IES “OJOS DEL GUADIANA”
ÓPTICA FÍSICA 2º BACHILLERATO
ÓPTICA 2013-14
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Departamento de Física y Química
ÓPTICA 2013-14 1.-Naturaleza de la luz. 1.1.-Modelo corpuscular Teoría desarrollada por Newton en 1.672 La luz consiste en la emisión de pequeños corpúsculos materiales a partir del foco radiante, los cuales se propagan a gran velocidad y rectilíneamente en todo medio transparente y homogéneo. Hechos experimentales que avalaron esta teoría: propagación rectilínea y reflexión de la luz. Hechos experimentales que cuestionaron esta teoría: refracción, composición de la luz blanca, la difracción y las interferencias.
1.2.-Modelo ondulatorio Teoría desarrollada por Huygens en 1690 y modificada posteriormente por Maxwell en 1865. La luz consiste en una perturbación de tipo ondulatorio que se propaga desde el foco luminoso hasta el observador. Hechos experimentales que avalaron esta teoría: fenómenos de interferencias realizados por Young , de difracción por Fresnel y de refracción. Hertz demostró que las ondas luminosas tienen las mismas propiedades que las ondas electromagnéticas.
Espectro electromagnético: E = h ν = h c/λ
Detalle del espectro visible 3
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1.3.-Modelo ondulatorio-corpuscular
Modelo propuesto por Louis de Broglie en 1924 y Schrödinger en 1926. Lograron unificar los dos modelos anteriores, aparentemente contradictorios, aceptando el hecho de que la luz parece tener una doble naturaleza: corpuscular y ondulatoria. Cuando la luz se propaga se comporta como onda electromagnética, pero cuando interacciona con la materia presenta carácter corpuscular. Hechos experimentales que actualmente avalan este modelo dual: el efecto fotoeléctrico y efecto Compton manifiestan su carácter corpuscular y el resto de propiedades manifiestan su carácter ondulatorio.
1.4-Propagación de la luz La luz se propaga en línea recta a una velocidad de 299.796 km/s en el vacío. En cualquier otro medio la velocidad es menor definiéndose para estos una magnitud que se denomina índice de refracción “n”. Se define como el cociente de la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en ese medio n= c/v c = velocidad de la luz en el vacío v = velocidad de la luz en un medio El índice de refracción relativo es el cociente entre los índices de refracción de dos medios n1,2 = n1/n2 = v2/v1 4
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ÓPTICA 2013-14 1.5.-Reflexión de la luz. Elementos y leyes. 1ªley: El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en el mismo plano. 2ª ley: El ángulo de incidencia es igual al ángulo reflejado.
1.6.-Refracción de la luz. Es el cambio de dirección que experimenta un rayo luminoso cuando incide oblicuamente sobre la superficie de separación de dos medios.
Leyes de la refracción. 1ª) El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están contenidos en un mismo plano. 5
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ÓPTICA 2013-14 2ª) El cociente entre los senos de incidencia y refracción para dos medios distintos es constante e igual a cociente a las velocidades de propagación de la luz en ambos medios. sen α /sen α’ = v/v’ = n’/n
n sen α = n’ sen α’
Ley de Snell
Ángulo límite y reflexión total. Esta situación se produce cuando un rayo luminoso emerge de un medio más refringente a otro con menor índice de refracción.
1.7.-Absorción y dispersión. Absorción La absorción de la luz es el fenómeno que consiste en la transformación de la energía luminosa en otro tipo de energía al propagarse la luz en una sustancia cualquiera. 6
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ÓPTICA 2013-14 El fenómeno de absorción de la luz se presenta con diferentes características en las distintas sustancias. Se dice que presentan absorción selectiva aquellos medios que absorben algunas frecuencias en mayor grado que otros. Por ejemplo los vidrios coloreados y las pinturas. Los medios llamados transparentes absorben muy poco la luz visible. Por ejemplo, el vidrio, el agua, el alcohol, el cuarzo, etc. Los medios opacos absorben fuertemente la luz visible de cualquier frecuencia de modo que sólo pueden ser atravesadas por la luz láminas muy delgadas de estos materiales. Ejemplo: metales, madera, rocas, etc. Debe aclararse que existen medios que son transparentes para determinadas frecuencias pero que son opacos para otras. Tal es el caso del vidrio que es transparente para la luz visible pero opaco para la luz ultravioleta. El fenómeno de absorción de la luz se debe a que el campo electromagnético de esta le cede energía a los átomos y/o moléculas de que está compuesto el medio. Parte de esta energía, debido al choque entre los átomos, es cedida a otros átomos y/o moléculas vecinos de modo que aumenta el movimiento caótico de estos y, por tanto, aumenta la temperatura del medio. La frecuencia de oscilación de los átomos y/o moléculas del medio es casi igual a la de la luz incidente. Cuando esto ocurre se produce lo que se conoce como Absorción resonante y que veremos más adelante. Dispersión de la luz. La dispersión de la luz consiste en la descomposición en sus colores más simples (luz monocromática) que experimenta un rayo de luz compleja (policromática) al atravesar un prisma óptico. Este fenómeno se debe a que las distintas radiaciones que componen la luz blanca (o cualquier otra luz compleja) no se propagan con la misma velocidad en distintos medios (vidrio por ejemplo) y entonces experimenta distinto ángulo de refracción. Experimentalmente se sabe que la velocidad de propagación es directamente proporcional a la longitud de onda e inversamente proporcional al índice de refracción. Como consecuencia de esto resulta que las radiaciones de menor longitud de onda son las más desviadas.
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La dependencia del índice de refracción del prisma con la longitud de onda de la luz puede expresarse de la siguiente forma: En el vacío c = v λ0 En el prisma v = v λ Por tanto n’ = λ0 / λ Teniendo en cuenta la Ley de Snell n sen i = n’ sen r Al aumentar λ, disminuye n’ y por tanto aumenta el ángulo de refracción. Por tanto la luz mas desviada, la que presenta un menor ángulo de refracción, es la de menor longitud de onda. 2.-Óptica geométrica Es la ciencia que estudia los fenómenos producidos por la luz fijándose únicamente en su propagación rectilínea. Principios fundamentales a) En un medio isótropo (es aquel que tiene las mismas propiedades en cualquier dirección) y homogéneo (es aquel que tiene la misma composición en toda su extensión) la luz se propaga en línea recta. b) Los rayos luminosos (rectas de luz originadas por un foco puntual) se propagan independientemente unos de otros. Conceptos básicos que rigen la construcción de imágenes Dioptrio: Es el conjunto formado por dos medios transparentes, homogéneos e isótropos separados por una superficie plana (dioptrio plano) o curva (dioptrio esférico).
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ÓPTICA 2013-14 Representación de objetos: Debido que las formas reales de los cuerpos son muy complicadas, estas suelen representarse por puntos, segmentos rectilíneos o planos; denominados punto objeto, recta objeto y plano objeto. Frecuentemente se representan los objetos mediante un segmento rectilíneo terminado en punta de flecha para distinguir así sus partes alta y baja. Imagen de un objeto: Es el punto, recta o plano donde se cortan los rayos que, procediendo de cada uno de los puntos del objeto, han experimentado una reflexión, refracción, etc. La imagen es real si procede de la unión de los propios rayos y virtual si procede de la unión de sus prolongaciones (efectuadas estas en sentido contrario al de la propagación) . Representación de puntos, distancias y ángulos: Para representar puntos se emplean letras mayúsculas; para representar distancias minúsculas y para representar ángulos letras griegas. Los elementos de una imagen llevan las mismas letras que los correspondientes del objeto, pero con un apóstrofe. Marcha del rayo luminoso: Siempre de izquierda a derecha. Refrigencia de medios: El de menor índice de refracción se sitúa a la izquierda. 2.1.-Espejos planos y esféricos. Formación de imágenes. a) Imágenes en espejos planos
B
A
B’
A’
La imagen obtenida es virtual, simétrica y del mismo tamaño. La imagen y el objeto no son idénticos. 9
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ÓPTICA 2013-14 b) Imágenes en espejos esféricos. Pueden ser cóncavos (pulimentados por su cara interior) o convexos (pulimentados por su cara exterior). Elementos Centro de curvatura: Es el centro de la esfera a la que corresponde la superficie del espejo. Eje principal: es la recta que une el centro de curvatura con el centro del espejo, también llamado centro de figura del espejo. Radio de curvatura: Es la distancia entre el centro de curvatura y el centro de figura. b.1) Imágenes en espejos cóncavos -Objeto situado entre el infinito y el centro de curvatura
Objeto
C
F
Imagen
espejo
eje principal
foco
Imagen obtenida: real, invertida y de menor tamaño que el objeto. -Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco.
imagen
C
F objeto
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Imagen obtenida: Real, invertida y mayor que el objeto. c) Objeto situado entre el foco y el espejo.
C
F objeto
imagen
Imagen obtenida: virtual, derecha y mayor que el objeto. d) Estudiar las situaciones especiales del objeto situado en el centro de curvatura y en el foco.
b.2) Imágenes en espejos convexos.
espejo convexo
Eje principal Objeto
imagen
F
C
Imagen obtenida: virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto. Fórmulas generales de los espejos esféricos: 1/f = 1/s + 1/s’
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y’/y = -s’/s
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ÓPTICA 2013-14 2.2.-Lentes Se denomina lente a todo medio transparente, homogéneo e isótropo, limitado por dos superficies curvas o por una plana y otra curva. Pueden ser convergentes si tienen la propiedad de converger los rayos luminosos que llegan a ellas:
Son divergentes si tienen la propiedad de separar los rayos luminosos que llegan a ellas:
Elementos Centros de curvatura: son los centros geométricos de las esferas a las que pertenecen las superficies que limitan la lente. Eje principal: es la recta que une los centros de curvatura. Centro óptico: es el punto de intersección del eje principal con la lente. Tiene la propiedad de que todo rayo luminoso que pase por él no sufre desviación alguna, es decir, no se refracta. Focos: son puntos donde concurren, después de atravesar la lente, los rayos luminosos paralelos al eje principal (foco real) o sus prolongaciones (foco virtual). Distancia focal: es la distancia existente entre cada foco y el centro óptico O.
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C
F
F’
C’
Potencia de una lente: es el inverso de la distancia focal. C = 1/ f´ (m)
se mide en dioptrías
La potencia es positiva en las lentes convergentes La potencia es negativa en las lentes divergentes -Construcción de imágenes. Se siguen las siguientes normas: 1) Representación de objetos: se harán mediante segmentos rectilíneos terminados en punta de flecha. 2) Rayos luminosos: saldrán dos por cada extremo del objeto. Uno pasará por el centro óptico y no sufrirá desviación; otro irá paralelo al eje principal y se refractará pasando por el foco. 3) Imagen del objeto: se obtendrá al unir los rayos emergentes s sus prolongaciones. En el primer caso, la imagen será real, en el segundo, virtual. a) Imágenes en lentes convergentes. a) Objeto situado entre el infinito y el foco.
imagen objeto
F
F’
Imagen formada: real, invertida y de mayor tamaño que el objeto. 13
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ÓPTICA 2013-14 b) Objeto situado en el foco.
F
F’
Imagen formada: en el infinito. c) Objeto situado entre el foco y la lente.
Imagen
F
objeto
F’
Imagen formada: virtual derecha y de mayor objeto que la imagen b) Imágenes en lentes divergentes.
Objeto
F
imagen
Imagen obtenida: virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto. Fórmula general de las lentes. 1/s’ – 1/s = 1/f’
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A= y’/y = s’/s
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ÓPTICA 2013-14 Observaciones:
La distancia focal se considera positiva en las lentes convergentes y negativa en las divergentes.
c) Superficies de refracción planas. n/s = n’/s’ objeto
La imagen formada aparenta estar a menos profundidad que la real. imagen
n>n’
2.3.-Instrumentos ópticos a) Lupa
b) Microscopio
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c) Telescopio
2.4.-Óptica de la visión El ojo humano
a) Miopía La miopía es el estado refractivo del ojo inverso a la hipermetropía en el que la imagen se forma por delante de la retina. Es un exceso de potencia de los medios transparentes del ojo con respecto a su longitud por lo que los rayos luminosos procedentes de objetos situados a cierta distancia del ojo convergen hacia un punto anterior a la retina.
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b) Hipermetropía
c) Astigmatismo Es un estado ocular que generalmente proviene de un problema en la curvatura de la cornea, lo que impide el enfoque claro de los objetos que se encuentran cercanos o lejanos. La córnea, que es redonda, sufre un achatamiento en sus polos, lo cual produce distintos radios de curvatura en el eje del ojo, por ende cuando la luz llega al ojo, específicamente en la córnea, la imagen que se obtiene es poco nítida y distorsionada.
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ÓPTICA 2013-14 d) Presbicia La presbicia, también denominada vista cansada, es un defecto o imperfección del présbita que consiste en la disminución de la capacidad de acomodación del ojo, por lo cual los objetos situados cerca de él se ven con dificultad, conservándose bien la visión lejana. La causa es congénita por alteración de los músculos de la acomodación. Con el paso de los años se reduce la capacidad de adaptación del cristalino (pierde flexibilidad) y aumenta la distancia a la que se encuentra el punto próximo. Este defecto se llama presbicia y se corrige con lentes convergentes.
e) Daltonismo El daltonismo -denominado así por el físico británico John Dalton, quien lo padecía- es un defecto genético que consiste en la imposibilidad de distinguir los colores (discromatopsia). Aunque ningún daltónico confunde los mismos colores que otros, incluso pertenecientes a la misma familia, es muy frecuente que confundan el verde y el rojo; sin embargo, pueden ver más matices del violeta que las personas de visión normal y son capaces de distinguir objetos camuflados. También hay casos en los que la incidencia de la luz puede hacer que varíe el color que ve el daltónico. El defecto genético es hereditario y se transmite por un alelo recesivo ligado al cromosoma X. Si un varón hereda un cromosoma y con esta deficiencia será daltónico, en cambio en el caso de las mujeres sólo serán daltónicas si sus dos cromosomas x tienen la deficiencia, en caso contrario serán sólo portadoras, pudiendo transmitirlo a su descendencia. Esto produce un notable predominio de varones entre la población afectada. La transmisión genética es igual que en la hemofilia excepto en que existen mujeres daltonianas.
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