2015 / La matematica intorno a noi
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La Matematica intorno a noi Che cosa accomuna l’atmosfera e il volo di un aereo, l’acqua e lo scafo di una barca a vela, la valutazione di prodotti finanziari e la classificazione delle geometrie vascolari, il sangue che scorre nelle nostre arterie e le dimensioni di uno strumento musicale? La matematica. A saperla leggere, una formula può spiegarci alcuni tra i fenomeni più oscuri dell’universo, ma anche semplici azioni quotidiane. Perché la matematica è storytelling allo stato puro. È un mezzo e non un fine. È il codice che c’è dietro ai petali di un fiore, alla neve che cade, all’armonia di una musica. Diceva Bertrand Russell: «La matematica, vista dalla giusta angolazione, non possiede solo la verità, ma anche la suprema bellezza: una bellezza fredda e austera, come quella della scultura; una bellezza pura e sublime, capace della rigorosa perfezione, propria solo della più grande arte». Ed è a questa pervasività che abbiamo voluto dedicare il calendario 2015, associando a ogni mese un’idea matematica, solo una delle innumerevoli possibili. Ricordandoci come in ogni formula sia presente la sintesi di un pensiero, il faticoso ma appagante lavoro di studio e ricerca verso la verità e conoscenza compiuto nel tempo da numerose persone. Buon 2015.
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Dall’alto: effetto Doppler - Equazione di propagazione delle onde
Sopra: equazione di Navier&Stokes Sotto sx: equazione di Bernoulli Sotto dx: portanza
In senso orario da sx: lunghezza infinitesima di una curva - frattale di Mandelbrot - volume di una sfera integrale di Gauss
Dall’alto: successione di numeri di Fibonacci - definizione tramite coefficienti binomiali - limite della successione di Fibonacci
A sx: doppia rappresentazione del numero reale 1 (somma geometrica) A dx sopra: equazione paradossale di Eulero A dx sotto: paradosso di Russell
Dall’alto: relazioni utili del calcolo combinatorio (disposizioni semplici) Equilibrio di John Nash - Teorema di Bayes
Dall’alto: soluzione dell’equazione delle piccole oscillazioni di un pendolo seconda legge della dinamica
Dal basso: proporzione che definisce il numero aureo - rappresentazione del numero in forma di radici continue - altre rappresentazioni
Dal basso: cinematica, calcolo della velocità per un’accelerazione non uniforme - definizione di velocità ed accelerazione istantanea - gittata
A dx dall’alto: direzione desiderata dal pedone - repulsione tra pedoni - termine di accelerazione
Dal basso: congettura di Keplero Gaussiana
Equazione di Einstein della relatività generale
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2014 / Dicembre
2015 / Febbraio
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
1 sett.
2 sett.
Lunedì
Martedì
29
30
5
S. Amelia martire 3 sett.
12
S. Cesira di Arles 4 sett.
19
SS. Mario e Marta martiri 5 sett.
2015 / Gennaio
26
SS. Tito e Timoteo vescovi
6
EPIFANIA DI N.S.
13
S. Ilario vescovo
20
SS. Sebastiano e Fabiano
27
S. Angela Merici vergine
Mercoledì
31 7
S. Raimondo di Peñafort
14
S. Felice da Nola martire
21
S. Agnese vergine
28
S. Tommaso d’Aquino
Giovedì
1
Maria Madre di Dio
8
S. Massimo vescovo
15
S. Mauro abate
22
S. Gaudenzio vescovo
29
S. Costanzo vescovo
Venerdì
2
SS. Basilio e Gregorio vescovi
9
S. Giuliano martire
16
S. Marcello I papa
23
S. Emerenziana vergine
30
S. Martina martire
Sabato
3
S. Genoveffa vergine
10
S. Aldo eremita
17
S. Antonio abate
24
Domenica
4
S. Elisabetta Anna B. Seton
11
Battesimo di Gesù
18
S. Margherita martire
25
S. Francesco di Sales
Conversione di S. Paolo
31
1
S. Giovanni Bosco
MUSICA È fatta risalire a Pitagora la scoperta dei semplici rapporti numerici responsabili dell’armonia della musica. Un giorno, da un fabbro, udì il suono dei martelli contro le incudini. Tutti producevano una variegata armonia tranne uno. Esaminandoli scoprì che quelli che risuonavano in consonanza avevano un preciso rapporto di peso. Il martello che produceva disarmonia aveva invece un peso che non era frazionario con gli altri. Fu la prima teorizzazione di quelli che oggi definiamo gli armonici naturali, ovvero i possibili modi naturali di vibrazione di un corpo sonoro, in una successione di suoni le cui frequenze sono multipli di una nota di base, chiamata fondamentale.
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2015 / Gennaio
2015 / Marzo
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
6 sett.
Lunedì
Martedì
26
27
2
Presentazione del Signore 7 sett.
9
S. Apollonia vergine 8 sett.
16
S. Giuliana martire 9 sett.
2015 / Febbraio
23
S. Policarpo vescovo
3
S. Biagio vescovo
10
S. Scolastica vergine
17
S. Flaviano patriarca
24
S. Etelberto re
Mercoledì
28 4
S. Gilberto di Limerick
11
B.V. Maria di Lourdes
18
Le Sacre Ceneri
25
S. Gerlando vescovo
Giovedì
Venerdì
Sabato
29
30
31
5
S. Agata vergine
12
S. Eulalia vergine
19
S. Mansueto vescovo
26
S. Faustiniano vescovo
6
S. Paolo Miki e Mm. Giapp.
13
SS. Fosca e Maura martiri
20
S. Eleuterio vescovo
27
S. Gabriele dell’Addolorata
7
S. Teodoro martire
14
S. Valentino vescovo
21
Domenica
1
S. Verdiana vergine
8
S. Girolamo Emiliani
15
SS. Faustino e Giovita
22
S. Pier Damiani
I. di Quaresima
28
1
S. Romano di Condat
VOLO Uno studio condotto da Università di Roma e CNR ha dimostrato come il cambio di direzione dello stormo venga deciso da pochi esemplari che si trovano lungo i suoi bordi. Il cambiamento di direzione dipende dalla coesione del gruppo e dal dialogo che si instaura con gli esemplari più vicini. Più il gruppo è ordinato più l’informazione del cambio di rotta si propaga velocemente: in uno stormo di 400 uccelli basta appena mezzo secondo. Il tutto secondo leggi matematiche che descrivono fenomeni della materia condensata, come le transizioni di fase che portano alla superfluidità.
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2015 / Febbraio
2015 / Aprile
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
10 sett.
Lunedì
Martedì
23
24
2
S. Agnese di Boemia 11 sett.
9
S. Francesca Romana 12 sett.
16
S. Eriberto vescovo 13 sett.
23
S. Turibio de Mogrovejo 14 sett.
2015 / Marzo
30
S. Secondo martire
3
S. Cunegonda imperatrice
10
S. Macario vescovo
17
S. Patrizio vescovo
24
Mercoledì
25 4
S. Casimiro re
11
S. Costantino re
18
S. Cirillo vescovo
25
Giovedì
Venerdì
Sabato
26
27
28
5
S. Adriano martire
12
S. Massimiliano martire
19
S. Giuseppe
26
6
S. Coletta religiosa
13
S. Rodrigo di Cordova
20
S. Alessandra martire
27
7
SS. Perpetua e Felicita
14
S. Matilde regina
21
S. Serapione vescovo
28
Domenica
1
II. di Quaresima
8
III. di Quaresima
15
IV. di Quaresima
22
V. di Quaresima
29
S. Caterina religiosa
Annunciazione del Signore
S. Emanuele martire
S. Ruperto vescovo
S. Sisto III papa
Domenica delle Palme
31
1
2
3
4
5
S. Beniamino martire
ARCHITETTURA Cosa hanno in comune la piramide di Cheope, Stonehenge, Notre Dame, il Duomo di Milano e la torre CN di Toronto? La sezione aurea. Una proporzione geometrica basata su un rapporto specifico, nel quale la parte maggiore sta alla minore come l’intera sta alla parte maggiore. Una proporzione riconosciuta così armonica da essere stata definita come “divina” e che corrisponde a un valore pari a 1,618. Verificatelo da soli: rapportate base e altezza della piramide di Cheope e fate attenzione al risultato.
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2015 / Marzo
2015 / Maggio
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
15 sett.
Lunedì
Martedì
30
31
6
Lunedì dell’Angelo 16 sett.
13
S. Martino I papa 17 sett.
20
S. Sara di Antiochia 18 sett.
2015 / Aprile
27
S. Zita vergine
7
S. Giovanni B. de La Salle
14
S. Valeriano martire
21
S. Anselmo d’Aosta
28
S. Valeria martire
Mercoledì
1
S. Ugo vescovo
8
S. Dionigi vescovo
15
S. Annibale martire
22
S. Leonida martire
29
S. Caterina da Siena
Giovedì
2
S. Francesco da Paola
9
S. Demetrio martire
16
S. Bernadette Soubirous
23
Venerdì
3
S. Riccardo vescovo
10
S. Ezechiele profeta
17
S. Roberto abate
24
Sabato
4
Domenica
5
S. Benedetto il Moro
SS. Pasqua
11
12
S. Stanislao vescovo
18
S. Galdino vescovo
25
In albis
19
S. Emma di Sassonia
26
S. Giorgio martire
S. Fedele da Sigmaringen
S. Marco Ev., Anniv. Liberazione
S. Marcellino papa
30
1
2
3
S. Pio V papa
STRUMENTI MUSICALI Perché i suonatori di corno inseriscono la mano destra nel padiglione dello strumento? Per riprodurre la scala temperata, ovvero fondata sulla suddivisione dell’ottava in intervalli tra di loro uguali. Che è lo schema su cui si basa tutta la musica occidentale e che si è affermato dopo la scala pitagorica e quella naturale per correggere alcune loro disuniformità. Non avendo note frazionate con precisione, come avviene invece con gli strumenti ad intonazione fissa come il pianoforte, nel corno il temperamento si ottiene con l’aiuto di una mano. E nel violino? Anche qui la scala utilizzata è quella naturale e per avvicinarsi a quella temperata occorre un buon orecchio, tanta pratica e una cassa armonica degna di Stradivari, costruita seguendo le proporzioni auree.
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2015 / Aprile
2015 / Giugno
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
19 sett.
Martedì
27
28
4
20 sett.
11
S. Ignazio religioso 21 sett.
18
S. Venanzio martire 22 sett.
2015 / Maggio
Lunedì
S. Ciriaco di Gerusalemme
25
S. Beda sacerdote
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
5
S. Irene vergine
12
SS. Nereo e Achilleo martiri
19
S. Pietro di Morrone
26
S. Filippo Neri
Mercoledì
29 6
S. Domenico Savio
13
Madonna di Fatima
20
S. Bernardino da Siena
27
S. Agostino di Canterbury
Giovedì
30 7
S. Flavia martire
14
S. Mattia apostolo
21
S. Vittorio e compagni
28
S. Emilio martire
Venerdì
1
S. Giuseppe - Festa del Lavoro
8
S. Vittore il Moro martire
15
S. Isidoro laico
22
S. Rita da Cascia
29
S. Massimo vescovo
Sabato
2
S. Atanasio vescovo
9
S. Pacomio abate
16
S. Ubaldo vescovo
23
S. Desiderio vescovo
30
S. Giovanna d’Arco
Domenica
3
SS. Filippo e Giacomo
10
S. Alfio martire
17
ASCENSIONE DI N.S.
24
PENTECOSTE
31
SS. TRINITÀ
IRONIA Dietro a una battuta di spirito, spesso c’è la mano della matematica. O, meglio, di paradossi come quello di Bertrand Russell o del barbiere. Il barbiere di un paese fa la barba a tutti coloro che non si fanno la barba da soli. E il barbiere si fa la barba da solo? Se supponiamo di sì, poiché abbiamo detto che fa la barba solo a coloro che non si fanno la barba da soli, allora non si fa la barba da solo; se supponiamo di no, poiché abbiamo detto che fa la barba a coloro che non si fanno la barba da soli, allora si fa la barba da solo. Il tutto è divertente, palesemente assurdo e contraddittorio. Ma è la base della logica.
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2015 / Maggio
2015 / Luglio
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lunedì 23 sett.
1
S. Giustino martire 24 sett.
8
S. Medardo vescovo 25 sett.
15
S. Germana Cousin 26 sett.
22
S. Paolino di Nola 27 sett.
29
SS. Pietro e Paolo
2015 / Giugno Martedì
2
Festa della Repubblica
9
S. Efrem diacono
16
S. Aureliano vescovo
23
Mercoledì
3
S. Carlo Lwanga e compagni
10
S. Faustina martire
17
S. Ranieri di Pisa
24
Giovedì
4
S. Quirino martire
11
S. Barnaba apostolo
18
S. Gregorio Barbarigo
25
Venerdì
5
S. Bonifacio vescovo
12
Sacro Cuore di Gesù
19
S. Romualdo abate
26
Sabato
6
S. Norberto vescovo
13
S. Antonio di Padova
20
S. Ettore martire
27
Domenica
7
CORPUS DOMINI
14
S. Eliseo profeta
21
S. Luigi Gonzaga
28
S. Lanfranco Beccari
Natività S. Giovanni Battista
S. Guglielmo abate
S. Vigilio vescovo
S. Cirillo d’Alessandria
S. Ireneo martire
30
1
2
3
4
5
SS. Protomartiri Romani
GIOCO Si narra che l’inventore degli scacchi fosse un indiano che chiese come ricompensa un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due chicchi per la seconda, quattro chicchi per la terza, e via a raddoppiare fino all’ultima casella. Il desiderio fu esaudito dal monarca. Ma quando, fatti i conti, questi scoprì che il risultato finale era uguale alla quantità di grano ottenibile coltivando una superficie più grande della stessa Terra, diede ordine immediato di giustiziare l’inventore degli scacchi.
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2015 / Giugno
2015 / Agosto
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
28 sett.
Lunedì
Martedì
29
30
6
S. Maria Goretti martire 29 sett.
13
S. Enrico II imperatore 30 sett.
20
S. Apollinare vescovo 31 sett.
2015 / Luglio
27
S. Pantaleone medico
7
S. Claudio martire
14
S. Camillo de Lellis
21
S. Lorenzo da Brindisi
28
SS. Nazario e Celso
Mercoledì
1
S. Ester regina
8
SS. Aquila e Priscilla
15
S. Bonaventura vescovo
22
S. Maria Maddalena
29
S. Marta di Betania
Giovedì
2
S. Ottone vescovo
9
S. Veronica vergine
16
B.V. Maria del Carmelo
23
S. Brigida di Svezia
30
S. Pietro Crisologo
Venerdì
3
S. Tommaso apostolo
10
SS. Rufina e Seconda
17
S. Alessio mendicante
24
Sabato
4
S. Elisabetta di Portogallo
11
S. Benedetto abate
18
S. Federico vescovo
25
Domenica
5
S. Antonio Maria Zaccaria
12
S. Fortunato martire
19
S. Arsenio il Grande
26
S. Cristina martire
S. Giacomo apostolo
SS. Anna e Gioacchino
31
1
2
S. Ignazio di Loyola
AERODINAMICA L’automobile che avanza nell’aria ferma deve aprirsi un varco nel fluido, che si deve poi richiudere alle spalle dopo essere scivolato sulle superfici laterali. Da questi tre momenti dipende la resistenza aerodinamica della vettura. In Italia la prima auto studiata nella galleria del vento per migliorare l’aerodinamica fu, nel 1935, la “1500”. L’esempio arrivava dagli USA dove poco prima era stata presentata la Chrysler Airoflow, la prima autovettura disegnata privilegiando l’aerodinamica (se si esclude la Martin Aerodynamic del 1928, rimasta ferma allo stadio di prototipo) e costruita con una resistenza all’aria minore del 40% rispetto alle vetture rivali.
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2015 / Luglio
2015 / Settembre
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
32 sett.
Lunedì
Martedì
27
28
3
S. Pietro di Anagni 33 sett.
10
S. Lorenzo martire 34 sett.
17
S. Giacinto confessore 35 sett.
24
S. Bartolomeo apostolo 36 sett.
2015 / Agosto
31
S. Raimondo Nonnato
4
S. Giovanni M. Vianney
11
S. Chiara vergine
18
S. Elena imperatrice
25
Mercoledì
29 5
S. Emidio martire
12
S. Giovanna F. de Chantal
19
Giovedì
Venerdì
30
31
6
Trasfigurazione del Signore
13
SS. Ponziano e Ippolito
20
S. Giovanni Eudes
S. Bernardo abate
7
S. Gaetano Thiene
14
S. Massimiliano M. Kolbe
21
S. Pio X papa
28
Sabato
1
S. Alfonso de’ Liguori
8
S. Domenico di Guzman
15
ASSUNZIONE B.V. MARIA
22
B.V. Maria Regina
29
Domenica
2
S. Eusebio di Vercelli
9
S. Teresa B. della Croce
16
S. Rocco pellegrino
23
S. Rosa da Lima
S. Ludovico re
S. Alessandro martire
26
27
S. Monica
S. Agostino dottore
Martirio S. Giovanni Battista
S. Fantino il Giovane
30
1
2
3
4
5
6
NATURA Il nautilus e la tartaruga non hanno molto in comune: il primo è un fossile vivente, la seconda un rettile. Sono però un esempio tangibile di come i caratteri matematici scrivano la natura. Il nautilus abbozza una spirale logaritmica (o spirale di Archimede) mentre il carapace di una tartaruga è ricoperto dall’unione di poligoni, dette celle di Voronoi, la cui costruzione sembra casuale ma che si riconduce a uno schema matematico ben preciso.
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2015 / Agosto
2015 / Ottobre
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lunedì
31 37 sett.
7
S. Grato vescovo 38 sett.
14
Esaltazione della S. Croce 39 sett.
21
S. Matteo apostolo 40 sett.
28
S. Venceslao martire
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2015 / Settembre Martedì
1
S. Egidio abate
8
Natività della B.V. Maria
15
B.V. Maria Addolorata
22
S. Maurizio e compagni
29
SS. Michele, Gabriele, Raffaele
Mercoledì
2
S. Elpidio abate
9
S. Pietro Claver
16
SS. Cornelio e Cipriano
23
Giovedì
3
S. Gregorio Magno papa
10
S. Pulcheria imperatrice
17
S. Roberto Bellarmino
24
Venerdì
4
S. Rosalia vergine
11
SS. Proto e Giacinto
18
SS. Sofia e Irene martiri
25
Sabato
5
S. Lorenzo patriarca
12
Ss. Nome di Maria
19
S. Gennaro vescovo
26
Domenica
6
S. Zaccaria profeta
13
S. Giovanni Crisostomo
20
S. Eustachio martire
27
S. Pio da Pietrelcina
S. Pacifico da Sanseverino
SS. Aurelia e Neomisia
SS. Cosma e Damiano
S. Vincenzo de’ Paoli
30
1
2
3
4
S. Girolamo dottore
SPORT È possibile capire quale sia il movimento preciso che possa permettere a un atleta di raggiungere la massima efficacia? Sì, grazie all’applicazione di modelli matematici. Il gesto atletico viene osservato e poi “messo su carta” come un insieme di curve nello spazio. Il tutto, tradotto in formule, algoritmi numerici e statistici, offre la possibilità di ottenere informazioni come velocità e accelerazione delle parti del corpo tracciate, con conseguente possibilità di intervento per rendere più efficace il movimento.
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2015 / Settembre
2015 / Novembre
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
41 sett.
Lunedì
Martedì
28
29
5
S. Placido monaco 42 sett.
12
S. Serafino religioso 43 sett.
19
S. Laura martire 44 sett.
2015 / Ottobre
26
S. Alfredo il Grande re
6
S. Bruno abate
13
S. Benedetto martire
20
S. Irene del Portogallo
27
S. Evaristo papa
Mercoledì
30 7
B.V. Maria del Rosario
14
S. Callisto I papa
21
S. Orsola e compagne
28
SS. Simone e Giuda Taddeo
Giovedì
Venerdì
1
2
S. Teresa di Gesù Bambino
SS. Angeli Custodi
8
9
S. Pelagia vergine
S. Dionigi e compagni
15
16
S. Teresa d’Avila
22
S. Donato vescovo
S. Edvige religiosa
23
S. Giovanni da Capestrano
29
S. Ermelinda vergine
30
S. Germano vescovo
Sabato
3
S. Gerardo abate
10
S. Daniele e compagni
17
S. Ignazio d’Antiochia
24
Domenica
4
S. Francesco d’Assisi
11
S. Firmino di Uzes
18
S. Luca evangelista
25
S. Antonio Maria Claret
SS. Crispino e Crispiniano
31
1
S. Lucilla vergine
DINAMICA DELLE FOLLE Che cosa accomuna l’andamento a singhiozzo tipico della viabilità autostradale di fine week end, la coda al supermercato o all’uscita da uno stadio dopo una partita di campionato, ma anche i raggruppamenti molecolari all’interno delle cellule? La fisica, la matematica e Newton. Con una densità di folla di circa sette persone per m2, è stato dimostrato come questa si muova come una massa fluida invece che come un insieme di individui e come della massa fluida segua le principali leggi, con onde d’urto che si propagano e possono far sì che le persone si muovano involontariamente su grandi scale. È la matematica applicata alle dinamiche delle folle, che molto può fare nel prevenire situazioni drammatiche date da affollamento e panico.
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2015 / Ottobre
2015 / Dicembre
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
45 sett.
Martedì
26
27
2
46 sett.
9
S. Oreste 47 sett.
16
S. Margherita di Scozia 48 sett.
23
S. Clemente I Romano 49 sett.
2015 / Novembre
Lunedì
Comm. dei Defunti
30
S. Andrea apostolo
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
3
S. Silvia
10
Mercoledì
28 4
S. Carlo Borromeo
11
S. Leone I Magno papa
S. Martino di Tours
17
18
S. Elisabetta d’Ungheria
24
S. Oddone
25
Giovedì
Venerdì
Sabato
29
30
31
5
S. Guido Maria Conforti
12
S. Giosafat Kuncewycz
19
S. Fausto martire
26
6
S. Emiliano vescovo
13
S. Diego di Alcalà
20
S. Ottavio martire
27
7
S. Ernesto abate
14
S. Giocondo vescovo
21
Presentazione B.V. Maria
28
Domenica
1
TUTTI I SANTI
8
S. Goffredo vescovo
15
S. Alberto Magno
22
CRISTO RE - S. Cecilia
29
S. Flora martire
S. Caterina martire
S. Leonardo sacerdote
S. Virgilio vescovo
S. Giacomo sacerdote
I. d’Avvento
1
2
3
4
5
6
STRUTTURE Quale forma geometrica è più adatta per impilare oggetti sferici, come un carico di arance o di zucche? Nel 1611 Keplero ipotizzò che fosse la piramide. Ma non riuscì a dimostrarlo. Nacque così la congettura di Keplero, risolta solo oggi con Thomas Hales dell’University of Pittsburgh che è riuscito a dimostrare l’ipotesi dello studioso tedesco. Dimostrazione che dà ragione ai fruttivendoli, che da sempre espongono le arance in forma piramidale, ma che offre la possibilità per un migliore arrangiamento dei dati in un computer (come fossero arance) con maggiore efficienza nella codifica e trasmissione.
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2015 / Novembre
2016 / Gennaio
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
Lunedì
30 50 sett.
7
S. Ambrogio vescovo 51 sett.
14
S. Giovanni della Croce 52 sett.
21
S. Pietro Canisio 53 sett.
28
SS. Innocenti Martiri
2015 / Dicembre Martedì
1
S. Eligio vescovo
8
IMMACOLATA CONCEZIONE
15
S. Virginia Centurione
22
S. Francesca Cabrini
29
S. Tommaso Becket
Mercoledì
2
S. Bibiana martire
9
Giovedì
3
S. Francesco Saverio
10
S. Siro vescovo
B.V. Maria di Loreto
16
17
S. Adelaide imperatrice
23
S. Giovanni da Kety
30
S. Eugenio vescovo
S. Olimpia
24
Venerdì
4
S. Barbara martire
11
S. Damaso I papa
18
S. Graziano di Tours
25
Sabato
5
S. Dalmazio martire
12
S. Valerico abate
19
S. Berardo vescovo
26
Domenica
6
II. d’Avvento
13
III. d’Avvento - S. Lucia
20
IV. d’Avvento
27
S. Giacobbe patriarca
NATALE DEL SIGNORE
S. Stefano primo martire
S. Giovanni evangelista
31
1
2
3
S. Silvestro I papa
ASTRONOMIA La musica delle sfere, detta anche musica universale, è un antico concetto filosofico che intendeva l’universo come un sistema di proporzioni matematiche. I movimenti dei corpi celesti nell’universo, regolati da questo sistema di relazioni, producevano una “musica” non udibile all’orecchio umano, da non intendersi, quindi, nel senso letterale, come fenomeno acustico, ma piuttosto come un concetto di armonia matematica o, anche, filosofico/religiosa.
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