Estadistica

E

Informe I

INFORME 1

S T A D I S T I C A

Adina Mara Jorge Martínez María Miranda Natalia Muñoz 1 Borja Novejil

Informe I

CONTENIDO INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 3 1.1

Fase 1 ..................................................................................................................................... 3

1.2

Fase 2 .................................................................................................................................... 3

1.3

Fase 3 .................................................................................................................................... 3

1.4

Fase 4 .................................................................................................................................... 3

1.5

Fase 5 .................................................................................................................................... 3

1.6

Fase 6 .................................................................................................................................... 3

EDAD ..................................................................................................................................................... 4 SEXO ..................................................................................................................................................... 6 NIVEL DE ESTUDIOS ................................................................................................................................ 7 PROFESIÓN ............................................................................................................................................ 8 DÍAS DE ESTANCIA .................................................................................................................................. 9 TIPO DE HABITACIÓN .............................................................................................................................. 11 SERVICIO DE HABITACIONES................................................................................................................... 12 SERVICIO LAVANDERIA ........................................................................................................................... 13 VALORACIÓN RECEPCIÓN ....................................................................................................................... 14 DISTRIBUCIÓN DE TAREAS...................................................................................................................... 15

2

Informe I INTRODUCCIÓN Presentamos el siguiente informe ante la junta directiva del hotel “Benilux Park” con categoría de 4*, situado en la Avenida de Panamá, nº 5, que contrató nuestros servicios el día 15 de septiembre de 2010. El objetivo del estudio es determinar el tipo de target con el que cuenta el hotel así como el grado de satisfacción de los clientes y los servicios utilizados.

1.1 Fase 1 Para llevar a cabo el estudio hemos creado una encuesta de satisfacción estructurada de la siguiente manera:         

Pregunta número 1 EDAD Pregunta número 2 SEXO Pregunta numero 3 Nivel de estudios Pregunta número 4 Profesión, situación laboral Pregunta número 5 Días de estancia en el hotel Pregunta número 6 Tipo de habitación utilizada Pregunta número 7 Servicios utilizados Pregunta número 8 Valoración de los servicios ofrecidos por el hotel Pregunta número 9 Indique algún servicio que encuentra a faltar en el hotel (pregunta abierta)

1.2 Fase 2 Una vez elaborado el cuestionario que adjuntamos al presente informe, procedemos al reparto de los 75 ejemplares que nos interesa estudiar de modo aleatorio entre los clientes del hotel.

1.3 Fase 3 La siguiente fase consiste en la recogida datos.

1.4 Fase 4 Una vez tengamos el trabajo previo hecho pasamos a la organización de los datos obtenidos.

1.5 Fase 5 De la organización de los datos pasamos al análisis de estos.

1.6 Fase 6 La última fase del proceso consiste en la puesta en común de las conclusiones a las que hemos llegado.

Para que la interpretación de los datos sea clara y fácil de comprender, pasamos a realizar un análisis en profundidad de cada una de las variables estadísticas que contemplamos en el presente informe.

3

S=ra i zS = 11,71981

2

S 2=m 2=a 2-a 2= 137,354

a 2= 1876,8

T2= 140760,00

a ños

3

xi *ni 60 312 224 570 484 550 928 3128

(35-41)

Li -1= 35

ci = 6

Ni 3 15 22 37 48 59 75

Moda= 38,66667

Moda =35+x

Q3= 51,50

Q3=47+x

Q1= 32,21

Q1=29+x

Mediana= 41,27

Medi a na = 41+x

S 4= 18866,109

(47-53) ci = 6 Li -1= 47

Int Q3

3

S = 1609,7623

(29-35) ci = 6 Li -1= 29

Int Q1

4

m 4= 35217,102

Int Med (41-47) ci = 6 Li -1= 41

Interva l o moda l =

di -1= 1,17

x=(di +1/(di +1+di -1))*ci = 3,666667

di +1= 1,83

di (má x)= 2,50

3 N/4= 56,25 Ni >56,25 Ni =59 Ni -1= 48 ni = 11 x=(3N/4-Ni -1)*(ci /ni )= 4,5

Cua rti l 3

N/4= 18,75 Ni >18,75 Ni =22 Ni -1= 15 ni = 7 x=(N/4-Ni -1)*(ci /ni )= 3,214286

Cua rti l 1

N/2= 37,5 Ni >37,5 Ni =48 Ni -1= 37 ni = 11 x=(N/2-Ni -1)*(ci /ni )= 0,272727

Medi a na

Moda

xi 20 26 32 38 44 50 58

ST = 2641282,68

di =ni /ci 0,50 2,00 1,17 2,50 1,83 1,83 1,60

Medi a (X)=a 1=a =T/N= 41,71

ni 3 12 7 15 11 11 16 75

m 3= -116,43661

ci 6 6 6 6 6 6 10

T= 3128

Li 23 29 35 41 47 53 63

ST = -8732,75

Li -1 17 23 29 35 41 47 53

N= 75

Tra mos 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º

2

xi ni 1200 8112 7168 21660 21296 27500 53824 140760

3

3

4

<0 di s tri buci ón pl a ti cúrti ca

<0 di s tri buci ón a s i métri ca nega ti va

zi =(xi -M(X))/S -1,85 -1,34 -0,83 -0,32 0,20 0,71 1,39

Recorrido Intercuartilico= Q3-Q1= 19,29

Ab=0,061>0 distribución asimétrica positiva

Coeficiente de Asimetría de Bowley Ab=(Q3+Q1-2Me)/(Q3-Q1)= 0,061

Coeficiente de Asimetría de Pearson Ap=(Media (X)-moda)/S Ap=0,259 ; 0,259 >0 Ap>0 distribución asimétrica positiva

Coeficiente de Variación de Pearson V=S/Media(X)= 0,28 V=28,1% distribución poco dispersa

Observamos zi con valores desde -1,85 hasta 1,39 ; no hay valores atìpicos

g2=b 2-3= -1,133313967

b 2=m 4/S = 1,866686033

4

2

(xi -Medi a (X)) *ni (xi -Medi a (X)) *ni (xi -Medi a (X)) *ni 1413,54 -30683,20 666030,02 2960,39 -46497,90 730327,00 659,54 -6401,89 62141,04 206,09 -763,91 2831,56 57,85 132,68 304,27 756,57 6274,51 52036,63 4247,56 69206,97 1127612,17 10301,55 -8732,75 2641282,68

g 1=m 3/S = -0,072331556

xi -Medi a (X) -21,707 -15,707 -9,707 -3,707 2,293 8,293 16,293

Informe I

EDAD

4

Informe I

   

Observamos en la tabla que la media de edad entre los clientes encuestados es de 41,71 años El 50 % de los clientes tiene 41,27 años o menos y el otro 50% tiene 41,27 años o más Entre 32,21 y 51,50 años tienen el 50 % de los encuestados Observamos z i con valores entre -1,85 y 1,39; no tenemos valores atípicos

Histograma 3,00

2,5 Densidad de frecuencia di

2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 20

26

32

38

44

50

58

xi

 Al tener los datos en intervalos representamos la moda mediante la densidad de frecuencia, di(max)=2,5; una vez calculada la Moda observamos que la edad más frecuente es de 38,66 años.

5

Informe I SEXO Sexo Hombre Mujer

ai 1 2

ni 39 36 75

Moda en ni(max)= 39 (ai=1) Moda= hombre La distribuciĂłn es unimodal

Sexo

Mujeres

52%

48%

Hombres

ď&#x192;&#x2DC; Observamos en la tabla que la Moda es igual a 39 y corresponde a hombres, concluimos que el 52% de las personas encuestadas han sido hombres y el 48% han sido mujeres.

6

Informe I NIVEL DE ESTUDIOS xi 1 2 3 4

ni 9 25 33 8 75

Ni 9 34 67 75

Moda en ni(max)= 33 (xi=3) Moda= 3 La distribución es unimodal Mediana en N/2=37,5 Ni> 37,5 Ni=67 (xi=3)

Mediana =3 estudios superiores

Nivel de estudios 35

80

30

70 60

25

50

20 ni

40 15

30

10

20

5

10

0

0 1

2

3

ni Ni

4

xi

 Observamos en la tabla la Mediana=3, concluimos que el 50% de las personas encuestadas tienen estudios primarios y el otro 50% tiene estudios secundarios, superiores u otros  En la gráfica observamos la Moda=3, la mayoría de los encuestados tienen estudios secundarios

7

Informe I PROFESIÓN

xᵢ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

nᵢ 10 8 3 8 6 12 6 7 8 7 75

Nᵢ 10 18 21 29 35 47 53 60 68 75

fᵢ 0,133 0,107 0,040 0,107 0,080 0,160 0,080 0,093 0,107 0,093 1,000

Fᵢ 0,133 0,240 0,280 0,386 0,466 0,626 0,706 0,800 0,906 1,000

fᵢ% 13,30% 10,70% 4,00% 10,70% 8,00% 16,00% 8,00% 9,30% 10,70% 9,30% 100,00%

Fᵢ% 13,30% 24,00% 28,00% 38,60% 46,60% 62,60% 70,60% 80,00% 90,60% 100,00%

Moda en nᵢ(máx)=12

(xᵢ=6)

Moda= 6 trabajador no especializado

La distribución es unimodal

Mediana en N/2=37,5

Nᵢ>37,5

Nᵢ= 47

Mediana= 6

(xᵢ= 6)

Profesión 14

80

12

70 60

10

50

8

nᵢ

40 Nᵢ

6

30

4

20

2

10

0

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

nᵢ Nᵢ

10

xᵢ

 Observamos en el diagrama de barras que la moda de las profesiones es la 6, trabajador poco especializado, es unimodal y la mediana de las profesiones es 6.

8

x²ᵢ*nᵢ 9 56 99 160 325 36 588 81 300 196 1850

xᵢ-M(X) -3,24 -2,24 -1,24 -0,24 0,76 1,76 2,76 4,76 5,76 9,76

[xᵢ-M(X)]*nᵢ -3,24 -4,48 -3,72 -0,96 3,8 10,56 19,32 42,84 57,6 136,64 258,36

61%

[xᵢ-M(X)]²*nᵢ 94,48 70,25 16,91 0,58 7,51 3,10 91,41 22,66 99,53 95,26 501,68

La distribución de la estancia es dispersa

Nᵢ>56,25

Cuartil 3° 3N/4=56,25

(xᵢ=5)

Coeficiente de asimetría de bowley = (Q3+Q1-2Me)/Q3-Q1= -3<0 distribución asimétrica negativa

Nᵢ=57 Q3=5

Q1=2

(xᵢ=2)

Nᵢ>18,75

Cuartil 1° N/4=18,75

Nᵢ=23

g₂=b₂-3=1,57 > La distribución es leptocurtica

2,57

4,24

[xᵢ-M(X)]³*nᵢ [xᵢ-M(X)]⁴*nᵢ zᵢ=xᵢ-M(X)/S -306,11 991,80 -1,26 -157,35 352,47 -0,87 -20,97 26,01 -0,48 -0,14 0,03 -0,09 5,71 4,34 0,30 5,45 9,60 0,68 252,29 696,33 1,07 107,85 513,37 1,85 573,31 3302,26 2,24 929,71 9074,01 3,80 1389,75 14970,21

Coeficiente de Curtosisb₂=m₄/S⁴=199,60/43,62=4,57

Coeficiente de asimetría de Fisher g₁=m₃/S³= 18,57/16,97=1,09 > 0 Distribución aritmética positiva

As(Pearson)=(M(X)-Mo)/S=0,87 > 0 Distribución asímetrica positiva

EstanciaC.Variación(Pearson)=S/M(X)=0,61

M(x)= 4,24 Días de estancia

Media M(x)=T/N= 318/75= 4,24

Mediana= 4 Días de estancia

es Nᵢ=44

Mediana en N/2=37,5 Nᵢ>37,5

(xᵢ=4)

Moda= 2 días de estancia La distribución es unimodal

xᵢ*nᵢ 9 28 33 40 65 6 84 9 30 14 318

Moda en nᵢ(máx)=14 (xᵢ=2)

Nᵢ 9 23 34 44 57 58 70 71 74 75

Σ[xᵢ-M(X)]²*nᵢ=501,68 Var(X)=S²=m₂=[Σ[xᵢ-M(X)]²*nᵢ]/N=6,69 Σ[xᵢ-M(X)]³*nᵢ=1389,75 m₃=[Σ[xᵢ-M(X)]³*nᵢ]/N=18,53 Σ[xᵢ-M(X)]⁴*nᵢ=14970,21 m₄=[Σ[xᵢ-M(X)]⁴*nᵢ]/N=199,60

nᵢ 9 14 11 10 13 1 12 1 3 1 75

N= 75 T= 318 T²= 1850 Media M(X)=a=4,24 a₂= 24,6 Var(X)=S²=a₂-a²=6,62 S=√S²= 2,57

xᵢ 1 2 3 4 5 6 7 9 10 14

zᵢ²*nᵢ 14,30 10,64 2,56 0,09 1,14 0,47 13,84 3,43 15,07 14,42 75,96

T(Z)=0 Media(Z)=a(Z)=0 T²(Z)=75,96 a₂(Z)=1,01 Var(Z)=S²z=a₂Z-a²Z=1,01 Sz=raíz S²z=√1.01=1,00

zᵢ*nᵢ -11,35 -12,20 -5,31 -0,93 3,84 0,68 12,89 1,85 6,72 3,80 0,00

Informe I

DÍAS DE ESTANCIA

9

Informe I

Estancia

nᵢ

16

80

14

70

12

60

10

50

8

40 Nᵢ

nᵢ

6

30

Nᵢ

4

20

2

10

0

0 1

2

3

4

5

6

7

9

10

14

xᵢ

 La moda de días de estancia es 2 y la distribución es unimodal, la mediana es 4 y la media 4,24 días de estancia, por lo tanto como la moda y la mediana son menores que la media son de asimetría positiva  En el coeficiente de variación de Pearson el resultado es 61%, por lo que la distribución es medianamente dispersa.  En los coeficientes de asimetría de Pearson y de Fisher los resultados son mayor que 0 asique son de distribución asimétrica positiva.

10

Informe I TIPO DE HABITACION

Tipo de habitación Individual Doble Otras

xi 1 2 3

ni 26 37 12 75

Ni 26 63 75

Mediana en N/2= 37,5 Ni>37,5 es Ni=63 (xi=2) Mediana=2 Habitación doble.

Moda en ni(máx)=37 (xi=2) Moda=2 Habitación doble. Es una distribución unimodal.

Tipo de habitación 40

80

35

70

30

60

25

50

ni 20

40 Ni ni

15

30

10

20

5

10

0

0 1

2

Ni

3

xi

 Moda: El tipo de habitación más solicitado por los clientes es la habitación doble.  Mediana: El valor medio de esta serie de respuestas atributivas es la habitación doble.

11

Informe I SERVICIO DE HABITACIONES

Serv. hab.

Lo usa No lo usa

ai 1 2

ni 52 23 75

Moda en ni(máx)=52 (xi=1) Moda=1 Sí emplearon el servicio de habitaciones Distribución unimodal Mediana en N/2=37,5 Ni>37,5 es Ni=52 (xi=1) Mediana= 1 Sí emplearon servicio de habitaciones.

Servicio habitaciones

31% Lo usa 69%

No lo usa

 Moda: La mayoría de los visitantes sí emplearon el servicio de habitaciones.  Mediana: El valor medio de esta serie de respuestas atributivas es sí emplearon el servicio de habitaciones

12

Informe I SERVICIO LAVANDERIA

Serv. Lav.

ai

ni

Ni

Lo usa

1

52

52

No lo usa

2

23

75

75

Me= Ni/2

Me=37,5

Mo= 1

Unimodal

Ni>37,5

Ni=52

Me=1,5

Servicio lavandería 60

52

50

ni

40 30

23

20 10 0 1

2 ai

 La moda, como valor que más se repite y por tanto cuya frecuencia es mayor, vemos en el grafico que es 1, es decir, la mayoría de os huéspedes han usado  La mediana se puede ver a simple vista en la gráfica que es la mitad de 2, es decir, 1,5.

13

Informe I VALORACIÓN RECEPCIÓN xi

ni

Ni

1

1

1

2

12

13

3

28

41

4

22

63

5

12

75

75

Me=N/2

Me=37,5

Mo=3

Unimodal

Ni>37,5

Ni=41

Me=3

Valoración recepción 30

28

25

ni

20 15 10 5 0 1

2

3

4

5

xi

 En esta gráfica encontramos una sola moda. La frecuencia más repetida de esta tabla es el 3 (28 encuestados contestaron este valor), y si la escala que manejábamos era de 1 (muy deficiente) a 5 (excelente), deducimos que la mayor parte de encuestados están en un punto medio, conformes con los servicios como el de recepción.  La mediana la calculamos con N/2, aunque a simple vista en la gráfica se ve que la mitad de este gráfico es 3, por lo que la mediana coincide y es 3.

14

Informe I DISTRIBUCIÓN DE TAREAS

 Adina Mara o tabular los datos o tratar la variable “edad” o redactar el trabajo  Jorge Martínez o tratar la variable “sexo” o tratar la variable” nivel de estudios ”  María Miranda o tratar la variable “profesión” o tratar la variable “días de estancia”  Natalia Muñoz o tratar la variable “tipo de habitación” o tratar la variable “servicio de habitaciones ”  Borja Novejil o tratar la variable “servicio lavandería” o tratar la variable “valoración recepción”

15

Informe I

EstadĂ­stica Grado en Turismo 2010/2011 Grupo 327

16