PROPUESTA PARA MEDICIÓN DE CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN DE EMPRESAS DE INGENIERIA
INTRODUCCIÓN EL PRESENTE ANÁLISIS FUE REALIZADO A UNA ECUACIÓN PROPUESTA POR CAPETANZ PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN POTENCIAL (H-H) DE UNA EMPRESA, BASADA EN EL PROMEDIO DE H-H PRODUCIDAS EN SUS AÑOS DE EXPERIENCIA Y EN LA CAPACIDAD ACTUAL INSTALADA EN PERSONAL, EQUIPOS Y TECNOLOGÍA. EL PROPÓSITO ES UTILIZAR HERRAMIENTAS ESTADISTICAS COMPROBADAS PARA DARLE VALIDEZ PRÁCTICA Y DETERMINAR EN QUE GRADO DE CONFIANZA ES ACEPTABLE. EL PRESENTE TRABAJO ES UN PRIMER APORTE DEL PERSONAL DE LA EMPRESA KORT CONSULTING XXI, CA, POR MEJORAR ESTA PROPUESTA, Y CONTINUAREMOS PROFUNDIZANDO EN EL ESTUDIO, CON EL PROPÓSITO DE MEJORARLA E IMPLANTARLA. Lic. en Mat.: Pedro Clemant Arq. Naval: Víctor Terán
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La capacidad de producción de una empresa de ingeniería se ha medido, convenientemente en HorasHombres. Sin embargo, esta medida puede ser relativa y/o variable en función de: •Situación actual de la empresa (posible variación de la plantilla de personal, infraestructura técnica y/o de instalación. •Experiencia acumulada de la empresa.
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Parametros
Empresa A
Empresa B
Antiguedad
2 años
15 años
Tota H-H ejecutadas
150.000
2.250.000
Promedio Ejecución (H-H/años)
75.000
150.000
Capacidad instalada actual (H-H/años)
100.000
50.000
Hardware (Cant. equipos informáticos disponibles)
15
200
Software (Cant. de programas disponibles)
7
40
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PROPUESTA: Demostrar la capacidad de las empresas en función de varios parámetros combinados:
PRODUCCIÓN ANUAL PROMEDIO: PAP H-H promedio de ejecución en la vida de la empresa. de producir en función de su infraestructura actual instalada: Empresa A: 75.000 H-H/años y Empresa B: 150.000 hh/años
CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN NOMINAL: CPN H-H que una empresa está en capacidad de producir en función de su infraestructura actual instalada: Empresa A: 100.000 H-H/años y Empresa B: 50.000 h-h/años
CAPACIDAD DE PRODUCCIÓN POTENCIAL: CPP H-H que una empresa estaría en capacidad de producir en función del CPN, PAP, factor de experiencia acumulada, Hardware disponible y Software disponible. Se propone la siguiente fórmula polinómica: CPP = [ ( CPN + PAP)/2 ] x [ 1+ Fe + Fth + Fts ]
h-h/años
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EJEMPLO
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¿ Cómo demostrar la validez o no de la fórmula polinómica: CPP = [ ( CPN + PAP)/2 ] x [ 1+ Fe + Fth + Fts ]
h-h/años
De ser estadísticamente válida como generar confianza en su aplicación ?
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1.- Simular la ecuación para generar mas datos. Capacidad Instalada.xlsx B
C ´=D*2000
EMP A B 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
D
E
Aleat
F*H
F ´G*2000´
G Aleat
H
I
J
Aleat
Aleat
Aleat
Años Cap Prod Num pers H-H de por Prod Anual Num pers experien Hardware Software Nom (CPN) CPN vida Prom (PAP) PPA cia 100,000 50,000 314,000 244,000 222,000 218,000 260,000 42,000 276,000 306,000 334,000 206,000 102,000 188,000 262,000 294,000 366,000 66,000 104,000 322,000 312,000
50 25 157 122 111 109 130 21 138 153 167 103 51 94 131 147 183 33 52 161 156
150,000 2,250,000 1,943,123 1,427,493 5,347,353 751,475 3,770,270 5,826,883 1,812,823 1,189,809 1,019,795 1,054,732 2,260,786 3,859,703 9,499,061 7,195,169 2,717,045 1,676,508 5,231,964 1,254,128 355,882
75,000 150,000 142,000 76,000 302,000 150,000 154,000 152,000 230,000 320,000 126,000 342,000 126,000 322,000 390,000 244,000 346,000 92,000 316,000 146,000 54,000
38 75 71 38 151 75 77 76 115 160 63 171 63 161 195 122 173 46 158 73 27
2.0 15.0 13.7 18.8 17.7 5.0 24.5 38.3 7.9 3.7 8.1 3.1 17.9 12.0 24.4 29.5 7.9 18.2 16.6 8.6 6.6
15 200 130 158 118 102 33 57 198 162 119 195 72 35 85 170 74 169 103 8 160
7 40 54 58 45 13 40 50 26 37 30 17 15 12 31 22 56 51 39 29 55
K
L
M
N
Según Rangos ´((C+E)/2)*(1+J+K+L)´ Fe
Fth Fts CPP
0 0.5 0.5 0.7 0.7 0.3 1 1 0.3 0 0.3 0 0.7 0.5 1 1 0.3 0.7 0.7 0.3 0.3
0 1 1 1 1 1 0.3 0.5 1 1 1 1 0.5 0.3 0.5 1 0.5 1 1 -1 1
0 1 1 1 1 0.3 1 1 1 1 1 0.5 0.3 0.3 1 1 1 1 1 1 1
Factor de Exp 87,500 350,000 798,000 592,000 969,400 478,400 683,100 339,500 834,900 939,000 759,000 685,000 285,000 535,500 1,141,000 1,076,000 996,800 292,300 777,000 304,200 603,900
INF
Años
Personas
SUP Fe min max min max 0 5 0 2 40 10 200 5.01 10 0.3 10.01 15 0.5 15.01 20 0.7 20.01 1 Factor Hardware INF SUP Fth min max 0 10 -1 8 200 10.01 30 0 30.01 50 0.3 50.01 100 0.5 100 1 Factor Software INF SUP Fts min max 0 5 -1 4 60 6 10 0 11 15 0.3 16 20 0.5 20 1
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2.- Ordenar los datos de menor a mayor para conocer su distribución de frecuencia relativa y acumulada.Capacidad Instalada.xlsx K 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
INTERVALO PTO MEDIO PM/10.000 H-H 0 40,000 20000 2.0 40,001 80,000 60001 6.0 80,001 120,000 100001 10.0 120,001 160,000 140001 14.0 160,001 200,000 180001 18.0 200,001 240,000 220001 22.0 240,001 280,000 260001 26.0 280,001 320,000 300001 30.0 320,001 360,000 340001 34.0 360,001 400,000 380001 38.0 400,001 440,000 420001 42.0 440,001 480,000 460001 46.0 480,001 520,000 500001 50.0 520,001 560,000 540001 54.0 560,001 600,000 580001 58.0 600,001 640,000 620001 62.0 640,001 680,000 660001 66.0 680,001 720,000 700001 70.0 720,001 760,000 740001 74.0 760,001 800,000 780001 78.0 800,001 840,000 820001 82.0 840,001 880,000 860001 86.0 880,001 920,000 900001 90.0 920,001 960,000 940001 94.0 960,001 1,000,000 980001 98.0 1,000,001 1,040,000 1020001 102.0 1,040,001 1,080,000 1060001 106.0 1,080,001 1,120,000 1100001 110.0 1,120,001 1,160,000 1140001 114.0 1,160,001 1,200,000 1180001 118.0 1,200,001 1,240,000 1220001 122.0 1,240,001 1,280,000 1260001 126.0
FRECUENCIA 1 0 2 0 4 2 3 5 5 3 7 3 5 5 6 6 8 5 5 2 5 2 4 2 1 3 0 0 2 1 0 3 100
FREC RELATIVA 0.01 0 0.02 0 0.04 0.02 0.03 0.05 0.05 0.03 0.07 0.03 0.05 0.05 0.06 0.06 0.08 0.05 0.05 0.02 0.05 0.02 0.04 0.02 0.01 0.03 0 0 0.02 0.01 0 1
FREC ACUM FRE REL ACUM 1 0.01 1 0.01 3 0.03 3 0.03 7 0.07 9 0.09 12 0.12 17 0.17 22 0.22 25 0.25 32 0.32 35 0.35 40 0.4 45 0.45 51 0.51 57 0.57 65 0.65 70 0.7 75 0.75 77 0.77 82 0.82 84 0.84 88 0.88 90 0.9 91 0.91 94 0.94 94 0.94 94 0.94 96 0.96 97 0.97 97 0.97 100 1
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3.- Graficamos. Capacidad Instalada.xlsx FRECUENCIA 9
8
8
7
7
6 6
6
5 5
5 4
1
5 5
5 4
3
3 2
5 5
4 2
3
3
3
2
2
2
2
1 0
0 2
2 1
0 10
1 0 0
18
26
34
42
50
58
66
74
82
90
100%
0
98 106 114 122
FRE REL ACUM H-H x 10.000
FRE REL ACUM
2 per. media móvil (FRE REL ACUM)
80%
Mediana: < 560 MHH 60% Media= 560 MHH 40% Moda= 640-680 ó 660 MHH Interv Conf(0,05)= 523-67220% MHH 0% 2.0 10.0 18.0 26.0 34.0 42.0 50.0 58.0 66.0 74.0 82.0 90.0 98.0 106.0 114.0 122.0
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4.- Inferimos por los parámetros de posición, dispersión y la forma de la grafica, que los datos se ajustan a un modelo con distribución de probabilidad NORMAL, y los comparamos. FRE REL ACUM
FDA NORMAL
100% 80% FRECUENCIA
60%
9
8
8
7
7 6
5 5
5
5 5
5
2
20% 4
3
3 1
5 5
4
4 2
40%
6 6
3
3
2
20% 2
2
0 2
2
2.0 1 10.0 18.0 1 26.0 34.0 42.0 50.0 58.0 66.0 74.0 82.0 90.0 98.0 106.0114.0122.0
1
0
3
0 10
0 0 18
26
34
42
50
58
66
74
82
90
0
98 106 114 122
H-H x 10.000
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5.- Para validar esta inferencia recurrimos a pruebas no paramétricas de bondad de ajuste. En esta oportunidad aplicaremos la prueba de ajuste de Kolmogorov-Smirnov (K-S), la cual cuantifica la distancia entre la distribución de la muestra y EL MODELO propuesto y con un nivel de significancia que fijaremos, aceptamos o rechazamos nuestra hipótesis. K-S es una prueba de máxima verosimilitud y potente para muestras pequeñas de datos de vida
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6.- HERRAMIENTAS DE PRUEBA. - Hipótesis H0: los datos se ajustan a una distribución normal. - Hipótesis H1: los datos no se ajustan a una distribución normal. - Estadístico D k-s = Max [ F – Sn ] < dα aceptamos H0 con un nivel de confianza de (1- α)%. - Donde:
F = Es la dpa NORMAL Sn = Es la dpa Muestral = k/n , k=1,2…N α = 0,05 ó 5%
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6.- PRUEBA DE HIPOTESIS. Rango 1 2 3 4
CPP 34,000 87,500 104,000 168,000
CPP/10.000 H-H FDA NORMAL S(Rango) 3.40 0.020272229 0.0100 8.75 0.031827471 0.0200 10.40 0.036335619 0.0300 16.80 0.0589875 0.0400
72 73 74
722,700 724,500 740,000
72.27 72.45 74.00
Dn K-S dn K-S Nun veces menor = dn / Dn NIVEL DE CONFIANZA DE=
0.0563 0.13403 2.38 95%
0.67134984 0.673701079 0.69365489
0.7200 0.7300 0.7400
K-S MAX 0.0103 0.0118 0.0063 0.0190 0.0487 0.0563 0.0463
X
Segun tabla
Dk-s = 0,053 < 0,13403 = d5% para N=100
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6.- GRAFICA Dk-s Vs Sn FDA NORMAL S(Rango)
100%
80%
60%
40%
20%
0% 1
10
19
28
37
46
55
64
73
Dk-s = 0,053 < 0,13403 = d5% para N=100
82
91
100
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7.- CONCLUSIONES. 1.- Dk-s = 0,053 < 0,13403 = d5% para N=100, aceptamos H0, lo que es equivalente decir, que con un nivel de confianza de 95% los datos de la muestra de CPP pueden ser usados para propósitos prácticos en datos de vida normal.
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GRACIAS…