Ant colony optimization techniques for the vehicle routing p

‫ﭼﻜﻴﺪه‪:‬اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ روش اﻛﺘﺸﺎﻓﻲ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر دﺳﺘﻴﺎﺑﻲ ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ‬ ‫ﻣﺸﻜﻼت ﻣﺴﻴﺮ ﻳﺎﺑﻲ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ را ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬اﻳﻦ دﺳﺘﻮر اﻟﻌﻤﻞ ‪ ،‬ﻓﺮآﻳﻨﺪﻫﺎي ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﻴﺮي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت‬ ‫ﻣﻮرﭼﻪ اي را را ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل آﻧﻬﺎ ﺑﺮاي ﺑﻪ دﺳﺖ آوردن ﻏﺬا ﺗﻼش ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ ﻛﻪ ﺷﺒﻴﻪ اﺳﺖ‬ ‫ﺑﻪ ﻳﺎدﮔﻴﺮي ﺳﺎزﮔﺎري آﻧﻬﺎ و ﻣﻬﺎرت ﻫﺎي ﻫﻮش ﻣﺼﻨﻮﻋﻲ از ﻗﺒﻴﻞ ﺟﺴﺘﺠﻮي ﻣﻤﻨﻮﻋﻪ ‪،‬ﻧﻮرد ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﺷﺪه و‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ژﻧﺘﻴﻚ‪ .‬اﻳﻦ ﺗﻐﻴﻴﺮ و ﺗﺒﺪﻳﻼت اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ‪ ACO‬را ﻣﻲ ﺳﺎزﻧﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻛﺮدن ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺮوﺷﻨﺪه ي‬ ‫دوره ﮔﺮد ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﭼﻨﺪﮔﺰﻳﻨﻪ اي در ‪ VRP‬ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ رود ‪ .‬ﺗﺠﺮﺑﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ‬ ‫‪ ،‬در ﭘﻴﺪا ﻛﺮدن راه ﺣﻞ ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ‪ %1‬راه ﺣﻞ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﻣﻌﻠﻮم ﻣﻮﻓﻖ اﺳﺖ و اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺑﺎ ﻓﺮاﻫﻢ‬ ‫ﺳﺎزي ﺗﻜﻨﻴﻚ ﻫﺎي ﻣﺨﺼﻮص ﺟﻮاب‪ ،‬ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪ .‬وﺑﺎ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي دﻳﮕﺮ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ رﻗﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه اﻧﺪازه ي ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻛﻪ در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ ،‬ﻳﻚ ﻋﺎﻣﻞ ﻣﻬﻢ در‬ ‫ﺑﻬﺒﻮد ﺟﻮاب ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ و زﻣﺎن اﻧﺠﺎم اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺑﺎ دﻳﮕﺮ روش ﻫﺎ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ و رﻗﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﻛﻠﻤﺎت ﻛﻠﻴﺪي ‪ :‬ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي ‪ ،‬ﻣﺴﻴﺮ ﻳﺎﺑﻲ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ‪ ،‬ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﻳﺰي ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ ‪،‬‬ ‫ﺑﻬﻨﻪ ﺳﺎزي ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ ‪) ،‬راه ﺣﻞ ﻫﺎي ( اﺑﺘﻜﺎري ‪ ،‬ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي‬ ‫‪ -1‬ﻣﻘﺪﻣﻪ‪ :‬ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﻣﻮﺛﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻳﻚ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﻟﻮﺟﺴﺘﻴﻚ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺑﺮاي ﭼﻨﺪﻳﻦ دﻫﻪ ﻣﻮرد‬ ‫ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪ .‬وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﻳﻚ ﺷﺮﻛﺖ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻛﺎﻫﺶ ﻃﻮل راه ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺑﺎﺷﺪ ﻳﺎ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻛﺎﻫﺶ وﺳﺎﻳﻞ‬ ‫ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﺎﺷﺪ ‪ ،‬آن ﺷﺮﻛﺖ ﺧﺪﻣﺎت ﺑﻬﺘﺮي را ﺑﺮاي ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬راه ﻣﻮﺛﺮﺗﺮي را ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ ﮔﻴﺮد و‬ ‫اﺣﺘﻤﺎﻻ ﺳﻬﻢ ﺑﺎزار آن اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ ‪ .‬ﻳﻚ ﻧﻮع ﻣﺸﻜﻞ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ‪ ،‬ﺷﺎﻣﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻫﻢ زﻣﺎن ﻣﺴﻴﺮ‬ ‫ﺑﺮاي ﭼﻨﺪﻳﻦ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ از ﻳﻚ ﻣﺨﺰن ﺗﺄﻣﻴﻦ ﻣﺮﻛﺰي ﺑﻪ ﭼﻨﺪﻳﻦ ﻣﺸﺘﺮي و ﺑﺎزﮔﺸﺖ ﺑﻪ اﻧﺒﺎر ﺑﺪون ﺗﺠﺎوز از‬ ‫ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫اﻳﻦ ﻣﺸﻜﻞ ﻣﻬﻢ اﻗﺘﺼﺎدي در ﺗﺠﺎرت اﺳﺖ ‪ .‬زﻳﺮا زﻣﺎن و ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺑﻪ ﻫﻢ واﺑﺴﺘﻪ اﻧﺪ و ﺑﺎ ﻓﺮاﻫﻢ ﻛﺮدن ﻧﺎوﮔﺎن وﺳﻴﻠﻪ‬ ‫ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﻧﺘﻘﺎل ﻣﺤﺼﻮل ﺑﻪ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي از ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﻛﻪ از ﻟﺤﺎظ ﺟﻐﺮاﻓﻴﺎﻳﻲ ﭘﺮاﻛﻨﺪه اﻧﺪ ‪ ،‬اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ‬

‫ﻳﺎﺑﻨﺪ ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه ﭼﻨﻴﻦ ﻣﺸﻜﻼﺗﻲ در ﺑﺨﺶ ﻋﻤﻮﻣﻲ ﻣﻬﻢ ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ .‬ﺟﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﻣﺴﻴﺮ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻴﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﻳﺴﺖ ﺑﺮاي‬ ‫ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻫﺎي اﺗﻮﺑﻮس ) ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ ﻋﻤﻮﻣﻲ( ‪ ،‬ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ ﭘﺴﺖ و دﻳﮕﺮ ﺧﺪﻣﺎت ﻋﻤﻮﻣﻲ ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ‬ ‫ﮔﺮدد‪ .‬در ﻫﺮ ﻳﻚ از ﻣﻮارد ذﻛﺮ ﺷﺪه ‪ ،‬ﻣﺸﻜﻞ ﻧﻮﻋﻲ درﮔﻴﺮ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ ﺑﺎ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﺑﺮاي‬ ‫ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺨﺼﻲ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر آﺳﺎن ﻛﺮدن ﺗﺤﻮﻳﻞ از ﻣﻜﺎن ﺗﺄﻣﻴﻦ ﻛﻨﻨﺪه ﺑﻪ ﻣﻜﺎن ﻣﺸﺘﺮي ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫از آﻧﺠﺎﻳﻴﻜﻪ ﻫﺰﻳﻨﻪ راﺑﻄﻪ ﺗﻨﮕﺎﺗﻨﮕﻲ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﻓﺖ دارد‪ .‬ﻳﻚ ﺷﺮﻛﺖ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺟﻠﺐ رﺿﺎﻳﺖ ﻣﺸﺘﺮي ‪ ،‬ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ‬ ‫راﻫﻬﺎ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻛﻤﺘﺮ ‪ ،‬ﺑﺎ ﻳﻚ ﺗﻌﺪاد وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺗﻼش ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﺷﺮﻛﺖ ﺗﻼش ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﺑﺎ ﻛﺎﻫﺶ‬ ‫ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻫﺎ ‪ ،‬ﺑﻪ اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎ ﻻاﻗﻞ ﻧﮕﻬﺪاري ﺳﻄﺢ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر ﺧﺪﻣﺎت ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن دﺳﺖ ﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫ﻓﺮآﻳﻨﺪ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺴﻴﺮﻫﺎ اﺟﺎزه ي اﻧﺘﺨﺎب ﻫﺮ ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ از ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن در ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﺗﺤﻮﻳﻞ ﺑﺮاي ﻫﺮ ﺗﻌﺪاد‬ ‫از وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ را ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﺸﻜﻞ ﻣﺴﻴﺮﻳﺎﺑﻲ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻳﻚ ﻣﺸﻜﻞ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ اﺳﺖ‪ .‬در‬ ‫ﺟﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد راه ﺣﻞ ﻫﺎي ﻣﻤﻜﻦ ﺑﺮاي ﻣﺸﻜﻞ‪ ،‬ﺗﻌﺮﻳﻔﺄ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﺳﺮوﻳﺲ داده ﺷﺪه اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻋﻼوه ‪ VRP‬راﺑﻄﻪ ﻧﺰدﻳﻜﻲ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺮوﺷﻨﺪه دوره ﮔﺮد دارد در ﺟﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺧﺮوج و ﺑﺎزﮔﺸﺖ ﺳﻔﺮ ﺑﺮاي ﻫﺮ‬ ‫ﻳﻚ از وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ از ﻳﻚ ﻣﻜﺎن ﻣﺮﻛﺰي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬از آﻧﺠﺎﻳﻲ ﻛﻪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﭼﻨﺪ ﻓﺮﻣﻮﻟﻲ ﻛﻪ راه ﺣﻞ‬ ‫ﻣﻄﻠﻮب را در ﻫﺮ ﻣﻮردي ﭘﻴﺪا ﻛﻨﺪ‪ ،‬وﺟﻮد ﻧﺪارد ‪ ،‬ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺴﻴﺮﻳﺎﺑﻲ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻴﻪ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ‪ NP-hard‬ﻣﻄﺮح‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬ﺑﺮاي ﭼﻨﻴﻦ ﻣﺸﻜﻼﺗﻲ ﺑﻪ ﻛﺎرﮔﻴﺮي روش اﺑﺪاﻋﻲ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻳﻚ روﻳﻜﺮد ﻣﻌﻘﻮل در ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻣﻄﺮح‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬و اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ از ﻧﮕﺮش ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﻳﺎﻓﺘﻦ راه ﺣﻞ در ‪ VRP‬اﺳﺘﻔﺎده‬ ‫ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪ ACO‬رﻓﺘﺎر اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي در ﻃﺒﻴﻌﺖ را ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻣﺜﺎل آﻧﻬﺎ ﺑﺮاي ﺑﻪ دﺳﺖ‬ ‫آوردن ﻏﺬا ﺗﻼش ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ و راﻫﻬﺎي ﻣﻮﺛﺮﺗﺮي از ﻻﻧﻪ ﺷﺎن ﺗﺎ ﻣﻨﺒﻊ ﻏﺬا ﻣﻲ ﻳﺎﺑﻨﺪ‪ .‬ﻓﺮآﻳﻨﺪﻫﺎي ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﻴﺮي‬ ‫ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﻮش ﻣﺼﻨﻮﻋﻲِ ﮔﺮوه ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎي ﻣﺠﺎزي ﺟﺎﺳﺎزي ﺷﺪه ﻛﻪ ﺑﺮاي ﺗﻬﻴﻪ ي راه ﺣﻞ‬ ‫ﻫﺎي ‪ VRP‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﮔﺮدد‪ .‬اﻳﻦ ﻧﮕﺮش ‪ ،‬ﻣﻨﺎﺳﺐ اﺳﺖ‪ .‬زﻳﺮا آن راه ﺣﻞ ﻫﺎﻳﻲ را ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﻬﻢ در ﻋﻠﻢ‬

‫ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬و ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺸﻲ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ اﻧﺠﺎم اﻳﻦ روش ﺑﺎ روش ﻫﺎي دﻳﮕﺮي ﻛﻪ در‬ ‫اﻳﺠﺎد راه ﺣﻞ ﺑﺮاي ‪ VRP‬ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ‪ ،‬ﻗﺎﺑﻞ رﻗﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺴﻴﺮﻳﺎﺑﻲ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ )‪ VRP : (VRP‬ﻣﺴﺎﻟﻪ ﻣﻬﻤﻲ در زﻣﻴﻨﻪ ﺗﻮزﻳﻊ و ﺗﺪارك از‬ ‫اواﻳﻞ ﺳﺎل ‪ 1960‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ VRP .‬در ﻣﻮرد ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻛﻤﺘﺮﻳﻦ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻳﺎ ﻫﺰﻳﻨﻪ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ ﺑﺎ‬ ‫ﺗﻌﺪاد ‪ M‬وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻛﻪ ﺑﺎﻳﺪ ‪ N‬ﻣﺸﺘﺮي را ﺳﺮوﻳﺲ ﻛﻨﺪ‪،‬ﺷﺮح ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻃﻮر رﻳﺎﺿﻲ وار اﻳﻦ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻳﻚ‬ ‫ﮔﺮاف وزن دار )‪ G=(V, A,d‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ رأس ﻫﺎ ﺑﺎ }‪ V={v0,v1,.,vn‬ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬و ﻛﻤﺎن ﻫﺎ‬ ‫ﺑﺎ‬ ‫}‪ A={(vi, vj): i≠ j‬ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫اﻧﺒﺎر ﻣﺮﻛﺰي ﻛﻪ ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻣﺴﻴﺮ ﺧﻮدش را از آﻧﺠﺎ ﺷﺮوع ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ vo ،‬ﻧﺎﻣﻴﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬و رأس ﻫﺎي‬ ‫دﻳﮕﺮ ﻧﺸﺎن دﻫﻨﺪه ‪ n‬ﺗﺎ ﻣﺸﺘﺮي ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ . .‬ﻣﺴﺎﻓﺖ ﺑﻪ ﻫﺮ ﻛﻤﺎن واﺑﺴﺘﻪ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻣﺘﻐﻴﺮ ‪ dij‬ﻧﺸﺎن داده ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪ .‬و ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت اﻗﻠﻴﺪﺳﻲ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﮔﺮدد‪ .‬ﻫﺮ ﻣﺸﺘﺮي ﻳﻚ ﺳﺮي ﺧﻮاﺳﺘﻪ ﻫﺎي ﻧﺎﻣﻨﻔﻲ ‪qi‬‬ ‫ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬و ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻳﻚ ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ ‪ Q‬دارد‪ .‬ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺗﺤﺖ ﺷﺮاﻳﻂ زﻳﺮﺣﻞ ﻣﻲ ﮔﺮدد‪.:‬‬ ‫* ﻫﺮ ﻣﺸﺘﺮي ﻫﺮ دﻓﻌﻪ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﺎ ﻳﻚ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ وﻳﺰﻳﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫* ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﺷﺮوع و ﭘﺎﻳﺎن ﻣﺴﻴﺮش ﺑﻪ اﻧﺒﺎر )‪ (vo‬ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫* ﻫﻤﻪ ي ﺗﻘﺎﺿﺎﻫﺎي ﻛﻪ ﺳﺮوﻳﺲ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ آن از ﻣﻘﺪار ‪ Q‬ﻧﻤﻲ ﺗﻮاﻧﺪ ﺗﺠﺎوز ﻛﻨﺪ ‪.‬‬ ‫ﺑﻪ ﻋﻼوه ﻣﺸﻜﻞ ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ ﻣﺴﺎﻓﺖ اﺟﺒﺎري ﺑﺎ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺑﻴﺸﺘﺮﻳﻦ ﻃﻮل ﻣﺴﻴﺮ )‪ (Lm‬ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﻛﻪ ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ‬ ‫ﺷﺎﻳﺪ ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ آن ﺗﺠﺎوز ﻧﻜﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﻃﻮل ﻣﺴﻴﺮ ﺷﺎﻣﻞ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﺳﺮوﻳﺲ ‪) d‬ﺗﺮﺟﻤﻪ از زﻣﺎن ﺳﺮوﻳﺲ(‬ ‫ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﺸﺘﺮي در ﻃﻮل ﻣﺴﻴﺮ ﻧﻴﺰ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل ﺟﻮاﺑﻲ ﺷﺎﻣﻞ ﻳﻚ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎي اﻳﺠﺎد ﺷﺪه‬ ‫ﺑﺮاي ﻧﻮﻋﻲ ‪ VRP‬در ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪ 1‬اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﺟﺎﻳﻲ ﻛﻪ ‪ m=3‬و ‪ n=10‬اﺳﺖ‪ .‬در اﻳﻨﺠﺎ ‪ VRP‬ﻋﻤﺪأ‬ ‫ﻣﺘﻘﺎرن اﺳﺖ از آﻧﺠﺎﻳﻴﻜﻪ ‪ dij=dji‬ﺑﺮاي ﻫﻤﻪ ي ‪ i‬و ‪ j‬ﻫﺎ‪.‬‬

‫ﮔﺴﺘﺮه وﺳﻴﻊ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻛﻪ ﺑﺮ روي ‪ VRP‬اﻧﺠﺎم ﺷﺪه ﺷﺎﻣﻞ روش ﻫﺎي اﺑﺘﻜﺎري ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ از ﻗﺒﻴﻞ‬ ‫ﺟﺴﺘﺠﻮي ﻣﻤﻨﻮﻋﻪ و ﻧﻮرد ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﮔﺴﺘﺮه ﻛﻤﻲ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت در ﻣﻮرد ‪ VRP‬از ‪ ACO‬ﻫﻤﺮاه ﺑﺎ‬ ‫ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ و رﺗﺒﻪ ﺑﻨﺪي ﻓﻨﻮن ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺑﻬﺒﻮد ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي واﺣﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﮔﺮدد‪ .‬در اﻳﻦ‬ ‫ﺗﺤﻘﻴﻖ از ﺟﺎﻣﻌﻪ ي ﻣﻮرﭼﮕﺎن ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ و ﺗﺠﺮﺑﻴﺎﺗﻲ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ي اﻧﺪازه ي ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﺑﻬﺒﻮد ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ ‪ ACO‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﮔﺮدد‪ .‬ﺗﺎ ﻣﻮارد ‪ VRP‬ﺣﻞ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪ : 1‬ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺟﻮاب – ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺴﻴﺮ ﻳﺎﺑﻲ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ‬

‫‪ -3‬ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي‪:‬‬ ‫‪ ACO‬ﻗﺴﻤﺘﻲ از رﺷﺘﻪ وﺳﻴﻊ ﻫﻮش ﮔﺮوﻫﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ‪ .‬ﻣﺘﺨﺼﺼﻴﻦ در ﻣﻮرد اﻟﮕﻮﻫﺎي رﻓﺘﺎري زﻧﺒﻮرﻫﺎ‪،‬‬ ‫ﻣﻮرﻳﺎﻧﻪ ﻫﺎ ‪ ،‬ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ و دﻳﮕﺮ ﺣﺸﺮاﺗﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺮوﻫﻲ زﻧﺪﮔﻲ ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ ‪ ،‬ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ‪ .‬ﺗﺎ‬ ‫ﻓﺮآﻳﻨﺪﻫﺎي آﻧﻬﺎ را ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي ﻛﻨﻨﺪ‪.‬‬ ‫ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ ﺣﺸﺮاﺗﻲ ﻛﻪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮔﺮوﻫﻲ زﻧﺪﮔﻲ ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ ‪ ،‬ﭘﻴﺸﺮﻓﺖ در ﻃﺒﻴﻌﺖ و اﻧﺠﺎم دادن وﻇﺎﻳﻒ‬ ‫ﻣﺨﺘﻠﻂ ﺑﺮاي ﺑﻘﺎ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻫﻤﻴﻦ دﻟﻴﻞ داﻧﺸﻤﻨﺪان ﺑﻪ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮي ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ اي ﻧﻴﺎز دارﻧﺪ ﺗﺎ‬

‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ﭘﻴﭽﻴﺪه ﻣﺎﻧﻨﺪ آن را ﺣﻞ ﻧﻤﺎﻳﻨﺪ‪ .‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻫﺎي ﻫﻮش ﻣﺼﻨﻮﻋﻲ از ﻗﺒﻴﻞ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ‬ ‫اي ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ وﺳﻴﻊ ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ رود و ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر اﻳﺠﺎد روش ﻫﺎي ﺧﻮد ﺳﺎزﻣﺎن دﻫﻲ‬ ‫ﺑﺮاي ﭼﻨﻴﻦ ﻣﺸﻜﻼﺗﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﮔﺮدد‪.‬‬ ‫‪ ACO‬ﻳﻚ ﺷﻴﻮه اﺑﺘﻜﺎري اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎي ﻓﺮي ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي‬ ‫ﺗﺮﻛﻴﺒﻲ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ ‪ ACO .‬ﻣﺒﻨﻲ ﺑﺮ رﻓﺘﺎر واﻗﻌﻲ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ اﺳﺖ‪ .‬و داراي ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ زﻳﺎد و ﺑﻬﺒﻮد ﻳﺎﻓﺘﻪ از‬ ‫ﻗﺒﻴﻞ ﻓﻌﺎﻟﻴﺖ ﻫﺎي ﮔﺬﺷﺘﻪ ي ﺣﺎﻓﻈﻪ و آﮔﺎﻫﻲ در ﻣﻮرد ﻣﺴﺎﻓﺖ و ﺳﻔﺮ ﺑﻪ ﻣﻜﺎن ﻫﺎي دﻳﮕﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در ﻃﺒﻴﻌﺖ‬ ‫ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﺑﻪ ﺗﻨﻬﺎﻳﻲ ﻗﺎدر ﻧﻴﺴﺖ ﻛﻪ ارﺗﺒﺎط ﺑﺮﻗﺮار ﻛﻨﺪ ﻳﺎ ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﻮﺛﺮ ﺑﺮاي ﻏﺬا ﺟﺴﺘﺠﻮ ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻣﺎ ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﻳﻚ‬ ‫ﮔﺮوه ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ داراي ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﭘﻴﭽﻴﺪه و ﻳﺎﻓﺘﻦ و ﺟﻤﻊ آوري ﻏﺬا ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﻮﻓﻘﻴﺖ آﻣﻴﺰ‬ ‫ﺑﺮاي ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻫﺎي ﺷﺎن ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ .‬ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻳﻚ ﻣﺎده ﺷﻴﻤﻴﺎﻳﻲ ﺑﻪ ﻧﺎم ﻓﺮوﻣﻮن ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ارﺗﺒﺎط‬ ‫ﺑﺮﻗﺮار ﻣﻲ ﻛﻨﻨﺪ ‪ .‬ﻫﻨﮕﺎﻣﻲ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ راه ﻣﻲ رود ‪ ،‬ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺘﻲ ﻓﺮوﻣﻮن ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲ ﮔﺬارد ﺗﺎ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎي دﻳﮕﺮ‬ ‫ﺑﺘﻮاﻧﻨﺪ او را ﺗﻌﻘﻴﺐ ﻛﻨﻨﺪ‪ .‬ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﺑﻪ روش ﺗﺎ ﺣﺪي ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﺣﺮﻛﺖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ اﻣﺎ وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻓﺮوﻣﻮﻧﻲ ﻛﻪ در‬ ‫ﻳﻚ ﻣﺴﻴﺮِ رﻳﺨﺘﻪ ﺷﺪه ‪ ،‬ﻣﻮاﺟﻪ ﻣﻲ ﮔﺮدد ‪ ،‬ﺗﺼﻤﻴﻢ ﺑﻪ ﺗﻌﻘﻴﺐ ﻣﺴﻴﺮ آن ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬اﮔﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﻣﺴﻴﺮ را دﻧﺒﺎل‬ ‫ﻛﻨﺪ‪ ،‬ﻓﺮوﻣﻮن ﺧﻮد ﻣﻮرﭼﻪ ‪ ،‬ﻣﺴﻴﺮ ﺣﺎﺿﺮ را ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬و اﻓﺰاﻳﺶ ﻓﺮوﻣﻮن ﻣﺴﻴﺮ ‪ ،‬ﺷﺎﻧﺲ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺴﻴﺮ‬ ‫ﺑﺮاي ﻣﻮرﭼﻪ ﺑﻌﺪي را اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎي ﺑﻴﺸﺘﺮي ﻛﻪ ﺑﺮ روي اﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ راه ﻣﻲ روﻧﺪ ‪ ،‬ﺑﺎﻋﺚ‬ ‫ﺟﺬب ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺮاي ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎي ﺑﻌﺪي ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﻛﻪ از ﻳﻚ ﻣﺴﻴﺮ ﻛﻮﺗﺎه ﺗﺎ ﻣﻨﺒﻊ‬ ‫ﻏﺬا اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻛﻨﺪ زودﺗﺮ ﺑﻪ ﻻﻧﻪ ﺑﺮﺧﻮاﻫﺪ ﮔﺸﺖ ‪.‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﺧﻮد را دو ﺑﺎر ﻋﻼﻣﺖ ﮔﺬاري ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻗﺒﻞ از‬ ‫اﻳﻨﻜﻪ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎي دﻳﮕﺮي ﺑﺮﮔﺮدﻧﺪ‪. .‬اﻳﻦ اﻣﺮ ﻣﺴﺘﻘﻴﻤﺄ ﺑﺮ روي اﺣﺘﻤﺎل اﻧﺘﺨﺎب ﺑﺮاي ﻣﻮرﭼﻪ ﺑﻌﺪي ﻛﻪ ﻻﻧﻪ ا ش‬ ‫را ﺗﺮك ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ‪،‬ﺗﺎﺛﻴﺮ ﻣﻲ ﮔﺬارد‪ .‬ﭘﺲ از ﻣﺪﺗﻲ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﺗﻜﻤﻴﻞ ﻣﺴﻴﺮ ﻛﻮﺗﺎﻫﺘﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ .‬ﻓﺮوﻣﻮن‬ ‫‪ ،‬ﺑﻴﺸﺘﺮ و ﺳﺮﻳﻊ ﺗﺮ روي ﻣﺴﻴﺮ ﻛﻮﺗﺎه اﻧﺒﺎﺷﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد و ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎي ﻃﻮﻻﻧﻲ ﻛﻤﺘﺮ ﺗﻘﻮﻳﺖ ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪ‪ .‬ﺗﺒﺨﻴﺮ‬ ‫ﻓﺮوﻣﻮن ﻧﻴﺰ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي را ﻛﻪ ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ ‪ ،‬دﺷﻮارﺗﺮ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ ،‬ﺑﺎ ﻣﻄﻠﻮﺑﻴﺖ ﻛﻤﺘﺮي اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ و ﺑﺎﻋﺚ ﻛﺎﻫﺶ‬

‫اﺳﺘﻔﺎده آﻧﻬﺎ ﻣﻲ ﮔﺮدد‪ .‬ﻫﺮ ﭼﻨﺪ‪ ،‬اداﻣﻪ اﻧﺘﺨﺎب ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ي ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﻛﻤﻚ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ‬ ‫ﻛﻮﻟﻮﻧﻲ ﻫﺎ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﻣﺘﻔﺎوﺗﻲ را ﺑﻴﺎﺑﻨﺪ و ﺣﻤﻞ و ﻧﻘﻞ ﻣﻮﻓﻖ در اﻃﺮاف ﻣﻮاﻧﻌﻲ ﻛﻪ ﻣﺴﻴﺮ را ﺟﺪا ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ‪،‬‬ ‫ﺿﻤﺎﻧﺖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺴﻴﺮ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ ‪ ،‬ﻳﻚ ﻓﺮاﻳﻨﺪ ﺑﻪ ﻧﺴﺒﺖ ﺷﺒﻴﻪ ﺗﺼﺎدﻓﻲ اﺳﺖ و ﻋﻨﺼﺮ ﻛﻠﻴﺪي‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي در ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي اﺳﺖ‪ .‬ﺗﺸﺮﻳﺢ ﺟﺰﺋﻴﺎت رﻓﺘﺎر ﻣﻮرﭼﻪ اي در ﻣﻮرد‬ ‫‪ ACO‬در ]‪ [11,12‬ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫ﺟﺎﻣﻌﻪ ي ﻣﻮرﭼﮕﺎن در اﺑﺘﺪا ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺮوﺷﻨﺪه دوره ﮔﺮد و ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺨﺼﻴﺺ درﺟﻪ دوم ﺑﻪ ﻛﺎر ﻣﻲ‬ ‫رﻓﺖ اﻣﺎ ﭘﺲ از ﻣﺪﺗﻲ ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ دﻳﮕﺮي از ﻗﺒﻴﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ رﻳﺰي دوره اي ‪ ،‬ﻣﺴﺎﺋﻞ دﻳﺮﻛﺮد اﺑﺰار ﻣﺎﺷﻴﻨﻲ‬ ‫و ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﮔﺬاري ﺻﺤﻴﺢ اﻫﺪاف ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻧﻴﺰ ﺑﻪ ﻛﺎر رﻓﺖ‪.‬‬

‫‪ -4‬روش اﺑﺘﻜﺎري ‪ ACO‬ﺑﺮاي ﻣﺴﻴﺮ ﻳﺎﺑﻲ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ‪:‬‬ ‫‪ :1.4‬ﺳﺎﺧﺘﻦ ﻣﺴﻴﺮ ‪ :‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ‪ ، ACO‬ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﻣﺎﻧﻨﺪ ﻳﻚ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ اﺳﺖ‪ .‬و ﻣﺴﻴﺮ ﺧﻮدش را ﺑﺎ‬ ‫اﻓﺰاﻳﺶ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﺗﺎ اﻳﻨﻜﻪ ﻫﻤﻪ ي ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﺧﻮد را ﺑﺒﻴﻨﺪ‪ ،‬ﺳﺎﺧﺘﻪ اﺳﺖ‪.‬در اﺑﺘﺪا ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﻣﺴﻴﺮش را‬ ‫از اﻧﺒﺎر ﺷﺮوع ﻣﻲ ﻛﻨﺪ و ﻣﺎﻣﻮرﻳﺘﺶ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ﻣﺸﺘﺮﻳﺎﻧﻲ را ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻲ ﺷﻮد ﻛﻪ ﺧﺎﻟﻲ از وﺳﻴﻠﻪ ي ﺧﺮﻳﺪ ﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬ﻣﻮرﭼﻪ ‪ ،‬ﻣﺸﺘﺮي ﺑﻌﺪي را اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﺗﺎ از ﻣﻜﺎن ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻪ ﻓﻬﺮﺳﺖ دﻳﺪن ﻛﻨﺪ و ﻇﺮﻓﻴﺖ ﻣﺨﺰن‬ ‫وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﺮوز ﻣﻲ ﺷﻮد ﻗﺒﻞ از اﻳﻨﻜﻪ ﻣﺸﺘﺮي دﻳﮕﺮي اﻧﺘﺨﺎب ﺷﻮد ‪ .‬ﻣﻮرﭼﻪ زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﺑﺎ ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ‬ ‫ﺣﺎﻣﻞ )وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ( روﺑﻪ رو ﻣﻲ ﺷﻮد ‪ ،‬ﻳﺎ وﻗﺘﻲ ﻛﻪ ﻫﻤﻪ ي ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن را ﺑﺒﻴﻨﺪ‪ ،‬ﺑﻪ اﻧﺒﺎر ﻛﺎﻻ ﺑﺮﻣﻲ ﮔﺮدد‪ .‬ﻣﺴﺎﻓﺖ‬ ‫ﻛﻞ ‪ L‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻛﻪ اﻳﻦ ارزش ﺗﺎﺑﻊ ﻫﺪف ﺑﺮاي ﺗﻤﺎم ﻣﺴﻴﺮِ ﻣﻮرﭼﻪ ي ﻓﺮﺿﻲ اﺳﺖ‪ .‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ‪ACO‬‬ ‫ﻣﺴﻴﺮي ﺗﻤﺎم ﺑﺮاي ﻣﻮرﭼﻪ ي اول ﭘﻴﺶ از اﻳﻨﻜﻪ ﻣﻮرﭼﻪ ي دوم ﻣﺴﻴﺸﺮ را ﺷﺮوع ﻛﻨﺪ‪ ،‬اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ اﻳﻦ‬ ‫ﻣﻮﺿﻮع اداﻣﻪ دارد ﺗﺎ اﻳﻨﻜﻪ ‪ m‬ﻣﻮرﭼﻪ ي از ﻗﺒﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه ﻣﺴﻴﺮي ﺷﺪﻧﻲ اﻳﺠﺎد ﻛﻨﻨﺪ‪ .‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ‪ACO‬‬ ‫ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺴﻴﺮي ﻛﻪ ﻫﺮ ﻳﻚ از ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن را ﺑﺒﻴﻨﺪ ‪ ،‬اﻳﺠﺎد ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮاي اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺸﺘﺮي ﺑﻌﺪي ‪ ، j‬ﻣﻮرﭼﻪ از‬ ‫ﻓﺮﻣﻮل اﺣﺘﻤﺎﻟﻲ زﻳﺮ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪:‬‬

‫در اﻳﻨﺠﺎ ‪iuτ‬ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻣﻘﺪار ﻓﺮوﻣﻮن روي ﻣﺴﻴﺮ ﺑﻴﻦ ﻣﻜﺎن ﻣﻮﺟﻮد ‪ i‬و ﻣﻜﺎن ﻫﺎي ﻣﻤﻜﻦ ﺷﺪﻧﻲ ‪. u‬‬ ‫‪ iuη‬ﻣﻌﻜﻮس ﻣﺴﺎﻓﺖ ﺑﻴﻦ ﻣﻜﺎن ﻫﺎي دو ﻣﺸﺘﺮي ﺗﻌﺮﻳﻒ ﺷﺪه‪ ،‬و ﭘﺎراﻣﺘﺮ ‪ β‬اﻫﻤﻴﺖ ﻣﺴﺎﻓﺖ در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻣﻘﺪار‬ ‫ﻓﺮوﻣﻮن در اﻧﺘﺨﺎب اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ را ﻣﻲ رﺳﺎﻧﺪ‪ .‬ﻣﻜﺎن ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﻗﺒﻸ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﻮرﭼﻪ ﺑﺎزدﻳﺪ ﺷﺪه اﻧﺪ در ﺣﺎﻓﻈﻪ ي‬ ‫ﻣﻮرﭼﻪ ي ﻛﺎرﮔﺮ ﺛﺒﺖ ﺷﺪه اﻧﺪ‪ ( Mk) .‬و ﺑﺮاي اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻄﺮح ﻧﻤﻲ ﺷﻮﻧﺪ ‪ q .‬ﻳﻚ ﻣﺘﻐﻴﺮ ﻳﻜﻨﻮاﺧﺖ ﺗﺼﺎدﻓﻲ‬ ‫]‪ [0,1‬اﺳﺖ و ‪ q0‬ﻳﻚ ﭘﺎراﻣﺘﺮ اﺳﺖ‪ .‬زﻣﺎﻧﻲ ﻛﻪ ﻫﺮ اﻧﺘﺨﺎﺑﻲ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺗﺼﻤﻴﻢ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد ‪،‬ﻣﻮرﭼﻪ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ‬ ‫ﻛﻨﺪ ﻛﻤﺎﻧﻲ را ﺑﺎ ﺑﺰرﮔﺘﺮﻳﻦ ارزش از ‪) Eq‬ﻣﻌﺎدل(‪ .‬ﻣﮕﺮ اﻳﻨﻜﻪ ‪ q‬ﺑﺰرﮔﺘﺮ از ‪ q0‬ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬در اﻳﻦ ﻣﻮرد ﻣﻮرﭼﻪ ﻣﺘﻐﻴﺮ‬ ‫ﺗﺼﺎدﻓﻲ )‪ (S‬ﻛﻪ ﺑﺎزدﻳﺪ از ﻣﺸﺘﺮي ﺑﻌﺪي ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﺗﻮزﻳﻊ اﺣﺘﻤﺎل ‪ pij‬اﺳﺖ ‪ ،‬را اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﻛﻪ در اﻳﻨﺠﺎ‬ ‫ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎي ﻛﻮﺗﺎه ﺑﺎ ﻣﻴﺰان زﻳﺎد ﻓﺮوﻣﻮن ﻣﻮرد ﺗﻮﺟﻪ و اﻧﺘﺨﺎب واﻗﻊ ﺷﺪه اﺳﺖ‪:‬‬

‫ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻓﺮﻣﻮل ﻫﺎي ‪1‬و‪ 2‬ﻫﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﻳﻜﻲ از اﻳﻦ دو روش را ﭘﻴﺮوي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ :‬ﻣﺴﺎﻋﺪﺗﺮﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮي ﻛﻪ ﻗﺒﻼ‬ ‫ﺑﺮﻗﺮار ﺑﻮده ﻳﺎ اﻧﺘﺨﺎب ﺗﺼﺎدﻓﻲ ﻣﺴﻴﺮي ﻛﻪ ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﺗﻮزﻳﻊ اﺣﺘﻤﺎل از ﺟﻬﺖ ﻣﺴﺎﻓﺖ و اﻧﺒﺎﺷﺘﮕﻲ ﻓﺮوﻣﻮن اﻳﺠﺎد‬ ‫ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﮔﺮ ﺑﺎ ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻣﻮاﺟﻪ ﺷﻮد‪ ،‬ﻣﻮرﭼﻪ ﺑﻪ اﻧﺒﺎر ﻛﺎﻻ ﺑﺮﻣﻲ ﮔﺮدد ﻗﺒﻞ از اﻳﻨﻜﻪ‬ ‫ﻣﺸﺘﺮي ﺑﻌﺪي را اﻧﺘﺨﺎب ﻛﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻓﺮآﻳﻨﺪ اﻧﺘﺨﺎب اداﻣﻪ دارد ﺗﺎ اﻳﻨﻜﻪ ﻫﻤﻪ ي ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﺑﺎزدﻳﺪ )ﺳﺮوﻳﺲ ( ﺷﻮﻧﺪ‬ ‫و ﺳﻔﺮ ﻛﺎﻣﻞ ﮔﺮدد‪.‬‬ ‫‪ :2.4‬ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ ﻣﺴﻴﺮ‪ :‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺑﻬﺒﻮد ﺟﻮاب ﻫﺎي آﺗﻲ ‪ ،‬ﻓﺮوﻣﻮﻧﻲ ﻛﻪ از ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ در ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺎﻗﻲ ﻣﻲ ﻣﺎﻧﺪ‪،‬‬ ‫ﺑﺮاي ﺑﺎزﮔﺮداﻧﺪن ﻓﺮوﻣﻮن ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ و ﻛﻴﻔﻴﺖ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﭘﻴﺪاﻳﺸﻲ ‪ ،‬ﺑﺎﻳﺪ ﺑﻪ روز ﺷﻮد‪ .‬اﻳﻦ ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ ﺑﺮاي‬ ‫ﻳﺎدﮔﻴﺮي روش اﻧﻄﺒﺎﻗﻲ ‪ ACO‬ﻳﻚ ﻋﻨﺼﺮ ﻛﻠﻴﺪي اﺳﺖ و ﺑﻪ ﺑﻬﺒﻮد ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺑﻌﺪي ﻛﻤﻚ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﺑﻪ روز‬

‫رﺳﺎﻧﻲ ﻣﺴﻴﺮ ﺷﺎﻣﻞ ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ ﻣﻜﺎن ﻣﺴﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ ﻛﻪ ﺑﻌﺪ از ﺟﻮاب ﻫﺎي ﻓﺮدي ﺑﻪ وﺟﻮد آﻣﺪه و ﺑﻪ‬ ‫روز رﺳﺎﻧﻲ ﺳﺮاﺳﺮي ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﺑﻌﺪ از ﺗﻌﺪاد ‪ m‬ﺟﻮابِ از ﻗﺒﻞ ﻣﺸﺨﺺ ﺷﺪه ‪ ،‬اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪.‬در اﺑﺘﺪا‪ ،‬ﺑﻪ‬ ‫روز رﺳﺎﻧﻲ ﻣﻜﺎن ﺑﺎ ﻛﺎﻫﺶ ﻣﻘﺪار ﻓﺮوﻣﻮن روي ﻫﻤﻪ ي ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎ ي)ﻛﻤﺎن ﻫﺎ( دﻳﺪه ﺷﺪه ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺷﺒﻴﻪ ﺳﺎزي‬ ‫ﺗﺒﺨﻴﺮ ﻃﺒﻴﻌﻲ ﻓﺮوﻣﻮن و اﻃﻤﻴﻨﺎن اﻳﻦ ﻣﻮﺿﻮع ﻛﻪ ﻫﻴﭻ ﻣﺴﻴﺮي ﺧﻴﻠﻲ ﺑﺮﺗﺮ ﻧﺸﺪه اﺳﺖ‪ ،‬ﻫﺪاﻳﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬در‬ ‫ﻧﻬﺎﻳﺖ ﻣﻌﺎدﻟﻪ ي ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ زﻳﺮ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻲ ﮔﺮدد‪:‬‬

‫در اﻳﻨﺠﺎ ‪ α‬ﭘﺎراﻣﺘﺮي اﺳﺖ ﻛﻪ ﺳﺮﻋﺖ ﺗﺒﺨﻴﺮ را ﻛﻨﺘﺮل ﻣﻲ ﻛﻨﺪ و ‪oτ‬ﺑﺮاﺑﺮ اﺳﺖ ﺑﺎ ﻧﺨﺴﺘﻴﻦ ﻓﺮوﻣﻮﻧﻲ ﻛﻪ ﺑﺮاي‬ ‫ﻫﻤﻪ ي ﻛﻤﺎن ﻫﺎ در ﮔﺮاف ‪ G‬ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬در اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪ oτ ،‬ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻣﻌﻜﻮس ﻣﻌﺮوﻓﺘﺮﻳﻦ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﻫﺎي‬ ‫ﻣﺴﻴﺮ ﻳﺎﻓﺖ ﺷﺪه ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺨﺼﻮص اﺳﺖ ﻛﻪ در ﺟﺪول ‪ 1‬ﻟﻴﺴﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ‪:‬‬

‫ﺑﻌﺪ از اﻳﻨﻜﻪ ﺗﻌﺪاد ‪ m‬ﻣﻮرﭼﻪ ﻛﻪ از ﻗﺒﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ ،‬ﻣﺴﻴﺮي ﻣﻮﺟﻪ را اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ‪ ،‬ﺑﻪ روز‬ ‫رﺳﺎﻧﻲ ﺳﺮاﺳﺮي ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺎ اﺿﺎﻓﻪ ﺷﺪن ﻓﺮوﻣﻮن ﺑﺮاي ﻫﻤﻪ ي ﻛﻤﺎن ﻫﺎ ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎي ﻳﺎﻓﺖ ﺷﺪه ﺑﻪ‬ ‫وﺳﻴﻠﻪ ي ﻫﺮ ﻳﻚ از ‪ m‬ﻣﻮرﭼﻪ اﺳﺖ‪ ،‬اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﮔﺮدد‪ .‬ﺑﺮ ﻃﺒﻖ راﺑﻄﻪ ي زﻳﺮ ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ ﺳﺮاﺳﺮي ﻣﺴﻴﺮ اﻧﺠﺎم‬ ‫ﻣﻲ ﺷﻮد‪:‬‬

‫اﻳﻦ ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎي ﻛﻮﺗﺎه ﺗﺮ را ﺗﺸﻮﻳﻖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ و اﺣﺘﻤﺎل اﻳﻨﻜﻪ در ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي‬ ‫آﻳﻨﺪه ‪،‬از ﻛﻤﺎن ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ داراي ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﻫﺴﺘﻨﺪ ‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد را اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻓﺮآﻳﻨﺪ ﺑﺮاي‬

‫ﺗﻌﺪاد ﺗﻜﺮارﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ از ﻗﺒﻞ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه اﻧﺪ ﺗﻜﺮار ﻣﻲ ﺷﻮد و ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب از ﻫﻤﻪ ي ﺗﻜﺮارﻫﺎ‪ ,‬ﺑﻪ ﻋﻨﻮان‬ ‫ﺧﺮوﺟﻲ ﻣﺪل اراﺋﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬و ﺗﺨﻤﻴﻦ ﻣﻨﺎﺳﺒﻲ از ﺟﻮاب ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺑﺮاي ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫‪ :3.4‬اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﺑﻬﺒﻮد ﻣﺴﻴﺮ‬ ‫روﻧﺪ ﺳﺎﺧﺖ ﻣﺴﻴﺮ و ﻓﺮآﻳﻨﺪﻫﺎي ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ ﻓﺮوﻣﻮن ﻛﻪ در ﺑﺎﻻ ﺗﺸﺮﻳﺢ داده ﺷﺪ‪ ،‬ﻧﻮﻋﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺑﺮاي‬ ‫‪ ACO‬ﻫﺴﺘﻨﺪ و ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺮوﺷﻨﺪه ي دوره ﮔﺮد اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬اﮔﺮ ﭼﻪ ‪ ،‬ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ‬ ‫دﺳﺘﻴﺎﺑﻲ ﺑﻪ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺑﻬﺒﻮد ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺑﺮاي ‪ ، VRP‬ﺑﻪ اﺳﺘﺮاژي ﺑﻬﺒﻮد ﻣﺴﻴﺮ در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺑﺴﺘﮕﻲ دارد‪ .‬اوﻟﻴﻦ‬ ‫اﺳﺘﺮاﺗﮋي ﺷﺎﻣﻞ دﺳﺘﻮراﻟﻌﻤﻞ ردوﺑﺪل ﻛﺮدن ﻣﻜﺎن ﻫﺎ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺑﻬﺒﻮد ذﻫﻨﻲ در داﺧﻞ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﭘﻴﺪاﻳﺸﻲ ﺑﻪ‬ ‫وﺳﻴﻠﻪ ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺷﻴﻮه ي اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻫﺪف ‪ ،‬ﺗﻐﻴﻴﺮ دادن ﻫﻤﻪ ي ﺟﻔﺖ ﻫﺎي ﻣﻤﻜﻦِ‬ ‫ﻣﻜﺎن ﻫﺎي ﻣﺸﺘﺮي ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺗﺎ ﺑﻬﺒﻮد در ﺗﺎﺑﻊ ﻫﺪف ﺑﻪ دﺳﺖ آﻳﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل در ﺗﺼﻮﻳﺮ ‪ ، 1‬اوﻟﻴﻦ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ‬ ‫از اﻧﺒﺎر ﺑﻪ ﻣﻜﺎن ﻫﺎي }‪ {1,6,5‬ﺳﻔﺮ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ‪ .‬ﺑﻪ ﻃﻮر اﺑﺘﻜﺎري )ذﻫﻨﻲ( ﻣﺴﺎﻓﺖ ﺑﺮاي ﻫﻤﻪ ي ﺟﺎﻳﮕﺸﺖ‬ ‫دوﺗﺎﻳﻲ }}‪ {{6,1,5}, {1,5,6} {5,6,1‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ‪ ،‬ﻛﻪ ﺷﺎﻣﻞ ‪ 3‬ﻣﻜﺎن ﻣﺸﺘﺮي اﺳﺖ ‪،‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬اﮔﺮ‬ ‫ﻫﺮ ﻛﺪام از ﺟﻮاب ﻫﺎي ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺷﺪه ‪ ،‬ﺗﺎﺑﻊ ﻫﺪف را ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺨﺸﻴﺪ ‪ ،‬آﻧﮕﺎه ﺟﻮاب اﺻﻼح ﻣﻲ ﺷﻮد ﭘﻴﺶ از اﻳﻨﻜﻪ آن‬ ‫) ﻗﺒﻠﻲ( ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﺑﻪ ﻛﺎر رود‪ .‬و ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ ﻓﺮوﻣﻮن ﺑﺮاي ﻣﺴﻴﺮ را ﻫﺪاﻳﺖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫دوﻣﻴﻦ اﺳﺘﺮاژي ﺑﻬﺒﻮد ‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده از ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻜﺎن ﺑﻌﺪي اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه در ﻣﺴﻴﺮ‬ ‫وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﻫﺮ ﻣﻜﺎن ﻣﻨﺤﺼﺮ ﺑﻪ ﻓﺮدي ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﻣﺴﺎﻓﺖ ﺑﺎ ﻫﻤﻪ ي ﻣﻜﺎن ﻫﺎي دﻳﮕﺮ‪ ،‬در ﻳﻚ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ ي‬ ‫ﻣﻜﺎن ‪ ،‬ﻟﻴﺴﺖ ﺷﺪه ﻟﺴﺖ‪ .‬ﺗﻨﻬﺎ ﻣﻜﺎن ﻫﺎي ﭘﺎﻳﺎﻧﻲ )ﻧﺰدﻳﻚ ﺑﻪ ﻫﻢ( در ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاي ﻣﻜﺎن ﻣﻮﺟﻮد ‪،‬ﻗﺮار‬ ‫ﻣﻲ ﮔﻴﺮﻧﺪ و ﺑﺮاي اﻧﺘﺨﺎب ﻣﻜﺎن ﺑﻌﺪي ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده و ﺳﻮدﻣﻨﺪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬ﺗﻌﺪاد )اﻧﺪازه( ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ از‬ ‫ﻗﺒﻞ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ي ﻣﺤﺪود ﻛﺮدن اﻧﺪازه آن ‪ ،‬ﺑﺎ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﺮدن ﺗﻌﺪاد ﻛﻞ ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن در ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﺷﻮد ‪.‬‬ ‫ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل در ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻗﺒﻠﻲ ‪ ،‬اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺎ ﺻﺮف ﻧﻈﺮ ﻛﺮدن از ﺗﻌﺪادي ﻣﺸﺘﺮي ‪ ،‬ﻛﻤﺘﺮ از ﺗﻌﺪاد‬ ‫ﻛﻞ ﻣﺸﺘﺮي ﺑﻮد‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺴﺄﻟﻪ اي ﺑﺎ ‪ 50‬ﻣﺸﺘﺮي ‪ ،‬ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﻪ ﻋﺪد ﺻﺤﻴﺢ ﮔﺮد ﺷﺪه ي ‪( n/4) 12‬‬

‫ﻣﺤﺪود ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺗﺼﻮﻳﺮ دو ‪12 ،‬ﻣﻜﺎن داوﻃﻠﺐ ﻧﺰدﻳﻚ ﺑﻪ ﻫﻢ ﺑﺮاي ﻣﻜﺎن ﻣﻮﺟﻮد در ﻃﻮل ﻣﺴﻴﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ را‬ ‫ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻣﻲ دﻫﺪ‪ .‬ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺑﺮ اﻳﻦ اﻋﺘﻘﺎد اﺳﺖ ﻛﻪ اﻳﻦ ﻣﺤﺪودﻳﺖ از ﺗﻠﻒ ﺷﺪن ﺗﻼش اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ‪ ،‬ﺑﺮاي رﺳﻴﺪﮔﻲ‬ ‫ﺑﻪ ﻣﻜﺎن ﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﻣﺴﺎﻓﺖ زﻳﺎدي را از ﻣﻜﺎن ﻣﻮﺟﻮد دارﻧﺪ و ﺷﺎﻧﺲ ﺧﻴﻠﻲ ﻛﻤﻲ ﺑﺮاي ﺑﻬﺒﻮد ﺟﻮاب در ﻣﺴﺄﻟﻪ‬ ‫دارﻧﺪ ‪ ،‬ﺟﻠﻮﮔﻴﺮي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﻣﺴﺎﺋﻠﻲ ﺑﺎ ‪ 100‬ﻳﺎ ﺣﺘﻲ ‪ 200‬ﻣﻜﺎن ﺳﺮاﺳﺮ ﺷﺪﻧﻲ در ﻣﺘﻦ‪ VRP‬وﺟﻮد دارد اﻣﺎ‬ ‫اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﺻﻄﻼح ﺳﺎده ‪ n/4‬ﺷﺎﻳﺪ ﺣﺪاﻛﺜﺮ ﺑﻪ ‪ 50‬ﻣﻜﺎن ﺑﺮﺳﺪ‪ .‬ﻛﻪ در ﻣﻘﺎﻟﻪ‬ ‫ﮔﺬﺷﺘﻪ ]‪ [8‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﻬﻢ ﻓﺸﺮدﮔﻲ )ﺷﺪت( اﻧﺘﺨﺎب اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ را‬ ‫ﺑﻴﺎن ﻣﻲ ﻛﻨﺪ و ﺑﻴﺸﺘﺮ ‪ ،‬ﺟﺴﺘﺠﻮ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ اﻳﻦ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺎﻳﺪ ﺑﺮاي اﻧﺪازه ي ﻣﺴﺄﻟﻪ ﻣﺨﺘﻠﻒ ‪ ،‬ﻣﻬﻢ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫‪ : 4.4‬ﺟﺎﻣﻌﻪ ي ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده از ﮔﺮوﻫﻬﺎي ﺗﺨﺼﺼﻲ ﻳﺎ ﺧﺎﻧﻮاده ي ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ در ﻧﻮﺷﺘﺠﺎت ]‪ [10,11‬اﺷﺎره ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬اﻣﺎ‬ ‫اﺟﺮا و ﺗﻜﻤﻴﻞ ﻧﺸﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻣﻔﻬﻮم اﺳﺘﻔﺎده ي ﮔﺮوﻫﻬﺎي ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ ‪ ،‬ﻣﺒﻨﻲ ﺑﺮ ﻣﺸﺎﻫﺪاﺗﻲ ﻛﻪ از ﻣﻮرﭼﻪ‬ ‫ﻫﺎ در ﻃﺒﻴﻌﺖ دارﻧﺪ ‪ ،‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬ﮔﺎﻫﻲ اوﻗﺎت ﺑﺮ ﻣﺒﻨﺎي ﺷﻐﻞ ﺧﺎﺻﻲ ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﻲ ﺷﻮﻧﺪاز ﻗﺒﻴﻞ ﻣﺮﺗﺐ ﺳﺎزي ‪،‬‬ ‫ﺟﺴﺘﺠﻮ ﺑﺮاي ﻏﺬا‪ ،‬ﻳﺎ دﻓﺎع ﻛﺮدن از ﻻﻧﻪ‪ .‬ﺑﻪ ﻃﻮر ﻣﺸﺎﺑﻪ ﻓﺮض ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ ﺟﻮاب ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺑﺮاي ‪ VRP‬ﺷﺎﻳﺪ‬ ‫ﻣﻮﺛﺮﺗﺮ ﺷﻮد اﮔﺮ ﻛﻮﻟﻮﻧﻲ ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ ﺑﺎ ﻛﻨﺎر ﮔﺬاﺷﺘﻦ ﻓﺮوﻣﻮن ﻣﻨﺤﺼﺮ ﺑﻪ ﻓﺮد ‪ ،‬ﺑﺮاي ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد‪ .‬اﻳﻦ ﺗﻔﻜﻴﻚ ﻗﺼﺪ دارد ﺑﺎ اﻳﺠﺎد ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده در اوﻟﻴﻦ ﻣﺴﻴﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ‪،‬‬

‫از آﻧﻬﺎ ﺗﻮﺳﻂ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ي ﺑﻌﺪي اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد‪ .‬و آن )ﺗﺤﻘﻴﻖ( ﺑﺮ اﻳﻦ ﺑﺎور اﺳﺖ ﻛﻪ اﻳﻦ روش ﺷﺎﻳﺪ ﻣﻮﺛﺮﺗﺮ‬ ‫ﺑﺎﺷﺪ ﭼﻨﺎﻧﻜﻪ اﻧﺪازه ي ﻣﺴﺄﻟﻪ و ﺗﻌﺪاد وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز ‪ ،‬اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل در ﻳﻚ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺑﺎ ‪50‬‬ ‫ﻣﻜﺎن ﻣﺸﺘﺮي ‪ ،‬ﺟﻮاب ﺧﻮب ﻣﺤﺘﻮي ‪ 5‬ﻳﺎ ﺑﻴﺸﺘﺮ وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻛﻪ ﻫﺮ ﻛﺪام ﺑﺎ ﻣﺴﻴﺮي ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ از اﻧﺒﺎر ﺷﺮوع ﻣﻲ‬ ‫ﺷﻮد‪ ،‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ ي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻣﺴﻴﺮ اوﻟﻴﻦ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻫﻤﻮاره ﺑﺎ ﻓﺮوﻣﻮن از ﻛﻠﻮﻧﻲ‬ ‫ﻣﻮرﭼﻪ ي‪ #1‬ﻣﺸﺨﺺ ﻣﻲ ﺷﻮد و اﻳﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﻛﻨﺎر ﮔﺬاﺷﺘﻪ ﺷﺪه ‪ ،‬ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺮاي دوﻣﻴﻦ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ‬ ‫ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﻧﻴﺴﺖ‪ .‬در ﻋﻮض ‪ ،‬ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺮاي دوﻣﻴﻦ ﻛﻠﻮﻧﻲ ﺗﻨﻬﺎ ﺑﻪ ﻓﺮوﻣﻮن ﺑﺎﻗﻲ ﻣﺎﻧﺪه ي ﻛﻪ ﺗﻮﺳﻂ ﻛﻠﻮﻧﻲ‬ ‫ﻣﻮرﭼﻪ ي‪ ، # 2‬اﻳﺠﺎد ﺷﺪه اﺳﺖ‪ ،‬واﺑﺴﺘﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ و ﻣﺎﻧﻨﺪ آن‪ .‬ﻫﺮ ﭼﻨﺪ اﻳﻦ روش ﻣﺤﺪودﻳﺖ ﻧﺎﭼﻴﺰي روي‬ ‫ارﺗﺒﺎﻃﺎت ﻗﺮار ﻣﻲ دﻫﺪ‪ ،‬اﻣﺎ ﻣﻴﻞ دارد ﻛﻪ اﻳﻦ ﻻﻳﻪ ﺑﻨﺪي اﺿﺎﻓﻪ ﻛﻨﺪ ﺑﻪ ﺗﻤﺮﻛﺰ ﺗﻼش ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻫﻢ زﻣﺎن ﻣﺴﻴﺮ‬ ‫ﻫﺎي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ اﺣﺘﻤﺎل اﻳﻨﻜﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﻪ ﻃﻮر ﭘﻴﻮﺳﺘﻪ در ﻣﺴﻴﺮي ﺻﺤﻴﺢ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﻮد ‪.‬و ﺑﺎ‬ ‫ﻓﺮوﻣﻮن ﻣﺴﻴﺮ ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎي دﻳﮕﺮ اﺷﺘﺒﺎه ﻧﺸﻮد‪.‬‬

‫‪ -5‬آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﻃﺮز ﻛﺎر و رﻓﺘﺎر ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﺟﻪ اي واﺣﺪ و ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺑﺮاي ‪ 3‬ﻣﺴﺄﻟﻪ در ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻗﺒﻠﻲ ]‪ [3‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ آﻧﻬﺎ ﺑﺮاي ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎي ‪ VRP‬ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻠﻲ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﺸﺘﺮي ﺑﻴﺎن ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ‬ ‫ﺳﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ در اﻧﺪازه ﺑﺎ ﻳﻜﺪﻳﮕﺮ ﻓﺮق دارﻧﺪ‪ .‬و آﻧﻬﺎ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺑﺮﻗﺮاري روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ي ﺟﺪﻳﺪ و‬ ‫ﺗﺠﺰﻳﻪ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﻧﺘﺎﻳﺞ روش ﻫﺎ ﭘﻴﺶ از اﻣﺘﺤﺎن ﻧﻤﻮدن روي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺰرﮔﺘﺮ اﻧﺘﺨﺎب ﺷﺪه اﻧﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه اﻧﺪازه‬ ‫ﻛﻮﭼﻚ ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﻪ ﻋﻨﻮان ﻋﺎﻣﻞ ﺗﺠﺮﺑﻲ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺑﻪ ﻛﺎر ﮔﺮﻓﺘﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬در ﺻﻮرﺗﻲ ﻛﻪ آن ﻧﻘﺶ‬ ‫ﻣﻬﻤﻲ در ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺮاي ‪ VRP‬ﺑﺎزي ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪ :1.5‬ﻃﺮﺣﻲ آزﻣﺎﻳﺶ ﻫﺎ‪:‬‬ ‫ﺗﺸﺮﻳﺤﻲ ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻳﻚ از ﺳﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ ي اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در آزﻣﺎﻳﺶ‪ ،‬در ﺟﺪول ‪ 1‬اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ .‬و‬ ‫ﻣﺨﺘﺼﺎت ﻣﻜﺎن ﻣﺨﺼﻮص روي ﮔﺮاف ﺑﺮاي ﻫﻤﻪ ي ﻣﻜﺎن ﻫﺎ و اﻧﺒﺎر در ]‪ [2,3‬ﻗﺎﺑﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻧﺘﺎﻳﺞ‬

‫ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي ﺑﺮاي اﻳﻦ آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ روﻳﻜﺮد ‪ ACO‬واﺣﺪ در ]‪ ، [8‬روﻳﻜﺮد ‪ ACO‬دﺳﺘﻪ‬ ‫ﺑﻨﺪي ﺷﺪه در ]‪ [9‬و ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﺴﺌﻠﻪ اي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ي ‪1‬‬ ‫ﻣﻨﺸﺄ ﺑﺮاي ﺑﻬﻴﻨﻪ ﻛﺮدن ]‪ [18‬ﺑﻮده اﺳﺖ و ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﺑﺮاي ﻫﺮ ‪ 3‬ﻣﺴﺄﻟﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺟﺴﺘﺠﻮي ﻣﻤﻨﻮﻋﻪ‬ ‫]‪ [5‬ﻳﺎﻓﺖ ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬ ‫آزﻣﺎﻳﺶ ﺷﺎﻣﻞ دو روش ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي ﻣﺨﺘﻠﻒ ) ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي واﺣﺪ و ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ( ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬و ﺑﺮاي ﺳﻪ‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﻪ ﻛﺎر رﻓﺘﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه اﻧﺪازه ي ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي ﺑﺎ ‪ 4‬ﺳﻄﺢ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺮاي ﻫﺮ‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﺎ ﻛﺴﺮ ﻫﺎي ﻣﺘﻔﺎوت )‪1/3‬و ‪1/5‬و ‪ 1/7‬و ‪ (1/9‬اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﻛﺎر ﺑﺎ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻛﺮدن ﺗﻌﺪاد ‪ n‬ﻣﺸﺘﺮي ﺑﻪ‬ ‫ﭼﻬﺎر ﻣﻘﺴﻮم ﻋﻠﻴﻪ ﻣﺘﻔﺎوت ) ‪ n/3‬و‪ n/5‬و ‪ n/7‬و ‪ ( n/9‬اﻧﺠﺎم ﻣﻲ ﮔﻴﺮد‪ .‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻃﺮاﺣﻲ آزﻣﺎﻳﺶ ﺷﺎﻣﻞ‬ ‫‪ 8=4*2‬رﻓﺘﺎر ﻣﺘﻔﺎوت ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻳﻚ از ﺳﻪ ﻣﺴﺄﻟﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺟﻮاب ﻫﺎ ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻳﻚ از اﻳﻦ ﺧﺎﻧﻪ ﻫﺎ در ‪ 25‬دوره‬ ‫ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺷﺪه اﻧﺪ ﺑﺮاي اﻳﻨﻜﻪ اﺣﺘﻤﺎل ﻣﻄﺎﺑﻘﺖ داده ﻫﺎ ﺑﺎ ﻣﻘﺎدﻳﺮ ﻣﻮرد اﻧﺘﻈﺎر و وارﻳﺎﻧﺲ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﻓﻬﻤﻴﺪه ﺷﻮد‪ .‬و ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ي آﻣﺎري ﻣﻌﻨﺎ داري اﻳﺠﺎد ﺷﻮد‪ .‬ﻣﻘﻴﺎس ﻋﻤﻠﻜﺮد ﺑﺮاي ﻣﺪل ﺷﺎﻣﻞ ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ ﻣﺴﺎﻓﺖ‬ ‫ﻣﺴﻴﺮ ‪ ،L‬ﻣﻴﻨﻤﻢ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻣﺴﻴﺮ‪، L‬ﻣﺘﻮﺳﻂ زﻣﺎن اﺟﺮا ‪ ، CPU‬و درﺻﺪ ﭘﺴﺘﻲ ﺣﺪاﻗﻞ ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻣﺴﻴﺮ‪ L‬در‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﻘﻴﺎس ﻫﺎ ﺑﺮاي ﭘﺎﺳﺦ ﮔﻮﻳﻲ ﺑﻪ دو ﺳﻮال )دو ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﻴﺮي( در اﻳﻦ‬ ‫ﺗﺤﻘﻴﻖ ارزﻳﺎﺑﻲ ﺷﺪه اﻧﺪ‪:‬‬ ‫‪ .1‬روش ‪ ACO‬ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺟﻮاب ﺑﻬﺘﺮي ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﻟﻪ در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ ‪ ACO‬واﺣﺪ ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪ .2‬اﺳﺘﻔﺎده از اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﺘﻴﺠﻪ اي ﺑﺮاي ﺟﻮاب ﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ دارد‪.‬‬

‫ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺗﻤﺎم ﺟﻮاب ﻫﺎي ‪ ACO‬ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﺴﺌﻠﻪ و ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﺗﻐﻴﻴﺮات آن ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ ﻧﻮﻳﺴﻲ ‪ C++‬و‬ ‫ﺗﻮﺳﻂ ﭘﺮدازﻧﺪه ي ‪ Athlon AMD4 900 MHz‬ﺷﺮﻛﺖ ‪ AMD‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در ﺗﻤﺎم ﺟﻮاب ﻫﺎي‪، ACO‬‬ ‫ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي زﻳﺮ ‪ ،‬ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ اي ﺑﺮاي ارزش ﮔﺬاري ﺑﻮده اﻧﺪ ﻛﻪ در ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت و آزﻣﺎﻳﺸﺎت ﻗﺒﻠﻲ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﺧﻴﻠﻲ‬

‫ﻗﻮي وﺟﻮد داﺷﺘﻪ اﻧﺪ‪:‬‬

‫‪ =0.1 α‬و ‪=2.3‬‬

‫‪ β‬و‪ q0= 0.9‬و ‪ . m=25‬ﻫﺮ راه اﻧﺪازي ﻣﺪل ﺷﺎﻣﻞ ‪5000‬‬

‫ﺗﻜﺮار در اﻳﺠﺎد ﻣﺴﻴﺮ و ﻓﺮآﻳﻨﺪﻫﺎي ﺑﻪ روز رﺳﺎﻧﻲ ﻣﺴﻴﺮ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪ :2.5‬ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ آزﻣﺎﻳﺶ درﺟﺪول ‪ 2‬ﻓﻬﺮﺳﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻣﺸﺨﺺ اﺳﺖ ﻛﻪ روﻳﻜﺮد ‪ ACO‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در اﻳﻦ‬ ‫ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻗﺎدر اﺳﺖ‪ ،‬ﺟﻮاب ﻫﺎي رﻗﺎﺑﺘﻲ ﺑﺮاي ‪ VRP‬ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ (n=50) C1‬اﻳﺠﺎد ﻛﻨﺪ‪ .‬ﻫﺮ دو روﻳﻜﺮد ﻛﻠﻮﻧﻲ‬ ‫ﻣﻮرﭼﻪ ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ و واﺣﺪ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﺗﻮﻟﻴﺪ ﺟﻮاب ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ﻛﻤﺘﺮ از‪ %1‬ﺟﻮاب ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻪ‬ ‫ﻋﻼوه اﻧﺪازه ﻛﻮﭼﻚ ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﻪ ﻧﻈﺮ ﻧﻤﻲ رﺳﺪ‪ ،‬ﻧﻘﺶ ﻣﻬﻤﻲ در ﻛﻴﻔﻴﺖ ﺟﻮاب ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ C1‬اﻳﻔﺎ ﻛﻨﺪ‪ .‬و‬ ‫اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ ﻫﻤﻪ ي داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ‪ %3‬ﺑﻬﻴﻨﻪ ﻣﻌﻠﻮم اﺳﺖ‪.‬ﻫﺮ ﭼﻨﺪ ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ (n=100) C3‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ اي ﻛﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺐ ﻳﺎﻓﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ ‪ ،‬ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ‬ ‫‪ 14‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﻛﻪ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ي ﺳﻄﺢ ﻛﺴﺮي ‪ n/7‬ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻳﻦ اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ‪،‬‬ ‫روﻳﻜﺮد ﻛﻠﻮﻧﻲ واﺣﺪ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ )ﺟﻮاب ( ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ‪ %3.9‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻣﻌﻠﻮم و روﻳﻜﺮد ﻛﻠﻮﻧﻲ‬ ‫ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب در ﺣﺪود ‪ %1.7‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﻣﻌﻠﻮم ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﭘﺪﻳﺪه در ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺗﺠﺮﺑﻲ ﺑﺮاي‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ C4‬آﺷﻜﺎر اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل ﻧﮕﺮش ﻛﻠﻮﻧﻲ واﺣﺪ ﺟﻮاﺑﻲ ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ‪ %10.06‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻣﻌﻠﻮم ﻣﻲ‬ ‫ﻳﺎﺑﺪ و ‪ ACO‬ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ‪ %6.45‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻣﻌﻠﻮم اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﻧﺨﺴﺘﻴﻦ‬ ‫ﻣﺸﺎﻫﺪات ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﻛﻪ ﭼﻨﺎﻧﻜﻪ اﻧﺪازه ﻣﺴﺌﻠﻪ )‪ (n‬اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ ‪ ،‬روﻳﻜﺮد ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ‬ ‫ﺟﻮاب ﺑﻬﺘﺮي ﻣﻲ دﻫﺪ و اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ‪ ،‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺨﺮج ﺑﺰرﮔﺘﺮ در ﻛﺴﺮ ﻛﻪ ﺗﻌﺪاد ﻣﺤﻞ داوﻃﻠﺒﻴﻦ‬ ‫را ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ ،‬ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ ﻛﻮﭼﻚ )ﻛﻢ( ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه ‪ ،‬در ﻫﻤﻪ ي ﻣﻮارد ‪ ،‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي‬ ‫ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ و واﺣﺪ ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺗﻌﺪاد ﻛﻢ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ )‪ (m‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل )‬ ‫‪ m=5‬ﺑﺮاي ‪ C1‬و ‪ m=8‬ﺑﺮاي ‪ C3‬و ‪ m=12‬ﺑﺮاي ‪ .( C4‬در ﻫﻴﭻ ﻣﻮرد ‪ ،‬اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ اﺿﺎﻓﻪ ﻛﺮدن‬ ‫وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻛﺮدن ﻫﺮ ﻛﺪام از اﻳﻦ ‪ 3‬ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻧﺪاﺷﺖ‪.‬‬

‫ﺑﺮاي ﺗﺠﺰﻳﻪ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺑﻴﺸﺘﺮ ﻧﺘﺎﻳﺞ و ﭘﺎﺳﺦ ﮔﻮﻳﻲ ﺑﻪ ﺳﻮاﻻت ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪ ،‬آﻧﺎﻟﻴﺰ وارﻳﺎﻧﺲ )‪ (ANOVA‬ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻳﻚ‬ ‫از ‪ 3‬ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺣﺴﺎب ﺷﺪه اﺳﺖ ﺑﺮاي اﻳﻨﻜﻪ ‪ ،‬اﮔﺮ ﺗﻔﺎوت ﻣﻬﻤﻲ در ﻣﺴﻴﺮ ﺟﺎده ‪ L‬وﺟﻮد داﺷﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪ ،‬ﺗﻌﻴﻴﻦ و‬ ‫ﺷﻨﺎﺳﺎﻳﻲ ﻛﻨﻨﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻣﺜﺎل ﺗﻌﻴﻴﻦ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻣﺘﻔﺎوت اﺳﺘﻔﺎده از اﻧﺪازه ﻫﺎي ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ و ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي‬ ‫واﺣﺪ در ﻣﻘﺎﺑﻞ روﻳﻜﺮد ﻛﻠﻮﻧﻲ ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ‪.‬‬ ‫اوﻟﻴﻦ آﻧﺎﻟﻴﺰ وارﻳﺎﻧﺲ ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ ، C1‬ﺗﻔﺎوت ﻣﻬﻤﻲ را ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪= 0.001) .‬‬

‫‪(F=105.29, p‬‬

‫ﺑﺮاي اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در ﺣﺎﻟﻴﻜﻪ ﺑﺮاي روش ﻫﺎي ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي‬ ‫)‪= 0.001‬‬

‫‪ (F=50.35, p‬ﻛﺎرﺑﺮد دارد‪ .‬ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ اﻳﻦ دو ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاﺑﺮ‬

‫ﺑﺎ ‪ ) 10‬ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﻋﺒﺎرت ‪ ( n/5‬ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻛﻤﺘﺮي را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﻛﻪ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از ﺳﻪ ﻟﻴﺴﺖ دﻳﮕﺮ‬ ‫اﻳﺠﺎد ﺷﺪه اﻧﺪ‪ ،‬را دارد ‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه ‪ ،‬ﺟﻮاب ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺮاي روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ ﻳﮕﺎﻧﻪ ‪ 8.59 – 4.85‬واﺣﺪ ‪،‬‬ ‫ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ از ﺟﻮاب ﻫﺎي اﻳﺠﺎد ﺷﺪه ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫)‪= 0.001‬‬

‫‪ .(alpha=0.05, p‬اﻳﻦ ﺗﻔﺎوت در ﻧﻤﻮدار ‪ 3‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪.‬‬

‫آﻧﺎﻟﻴﺰ وارﻳﺎﻧﺲ دوم ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ C3‬دوﺑﺎره ﺗﻔﺎوت ﻣﻬﻤﻲ ﺑﻴﻦ اﻧﺪازه ﻣﺘﻔﺎوت ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ‬ ‫)‪= 0.001‬‬

‫‪ (F=93.63, p‬ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪ .‬اﮔﺮﭼﻪ ﻓﺮق ﻣﻬﻤﻲ ﺑﻴﻦ دو روش ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ‬

‫وﺟﻮد ﻧﺪارد )‪=0.235‬‬

‫‪ . (F=1.42, p‬ﺗﻔﺎوت اﻳﻦ دو ﺑﺮاي اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﻟﻴﺴﺖ‬

‫داوﻃﻠﺒﻴﻦ ) ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﻣﻮﺟﻮد در ﻳﻚ ﻣﺴﻴﺮ( ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ ، ( n/9) 19‬ﻣﺴﺎﻓﺖ ‪ 19.51-27.61‬واﺣﺪ ﻛﻤﺘﺮ‬

‫از ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ‪ ( n/3) 33‬و ‪10.96 -2.86‬واﺣﺪ ﻛﻤﺘﺮ از ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ ( n/5) 20‬ﺑﺎ ‪α‬‬ ‫ﻣﻌﺎدل ‪ 0.05‬دارد‪ .‬ﺗﻔﺎوت ﻣﻬﻤﻲ ﺑﻴﻦ اﻧﺪازه ي ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ ( n/7) 14‬و ‪ ( n/9) 11‬ﺑﺮاي اﻳﻦ‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﺎ ‪ 100‬ﻣﺸﺘﺮي‪ ،‬وﺟﻮد ﻧﺪارد‪ .‬ﻧﺘﺎﻳﺞ اﻳﻦ ﻣﺴﺌﻠﻪ در ﻧﻤﻮدار ‪ ) 4‬ﺷﻜﻞ ﺑﺎﻻ( ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﻧﺘﺎﻳﺞ‬ ‫آﻧﺎﻟﻴﺰ وارﻳﺎﻧﺲ ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ ، C4‬دوﺑﺎره ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﺗﻔﺎوت ﻣﻬﻤﻲ ﺑﺮاي اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ‬ ‫)‪ (F=281.53, p=0.001‬وﺟﻮد دارد‪ .‬ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ اﻳﻦ دو ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺨﺮج ‪ 9‬ﺑﺮاي ﻛﺴﺮ ‪،‬‬ ‫ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﻬﺘﺮي را اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪، ( n/9) 17‬‬ ‫‪ 47.16 -57.00‬واﺣﺪ ﻛﻤﺘﺮ از ﻣﺴﺎﻓﺖ ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ ( n/3) 50‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫‪ 19.20 -29.04‬واﺣﺪ ﻛﻤﺘﺮ از ﺟﻮاﺑﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ‪ (n/5) 30‬و ‪-14.37‬‬ ‫‪ 4.53‬واﺣﺪ ﻛﻤﺘﺮ از ﺟﻮاﺑﻲ اﺳﺖ ﻛﻪ ﺑﺎ ﺗﻌﺪاد ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ‪ ، ( n/7) 21‬اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﺷﻮد‪ .‬ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ي روش‬ ‫ﻫﺎي ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ‪ ،‬ﻣﺴﻴﺮ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﻓﺖ ‪26.01 -20.66‬‬ ‫واﺣﺪ ﻛﻤﺘﺮ از روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي واﺣﺪ اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬در ﻧﻤﻮدار ‪ ، 5‬ﻃﺮح ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ C4‬ﻧﺸﺎن داده ﺷﺪه‬ ‫اﺳﺖ‪.‬‬

‫ﻳﻜﻲ از روﺷﻬﺎي ﻣﻬﻢ در ﺳﻨﺠﺶ ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ‪ ،‬ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ي ﺳﺮﻋﺖ اﻧﺠﺎم اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ در ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫از اﻳﻦ رو ‪ ،‬دو رو ش‪ ACO‬ﺑﻪ ﻛﺎر رﻓﺘﻪ در اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪ ،‬در زﻣﺎن اﻧﺠﺎم اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﺑﺎ روش ﻫﺎي دﻳﮕﺮ ﺑﺮاي ﻫﺮ‬ ‫ﺳﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ ،‬ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ در ﺟﺪول ‪ 3‬ﻣﻮﺟﻮد ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬روش ﻫﺎي اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺑﺎ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺗﻴﻼرد )‪،(T‬‬ ‫ﻋﺜﻤﺎن )‪ (O‬و ﺟﻨﺪرﻳﻮ ‪ ،‬ﻫﺮﺗﺰ و ﻻﭘﻮرﺗﺰ )‪ Xiu -(GHL‬و ‪ (XK) Kelly‬و ذﺧﻴﺮه ي ژﻧﺮاﺗﻮر )‪(SG‬‬ ‫ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺷﺪ‪ .‬زﻣﺎن ﻫﺎي ﮔﺬارش ﺷﺪه ﺑﺮاي روش ﻫﺎي ‪ ، ACO‬ﻣﻴﺎﻧﮕﻴﻦ زﻣﺎن ﺳﭙﺮي ﺷﺪه ي اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ در‬ ‫ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ .‬از آﻧﺠﺎﻳﻴﻜﻪ ﻫﺮ ﻳﻚ از روش ﻫﺎي ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺷﺪه در ﺟﺪول ﺷﻤﺎره ‪ ، 3‬ﺑﺮ روي‬ ‫ﻛﺎﻣﭙﻴﻮﺗﺮﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻔﻲ ‪ ،‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه اﻧﺪ و زﻣﺎن اﻧﺠﺎم آﻧﻬﺎ ﺑﻪ دﺳﺖ آﻣﺪه اﺳﺖ‪ ،‬ﺷﺎﻳﺪ ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ي ﺻﺤﻴﺤﻲ از‬ ‫ﺟﻬﺖ زﻣﺎن اﻧﺠﺎم از ﻳﻚ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺑﻪ ﺗﺤﻘﻴﻖ دﻳﮕﺮ ﺻﻮرت ﻧﮕﺮﻓﺘﻪ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬در ﻫﺮ ﺻﻮرت ‪ ،‬ﻫﺮ دو روش ‪ACO‬‬ ‫اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪ ،‬از ﺟﻬﺖ زﻣﺎن اﻧﺠﺎم اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻣﺨﺼﻮﺻﺄ ﺑﺎ اﻓﺰاﻳﺶ اﻧﺪازه ﻣﺴﺌﻠﻪ )ﺗﻌﺪاد ﻛﻞ‬ ‫ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن( ‪ ،‬ﺑﺎ دﻳﮕﺮ روش ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد ﻗﺎﺑﻞ رﻗﺎﺑﺖ ﻫﺴﺘﻨﺪ‪ .‬زﻣﺎن ﻫﺎي‪ ACO‬ﺑﺮاي ﻣﺴﺌﻠﻪ ي ‪ C3‬از دﻳﮕﺮ روش‬

‫ﻫﺎي ﻣﻮﺟﻮد ‪،‬ﻛﻤﺘﺮ اﺳﺖ‪ .‬و ﺗﻨﻬﺎ روش ‪ Savings Generator‬ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺳﺮﻳﻊ ﺗﺮي از‬ ‫‪ ACO‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻫﺮ ﺳﻪ ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ ،‬روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي‬ ‫واﺣﺪ ﺳﺮﻳﻊ ﺗﺮ ﻋﻤﻞ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ‪.‬‬

‫‪ . 6‬ﺑﺤﺚ و ﻧﺘﻴﺠﻪ ﮔﻴﺮي ﺑﻴﺎﻧﺎت‬ ‫روش ﺑﻬﻴﻨﻪ ﺳﺎزي اﺟﺘﻤﺎﻋﺎت ﻣﻮرﭼﻪ اي ﺑﻪ ﻃﻮر واﺿﺢ ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺧﻮب ﺑﺎ اﺧﺘﻼف ‪ %1‬ﺟﻮاب‬ ‫ﺑﻬﻴﻨﻪ ﻣﻌﻠﻮم ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ را دارد‪ .‬ﻫﺮﭼﻨﺪ ﺳﺎزﮔﺎر ﺑﺎ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻗﺒﻠﻲ‪ ،‬روش ﻫﺎي ‪ ACO‬ﺑﻪ ﻛﺎر رﻓﺘﻪ در‬ ‫اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪ ،‬ﺑﻪ اﻧﺪازه اي ﻛﻪ در ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻛﻮﭼﻜﺘﺮ ﻣﻮﺛﺮ اﺳﺖ ‪ ،‬ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺰرگ ﻣﻮﺛﺮ ﻧﻴﺴﺖ‪.‬‬ ‫ﻫﺮ دو روش ‪ ACO‬اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪ ،‬ﻗﺎدر ﺑﻪ ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺑﻬﺒﻮد ﻳﺎﻓﺘﻪ ﺗﺮي ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ‬ ‫‪ C3‬و‪ C4‬در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ روش ﻛﻠﻮﻧﻲ واﺣﺪ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪه در ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻗﺒﻠﻲ ﻛﻪ از ﺑﻪ ﻛﺎر ﮔﻴﺮي ﮔﻨﺠﺎﻳﺶ و‬ ‫ذﺧﻴﺮه ي اﺟﺰا در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ]‪ [8‬اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻛﺮد‪ ،‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪ .‬اﻳﻦ دو روش در ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ ﺑﺎ روﻳﻜﺮد ‪ACO‬‬ ‫واﺣﺪ) ﺷﻤﺎره ‪ (9‬ﻛﻪ از روش رﺗﺒﻪ ﺑﻨﺪي اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻛﺮد‪ ،‬ﻗﺎدر ﺑﻪ ﺑﻬﺒﻮد دادن ﺟﻮاب ﻫﺎ ﻧﻤﻲ ﺑﺎﺷﺪ اﻣﺎ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﺑﻪ‬ ‫دﺳﺖ آﻣﺪه ‪ ،‬ﺑﺎ اﻳﻦ روش ﻗﺎﺑﻞ رﻗﺎﺑﺖ اﺳﺖ‪ .‬اﻳﻦ ﻣﻬﻢ اﺳﺖ زﻳﺮا روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ‪ ،‬ﺟﺎﻳﮕﺰﻳﻨﻲ ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از‬ ‫روش رﺗﺒﻪ ﺑﻨﺪي ﻣﻮرﭼﻪ ﻫﺎ ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ و ﻣﻤﻜﻦ اﺳﺖ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﭘﻴﺸﺮﻓﺘﻪ ﺗﺮي از اﻳﻦ روش ﺟﺪﻳﺪ ‪ ،‬اﻳﺠﺎد‬ ‫ﺷﻮد‪ .‬ﺑﻪ ﻋﻼوه اﺳﺘﻔﺎده از اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪ ﮔﺎﻧﻪ ﻳﻚ ﻋﻤﻠﻜﺮد ﻣﻘﺎﻳﺴﻪ اي ) ﻧﻤﺎﻳﺶ ﻧﺴﺒﻲ( در‬ ‫ﻣﻘﺎﺑﻞ روش ﻫﺎي ﺳﻨﺘﻲ ﻓﺮاﻫﻢ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ و اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ ﻫﻤﭽﻨﻴﻦ ﺛﺎﺑﺖ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ ﻛﻪ روش اﺟﺘﻤﺎع ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺑﺮاي‬

‫ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﻛﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ آن ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ‪ C3‬و‪ C4‬دﻳﺪه ﺷﺪ ‪ ،‬ﻣﻔﻴﺪ و ﻣﻬﻢ اﺳﺖ‪ .‬ﺑﺮ اﻳﻦ ﻋﻘﻴﺪه اﻳﻢ ﻛﻪ ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ‬ ‫ﺗﻌﺪاد ‪ m‬وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ‪ ، ،‬اﺳﺘﻔﺎده از ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ‪ ،‬ﺑﺎ ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎي ﻓﺮوﻣﻮﻧﻲ ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ‬ ‫ﺑﺮاي ﻫﺮ وﺳﻴﻠﻪ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻣﻔﻴﺪ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﻪ اﻳﻦ ﻃﺮز ﺗﻔﻜﺮ رﺳﻴﺪه ﺷﺪه اﺳﺖ ﻛﻪ اﺳﺘﻔﺎده از ﻣﺴﻴﺮ ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﻓﺮوﻣﻮن‬ ‫ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ﺑﻪ ﻋﻠﺖ ﻧﻴﺎز ﺑﻪ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﻣﺤﺘﻤﻞ ﺟﺪاﮔﺎﻧﻪ ﺑﺮاي وﺳﻠﻴﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻣﺘﻔﺎوت ‪ ،‬ﻣﻔﻴﺪ اﺳﺖ‪ .‬ﺗﺤﻘﻴﻖ دﻳﮕﺮ‪،‬‬ ‫ﺗﻀﻤﻴﻦ ﺑﻪ ﻓﻬﻤﻴﺪن رواﺑﻂ ﺑﻴﻦ ﺗﻌﺪاد وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﻣﻮرد ﻧﻴﺎز ﺑﺮاي ﺣﻞ ‪ VRP‬و ﻧﻴﺎز ﺑﻪ اﺟﺘﻤﺎع ﻣﻮرﭼﻪ اي‬ ‫ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪.‬آزﻣﺎﻳﺶ اﻧﺪازه ي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺰرﮔﺘﺮ و وﺳﺎﻳﻞ ﻧﻘﻠﻴﻪ ﺑﺎ ﻇﺮﻓﻴﺖ ﻫﺎي ﻣﺘﻔﺎوت ‪ ،‬ﺑﻴﻨﺶ ﺑﻴﺸﺘﺮي در‬ ‫ﻣﻮرد ﭼﮕﻮﻧﮕﻲ اﺳﺘﻔﺎده از روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ‪ VRP‬اﻳﺠﺎد ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬روي ﻫﻢ رﻓﺘﻪ ﺑﺎﻳﺪ ﺑﮕﻮﻳﻴﻢ ﻛﻪ‬ ‫اﻳﻦ رو ﺷﻲ ﺟﺪﻳﺪ‪ ،‬داراي ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ رﻗﺎﺑﺖ ﺑﺎ دﻳﮕﺮ روش ﻫﺎ ‪. .‬و داراي ﭘﺘﺎﻧﺴﻴﻞ ﺑﺮاي ﭘﻴﺸﺮﻓﺖ ﺑﻴﺸﺘﺮ اﺳﺖ‪.‬‬ ‫ﺗﺠﺮﺑﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ و روش ﻫﺎﻳﻲ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﻴﺒﻦ ‪ ،‬ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺟﻮاب ﻫﺎي ﺧﻮب در راﺑﻄﻪ ﺑﺎ ‪ ، VRP‬ﻣﻬﻢ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ از روش ﺷﻜﺴﺖ ) ﻛﺴﺮي( ﺑﺎ‬ ‫ﭼﻨﺪﻳﻦ ﻣﺨﺮج ﻣﺘﻔﺎوت ‪ ،‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺗﻌﻴﻦ اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاي ﻫﺮ ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‪ .‬ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻧﺸﺎن‬ ‫ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ‪ ، n‬اﻧﺪازه ﻣﺴﺌﻠﻪ ) ﺗﻌﺪاد ﻛﻞ ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ( اﻓﺰاﻳﺶ ﻳﺎﺑﺪ‪ ،‬ﻣﺨﺮج ﻛﺴﺮ ﺗﻘﺴﻴﻢ ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ‪ ،‬ﺑﻪ‬ ‫ﻣﻨﻈﻮر ﻳﺎﻓﺘﻦ ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب اﻓﺰاﻳﺶ ﻣﻲ ﻳﺎﺑﺪ‪ .‬اﻳﻦ ﻧﺘﻴﺠﻪ ﻧﺸﺎن ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ روش ﺷﻜﺴﺖ )ﻛﺴﺮي( ﻛﻪ در‬ ‫ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻗﺒﻠﻲ ﻧﻴﺰ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﻲ ﺷﺪ ‪ ،‬ﺷﺎﻳﺪ روش ﺧﻮﺑﻲ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻧﺒﺎﺷﺪ‪ .‬ﺑﺮاي ﻫﺮ ﺳﻪ‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ‪ ،‬ﺑﻬﺘﺮﻳﻦ ﺟﻮاب ﺑﺎ اﻧﺪازه ي ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻃﺒﻘﻪ ﺑﻨﺪي ﺷﺪه ﺑﻴﻦ ‪10‬و ‪ 20‬ﻳﺎﻓﺖ ﺷﺪه اﺳﺖ‪ .‬ﺑﻨﺎﺑﺮاﻳﻦ‬ ‫ﺑﺮ اﻳﻦ ﻋﻘﻴﺪه اﻳﻢ ﻛﻪ اﻧﺪازه ي ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﻬﺘﺮ اﺳﺖ ﻛﻪ در اﻳﻦ ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺣﻔﻆ ﺷﻮد‪ .‬و ﻣﺴﺘﻘﻞ از اﻧﺪازه ي‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ ) ﺗﻌﺪاد ﻛﻞ ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن( ﺗﻌﻴﻴﻦ ﺷﻮد‪.‬ﭼﻨﺎﻧﭽﻪ ﻛﻪ در ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﮔﺬﺷﺘﻪ ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻓﺮوﺷﻨﺪه ي دوره‬ ‫ﮔﺮد ]‪ [10‬ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﺷﺪه ﺑﻮد‪ .‬ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﺑﺮ روي اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﺑﺮاي ‪ VRP‬ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر درك‬ ‫ﻫﺮﭼﻪ ﺑﻴﺸﺘﺮ اﻳﻦ ﭘﺪﻳﺪه و ﺗﻼش ﺑﻪ ﺗﻮﺳﻌﻪ ي ﺑﻴﺎن رﻳﺎﺿﻲ ﺑﺮاي ﺗﻌﻴﻴﻦ اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ‪ ،‬ﺗﻼش ﻣﻲ ﻛﻨﺪ‬ ‫و اداﻣﻪ دارد‪.‬‬

‫در ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺑﻌﺪي ﺑﺎﻳﺪ ﻣﺤﻮر ﺗﻮﺟﻪ ﺧﻮد را ﺑﺮ روي ﺑﻬﺒﻮد اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ‪ ACO‬ﺑﺮاي ﺣﻞ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺴﻴﺮ ﻳﺎﺑﻲ‬ ‫ﺑﺰرﮔﺘﺮ ﻗﺮار دﻫﻴﻢ‪ .‬اﻳﻦ ﺷﺎﻳﺪ ﺑﻪ وﺳﻴﻠﻪ ﺗﺮﻛﻴﺐ روش ﻫﺎي رﺗﺒﻪ ﺑﻨﺪي ‪ Hartl ، Bullnheimer‬و ‪Strauss‬‬ ‫]‪ [9‬ﺑﺎ روش ﻛﻠﻮﻧﻲ ﻣﻮرﭼﻪ اي ﭼﻨﺪﮔﺎﻧﻪ ﺗﺴﺖ ﺷﺪه در اﻳﻦ ﺗﺤﻘﻴﻖ اﻧﺠﺎم ﺷﻮد ﻳﺎ ﺑﺎ اﻓﺰودن ﻣﻔﺎﻫﻴﻢ دﻳﮕﺮي ﺑﻪ‬ ‫اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ از ﻗﺒﻴﻞ ﺗﻮاﺑﻊ ﺟﺮﻳﻤﻪ اي ﺑﺮاي ﻣﺴﻴﺮﻫﺎﻳﻲ ﺑﺎ ﻣﻄﻠﻮﺑﻴﺖ ﻛﻤﺘﺮ ﻛﻪ اﺧﻴﺮأ در ﺗﺤﻘﻴﻘﺎت ﻫﻮش دﺳﺘﻪ ي‬ ‫زﻧﺒﻮران ﺑﺪان اﺷﺎره ﺷﺪه اﺳﺖ‪ ،‬اﻧﺠﺎم ﮔﻴﺮد‪ .‬ﻋﻼوه ﺑﺮ اﻳﻦ ‪ ،‬آزﻣﺎﻳﺶ ﺑﺎ ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎي ﻣﺨﺘﻠﻒ در اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ ‪ ،‬اﻳﻦ اﻳﺪه‬ ‫را ﭘﻴﺸﻨﻬﺎد ﻣﻲ دﻫﺪ ﻛﻪ ﻓﻀﺎﻳﻲ ﺑﻪ ﻣﻨﻈﻮر ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺮاي ﻣﺴﺎﺋﻞ ﺑﺰرﮔﺘﺮ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد‪ .‬روﺷﻲ ﻛﻪ ﭘﺎراﻣﺘﺮ‬ ‫‪ q0‬از ارزش ﻛﻢ در ﻧﺨﺴﺘﻴﻦ ﻣﺮﺣﻠﻪ ي ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺑﻪ ارزش ﺑﻴﺸﺘﺮ در ﭘﺎﻳﺎن ﺗﺤﻘﻴﻖ ﺗﻐﻴﻴﺮ دﻫﺪ‪ ،‬ﻛﻪ ﻣﻲ ﺗﻮاﻧﺪ‬ ‫ﺗﻮاﻧﺎﻳﻲ اﻟﮕﻮرﻳﺘﻢ را ﺑﻬﺒﻮد ﺑﺒﺨﺸﺪ ﺗﺎ ﺗﻨﻬﺎ ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﮔﻮﻧﺎﮔﻮن اﻧﺘﺨﺎب ﻧﮕﺮدد ﺑﻠﻜﻪ ﺗﻤﺮﻛﺰ روي ﻣﺴﻴﺮﻫﺎي ﺑﺎ‬ ‫ﻓﺮوﻣﻮن ﺑﻴﺸﺘﺮ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬در ﭘﺎﻳﺎن‪ ،‬روش ‪ ACO‬ﺑﺎﻳﺪ ﺑﺮاي دﻳﮕﺮ ﻣﺴﺎﺋﻞ ﻣﺴﻴﺮﻳﺎﺑﻲ ﺑﺎ ﺧﺼﻮﺻﻴﺎت ﮔﺮوه ﻳﮕﺎﻧﻪ از ﻗﺒﻴﻞ‬ ‫ﻣﺴﺌﻠﻪ اﺳﺘﺪﻻﻟﻲ ﺑﻪ ﻛﺎر ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد‪ .‬ﻛﻪ در ﺗﺤﻘﻴﻖ ‪ [20] Ballou‬دﻳﺪه ﻣﻲ ﺷﻮد‪.‬‬

‫در ﭘﺎﻳﺎن ﺗﺮﺟﻤﻪ ﻻزم ﻣﻲ دازم ﻣﻲ داﻧﻢ ﻛﻪ ﻧﻜﺎت زﻳﺮ را ﺑﮕﻮﻳﻢ‪:‬‬ ‫‪ -1‬در اﻳﻦ ﺗﺮﺟﻤﻪ ﻣﻨﻈﻮر از اﻧﺪازه ﻟﻴﺴﺖ داوﻃﻠﺒﻴﻦ ﻛﻪ ﺑﺎرﻫﺎ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﮔﺮﻓﺘﻪ اﺳﺖ ‪ ،‬ﺗﻌﺪاد ﻣﺸﺘﺮﻳﺎﻧﻲ‬ ‫اﺳﺖ ﻛﻪ در ﻳﻚ ﻣﺴﻴﺮ ﻣﻮﺟﻮد ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪ -2‬ﻣﻨﻈﻮر از ﻛﺴﺮ ﺷﻜﺴﺖ ‪ n/5‬و اﻣﺜﺎل آن ‪ ،‬اﻳﻦ اﺳﺖ ﻛﻪ ﻣﺎ ‪ ) 5‬ﺑﻪ اﻧﺪازه ﻣﺨﺮج ﻛﺴﺮ( ﻣﺴﻴﺮ اﻳﺠﺎد ﻛﺮده اﻳﻢ‬ ‫ﻛﻪ در ﻫﺮ ﻣﺴﻴﺮ‪ ،‬ﺗﻌﺪاد ‪ n/5‬ﻛﻞ ﻣﺸﺘﺮﻳﺎن ﻣﻮﺟﻮد ﻣﻲ ﺑﺎﺷﻨﺪ‪.‬‬ ‫‪ ACO -3‬ﻣﺨﻔﻒ ‪ Ant colony optimization‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬ ‫‪ VRP -4‬ﻧﻴﺰ ﻣﺨﻔﻒ ‪ vehicle routing problems‬ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ‪.‬‬

‫ﻣﺘﺮﺟﻢ‪ :‬ﺳﺠﺎد ﻋﺒﺎﺳﻲ ﻗﺎﺳﻢ آﺑﺎد – داﻧﺸﺠﻮي رﺷﺘﻪ ي ﻣﻬﻨﺪﺳﻲ ﺻﻨﺎﻳﻊ ﻣﻬﺮ‬ ‫آﺳﺘﺎن ﮔﻴﻼن‬

References [1] Clark G, Wright JW. Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points. Oper Res 1964;12:568–81.

[2] Christofides N, Eilon S. An algorithm for the vehicle dispatching problem. Oper Res Quarterly 1969;20(3):309–18.

[3] Christofides N, Mingozzi A, Toth P. The vehicle routing problem. In: Christofides N, Mingozzi A, Toth P, Sandi C, editors. Combinatorial Optimization. Chichester: Wiley; 1979. p. 315–38.

[4] Gendreau M, Hertz A, Laporte G. A tabu search heuristic for the vehicle routing problem. Manage Sci 1994;40:1276–90.

[5] Taillard E. Parallel iterative search methods for vehicle routing problems. Networks 1993;23:661–73.

[6] Kelly JP, XU J. A set-partitioning based heuristic for the vehicle routing problem. INFORMS J Comput 1999;11(2):161–72.

[7] Osman LH. Metastrategy simulated annealing and tabu search algorithms for the vehicle routing problem. Ann Oper Res 1993;41: 421–51.

[8] Bullnheimer B, Hartl RF, Strauss C. Applying the ant system to the vehicle routing problem. In: Voss S, Martello S, Osman IH, Roucairol C, editors. Meta-Heuristics: Advances and Trends in Local Search Paradigms for Optimization. Boston: Kluwer; 1998.

[9] Bullnheimer B, Hartl RF, Strauss C. An improved ant system algorithm for the vehicle routing problem. Ann Oper Res 1999;89: 319–28.

[10] Dorigo M, Gambardella LM. Ant colonies for the traveling salesman problem. BioSystem 1997;43(1):73–81.

[11] Tarasewich P, McMullen PR. Swarm intelligence: power in numbers.

Commun ACM 2002;45(8):62–7.

[12] Dorigo M, Di Caro G, Gambardella LM. Ant algorithms for discrete optimization. Artif Life 1999;5:137–72.

[13] Dorigo M. Optimization, learning and natural algorithms, Unpublished Doctoral Dissertation Politecnico di Milano, Dipartimento di Elettronica, Italy 1992 [In Italian].

[14] Bland JA. Space planning by ant colony optimization. Int J Comput Appl Technol 1999;(6):320–8.

[15] Bauer A, Bullnheimer B, Hartl RF, Strauss C. An ant colony optimization approach for the single machine tool tardiness problem.

In: Proceedings of the 1999 Congress on Evolutionary Computation, 1999. p. 1445–50.

[16] McMullen PR. An ant colony optimization approach to addressing a JIT sequencing problem with multiple objectives. Artif Intell Eng 2001;15:309–17.

[17] Lin S, Kernighan BW. An effective heuristic algorithm for the TSP. Oper Res 1973;21:498–516.

[18] Fisher MA. Optimal solution of vehicle routing problems using minimum k-trees. Oper Res 1994;42:626–42.

[19] Xu J, Kelly JP. A new network flow-based tabu search heuristic for the vehicle routing problem. Transport Sci 1996;30:379–93.

[20] Ballou RH. A continued comparison of several popular algorithms for vehicle routing and scheduling. J Business Logistics 1990;11(1): 111–26