Autoevaluacion Unidad 3 Matematicas 3º ESO

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COLEGIO INTERNACIONAL SEK-ATLÁNTICO DEPARTAMENTO DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA – SEMINARIO DE MATEMÁTICAS MATEMÁTICAS 3º E.S.O. CURSO 2 011 / 2 012 AUTOEVALUACIÓN UNIDAD 3: LOS POLINOMIOS CORRECCIÓN NO SACAR DEL AULA INTELIGENTE 2

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1.- Dado el polinomio P(x) = –3x + 4x – 5x + x + 2, responde a lo siguiente: • Ordénalo en forma decreciente .............................................................. • Redúcelo ................................................................................................ • Indica si está completo ........................................................................... • ¿Cuál es su grado? ................................................................................ • ¿Cuál es su término independiente? ...................................................... • ¿Cuál es su valor numérico para x = −1? ...............................................

SOL.: ● ● ● ● ● ●

4x 5 – 3x 2 + x 2 – 5x + 2 4x 5 – 2x 2 – 5x + 2 No, faltan términos de grado 4 y 3. 5, pues es el grado del término de máximo grado. 2, el número que no acompaña a ninguna variable. 4(−1)5 – 3(−1)2 + (−1)2 – 5(−1) + 2 = −4 – 2 + 5 + 2 = 1

2.- Realiza las siguientes operaciones con los polinomios que se dan a continuación. 3 2 2 P(x) = 2x + 25x + 2x − 4, Q(x) = 5x – 2, R(x) = 5x + 2, S(x) = 3x – 3x + 3 a) [P(x) – Q(x) R(x)] S(x) c) P(x):S(x) e) Hallar P(−1), Q(2), S(3)

b) P(x):R(x) 2 2 d) P(x) S(x) – Q(x) + R(x)

SOL.: a) [P(x) − Q(x) R(x)] S(x) = = [2x 3 + 25x 2 + 2x − 4 – (5x – 2) (5x + 2)] (3x 2 – 3x + 3) Q(x) R(x) = (5x – 2) (5x + 2) = 25x 2 − 4 = [2x 3 + 25x 2 + 2x − 4 – (25x 2 − 4)] (3x 2 – 3x + 3) = = (2x 3 + 25x 2 + 2x − 4 – 25x 2 + 4) (3x 2 – 3x + 3) = = (2x 3 + 2x) (3x 2 – 3x + 3) = = 6x 5 − 6x 4 – 6x 3 + 6x 3 − 6x 2 + 6x = = 6x 5 − 6x 4 − 6x 2 + 6x

1

=


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