IMQ Calendario 2015_Matematica intorno a noi

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2015 / La matematica intorno a noi

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La Matematica intorno a noi Che cosa accomuna l’atmosfera e il volo di un aereo, l’acqua e lo scafo di una barca a vela, la valutazione di prodotti finanziari e la classificazione delle geometrie vascolari, il sangue che scorre nelle nostre arterie e le dimensioni di uno strumento musicale? La matematica. A saperla leggere, una formula può spiegarci alcuni tra i fenomeni più oscuri dell’universo, ma anche semplici azioni quotidiane. Perché la matematica è storytelling allo stato puro. È un mezzo e non un fine. È il codice che c’è dietro ai petali di un fiore, alla neve che cade, all’armonia di una musica.
Diceva Bertrand Russell: «La matematica, vista dalla giusta angolazione, non possiede solo la verità, ma anche la suprema bellezza: una bellezza fredda e austera, come quella della scultura; una bellezza pura e sublime, capace della rigorosa perfezione, propria solo della più grande arte». Ed è a questa pervasività che abbiamo voluto dedicare il calendario 2015, associando a ogni mese un’idea matematica, solo una delle innumerevoli possibili. Ricordandoci come in ogni formula sia presente la sintesi di un pensiero, il faticoso ma appagante lavoro di studio e ricerca verso la verità e conoscenza compiuto nel tempo da numerose persone. Buon 2015.

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Dall’alto: effetto Doppler - Equazione di propagazione delle onde

Sopra: equazione di Navier&Stokes Sotto sx: equazione di Bernoulli Sotto dx: portanza

In senso orario da sx: lunghezza infinitesima di una curva - frattale di Mandelbrot - volume di una sfera integrale di Gauss

Dall’alto: successione di numeri di Fibonacci - definizione tramite coefficienti binomiali - limite della successione di Fibonacci

A sx: doppia rappresentazione del numero reale 1 (somma geometrica) A dx sopra: equazione paradossale di Eulero A dx sotto: paradosso di Russell

Dall’alto: relazioni utili del calcolo combinatorio (disposizioni semplici) Equilibrio di John Nash - Teorema di Bayes

Dall’alto: soluzione dell’equazione delle piccole oscillazioni di un pendolo seconda legge della dinamica

Dal basso: proporzione che definisce il numero aureo - rappresentazione del numero in forma di radici continue - altre rappresentazioni

Dal basso: cinematica, calcolo della velocità per un’accelerazione non uniforme - definizione di velocità ed accelerazione istantanea - gittata

A dx dall’alto: direzione desiderata dal pedone - repulsione tra pedoni - termine di accelerazione

Dal basso: congettura di Keplero Gaussiana

Equazione di Einstein della relatività generale

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2014 / Dicembre

2015 / Febbraio

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

1 sett.

2 sett.

Lunedì

Martedì

29

30

5

S. Amelia martire 3 sett.

12

S. Cesira di Arles 4 sett.

19

SS. Mario e Marta martiri 5 sett.

2015 / Gennaio

26

SS. Tito e Timoteo vescovi

6

EPIFANIA DI N.S.

13

S. Ilario vescovo

20

SS. Sebastiano e Fabiano

27

S. Angela Merici vergine

Mercoledì

31 7

S. Raimondo di Peñafort

14

S. Felice da Nola martire

21

S. Agnese vergine

28

S. Tommaso d’Aquino

Giovedì

1

Maria Madre di Dio

8

S. Massimo vescovo

15

S. Mauro abate

22

S. Gaudenzio vescovo

29

S. Costanzo vescovo

Venerdì

2

SS. Basilio e Gregorio vescovi

9

S. Giuliano martire

16

S. Marcello I papa

23

S. Emerenziana vergine

30

S. Martina martire

Sabato

3

S. Genoveffa vergine

10

S. Aldo eremita

17

S. Antonio abate

24

Domenica

4

S. Elisabetta Anna B. Seton

11

Battesimo di Gesù

18

S. Margherita martire

25

S. Francesco di Sales

Conversione di S. Paolo

31

1

S. Giovanni Bosco

MUSICA È fatta risalire a Pitagora la scoperta dei semplici rapporti numerici responsabili dell’armonia della musica. Un giorno, da un fabbro, udì il suono dei martelli contro le incudini. Tutti producevano una variegata armonia tranne uno. Esaminandoli scoprì che quelli che risuonavano in consonanza avevano un preciso rapporto di peso. Il martello che produceva disarmonia aveva invece un peso che non era frazionario con gli altri. Fu la prima teorizzazione di quelli che oggi definiamo gli armonici naturali, ovvero i possibili modi naturali di vibrazione di un corpo sonoro, in una successione di suoni le cui frequenze sono multipli di una nota di base, chiamata fondamentale.

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2015 / Gennaio

2015 / Marzo

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

6 sett.

Lunedì

Martedì

26

27

2

Presentazione del Signore 7 sett.

9

S. Apollonia vergine 8 sett.

16

S. Giuliana martire 9 sett.

2015 / Febbraio

23

S. Policarpo vescovo

3

S. Biagio vescovo

10

S. Scolastica vergine

17

S. Flaviano patriarca

24

S. Etelberto re

Mercoledì

28 4

S. Gilberto di Limerick

11

B.V. Maria di Lourdes

18

Le Sacre Ceneri

25

S. Gerlando vescovo

Giovedì

Venerdì

Sabato

29

30

31

5

S. Agata vergine

12

S. Eulalia vergine

19

S. Mansueto vescovo

26

S. Faustiniano vescovo

6

S. Paolo Miki e Mm. Giapp.

13

SS. Fosca e Maura martiri

20

S. Eleuterio vescovo

27

S. Gabriele dell’Addolorata

7

S. Teodoro martire

14

S. Valentino vescovo

21

Domenica

1

S. Verdiana vergine

8

S. Girolamo Emiliani

15

SS. Faustino e Giovita

22

S. Pier Damiani

I. di Quaresima

28

1

S. Romano di Condat

VOLO Uno studio condotto da Università di Roma e CNR ha dimostrato come il cambio di direzione dello stormo venga deciso da pochi esemplari che si trovano lungo i suoi bordi.
Il cambiamento di direzione dipende dalla coesione del gruppo e dal dialogo che si instaura con gli esemplari più vicini. Più il gruppo è ordinato più l’informazione del cambio di rotta si propaga velocemente: in uno stormo di 400 uccelli basta appena mezzo secondo.
Il tutto secondo leggi matematiche che descrivono fenomeni della materia condensata, come le transizioni di fase che portano alla superfluidità.

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2015 / Febbraio

2015 / Aprile

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

10 sett.

Lunedì

Martedì

23

24

2

S. Agnese di Boemia 11 sett.

9

S. Francesca Romana 12 sett.

16

S. Eriberto vescovo 13 sett.

23

S. Turibio de Mogrovejo 14 sett.

2015 / Marzo

30

S. Secondo martire

3

S. Cunegonda imperatrice

10

S. Macario vescovo

17

S. Patrizio vescovo

24

Mercoledì

25 4

S. Casimiro re

11

S. Costantino re

18

S. Cirillo vescovo

25

Giovedì

Venerdì

Sabato

26

27

28

5

S. Adriano martire

12

S. Massimiliano martire

19

S. Giuseppe

26

6

S. Coletta religiosa

13

S. Rodrigo di Cordova

20

S. Alessandra martire

27

7

SS. Perpetua e Felicita

14

S. Matilde regina

21

S. Serapione vescovo

28

Domenica

1

II. di Quaresima

8

III. di Quaresima

15

IV. di Quaresima

22

V. di Quaresima

29

S. Caterina religiosa

Annunciazione del Signore

S. Emanuele martire

S. Ruperto vescovo

S. Sisto III papa

Domenica delle Palme

31

1

2

3

4

5

S. Beniamino martire

ARCHITETTURA Cosa hanno in comune la piramide di Cheope, Stonehenge, Notre Dame, il Duomo di Milano e la torre CN di Toronto? La sezione aurea. Una proporzione geometrica basata su un rapporto specifico, nel quale la parte maggiore sta alla minore come l’intera sta alla parte maggiore. Una proporzione riconosciuta così armonica da essere stata definita come “divina” e che corrisponde a un valore pari a 1,618. Verificatelo da soli: rapportate base e altezza della piramide di Cheope e fate attenzione al risultato.

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2015 / Marzo

2015 / Maggio

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

15 sett.

Lunedì

Martedì

30

31

6

Lunedì dell’Angelo 16 sett.

13

S. Martino I papa 17 sett.

20

S. Sara di Antiochia 18 sett.

2015 / Aprile

27

S. Zita vergine

7

S. Giovanni B. de La Salle

14

S. Valeriano martire

21

S. Anselmo d’Aosta

28

S. Valeria martire

Mercoledì

1

S. Ugo vescovo

8

S. Dionigi vescovo

15

S. Annibale martire

22

S. Leonida martire

29

S. Caterina da Siena

Giovedì

2

S. Francesco da Paola

9

S. Demetrio martire

16

S. Bernadette Soubirous

23

Venerdì

3

S. Riccardo vescovo

10

S. Ezechiele profeta

17

S. Roberto abate

24

Sabato

4

Domenica

5

S. Benedetto il Moro

SS. Pasqua

11

12

S. Stanislao vescovo

18

S. Galdino vescovo

25

In albis

19

S. Emma di Sassonia

26

S. Giorgio martire

S. Fedele da Sigmaringen

S. Marco Ev., Anniv. Liberazione

S. Marcellino papa

30

1

2

3

S. Pio V papa

STRUMENTI MUSICALI Perché i suonatori di corno inseriscono la mano destra nel padiglione dello strumento? Per riprodurre la scala temperata, ovvero fondata sulla suddivisione dell’ottava in intervalli tra di loro uguali. Che è lo schema su cui si basa tutta la musica occidentale e che si è affermato dopo la scala pitagorica e quella naturale per correggere alcune loro disuniformità. Non avendo note frazionate con precisione, come avviene invece con gli strumenti ad intonazione fissa come il pianoforte, nel corno il temperamento si ottiene con l’aiuto di una mano. E nel violino? Anche qui la scala utilizzata è quella naturale e per avvicinarsi a quella temperata occorre un buon orecchio, tanta pratica e una cassa armonica degna di Stradivari, costruita seguendo le proporzioni auree.

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2015 / Aprile

2015 / Giugno

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

19 sett.

Martedì

27

28

4

20 sett.

11

S. Ignazio religioso 21 sett.

18

S. Venanzio martire 22 sett.

2015 / Maggio

Lunedì

S. Ciriaco di Gerusalemme

25

S. Beda sacerdote

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

5

S. Irene vergine

12

SS. Nereo e Achilleo martiri

19

S. Pietro di Morrone

26

S. Filippo Neri

Mercoledì

29 6

S. Domenico Savio

13

Madonna di Fatima

20

S. Bernardino da Siena

27

S. Agostino di Canterbury

Giovedì

30 7

S. Flavia martire

14

S. Mattia apostolo

21

S. Vittorio e compagni

28

S. Emilio martire

Venerdì

1

S. Giuseppe - Festa del Lavoro

8

S. Vittore il Moro martire

15

S. Isidoro laico

22

S. Rita da Cascia

29

S. Massimo vescovo

Sabato

2

S. Atanasio vescovo

9

S. Pacomio abate

16

S. Ubaldo vescovo

23

S. Desiderio vescovo

30

S. Giovanna d’Arco

Domenica

3

SS. Filippo e Giacomo

10

S. Alfio martire

17

ASCENSIONE DI N.S.

24

PENTECOSTE

31

SS. TRINITÀ

IRONIA Dietro a una battuta di spirito, spesso c’è la mano della matematica. O, meglio, di paradossi come quello di Bertrand Russell o del barbiere. Il barbiere di un paese fa la barba a tutti coloro che non si fanno la barba da soli. E il barbiere si fa la barba da solo? Se supponiamo di sì, poiché abbiamo detto che fa la barba solo a coloro che non si fanno la barba da soli, allora non si fa la barba da solo; se supponiamo di no, poiché abbiamo detto che fa la barba a coloro che non si fanno la barba da soli, allora si fa la barba da solo. Il tutto è divertente, palesemente assurdo e contraddittorio. Ma è la base della logica.

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2015 / Maggio

2015 / Luglio

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lunedì 23 sett.

1

S. Giustino martire 24 sett.

8

S. Medardo vescovo 25 sett.

15

S. Germana Cousin 26 sett.

22

S. Paolino di Nola 27 sett.

29

SS. Pietro e Paolo

2015 / Giugno Martedì

2

Festa della Repubblica

9

S. Efrem diacono

16

S. Aureliano vescovo

23

Mercoledì

3

S. Carlo Lwanga e compagni

10

S. Faustina martire

17

S. Ranieri di Pisa

24

Giovedì

4

S. Quirino martire

11

S. Barnaba apostolo

18

S. Gregorio Barbarigo

25

Venerdì

5

S. Bonifacio vescovo

12

Sacro Cuore di Gesù

19

S. Romualdo abate

26

Sabato

6

S. Norberto vescovo

13

S. Antonio di Padova

20

S. Ettore martire

27

Domenica

7

CORPUS DOMINI

14

S. Eliseo profeta

21

S. Luigi Gonzaga

28

S. Lanfranco Beccari

Natività S. Giovanni Battista

S. Guglielmo abate

S. Vigilio vescovo

S. Cirillo d’Alessandria

S. Ireneo martire

30

1

2

3

4

5

SS. Protomartiri Romani

GIOCO Si narra che l’inventore degli scacchi fosse un indiano che chiese come ricompensa un chicco di grano per la prima casella della scacchiera, due chicchi per la seconda, quattro chicchi per la terza, e via a raddoppiare fino all’ultima casella. Il desiderio fu esaudito dal monarca. Ma quando, fatti i conti, questi scoprì che il risultato finale era uguale alla quantità di grano ottenibile coltivando una superficie più grande della stessa Terra, diede ordine immediato di giustiziare l’inventore degli scacchi.

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2015 / Giugno

2015 / Agosto

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

28 sett.

Lunedì

Martedì

29

30

6

S. Maria Goretti martire 29 sett.

13

S. Enrico II imperatore 30 sett.

20

S. Apollinare vescovo 31 sett.

2015 / Luglio

27

S. Pantaleone medico

7

S. Claudio martire

14

S. Camillo de Lellis

21

S. Lorenzo da Brindisi

28

SS. Nazario e Celso

Mercoledì

1

S. Ester regina

8

SS. Aquila e Priscilla

15

S. Bonaventura vescovo

22

S. Maria Maddalena

29

S. Marta di Betania

Giovedì

2

S. Ottone vescovo

9

S. Veronica vergine

16

B.V. Maria del Carmelo

23

S. Brigida di Svezia

30

S. Pietro Crisologo

Venerdì

3

S. Tommaso apostolo

10

SS. Rufina e Seconda

17

S. Alessio mendicante

24

Sabato

4

S. Elisabetta di Portogallo

11

S. Benedetto abate

18

S. Federico vescovo

25

Domenica

5

S. Antonio Maria Zaccaria

12

S. Fortunato martire

19

S. Arsenio il Grande

26

S. Cristina martire

S. Giacomo apostolo

SS. Anna e Gioacchino

31

1

2

S. Ignazio di Loyola

AERODINAMICA L’automobile che avanza nell’aria ferma deve aprirsi un varco nel fluido, che si deve poi richiudere alle spalle dopo essere scivolato sulle superfici laterali. Da questi tre momenti dipende la resistenza aerodinamica della vettura. In Italia la prima auto studiata nella galleria del vento per migliorare l’aerodinamica fu, nel 1935, la “1500”. L’esempio arrivava dagli USA dove poco prima era stata presentata la Chrysler Airoflow, la prima autovettura disegnata privilegiando l’aerodinamica (se si esclude la Martin Aerodynamic del 1928, rimasta ferma allo stadio di prototipo) e costruita con una resistenza all’aria minore del 40% rispetto alle vetture rivali.

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2015 / Luglio

2015 / Settembre

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

32 sett.

Lunedì

Martedì

27

28

3

S. Pietro di Anagni 33 sett.

10

S. Lorenzo martire 34 sett.

17

S. Giacinto confessore 35 sett.

24

S. Bartolomeo apostolo 36 sett.

2015 / Agosto

31

S. Raimondo Nonnato

4

S. Giovanni M. Vianney

11

S. Chiara vergine

18

S. Elena imperatrice

25

Mercoledì

29 5

S. Emidio martire

12

S. Giovanna F. de Chantal

19

Giovedì

Venerdì

30

31

6

Trasfigurazione del Signore

13

SS. Ponziano e Ippolito

20

S. Giovanni Eudes

S. Bernardo abate

7

S. Gaetano Thiene

14

S. Massimiliano M. Kolbe

21

S. Pio X papa

28

Sabato

1

S. Alfonso de’ Liguori

8

S. Domenico di Guzman

15

ASSUNZIONE B.V. MARIA

22

B.V. Maria Regina

29

Domenica

2

S. Eusebio di Vercelli

9

S. Teresa B. della Croce

16

S. Rocco pellegrino

23

S. Rosa da Lima

S. Ludovico re

S. Alessandro martire

26

27

S. Monica

S. Agostino dottore

Martirio S. Giovanni Battista

S. Fantino il Giovane

30

1

2

3

4

5

6

NATURA Il nautilus e la tartaruga non hanno molto in comune: il primo è un fossile vivente, la seconda un rettile. Sono però un esempio tangibile di come i caratteri matematici scrivano la natura. Il nautilus abbozza una spirale logaritmica (o spirale di Archimede) mentre il carapace di una tartaruga è ricoperto dall’unione di poligoni, dette celle di Voronoi, la cui costruzione sembra casuale ma che si riconduce a uno schema matematico ben preciso.

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2015 / Agosto

2015 / Ottobre

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lunedì

31 37 sett.

7

S. Grato vescovo 38 sett.

14

Esaltazione della S. Croce 39 sett.

21

S. Matteo apostolo 40 sett.

28

S. Venceslao martire

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

2015 / Settembre Martedì

1

S. Egidio abate

8

Natività della B.V. Maria

15

B.V. Maria Addolorata

22

S. Maurizio e compagni

29

SS. Michele, Gabriele, Raffaele

Mercoledì

2

S. Elpidio abate

9

S. Pietro Claver

16

SS. Cornelio e Cipriano

23

Giovedì

3

S. Gregorio Magno papa

10

S. Pulcheria imperatrice

17

S. Roberto Bellarmino

24

Venerdì

4

S. Rosalia vergine

11

SS. Proto e Giacinto

18

SS. Sofia e Irene martiri

25

Sabato

5

S. Lorenzo patriarca

12

Ss. Nome di Maria

19

S. Gennaro vescovo

26

Domenica

6

S. Zaccaria profeta

13

S. Giovanni Crisostomo

20

S. Eustachio martire

27

S. Pio da Pietrelcina

S. Pacifico da Sanseverino

SS. Aurelia e Neomisia

SS. Cosma e Damiano

S. Vincenzo de’ Paoli

30

1

2

3

4

S. Girolamo dottore

SPORT È possibile capire quale sia il movimento preciso che possa permettere a un atleta di raggiungere la massima efficacia? Sì, grazie all’applicazione di modelli matematici. Il gesto atletico viene osservato e poi “messo su carta” come un insieme di curve nello spazio. Il tutto, tradotto in formule, algoritmi numerici e statistici, offre la possibilità di ottenere informazioni come velocità e accelerazione delle parti del corpo tracciate, con conseguente possibilità di intervento per rendere più efficace il movimento.

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2015 / Settembre

2015 / Novembre

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

41 sett.

Lunedì

Martedì

28

29

5

S. Placido monaco 42 sett.

12

S. Serafino religioso 43 sett.

19

S. Laura martire 44 sett.

2015 / Ottobre

26

S. Alfredo il Grande re

6

S. Bruno abate

13

S. Benedetto martire

20

S. Irene del Portogallo

27

S. Evaristo papa

Mercoledì

30 7

B.V. Maria del Rosario

14

S. Callisto I papa

21

S. Orsola e compagne

28

SS. Simone e Giuda Taddeo

Giovedì

Venerdì

1

2

S. Teresa di Gesù Bambino

SS. Angeli Custodi

8

9

S. Pelagia vergine

S. Dionigi e compagni

15

16

S. Teresa d’Avila

22

S. Donato vescovo

S. Edvige religiosa

23

S. Giovanni da Capestrano

29

S. Ermelinda vergine

30

S. Germano vescovo

Sabato

3

S. Gerardo abate

10

S. Daniele e compagni

17

S. Ignazio d’Antiochia

24

Domenica

4

S. Francesco d’Assisi

11

S. Firmino di Uzes

18

S. Luca evangelista

25

S. Antonio Maria Claret

SS. Crispino e Crispiniano

31

1

S. Lucilla vergine

DINAMICA DELLE FOLLE Che cosa accomuna l’andamento a singhiozzo tipico della viabilità autostradale di fine week end, la coda al supermercato o all’uscita da uno stadio dopo una partita di campionato, ma anche i raggruppamenti molecolari all’interno delle cellule? La fisica, la matematica e Newton. Con una densità di folla di circa sette persone per m2, è stato dimostrato come questa si muova come una massa fluida invece che come un insieme di individui e come della massa fluida segua le principali leggi, con onde d’urto che si propagano e possono far sì che le persone si muovano involontariamente su grandi scale. È la matematica applicata alle dinamiche delle folle, che molto può fare nel prevenire situazioni drammatiche date da affollamento e panico.

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2015 / Ottobre

2015 / Dicembre

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

45 sett.

Martedì

26

27

2

46 sett.

9

S. Oreste 47 sett.

16

S. Margherita di Scozia 48 sett.

23

S. Clemente I Romano 49 sett.

2015 / Novembre

Lunedì

Comm. dei Defunti

30

S. Andrea apostolo

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

3

S. Silvia

10

Mercoledì

28 4

S. Carlo Borromeo

11

S. Leone I Magno papa

S. Martino di Tours

17

18

S. Elisabetta d’Ungheria

24

S. Oddone

25

Giovedì

Venerdì

Sabato

29

30

31

5

S. Guido Maria Conforti

12

S. Giosafat Kuncewycz

19

S. Fausto martire

26

6

S. Emiliano vescovo

13

S. Diego di Alcalà

20

S. Ottavio martire

27

7

S. Ernesto abate

14

S. Giocondo vescovo

21

Presentazione B.V. Maria

28

Domenica

1

TUTTI I SANTI

8

S. Goffredo vescovo

15

S. Alberto Magno

22

CRISTO RE - S. Cecilia

29

S. Flora martire

S. Caterina martire

S. Leonardo sacerdote

S. Virgilio vescovo

S. Giacomo sacerdote

I. d’Avvento

1

2

3

4

5

6

STRUTTURE Quale forma geometrica è più adatta per impilare oggetti sferici, come un carico di arance o di zucche? Nel 1611 Keplero ipotizzò che fosse la piramide. Ma non riuscì a dimostrarlo. Nacque così la congettura di Keplero, risolta solo oggi con Thomas Hales dell’University of Pittsburgh che è riuscito a dimostrare l’ipotesi dello studioso tedesco. Dimostrazione che dà ragione ai fruttivendoli, che da sempre espongono le arance in forma piramidale, ma che offre la possibilità per un migliore arrangiamento dei dati in un computer (come fossero arance) con maggiore efficienza nella codifica e trasmissione.

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2015 / Novembre

2016 / Gennaio

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Lu Ma Me Gio Ve Sa Do 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Lunedì

30 50 sett.

7

S. Ambrogio vescovo 51 sett.

14

S. Giovanni della Croce 52 sett.

21

S. Pietro Canisio 53 sett.

28

SS. Innocenti Martiri

2015 / Dicembre Martedì

1

S. Eligio vescovo

8

IMMACOLATA CONCEZIONE

15

S. Virginia Centurione

22

S. Francesca Cabrini

29

S. Tommaso Becket

Mercoledì

2

S. Bibiana martire

9

Giovedì

3

S. Francesco Saverio

10

S. Siro vescovo

B.V. Maria di Loreto

16

17

S. Adelaide imperatrice

23

S. Giovanni da Kety

30

S. Eugenio vescovo

S. Olimpia

24

Venerdì

4

S. Barbara martire

11

S. Damaso I papa

18

S. Graziano di Tours

25

Sabato

5

S. Dalmazio martire

12

S. Valerico abate

19

S. Berardo vescovo

26

Domenica

6

II. d’Avvento

13

III. d’Avvento - S. Lucia

20

IV. d’Avvento

27

S. Giacobbe patriarca

NATALE DEL SIGNORE

S. Stefano primo martire

S. Giovanni evangelista

31

1

2

3

S. Silvestro I papa

ASTRONOMIA La musica delle sfere, detta anche musica universale, è un antico concetto filosofico che intendeva l’universo come un sistema di proporzioni matematiche. I movimenti dei corpi celesti nell’universo, regolati da questo sistema di relazioni, producevano una “musica” non udibile all’orecchio umano, da non intendersi, quindi, nel senso letterale, come fenomeno acustico, ma piuttosto come un concetto di armonia matematica o, anche, filosofico/religiosa.

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