CAMPO ELÉCTRICO Física 2º Bachillerato
Curso 2013-14 IES “Ojos del Guadiana”
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CAMPO ELÉCTRICO 1.-Interacción eléctrica 1.1. Carga eléctrica. Principio de conservación y cuantización. La carga de un cuerpo depende del número de electrones perdidos o ganados. Como la carga del electrón es la más pequeña que se encuentra en la naturaleza en estado libre, se toma su valor como unidad natural de carga. Su valor expresado en culombios es 1 e- = 1,602.10-19 C Todos los fenómenos de electrización de la materia se deben al traspaso o movimiento de la carga eléctrica, generalmente, de electrones. Sin embargo, globalmente el número de protones y electrones de los cuerpos sigue siendo el mismo que antes de la transferencia o movimiento de carga. Por tanto “la carga eléctrica se mantiene constante en un sistema cerrado”. Esta ley de conservación es una de las leyes básicas de la naturaleza. Se cumple en todos los procesos naturales. Como la materia está formada por átomos y estos tienen un número entero de electrones, se pude afirmar que cualquier carga, Q, en valor absoluto, se puede escribir como un número entero de veces el valor de la carga del electrón: Q = n.eLa carga eléctrica está cuantizada en el sentido de que cualquier carga eléctrica debe ser un múltiplo entero de la unidad natural de carga. 1.2. Ley de Coulomb Esta ley se fundamentó en los trabajos realizados por este militar francés del siglo XVIII, relativos a las fuerzas existentes entre cuerpos cargados y en equilibrio. “La fuerza con la que se atraen o repelen dos cuerpos cargados es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. El módulo de la fuerza es
F=KQq/r2 y su expresión vectorial
F = KQq/r2 u K es una constante que depende del medio en el que se encuentren las cargas. (su valor es de 9.109 Nm2 / C2 cuando el medio es el vacío) 3
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K = 1/4π Є Є=permitividad dieléctrica
Є = Єr Єo Єo = 8,85.10-12 C2/N m2
2.-Campo eléctrico
2.1. Intensidad de campo creado por una carga Una carga eléctrica situada en una región del espacio perturba las propiedades del mismo en el sentido de que cualquier otra, colocada en sus proximidades, experimenta una fuerza de repulsión o atracción según sea del mismo o distinto signo que la primera. Se dice, pues, que una carga eléctrica crea a su alrededor un campo eléctrico. P E
La magnitud que define un campo eléctrico se denomina intensidad de campo eléctrico, E que mide la fuerza ejercida por unidad de carga. E = F/q Las características de este vector son las siguientes: Módulo: Fuerza ejercida sobre una carga de prueba colocada en dicho punto. La carga de prueba es la unidad de carga positiva. Para campos eléctricos creados por cargas puntuales E = F/q = K Q / r2 Dirección: En la recta que une la carga que crea el campo punto donde se pretende medir la intensidad de campo.
y el
Sentido: El del movimiento de la carga de prueba cuando se coloca, en reposo en dicho punto. Las unidades en las que se mide en el sistema internacional son N/C. 4
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2.2. Intensidad de campo creado por un sistema de cargas puntuales. Cuando tenemos una distribución discreta de cargas eléctricas, el campo eléctrico resultante es la suma vectorial de los campos eléctricos creados por cada una de las partículas. E2 q1
E1 q2
E=
i n
Ei i 1
2.3. Representación gráfica de los campos eléctricos. Líneas de campo.
Los campos eléctricos se representan por unas líneas que tienen la propiedad de ser tangentes al vector intensidad de campo. Algunos ejemplos de representaciones gráficas son:
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3.-Trabajo y energía 3.1. Campo conservativo y energía potencial eléctrica. El campo eléctrico al igual que el campo gravitatorio es conservativo y por tanto tiene las siguientes propiedades: 1. El trabajo realizado por las fuerzas eléctricas sobre un cuerpo cargado no depende del camino seguido. 2. Puede definirse una función denominada energía potencial que depende unicamente de la posición de la partícula cargada en el campo. 3. La energía mecánica de las partículas cargadas en un campo eléctrico se mantiene constante. 4. El trabajo realizado por las fuerzas del campo disminuyen la energía potencial de las partículas. WF. CONSERVATIVAS = - EP
El cálculo de la energía potencial eléctrica que adquiere una partícula cargada “q” en un punto del campo eléctrico se determina de la siguiente forma: midiendo el trabajo realizado por las fuerzas del campo eléctrico desde el origen del campo (infinito) hasta dicho punto. O
B
Q
q
B
EP(B) =
B
Fdr
dr
B
KQq dr cos r2
EP
F
KQq
F
dr r2
KQq
1 r
KQq r
REPUSIVAS
R F
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ATRACTIVAS
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3.2.-Potencial eléctrico . Se denomina potencial en un punto de un campo eléctrico a la energía potencial por unidad de carga: V = EP / q (V) Cuando el campo eléctrico está creado por cargas puntuales, el potencial eléctrico toma la siguiente expresión: V = KQ/r 3.3.-Relación entre trabajo y energía potencial entre dos puntos. WA-B = EpA – EPB = q VA – q VB = q (VA – VB )
3.4.-Relación entre campo eléctrico y potencial.
B
Edr Va Vb A
Si el campo es uniforme, la expresión anterior se transforma en la siguiente: VA – VB = E
r
También se puede determinar el valor del campo eléctrico si sabemos como varía el potencial en una determinada región: E = -grad V
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CAMPO ELÉCTRICO 3.5.-Superficies equipotenciales. Es otra forma de representar gráficamente los campos de fuerza conservativos. Por definición una superficie equipotencial es el lugar geométrico de todos los puntos que se encuentran al mismo potencial. Se suelen representar a intervalos fijos de diferencia de potencial y son siempre perpendiculares a las líneas de campo. Otras características que poseen son:
Que el trabajo realizado para trasladar una partícula cargada entre dos puntos de una superficie equipotencial es cero. Dos superficies equipotenciales no pueden cortarse.
4.-Analogías y diferencias, entre el campo eléctrico y el campo gravitatorio A la hora de establecer la comparación entre ambos campos hay que resaltar las analogías y las diferencias que existen entre ambos. Analogías: Son campos vectoriales. Su magnitud característica varía inversamente proporcional con el cuadrado de la distancia. Las líneas de campo son abiertas y normales a las superficies equipotenciales. Diferencias: Las cargas pueden ser positivas o negativas. Las masas son siempre positivas. Pueden existir dipolos eléctricos pero no gravitatorios. Las fuerzas eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas. Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. Las fuerzas eléctricas dependen del medio. Las gravitatorias son universales. El campo eléctrico solo puede ser uniforme en pequeñas dimensiones mientras que el campo gravitatorio lo puede ser en extensas regiones. El campo eléctrico es muy intenso si lo comparamos con el campo gravitatorio. 8
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