E
Informe I
INFORME 1
S T A D I S T I C A
Adina Mara Jorge Martínez María Miranda Natalia Muñoz 1 Borja Novejil
Informe I
CONTENIDO INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................................... 3 1.1
Fase 1 ..................................................................................................................................... 3
1.2
Fase 2 .................................................................................................................................... 3
1.3
Fase 3 .................................................................................................................................... 3
1.4
Fase 4 .................................................................................................................................... 3
1.5
Fase 5 .................................................................................................................................... 3
1.6
Fase 6 .................................................................................................................................... 3
EDAD ..................................................................................................................................................... 4 SEXO ..................................................................................................................................................... 6 NIVEL DE ESTUDIOS ................................................................................................................................ 7 PROFESIÓN ............................................................................................................................................ 8 DÍAS DE ESTANCIA .................................................................................................................................. 9 TIPO DE HABITACIÓN .............................................................................................................................. 11 SERVICIO DE HABITACIONES................................................................................................................... 12 SERVICIO LAVANDERIA ........................................................................................................................... 13 VALORACIÓN RECEPCIÓN ....................................................................................................................... 14 DISTRIBUCIÓN DE TAREAS...................................................................................................................... 15
2
Informe I INTRODUCCIÓN Presentamos el siguiente informe ante la junta directiva del hotel “Benilux Park” con categoría de 4*, situado en la Avenida de Panamá, nº 5, que contrató nuestros servicios el día 15 de septiembre de 2010. El objetivo del estudio es determinar el tipo de target con el que cuenta el hotel así como el grado de satisfacción de los clientes y los servicios utilizados. 1.1 Fase 1 Para llevar a cabo el estudio hemos creado una encuesta de satisfacción estructurada de la siguiente manera:
Pregunta número 1 EDAD Pregunta número 2 SEXO Pregunta numero 3 Nivel de estudios Pregunta número 4 Profesión, situación laboral Pregunta número 5 Días de estancia en el hotel Pregunta número 6 Tipo de habitación utilizada Pregunta número 7 Servicios utilizados Pregunta número 8 Valoración de los servicios ofrecidos por el hotel Pregunta número 9 Indique algún servicio que encuentra a faltar en el hotel (pregunta abierta)
1.2 Fase 2 Una vez elaborado el cuestionario que adjuntamos al presente informe, procedemos al reparto de los 75 ejemplares que nos interesa estudiar de modo aleatorio entre los clientes del hotel. 1.3 Fase 3 La siguiente fase consiste en la recogida datos. 1.4 Fase 4 Una vez tengamos el trabajo previo hecho pasamos a la organización de los datos obtenidos. 1.5 Fase 5 De la organización de los datos pasamos al análisis de estos. 1.6 Fase 6 La última fase del proceso consiste en la puesta en común de las conclusiones a las que hemos llegado. Para que la interpretación de los datos sea clara y fácil de comprender, pasamos a realizar un análisis en profundidad de cada una de las variables estadísticas que contemplamos en el presente informe.
3
S=ra i zS = 11,71981
2
S 2=m 2=a 2-a 2= 137,354
a 2= 1876,8
T2= 140760,00
a ños
3
xi *ni 60 312 224 570 484 550 928 3128
(35-41)
Li -1= 35
ci = 6
Ni 3 15 22 37 48 59 75
Moda= 38,66667
Moda =35+x
Q3= 51,50
Q3=47+x
Q1= 32,21
Q1=29+x
Mediana= 41,27
Medi a na = 41+x
S 4= 18866,109
(47-53) ci = 6 Li -1= 47
Int Q3
3
S = 1609,7623
(29-35) ci = 6 Li -1= 29
Int Q1
4
m 4= 35217,102
Int Med (41-47) ci = 6 Li -1= 41
Interva l o moda l =
di -1= 1,17
x=(di +1/(di +1+di -1))*ci = 3,666667
di +1= 1,83
di (má x)= 2,50
3 N/4= 56,25 Ni >56,25 Ni =59 Ni -1= 48 ni = 11 x=(3N/4-Ni -1)*(ci /ni )= 4,5
Cua rti l 3
N/4= 18,75 Ni >18,75 Ni =22 Ni -1= 15 ni = 7 x=(N/4-Ni -1)*(ci /ni )= 3,214286
Cua rti l 1
N/2= 37,5 Ni >37,5 Ni =48 Ni -1= 37 ni = 11 x=(N/2-Ni -1)*(ci /ni )= 0,272727
Medi a na
Moda
xi 20 26 32 38 44 50 58
ST = 2641282,68
di =ni /ci 0,50 2,00 1,17 2,50 1,83 1,83 1,60
Medi a (X)=a 1=a =T/N= 41,71
ni 3 12 7 15 11 11 16 75
m 3= -116,43661
ci 6 6 6 6 6 6 10
T= 3128
Li 23 29 35 41 47 53 63
ST = -8732,75
Li -1 17 23 29 35 41 47 53
N= 75
Tra mos 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º
2
xi ni 1200 8112 7168 21660 21296 27500 53824 140760
3
3
4
<0 di s tri buci ón pl a ti cúrti ca
<0 di s tri buci ón a s i métri ca nega ti va
zi =(xi -M(X))/S -1,85 -1,34 -0,83 -0,32 0,20 0,71 1,39
Recorrido Intercuartilico= Q3-Q1= 19,29
Ab=0,061>0 distribución asimétrica positiva
Coeficiente de Asimetría de Bowley Ab=(Q3+Q1-2Me)/(Q3-Q1)= 0,061
Coeficiente de Asimetría de Pearson Ap=(Media (X)-moda)/S Ap=0,259 ; 0,259 >0 Ap>0 distribución asimétrica positiva
Coeficiente de Variación de Pearson V=S/Media(X)= 0,28 V=28,1% distribución poco dispersa
Observamos zi con valores desde -1,85 hasta 1,39 ; no hay valores atìpicos
g2=b 2-3= -1,133313967
b 2=m 4/S = 1,866686033
4
2
(xi -Medi a (X)) *ni (xi -Medi a (X)) *ni (xi -Medi a (X)) *ni 1413,54 -30683,20 666030,02 2960,39 -46497,90 730327,00 659,54 -6401,89 62141,04 206,09 -763,91 2831,56 57,85 132,68 304,27 756,57 6274,51 52036,63 4247,56 69206,97 1127612,17 10301,55 -8732,75 2641282,68
g 1=m 3/S = -0,072331556
xi -Medi a (X) -21,707 -15,707 -9,707 -3,707 2,293 8,293 16,293
Informe I
EDAD
4
Informe I
Observamos en la tabla que la media de edad entre los clientes encuestados es de 41,71 años El 50 % de los clientes tiene 41,27 años o menos y el otro 50% tiene 41,27 años o más Entre 32,21 y 51,50 años tienen el 50 % de los encuestados Observamos z i con valores entre -1,85 y 1,39; no tenemos valores atípicos
Histograma 3,00
2,5 Densidad de frecuencia di
2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 20
26
32
38
44
50
58
xi
Al tener los datos en intervalos representamos la moda mediante la densidad de frecuencia, di(max)=2,5; una vez calculada la Moda observamos que la edad más frecuente es de 38,66 años.
5
Informe I SEXO Sexo Hombre Mujer
ai 1 2
ni 39 36 75
Moda en ni(max)= 39 (ai=1) Moda= hombre La distribuciĂłn es unimodal
Sexo
Mujeres
52%
48%
Hombres
ď&#x192;&#x2DC; Observamos en la tabla que la Moda es igual a 39 y corresponde a hombres, concluimos que el 52% de las personas encuestadas han sido hombres y el 48% han sido mujeres.
6
Informe I NIVEL DE ESTUDIOS xi 1 2 3 4
ni 9 25 33 8 75
Ni 9 34 67 75
Moda en ni(max)= 33 (xi=3) Moda= 3 La distribución es unimodal Mediana en N/2=37,5 Ni> 37,5 Ni=67 (xi=3)
Mediana =3 estudios superiores
Nivel de estudios 35
80
30
70 60
25
50
20 ni
40 15
30
10
20
5
10
0
0 1
2
3
ni Ni
4
xi
Observamos en la tabla la Mediana=3, concluimos que el 50% de las personas encuestadas tienen estudios primarios y el otro 50% tiene estudios secundarios, superiores u otros En la gráfica observamos la Moda=3, la mayoría de los encuestados tienen estudios secundarios
7
Informe I PROFESIÓN
xᵢ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
nᵢ 10 8 3 8 6 12 6 7 8 7 75
Nᵢ 10 18 21 29 35 47 53 60 68 75
fᵢ 0,133 0,107 0,040 0,107 0,080 0,160 0,080 0,093 0,107 0,093 1,000
Fᵢ 0,133 0,240 0,280 0,386 0,466 0,626 0,706 0,800 0,906 1,000
fᵢ% 13,30% 10,70% 4,00% 10,70% 8,00% 16,00% 8,00% 9,30% 10,70% 9,30% 100,00%
Fᵢ% 13,30% 24,00% 28,00% 38,60% 46,60% 62,60% 70,60% 80,00% 90,60% 100,00%
Moda en nᵢ(máx)=12
(xᵢ=6)
Moda= 6 trabajador no especializado
La distribución es unimodal
Mediana en N/2=37,5
Nᵢ>37,5
Nᵢ= 47
Mediana= 6
(xᵢ= 6)
Profesión 14
80
12
70 60
10
50
8
nᵢ
40 Nᵢ
6
30
4
20
2
10
0
0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
nᵢ Nᵢ
10
xᵢ
Observamos en el diagrama de barras que la moda de las profesiones es la 6, trabajador poco especializado, es unimodal y la mediana de las profesiones es 6.
8
x²ᵢ*nᵢ 9 56 99 160 325 36 588 81 300 196 1850
xᵢ-M(X) -3,24 -2,24 -1,24 -0,24 0,76 1,76 2,76 4,76 5,76 9,76
[xᵢ-M(X)]*nᵢ -3,24 -4,48 -3,72 -0,96 3,8 10,56 19,32 42,84 57,6 136,64 258,36
61%
[xᵢ-M(X)]²*nᵢ 94,48 70,25 16,91 0,58 7,51 3,10 91,41 22,66 99,53 95,26 501,68
La distribución de la estancia es dispersa
Nᵢ>56,25
Cuartil 3° 3N/4=56,25
(xᵢ=5)
Coeficiente de asimetría de bowley = (Q3+Q1-2Me)/Q3-Q1= -3<0 distribución asimétrica negativa
Nᵢ=57 Q3=5
Q1=2
(xᵢ=2)
Nᵢ>18,75
Cuartil 1° N/4=18,75
Nᵢ=23
g₂=b₂-3=1,57 > La distribución es leptocurtica
2,57
4,24
[xᵢ-M(X)]³*nᵢ [xᵢ-M(X)]⁴*nᵢ zᵢ=xᵢ-M(X)/S -306,11 991,80 -1,26 -157,35 352,47 -0,87 -20,97 26,01 -0,48 -0,14 0,03 -0,09 5,71 4,34 0,30 5,45 9,60 0,68 252,29 696,33 1,07 107,85 513,37 1,85 573,31 3302,26 2,24 929,71 9074,01 3,80 1389,75 14970,21
Coeficiente de Curtosisb₂=m₄/S⁴=199,60/43,62=4,57
Coeficiente de asimetría de Fisher g₁=m₃/S³= 18,57/16,97=1,09 > 0 Distribución aritmética positiva
As(Pearson)=(M(X)-Mo)/S=0,87 > 0 Distribución asímetrica positiva
EstanciaC.Variación(Pearson)=S/M(X)=0,61
M(x)= 4,24 Días de estancia
Media M(x)=T/N= 318/75= 4,24
Mediana= 4 Días de estancia
es Nᵢ=44
Mediana en N/2=37,5 Nᵢ>37,5
(xᵢ=4)
Moda= 2 días de estancia La distribución es unimodal
xᵢ*nᵢ 9 28 33 40 65 6 84 9 30 14 318
Moda en nᵢ(máx)=14 (xᵢ=2)
Nᵢ 9 23 34 44 57 58 70 71 74 75
Σ[xᵢ-M(X)]²*nᵢ=501,68 Var(X)=S²=m₂=[Σ[xᵢ-M(X)]²*nᵢ]/N=6,69 Σ[xᵢ-M(X)]³*nᵢ=1389,75 m₃=[Σ[xᵢ-M(X)]³*nᵢ]/N=18,53 Σ[xᵢ-M(X)]⁴*nᵢ=14970,21 m₄=[Σ[xᵢ-M(X)]⁴*nᵢ]/N=199,60
nᵢ 9 14 11 10 13 1 12 1 3 1 75
N= 75 T= 318 T²= 1850 Media M(X)=a=4,24 a₂= 24,6 Var(X)=S²=a₂-a²=6,62 S=√S²= 2,57
xᵢ 1 2 3 4 5 6 7 9 10 14
zᵢ²*nᵢ 14,30 10,64 2,56 0,09 1,14 0,47 13,84 3,43 15,07 14,42 75,96
T(Z)=0 Media(Z)=a(Z)=0 T²(Z)=75,96 a₂(Z)=1,01 Var(Z)=S²z=a₂Z-a²Z=1,01 Sz=raíz S²z=√1.01=1,00
zᵢ*nᵢ -11,35 -12,20 -5,31 -0,93 3,84 0,68 12,89 1,85 6,72 3,80 0,00
Informe I
DÍAS DE ESTANCIA
9
Informe I
Estancia
nᵢ
16
80
14
70
12
60
10
50
8
40 Nᵢ
nᵢ
6
30
Nᵢ
4
20
2
10
0
0 1
2
3
4
5
6
7
9
10
14
xᵢ
La moda de días de estancia es 2 y la distribución es unimodal, la mediana es 4 y la media 4,24 días de estancia, por lo tanto como la moda y la mediana son menores que la media son de asimetría positiva En el coeficiente de variación de Pearson el resultado es 61%, por lo que la distribución es medianamente dispersa. En los coeficientes de asimetría de Pearson y de Fisher los resultados son mayor que 0 asique son de distribución asimétrica positiva.
10
Informe I TIPO DE HABITACION
Tipo de habitación Individual Doble Otras
xi 1 2 3
ni 26 37 12 75
Ni 26 63 75
Mediana en N/2= 37,5 Ni>37,5 es Ni=63 (xi=2) Mediana=2 Habitación doble. Moda en ni(máx)=37 (xi=2) Moda=2 Habitación doble. Es una distribución unimodal.
Tipo de habitación 40
80
35
70
30
60
25
50
ni 20
40 Ni ni
15
30
10
20
5
10
0
0 1
2
Ni
3
xi
Moda: El tipo de habitación más solicitado por los clientes es la habitación doble. Mediana: El valor medio de esta serie de respuestas atributivas es la habitación doble.
11
Informe I SERVICIO DE HABITACIONES
Serv. hab. Lo usa No lo usa
ai 1 2
ni 52 23 75
Moda en ni(máx)=52 (xi=1) Moda=1 Sí emplearon el servicio de habitaciones Distribución unimodal Mediana en N/2=37,5 Ni>37,5 es Ni=52 (xi=1) Mediana= 1 Sí emplearon servicio de habitaciones.
Servicio habitaciones
31% Lo usa 69%
No lo usa
Moda: La mayoría de los visitantes sí emplearon el servicio de habitaciones. Mediana: El valor medio de esta serie de respuestas atributivas es sí emplearon el servicio de habitaciones
12
Informe I SERVICIO LAVANDERIA
Serv. Lav.
ai
ni
Ni
Lo usa
1
52
52
No lo usa
2
23
75
75
Me= Ni/2
Me=37,5
Mo= 1
Unimodal
Ni>37,5
Ni=52
Me=1,5
Servicio lavandería 60
52
50
ni
40 30
23
20 10 0 1
2 ai
La moda, como valor que más se repite y por tanto cuya frecuencia es mayor, vemos en el grafico que es 1, es decir, la mayoría de os huéspedes han usado La mediana se puede ver a simple vista en la gráfica que es la mitad de 2, es decir, 1,5.
13
Informe I VALORACIÓN RECEPCIÓN xi
ni
Ni
1
1
1
2
12
13
3
28
41
4
22
63
5
12
75
75
Me=N/2
Me=37,5
Mo=3
Unimodal
Ni>37,5
Ni=41
Me=3
Valoración recepción 30
28
25
ni
20 15 10 5 0 1
2
3
4
5
xi
En esta gráfica encontramos una sola moda. La frecuencia más repetida de esta tabla es el 3 (28 encuestados contestaron este valor), y si la escala que manejábamos era de 1 (muy deficiente) a 5 (excelente), deducimos que la mayor parte de encuestados están en un punto medio, conformes con los servicios como el de recepción. La mediana la calculamos con N/2, aunque a simple vista en la gráfica se ve que la mitad de este gráfico es 3, por lo que la mediana coincide y es 3.
14
Informe I DISTRIBUCIÓN DE TAREAS
Adina Mara o tabular los datos o tratar la variable “edad” o redactar el trabajo Jorge Martínez o tratar la variable “sexo” o tratar la variable” nivel de estudios ” María Miranda o tratar la variable “profesión” o tratar la variable “días de estancia” Natalia Muñoz o tratar la variable “tipo de habitación” o tratar la variable “servicio de habitaciones ” Borja Novejil o tratar la variable “servicio lavandería” o tratar la variable “valoración recepción”
15
Informe I
EstadĂstica Grado en Turismo 2010/2011 Grupo 327
16