“Las decisiones del <<día tras día>> de la actividad matemática”. Edith Weinstein.
La práctica de enseñanza, ya más difundida en algunas salas, nos abre nuevos interrogantes, quizás más acotadas, más específicas pero que también merecen una reflexión detenida. Cómo detectar los conocimientos matemáticas iniciales de los niños, de qué manera conformar los grupos de trabajo, qué secuencia didáctica organizar, qué relaciones establecer entre el abordaje de la matemática y las unidades didácticas y proyectos, cómo desarrollar los diferentes momentos de la clase, son algunas de las preguntas sobre las que intentaremos reflexionar, con el convencimiento de que los “grandes enfoques” se vehiculizan en el “día tras día” de la clase. Sabemos que….acordamos con… Perspectiva desarrollada por la didáctica de la matemática, cuyo objeto es el estudio de las condiciones y apropiación del conocimiento matemático dentro del contexto escolar. El sujeto es un activo constructor de conocimientos en interacción con el medio, que aprende matemática enfrentando situaciones problemáticas que impliquen un desafío, un obstáculo a esos conocimientos iniciales. En el proceso de búsqueda de respuestas, de elaboración de soluciones, desplegando acciones cognitivas y comprendiendo su finalidad, el sujeto avanzará en la construcción de sus conocimientos. El niño construirá el sentido de los conocimientos matemáticos en la medida en que los comprenda como respuestas a los problemas planteados y no por mera ejercitación o memorización; resolviendo problemas y reflexionando sobre ellos, con la intervención intencional del docente. El docente tiene un claro rol enseñante, de mediación entre el alumno y el saber.
Selecciona los contenidos a abordar. Plantea las situaciones problemáticas a resolver. Guía las búsquedas y construcciones de los niños. Alienta la confrontación de ideas. Maneja las variables didácticas. Coordina las puestas en común de los descubrimientos, de las dificultades, de los procedimientos de resolución puestos en juego. Ayuda a poner en palabras y sintetiza los avances logrados acercándolos al saber disciplinar. Toma decisiones sobre la continuidad de los contenidos y nuevos problemas a abordar por el grupo. La matemática no se aprende de una sola vez ni con una única actividad, no se trata de un aprendizaje lineal ni sumario; el sujeto irá construyendo aproximaciones sucesivas a los conocimientos. Esto implica resignificar el concepto de error: más que pensar en el error como una secuencia de conocimiento pensamos en distintos momentos o etapas en la construcción de ese conocimiento, que debemos reconocer, problematizar, confrontar, generando las condiciones para que todos los alumnos avancen.
“Este grupo es muy heterogéneo.” Los niños son muy diferentes, provienen de familias y medios diferentes, tienen experiencias diferentes, por lo tanto, los grupos son intrínsecamente heterogéneos en sus conocimientos iniciales. Se nos plantea así la dificultad, y a la vez el desafío desde y con esas diferencias, lo que nos obliga inicialmente a conocerlas para tomarlas como referente y punto de partida para la tarea de enseñanza en la sala. También secuencias matemáticas. En forma paralela al desarrollo de las unidades didácticas o proyectos en los que se incluya o no la matemática, podremos realizar otros trabajos específicos para abordar contenidos del área. Tenemos que tener presente que los aprendizajes son procesos complejos que no se producen de manera inmediata ni de una vez y para siempre, sino que necesitan de tiempo de elaboración y diversidad de propuestas didácticas para generar la apropiación de los contenidos por parte de los niños. Implementando variables didácticas en las actividades es como se pueden construir propuestas secuenciados con progresivos niveles de dificultad que permitan complejizar las situaciones problemáticas de partida. Ir de lo “complejo a lo más complejo”. Las actividades deben reiterarse para que todos los niños puedan explorar la situación, probar diferentes ideas y procedimientos, conocer los de los otros, consolidar los descubrimientos y reflexionar sobre ellos, así como manejar fluidez las reglas propias de la situación. ¿Todo a través del juego? En el nivel inicial venimos trabajando con una serie de juegos, por lo general reglados y colectivos, como instancias interesantes para abordar contenidos matemáticos, especialmente los referidos al número y al sistema de numeración. Los niños se enfrentan con la situación de resolver diferentes problemas matemáticos para poder avanzar en el desarrollo del juego; las situaciones planteadas los llevan a contar objetos o espacios en un recorrido, a comparar, reunir o registrar cantidades, o a reconocer la escritura convencional de los números. Sostiene Charnay: “La cuestión esencial de la enseñanza de la matemáticas es entonces: ¿Cómo hacer para que los conocimientos enseñados tengan sentido para el alumno? (…) y es, en principio, haciendo aparecer las nociones matemáticas como herramientas para resolver problemas como se permitirá a los alumnos construir el sentido. Sólo después estas herramientas podrán ser estudiados por sí mismos”. Es importante analizar detenidamente los problemas particulares que pueden plantearse en cada uno de los juegos y por lo tanto los posibles contenidos a abordar.
Porqué trabajo en pequeños grupos. El trabajo en pequeños grupos no es natural en el niño, ni resulta fácil para el docente coordinarlo. A trabajar en pequeños grupos se aprende, lo que requiere de una enseñanza intencional y progresiva, y variadas oportunidades de trabajo para avanzar en las construcciones que ésta propuesta requiere. Si bien coordinar el trabajo en pequeños grupos no es tarea sencilla, es posible y enriquecedor implementarlo, lográndose paulatinos niveles de autonomía, conocimiento y producción en los grupos de niños, incluso cierto “alivio” del docente debido a la delegación de tareas. Esta modalidad requiere que aceptemos que los niños también aprendan solos o en interacción con sus pares, con independencia de nuestra presencia; que no todos con el grupo total tampoco nos permite ver o saber fehacientemente qué sabe o qué le pasa a cada niño. Conformar grupos heterogéneos permite que aflore diferentes ideas y procedimientos que amplían la mirada de todos los niños participantes, con independencia de sus niños de partida. Los momentos de la actividad. o o
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Desarrollar la misma propuesta con todo el grupo dividido en subgrupos, previa presentación breve con el grupo total. La presentación puede ser al grupo total, nombrando las distintas alternativas, explicando la nueva propuesta particularmente al grupo que la realizará, el cual posteriormente tendrá como tarea transmitirla a los demás. Incluir una propuesta nueva en el sector de juegos matemáticos durante el periodo de juego de trabajo.
Los niños pueden trabajar con mayor autonomía, ya que algunos subgrupos desarrollan propuestas conducidas, lo que le permite al docente abocarse con mayor detenimiento al grupo que enfrenta la propuesta nueva. La puesta en común es más diversa, ya que los grupos han resuelto problemas diferentes. Favorecemos la autonomía, la búsqueda de acuerdos entre los niños y la organización general de la actividad, si permitimos que los mismos niños se autoabastezcan del material en función de lo que cada grupo necesita. Tampoco es imprescindible realizar un cierre con posterioridad a cada actividad, o al comienzo de una segunda, retomando lo sucedido en la primera. Aquí también “momentos de cierre”. Consiste en idear sin cesar, aplicando a ello toda la inteligencia de que el hombre sea capaz, condiciones que posibiliten compartir saberes, el goce de descubrirlos, la felicidad de sentirse en condiciones de hacer propia la herencia de los hombres, prolongando y superarlo.