Gaceta Mefisto 02

Mefisto

Universidad Autónoma de la Ciudad de México Nada humano me es ajeno

Mefisto Número 2

Julio de 2011

Mefisto Editor Fausto Cervantes Ortiz

Comité Editorial Fausto Cervantes Ortiz Daniel Maisner Bush Verónica Puente Vera Galdino Morán López Octavio Campuzano Cardona

Publicada electrónicamente en: http://issuu.com/gacetamefisto http://gacetamefisto.webs.com Toda contribución deberá enviarse en versión electrónica a: gaceta.mefisto@gmail.com Registro ISSN en trámite. Las opiniones expresadas en los artículos son puntos de vista del (los) autor(es) y no necesariamente reflejan la opinión del Comité Editorial.

El buen cristiano debe estar precavido frente a los matemáticos y todos aquellos que hacen profecías vacías. Existe el peligro de que los matemáticos hayan hecho un pacto con el diablo para ofrecer el espíritu y confinar al hombre en el infierno.

San Agustín, De genesi ad Litteram, libro II, capítulo xviii, verso 37.

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Mefisto

Contenido

Presentación 3 Daniel Maisner Bush

Diagnóstico del diagnóstico: Regresión lineal y certificación

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Fausto Cervantes Ortiz

Diagnóstico del diagnóstico: Los índices 11 Daniel Maisner Bush

La Universidad de tránsito

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Emiliano Urteaga Urías

¿Titularse o no titularse? ¡Esa no es la cuestión!

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John Hazard

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Acertijos

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Sudoku

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Mefisto

Presentación Daniel Maisner Bush

Academia de Matemáticas

Convoco a todos y todas a criticar analizando.

Si la Universidad se hunde, muhos de nosotros nos quedariamos agarrados de la brocha, dicen en mi tierra, perdonando la vulgaridad.

Por cada estudiante que nosotros aceptamos aquí muchos se quedan fuera, entonces tenemos que empujarlos.

Esther Orozco. Estenográficas del CU. Ante las propuestas de ley emanadas de la ALDF, que violentaban la autonomía universitaria de la UACM pretendiendo modificar su forma de autogobierno, la Dra. Esther Orozco, que ostenta el puesto de rectora de la institución, mostró no estar a la altura del cargo al no realizar declaración alguna en tiempo y forma.

Posteriormente, cuando las circunstancias la obligaron a firmar como presidenta del Consejo Universitario una tardía respuesta a las iniciativas de la ALDF; la rectora, utilizando los recursos de la UACM, comenzó una campaña de desprestigio contra su propia institución. A través de desplegados y entrevistas a los medios masivos de comunicación, pintó ante la opinión pública un panorama de una situación infame e insostenible en la universidad, que culminó al describirla como un fraude académico.

Ante el enojo que suscitaron sus declaraciones entre un amplio sector de la comunidad universitaria, Orozco comenzó a justificarlas mencionando que tenía pruebas científicas de lo dicho. Como es de suponer, se le pidió que las mostrara; por lo cual, tarde y a regaña-dientes, presentó un documento denominado diagnóstico, con el cual ha pretendido justificar científicamente sus declaraciones.

Como miembros de la comunidad y otorgándole el beneficio de la duda, en Mefisto decidimos dedicarle un número especial de nuestra gaceta al diagnóstico del diagnóstico.

Recibimos una gran respuesta de la comunidad, artículos con críticas desde diferentes enfoques. El número de artículos recibidos rebasó nuestras capacidades, así que tuvimos que hacer la selección que presentamos en este número. Por cierto, queremos agradecer a toda la gente de nuestra comunidad que nos auxilió otorgándonos información, particularmente a la gran cantidad de estudiantes que nos prestaron sus historiales académicos para darnos una idea real de su avance.

Debemos mencionar que a pesar de sus características interdiciplinarias, todos los artículos coinciden en que el diagnóstico no se sostiene, ni metodológicamente, ni en contenido. Particularmente, la Dra. Orozco ha mostrado, no sólo una profunda ignorancia del funcionamiento de nuestra universidad, sino también un desconocimiento total de la estadística elemental, cosa inaceptable en quien presume de ser una científica de alto rango.

El “diagnóstico” de Orozco se puede consultar en: http://cu.uacm.edu.mx/sites/default/files/diagnostico_cu_03_mayo_finalok.pdf

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Mefisto

Regresión lineal y certificación Fausto Cervantes Ortiz

Academia de Matemáticas

Diseñamos fórmulas matemáticas muy simples, accesibles y por eso ustedes pueden ir a todo aquel que sepa dividir, no tiene ningún chiste.

Porque como en cualquier análisis estadístico hay imprecisiones.

Introducción En el documento denominado diagnóstico presentado al Consejo Universitario y a la comunidad de la UACM por Esther Orozco, se definen dos índices de medida DA (desempeño académico) e IP (índice de permanencia) que se aplicaron a la población obtenida en base a los datos proporcionados por la Coordinación Académica. Los datos se aplicaron a proyecciones lineales que llevaron a resultados carentes de sentido (como la malthusiana que dice que pronto no cabrán los estudiantes en la UACM y que los estudiantes de la universidad tardarán decenios o hasta siglos en concluir sus carreras). En este artículo, no hablaremos de la poblacion ni de los índices propuestos (para el lector interesado, vease el artículo de Maisner), sólo trateremos el tema del absurdo que supone proyectar linealmente estos resultados.

Por otro lado, llama profundamente la atención que los “expertos” que realizaron el documento no hayan mostrado un solo ejemplo real, pero es consistente con su postura de considerar a los alumnos como matrículas y no como seres humanos, en el presente escrito (véanse también los testimonios recogidos por Hazard en este mismo número) partimos de algunos historiales académicos y vemos que su comportamiento dista mucho del mencionado en el documento. Los historiales han sido usados con el consentimiento de los estudiantes involucrados y sus nombres han sido cambiados para salvaguarar su integridad. Contrastaremos casos reales con los puramente hipotéticos de Orozco.

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Esther Orozco.

Según el documento de Orozco, el avance de un estudiante es directamente proporcional al tiempo, o en lenguaje matemático, el avance en créditos x(t) sigue una relación de la forma x=mt donde m , la constante de proporcionalidad y pendiente de la recta, es precisamente igual a 1/IP: La recta definida en esa forma no presenta ordenada al origen, lo cual quiere decir que pasa por el origen y por el punto (t0,x0), en el que x0 es el número de créditos certificados hasta el semestre anterior, y t0 es el tiempo que lleva inscrito. En tal caso, m = x0/t0.

Según el modelo anterior, el tiempo que tardaría un estudiante en concluir los créditos de su carrera estaría dado por t = x (IP) = x

()

t 1 = x x0 m 0

,

donde x es el total de créditos de su carrera. De este modo, el tiempo que tardará un estudiante en consluir los créditos de su carrera, es proporcional a IP. Para ilustrar esta fórmula, dan un ejemplo hipotético: Marisol Valenzuela lleva inscrita 8 años en una carrera que tiene 360 créditos en total, habiendo certificado 160 créditos. Entonces Marisol tardará

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( )

8 t = 360 160 = 18 años en concluir su carrera.

La figura 1 muestra una gráfica de la recta que, según el modelo de los “expertos” de Orozco, describe el avance en créditos de Marisol como función del tiempo. Si el lector revisó cada uno de los cálculos, verá que no hay error alguno. Entonces, ¿por qué provoca tanta desconfianza entre quienes leen con atención la “prospectiva” de Esther Orozco? Desafortunadamente, a los “expertos” de Orozco no se les ocurrió tomar un caso real para validar su modelo. Esta es una práctica recurrente entre pseudocientificos: aplicar un modelo muy simple ya sea porque no saben manejar uno más complicado, o porque ningún otro se ajusta a sus conclusiones construidas de antemano. El último caso se aplica aquí debido a que ya desde antes hay prejuicios con respecto al desempeño de los estudiantes de la UACM.

Figura 1. Avance en la certificación de Marisol Valenzuela.

De acuerdo con los métodos de la estadística,1 antes de ajustar un modelo lineal, primero se debe verificar que la relación entre las variables es lineal. Para no complicar al lector haciendo cálculos de coeficientes de correlación, usaremos gráficas, que además de demostrar lo mismo, son mucho más fáciles de comprender por un lector con conocimientos básicos de matemáticas.

1. Véase, por ejemplo, Walpole et al, Probability and Statistics.

Prentice Hall.

Invalidez de las proyecciones lineales Para mostrar que los alumnos tardarán varios siglos en terminar su carrera, se utilizan proyecciones lineales, tomando como base los créditos que han certificado y el tiempo que ha transcurrido desde que se inscribieron a la UACM. A patir de un ejemplo ficticio “demuestran” que la eficiencia terminal de los alumnos es tan baja que harán falta decenas o cientos de años para que concluyan sus estudios.

Examinando historiales académicos de alumnos activos que generosamente nos facilitaron y autorizaron su uso para esta investigación, podemos demostrar que lo que los “expertos” diagnostican carece de toda base real. Esto nos permitirá establecer que los ejemplos ficticios no demuestran absolutamente nada, y por el contrario, no hacen más que reforzar el prejuicio de que los estudiantes son holgazanes o incapaces.

Lo primero que se debe notar es que en este modelo no se considera el llamado “Ciclo de Integración”, mismo que aunque en teoría no es obligatorio, en la práctica difícilmente los estudiantes de nuevo ingreso se libran de él (sólo unos cuantos afortunados logran la “ruta mixta”, que les permite llevar cursos de Ciclo Básico).

Como los tres cursos de ese ciclo no certifican, al término del primer semestre el total de créditos certificados por los alumnos es cero. Es hasta el segundo semestre que el estudiante tiene oportunidad de certificar algo. Más aún, para los estudiantes que ingresaron a la UACM antes del semestre 2006-II, el “Ciclo de Integración” duraba un año. Esto por sí mismo es suficiente para invalidar el modelo donde la recta pasa por el origen. Los casos reales muestran algo más parecido a un segundo modelo lineal que al primero, aunque en verdad ninguno de los dos refleja la realidad.

Los casos reales Las figuras 2 a 16 muestran la información de los historiales académicos de los estudiantes. El eje de las abscisas muestra el tiempo en años, mientras que el eje de las ordenadas muestra el número de cursos certificados (ya que, como se muestra en el artículo de Maisner en esta misma entrega de Mefisto, es menos malo tomar el número de cursos que el número de créditos). El número total de cursos es diferente en cada caso porque el plan de estudios es diferente para cada carrera. La línea punteada es el modelo de

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Mefisto Orozco y la línea continua es otro modelo lineal. Éste último es una recta de la forma x = m t + b. La constante b refleja el paso del estudiante por el Ciclo de Integración, mientras que la pendiente m no es igual a IP, como antes.

Primero veamos los casos de Ivonne, Lupita y Edith, quienes llevan inscritas 4 semestres, por lo que han pasado por tres semestres durante los que podrían haber realizado exámenes de certificación.

Lupita: La figura 3 muestra que el modelo de los “expertos” de Orozco predice que Lupita tardará 15.5 años en terminar su carrera, mientras que el otro modelo lineal predice sólo 8 años.

Edith: En la figura 4 se ve que el modelo de los “expertos” de Orozco predice para Edith 6 años para concluir su carrera, mientras que el otro modelo predice tan sólo 4 años.

Ivonne: La figura 2 muestra el historial académico de Ivonne. Obsérvese que Ivonne lleva inscrita sólo 3 semestres, es decir, 1.5 años. Según el modelo de los “expertos” de Orozco, Ivonne tardaría 19.5 años en terminar su carrera. Pero si tomamos un modelo lineal de la forma x = mt + b, tendríamos que ella tardaría 10.5 años.

Figura 4. Certificaciones de Edith

Figura 2. Certificaciones de Ivonne

Como se puede ver en los tres historiales académicos analizados, la “prospectiva” de los “expertos” de Orozco predicen siempre mucho más tiempo del que se requeriría en circunstancias más realistas. Llama la atención también que, siendo que el denominado “Ciclo de Integración” hace que el llamado “desempeño académico” disminuya, se insista en la obligatoriedad del “Ciclo de Integración” para todos los estudiantes de primer ingreso. Pero sigamos analizando los casos reales.

Veamos ahora lo que muestran los historiales de Jesús y Soledad, estudiantes que llevan inscritos 2.5 años.

Jesús: La figura 5 muestra que para Jesús el modelo de los “expertos” de Orozco predice más de 20 años para concluir su carrera, mientras que otro modelo lineal da tan solo 9 años.

Figura 3. Certificaciones de Lupita

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Soledad: La figura 6 muestra que el modelo de los “expertos” de Orozco predice 11 años para que ter-

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Figura 5. Certificaciones de Jesús

Figura 7. Certificaciones de Mónica

Figura 6. Certificaciones de Soledad

mine su carrera, mientras que el otro modelo lineal predice sólo 8 años.

En estos dos casos podemos además observar otro detalle importante: los datos ya comienzan a apartarse de la línea recta en forma sensible. Esto reafirma lo dicho anteriormente: el avance en la certificación no es lineal.

Pero sigamos examinando los casos reales. Tenemos ahora a Mónica y Javier, que llevan inscritos 3.5 y 4 años, respectivamente.

Mónica: El modelo de los “expertos” de Orozco predice 17 años para terminar su carrera, mientras que un modelo lineal alterno predice sólo 7 años, eso es, menos de la mitad de tiempo.

Figura 8. Certificaciones de Javier

Javier: Este caso es interesante, pues se trata de un estudiante que ya concluyó todos los créditos de su carrera. Un alumno modelo, de acuerdo a las expectativas de Orozco y sus “expertos”. Sin embargo, si se hubiese usado un modelo lineal como el de los “expertos” de Orozco en el segundo semestre, se ve que la predicción alcanzaría los 11 años, esto es, casi el triple del tiempo que en realidad le tomó terminar. Al usar el modelo de los “expertos” en el tercer semestre, la predicción baja a siete años. En el cuarto semestre son seis años, en el quinto semestre son 5.5 años, en el sexto semestre son cinco años, en el séptimo son 4.5 años, y sólo hasta el octavo semestre son 4 años, que fue lo que en realidad tardó Javier en terminar.

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Mefisto El caso de Javier muestra que el ajuste de los “expertos” de Orozco es sólo correcto al inicio y al final de la carrera. En cualquier otro momento, el modelo sólo predice un tiempo mucho más largo del que realmente le toma a los estudiantes terminar su carrera.

Esto se ve claramente en el caso de Nayeli, quien lleva inscrita 6 años, o sea, ha tenido oportunidad de certificar en 5.5 años. El modelo de los “expertos” de Orozco predice 14 años y el alterno predice 10 años. ¿Mucho tiempo? No, pues cuando Nayeli ingresó, se le prometió flexibilidad, y se le dijo que podía ser estudiante de tiempo completo o medio tiempo. Entonces, como estudiante de medio tiempo que es, Nayeli pue-de tomarse el doble de años para concluir su carrera, con todo derecho, puesto que así se le ofreció

Figura 10. Certificaciones de César

César: Si se observa la figura 10, podrá verse que, aunque se les puede ajustar a ambos conjuntos de puntos sendos modelos lineales, ninguno de los dos refleja la realidad del estudiante, ya que él estuvo de baja temporal durante un año completo. Esto se ve porque hay tres puntos a la misma altura. Es hasta después que vuelve a tener avance en la certificación.

Figura 9. Certificaciones de Nayeli

desde que se inscribió por primera vez a la UACM. El autor, conociendo a Nayeli desde semestres atrás, sabe que en los primeros semestres ella tardó demasiado en aprobar los cursos del “Ciclo de Integración”; que después estuvo de baja temporal, y que fue hasta varios semestres después que al fin pudo comenzar a certificar.

Ahora bien, lo anterior demuestra que el modelo lineal de Orozco y sus “expertos” es incorrecto, pero no demuestra que el modelo lineal alterno sí lo sea. En los casos siguientes se muestra lo que ya se ha dicho antes: el avance en la certificación no es lineal.

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Figura 11. Certificaciones de Zalathiel

Zalathiel: En la figura 11 se ve otro caso que, aunque menos dramático que el anterior, muestra serias irregularidades que, desde luego, no permiten un ajuste lineal. Esto también reafirma una vez más la no linealidad de el avance en la certificación de los alumnos.

Mefisto Oscar: Este estudiante está a punto de terminar sus cursos. La figura muestra que ninguno de los dos ajustes lineales es correcto, sino que, tanto al inicio como al final de la carrera, el avance real se aparta seriamente del modelo lineal. Al inquirir con el estudiante en cuestión, el autor se enteró que Oscar no pudo cursar todas las asignaturas de los últimos semestres porque no se ofrecieron. Esto, aunado a que el estudiante dedicó menos tiempo a sus cursos para poder realizar su servicio social, explican la falta de constancia del modelo.

pueden ajustarse, pero no hay ninguno que se pueda tomar como el “bueno”, ya que ninguno modela con suficiente precisión más de cuatro puntos.

Figura 14. Certificaciones de Eduardo

Figura 12. Certificaciones de Oscar

Violeta: Esta estudiante tampoco muestra avance lineal, sino que a veces certifica menos y a veces más.

La figura 13 muestra diferentes modelos lineales que

Finalmente, examinemos el historial de Eduardo. La figura 14 muestra que su avance ha sido muy irregular.

Si se toman en cuenta las predicciones de Orozco y sus “expertos” para los primeros semestres, Eduardo tardaría varios siglos en terminar su carrera. Sin embargo, viendo la curva que forman los puntos con sus certificaciones, poca gente se atrevería a pensar seriamente que esto será así. Como se observa, Eduardo tuvo un largo periodo de no certificación (por razones desconocidas para el autor, probablemente baja temporal), pero después se puede observar un “despegue”, que permite confiar en que los tiempos en que Eduardo alcanzará sus objetivos de certificación serán mucho menores a los que predicen los “expertos” de Orozco.

En el último caso, vemos que la curva que forman los puntos dados en modo alguno puede aproximarse por medio de una línea recta. Si se insistiera en ajustar algún modelo matemático, probablemente se pudiera ajustar una parábola, una exponencial, etcétera. Pero lo más importante no es qué clase de función modela el avance de Eduardo, lo realmente esencial es que su avance no se ajusta en modo alguno a las predicciones de los expertos de Orozco, dado que el avance en la certificación no es lineal.

Figura 13. Certificaciones de Violeta

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Conclusión Analizando los casos reales, el avance en la certificación no es lineal. En los casos en que esto se aproxima a lo lineal, el modelo de los “expertos” de Orozco no ajusta, y es necesario usar un modelo alternativo, con ordenada al origen diferente de cero. Por tanto, las conclusiones del “esudio” de los “expertos” de Orozco no son válidas. No sólo eso, sino que además tales conclusiones inflan demasiado los tiempos de permanencia de los estudiantes, del doble al triple de lo real, dependiendo del tiempo que llevan inscritos.

diantes es el llamado “Ciclo de Integración”. Esto contrasta con la insistencia de la rectora y sus colaboradores, en el sentido de que a partir del siguiente semestre dicho ciclo deberá ser obligatorio para todos los estudiantes de nuevo ingreso. ¿Ignorancia?, ¿falta de congruencia?, ¿dolo?

Finalmente, téngase muy presente que una de las causas de que los modelos de los “expertos” de Orozco inflen tanto los tiempos de permanencia de los estu-

Huff. How to Lie with Statistics. Dover.

Triola. Elementary Statistics. Pearson Education.

Walpole. Probability and Statistics. Prentice Hall.

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Referencias

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Diagnóstico del diagnóstico: los índices Daniel Maisner Bush

Academia de Matemáticas O sea, les digo, no es perfecto, ni queremos que sea perfecto.

Ya se ha formado una comisión formada, perdón, por 11 miembros, una comisión plural y altamente capacitada para realizar la evaluación de este documento.

Esther Orozco.

Introducción En los meses recientes, la Dra. Orozco, rectora de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México (UACM), presentó un documento denominado “diagnóstico”, declarando que fue elaborado por “expertos”, pero rehuyendo dar sus nombres y asumiendo la responsabilidad del contenido (por lo cual, en adelante le llamaremos documento Orozco), en el cual afirma que se analiza el desempeño académico de los estudiantes de nuestra institución.

El documento Orozco está lejos de ser un diagnóstico, en realidad sólo es un discurso político, falaz y sin rigor alguno, hecho para que la Dra Orozco se presente, dentro y fuera de la institución, como la salvadora de la UACM, justificando que se le dote de manos libres para realizar, sin la discusión adecuada ni los procedimientos legales, reformas conforme a sus concepciones políticas y educativas.

En los discursos políticos, es común el uso de argumentos falaces para sustentar ideas y proyectos insostenibles. El documento Orozco es un magnífico ejemplo. En este escrito la autora utiliza sistemáticamente la falacia de apelar a la autoridad, en una variante muy recurrida en los últimos tiempos: lo que dice es científicamente correcto, bajo dos argumentos igualmente tramposos: 1. Su documento es científico porque ella presume ser científica.

2. Atribuir la autoría del documento a “expertos” (pero, ignoramos por qué, anónimos).

El argumento no pasa de ser un típico spot publicitario, del estilo de los anuncios que venden productos para adelgazar, científicamente probados. O de los argumentos que dan por ganador a un candidato a un puesto de elección, basándose en las encuestas realizadas por una empresa especializada en estadística que, casualmente, pertenece al cuñado del candidato.

Se espera de una investigación realizada con un mínimo de seriedad que cumpla con los siguientes criterios: 1. Selección de una muestra (o de la población total) y de las propiedades que en ella se quieren estudiar con la mayor exactitud posible. La población debe haberse levantado con el tiempo suficiente para elegirla correctamente y dividirla en diversos estratos para evitar sesgos.

2. Aplicar instrumentos de medida estadísticamente validados, que permitan unos resultados fiables y que puedan compararse con otros estudios realizados en los mismos temas.

3. Procesamiento de los datos de forma estadísticamente correcta.

4. Conclusiones que se desprendan estadísticamente de los estudios, y no previamente realizadas y, de ninguna manera, fuera del contexto de lo investigado.

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Mefisto El documento en cuestión no cumple con ninguno de los puntos antes mencionados y por tanto sus conclusiones no tienen validez alguna. Esto no es raro, sucede en la mayoría de los discursos políticos y más en los casos, como el que nos atañe, en donde el político en cuestión intenta justificar que se le dejen manos libres para realizar lo que en su discurso son los cambios pertinentes y urgentes.

Esther Orozco, por medio de su “diagnóstico” y de las múltiples entrevistas concedidas a los medios de comunicación, ha presentado supuestos argumentos en los que descalifica el trabajo de los universitarios al grado no sólo de hacer peligrar nuestro empleo en la institución, sino que ha atentado contra nuestra dignidad y prestigio. Por lo anterior, no podemos quedarnos al margen de la discusión del supuesto diagnóstico, debemos analizarlo a fondo y desnudar sus falsedades.

En el documento Orozco se introdujeron varios índices que pretenden medir el aprovechamiento académico de un estudiante y a partir de ahí proyectar la situación de la universidad en los próximos años.

En este artículo escribiremos por qué la definición y el uso de dichos índices carecen de todo sostén y son de nula seriedad científica. En consecuencia, nos parece incorrecto cualquier uso de sus conclusiones como justificación, tanto de las decisiones para el futuro de nuestra universidad, como de las afirmaciones groseras que se han vertido en contra de los estudiantes y profesores de la UACM en los medios masivos de comunicacion por la Dra. Orozco (quien debería ser orgullosa representante de la UACM y no su detractora pública), mucho menos con argumentos tan poco serios. El uso de ellos no es un acto de valentía (como ella lo llama), sino de desvergüenza.

Es importante hacer notar que reducir el diagnóstico de la universidad a estudiar la tasa de avance de los estudiantes de licenciatura es ya, en sí mismo, una reducción excesiva de un problema sumamente complejo a un aspecto muy puntual. Al inicio del documento, en los objetivos, se plantea que se hará un análisis global, sin embargo éste se reduce a una serie de cálculos para justificar unas conclusiones, evidentemente, realizadas de antemano y que no se desprenden lógicamente de los datos ahí vertidos.

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Sorprende aún más, ver que los instrumentos realizados y su aplicación no cuentan con un mínimo de rigor matemático. En resumen desarrollaremos los siguientes aspectos: 1. El documento Orozco utiliza una población heterogénea, que no está correctamente descrita. No existe ningún tipo de estratificación que tome en cuenta las diferencias propias de la población, como pueden ser: generación de pertenecia, plantel o planteles en que ha realizado sus estudios, colegio, carrera, etc. Por otro lado, no toma en cuenta posibles sesgos generados por la propia historia de la universidad como: calendarios, modificaciones a los planes y programas de estudio, horarios, creación de carreras nuevas, etc.

2. Se intoduce un nuevo sistema de medida sin validación estadística y, peor aún, sin ningún tipo de experiencia empírica de que su uso mide correctamente lo que se pretende medir. Esto por sí solo también invalida cualquier conclusión que del documento Orozco se desprenda. De hecho, veremos que los índices propuestos no miden igual a individuos que tienen las mismas condiciones de avance y, por tanto, no están bien definidos. Principalmente lo veremos en la sección 2.3.

3. Tal como está expuesto el documento Orozco, no permite realizar contrastes con teorías establecidas sobre el avance estudiantil, mucho menos, con lo que acontece en otras universidades semejantes a la nuestra, que utilizan otros caminos para medir su avance. Con ello, sus conclusiones están descontextualizadas (Véase el artículo de Urteaga, en este número).

4. El documento Orozco no cuenta con una estimación del número de estudiantes que han abandonado sus estudios. Considera de facto, a un estudiante que abandonó sus estudios como un estudiante que tardará indefinidamente en finalizar los mismos; lo cual, al promediar y proyectar a futuro, lleva a conclusiones erróneas, amarillistas y fuera de contexto.

5. En el documento Orozco se supone que algo tan complejo como el desempeño de un estudiante, entendido como número de créditos aprobados, sigue un modelo lineal, cuando la experiencia y los datos nos dicen que el aprovechamiento académico sigue modelos de mucho mayor grado de complejidad.

Mefisto

1 La elección de la población 1.1 Las depuraciones de la población En el documento Orozco no está del todo claro cómo se seleccionó la población a la que se aplicaron sus instrumentos de medida. En el texto existe una permanente ambigüedad entre alumnos inscritos y alumnos matriculados que hayan aprobado al menos un crédito de su carrera. No existe una diferencia entre estudiantes que abandonaron los estudios, que están de baja temporal, que son de medio tiempo o que avanzan de manera muy lenta.

Se considera que la población se obtuvo con el siguiente procedimiento: 1. Usando datos de la Coordinación Académica, determina el número de alumnos matriculados, a los que llama inscritos. A esa lista aplica tres depuraciones: a) elimina los alumnos repetidos (4669), b) elimina los alumnos de posgrado y PESCER (248 y 265, respectivamente), y c) elimina los alumnos inscritos en los años 2010 y 2011 (2617).

2. De la población resultante (15287) determina cuántos han certificado al menos un crédito, quedándose con 10697, y a esta población aplica su estudio.

Si el diagnóstico pretende analizar a la institución por entero, nos parece totalmente incorrecto que el estudio no incluya a los posgrados, al PESCER y a las generaciones más recientes, pero reflexionar más a fondo sobre el tema está fuera de los objetivos del presente artículo.

No existe en el texto una explicación de cómo la Coordinación Académica obtuvo los datos, pero es evidente que no se trata de un estudio ad hoc para la ocasión, sino de una revoltura de los datos que se han ido acumulando con el paso de los años, obtenidos con distintos métodos y sin depuraciones serias.

Estamos conscientes de que en ocasiones, para ciertas investigaciones, quien realiza un estudio estadístico está forzado a utilizar los datos que se tienen a la mano, porque es imposible o muy complicado obtener nuevos datos, pero en este caso no lo es.

Se habla de la Coordinación Académica como una dependencia aparte y no como una coordinación que depende directamente de la rectoría y que podría haber realizado en poco tiempo, sin ningún problema, un censo para conocer la población real de la universidad y sus características principales.

En particular, no existe ninguna explicación, ni hipótesis siquiera, de por qué existen 4669 estudiantes repetidos. La primera lista de estudiantes de licenciatura, sin PESCER, constaba de 4669 + 2617 + 15287 = 22563.

Esto nos dice que las repeticiones forman un (4669)(100) %~ ~ 20.68 % 22563 de la población total. Esto por sí solo debería haber exigido buscar los datos por un método más fiable.

Destaca también el hecho de que no se haya estimado el número de alumnos que han abandonado sus estudios, aquellos que han tenido bajas temporales y aquellos que de verdad forman parte activa en la vida cotidiana de la universidad. En este sentido, no existen depuraciones de la muestra.

Tanto Registro Escolar, donde se inscriben los alumnos a sus cursos, como la Coordinación de Certificación, donde los alumnos se inscriben para ser calificados, tienen datos de cuántos alumnos hay: cuántos se inscribieron a los cursos y cuántos a certificación cada semestre. El documento Orozco no hace ningún tipo de cruce con dichos datos. A modo de ejemplo, mencionemos que la Coordinación de Certificación informa que los números de alumnos inscritos en los últimos semestres son, respectivamente: Semestre 2010 I 2010 II 2011 I

Inscritos 8224 7930 8876

[Cert] En esta tabla no es posible saber cuántos alumnos han repetido en certificación, ni tampoco a qué generación pertenecen.1 De todas maneras, podemos utilizar di1. Para Orozco conseguir esos datos sólo significaría un telefonazo a dichas coordinaciones.

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Mefisto chos datos como un indicador de que la cantidad de estudiantes mencionada está lejos de ser real.

Para darnos una idea de cómo estos datos reflejan la mala elección de la población, utilicemos el último resultado. Supongamos, cosa poco probable, que en el 2011 I, sólo se inscribieron estudiantes que pertenecen a los 10697 a quienes se les aplicó el estudio. Entonces el 887600 10697

% ~ ~ 82.97 %

de los estudiantes en la población considerada van a presentar certificación. Dicho de otra forma, el 887600 % ~ ~ 17.02 % 10697 no presentará certificación en el semestre actual. Lo más probable es que una fracción muy grande de este 17.02 % sean alumnos dados de baja, ya sea temporal o permanente.

Si suponemos que el dato incluye a estudiantes de las últimas generaciones, 2010 y 2011, pero no a estudiantes descartados por no haber aprobado un crédito previo al estudio, tenemos _ 887600 100 % = 33.3 % (2617+10697) posibles estudiantes de baja.

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de diferentes carreras y tampoco es posible comparar estudiantes de la misma carrera pero pertenecientes a diferentes generaciones.

A nuestro juicio, mínimamente deberían haberse contemplado y realizado estudios diferenciados en los siguientes casos: 1. Generación. En el documento Orozco, para la elección de la población se debió diferenciar a los estudiantes según su generación de ingreso a la universidad e incluso, de manera sinmultánea, debió agruparlos en lotes de dos o tres años consecutivos. No se debió considerar como alumnos con las mismas características a todos aquellos que se han matriculado a la UACM a lo largo de los diez años de existencia.

Por otro lado, se debió tomar en cuenta que, cuando un estudiante cambia de carrera, debe considerarse como baja su primera elección y alta, a partir de la fecha de cambio, a la otra.

Como se explicó en la sección 1.1, a la población seleccionada no se le ha estratificado en diferentes categorías para su estudio. Se le considera como una población homogénea y todos los estudios se aplican a ella por igual llevando a conclusiones estadísticamente incorrectas.

2. División por carreras. El documento Orozco considera a todas las carreras como iguales, no toma en cuenta la duración de la carrera, el tiempo que tiene de creada, la demanda estudiantil de la misma, en los casos de cambio de carrera, cuándo un estudiante se cambió a ella y cuáles son las causas posibles, cuántos estudiantes solicitaron dicha carrera como primera opción, cuántos son rechazados de otras universidades en carreras similares, qué historial académico tienen los estudiantes de cada carrera en el bachillerato, etcétera. Además, todos estos datos deberían contrastarse con datos provenientes de otras universidades en los renglones que se desea estudiar, como pueden ser: eficiencia terminal, tiempo que se tarda en concluir los estudios, materias de mayor y menor dificultad, etc.

3. División por planteles. En el documento Orozco tampoco se han considerado las diferencias que existen entre los diversos planteles, recordemos que no todos los planteles tienen la misma antigüedad, el mismo volumen de población, el mismo funcionamiento cotidiano, etc. En los planteles más grandes, deberían realizarse subdivisiones propias para mayor precisión del estudio.

Veremos más adelante (véanse los resultados 2.4, 2.5 y 2.6), que los métodos de medida propuestos no permiten, salvo por una excepción, comparar alumnos

4. Comparación entre los diversos estratos. Por supuesto, todas estas estratificaciones, y otras que habremos pasado por alto, deben ser cruzadas de

Finalmente, si contabilizamos también a los estudiantes que fueron suprimidos por no haber aprobado ni un crédito, tenemos 887600 100 % ~ ~ 50.42 % (2617+15287) alumnos probablemente de baja, temporal o permanente.

1.2 Posibles estratificaciones de la muestra

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Mefisto diversas maneras y contrastadas con otros datos que tampoco se analizan correctamente en el diagnóstico como pueden ser: edad, sexo, situación económica, estudiante de tiempo completo o no, etcétera.

Remarquemos que este proceso no es conmutativo: no es lo mismo separar a la población primero, estudiarla y comparar los resultados en los distintos estratos, que primero aplicar el análisis a toda la población como si fuera homogénea y luego diferenciar, como hizo el experto estadístico que realizó el documento Orozco.

Conclusión 1.1. Para que el estudio tenga un mínimo de validez, es necesario contar con una población fiable y divisiones dentro de la misma tomando en cuenta las diferentes características de los individuos que se están estudiando.

lizar mediciones reales para sus ejemplos. De haberlo hecho, hubieran observado que es muy fácil dar con ejemplos que muestran que tanto DA como IP no miden lo que se pretende.

Por otro lado, es muy importante que al introducir un método nuevo de medición se den parámetros con los cuales se puedan comparar estos resultados contra los que provienen de otras formas de medir en situaciones similares.

En nuestro caso concreto, el documento Orozco no realiza comparación alguna con lo que acontece en otras universidades, lo cual descontextualiza cualquier análisis y no permite saber hasta qué grado los números obtenidos son normales, graves o para estar orgullosos.

2 Los índices propuestos y sus deficiencias

2.2 Definiciones y primeras observaciones

2.1 Validación estadística en los índices

En el documento Orozco se definen cuatro parámetros de medición que se combinan para formar dos índices de medida, DA que se supone mide el desempeño académico de un estudiante e IP que, dicen los autores, mide el tiempo de permanencia de un estudiante. Con estos dos índices se pretende calcular el avance promedio de los estudiantes al momento del estudio, y realizar predicciones sobre el futuro de la institución.

DA esencialmente, mide el promedio de asignaturas aprobadas al año por un estudiante, contrastado con el número que debería aprobar un alumno regular. IP compara el tiempo de avance de un estudiante con el tiempo que debería tardar un alumno regular.

Intentando tener mayor fiabilidad y normalizar los índices los autores utilizan créditos en vez de asignaturas. En específico se definen las siguientes cantidades: Tc el número total de créditos de la carrera c,

Cuando en una investigación se utiliza algún instrumento de medida, éste debe ser sometido a un proceso estadístico que mida su validez, tanto interna como externa.

Está fuera de los alcances del presente artículo presentar una explicación detallada de en qué consiste este procedimiento. Sin embargo, podemos mencionar que la validación de un instrumento de medida consiste esencialmente en probarlo en una muestra controlada y contrastar estadísticamente los resultados obtenidos con otro sistema de medida que se considere aceptado por los expertos en el tema.

Como parte del proceso de validación debe comprobarse que los puntos de corte estén correctamente definidos. En el caso del documento Orozco, debió estudiarse cuándo los índices propuestos DA e IP (respectivamente Desempeño académico e Índice de permanencia, véase la definición en la ecuación (1) en la sección 2.2) son graves, moderadamente graves, normales, buenos o excelentes.

La validación estadística debe realizarse incluso con instrumentos ya conocidos, pero que se han utilizado en otro contexto, como puede ser otra área del conocimiento, otra cultura, otro nivel de estudios, etc. Con mucha más razón si se pretende introducir un método de medida novedoso.

Nada de esto se realizó con los índices propuestos.

Los autores ni siquiera se tomaron la molestia de rea-

-D -

duración de la carrera c medida en años, desde c que un estudiante regular inicia los créditos de la carrera, hasta ser pasante.

Ce número de créditos certificados al momento que se realiza el estudio por el estudiante e,

-A

Número de años que lleva cursando la carrera c, el estudiante e c;e

-A

Número de años desde que ingresó a la UACM el estudiante e. entonces se definen: e

A=

Tc , Dc

B=

Ce B , DA = Ac;e A

e

IP =

Ae . (1) Dc

15

Mefisto Nota 2.1. Claramente, los índices propuestos dependen de 2 variables: c, la carrera a la que pertenece el estudiante y e, el estudiante que la cursa. Específicamente, Tc y Dc dependen de la carrera que se está estudiando, Cc; Ac;e y Ae del estudiante. Al tomar los cocientes entre ellos el resultado depende de ambos.

Implícitamente, se supone que DA e IP sólo dependen del estudiante, lo cual lleva a errores profundos si se quiere aplicar dichos índices a casos específicos, como veremos en las secciones 2.3 y 2.4.

Nota 2.2. Aunque en la definición del indicador B hemos escrito en el denominador Ac;e, la redacción del documento Orozco no es clara y leyendo los ejemplos posteriores parece que los autores consideraron: Ac,e = Ae.

(2)

Por lo cual, en la sección 2.4 compararemos: B1 =

Ce C , B2 = e , Ae Ac;e

DA1 =

B B1 , DA2 = 2 . (3) A A

Nota 2.3. Similarmente a lo expuesto en la nota 2.2, el documento Orozco no toma en cuenta que bajo ciertas condiciones tanto Tc como Dc pueden variar, lo que provoca una ambigüedad en las definiciones. Tc es una cota mínima que puede ser rebasada, como sucede si un alumno toma alguna optativa de más de 8 créditos. Dc no toma en cuenta que un estudiante puede haber pasado tiempo en el propedéutico llamado integración, como tampoco que un pasante requiere tiempo para titularse. A esto no le dedicamos un análisis especial, pero será mencionado en algunos ejemplos.

En las secciones que siguen haremos un desglose de por qué estas fórmulas dan una muy pobre información, en ocasiones irreal, e incontrastable con otros parámetros, y por qué las definiciones dadas, una vez más, invalidan las conclusiones que de ahí se desprenden.

2.3 El uso de créditos y sus efectos en el DA

Como mencionamos en la nota 2.1, los índices propuestos son funciones que dependen de dos variables: c, la carrera que se está estudiando, y e, el estudiante que la cursa.

Las cantidades Tc y Dc sólo dependen de c y en general, toman valores distintos para diferentes carreras c.

Al definir: T A= c Dc

16

se pretende normalizar estas diferencias, pero el resultado es erróneo. Implícitamente se supone que A es constante y que por tanto DA sólo depende del estudiante y no de la carrera.

Esto no es correcto; estudiando las diferentes carreras, puede verse que existe una tendencia a exigir 40 créditos por semestre, por lo cual A ~ ~ 80, pero, en general, en ninguna carrera se da la igualdad.

Si realmente A = 80 entonces se tendrían los siguientes totales de créditos: Duración de la carrera 4 años 4.5 años 5 años

Tc 320 360 400

lo cual está lejos de suceder. En general, existen carreras con la misma duración y diferente número de créditos totales.

En la tabla que mostramos a continuación, realizamos el cálculo explícito de todos los valores posibles de A. Para mayor comodidad en la lectura, la ordenamos de forma creciente.

Carrera c1= Ciencias Sociales (CS) c2= Ingeniería en Sistemas Electrónicos Industriales (ISEI) c3= Ingeniería en Sistemas Electrónicos y Telecomunicaciones (ISET) c4= Ingeniería en Sistemas de Transporte Urbano (ISTU) c5= Ciencias Políticas y Administración Urbana (CPAU) c6= Comunicación y Cultura (CC) c7= Historia y Sociedad Contemporánea (HSC) c8= Filosofía e Historia de las Ideas (FHI) c9= Arte y Patrimonio Cultural (APC) c10= Creación Literaria (CL) c11= Promoción de la Salud (PS)

A_ 73.3 79.1 79.1 80 _ 84.4 85.0625 85.25 89 90.0625 _ 91.1 94.5

Mefisto Observación: Los datos de la tabla anterior fueron tomados directamente de los programas de estudio que aparecen en la red, en [Prog] y no de la tabla que presenta el documento Orozco. En dicha tabla, que increíblemente no calcula los valores de A, hay una errata al presentar el total de créditos de Arte y Patrimonio Cultural como 340.25 y no como en el plan de estudios, que considera 360.25.

En consecuencia, estudiantes que tengan el mismo valor de B pero pertenezcan a carreras diferentes, excepto para las carreras ISEI e ISET, tendrán diferente valor de DA: más específicamente, como A es inversamente proporcional a DA se tiene: Proposición 2.2. Sean e1; ... ; e11 respectivamente estudiantes de las carreras: {c1,c2, . . . ,c11} cumpliendo: B(e1) = B(e2) = . . . = B(e11) entonces DA(e1) > DA(e2) > DA(e3) = DA(e4) > . . . > DA(e11).

Más aún, como veremos en el ejemplo que presentamos a continuación, puede darse el caso de que esta diferencia sea tan grande que no detecte mejor desempeño de un estudiante.

Ejemplo 1. Sea e1 un estudiante de la carrera de Ciencias Sociales y e11 uno de Promoción de la Salud. Si ambos ingresaron a su carrera hace un año y ambos han aprobado 32 créditos se tiene: _ (32)(330) B1A11 = 32 (94.5) = 3024 > 2346.6 = 4.5 = B11A1, y en consecuencia: DA(e1) > DA(e11).

Adicionalmente, si e11 ha certificado una materia más, digamos de 8 créditos, entonces contará con 40 créditos aprobados, pero: _ (40)(330) B11A1 = = 2933.3 < 3024, 4.5 y sigue valiendo la desigualdad: DA(e1) > DA(e11).

Finalmente, observemos que la desigualdad sigue valiendo hasta los 41 créditos aprobados por e11, en este caso: _ (41)(330) B11A1 = 4.5 = 3006.6, y nuevamente:

DA(e1) > DA(e11).

Un caso particular de la proposición 2.2, de consecuencias impresionantes, se obtiene cuando dos estudiantes coinciden en los valores de B y DC, pero difieren en TC. En este caso TC(e1) < TC(e2), A(e1) =

Tc(e1) T (e ) < c 2 = A(e2), Dc(e1) Dc(e2)

y en consecuencia DA(e1) > DA(e2).

En particular tenemos:

Corolario 2.3. Puede suceder que dos estudiantes hayan cursado exactamente las mismas materias y tengan DA diferente.

Demostración: Sean c1 y c2 dos carreras con el mismo ciclo básico y la misma duración, pero número total de créditos diferente Tc1 =/ Tc2.

Entonces, si e1 y e2 han llevado las mismas materias y tienen el mismo tiempo en la universidad, se tiene B(e1) = B(e2) y Dc1 = Dc2,

pero al ser Tc1 =/ Tc2, también

DA(e1) =/ DA(e2).

Ejemplo 2. Las carreras de ISET e ISTU duran 5 años, tienen el mismo ciclo básico, y las mismas optativas, pero difieren en créditos totales. Por tanto, en este caso puede suceder que e1 y e2 tengan exactamente las mismas materias aprobadas en el ciclo básico y pertenezcan a la misma generación, pero como: TISET(e1)=395.5 < TISTU (e2) = 400, se tiene:

1 2 1 1 , = > = Tc(e1) 791 400 Tc(e2) y en consecuencia: C (e )D (e ) 2 Cc(e2)Dc(e2) 1 DA(e1) = c 1 c 1 > = DA(e2).

Ac,e(e1) 791 Ac,e(e2) 400 Hagamos un caso concreto: si e1 y e2 entraron juntos a la universidad hace 1 año, aprobaron integración, Cálculo Diferencial, Álgebra y Geometría Analítica, Mecánica I y Cultura Científico-Humanistica I, entonces ambos tienen Cc = 32, Dc = 5, Ac,e = 1,

17

Mefisto pero:

(32)(5) 1 (32)(5) 1 DA(e1) = > = DA(e2).

1 395.5 1 400 Para finalizar esta parte hagamos notar que el ejemplo 2, no es exepcional porque en cada Colegio el Ciclo Básico es común y el total de créditos por carrera varía, como presentamos en la siguiente tabla: Duración 4 años

Desigualdades para TC 336 < 341 < 356 < 360.25 < 378 TCPAU < THSC < TFHI < TAPC < TPS

4.5 años

330 < 380 < 410 TCS < TCyC < TCL 395.5 = 395.5 < 400 TISET = TISEI < TISTU

5 años

En resumen tenemos: Conclusión 2.4. No se pueden comparar los resultados de aplicar DA en diferentes carreras. Mucho menos promediar estos datos. En específico, en condiciones iguales, los alumnos de la carrera de Promoción de la Salud siempre aparecerán con menor valor para DA, lo cual agrava aún más el sesgo, al ser una carrera densamente poblada.

También podemos concluir que DA está mal definido porque tiene diferentes valores para estudiantes con el mismo avance en el número de créditos.

Por otro lado, tampoco son comparables los datos dentro de una misma carrera, en concreto hagamos las siguientes observaciones: 1 Dentro de una misma carrera, los créditos no están necesariamente distribuidos de forma homogénea por año cursado, es decir, en este caso A tampoco es constante. Hay carreras en donde los diferentes años tienen diferente cantidad de créditos por estudiarse.

2 No todas las optativas son de 8 créditos, lo cual, hace que el número de créditos al año y el total de créditos de una carrera sean números variables. No olvidemos, que el número de créditos establecido como prerequisito para titularse, es una cota mínima de créditos y no un número fijo.

Veamos algunas consecuencias de lo expuesto anteriormente: - Puede haber dos estudiantes regulares, en la misma carrera, pero tener diferente DA al diferir la distribución de créditos.

18

Ejemplo 3. En la carrera de Promoción de la Salud, si se cursan optativas de 8 créditos el primer, segundo y cuarto año cuentan con 96 créditos, no así el tercero que consta de 90. Por tanto, si suponemos que tenemos tres estudiantes e1, e2, e3 de dicha carrera que ingresaron respectivamente en 2007, 2008 y 2009, que llevaron un semestre de integración, no certificable, pero obligatorio de facto, dos optativas de 8 créditos y han sido estudiantes regulares se tiene: C(e1) = 378, C(e2) = 282, C(e3 ) = 192, Ae1 = 4.5, Ae2 = 3.5, Ae3 = 2.5, y en consecuencia, en la notación de la nota 2.2 de la sección 2.2 tenemos: DA2(e1) = DA2(e2) = DA2(e3) =

378 4.5

94.5 282 3.5

94.5 192 2.5

_ = 0.8, ~ ~ 0.8526, _______ = 0.81269841.

94.5 Esto muestra que, aún para la misma carrera, con todos los cursos correspondientes certificados en el tiempo previsto, se tiene que DA2(e1) > DA2(e2) > DA2(e3).

Por supuesto que en esto influye el semestre de integración. Sin embargo, aún si quitáramos ese semestre absurdamente perdido, se tendría DA1(e3) = DA1(e2) = DA1(e1) =

192 2

94.5 282 3

94.5

~ ~ 1.0159, ~ ~ 0.9947,

378 4

= 1.

94.5 Puede observarse que nuevamente los resultados son diferentes, obteniéndose las desigualdades: DA1(e3) > DA1(e1) > DA1(e2).

Adicionalmente debemos destarcar en el ejemplo anterior lo siguiente: 1. Por definición, se supone que, DA < 1 y en el ejemplo hemos mostrado casos en que DA > 1.

Una nueva muestra de que los índices no están correctamente definidos.

Mefisto 2. Vemos también que la ambigüedad de la definición, que consiste en no dejar claro si deben tomarse en cuenta los tiempos de permanencia en integración o no son tan grandes, que las desigualdades son otras.

Conclusión 2.5. Con los índices propuestos no pueden compararse estudiantes de una misma carrera, de diferentes generaciones.

- Como observó Elkish [Elkish] en su análisis, puede haber dos estudiantes regulares, en la misma carrera, pero tener diferente DA, al diferir el número de créditos cursados en las optativas.

Ejemplo 4. Consideremos nuevamente dos estudiantes de Promoción de la Salud e1, e2. Ambos ingresaron en 2009, llevaron obligatoriamente de facto un semestre de integración, y han certificado los mismos cursos obligatorios correspondientes a los semestres 2010 I y 2010 II. Sin embargo, e1 aprobó dos asignaturas optativas de 8 créditos y en cambio e2 lo hizo con optativas de 12 créditos. El resultado es que e1 ha cursado 96 créditos y e2 104. En consecuencia: DA1(e1) =

96 1.5

104 1.5

~ 0.6772 < DA2(e2) = ~ 94.5 ~ 0.7337.

94.5 ~

Es decir, aún para un mismo semestre de la misma carrera, tan sólo con cambiar las materias optativas se tiene: DA1(e2) > DA1(e1).

Igual que en el ejemplo anterior, podríamos no tomar en cuenta el semestre de integración y los resultados cambiarían, pero seguirían siendo desiguales: 96 1

104 1

~ 1.0158 < DA2(e2) = ~ 94.5 ~ 1.1005.

94.5 ~ Finalmente, podemos considerar que cambia el total de créditos, al cambiar los optativos, así

DA2(e1) =

En general, en de esta sección podemos concluir: Conclusión 2.7. Los índices propuestos no pueden utilizarse con certeza alguna, a menos que primero haya un proceso de retabulación de los créditos, lo cual, evidentemente, crearía otros problemas, particularmente atentaría contra la definición de crédito como medida de tiempo de dedicación a una asignatura. Además, con los ejemplos vimos que DA no está correctamente definido, al existir diferentes interpretaciones para Tc y Ae.

2.4. La estimación del tiempo de estancia en la universidad y sus consecuencias en DA e IP Como se mencionó en la nota 2.2 dentro de las definiciones de los índices en (1) no se precisa si se está considerando que en general: Ae > Ac,e.

Sin embargo, en los cálculos realizados en los ejemplos presentados como Juan y Marisol ambos números parecen considerarse iguales.

Ya vimos en los ejemplos 3 y 4 que esto hace que la propia definición de DA sea confusa. En esta sección profundizaremos un poco más en el tema.

La desigualdad (4) genera un enorme sesgo, que no se trata sólo de casos exepcionales de estudiantes que habiéndose matriculado en la universidad, no hayan comenzado sus estudios al momento de su matrícula.

Existen diversas causas por las cuales un estudiante puede llevar más tiempo en la universidad que estudiando su carrera. En términos generales podemos escribir: Ae = Ac,e + AI + AT + h1 + h2

TC(e2) = 378 + 4 = 382 y A = Tc/Dc = 95.5.

Pero, como tomar cocientes no es aditivo, las cantidades siguen difiriendo 104/1.5 69.3 ~ 0.7260 > DA2(e1), DA2(e2) = = 95.5 120.5 ~ 104/1 ~ 1.0890 > DA1(e1).

DA1(e2) = 95.5 ~ Conclusion 2.6. No se pueden comparar estudiantes que hayan estudiado optativas de diferente número de créditos.

(4)

siendo: AI

el tiempo que le ha dedicado un estudiante a integración,

AT

el tiempo que un pasante tarda en titularse,

h1

el tiempo perdido imputable a la institución,

h2

tiempo debido a posibles bajas temporales.

19

Mefisto Expliquemos brevemente cada una de ellas:

Consideraciones alrededor de AI El estudio ignoró que un gran número de estudiantes no comienza su carrera al ingresar a la universidad, sino que debe cursar el propedéutico llamado Ciclo de integración. Curiosa omisión, cuando la rectora es promotora de convertir dicho propedéutico en obligatorio, o prerrequisito para ingresar a las carreras, e incluso de aumentar el número de asignaturas que ahí se imparten; sin importarle, claro está, que esto disminuirá su DA de todos los estudiantes de nuevo ingreso.

En este sentido, es importante recordar que, aunque oficialmente (hasta hace unos días) y legalmente (al no estar registrado ante la SEP), integración sólo se cursa bajo recomendación, durante muchos años ha sido obligatorio de facto. También es importante recordar que no siempre los cursos de integración han tenido la misma duración, los mismos programas, ni los mismos enfoques.

Por otro lado, tampoco se toma en cuenta que los estudiantes que ingresaron bajo la modalidad de ruta mixta pueden haber matriculado materias de su carrera mientras cursaban integración.

La primera generación de la UACM, por ejemplo, tuvo que cursar el programa de acercamiento y, en el mejor de los casos, no ingresó formalmete a su carrera hasta el 2° semestre de estancia en la misma. Con integración tenemos algunos casos análogos: de 2004 a 2006, los cursos de integración eran trimestrales y para ingresar a una carrera de ingenería se requería aprobar tres trimestres de matemáticas y uno de otro colegio debia aprobar tres trimestres de expresion oral y escrita, por lo cual un estudiante iniciaba sus estudios de carrera propiamente dichos un año después de ingresar a la universidad. En este caso: Ae > Ac,e + 1, y por tanto IP =

20

Ae Dc

Ejemplo 5. En 2004 un estudiante de ingenería que ingresara a la UACM en el plantel San Lorenzo Tezonco, tenía que cursar forzosamente integración que constaba de 3 módulos trimestrales. Por lo cual, aunque los finalizara en tiempo, no ingresaba a su carrera hasta después de un año.

Por tanto, cualquier estudiante de esta generación que haya aprobado todas las materias del primer año de su carrera debería tener 1 IP = , 5 pero se les ha calculado IP =

O si se considera que también se ha alterado el tiempo de estudios debería calcularse:2 2 1 1 IP = = > .

5+1 3 5 En caso de haber terminado sus créditos a tiempo, en seis años el estudiante debería tener IP = 1 pero tiene: 6 IP = = 1.2.

5 Como se mencionó en la nota 2.2, en este caso, hay que tener cuidado con la definición de DA. Con la notación expuesta en (3) tendríamos: DA2 =

Ac,e Dc

+

1 Dc

>

Ac,e Dc

+

1 5

.

B2 A

=

Ce

=

Ce

A Ae A(Ac,e + 1)

<

Ce

A Ac,e

= DA1.

2.5 Tiempo de titulación AT Una de las ambigüedades en el discurso de Orozco, consiste en no hacer distinción entre pasantes y titulados. En sus discursos, utiliza el término egresado a veces refiriéndose a uno y a veces a otro. Si se contabiliza el número de egresados, contando titulados, no debe considerarse la duración de la carrera como el tiempo para ser pasante.

El tiempo que tarda un estudiante en titularse, después de haber concluido sus créditos, es un número variable que depende, además de las capacidades intelectuales del estudiante, de las modalidades de titulación Para no alargar más el artículo trabajaremos suponiendo que en las cuentas no se modifica DC. Pero queda claro, que aún realizando corrección en ambos lugares los cálculos de los índices se alteran.

2

>

2 .

5

Mefisto que cada carrera tiene, por ejemplo contar o no con seminarios de titulación como parte de los créditos. La realización de una tesis de licenciatura, por ejemplo, tarda, para un buen estudiante, entre 6 meses y un año por lo cual afecta gravemente su índice de permanencia.

Ejemplo 6. Sea e un estudiante de Ciencias Sociales que ingresó en el 2004. Curso tres módulos de Taller de expresión oral y escrita. Intentó infructuosamente comenzar su ciclo básico, al concluir los talleres de ICA y Matemáticas, pero no le dieron permiso. Posteriormente, cursó de manera impecable su carrera finalizando sus créditos en el 2009. Se encuentra realizando una investigación de primera, para la cual, primero realizó un trabajo de campo que no finalizó hasta el 2010 y actualmente redacta su tesis. Este estudiante tiene: 4.5 si no se considera el tiempo para titularse Ae = 7, pero Ac,e =

Por tanto

{

6 si se considera el tiempo para titularse

7 (330)(4.5) 4.5 IP = 4.5, DA1 = (330)(7) = 7 ~ ~ 0.64,

y DA2 =

{

(330)(4.5) (330)(6) (330)(4.5) (330)(6)

4.5 6

= 0.75

4.5 4.5 =

1

si Ac,e = 6. si Ac,e = 4.5,

mientras que debería tener IP = 1 y DA = 1. Además, si sólo se toma en cuenta su índice de permanencia, resulta que tiene el mismo que un alumno que ingresó hace 7 años y abandonó sus estudios tras haber aprobado una materia.

Sin considerar el avance del estudiante, IP es vacuo.

2.6. Consideraciones sobre h1 Existen diversas razones por las cuales un estudiante no puede avanzar al ritmo que él quisiera y que no dependen de sí, ni de su capacidad académica. En este apartado, mencionamos algunos casos que son imputables a la institución y no al estudiante. Muchos de estos problemas son mayores para las primeras

generaciones de cada uno de los planteles, por lo cual éstas no deberían considerarse igual que generaciones posteriores.

A nuestro juicio las más importantes son: 1. La oferta de cursos. Los cursos que se ofrecen cada semestre no dependen del estudiante, a pesar de que existan supuestas listas de espera y reglamentos para abrir cursos si hay estudiantes solicitándolos. Esto representó un problema mayor en las primeras generaciones de cada plantel, donde los cursos se abrían, conforme los estudiantes los solicitaban. Desgraciadamente este tipo de problemas, aún hoy, persisten. Esto ha generado que muchos estudiantes, no avancen al ritmo esperado independientemente de sus capacidades.

Ejemplo 7. La Dra. Orozco y algunas academias son partidarias de no abrir cursos de semestres pares en semestres nones y viceversa. Por ejemplo, en el semestre que finalizó, no se abrió octavo semestre de Arte y Patrimono Cultural en San Lorenzo Tezonco. Un alumno que haya aprobado correctamente los diagnósticos de integración, y no lo haya cursado, no pudo terminar a tiempo, por falta de cursos. Para el próximo semestre, por ejemplo, en San Lorenzo Tezonco no se abrirá el quinto semestre de ninguna de las ingenierías.

2. Los horarios. No siempre los cursos se ofrecen en diversas franjas horarias, lo que implica que un estudiante puede estar imposibilitado para aprobar, una o varias materias, simplemente por no poder asistir a los cursos, a la hora que se ofrecen. Aquí también es importante mencionar que desde que arribó a su puesto la actual rectora, la Coordinación Académica no ha dejado de intentar crear franjas horarias fijas, facilitando el trabajo burocrático, pero entorpeciendo la actividad académica.

Ejemplo 8. (El horario imposible) En ingeniería, durante el ciclo básico, para poder cubrir las cinco materias de un semestre, cuatro obligatorias y una optativa, es necesario, que se abran las franjas de 7:00-8:30, 14:3016:00 y 20:30 a 22:00, en caso contario, no alcanza el tiempo. Estas franjas, sólo se han abierto recientemente, con un número muy pequeño

21

Mefisto de cursos. Un estudiante de la tarde que llega al plantel a las 16:00, nunca podrá llevar presencialmente sus cinco cursos. Para el próximo semestre, por ejemplo, de acuerdo al sistema se tiene la siguiente oferta [Oferta]:3 Mecánica I AGA Cálculo diferencial Introducción a la la programación

Lunes 19:00 a 22:00 Miércoles 20:30 a 22:00 Viernes 20:30 a 22:00 Martes a viernes 16:00 a 17:30 Martes a viernes 16:00 a 17:30 Lunes 19:00 a 22:00 Martes 19:00 a 20:30 Jueves 19:00 a 20:30

3. Cambios de carrera. Como ya se mencionó en la introducción, a un estudiante que se haya cambiado de carrera no se le da de baja en la que deja y de alta en la nueva, por lo cual su tiempo de estancia en la universidad será mucho mayor al tiempo que lleva cursando su carrera.

Se deja como ejercicio al lector generar ejemplos de cómo este último desatino afecta las definiciones de IP y DA.

2.7. Comentarios sobre h2 En la sección anterior mencionamos causas no imputables al estudiante que no deben ser contabilizadas como tiempo de estancia. Por otro lado, deben tomarse en cuenta las causas imputables al estudiante, pero que no tienen que ver con sus capacidades académicas, específicamente todas aquellas causas de baja temporal, como pueden ser enfermedad, embarazo, problemas económicos, problemas familiares, etc.

Conclusión 2.8. El documento Orozco parte de la simplificación de que todos los estudiantes ingresan a la universidad, inscribiéndose directamente a su carrera y que se titulan al finalizar los créditos. Además supone que nunca se enfrentan a problemas de horarios, que no hay cambios de carrera, ni bajas temporales.

Esto hace que sus cálculos sean escandalosos.

3. Los datos se tomaron del sistema con fecha 14 de junio. Por supuesto, estos horarios estan sujetos a cambios.

22

3 Promedios sesgados Ya hemos visto que se considera una población no homogénea y se comparan cantidades que no deben compararse.

Un problema teórico de otra índole lo encontramos en el uso de media aritmética como método para promediar los resultados de sus índices.

En términos generales, un promedio es el número que mejor representa la situación que se está estudiando.

Usualmente, se utiliza para este fin la media aritmética, pero en ocasiones, esto es estadísticamente incorrecto. En efecto, si existen valores dispersos, ya sean muy grandes o muy pequeños con respecto a los valores que se están estudiando, entonces al calcular la media aritmética también se pueden obtener valores demasiado grandes o demasiado pequeños y generar conclusiones erróneas.

Cualquier estudiante de un curso elemental de probabilidad y estadística sabe que además de calcular la media aritmética, deben considerarse la mediana y la moda como posibles promedios. Además se debe medir la dispersión de los datos, con la desviación estándar. El “estadístico experto” que elaboró el documento Orozco se olvidó de este pequeño detalle y promedió todos sus datos con la media.

En concreto, aquellos estudiantes que tengan muy bajo DA o muy alto IP, ocasionan, al calcular la media aritmética, que se obtengan promedios demasiado lejos de la realidad.

En este punto, juega un papel fundamental el hecho, ya mencionado, de que no se ha estimado el número de alumnos que han abandonado sus estudios, a los cuales se les contabiliza como estudiantes que tardarán indefinidamente en concluir sus carreras. Al promediar estos casos, junto con los alumnos regulares, se obtienen resultados sesgados.

Ejemplo 9. Sea e1 un estudiante que ingresó a la universidad en abril del 2001, que aprobó una materia de 8 créditos de la carrera ISTU y después abandonó los estudios. Este alumno tiene:

Mefisto DA = 8/10 = 1 , 80 100

IP = 10 = 2.

5

Consideremos ahora 9 alumnos modelo e2, · · · , e10 que ingresaron en 2009, que contaron con la suerte de que se les realizó examen diagnóstico y se les exentó de integración, entrando directamente al ciclo básico, en donde han aprobado todas las materias cada semestre. Tenemos, en este caso DA (ei) = 240/3 = 1, IP = 3 = 0.6, 2 < i < 10.

80 5 Si usamos moda y mediana para promediar a estos 10 alumnos podemos concluir que en promedio DA = 1 e IP = 3/5.

En cambio, si promediamos utilizando media tenemos: 1

_ _ 27 + 10 9 + 100 xDA = = 0.901, xIP = = 0.74.

10 50 Para darnos una _ idea del sesgo provocado por la media aritmética, xDA calculada, vemos que nos informa que en promedio los diez alumnos deben casi tres materias (24 créditos). En efecto, en este caso: _ 216 DA = = 0.9 ~ 0.901 = x. ~ (3)(80) Por otro lado, observemos que un alumno de tres años de antigüedad que debe una materia tendrá _ DA = 232/(240) = 0.96.

El mínimo número _ de estudiantes modelo que requerimos para que x supere este número es de 29: _ 29.01 28.01 ~ 0.9658 < x < = 0.967. ~ 30 29 De todas maneras este último número dista mucho de uno.

Nota 3.1 1. Dados los problemas planteados en la seccion 2.3, se usó como ejemplo la carrera de ISTU, que es la única que cuenta con exactamente 80 créditos al año, si se cursan las optativas correctas.

2. No tenemos una estimación de cuántos alumnos han abandonado sus estudios, ni tampoco su grado de avance al abandonarlos. Pero sí debemos observar, que los ejemplos más escandalosos, con mucho tiempo en la universidad y pocos créditos aprobados es donde existe una mayor probabilidad de ser estudiantes que han abandonado sus estudios. Por lo cual, efectos como los mostrados en el ejemplo, son reales.

Conclusión 3.1. Debe realizarse un censo que permita conocer de manera fiable cuántos estudiantes han abandonado temporal o totalmente sus estudios y eliminarlos cuando se promedien los datos, sobre todo cuando se estudian posibles problemas de sobrepoblación. En todas las medidas, deben calcularse diversos tipos de promedio y medir la dispersión de los datos. Para cada tipo de promedio debe realizarse un análisis de cuál mide de forma más adecuada lo que se necesita.

4 Los modelos no son lineales Hemos visto en 2.4, 2.5 y 2.6 que el estadístico experto proyectó en forma lineal para hacer predicciones de lo que tardarán los estudiantes en titularse y lo que sucederá en la universidad durante ese tiempo..

Sin tocar el tema muy a fondo (lo hace Cervantes en otro artículo en este mismo número de Mefisto), quisiéramos mencionar que esto es una simplificación que supone una serie de absurdos como pueden ser: 1. No existen alumnos que se pongan al corriente, 2. No existen materias y semestres con mayor dificultad que otros, 3. No existen bajas o altas en el desempeño de un estudiante por razones temporales.

Conclusión 4.1 En términos generales podemos concluir que para que funcionen correctamente los índices propuestos es necesario hacer una retabulación de los créditos por carrera y reconsiderar en cada generación el tiempo real que dura su carrera. Pero esto de poco servirá si se siguen proyectando sus resultados, como si el avance de un estudiante fuera una función lineal.

5 Referencias

[Cert] http://www.uacm.edu.mx/areasyservicios/CoordinaciondeCertificacion/tabid/221/Default.aspx [Prog] http://www.uacm.edu.mx/Aspirantes/Ofertaacademica/tabid/61/Default.aspx [Oferta] http://profesores.uacm.edu.mx/grupos.php [Elkish] ELKISH, Mariana, Observaciones al diagnóstico. Preprint

23

Mefisto

La universidad de tránsito (o por qué el “diagnóstico” de Esther Orozco de la UACM no tiene significado educativo) Emiliano Urteaga Urías

Academia de Cultura Científico-Humanística Muchísimas gacias a los críticos, que de ellos aprendo cuando la crítica viene argumentada.

A raíz de esa participación salí, me corrieron de la Universidad”...”y dejé Chihuaha y me vine a la Ciudad de México a prepararme, porque ya les he dicho que soy descendiente de apaches.

Esther Orozco.

El supuesto diagnóstico de la rectora Esther Orozco es una tomadura de pelo. Coloca el debate educativo necesario en la UACM en un nivel académicamente empobrecido en el que no podemos –no debemos– estancarnos. En estas breves líneas le damos, sin embargo, el privilegio de la duda, esperando aportar elementos que ayuden a la comunidad universitaria a rechazar un discurso que como dicen los estudiantes “no certifica”, y a exigir y proponer una discusión inteligente como merece nuestra casa de estudios.

La rectora ha dicho públicamente que los estudiantes de la UACM tienen un “bajo desempeño académico”, y que su “diagnóstico” lo demuestra. Mi objetivo será pues sencillo, aclarar qué es lo que quiere decir ese bajo desempeño a partir del “diagnóstico” presentado.

No voy a revisar cada una de las 65 diapositivas que lo conforman, me concentraré en aquellas que resultan clave para alcanzar una idea de lo que la rectora y su “diagnóstico” quieren dar a entender con “bajo desempeño”.

Lo primero que se observa es que en toda la presentación de Orozco no hay una sola definición de desempeño académico. En algunas diapositivas se le llama “situación académica” y en otra “aprovechamiento académico”, pero en ningún caso se le define. Por ejemplo, en la diapositiva 23 dice (negritas en el original):

24

“El desempeño académico se evaluó tomando como parámetro el ritmo de avance de los estudiantes y su permanencia en la universidad” Eso quiere decir que el desempeño académico se evaluó haciendo una medición (más adelante revisaremos eso de la medición). Primero debemos tomar en cuenta que “lo que se quiere medir” (la variable) y “la medición” (el parámetro) no son la misma cosa. Un ejemplo sencillo, si se quiere conocer sobre la juventud de los estudiantes de la UACM (la variable), se puede hacer una medición del promedio de las edades de la población estudiantil (el parámetro). Está claro que el parámetro y la variable son cosas distintas: un promedio de edades dice algo de la juventud, y ciertamente dice bastante poco.

Yo no soy muy afecto a la evaluación cuantitativa pero aprendí muy bien en mis clases de teoría de la medida en la facultad de Psicología, que si la variable no es definida tampoco puede ser medida, y mucho menos revisar su confiabilidad. Si no hay definición de variable simplemente no se sabe qué es lo que se quiere medir. Y la medición por sí misma no puede usurpar el lugar de la variable.

Podemos poner esto en el lenguaje conocido de la certificación en la UACM. Docentes y estudiantes sabemos que una cosa es “lo que el estudiante aprendió”

Mefisto y otra “el o los indicadores” que permiten evaluar el aprendizaje (o deberíamos saberlo). Una pregunta de examen abierta o de opción múltiple, un ensayo o exposición tienen uno o varios indicadores de lo que se quiere evaluar. Podemos revisar la pertinencia del indicador si conocemos qué es lo que se quiere evaluar, si es un concepto por ejemplo: qué tipo de concepto, con cuáles conceptos se relaciona, etc.

referencia no es un capricho, ni una banalidad de estilo, es que si queremos defender o discutir nuestras ideas en el mundo académico las teorías nos orientan y fundamentan. Pues hay que decir que lo que sea que entienda por “desempeño académico” la rectora Orozco, en ningún lugar de su presentación hace referencia a un marco teórico o investigaciones antecedentes en las que se justifique y fundamente.

Invito a la/el lector/a a googlear “desempeño académico” (en google académico, como siempre recomendamos en estos casos). Si hojean algunos artículos académicos relacionados se darán cuenta que la variable “desempeño académico” se define de diferentes maneras, y que los indicadores o parámetros para medirla son también diversos. A mí me han salido 15.100 resultados, elegí este:

En resumen hasta aquí: la variable a evaluar “desempeño académico” no es variable porque no se define, por lo cual el parámetro –la medición– tampoco lo es. A partir de aquí lo que digamos del “diagnóstico” de Orozco no será en términos de una evaluación en sentido académico, sino únicamente bajo las propias palabras de Orozco, como cuando un trabajo de certificación no cubre los requisitos mínimos pero lo que queremos es retroalimentar al estudiante para que sepa en qué falla y en qué debe mejorar.

Montero Rojas, Eiliana, Villalobos Palma, Jeannette y Valverde Bermúdez, Astrid (2007). Factores institucionales, pedagógicos, psicosociales y sociodemográficos asociados al rendimiento académico en la Universidad de Costa Rica: un análisis multinivel. RELIEVE, v. 13, n. 2. http://www.uv.es/RELIEVE/v13n2/ RELIEVEv13n2_5.htm. Consultado en 18/05/2011.

Vale la pena citar lo que dicen los autores sobre rendimiento académico: “Delimitar el concepto y ámbito de aplicación del término ‘rendimiento académico’ no ha sido tarea fácil, dado el carácter complejo y multidimensional que da cuerpo a esta variable del área educativa.

El concepto de rendimiento académico que mejor enmarca esta investigación, considera como base el propuesto por Tournon (1984: 24), el cual indica que es un resultado del aprendizaje, suscitado por la intervención pedagógica del profesor o la profesora, y producido en el alumno. No es el producto analítico de una única aptitud, sino más bien el resultado sintético de una suma (nunca bien conocida) de elementos que actúan en, y desde la persona que aprende, tales como factores institucionales, pedagógicos, psicosociales y sociodemográficos” ¡Qué diferencia!, ¿verdad? ¿Se han fijado que los autores del artículo refieren a un autor, un tal Tournon?

Como intentamos enseñar a nuestros estudiantes, esa

La misma diapositiva 23 continúa (negritas en el original): “Es importante hacer notar que si bien el desempeño académico toma en cuenta el ritmo de avance de los estudiantes, la responsabilidad de los resultados no recae en ellos mientras la institución no proporcione las facilidades y la estructura adecuada para que su tránsito por la institución sea productivo y con el mejor ritmo posible de acuerdo a sus circunstancias.”

Aquí aparece la primera advertencia sobre en qué o quién “recae” el resultado, no la pierdan de vista que adelante la comentamos. Pongamos atención en las palabras que usa para hablar del desempeño: ritmo de avance y tránsito por la institución. Recordemos el significado de “tránsito” para la Real Academia Española: tránsito.

1. m. Acción de transitar.

2. m. Actividad de personas y vehículos que pasan por una calle, una carretera, etc.

3. m. paso (|| sitio por donde se pasa de un lugar a otro).

4. m. En conventos, seminarios y otras casas de comunidad, pasillo o corredor.

5. m. Lugar determinado para hacer alto y descanso en alguna jornada o marcha.

25

Mefisto 6. m. Paso de un estado o empleo a otro. de ~.

1. loc. adj. Dicho de una persona: Que no reside en el lugar, sino que está en él de paso.

2. loc. adj. Dicho de una mercancía: Que atraviesa un país situado entre el de origen y el de destino. hacer ~.

1. loc. verb. Parar o descansar en albergues o alojamientos situados de trecho en trecho entre los puntos extremos de un viaje. transitar. (De tránsito).

1. intr. Ir o pasar de un punto a otro por vías o parajes públicos.

Parece que la rectora se imagina la universidad como una calle, carretera, almacén o aeropuerto por donde transitan los estudiantes, los cuales serían pasajeros, mercancías, conductores de automóvil, o bicicletas; por lo que el objetivo de su diagnóstico sería detectar la velocidad en que lo hacen; y la meta de la universidad facilitárselos. ¡Vaya analogía! Veamos la diapositiva 25:

Ya hemos visto que “conocer su situación académica” se resume en la velocidad de tránsito del estudiante por la institución, y que ello no puede ser considerado evaluación educativa. Ahora veamos el otro gran error del “diagnóstico” de Orozco, que es pretender que su no-variable no-medida pueda indicar algo sobre la educación en la UACM que, como en esta diapositiva, pueda indicar además las acciones o medidas a tomar en la institución. Supongo que ya han visto lo absurdo

26

que es esto; pero no está de más explicitarlo. Por ejemplo, ¿cómo se podría saber que lo que necesitan los estudiantes del inciso a) es una beca para su trabajo recepcional, si no se sabe nada de esos estudiantes más allá de la cantidad de créditos que han certificado? O ¿qué tipo de “planes de remediación”, “planes emergentes de formación” o “cursos a distancia” se podrían implementar para los estudiantes de los incisos b) y c) si no sabemos cuáles son sus necesidades de formación más allá, otra vez, de su velocidad de tránsito?

Supongamos por un momento que la velocidad de tránsito es un parámetro para medir desempeño académico, seamos por un momento –y en pro del argumento– generosos con Orozco. Ni siquiera en ese caso tendríamos los elementos de información y análisis mínimos para 1) hacer juicios sobre elementos de la universidad y 2) hacer propuestas y tomar decisiones.

Si ustedes hicieron la tarea de googlear “desempeño académico” habrán notado la gran cantidad de estudios que tratan de relacionar el desempeño con otras variables o factores, por ejemplo autoestima, lectoescritura, didáctica del profesor, tecnología educativa, creencias epistemológicas, estructura curricular, situación socioeconómica, etcétera. ¿Por qué hacen eso? Porque quieren saber qué, cómo, cuándo, por qué los estudiantes aprueban o no aprueban, tienen bajas o altas calificaciones, se titulan o no, desertan o continúan sus estudios. Para eso por supuesto hay que estudiar otras variables y sus relaciones. Orozco –no sabemos de qué manera– en base a una no-variable, se permite hacer juicios sobre la universidad y proponer cómo mejorarla. Sí, es absurdo. ¿Cómo se puede saber qué y cómo mejorar si no se sabe lo que está mal?

Veamos la diapositiva 27:

Mefisto Primero, todo lo que se dice sobre lo que depende el aprovechamiento (infraestructura, eficiencia administrativa, planes y programas de estudio, actividades extracurriculares, dedicación y preparación de los profesores, etcétera), lo que podría hacerse pasar por variables, todo eso no se describe adecuadamente, no se mide, ni analiza en ninguna parte de la presentación; por lo cual, como ya hemos dicho no es posible hacer juicios sobre ello. Segundo, por si eso no fuera suficiente, se dice que “el diagnóstico [es] sobre la institución”. Vuelve a aparecer la amenaza que ya habíamos señalado antes. La pretensión de evaluar a la institución con base en una sola medida (que no es parámetro de nada) es completamente equivocada.

Me salto las diapositivas 28 a la 32 en las que se describen los datos y las fórmulas usados para elaborar lo que llama Coeficiente de Desempeño Académico (CDA) y que nosotros renombramos como Coeficiente de Tránsito (CT), es suficiente ver la 33 y la 34 para saber de qué se trata:

[IP: índice de permanencia, DA: desempeño académico] Aquí están los ejemplos del tránsito, en diapositivas posteriores sólo se describirá en gráficas cuántos estudiantes están en diferentes rangos de velocidad en su camino por el pasillo de la universidad. Ahora, lo que no se puede pasar desapercibido: si el hipotético Juan hiciera su carrera en 90 años, o en el tiempo requerido de 4, o en la mitad 2, o en 0.23 meses, ninguno de esos datos aporta información sobre la calidad de su educación: no nos indica qué factores influyen en ello, cuáles variables y de qué manera le permiten o no “transitar” a un ritmo u otro.

Bueno, si apelamos al sentido común tendríamos que decir: ¡Pobre Juan, no queremos que se case a los 120 años! Por supuesto que es deseable que Juan termine su carrera en los tiempos que los planes y programas lo señalan, porque éstos tienen una lógica, una argumentación y justificación, y también la eficiencia terminal en el discurso educativo las tiene: pero aquí no.

Hay engaño: en ninguna parte de la presentación se explicitan.

En la diapositiva 35 se hace evidente de nueva cuenta el argumento falaz de todo el “diagnóstico” de Orozco:

Premisa 1 (P1): “todo estudiante de la UACM tiene un ritmo durante su tránsito por la universidad”.

27

Mefisto Premisa 2 (P2): “la universidad puede facilitar y mejorar el tránsito del estudiante si otorga horarios adecuados, asesorías, tutorías, bibliotecas, computadoras, software, si en lugar de dedicar el presupuesto a la nómina se utiliza para laboratorios de inglés, de biología, de física, de comunicaciones, prácticas de campo, becas, etc.”

Se supone que habría alguna relación entre P1 y P2, pero no hay ninguna razón justificada para ello. Dado el vacío de definición, argumentación y justificación de toda la presentación cualquier cosa existente en la institución puede ser correlacionada al coeficiente de tránsito: la orientación norte-sur de los edificios, la distancia entre aulas y cubículos, el número de profesores con algún tipo de religión, el promedio de endorfinas liberadas por los estudiantes en clase, etcétera.

Ya que el Coeficiente de Tránsito no es un parámetro de ninguna variable y está vacío de significado educativo, no hay ninguna justificación lógica para relacionarlo (o no) con otras variables que pudieran tenerlo (o no).

Un ejemplo más en la diapositiva 54:

•

Cómo son los horarios en la UACM

•

Cuál es la importancia educativa de los horarios en la educación superior

•

De qué manera los horarios facilitan o bloquean el tránsito de estudiantes

Creo que es suficiente con lo mostrado. Remito a la presentación para verificar que no cuenta con los mínimos requisitos de un diagnóstico o evaluación, ni de la institución, ni de los estudiantes, ni de nada.

Sólo me restan unos comentarios finales. Hemos jugado con la idea de que Orozco ha presentado su trabajo a certificar, y en ese juego su presentación no certifica.

El grave problema aquí es que Orozco es la rectora de la Universidad Autónoma de la Ciudad de México, nuestra casa de estudios. Esto vuelve su “diagnóstico” una situación de excepción, es decir, si su presentación cumpliera con los requisitos de una evaluación (que tuviera una mínima definición de variables, una justificación y fundamentación, alguna que otra referencia académica para sostenerlas, una metodología, etcétera), lo que nos tocaría sería reflexionar sobre ella y dialogarla. Entonces podríamos estar de acuerdo o no, y sobre todo tendríamos información útil para pensar y mejorar nuestra universidad. Pero eso no es posible porque aquí no hay un diagnóstico.

Esta tomadura de pelo, en la que se pretende hacer pasar por diagnóstico algo que no lo es, debe ser señalada como tal, porque pretender criticarla, analizarla o hasta mejorarla es fingir que es lo que no es. Fingir de esa manera es socavar todo principio de entendimiento y diálogo de antemano.

No hay ninguna justificación para saber qué cambiar y cómo hacerlo para “proporcionar a los estudiantes los mejores medios para que su tránsito por la universidad sea efectivo, eficiente y formativo”. Todas las afirmaciones sobre lo que está bien o mal en la universidad, lo que se debe mejorar o cambiar no tienen ningún fundamento (dato, análisis, referencia y/o interpretación). Tomemos solo un elemento, “horarios”, en todo el documento no se presenta ninguna información que nos diga:

28

Nuestro derecho y obligación es trabajar en conjunto para mejorar, en todos los ámbitos, la universidad, sin olvidar que a quien le pertenece verdaderamente es a las próximas generaciones.

Mefisto

¿Titularse o no titularse? ¡Ésa no es la cuestión!

John Hazard

Academia de Inglés

Introducción Ofrezco un capítulo de mi libro que algún día se publicará, Con estos estudiantes: la vivencia en la UACM. Esta selección consiste principalmente en fragmentos de entrevistas con los estudiantes Alberto Contreras, Gloria Fernández Vélez y Tania Adriana Tenorio Mejía de Ciencia Política y Administración Urbana, Vanessa Cruz, Idalid Mora Cedeño y Carmen Gaytán de Comunicación y Cultura, Teresa Ávalos de Ingeniería en Transporte Urbano, Leonel Martínez Martínez de Promoción de la Salud, Ricardo Vega Ruíz de Ciencias Sociales (Antropología Social y Sociología) y Jacobo Hill de Historia y Sociedad Contemporánea y el profesor Samuel Vázquez de Física. Todos excepto Carmen entraron a la Universidad entre 2001 y 2003.

nal sigue siendo lineal. No hay profesores dispuestos a hacer el trabajo de guiar una tesis que no sea un refrito.

Otro factor en la no titulación es la burocratización del Servicio Social.

Los testimonios

Carmen Gaytán: Hemos aprendido demasiado. El problema aquí es que todos aprendemos pero nadie certifica. Mis conocidos de otras universidades, aunque se titulen, no tienen conocimientos comparables con los nuestros. Ellos se titulan, se casan, trabajan, pero no hay más. No tienen noción de trabajar para mejorar la sociedad.

Vanessa: Hace uno o dos años, llegó a darme pena que sigo aquí. Pero ahorita no. Estoy orgullosa de ser de la primera generación y haber vivido ese proceso de la mano de la universidad. Hemos trabajado con persistencia para seguir a pesar de las adversidades. Cada estudiante tiene su proceso. Me da mucho gusto que muchos, Hugo Lozano en Comunicación, por ejemplo, ya se han titulado. Pero yo tengo otro proceso.

Pero lo mejor que podemos hacer por la universidad es titularnos, no para que el PAN deje de fregar, sino para nosotros. La universidad nos ha dado, y ¿qué vamos a dar a la sociedad?

Jacobo: Estoy aquí todavía porque me di de baja en semestres alternos para trabajar. Y por lo mismo en unos semestres certifiqué tres materias. Mi proyecto de tesis se llama Graffiti: dimensión histórica y estética como último reducto de la protesta popular. De seis profesores que pedí que fueran mis asesores, todos dijeron que no y dijeron cosas como: “No es historizable. No es una tesis”. La posibilidad de hacer una tesis origi-

Gloria: ¿Tú crees que la falta de titulados sea un problema, o sea reflejo de falta de trabajo de los estudiantes? Yo no. En otras universidades es más fácil titularse. Aquí, desafortunadamente, no hay opciones más allá de la tradicional, de la tesis. Poco se habla de la situación particular de los estudiantes. Al terminar las clases, queremos tener el certificado de terminación de créditos para poder trabajar y después, por necesidad económica, tenemos poco tiempo para escribir la tesis.

Tania Adriana: Me dieron un ascenso en el trabajo poco después de que había iniciado la tesis. Ya no me fue posible dedicarle mucho tiempo a eso. El puesto era nuevo. Nadie tenía idea de qué tenía que hacer.

Y aparte, yo tenía que demostrar mis habilidades, y no podía faltar. Fíjate que una vez que dejas de ir a la escuela, te desvinculas, te vas desacostumbrando a estar estudiando. Ya no tengo el hábito de dedicar tantas horas al estudio. No he liberado mi Servicio Social porque no aceptan contar mis nueve años de trabajo en Participación Ciudadana del G.D.F. Idalid: Para empezar, la mayoría deserta antes de llegar al proceso de titulación. Faltamos a clases, dejamos pasar materias. Fuimos arrastrando cosas. Todo

29

Mefisto se junta. Tomamos clases que debemos y a la vez el seminario de tesis. Dos semestres de seminario no son suficientes para hablar de un proyecto de titulación.

Sería más recomendable que a partir del cuarto semestre empezáramos a enfocarnos en un tema de nuestro interés e ir desarrollándolo. Si no, pasa demasiado tiempo y perdemos el click con el tema. Mi proyecto de titulación no es una tesis, sino un plan de comunicación. Pero me sirven las cosas que he hecho y lo que he aprendido para escribir mejor.

Alberto: Tuve la oportunidad de hacer mi Servicio Social en la Secretaría de Transporte y Vialidad. La universidad me puso ciertas trabas. La universidad tenía vínculos con la Setravi. En teoría. Después de mucho retraso, una representante de la universidad me dijo que ya no existía el convenio. En otra ocasión, tramitar mi constancia de terminación de estudios tardó seis meses. Finamente le reclamé a Luis Briones [ex coordinador de Certificación]. Él se movilizó y me pidió una disculpa. Fueron repetidas ocasiones en las cuales me encontré con alguna piedrita en el camino para hacer algún trámite. Hay trámites que requieren de más rapidez. Si propongo algo, lo cumplo, pero los obstáculos burocráticos me han molestado bastante. Y el tiempo. Traté de terminar en cinco años. Pero si el proceso de titulación me va a tardar más de dos años, no es serio. No estoy dispuesto a tomar ese tiempo.

Tengo una familia. Ya no me sirve el título. Ya no está programado dentro de mis planes.

Leonel: Al principio, quería titularme para trabajar.

Ahora creo que va más allá de buscar trabajo. Significa estar comprometido con mi área; la titulación no es una cosa que tenga fecha; es un proceso mental por lo cual vamos asimilando lo que aprendimos.

Samuel: En los próximos meses tendremos a nuestras primeras tituladas de ingeniería. Rosa, de la primera generación, y Reyna, de la segunda generación, ambas en Casa Libertad, hicieron su trabajo juntas. Pero hay estudiantes que han tenido que cambiar de tema de tesis cuatro veces porque su director se va de la UACM y nadie de la academia retoma su caso. Además de la tesis, debe haber otros mecanismos de titulación. Es increíble que después de nueve semestres y más de 35 certificaciones tengan que hacer una tesis, también.

30

Tere Ávalos: Yo quisiera titularme, pero creo que la universidad ya no lo quiere permitir. Es difícil para las carreras de Ciencia y Tecnología y todavía peor para mí porque, como soy única estudiante, difícilmente me abren las materias. Llego cansada al inicio de cada semestre porque vengo de escribir cartas y de pelear con el coordinador del colegio.

Ricardo: Para mí, ha servido mucho el proceso de escribir mi tesis. Pasé por la primaria, la secundaria y el bachillerato sin saber nada sobre cómo escribir.

Ni siquiera las reglas de la acentuación. Por eso los tres semestres de Lenguaje y Pensamiento en Ciclo Básico fueron muy importantes. Allí hice un hábito de escribir. Pero después, en Ciclo Superior, sólo escribí para presentar ensayos, cosa que no se pedía en cada clase. Donde me he formado mucho más es en el proceso de escribir la tesis. Es donde más he aprendido.

Pero hay que comprender las circunstancias de otros compañeros que tienen empleo. Las exigencias para que escriban una tesis larga son desproporcionadas.

Debería haber otras modalidades de titularse. […] Se me han complicado mucho los trámites burocráticos dentro de la universidad.

Comentario En el primer año del cuatrienio de la rectora Esther Orozco, hemos visto la obsesión con la titulación elevada a un arte. Cientos de estudiantes que entraron en el periodo de crecimiento exponencial de la matrícula (alrededor de 2005) tenían de cuatro a seis años en la universidad y estaban en fila para titularse. Por eso el número de estudiantes titulados se ha disparado.

Muchos se han aprovechado ahora de un programa de becas/apuestas. El dinero viene del Instituto de Ciencia y Tecnología del D.F., donde Orozco era titular antes de llegar a la UACM y sigue ejerciendo influencia.

La rectora ha llegado al extremo de decir al Consejo Universitario que no sabe cómo pedir recursos de la Asamblea Legislativa del Distrito Federal porque “no hay resultados”. Parece que el único resultado válido imaginable para ella es la titulación. El testimonio de todos los estudiantes citados es una refutación de esa forma de pensar.

Mefisto

Acertijos

1. Un turista no tiene dinero, pero tiene una cadena de oro con siete eslabones. Al entrar a un hotel hace el trato de pagar con un eslabón cada día de su estancia, pero debe pagar diario sin falta. Si tomamos en cuenta que puede recibir como cambio los eslabones entregados anteriormente, ¿cuál es el menor número de eslabones que debe cortar para cumplir con el trato?

2. Un joyero tiene diez diamantes, nueve de ellos exactamente del mismo peso, y el décimo de un peso ligeramente diferente. Todos los diamentes están revueltos y su problema es seleccionar el que es diferente para decidir si es más ligero o más pesado que los otros. ¿Cómo puede hacerlo usando sólo tres veces una balanza de platillos?

3. Un anciano fue a recoger hongos al bosque con sus cuatro nietos. En el bosque se dispersaron y comenzaron a buscar los hongos. Después de un rato, el abuelo se sentó bajo un árbol a contar sus hongos y resultaron ser 45. En eso llegaron los nietos con sus cestas vacías y le rogaron al abuelo que les regalara sus hongos, a lo que el abuelo no se pudo negar. Nuevamente se dispersaron para buscar hongos, y resultó lo siguiente: El primer nieto encontró otros dos hongos, el segundo perdió dos hongos, el tercero encontró la misma cantidad de hongos que recibió del abuelo, mientras que el cuarto, perdió la mitad de hongos.

Cuando regresaron a la casa y contaron sus hongos, resultó que todos tenían la misma cantidad. ¿Cuántos hongos recibió cada uno de su abuelo y cuántos hongos traía cada quien cuando llegaron a la casa?

Soluciones a los anteriores

2. Robó 16 botellas, tardándose 4 días para ello. Para mayor claridad se dibujan las distribuciones de las botellas en cada uno de los días transcurridos.

7

7

7 7

7

7

8

7

5

7

8

Primer día

9

3

3 9

3

5

8 5

5

8

Segundo día

9

10

3

1

9

10

Tercer día

1

10 1

1

10

Cuarto día

3. La figura muestra las distribuciones de cada oficial.

2

2

2 2

2 Coronel

2

3

2

1

2

3

1

3 1

1

3

General

1. Las campesinas venden al mismo precio que habían pensado sólo hasta que la primera de ellas agota sus 30 manzanas, lo cual sucede al entregar el quinto conjunto de 5 manzanas. En ese momento, la segunda campesina aún tiene diez piezas, que si las deja a 5 por $20, está vendiéndolas más baratas que el precio que pensó inicialmente.

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Mefisto

Sudoku F谩cil 4

3

1 9 5 8 9 3 3 9 1 6 2 3 6 7 7 1 4 5 6 9 3 7

4

9 8 7

Soluci贸n al anterior 5 2 8 9 3 6 6 5 7 4

2 8 5 1

4 7 1 5 7 4 8 3 9 2

1 3 2 2 8 5 4 1 3

8 1 5 4

9

1 8 6 9 2 7 3 4 9 5 2 1 4 9 1 2 1 5 6 8 3 8 9 6 4 5 7 9 4 3 1 7 6 6 5 7 2 9 8

7 6 1

3 6 8 7

2

8

3 4

Dif铆cil

Soluci贸n al anterior 4 8 9 5 3 2 7 7 5 3 1 6 4 8 6 2 1 9 7 8 5 5 3 6 4 2 9 1 9 7 8 3 1 5 4 1 4 2 6 8 7 9 2 9 4 7 5 6 3 8 1 7 2 4 3 6 3 6

32

5

8 9

1

6 1 9 2 4 8 2 3 1

1

4 9

3 7 6 5 8

5 9 2 7 4

6

3 8

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3 2 7 8

5 6 8

9

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9 3 6

8 6

3

5 4 7

5

5