Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu by Oficyna Wydawnicza "Impuls"

Wczesna diagnoza dzieciÄ&#x2122;cych trudnoĹ&#x203A;ci w liczeniu Wybrane zagadnienia

Urszula Oszwa (redakcja naukowa)

Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu Wybrane zagadnienia

Kraków 2011

Recenzent: prof. dr hab. Jadwiga Hanisz

Korekta: Zuzanna Bochenek

Projekt okładki: Ewa Beniak-Haremska

ISBN 978-83-7308-782-8

Oficyna Wydawnicza „Impuls” 30-619 Kraków, ul. Turniejowa 59/5 tel. (12) 422-41-80, fax (12) 422-59-47 www.impulsoficyna.com.pl, e-mail: impuls@impulsoficyna.com.pl Wydanie II, Kraków 2011

Spis treści Zamiast wstępu, czyli o gotowości szkolnej do uczenia się matematyki (Urszula Oszwa) ...............................................

Rozdział 1 Zakres i aspekty umiejętności matematycznych dzieci sześcioletnich – przegląd aspektów rozumowania (Justyna Kłysewicz) ............................................................................. 15 Rozdział 2 Analiza wskaźników ryzyka rozwojowych trudności arytmetycznych (Urszula Oszwa) ........................................................

Rozdział 3 Funkcje wzrokowo-przestrzenne a trudności w liczeniu u dzieci (Bożena Malinowska, Urszula Oszwa) ............................................... 49 Rozdział 4 Poziom funkcji językowych dzieci z trudnościami arytmetycznymi (Małgorzata Piekarczyk, Urszula Oszwa) ........................................... 71 Rozdział 5 Trwałość uwagi a trudności w uczeniu się matematyki (Grażyna Kośmiej) .............................................................................. 91 Zamiast zakończenia, czyli o praktycznych implikacjach przedstawionych wyników badań (Urszula Oszwa) .................................... 109

Zamiast wstępu, czyli o gotowości szkolnej do uczenia się matematyki (Urszula Oszwa)

Gotowość szkolna Dojrzałość i gotowość szkolna są pojęciami używanymi zamiennie, chociaż w praktyce mają nieco odmienne znaczenie. Dojrzałość szkolna opisuje aktualny rozwój dziecka w zakresie przygotowania do podjęcia edukacji szkolnej, natomiast gotowość szkolna powinna być rozpatrywana z uwzględnieniem sfery najbliższego rozwoju (Wygotski, 1971; 1989) i rozumiana jako gotowość do zdobywania kompetencji, które są w zasięgu możliwości dziecka przy wsparciu otoczenia społecznego i w stworzonych przez niego sprzyjających warunkach. Zgodnie z propozycją R. Michalak i E. Misiornej (2006), gotowość szkolna obejmuje nie tylko opanowanie przez dziecko sześcioletnie umiejętności typowo szkolnych, takich jak: czytanie, pisanie i liczenie, które mieszczą się w ramach kontekstu rozwojowego i edukacyjnego, a więc bezpośrednio powiązanego z możliwościami dziecka. Dotyczy ona także kontekstów, za które odpowiedzialne jest społeczne środowisko dziecka – kontekstu kulturowo-społecznego i edukacyjnych uwarunkowań gotowości szkolnej oraz kontekstu materialno-przestrzennego, ukazującego wpływ właściwości przedszkola czy szkoły (architektura, zasób pomocy dydaktycznych) na osiągnięcia dziecka.

Gotowość do uczenia się matematyki Gotowość do uczenia się matematyki powinna być oceniana z uwzględnieniem wszystkich wymienionych kontekstów dotyczących dziecka oraz środowiska stwarzającego mu możliwości rozwoju. Ponadto gotowość do

Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu. Wybrane zagadnienia

uczenia się matematyki obejmuje aspekt pedagogiczny, jakim jest osiągnięcie przez dziecko odpowiedniego stopnia przygotowania do edukacji matematycznej w zakresie znajomości ﬁgur geometrycznych, umiejętności sekwencyjnego liczenia, wykonywania działań arytmetycznych, znajomości zasad liczenia i dokonywania obliczeń. Drugim ważnym aspektem, który powinien być uwzględniany w ocenie gotowości szkolnej, jest aspekt psychologiczny, obejmujący umiejętności radzenia sobie w sytuacjach problemowych, przezwyciężania i pokonywania niepowodzeń, adekwatnego reagowania na porażkę i wyciągania wniosków z popełnianych błędów oraz odpowiedniego poziomu odporności emocjonalnej. Aspekt psychologiczny dotyczy ponadto oceny inteligencji operacyjnej dziecka (Piaget, 1966; Gruszczyk-Kolczyńska, 1994) oraz jego funkcjonowania w zakresie procesów poznawczych zaangażowanych w czynność rozwiązywania zadań arytmetycznych. Do procesów tych należą: percepcja wzrokowa (analiza i synteza) oraz wzrokowo-przestrzenna, kompetencje językowe, analityczno-syntetyczne, uwaga i pamięć. Wyniki badań funkcji percepcyjnych u dzieci z trudnościami w matematyce zostaną przedstawione w rozdziale trzecim niniejszego opracowania, autorstwa B. Malinowskiej i U. Oszwy. Analiza językowych kompetencji fonologicznych dzieci przejawiających problemy arytmetyczne będzie zaprezentowana w rozdziale czwartym przez M. Piekarczyk i U. Oszwę. Stopień trwałości i utrzymania uwagi przez dzieci z trudnościami arytmetycznymi scharakteryzuje G. Kośmiej w rozdziale piątym.

Diagnoza umiejętności matematycznych Diagnozy umiejętności matematycznych oraz stopnia i zakresu przygotowania dzieci do rozpoczęcia edukacji szkolnej można dokonać wraz z oceną innych aspektów funkcjonowania, ważnych u progu kształcenia szkolnego albo też odrębnie, koncentrując się na bardziej szczegółowych kryteriach działalności matematycznej. Na uwagę zasługują dwa nowe narzędzia badawcze, które mają na celu kompleksową ocenę gotowości szkolnej, w tym gotowości do uczenia się matematyki: a) Diagnoza Edukacyjna w opracowaniu E. Tryzno (2006) oraz b) Skala Gotowości Szkolnej, opracowana przez E. Koźniew-

Zamiast wstępu, czyli o gotowości szkolnej do uczenia się matematyki (U. Oszwa)

ską (2006). Ich walorem jest to, że zostały opracowane i znormalizowane na polskiej populacji, nie stanowią zatem adaptacji do naszych realiów edukacyjnych, ale bezpośrednio do nich nawiązują, co pozwala uniknąć wpływu czynników kulturowych na ostateczny wynik diagnozy. Oba narzędzia uwzględniają metodę obserwacji dziecka, jednak nie ograniczają się wyłącznie do niej. Ich komplementarność polega na tym, że Diagnoza Edukacyjna (DE) wymaga większej aktywności dziecka i wykonywania przez nie zadań diagnostycznych, co zawsze prowadzi do uzyskania bardziej rzetelnych informacji i minimalizuje wpływ subiektywizmu badającego, natomiast Skala Gotowości Szkolnej (SGS) jest znormalizowaną skalą obserwacyjną. Jej zasięg jest szeroki, bowiem oprócz umiejętności związanych z przygotowaniem do nauki szkolnej uwzględnia cechy funkcjonowania społecznego dziecka, takie jak samodzielność i niekonﬂiktowość, niezmiernie ważne także z punktu widzenia przygotowania do edukacji matematycznej, obﬁtującej w różne sytuacje problemowe. W zamierzeniu autorek celem zastosowania każdego z narzędzi jest ocena stopnia przygotowania dziecka (gotowości) do rozpoczęcia edukacji szkolnej, a także określenie obszarów jego funkcjonowania wymagających dodatkowej stymulacji, opieki terapeutycznej prowadzącej do wyrównania jego szans na starcie długotrwałego procesu kształcenia. Obie metody mogą być stosowane przez pedagogów i nauczycieli oddziałów zerowych, co daje pewność, że badający będą dobrze znali dzieci, a także umożliwia dokonanie oceny ich możliwości, zanim zostaną skierowane do poradni psychologiczno-pedagogicznej, jeśli indywidualna sytuacja będzie tego wymagała. Diagnoza Edukacyjna ma konstrukcję dwuczęściową, obejmuje: 1) badanie umiejętności rozumowania, wypowiadania się i ocenę podstawowych wiadomości oraz 2) badanie przygotowania dziecka do nauki czytania, pisania i liczenia. Część pierwsza ma charakter rozmowy dotyczącej podstawowych informacji o dziecku, jego rodzinie i otoczeniu, w czasie której pomocne są obrazki sytuacyjne, historyjki obrazkowe czy obrazki z niedorzecznościami, przydatne w ocenie krytycznego myślenia. Dodatkowo w tej części badania ocenia się również orientację w czasie i przestrzeni oraz w schemacie własnego ciała.

Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu. Wybrane zagadnienia

W części drugiej zadaniem dziecka jest wykonywanie ćwiczeń umożliwiających ocenę poziomu analizy i syntezy wzrokowej, umiejętności słuchowo-językowych, grafomotorycznych oraz matematycznych. Badanie tych ostatnich należy wzbogacić o ocenę rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym z zastosowaniem postpiagetowskich prób, proponowanych przez E. Gruszczyk-Kolczyńską i E. Zielińską (1999). W Diagnozie Edukacyjnej E. Tryzno (2006) ocena przygotowania do uczenia się matematyki u dzieci 6–7-letnich obejmuje sześć rodzajów umiejętności: 1) rozpoznawanie ﬁgur geometrycznych i porządkowanie ich według wielkości w kolejności rosnącej, 2) przeliczanie przedmiotów w zakresie 10, z uwzględnieniem aspektu kardynalnego i porządkowego liczby, 3) znajomość cyfr i umiejętność łączenia ich z odpowiednią liczbą elementów, 4) stosowanie znaków graﬁcznych związanych z porównywaniem zbiorów pod względem liczby elementów (<, >, =), 5) dodawanie i odejmowanie na konkretnych obiektach (kropki na kostkach, kółka) w zakresie 10, 6) rozwiązywanie zadań z treścią, ich analiza i wykonanie obliczenia (czy wystarczy?; ile brakuje?). Wykonanie każdej próby jest punktowane, a po zsumowaniu otrzymuje się wynik ogólny, który poddawany jest interpretacji w skali pięciostopniowej jako wynik: a) niski, b) poniżej średniego, c) średni (przeciętny), d) powyżej średniego, e) wysoki. Wyniki niskie i poniżej średnich wymagają dalszych badań diagnostycznych i podjęcia wobec dziecka oddziaływań stymulująco-terapeutycznych, a także otoczenia go wzmożoną opieką dydaktyczną. Skala Gotowości Szkolnej (Koźniewska, 2006) obejmuje pięć ocenianych aspektów dotyczących: a) poznawczej aktywności dziecka, b) zachowania w grupie rówieśników z umiejętnością współdziałania, c) przejawów samodzielności i skutecznego radzenia sobie w sytuacjach trudnych, d) aktywności zadaniowej, podejmowanej spontanicznie lub z pomocą nauczyciela w formie nauki i pracy, e) przygotowania do nauki czytania, pisania i matematyki. Aspekty te podporządkowane są zadaniom roz-

Zamiast wstępu, czyli o gotowości szkolnej do uczenia się matematyki (U. Oszwa)

wojowym, realizowanym w młodszym wieku szkolnym i obejmują sferę rozwoju fizycznego (np. sprawność motoryczna), poznawczego (np. umiejętności czytania, liczenia) oraz emocjonalno-społecznego (np. samodzielność). Tworzą one sześć następujących podskal: 1) umiejętności szkolne, 2) kompetencje poznawcze, 3) sprawność motoryczna, 4) samodzielność, 5) niekonfliktowość, 6) aktywność społeczna. Diagnoza matematyczna dokonywana jest w oparciu o stwierdzenia zawarte w podskalach umiejętności szkolnych i kompetencji poznawczych, które są wymieszane ze stwierdzeniami dotyczącymi innych osiągnięć rozwojowych dziecka, takich jak przekształcenia na materiale językowym czy ujmowanie relacji między zdarzeniami. Zachowania i umiejętności bezpośrednio związane z matematyką obejmują: a) rozumienie relacji i pojęć dotyczących przestrzeni (prawo – lewo, nad, pod, obok), b) znajomość określeń czasu (pory roku, dni tygodnia), c) wykonywanie operacji logicznych i matematycznych (liczebniki porządkowe, dodawanie i odejmowanie przedmiotów), d) przejawianie zainteresowań matematycznych (gry liczbowe, zagadki matematyczne), e) opanowanie umiejętności powyżej oczekiwanych (dodawanie i odejmowanie w pamięci, liczenie sekwencyjnie do 100, umiejętności liczbowe powyżej oczekiwanych). Zachowania opisujące dziecko są zaznaczane na arkuszu obserwacji w rubrykach: „tak”, „raczej tak”, „raczej nie” oraz „nie”, a stopniom tym przyporządkowane są liczby w skali 1–4. Suma punktów uzyskanych przez dziecko w każdej podskali jest porównywana z normami i interpretowana jakościowo. W podskali kompetencji poznawczych można otrzymać punkty pozwalające na praktyczne oznaczenie stopnia gotowości szkolnej w ocenianym zakresie jako: a) niski, b) średni lub c) wysoki. Natomiast w podskali umiejętności szkolnych stopień gotowości szkolnej można określić jako a) niższy od oczekiwanego lub b) zgodny z oczekiwanym. Ważna jest także interpretacja wyników wszystkich podskal i ich konstelacji. Analiza profilu wyników pozwala na diagnozę nie tylko przejawianych przez dziecko trudności, ale także jego mocnych stron, stanowiących oparcie w podejmowaniu oddziaływań terapeutycznych

Wczesna diagnoza dziecięcych trudności w liczeniu. Wybrane zagadnienia

mających na celu wyrównanie startu szkolnego i szans dzieci słabiej do tego przygotowanych. Orientacyjnej diagnozy umiejętności matematycznych dzieci sześcioletnich można dokonywać także przy użyciu Skali Umiejętności Matematycznych (Oszwa, 2005), która ma formę skali obserwacyjnej i dotyczy oceny przez nauczyciela 13 aspektów działalności matematycznej dzieci rozpoczynających naukę szkolną: 1) figury geometryczne, 2) orientacja P – L, 3) relacje przestrzenne, 4) porządkowanie obiektów, 5) klasyfikacja, 6) porównywanie wielkości i ilości, 7) czas, kalendarz, 8) pojęcie liczby, 9) przeliczanie, 10) leksykon matematyczny, 11) czytanie cyfr, 12) pisanie liczb, 13) dodawane i odejmowanie. Skala ta może być wykorzystywana wyłącznie eksperymentalnie, a jej wyniki traktowane jako orientacyjne, ponieważ nie posiada ona normalizacji. Wyniki badań z zastosowaniem tej skali zostaną zaprezentowane w rozdziale pierwszym opracowanym przez J. Kłysewicz. Badania polskie z zakresu psychologii trudności arytmetycznych prowadzone są zgodnie z aktualnymi tendencjami światowej literatury przedmiotu. Na podstawie jej przeglądu w rozdziale drugim U. Oszwa przedstawi analizę wczesnych symptomów ryzyka trudności operowania i posługiwania się liczbami przez dzieci. Opracowanie ma na celu przybliżenie Czytelnikowi zagadnienia rozwojowych zaburzeń umiejętności arytmetycznych (ICD-10, 2000) w perspektywie badań eksperymentalnych prowadzonych w Instytucie Psychologii UMCS w Lublinie w ramach studiów podyplomowych z zakresu diagnozy i terapii dysleksji rozwojowej. Jest ono adresowane do szerokiego kręgu odbiorców, głównie pedagogów, psychologów oraz studentów psychologii i kierunków pedagogicznych, a także do rodziców dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki. Przedstawione badania stanowią jedną z pierwszych prób empirycznego poszukiwania odpowiedzi na pytanie o uwarunkowania i mechanizm dyskutowanych trudności. Posiadają wiele ograniczeń, których autorki mają świadomość. Dlatego z pewnością wymagają dalszych weryfikacji.

Zamiast wstępu, czyli o gotowości szkolnej do uczenia się matematyki (U. Oszwa)

Bibliografia Gruszczyk-Kolczyńska E. (1994). Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Przyczyny, diagnoza, zajęcia korekcyjno-wyrównawcze. Warszawa: WSiP. Gruszczyk-Kolczyńska E., Zielińska E. (1999). Dziecięca matematyka. Diagnozowanie dziecięcej kompetencji. Filmy dla nauczycieli, pedagogów i psychologów. Warszawa: WSiP. ICD-10 (2000). Klasyfikacja zaburzeń psychicznych i zaburzeń zachowania w ICD-10. Opisy kliniczne i wskazówki diagnostyczne. Kraków – Warszawa: Vesalius, Instytut Psychiatrii i Neurologii. Koźniewska E. (2006). Skala Gotowości Szkolnej. Podręcznik. Warszawa: CMPPP. Michalak R., Misiorna E. (2006). Konteksty gotowości szkolnej [w:] A. Zawada (red.). Doradca nauczyciela sześciolatków. Z. 1. Warszawa: CMPPP. Oszwa U. (2005). Zaburzenia rozwoju umiejętności arytmetycznych: problem diagnozy i terapii. Kraków: Impuls. Piaget J. (1952). The Child’s Conception of Number. London: Routledge & Kagan Paul. Piaget J. (1966). Narodziny inteligencji dziecka. Tłum. M. Przetacznikowa. Warszawa: PWN. Tryzno E. (2006). Diagnoza edukacyjna dzieci 6–7-letnich rozpoczynających naukę. Gdańsk: Harmonia. Wygotski L. (1971). Wybrane prace psychologiczne. Tłum. E. Fleszerowa, J. Fleszer. Warszawa: PWN. Wygotski L. (1989). Myślenie i mowa. Wybór i tłum. E. Fleszerowa, J. Fleszer. Warszawa: PWN.