Investering og finansiering
© Gyldendal Norsk Forlag AS 2023
1. utgave 1999
2. utgave 2001
3. utgave 2005
4. utgave 2011
5. utgave 2015
6. utgave 2020
7. utgave, 1. opplag 2023
ISBN 978-82-05-58469-3
Omslagsdesign: Gyldendal Akademisk
Sats: Tekstflyt AS
Papir: 90 g G-Print
Trykk: Print Best, Estland 2023
Alle henvendelser om boka kan rettes til Gyldendal Akademisk
Postboks 6730 St. Olavs plass 0130 Oslo
www.gyldendal.no/akademisk akademisk@gyldendal.no
Det må ikke kopieres fra denne boka i strid med åndsverkloven eller avtaler om kopiering inngått med KOPINOR, interesseorgan for rettighetshavere til åndsverk Kopiering i strid med lov eller avtale kan medføre erstatningsansvar og inndragning, og kan straffes med bøter eller fengsel.
Forord
I forordet til sin lærebok i mikroøkonomi sier professor Arild Sæther at den som gir seg i kast med å skrive en lærebok, offentlig vedkjenner seg syndene forfengelighet, ærgjerrighet og udugelighet. Det er nemlig bare en slik person som kan tro at han kan fremstille stoffet bedre enn de bøkene som allerede finnes på markedet.
Sjelden har vel dette utsagnet vært mer sant enn når jeg nå har skrevet en lærebok i investeringsanalyse. Det finnes allerede en rekke bøker på markedet, så hvorfor har jeg da tatt bryet med å bidra ytterligere til dette mangfoldet? Det skyldes i hovedsak to forhold.
Det første er at redaksjonssjef Sven Barlinn i Universitetsforlaget har meget gode overtalelsesevner, og etter tilstrekkelig mange oppfordringer fra hans side fikk jeg etter hvert tro på prosjektet og lot meg overtale til å gå videre. Den andre og kanskje mer substansielle begrunnelsen er at jeg selv har undervist i investeringsanalyse i mange år ved flere høgskoler i Norge, og jeg ble i dette arbeidet stadig påminnet om hvor lite ellers dyktige studenter fikk ut av enkelte eksisterende lærebøker. Innlæringen skjedde i all hovedsak gjennom oppgavetrening, og lærebøkene ble lite brukt i denne prosessen. Ikke minst ble dette også dokumentert gjennom studenter som leser på egen hånd. Jeg tenkte derfor mer enn én gang på at det egentlig burde vært utgitt en bok som setter studenten i fokus og prøver å bidra til at innlæringen av et relativt komplisert, men meget interessant fag, går lettere. Dette har vært en målsetting for meg gjennom hele skriveprosessen, og leserne får avgjøre om jeg har lykkes.
Hvis du underveis i denne boka skulle få problemer med presentasjonen av lærestoff eller øvingsoppgaver, kan du ta kontakt med undertegnede via e-post: breiva@online.no, så skal jeg forsøke å hjelpe deg så raskt jeg kan.
Målgruppen for boka er først og fremst studenter ved de økonomisk–administrative studier ved private og offentlige høgskoler i Norge, men det er også et håp at praktikere og andre interesserte kan nyttiggjøre seg den.
I skrivingen av denne boka har jeg hatt uvurderlig hjelp av flere kolleger. Amanuensis Kjetil Leknes ved Høgskolen i Finnmark og amanuensis Jan Warø ved Høgskolen i Sør-Trøndelag har lest gjennom et tidlig manus og gitt verdifulle innspill. Høgskolelektor Helge Hagen ved Høgskolen i Oslo og siviløkonom HAE Tor Tangenes har også gått grundig gjennom manus og rettet på feil, uklarheter osv. De har alle åpenbart bidradd til å gjøre boka bedre. Ansvaret for gjenværende feil og mangler ligger selvsagt hos meg.
Redaksjonen ved Universitetsforlaget har også vært viktige støttespillere i prosessen med å få boka ferdig. Til slutt fortjener Maria og Brit takk for å ha båret over med at far og mann til tider har sittet vel lange timer foran PC-en.
Ivar Bredesen
6 FORORD
Forord til 7. utgave
Det er nå gått fire år siden 6. utgave av Investering og finansiering kom ut. Den store endringen i den utgaven var at bruk av finansiell kalkulator var en integrert del av presentasjonen. I dag er det mitt inntrykk at ved nær sagt alle læresteder er bruk av Excel en integrert del av emnet i investering og finansiering. Dette gjør finansiell kalkulator og bruk av rentetabeller helt overflødig. Derfor er dette nå tatt ut i 7. utgave, og bruk av Excel har fått enda større plass.
Denne nye utgaven inneholder samme kapittelinndeling og temavalg som i forrige utgave. Presentasjonen er oppdatert med nye data hvor dette er aktuelt, for eksempel med eksemplene fra aksjemarkedet. Etter tilbakemelding fra forelesere er enkelte av de mer krevende elementene for eksempel fra finansiell risiko tatt bort, fordi de sjelden eller aldri blir forelest.
Det er tatt inn enda flere oppgaver enn tidligere i denne nye utgaven, og etter innspill fra studenter og forelesere er løsningsforslagene av og til utvidet, slik at det blir lettere å følge løsningene. Excel- filer til løsningene er også lagt ut på bokas hjemmeside på Gyldendal Akademisk.
Som alltid vil jeg være takknemlig dersom brukere melder inn uklarheter, feil eller mangler til meg på e-post til breiva@online.no.
Oslo, mars 2023
Ivar Bredesen
7 FORORD
9 INNHOLD Innhold Kapittel 1 Hva er investering ogfinansiering? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Hva er investering og finansiering? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Balansemodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Bedriftens mål . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Oppsummering og veien videre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Kapittel 2 Investeringsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Klassifisering av investeringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 De ulike trinnene i investeringsanalysen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Budsjettering av kapitalbehov og kontantstrøm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Eksempel 1 – AS Trevare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Eksempel 2 – AS Mekanikk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Sammenheng mellom resultat, prosjektets kontantstrøm og kontantstrøm til eierne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Nærmere om kontantstrømbegrepet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Eksempel – AS Skipsverft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Kapittel 3 Renteregning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 Pengenes tidsverdi eller TVM – Time Value of Money . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Kapittel 4 Lønnsomhetskalkyler – nåverdi og internrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Investeringsanalyse – kunst og vitenskap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 Pengenes tidsverdi og avkastningskrav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Gjeldseiere og aksjonærer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Problemer med internrentemetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Modifisert internrente (MODIR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Hvilke krav skal vi stille til analysemetodene? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 Verdsetting av obligasjoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
10 INNHOLD Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Kapittel 5 Lønnsomhetskalkyler – andre analysemetoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Tilbakebetalingsmetoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 Avkastning på investert kapital (ARR-metoden) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 Hvilken metode er best? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Hva brukes i praksis? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Kapitalrasjonering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Kapittel 6 Prosjektanalyse ogevaluering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Praktiske metoder for å kartlegge risiko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 Sensitivitetsanalyse når salg ikke er konstant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Hvordan skal vi ta hensyn til prosjektrisikoen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Hvordan kan vi redusere risikoen? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 Kapittel 7 Lønnsomhetsvurderinger av lån . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Lånekostnader og effektiv rente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 Serielån eller annuitetslån? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233 Fast rente eller flytende rente? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 Låneformer i næringslivet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 Kapittel 8 Investeringer og skatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259 Inntektsbegreper og skatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 Internrente før og etter skatt på finansinvesteringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Lønnsomhetsanalyse av realinvesteringer etter skatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Nåverdi og internrente etter skatt –lineære avskrivninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267 Skattemessige saldoavskrivninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 Nåverdi etter skatt – saldoavskrivninger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
11 INNHOLD Salg av anleggsmidler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Beregning av egenkapitalavkastning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301 Kapittel 9 Investeringsanalyse ogprisstigning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 Realavkastning av finansinvesteringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309 Beregning av reell lånerente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312 Realinvesteringer og inflasjon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313 Inflasjon og skatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 319 Oppsummering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 321 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322 Kapittel 10 Finansiell risiko . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327 Hva er risiko? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 Forventning og varians . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329 Avkastning og risiko i aksjemarkedet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332 Sammenheng mellom enkeltaksjer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340 Forventet avkastning og standardavvik forenportefølje . . . . . . . . . . . . . . . 345 Eksempel fra aksjemarkedet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352 Avkastning og risiko i det norske aksjemarkedet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 358 Markedseffisiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366 Er aksjemarkedet tryggere enn det ser ut til? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377 Kapittel 11 Risiko og avkastning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 Grunnleggere av moderne porteføljeteori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 381 Risiko og avkastning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383 Kapitalverdimodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 389 Estimering av beta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 394 Beregning av avkastningskrav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402 Totalkapitalkostnad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406 Bruk av KVM i investeringsanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407 Spiller finansieringen noen rolle? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425
12 INNHOLD Kapittel 12 Styring av arbeidskapital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435 Hva er arbeidskapital? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436 Kostnader og inntekter med omløpsmidler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437 Driftssyklusmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438 Overtrading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443 Kundekreditt og kundefordringer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445 Diskriminering mellom gode og dårlige betalere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449 Altman-Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 Sammenheng mellom langsiktigogkortsiktigfinansiering . . . . . . . . . . . . . 458 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462 Kapittel 13 Opsjoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 Innledning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 Hva er en opsjon? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467 Aksjeopsjoner på Oslo Børs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468 Hvorfor handles det med opsjoner? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471 Hva er en opsjon verdt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477 Binomialmodellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 480 Black–Scholes-modellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484 Sammenheng mellom opsjoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489 Realopsjoner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 495 Øvingsoppgaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499 Løsningsforslag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 Kapittel 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503 Kapittel 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 509 Kapittel 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 520 Kapittel 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540 Kapittel 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546 Kapittel 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 560 Kapittel 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 575 Kapittel 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 597 Kapittel 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 Kapittel 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 Kapittel 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 628 Kapittel 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633
13 INNHOLD Rentetabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639 Bruk av rentetabeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 639 Stikkord . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 647