Metoda zautomatyzowanego rachowania oparta na układzie liczb na palcach

9 788380 958494

Metoda zaut. rach_okladka.indd 1

03.06.2020 10:37:19

Janina Sapeta

Metoda zautomatyzowanego rachowania oparta na układzie liczb na palcach PORADNIK DLA NAUCZYCIELI DO UCZENIA MATEMATYKI DZIECI Z KLAS 13, DZIECI ZE SPECYFICZNYMI TRUDNOŚCIAMI W UCZENIU SIĘ MATEMATYKI ORAZ DZIECI Z OBNIŻONĄ SPRAWNOŚCIĄ INTELEKTUALNĄ  DO WYKORZYSTANIA W PRZEDSZKOLACH, SZKOŁACH PODSTAWOWYCH, INTEGRACYJNYCH I SPECJALNYCH

Kraków 2020

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 3

05.08.2020 12:41:14

© Copyright by Oficyna Wydawnicza „Impuls”, Kraków 2003

Recenzent: prof. dr hab. Janina Wyczesany Redakcja wydawnicza: Wojciech Śliwerski Korekta: Beata Bednarz Danuta Waląg Joanna Bień Opracowanie typograficzne: Alicja Kuźma Projekt okładki: Anna M. Damasiewicz Grafika wykorzystana na okładce: Agata Fuks Grafika wykorzystana jako tło okładki: © Barys Rabtsevich | Depositphotos.com

ISBN 978-83-8095-849-4

Oficyna Wydawnicza „Impuls” 30-619 Kraków, ul. Turniejowa 59/5 tel./fax: (12) 422 41 80, 422 59 47, 506 624 220 www.impulsoficyna.com.pl, e-mail: impuls@impulsoficyna.com.pl Wydanie II, uaktualnione i poszerzone, Kraków 2020

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 4

05.08.2020 12:41:14

Spis treści Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 I. Metoda zautomatyzowanego rachowania oparta na układzie liczb na palcach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. Charakterystyka metody. Przydatność i zalety metody w nauczaniu matematyki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2. Podstawowe pojęcia matematyczne w nauczaniu matematyki . . . . . . . . . . . . . . . 15

II. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 10, 100, 1000 z wykorzystaniem metody zautomatyzowanego rachowania opartej na układzie liczb na palcach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.1. Technika wykonywania dodawania i odejmowania w zakresie 10 (przykłady z komentarzem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2. Praktyczne wskazówki dla nauczycieli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.1. Technika wykonywania dodawania i odejmowania w zakresie 20 (przykłady z komentarzem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2. Praktyczne wskazówki dla nauczycieli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1. Technika wykonywania dodawania i odejmowania w zakresie 100 (przykłady z komentarzem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2. Praktyczne wskazówki dla nauczycieli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4. Dodawanie i odejmowanie w zakresie 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.1. Technika wykonywania dodawania i odejmowania w zakresie 1000 (przykłady z komentarzem) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4.2. Praktyczne wskazówki dla nauczycieli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 5

21 27 36 39 40 46 49 50 59 61 62 65

05.08.2020 12:41:14

III. Mnożenie i dzielenie w zakresie 100 z wykorzystaniem metody zautomatyzowanego rachowania opartej na układzie liczb na palcach . . . . . . 67 1. Mnożenie i dzielenie w zakresie 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2. Dzielenie z resztą . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3. Praktyczne wskazówki dla nauczycieli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 Aneks. Propozycje ćwiczeń rachunkowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 6

05.08.2020 12:41:14

Wstęp Znamienne jest, że matematyka nie należy do szczególnie łatwych ani ulubionych przez uczniów przedmiotów w szkole – z tego choćby względu pojawiają się znaczne trudności w jej nauczaniu.

Nie wystarczy jedynie stwierdzić, że trudności istnieją, ale trzeba szukać skutecznych metod, aby je przezwyciężyć bądź zminimalizować.

Z moich wieloletnich doświadczeń pedagogicznych wynika, iż niektórzy uczniowie nie są w stanie sprostać wymaganiom programu, gdy są nauczani przedmiotu metodami powszechnie stosowanymi w nauczaniu matematyki dzieci o prawidłowym rozwoju intelektualnym. Do grupy tej należy zaliczyć dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki oraz dzieci o obniżonej sprawności intelektualnej.

Metoda, którą prezentuję w niniejszym poradniku, jest efektem moich poszukiwań sposobów ułatwiających czynnościowe kształtowanie struktury wiedzy i umiejętności matematycznych dziecka oraz rozbudzenie zainteresowania matematyką u wszystkich dzieci, a w szczególności tych, które przejawiają poważne trudności w opanowaniu treści programowych. Metoda ta może być wykorzystana w nauczaniu dzieci zarówno w wieku przedszkolnym (wstępne kształtowanie pojęcia liczby), jak i wczesnoszkolnym, których myślenie cechuje jeszcze duży konkretyzm oparty na spostrzeganiu i praktycznym działaniu. Może stanowić także jedną z metod czynnościowego nauczania matematyki dzieci, które wykazują szczególne trudności podczas realizacji programu z tego przedmiotu (dzieci z tzw. dyskalkulią), oraz o obniżonych możliwościach intelektualnych – doskonaląc język dziecka i zwiększając w obu wypadkach szansę opanowania materiału i wykształcenia u uczniów umiejętności matematycznych.

7

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 7

05.08.2020 12:41:14

W publikacji zamieszczam także wskazówki praktyczne, które warto uwzględnić, wykorzystując proponowaną tu metodę, gdyż ukierunkowują one pracę nauczyciela z uczniami podczas realizacji treści programowych.

Poradnik zawiera również kilkanaście typów ćwiczeń rachunkowych, opracowanych przeze mnie w formie graficznej, których wykorzystanie na lekcjach matematyki może pomóc w kształtowaniu pozytywnego stosunku uczniów do tego przedmiotu.

Z niniejszą metodą zapoznała się już znaczna grupa rodziców uczniów, bardzo dużo studentów z Akademii Pedagogicznej w Krakowie (obecnie Uniwersytet Pedagogiczny) w trakcie hospitowania moich zajęć w klasie bądź odbywania praktyk studenckich, a także wielu nauczycieli podczas zajęć warsztatowych prowadzonych przeze mnie w Małopolskim Centrum Doskonalenia Nauczycieli w Krakowie (dawniej Wojewódzki Ośrodek Metodyczny) – w ramach kursów kwalifikacyjnych organizowanych dla nauczycieli. Metodę tę prezentowałam również nauczycielom w czasie II Krakowskich Targów Matematycznych organizowanych przez krakowski oddział Stowarzyszenia Nauczycieli Matematyki.

Cieszy się ona ogromnym zainteresowaniem i nauczyciele chętnie ją stosują w praktyce, gdyż w dużym stopniu usprawnia technikę rachunkową dzieci.

Pragnę podkreślić, iż metodę tę wykorzystuję w pracy z uczniami, odnosząc pożądane efekty w nauczaniu matematyki.

Oddając niniejszy poradnik do rąk nauczycieli, studentów, a także rodziców, których dzieci mają kłopoty w uczeniu się matematyki, mam nadzieję, że przedstawiona metoda zainspiruje zwłaszcza nauczycieli do urozmaicenia lekcji matematyki, tym samym przyniesie oczekiwane rezultaty, a uczniom dostarczy radości z bezstresowego obcowania z matematyką na co dzień.

Janina Sapeta

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 8

05.08.2020 12:41:14

6

7

a

b 8

9

10 25

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 25

05.08.2020 12:41:15

Oblicz.



.3 



.2

.5

:3

:3

21 





5 18 :5 :5 :7 

Sapeta_Metoda zautomatyzownego rachowania.indb 95



:9 

05.08.2020 12:41:20