Recta francisco javier cervigon ruckauer

INTERSECCIĂ“N ENTRE DOS RECTAS Sean đ?‘&#x;) đ?‘Ś = đ?‘šđ?‘Ľ + đ?‘› đ?‘Ś đ?‘ ) đ?‘Ś = đ?‘šÂ´đ?‘Ľ + đ?‘›Â´, determinar la intersecciĂłn entre đ?‘&#x; đ?‘Ś đ?‘ es hallar las coordenadas de un punto K que verifique las dos ecuaciones.

Nota: Para hallar el punto K se debe resolver el sistema que esas ecuaciones forman.

CONDICIĂ“N DE PARALELISMO ENTRE RECTAS Sean đ?‘&#x;) đ?‘Ś = đ?‘šđ?‘Ľ + đ?‘›

đ?‘Ś đ?‘ ) đ?‘Ś = đ?‘šÂ´đ?‘Ľ + đ?‘›Â´

đ?‘&#x; đ?‘Ś đ?‘ đ?‘ đ?‘œđ?‘› đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘™đ?‘Žđ?‘ ↔ đ?‘š = đ?‘šÂ´

Nota: Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente o coeficiente angular.

Ejemplo 1: Sean đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ + 1 đ?‘Ś đ?‘ ) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ − 3. Investigar si đ?‘&#x; đ?‘Ś đ?‘ son paralelas.

đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ + 1 → đ?‘šđ?‘&#x; = 2 } → đ?‘šđ?‘&#x; = đ?‘šđ?‘ → đ?‘ đ?‘Ś đ?‘&#x; đ?‘ đ?‘œđ?‘› đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘™đ?‘Žđ?‘ đ?‘ ) đ?‘Ś = 2đ?‘Ľ − 3 → đ?‘šđ?‘ = 2

Ejemplo 2: Sean đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 3đ?‘Ľ − 2 đ?‘Ś đ?‘ ) đ?‘Ś = −3đ?‘Ľ + 2. Investigar si r y s son paralelas. đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 3đ?‘Ľ − 2 → đ?‘šđ?‘&#x; = 3 } → đ?‘šđ?‘&#x; ≠đ?‘šđ?‘ → đ?‘ đ?‘Ś đ?‘&#x; đ?‘›đ?‘œ đ?‘ đ?‘œđ?‘› đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘™đ?‘Žđ?‘ đ?‘ ) đ?‘Ś = −3đ?‘Ľ + 2 → đ?‘šđ?‘ = −3

Ejemplo 3: đ?‘Ľ

Sean đ?‘&#x;) đ?‘Ś = 2 + 3 đ?‘Ś đ?‘ ) đ?‘Ś = −2đ?‘Ľ − 1. Investigar si r y s son paralelas. đ?‘Ľ 1 + 3 → đ?‘šđ?‘&#x; = 2 2 } → đ?‘šđ?‘&#x; ≠đ?‘šđ?‘ → đ?‘&#x; đ?‘Ś đ?‘ đ?‘›đ?‘œ đ?‘ đ?‘œđ?‘› đ?‘?đ?‘Žđ?‘&#x;đ?‘Žđ?‘™đ?‘’đ?‘™đ?‘Žđ?‘ đ?‘ ) đ?‘Ś = −2đ?‘Ľ − 1 → đ?‘šđ?‘ = −2 đ?‘&#x;) đ?‘Ś =

Sala de Matemåtica – Bachillerato Virtual

CONDICIÓN DE PERPENDICULARIDAD ENTRE RECTAS Sean 𝑟) 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑛

𝑦 𝑠) 𝑦 = 𝑚´𝑥 + 𝑛´

𝑟 𝑦 𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 ↔ 𝑚 = −

1 𝑚´

Nota: Dos rectas son perpendiculares si tienen pendientes inversas y opuestas.

Ejemplo 1: 𝑥

Sean 𝑟) 𝑦 = 2𝑥 + 1 𝑦 𝑠) 𝑦 = − 2 − 3. Investigar si r y s son perpendiculares. 𝑟) 𝑦 = 2𝑥 + 1 → 𝑚𝑟 = 2 1 𝑥 1 } → 𝑚𝑟 = − → 𝑟 𝑦 𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑚𝑠 𝑠) 𝑦 = − − 3 → 𝑚𝑠 = − 2 2

Ejemplo 2: Sean 𝑟) 𝑦 = 3𝑥 + 1 𝑦 𝑠) 𝑦 = −3𝑥 + 2. Investigar si 𝑟 𝑦 𝑠 son perpendiculares.

1 𝑟) 𝑦 = 3𝑥 + 1 → 𝑚𝑟 = 3 } → 𝑚𝑟 ≠ − → 𝑟 𝑦 𝑠 𝑛𝑜 𝑠𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑠) 𝑦 = −3𝑥 + 2 → 𝑚𝑠 = −3 𝑚𝑠

Ejemplo 3: Sean 𝑟) 𝑦 = 𝑥 − 3 𝑦 𝑠) 𝑦 = −𝑥 + 2. Investigar si 𝑟 𝑦 𝑠 son perpendiculares.

1 𝑟) 𝑦 = 𝑥 − 3 → 𝑚𝑟 = 1 } → 𝑚𝑟 = − → 𝑟 𝑦 𝑠 𝑠𝑜𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑠) 𝑦 = −𝑥 + 2 → 𝑚𝑠 = −1 𝑚𝑠

Sala de Matemática – Bachillerato Virtual