ECUACIĂ“N CARTESIANA DE LA RECTA
La ecuaciĂłn de la recta estĂĄ dada por una ecuaciĂłn con la siguiente forma:
đ?‘&#x;) đ?‘Ś = đ?‘šđ?‘Ľ + đ?‘› ,
đ?‘?đ?‘œđ?‘› đ?‘š ∈ đ?‘… , đ?‘› ∈ đ?‘…
Observación: 
đ?‘š es llamado pendiente o coeficiente angular de la recta

đ?‘› es la ordenada del punto de corte con el eje vertical
Ejemplo 1: Representar grĂĄficamente la siguiente recta: đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ − 4
PASO 1: Para representar grĂĄficamente la recta đ?‘&#x;) basta con hallar dos puntos que pertenezcan a dicha recta. Para ello hacemos una tabla de valores:
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PASO 2: Ubicamos los dos puntos hallados en un sistema de ejes cartesianos y trazamos la recta a la cual pertenecen ambos.
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Ejemplo 2: Representar grĂĄficamente la recta đ?‘ ) đ?‘Ś = −3đ?‘Ľ + 1
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Ejemplo 3: Determinar la ecuaciĂłn de la recta que pasa por los puntos đ??´(2; −3) đ?‘Ś đ??ľ(−1; 2)
PASO 1: Sustituimos los puntos dados en la ecuaciĂłn genĂŠrica de la recta. Por ser una recta sabemos que su ecuaciĂłn va a tener la forma: đ??´đ??ľ) đ?‘Ś = đ?‘šđ?‘Ľ + đ?‘› Sabemos que:
đ??´(2; −3) ∈ đ??´đ??ľ → −3 = đ?‘š. (2) + đ?‘› → −3 = 2đ?‘š + đ?‘› đ??ľ(−1; 2) ∈ đ??´đ??ľ → 2 = đ?‘š. (−1) + đ?‘› → 2 = −đ?‘š + đ?‘›
PASO 2: Resolvemos el sistema formado por las dos ecuaciones encontradas en el paso 1. −3 = 2đ?‘š + đ?‘› { 2 = −đ?‘š + đ?‘› De este sistema obtenemos que: đ?‘š=−
5 3
đ?‘Ś
đ?‘›=
1 3
PASO 3: Sustituimos đ?‘š đ?‘Ś đ?‘› en la ecuaciĂłn genĂŠrica de la recta y asĂ obtenemos la ecuaciĂłn de la recta buscada.
5 1 đ??´đ??ľ) đ?‘Ś = − đ?‘Ľ + 3 3
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Ejemplo 4: Determinar la ecuaciĂłn de la recta que pasa por los puntos đ??ś (1; −2) đ?‘Ś đ??ˇ(−3; 1)
đ??śđ??ˇ) đ?‘Ś = đ?‘šđ?‘Ľ + đ?‘›
đ??ś (1; −2) ∈ đ??śđ??ˇ → −2 = đ?‘š. (1) + đ?‘› → −2 = đ?‘š + đ?‘› đ??ˇ (−3; 1) ∈ đ??śđ??ˇ → 1 = đ?‘š. (−3) + đ?‘› → 1 = −3đ?‘š + đ?‘›
{
−2 = đ?‘š + đ?‘› 1 = −3đ?‘š + đ?‘›
đ?‘†đ?‘œđ?‘™. : đ?‘š = −
3 4
Por lo tanto: 3 5 đ??śđ??ˇ) đ?‘Ś = − đ?‘Ľ − 4 4
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đ?‘Ś đ?‘›=−
5 4