Repartido: Trigonometría
Curso:4°
Sala de Matemática
1) Un arquitecto necesita construir una rampa como se muestra en la siguiente figura:
¿Con los datos que se muestran en la figura, podrá el arquitecto calcular cuánto vale la longitud de esta rampa?
2) Halla los valores de los lados y ángulos que faltan en cada caso, según el triángulo de la derecha:
β = 50º; b = 12 cm; c = 10 cm Ω = 120º; a = 8 cm; c = 10 cm. φ = 150º; b = 5 cm; c = 8 cm.
3) Dos observadores colocados a 110 metros de separación en A y en B, en la orilla de un río, están mirando una torre en la orilla opuesta en el punto C. Midieron los ángulos <CAB y <CBA, que fueron de 43º y 57º respectivamente. ¿A qué distancia está el primer observador de la torre?
4) En una competencia de natación dos amigos parten lanzándose al agua desde una balsa al mismo tiempo; el primero nada a una velocidad promedio de 6 km/h y el segundo a 5 km/h. Comienzan a alejarse entre sí con un ángulo de 35º; después de media hora de competencia, el segundo sufre un calambre. ¿Que distancia recorrerá el primero para ir en su auxilio y qué ángulo tendrá la nueva dirección de este? 5) Una persona observa un avión y un barco desde la cúpula de un faro, tal como muestra la figura. ¿Cuál es la distancia que hay del barco al avión y del barco al observador?
6) Mariana observa un castillo desde su casa bajo un ángulo de 70º. Luego de unos minutos sale a dar un paseo y estando a 50 metros de su casa, observa el mismo castillo bajo un ángulo de 85º. ¿A qué distancia de ella y de su casa, se encuentra dicho castillo?
7) Dos centros poblados A y B que distan, respectivamente 10km y 14km de otro pueblo C están unidos por una carretera recta que no pasa por C. La población A está a 12km de B. Si se sabe que un ciclista parte de A con destino a B por dicha carretera, ¿a qué distancia de C se halla la bicicleta cuando lleve recorridos 4km? 8) Un árbol es observado desde dos puntos opuestos separados 250 metros con ángulos de elevación de 30º y 25º. ¿Cuál es la altura del árbol y a qué distancia está de la cúspide de cada punto de observación?
9) Un globo aerostático está situado a 3.000 pies sobre el nivel del mar. Hay dos barcos estacionados en el mar. El tripulante del globo mide un ángulo de depresión hacia el primer barco de 40° y otro de 25° hacia el segundo barco. ¿Cuál es la distancia entre los dos barcos?
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