– eit nytt læreverk i matematikk for barneskulen etter fagfornyinga 2020. Verket har ein tydeleg og føreseieleg struktur og eit stort og variert oppgåvemangfald.
Rojahn Olafsen Taasaasen Korsvold, Onsrud
5A
Når elevane får undre seg, diskutere og utforske saman over tid, trur vi på at alle elevar kan oppleve matematikk som engasjerande og meiningsfylt. VOLUM legg til rette for at elevane får god tid til å øve på å forstå, bruke og utfordre ferdigheitene sine i ulike matematiske samanhengar. I eit trygt og raust læringsfellesskap kan elevane argumentere og dele idear – og på den måten bidra til å utvikle eit felles, presist og tenleg matematisk språk. Saman med kvar elevbok følgjer det konkret til bruk i undervisninga. Les meir om verket på www.fagbokforlaget.no
Nynorsk
VOLUM 5A
VOLUM MATEMATIKK FOR BARNETRINNET 5A
Nynorsk
5A Audun Rojahn Olafsen Helene E. Taasaasen Korsvold Gina Onsrud
Copyright © 2020 by Vigmostad & Bjørke AS All Rights Reserved 1. utgåva / 1. opplaget 2020 ISBN: 978-82-11-03528-8 Omsetjing til nynorsk: Eirik Ulltang Birkeland Grafisk produksjon: John Grieg, Bergen Grafisk design og ombrekking: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS Omslagsdesign: Dimitri Kayiambakis / Concorde Design AS Omslagsillustrasjon: Solveig Lid Ball Illustrasjonar og design: Solveig Lid Ball Forfattarane har fått støtte frå Det faglitterære fond. Spørsmål om denne boka kan du rette til Fagbokforlaget Kanalveien 51 5068 Bergen Tlf.: 55 38 88 00 E-post: fagbokforlaget@fagbokforlaget.no www.fagbokforlaget.no Materialet er verna etter åndsverklova. Utan uttrykkjeleg samtykke er eksemplarframstilling berre tillate når det er heimla i lov eller avtale med Kopinor.
GRATULERER MED DEN NYE MATEMATIKKBOKA DI, VOLUM 5A! No har du gått 4 år på skule, og du har heilt sikkert oppdaga at du kan bruke matematikk til mange ulike ting i kvardagen din. Når du brukar klokke, lagar mat etter oppskrifter, handlar med pengar, les fotballtabellar eller prøver å forstå vêrvarsel, brukar du matematikkunnskapen din. Vi som har laga denne læreboka har lagt vekt på at du som elev skal få tid til å forstå og bruke det du lærer. Vi trur på at læring skjer når elevar får samarbeide, undre seg saman og prøve ut nye løysingar. Med hjelp frå læraren din gjev Volum matematikkbok deg eit høve til å utforske, resonnere og generalisere i matematikken – du får kompetanse i utforsking og problemløysing. Boka er bygd opp på ein måte som du vil kjenne att i dei ulike leksjonane. Kvar leksjon er lagd opp slik at du startar med å byggje vidare på noko du har arbeidd med tidlegare, før du skal tileigne deg ny kunnskap. Dei grøne sidene i starten av boka er repetisjon frå småtrinnet. Ein leksjon er bygd opp på denne måten: er utforskings- og problemløysingssider. Her arbeider du med oppgåver som er laga slik at du kan oppdage samanhengar og løyse matematiske problem i kjende og ukjende situasjonar. Lilla sider
er øvingssider. Her presenterer vi nytt stoff, og du arbeider med ulike øvingsoppgåver og problemløysingsoppgåver. Det er ikkje meininga at du skal gjere alle oppgåvene. Oppgåvene varierer i vanskegrad og føremål. Kva passar best for deg? Dette finn du ut gjennom samtalar med læraren din eller i samarbeid med andre elevar. Gule sider
inneheld aktivitetar. Her får du repetere og bruke det du har lært på lilla og gule sider gjennom spel, leik og samarbeidsoppgåver. Raude sider
Lykke til i arbeidet med matematikk. Vi håpar at du får «den gode matematikk-kjensla» når du arbeider med lærestoffet i Volum 5A.
VELKOMEN TIL VOLUM!
Bøkene på mellomtrinnet inneheld leksjonar som følgjer ein fast rytme. Kvar leksjon inneheld ei lilla utforskande økt, to gule økter med teori og øvingsoppgåver og raude sider med varierte aktivitetar. Dei grøne sidene i 5A er repetisjon og bruk. LILLA SIDER
GULE SIDER
I utforskande økter blir elevane oppfordra til å utforske og undersøkje matematiske problemstillingar. Dei skal planleggje løysingsmetodar, forklare og grunngje løysingane, og bli oppmuntra til å stille nye spørsmål som dei skal prøve å finne svar på.
Teori, noko nytt stoff. Meir konkret og visuell støtte på dei to første sidene. Opne, rike og utfordrande oppgåver på side tre.
RAUDE SIDER Samarbeid i leik, spel og aktivitetar for å variere arbeidsmetodane og auke forståinga av temaa i leksjonane.
Andre leksjonar
REPETISJON Repetisjonssidene i starten av boka inneheld tilbakeblikk frå småtrinnet. Samtalebilete på side 1, øvingsoppgåver på side 2 og 3, og utforsking, problemløysing eller aktivitetar på side 4.
PROBLEMLØYSING Presentasjon av ein problemløysingsstrategi på side 1. Øvingsoppgåver på side 2. Strategiane er generelle og blir brukte i arbeid med andre problemløysingsoppgåver i boka.
TA I BRUK OG REPETERE Oppsummering og bruksdøme frå leksjonane før. Dei mest grunnleggjande oppgåvene kjem først, og deretter kjem meir samansette og problemløysande oppgåver.
DEL 1 – repetisjon
INNHALD
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
DEL 2 – innføring i brøk 1 PROBLEMLØYSING
Metode 1: Gjett og sjekk
Titalssystemet s. 6 Tallinjer s. 10 Einingar – lengd s. 14 Einingar – vekt og volum s. 18 Addisjon s. 22 Subtraksjon s. 26 Multiplikasjon s. 30 Divisjon s. 34 Diagram s. 38 Samansette oppgåver s. 42
s. 46
LEKSJON 2
Brøkdel av mengd og lengd
LEKSJON 3
Brøkdel av eit areal
s. 48
LEKSJON 4
s. 58
Ta i bruk og repetere
LEKSJON 7
LEKSJON 6
Ta i bruk og repetere
s.82
Addisjon og subtraksjon med lik nemnar
LEKSJON 5 s. 72
s. 68
Samanlikne enkle brøkar
s. 92
LEKSJON 8
s. 9
6
Utvide og forkorte brøkar
LEKSJON 9
s. 106
Blanda tal og uekte brøk
LEKSJON 10
Ta i bruk og repetere s. 116
11 PROBLEMLØYSING
DEL 3 – brøk, prosent og desimaltal Leksjon 12 Leksjon 13 Leksjon 14 Leksjon 15
Brøk, desimaltal og prosent s. 122 Frå desimaltal og prosent til brøk s. 132 Frå brøk til desimaltal og prosent s. 142 Ta i bruk og repetere s. 152
Metode 2: Lag ei teikning s. 120
REPETISJON 1
TALSYSTEMET VÅRT – TITALSSYSTEMET RUG
VAtn Drikke her: 1,36 Ta med: 1,21
Ete her: 4,25 Ta med: 4,65
HAVRe Ete her: 3,25 Ta med: 2,15
Kvar skal det vere nemning?
HØG Ete her: 2,45 Ta med: 2,65
nYSLÅtt GRAS Ete her: 3,90 Ta med: 3,65
2 ∙ 1000 + 6 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 1 = 2000 + 600 + 30 + 4 = 2634
2 ∙ 1000 + 6 ∙ 100 + 0 ∙ 10 + 4 ∙ 1 = 2000 + 600 + 4 = 2604
6
RepetiSjOn 1 / Talsystemet vårt – titalssystemet
REPETISJON 1
TITALSSYSTEMET
tusenplass 4 • 1000
Hundrarplass 3 • 100
Hundredelsplass 3 • 0,01 tusendelsplass 4 • 0,001
4321,234 tiarplass 2 • 10
tidelsplass 2 • 0,1 einarplass 1•1
Å skrive eit heiltal på utvida form:
Å skrive eit desimaltal på utvida form:
5234 = 5000 + 200 + 30 + 4
2,13 = 2 + 0,1 + 0,03
5234 = 5 ∙ 1000 + 2 ∙ 100 + 3 ∙ 10 + 4 ∙ 1
2,13 = 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0,1 + 3 ∙ 0,01
1.1
1.2
Kva for eit siffer er på a) hundrarplassen i talet 3467
b) tiarplassen i talet 403
c) einarplassen i talet 32,5
d) tusenplassen i talet 8764,5
Kor mange kroner? a)
b)
c)
d)
RepetiSjOn 1 / Talsystemet vårt – titalssystemet
7
REPETISJON 1
1.3
Skriv talet. a) Eitt tusen fire hundre og åttito. b) Atten komma éin ni.
1.4
c) Tre tusen og seks.
d) Null komma tre fire to.
e) Sju hundre og sytti.
f) Trettifire og fire hundredelar.
Skriv tala på utvida form. a) 234
1.5
1.6
1.7 1.8
b) 5432
d) 3060
Kva for eit tal manglar?
■ = 2205 2002 + ■ = 2882
a) 2255 −
b)
c)
d)
■ + 202 = 4242 30,0 + 4,56 = ■
Lasta til ponnien veg 500 kg for mykje. Lasta veg 1350 kg. Kor mykje bør ho vege?
Kor mykje pengar fekk eg? Eg selde den ekstra lasta. Eg fekk 1500 kr for ein bunt tørrfisk, 4000 kr for to tønner salt, og for ei tønne sild fekk eg 55 kroner. Kor mykje pengar fekk eg? Kva for eit tal manglar? a) Summen av tala er 3472. Eg har 70 og 3000. Kva manglar?
8
c) 34,5
b) Summen av tala er 504,85. Eg har 0,05 og 500.
c) Summen av tala er 22,22. Eg har 11 og 0,11.
Kva manglar?
Kva manglar?
RepetiSjOn 1 / Talsystemet vårt – titalssystemet
1.9
Utforsk. Du har eit firesifra tal der alle siffera er oddetal. Du har eit anna firesifra tal der alle siffera er partal. a) Alle siffera er mindre enn 5. Vil siffera i summen av dei to tala berre vere oddetal? Forklar. b) Alle siffera er større enn 5. Vil siffera i summen av dei to tala berre vere oddetal? Forklar.
Terningspel TITALSSYSTEMET To spelarar. Spel éi linje om gongen. Kast ein terning annankvar gong. Begge plasserer talet frå kvart terningkast der dei vil, på linja. Hald fram til dei tomme felta er fylte ut. Rekn ut svaret og samanlikn med den andre spelaren. Høgast svar
■
∙ 1000 +
■
∙ 10 +
■
∙ 1000 −
■
■
■
∙ 1000 +
■
■
∙ 100 +
∙ 1000 +
∙ 100 +
■
■
∙ 10 +
■
∙ 100 +
= =
■
∙ 10 +
■
∙ 100 −
■
=
nærast svaret
■
∙ 1000 +
■
∙ 10 +
■
■
∙ 100 +
∙ 1000 +
■
■
∙ 10 +
■
= 5000
∙ 100 +
■
= 3000
nærast 1000 • Spel to mot to. • Para kastar ein terning annankvar gong. • Begge para plasserer tala der dei vil i spelet sitt. Hald fram til dei tomme felta er fylte ut. • Summer dei to tresifra tala og sjå kven som er nærast 1000.
+ =
RepetiSjOn 1 / Talsystemet vårt – titalssystemet
9
REKNING MED TALLINJER
REPETISJON 2
25 gradar
15 gradar
0
–15 –10 -5
5
15
10
20
25
78 + 56 =
78
6
20
30
128
108
15 min
10
RepetiSjOn 2 / Rekning med tallinjer
50
50
50
40
40
40
40
30
30
30
30
20
20
20
20
10
10
10
10
0
0
0
0
10
10
10
10
20
20
20
20
30
30
30
30
134
Kor lange er dei til saman når katten er 56 cm og krokodilla er 78 cm?
1 time
1 time
10.15 10.30
50
11.30
12.30
REPETISJON 2
KLOKKE KLOKKA
TEMPERATUR OG ÅRSTAL Karasjok: Kulderekord er –48 °C, sett i 1886.
Når sluttar filmen?
Sjå meg klokka halv sju, i 100 heile minutt.
5
0
5
0
4
0
4
0
3
0
3
0
2
0
2
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
2
0
2
0
3
0
3
0
4
0
4
0
5
0
5
0
Varmerekord er 29 °C, sett i 2013. a) Kva er temperaturskilnaden? b) Kor mange år er det mellom rekordane?
a) Temperaturskilnaden er: 48 gradar
29 gradar
–48
30 min
60 min
10 min
0
b) Talet på år mellom rekordane er: 14 år
18:30
19:00
20:00 20:10
1886
100 år
13 år
1900
2000
2013
Løysing: Det er 60 minutt i ein time. Halv sju er kl. 18.30. Filmen sluttar kl. 20.10.
Løysing a: 48 °C + 29 °C = 77 °C Løysing b: 14 år + 100 år + 13 år = 127 år
2.1
29
temperaturrekordar på jorda. +57 gradar i Death Valley i USA.
–71 kuldegradar i Ojmjakon i Russland.
Kva er temperaturskilnaden? -71
0
57
RepetiSjOn 2 / Rekning med tallinjer
11
REPETISJON 2
2.2
Høgdeskilnad.
2814 moh. Hermonfjellet
Hermonfjellet på 2814 moh. er det høgaste fjellet i Israel. Dødehavet i Israel er det lågaste punktet i verda. Overflata til Dødehavet ligg 408 m under havoverflata. Kva er differansen mellom det høgaste og lågaste punktet i Israel?
0 moh.
Havet
−408 moh.
2.3
Kva er avstanden mellom punkt A og B på tallinja? a)
2.4
Dødehavet
b) A
B
A
B
12
59
−12
59
når er toget framme? Toget frå Halden til Oslo går kl. 09.12. Turen varer i 1 time og 45 minutt. Når er toget framme?
2.5
Busstur. a) Gøran skal reise med buss frå Trondheim til Molde. Han går kl. 09.53 og er framme kl. 16.35. Kor lang tid brukar bussen? b) Gøran skal sjå fotballkampen Molde–Rosenborg, som startar kl. 18.00. Kampen varer i 90 minutt, pluss pause på 15 minutt. Frå Aker stadion til bussterminalen er det om lag 11 minutt å gå. Rekk han nattbussen tilbake som går kl. 20.00?
12
RepetiSjOn 2 / Rekning med tallinjer
REPETISJON 2
Ei rekneforteljing er ei forteljing som inneheld rekning med svar. Døme: Lag ei rekneforteljing til 41 – 7 = 34. Forslag: Sylvia kasta ballen 34 m. Torine kasta 41 m, som er 7 m lenger.
2.6
Lag ei rekneforteljing med desse tala.
a)
b)
23O
–7O
2.7
16O
40
8
48
88
96
Fottur. Ein familie skal ta turen på Gaustatoppen. Turen er på 8,6 km tur-retur. Etter at dei har gått 1,2 km, kjem faren på at han har glømyt ryggsekken med mat og drikke. Han spring tilbake og hentar sekken. Kor lang blir turen for faren?
Terningspel
teikn av tallinja 0–12. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Spel éin mot éin. Kast ein terning annankvar gong. Kvar spelar følgjer punkta nedanfor og markerer på tallinja si. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7)
Første kast er svaret. Set ring rundt dette talet på tallinja. Andre kast er talet du startar på. Bestem før neste kast om du skal leggje til eller trekkje frå neste tal. Legg til eller trekk frå tredje kast. Bestem før neste kast om du skal leggje til eller trekkje frå neste tal. Legg til eller trekk frå fjerde kast. Kven kjem nærast svaret?
NB! Den som hamnar utanfor tallinja, må stå over dette kastet. De kan til dømes samanlikne kven som er best etter ti omgangar.
RepetiSjOn 2 / Rekning med tallinjer
13
REPETISJON 3
MÅLING – EININGAR OG OMGJERING MELLOM EININGAR
Stavsprang rekordar – kvinner Verdsrekord: 5,06 m Norsk rekord: 56 cm lågare Stavsprang rekordar – menn Verdsrekord: 6,14 m Norsk rekord: 34 cm lågare
Dei norske rekordane nedanfor er blanda saman. Kva lengder høyrer til kva øvingar? Stille lengd for kvinner Stille lengd for menn
14
668 cm 3,71 m
Høgd menn
91,59 m
Lengd kvinner
292 cm
Spyd menn
2,36 m
Kule kvinner
1711 cm
RepetiSjOn 3 / Måling – einingar og omgjering mellom einingar
REPETISJON 3
EININGAR
Latinske forstavingar og symbol i målesystemet. Desse omgrepa bør du kunne: kilo
hekto
deka
desi
centi
milli
k
h
då
d
c
m
1000
100
10
1
0,1
0,01
0,001
tusen
hundre
ti
éin
tidel
hundredel
tusendel
LENGD
Grunneininga i lengd er meter, m. Bruk av tabell ved omgjering mellom einingar Døme: Kor mange cm er 43 m? Steg 1: Plasser 43 m i tabellen. Det er berre plass til eitt tal i kvar rute. mil
km
(hm)
(dam)
m
4
3
dm
cm
mm
mm
Steg 2: Fyll ut med nullar, og les av. Legg merke til at vi flyttar kommaet frå m-kolonnen til cm-kolonnen. mil
km
(hm)
(dam)
m
dm
cm
4
3
0
0
43 m = 4300 cm
3.1
Rekn ut ved å bruke tabell. a) Kor mange dm er 2 m?
b) Kor mange cm er 14 m?
c) Kor mange m er 1 mil?
d) Kor mange cm er 360 mm?
RepetiSjOn 3 / Måling – einingar og omgjering mellom einingar
15
REPETISJON 3
Omgjering med desimaltal Døme: Kor mange m er 19 cm? Steg 1: Plasser 19 cm i tabellen. mil
km
(hm)
(dam)
m
dm
cm
1
9
m
dm
cm
0
1
9
mm
Steg 2: Fyll ut med nullar, og les av. Legg merke til at vi flyttar kommaet frå cm-kolonnen til m-kolonnen. mil
km
(hm)
(dam)
mm
19 cm = 0,19 m
3.2
3.3
Rekn ut ved å bruke tabell. a) Kor mange km er 25 m?
b) Kor mange cm er 125 mm?
c) Kor mange mil er 786 m?
d) Kor mange cm er 2,5 m?
Spenstig! Skulerekorden i spensthopp er på 1,25 m, og den er det ein volleyballspelar som har. Du har spenst på 60 cm. Kor mange cm er du bak rekorden?
3.4
tiger slo desse lengdene med golfballen på veg til eit hol: 230 m, 120 m, 150 m og 80 cm. Kor mange kilometer slo han ballen til saman?
3.5
Kva for eit tal manglar? a) 5 m og 3 cm = c) 5 m og
16
■m
■ cm = 520 cm
b) 2 km og 75 m = d)
■m
■ km + 50 m = 2350 m
RepetiSjOn 3 / Måling – einingar og omgjering mellom einingar
REPETISJON 3
3.6
problemløysing. Det skal leggjast røyr frå ein brønn til hyttene. Det er kjøpt inn 2,2 km med røyr. Den lengste røyrlengda er 150 m. Røyra kan berre skøytast i punkta. Kvar kan brønnen plasserast? C E
100 m
m
B
14
0
A
D
3.7
Kva lengdemål manglar? Skriv med nemning. a)
120 mm
12 cm
1,2 dm
b)
0,25 km
2,5 ⋅ 100 m
25 ⋅ 10 m
c)
0,5 m
■
■
nærast 1000 cm • Spel to mot to. • Para kastar ein terning annankvar gong. Begge para plasserer tala frå kvart kast der dei vil i spelet sitt. • Hald fram til dei tomme felta er fylte ut. • Summer dei tre kolonnane, og sjå kven som er nærast 1000 cm.
■ ■ 500 mm
Terningspel
=
__ m
__ dm
__ cm
+
__ m
__ dm
__ cm
+
__ m
__ dm
__ cm
__ m +
__ dm +
__ cm
RepetiSjOn 3 / Måling – einingar og omgjering mellom einingar
17
REPETISJON 4
EININGAR – VEKT OG VOLUM
Alle ungane vil ha is!
is i kjeks 25 kr Volum: 1,25 dL Vekt: 0,1 kg
is i boks 50 kr Volum: 0,5 L Vekt: 500 g
18
RepetiSjOn 4 / Einingar – vekt og volum
REPETISJON 4 Kvifor er det tomme plassar i tabellen?
VEKT Grunneininga for vekt er gram, g. Dei vanlegaste einingane vi brukar for vekt: tonn
4.1
kg
hg
g
mg
Bruk tabellen og gjer om. a) 2 kg =
■
d) 150 kg =
b) 1 g =
g
■
tonn
■
e) 25 g =
mg
■
hg
c) 450 mg =
■
g
f) 1,5 tonn =
■
kg
VOLUM Grunneininga for volum er kubikkmeter, m3 eller liter, L. Til dagleg brukar vi ofte liter. Dei vanlegaste måleiningane: (1000 L)
4.2
(100 L)
(10 L)
L
dL
cL
mL
Bruk tabellen og gjer om. a) Kor mange dL er 3 L? b) Kor mange L er 12 dL? c) Kor mange mL er 1,23 dL? d) Kor mange L er 2,5 dL?
4.3
is i kjeks. a) Ein is i kjeks veg 0,1 kg. Kor mange gram er det? b) Ein is i kjeks inneheld 1,25 dL. Kor mange liter er det?
RepetiSjOn 4 / Einingar – vekt og volum
19
REPETISJON 4
4.4
is i boks. a) Ein is i boks veg 500 g. Kor mange kg er det? b) Ein is i boks inneheld 0,5 L. Kor mange dL er det?
4.5
iskrem. a) Kor mange is i kjeks har same volum som ein is i boks? b) Kor mange is i kjeks veg det same som ein is i boks? c) De er fire fotballspelarar som ønskjer is. Vil de kjøpe 4 stk. is i kjeks eller 1 stk. is i boks? Vurder med tanke på vekt, volum og pris.
4.6
Kva for tal manglar? a) 20 dL + 1 L =
■
L
■ tonn 2 L + 5 dL + 6 cL = ■ dL
b) 200 kg + 300 kg = c)
d) 1000 mg + 1 kg + 0,001 tonn =
4.7
Gjer om oppskrifta til 8 personar og 16 personar. 4 personar
20
■ kg
8 personar
16 personar
400 g ananas
__ kg
__ kg
2,5 dL kokosmjølk
__ L
__ L
2 mL riven ingefær
__ mL
__ cL
RepetiSjOn 4 / Einingar – vekt og volum
REPETISJON 4
4.8
problemløysing. I isoppskrifter med egg er det vanleg å ha 1 egg til 1 dL fløyte. Små egg frå høner veg ca. 50 g. Klodrik tok feil av hønseegg og strutseegg. Eit strutseegg veg 1,5 kg. Kor mange liter fløyte må han bruke dersom forholdet skal vere det same?
Terningspel
nærast svaret • To spelarar. • Spel éi linje om gongen. • Kast ein terning annankvar gong. • Begge plasserer talet frå kvart terningkast der dei vil på linja. • Hald fram til dei tomme felta er fylte ut. • Kven er nærast svaret? Samanlikn med den andre spelaren.
■ kg – ■ ∙ 100 g – ■ ∙ 100 g – ■ ∙ 100 g = 4,0 kg ■,■ kg + ■,■ kg + ■,■ kg = 10,0 kg ■ kg + ■ kg + ■ ∙ 100 g + ■ ∙ 100 g = 5,0 kg nærast 20 L • Spel to mot to. • Para kastar ein terning annankvar gong. • Begge para plasserer tala der dei vil i spelet sitt. • Hald fram til dei tomme felta er fylte ut. • Summer dei tre kolonnane og sjå kven som er nærast.
__ L
__ dL
__ cL
+
__ L
__ dL
__ cL
+
__ L
__ dL
__ cL
=
__ L
__ dL
__ cL
RepetiSjOn 4 / Einingar – vekt og volum
21
– eit nytt læreverk i matematikk for barneskulen etter fagfornyinga 2020. Verket har ein tydeleg og føreseieleg struktur og eit stort og variert oppgåvemangfald.
Rojahn Olafsen Taasaasen Korsvold, Onsrud
5A
Når elevane får undre seg, diskutere og utforske saman over tid, trur vi på at alle elevar kan oppleve matematikk som engasjerande og meiningsfylt. VOLUM legg til rette for at elevane får god tid til å øve på å forstå, bruke og utfordre ferdigheitene sine i ulike matematiske samanhengar. I eit trygt og raust læringsfellesskap kan elevane argumentere og dele idear – og på den måten bidra til å utvikle eit felles, presist og tenleg matematisk språk. Saman med kvar elevbok følgjer det konkret til bruk i undervisninga. Les meir om verket på www.fagbokforlaget.no
Nynorsk
VOLUM 5A
VOLUM MATEMATIKK FOR BARNETRINNET 5A
Nynorsk