Volum 4A Elevbok BM (9788211039521)

Page 1

Bokmål 4A MATEMATIKK
BARNETRINNET
FOR

4A

ELEVBOK BM

Audun Rojahn Olafsen

Åse Marie Bugten

Illustrert av Solveig Lid Ball

Copyright © 2023 by Vigmostad & Bjørke AS

All Rights Reserved

1. utgave / 1. opplag 2023

ISBN: 978-82-11-03952-1

Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen

Omslagsdesign: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS

Omslagsillustrasjon: Solveig Lid Ball

Grafisk design og ombrekking: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS

Illustrasjoner og design: Solveig Lid Ball

Digital fargelegging: Liz Minton

Forfatterne har mottatt støtte fra Det faglitterære fond.

Spørsmål om denne boken kan rettes til: Fagbokforlaget

Kanalveien 51

5068 Bergen

Tlf.: 55 38 88 00

e-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no

Materialet er vernet etter åndsverkloven. Uten uttrykkelig samtykke er eksemplarfremstilling bare tillatt når det er hjemlet i lov eller avtale med Kopinor.

Vigmostad & Bjørke AS er Miljøfyrtårn-sertifisert, og bøkene er produsert i miljøsertifiserte trykkerier.

VELKOMMEN TIL VOLUM!

Hvordan lærer elevene matematikk?

Elevene lærer ved å løse problemer. Viktige forutsetninger for å oppnå læring er å gi elevene ro og tid til selvstendig tankearbeid. Ideer kan utveksles og drøftes gjennom samarbeid med andre elever.

Volum legger til rette for dette arbeidet gjennom oppgaver og aktiviteter som skal gi elevene lyst til å regne og glede ved mestring.

Tilpasset opplæring

Hver økt inneholder fire sider med varierte oppgaver av ulik vanskelighetsgrad. Elevene skal arbeide med et utvalg oppgaver som gir passe utfordring, og kan velge oppgavetyper som de ønsker å bryne seg på. Det samme gjelder for aktivitetsøkten som består av ulike praktiske oppgaver og spill.

Kjennetegn for VOLUM

• Lærebok og oppgavebok i ett.

• Elevbok og lærerveiledning utgjør en fullstendig enhet.

• Oppgaver og aktiviteter ivaretar kjerneelementene.

• Varierte og tilpassede oppgaver.

• Undring og utforsking.

• Fast ukentlig time med spill, lek eller aktiviteter.

• Elevene lærer kjente problemløsingsstrategier.

• Elevsamarbeid med utvikling av den matematiske samtalen.

VOLUM

V ariasjon

O pplæring tilpasset den enkelte elev

L æringsmiljø og læringsmetoder

U ndring og utforsking

M otivasjon og mestring

LEKSJONENE

Bøkene på småtrinnet består av 14 leksjoner. Hver leksjon er bygd opp av to gule økter der nytt stoff presenteres, en rød økt med aktiviteter og en blå økt som oppsummerer leksjonen. Elevene skal kunne velge blant oppgaver som gir utfordring på deres eget nivå i hver økt.

ØKT 1

Nytt lærestoff presenteres. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.

Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.

ØKT 2

Nytt lærestoff presenteres. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.

Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.

ØKT 3

De røde aktivitetssidene er basert på lærestoffet fra de to første øktene. Elevene

NØTT samarbeider i praktiske oppgaver og spill.

Oppgaver som er ekstra utfordrende, er merket med ei nøtt.

Mitt navn er Firr. Jeg hjelper elevene med nyttige råd og tips.

ØKT 4

På de blå sidene oppsummeres leksjonen. De innledende oppgavene er grunnleggende og ofte konkrete med visuell støtte.

Oppgavene øker i vanskelighetsgrad og er gjerne åpne, utforskende eller problemløsende.

Viser hvor langt dere er kommet i hver leksjon.

3

1

10-tallssystemet og tall på utvidet form

SIDE 6

Velkommen til 4. klasse!

2

Addisjon og subtraksjon - hoderegning

SIDE 20

4

Oppstilt addisjon og subtraksjon

SIDE 34

Multiplikasjon

SIDE 48

6

Multiplikasjon - regneregler

SIDE 76

8

Oppstilt multiplikasjon

SIDE 108

9

Tideler, oghundredeler desimaltall

SIDE 122

11

Vinkler og parallelle linjer

SIDE 154

12

Firkanter

SIDE 168

7

Multiplikasjon - del opp i ledd

SIDE 90

13

Trekanter

SIDE 182

Sammendrag

SIDE 212

Sammenheng mellom de fire regneartene

5 SIDE 62

10

Gjør om mellom enheter

SIDE 140

14

Areal av firkanter og trekanter

SIDE 198

INNHOLD
10-TALLSSYSTEMET OG TALL PÅ UTVIDET FORM LEKSJON 1 4352 = 4 · 1000 3 · 100 5 · 10 2 · 1 = 4000 300 50 2 + + + + + + 1 Hvor mange kroner? · 1000 · 100 · 10 · 1 = + + + · 1000 · 100 · 10 · 1 = + + + · 1000 · 100 · 10 · 1 = + + + 6 l E ksjon 1 / 10-tallssystemet og tall på utvidet form

Navnet betyr « liten tyv

om. Den var ca 60 cm lang.

minste dinosauren vi vet 7

2
· 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = + + + = + + + = + + + = + + + =
Hvor mange kroner?
7531 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 2828 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 1360 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 4508 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 MICRORAPTOR
3 skriv tallet på utvidet form.
er en av de

4 sett strek mellom like tall.

5

Fyll inn
mangler. Fem tusen sju hundre og førtiåtte 7572 Fem tusen sju hundre og åttifire 5784 Sju tusen fem hundre og syttito 5748 Sju tusen fem hundre og tjuesju 7527
tusen ni hundre og femtiseks · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = Ni tusen tre hundre og femten · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = To tusen fire hundre · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = To tusen og førti · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = Tolv tusen fem hundre · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = Tolv tusen og tolv · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = BELEMNITTER er fossiler etter blekkspruter som levde samtidig med di nosaurene Du kan fi nne l E ksjon 1 / 10-tallssystemet og tall på utvidet form 8
tallene som
Fire

6 lag ditt eget tall.

Trekk fire tallkort og lag et firesifret tall.

Tallet fylles inn i alle disse boksene

skriv tallet på utvidet form.

Partall eller oddetall?

sett inn tall.

Dobbelt så stort: Hvis

Hvor mange?

Tusen Hundre Tiere Enere

Bruk og illustrer tallet på ulike måter.

Nærmeste

Nærmeste

= ∙ 1000 + ∙ 100 + · 10 + · 1
Regn ut. + 2 ∙ 100 = + 1 ∙ 1000 = + 2 ∙ 1000 = − 1 ∙ 10 =
partall, halver tallet:
Avrunding
hundre:
tusen:
< < <
MICRORAPTOR la egg, og bodde ganske sikkert i trær. Vi vet at de n spiste fisk Da de første musene dukket opp , spiste den nok dem også. 9

7 Fyll inn tallene som mangler i tallfølgen.

275, 375, 475, ,

3566, 3466, 3366, ,

5050, 5150, 5250, ,

999, 899, 799, ,

8 Fyll inn tallene som mangler i tallfølgen.

123, 133, 143, ,

686, 676, 666, ,

4542, 4552, 4562, ,

9696, 9686, 9676, ,

Eksempel: Legg til 100. Sifferet på hundreplassen øker med én. Hvordan regne med tierovergang? 2345 + 100 = 2445 = 2945 + 100 = 2045 − 100 = 1 2 9 4 5 + 1 0 0 = 3 0 4 5 (2000 + 900 + 40 + 5) + 100 = 2000 + 900 + 100 + 40 + 5 = 2000 + 1000 + 40 + 5 = 3000 + 40 + 5 = 3045 (2000 + 40 + 5) − 100 = 2000 − 100 + 40 + 5 = 1000 + 1000 100 + 40 + 5 = 1000 + 900 + 40 + 5 = 10 2 0 4 5 1 0 0 = 1 9 4 5 /
ADDER OG SUBTRAHER 10, 100 OG 1000
,
,
,
,
,
,
, Utvidet form Utvidet form oppstilt oppstilt RT I C E RATOPS kunnevære omtrent
storsomen afri k a n s k elefant : H ø yd e = ,m3 v ekt 6 t o n n ( t ) . 10 l E ksjon 1 / 10-tallssystemet og tall på utvidet form
,
like

11 Triceratopser og vekt.

En Triceratops på 4900 kg spiser 100 kg. Hvor mye veier den da? kg

Ei bro tåler maks 5500 kg. Tåler den én voksen Triceratops på 5300 kg og to unger som hver veier 100 kg? kg

En Triceratops på 3050 kg

gjør fra seg 100 kg. Hvor mye veier Triceratopsen etterpå? kg

En Triceratops veide 3570 kg

før den drakk vann og

3670 kg etter at den drakk. Hvor mange liter drakk den?

9 Regn ut tallene som mangler, − 100 + 100 455 555 655 369 8877 5470 33333 − 10 + 10 555 369 8877 5470 33333 10 Regn ut. 390 + 10 = 200 − 10 = 4494 + 10 = 5802 − 10 = 4344 − 1000 = 50 494 − 1000 = 3900 + 100 = 4900 − 100 = 4944 + 100 = 5082 − 100 = 9101 + 1000 = 29 303 + 1000 =
liter En fossi l di KOPROLITT. Forskerne tror at triceratopsbæsjen kanskje var for bløt til at den kunne bli et fossil. 11
12
Start på 105. Tallene øker med ti. HATZEGOPTERYX var et repti l som kunne fly Den var like høy som en stor sjiraff, og vi ngespennet var 12 meter. (Ca. 7 sykler etter hverandre ) 105 115 125 135 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 255 265 245 275 285 295 305 315 325 335 345 355 365 375 385 395 405 415 425 435 445 455 465 rød grønn brun brun brun grønn grønn gr ønn l E ksjon 1 / 10-tallssystemet og tall på utvidet form 12
Tegn strek mellom prikkene.

Triceratops.

a) Triceratopsen Roar veier 5075 kg.

Datteren på et halvt år veier 200 kg.

Til sammen veier de: Differansen mellom dem er:

b) Roar og Ronja.

Roar skal gå til Ronja. Hvor mange høydemeter i motbakke må Roar gå til sammen?

Hvor mange høydemeter i nedoverbakke må Roar gå til sammen?

Hva er differansen mellom summen i motbakke og summen i nedoverbakke?

Ronja skal besøke Roar. Regn ut …

• summen av høydemeter i motbakke

• summen av høydemeter i nedoverbakke

• differansen mellom de to summene

13
300 moh 700 moh 400 moh 600 moh 350 moh 450 moh
13

14

Volums spørrespill.

lag spørrekort

• Parene skal samarbeide om å lage minst 4 nye spørrekort. Kortene skal brukes i spillet sammen med de ferdige spørrekortene.

• Klipp ut blanke kort fra kopioriginalen. Lag spørsmål knyttet til det dere har lært i leksjonen.

2 par

Dere trenger

• 2 spillebrikker

• 1 terning

• saks

• kopioriginal 1.14 Blanke spørrekort

• kopioriginal 1.14 Spørrekort

• La læreren kontrollere spørsmål og svar. Godkjente spørrekort stokkes inn i kortstokken.

spilleregler

• Del gruppa i to par som skal spille mot hverandre.

• Kast terningen etter tur.

• Legg spillebrikka i startfeltet og flytt like mange plasser fram som terningen viser.

Når brikka lander på , skal det andre paret trekke et kort og stille dere et spørsmål.

Om dere svarer riktig, flytter dere brikka dit grønn pil viser.

Om dere svarer feil, flytter dere brikka dit rød pil viser. Paret som kommer først i mål, vinner.

AKTIVITET
14 l E ksjon 1 / 10-tallssystemet og tall på utvidet form
AKTIVITET 38 37 36 35 34 28 27 29 25 14 15 16 17 18 19 13 12 11 10 9 8 6 7 5 4 3 2 1 Start Mål 26 24 23 22 21 20 30 31 32 33 15
15 Hvor mange gram mel er det til sammen? · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = g · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = g · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = g · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 = g REPETISJON l E ksjon 1 / 10-tallssystemet og tall på utvidet form 16

16 skriv tallet på utvidet form.

18 Fyll inn tallene som mangler i tallfølgen.

8453 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 3131 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 2023 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 6400 = · 1000 + · 100 + · 10 + · 1 17 sett strek mellom like tall. Fem tusen ni hundre og femtini 6848 Femten tusen ni hundre og femtini 5959 Seks tusen åtte hundre og førtiåtte 15 959 Seks tusen og førtiåtte 6048
344,
, 2244,
, , 4500, 5500, 6500, , , 299, , 499, , 699, , 19 Regn ut. 2434 − 10 = 2434 − 100 = 1434 − 1000 = 7384 + 10 = 7384 + 100 = 7384 + 1000 = 1899 + 10 = 1989 + 100 = 999 + 1000 = 403 − 10 = 4003 − 100 = 1003 − 1000 = REPETISJON 17
354, 364, ,
2344, 2444,

20

21 Hva veier dyrene?

22 Hva er lengden?

Ett hundre og femti kg − 100 + 100 4759 4859 4959 165 1011 1091 6971 − 10 + 10 990 109 1111 9909 1212
tallene som mangler.
Regn ut
Hoggorm + 1 cm 100 cm + 25 cm Stålorm Buorm
Snok
79 cm
Elg Struthiomimus* Villsvin Ku 750 kg 220 kg 1000 kg 750 kg 508 kg + 100 kg
REPETISJON l E ksjon 1 / 10-tallssystemet og tall på utvidet form 18
*STRUTHIOMIMUS betyr «etter l igner struts». Ved hjelp av fossi le fotspor har forskere regnet seg fram til at den kunne løpe i mer enn 50 km/t!

MAMENCHISAURUS hadd e den l en gst e h al s e n vi v e t o m på n o e d y r . H a l s e n v a r o m t r e n t h a l v p a r t e n a v k r o p p s l e n g d e n . D a k a n d u k a n s k j e r e g n e u t t o t al l e n g d e n p å d e n n e ?

23 skriv likningen. Regn ut x og y. A 42 10 4x REPETISJON
19

1 Regn på ulike måter.

på tallinja – velg en måte å hoppe på.

Sammenlikn med en medelev.

ADDISJON –
LEKSJON 2
Adder
37
Hopp
HODEREGNING
enere og tiere hver for seg.
+ 25 =
45
Adder enere
45 + 58 = 40 + 5 + 50 + 8 = 90 + 13 = 103 Eksempler på hopp på tallinja Regn via hel tier 45 + 58 = (45 + 5) + (58 − 5) = 50 + 53 = 103 + 50 + 8 45 + 58 = 45 + 50 + 8 = 103 45 103 95 + 60 45 + 58 = 45 + 60 − 2 = 103 45 20 l E ksjon 2 / Addisjon og subtraksjon - hoderegning og – hoderegning
+ 58 =
og tiere hver for seg

Hopp på tallinja – velg en måte å hoppe på. Sammenlikn med en medelev.

Hopp på tallinja – velg en måte å hoppe på.

Regn via hel tier.

59 + 27 =

på størrelse med en liten puddel.

21

4 Regn på ulike måter.

Adder enere og tiere hver for seg.

72 + 19 =

5 Regn på ulike måter.

Adder enere og tiere hver for seg.

216 + 77 = Regn via hel tier.

216 + 77 =

Hopp på tallinja – velg en måte å hoppe på. Sammenlikn med en medelev.

22 l E ksjon 2 / Addisjon – hoderegningog subtraksjon - hoderegning og subtraksjon - hoderegning og – hoderegning
vilke farger det var på di nosaurene. Dermed kan du fargelegge disse COMPSOGNAT kurat som du vil! :-)

6 Regn på ulike måter.

Adder enere, tiere og hundre

hver for seg.

325 + 265 =

Hopp på tallinja – velg en måte å hoppe på.

Sammenlikn med en medelev.

325 |

målte 60 • 60cm .

8 41 83 96 78 57 19 65 De største platenepåryggentilSTEGOSAURUS
Devarfulleavblodårer , ogkanhablitt brukt t i l å re gul e r e k ppor s pmet.nerutare 23

–HODEREGNING

8 Differanse.

Oda er 10 år, og bestefar er 60 år. Bestefar er 50 år eldre. Er bestefar 50 år eldre enn Oda om 5 år?

• Bruk disse tallinjene når du forklarer.

SUBTRAKSJON
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | 50 50
når
60
+5 +5 65 − 15
50 Trekk
64
64
44
36 Regn
64
28 = +2 +2 66
30 = 36 64
Eksempler på hopp på tallinja − 8 − 20 64 − 20 − 8 = 36 36 64 44 − 30 + 2 64 − 30 + 2 = 36 34 64 36 l E ksjon 2 / Addisjon – hoderegningog subtraksjon - hoderegning og subtraksjon - hoderegning og – hoderegning 24
• Bruk dette regnestykket
du forklarer:
− 10 = 50
=
fra tiere og deretter enere
− 28 =
− 20 − 8 =
− 8 =
via hel tier
28 =

9 Regn på ulike måter.

Trekk fra tiere og deretter enere.

54 − 26 =

10 Regn på ulike måter.

Trekk fra tiere og deretter enere.

78 − 35 =

Regn via hel tier.

54 − 26 =

+4 +4

58 − 30 =

Regn via hel tier.

78 − 35 =

−5 −5

73 − 30 =

Hopp på tallinja – velg en måte å hoppe på. Sammenlikn med en medelev.
54 78 | | 25
Hopp på tallinja – velg en måte å hoppe på. Sammenlikn med en medelev.

et nytt læreverk i matematikk for barneskolen etter fagfornyelsen 2020.

Volum 4A er en elevbok der grunnbok og oppgavebok er slått sammen. Konkreter til oppgavene følger elevboka.

VOLUM har lagt vekt på et stort og variert oppgavemangfold som gir elevene utfordring på sitt eget nivå. Oppgavene og aktivitetene legger opp til undring og utforsking, og har som mål å gi elevene kunnskap og kompetanse til å anvende ferdighetene sine i ulike sammenhenger.

Gjennom samarbeid kan elevene argumentere og dele ideer. De matematiske samtalene er viktig for læring, og elevene øves i å utvikle et presist og entydig matematisk språk.

Boka er tematisert og illustrert av Solveig Lid Ball. Illustrasjonene konkretiserer og levendegjør matematikken på en lun og humoristisk måte og bidrar til økt fagforståelse.

Les mer om verket på www.fagbokforlaget.no

Matematikk finner du alle steder!

4A

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.