80 mm
167 mm
anvendes. Grunnleggende begreper som variabler, målenivå, fordeling, sentraltendens, spredning og standardskårer presenteres også, sammen med et bredt spekter av statistiske metoder. Boken er i første rekke tiltenkt brukere av statistiske metoder, altså samfunnsvitere i vid forstand. Den vektlegger derfor forståelse av hva metodene kan belyse, og hvordan resultatene kan tolkes, fremfor innsikt i metodenes matematiske teori og bevis. Enkelte helt sentrale formler er det likevel vanskelig å komme utenom. Det er også lagt
Knut-Andreas Christophersen
Dette er en bok om regresjonsbaserte metoder og hvordan de kan
12 mm
167 mm
80 mm
Knut-Andreas Christophersen
vekt på å gjøre presentasjonen kortfattet, med lite «utenomsnakk». Som motvekt til den knappe formen er det lagt inn oppgaver med sentasjonen i boken. Å løse oppgaver er en sikker måte å få grep om statistiske metoder på. Boken er skrevet for bachelor- og masterstudenter som har statistisk analyse som del av sitt studium. Knut-Andreas Christophersen er universitetslektor ved Institutt for statsvitenskap, Universitetet i Oslo (UiO), der han underviser i forskningsmetoder og statistisk analyse på bachelor- og master‑ nivå. Han har bidratt i bøkene IBM SPSS / AMOS Databehandling og statistisk analyse (Unipub), Innføring i forskningsmetodologi (Unipub) og Innføring i statistikk (Universitetsforlaget). Før han ble ansatt ved UiO, arbeidet han med statistisk analyse i Rikstrygdeverket, Kreditkassen og Posten Norge.
9 788205
GA 235 Introduksjon til statistisk analyse ok.indd 1-5
Introduksjon til statistisk analyse
løsningsforslag på bokens hjemmeside som supplerer og utdyper pre-
Introduksjon til statistisk analyse Regresjonsbaserte metoder og anvendelse
390799
15.07.2013 10:10
[[start innfort]
Innhold
kapittel 1 grunnleggende begreper i statistisk analyse ������������������������������������������������������������������
13
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 13 Variabler ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 13 Fordelinger ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 14 Transformasjoner ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 19 Normalfordeling og standardnormalfordeling ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 21 Proporsjoner og odds ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 22
kapittel 2 slutningsstatistikk ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
24
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 24 Sannsynlighetsfordeling ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 24 Estimering ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 27 Signifikanstesting ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 29 Feiltyper ved signifikanstesting ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 31 Proporsjoner ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 34
kapittel 3 sammenheng/korrelasjon ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
36
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 36 Korrelasjon ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 36 Oddsratio ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 40 Signifikanstest: Kji-kvadrat ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 41 Andre korrelasjonskoeffisienter ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 43
kapittel 4 bivariat regresjonsanalyse �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
46
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 46 Lineær bivariat regresjonsanalyse ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 47
GA 235 Introduksjon til statistisk analyse.indd 7
2013-07-15 11:46:14
8 innhold Signifikanstesting og intervallestimering av parameterestimater ������������������������������������������������������������������������������������������ 50 Prediksjon, restledd og tilhørende standardavvik ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 51 Minste kvadratsums metode ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 53 Kategorisk uavhengig variabel / dummyvariabler ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 54
kapittel 5 multippel regresjonsanalyse: simultan analyse ����������������������������������������������������
56
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 56 Simultan regresjonsanalyse ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 56 Partielle korrelasjonskoeffisienter ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 62 Undertrykking ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 62
kapittel 6 multippel regresjonsanalyse: stianalyse ����������������������������������������������������������������������������������
64
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 64 Predikert varians og semipartiell korrelasjon ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 64 Stianalyse ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 66 Blokkrekursiv modell ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 72
kapittel 7 ols-regresjon: trusler og tiltak ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
73
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 73 Spesifikasjonsfeil �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 73 Fordelingskrav ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 75 Kolinearitet/multikolinearitet ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 77 Autokorrelasjon ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 78 Betydningsfulle observasjoner ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 78 Enkeltvariabler ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 80 Utvalg ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 81 Manglende opplysninger / missing values ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 81
kapittel 8 logaritmisk transformasjon, samspill og kurvelineær ����������������
83
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 83 Skjevfordelte variabler: Logaritmisk transformasjon ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 83 Samspill ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 87 Kurvelineær regresjonsmodell ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 92
kapittel 9 eksplorerende faktoranalyse, cronbachs alfa og indekser ������
95
Innledning ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 95 Indikatorer og indikatorsett ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 95 Antall faktorer ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 97 Fellesvarians og faktorstruktur ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 99
GA 235 Introduksjon til statistisk analyse.indd 8
2013-07-15 11:46:14
innhold 9 Rotasjon �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 101 Modellvurdering ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 104 Målereliabilitet ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 105 Additive indekser �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 106
kapittel 10 flernivåanalyse: icc og random konstantledd �����������������������������������������������
108
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 108 Intraklassekorrelasjon ICC �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 110 Random intercept ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 114
kapittel 11 flernivåanalyse: random slope og kryssnivåsamspill ���������������������
118
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 118 Random slope ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 119 Nivå 1- og nivå 2-variabler, uten kryssnivåsamspill ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 124 Nivå 1- og nivå 2-variabler, med kryssnivåsamspill ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 127 Forutsetninger og tiltak ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 129
kapittel 12 binomisk regresjon ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
130
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 130 Odds og oddsratio ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 130 Binomisk regresjon, en kontinuerlig uavhengig variabel �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 132 Estimeringsmetode, maximum likelihood ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 138 Modellvurdering ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 138 Multippel logistisk regresjon ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 141 Forutsetninger og tiltak ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 145
kapittel 13 multinomisk regresjon og rangert regresjon ��������������������������������������������������
147
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 147 Mulitinomisk regresjon ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 147 Rangert regresjon ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 153
kapittel 14 tidsserieanalyse �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
159
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 159 Beskrivelse, kjennetegn og transformasjoner ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 159 Analyse av tidsserier ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 166
kapittel 15 paneldataanalyse �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
169
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 169 Datamatrisen ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 170
GA 235 Introduksjon til statistisk analyse.indd 9
2013-07-15 11:46:14
10 innhold Pooled OLS-regresjon ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 171 Fixed-effektanalyse �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 174 Vekstkurveanalyse ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 177
kapittel 16 konfirmerende faktoranalyse �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
179
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 179 CFA: Spesifisere faktormodell ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 180 CFA: To første ordens faktorer ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 183 CFA: To første ordens faktorer og én annen ordens faktor ����������������������������������������������������������������������������������������������������������� 188 Modellsammenlikning, to utvalg ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 189
kapittel 17 strukturelle modeller �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
191
Innledning �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 191 Observerte variabler �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 191 Latente variabler ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 194 Modellsammenlikning, ett utvalg �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 198 Modellsammenlikning, to utvalg ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 200
stikkord �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
GA 235 Introduksjon til statistisk analyse.indd 10
202
2013-07-15 11:46:14