Tema 3 respuesta sismica sistemas lineales

IC‐0905

II‐2013

Dinámica de Estructuras Tema 2 Respuesta sísmica de sistemas lineales II Semestre 2013 IC‐0905/II‐2013

Figura 6.1.1 Acelerógrafos: (a) SMA-1, instrumento de registro analógico con frecuencia natural no amortiguada de 25 Hz y coeficiente de amortiguamiento de 60% del crítico; (b) SSA-2, instrumento de registro digital con frecuencia natural no amortiguada de 50 Hz y coeficiente de amortiguamiento de IC‐0905/II‐2013 70% del crítico. (Cortesía de Kinemetrics, Inc.)

Universidad de Costa Rica

1

IC‐0905

II‐2013

IC‐0905/II‐2013

Figura 6.1.2 Aceleración horizontal pico del terreno registrada durante el terremoto de Loma Prieta el 17 de octobre de 1989. (Cortesía de R. B. Seed.)

Figura 6.1.3 Acelerogramas registrados en varios terremotos. [Basado en parte en Hudson (1979).]

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

2

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.1.4 Componente norte–sur del acelerograma registrado en la subestación del Imperial Valley Irrigation District en El Centro, California, durante el terremoto de Imperial Valley el 18 de Mayo de 1940.

LaIC‐0905/II‐2013 velocidad y el desplazamiento del terreno fueron calculados mediante integración del acelerograma.

Figura 6.2.1

Sistemas de un grado de libertad.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

3

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.3.1 Daño por golpeteo, Hotel de Carlo, Ciudad de México, 1985. (Cortesía del National Geophysical Data Center, fotografía de C. Arnold) IC‐0905/II‐2013

Figura 6.3.1 Dos imágenes del daño por golpeteo entre el edificio Sanborns (bajo) y el edificio Avenida Reforma 33 (alto) en Ciudad de México debidas al terremoto del 28 de julio de 1957. (Colección Steinbrugge, National Information Service for Earthquake Engineering, University of California, Berkeley.)

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

4

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.4.1

Respuesta de deformación de un sistema UGL al terremoto de El Centro.

IC‐0905/II‐2013

f S (t )  mn2u (t )  mA(t ) Figura 6.4.2

Fueza estática equivalente.

 A(t )  n2u (t )

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

5

IC‐0905

II‐2013

Vb (t )  mA(t ) M b (t )  hVb (t )

Figura 6.4.3 IC‐0905/II‐2013

Respuesta de pseudo-aceleración de un sistema UGL para el terremoto de El Centro.

Espectros de respuesta de deformación, pseudovelocidad y pseudoaceleración

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

6

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.6.1 (a) Acelerograma; (b) respuesta de deformación de tres sistemas UGL con ζ = 2% y Tn = 0.5, 1, y 2 s; (c) espectro de respuesta de deformación para ζ = 2%.

IC‐0905/II‐2013

V  n D  ESo 

2 D Tn

kuo2 mV 2  2 2

Figura 6.6.2 Espectros de respuesta (ζ = 0.02) para el terremoto de El Centro: (a) espectro de respuesta de IC‐0905/II‐2013 deformación; (b) espectro de respuesta de pseudo-velocidad; (c) espectro de respuesta de pseudo-aceleración.

Universidad de Costa Rica

7

IC‐0905

II‐2013

2

 2  A  n2 D    D T  n  Vbo  f So  mA Vbo 

A W g

A/g puede tomarse como el coeficiente de cortante basal o coeficiente de fuerza lateral

IC‐0905/II‐2013

Figura 6.6.3 IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

Espectro de respuesta combinado D–V–A para el terremoto de El Centro; ζ = 2%.

8

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.6.4

Espectro de respuesta combinado D–V–A para el terremoto de El Centro; ζ = 0, 2, 5, 10, y 20%.

IC‐0905/II‐2013

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

9

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.6.5 Espectro de respuesta de pseudo-aceleración, o de coeficiente de cortante basal, normalizado para el terremoto de El Centro; ζ = 0, 2, 5, 10, y 20%.

IC‐0905/II‐2013

IC‐0905/II‐2013 Figura 6.6.6 Espectro de respuesta de deformación para el terremoto de El Centro; ζ = 0, 2, 5, 10, y 20%.

Universidad de Costa Rica

10

IC‐0905

II‐2013

Example 6.1

IC‐0905/II‐2013

Figure E6.1

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

11

IC‐0905

II‐2013

Example 6.1 (continued)

IC‐0905/II‐2013

Respuesta estructural máxima a partir del espectro de respuesta

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

12

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.7.1

Valor pico de la fuerza estática equivalente.

IC‐0905/II‐2013

Example 6.2

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

13

IC‐0905

II‐2013

Example 6.2 (continued)

IC‐0905/II‐2013

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

Figura E6.2

14

IC‐0905

II‐2013

Example 6.3

IC‐0905/II‐2013

Example 6.3 (continued)

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

15

IC‐0905

II‐2013

Example 6.4

IC‐0905/II‐2013

Figura E6.4

(a) pórtico; (b) fuerza estática equivalente; (c) diagrama de momento.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

16

IC‐0905

II‐2013

Example 6.4 (continued)

IC‐0905/II‐2013

Example 6.5

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

17

IC‐0905

II‐2013

Example 6.5 (continued)

IC‐0905/II‐2013

Figura E6.5

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

18

IC‐0905

II‐2013

Example 6.6

IC‐0905/II‐2013

Example 6.6 (continued)

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

19

IC‐0905

II‐2013

Caracterísitcas del espectro de respuesta

IC‐0905/II‐2013

Figura 6.8.1 Response spectrum (ζ = 0, 2, 5, and 10%) and peak values of ground acceleration, ground velocity, and ground displacement for El Centro ground motion.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

20

IC‐0905

II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

Figura 6.8.3 Response spectrum for El Centro ground motion shown by a solid line together with an IC‐0905/II‐2013 idealized version shown by a dashed line; ζ = 5%.

Universidad de Costa Rica

21

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.8.4 (a) El Centro ground acceleration; (b) total acceleration response of an SDF system with Tn = 0.02 sec and ζ = 2%; (c) pseudo-acceleration response of the same system; (d) rigid system.

IC‐0905/II‐2013

Figura 6.8.5 (a) El Centro ground displacement; (b) deformation response of SDF system with Tn = 30 sec and ζ = 2%; (c) very flexible system.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

22

IC‐0905

II‐2013

IC‐0905/II‐2013

Figure 6.8.6 Fault-normal component of ground motions recorded at (a) Rinaldi Receiving Station, 1994 Northridge earthquake, and (b) Taft, 1952 Kern County earthquake.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

23

IC‐0905

II‐2013

IC‐0905/II‐2013

Figure 6.8.7 Idealized response spectra for fault-normal component of three near-fault ground motion records—LP89Lex: Lexington Dam, 1989 Loma Prieta earthquake; NR94rrs: Rinaldi Receiving Station, 1994 Northridge earthquake; and KB95tato: Takatori Station, 1994 Hygogo-Ken-Nanbu (or Kobe) earthquake—and of the 1952 Taft record; ζ = 5%.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

24

IC‐0905

II‐2013

Figure 6.8.8 Variation of peak pseudo-acceleration with damping for systems with Tn = 0.2, 0.5, 1, 3, andIC‐0905/II‐2013 5 sec; El Centro ground motion.

Espectro elástico de diseño

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

25

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.9.1 Espectros de respuesta para el componente norte-sur de movimientos del terreno registrados en la subestación Imperial Valley Irrigation District en El Centro, California, durante terremotos del 18 de mayo 1940; 9 de febrero 1956; y 8 de abril 1968. ζ = 2%.

IC‐0905/II‐2013

Figure 6.9.2 Mean and mean +1σ spectra with probability distributions for V at Tn = 0.25, 1, and 4 sec; ζ = 5%. Dashed lines show an idealized design spectrum. (Based on numerical data from R. Riddell IC‐0905/II‐2013 and N. M. Newmark, 1979.)

Universidad de Costa Rica

26

IC‐0905

II‐2013

Figure 6.9.3 IC‐0905/II‐2013

Construction of elastic design spectrum.

TABLA 6.9.1 FACTORES DE AMPLIFICACION: ESPECTROS ELASTICOS DE DISEÑO

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

27

IC‐0905

II‐2013

TABLA 6.9.2 FACTORES DE AMPLIFICACION: ESPECTROS ELASTICOS DE DISEÑO a

IC‐0905/II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

28

IC‐0905

II‐2013

.

Figure 6.9.5 Elastic pseudo-acceleration design spectrum (84.1th percentile) for ground motions with ügo = 1g, ugo = 48 in./sec, and ugo = 36 in.; ζ = 5%.

IC‐0905/II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

29

IC‐0905

II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

30

IC‐0905

II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

31

IC‐0905

II‐2013

Comparación de espectros de respuesta y de diseño

IC‐0905/II‐2013

Figure 6.10.1 Comparison of standard design spectrum (ügo = 0.319g) with elastic response spectrum for El Centro ground motion; ζ = 5%.

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

32

IC‐0905

II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

Distinción entre espectros de respuesta y espectros de diseño • El espectro de respuesta es un gráfico de la respuesta máxima de todos los posibles sistemas UGL y por tanto es una descripción de un movimiento del terreno en particular • El espectro de diseño es una especificación del nivel de fuerza o deformación sísmica de diseño como una función del periodo natural de oscilación y del porcentaje de amortiguamiento IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

33

IC‐0905

II‐2013

Figura 6.11.1 Espectro de diseño definido como la envolvente de los espectros de diseño para terremotos originados en dos fallas diferentes.

IC‐0905/II‐2013

Espectros de respuesta de velocidad y de aceleración

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

34

IC‐0905

II‐2013

.

IC‐0905/II‐2013

Figure 6.12.2 (a) Comparison between pseudo-acceleration and acceleration response spectra; ζ = IC‐0905/II‐2013 10%; (b) ratio A/üto for ζ = 0, 10, and 20%.

Universidad de Costa Rica

35

IC‐0905

II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

36

IC‐0905

II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

37

IC‐0905

II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

38

IC‐0905

II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

TABLA A6.1

ACELERACION DEL TERRENO

IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

39

IC‐0905

II‐2013

Figura A6.1 IC‐0905/II‐2013

Universidad de Costa Rica

Papel de graficación con escalas logarítmicas en cuatro direcciones.

40