Perspektiv 9

Tidsskrift for Geografisk Information

Februar 2006

9

Perspektiv

Geoforum

GIS i Tiden

Geoforum Perspektiv ISSN 1601-8796

Redaktion: Henning Sten Hansen (ansvarshavende) Aalborg Universitet og Danmarks Miljøundersøgelser Frederiksbergvej 399 4000 Roskilde Tlf. 4630 1807 hsh@dmu.dk Hanne Brande-Lavridsen Aalborg Universitet Fibigerstræde 11 9220 Aalborg Øst Tlf. 9635 8355 hbl@land.auc.dk Jan Juul Jensen Informi GIS Jægersborg Allé 4 2920 Charlottenlund Tlf. 3996 5918 janj@informi.dk Hans Skov-Petersen Skov & Landskab, KVL Rolighedsvej 23 1958 Frederiksberg C Tlf. 3528 1816 hsp@kvl.dk Redaktionsudvalg: Hans Ravnkjær Larsen Geomatic

Leder GIS i Tiden – Tiden i GIS Henning Sten Hansen

3

GIS and time Jonathan Raper

5

“Tanker om tid og rum – eller det spatio-temporale univers” Hanne Brande

8

“GIS som værktøj til paleomiljø-rekonstruktion Et eksempel fra den danske Stenalder i Nordvestsjælland” Niels Skytte Christensen

14

“GPS baseret tracking af mobile objekter” Christian S. Jensen & Kristian Torp

21

“GPS tracking af personer i byen - en komponent i et luftkvalitetssystem” Martin Hvidberg, Steen Solvang Jensen, Ruwim Berkowicz

27

“Sammenlægning af geodata - sikring af kvalitet og historik” Søren Tollund Christensen

34

Indirekte ruter – hvordan man spilder tiden i et digitalt netværk Hans Skov-Petersen

41

“Visualisering af byudviklingen” Jesper Rye Rasmussen

48

Jacob Gadd Geoforum Danmark © Geoforum Danmark samt Forfatterne.

Ikke kommercielle udnyttelser er tilladt med tydelig kildeangivelse.

Pris, enkeltnummer: 100 kr.

Forsidebillede: Palæogeografisk rekonstruktion af Danmarks Kystlinie Niels Skytte Christensen, Geologisk Institut, Københavns Universitet.

Geoforum Perspektiv er tidsskrift for Geoforum Danmarks medlemmer Henvendelse om medlemskab mv. kan ske til: Geoforum Danmark Postboks 218, Lindevangs Allé 4, 2000 Frederiksberg Tlf. 3886 1075, Fax: 3886 0252, e-mail: geoforum@geoforum.dk, URL: www.geoforum.dk

Perspektiv nr. 10, 2006 Leder – GIS i Tiden – Tiden i GIS Henning Sten Hansen, Aalborg Universitet og Danmarks Miljøundersøgelser.

“GIS i Tiden” er titlen for dette nummer af Geoforum Perspektiv. Begrundelsen herfor er, at tidsdimensionen har fået forøget fokus i geodatabranchen i de seneste. Vi skal ikke mange år tilbage før aktualitet af data var af afgørende betydning. Konsekevnsen heraf var, at den eksisterende geodatabase blev erstattet af en ny med højere aktualitet. Tidligere versioner af databasen var der ingen, der længere bekymrede sig om.

Typisk havde organisationen de gamle originaler liggende på bånd eller andet medie, men ofte uden uden synderlig dokumentation. De ældre datasæt var derfor i praksis ikke længere tilgængelige. Ikke mindst hos kommunerne var denne praksis fremherskende - og er det måske til en hvis grad stadigvæk. Årsagerne til denne situation har først og fremmest været, at man næppe har haft nogen umiddelbar nytte af “forældede” data. Skal man eksempelvis anlægge en ny vej eller foretage en ny kloakering, må kortmaterialet ikke have for mange år på bagen - optimalt skal kortet helst være dateret dagen før arbejdet påbegyndes. Dernæst har det utvivlsomt haft betydning, at databaserne ikke har været i stand til på en rimelig måde at håntere den temporale dimension. Hvis man af en eller anden grund har haft et ønske om at lagre historiske data, har man været henvist til at

gemme de enkelte år i hver deres helhed - den såkaldte snapshot model. Dette betød lagring af redundante data i kolossalt omfang, og den praktiske værdi ville være begrænset, da det i denne model er vanskelig at analysere ændringer.

Der er imidlertid tegn på, at tidsdimensionen - indenfor en forventelig kort årrække - vil komme til at indgå som en naturlig del af ethvert geografisk informationssystem på lige fod med geografiske koordinater. Der er flere årsager til denne forventede udvikling. Selvom det ofte kan være svært at vurdere årsags-virknings sammenhænge, er det et faktum, at databasesystemerne i stigende omfang er i stand til at håndtere tidsdimensionen. Hvorvidt dette skyldes pres fra brugerne eller kreativitet hos producenterne vil jeg lade stå ubesvaret, men ikke mindst den stigende anvendelse af GPS - der i parantes bemærket snart suppleres med det europæiske Galileo - har aktualiseret behovet for spatiotemporale databaser.

Der er således indlysende grunde til, at Kortdagene 2005 havde tidsdimensionen som hovedtema, og at emnet er blevet fulgt op i nærværende nummer af Perspektiv. At tidsdimensionen har fået øget fokus hos brugerne, demonstreres på glimrende vis af de artikler, der ind-

går i nærværende nummer af Geoforum Perspektiv.

Der indledes med en artikel af Jonathan Raper, som var keynote speaker på kortdagene.

Jonathan Raper har i mange år arbejdet med spatio-temporale modeller til at beskrive geomorfologiske processer.

Dernæst følger Hanne BrandeLavridsens causeri omkring tiden som fænomen. Meningen med causeriet er at give læserne en introduktion til begerebet tid - ikke mindst i en rumlig sammenhæng. Tiden er på en gang et dagligdags fænomen, som vi alle erfarer i vores hverdag, og på samme tid et fænomen, som bliver sværere at forstå - jo mere vi tænker over tidens natur.

Den næste artikel af Niels Skytte Christensen beskriver hvorledes GIS kan anvendes til paleogeografiske rekonstruktioner af Danmarks fortidige kystlinie, og i artiklen beskrives nogle af de prolemstillinger, som man står overfor, når der skal modelleres spatio-temporale processer i ved hjælp af dagens GISsoftware.

Som nævnt i indledningen af lederen, er GPS en af drivkræfterne bag den stigende fokus på den temporale dimension i geografiske informationssystemer, og de to næste artikler omhandler dette emne. Først følger en artikel af Christian S. Jensen

3

Perspektiv nr. 10, 2006

og Kristian Torp. Heri beskriver de deres seneste forskning indenfor intelligent GPSbaseret ruteplanlægning. Dernæst følger en artikel af Martin Hvidberg, Steen Solvang Jensen, og Ruwin Berkowicz, som anvender GPS til at monitere, i hvilket omfang en række forsøgspersoner bliver eksponeret for luftforurening.

Der er tale om en mindre del af et avanceret modelkompleks, men et fint eksempel på, hvorledes GPS kan anvendes til at koble miljøbelastning og sundhed.

Søren Tollund Christensen beskriver de praktiske problemer, der opstår ved etableringen af spatio-temporale databaser og anviser mulige løsningsmodeller. Det er helt sikkert et emne, der vil tiltrække fornyet interesse ikke mindst når programmerne bliver i stand til at håndte-

4

re det, og ifølge forfatteren er der ikke så lang vej igen.

Den næstsidste artkel omhandler et emne, der ved første øjekast måske virker meningsløst - nemlig sub-optimale ruter. Der er i sagens natur ikke blevet forsket intensivt i emnet, da det er de færreste navigationsanlæg, som vil kunne sælges på at kunne finde den tredje hurtigste rute imellem Køge og Roskilde. Der er imidlertid mere specielle anvendelser, hvor suboptimale ruter er essentielle, og Hans Skov-Petersen giver sit bud på mulige løsninger på problemet.

Afslutningsvis beskriver Jesper Rye Rasmussen hvorledes man ved hjælp at historiske kort, flyfotos og registre er i stand til virtuelt at genskabe historiske by-landskaber. Han afslutter artiklen med en opfordring til at beva-

re historiske data i kommuner og amter. Nævnte data vil meget vel kunne blive overset - og dermed kastet bort i forbindelse med den igangværende strukturreform, der i mange tilfælde også vil inkludere en “oprydning” i eksisterende datasamlinger i kommuner og amter.

Næste nummer af Geoforum Perspektiv har nummer 10, og redaktionen ønsker at markere jubilæet i form af et særnummer med væsentlig flere sider end vanligt, og der vil ikke være et bennemgående fagligt tema. Derimod vil vi forsøge at beskrive og analysere den igangværende udvikling ved både at se tilbage og fremad. På længere sigt overvejer redaktionen med standardisering på geodataområdet samt Miljø & sundhed som mulige temaer.

Perspektiv nr. 10, 2006 GIS and time Jonathan Raper, City University London Since maps present a snapshot of all the real world phenomena they are concerned with at the time of publication, they are not designed to show change through time. As GIS have typically evolved from digital mapping systems, so they have inherited this limitation. This section will briefly explain the different situations that challenge GIS representation, and then outline an example solution to one of these challenges.

A static vector GIS with layers each containing geometry representing the state of real world phenomena can be extended to handle changes in the phenomena. So, if you have a property GIS storing land parcels it is possible to store multiple ’states’ for each land parcel, for example, to deal with the subdivision of a land plot into two or more parts. Hornsby and Egenhofer (2000) presented a formal scheme for spatio-temporal knowledge representation, based on possible changes to phenomena, modelled as discrete objects at a high level of abstraction. In their scheme objects representing phenomena can be in the following states: existing; not existing with no history of a previous existence; or, not existing but with a history of previous existence. Changes from one state to another are defined as ‘transitions’, which in total allows nine combinations: continue existence without history; create; recall; destroy; continue existence; eliminate; forget; reincarnate; and continue non-existence with history.

Keeping track of this change involves some extensions to the static GIS data model known as temporal GIS (Langran 1992). Essentially, this

involves keeping track of all the ‘states’ of each object in a database, as the creation of a new layer each time an object changes leads to an unacceptable expansion of layers. By creating two sets of tables to handle firstly, object identity (with rows corresponding to objects known to the system) and secondly, all the change (with rows corresponding to change in objects that actually change) it is possible to store this kind of discrete change in well defined phenomena.

Systems like this have been implemented in commercial GIS such as the ESRI Arcview Tracking Analyst, in which rows in a table store different states of an object and allow them to be visualised as they change through time.

These temporal GIS approaches are not suitable for other applications such as the representation of highly dynamic environmental phenomena change at a fine temporal resolution (minutes to weeks) in a continuous way, for example, in the migration patterns of animals or the continuous change of the tides in the coastal zone. In these application areas new GIS designs have been proposed, largely based on object-oriented designs. The key design issues in object-oriented ap-

proaches to handling spatiotemporal behaviour are firstly what approach should be used to define the spatio-temporal phenomena such as the moving herd of animals? For example, you can use events to bound spatial objects in temporal duration so as to create spatio-temporally extended objects. Events in time are stored, which define different objects either side of an event, e.g. the location of the herd each week. Or, you can make time a property of the objects so that objects have a spatial and temporal extent e.g. the line followed by the herd of animals as they move around during a year, Neither of these approaches has been implemented in a mainstream commercial GIS as they need designing specifically for the application envisaged, although there are lots of implemented research systems (Raper 2000).

Processes such as tidal flow or rainfall movement are however, more or less impossible to represent in this design as there are no ‘objects’ to represent as part of the phenomena. In this case it is conventional to use a raster rather than vector approach, making each cell a size suitable for the application being modelled. This kind of dynamic mul-

5

Perspektiv nr. 10, 2006

tidimensional process modelling aims to develop functional models of behaviour for these systems. Despite the fact that such processes surround us in society and the environment there are few representations of this kind. It is likely that this shortfall derives both from computational limitations and from the lack of knowledge of the dynamic systems concerned.

An example of a representational problem faced by a real GIS application can be seen in an example of a project to monitor coastal change on the east coast of England. Scolt Head is a barrier island consisting of a line of sand dunes backed by salt marshes, which forms part of the low-lying North Norfolk coast. It experiences a westerly longshore drift of sediment into a spit

(sandy bar) at the western end (Far Point) reflecting the tidal circulation and the dominant north east wave energy in this area. The dynamic form of these spits reflects a balance between wave and tide energy in the short term and relative sea level change in the medium and long term. Hence, spits and bars marginal to tidal channels may be both sensitive indicators of coastal

Figure 1 Far Point, Scolt Head Island, Norfolk (Eastern England) Snapshot contour maps (1m colour interval) of coastal spit landforms and their change through time (FPmonth/yearCL notation in labelling). Modelled area is 1km across.

6

Perspektiv nr. 10, 2006

ge but also what still needs to be done. There is no way to automatically compare these surfaces in a GIS as they are based on (inevitably) different sample data points collected at different times as the landform itself is moving and changing through time.

The GIS has no way to define spatio-temporal objects or events, and so contains no toolset to allow spatio-temporal analysis.

Figure 2 Far Point, Scolt Head Island, Norfolk (Eastern England). Dierence map between intertidal terrain surface in March and September 1995 (blue is terrain lowering [erosion] and red is terrain elevation [deposition]).

Modelled area is 1km across.

change and reservoirs of sediment whose budgets may be of considerable importance to the management of the adjacent coastline on an annual and decadal scale.

Representing these landforms and their change is complex.

Surveys using a total station surveying instrument with sampling points at approximately 10m horizontal resolution over 13 years of the rapidly changing spits on Scolt Head Island have produced over 20 separate maps of the terrain (Figure1) at Far Point (Raper et al. 1999) and over 20,000

data points describing terrain elevation and surface sedimentary composition. Change has been explored by comparing the surface elevation models at different times to see if the amounts lost and gained from the surface can be correlated with wave energy inputs and sea level rise (Figure 2). Looking at the areas of erosion and deposition and comparing their magnitude allows estimation of the changes produced by storms of particularg magnitude.

The Scolt Head example shows both how GIS can be used to model temporal chan-

References Hornsby, K. and Egenhofer, M. (2000) Identity-based change: a foundation for spatio-temporal knowledge representation. International Journal of Geographical Information Science 14 (3) 207224.

Langran, G. (1992) Time in Geographical Information Systems.

London, Taylor and Francis.

Raper, J.F. (2000) Multidimensional geographic information science. London, Taylor and Francis.

Raper, J.F., Livingstone, D., Bristow, C. and Horn, D. (1999) Developing process-response models for spits. In Kraus, D. (ed) Proceedings of Coastal Sediments 1999, July 1999, Long Island, NY, pp1755-69.

Om forfatteren Jonathan Raper, joined the Department of Information Science in 1999 as Professor of Geographic Information Science and became Head of Department in 2003. Jonathan founded the Geographic Information Science Group at City University in 1999 and has led a series of research projects since then including: Hypergeo (Mobile tourist systems), WebPark (Virtual Guides for the outdoors), LBS4all (location-based services for visually-impaired and older people) and Locus (Augmented reality tools for mobiles) projects. Before he came to , Jonathan was at Birkbeck College, University of London for 11 years. Jonathan is a graduate of Cambridge University in Geography, and gained his PhD in Geomorphology in 1988.

7

Perspektiv nr. 10, 2006 Tanker om tid og rum – eller det spatio-temporale univers Hanne Brande-Lavridsen, Aalborg Universitet Baggrunden for dette causeri er et lille tilbageskuende kompendium med titlen ”En verden i 3D”, som jeg skrev for et par år siden. Da kompendiet også berørte begrebet tid, fandt jeg det passende at tage tråden op i forbindelse med nærværende nummer af Perspektiv, som jo netop har tidsaspektet som omdrejningspunkt.

Begrebet rum eller rumlig har vi alle en mening om, specielt os, der arbejder med stedfæstede (geografiske) data. Begrebet tid er imidlertid ikke så entydigt. Gennem historien har forskellige videnskabelige retninger forsøgt at komme med en definition på tidsbegrebet, hver fra sit synspunkt; et historisk, et religiøst, et naturvidenskabeligt, et filosofisk osv. Endnu er det ikke lykkedes videnskaben at komme frem til en entydig, tværfaglig definition. Vi har således alle vor egen opfattelse af, hvad tid er og kan også forholde os til tiden, men det er straks sværere at forklare tidsbegrebet for andre.

Efterfølgende causeri indeholder spredte tilgange til begrebet tid og fremstår derfor ikke som en dækkende helhed. Ligeledes bliver det heller ikke en dybtgående diskussion af de enkelte emner – dertil kræves flere hundrede sider. Betragt derfor mit bidrag som en inspirationskilde til at læse videre om emnet i nogle af de anførte kilder.

Universets dimensioner 1 og menneskets bevidsthed Vores forhold til den virkelige verden (universet) er defineret ved det faktum, at vi opfatter den virkelige verden som eksisterende i tid2 og rum3 og ikke kan forestille os den uden disse forhold.

Den 0-dimensionelle verden I den 0-dimensionelle verden er din bevidsthed begrænset til det punkt du står i. Hvad der sker omkring dig er ubekendt. Din oplevelsesverden er derfor meget begrænset.

Den 1-dimensionelle verden Din bevidsthed bevæger sig nu ud af en linie. Det er kun muligt at se frem eller tilbage, så du har fx ingen mulighed for at erkende flader.

Den 2-dimensionelle verden Nu udvider du bevidstheden til også at kunne se til siden.

Der er nu tale om en bevidst-

8

hed i to dimensioner og det er muligt at erkende frem og tilbage samt til højre og til venstre – svarende til fladen af et objekt4. Du har ikke mulighed for at erkende højden eller dybden af objektet.

Den 3-dimensionelle verden Nu udvider du bevidstheden til også at kunne se op og ned. Der er nu tale om en bevidsthed i tre dimensioner og det er muligt at erkende objekters rumlighed og masse. I denne rumlige, men stadig statiske verden, vil du føle dig mere tilpas.

Den 4-dimensionelle verden Nu befinder du dig i en verden, hvor du, udover at registrere de tre fysiske dimensioner længde, bredde og højde (rummet) også registrerer bevægelser og forandringer over tid5. Det er først nu, hvor du inddrager tiden som en faktor, at du udvider bevidstheden

til den virkelige, dynamiske verden, som vi lever i.

(Inspireret af Peter D. Ouspensky (1878 – 1947) – russisk forfatter og filosof) Mellem den 1- og den 2-dimensionelle verden kan vi indføre en geometrisk eller fraktal dimension i form af en buet (f.eks. en vejkurve) eller krøllet linie (f.eks. en kystlinie) Den kalder vi den 1½dimensionelle verden. Tilsvarende kan vi mellem den 2og 3-dimensionelle verden indføre en buet (dobbeltkrum) eller krøllet overflade (f.eks. en terrænoverflade). Det kalder vi så den 2½dimensionelle verden.

Rum og tid kaldes ofte materiens eksistensformer. Et hvilket som helst legeme eller objekt må nødvendigvis have en rumlig udstrækning og eksistere i tid og en hvilken som helst bevægelse må nødvendigvis foregå i rum og tid.

Perspektiv nr. 10, 2006

Tid og rum Ofte kan det være svært at forestille sig en verden i fire dimensioner. De tre første kan, som beskrevet i foregående afsnit, kendetegnes med længde, bredde og højde (eller koordinatsæt i form af x, y, z) i et tredimensionelt rum og det kan de fleste forholde sig til.

Som oftest kalder vi i GISverdenen tiden for den fjerde dimension (x,y,z,t), men i andre verdener (f.eks den kartografiske) kan den fjerde dimension være en variabel (x,y,z,var), f.eks. en temperatur, som knytter sig til et punkt i rummet eller en be-

folkningsmængde, der knytter sig til et afgrænset areal (flade). I det efterfølgende fokuseres dog på tiden (t) som den fjerde dimension.

Tiden løber (ukendt kilde) Tid er et af de allermest grundlæggende begreber, men samtidig siges tid at være den største og vanskeligste gåde, som menneskeheden står overfor. For os rationelle mennesker er det vanskeligt at tænke sig et fænomen6 eller liv, som ikke forudsætter en eller anden form for tidssammenhæng. Men hvad er egentlig

tid i vores bevidsthed? Nogle gange er tid noget konkret i form af: i går, sidste år, i morgen. Nogle gange er tid noget meget personligt i form af en glæde (om to timer skal jeg møde min kæreste….), eller en trussel (hvis du ikke når det inden for to timer, så…).

Nogle gange er tiden mere abstrakt, f.eks når vi siger, at vi har styr på tiden eller det modsatte. Nogen gange går tiden for langsomt andre gange for hurtigt og endelig er vi til tider nødt til at ”slå tiden ihjel.”

En ting kan vi nok blive enige om, nemlig at tiden er irreversibel. Mens man kan bevæge sig gennem rummet i uvilkårlig retning, så tillader tiden kun bevægelse i én retning, nemlig fra fortiden via nutiden ind i fremtiden. Om fortiden siger Ouspensky, at den ikke eksisterer mere, den er forsvundet, forandret eller omdannet til noget andet. Fremtiden eksisterer heller ikke, da den er endnu ikke dannet. Nutiden betegner Ouespensky som overgangsøjeblikket mellem fortid og fremtid, det vil sige øjeblikket, hvor et fænomen går over fra én eksistens til en anden. Som regel tænker vi i GIS-verdenen ikke på tiden på den måde; fortiden og fremtiden er nødt til at eksistere på lige fod med nutiden. Ellers er vi ikke i stand til at beskrive bevægelser og forandringer mellem ting samt sammenligne forhold, som eksisterede før, med eksisterende forhold, samt på den baggrund udvikle ideer om fremtiden.

Et par af de situationer, hvor vi i GIS-verdenen beskæftiger os med øjebliksregistreringer af fænomener, er f.eks i forbindelse med online GPSregistreringer i trafikken eller online satellitobservationer af miljøforhold.

Tid og rum i historien Mange filosoffer, religionshistorikere, kunstnere, naturvidenskabsfolk m.m. har gennem tiderne beskæftiget sig med begreberne tid og rum fra Platon7, Aristoteles8 og Euclid9 over Descartes10 og Kant11 til Newton12 og Einstein13. Hver især har de haft deres opfattelse, som ikke altid har korresponderet.

Efterfølgende fokuseres primært på naturvidenskabens tilgang til tid.

Ifølge Newton har rummet tre dimensioner, fordi der skal tre tal til at lokalisere et punkt.

Tiden er ligeledes en dimension, fordi der skal et tal til at angive et tidspunkt. For både rum og tid gælder, at de har en uendelig udstrækning, men ellers har de intet med hinanden at gøre. Sidstnævnte bliver dog kraftigt imødegået af Einstein, som i sine relativitetsteoretiske betragtninger forudsætter, at rum og tid hænger uløseligt sammen i det, han kalder rumtid dvs. i et 4-dimensionelt kontinuum. Ifølge Einsteins teori går tiden langsommere, hvis man befinder sig på jordoverfladen end hvis man befinder sig i toppen af en 300 meter høj mast pga. påvirkningen fra jordens tyngdefelt. Jo tættere vi er på jordoverfladen, jo

9

Perspektiv nr. 10, 2006

kraftigere er tyngdekraften og jo langsommere går tiden.

I den sammenhæng er tyngdekraften snævert forbundet med begrebet tid.

Vi kan således godt tillade os at sige, at det var relativitetsteorierne, der gav anledning til opfattelsen af tiden som den fjerde dimension. I den forbindelse rejstes det mere fundamentale spørgsmål sig: Kan man i princippet rejse frem og tilbage i tiden, ligesom man (til en vis grænse) kanirummet?Tidsrejseproblematikken eller drømmen om at rejse i tid har siden optaget mange forfattere specielt inden for science-fiction litteraturen.

Tid, rum og geometri Det er ikke nok at beskrive et rum ved en længde, bredde og højde (relativ position).

Det geometriske eller matematiske rum er kontinuerligt og uendeligt. Et rum har således uendelige udstrækninger i alle retninger, men samtidig behøver vi kun tre uafhængige retninger for en absolut stedfæstelse af et objekt. Vi kalder disse retninger for rummets dimensioner. I vores almindelige geometri benytter vi linier, som ligger vinkelret på hinanden og som ikke er parallelle med hverandre til at beskrive nævnte retninger. Vi kalder det også et kartesisk koordinatsystem14. I GIS-verdenen benytter vi os også af retvinklede (kartesiske) koordinatsystemer (x,y,z) i forbindelse med stedfæstelsen af objekter.

10

I vores hverdag går vi ud fra, at tiden er en størrelse, som er uafhængig af tyngdekraft og andre ydre påvirkninger. Ligeledes går vi ud fra, at tiden løber kontinuerligt. Hvis det er tilfældet, kan man opdele ethvert tidsinterval i mindre stykker. Tiden kan således måles ligesom andre fysiske dimensioner.

Standardenheden for tidsmålinger er SI-enheden sekund.

Ud fra sekundet fastlægges de større enheder som minut, time, døgn, uge, måned, år og århundrede etc. I forbindelse med de fire første bruger man stadig Sumerernes 60-talssystem til tidsangivelse og ikke decimalsystemet. Først fra og med enheden år kan vi benytte titalssystemet.

I forbindelse med navigation til søs brugtes tidligere en kombination af stjerneobservationer og tidsmålinger til bestemmelse af et skibs position (lænde- og breddegrad).

I dag indgår tiden sammen med satellitpositioner også i forbindelse med positionering vha. GPS. For at kunne beskrive et univers, hvori tiden indgår, skal der findes et passende firedimensionalt matematisk koordinatsystem, der omfatter de tre rumdimensioner og tidsdimensionen. Her er et forslag præsenteret af DR i programmet ”Viden Om”.

Først beskrives et normalt retvinklet koordinatsystem med tre akser, hvori vores objekt placeres. Herefter samles

de tre akser i én akse og et punkt på denne akse symboliserer nu et sted i universet med alle tre rumdimensioner. Der sættes nu en ny akse på og man har et koordinatsystem, der viser steder i universet kombineret med tiden. En prik er en kombination af rum og tid og angiver vores objekt et bestemt sted til en bestemt tid. Segmenter på tidslinien kan beskrive et objekts (eller faktums/attribut) opståen eller forsvinden (tidspunkt), et objekts forandring (i form, størrelse, position), ændring af et attributs status (navn, klasse, tilstand), et objekts forløb, en begivenhed (overgang fra en tilstand til en anden) eller et objekts udstrækning i tidseksistens, varighed (mellem to tidspunkter) eller bevægelse.

Tid, rum og geografi Den svenske geograf Torsten Hägerstrand lancerede i 1960’erne den tidsgeografiske tankestruktur. Tidsgeografien kan betegnes som en metode til at beskrive, hvordan hændelsesforløb, der foregår samtidigt, kan flettes sammen. Et af principperne er, at ethvert individs livsbane kan ses som en ubrudt linie gennem tid og rum. De enkelte menneskers livsbaner væver sammen med hverandre og løber gennem forskellige miljøer, situationer og kontekster.

Med dette synspunkt kan man i princippet kode forskellige informationer/attributter til punkter på individbanen. I løbet af et døgn bevæger vi os

Perspektiv nr. 10, 2006

(hvad repræsenterer geometrien) og ofte flere fakta eller attributter.

Vores travle hverdag illustreret vha. en tidscylinder (kilde ukendt)

mellem og igennem adskillige miljøer fra bopæl til arbejdsplads, gennem gader og stier, med kollektive transportmidler, i butikker, børneinstitutioner, i sportshaller etc. I et længere perspektiv rejser og flytter vi over betydeligt større afstande osv. Samtidig med at vi flytter os, kommer vi i kontakt med eller bliver påvirket af ydre faktorer, som influerer på vores liv, bl.a. risici som forurening, smittebærende mennesker og dyr etc.

Med baggrund i sidstnævnte bruges Hägestrands ideer i dag i GIS-sammenhæng bl.a. i forbindelse med vurdering af forskellige sygdommes afhængigheder af miljøforhold.

Tid, rum og GIS Alle geografiske objekter er som tidligere nævnt født med både en rumlig (spatial) og tidslig (temporal) dimension.

Hertil kommer, at alle objekter har tilknyttet mindst et

Indtil videre har de fleste manipulationer i Geografiske Informationssystemer (GIS) primært omfattet fladebaserede eller rumlige analyser og modelleringer med sjælden hensyntagen til betydningen af tidsdimensionen. I dag kan man i de fleste tilfælde kun få svar på spørgsmål som: hvad, hvor, hvor meget og evt. hvornår, f.eks.: Hvem var ejer af en bestemt ejendom på et bestemt tidspunkt eller mellem to tidspunkter (historik). For de fleste GISbrugere vil dette være nok i hverdagen. For almindelige borgere er TV’s vejrkort et eksempel på forudsigelser, hvori tiden indgår (hvad vil ske, hvornår).

Et stigende ønske om at holde et mere omfattende øje med såvel det det naturlige som menneskeskabte miljø, og hvad der i øvrigt knytter sig til disse miljøer, kræver imidlertid, at man løbende kan vise forandringer, bevægelser, tendenser og fremskrivninger samt disses afhængighed af varierende faktorer. I næste generations GIS bør man således tage hensyn til såvel rumlige som tidsmæssige aspekter, så svarene ovenfor kan udvides til enten: Hvad skete hvor, hvornår, hvordan og hvorfor, f.eks: Flodbølgen i Sydøstasien forårsaget af et underjordisk jordskælv, eller hvad vil der ske, hvis, hvornår, hvor længe f.eks Hvad

vil der ske, hvis en flodbølge af et bestemt omfang rammer Jyllands vestkyst. Hvor, hvordan og hvornår skal der sættes ind for at redde flest og mest muligt osv. At kunne håndtere så komplicerede, integrerede spatio-temporale datasæt kræver imidlertid specielle datamodeller og databaseteknologier, som det vil føre for vidt at komme nærmere ind på.

Afslutning Som det gerne skulle fremgå af causeriet, er der ingen, der fuldt ud kan forklare, hvad tid er. Det til trods for, at tiden er en væsentlig del af vores daglige professionelle og private liv – både fysisk og mentalt.

Gennem historien har berømte videnskabsmænd kommet med deres bud på tidsbegrebet og den udvikling fortsætter i dag.

I GIS-verdenen er der for mig ingen tvivl om, at tiden eller de temporale aspekter i forbindelse med GIS-analyser og –modelleringer samt i forbindelse med produktionen af online kort og andre georelaterede online informationer vil blive vigtige emner i de kommende år. For ti år siden startede 3D-revolutionen, 4D revolutionen er lige så stille ved at komme i gang, ikke kun i den professionelle verden, men også blandt mere ydmyge GIS-brugere.

Lad mig slutte mit causeri om tid og rum med endnu et citat fra Peter D. Ouspensky: Fortiden forbliver kun en funktion af hukommelsen, mens

11

Perspektiv nr. 10, 2006

fremtiden kun eksisterer som usikkerhed afgrænset af forskellige sandsynlige begivenheder. Kun nutiden kan accepteres som den endelige og sande virkelighed.

Referencer: Abbott, Edwin A.: Flatland, a Romance of Many Dimensions, 1884 Brande-Lavridsen, Hanne: En verden i 3D, kompendium, Aalborg Universitet, 2004 Einstein, Albert og Infeld, Leopold: Det moderne verdensbillede, 1963 Hinton, Charles Howard: The Fourth Dimension, 1904 Hägerstrand, Torsten: Samhälle och Natur, Rapporter og notitser, Lunds Universitet, 1992

På oldnordisk hed ordet tið. Tillægsordet temporal betyder ”vedrørende tid” (wikipedia.org).

andet end et sted. Hvis Platons definition var geometrisk, var Aristoteles mere topologisk

Rummet er ifølge Platon tingenes sted (topos) dvs. stedet, hvori alle fysiske objekter findes.

Matematisk set er et rum ikke andet end en mængde, inden for hvilken det er muligt at tale om indbyrdes positioner og relationer. Et rum vil foruden sin dimension være karakteriseret ved en række topologiske egenskaber udtrykt ved kategorier som kontinuert/diskret, endeligt/uendeligt eller begreber som afstande, arealer, volumen osv.

Euclid (egyptisk matematiker, ca.300 f.v.t.) Der behøves kun tre retninger for at stedfæste ethvert synligt objekt, længde, bredde og højde. Såvel Platon som Aristoteles og Euclid betragtede rummet som isoleret fra tiden.

3

Et Objekt er en genstand for iagttagelse (Politikens ordbog) f.eks et hus, et vejsystem eller geologisk forekomst.

4

Tid (græsk chronos) kommer af det indoeuropæiske ord dit = ”afsnit”. Det er senere blevet et germansk ord tiði = ”tidsafsnit”.

På oldnordisk hed ordet tið. Tillægsordet temporal betyder ”vedrørende tid” (wikipedia.org).

5

Ouspensky, Peter D.: Tertium Organum: A Key to the Enigmas of the World, New York 1922 Ouspensky, Peter D.: A New Model of the Univers, New York, 1931 Wikipedia: http//:wikipedia.org Worboys, Michael & Duckham, Matt: GIS – A Computing Perspective, Florida 2004 Øhrstrøm, Peter: Tidens gang i tidens løb, multimedie CD, Systime 2005

Sædvanligvis siger vi, at den virkelige verden består af fænomener, det vil sige af ting (objekter og fakta, f.eks. en sø og vandstanden i søen) og forandringer i tingenes tilstand (f.eks. en oversvømmelse af søen).

6

For Platon (græsk filosof, ca.

400 f.v.t.) var rum summen af mulige geometriske relationer, dvs. summen af numeriske fakta, der kunne tilpasses på afstande og retninger

9

For 300 år siden udtalte René Descartes (fransk filosof, 1596-1650) at verden består af udstrakte legemer i rum og tid plus bevidsthedstilstande. I dag lever vi stadig på Descartes antagelser, idet vi stadig er tilbøjelige til at mene, at virkeligheden består af konkrete kendsgerninger i tid og rum plus karakteriserbare bevidsthedstilstande (j.fr. Ouepensky i min indledning).

10

Immanuel Kant (tysk filosof, 1724-1804) er på linie med Descartes, idet han udtaler, at alt som registreres gennem sanserne bliver opfattet i tid og rum og at vi ikke kan opfatte eller registrere noget, som ligger uden for tid og rum gennem sanserne, dvs. at tid og rum er de nødvendige vilkår for sanseregistrering.

Kant definerede også begrebet ”geografi” som ”beretningen om begivenheder, der går ved siden af hinanden i rummet”.

11

7

Noter Dimension (fra latin ”målt”) er antal af uafhængige frihedsgrader i rummet (.wikipedia.org).

1

Tid (græsk chronos) kommer af det indoeuropæiske ord dit = ”afsnit”. Det er senere blevet et germansk ord tiði = ”tidsafsnit”.

Isac Newton, engelsk fysiker og matematiker (1642-1727)

12

Albert Einstein, tyskfødt matematiker og fysiker (1879-1955) 13

2

12

For Aristoteles (græsk filosof og naturvidenskabsmand, ca. 350 f.v.t.) var rum intet 8

Et koordinatsystem er et system til angivelse af punkters placering ved hjælp af koordina-

14

Perspektiv nr. 10, 2006

ter. Der findes forskellige typer af koordinatsystemer, herunder et Retvinklet koordinatsystem (både to- og tredimensionalt) også kaldet et kartesisk koordinatsystem (x,y,z) og Polære koordinatsystemer (α,l)( polært koor-

dinatsystem (todimensionalt), cylindrisk koordinatsystem (tredimensionalt) og sfærisk koordinatsystem (tredimensionalt)).

Det kartesiske koordinatsystem er opkaldt efter Descartes.

Om forfatteren Hanne Brande-Lavridsen, lektor, Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, Aalborg Universitet, Fibigerstræde 11. 9220 Aalborg Øst. E-mail: hbl@land.aau.dk

13

Perspektiv nr. 10, 2006 GIS som værktøj til paleomiljø-rekonstruktion – Et eksempel fra den danske Stenalder i Nordvestsjælland Niels Skytte Christensen, Geologisk Institut, Geologisk Museum Der har ikke været tradition for at benytte GIS programmer ved Geologisk Institut (KU), men i de seneste år har GIS vundet indpas primært blandt studerende, og nu også indenfor forskningen. I forbindelse med projektet ’Transition’ finansieret af Carlsbergfonden, er GIS inddraget både som databehandlingsværktøj og egentlig modelleringsværktøj. Til projektet er der udarbejdet en GIS model over havniveauændringernes indvirkning på landskabet, sammenholdt med placeringen af kendte bopladser fra stenalderen. Modellen skal udvikles yderligere og inddrage flere parametre såsom isostasi (jordskorpebevægelse), erosion, aflejring og hydrologi.

Resultater og data bliver sjældent anvendt i forbindelse med tværfaglige projekter indenfor naturvidenskab.

Dette skyldes dels tilgængeligheden/kendskabet til data, men også at resultater fra forskellige discipliner rent teknisk sjældent er nemme at få integreret i undersøgelserne.

Arbejdet med dataintegration kan, specielt indenfor geovidenskab, ofte gøres ved hjælp af GIS (geografiske informations systemer), der tillader både import af egentlige geodata og georeferering af analogt kortmateriale.

I GIS kan resultater fra forskellige undersøgelser derved sammenholdes, og i visse tilfælde indgå i fælles geografiske analyser. Det er derved muligt at sammenstille resultater ikke blot fra en fagdisciplin, men også fra andre forskningsområder.

Udviklingen indenfor GIS (specielt ArcGIS 9.x fra ESRI) har betydet, at der er kommet funktionalitet til opbyggelsen af egentlige geomodeller, hvori det er muligt at variere flere forskellige parametre.

Det er derved blevet muligt at foretage flere gennem-

14

løb af komplekse processor evt. med små ændringer fra gang til gang. Der åbnes derved mulighed for at foretage en egentlig modellering, hvor modellen efterhånden tilpasses så den opfylder de kendte data bedst muligt.

Til dette projekt arbejdes der med ændringer i landskabet, primært som funktion af relative havniveauændringer. Desuden sammenholdes landskabet til forskellige tider med oplysninger omkring fund af bopladser fra Stenalderen.

Datagrundlaget Det primære datagrundlag for projektet er en DTM (digital terræn model) for området.

Til dette formål er valgt KMS’ højdemodel i et 25 m grid fra TOP10DK. Denne højdemodel er forbundet med visse usikkerheder og fejl, men kan med forbehold benyttes til formålet (Larsen et al, 2000). Der indgår også andre data i projektet bl.a. generelle vektortemaer fra KMS, AIS, GEUS og data fra Kulturarvsstyrelsen.

Der arbejdes på at integrere tidligere undersøgelser både

indenfor geologi, arkæologi og hydrologi. Mange naturvidenskabelige undersøgelser har geografisk relaterede data og resultater, og der foreligger derfor som ofte enten data eller resultater, der kan importeres eller georefereres. Det primære datagrundlag er af geologisk natur, herunder forskellige geokemiske data fra borekerner, udarbejdede kort og geologiske temaer. Data indenfor arkæologi trækkes primært fra Fund- og Fortidsminde databasen fra Kulturarvsstyrelsen. Denne database indeholder data omkring samtlige registrerede fund i Danmark, herunder sted og datering. Der er på nuværende tidspunkt ikke inddraget hydrologiske data, men det håbes at egentlige hydrologiske modeller for grundvandsændringer kan inkorporeres i modellen.

En af udfordringerne indenfor anvendelse af tid i GIS i dette projekt, er de forskelligartede typer af dateringer. Ofte indsamles tidsinformation fra en GPS eller det angives som f.eks. dag, måned eller år.

Indenfor geologi arbejdes der som regel med tid i hundrede,

Perspektiv nr. 10, 2006

tusinde og millioner af år, og med generelle tidsinddelinger der dækker en mere eller mindre veldefineret tidsperiode.

Der er som regel også en stor usikkerhed på tiden. I dette projekt er tiden sammenholdt med information om havniveauet indhentet fra forskellige kilder bl.a. Christensen et al (1997). Disse data er sammensat til en tabel/graf over havniveauet i 100 års intervaller startende fra 9000 før vor tids regning til i dag (Figur 1).

dækkende nordvestsjælland og omegn. Denne DTM bruges derefter som grundlag for havniveaumodelleringen.

Der er ikke forsøgt anvendt hydrologiske beregninger på modellen som f.eks. opfyldning af ’sinks’ eller beregning af vandskel.

Den eksisterende DTM beskriver landskabet på nuværende tidspunkt. Vi er som bekendt interesseret i landskabet som det så ud i perioden mellem

Figur 1. Graf over et relative havniveau for området. Kurven er kun gældende for nordsjælland, men er her anvendt for hele modelleringsområdet.

Databehandling DTM’er (digital terræn model) for henholdsvis de indre danske farvande, under det nuværende havspejl (AIS data) og den nuværende topografi (KMS data) er samlet i et 25 m grid. Eksisterende huller er udfyldt ved en simpel interpolation. Dernæst er der udklippet et område

9000 år før nu til i dag. Det er derfor ønskeligt at genskabe landskabet til en given tid, således at den udførte hydrologiske modellering er korrekt.

Dette er dog forbundet med mange problemer, og der er i den første regionale model ikke taget højde for fænomener som erosion og aflejring.

Dette vil blive forsøgt i frem-

tidige versioner af modellen, primært baseret på jordartskortet og boringer fra JUPITER boringsarkivet (GEUS).

GIS modellen Modelleringen af tid i GIS har været forbundet med visse problemer, idet systemerne generelt ikke har haft indbygget funktionalitet til behandling af temporale data. Endvidere har det været forbundet med et større arbejde at opstille processeringsmodeller i GIS, der automatisk udførte forskellige sammenhængende analyser på ens datasæt med mulighed for nemt at ændre de involverede parametre. I ArcGIS 9.0 fra ESRI blev der indført et egentlig model værktøj kaldet ’Modelbuilder’. Dette værktøj gør det muligt via et grafisk interface at samle eksisterende værktøjer i en samlet model, og bruge ’output’ fra en proces som ’input’ til andre. Det er derved muligt at gennemføre modelberegninger, hvor der kan ændres en enkelt eller flere parametre ved hvert gennemløb. Det er endvidere relativt simpelt at udbygge modellerne til at omfatte flere processer og parametre. Ved at eksportere modellen som script, kan modellen gennemløbes flere gange. I næste version af ’Modelbuilder’ (ArcGIS 9.2) vil denne ’loop’ funktion være indbygget direkte, og det vil således ikke være nødvendigt at bruge scripting miljøet, for at opbygge og udføre denne type modeller. Der vil desuden være mulighed for 2D animation som ’film’

15

Perspektiv nr. 10, 2006

og understøttelse af NetCDF raster formatet (http://www. unidata.ucar.edu/software/ netcdf/). NetCDF er meget udbredt indenfor f.eks. klimatisk modellering, idet det understøtter muligheden for at lagre egentlige tidsserier af rasterdata.

Der er opbygget en forholdsvis simpel model for at afprøve funktionerne og se den primære interaktion mellem havniveauændringer og landskabet. Modellen udregner et grid, der repræsenterer det område, der ville blive oversvømmet, hvis havniveauet steg en given værdi. Dette grid bruges derefter til at trække værdier ud fra den eksisterende højdemodel, hvorefter der fås et nyt grid repræsenterende havets udbredelse og dybde til det valgte tidspunkt (Figur 2).

Denne model er derefter eksporteret fra ArcGis som et Python script, hvorefter der er tilføjet funktionalitet til at gennemkøre modellen med input fra tabellen over det relative havniveau. Modellen genererer derved et grid for hvert enkelt tidsskridt, og der udregnes desuden en simpel statistik for de enkelte grids, således at der kan udregnes areal og volumenforøgelse af havet for hvert enkelt tidsskridt. Disse grids vises sammen med den eksisterende højdemodel og kan eksporteres som JPEG filer, der derefter sammensættes til en animation.

Den nuværende model gengiver altså en simpel havniveaustigning, hvor størrelsen på havniveauændringen til en given tid er den eneste variabel. Fremtidige modeller skal inkludere flere variable, her-

Figur 2. Udsnit fra modellen der viser havniveauet til 6000 BP. Store dele af landet er oversvømmet, og kystlinjen er forlænget betydeligt.

Den oprindelige kystlinje er vist med sort.

16

under erosion, aflejring og jordskorpebevægelser (isostasi) samt forhåbentlig hydrologiske parametre som f.eks. grundvandsspejlet og dannelsen af vådområder.

Feltlokaliteter og GIS modellen I forbindelse med et igangværende forskningsprojekt finansieret af Carlsbergfonden (’Transition’ projektet), er der blandt andet undersøgt to lokaliteter, Tengslemark og Dragsholm, i Nordvestsjælland,. Disse lokaliteter har begge været influeret af marine forhold i stenalderen, og der er begge steder udført forskellige typer af sedimentologiske og geokemiske analyser. Der findes blandt andet oplysninger om tidspunktet for den marine indflydelse, hvilket gør lokaliteterne egnede til at undersøge validiteten af modellen.

Der er mange usikkerheder ved både modellen og datagrundlaget, men det antages at der selv på dette grundlag burde være en vis overensstemmelse mellem modellen og de observerede data i felten.

Modellen kan dels bruges som et godt visualiseringsværktøj, men også til identifikation af tærskler i landskabet og gengivelsen af kystlinjeændringer. Tærsklerne kan hjælpe til at udpege de områder, hvor der kan foretages yderligere feltundersøgelser med henblik på undersøgelsen af marine forhold. Modellen bruges derved til at forudsige hvor vi skal foretage

Perspektiv nr. 10, 2006

vores undersøgelser, samtidig med at den bruges til at foretage en egentlig modellering af landskab og havniveau..

Dragsholm Mellem Lammefjorden og Sejerø bugten ligger Dragsholm slot. Umiddelbart syd for slottet er der fundet en gravhøj med 3 skeletter fra stenalderen. I forbindelse med undersøgelserne af disse grave og et forsøg på at lokalisere en evt. boplads, blev geologien i området beskrevet. Det viste sig at der har været kraftige strømforhold i området, og at der er evidens for mindst tre transgressioner (relative havniveaustigninger) i området (NoeNygaard, pers.kom.). Dette synes måske ikke umiddelbart naturligt når man ser landskabet i dag, men når havniveaumodellen for området anvendes, ser man tydeligt, at der har hersket marine forhold (Figur 3). Ved gennemløb af modellen ses det, at der har været marine forhold gennem længere tid, og at der givetvis har været en kraftig gennemstrømning mellem Lammefjorden og Sejerø bugten.

Tengslemark I den nordvestlige del af Sjælland nord for Højby ligger der en mindre sø ved Tengslemark, hvori der er fundet spor efter 3 marine transgressioner. Denne sø ligger forholdsvis langt fra den nuværende kystlinje, men det ses ud fra højdemodellen at der ligger et større fladt plateau nord

for området. Ud fra modellen kan det tydeligt ses hvorledes havet relativt hurtig oversvømmer plateauet, men der er kun en enkelt oversvøm-

melse i selve søen i 6300 BP (Figur 4).

Sedimentologien og de geokemiske analyser viser minimum tre marine indslag. Det

Figur 3. Der har for 6000 BP været marine forhold i området mellem Sejerøbugten og Lammefjorden. I dag ses der i aflejringerne tydelig evidens for kraftige strømforhold, hvilket kan tilskrives relative havniveaustigninger fra stenalderen.

Figur 4. Området ved Tengslemark til tiden 6300 BP. Dette er det eneste tidspunkt i modellen, hvor selve søen bliver oversvømmet.

17

Perspektiv nr. 10, 2006

er derfor tydeligt, at enten modellen eller datagrundlaget ikke er tilstrækkelig. På baggrund af jordartskortet fra GEUS ses det, at der eksisterer strandvoldsaflejringer umiddelbart nord for søen.

Dette må formodes at være aflejret i forbindelse med de marine indslag fra stenalderen. Disse strandvolde bør derfor ’fjernes’ for at opnå en mere korrekt modellering.

Beboelsesmønstre i stenalderen Der findes mange tegn på, at der skete et klart kulturskift ved overgangen fra Ertebøllekulturen til Tragtbægerkulturen (Jørgensen, 2004). Dette kulturskifte var overgangen fra jægerkultur til agerkultur, der betød et skift i beboelsesmønsteret fra at være udpræget kystorienteret til at være mere indlandsbeto-

net. Dette er undersøgt nærmere i GIS modellen for at se om landskabet og bopladsplaceringerne i denne periode viser et skift fra kyst til indlands beboelse (Figur 5).

Selvom der findes mange fund klassificeret som bopladser, er mange af disse ’løsfund’ (f.eks. et enkelt potteskår eller et redskab), og kan derfor ikke med sikkerhed angives som bopladser. I forbindelse med ’Transition’ projektet vil der blive inddraget arkæologisk ekspertise, hvilket blandt andet skal hjælpe med til at stedfæste og tidsfæste de aktuelle fund.

Modelleringsproblematikker Selve modelleringen af de enkelte trin er forholdsvis simpel. De næste variabler, der ønskes indført, er også forholdsvis simple at indføre så-

Figur 5. Kortet viser overgangen fra Ertebøllekulturen (jægerkultur) til Tragtbægerkulturen (agerkultur). Der ses en fin korrelation mellem kysten og placeringen af bopladser fra jægerkulturen og en tydelige tendens til at bopladser fra agerkulturen er flyttet indlands.

18

fremt størrelsen er kendt, hvilket den dog ofte ikke vil være. Erosion og aflejring kan estimeres ud fra kendte aflejringsrater i lignende miljøer, og der kan således angives et estimat for størrelsen af disse fænomener gennem tid. En første approksimation opnås ved at undersøge jordartskortet fra GEUS i 1:25.000 og identificere områder med relation til det marine miljø. Dernæst undersøges området for boringer i JUPITER boringsarkivet, der kan hjælpe med at identificere tykkelsen af aflejringerne. På den måde kan området ’genskabes’ til tiden før området blev oversvømmet. Der er mange usikkerheder forbundet med denne metode, og et stort problem er manglen af boringer indenfor mange af de marine aflejringer. Indenfor disse områder må tykkelsen estimeres ud fra aflejringsrater, hvilket er behæftet med en meget stor usikkerhed.

Modellering af isostasi der både er sted- og tidsafhængigt er meget kompleks, og er ikke tidligere udført på denne skala. Isostasien er resultatet af aflastningen af jordskorpen efter afsmeltningen af iskappen fra sidste istid. Jorden hæver sig med forskellig hastighed afhængigt af jordens egenskaber og tidspunktet for afsmeltningen.

Generelt er der en tendens til at nordøstlige områder i Danmark har hævet sig mere end de sydøstlige. Størrelsen på denne isostasi er derfor afhængig af hvor i Danmark

Perspektiv nr. 10, 2006

man befinder sig. Indenfor et lille område kan isostasien antages at være konstant, men det i modellen benyttede område er for stort til denne antagelse. Den nuværende model antager alligevel at den benyttede relative havniveaukurve, der netop er en funktion af samspillet mellem isostasi og global havniveaustigning, er gældende for hele området. Dette gøres fordi det endnu ikke er lykkedes at modellere den isostatiske effekt.

En modellering af isostasien kunne tænkes at foregå ved at udregne en flade for hvert enkelt tidsskridt, der beskriver størrelsen på isostasien. Sådanne grids kunne påføres den eksisterende højdemodel, hvorefter havniveaustigningen i modellen skulle påføres i form af den eustatiske model (globale vandstand). Udfordringen i modellen er altså modelleringen af dette isostatiske tidsgrid. Datagrundlaget vil være et antal punkter med højde over nuværende havniveau til forskellige tider.

Udregningen af en flade ud fra disse parametre vil indbefatte en vægtning af datapunkterne afhængigt både af tid og sted (xyzt). Der er en forholdsvis stor usikkerhed på z komponenten, og i mange tilfælde vil dateringen (t) enten være ikke eksisterende eller også påhæftet med stor usikkerhed. Det vil derfor være en stor udfordring at udføre en tilfredsstillende beregning af disse grids.

En løsning på problemet kunne være udnyttelsen af inversmodellering også kaldet Monte Carlo inversion. En Monte Carlo inversionen fungerer ved at afprøve mange forskellige kombinationer af modelparametre, og derefter fremkomme med en sandsynlighedsfordeling af de benyttede modelparametre. Sandsynlighedsfordeling beskriver således den mest sandsynlige model, der beskriver det observerede datasæt. I praksis vil dette betyde at der afprøves tusindevis af modeller for isostasien, hvorefter den mest sandsynlige model udvælges og benyttes. Denne type modellering kan udføres i f.eks. Math lap og inkorporeres i GIS modellen. Dette vil dog sætte betydelige krav til regnekraft, idet et simpelt model gennemløb på en standard PC tager omkring 23 timer. En inversmodellering vil som nævnt kræve tusindvis af gennemløb, ofte 2030.000, hvilket vil kræve at beregningerne udføres på en form for distribueret computer opsætning, og at de eksisterende beregninger optimeres yderligere.

Videre udvikling GIS modellen foreligger kun i en første version, og der planlægges som tidligere nævnt at indføre flere parametre i modellen. Der arbejdes på at få kortlagt de marine aflejringer i området således at de kan fjernes i den nuværende højdemodel. For at kunne modellere indvirkningen af havniveaustigningerne på landskabet korrekt, vil det

også være nødvendigt at inddrage egentlige hydrologiske parametre i modellen. Dette kan sammen med identifikationen af tærskler hjælpe til at udpege fremtidige feltlokaliteter.

Slutresultatet kunne blive en særskilt GIS applikation, der kan vise forskellige modeller for området, og vise sammenhængen mellem undersøgelser fra feltlokaliteter, arkæologiske fund og havniveauet. Det kunne også tænkes at applikationen indeholdt funktionalitet til at tilpasse modellen til nye data i takt med at de bliver indsamlet.

Konklusion GIS har længe været brugt indenfor databehandling, og i nogle tilfælde også som modelleringsværktøj. Med indførslen af værktøjer som f.eks. ’Modelbuilder’ til ArcGIS 9.x er det nu muligt relativt nemt at opstille både simple og avancerede modeller uden specielt kendskab til programmering.

Den opstillede GIS model har vist sig nyttig til at opnå forståelse mellem interaktionen af landskabet og et svingende havniveau. Der er dog et stykke vej endnu før modellen beskriver feltobservationerne tilstrækkeligt, men fremtidige modeller med flere parametre og evt. et bedre datagrundlag forventes at give bedre resultater.

Til dette projekt har en model for havniveausvingninger vist sig relativ nem at opstille, og de største problemer grunder

19

Perspektiv nr. 10, 2006

i tilgængeligheden af data og ikke i selve modelleringsmetoden. Den fremsatte model skal udbygges yderligere med flere parametre, og der skal tilføjes en højere grad af interaktivitet i modelleringen.

Generelt må det siges at GIS er et vigtigt værktøj til databehandling, modellering og visualisering indenfor geovidenskaberne.

Referencer Christensen, C., Fischer, A., Mathiassen, D.R. 1997: Den store havstigning i Storebælt. I Pedersen, Fischer, A. & Aaby, B. (red.), Storebælt i 10.000 år. A/ S Storebæltsforbindelsen, 45-54.

bi, O. (2000) : Towards a second generation elevation model for Denmark. Geografisk Tidsskrift/ Danish. Journal of Geography, 99:

Jensen J. (2004) : Danmarks oldtid bd. 1 130004000 f.kr. Gyldendal, 624 sider.

Larsen, J.N., Balstrøm, T. & Jaco-

Forfatter Niels Skytte Christensen, GIS koordinator, Geologisk Institut og Geologisk Museum, København.

Tidligere ansættelse: GIS administrator, Geologisk Institut, København.

Uddannelse: Cand. Scient. i Geologi, med speciale i GIS. Det primære arbejdsområde er oprettelsen af Geocenter København’s fælles GIS-database. Varetager også GIS undervisning af medarbejdere ved Geologisk Museum og Geologisk Institut, samt bidrager til den normale undervisning i det omfang hvor GIS inddrages.

Han indgår desuden i en mindre forskningsgruppe omkring paleomiljø-rekonstruktion, specielt med henblik på havniveauændringer siden sidste istid samt dataintegration i GIS af forskningsresultater fra forskellige disipliner.

20

Perspektiv nr. 10, 2006 GPS baseret tracking af mobile objekter Christian S. Jensen, Aalborg Universitet og & Kristian Torp, Aalborg Universitet Denne artikel beskriver hvorledes man med eksisterende teknologi, herunder Global Position System og General Packet Radio Service, effektivt kan tracke mobile objekter som f.eks. køretøjer med en garanteret nøjagtighed. Først beskrives den teknologiske platform. Herefter beskrives tre forskellige teknikker til at tracke mobile objekter. Teknikkerne bliver gradvis mere avancerede. De tre teknikker evalueres, og omkostningen for at tracke et mobilt objekt med en nøjagtighed på cirka 150 meter estimeres til mindre end 1 kr. pr. døgn baseret på priser fra et forsøg udført i 2004.

Introduktion I dag anvendes Global Position System (GPS) bredt i både professionel og privat sammenhæng, ofte til navigation.

Der sælges GPS enheder og navigationsanlæg som aldrig før. Denne udvikling skyldes i høj grad, at GPS løser et konkret problem og at GPS enhederne nu har nået et prisniveau, hvor ”alle” kan være med. GPS modtagere og navigationsanlæg ses nu som tilbudsvarer i Bilka og Brugsen.

En anden teknologi, der også er meget udbredt, er det såkaldte mobile Internet. Her anvendes ofte General Packet Radio Service (GPRS) teknologien, hvor man med en såkaldt 2,5 generations GSM

mobiletelefon (eller modem indbygget i en anden enhed) kan sende og modtage emails eller browse på Internettet via mobiletelefon.

Kombination af den vide udbredelse af GPS og GPRS giver mange muligheder for nye services, der retter sig mod mobile brugere. En del af disse services betjener sig af det, der kaldes tracking.

Her holder en central server i realtid styr på, hvor en population af mobile objekter, f.eks. biler, aktuelt befinder sig. Her bliver GPS brugt til positionering af de mobile objekter, og GPRS bruges til at indrapportere positionerne til serveren. Dette giver f.eks. mulighed for at forudsige traffikkøer og at fortælle bilisterne om de køer, der er relevante for dem. En anden anvendelse er at følge medarbejdere hos sikkerhedsfirmaer så som Falck eller Securitas eller medarbejdere ved politiet fra centralt hold, således at medarbejderne oplever en større tryghed.

Hvis de indrapporterede positioner gemmes på serveren, giver dette mulighed for nærmere at analysere, hvordan de enkelte mobile objekter bevæger sig. Ved sådanne analyser har det vist sig, at op mod 80 procent af alle ture foretaget med bil har en destination som f.eks. arbejde, skolen eller hjemmet (vi er altså ”vanedyr”,

når vi kører). Med sådanne informationer om det enkelte køretøj bliver mere avancerede og personlige services også mulige. Man kan forestille sig, at når en person sætter sig i sin bil mandag morgen 7.30, så beregner systemet, at den typiske rute og destination for dette køretøj er arbejdspladsen. Hvis systemet samtidig ved, at der er sket et færselsuheld på ruten, så der er problemer med fremkommeligheden, kan systemet melde dette tilbage til føreren og samtidig forslå alternative ruter.

Et antal tekniske udfordringer skal løses før de avancerede services kan stilles til rådighed for et bredt publikum. To af disse udforderinger er (1) hvordan køretøjer kan trackes med en garanteret nøjagtighed, dvs. at et køretøjs faktiske position f.eks. er maksimalt 200 meter fra den position, som ser veren antager, at der gælder for køretøjet og (2) hvordan omkostningerne for kommunikationen mellem køretøjer og server samt opdateringerne på serveren kan holdes nede. Vi vil i denne artikel se nærmere på disse to udfordringer. Specielt vil vi undersøge, hvorledes de kan løses vha. GPS og GPRS, der som sagt allerede er vidt udbredte. Artiklen bygger på de referencer, der er angivet til sidst i artiklen.

21

Perspektiv nr. 10, 2006

Arkitektur I dette afsnit vil de grundlæggende antagelser for et system til tracking af køretøjer blive diskuteret. Herudover vil den bagvedliggende arkitektur at et sådant system blive beskrevet sammen med den tekniske udfordring ved at udføre tracking.

Det antages, at alle køretøjerne bevæger sig rundt i et vejnetværk og at hvert køretøj er udstyret med en GPS modtager samt et GPRS modem (eventuelt i form af en moderne mobiltelefon), der muliggør datakommunikation med en central server.

En hovedkomponent i trackingarkitekturen er en bagvedliggende server, der regelmæssigt modtager beskeder fra køretøjerne om, hvor de befinder sig lige nu. Serveren gemmer disse beskeder og bruger dem til at forudsige, hvor køretøjerne vil være i den nærmeste fremtid. Disse beregnede, fremtidige positioner er naturligvis kvalificerede gæt, baseret på køretøjernes nuværende og

a) Punktbaseret tracking

tidligere positioner. De fremtidige positioner kan beregnes på forskellige måder – dette uddybes senere.

For at muliggøre tracking med en forudbestemt nøjagtighed er det nødvendigt, at hvert køretøj kender den position som serveren aktuelt tror, at køretøjet har. Hvert køretøj modtager med jævne mellemrum, typisk hvert sekund, sin nuværende position via GPS modtageren. Når dette sker, sammenlignes denne faktiske position med den position som serveren antager, at køretøjet har (og som køretøjet kender). Hvis forskellen mellem disse to positioner er inden for den forud aftalte nøjagtighed, så sker der intet. Er afvigelsen derimod større, sendes en opdatering fra køretøjet til serveren med køretøjets faktiske position.

Når serveren modtager en opdatering af et køretøjs position gemmes denne, og serveren laver en ny forudsigelse af, hvor køretøjet vil befinde sig i den nærmeste fremtid. Denne forudsigelse, som

Tracking teknikker Forskellige teknikker kan anvendes til forudsigelse af et køretøjs fremtidige positioner. Den ideelle teknik er både nøjagtig i sine forudsigelser samt hurtig at foretage. Det skal gerne være hurtigt at udregne forudsigelserne, for ellers vil løsningen ikke skalere til mange køretøjer.

Metoden skal være nøjagtig for at minimere kommunikationsomkostningerne. I dette afsnit beskrives tre forskellige teknikker til beregning af et køretøjs fremtidige positioner, som er kendetegnet ved forskellig hurtighed og nøjag-

b) Vektorbaseret tracking

c) Segmentbaseret tracking

Figur 1: Tre teknikker til forudsigelse af et køretøjs fremtidige positioner.

22

generelt er en funktion, der tager et tidspunkt som argument og returnerer en position, sendes tilbage til køretøjet. Der ligger den væsentlige tekniske udfordring i at lave gode forudsigelser af de fremtidige positioner for et køretøj. Kvaliteten af disse forudsigelser samt den nøjagtighed, hvormed et køretøjs position skal kendes på serveren, er afgørende for hvor ofte, der må kommunikeres mellem køretøj og server.

Perspektiv nr. 10, 2006

tighed. De tre teknikker er illustreret i figur 1.

De (ens) fuldt optrukne kurver i figur 1a, 1b og 1c angiver vejnetværket, et køretøj bevæger sig på (cirka et omvend U med vandret afstikker til venstre øverst).

De sorte prikker er forskellige positioner, som et køretøj har indrapporteret til serveren. I dette tilfælde har køretøjet bevæget sig fra venstre mod højre. De stiplede cirkler og ”pølseformer” angiver nøjagtigheden hvormed serveren skal kende køretøjets position.

Punktbaseret tracking Punktbaseret tracking er illustreret i figur 1a. Med denne teknik er serverens beregning af et køretøjs fremtidige positioner meget simpel og hurtig: De fremtidige positioner er den nyeste position, der er indrapporteret af køretøjet.

Hvis den ønskede nøjagtighed er 200 meter vil køretøjet derfor sende en opdatering til serveren for cirka hver 200 meter køretøjet tilbagelægger, hvis køretøjets bevægelse er retningsbestemt. Hvis køretøjet holder stille, sker der ingen opdateringer. Denne teknik er meget hurtig, og kommunikation fra serveren til køretøjet efter en opdatering af køretøjets position kan undgås, fordi køretøjet allerede kender de ”beregnede” fremtidige positioner.

Vektorbaseret tracking Vektorbaseret tracking er illustreret i figur 1b. De fremtidige positioner for et køretøj er beregnet ud fra den sene-

ste indrapporterede position samt en vektor, der angiver retning og fart for køretøjet. Retningen er specificeret som en kompasretning, f.eks. 90 grader, og hastigheden er i meter per sekund (m/ s), f.eks. 16 m/s. Begge disse værdier fås fra de seneste GPS data, der er modtaget af køretøjet. Bemærk at punktbaseret tracking kan ses som et specialtilfælde af vektorbaseret tracking, hvor nulvektoren bruges. Som det er indikeret i figur 1a og 1b, vil vektorbaseret tracking oftest give færre opdateringer end punktbaseret tracking. Generelt vil opdateringerne foregå, når køretøjet skifter retning f.eks. fordi vejen drejer (som vist i figur1 b) eller når køretøjet et stykke tid har kørt med en fart, der enten er væsentligt mindre eller større end den antagede hastighed. Det kan ske f.eks. ved deceleration og acceleration før og efter et lyskryds.

Vektorbaseret tracking er næsten ligeså hurtig at beregne som punkbaseret tracking, og kommunikationen fra server til køretøj efter en opdatering kan igen undgås.

Segmentbaseret tracking Segmentbaseret tracking er illustreret i figur 1c. Ideen er her at anvende viden om det vejnetværk, køretøjerne bevæger sig i. Vi antager således, at vi har en digital repræsentation af vejnetværket til rådighed. Hver vej er i en sådan repræsentation delt op i en række mindre segmenter, som hvert er repræsenteret som en såkaldt poly-

linie, der igen er en række af sammenhængende liniestykker. Disse segmenter modellerer centerlinierne for vejene. Det digitale vejnetværk er gemt på serveren, og når den modtager en opdatering fra et køretøj, så afbildes køretøjets position først til et punkt på et segment. Serveren beregner de fremtidige positioner for køretøjet ved at antage, at køretøjet fortsætter på det samme segment med konstant fart. Den fart, der bruges er, som for den vektorbaserede måde, den fart der er modtaget med den seneste GPS position. Som vist på figur 1c behøver det, at vejen drejer ikke at medføre, at køretøjet sender en opdatering, som det typisk er tilfældet for vektorbaseret tracking. Desuden indikerer figur 1b og 1c, at de vektorbaserede og segmentbaserede teknikker cirka kræver opdatering lige ofte, med en lille forbedring for den segmentbaserede.

Segmentbaseret tracking er den mest beregningstunge, fordi køretøjets GPS position skal relateres til et segment.

Yderligere er det nødvendigt at sende de beregnede, fremtidige positioner tilbage til køretøjet, der har opdateret serveren. Det kan gøres ved at sende køretøjets segment og dets aktuelle position på segmentet tilbage til køretøjet. Hvis køretøjet i forvejen har det digitale vejnet, behøver serveren ikke sende segmentet.

Bemærk at kvaliteten og dækningen af den digitale re-

23

Perspektiv nr. 10, 2006

præsentation af vejnettet er væsentlige for segmentbaseret tracking. Kan serveren ikke afbilde et køretøjs GPS position til en position på et segment, kan denne tracking teknik ikke anvendes. I det tilfælde anvendes vektorbaseret tracking. Når det samme køretøj igen sender en opdatering til serveren, vil denne så igen først forsøge at relatere den nye GPS position til et segment.

Forbedringer af segmentbaseret tracking Segmentbaseret tracking er den bedste af de tre teknikker til at beregne et køretøjs fremtidig positioner. Det skyldes, at den bruger et større datagrundlag (det digitale vejnetværk) end de to andre teknikker. Vi vil derfor inden vi begynder at lave samlinger af de tre teknikker introducere tre forskellige typer af forbedringer af segmentbaseret tracking, som er mulige, fordi denne anvender et digitalt vejnet.

Den første type af forbedring er at modificere det digitale vejnet således, at det bliver mere velegnet til tracking. En første modifikation er at sætte korte segmenter, der beskriver dele af vejnettet med det samme vejnavn, sammen til færre og længere segmenter. Længden af segmenterne har en væsentlig indflydelse på, hvor ofte et køretøj sender en opdatering til serveren. Når segmenterne bliver længere vil et køretøj ikke så ofte nå enden på et segment (når det sker, så

24

forbliver den forudsagte position ved enden, og det resulterer så hurtigt i en opdatering). Denne modifikation kan forbedres ved at man omhyggeligt vælger de segmenter, der sættes sammen. Når man har flere muligheder for at forlænge et segment bør man vælge at forlænge med et segment, der efterfølgende kan forlænges. Dette er en forbedring, fordi navngivne veje kan indeholde sideveje (eksempelvis i villakvarterer). En anden forbedring er at vælge at forlænge med segmenter, der har samme retning. Det er en forbedring, fordi vi kan forvente, at køretøjer vil forsøge at køre så direkte som muligt til deres destinationer.

Den næste type af forbedring er at etablere og anvende såkaldte ruter i stedet for segmenter. En rute er en samling af segmenter, der ofte bliver kørt på af et køretøj i forlængelse af hinanden. Man kan tænke på ruter som en slags supersegmenter – formelt er de blot meget lange polylinier. Ruterne findes ved at spørge på alle de positioner, som alle køretøjer tidligere har indrapporteret til serveren og se hvilke positioner, der tidsmæssigt hører sammen for hvert enkelt køretøj.

Når de oftest anvendte segmenter sættes sammen, dannes en profil for, hvilke trafikårer både det enkelte køretøj og alle køretøjene samlet set anvender mest. For et bestemt køretøj kan der f.eks. danne sig en rute fra ejerens bopæl til ejerens arbejds-

plads og omvendt. Tilsvarende kan der for alle køretøjer danne sig en rute fra Aalborg midtby til Aalborg Lufthavn, fordi mange taxier kører denne tur hver dag.

Den sidste type af forbedring er at beregne såkaldte accelerationsprofiler for de enkelte ruter. Ideen er, at hvis en person kører fra sin bopæl til sit arbejde på cirka samme tidspunkt hver dag, vil det tage omtrent samme tid. Som et eksempel kan det være at et køretøj efter 35 sekunder passerer Brugsen, efter 143 sekunder passerer biblioteket, efter 342 sekunder passerer skøjtehallen og så ankommer til arbejdspladsen efter 512 sekunder. Accelerationsprofiler er mere nøjagtige end at antage, at et køretøj bevæger sig med konstant fart.

Evaluering af tracking teknikkerne Vi har indtil videre blot beskrevet forskellige tracking teknikker samt fortalt lidt om vores forventninger til, hvor gode de forskellige teknikker faktisk er. Nu ser vi nærmere på, hvor mange opdateringer de forskellige teknikker giver anledning til, når vi bruger dem til tracking af biler med forskellige nøjagtigheder. Desuden estimerer vi de faktiske omkostninger i kroner ved tracking ved brug af GPRS. De seks forskellige teknikker er alle implementeret i database management systemet Oracle. Datagrundlaget for un-

Perspektiv nr. 10, 2006

dersøgelsen af antal opdateringer er baseret på 458.000 GPS målinger fra fem køretøjer, der i knap to måneder i år 2001 har kørt rundt i Aalborgområdet. Der er anvendt et digitalt vejnet for at muliggøre segmentbaseret tracking. En nærmere beskrivelse af disse data og vejnetværket findes i (Jensen et al., 2004).

Mere detaljerede sammenligninger af tracking teknikkerne findes i (Civilis et al., 2005, Jensen et al., 2005). For at estimere omkostninger i kroner ved at bruge de forskellige teknikker anvendes data fra Remote projektet (Lahrmann & Torp 2004, Torp & Lahrmann 2004). I dette projekt fik ti taxier installeret specialudstyr, der muliggjorde online overvågning af taxierne samt indrapportering af trafikkøer i Aalborg-området.

De ti taxier blev udstyret med GPS enheder og GPRS modemer. Opsætningen i Remote projektet er derfor meget overensstemmende med den opsætning, der skal til for at kunne lave tracking.

Figur 2 viser en sammenligning af antal opdateringer for de seks tracking teknikker. På x-aksen er angivet den nøjagtighed (varierende fra 40 meter til 1000 meter), hvormed tracking skal foretages.

På y-aksen finder vi det gennemsnitlige tidsrum, målt i sekunder, mellem to på hinanden følgende opdateringer sendt fra et køretøj til serveren. Med punktbaseret tracking skal der sendes en opdatering fra hvert køretøj til serveren cirka hvert femte

sekund, hvis køretøjerne skal trackes med en nøjagtighed på 40 meter. Det modificerede vejnet er et vejnet, hvor alle de tre modifikationer beskrevet tidligere er udført.

En tracking teknik er bedre desto sjældnere, der behøves

effektiviteten af segmentbaseret tracking forbedres væsentligt med de forbedringsmuligheder, der er beskrevet her i artiklen. Hvis det underliggende vejnetværk ændres ved at forlænge segmenterne (se (Civilis

Figur 2 Sammenligning af varighed mellem opdateringer for forskellige nøjagtigheder.

at blive sendt opdateringer.

Som det fremgår af de tre nederste stiplede linier i figuren er punktbaseret tracking den dårligste. Herefter følger segmentbaseret og vektorbaseret tracking. Det er forventet, at den punktbaserede teknik ville være den mindst effektive, da denne blot gemmer den nyeste opdatering.

Det er en overraskelse, at den vektorbaserede teknik er bedre end den segmentbaserede.

Dette skyldes, at segmenterne i det digitale vejnet, der er anvendt, er meget korte.

Hvis der ses på de tre øverste linjer i figuren ses det, at

et al., 2005) for detaljer) bliver segmentbaseret tracking bedre end den vektorbaserede. Den segmentbaserede teknik kan yderligere forbedres ved at anvende ruter samt ruter med tilhørende accelerationsprofiler. I det sidste tilfælde behøves der kun at sendes en opdatering fra hvert køretøj for hver 270 sekunder, hvis disse skal følges med en nøjagtighed på 1000 meter.

I Remote projektet modtog en central server en opdatering (inklusive en GPS position) fra ti taxier hvert femte sekund via GPRS. Til at sende

25

Perspektiv nr. 10, 2006

opdateringer anvendtes UDP protokollen, og hver opdatering fyldte 48 bytes. Hvis der ses på de faktiske priser for at overvåge ti taxier (i marts måned 2004) er disse (Torp & Lahrmann, 2004): • Et GSM abonnement på 56,00 kr per taxi pr. måned • Et GPRS abonnement på 28,00 kr per taxi pr. måned • En traffikafgift på i alt 434,92 kr Der blev i Remote projektet kun indsendt opdateringer fra taxier, hvis der var tænding på bilen. Da det drejer sig om taxier, der kører meget (på to- eller treholds skift), vil vi antage, at alle taxierne i gennemsnit indsender opdateringer 6 timer i døgnet (denne oplysning kan desværre ikke udregnes ud fra data i Remote projektet og vi laver derfor dette estimat). Der modtages 720 opdateringer fra hver taxi pr. time (svarende til en opdatering hvert 5 sekund i 3.600 sekunder).

Omkostningen for at modtage opdateringer fra en enkelt taxi pr. dag er derfor 434,92 kr / (30 dage * 10 taxier) = 1,45 kr. Hvis dette opregnes til omkostningen per times kørsel er dette cirka 1,45 kr / 6 timer = 24 øre/time.

Vi antager, at prisen falder linært med længden af varigheden mellem opdateringer. Det vil sige at hvis opdateringer hvert femte sekund koster 24 øre/time, så vil opdateringer hvert tiende sekund koste 12 øre/time. Med disse priser kan den bedste teknik udføre tracking af et køretøj med cirka 150 meters nøjagtighed for 72 øre pr. døgn hvis køretøjet kører i 24 timer i døgnet.

Opsamling Vi har i denne artikel givet en kort introduktion til hvorledes GPS og mobilkommunikation kan anvendes til at tracke køretøjer. Tracking åbner nye muligheder for services, specielt hvis det kombineres med, at de tidligere positioner for et køretøj gemmes og bruges til analyse. Vi har konkret i artiklen set på, hvorledes der kan udføres tracking med en garanteret nøjagtighed og på hvorledes kommunikationsomkostningerne kan holdes nede.

Referencer A. Civilis, C. S. Jensen, og S. Pakalnis, 2005. Techniques for Efficient Road-Network-Based Tracking of Moving Objects. IEEE Transactions on Knowledge and

Data Engineering, Vol. 17, No. 5, side 698-712, maj 2005.

H. Lahrmann og K. Torp, 2004.

Realtidsdetektering af bilkøer. Dansk Vejtidsskift, http:// asp.vejtid.dk /Ar tikler/2004/ 09%5C4070.pdf, side 61-64, september 2004.

C. S. Jensen, H. Lahrmann, S. Pakalnis og J. Runge, 2004. The INFATI Data. TimeCenter Teknisk rapport TR-79, Institut for Datalogi, Aalborg Universitet, http://www.cs.aau.dk/research/ DP/tdb/TimeCenter/TimeCenterPublications/TR-79.pdf, juli 2004.

C. S. Jensen, K. J. Lee, S. Pakalnis og S. Salenis, 2005. Advanced Tracking of Vehicles. Proceedings of the Fifth European Congress and Exhibition on Intelligent Transport Systems, Hannover, Tyskland, juni 2005, ERTICO-ITS Europe.

K. Torp og H. Lahrmann, 2004 (red.). Redskaber til monitorering af trafikken, REMOTE, Institut for Samfundsudvikling og Planlægning, ISP nr. 300, ISBN: 87-90893-77-8, Aalborg Universitet 2004.

Om forfatterne Christian S. Jensen, dr.techn, ph.d., professor, Institut for Datalogi, Aalborg Universitet, Fredrik Bajers Vej 7E 9220 Aalborg Øst, csj@cs.aau.dk, http://www.cs.aau.dk/~csj.

Kristian Torp, ph.d., lektor,Institut for Datalogi, Aalborg Universitet, Fredrik Bajers Vej 7E 9220 Aalborg Øst, torp@cs.aau.dk, http://www.cs.aau.dk/~torp.

26

Perspektiv nr. 10, 2006 GPS tracking af personer i byen – en del af et luftkvalitetssystem Martin Hvidberg, Steen Solvang Jensen, Ruwim Berkowicz, Aalborg Universitet Danmarks Miljøundersøgelser - Afdeling for Atmosfærisk Miljø Denne tekst har to formål. Dels kort at introducere DMUs arbejde med luftforurenings modeller til bestemmelse af personlig eksponering. Dels at spekulere over hvordan man kan ”Map Matche” GPS punkter til et vejnet, selv om GPS punkterne har dårlig spatiel præcision.

Arbejdet er desværre ikke færdigt, derfor er det ikke muligt at anvise nogen ’bedste praksis’, men der opfordres til at andre kan deltage i det videre arbejde og vi stiller gerne vore programmer og data til rådighed herfor.

Luftforurening En stor del af de partikler som befolkningen udsættes for, stammer fra trafikken i gaderne i byområderne, hvor folk færdes. En række undersøgelser peger på, at det er de meget små partikler, som er de mest sundhedsskadelige.

I befærdede gader stammer en meget stor del af partikelforureningen fra trafikken. Den direkte emission fra bilernes udstødning består af partikler, som dannes dels i motoren under forbrændingen ved høje temperaturer, og dels i luften i og umiddelbart efter udstødningsrøret.

Partikelemissionen afhænger primært af mængden af trafik, dens fordeling på bilernes type og alder samt køremønstret. Denne emission bidrager til den ultrafine størrel-

sesfraktion af partikler i gaden. Trafikken bidrager imidlertid også med mekanisk dannede partikler i form af slid på dæk og vejbelægning samt ophvirvlet vejstøv. Disse mekanisk dannede partikler findes især i den grove størrelsesfraktion.

OSPM Modeller for luftforurening fra trafik er et vigtigt værktøj i forbindelse med kortlægning af luftforurening samt vurdering af befolkningens eksponering. Dette gør sig især gældende, når modellerne anvendes i kombination med måledata. DMU har en meget anerkendt model for luftforurening i trafikerede gader, OSPM (Operational Street Pollution Model). OSPM findes idag i en brugervenlig Windows baseret version. Denne nye model gør det muligt, ud fra en række data at beregne emissionen fra trafikken.

Vejdirektoratet og Danmarks Transport-Forskning har bla. leveret trafikdata til denne model. For at kunne gennemføre en luftkvalitetsberegning skal operatøren vælge en gadetype, indtaste årsdøgntrafikken og trafikhastigheden for gaden samt angive oplysninger om gadekonfigurationen. Gadekonfiguration omfatter gadens bredde, længde til gadehjørne i hver retning, gadens kompasretning samt afstanden til og højden af bygning-

er i forskellige kompasretninger ift. observationspunktet.

Endvidere skal der vælges et datasæt som repræsenterer de meteorologiske forhold og baggrundsluftforurening, datasæt som DMU har etableret for forskellige regioner af Danmark. Endelig vælges en kategori af bystørrelse, baseret på indbyggertallet. Hvis operatøren ikke har specifikke data for beregningsstedet, er der i modellen opstillet standardværdier for trafikkens variation, emission, meteorologi og baggrundsluftforurening. Modellen skal naturligvis løbende opdateres med nye parametre efterhånden som de ændres. Det kan eksempelvis være flere elbiler, nye strammere EUkrav eller andre ændrede forhold, der har betydning for beregningerne. DMUs databaser indeholder også estimerede værdier fra fortiden, tilbage til 1960 for fx trafikmængder, køretøjernes fordeling på type, brændstof osv., samt selvfølgelig vejenes og bygningernes alder.

AirGIS og OSPM bliver brugt i en række projekter under Det Strategiske Miljøforskningsprogram og ISMF til bestemmelse af personlig eksponering langs ruter i danske bygader (Hvidberg og Jensen, 2002).

Den Windowsbaserede version af OSPM gør det også

27

Perspektiv nr. 10, 2006

muligt at foretage en beregning langs en rute, fx i et givet byområde. Denne facilitet vil blive anvendt inden for en række projekter under Det Strategiske Miljøforskningsprogram og ISMF til bestemmelse af personlig eksponering langs ruter i danske bygader. Til dette formål er der udviklet en række GIS baserede værktøjer inden for DMUs AirGIS system (Jensen et al., 2001). Disse værktøjer gør det muligt at generere informationer til OSPM beregningerne, automatiseret for fx et helt byområde, på basis af diverse digitale kort og forskellige registerdata (Hvidberg og Jensen, 2002).

Foruden at OSPM skal bruge en række inputdata om bl.a. gaderummets fysiske udformning, trafikmængder og -typer, meteorologi samt baggrundskoncentrationer af langtransporteret luftforurening, skal modellen også have informationer om hvor præcist der skal modelleres, dvs. den præcise position for en person til et bestemt tidspunkt. Med præcist, menes i denne sammenhæng om personen står på den ene eller anden side af gaden.

Tids- og aktivitetsmønstre Beskrivelsen af hvor personen er til forskellige tider kaldes tids- og aktivitetsmønster. Ud over simple tid+stedinformationer indgår heri desuden informationer om aktiviteter som har indflydelse på eksponering (fx rygning, madlavningsos, stearinlys, m.m.)

28

eller respiration (fx om personen går, cykler, sover, m.m.).

Information om fx passiv rygning kommer fra en dagbog som forsøgspersonen fører dagligt i forsøgsperioden.

Tid+sted informationerne føres også i dagbogen, men kommer desuden som regel også fra en GPS. AirGIS DMU har udviklet et GIS baseret system “AirGIS”, der er et system til estimering af enkeltpersoners og befolkningens eksponering af luftforurening med høj tidslig og geografisk opløsning. AirGIS laver den processering af tid+sted samt opbygger de filer som beskriver gaderummets fysiske udformning, trafik mængder og typer m.m., som OSPM kræver. AirGIS systemet er således i stand til, ud fra mange forskellige datakilder, at generere den viden, som OSPM programmet skal bruge for at lave præcise forudsigelser af luftforureningen.

AirGIS systemet kan arbejde i forskellige ”modes”, enten et adressemode eller rutemode. Rute mode følger en person gennem nogle timer eller måske døgn igennem byen. En rute består, i vores første definition, af en kæde af skiftende opholdspunkter (points) og transportstrækninger (lines). Kæden skal væreubrudt,ogtidsinformationerne som knytter sig til de skiftende punkter og linjer, skal være strengt kronologisk. Forsøgspersonerne har

båret GPS i form af en ”Benefon”™, en mobiltelefon med integreret GPS. Denne telefon sender med korte intervaller (fx 10 sekunder) en SMS til et mobiltelefonmodem, som er koblet til en computer på DMU. Ad denne vej opsamles løbende informationer om hvor telefonen, og dermed personen, befinder sig. Hver SMS indeholder informationer om tid og sted i længde- og breddegrader.

En enkelt SMS ser således ud: +CMGL: 1,”REC UNREAD”,”+ 45xxxxxxxx”,,”03/03/03,08: 38:26+40” !T R S _ 01/01 _ 1 _ 1 _ n o r m _ 074%_gps_1_N55.41.37,2_ E012.33.39,8_03.03.2003_ 07:38:10_000km/h_182deg Efter at man er begyndt at bruge meget GPSbaserede rutebeskrivelser, samt efter at man har fået opgaver med at beregne luftforurening for en stor mængde adressepunkter i Danmark, med henblik på at sammenligne forureningsniveauer med befolkningssundheden, har det være opportunt at ændre definitionen af en rute. De nyere versioner af AirGIS, fra ver. 2.1 arbejder med inputdata i form af en ren punktsværm, uden linjer.

En rute er altså i denne nyere definition alene en række af tidsstemplede punkter.

De forskellige måder at beskrive en rute på har forskellige fordele og ulemper.

Formatet med skiftevis punkter og linjer har flere ulemper: 2 datasæt til at beskrive 1 rute. Unødigt kompleks/

Perspektiv nr. 10, 2006

omstændelig programmering, især ved brugen af GPS er det indlysende fordelagtigt at gå over til at beskrive alting vha. en strøm af punkter.

Map Matching Hvert punktdatasæt skal forædles til en rute. GPSpunkterne ligger typisk og zigzagger lidt omkring den vej der er kørt ad. Et væsentligt element i det videre arbejde er derfor et program som ud fra punkterne kan identificere hvilken vej i et givet vejnet der er kørt ad. Dette skal selvfølgeligt gøres på en sådan måde, at ruten er både geografisk og kronologisk sammenhængende. Der eksisterer sådanne programmer, også i standard GISværktøjer som ArcView 3’s Network Analyst. Desværre er vores GPSpunkter noget mere spredt, end man har haft i tankerne, da man valgte algoritme. I hvert fald eksisterer der flere steder i vores data situationer, som rutefinderen ikke håndterer til vores tilfredshed.

Så vidt vi har kunnet finde ud af bruger ArcView 3’s Network Analyst (AVNA) følgende strategi. 1) Find for hvert punkt i datasættet den nærmeste vej. 2) Find en rute gennem vejnettet, som besøger alle punkterne. Det virker som en god plan og kan formodes at køre hurtigt på computeren, men der opstår problemer, når GPSpunkterne nogle gange er så langt ved siden af, at de er tættere på en ’forkert’ vej end på den rigtige. Et grelt eksempel

Illustration 1: AV 3.x Network Analyst, default settings.

Illustration 2: Punktsværmen - Hvornår drejer vejen?

Illustration 3: Linie analyse metoden, med afstand = 3

29

Perspektiv nr. 10, 2006

perimentet er brugt samme punktsværm som ovenfor og ikke andet. Vejnettet indgår altså ikke i denne algoritme.

Illustration 4: Linje-analyse i Cross mode C3

Illustration 5: Alle tre modes plus standardafvigelser

herpå ses på figuren til højre.

Desuden laver Network Analyst nogle små afstikkere. De ses som små blinde sidestreger på den lyseblå rute. Disse har vi ikke nogen fornuftig forklaring på. De kommer ikke logisk af den ovenstående antagelse om hvordan Network Analyst’s algoritme er skrevet.

I et forsøg på at ”map matche” vores GPS data, trods deres dårlige præcision, har vi eksperimenteret med nogle forskellige tilgange. Som

30

en del af en løsning har vi kikket på, om det er muligt at se, ud fra punkterne alene, hvornår vejen drejer. Dette ville i givet fald kunne hjælpe, når man efterfølgende ville lave en algoritme som skulle identificere den rute i vejnettet som mest sandsynligt er fulgt.

Som et lille eksempel er afprøvet nogle approksimative mål for om en sekvens af punkter ligger på et stykke lige vej, eller om de ligger omkring et hjørne. Igennem hele eks-

Linjeanalysemetoden For at bestemme hvorvidt et givet punkt ligger på en lige eller krum strækning betragtes fx 3 punkter før og efter det konkrete punkt. Ser vejen ud til at dreje? Står jeg så på et hjørne? Linjeanalysemetoden foretager følgende: Slå en streg fra punktet selv til det fjerneste (3.) punkt. Find afstanden fra linjen til hvert mellemliggende punkt. På illustrationen til højre ses et eksempel. I fremadgående retning i forhold til tidsstemplerne på punkterne, dvs. mod venstre på illustrationen findes, at linjen fra beregningspunktet (med en cirkel omkring) til tredje nabo passerer hvert af de to mellemliggende punkter i afstand -5m hhv. 3m.

Fortegnet på afstanden angiver alene om punktet ligger på højre eller venstre side af linjen, og der regnes med absolut afstand. I fremadgående retning ligger mellempunkterne altså i gennemsnit 4m fra forbindelseslinjen.

Således bliver værdien af den approksimative variabel A3 (Ahead 3 points) = 4m. Tilsvarende bliver B3 (Back 3 points) = 60m. Dette kunne tyde på, at personen snarere har et hjørne lige bag sig på ruten end lige foran. Men vi skal være forsigtige med at fortolke absolute værdier, da de bl.a. afhænger af GPS’ens punktfrekvens samt kørehastigheden.

Perspektiv nr. 10, 2006

Illustration 6: Alle tre modes, middelafstand og standardafvigelser. Prik størrelsen er normaliseret på hvert plot og kan ikke sammenlignes indbyrdes

Det vil vise sig at denne metode siger mere om, hvad der sker lige foran eller bagved punktet, snarere end, hvad der sker i selve punktet. Derfor er det også muligt at køre programmet så linje-analysemetoden bliver anvendt over alle punkter fra 3 punkter før til 3 punkter efter.

Denne variant C3 (aCrooss 3) giver et resultat på 79m, vel at mærke med alle punkter på samme side. Den høje værdi 79m og især det faktum, at alle mellempunkterne ligger på samme side er en væsentlig bedre indikator for, at vi faktisk er i nærheden af et hjørne. Den absolutte værdi 79m er, som nævnt ovenfor, vanskelig at sammenligne med andre data. Derfor er det tanken, at den skal konverteres til en form for index.

Det har været overvejet at

dividere den med middeleller modelafstanden mellem nabopunkter i datasættet som helhed, eller mellem de (7) punkter som indgår i beregningen.

Programmet indeholder dog endnu ikke denne funktionalitet.

Approksi variablene A3, B3 og C3 er ikke uafhængige af fx kørehastighed. Defor er det forsøgt at skabe et mere neutralt approksi ved at kikke på standardafvigelserne af afstanden fra mellmpunkterne til forbindelseslinjen. De ovenfor nævnte værdier kan således suppleres med hver en standardværdi som vist i illustrationen til højre.

Gennemfører man A3, B3 og C3 beregninger for alle punkterne langs den viste rute og plotter resultater af såvel

middelafstand og standardafvigelse i hvert punkt, får man seks forskellige billeder som her vist.

NB: Kommentar til figurteksten (Illustration 6): Eftersom jeg ikke kan sammenligne prikkerne på de seks plot, ville en præcisering af, hvad jeg så må sammenligne være hensigtsmæssig.

For A3 ses tydeligt, at værdierne er høje for de sidste tre punkter inden et hjørne. Dette er naturligt, da der regnes netop tre punkter frem og derfor netop disse værdier inkluderer punkter som ligger efter hjørnet. Tilsvarende ses B3 at have høje værdier i punkterne lige efter et hjørne, af samme årsager. Denne effekt er endnu mere udtalt i standardafvigelsesværdierne

31

Perspektiv nr. 10, 2006

end i selve middelafstandene.

Så selvom disse er mere skala-neutrale, er de altså ikke fri for denne uheldige effekt.

Man kunne håbe, at C3 var løsningen på dette problem, men desværre ser vi både i middelafstande og standardværdier, at C3 har den samme utilsigtede effekt, både frem og tilbage, som man kunne forvente. Effekten er mindre, da der midles over flere punkter, men “signalet” vi leder efter, er også mindre af samme årsag. C3 er desværre ikke løsningen på problemet.

Vinkelanalysemetoden En alternativ metode kunne være at kikke på vinklen mellem fremskudte linjer til hvert punkt. Metoden gør følgende: For et givet målepunkt på ruten. Tegn en linie frem til hvert punkt fx 3 punkter før hhv. efter punktet. Find kompasretningen til hvert punkt.

Illustration 8: Kurvatur metoden, med afstand = 3

Hvad er middelværdien? Hvad er spredningen?

Desværre lider denne metode af alle de samme uheldige effekter som ovenstående og bidrager ikke med løsning på nogen af problemerne. Det ken desuden også diskuteres,

Illustration 7: Vinkel analyse metoden, med afstand = 3

32

om det overhovedet er noget andet man måler, eller om det blot er en omskrivning af den samme parameter.

Krumningsmetoden Endnu en potentiel løsning ligger i krumnings- eller kurvatur metoden. Hvorvidt et punkt ligger på et hjørne, eller snarere i hvor høj grad et punkt ligger på et hjørne, kan omskrives til: Hvor meget krummer ruten i nærheden af dette punkt. Hvis nærheden igen defineres som tre punkter i hver retning, viser illustrationen til højre, hvordan man kan forestille sig, at man ”fitter” en cirkelbue til de relevante syv punkter.

Fitningen kan fx foretages, så(ledes at) summen af kvadraterne på afstanden vinkelret på cirkelpereferien minimeres. Den fremkomne cirkel har en veldefineret radius (r), og krumningen er da defineret som (1/r). Denne metode

Perspektiv nr. 10, 2006

burde være fri for de uheldige effekter som ses i Linje-analysemetoden, men den har ikke været prøvet i praksis.

Konklusion Det er intentionen at gøre dette arbejde færdigt så snart det bliver muligt, men projektet er desværre ufinansieret, så det står åbent om det bliver foreløbigt. Til vores umiddelbare formål vil vi vælge enten at leve med de småfejl som findes i eksisterende ”map matching” programmer, eller måske gennemføre en manuel efterana-

lyse af ruterne for at fjerne de mest oplagte uhensigtsmæssigheder. Hvis nogen har lyst til at arbejde videre med disse muligheder stiller vi gerne kode, data og vores erfaringer til rådighed. Hvis der er nogle studerende som ønsker at tage handsken op, kan vi desuden tilbyde vejledning efter nærmere aftale.

Perspective, 25. - 27. November 2002, Ålborg, Denmark.

Jensen SS, Berkowicz R., Hansen H Sten, Hertel O. A Danish decision-support GIS tool for management of urban air quality and human exposures. Transportation Research Part D: Transport and Environment, Volume 6, Issue 4, 2001, pp. 229-41.

Referencer Hvidberg M., Jensen SS. A GIS tool for preprocessing route information for air pollution modelling. GI - Communication and

Om forfatterne Martin Hvidberg, Cand. scient i geografi, GIS-medarbejder ved Danmarks MIljøundersøgelser, Afdelingen for Atmosfærisk Miljø, e-mail: mhv@dmu.dk Steen Solvang Jensen, PhD. , Seniorforsker ved Danmarks MIljøundersøgelser, Afdelingen for Atmosfærisk Miljø, e-mail: ssj@dmu.dk Ruwim Berkowicz, PhD. , Seniorforsker ved Danmarks MIljøundersøgelser, Afdelingen for Atmosfærisk Miljø, e-mail: rb@dmu.dk Adresse : Frederiksborgvej 399, DK-4000 Roskilde

33

Perspektiv nr. 10, 2006 Sammenlægning af geodata - sikring af kvalitet og historik Søren Tollund, Informi GIS Ideen med denne artikel er at præsentere nogle af de problematikker, overvejelser og arbejdsgange, det er væsentligt at fokusere på, når geografiske data fra forskellige kilder skal lægges sammen – sådan som det netop er tilfældet i forbindelse med kommunalreformen.

Centralt under en sammenlægning af data fra mange forskellige databaser, filservere m.m. er den fælles database, der er i stand til at lagre såvel geometri som egenskabsdata – vi betegner denne løsning Geodatabasen. Hvordan indlæser og samler vi data fra forskellige geografiske områder, evt. lagret i forskellige koordinatsystemer og i forskellige formater og kvaliteter, i den samme database? Geodatabasens struktur kan bruges til at styre indlæsningen, validere datas topologiske kvalitet og sikre fremtidige arbejdsgange.

Kommunalreform eller ej, så vil der for langt de fleste geografiske datasæt også være en generel problematik knyttet til opdateringen af data: Hvordan ændrer data sig over tid? – og hvordan sikrer vi, at ændringerne kan følges, når data opdateres? Artiklen præsenterer bl.a. gennem et eksempel, tankegangen bag et historisk arkiv for geodata.

Geodata og historiske ændringer Verden forandrer sig. Vi mennesker er i høj grad bestemmende for forandringerne i kulturlandskabet: Vi lokaliserer råstoffer – og graver efter grus eksempelvis. Hvad stiller man op, når der ikke er mere grus at komme efter? Fylder hullet op igen? Eller omdanner stedet til rekreativt område? Uanset hvad valget bliver, vil vi gerne kunne følge disse forandringer senere.

En eller anden form for tidsstempel er naturligvis afgørende, når der skal arbejdes med historik i geografiske data. Lad os se på nogle forskellige eksempler på registreringsmetoder og muligheder for anvendelse. Først en tænkt nyudstykning – et sommerhusområde.

Hvert enkelt hus i det nye sommerhusområde lagres med en indflytningsdato i egenskabstabellen. Dermed er det nemt, at

34

Figur 1: Et (fiktivt) sommerhusområde under udbygning. I midten af juni 2005 er situationen som vist på kortet med 15 huse klar til indflytning.

De populære grunde nærmest vandet (mod syd) er åbenbart blevet solgt først.

Figur 2: Egenskabstabellen for sommerhus-temaet.

Perspektiv nr. 10, 2006

Figur 3: I en ’Playback Manager’ vises den tidslige fordeling af indflytningstidspunkterne. Ved at indtaste en ønsket dato eller skubbe på ’skyderen’, kan man nemt vælge hvilket tidspunkt man ønsker at få vist i kortet.

der rummer det ønskede årstal. I praksis kan det være den løsning, man tyer til; men det er tydeligvis ikke nogen ideel løsning at lagre en kopi af den samme bygning år efter år, hvis den aldrig har været udsat for forandringer.

Et andet konkret eksempel på digitale datasæt under stadig forandring er matrikelkortet.

Her kan vi fx løbe ind i problemer, fordi en servitut i praksis kan vise sig at være knyttet til et matrikelnummer, der ikke længere er eksisterende pga. udstykninger.

I den til enhver tid gældende version af matrikelkortet er der derfor brug for at kunne følge historiske ændringer – såvel i geometrien som i egenskaberne.

Figur 4: Den 21. april 2006 er indflytningen i området som vist i kortet.

følge udbygningen af området.

Et andet eksempel på tidsstemplede geografiske data kan ses på hjemmesiden ”Det aktive Aalborgkort”. Her kan borgeren gå ind og se den historiske byudvikling i et interaktivt kort med gradueret farvelægning.

Modellen med at lagre alle objekter i et datasæt med et tidsstempel kan således også anvendes på byområderne. Og den fungerer såvel for byområderne som for det føromtalte sommerhusområde, så længe der blot er tale om at der føjes nye objekter til tabellen.

Men hvad gør vi, den dag en af sommerhusejerne får lyst

til at udvide sommerhuset?

Så er der jo pludselig tale om en ændring af et eksisterende objekt. De fleste GIS-programmer har værktøjerne til at redigere geometrien, så den afspejler husets grundplan efter ændringen. Hvad så med historikken – muligheden for om et par år at gå tilbage og se på bygningstemaet anno 2005? Måske har jeg en backup af data fra tidligere år; en kopi af alle bygninger i kommunen lagret som vektordata for hvert eneste år.

Det ville selvfølgelig give mig mulighed for at grave i fortiden – hvis jeg overhovedet er i stand til at finde de CD’er,

Det er muligt at sammenstille information imellem matrikelkort fra forskellige år som det ses i figuren. Dette kan fx gøres gennem overlayanalyser; men vi ville være betydeligt bedre stillet med en datamodel, der direkte understøtter de tidslige forandringer.

Det historiske arkiv Vi har med andre ord brug for en datamodel og en arbejdsgang, der tager hånd om tidslige forandringer på det enkelte objekt. Vores IT-administrator vil givet være begejstret for ideen, da perspektivet er, at der kan spares masser af backup-plads…

I de fleste tilfælde er den optimale løsning at arbejde med et egentligt historisk arkiv.

35

Perspektiv nr. 10, 2006

Den grundlæggende ide er, at kun objekter der er blevet ændret, lagres i det historiske arkiv.

Såvel ændringer i geometri som i egenskaber betyder at objektet registreres i arkivet.

Denne metodik for lagring af historik giver en række fordele:  Man undgår at have kopier af hele datasæt fra forskellige år, idet kun objekter der har undergået ændringer lagres i arkivets tabeller.

• Arkivtabeller har kolonner med ’fra’ og ’til’ gyldighedsdato. Der kan dermed forespørges i arkivtabeller på dato, sådan at man kan se hvordan ’verden’ så ud fx 20. oktober 1999. Det kort, Figur 5: Udviklingen af byområder i Aalborg. Farvelægningen indikerer i hvilken periode, det enkelte område er udbygget. Kilde: http://www. aalborg.dk/vejviser/

Figur 6: Matrikler i forandring. Ved at sammenstille matrikelkortet med en tidligere udgave er det lykkedes at overføre det tidligere matrikelnummer til de enkelte flader. Områder vist med rød farve har været udsat for forandringer. Eksemplet er venligst udlånt at Aalborg kommunes tekniske forvaltning.

36

Figur 7: Principperne i en database-model med et historisk arkiv.

Perspektiv nr. 10, 2006

man får vist, vil netop vise kombinationen af ’gældende version’ og det historiske arkiv.

Det følgende eksempel viser en konkret løsning, hvor der arbejdes med historisk arkivering af geografiske data; nemlig i registreringen af naturtyper i Ribe Amt. Der arbejdes altid i den gældende version, men når et objekt ændres, registreres ændringerne i arkivtabeller med oplysninger om oprindelses-ID og -dato; samt datoer for, hvor længe det pågældende objekt har ’eksisteret’.

for en bestemt kopi af matrikelkortet, mens en transaktion er en ændring i en geografisk database i form af forandring af et objekt eller evt. en afsluttet sekvens af opdateringer.

Eksemplet fra Ribe Amt for understøttelse af historik, stammer faktisk ikke fra data lagret i en geodatabase. Tværtimod er der tale om, at historikken understøttes af en specialudviklet applikation, som kombineret med arbejdsgangen sikrer, at data lagres korrekt i det historiske arkiv.

I den næste version af geoda-

Dato for seneste ændring

Arkiveringsdato Figur 8: Det samme naturområde - ID 3993 - har været udsat for forandringer i dets registreringer 3 gange i løbet af den periode registreringerne har fundet sted. Eksemplet er venligst udlånt af Ribe Amt.

Datamodellen og arbejdsgangen sikrer, at disse informationer overføres automatisk til arkivet.

Opsummerende om historik i geodata kan vi skelne mellem ”Snapshots” og ”Transaktioner”. Et snapshot er et øjebliksbillede af et helt datasæt - f.eks. ortofotos fra et bestemt årstal eller et tidspunkt

tabasen er det imidlertid selve datamodellen, der understøtter historikken på samme måde, som det er illustreret her. Ud over de sædvanlige styrker ved at lagre i en database, giver det den store fordel, at man ikke skal til at programmere og specialudvikle applikationer for at arbejde med historik i data.

Før data fra forskellige datakilder skal indlæses og samles i geodatabasen, er det derfor vigtigt at være bevidst om at få opbygget en hensigtsmæssig database-struktur, som kan lette det fremtidige arbejde. Det vil her blive for omfattende at beskrive alle overvejelserne og de tilhørende muligheder, det giver. De næste afsnit vil give nogen få eksempler - herunder topologisk rensning af data.

Datakvalitet – Topologisk rensning og validering af data Geodatabasen er det centrale lager for geografiske data.

De samme data kan tilgås af alle organisationens brugere og datamodellen sikrer kvaliteten, når der redigeres i data. Jo mere arbejde, der er lagt i at have en god datamodel – en struktur for databasen – jo flere fordele vil brugerne opleve, når de først begynder at arbejde med data, der er lagret i geodatabasen.

En af de store fordele er muligheden for at validere data. Validering kan fx betyde, at man kun har lov at indtaste bestemte værdier, fx skov/eng/mose – eller værdier indenfor et bestemt interval, fx 4-12 meter - i en kolonne. Dette betegnes normalt attributvalidering (=egenskabsvalidering).

Den anden side af geodatabase-validering er det område, der betegnes spatial (= geometrisk) validering. Det

37

Perspektiv nr. 10, 2006

giver os eksempelvis mulighed for at sikre, at adressepunkter ligger indenfor bygningspolygoner, at amtsgrænser (og regionsgrænser for den sags skyld) falder sammen med kommunegrænser osv Lad os tage et eksempel: De fleste kommuner har et digitalt matrikelkort, som de har anskaffet fra anden side – et matrikelkort, kommunen ikke selv skal opdatere. Til gengæld arbejder man i kommunens ’lokalplankontor’ med at udfærdige egne lokalplaner.

Som regel er det hensigten, at lokalplansgrænser skal følge matrikelgrænser; men der kan selvfølgelig være undtagelser. På kontoret har man under geografiske søgninger været udsat for eksempler på, at nogle matrikler falder indenfor forkerte lokalplansområder pga. små geometriske fejl. Det er imidlertid en stor opgave at skulle undersøge datasættene minutiøst for sådanne topologiske fejl,

Figur 10: Lokalplansgrænser der ikke følger matrikelgrænser strider mod de opstillede regler i geodatabasen og markeres derfor med rødt.

Figurerne viser lokalplansgrænsen før og efter redigering. Efter redigering er den nordlige del af lokalplansgrænsen markeret som en undtagelse, mens den nord-sydgående del nu følger matrikelskellet.

hvis man ikke har systematiske værktøjer til det.

For at kunne foretage en topologisk validering vælger man derfor at indlæse datasættene med lokalplaner og matrikelflader i en geodatabase.

I geodatabasen kan man oprette en topologi med regler, hvorefter man kan lade GISprogrammet kontrollere, at reglerne overholdes. I de tilfælde, hvor der er tale om bevidste undtagelser fra reglerne, kan man markere det som ’undtagelser’ i databasen.

Figur 9: Et eksempel på oprettelse af topologiske regler i en geodatabase. Målet er dels at gennemføre en topologisk rensning af lokalplanområder der indlæses - dels at sikre at reglerne automatisk anvendes under fremtidig redigering.

38

I forbindelse med sammenlægning af datasamlinger fra flere kommuner vil der med stor sandsynlighed optræde såvel topologiske fejl som fejl i egenskabstabellerne i flere forskellige datasæt. Sammenlægningen er dermed en god lejlighed til at gå data efter i sømmene.

Andre overvejelser i forbindelse med sammenlægningen Mange kommuner arbejder stadig med geodata registreret i det danske koordinatsystem System 34. I forbindelse med sammenlægningen vil det være oplagt at foretage konvertering til System2000 med referencesystemerne ETRS89 (også kaldet UTM/EUREF89) og DVR90 (højdesystem).

Mange af de arbejdsgange, der skal gennemføres i forbindelse med en sammenlægning, kan modelleres i en interaktiv model. Modellen gør det nemt at ændre på parametre og dokumenterer samtidig arbejdet. Den følgende figur viser et eksempel, hvor tab-filer (her fra GISprogrammet MapInfo) med

Perspektiv nr. 10, 2006

Figur 11: I en model styres hele arbejdsgangen fra import af datasæt til konvertering mellem Sys34 og ETRS89 til oprettelse af geodatabasetopologi.

matrikler og lokalplaner konverteres til ETRS89 og indlæses i en geodatabase for derefter at indgå i en topologi.

I topologien specificeres et regelsæt som omtalt i forrige afsnit. Modellen kan nemt udvides, så andre datasæt evt. i andre formater indlæses samtidig.

På KMS’ hjemmeside kan man læse mere om System2000 og opgaven med at konvertere fra System34.

Metadata – datas varedeklaration Det forestående arbejde med sammenlægningen af data er også den oplagte lejlighed til at få indføjet metadata i organisationen, hvis man ikke allerede har gjort

Figur 12: Eksempel på metadata knyttet til en featureklasse - her i en personlig geodatabase. I en organisation som en kommune vil man vælge en ’enterprise’ relationsdatabase - SQL Server, Oracle, Informix eller IBM DB2.

39

Perspektiv nr. 10, 2006

det. Metadata er en varedeklaration, der knytter sig til det enkelte datasæt: Hvem har ansvaret for datasættet, hvor tit opdateres det, hvilken kategori tilhører det, hvilke restriktioner knytter der sig til det, osv.?

Afrunding Geodatabasen, som det centrale sted for lagring af data, giver os altså gode muligheder for at samle data fra mange kilder, sikre datakvaliteten og dokumentere data gennem metadata.

Udfyldelse af metadata for et nyt datasæt bør være en naturlig del af arbejdsgangen med geodata. Dermed kommer metadata til at optræde som en integreret del at geodata til glæde for alle brugere i organisationen.

Derudover giver geodatabasen en række andre fordele, som ligger udenfor denne artikels tema. Der kan bl.a. nævnes flerbruger-samtidig-redigering, distribuerede databaser (replikering), samt funktioner til at understøtte arbejdsgan-

ge, eksempelvis versionering.

Og endelig den sikkerhed det giver at have data lagret i en database frem for på diverse filservere.

Hjemmesider til inspiration: Omlægning til System2000: http://www.kms.dk – Søg derefter på ’System 2000’ Natur i Ribe Amt: http://www. ribeamt.dk/sw699.asp Historik i ’Det aktive Aalborgkort’: http://www.aalborg.dk/ vejviser/ - Her findes også ældre kort.

Om forfatteren: Søren Tollund Christensen, salgschef for kurser og ArcGIS-udvidelser. Uddannet cand.scient. i geografi og fysik; MTM i geoinformatik, ansat hos Informi GIS A/S siden 1999. Arbejder til daglig med ESRI’s ArcGIS Desktop-programmer bl.a. i forbindelse med teknisk support, kurser og presale-opgaver.

40

Perspektiv nr. 10, 2006 Indirekte ruter – hvordan man spilder tiden i et digitalt netværk Hans Skov-Petersen Analyse af netværk – f.eks. i forbindelse med transport og logistik – er en central del af ’GISværktøjskassen’. Langt de fleste af de algoritmer vi i den forbindelse anvender, tager udgangspunkt i optimering – hvordan man hurtigst, billigst eller med det mindste energiforbrug kommer fra et sted til et andet. Dvs. at man på forhånd afskærer sig fra at undersøge situationer, der afviger fra det optimale – Hvad er den næstbedste løsning? Hvilke er de ti korteste ruter? Osv. I nærværende artikel gennemgår jeg udviklingen af en metode til undersøgelse af ikke-optimale – eller indirekte om man vil – ruter gennem et netværk. Det vises bl.a. hvordan metoden, der tager afsæt i analyse af rekreative adfærdsmønstre, kan bruges til at undersøge mulige ruter der, efter at have forbrugt et ønsket tidsrum, vender tilbage til deres udgangspunkt: Det rene tidsspild!

Introduktion Det er altid interessant når det går op for én, at der er noget man simpelt hen ikke kan i de GIS systemer, man har til sin rådighed. Lige meget hvordan man vender og drejer problemet, må man erkende, at det simpelt hen ikke er muligt, og at man bliver nød til at overveje hvilke grundlæggende forudsætninger, der skal ændres for at man kan komme videre. Jeg er blevet sat i sådan en situation: Jeg arbejder med friluftslivets adfærd i naturen; hvordan skovgæster bevæger sig, hvordan mountainbikene kører igennem landskabet, hvor mange besøgende naturområderne får, hvordan det evt. påvirker naturen osv. Jeg har i den forbindelse behov for at give bud på mulige rundture i stinetværkene i en række konkrete naturområder. Jeg har i en række andre forbindelser arbejdet med analyse af digitale netværk, men måtte her erkende, at det simpelthen ikke kunne lade sig gøre at komme videre med udgangspunkt i de forhåndenværende metoder (og teorier).

I langt de fleste tilfælde retter analyse af digitale trans-

port netværk sig mod optimering. Der tages udgangspunkt i, hvordan man hurtigst, billigst, kortest eller på anden måde kommer mest effektivt fra et givet sted til et andet. Den helt klassiske anvendelse er analyse af den korteste rute mellem to lokaliteter. På samme måde beregnes ofte en forbindelsesmatrice (eller graf), der for alle mulige kombinationer af lokaliteter (ofte netværksknudepunkter) angiver den mest optimale forbindelse. Hvad der derimod ikke uden videre er muligt er at give bud på den næstbedste rute eller den 10 bedste. Endnu værre bliver det, hvis man har brug for at finde rundture. Lige meget hvordan man beder et optimerende system om at beregne hvad man bør gøre for at komme tilbage til udgangspunktet, vil det svare at man bør blive stående. Set på en anden måde, ud fra en rekreativ, adfærdsmæssig synsvinkel, er problemet at når man går tur i skoven under ingen omstændigheder ønsker at optimere sin tid. Man ønsker at spilde tiden, ikke at være effektiv! Man kan selvfølgelig bede

om den rute, der giver flest oplevelser, men det står stadigvæk i forhold til en eller anden form for transportomkostning, og man kan stadig kun få et enkelt, bedste bud.

Med dette udgangspunkt vil jeg i denne artikel gennemgå hvordan jeg kom frem til en løsning på problemet og på hvilke måder jeg herfra vil anvende de udviklede metoder.

Baggrund I mange sammenhænge – herunder i forbindelse med GIS-analyser – vælger vi at repræsentere netværk (f.eks. vejnet) som grafer. En graf angiver den interne sammenhæng i nettet. Hvordan hvilke vejstykker knytter an til hvilke vejkryds. Vejstykkerne betegnes ofte som linier eller segmenter. Krydsene betegnes noder, knude- eller forbindelsespunkter. Et node kan også være blindt, dvs., at det kun er forbundet til ét segment.

Leonard Euler (1707-1783) anvendte som en af de første, grafer til formulering af et transportnetværk, da han blev bedt om at undersøge

41

Perspektiv nr. 10, 2006

om man kunne gå en tur over de 7 broer over floden Preger i Königsberg (nu Kaliningrad) i det tidligere Østpreussen, uden at passere den samme bro mere end én gang (figur 1). For at lette sine overvejelser opstillede Euler grafen vist i figur 2. Han fandt ud af, at det kun kunne lade sig gøre, hvis kun 1 eller 2 node havde et ulige antal segmenter knyttet til sig. Én måde at opdele netværksanalyser på, er i først og anden ordens metoder. Første ordens metoder beskæftiger sig udelukkende med beskrivelse af de konkrete ruter

Figur 1: De 7 broer i Königsberg.

Figur 2: Repræsentation af de 7 broer i Königsberg som graf.

Noderne A, B, C og D repræsenterer de to bredder og de to øer i floden.

42

mellem to eller flere punkter i vejnettet. I sin simpleste form kender vi det fra f.eks. Kraks kort (www.krak.dk), hvor man kan få kort og beskrivelser for kortest mulige ruter mellem lokaliteter i en given rækkefølge. Man omtaler ofte dette ’shortest path analyse’. Mere avanceret bliver det i forbindelse med løsningen af ’the travelling salesman problem’ hvor en række lokaliteter i et transportnet skal besøges i den mest effektive rækkefølge. I forbindelse med anden ordens metoder aggregeres og analyseres flere sammenhængende lokaliteter samtidigt. I forbindelse med analyse af tilgængelighed summeres således mulighederne indenfor en given transporttid fra hvert punkt i netværket (se f.eks. Skov-Petersen, in proces). Der kan f.eks. være tale om opgørelse af det samlede skovareal indenfor 15 minutters kørsel, set ud fra det enkelte node i netværket. I forbindelse med allokeringsanalyse fordeles territorier for en række faciliteter sådan, at den samlede transportomkostning minimeres.

Der kan f.eks. være tale om at beregne de optimale skoledistrikter med udgangspunkt i skolernes og børnenes placering i forhold til hinanden.

Der tages igen udgangspunkt i minimering af transporttiden. En lokaliseringsanalyse kan anvendes, hvis man skal placere nye eller fjerne eksisterende faciliteter (Møller-Jensen, 1998). Hvis man, f.eks. i forbindelse med strukturreformen, har behov for at undersøge hvilket af rådhuse-

ne, der skal anvendes i fremtiden, eller hvis man skal give et bud på hvor en ny sportshal skal placeres, kan lokaliseringsanalyser anvendes.

Som det fremgår, er alle disse metoder på den ene eller anden måde baseret på en forudsætning om optimering.

Der findes forskellige mere eller mindre fiflede tilpasninger – eller heuristiske metoder om man vil - der kan anvendes som et alternativ til en egentlig løsning af problemet. For eksempel kan man fjerne det mindste betydende segment fra den bedste rute (f.eks. det korteste) og gentage beregningen. Metoden – der refereres til som bl.a. tabu-metoden (se f.eks. Fan and Machemehl, 2004) – kan ikke anvendes i forbindelse med beregning af rundture, da der stadig tages udgangspunkt i optimering.

I forbindelse med rundture kunne man forsøge sig med udlæg af geometrisk figurer ud over netværket og søgning af de nærmeste noder. F.eks. kunne man ud fra udgangsnodet lægge en trekant eller en cirkel udover netværket og fremsøge de noder i netværket, der ligger tættest på figuren. Mere formelt kunne det udvikles til, at man med udgangspunkt i en forbindelsesmatrice søger alle de noder, der ligger i en afstand af 1/3 (± f.eks. 10%) af den tilgængelige tid fra udgangsnodet. I den resulterende ’sværm’ af node kan man så vælge alle de sæt af node,

Perspektiv nr. 10, 2006

der ligger 1/3 (± f.eks. 10%) fra hinanden. Udgangsnodet og de forskellige udvalgte sæt kan så bruges til at finde forskellige ruter (vha. en vanlig shortest-path analyse), der på ca. den ønskede tid leder én tilbage til udgangspunktet.

Metoden kan udvikles yderligere ved at dele ruten op i mere end 3 dele og evt. lade delene være i forskellige størrelser (ikke kun 1/3, 1/4 etc.).

Et problem er, at de resulterende ruter ofte er selvoverlappende og derfor ikke danner ’pæne’ rundture.

Et gennemgående problem er at shortest path metoden under ingen omstændigheder kan tage hensyn til en situation hvor to noder forbindes af mere end to segmenter (uden andre noder imellem). Metoderne vil under alle omstændigheder kun kunne tage hensyn til den korteste eller mest effektive af de mulige forbindelser.

Den krog vi således bliver ved med at vende og dreje os på er, at vi mangler muligheden for at gennemsøge alle mulighederne for at gennemløbe netværket ud fra en given rumlig forudsætning (f.eks. hvor lang tid en rundtur eller en tur mellem to punkter må tage, angivet som minimum og maksimum). Vi er ude efter en metode, der gør det muligt at afsøge samtlige mulige ruter og derigennem beslutte os for hvilken vi vil anvende – ud fra hvad ruterne fører os igennem og hvor fra og hvor til den går.

Den metode, der i det føl-

Figur 3: Flow-diagram af processen. Objekter – noder, lister af noder og ruter angives i firkantede bokse medens procedurer og beslutninger er bokse med afrundede hjørner. En rute er en serie af noder der beskriver en (acceptabel) vej gennem netværket.

gende vil blive gennemgået, giver disse muligheder som et alternativ til de eksisterende, optimerende metoder.

Metode Proceduren kan anvendes til at finde samtlige mulige ruter mellem to punkter af en given varighed eller omkostning.

Hvis start- og slutpunktet er det samme, er der tale om en rundtur. I sin nuværende form anvender proceduren beskrivelse af ruter som rækkefølger af noder. Derfor kan den ikke tage hensyn til mere end ét muligt segment mellem to node (som beskrevet ovenfor). Proceduren i

43

Perspektiv nr. 10, 2006

figur 3 giver mulighed for at analysere mulighederne med udgangspunkt i et, flere eller samtlige noder i et netværk.

Ved valg af et node som udgangspunkt, undersøges det hvilke noder, der ligger i umiddelbar tilknytning til det.

Af disse muligheder, vælges ét. Med dette nye udgangspunkt, undersøges det igen hvilke noder, der er forbindelse til. Af dem vælges ét osv, osv. For hvert nyt node, der lægges på ruten, undersøges det, om ruten er acceptabel eller ej: Er den acceptabel (dvs. indenfor tidskravet og at den er nået til det ønskede sted – udgangspunktet, hvis der ønskes er en rundtur) gemmes sekvensen af noder.

Derefter ’bakkes’ der én gang.

Det node man netop har accepteret slettes som mulighed. Der vælges et nyt og den nye rute evalueres. Hvis der i et node ikke er flere tilgrænsende noder at afprøve, bakkes yderligere en gang.

d) Endelig kan der være tale om at ruten krydser sig selv (dvs. at et node har været besøgt før). I den nuværende version af programmet er det heller ikke acceptabelt og udløser også at der bakkes.

I den nuværende version rapporteres de accepterede ruter på to måder: Dels gemmes alle accepterede ruter til senere indlæsning og anvendelse i netværket. Dels gemmes der for alle noder, der analyseres antallet af accepterede ruter.

Resultater og anvendelser Som illustration af metoden analyseres sti-/vejnettet i Grib Skov i Nordsjælland (se figur 4). Det anvendte sti-/vejnetværk stammer fra Kort og Matrikelstyrelsens Top10DK.

Der kan være (mindst) to centrale grunde til at interessere sig for indirekte ruter eller rundture: a) Opgørelse af mulige rundture kan anvendes som indeks for sammenhængen i netværket. b) Simulering af individuel adfærd, f.eks. i forbindelse med agent-baserede modeller.

Opgørelse af mulige rundture anvendes som indeks for sammenhængen i netværket svarer til opgørelser over, hvor mange forbindelser det enkelte node knytter an til. Således kan et ’rundturs-indeks’ anvendes som udgangspunkt for opgørelse af den rekreative kvalitet af et stinetværk – hvor

En rute kan være uacceptabel af en række årsager: a) Den kan være kortere end minimumskravet til den samlede rute. I det tilfælde vælges et nyt node mellem de tilgrænsende. På den måde kan man sige at nodet er accepteret, men ruten ikke er det. b) Ruten kan være længere end maksimumskravet.

I det tilfælde bakkes der. c) Nodet kan vise sig at være ’hængende’. Dvs. at det ikke fører nogen veje hen.

44

Figur 4: Grundkort. Vejnet fra Top10DK. Data i øvrigt fra D200. Data i denne og de følgende illustrationer er anvendt i henhold til aftale med KMS (GX-04).

Perspektiv nr. 10, 2006

højere grad simulering af individuelle valg og aktiviteter (se f.eks. Gimblett 2002 og Skov-Petersen 2005).

Der kan i sådanne ’Agentbaserede modeller (ABM)’ være behov for at vælge mulige rundture til de enkelte ’agenter’, der ’ankommer’ til f.eks. parkeringspladser. I figur 7 ses 3 (ud af 778 mulige) rundture med udgangspunkt i node nummer 389.

mange forskellige rundture det er muligt at tage fra en given parkeringsplads. I figur 5 ses en opgørelse af hvor mange rundture på mellem 3.5 og 4.5 km, det er muligt at foretage i hvert node i stinettet i Grib Skov. Ikke overraskende er de områder, der har mulighed for flest rundture, placeret centralt i skoven.

Ud mod kanten er antallet, alt andet lige, selvsagt mindre.

Som det fremgår, er der tale om relativt store antal mulige rundture – op til over l.500.

Figur 6: Effekt af ’hængende’ noder (noder der kun knyttes an til et segment).

– f.eks. i forbindelse med rekreation anvendes i stadig

Tilsvarende kan metoden anvendes til at give bud på mulighederne for at komme fra ét punkt til et andet indenfor et givent tidsinterval. I figur 8 ses således 5 udvalgte ruter - ud af 22 mulige - mellem node 418 og ode 408, på 1,6 - 2,5 km.

Figur 5: Metoden anvendt til beregning af netværksindikatorer: Kortet angiver antallet af rundture på 3.5 - 4.5 km for det enkelte node. Af kartografiske årsager er værdierne visualiseret vha.

Thiessen polygoner omkring noderne (dvs. de områder der ligger tættest på det enkelte node).

Man lægger mærke til, at der rundt om i skoven forekommer hvide ’lommer’. Det skyldes ’hængende’ noder –altså noder der kun knyttes an til netværket med en forbindelse (se figur 6).

I forbindelse med modellering af menneskelig adfærd

Figur 7: 3 udvalgte rundture – ud af 778 mulige - mellem 3,5 og 4,5 km med udgangspunkt i node nummer 389.

45

Perspektiv nr. 10, 2006

Figur 8: 5 udvalgte ruter - ud af 22 mulige - mellem node 418 og node 408, på 1,6 - 2,5 km.

Konklusion og perspektiver Analyse af alternativer til optimale ruter – indirekte ruter gennem digitale netværk er andet end blot en akademisk øvelse. I artiklen er det blevet vist, hvordan indirekte ruter er nødvendige i forbindelse med modellering af rekreativ adfærd. Andre områder, hvor der er behov for analyse af alternative ruter, kan sagtens tænkes.

Den udviklede metode giver ikke kun mulighed for at finde rundture og alternative ruter mellem to eller flere punkter, den giver i princippet mulighed for at analy-

46

sere samtlige mulige ruter gennem netværket – hvilket i sin yderste konsekvens er uendeligt mange. I praksis begrænses antallet af muligheder af: a) det tidsinterval ruten skal ligge inden for, b) i hvor høj grad en rute kan være selv-overlappende .

– dvs. ruter der ikke gennemløber segmenter eller noder den allerede har været igennem - og c) hensyn til hvilke segmenter eller noder der skal være med i det resulterende sæt af ruter

I sin nuværende form giver metoden kun mulighed for at tage hensyn til tidsintervaller (a ovenfor). Hensynet til hvilke noder og segmenter der gennemløbes (c ovenfor) gennemføres p.t. som en efterprocesering, men kunne godt gennemføres som en del af analysen. Det vil blive en del af den kommende version af metoden, der også vil inddrage muligheden for selv-overlappende ruter. For at afhjælpe den åbenlyse forlængelse af analyse-tiden i forbindelse med selv-overlappende ruter, vil der bl.a. blive indført en række kriterier for, hvornår afsøgningen af en konkret rute skal afbrydes. F.eks. kunne det konstant undersøges om den euklidiske afstand (som kragerne flyver) fra det aktuelt evaluerede node tilbage til udgangspunktet overstiger halvdelen af den maksimalt acceptable tid.

Metoden, som den fremstår her, er udviklet som en del af en agent-baseret model for rekreativ adfærd. I sin nuværende form beregnes f.eks. alle mulige rundture ud fra en given parkeringsplads, indenfor en given tidsmargen på forhånd (præprocessing).

Det giver en fordel i forhold til beregningstiden, medens modellen kører, men kræver dels mere computer hukommelse, da alle rundture lagres som en del af modellen.

Dels kræver det, at man på forhånd har taget stilling til de tidsintervaller, man vil arbejde i, hvilket selvsagt giver et mindre fleksibelt system. I den kommende version vil

Perspektiv nr. 10, 2006

det blive forsøgt at lade programmet generere tilfældige versioner af ruter on-the-fly.

Referencer Fan, W. and Machemehl, R. 2004.

A Tabu Search Based Heuristic Method for the Transit Route Network Design Problem. CASPT 2004,9th International Conference on Computer-Aided Scheduling of Public Transport. San Diego, California. August 9-11, 2004.

Gimblett, H.,R. 2002. Integreation of geographic informationsys-

stems and agent-based technologies for modelling and simulating social and ecological phenomena. In Gimblett, H.R. (ed.), 2002. Integrating Geographic Information Systems and Agentbased Modelling Techniques.

Oxford university Press.

Møller-Jensen, L. 1998. Assessing spatial aspects of school location-allocation in Copenhagen.

Geografisk Tidsskrift. Vol 98. Det kongelige geografiske selskab.

ters for agent-based models.

Conference paper. Computers in Urban Planning and Management (CUPUM) 2005.

Skov-Petersen, H. In process. A family of Accessibility Indicators – applied to Recreation. Urban Greening and Urban Forestry.

Elsevier.

Skov-Petersen, H. 2005. Feeding the agents – collecting parame-

Om forfatteren Hans Skov-Petersen, Skov og Landskab Rolighedsvej 23, DK - 1958 Frederiksberg e-mail: hsp@kvl.dk

47

Perspektiv nr. 10, 2006 Visualisering af byudviklingen Jesper Rye Rasmussen, BlomInfo A/S Byen og landskabet er under konstant forandring. Denne dynamik har i årtier været genstand for forskningsprojekter, analyser, studieopgaver etc., der søger at afdække de bagvedliggende samfundsmæssige strukturer, processer og teknologiske muligheder, der har betydning for udviklingen.

I de seneste 20-30 år har vi fået langt bedre redskaber til at indsamle og bevare væsentlige informationer om byudviklingen. Den digitale kortlægning og etableringen af en række registre er gode kilder til en beskrivelse af byernes vækst. Med andre ord: Geodata kan i stort omfang anvendes til at illustrere dynamikken i urbaniseringen og i den sammenhæng bidrage til bedre forståelse af forandringerne.

Baggrund Historiske flyfotos, centrale registerdata og digitale kort er – og vil i fremtiden være – en uvurderlig kilde til dokumentation af byudviklingen i Danmark. Ideen med denne artikel er at eksemplificere hvad vi kan drive ud af de informationer, der er til rådighed i de centrale registre (BBR, ESR etc.) når de kombineres med digitale kort og flyfotos. Tidslinien er det interessante, når vi ønsker at visualisere byudviklingen på grundlag af eksisterende data – i det mindste på et overordnet og generelt niveau. Der er ingen teknologiske begrænsninger: data er rimeligt strukturerede og faciliteterne i GIS-programmerne er designet netop til at håndtere denne type opgaver.

Indledningsvis skal det dog nævnes, at der her ikke er tale om nagelfast dokumentation af byudviklingen, men mere en illustration af muligheder. GIS kan her ramme ind i den aktuelle, store interesse for vores fælles kulturarv, som det fx kommer til udtryk i filmserien ”Danskernes egen historie” (DVD’er

48

med historiske filmklip), som er solgt i mere end 200.000 eksemplarer.

Endvidere viser en aktuel analyse af danskernes holdninger til kulturarven, at 82 % af borgerne og 70 % af virksomhederne mener, at kommunerne bør tage hensyn til kulturarven i forbindelse med nybyggeri, trafikforhold, udlægning af erhvervsområder, udviklingsplaner mm.

Analysen har baggrund i den kommunale strukturreform. Omfordelingen af opgaver betyder, at kommunerne fremover har en meget væsentlig rolle i forvaltningen af kulturhistoriske værdier og dermed bør inddrage kulturarven i den kommunale planlægning.

Det er selvfølgelig indlysende, at ikke alle bygninger, byrum, landsbyer etc. nødvendigvis har interesse for forståelsen af byudviklingen. Men ved at tænke potentialet i geodata ind i den samlede dokumentation af forandringerne kan vi, der beskæftiger os med kort og GIS i hverdagen, yde vores bidrag til den fæl-

les viden, som kan benyttes i planlægningen, bevarelsen af kulturarven og forståelsen af den fysiske virkelighed vi befinder os i.

Data Forenklet sagt består byer af bygninger og ubebyggede arealer, hvad enten det så er veje, pladser, parker, haver eller andet.

Til illustration af byudviklingen bruger vi de oplysninger om bygninger, der dels er indeholdt i de tekniske kort, dels er tilgængelige om den enkelte bygning i BBR. BBR indeholder bl.a. oplysninger om opførelsesår samt om- og tilbygning. To forhold skal dog nævnes i forbindelse med registeret: Her skal der for det første ikke åbnes for en diskussion af BBR’s datakvalitet og for det andet at registeret ikke indeholder oplysninger om bygninger, som er revet ned. Historikken er m.a.o. begrænset, men BBR rummer fx ændringsoplysninger, som også er relevante for beskrivelse af byudviklingen.

Perspektiv nr. 10, 2006

Ved at koble bygningspolygonerne i de digitale kort med de tilhørende oplysninger i registeret bliver det muligt at foretage GIS-forespørgsler i databasen og efterfølgende vise resultaterne i kortet.

Derfor skal denne kobling af kort og register gennemføres indledningsvis. Der skal med andre ord gennemføres en geokodning af bygningerne.

Ved geokodningen skabes en entydig relation mellem det tekniske korts bygningsobjekter (stedfæstet punkt i form af xy-koordinater) og BBR’s bygningsobjekter via en bygningsident – „bygningsgeonøglen“ – der f.eks. er sammensat af bygningsnummer, ejendomsnummer og kommunenummer.

Geokodningen kan gøres på flere forskellige måder, men BlomInfo har gennemført en række projekter baseret på kommunernes tekniske kort, flyfotos, matrikelkort, ejendomsdata fra BBR, ESR og KRR. Konceptet omfatter såvel automatiske processer som manuelle processer. Ved at kombinere de forskellige datasæt og anvende egenudviklede softwarerutiner, sker der en initiel automatisk placering af punkter i bygningerne. Efterfølgende gennemføres en kontrol af den automatiske geokodning kombineret med en manuel flytning af punkter, der ikke umiddelbart kan placeres automatisk. Med denne metode bliver der kun en mindre andel af ikke-placérbare punkter, som kræver kontrol i byggesagsarkiver og/eller kontrol i marken.

Etablering af en entydig reference mellem kort og register er grundlaget for analyser og visualiseringer på bygningsniveau. BBR’s oplysninger om opførelsesår er benyttet til visualisering af byudviklingen i Helsingør på de efterfølgende sider.

Ved hjælp af kort- og registersammenstillingen kan den enkelte bygnings BBR-anvendelseskode vises i kortet. Fra den grafiske repræsentation kan der foretages opslag i databasen.

Geokodning af bygninger er en ret omfattende, men ikke uoverskuelig opgave. Udover

at der i en gennemsnitskommune er temmelig mange bygninger, er der også en del

49

Perspektiv nr. 10, 2006

oprydning i data på grund af mange uoverensstemmelser mellem registeret og det digitale kort. Eksempelvis er der mange bygninger i kortet, som ikke findes i registeret, og omvendt bygninger i registeret, som ikke findes i kortet.

Når geokodningen er udført er det relativt enkelt at gennemføre en forespørgsel i registreret og efterfølgende visualisere opførelsesår på kortet, fx grupperet i 10-års intervaller.

Visualiseringen kan være i form af farvefyldte bygningsflader eller farvede punkter der repræsenterer de forskellige attributværdier.

Byudviklingen Hvis vi tager de historiske briller på og bruger vores viden om de perioder, hvor byudviklingen afspejler den politisk-økonomiske samfundsudvikling mere markant, kan vi tegne et lidt mere interessant billede end blot at vise forandringerne over tid. Med de data vi har til rådighed giver det kun mening fra 1900 og frem – selvom sidste halvdel

Helsingør før 1900

50

af 1800-tallet også er spændende: Stationsbyerne vokser frem og Københavns areal tredobles – blot for at nævne et par enkelte eksempler.

at slå igennem: Der bygges 20.000 boliger om året.

Helsingør er benyttet som eksempel i de efterfølgende illustrationer. Der knyttes samtidig nogle summariske kommentarer til illustrationerne om samfundsudviklin-

Danmark får i 1938 en planlov, som først for alvor får effekt fra slutningen af 1940’erne og frem. For det første fordi den indeholder krav til indholdet i byplanerne. For det andet fordi den indeholder bestemmelser om erstatninger i forbindelse med arealreguleringer.

Helsingør 1900-1940

Helsingør 1960

gen og byplanlægningen.

I 30’erne begynder arbejderbevægelsens pres for en mere retfærdig fordelingspolitik og forbedrede levevilkår, kombineret med boligbyggeriet som regulator for samfundsudviklingen

For det tredje – og absolut ikke uvæsentlige – fordi der er et politisk ønske om at gribe ind i den nærmest anarkistiske nedlæggelse af landbrug og udstykning af arealerne til byudvikling. Der bygges fortsat 20.000 boliger om året.

I 60’erne eksploderer byggeriet og byudviklingen – det er både erhvervsbyggeri, institutioner, andre former for offentligt byggeri og boligbyggeri. Det er et resultat af vandringen fra land til by på grund af strukturelle ændringer i landbruget, væksten i byerhvervene, faldende familiestørrelser, dramatisk udbygning af den trafikale infrastruktur og etableringen af en lang række nye uddannelsesinsti-

Helsingør 1950

Perspektiv nr. 10, 2006

Helsingør 1970

Helsingør 2000

Helsingør 2004

tutioner. I perioden bygges der 50.000 boliger om året.

for udviklingen, og der sker et brat fald til 40.000 boliger årligt i 1975 og et yderligere fald i 80-erne, hvor der bygges ca. 20.000 boliger om året. Tallet er nede på ca.

15.000 årligt i 1990’erne.

der. Fx er havnearealer meget ”in” i øjeblikket, hvor nærhed til vand er en meget betydende herlighedsværdi.

Landbrugsarealerne forsvinder fortsat, men derudover begynder omdannelse af bykernerne, for at give plads til kontorer, forretninger og biler.

I begyndelsen af 70’erne topper byggeriet – 55.000 boliger opføres i 1973. Oliekrisen betyder et voldsomt slag

I de seneste 10-15 år er byggeriet igen taget til i omfang, og vi kan se, at det dels sker ved inddragelse af nye arealer, dels sker ved omdannelser i de eksisterende byområ-

Hvis der zoomes ind på et mindre lokalområde, viser værdien af geokodede bygninger sig at træde tydeligt frem. Fejl i registreringerne af bygningernes opførelsesår kan på ingen måde udelukkes, og tilsvarende er der ingen informationer i BBR om bygninger, som er erstattet af

Med georeferencen på bygningsniveau vises forandringerne over tid i et mindre boligområde.

Byggestatistikken viser det årlige antal opførte boliger i perioden 1950 til 2004. Boligbyggeriet er i artiklen tænkt som indikator for den samlede byggeaktivitet.

nye bygninger eller overgået til trafikarealer. Alligevel tegnes et tydeligt billede af foran-

51

Perspektiv nr. 10, 2006

dringerne i bebyggelsen: Nye bygninger samt om- eller tilbygninger på ejendommene.

Eksempelvis er der opført en del carporte og garager i løbet af 90’erne og frem til i dag.

Set over tid kan byudviklingen altså illustreres ved at sammenstille registre og kort, måske kombineret med historiske flyfotos (fra 50’erne og frem) så vi kan få en meget let forståelig præsentation af 100 års forandringer af forholdet mellem by og land, samt ændringer i de centrale byområder. Helt ned på lokalniveau kan der også vises forandringer på den enkelte ejendom, hvis der er gennemført en geokodning af alle bygninger.

Forskellige former for visualisering Præsentationsformen kan være traditionelle statiske billeder, men de digitale data kan også benyttes til mere dynamiske og interaktive visualiseringer – også i 3D. De tidligere viste eksempler indeholder enten et symbol i form af en farvet prik der illustrerer en given attributinformation (fx et årstal) eller en polygon, der på tilsvarende måde er farvet som udtryk for en værdi knyttet til den pågældende flade. Baggrunden kan enten være en neutral farve, en farve der symboliserer arealanvendelsen i området, et kort eller et ortofoto.

Benyttes højdeinformationer fra kort, der er registreret i 3D (tekniske kort og TOP10DK)

52

eller mere forenklet: standardværdier for etagehøjder (Fx et fem etagers hus = 5 * 3 meter) kan der føjes mere appellerende effekter til visualiseringen. Hvis der oven i købet er tale om en fotogrammetrisk registreret 3D bymodel, kan præsentationen gøres meget imponerende.

BlomInfo har afprøvet to forskellige metoder for at illustrere byudviklingen dynamisk i 3D. Begge er baseret på Internetteknologi og de underliggende data er fra Helsingør kommune. Den digitale terrænmodel er etableret ved hjælp af laserscanning og bygningernes højder er hentet fra de tekniske kort. Informationer om opførelsesår er fra BBR.

brugeren kan ”skrue op” for byudviklingen ved at bevæge sig dynamisk i perioden fra år 1900 til år 2005. Brugeren kan endvidere frit navigere til en position i modellen ved hjælp af mus og tastatur.

Hermed føjes en ny dimension til brugerens oplevelse af byudviklingen – dels selv at bestemme tiden, dels bestemme rummet (altså positionen i bymodellen).

I det andet eksempel (se illustrationen på næste side) er 3D bygningsdata lagt ind i

I det første eksempel (Se illustrationerne nedenfor) giver en ”slide bar” mulighed for, at

1940

1900

1980

1960

2005

Perspektiv nr. 10, 2006

blemer, eksempelvis fordi de forskellige kort er produceret i forskellige målforhold.

3D bymodeldata kombineret med historisk ortofoto(Bacic Cover 1954) lagt ind i Google Earth.

vieweren Google Earth. Derudover er flyfotos fra 1954 (de såkaldte Basic Cover 1954) mappet på som et lokalt datasæt. Endelig er de enkelte bygninger farvesat alt efter om de er opført før eller efter 1954 (Røde bygninger før 1954 og gule efter 1954).

Igen kan brugeren frit navigere i vieweren og tænde/ slukke for bygningerne efter eget ønske.

Når den tredje dimension er koblet på behøver det ikke kun at begrænses til at være et lokalt fænomen. Hvorfor ikke stille data til rådighed for hele verden? Microsoft og Google slås i øjeblikket om at komme først med de smarte teknikker, men de er fortsat dybt afhængige af, at der stilles nogle interessante datasamlinger til rådighed.

På BlomInfos hjemmeside www.blominfo.dk kan der ses et par eksempler på visualisering af byudviklingen.

Databaser med tidsserier Ved at kombinere de historiske informationer i BBR, gamle flyfotos og digitale kort i et geografisk informationssystem kan der som vist opbygges databaser baseret på tidsserier til visualisering af byudviklingen. Der vil være mange muligheder for at udbygge databasen med andre relevante data. Det kan eksempelvis være scanning og georeferering af historiske kort, ejendomsregistreringer, arealanvendelser, trafikal infrastruktur, kulturhistoriske registreringer etc. Sådanne udbygninger rummer mange muligheder, men det er vigtigt at pege på, at der også kan være pro-

Visning af tidsserierne kan ske mere eller mindre dynamisk i form af videoklip eller mere interaktivt, som det fremgår af de ovennævnte to eksempler. Der er ingen tvivl om, at teknologierne vil udvikles yderligere, og når vi rent faktisk allerede har ganske glimrende datasamlinger, er der et betydeligt potentiale indenfor en lang række anvendelsesområder, herunder byplanlægning, landskabsanalyser, kulturhistorie, herunder også forskningsprægede aktiviteter. Endvidere kan de nævnte eksempler forventes at give inspiration indenfor andre områder, hvor brug af tidsserier kan åbne for nye erkendelser og udvikling af nye værktøjer.

Indlysende nok er der omkostninger forbundet med at få nyttiggjort de historiske data og udvikling af teknologiske løsninger. Det er dog BlomInfos erfaring, at fx scanning af gamle flyvefotos og geokodning af bygninger kan gøres på et prisniveau, som er interessant for kommunerne, når de sammenholder udgifterne med nytteværdien i sagsbehandlingen. Der kan her drages en parallel til de omfattende arkivscanninger, som gennemføres i disse år – dels gøres gamle dokumenter tilgængelige i ESDH-systemerne (Elektronisk Sags- & Dokument Håndtering) og måske direkte tilgængelige for borgerne via Internettet, dels ned-

53

Perspektiv nr. 10, 2006

bringes omkostningerne til de fysiske arkiver betragteligt.

Afslutning Geodata anvendes i dag i mange sammenhænge og samlet set er det ikke urealistisk at antage, at den årlige omsætning indenfor geodatarelaterede aktiviteter andrager et trecifret millionbeløb. Der er altså tale om ganske mange ressourcer, som bruges på at registrere ændringer i de fysiske omgivelser.

I den daglige anvendelse har mange brugere et ønske om at få så ajourførte data som muligt, med henblik på det bedst mulige grundlag for planlægning, sagsbehandling eller anden form for administration. Det udmønter sig bl.a. i et pres på kortproducenterne fra kunderne om kortere leveringstider. Tilsvarende vil den 5-årige ajourføringscyklus for Kort- & Matrikelstyrelsens TOP10DK ændres også til en 3-årig cyklus som følge af et behov for mere ajourførte kort.

I det lys kan det forventes at værdien af uaktuelle data (kort, luftfotos etc.) er lav og bevidstheden om opbevaringen af de ældre versioner af kortsamlinger er også ganske forskellig hos kortbrugerne. Data vil naturligvis (forhåbentlig!?) kunne findes frem fra backup hvis behovet opstår, men de ”gamle data”

bruges ikke. Kortproducenterne har en mere struktureret arkivering af større datasamlinger, men har umiddelbart ikke noget incitament til at arbejde for en koordineret bevarelse af ældre årgange af kortene, dels fordi det vil være en yderligere omkostning, dels af konkurrencehensyn. Der vil dog givet kunne etableres en aftale, som også indbefatter de fotogrammetriske firmaer. Som situationen er nu må det altså konkluderes, at der ikke er en samlet løsning for opbevaring af de historiske data.

De mange digitale geografiske data, der er etableret over de sidste 20-30 år, vil være en værdifuld kilde til en mere detaljeret historisk dokumentation af byudviklingen. Den aktuelle strukturreform betyder desuden, at mange datasamlinger flyttes og måske i nogle tilfælde går en uvis skæbne i møde, fordi de nedprioriteres i forhold til de utroligt mange udfordringer den omfattende kommunale omlægning fører med sig. Det kunne derfor være ønskværdigt, at der blev iværksat initiativer som – på mere videnskabelig og systematisk vis – kunne sætte rammerne for sikring af en landsdækkende dokumentation.

Der kan være flere forskellige institutioner og organisationer, som vil være oplagte ejere af den koordinerede

Om forfatteren Jesper Rye Rasmussen, Markedschef, arkitekt M.A.A., BlomInfo A/S, Vejlegade 6, 2100 København Ø, jrr@blominfo.dk

54

bevarelse af historiske geodata, men det er også indlysende, at det skal være et bredt funderet samarbejde mellem de mange interessenter i den danske geodatasektor. Sagen bør drøftes nu fordi strukturreformen måske betyder, at det kan blive endnu vanskeligere at få samlet de seneste årtiers kopier af tekniske kort, flyfotos, registre og andre grundlæggende geodatasamlinger.

Vi der beskæftiger os med kort og GIS i hverdagen, bør yde vores bidrag til den fælles viden, som kan benyttes i planlægningen, bevarelsen af kulturarven og forståelsen af den fysiske virkelighed vi befinder os i – også for eftertiden.

Referencer Kulturarvsstyrelsen og Fonden Realdania, september 2005: ”Kulturarv – en værdifuld ressource for kommunernes udvikling”.

Danmarks Statistik: Data om byggeri fra Statistikbanken.

Læs mere om byudviklingen i Danmark i Arne Gaardmands bog: Dansk Byplanlægning 1938 - 1992. (1993) William Acevedo, Timothy W. Foresman og Janis T. Buchanan: “Origins and Philosophy of Building a Temporal Database to Examine Human Transformation Processes”.

Perspektiv nr. 10, 2006

GIS til enhver tid

Atkins tilbyder Asset Management systemer, rådgivning og støtte til opbygning af GIS, GIS-baseret trafikmodelling, anvendelse af GIS til optælling, ruteberegning og illustration ved belysning af vejenes og trafikkens betydning for børns transportmiddelvalg til skole, udvikling og implementering af MobilGIS, håndtering af forurenede arealer i GIS, GIS systemintegration, ruteplanlægning,

ejendomsinformationssystemer, WebGIS-løsninger, miljøog GIS portaler og integration af egne GIS data i Google Earth.

Vi arbejder for kunder såsom Det Europæiske Miljø-agentur, DSB, Krak Forlag A/S, infrastrukturforvaltere, amter, kommuner, styrelser og ministerier, EU-Kommissionen og den finansielle sektor.

www.atkins.dk Ørestad · Arne Jacobsens Allé 17 · 2300 Copenhagen S - Århus · Sønderhøj 1 · 8260 Viby J

55

Fra Basic Cover 1954 til DDOland1954

Bådsmandsstrædes kaserne (Christiania): DDOland1954 og DDO®by2005

COWI har iværksat en total scanning af Basic Cover 1954, som er en landsdækkende flyvefotografering gennemført i maj måned 1954. Billedserien omfatter mere end 40.000 sort/hvide fotos i 1:10.000.

Basic Cover 1954 giver et enestående, historisk øjebliksbillede af Danmark anno 1954. Fotos er fra før den kraftige byvækst, industrialisering og strukturudvikling af landbruget for alvor gik i gang.

Målet er at producere et landsdækkende ortofoto – DDOland1954 – med en geometrisk opløsning på 25 x 25 cm. DDOland1954 fremstilles i faser i takt med brugerønsker og projektbehov. Første fase er gennemført i 2005 med produktion af 20 kommuner i hovedstadsregionen.

Kongens Lyngby Parallelvej 2 2800 Kongens Lyngby Tlf. 45 97 22 11 Fax 45 97 22 12 www.cowi.dk/kort

Odense Odensevej 95 5260 Odense S Tlf. 63 11 49 00 Fax 63 11 49 49

Silkeborg Nygade 25 8600 Silkeborg Tlf. 87 22 57 00 Fax 87 22 57 01

Aalborg Thulebakken 34 9000 Aalborg Tlf. 99 36 77 00 Fax 99 36 77 01

DDOland1954 har mange anvendelsesmuligheder: • Planlægning: Byudviklingsog renoveringsprojekter.

• Natur: Planlægning af naturgenopretningsindsats.

• Miljø: Lokalisering af kilder til jord- og grundvandsforurening.

• Forskning: Kulturhistorie og geografi, økologi m.m.

• Historie: Egns- og lokalhistorie.

• Jura: Retsgrundlag for afgørelse af tvister om skel m.m.