Gjennom samarbeid kan elevene argumentere og dele ideer. De matematiske samtalene er viktige for læring, og elevene øves i å utvikle et presist og entydig matematisk språk.
3A Rojahn Olafsen, Bugten, Lid Ball
VOLUM har lagt vekt på et stort og variert oppgavemangfold som gir elevene utfordring på sitt eget nivå. Oppgavene og aktivitetene legger opp til undring og utforsking, og har som mål å gi elevene kunnskap og kompetanse til å anvende ferdighetene sine i ulike sammenhenger.
Boka er tematisert og gjennomillustrert av Solveig Lid Ball. Illustrasjonene oppmuntrer til nysgjerrighet og utforsking, og bidrar til elevenes fagforståelse. Volum 3A er en elevbok der grunnbok og oppgavebok er slått sammen. Konkreter knyttet til oppgavene følger elevboka. Les mer om verket på www.fagbokforlaget.no.
Matematikk finner du alle steder!
Bokmål
– et helt nytt læreverk i matematikk for barneskolen etter fagfornyelsen 2020.
VOLUM
3A
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
3A
Bokmål
3A ELEVBOK BM
Audun Rojahn Olafsen Åse Marie Bugten Illustrert av Solveig Lid Ball
Copyright © 2022 by Vigmostad & Bjørke AS All Rights Reserved 1. utgave / 1. opplag 2022 ISBN: 978-82-11-03948-4 Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen Omslagsdesign: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS Omslagsillustrasjon: Solveig Lid Ball Grafisk design og ombrekking: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS Illustrasjoner og design: Solveig Lid Ball Digital fargelegging: Liz Minton
Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond. Spørsmål om denne boken kan rettes til: Fagbokforlaget Kanalveien 51 5068 Bergen Tlf.: 55 38 88 00 e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling bare tillatt når det er hjemlet i lov eller avtale med Kopinor.
VELKOMMEN TIL VOLUM 3A! Hvordan lærer elevene matematikk?
Elevene lærer ved å løse problemer. Viktige forutsetninger for å oppnå læring er å gi elevene ro og tid til selvstendig tankearbeid. Ideer kan utveksles og drøftes gjennom samarbeid med andre elever. Volum legger til rette for dette arbeidet gjennom oppgaver og aktiviteter som skal gi elevene lyst til å regne og glede ved mestring.
Tilpasset opplæring
Hver økt inneholder fire sider med varierte oppgaver av ulik vanskelighetsgrad. Elevene skal arbeide med et utvalg oppgaver som gir passe utfordring, og kan velge oppgavetyper som de ønsker å bryne seg på. Det samme gjelder for økt 3 som består av to sider med ulike aktiviteter.
Kjennetegn for VOLUM
• Lærebok og oppgavebok i ett. • Elevbok og lærerveiledning utgjør en fullstendig enhet. • Oppgaver og aktiviteter ivaretar kjerneelementene. • Varierte og tilpassede oppgaver. • Undring og utforsking. • Fast ukentlig time med spill, lek eller aktiviteter. • Elevene lærer kjente problemløsingsstrategier. • Elevsamarbeid med utvikling av den matematiske samtalen. VOLUM V ariasjon O pplæring tilpasset den enkelte elev L æringsmiljø og læringsmetoder U ndring og utforsking M otivasjon og mestring
LEKSJONENE
Bøkene på småtrinnet består av 14 leksjoner. Hver leksjon er bygd opp av to gule økter der nytt stoff presenteres, en rød økt med aktiviteter og en blå økt som oppsummerer leksjonen. elevene skal kunne velge blant oppgaver som gir utfordring på deres eget nivå i hver økt. ØKT 1 Nytt lærestoff presenteres. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.
Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.
Husk at elevene kan velge oppgaver. De trenger ikke regne alle!
ØKT 2 Nytt lærestoff presenteres. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.
ØKT 3
Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.
NØTT
De røde aktivitetssidene er basert på lærestoffet fra de to første øktene. Elevene samarbeider i praktiske oppgaver og spill.
Oppgaver som er ekstra utfordrende, er merket med ei nøtt.
Mitt navn er Tress. Jeg hjelper elevene med nyttige råd og tips.
ØKT 4 På de blå sidene oppsummeres leksjonen. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.
Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.
Viser hvor langt dere er kommet i hver leksjon.
Velkommen til 3. klasse!
1
2
3
Tallene 0-1000
Utforsk tall og regning på tallinja
Oppstilt regning og hoderegning
SIDE 8
SIDE 22
SIDE 36
6
5
4
Rutenett med bevegelse
Praktisk regning og yatzy
Oppstilt addisjon og subtraksjon
SIDE 78
SIDE 64
SIDE 50
7
8
9
Bevegelse i koordinatsystem
Utforsk multiplikasjon og 2-gangen
3-gangen og 4-gangen
SIDE 92
SIDE 106
SIDE 120
12
11
10
7-gangen og 8-gangen
6-gangen og yatzy
5-gangen og rekkefølge i multiplikasjon
SIDE 162
SIDE 148
SIDE 134
13
14
9-gangen, 10-gangen og 0-gangen
Utvidet form og praktisk regning
SIDE 176
SIDE 190
Vi sees igjen i bok 3B!
y-akse
8 7 6 5 4 3 2 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
x-akse
∙5
∙4 ∙3 ∙2 ∙1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
100
20
20
20 30
40
10 29
1
29
A B
akse
C D E F G H I J 1
2
3
4
5
6
7
8
9
TALLENE 0–100
LEKSJON 1
Hundrenettet 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
8
+
8
=
Tierplass
68 Enerplass
Hvilket tall?
+
=
+
=
+
=
+
=
leksjon 1 / Tallene 0–1000
Jonsokblom
1
60
Regn ut og fargelegg svaret med samme farge i hundrenettet. 64 − 20 =
64 − 10 =
64 − 3 =
64 − 2 =
64 − 1 =
64 + 30 =
64 + 20 =
64 + 10 =
64 + 3 =
64 + 2 =
64 + 1 =
28 − 20 =
28 − 10 =
28 − 2 =
28 − 1 =
28 + 20 =
28 + 10 =
28 + 2 =
28 + 1 =
53 + 2 =
53 + 20 =
53 + 22 =
39 − 2 =
39 − 20 =
39 − 22 =
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93 94
95
96
97
98
99 100
kke
64 − 30 =
Blåklo
2
9
3
lag ditt eget tall. Trekk to tallkort og lag et tosifret tall. Skriv tallet i disse boksene
skriv tallet.
Utvidet form.
EIK
= ____ 0 + ____
Partall eller oddetall? _____________ Dobbelt så stort: _______
sett inn tall. _____ <
_____ < _____ <
Hvis partall, halver tallet: _______
Regn ut.
Hvor mange?
Eika kan bl i 1000 år gammel.
+ 10 =
_____
+ 20 = _____ − 10 =
_____
+ 100 = _____
Avrunding Nærmeste tier: _____ Nærmest 0 eller 50? _____
10
.
leksjon 1 / Tallene 0–1000
Tiere
Enere
_____
_____
Bruk og illustrer tallet på ulike måter:
4
Velg tegn og sett inn + − = . Ingen regnestykker skal være like.
5
89
9
80
100
35
67
17
50
75
15
30
65
89
9
100
35
65
67
17
50
75
15
30
30
80
30
Hvilke tall skjuler seg? +
−
= 100
Ty tt
= ebæ
= B
+
r
æ låb
r
=
=
= 40 M u lt e
6
Hvilke tall skjuler seg?
Eik eb l odsm elle
= 60
+
=
−
= 20
Te ge
=
= Ol den borre
To bi llefakta: Tegen kalles også Bærfis. Kan du gjette hvorfor?
.
me seg på bei na. o for å kom vner på ryggen slår den salt a h n e l l i b Når smelle-
11
TALLENE 0–1000
300 + 70 + 9 = 379 379 Hundreplass
Enerplass Tierplass
+
+
=
+
+
=
+
+
=
egg i andres reder.
Hvor mange?
FU
Gjøken legge r
7
12
leksjon 1 / Tallene 0–1000
RU
8
9
Hvilket tall er dette? 200 + 40 + 6 =
200 + 50 =
100 + 10 + 1 =
200 + 5 =
800 + 70 + 6 =
700 + 70 =
300 + 90 + 3 =
700 + 7 =
Fargelegg tall og svar.
Blå: 64, 65, 66, 67, 68, 74 og 84 118 − 10 =
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99 100
118 − 20 = 118 − 30 = 108 − 30 =
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120
118 − 1 =
121 122 123 124 125 126 127 128 129 130
94 + 10 =
131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150
94 + 20 = 94 + 21 =
Rød: 116 140 − 30 =
140 − 20 =
140 − 10 =
140 − 3 =
140 − 2 =
140 − 1 =
96 + 1 =
96 + 3 =
96 + 4 =
96 + 10 =
96 + 30 =
96 + 40 =
deg trre ti ng! ken galer i,i så kan du ønske ø j g m o s t ee I følgge gamle sagn: Hvis du sitter under tr
13
10
lag ditt eget tall. Trekk tre tallkort og lag et tresifret tall. Skriv tallet i disse boksene
skriv tallet.
.
Utvidet form.
Partall eller oddetall? _____________ Dobbelt så stort: _______
sett inn tall. _____ <
_____ < _____ <
Hvis partall, halver tallet: _______
g hunnrakler som står er ned, o ar både hann-rak rett o ler som heng pp. rka h Bjø
Regn ut.
14
Hvor mange? + 10 =
_____
+ 100 =
_____
− 10 =
_____
− 100 = _____
Avrunding Nærmeste tier: _____ Nærmeste hundre: _____
leksjon 1 / Tallene 0–1000
Hundre
Tiere
Enere
_____
_____
_____
Bruk og illustrer tallet på ulike måter:
BJØRK
= ___ 00 + ___ 0 + ___
11
skriv tallene som mangler i pyramiden.
200
300
200
200 100
100
100
100
1000
35
12
75
100
125
Ille vanskelig, eller gørrlett?
120
Hvor mange år? a) Enok ble 115 år pluss halvparten av halvparten av 1000 år: ______ b) Trollet er dobbelt så gammelt som halvparten av 365 år: ______ c) Jeg er 9 år + 365 dager og er ______ år gammel. d) Far er 45 år. Om tipp-tipp-oldefar hadde levd, ville han ha vært 5 år pluss det dobbelte av det dobbelte av det dobbelte av min fars alder. Til sammen ______ år.
15
AKTIVITET
13
Hvem kommer nærmest?
E = enere, T = tiere, H = hundre.
Kast én terning annenhver gang. Plasser tallet i en ledig rute.
a) Forsøk å få sum nærmest 100. T
E
H
E
=
Hva har tre til felles, som den fjerde ikke er/har?
Hvilken skal ut? a)
16
T
+
=
b)
Dere trenger • 1 terning
b) Forsøk å få sum nærmest 1000.
+
14
2 spillere
307
700 + 50 + 3
750
703
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
leksjon 1 / Tallene 0–1000
30 + 4
AKTIVITET
15
Blåtanns skattekart.
Arbeid i par
Frosk er på tur ved Blåvann da venninnen Froska ringer. Hun har funnet et skattekart gjemt i boka Trolltanna. Froska ønsker at Frosk skal lete etter skattene. Hvordan kan beskrivelsen hennes være? Frosk har kompass, og hvert hopp er på 1 m. Sidekanten i hver rute på kartet er 50 m. • Elev I velger en skatt og beskriver hvordan Frosk må hoppe for å finne den. Avstandene må oppgis i meter eller hopp. Bruk «nord, sør, øst og vest». • Elev II tegner veien som beskrives. Unngå å se på hverandre. • Fører veien fram til skatten? Hvis ikke, hva gikk feil? • Bytt deretter roller.
17
REPETISJON
16
Tegn strek fra prikk til prikk og lag trekanter. Hvert svar er en prikk i trekanten.
21
3
5 8
12 10
14 9
6 7
17
4
15
Trekant 1
Trekant 2
Trekant 3
Trekant 4
9−6=
12 − 8 =
15 − 10 =
21 − 14 =
9−3=
12 − 4 =
15 − 5 =
21 − 7 =
3+6=
4+8=
10 + 5 =
14 + 7 =
9−6=
12 − 8 =
15 − 10 =
21 − 14 =
Tegn strek fra prikk til prikk og lag trekanter. Trekant 1 90 75
50
75 − 50 =
75 − 25 =
25 + 50 =
75 − 50 =
Trekant 2 135
45 25
18
leksjon 1 / Tallene 0–1000
135 – 90 =
135 – 45 =
45 + 90 =
135 – 90 =
REPETISJON
18
lag ditt eget tall. Trekk tre tallkort og lag et tresifret tall. Skriv tallet i disse boksene
skriv tallet.
.
Utvidet form.
Partall eller oddetall? _____________ Dobbelt så stort: _______
GRAN
= ___ 00 + ___ 0 + ___
sett inn tall. _____ <
_____ < _____ <
Hvis partall, halver tallet: _______
a grantreet var gamle d agers tyg Kvae fr gis.
Regn ut.
Hvor mange? + 10 =
_____
+ 100 =
_____
− 10 =
_____
− 100 = _____
Hundre
Tiere
Enere
_____
_____
_____
Bruk og illustrer tallet på ulike måter:
Avrunding Nærmeste tier: _____ Nærmeste hundre: _____
is. me n a Gr
19
REPETISJON
19
Fyll inn tallene som mangler i addisjonstabellen. +
9
18
27
100
36 Tallet i ruta er summen av 100 + 36.
136
110 120 130
20
Fyll inn tallene som mangler. +
8
16
24
32
1000 1100
1108
1200 1300
21
Fyll inn tallene som mangler. +
3
12
21
50 60 70 80 90 100 110
20
leksjon 1 / Tallene 0–1000
91
30
39
48
57
REPETISJON
22
Varer og priser. a) Vare A koster 120 kr, og vare B koster 32 kr. Hva koster de til sammen?
b) Vare C koster 115 kr, og vare D koster 30 kr mer enn C. Hva koster de til sammen?
c) Vare E og vare F er like. Men de koster 80 kr på Prissjokk og 135 kr på Høypris. Hva er prisforskjellen?
d) Vare G kostet 375 kr. Nå er prisen satt ned med 150 kr. Hva er ny pris?
23
sum 1000. Tegn ringer rundt tall. Summen av tallene i hver ring skal være 1000. Alle tallene skal brukes.
200
60
5
50
7
5
30
300
40
100
700
600
3
8
80
800
2
10
21
Gjennom samarbeid kan elevene argumentere og dele ideer. De matematiske samtalene er viktige for læring, og elevene øves i å utvikle et presist og entydig matematisk språk.
3A Rojahn Olafsen, Bugten, Lid Ball
VOLUM har lagt vekt på et stort og variert oppgavemangfold som gir elevene utfordring på sitt eget nivå. Oppgavene og aktivitetene legger opp til undring og utforsking, og har som mål å gi elevene kunnskap og kompetanse til å anvende ferdighetene sine i ulike sammenhenger.
Boka er tematisert og gjennomillustrert av Solveig Lid Ball. Illustrasjonene oppmuntrer til nysgjerrighet og utforsking, og bidrar til elevenes fagforståelse. Volum 3A er en elevbok der grunnbok og oppgavebok er slått sammen. Konkreter knyttet til oppgavene følger elevboka. Les mer om verket på www.fagbokforlaget.no.
Matematikk finner du alle steder!
Bokmål
– et helt nytt læreverk i matematikk for barneskolen etter fagfornyelsen 2020.
VOLUM
3A
MATEMATIKK FOR BARNETRINNET
3A
Bokmål