Anales2014 by Instituto de Actuarios Españoles

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ANALES Trabajos de colaboración: Montserrat Hernández-Solís y Teresa Carmen Herrador-Alcaide: Application of Solvency II from E.U. Directive for Spanish life insurance industry. Mercedes Ayuso, Montserrat Guillén y Ana María Pérez-Marín: Los hábitos de conducción al volante según el género en los seguros pay-as-you-drive o usage-based. Asier Garayeta, J. Iñaki De La Peña e Iván Iturricastillo: Tres sistemas y un objetivo: solvencia.

A N A L E S

Iván Iturricastillo Plazaola, J. Iñaki De La Peña Esteban, Rafael Moreno Ruiz y Eduardo Trigo Martínez: Gestión del riesgo: inmunización versus réplica de carteras. Eva Boj del Val, Teresa Costa Cor y Juan Espejo Fernández: Provisiones técnicas por años de calendario mediante el modelo lineal generalizado. Una aplicación con rexcel. Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián: Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones español tras las reformas de 2011 y 2013.

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Junta de Gobierno Directorio: Miembros Titulares Miembros Protectores Sociedades Profesionales

INSTITUTO DE ACTUARIOS ESPAÑOLES - Víctor Andrés Belaunde, 36 - 28016 MADRID www.actuarios.org

III –– 20

Tercera Época Número 20 Año 2014

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Consejo Editorial: Jesús Vegas, Catedrático Universidad Complutense de Madrid Luis María Sáez de Jáuregui Sanz, Presidente del Instituto de Actuarios Españoles Julián Oliver, Actuario y Profesor Universidad Pontificia Comillas Montserrat Guillén Estany, Catedrática Universidad de Barcelona Ángel Vegas Montaner, Actuario Consultor y Profesor Universidad Alcalá de Henares Amadeo Rodríguez, Gerente del Instituto de Actuarios Españoles Comité Científico: Alba de, Enrique - Profesor Instituto Tecnológico Autónomo de Méjico Albarrán, Irene - Profesora Titular de la Universidad Carlos III de Madrid Arocha, Carlos - Vice President Swiss Reinsurance Company Ltd Betzuen, Amancio - Catedrático Universidad del País Vasco Boada, José - Presidente de Pelayo Mutua de Seguros Escuder, Roberto - Catedrático de la Universidad de Valencia Gil Fana, José A. - Catedrático Universidad Complutense de Madrid Heras, Antonio - Catedrático Universidad Complutense de Madrid López Zafra, Juan M. - Profesor Titular Universidad Complutense de Madrid Lozano, Cristina - Profesora Titular Universidad Pontificia de Comillas (ICADE) Moreno, Rafael - Profesor Titular Universidad de Málaga Peraita, Manuel - Director Peraita y Asociados, Honorary Fellow Institute of Actuaries Pérez, Mª José - Profesor Titular Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) Rodríguez-Pardo, José Miguel – Profesor Asociado Universidad Carlos III de Madrid Sánchez Delgado, Eduardo – Director del Área Corporativa de Mapfre, S.A. Sarabia, José Mª - Catedrático Universidad de Cantabria Vázquez Polo, Francisco - Catedrático Universidad Las Palmas de Gran Canaria Vilar Zanón, José Luis - Profesor Titular Universidad Complutenese de Madrid

Los Anales del Instituto de Actuarios Españoles son una publicación científica y profesional que pretenden servir de foro de comunicación y debate doctrinal a los integrantes de la profesión actuarial. De esta forma, los actuarios en ejercicio tendrán la oportunidad no sólo de informarse sobre temas relevantes para la profesión, y que abordarán otros actuarios expertos, sino también de beneficiarse de los estudios realizados por los investigadores en el campo financiero-actuarial. A su vez, éstos, además de recibir las aportaciones de otros investigadores podrán conocer mejor la realidad que analizan. En particular, esta revista tiene entre sus objetivos prioritarios servir de vehículo de unión y comunicación de las comunidades universitarias y profesionales de Latinoamérica dedicadas a las disciplinas financiero-actuariales. Por consiguiente, se presentarán: • Artículos de corte académico, situados en el contexto de las líneas de investigación que se estén desarrollando en los ámbitos nacional e internacional. Deberán incluir alguna aplicación de tipo práctico, directa o indirectamente. • Aportaciones innovadoras que versen sobre cualquier aspecto de interés de la actividad aseguradora, financiera y, en general, de gestión del riesgo, en la cual los actuarios desempeñan su profesión: técnica actuarial, análisis del riesgo, de mercados, organización, etc., y de las que se puedan derivar criterios doctrinales en el ejercicio de la profesión actuarial. Siempre que sea posible, se aportarán resultados empíricos. • Trabajos que conjuguen los dos enfoques anteriores. En cualquier caso, para ser aceptados, los trabajos deberán superar un sistema de evaluación rigurosa. Los trabajos serán sometidos a un proceso de evaluación externa y se preservará el anonimato, tanto del autor como de los evaluadores. La intención de los Anales es que el autor reciba información del Consejo Editorial sobre el inicio del proceso de evaluación en un plazo máximo de tres meses. Los Anales tendrán periodicidad anual, pudiéndose publicar varios ejemplares en un año dependiendo del número de trabajos a publicar o del carácter monográfico del algún volumen. Los derechos de publicación de los artículos pertenecen al Instituto de Actuarios Españoles. El registro de la revista es el Depósito Legal M-3160-1961 e ISSN 0534-3232. Los artículos expresan las opiniones de sus autores y no las de la revista. Guía para los autores 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.

Director de la Publicación:

11.

Jesús Vegas Asensio, Catedrático de la Universidad Complutense de Madrid

12. 13.

Editor: Fecha Publicación: Depósito Legal: ISSN:

Instituto de Actuarios Españoles Noviembre 2014 M – 3160 – 1961 0534 – 3232

Imprime:

Albadalejo, S.L. C/ Antonio Alonso Martín, s/n Polígono Industrial Lama de Paracuellos 28860 Madrid

Buzón de sugerencias:

15.

16.

anales@actuarios.org 17.

Los artículos deberán estar escritos en español o en inglés, pero el título, resumen y palabras clave se darán como mínimo en ambos idiomas. Los artículos se enviarán al IAE, Víctor Andrés Belaunde, 36 - 28016 Madrid en un CD o sistema de almacenamiento similar, o al correo electrónico anales@actuarios.org que contenga el documento en Microsoft WORD, y acompañado, en todo caso, de una copia impresa. El IAE acusará recibo en el plazo de treinta días a partir de la recepción de la copia escrita. La revista se reserva el derecho de la aceptación de los artículos en virtud de los acuerdos que adopte el Consejo Editorial y, en su caso, los eventuales informes de los evaluadores anónimos, así como el número y la sección en que se publicarán. El contenido de los artículos deberá ser original y, por tanto, no haberse publicado anteriormente o estar en proceso de publicación en otro lugar. En todo caso, la responsabilidad del incumplimiento será exclusiva del autor. El editor no asume ninguna responsabilidad por daño o pérdida de los trabajos enviados. Los artículos, con las características que a continuación se describen, no deberán exceder, con carácter general, de 30 páginas (10.000 a 12.000 palabras) incluidos gráficos, cuadros y bibliografía. Tamaño de papel: 17x24 cm. Márgenes: • Superior, inferior, derecho e izquierdo: 2’5 cm • Encabezado y pie de página: 1’25 cm Numeración de página: inferior, centrada. Interlineado: sencillo. Excepciones del interlineado: doble línea en blanco al comenzar el artículo y entre apartados; después de punto y aparte, línea en blanco. Tipo de letra: Times New Roman 11pt • Capítulos, apartados, títulos, etc: negrita y minúsculas. Notas al pie: 8pt. La primera página deberá contener, en el siguiente orden: • Título: mayúsculas y negrita. • Para cada Autor: nombre y apellidos. Una nota al pie indicará la dirección profesional, así como la dirección de correo electrónico de cada uno de los autores. • Cargo del autor: en cursiva.y afiliación. • Resumen (abstract) de no más de 100 palabras. Obligatoriamente en inglés y, además, voluntariamente en español. • Palabras clave (3 a 6). Obligatoriamente en inglés, y además, voluntariamente en español. • En una nota al pie pueden exponerse los agradecimientos y la información de becas o proyectos a los que está adscrito el trabajo. En el caso de varios autores se indicará a quién debe dirigirse la correspondencia. Las referencias a publicaciones deben realizarse como sigue: “López (1990) demostró que....” o “Este problema se ha estudiado previamente (Pérez et al., 1993). Cuando el número de autores del trabajo citado sea igual o superior a tres, se utilizará la abreviación et al. en el texto (en cursiva), pero en las referencias bibliográficas se hará constar a todos los autores. Bibliografía: la lista deberá aparecer al final del texto - después de los apéndices o anexos, en su caso -. Las referencias estarán ordenadas alfabéticamente por el nombre del autor y con sangría francesa, de acuerdo con los siguientes ejemplos: López, A. y U.M. Gómez (1810). Título de libro en cursiva. Editorial. Lugar de publicación (País). López, H. (1890). Título del artículo. Revista en cursiva 1, 10-31. Pérez, R., Román, F. y U.M. Gómez (1810). Título del capítulo. En Título del libro en cursiva, R. Pérez y J. Smith (eds.). 5087. Lugar de publicación (País). Smith, S.F. (2001) Título del artículo. http://www.urt.es/~paper/mm1.htm (1 de julio de 1890). Las publicaciones de un mismo autor o conjunto de autores se ordenarán cronológicamente de la más antigua a la más reciente. Nunca se deberá usar: • Códigos de inmovilización de párrafos, líneas, saltos de página, etc. Los artículos podrán ser movidos a fin de adaptarlos a las páginas en la edición final. • Otros códigos que dificulten el movimiento de los párrafos, fórmulas, etc. Aquellos trabajos que no sigan las anteriores instrucciones serán devueltos para su necesaria revisión previa a la publicación. Cuando los trabajos sean aceptados para su publicación, el autor encargado de la correspondencia recibirá las pruebas para correcciones, que deberá devolver corregidas a los Anales en el plazo máximo de diez días desde su recepción.

ANALES 2

Tercera Época Número 20 Año 2014

EDITORIAL El presente número de Anales del Instituto de Actuarios Españoles incluye seis artículos de distintos investigadores de la Ciencia Actuarial y Financiera, los cuales abarcan temas de Solvencia II, factores de riesgo en la tarificación, gestión de riesgos financieros, provisiones técnicas y previsión social. El artículo “Application of Solvency II from E.U. Directive for Spanish life insurance industry”, de las profesoras Montserrat Hernández-Solís y Teresa Carmen Herrador-Alcaide, hace un análisis de la solvencia financiera de entidades aseguradoras Vida en España, en el periodo 2008-2011, en base a relaciones de carácter contable. La metodología utilizada aplica modelos de regresión lineales ordinarios univariantes y multivariantes y destaca como variable explicativa con mayor coeficiente de regresión parcial el cociente beneficio/rotación neta. Respecto al trabajo “Los hábitos de conducción al volante según el género en los seguros payas-you-drive o usage-based” de las profesoras Mercedes Ayuso, Montserrat Guillén y Ana María Pérez-Marín, contiene un riguroso estudio de los factores de riesgo asociados al uso del vehículo en el seguro de autos. El objetivo es modelizar la probabilidad de siniestro de un asegurado en el sistema “pay-as-you-drive”, teniendo en cuenta factores asociados al uso, a los hábitos de conducción y a factores tradicionales en la tarificación. Como se seleccionan, con datos reales, dos muestras del mismo tamaño de hombres y de mujeres, se ha podido aplicar un modelo logit a cada una de ellas y así obtener conclusiones diferenciadas por sexo del conductor habitual. Las conclusiones del estudio ponen de manifiesto los diferentes factores de riesgo significativos basados en el uso según se trate de varones o de mujeres. Los autores Asier Garayeta, J. Iñaki De La Peña e Iván Iturricastillo abordan el interesante tema de la determinación del capital óptimo de solvencia según la normativa europea Solvencia II, según el test de solvencia suizo y, finalmente, de acuerdo a la normativa norteamericana desarrollada por el NAIC. Con el título “Tres sistemas y un objetivo: solvencia”, estos profesores efectúan un análisis comparativo de los citados sistemas así como de los aspectos más relevantes de cada uno de ellos. Para el estudio de los aspectos actuariales de los sistemas de solvencia puede ser de mucha utilidad la profusa relación bibliográfica que acompaña a este trabajo. El siguiente artículo titulado “Gestión del riesgo: inmunización versus réplica de carteras”, cuyos autores son los profesores, Iván Iturricastillo Plazaola, J. Iñaki De La Peña Esteban, Rafael Moreno Ruiz y Eduardo Trigo Martínez, aborda el tema de la comparación de modelos que permitan valorar los riesgos y sus estrategias de gestión. En concreto, el trabajo compara la metodología basada en la inmunización financiera con la metodología basada en replicar carteras (recolocación de activos), ambos con el objetivo de generar carteras sin riesgo. Los criterios que se tienen en cuenta en el estudio son los rendimientos de cada alternativa, en qué grado eliminan el riesgo de tipo de interés y grado de eficiencia en la gestión del mismo. Los autores finalizan su trabajo haciendo un resumen de las principales conclusiones entre las que destacan la conveniencia de establecer una gestión diferenciada entre el negocio de seguros de vida y pensiones frente a otros negocios financieros (como creación de opciones y derivados sintéticos con otras características), así como remarcar que los supuestos en los que se basa la réplica hacen que sea necesario gestionar la cartera de forma dinámica.

El artículo “Provisiones técnicas por años de calendario mediante el modelo lineal generalizado. Una aplicación con Excel”, de los investigadores Eva Boj del Val, Teresa Costa Cor y Juan Espejo Fernández, se caracteriza porque se trata de un trabajo de gran actualidad en el ámbito de Solvencia II en el que se analiza el método Chain-Ladder estocástico como caso particular de los modelos lineales generalizados (GLM,S) y destacando el análisis por año de calendario. La modelización teórica se basa fundamentalmente en las fórmulas de England & Verral para la estimación del error cuadrático medio asociado al best estimate de las reservas de siniestros pendientes. Los autores plantean la “fórmula análitica” de England & Verrall como alternativa a la técnica del bootstrap para la determinación del error medio de estimación, al que se agrega una medida del error de proceso. El artículo incluye ejemplos numéricos que complementan los aspectos teóricos desarrollados así como su implementación informática lo que le confiere un significativo valor añadido de carácter teórico-práctico. El presente número de Anales del Instituto de Actuarios Españoles concluye con el trabajo “Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones español tras las reformas de 2011 y 2013” de las profesoras, Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián. El objeto de estudio es analizar la solvencia financiera y la equidad del sistema de pensiones de jubilación español con la reforma de 2011 y la inclusión del factor de sostenibilidad y el índice de revalorización de las pensiones introducidos en 2013. Las conclusiones del análisis recogen que, aunque tanto la reforma contendida en la ley 27/2011 como la introducción de los citados, factor de sostenibilidad e índice de revalorización, mejoren claramente, la sostenibilidad del sistema, sin embargo, este no es plenamente solvente financieramente, y tampoco equitativo en términos de TIR por tramos de cotización. El trabajo concluye con una serie de recomendaciones para mejorar el desequilibrio financieroactuarial del sistema de pensiones contributivo así como su nivel de equidad. Me gustaría, asimismo, recordar a los autores y lectores en general que nuestra revista está incluida en los índices ISOC, LATINDEX, RESH, DICE y CARHUS PLUS, lo cual constituye un claro reconocimiento a la calidad científica de los Anales del Instituto de Actuarios Españoles. Nuestra revista pretende dar servicio a la comunidad universitaria y profesional en el ámbito actuarial y financiero por lo que, por ejemplo, las conclusiones de los trabajos publicados no deben ser un resumen de los mismos, sino una puesta de manifiesto de sus aplicaciones en la correcta valoración y/o gestión de los riesgos de naturaleza financiero-estocástico de que se trate. Me gustaría finalizar esta editorial agradeciendo la labor desempeñada por los miembros del Comité Científico, del Consejo Editorial, los restantes evaluadores anónimos y, especialmente, por los autores, y animo a los actuarios y demás profesionales vinculados al área financieroactuarial a que envíen originales de perfil académico y/o profesional. Jesús Vegas Asensio Director

Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 20, 2014/1-16

APPLICATION OF “SOLVENCY II FROM E.U. DIRECTIVE” FOR SPANISH LIFE INSURANCE INDUSTRY Montserrat Hernández-Solís. montserrath@cee.uned.es Teresa Carmen Herrador-Alcaide. therrador@cee.uned.es SUMMARY One of the most important targets in the insurance business is the determination of their risk. The importance of this is supported by the EU directive called Solvency II. In this directive the estimation of the insolvency risk is regulated and also the resource requirements and required solvency levels for these companies. Because of their social impact this risk is a major concern in the current financial system. For everyone, in this study is analyzed the solvency of institutions through different accounting relationships in a sample of more than 400 Spanish insurance companies by the correlation (coefficient r). Furthermore we also analyze the existence of a sustained trend of such correlations in the period (2008-2011). For this we used data available in the System of Iberian Balance Analysis (SABI). Key Words: Risk Analysis; Risk Management; Solvency indicators; Credit Rating; Life Insurance. JEL classification: M41, M21, M00. RESUMEN Uno de los objetivos más importantes en el negocio asegurador es la determinación y cuantificación de su riesgo. La importancia de ello se encuentra avalada por la directiva de la UE denominada Solvencia II. En esta directiva se regula la estimación del riesgo de insolvencia así como las necesidades de recursos y niveles de solvencia exigidos de estas empresas. Debido a su impacto social, este riesgo es una preocupación importante en el sistema financiero actual. En este estudio se analiza la solvencia de las instituciones aseguradoras a través de diferentes magnitudes contables, considerando una muestra de más de 400 compañías de seguros españolas. El coeficiente de correlación r es la magnitud estadística considerada para el estudio cuantitativo. Además también se analiza la existencia de una tendencia sostenida de tales correlaciones en el periodo (2008-2011) empleando los datos disponibles en el Sistema de Análisis de Balances Ibéricos (SABI). Palabras clave: Análisis de Riesgos; Gestión de Riesgos; Indicadores de solvencia; Calificación crediticia; Seguro de Vida. JEL classification: M41, M21, M00. Este artículo se ha recibido en versión revisada el 15 de septiembre de 2014.

Application of Solvency II from EU Directive for Spanish … Anales 2014/1-16

1. CONTEXT OF THE STUDY The risk associated with random events is the most important factor in the insurance environment, both in the field of life as well as in non-life. The risk concept is fairly generic, understood differently depending on the perspective of the person doing the consideration (Donati, 1960). Focusing on insurance as a tool, it is a case of being a preventive measure of an uncertain event, which in the case of life insurance it is known to occur but it is not known when that might come about and that in accounting terms is called estimated liabilities, and which are recognized by the provisions. It is an appropriate legal instrument to address the coverage of social security needs, which are growing in the quantitative area and changing in the qualitative area (Tapia, 2006). As in life insurance it is not always feasible to avoid risks, when they occur they usually result in a loss of revenue. This is why there is risk quantification and assurance. Given the situation that we are experiencing in recent years, as one of their priorities, insurance companies have to know how to correctly quantify the risks that affect them and with the appropriate mathematicalstatistical techniques (techniques of univariante and multivariante regression, especially those based on generalized linear models and the copulas theory, for analyzing the nonlinear correlations between variables), in order to get a level of equity that is consistent with the carrying out of the activity. They conduct periodic analysis of their financial (solvency) capacity to deal with such risks. The risk measurement that these entities face is becoming increasingly important, especially following a policy that affects European Union countries, known colloquially as <<Solvency II>>. Its objective is to achieve a better defence of the European insurers through proper risk assessment. The principles that fall under this policy will mean a major change in the modus operandi of life insurance companies, as they will boost risk measurement tools for determining their own financial resource needs, as well as the design of systems for risk-based capital (Otero, 2005). The origin of Solvency II was set out in the year 2001 with reports prepared by KPMG and by the conference on the supervisory activities of the EU member states. These reports have provided the basis for the development of the three core issues of Solvency II: ¾ The fixing of the three basic pillars on which the EU directive, similar to Basel II for credit institutions is based; ¾ The specification of solvency problems that insurance companies are facing, as well as their anticipation; and ¾ The establishment of quantitative capital requirements in order to address company risks, so that in this way they can be monitored. The technical reports drawn up as the Solvency II development are called <<QIS>>. It has several chapters (QIS1, QIS2, QIS3, QIS4 and QIS5), the sixth being the one currently under development. Meanwhile, Solvency II is divided into four levels, shown in the following table 1. 2

HernĂĄndez-SolĂs, Montserrat y Herrador-Alcaide, Teresa - Anales 2014/1-16 Table 1. Levels & pillars of Solvency II

FIRST LEVEL: Basic Directives Regulations of the European Parliament and Council

SECOND LEVEL: Commission Directives Commission Regulation

THIRD LEVEL: Scientific Committee Voluntary guidelines & recommendations

FOURTH LEVEL: European Commission Track compliance

PILAR I

PILAR II

PILAR III

Mechanisms for determining the level of capital and the level of assumed risk

Provision of necessary control mechanisms in the supervisory agencies.

Perception of transparency in the insurance market. Confidence in the insurance market.

SOLVENCY II PILARS Source: Author, and from Solvency II, Alvarez (2006) & Romera (2011)

Solvency II works in Directive D.2009/138/CE, a framework directive that studies measures to develop further, and laid out in the second level. The objective sought is to achieve a level of significance of 0,5% and a time horizon of one year, that insurance companies have sufficient own resources in order to cope with the risks assumed (QIS5 Technical Specifications, 2010). With the establishment of these three pillars, three objectives are pursued. On one hand fostering and improving the integration of the single European insurance market, and also trying to make the sector competitive, to achieve convergence, and finally, monitoring among supervisors.

Application of Solvency II from EU Directive for Spanish … Anales 2014/1-16

The insurance business is made up of, firstly, the payment of the premium by the insured party to transfer their risk to the insurer, and secondly, the acceptance of risk by the insurance company. The main source of income from a company comes from collected premiums that have to be optimal and efficient. These revenues are linked to financial profitability for the insurer by the investment of the premiums until the time of benefit pay outs arrives. The problem lies in which assets are desirable for the insurance company to invest the income, while maintaining a given pair solvency margin. Through the QIS5 technical report, certain standards of required capital are established and set down for life insurance companies. This minimum or legal margin of solvency is generally calculated, depending on the volume collected for each of the classes (general industry and life insurance), and particularly depending on the volume of established mathematical provisions. According to data provided by Eurostat (2011) life expectancy has a growth characteristic. The effect that this phenomenon has on the solvency of the insurance company is that it has to correctly estimate the technical provisions to avoid coming up short in the back payments of benefits (Pozuelo de Gracia, 2008). Risk quantification is determined by the premium to be charged to the policyholder, which will be greater according to the assumed risk, and requiring that insurers clearly define it. (Rivas, Pérez-Fructuoso y Montoya, 2009). 2. ANALYSIS OF FINANCIAL SOLVENCY IN THE LIFE INSURANCE SECTOR: AIM OF STUDY The crisis of the 80’s in the insurance sector has led to the development of insolvency models for forecasting bankruptcy in Spanish insurance sector companies (Moreno, 1992), by means of univariate and bivariate models, which have been developed ad-hoc and previously applied in other countries like the U.S. (Barniv, 1990). But in addition to these studies, aimed at establishing models for insolvency prediction, other studies have been done in order to determine the existence (or not) of correlation between certain variables and the future solvency of the insurer. In this way, in the study of Mora Enguídanos (1994) on the Spanish insurance sector, up to 30 ratios were analyzed based on accounting figures, some of them used as well for different types of insurer solvency analysis, such as discriminate analysis by rough methodology (Segovia et al., 2003). Specifically, for Spanish life 4

Hernández-Solís, Montserrat y Herrador-Alcaide, Teresa - Anales 2014/1-16

insurers there exist earlier studies based on the analysis of financial variables shaped by solvency indicators, applied to samples of around 80 companies (Sanchez & Ruiz, 2008). Essentially, all the studies mention a set of ratios that can be grouped into three categories, as explanatory variables of the financial solvency for life insurance companies, that revolve around the following accounting aggregates: Benefit, Premiums and borrowings, which are compared by ratio with other significant magnitudes. Afterwards, the existence or not of statistically significant relationships between the explanatory variables and the dependent or explained variable is studied, which in the majority of studies is solvency. A primary problem is that a unanimous view does not exist on what is understood as <<varying solvency>> object of contrast. There is a margin of solvency <<legal or minimum>> for the insurers that were established in the Spanish law R.D. 996/2000 of 9th of June, amending certain provisions of the Regulation and Supervision of Private Insurance. It is well established that insurance companies must maintain a certain solvency margin and it was written that “of an uncommitted equity with respect to all their activities”. Subsequently in the Spanish law R.D. of 20th February, the Regulation and Supervision of Private insurance was modified, passed by R.D. 2486/1998 of 20th November. This amendment establishes, in particular in article 59, what items make up the unencumbered net equity (NPSC)1. Finally, in the R.D. 1317/2008, of 24th of July, the accounting Plan of the Underwriters was approved. The EU directive which adopted our rules already established that the minimum solvency margin should be determined for the life insurance sector as: SM=f1V + f2 (SA-V), where the margin (SM) depends on two variables: Total passive of the insurer (V) and SA (Total capital to pay out the arrival of loans), with two weighting factors (f1 and f2), respectively associated with the financial and population-actuarial risk (Celma, 2003).

In this sense, and in general terms: NPSC = Share capital paid out* + Revaluation reserve + emision Premium + Other equity reserves – Reserves art. 79.3.a amd 80.1 of the TRLSC – amount of own shares** -Unavailable reserves for pension plans and funds rules – Certain losses on regulated equity securites and part of the Remnant and part of the profit for the year aimed at incresing equity – Certain non-repayable contributions from partners and mutual. *With qualifications for social and mutual fund equity holdings involving a control portfolio. ** Including the parent company and acquired for capital reduction.

Application of Solvency II from EU Directive for Spanish â&#x20AC;Ś Anales 2014/1-16

In terms of financial indicators, due to the added processing of accounting information, an external user apart from the insurer would not have the necessary information to calculate the legal margin of solvency to use as an actuarial guarantee of future performance. Although this margin is usually available individually for each company in the Directorate General of Insurance and Pension Funds (DGSyFP), it is not shown compared to the sector. Moreover, it must be kept in mind that for financial solvency studies and continuity of the firm, it is not helpful to only use the legal or minimum solvency margin, because validity can only be checked at the end of the insurance, with the death of the insured or provision for the beneficiaries, but it is not useful to the insured party if the company will not be able to continue working, that is to say, if their continuity cannot be guaranteed (a reality from the start for a going concern). Therefore, in our study the financial solvency is adopted in terms of variable accounting and only minimal assets. Thus we have analyzed whether other variables can be used, strictly obtained with accounting magnitudes from statutory financial statements, from their obligation to file Annual Accounts. The analysis of the considered solvency, would take into account the stability of the firm over time, before reaching the insured risk to be addressed, allowing the beneficiary/insured party to select a company with projected continuity over time. Thus these things are taken as the ability of the company to meet its payment obligations for a solvency ratio (Equity/Total Assets), It does not make sense to calculate if for the short term as inside the Accounting Plan for Insurance Companies (PCEA), approved by the Spanish law R.D. 1317/2008, of 24th July, following the route of the previous accounting plan, a boundary between current and non-current items is not fixed given the multi-year nature of the actual business of the insurers, as well as the relationship between the insurer activity and the investments where the income from premiums materializes (Millan, 2008). And so the aim of this study is to identify whether a data panel can contrast the explanatory correlation between determined accounting variables and the financial solvency of the company, as if there was a sustained trend of such correlations in the period studied. The contrast of correlations is to be done using the data available in the Analysis System for Iberian Balances (SABI) for the analyzed period. A set of ratios as indicators of the solvency has been selected for the purpose (table 2).

HernĂĄndez-SolĂs, Montserrat y Herrador-Alcaide, Teresa - Anales 2014/1-16 Table 2. Indicator Solvency Variables

V5=X5 (Independent Variable 5) Total Liabilities/Total Equity

V1=X1 (Independent Variable 1) Profit/Equity V2=X2 (Independent Variable 2) Profit/Total Assets

RATIO OF SOLVENCY (Ve=Y) (Dependent Variable) Total Equity/ Total Assets

V4=X4 (Independent Variable 4) Net sales/Total Assets V3=X3 (Independent Variable 3) Profit/Net Turnover

Source: Author

3. METHODOLOGY AND RESULTS For insurance companies, reinsurance and pension plans, the number of Spanish companies stands at 4,102 according to the CNE-2009 65 code, contained in SABI. Their geographic distribution is reflected by percentage in Figure 1. Of these 4,102 companies, 49.6% are companies whose activity is purely in insurance, 3.4 % in reinsurance and 47% are companies in pension funds. Taking just the insurance companies, we are provided with

Application of Solvency II from EU Directive for Spanish â&#x20AC;Ś Anales 2014/1-16

data broken down into life and general insurance areas. Life insurance represents 45.2%, with a total of 944 companies. Our study, being based on the content of Solvency II, has been limited to companies dedicated strictly to insurance. Moreover we will consider the QIS5 report, dedicated to life insurance companies; therefore we will only select this field. Of these, the Spanish autonomous regions where around 15% is concentrated of the total volume of Spanish territory are C. A. de AndalucĂa, C.A. Catalana and C.A. de Madrid. Most take the form of a limited liability company (84.3%). Finally, our sample includes a total of 444 companies which make up the Spanish insurance sector with credit ratings assigned by SABI with a minimum level of 99% confidence. In turn, the sample is divided into three subsectors, according to the credit rating they were given beforehand in the data used, as shown in Table 3. Table 3. Sampling Distribution Life Sector By Rating

Subsector High Quality Credit Rating (Investment Grade) Low Quality Credit Rating (Non Investment Grade) Risk

Percentage 41.7% 45.5% 12.8%

Source: Compiled by Author from SABI

For each of these credit rating category subsectors we will analyze whether the explanatory variables are correlated with the solvency. The statistical analysis was based on linear regression, taking the dependent variable <<solvency (Ve)>> and as independent variables which are shown in Table 2. The time interval considered for the analysis includes from 2008, when the Accounting Plan for Insurance Companies entered into force and until 2011. First, It was applied an analysis by simple linear regression and after by multiple linear regression. So, we can verify the individual weight of each independent variable in isolation. After by the multiple regression we can measure the combined effect of all independent variables.

HernĂĄndez-SolĂs, Montserrat y Herrador-Alcaide, Teresa - Anales 2014/1-16

3.1. Simple Linear Regression The obtained correlations results by the simple regression is shown in the table 4. Table 4. Linear Dependence

Catg/Year

A B C A B C A B C A B C A B C

2008

2009

Correlation Ve & V1 -0.216 -0.246 -0.023 -0.017 -0.001 -0.103 Correlation Ve & V2 0.189 0.008 0.27 0.349 0.984 0.921 Correlation Ve & V3 0.005 0.152 -0.540 0.049 0.390 0.910 Correlation Ve & V4 -0.035 -0.176 -0.199 -0.501 -0.112 0.105 Correlation Ve & V5 -0.215 -0.607 0.010 0.018 0.053 0.106

2010

2011

-0.073 -0.047 -0.063

-0.302 -0.005 -0.087

-0.018 0.948 -0.038

-0.110 -0.319 0.911

0.004 -0.057 -0.033

0.042 -0.090 0.265

-0.292 -0.367 -0.655

-0.204 -0.537 -0.436

-0.340 0.035 0.118

-0.947 -0.045 0.007

Source: Author, Compiled from SABI

Regarding the existence of correlation between the solvency (Ve) and the proportion that saves the result on the equity of the company (V1), the low negative correlation can be seen. The variables evolve at different rates and inversely, and only for category A is the correlation more significant. For Ve considered in function of V2, only in credit rating category C can it be seen that the evolution of earnings on assets has a positive impact on the solvency of the company, so that the higher value of the highest solvency ratio, with the exception of 2010. This may be due to the accentuation of the 9

Application of Solvency II from EU Directive for Spanish … Anales 2014/1-16

crisis in that year which meant that the minor activity of the insurers in addition to implying a lower result implied such an excessive economic structure (active) for the volume of business. The outcome considered on net sales figure (V3) is explanatory of the solvency (Ve). Only in a few years for companies in category C. Therefore the existence of sustained correlation in the time cannot be affirmed. The correlation between the solvency (Ve) and the proportion that holds the net sales figure for total assets (V4) shows a stable trend for companies with credit rating A, where the variables move in different proportion and different direction, although the level of linear dependence is quite low. The correlation between the solvency (Ve) and the proportion that keeps the ratio of total liabilities to equity, called Financial Leverage (V5), in credit categories B and C make a stable trend in regard to the linear dependence existing between the studied variables. However, the category A has irregular situation in time. 3.2. Multiple Linear Regression The results of the multiple regression are shown in the table 5. So we difference the “R” for each year and credit rating. Table 5. Multiple regression

Model A 2008-A 2009-A 2010-A 2011-A

R 0.879 0.830 0.830 0.830

R2 0.773 0.689 0.689 0.689

Model B 2008-B 2009-B 2010-B 2011-B

R 0.636 0.420 0.667 0.375

R2 0.404 0.177 0.445 0.141

Model C 2008-C 2009-C 2010-C 2011-C

R 0.920 0.984 0.826 0.291

Author by SPSS, Data from SABI.

The results of the multiple lineal regression show that the global effect of all variables together is better than one to one in each rating. So we can say that the isolated effect for each independent variable is not representative to measure the Spanish life insurance industry’s solvency. So each independent variable is not enough to explain the solvency. For all ratings the correlation 10

R2 0.847 0.969 0.682 0.850

Hernández-Solís, Montserrat y Herrador-Alcaide, Teresa - Anales 2014/1-16

“R” is higher than in the simple regression. We can see that it has obtained higher results for “R” and “Squared R” in all ratings. The best results are for the A rating. This is a stronger indicator of the search. This is consistent with the rating of less likely to bankrupt this companies receiving. We can observe like the results for the two first years for the companies of C rating continue being high. The only possible explanation is the low assets volume maintained for these companies as we note in the simple regression. So it is necessary to perform a complementary analysis by hypothesis testing of Beta coefficients. 3.3. Hypothesis Testing The model to test is a mathematical expression like the one shown: Y=E0 + E1X1 + E2X2 + E3X3 + E4X4 + E5X5 + H; where “Y” is the dependent variable (Solvency). So the independents variables are X1 to X5. Where: X1=V1; X2=V2; X3=V3; X4=V4 and X5=V5 So we propose the follow hypothesis to test:

Ho: Ei=0 (i=1…5) H1: Some Ei 0

Ho: R=0 H1: R 0

Accepting Ho , this implies that the explanatory of independent variables taken together would not provide meaningful information to the regression analysis. So the ”Y” variable is understood as a linear combination of a set of independent variables, so the graphical representation is unhelpful. From SABI data variables have been developed. We have made the data treatment using SPSS software. The abstract of the non standardized coefficients is shown in Table 6. This allows us to introduce the multiple regression equations for the A rating.

Application of Solvency II from EU Directive for Spanish â&#x20AC;Ś Anales 2014/1-16 Table 6. Beta coefficients for A rating

Model A-2008 1 (Constant) X1 X2 X3 X4 X5

Model A-2009 1 (Constant) X1 X2 X3 X4 X5

Model A-2010 1 (Constant) X1 X2 X3 X4 X5

Model A-2011 1 (Constant) X1 X2 X3 X4 X5

Unstandardized coefficients B S error 0.235 0.173 -0.188 0.087 -0.225 0.230 0.143 0.078 -0.003 0.247 -0.014 0.025 Unstandardized coefficients B S error -0.383 0.298 -1.115 0.761 0.983 0.876 1.554 0.723 -0.109 0.529 0.042 0.035 Unstandardized coefficients B S error 0.100 0.522 0.383 0.438 -3.942 4.361 0.882 0.310 0.525 1.253 -0.004 0.099 Unstandardized coefficients B S error 0.373 0.106 -0.656 0.321 -0.006 0.095 -0.428 0.198 -0.119 0.138 0.053 0.048

Standardized coefficients Beta -0.667 -0.243 0.508 -0.006 -0.232 Standardized coefficients Beta -0.968 0.496 1.311 -0.098 0.498 Standardized coefficients Beta 0.306 -0.625 0.977 0.210 -0.024 Standardized coefficients Beta -0.687 -0.026 -0.754 -0.341 0.599

Author by SPSS, Data from SABI.

t 1.355 -2.158 -0.975 1.845 -0.014 -0.550

Sig. B 0.247 0.097 0.385 0.139 0.989 0.612

t -1.285 -1.465 1.123 2.149 -0.205 1.210

Sig. B 0.289 0.239 0.343 0.121 0.851 0.313

t 0.192 0.873 -0.904 2.845 0.419 -0.045

Sig. B 0.857 0.432 0.417 0.047 0.697 0.966

t 3.516 -2.044 -0.068 -2.159 -0.861 1.098

Sig. 0.025 0.110 0.949 0.097 0.438 0.334

HernĂĄndez-SolĂs, Montserrat y Herrador-Alcaide, Teresa - Anales 2014/1-16

So with the results from table 4 we can conclude that the Ho is refuted in A category. Therefore the model is more explanatory for A and C categories of rating. While the significance measured by sigma is not good for some variables and years of search. Similar results were obtained for B and C categories. Keep in mind that these coefficients are not independent. Thus the interpretation for the X1 in 2008 (-0.188) implies that if X1 increased by 1 unit, on average increase solvency -0.188 units, assuming that other variables are held constant. The relative importance for each independent variable in the equation is measured by standardized coefficients. The higher the value of these coefficients entails a greater effect in the solvency. Therefore, we can highlight in our model the importance of contribution of X3 (Profit/Net Turnover). 4. CONCLUSIONS Social responsibility has also been extended to insurance companies, especially in the field of life insurance, because of the economic effects that possible insolvency may cause. The demand for more and better economical and financial information must be linked to the ability of potential users to interpret the meaning of this information. It must be kept in mind that there are multiple groups of users of such information, it being necessary to provide an informative common denominator, intelligible to users of the annual accounts. As conclusions derived from the statistical analysis carried out, we can highlight that Spanish life insurance companies which have been assigned a higher credit rating (rating A) are shown that the weighted return on total equity has increased finding to determine its financial solvency situation, and so therefore the benefit thus considered could be used as an indicator of solvency. Solvency is also determined by its relation to the profit on the assets of the life insurance companies, the lower the credit rating. This cannot be due to profit growth, but because these companies maintain a minor economic structure (minor assets), with the lower cost involved. It cannot be established that the part of the benefit is determined by the number of sales is the only variable in determining the solvency of 13

Application of Solvency II from EU Directive for Spanish â&#x20AC;Ś Anales 2014/1-16

companies. Given that net sales in the life insurance companies will be composed basically by premiums charged to policyholders, it may be said that part of the result owing exclusively to those premiums is not shown as a determinant of solvency stability for life insurers. This indicates that looking to stability analysis of financial solvency for life insurers is not the most appropriate to take only the minimum or statutory solvency margin provided by the DGS and FP, which is determined around the premiums, but a broader concept, such as financial solvency (as a variable between accounting magnitudes). However, the volume of assets are indeed shown as a determinant. The results of the multiple linear regression allow confirm that there is a significant correlation between independents variables and dependent variable. These can be used to explain the solvency in each rating classification considered. Although this model has a low significance for a lineal model for some variables. In this regard the high numbers taken for X2 (Profit/Total Assets) and X4 (Net sales/ Total assets) in some years can indicate that is necessary to apply another non linear model. Also we want to emphasize that the ratio Profit/Net Turnover (X3) is what more explanation brings to the solvency to the Spanish life insurance companies. Therefore, given the social significance that would accompany a bankruptcy of an insurance company it would be desirable to provide more information. Perhaps within the financial information that the companies issue. For example, the legal solvency margin set down by law, the relationship of certain financial variables with the solvency of the organization, understood as a continuation of the firm over time. Thus it is proposed that for insurance companies, especially life branch insurers, that more detailed information on the correlation between certain accounting and solvency ratios is offered, unique information only accessible to the average user through the annual accounts. Also is necessary to model more explanatory variables to measure the effects of accounting numbers in the tendency to the bankruptcy of the Spanish life companies. Need to further study what are the variables that influence it. Just as what kind of relationship should be applied to the model. No rule analyzed in future studies if for some variables is better a nonlinear model. 14

Hernández-Solís, Montserrat y Herrador-Alcaide, Teresa - Anales 2014/1-16

In this sense we have only taken the first steps to meet the demand for more and better information requested by users (mainly insured people).

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Application of Solvency II from EU Directive for Spanish … Anales 2014/1-16

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 20, 2014/17-32

LOS HÁBITOS DE CONDUCCIÓN AL VOLANTE SEGÚN EL GÉNERO EN LOS SEGUROS PAY-AS-YOU-DRIVE O USAGEBASED Mercedes Ayuso1, Montserrat Guillén1, Ana María Pérez-Marín1

Resumen La aplicación de la Directiva de Género ha supuesto para las entidades aseguradoras la prohibición del uso de la variable género como factor usado en la tarificación. La oferta de nuevos productos aseguradores basados en el uso del vehículo y la exposición al riesgo permite analizar de forma novedosa el efecto que determinados hábitos de conducción y pautas al volante pueden tener en la probabilidad de sufrir un siniestro. Los resultados obtenidos en esta investigación ponen de manifiesto como los factores de riesgo basados en el uso son diferentes en función del género del conductor asegurado.

Palabras clave: seguros basados en el uso, exposición al riesgo, nuevos factores de riesgo, tarifas unisex.

1 Dpto. Econometría, Estadística y Economía Española, Riskcenter-IREA; Universitat de Barcelona, Avda. Diagonal 690, 08034, Barcelona. Mercedes Ayuso mayuso@ub.edu (autor para correspondencia), Montserrat Guillén (mguillen@ub.edu), Ana María Pérez Marín (amperez@ub.edu). Las autoras agradecen las ayudas recibidas del Ministerio de Economía y Competitividad, ECO201235584, ECO2013-48326 e ICREA Academia. Este articulo ha sido recibido en versión revisada el 17 de septiembre de 2014.

Los hábitos de conducción al volante según el género … Anales 2014/17-32

DRIVING PATTERNS IN PAY-AS-YOU-DRIVE OR USAGE-BASED INSURANCE: A GENDER COMPARISON Mercedes Ayuso2, Montserrat Guillén1, Ana María Pérez-Marín1 Summary As a result of the Gender Directive, insurance companies are no longer allowed to use gender as a premium rating factor. New insurance products, specifically those based on vehicle usage and risk exposure, are used to analyze from a new perspective the effect that driving patterns on the risk of accident. Our results let us conclude that risk factors based on usage are different depending on the gender of the policyholder. Key words: usage-based insurance, risk exposure, new risk factors, unisex rates.

1. Introducción La aplicación desde el 21 de diciembre de 2012 de la Directiva de Género en el ámbito asegurador (directiva del Consejo 2004/113/CE, de 13 de diciembre de 2004) impide a las entidades el uso del sexo de los individuos como factor de tarificación en los productos aseguradores. No obstante, las diferencias en siniestralidad para hombres y mujeres ha quedado demostradas en numerosos trabajos existentes en la literatura, en los que se pone de manifiesto que el perfil de riesgo es diferente en función del género del individuo (un hecho, por otro lado, tenido en cuenta tanto en la tarificación de seguros de vida como de no vida, hasta la entrada en vigor de la nueva normativa). Si en el caso de los seguros de vida, por ejemplo, estas diferencias pueden venir motivadas por las diferentes probabilidades de muerte de hombres y mujeres (superior para los primeros), en no vida, y concretamente en el seguro del automóvil, las diferencias pueden estar 2

Dpto. Econometría, Estadística y Economía Española, Riskcenter-IREA; Universitat de Barcelona, Avda. Diagonal 690, 08034, Barcelona. Mercedes Ayuso mayuso@ub.edu (autor para correspondencia), Montserrat Guillén (mguillen@ub.edu), Ana María Pérez Marín (amperez@ub.edu). Las autoras agradecen las ayudas recibidas del Ministerio de Economía y Competitividad, ECO201235584, ECO2013-48326, e ICREA Academia.

Ayuso, M., Guillén, M. y Pérez-Marín, Ana – Anales 2014/17-32

motivadas por los diferentes hábitos al volante de hombres y mujeres, y por su mayor o menor exposición al riesgo. Los seguros basados en el uso (habitualmente conocidos como seguros PayAs-You-Drive, o seguros PAYD, en el ámbito del seguro del automóvil) están comenzando a ganar peso en la cartera de productos ofrecidos por las entidades aseguradoras. También se conocen por las siglas inglesas UBI (Usage-Based Insurance). Este tipo de seguros parten de considerar nuevos factores de riesgo en la tarificación, hasta ahora imposibles de controlar por las aseguradoras, por la dificultad existente en su medición. Los seguros PAYD permiten, gracias al consentimiento obtenido del asegurado, implementar un sistema GPS en el vehículo asegurado. De esta forma es posible obtener información sobre el número de kilómetros recorridos por un individuo en un determinado periodo de tiempo, y sobre determinados hábitos en la conducción, como la mayor o menor probabilidad de conducir por la noche, o de conducir por zona urbana. Estos factores no tienen por qué ser novedosos en el análisis de la siniestralidad derivada de accidentes de tráfico. De hecho, desde la Dirección General de Tráfico (concretamente, en sus Anuarios Estadísticos de Accidentes3) se ha hecho referencia a estos indicadores como claros factores de riesgo, cuando de manera agregada se presentan cifras sobre la siniestralidad vial en nuestras carreteras. No obstante, hasta la fecha, no era posible medir de forma individualizada (para cada conductor) el efecto de los mismos en su mayor o menor probabilidad de sufrir un siniestro. El análisis de la probabilidad de sufrir un siniestro en función de factores de exposición al riesgo, y de otros factores tradicionales (como la edad, la antigüedad de carnet del conductor asegurado, o la antigüedad del vehículo) ha sido ya realizado en trabajos previos (Alcañiz et al., 2014a; Alcañiz et al., 2014b; Ayuso et al., 2014). Sin embargo, en dichos análisis, el género del conductor ha sido incluido como un regresor más dentro del conjunto de variables independientes del modelo, cuantificando únicamente su efecto en la mayor o menor probabilidad de sufrir un siniestro (sin que, por otro lado, se hayan obtenido coeficientes estadísticamente significativos para el parámetro que acompaña a dicha variable). El objetivo de este trabajo es profundizar en el análisis del efecto que los hábitos de conducción de hombres y mujeres pueden tener en la probabilidad de sufrir un siniestro. Para ello trabajaremos de manera separada una muestra de conductores asegurados hombres, y una muestra de conductoras 3

Ver, por ejemplo, DGT (2013). 19

Los hábitos de conducción al volante según el género … Anales 2014/17-32

aseguradas mujeres, comparando posteriormente la significación de los coeficientes obtenidos para los diferentes regresores incluidos en el análisis. De esta forma podremos diferenciar factores que pueden ser indicadores de una mayor o menor siniestralidad por género, y que pueden ser incluidos en la tarificación sin hacer referencia explícita al sexo. El artículo se estructura en los siguientes apartados. En el apartado 2 hacemos una revisión bibliográfica de algunos de los trabajos más recientes relacionados con factores de riesgo asociados al uso del vehículo, así como de las diferencias de género. En el apartado 3 presentamos la base de datos utilizada en la modelización, así como un análisis descriptivo de los regresores incluidos en el análisis. En el apartado 4 presentamos los resultados obtenidos a partir de la aplicación de modelos de regresión logística, para finalizar con la presentación de las principales conclusiones obtenidas del análisis. 2.

Los factores asociados al uso y su incidencia en la siniestralidad

Además de los factores tradicionales de riesgo en el seguro de automóviles que ya han sido ampliamente analizados en la literatura existente, diferentes trabajos se han focalizado recientemente en estudiar el efecto que los factores asociados al uso del vehículo tienen sobre la siniestralidad (Rice et al., 2003; Jun et al., 2007; Laurie, 2011; Litman, 2005, 2011, Williams et al., 2012, entre otros). Entre los factores analizados, uno de los más destacados es el número de kilómetros recorridos por el individuo en un determinado periodo de tiempo. De forma general se pone de manifiesto una relación directa entre el número de kilómetros recorridos (exposición al riesgo) con la probabilidad de sufrir un siniestro. Sin embargo, dicha relación no tiene por qué ser proporcional, en el sentido de que los conductores que utilizan más el vehículo presentan un menor número de accidentes por kilómetro recorrido (Litman, 2005; Langford et al., 2008, Boucher et al., 2013). Una mayor experiencia al volante es la principal razón presentada en la literatura para justificar este comportamiento. La comisión de infracciones de tráfico, el motivo por el que se usa el vehículo, la franja horaria de conducción, el tipo de vía por el que se circula habitualmente, y la mayor brusquedad en la conducción determinan el resto de factores basados en el uso habitualmente analizados en la literatura.

Ayuso, M., Guillén, M. y Pérez-Marín, Ana – Anales 2014/17-32

Ayuso et al. (2012) analizan el efecto de la comisión de diferentes infracciones de tráfico en la probabilidad de sufrir un siniestro y en la severidad de los daños corporales producidos. En el trabajo se pone de manifiesto como los excesos de velocidad aparecen relacionados con una mayor gravedad de las lesiones. Resultados análogos han sido obtenidos en otros estudios (Elvik et al., 2004; Jun et al., 2007, 2011, entre otros). Lonczak, H. S et al. (2007) ponen de manifiesto como los hombres cometen más infracciones que las mujeres, y sufren más lesiones derivadas de accidentes de tráfico. Además, según Tavris et al. (2001) la severidad de las lesiones es mayor para ellos, teniendo en cuenta su ratio de hospitalización. No obstante, hombres y mujeres no se diferencian, según Lonczak et al. (2007), en el grado de irritabilidad al volante que manifiestan tener. La influencia del tipo de desplazamiento realizado por el conductor asegurado, y su impacto en la siniestralidad, ha sido estudiada por Elias et al. (2010). En este sentido, los autores ponen de manifiesto como los conductores que utilizan el vehículo para desplazarse a su lugar de trabajo presentan una menor siniestralidad que aquéllos que lo utilizan para otro tipo de desplazamientos. Se podría analizar la correlación de este resultado con la franja horaria de conducción, y con los días de la semana en los que el individuo utiliza más el vehículo. De forma general, la probabilidad de sufrir un siniestro es mayor por la noche y en fin de semana, fundamentalmente para los conductores más jóvenes y con vehículos potentes (Doherty et al., 1998; Akerstedt et al., 2001; Williams et al., 2012, entre otros). El tipo de vía por la que circula el vehículo también muestra relación con la siniestralidad declarada por el individuo (Laurie, 2011). En concreto, la circulación por vía urbana lleva asociada una mayor probabilidad de sufrir un siniestro que la circulación por carretera (fundamentalmente, si se trata de autopistas y/o autovías). Finalmente, indicadores asociados a los patrones de conducción de los individuos, como el número de frenazos, o la realización de desaceleraciones bruscas, pueden mostrar correlaciones con la siniestralidad declarada por el conductor (Jun et al., 2007, Farmer et al., 2010). No obstante, se trata de indicadores sobre los que el volumen de información suele ser más limitado, y es necesario analizarlos en relación a la densidad de tráfico existente en el momento en que circula el vehículo. El análisis realizado en este artículo permite analizar la influencia de varios de estos factores (en función de la información disponible) teniendo en cuenta el género de los individuos. Se trata de estudiar si existen diferencias 21

Los hábitos de conducción al volante según el género … Anales 2014/17-32

estadísticamente significativas en su influencia en la siniestralidad declarada, en función de si el conductor asegurado es hombre o es mujer. Estudios como el de Rhodes y Pivik (2011) ponen de manifiesto como los hombres conducen de forma más arriesgada que las mujeres, aunque según Tuokko et al. (2013) los hombres se sienten más cómodos al volante. 3.

Los datos

Nuestro objetivo es modelizar la probabilidad de que un conductor asegurado con una póliza PAYD sufra algún siniestro teniendo en cuenta factores asociados al uso del vehículo, hábitos de conducción, y factores tradicionales de tarificación. Para ello aplicamos un modelo de regresión logística en el que la variable dependiente es igual a 1 si el conductor asegurado ha declarado algún siniestro en el periodo de estudio, y 0 en caso contrario. En el análisis seleccionamos dos muestras, una formada únicamente por conductores asegurados hombres, y otra formada únicamente por mujeres, con la finalidad de analizar las diferencias observadas en la influencia de los diferentes factores en la probabilidad de sufrir un siniestro en función del género de los conductores. Los datos, facilitados por una de las principales entidades aseguradoras en nuestro país, contienen información para un total de 12235 conductores asegurados hombres, y un total de 12779 conductoras aseguradas mujeres, tratándose por tanto de dos muestras prácticamente balanceadas (49% hombres, 51% mujeres, aproximadamente). Todos ellos tenían contratada una póliza PAYD que estuvo en vigor durante todo el año 2011 (cobertura 365 días). En el análisis se considera la probabilidad de sufrir cualquier tipo de siniestro, sin diferenciar si se trata de siniestros de daños materiales, corporales o ambos. En el caso de la muestra de hombres, un 18.1% de los conductores declararon algún siniestro en el periodo de estudio; en el caso de las mujeres ese porcentaje fue del 17.1%. La definición de las variables incluidas en el estudio se presenta en la tabla 1. En las tablas 2 y 3 se presentan los estadísticos descriptivos correspondientes.

Ayuso, M., Guillén, M. y Pérez-Marín, Ana – Anales 2014/17-32

Tabla 1. Variables incluidas en la modelización Variable dependiente Yi =1, si el conductor asegurado i ha sufrido algún siniestro; 0 en caso contrario Variables independientes Tradicionales en tarificación Edad del conductor asegurado (Edad) Antigüedad de carnet del conductor asegurado (Antig. Carnet) Antigüedad del vehículo asegurado (Antig. Vehíc.) Potencia del vehículo asegurado (Potencia) Zona habitual de aparcamiento del vehículo (1, si se aparca en garaje; 0, en caso contrario) (Aparcamiento) Basadas en el uso Número de kilómetros anuales recorridos (Km_totales) Porcentaje de kilómetros recorridos por la noche respecto al total (%nocturna) Porcentaje de kilómetros recorridos en zona urbana respecto al total (%urbana) Basadas en los hábitos de conducción Porcentaje de kilómetros recorridos con exceso de velocidad respecto al total (%exceso vel.)

Los estadísticos descriptivos univariantes básicos para las variables explicativas en las muestras de hombres y mujeres, diferenciando entre si han sufrido o no algún siniestro en el periodo de estudio, aparecen en las tablas 2 (hombres) y 3 (mujeres), respectivamente, mostrándose también los resultados para el total correspondiente. Tabla 2. Estadísticos descriptivos univariantes - Hombres Con siniestros (18.1%) Edad Antig. Carnet Antig. Vehíc. Potencia Km_totales % nocturna % urbana % exceso vel. Nh=12235

Media 27.20 6.99 9.02 104.92 8526.56 8.11 27.76 7.59

Desv. Est. 3.17 3.04 4.05 29.00 4520.68 6.40 14.14 7.14

Sin siniestros (81.9%) Media 27.72 7.66 8.97 104.50 7519.81 7.93 25.24 7.23

Desv. Est. 3.13 3.17 4.15 29.78 4299.40 6.64 14.01 7.46

Total Media 27.63 7.54 8.98 104.58 7702.23 7.97 25.70 7.29

Desv. Est. 3.14 3.16 4.13 29.64 4357.43 6.60 14.07 7.41

Los hábitos de conducción al volante según el género … Anales 2014/17-32

Tabla 3. Estadísticos descriptivos univariantes - Mujeres Con siniestros (17.1%) Edad Antig. Carnet Antig. Vehíc. Potencia Km_totales % nocturna % urbana % exceso vel.

Media 27.15 6.46 8.37 91.71 7390.95 6.19 27.35 5.35

Desv. Est. 3.02 2.81 4.15 24.06 4085.86 6.45 14.80 5.82

Sin siniestros (82.9%) Media 27.58 6.90 8.56 89.87 6483.67 5.83 25.77 5.37

Desv. Est. 3.04 2.92 4.21 23.75 3912.44 5.82 14.57 6.13

Total Media Desv. Est.. 27.50 3.04 6.82 2.91 8.53 4.2 90.19 23.82 6639.11 3957.32 5.89 5.93 26.04 14.62 5.41 6.08

Nm=12779

Tanto para el caso de los hombres como para las mujeres se han llevado a cabo contrastes de medias para las diferentes variables, teniendo en cuenta los valores observados en las submuestras de las pólizas con siniestros y sin siniestros, respectivamente. El test de normalidad de Kolmogorov-Smirnov nos lleva a rechazar la hipótesis de normalidad para todas las variables (pvalores < 0.0001 en todos los casos), por lo que se aplica el test Z de Kolmogorov-Smirnov para dos muestras independientes concluyendo la existencia de diferencias significativas para todas las variables (p-valores < 0.01), con excepción de la antigüedad del vehículo y la potencia del mismo. En el caso de estas dos variables no se observan diferencias estadísticamente significativas en los valores medios obtenidos en la submuestras de pólizas con y sin siniestros, y ello tanto para los hombres como para las mujeres. Respecto a la variable dicotómica que recoge si el vehículo duerme en garaje o en la vía pública, los resultados obtenidos ponen de manifiesto que, en el caso de los hombres, en un 76.9% de los casos el vehículo es aparcado de forma habitual en un parking; porcentaje que asciende al 77.8% en el caso de las mujeres. Si analizamos las variables relacionadas con el uso, los resultados ponen de manifiesto diferencias entre los valores medios obtenidos para hombres y mujeres. En este sentido, aunque el número medio de kilómetros recorridos por las mujeres que sufren siniestros es claramente superior al de las mujeres que no sufren siniestros (en prácticamente 900 kms en el año de estudio) su valor es inferior al observado para los hombres, tanto si éstos han padecido siniestros como si no los han padecido. La exposición al riesgo, en términos de kilómetros recorridos es, por tanto, superior para el género masculino 24

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(nótese que el número medio de kilómetros recorridos por los hombres que no han sufrido siniestros es 7.520 km aproximadamente y 8.257 km aproximadamente para los que sí que los han sufrido). Cuando analizamos el porcentaje de kilómetros recorridos por la noche observamos de nuevo un mayor porcentaje en el caso de los hombres; sin embargo, como veremos posteriormente con la modelización multivariante realizada, el efecto de esta variable en la probabilidad de sufrir un siniestro presenta un coeficiente estadísticamente significativo únicamente para el caso de las mujeres. Aunque los hombres conducen más por la noche que las mujeres, el efecto en siniestralidad de esta variable es mayor para ellas. El porcentaje de kilómetros recorridos en vía urbana es muy similar en las submuestras de hombres y mujeres, aunque analizando el total es ligeramente superior para las mujeres (un 26.04% frente al 25.70%). Un 27.76% de los kilómetros recorridos por los hombres que han declarado siniestros se han producido en zona urbana, frente al 27.35% recorridos por las mujeres con siniestralidad. Finalmente, los porcentajes de kilómetros recorridos con exceso de velocidad son claramente superiores en el caso de los hombres que en el de las mujeres, confirmando los resultados obtenidos en otros estudios (Lonczak et al., 2007). Mientras que los hombres que han sufrido siniestros han conducido un 7.59% del total de kilómetros con exceso de velocidad, este porcentaje se reduce al 5.35% en el caso de las mujeres. A modo indicativo, y para acabar este apartado, señalar que las pólizas PAYD analizadas en este estudio se comercializan únicamente entre jóvenes conductores. Es por eso que el valor medio para las variables edad4 y antigüedad de carnet toman valores inferiores a lo habitual en el análisis de la siniestralidad en el seguro de automóviles. 4. La probabilidad de sufrir un siniestro según el género Para llevar a cabo la modelización de la probabilidad de que hombres y mujeres sufran un siniestro en el periodo estudiado en función de determinados factores de riesgo hemos especificado dos modelos lógit simples, en los que la variable dependiente toma el valor 1 si el individuo

Nótese que el valor mínimo para la variable edad tanto en la submuestra de hombres como en la de mujeres es 20 años. El máximo en la submuestra de hombres es 37 y en la de mujeres es 34 años. 25

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(hombre o mujer, según corresponda) ha sufrido algún siniestro en el periodo de estudio, y 0 en caso contrario. En las dos muestras los modelos especificados han resultado globalmente significativos, como se pone de manifiesto en los valores obtenidos para los estadísticos Chi-Cuadrado correspondientes. Los resultados obtenidos en la modelización de la probabilidad de sufrir un siniestro según el género aparecen en la tabla 4, en la que se presentan los coeficientes estimados para las submuestras de hombres y mujeres respectivamente. Se presentan adicionalmente las odds-ratios correspondientes. Las variables edad del conductor asegurado, porcentaje de kilómetros conducidos por la noche y porcentaje de kilómetros recorridos con exceso de velocidad han sido categorizadas en intervalos, con el objetivo de captar el efecto de dichos regresores según diferentes segmentos de asegurados. La interpretación de los coeficientes obtenidos es la siguiente. En relación a los factores tradicionales de tarificación, a medida que aumenta la antigüedad de carnet disminuye la probabilidad de sufrir un siniestro, con un coeficiente estadísticamente significativo tanto en la submuestra de hombres como en la de mujeres. Este resultado vendría motivado por la mayor experiencia al volante, y su efecto en una menor siniestralidad esperada. Cuando el análisis lo centramos en la variable edad, vemos como en ambas submuestras los coeficientes correspondientes no han resultado estadísticamente significativos a la hora de explicar la probabilidad de sufrir un siniestro, aunque este resultado podría justificarse por la elevada correlación existente entre la edad del conductor asegurado y su antigüedad de carnet. En el caso de la antigüedad del vehículo asegurado solo observamos un coeficiente estadísticamente significativo en el caso de los hombres. El signo positivo obtenido revela que la probabilidad de sufrir un siniestro aumenta conforme más antiguo es el vehículo conducido por el conductor asegurado hombre, sin que se observe un coeficiente estadísticamente significativo para el caso de las mujeres. La potencia del vehículo también muestra una asociación positiva con la probabilidad de sufrir un siniestro, como muestran los coeficientes estadísticamente significativos para los dos géneros. Finalmente, el lugar donde se aparca el vehículo no lleva asociado parámetros significativos en ninguna de las dos muestras analizadas. 26

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En relación a los factores basados en el uso o de exposición al riesgo observamos resultados diferenciados en términos del género del conductor. De este modo, mientras que el aumento del número de kilómetros recorridos aumenta la probabilidad de siniestro de forma significativa en las dos muestras analizadas (mayor exposición al riesgo), el comportamiento es diferente cuando analizamos el porcentaje de conducción nocturna, o el porcentaje de conducción en zona urbana. Cuando más del 30% de los kilómetros recorridos en el año se han realizado por la noche, aumenta la probabilidad de sufrir un siniestro en el caso de las mujeres, sin que la variable presente un coeficiente estadísticamente significativo en el caso de los hombres. Conducir por zona urbana aumenta la probabilidad de sufrir un siniestro tanto en el caso de los hombres como en el de las mujeres, con coeficientes estadísticamente significativos en las dos submuestras. Finalmente, en relación al porcentaje de kilómetros recorridos con exceso de velocidad, únicamente se observa un coeficiente estadísticamente significativo en el caso de los hombres. Este coeficiente pone de manifiesto una menor probabilidad de sufrir un siniestro conforme disminuyen los kilómetros recorridos bajo esta infracción (cuando se compara con la categoría de referencia, que recoge excesos de velocidad iguales o superiores al 12%). A modo de ejemplo, presentamos en la figura 1 la probabilidad de sufrir un siniestro a medida que aumenta la antigüedad de carnet, para conductores asegurados de 29 años o más. Dado que el máximo de edad en la muestra de mujeres es 34 años, y en la de hombres 37 años (véase pie de página 4), hemos modelizado el comportamiento hasta un máximo de 5 años de antigüedad de carnet, con el objetivo de establecer comparaciones en la submuestra de hombres y mujeres. En el ejemplo analizamos la probabilidad de sufrir un siniestro para un conductor hombre y una conductora mujer, ambos con un vehículo de tres años de antigüedad, con una potencia de 125 cv, que está habitualmente estacionado en garaje. El número de kilómetros recorridos en el año de estudio por ambos individuos es 3500, y ambos han recorrido más del 30% de dichos kilómetros de forma nocturna. Los dos conductores han recorrido un porcentaje de kilómetros con exceso de velocidad (entre el 3 y el 5%) y conducen habitualmente en zona urbana.

Los hábitos de conducción al volante según el género … Anales 2014/17-32

Figura 1. Probabilidad de sufrir un siniestro según género del conductor y antigüedad de carnet 0,6

Probabilidad

0,5 0,4 0,3

P(Yi=1, Hombre)

0,2

P(Yi=1, Mujer)

0,1 0 1

Antigüedad de carnet del conductor asegurado

Como se desprende de la figura, la probabilidad de sufrir un siniestro, aunque disminuye conforme aumentan los años de antigüedad de carnet del conductor asegurado, es notablemente superior para el caso de las mujeres. Este comportamiento viene fundamentalmente provocado por el efecto de la conducción nocturna, con efecto positivo y significativo en el caso de las mujeres. 5. Conclusiones Este trabajo pone de manifiesto un diferente comportamiento de hombres y mujeres en términos de siniestralidad, cuando a los factores tradicionales de riesgo se le suman nuevos factores basados en el uso. Los resultados revelan que aunque hay factores de exposición como el número de kilómetros recorridos que aumentan la probabilidad de sufrir un siniestro independientemente del género, hay otros factores diferenciadores en función de si el conductor es hombre o es mujer. En este sentido, y a modo de resumen, conducir por la noche aumenta la probabilidad de sufrir un siniestro en las conductoras jóvenes, mientras que conducir con exceso de velocidad es un factor de riesgo para los conductores jóvenes de género masculino (que además ven aumentada la probabilidad de sufrir un siniestro cuanto mayor es la antigüedad del vehículo que conducen).

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En ambos casos, conducir en zona urbana aumenta la probabilidad de sufrir un siniestro, resultado remarcado por la Dirección General de Tráfico en sus informes de seguridad vial, y ahora validado a nivel individualizado. Con la aplicación de la Directiva de Género en la comercialización de seguros se pone de manifiesto que aunque la prima a cobrar no pueda distinguir entre hombres y mujeres, sí existen diferencias entre géneros que deben ser tenidas en cuanta internamente por las entidades aseguradoras para capturar los riesgos asumidos. Es decir, una entidad que no tenga en cuenta el género de sus asegurados estaría infrautilizando información relevante para la valoración y gestión de los riesgos de su cartera. Tabla 4. Resultados de la estimación de modelos de regresión logística Hombres (parte izquierda de la tabla); Mujeres (parte derecha de la tabla) Hombres Coeficiente Odds Ratio -2,477 a -0,059 0,942 -0,040 0,961 0,941 -0,061 a 1,011 0,011 c 0,002 b 1,002 0,032 1,032 8,0e-5 a 1,000

Mujeres Coeficiente Odds Ratio -2,625 a -0,014 0,986 -0,029 0,972 -0,060 a 0,941 -1,54e-4 1,000 0,004 a 1,004 0,028 1,028 8,5e-5 a 1,000

Constante Edad 25-28 Edad t 29 Antigüedad de carnet del conductor asegurado Antigüedad del vehículo asegurado Potencia del vehículo asegurado Aparcamiento: garaje Número de kilómetros anuales recorridos Kilómetros nocturnos: entre el 11 y el 20% -0,051 0,951 -0,100 0,905 del total Kilómetros nocturnos: entre el 21 y el 30% -0,144 0,866 0,016 1,016 del total a 1,795 Kilómetros nocturnos: más del 30% del total 0,005 1,005 0,585 Porcentaje de exceso de velocidad: entre el 0 a 0,785 -0,045 0,956 -0,242 y el 2% Porcentaje de exceso de velocidad: entre el 3 -0,073 0,929 0,075 1,078 y el 5% Porcentaje de exceso de velocidad: entre el 6 -0,007 0,993 0,117 1,124 y el 11% Porcentaje de circulación por vía urbana 0,022 a 1,023 0,019 a 1,019 Categorías de referencia: edad ( d 24 años); aparcamiento (vía pública); porcentaje de kilómetros nocturnos respecto al total (0-10%); porcentaje de exceso de velocidad sobre el límite permitido ( t 12%). Chi-Cuadrado: 346,54 (hombres) y 271,35 (mujeres) en cambos casos, p-valor=0,000); -2log-verosimilitud: 11232,92 (hombres) y 11431,83 (mujeres); grados de libertad en ambos casos: 14; a significación al 1%; b significación al 5%; c significación al 10%.

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TRES SISTEMAS Y UN OBJETIVO: SOLVENCIA Asier Garayeta, J. Iñaki De La Peña, Iván Iturricastillo1

RESUMEN La determinación del capital óptimo en las compañías de seguros es una constante en el mundo. En Europa, este proceso se conduce a través de la directiva Solvencia II. Suiza ha llevado a cabo sus propias pruebas. EE.UU. por su parte también ha visto la necesidad de revisar su capital basado en el riesgo con la Iniciativa de Modernización de Solvencia desarrollada en 2013 por el NAIC. El objetivo de este artículo es revisar cómo están afectando las nuevas regulaciones de solvencia en los principales mercados. Se aporta una comparación entre ellos, incorporando la nueva y la antigua situación existente en los EE.UU. PALABRAS CLAVE: SST, SMI, RBC, Solvencia II

Departamento de Economía Financiera I de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea. UPV/EHU. Calle Comandante Izarduy 23, Vitoria-Gasteiz. España. E-mail: ivan.iturricastillo@ehu.es. (Iván Iturricastillo); Avda. Lehendakari Agirre, 83. Bilbao. España: Email. asier.garayeta@ehu.es (Asier Garayeta). E-mail: jinaki.delapena@ehu.es. (J. Iñaki De La Peña) – CorrespondenciaTrabajo realizado con apoyo a la UFI 11/51 de la UPV/EHU. Los autores quisieramos agradecer los acertados y oportunos comentarios realizados por los evaluadores anónimos que han ayudado a mejorar oscensiblemente el resultado final. Sin su anónima contribución no se hubiese podido realizar esta humilde contribución. Este artículo se ha recibido en versión revisada el 29 de octubre de 2014.

Tres sistemas y un objetivo. Solvencia – Anales 2014/33-52

THREE SYSTEMS AND ONE TARGET: SOLVENCY ABSTRACT The capital requirement at insurance companies is a constant in the world. In Europe, this process has been done across Solvency II. Switzerland has carried out its own tests. USA also has seen the need to check its requirements based on the risk with the Initiative of Modernization of Solvency developed in 2013 by the NAIC. The aim of this paper is to check how they are affecting the new regulations of solvency on the principal markets. A comparison is contributed between them, as well as including the new one and the former existing situation in the USA. KEYWORDS: SST, SMI, RBC, Solvency II

INTRODUCCION

En las últimas dos décadas, ha habido un gran cambio en la industria aseguradora. El marco regulatorio se ha convertido en un sistema de capital basado en el riesgo (RBC) frente a un sistema basado en ratios y en reglas, aumentando de ese modo, las normas relacionadas con el capital necesario para el correcto funcionamiento de la compañía de seguros (Eling and Hollmüller, 2008). Ha habido un cambio también en la forma en que se concibe la solvencia pasando a una solvencia dinámica (capital que debería de hacer frente), esto es riesgos actuales y futuros. Esta idea ya fue establecida por Campagne en 1961 y la misma idea aún permanece en IAIS 2002. La cuestión es de tal calado que la Asociación Internacional de Actuarios (IAA) creó un grupo de trabajo cuya tarea principal consistió en identificar las claves para la evaluación y la regulación de los requisitos de solvencia de la compañía de seguros (IAA, 2009). Además, el IASB (Consejo de Normas Internacionales de Contabilidad) desarrolló nuevas normas debido a la complejidad del mercado asegurador (IASB, 2003), centrando sus sugerencias principalmente en el valor de mercado (IASB 2005). No es nuevo el interés en la solvencia de las compañías de seguros. Campagne et al., 1948 describe un método para el cálculo del margen de solvencia basado en un porcentaje que se debe aplicar a las provisiones

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técnicas. Algunos años más tarde, bajo otro enfoque (Cummins et al., 1994) creó un marco para el análisis de los sistemas basados en el riesgo. Los sistemas de solvencia han utilizado métodos basados en ratios para fijar el capital necesario durante décadas, pero éstos son demasiado lentos para identificar cuando las aseguradoras son financieramente débiles y dejan muy poco tiempo para que el supervisor de seguros pueda intervenir y solucionar esta situación, debido a que utilizan un pequeño número de indicadores relacionados con los riesgos de la aseguradora y luego aplican reglas muy simples para obtener los niveles de capital requeridos (Karp, 2007). Con estas normas y reglas, se delimita un procedimiento concreto, una operativa de cálculo que lleva a obtener un único resultado fácil de chequear. Lo que sí es común en todos los modelos, es que tratan de luchar contra la insolvencia. Las asimetrías de información, junto con los fallos de gestión o fallos del sistema pueden llevar a estas situaciones de insolvencia. Es entonces cuando el estado interviene para remediar la situación (Klein 1995). Es obvio que un sistema de control bien diseñado puede reducir insolvencias, aunque estos sistemas tienen sus lados negativos; suelen dar una falsa sensación de seguridad y a veces distorsionan decisiones que no se tomarían si la regulación no existiera (Cummins et al., 1995). Algunos investigadores han investigado el impacto de estas regulaciones, y algunos de ellos creen que el hecho de establecer un capital mínimo reduce la insolvencia (Munch and Smallwood, 1980). Este trabajo contribuye a la literatura, proporcionando una visión general de los principales sistemas de solvencia mundiales, los más grandes teniendo en cuenta el dinero que mueve su mercado afecto. Especialmente es importante la última introducción de la Solvency Modernization Iniciative (SMI), que se ha de publicado en agosto de 2013. Y desde entonces no se ha realizado comparativa alguna entre el SMI, el Test de Solvencia Suizo y Solvencia II. El objetivo del presente trabajo es revisar cómo están afectando las nuevas regulaciones de solvencia en los principales mercados. Para ello en el siguiente epígrafe se aborda el sistema americano de regulación de solvencia indicando alguna de sus características. En el epígrafe tercero se trata resumidamente el sistema europeo de Solvencia II, para a continuación contemplar el sistema suizo de los test de solvencia. En el quinto epígrafe se aporta una comparación entre ellos, para finalmente exponer las conclusiones así como indicar las referencias empleadas en el presente trabajo

Tres sistemas y un objetivo. Solvencia – Anales 2014/33-52

RISK BASED CAPITAL EN E.E.U.U

Las primas de seguros en Norteamérica fueron el 30,21% de las primas de todo el mundo en 2012 alcanzando 1,393 billones de dólares (European Ins., 2013), importe superior a las primas del 2011 (Swiss Re., 2012). En lo que respecta solamente a EE.UU., el volumen de primas fue 1,27 billones de dólares siendo la parte más cuantiosa de toda Norteamérica. A finales de 1980 y principios de 1990, como resultado de varias insolvencias importantes, los supervisores empezaron a preocuparse por la regulación de solvencia (Powers, 1995). Los reguladores estatales de seguros (que pueden legislar cada uno en su estado) a través del National Association of Insurance Commissioners (NAIC), desarrollaron un sistema de solvencia uniforme, incluyendo el capital basado en el riesgo (RBC) en sus modelos (Cummins et al., 1995), considerando éstos según su categoría y obteniendo módulos de riesgos. Este procedimiento también se desarrolló para los seguros de vida a partir de 1993 (Holzmüller, 2009). Desde entonces, se han producido numerosas mejoras, incluyendo el desarrollo de escenarios en los modelos para el seguro de vida. Sin embargo el NAIC no han llevado a cabo una evaluación integral del marco normativo (NAIC, 2012), el cual permitiría la actualización del modelo creado en los años 80, dando respuesta a una situación económica como la actual que nada tiene que ver con el sistema financiero de aquellos años. Además, la inclusión de un análisis de escenarios y aspectos cualitativos (Eling and Hollmüller, 2008) permite aumentar el grado de información y mayor control sobre la solvencia del sistema. La formulación de RBC comprende un cálculo detallado riesgo-por-riesgo con un enfoque basado en factores, pero debe distinguirse de metodologías simplistas que a menudo utilizan dicho enfoque. No es un simple ratio a aplicar sobre un valor, sino que va mas allá relacionando diferentes riesgos. El RBC es uno de los métodos que se utilizan para controlar la adecuación del capital de las aseguradoras, pero los ratios del RBC no son muy eficaces identificando debilidades financieras dado que existen otros medidores mejores (Eling and Hollmüller , 2008). Para determinar el capital de solvencia, se contempla una fórmula estandarizada que varía en función de la línea de negocio sobre la que se va a aplicar (vida, propiedad / accidentes, salud) y que por lo general utiliza los datos descritos en la legislación aseguradora. No obstante va más allá, al emplear muchos datos estandarizados, lo que hace que los resultados sean fiables y fáciles de verificar. Igualmente, es una herramienta para localizar 36

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aquellas compañías que se encuentran débilmente capitalizadas con lo cual se les puede exigir acciones de mejora tanto a la empresa como al regulador. Es, precisamente a principios de 1990, cuando el RBC comenzó a abordar las limitaciones relacionadas con el capital mínimo y los excedentes de requisitos. El problema es que estos requisitos no reflejan las diferencias que existen de una compañía a otra. La fórmula RBC para vida ha incorporado recientemente algunos modelos, los cuales están relacionados con los tipos de interés en riesgo (NAIC, 2009). Ello ha provocado una preocupación en los reguladores al encontrarse con un sistema que reemplaza completamente un método basado en fórmulas, con el modelo interno de la compañía, lo que ha conllevado a un mayor coste para las propias empresas y una menor comparabilidad de resultados entre las distintas compañías. Ante ello, los reguladores de la Iniciativa de Modernización de Solvencia –SMI- creen que el uso de modelos internos, no añade actualmente suficientes beneficios como para compensar los costes de llevarlo a cabo, dada la nueva legislación a desarrollo y a aprobar con el fin de que permita utilizar los modelos internos como tales reemplazando el modelo estándar. Gráfico I: Implicación de grupos en el Solvency Modernization Initiative

Fuente: Solvency Modernization Initiative – Roadmap. Precisamente la misión de la Iniciativa de Modernización de Solvencia – SMI-, promovida en 2008, fue proteger los intereses del titular de la póliza y 37

Tres sistemas y un objetivo. Solvencia – Anales 2014/33-52

proporcionar un capital de solvencia adecuado al riesgo que ha adquirido la aseguradora (AAA, 2011). Con ello busca actualizar el marco regulatorio de solvencia en las empresas aseguradoras americanas. El SMI no sólo evalúa las áreas relacionadas con la solvencia, sino que su objetivo es también hacer frente a los requisitos de capital, la gobernanza y la gestión de riesgos, la supervisión grupal, contabilidad legal y de información financiera y el reaseguro, como se puede apreciar en el Gráfico I (NAIC, 2012). También abarca limitar la frecuencia y el tamaño de las insolvencias de las empresas aseguradoras, pues estas representan altos costes para los asegurados (Pottier and Sommer, 2002). En este país, la responsabilidad de la solvencia del asegurador descansa en los departamentos locales de seguros y por ello la comunicación entre los diferentes estados es importante y una de las claves para que la normativa sobre la solvencia de las aseguradoras sea efectiva. Con el fin de evitarla, el SMI plantea tres etapas como acciones a tomar por las empresas afectadas por los riesgos de insolvencia: a) b) c)

eliminación de algunos riesgos en las empresas aseguradoras, implementar medidas correctivas proveer una barrera para la protección financiera.

Estas etapas parten, a su vez, de siete principios fundamentales. i) Informes de Regulación, Divulgación y Transparencia ii) Análisis Interno iii) Examen de los riesgos internos iv) Nivel de reservas, Capital adecuado y Solvencia v) Control regulatorio de los riesgos de Transacciones / Actividades vi) Medidas preventivas y correctivas viii) Salida del Mercado y Bancarrota Por tanto, se emplea la regulación general sobre solvencia así como una serie de reglas basadas en excepciones, donde se han aplicado las lecciones aprendidas de la crisis financiera global 2007-2008. Por ello, si el RBC señala una deficiencia potencial en el capital requerido en una empresa aseguradora, la intervención basada niveles es utilizada por el regulador para tomar ciertas acciones en función del grado de deficiencia encontrada. En Vaughan 2004 se detallan cuál de estos niveles es el más repetido, su tendencia y el ramo en el que produce.

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SOLVENCIA II

La Unión Europea (UE) supone actualmente el mercado de seguros más grande del mundo. Europa alcanza en 2012 un volumen de primas de 1,53 billones de dólares, de los cuales los 27 países que integran la UE en esa fecha tienen 1,40 billones de dólares (ligeramente inferior al año anterior) y representa el 30,4% del mercado mundial, lo que lo convierte en un mercado estratégico (Swiss Re., 2012). Hasta la promulgación de la Directiva denominada Solvencia II, del 25 de noviembre de 2009 (2009/138/CE), ésta se controlaba a través de una metodología basada en ratios, con lo que dos empresas diferentes alcanzaban el mismo margen de solvencia aunque estuviesen expuestas a diferente riesgo. Sin embargo el camino hasta la implantación de la directiva Solvencia II ha sido largo (Doff, 2008), y se han ido desarrollado mediante las QIS (Quantitative Impact Study) realizadas por el CEIOPS (Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors). Una vez adoptadas las directivas que dieron origen a Solvencia I en 1992, se hizo necesario revisarlas, y así se encargó un informe sobre los cálculos y la cantidad mínima garantizada para las empresas del sector (Müller 1997). El sistema empleado y vigente diseñado en los años 70 debía evolucionar para entrar en el siglo XXI con un régimen de solvencia adecuado (Dickinson et al., 2001). Por ello, la Unión Europea (UE) acometió la reforma del sistema de solvencia del sector asegurador fijando un capital adecuado en base a los riesgos asumidos por las propias entidades, promoviendo el desarrollo de buenas prácticas y la convergencia hacia un modelo estándar (Linder & Ronkainen, 2004). El proceso ha sido largo, como se puede apreciar abreviadamente en el Gráfico II.

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Gráfico II: Evolución hasta Solvencia II

NO VIDA 1ª Directiva (73/239/CEE) 2ª Directiva (88/357/CEE)

1980

1ª Directiva (79/267/CEE)

1990

2ª Directiva 90/619/CEE)

3ª Directiva (92/49/CEE)

Directiva Solvencia I aprobada en 2002 obligatoria Ene 2004

Directiva Solvencia II aprobada en 2009 obligatoria en 2016

3ª Directiva (92/96/CEE)

VIDA

Fuente: Elaboración Propia

Solvencia II tiene la misma estructura, objetivos y desarrollo en pilares que la normativa afecta para las entidades bancarias (Basilea II). No obstante, la reforma a llevar a cabo dentro del sector asegurador trata de crear un marco global para la gestión de riesgos, en lugar de una gestión individualizada del riesgo (Eling et al., 2007). Los tres pilares en los que se basa Solvencia II (Stein, 2006) (Tarantino, 2005) se muestran en el Gráfico III. Gráfico III: Los tres pilares de Solvencia II

SOLVENCIA II

Pilar 1

Pilar 2

Exigencias de recursos propios

Procesos de supervisión

Fuente: Elaboración Propia 40

Pilar 3

Disciplina de mercado

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Hay que remarcar que actualmente el desarrollo normativo en cada país todavía no se ha producido. No obstante, al basarse en el método Lamfalussy, y aunque cada país miembro tuviera sus propias leyes, se ha intentado crear una convergencia para todas ellas (Linder & Ronkainen, 2004). Esa convergencia de la legislación es una de las funciones de Solvencia II: las diferentes empresas deben cumplir el mismo marco de obligaciones independientemente del país europeo en el que operen, en España o Alemania, teniendo siempre presente la preocupación del supervisor por la protección de los asegurados (Sandström, 2007). La legislación anterior (Solvencia I) fue criticada por su falta de armonización, además de ser demasiado simplista y cuya aplicación no terminaba de capturar toda la información necesaria (Trainar, 2006). A ello hay que añadir que existen riesgos significativos que fueron excluidos en la determinación del capital requerido para calcular la solvencia de la entidad (CEA, 2007). Claramente, se necesitaba un modelo más elaborado, y viendo las ineficiencias en la transparencia de las compañía de seguros, se creó Solvencia II (Butt, 2007). Aplicando el modelo de Cummins et al. 1994, Doff, 2008 y Holzmüller, 2009 llegaron a la conclusión de que Solvencia II es una Directiva apropiada por su sensibilidad al riesgo, la adecuada calibración de su fórmula y su simplicidad, además de la posibilidad de desarrollar un modelo interno lo cual es muy positivo. En esta nueva regulación (Solvencia II) se ha incrementado la necesidad de desarrollar y aplicar nuevas metodologías para el análisis (Hernández & Martinez, 2012), debiendo de calcularse dos capitales: SCR (Capital de Solvencia Requerido) y MCR (Capital Mínimo Requerido). En el SCR se debe incluir los riesgos que afectan a los seguros (riesgos técnico, operacionales, de inversión, crédito y liquidez), calculados de forma modular; los riesgos se calculan de manera similar pero con un método diferente (Sanström, 2007b). Se proponen dos formas de calcularlo: usando una fórmula general o a través de un modelo interno. Sobre ello hay estudios que indican que la fórmula estándar no siempre cumple los supuestos requeridos (Devineu y Loisel, 2009). También existen varios enfoques: formula basada en factores, simulación de escenarios, etc. (CEIOPS, 2011).

SCRbasic

Corrij u SCRi u SCR j

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La fórmula estándar está basada en asimetrías y correlaciones, aunque puede tal vez no ser suficiente para los objetivos perseguidos por Solvencia II (Pfeifer y Strassburger, 2008). Además del empleo de la fórmula general, existe la posibilidad de que la empresa desarrolle un modelo interno completo (si se refieren a todos los riesgos) o parcial (cuando sólo implica a algún riesgo), sin embargo el uso de modelos internos podría ser costoso y complejo (Eling et al., 2007). Por otra parte el MCR es un capital inferior al SCR y corresponde con aquel capital por debajo del cual la compañía de seguros se encuentra en una situación inestable, ya que el riesgo es mayor que el capital dotado para proteger al asegurado. De la comparación de ambas cuantías se obtiene el capital disponible. Este es el capital que no está comprometido y su maximización supone incrementar el valor de la entidad (Artzner y Eisele, 2010). Esta estructura de doble requisito es más estable que la de una sola condición (Sijben, 2002). Con ello una entidad debe poseer unos recursos superiores al SCR. Si estuviese por debajo de éste pero con unos valores superiores al MCR, podría ejercer la actividad pero con una propuesta de mejora que permita acciones que le lleven a adecuar su capital. Si finalmente, tuviese unos capitales de solvencia inferiores al MCR, la empresa aseguradora debiera abandonar su actividad comercial, al no alcanzar el mínimo de garantía hacia el asegurado. 4.

SWISS SOLVENCY TEST

En 2012, Suiza tuvo la mayor densidad y penetración de seguros entre los mercados aseguradores avanzados (Swiss Re, 2012) contabilizando el 1,31% del negocio mundial de vida y no vida. En dicho ejercicio económico, su volumen de primas fue de aproximadamente 60 mil millones de dólares. Sus particularidades hacen que su volumen sea más alto que otros países de similares características y bajo la misma población. En la primavera de 2003 se inició el desarrollo de los tests de solvencia suizos –SST-, uniéndose a su desarrollo, profesionales tanto del mercado de seguros como del sector académico. La idea que subyace en dicho desarrollo era establecer los requisitos de solvencia para las empresas que operan en el mercado suizo, siendo la implementación para 2006 y convirtiéndose en obligatorio a partir del 2008 (Keller, 2007). Aunque los test de solvencia se han desarrollado con anterioridad a la experiencia de Solvencia II dentro de la UE, uno de los objetivos del SST fué buscar un alto grado de compatibilidad con aquélla (FOPI, 2004). 42

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El SST es un modelo “principal based” entendido como modelos estocásticos que incluyen escenarios de riesgo (Eling and Hollmüller., 2008) donde se emplean modelos de factores estandarizados para calcular el riesgo de mercado, crédito y seguro en el que se encuentra la empresa. Se mide el riesgo económico, por lo que la valoración tiene que ser una valoración económica. Esto significa que los valores de los activos tienen que reflejar valores de mercado actuales (Luder, 2005). De hecho, tanto los activos como los pasivos se valoran a su valor de mercado verificándolo constantemente. Esto proporciona una mejor estimación, más reciente y objetiva (FOPI, 2004). En el cálculo del SST las aseguradoras deben calcular dos capitales: el primero de ellos será un capital mínimo de solvencia (statutory capital) y el segundo será el capital objetivo (target capital –tc-) de la empresa aseguradora que marca el capital de solvencia que debe tener la aseguradora. Grafico IV: Estructura del Swiss Solvency Test

Fuente: White Paper of the Swiss Solvency Test

El capital mínimo está impuesto por ley, siendo fácil de calcular y claramente identifica la exposición mínima al riesgo que la empresa mantiene. Si la aseguradora no alcanza unos capitales que respalden a ese mínimo, debe cesar en su actividad. En cuanto al target capital –tc-, se determina en función del riesgo asumido y es indicativo del riesgo que debe 43

Tres sistemas y un objetivo. Solvencia – Anales 2014/33-52

cubrir la empresa, emitiendo su informe correspondiente (FOPI, 2004). Si no alcanza ese capital, debe plantear unas mejoras que le lleven a alcanzarlo. Los resultados del tc se obtienen a través de la agregación del modelo estándar con la evaluación de los escenarios. La agregación consiste en calcular la media ponderada de la distribución de probabilidad dada la situación normal (modelo estándar) y situaciones especiales (escenarios). Con respecto a los parámetros de los modelos, algunos de ellos vienen prefijados por la administración y otros se establecen a decisión de la empresa (FOPI, 2004). Grafico V: Estructura del los capitales

Fuente: White Paper of the Swiss Solvency Test

El tc es la cantidad que asegura a un cierto nivel de confianza, que hay activos suficientes para cubrir los pasivos. Tiene dos componentes, el margen de riesgo y la necesidad de capital (denominada ES) prevista para un horizonte de un ejercicio económico. El margen se define como la compensación que debe darse a otro asegurador por la transferencia del riesgo. Y el ES comprende al RbC (Risk bearing Capital) que necesitaría hoy, considerando a 100Į% peores escenarios a un año (Tail Var). El RbC deberá contener todos los tipos de capital que pueden ser libremente utilizados por la empresa en una situación de peligro (Luder, 2005).

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La comparación entre “tc” y “statutory capital” indica si debemos hacer correcciones o no. Algunas situaciones pueden incluso llevar a sanciones si el nivel está por debajo del mínimo establecido por la ley. Respecto a la diversificación de los riesgos el SST pretende optimizar la trasferencia de este riesgo entre entidades, ya que excesivo riesgo haría peligrar la solvencia de la empresa (Filipovic y Kupper, 2007). Como resultado, el SST ha incrementado la transparencia de las aseguradoras en Suiza, promoviendo la gestión de riesgos, con las evaluaciones técnicas y la posible compatibilidad con el modelo europeo (Holzmüller, 2009). A pesar de que tiene sus fallos (Filipovic & Vogelpoth, 2008), Suiza tiene uno de los enfoques de supervisión más avanzado, que está basado en el riesgo y exhibe elementos de ayuda a los grupos aseguradores (Bomhard, 2010). 5.

DISCUSIÓN

Es bastante obvio que estos tres sistemas de solvencia tienen algún punto en común y otros puntos en los que difieren sustancialmente. Siguiendo a Cummins et al., 1994 y sus siete criterios, Hozlmuller 2009 concluyó que Solvencia II y el SST cumplen la mayoría de esos criterios, mientras que se detectan algunas deficiencias para el RBC, siempre centrándonos en la formulación estándar propuesta. Este resultado fue antes de la introducción de SMI en EE.UU. En este epígrafe se presentan una comparación parcial de una serie de características de los sistemas de solvencia. La comparativa puede llegar a ser más exhaustiva, pero eso correspondería a un trabajo de consultoría más que a la comparación de los diferentes criterios clave en la valoración de la solvencia de la empresa aseguradora, según el mercado en el que opere. Relacionado con los requisitos de capital, cada sistema tiene su propia forma de calcularlo, como se ha indicado anteriormente. El enfoque basado en el riesgo se puso en práctica en el marco de Solvencia II y el test de Solvencia Suizo (Bertschi et al., 2011). En lo que se refiere a RBC, a pesar del gran esfuerzo para acercarse a un sistema basado en los principios, sigue teniendo algunas características de un sistema basado en normas. La diferencia reside en que el NAIC sólo puede hacer sugerencias mientras que los diferentes estados tienen la opción de adoptar o no esas sugerencias. Así que hoy en día podemos decir que Solvencia II y SST tienen un enfoque basado escenarios frente a RBC que tiene un enfoque basado en fórmula.

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Tabla I: Comparativa de Sistemas Enfoque Objetivo Medida Nivel de Confianza Correlación Horizonte temporal Modelo Interno Escalas Examen del Supervisor Riesgos

EEUU (RBC) Reglas Protección del Asegurado VaR

EU (Solvencia II) Principal-based Protección del Asegurado VaR

Swiss (SST) Principal-based Protección del Asegurado TVaR

99%

99,5%

99%

1ó0

Matriz

1 año

a favor 3

Completo

cada 5 años No todos

Fuente: Elaboración Propia

Los requisitos de capital del RBC tienen una serie de limitaciones. El sistema del RBC probablemente distorsione algunas decisiones del asegurador de forma no deseada, ya que ciertas decisiones no se adoptarían de no ser por la confianza depositada en el RBC (Cummins et al., 1995). Es por ello que el SMI es tan importante porque se desea evitar situaciones en las que los resultados del RBC agravien las decisiones. Aunque el objetivo de los tres sistemas es proteger al titular de la póliza y evitar las insolvencias del mercado de seguros, los tres diferentes sistemas existentes han sido diseñados para identificar los principales riesgos financieros a los que una compañía de seguros está expuesta, y de ese modo determinar el capital necesario para hacer frente a dichos riesgos (Karp, 2007). Si bien se puede emplear el VaR o el TVaR para determinar el capital de solvencia obligatorio, el SST apuesta por éste último. En el caso de RBC no se determina ninguna medida de riesgo, pero el VaR es uno de los más empleados. La ventaja del VaR es su fácil implementación, ya que no requiere de datos para estimar la cola de una distribución (Eling and Hollmüller, 2008). En cuanto al nivel de confianza utilizado el RBC (EE.UU.) utiliza el 99%, la Unión Europea con Solvencia II un 99,5% y el SST también el 99%, pero utilizando el TVaR.

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En cuanto a la correlación del riesgo, en el RBC (EE.UU.) actualmente es un valor binomial, esto es, puede ser completamente correlacionada o totalmente no correlacionada, aunque el NAIC en el SMI argumenta que es necesaria una matriz de correlaciones del riesgos (NAIC, 2013). En Solvencia II, las autoridades fijan una matriz de correlaciones concreta para su aplicación al modelo estándar aunque, si la empresa quiere usar otras matrices por su propio modelo de evaluación de riesgos, debe ser verificada por el supervisor. En lo que respecta al horizonte temporal, todos los sistemas apuntan a realizar el cálculo del capital requerido de solvencia para un ejercicio económico de un año, si bien, como es el caso del seguro de vida, debe contemplarse los compromisos y obligaciones de ambas partes hasta la finalización del contrato. Es necesario que cada sistema tenga su propio método para prever las insolvencias. En el RBC se mantiene un sistema de cuatro niveles: Dos niveles de "acción" y dos niveles de control (acciones de la empresa, la acción reguladora, control autorizado y el control obligatorio) (NAIC, 2013). De hecho, la cantidad de capital que se requiere para cada nivel se basa en los riesgos cartera de inversión y perfil de riesgo (NAIC, 2012). En el caso de SST y Solvencia II, hay 3 niveles diferentes. Primer nivel por encima del capital de solvencia obligatorio (situación ideal) donde no se necesitan medidas correctoras. En segundo lugar entre el capital de solvencia y el capital mínimo requerido, donde se deben tomar algunas medidas correctivas para evitar la insolvencia. En el tercer nivel, por debajo del capital mínimo requerido, el supervisor podría tomar la dirección de la empresa, debido a que podría suceder la insolvencia. Otro punto a mencionar lo forman aquellos riesgos que no se identifican de forma explícita. En el RBC, el riesgo operacional es uno de ellos (NAIC, 2013), a pesar de que podría ser introducido como parte dentro de otro tipo de riesgo. Solvencia II y la SST en este aspecto son bastante completos al incluirlo como tal. 6.

CONCLUSIÓN

Los modelos Norteamericano y de la UE tratan de incorporar escenarios, metodología ya empleada por el SST. Es el siguiente paso de la identificación del capital requerido de solvencia.

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Existe un riesgo de una excesiva regulación que pueda reducir la innovación de los modelos a aplicar en la evaluación de la solvencia a través del riesgo asumido por las aseguradoras. El SST aboga por un desarrollo de modelos internos, pero para que pueda darse, debe confluir un total acuerdo de las diversas administraciones. Esto si ha ocurrido en Suiza, pero en la UE todavía debe realizarse y se debe evitar caer en los problemas que EE.UU. tiene en el desarrollo legislativo por los distintos estados. Es necesario un marco global y común para la valoración de la solvencia, al ser el mercado asegurador, principalmente, un mercado multinacional. Las empresas aseguradoras se caracterizan por estar inmersas en mercados globales, con lo que deben dotar sus capitales en función de los riesgos asumidos en todas las partes del mundo. Con criterios de cálculos comunes, se homogeniza el capital de solvencia requerido en cada país y, por ende, se asegura la cobertura a los asegurados. Para el mutuo reconocimiento de la actividad comercial, se han dados los primeros pasos entre EE.UU y la UE con el proceso de acuerdo para el Tratado trasatlántico de cooperación comercial y de inversión. Una de sus finalidades es sentar bases comunes para el ejercicio de la actividad comercial (y de control, por consiguiente) fijando unos criterios de actuación comunes entre las empresas europeas y americanas. BIBLIOGRAFIA 2009/138/EC. DIRECTIVE OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL of 25 November 2009on the taking-up and pursuit of the business of Insurance and Reinsurance (Solvency II) (recast) http://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2009:335:0001:0155:en:PDF

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 20, 2014/53-82

GESTIÓN DEL RIESGO: INMUNIZACIÓN VERSUS RÉPLICA DE CARTERAS Iván Iturricastillo Plazaola 1, J. Iñaki De La Peña Esteban 1, Rafael Moreno Ruiz 2*, Eduardo Trigo Martínez 2 Resumen La necesidad de comparar modelos que permitan valorar los riesgos y sus estrategias de gestión es consustancial a la labor habitual del actuario, que debe tener una opinión fundada sobre qué posibilidades, ventajas y desventajas tiene cada estrategia. En este trabajo se comparan conceptualmente dos métodos que permiten, en teoría, la generación de carteras sin riesgo. Dicha comparación se realiza teniendo en cuenta su efectividad, sus ventajas y sus desventajas de cara a gestionar los riesgos. Palabras Clave: Inmunización, Réplica de carteras, Gestión de Carteras.

RISK MANAGEMENT: IMMUNIZATION VERSUS REPLICATING PORTFOLIOS Abstract This paper compares two methods that, in theory, allow the generation of portfolios without risk. This comparison will take into account their effectiveness, advantages and disadvantages when managing risk. These techniques are a critical part of the supply of risk management tools, and the actuary needs to have an informed opinion on what possibilities, advantages and disadvantages that has each strategy. 1

Departamento de Economía Financiera I de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea. UPV/EHU. Calle Comandante Izarduy 23, Vitoria-Gasteiz. España. E-mail: ivan.iturricastillo@ehu.es. (Iván Iturricastillo); Avda. Lehendakari Agirre, 83. Bilbao. España: E-mail: jinaki.delapena@ehu.es. (Iñaki De La Peña) Trabajo realizado con apoyo de la UFI 11/51 de la UPV/EHU. Departamento de Finanzas y Contabilidad de la Universidad de Málaga. Plaza de El Ejido s/n. Málaga. España. E-mail: moreno@uma.es. (Rafael Moreno); etrigom@uma.es. (Eduardo Trigo). x Autor para correspondencia: moreno@uma.es. Este artículo ha sido recibido en versión revisada el 27 de octubre de 2014.

Gestión del riesgo: Inmunización versus réplica de carteres – Anales 2014/53-82

Key words: Immunization, Portfolio replication, Portfolio Management.

1. INTRODUCCIÓN. LA GESTIÓN DE RIESGOS EN LAS ENTIDADES ASEGURADORAS La actividad diaria de las entidades aseguradoras conlleva la asunción continua de multitud de riesgos. Unos son propios de la actividad aseguradora como los riesgos de mortalidad, longevidad, etcétera, y otros surgen de la actividad financiera en general como los riesgos de crédito, interés, operacional, etcétera. Para poder hacer frente al primer grupo de riesgos se han propuesto y puesto en marcha diversas técnicas actuariales, desarrolladas a través de continuas investigaciones que llevan a su mejor comprensión, conocimiento y gestión, como ocurre, por ejemplo con el riesgo de longevidad. En el caso del segundo grupo de riesgos, se han efectuado diferentes propuestas tanto para su valoración como para su gestión, similares en muchos casos a las empleadas en otras entidades financieras. No obstante, hay que remarcar la diferente naturaleza de los negocios bancario y asegurador. Estas diferencias son mayores en el caso de los seguros de vida, pues el horizonte temporal que las aseguradoras deben considerar en sus obligaciones o pasivos es de muy largo plazo, mientras que dicho horizonte es más corto en el resto de las entidades financieras. Ni tan siquiera ofrecen hipotecas a tipo fijo a plazos medianamente elevados. Por ese motivo, se debe tener siempre en cuenta su ámbito temporal de actuación. Se puede afirmar que la inmunización financiera nació para el ámbito actuarial hace más de sesenta años. Desde entonces ha ido superando las principales críticas que ha recibido esta técnica, como que la curva de tipos de interés fuese plana y el rebalanceo continuo con el fin de que se mantuviesen las condiciones de la inmunización. Con sus últimos avances, se puede afirmar que la inmunización es una estrategia válida, ágil y dinámica para gestionar el riesgo de interés de una cartera de renta fija.

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Por otro lado, ha surgido la opción de replicar carteras como estrategia para eliminar el riesgo de la inversión (y como medio para generar nuevos productos financieros) a través de una continua recolocación de los activos que vuelva a eliminar los riesgos surgidos debido al cambio en el valor/precio del activo subyacente por el transcurso del tiempo. Ambas estrategias permiten, en teoría, la generación de carteras sin riesgo, por lo que resulta necesario compararlas para determinar cuál es la más conveniente de cara a la gestión de una cartera en el ámbito asegurador. En este trabajo se analiza cómo la inmunización permite gestionar el riesgo de interés en las entidades aseguradoras a muy largo plazo y se compara con otras opciones que, si bien también pueden aplicarse a la gestión del riesgo de interés, pueden ser más apropiadas para gestionar otros riesgos e incluso para la generación de nuevos productos financieros. Es habitual encontrar en la literatura financiera que las opciones financieras son métodos para garantizar una cartera, normalmente a un plazo relativamente corto. Como el largo plazo no se alcanza habitualmente sin realizar acciones correctivas, se establece un procedimiento de posicionamiento a corto plazo bajo el riesgo de no encontrar en un plazo intermedio una garantía para lo que se busca garantizar si el mercado cambia abruptamente. Por el contrario, la inmunización, en su visión general y dinámica, permite una cobertura del riesgo de interés a un muy largo plazo. Fue creada para ello. La comparación conceptual que se lleva a cabo en el presente trabajo se basa en la empleabilidad por el actuario, en la cual se consideran criterios como los rendimientos que ofrece cada estrategia, en qué grado eliminan el riesgo y el grado de eficiencia en la gestión del mismo. Por todo ello, en el segundo epígrafe se estudian las aplicaciones, ventajas, inconvenientes de la inmunización, y, en el tercero, de la réplica de carteras. En éste último se procede a distinguir entre las opciones de arbitraje y las estrategias de optimización de carteras como variación de la teoría de carteras clásica. Finalmente, se incluyen unas conclusiones así como la bibliografía empleada.

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2. LA INMUNIZACIÓN GENERAL DINÁMICA: APLICACIONES, VENTAJAS E INCONVENIENTES 2.1. INTRODUCCIÓN El seguro es un contrato por el que se cede un riesgo al asegurador a cambio de una prima. Ante ello, la entidad aseguradora debe cumplir sus obligaciones en todo momento, por lo que la inversión de las primas a través de la cartera de inversiones debiera tener como objetivo garantizar dicho cumplimiento. En el caso de pago de pensiones a muy largo plazo es habitual realizar inversión en renta variable porque se señala que a muy largo plazo esta inversión es más rentable. De esta forma es habitual encontrar investigadores que, como [Coutts, (1993)], opinan que “invertir sólo las reservas en el tipo de activo que se espera dé un mayor rendimiento asume implícitamente que el inversor cree que este activo puede no valer nada en el momento de afrontar el pago del pasivo.” En ese sentido, si se tiene un límite mínimo para el valor de la renta variable en el momento de afrontar el pago del pasivo y se sabe cuál es el rendimiento mínimo a garantizar, se podrá invertir una parte del pasivo comprometido en acciones y no todo el capital en bonos. Hay autores [Iturricastillo, (2007)] que, estando de acuerdo en el fondo de dicha crítica, señalan que “no se debe olvidar que el plan debe también garantizar que se puedan afrontar los pagos que surjan en el corto plazo sin necesidad de acudir a las acciones, porque, de lo contrario, el riesgo sería alto.” De hecho, incluso en el medio plazo el precio de las acciones puede bajar significativamente, por lo que sólo a muy largo plazo podría tener sentido plantear este tipo de inversión, máxime cuando no haya bonos a ese plazo o, de haberlo, si su rendimiento no fuera suficiente. Si, por el contrario, se opta por la inversión en renta fija la aseguradora deberá, en primer lugar, escoger los títulos con la calidad crediticia adecuada para no sufrir un incumplimiento que imposibilite su propio cumplimiento. Una vez hecha dicha elección de modo que se pueda suponer suficientemente segura la inversión, la compañía tiene que estudiar qué ocurre con el rendimiento que conseguirá de su inversión, esto es, tendrá que gestionar el riesgo de interés. Las primeras propuestas completas al respecto son la congruencia absoluta o Cash Flow Matching [Haynes y Kirton, (1952)] y la inmunización [Redington, (1952)].

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La congruencia absoluta elimina por completo, teóricamente, el riesgo de interés. Sin embargo, el mercado hace que su aplicación sea a veces imposible por la ausencia de bonos y cupones adecuados al plazo. La inmunización, por el contrario, sí asume un riesgo teórico -el riesgo de inmunización o riesgo de interés que existe a pesar de que la cartera está inmunizada-, pero es más fácil de implementar, siempre que haya bonos de plazo superior al vencimiento máximo de las obligaciones, y permite cierta flexibilidad que puede ser utilizada para generar un beneficio. La mayor crítica que se le ha achacado a la inmunización ha sido que, supuestamente, sólo es válida para el momento mismo en el que las condiciones son establecidas. El mero paso del tiempo es suficiente para que se dejen de cumplir sus condiciones. En este sentido, Khang (1983) afirmó que, dado que una variación en el tipo de interés puede ocurrir en cualquier momento y que puede ocurrir y ocurre en varias ocasiones durante el periodo de planificación de la inversión, la única forma para hacer posible una inmunización dinámica era el rebalanceo continuo, y que si no se realizaba así sólo se podría asegurar la cartera dinámicamente con el Cash Flow Matching. Sin embargo, esta dificultad es superada [Iturricastillo y De la Peña, (2003)] convirtiendo a la inmunización en una estrategia dinámica, general y completa [Iturricastillo et al., (2011)]. El único supuesto de todo el modelo es que la curva de tipos de interés sigua la Hipótesis de Expectativas Racionales (HER) excepto cuando se dé un desplazamiento paralelo, esto es, las curvas de tipos futuras serán las curvas implícitas (o forwards) en la curva spot actual o una curva paralela a las mismas. Bajo la HER no importa en qué momento ocurra el desplazamiento paralelo debido a que producirá un efecto de traslado paralelo a futuro, por lo que la estrategia permanece por sí misma perfecta [Iturricastillo, (2007)], incluso si hay un movimiento dentro de los periodos, mientras los tipos de interés sigan dicho supuesto. Más aún, [Rubinstein, (1994)] “una de las ideas centrales del pensamiento económico es que en los mercados que funcionan correctamente, los precios contienen información valiosa que puede ser utilizada para tomar una amplia variedad de decisiones económicas.” Y añade, “en economía financiera, por ejemplo, se ha solido argumentar que los tipos de interés spot futuros, las predicciones sobre la inflación, o incluso la anticipación de los cambios en el ciclo económico, pueden ser inferidas de los precios actuales de los bonos. La eficacia de estas inferencias depende de cuatro condiciones: 57

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• Un modelo satisfactorio que relacione los precios con la información inferida deseada, • Un modelo que pueda implementarse con métodos oportunos y de bajo coste, • La correcta medición de los inputs exógenos que requiera el modelo, y • La eficiencia de los mercados. De hecho, dado el modelo correcto, un método de implementación rápido y de bajo coste, una especificación correcta de los inputs y la eficiencia del mercado, no será posible generalmente obtener una estimación mejor de la variable en cuestión por ningún otro método.” La estrategia de inmunización dinámica, general y completa propuesta ha sido chequeada [Iturricastillo et al., (2014)] mediante la evolución que hubiera tenido la inversión en renta fija española siguiendo dicha estrategia desde 2004 hasta 2013. Este periodo incluye una crisis económico-financiera y otra de deuda soberana con consecuencias importantes en los mercados de renta fija. En este escenario, que puede calificarse de extremo, la estrategia ha mostrado un funcionamiento satisfactorio, el cual no ha requerido realizar un mero balanceo a pesar de las diferencias entre los tipos de interés del periodo y los previstos por la curva de tipos de 2004, así como los paralelos a éstos últimos. La aseguradora debe ofrecer un tipo de interés mínimamente inferior al garantizado por su cartera, lo que le permitirá tener un margen, para con él poder afrontar los gastos de su gestión, que no serán excesivos bajo este marco, para generar un colchón para posibles imprevistos, así como para representar un beneficio si no se dan dichos imprevistos. A pesar de que la teoría no lo exija, dicho gestor podrá realizar rebalanceos durante el periodo en el que no está obligado a hacerlos siempre que consiga realizar un beneficio extra, que se añadirá al colchón. En dichos rebalanceos escogidos en el momento en que le interesa a la compañía, el gestor deberá mantener las mismas condiciones y, si se dan las condiciones oportunas, ampliar el plazo en el que no es obligatorio realizar rebalanceos. Por último, un elemento a tener en cuenta si se sigue esta estrategia es dejar siempre un plazo de Cash Flow Matching adicional al periodo de no rebalanceo para poder evitar tener que rebalancear en medio de una tormenta financiera. Dicho periodo extra debiera ser de un mínimo de dos años, pero podría ser superior en función de lo que prevea el conocimiento experto del gestor. 58

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De esta forma la Inmunización se convierte en una estrategia general, dinámica y completa [Iturricastillo et al., (2011)]: x

Dinámica porque sus condiciones no se mantienen sólo en el momento inicial, sino que permanecen en el tiempo por sí mismas sin necesidad de un continuo establecimiento de condiciones de equilibrio estáticas. Completa porque no sólo se puede inmunizar una cartera sin un excedente, sino que se puede incluso aplicar alternativamente a la inmunización del excedente o del ratio excedente/activo, alternativamente [Bierwag y Kaufman, (1985)] al establecer las condiciones que deben cumplir los gaps de duración en una inmunización estática. Y General, por un lado, porque la inmunización clásica (de la cartera sin excedente) es una generalización de la inmunización propuesta por Redington y, por otro, porque las dos inmunizaciones señaladas en el apartado anterior son una generalización de la inmunización clásica, por lo que, incluso el modelo más complejo expuesto puede ser convertido en el modelo de Redington, supuestos tipos de interés planos y excedente nulo.

2.2. CONDICIONES PARA LA INMUNIZACIÓN CLÁSICA DINÁMICA Las condiciones para inmunizar una cartera sin excedente, esto es, una cartera con un conjunto de pasivos de valor actual igual al capital que la compañía tiene para garantizar dichos pagos. El objetivo de inversión bajo esta estrategia es evitar en cualquier momento, un valor superior de los pasivos al valor de los activos. 1. Valor actual neto nulo, esto es, valor del activo igual al valor del pasivo. t =T

t=T

A0 t i0 = ¦ Ft 1 + t i0 = ¦ Lt 1 + t i0 = L0 t i0

-t

t=1

-t

t=1

2. Diferencia entre las duraciones modificadas de activo y pasivo nula. t= T

MDA t i0 =

¦ tF 1 + i 1 + i

-t

t 0

t= 1 t= T

¦ Ft 1 + t i0

t= T

-1

t 0

¦ t L 1 + i 1 + i

-t

t 0

t= 1

-t

t= 1

t= T

¦ Lt 1 + t i0

t= 1

-t

-1

= MDL t i0

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3. Diferencia positiva entre la Convexidad Modificada de los activos y los pasivos. t=T

MCX A t i0

¦ t t + 1 F 1 + i 1 + i

-t

t 0

t=1

t=T

t =T

-2

t 0

¦ F 1 + i

¦ t t + 1 L 1 + i 1 + i

-t

-2

t 0

t=1

t 0

t=T

¦ L 1 + i

-t

t=1

= MCX L t i0

t 0

t=1

4. Periodo inicial de congruencia absoluta (Cash Flow Matching period) al menos igual al plazo en el que la compañía quiere no tener por qué realizar un rebalanceo (también denominado periodo sin rebalanceo). Siendo: t i0 A0(ti0) L0(ti0) Ft Lt MDA(ti0)

: : : : : :

MDL(ti0)

MCXA(ti0) : MCXL(ti0) :

Tipo de interés spot para el periodo (0,t). Valor actual de los activos. Valor actual de los pasivos. Cobro en t. Pago en t. Duración Modificada de los activos en el momento (bajo los tipos de interés actuales). Duración Modificada de los pasivos en el momento (bajo los tipos de interés actuales). Convexidad Modificada de los activos en el momento (bajo los tipos de interés actuales). Convexidad Modificada de los pasivos en el momento (bajo los tipos de interés actuales).

actual actual actual actual

Estas cuatro condiciones permiten una inmunización dinámica de la cartera bajo el supuesto realizado, pero aún el gestor de la cartera debe controlar el riesgo de inmunización. Se han propuesto múltiples herramientas para medir dicho riesgo. Las más notables son M2 [Fong y Vasicek, (1983)] y MA [Nawalkha y Chambers, (1996)]. No obstante, cualquier medida de dispersión es una medida del riesgo de inmunización [Balbás e Ibañez, (1995)]. Algunos trabajos [Li y Panjer, (1994)] justifican la fortaleza de M2 como medida de dicho riesgo por su parecido a la varianza. Sin embargo los riesgos financieros están ligados con el dinero y el tiempo y no con sus cuadrados [Iturricastillo, (2007)]. De hecho, ese es el enfoque en el que debe basarse una medida de riesgo que mejore la MA y la M2.

I. Iturricastillo, J. I. De la PeĂąa, R. Moreno y E. Trigo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/53-82

Iturricastillo (2007) propuso una nueva medida, el Riesgo de InmunizaciĂłn Absoluto (RIA) que tiene sentido financiero, es fĂĄcil de entender y clasifica coherentemente el riesgo de inmunizaciĂłn [Iturricastillo y De la PeĂąa, (2010)]. El RIA mide el tiempo medio existente entre los pagos y los cobros que los cubren, ponderados en funciĂłn de su valor actual correspondiente. Esta medida es consistente con su objetivo, dado que muestra cĂłmo de cerca o de lejos estĂĄ una cartera con la estrategia sin riesgo de interĂŠs: la congruencia absoluta o Cash Flow Matching (CFM) en la cual se encuentran perfectamente casados los pagos y los cobros. Por lo tanto, el gestor puede establecer un RIA mĂĄximo prudente para controlar el riesgo de inmunizaciĂłn. Su expresiĂłn [Iturricastillo, (2007)] resulta: n

ÂŚ ÂŚ F - L Â&#x2DC; 1 i

-t

RIA

t 0

h 0 t 1 n

ÂŚ F Â&#x2DC; 1 i

-h

Â&#x2DC;

1 k

h 0

h 1

Siendo k el nĂşmero de periodos de igual tamaĂąo en los que se divide un aĂąo para nuestro cĂĄlculo. El RIA no serĂa una medida vĂĄlida para un modelo general y dinĂĄmico si sĂłlo ofreciera el riesgo en el momento actual y no fuera posible conocer su evoluciĂłn dinĂĄmica. Esta evoluciĂłn dinĂĄmica sĂ puede conocerse de un modo exacto si se mantienen los supuestos y se puede tener incluso una clara orientaciĂłn sobre su valor si se incumplen [Iturricastillo et al., (2011)]. De este modo, al conocer su evoluciĂłn, es simple controlar este riesgo dentro del modelo. La expresiĂłn para el cĂĄlculo del RIA de la cartera en un momento x (RIAx) dentro del periodo de no rebalanceo es la siguiente:

RIAx

RIA0 PFFx

RIA0 : RIA en el momento inicial. PFFx : Peso proporcional en el valor actual inicial de los flujos posteriores a x. 61

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Dado que PFF0 es igual a 1 y que va decreciendo a medida que x crece debido a los flujos de caja casados que van dándose y que se reflejan en la evolución conocida desde el inicio del valor de PFFx, el valor de RIAx es un valor creciente de un modo conocido. De ese modo, se podría añadir una quinta condición: 5. El valor inicial del RIA no puede superar la proporción PFFx del valor máximo del RIA establecido previamente por el gestor siendo x el momento final del periodo sin rebalanceo.

RIA0

PFFx RIAx d PFFx Maximum RIA

2.3. CONDICIONES PARA LA INMUNIZACIÓN DEL EXCEDENTE Tanto para la inmunización del excedente como la del ratio excedente/activo (siguiente apartado) se supone una cartera en la que el valor de los pasivos es inferior al capital que se dispone para realizar la inversión. En este primer caso se inmuniza el valor de este excedente, en el segundo se inmunizará el ratio entre el excedente y el activo. Para este primer caso, la estrategia a llevar a cabo consiste en la suma de dos estrategias: la inversión a la vista del excedente (lo que elimina su exposición al riesgo de interés) y la inversión del resto de la cartera siguiendo los criterios de la inmunización clásica dinámica, de forma que si el excedente es nulo se obtiene la estrategia expuesta en el epígrafe 2.2. Ambas estrategias pueden resumirse en la siguiente lista de condiciones: 1. El excedente a garantizar ha de existir y se invertirá a la vista. 2. La Duración Modificada del pasivo es A/L veces la del activo. 3. La Convexidad Modificada del pasivo no es mayor que A/L veces la Convexidad Modificada del activo. 4. Periodo inicial de congruencia absoluta (Cash Flow Matching period) al menos igual al plazo en el que la compañía quiere no tener por qué realizar un rebalanceo (también denominado periodo sin rebalanceo). 5. El valor inicial del RIA adaptado a este caso [Iturricastillo y De la Peña (2007)] no puede superar la proporción PFFx del valor máximo del RIA establecido previamente por la dirección, siendo x el momento final del periodo sin rebalanceo. Cabe señalar que aunque sólo se están eliminando flujos de caja perfectamente casados, al igual que en el caso anterior, debe adaptarse la fórmula del RIA para su cálculo. 62

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En este tipo de carteras, el excedente crecerá en función del rendimiento obtenido de la inversión a la vista, por lo que es preciso un estudio de la rentabilidad de las inversiones a muy corto plazo, dado que son inversiones sin riesgo de interés. 2.4. CONDICIONES PARA EXCEDENTE / ACTIVO

INMUNIZACIÓN

DEL

RATIO

Para este segundo caso se inmuniza el ratio entre el excedente y el activo, requiriendo las condiciones siguientes; 1. El ratio excedente / activo ha de existir. 2. Diferencia entre las duraciones modificadas de activo y pasivo nula. 3. Diferencia positiva entre la Convexidad Modificada de los activos y los pasivos. 4. Flujo de caja Neto de activos y pasivos en proporción a sus valores actuales iniciales al menos durante el periodo en el que la compañía quiere no tener por qué realizar un rebalanceo (también denominado periodo sin rebalanceo). De esta forma, [Iturricastillo et al. (2011)] la cartera perfectamente casada tendría todos sus activos y pasivos en esa proporción de los valores actuales de los activos y los pasivos. Por tanto, si esas condiciones se cumplen, el RIA evolucionará como en el caso de la inmunización clásica, porque sólo se eliminan flujos de caja <<perfectamente casados>>. Así, la última condición será la siguiente: 5. El valor inicial del RIA, adaptado a este caso [Iturricastillo y De La Peña, (2007)], no puede superar la proporción PFFx del valor máximo del RIA establecido previamente por la dirección, siendo x el momento final del periodo sin rebalanceo. 2.5. APLICACIONES, VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA INMUNZACIÓN GENERAL DINÁMICA La fundamental aplicación de la inmunización es la gestión del riesgo de interés en carteras de renta fija. En concreto, gracias a la misma, una aseguradora podría garantizar de un modo suficientemente satisfactorio, unos rendimientos razonables a los asegurados. Tan es así, que, por ejemplo 63

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en España, ya se ha incluido incluso la opción de tomar para una cartera asegurada concreta como tipo de interés técnico el resultante de la inversión en la cartera inmunizada que la garantice, como recoge el Real Decreto 239/2007. Por el contrario, la inmunización no puede manejar adecuadamente los riesgos de la inversión en renta variable, y aún menos la cobertura de opciones. La gran ventaja de la inmunización dinámica estriba en que a cambio de un riesgo mínimo se reducen los costes de transacción, lo que, en última instancia, puede beneficiar a los asegurados. Por dicho motivo, a la larga, consideramos que al cliente le compensa optar por ella. La inmunización dinámica tiene como principal inconveniente el que existen diversos riesgos que no pueden gestionarse con este sistema. Además, para poder implantar este sistema en su plenitud se precisaría disponer de bonos cupón cero a cualquier plazo o bonos a tantos plazos como para hacer posible la misma, aunque en este último caso podría no ser del todo posible en función de los flujos de caja pasivos estimados. Una característica de la inmunización dinámica es que no precisa un control de la evolución minuto a minuto, que parece ser la norma ambientes financieros evitando comisiones a cambio de un seguimiento cuasi-continuo. Aunque se puede achacar que la inmunización dinámica no puede gestionar riesgos de tipo de cambio o riesgo de crédito, en la práctica, siempre es gestionable siempre que se controle adecuadamente el riesgo de crédito, riesgo fundamental en las inversiones financieras en una entidad aseguradora. Es más, en el caso del riesgo de crédito, si la inversión se realiza en todo caso en un tipo de bonos que no llegan al impago y que se tiene “la seguridad” de que no se llegará al mismo; por mucho que esos bonos se depreciaran, en teoría se podría volver a invertir en los mismos a los mismos precios y, en teoría, podría mantenerse la inmunización. Esto último en la práctica podría llegar a ser imposible porque un bono depreciado por el riesgo de crédito que el mercado cree observar (en función de la evaluación de las agencias de calificación crediticia, por ejemplo) podría no ser una inversión ex novo aceptable en función de los límites cualitativos que sean impuestos por el legislador, lo que podría impedir la efectividad de la inmunización dinámica por un riesgo regulatorio. 64

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A este respecto, es interesante recordar tanto que con los datos de la deuda española en plena crisis, una cartera inmunizada en 2004 se hubiera mantenido hasta 2013 en una posición financiera positiva [Iturricastillo et al., (2014)] como que el regulador español ha favorecido recientemente la inversión en renta fija española, dando menos relevancia a las calificaciones crediticias. 3. LA RÉPLICA DE CARTERAS: APLICACIONES, VENTAJAS E INCONVENIENTES 3.1. INTRODUCCIÓN La literatura científica moderna sobre la cobertura de riesgos en la inversión en acciones o incluso, la cobertura del riesgo derivado de la emisión de opciones es muy abundante y, en buena medida, poco fácil de seguir dada la multitud de diferentes modelos, criterios y supuestos. De esta forma, por ejemplo, Pelsser (2000) “intenta dar una visión general de los modelos que pueden ser utilizados para valorar eficientemente derivados (exóticos) sobre tipos de interés”. Esta multitud de modelos probablemente se debe a que no existe un modo de evolución teórica a la que se ajusten los precios de las acciones/opciones/… en la realidad. La determinación/visión de la evolución que siguen las valoraciones de los títulos en la realidad sería precisa para poder estudiar estos datos sin tener que limitarse a aproximaciones estadísticas. Aún así, dado que, previsiblemente, la vía ideal que representaría el conocimiento del modelo evolutivo real no tenga futuro, esta vía alternativa parece tener un gran futuro en estos ámbitos, aunque siempre deberá tenerse en cuenta hasta dónde llegan sus posibilidades y qué cuestiones son difíciles de cubrir siguiendo este enfoque. Aunque podrían hacerse diversas clasificaciones según el factor o característica a elegir como realiza Wilmott (2009), los diferentes enfoques pueden ser englobados en: 1. 2. 3.

Arbitraje. En el cual la réplica es perfecta y única. Réplica de carteras. En la cual se replica para los escenarios generados. Optimización de carteras basada en escenarios. En la cual se trata de encontrar la cartera óptima para un cliente dado, en función de sus preferencias / aversión al riesgo, dados los escenarios generados.

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Por último, cabe señalar que existen también diversas estrategias para tratar de ofrecer una cobertura a la inversión de los clientes, asumiendo el cliente un riesgo presuntamente limitado por la estrategia que le propone seguir la entidad financiera. A modo de ejemplo puede consultarse Mahayni (2012). 3.2. ARBITRAJE El arbitraje (o más bien las consideraciones de no arbitraje) en la literatura financiera se aplica principalmente a la valoración de opciones, si bien se podría en teoría aplicar a diferentes ámbitos en las finanzas. A modo de ejemplo, Harrison y Kreps (1979) señalan que “en esta teoría, iniciada por Black y Scholes (1973), uno puede tomar como dada la dinámica del precio de ciertos títulos (como acciones y bonos). A partir de ahí, intenta determinar los precios de otros títulos contingentes (como opciones subscritas sobre la acción) únicamente a través de consideraciones de arbitraje. Esto es, intenta mostrar que existe un precio único para un título contingente específico que junto con los precios dados de los títulos no permitirá beneficios en el arbitraje.” De hecho [Cízek y Komorád, (20052007)], el enfoque de Black-Scholes “asegura que la valoración de una opción se mantiene libre de preferencias, esto es, toda la incertidumbre está en el precio de la acción, y así, podemos cubrir opciones utilizando el subyacente.” En realidad, la primera aparición de la cuestión de los títulos contingentes abarcados por un conjunto dado de títulos negociados [Harrison y Kreps, (1979)] sería el trabajo clásico de Arrow (1964), aunque las aportaciones que ellos entienden más relevantes son las de Black y Scholes (1973), Merton (1973) y Cox y Ross (1976). De todos modos, cabe señalar que incluso cuando se habla de no arbitraje no siempre es claro que se esté realizando así, pues un arbitraje implica un beneficio seguro y no precisa por tanto, realizar ninguna consideración sobre la naturaleza del inversor. Esto es, independiente de que sea propenso, adverso o neutral al riesgo. Para ilustrarlo, cabe señalar [Harrison y Kreps, (1979)]: “el lector cuidadoso puede estar preocupado por esta comparación de Cox y Ross (1976) con nuestros resultados, porque Cox y Ross establecen que el arbitraje es independiente de las preferencias, mientras en nuestro tratamiento el arbitraje está crucialmente ligado a una clase de agente particular, la clase A. Está claro cómo se reconcilian ambas posiciones. Cuando Cox y Ross construyen las preferencias del agente neutral al riesgo 66

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que proporciona el valor de arbitraje de la reclamación, están construyendo una medida equivalente a la martingala.” Por último, cabe señalar que [Harrison y Kreps, (1979)], “Cox y Ross (1976) proporcionan la siguiente observación clave. Si una opción se puede valorar mediante arbitraje en un mundo con sólo una acción y un bono, entonces su valor puede ser encontrado modificando primeramente el modelo de modo que el activo genere el rendimiento del tipo sin riesgo, y entonces computando el valor esperado de la opción.” Hay dos consideraciones relevantes respecto a esta cuestión: La primera es que si se va a entrar en una operación tan compleja y al final el rendimiento del activo corresponde al bono sin riesgo, entonces únicamente sirve para generar instrumentos financieros a disposición de especuladores, entre otros, pero no es útil para quien vaya a gestionar su propia cartera, porque para obtener esa rentabilidad invertiría directamente en un bono sin riesgo y no tomaría riesgos de modelo, por ejemplo. La segunda es que, en este esquema, el propio bono representa el tipo sin riesgo porque es un bono con el mismo vencimiento que la reclamación. Si mientras tanto se va a tener que rebalancear, el bono puede sufrir ganancias y pérdidas, dejando sin plena validez este esquema y haciendo que ya no fuera una operación sin arbitraje. Dentro de este enfoque ha habido multitud de aportaciones tratando de mejorar la aportación fundamental de Black y Scholes, [Rubinstein, (1994); Dupire, B., (1994); Derman et al., (1996); Cízek y Komorád, (2005-2007)], que tratan de superar el problema fundamental de la volatilidad local constante en la fórmula de Black-Scholes. Ésta no da valores adecuados cuando la volatilidad se muestra claramente no constante. Como señalan Cízek y Komorád (2005-2007), “se pueden construir árboles binomiales como una discretización del modelo de Black-Scholes de muchas maneras alternativas.” La clásica es la de Cox, Ross y Rubinstein (1979). Y añaden que “hay muchas extensiones del enfoque original de Black-Scholes que intentan capturar la variación de la volatilidad y de valorar los precios consistentemente con los precios de mercado (esto es, de tener en cuenta la sonrisa de la volatilidad).” Algunos autores [Rubinstein, (1994)] sugieren aplicar modelos binomiales implícitos. Otros [Dupire, (1994)] prefieren modelos trinomiales implícitos, y algunos [Derman et al., (1996); Cízek y Komorád, (2005-2007)] llegan a proponer incluso árboles multinomiales.

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El gráfico 1 muestra la diferencia entre el enfoque clásico de Cox, Ross y Rubinstein (1979) y el enfoque de árboles implícitos, donde la volatilidad local instantánea no es constante sino que depende del precio de la acción y del tiempo [Derman et al., (1996)]. Gráfico 1: Árbol binomial estándar vs. implícito

Fuente: Derman et al. (1996)

“Bajo ese supuesto, como toda la incertidumbre sobre la volatilidad local se deriva de la incertidumbre sobre el precio de la acción, podemos cubrir opciones utilizando la acción y así, al igual que en la teoría tradicional de Black-Scholes, la valoración se mantiene libre de preferencias” [Derman et al. (1996)]]. Si se aplican árboles trinomiales no sólo se contempla una opción de crecimiento del precio y otro a la baja sino que hay un tercer valor intermedio. Además, la probabilidad se divide ahora entre las tres opciones por lo que aparecen más parámetros como se observa en el gráfico 2 para un único paso, lo que también da más flexibilidad al modelo. De lo que se infiere un árbol trinomial que, según sea la volatilidad constante (estándar) o no (implícito), obtendremos las representaciones gráficas recogidas en el gráfico 3.

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Gráfico 2: Árbol trinomial y sus parámetros

Fuente: Derman et al. (1996)

Gráfico 3: Árbol trinomial estándar vs implícito

Fuente: Derman et al. (1996)

De todos modos, no todo es ciencia como se ha señalado anteriormente, porque las probabilidades calculadas pueden ser negativas debido a que los precios de los forwards pueden salirse del rango y a que las volatilidades pueden llegar a ofrecer resultados negativos. “En esos casos deberá reescribirse el precio de la opción que produce las probabilidades inaceptables, y reemplazarlas por el precio de otra opción de nuestra elección”, Derman et al. (1996) están obteniendo el precio de opciones exóticas teniendo los precios de mercado de opciones estándar líquidas, por lo que proponen una mera sustitución de una opción por otra en esta construcción del producto financiero complejo. Dentro de la Optimización de carteras incluimos la aportación de Gondzio et al. (2003), que aunque será presentada a continuación, resulta interesante su consideración junto a lo anterior, pues, como éstos señalan, “el modelo de optimización estocástica de cobertura precisa como input un árbol de 69

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sucesos de los precios de los activos”, y “el desenvolvimiento del modelo de optimización estocástica de cobertura depende crucialmente de la calidad de este árbol de sucesos, el cuál es una aproximación del proceso de precios subyacente.” Y, de hecho, concluyen que “su contribución es proponer métodos fiables para construir árboles de sucesos para modelos de volatilidad estocástica.” Sin embargo a veces se prefieren las fórmulas cerradas al ser más rápida su resolución, donde la de Black y Scholes es la formulación más clásica [Wilmott, (2009)]. 3.3. RÉPLICA DE CARTERAS Como señalan Boekel et al. (2009), “una cartera replicada es un conjunto de activos diseñado para reproducir (replicar) los flujos de caja o los valores de mercado de un conjunto de pasivos a lo largo de un gran número de escenarios estocásticos”. Y añaden que “la gran ventaja de replicar carteras descansa en la velocidad del recálculo de los efectos de los acontecimientos en los mercados financieros”. Esta última es seguramente la ventaja que más comúnmente se encuentra en la literatura financiera. Chen y Skoglund (2012), para distinguir la réplica del arbitraje, señalan que “el concepto de carteras replicantes (implicando la idea de utilizar una cartera de instrumentos financieros activamente negociados para modelar la estructura de pagos de unos activos o pasivos ilíquidos) no es nueva. De hecho, la ingeniería financiera de fijación de precios desarrollada las últimas décadas utiliza ese principio junto con la ley de no arbitraje para obtener valores únicos de mercado para los instrumentos. El ejemplo más prominente es la valoración de Opciones de Black y Scholes (1973), donde una combinación apropiada de un activo sin riesgo y el activo subyacente replican el precio de la opción”. Pero, “en contraste con el modelo de Black y Scholes, el modelo de réplica de flujos de caja […] no tiene la meta de definir un único precio de mercado en el sentido de no arbitraje”, y, de hecho, “el valor mínimo de la cartera replicante obtenida para la cartera de los activos puede no ser fácilmente transferido a un valor correspondiente de los pasivos replicados”. La réplica de carteras tiene diversas utilidades; para comenzar la propia cobertura de riesgos financieros, pero [Boekel et al. (2009)]] “la cartera replicante teórica no es siempre práctica debido a riesgos de mercados imposibles de cubrir –por ejemplo el riesgo de interés- a un extremadamente 70

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largo plazo de algunos pasivos asegurados”. Por otro lado, está la ventaja de la velocidad en los cálculos mediante la reducción de cartera. Esto es, al reducir los cálculos del riesgo a los de la cartera replicante en lugar de calcularlo sobre la cartera real [Dempster y Thompson (2001)]]. Hace ya tiempo que hay aplicaciones financieras que realizan el tracking para acciones o índices (a largo plazo), pero la literatura financiera pretende tratar problemas más complejos incluyendo instrumentos no lineales desde la perspectiva del riesgo [Dempster y Thompson (2001)]]. Es interesante señalar que [Corrigan y Qin (2011)]] al establecer los activos candidatos para la réplica para las obligaciones en los que se garantizan los tipos de interés se utilizan bonos cupón cero. Es evidente que si se disponen de bonos cupón cero al plazo adecuado se podría replicar la cartera perfectamente lo que la convertiría en realidad en un arbitraje. De hecho, esta réplica perfecta recibe el nombre de Cash Flow Matching [Haynes y Kirton (1952)]. Si no se dispone de bonos a los plazos adecuados pero sí, al menos de un plazo igual o superior al más largo vencimiento de los pasivos sí se podrán replicar. Con todos estos ejemplos sólo se pretende hacer notar que una réplica correctamente planteada llevará por sí mismo a resultados cercanos a las estrategias que, en lugar de basarse en escenarios y estadísticas se basan en el entendimiento financiero de la operación. Por tanto, se puede señalar que la réplica no lo está haciendo tan mal (ni las otras estrategias se separan de la realidad, a sensu contrario). Dentro de la réplica de carteras hay más de un posible objetivo, como ya se señala en la definición al inicio de este apartado. Así, [Boekel et al. (2009)] “los posibles objetivos de la optimización pueden agruparse en dos tipos: réplica del valor de mercado y réplica de los flujos de caja. La réplica de los flujos de caja es replicar los futuros flujos de caja en cada paso temporal bajo diferentes escenarios, mientras la réplica del valor de mercado intenta replicar los valores de mercado de los pasivos”. Y sobre esta última añaden que “la réplica del valor de mercado […] es también conocida como ajuste de las griegas”. En la réplica de los flujos de caja se eliminará todo riesgo siempre que los escenarios utilizados reflejen la realidad de un modo correcto. En la réplica del valor de mercado, no se eliminará más riesgo que el que sea recogido en la medida que se utilice para replicar el valor, esto es, si lo que se hace es “controlar medidas comunes como delta, vega, gamma y rho”, como dichos autores señalan, el valor de mercado estará tan bien controlado como la 71

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definición de las griegas utilizadas en la simulación definan/controlen ciertamente dicho valor. Estas dos diferentes réplicas se pueden intentar con diversos modelos pero son, en definitiva, las dos réplicas básicas que se realizan. Por ejemplo, Dempster y Thompson (2001) acometen un tracking del valor, mientras Chen y Skoglund (2012) realizan una réplica de los flujos de caja. Siguiendo a Boekel et al. (2009), la relación de ventajas y desventajas de cada una de ellas son: Réplica de los Flujos de Caja

Ventajas

No se necesita valorar las opciones y las garantías para cada nodo y para cada escenario. Por tanto, no se precisan soluciones de fórmula-cerrada o escenarios estocásticos. Ofrece más información sobre la estructura subyacente del pasivo. Si hay un buen ajuste de los flujos de caja se puede hacer un buen ajuste de los flujos descontados.

Réplica del Valor de Mercado (Ajuste de las griegas) Se pueden utilizar soluciones de fórmula-cerrada para valorar las opciones y las garantías cuando están disponibles. En los informes financieros se utilizan los valores de mercado. Las griegas se pueden utilizar para la gestión diaria del riesgo financiero.

Bajo la condición de una cartera asegurada estable, la información de los flujos de caja puede volver a ser utilizada.

Precisa más detalle, lo que implica más escenarios y una más detallada optimización. Desventajas Construir la cartera replicante tomará más tiempo y precisará más experiencia. En algunos casos, existirán pocos instrumentos financieros que permitan replicar los flujos de 72

Precisa el valor de las opciones y las garantías para cada nodo y para cada escenario. Por tanto, se deben generar conjuntos de escenarios neutrales al riesgo para cada conjunto de escenarios a emplear en la réplica. Esta es una tarea ardua. El ajuste se optimiza en un momento del tiempo. Esto requerirá un número significativo de escenarios para ser utilizados en la réplica. Dependiendo del propósito de la réplica y del desarrollo de los pasivos asegurados, se puede

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Réplica de los Flujos de Caja caja. Los ejemplos son las acciones a más de 10 años o los instrumentos de tipo de interés de mercado a más de 30 ó 50 años. Si es necesario, pueden emplearse activos sintéticos, pero entonces la cartera no puede ser utilizada para propósitos de cobertura.

Réplica del Valor de Mercado (Ajuste de las griegas) precisar un rebalanceo frecuente.

Para terminar cabe señalar que en la literatura financiera, en muchas ocasiones, los autores no realizan la distinción que aquí se plantea, pues consideran que realizan una réplica de cartera a pesar de estar realizando una optimización. De esta forma, Dempster y Thompson (2001) defienden estar realizando una réplica mientras realmente estudian una versión de múltiples pasos del problema de optimización estocástico estático cuyo equivalente determinista fue estudiado por Dembo y Rosen (1999). 3.4. OPTIMIZACIÓN DE CARTERAS BASADA EN ESCENARIOS Hay trabajos que siguen este esquema [Dembo (1991); Dembo y Rosen (1999); Dempster y Thompson (2001)], bajo un enfoque que supera la Moderna Teoría de Carteras. Es una optimización pero basada en un enfoque estocástico que supera la versión estática representada por aquélla. En este sentido, Dembo, y Rosen (1999) señalan que “los problemas de optimización encuentran la cartera que mejor replica uno de los atributos del objetivo (generalmente los flujos de caja en una fecha concreta bajo todos los escenarios”, aunque “la formulación se generaliza fácilmente para encontrar carteras que replican varios atributos del objetivo en varios momentos diferentes. El programa resultante es un problema de optimización multi-objetivo”. Pero no siempre van a estar todos los objetivos al mismo nivel para el gestor del riesgo, por lo que proponen una variación de esta estrategia: “una estrategia de priorización estratificada es aquélla que asegura que primero se minimizan los errores en un atributo antes de intentar minimizar los de un segundo atributo. Esto se puede obtener estableciendo una ponderación entre ambos atributos. […] Ésta es también una buena manera de conseguir <<mejores>> coberturas óptimas cuando existen múltiples soluciones óptimas.” Dembo, y Rosen (1999) explicitan que “el problema de optimización de una cartera futura […] requiere como inputs: 73

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x x x x

El conjunto de escenarios, y sus probabilidades (la medida sobre el conjunto), Los precios actuales de los instrumentos y de los objetivos, El parámetro de la aversión al riesgo d (o alternativamente el beneficio extra deseado k), y Los supuestos sobre liquidez.

Y obtiene como output una cartera X que es óptima (o un conjunto de carteras […] dependiendo de la parametrización).” Como se observa, la optimización propuesta tiene en cuenta la aversión al riesgo, lo que implica directamente que no es una réplica (cuestión que a veces muchos confunden) sino una optimización y, de hecho, añaden que “al igual que en el modelo de Markowitz, el inversor se guía por la relación entre riesgo y el beneficio extra esperado al final de la operación. Pero deben señalarse varias diferencias: Primera, el riesgo se define como un riesgo de caída respecto a un objetivo en lugar de ser una varianza. Segunda, trabajan en un espacio de beneficios y pérdidas, y no de rendimientos, que les permite tratar eficientemente los instrumentos apalancados y los derivados. Finalmente, modelando explícitamente los factores de distribución y usando simulación, se captura con efectividad las no-linealidades, dependencias de las trayectorias, vencimiento de los instrumentos, así como los saltos de los mercados o las condiciones de mercado extremas específicas.” Para terminar con estas aportaciones se recogen un par de reflexiones que, aunque se realizan a colación de este sistema, salvo en el caso de que se pudiera dar una réplica perfecta y sin coste excesivo debería tenerse en cuenta en cualquier sistema de gestión de riesgos. Dembo (1991) señala por un lado que “la optimización de escenarios no es todo ciencia. No especifica una fórmula que debe ser resuelta para obtener una solución al problema estocástico subyacente, como hacen otros métodos. Es un enfoque en el cuál se deja mucho espacio todavía para el modelador. El arte de escoger escenarios y la flexibilidad permitida por el modelo de réplica (tracking) deja mucho espacio al juicio experto” y por otro que “a menudo en la práctica los escenarios de los tipos de interés se generan por pura intuición mientras todo lo que hace la optimización de escenarios es permitir al usuario la cobertura contra los escenarios elegidos y consecuentemente contra cualquier escenario que esté <<cerca de>> los elegidos. En nuestro enfoque, no importa si esos escenarios son realistas o no. Permiten al experto el cuantificar el efecto de la cobertura contra un punto de vista personal subjetivo. A menudo en las finanzas esto es tan o más interesante 74

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que utilizar un conjunto de escenarios generado artificialmente basados en algún modelo analítico imperfecto.” Esto debiera tenerse en cuenta en todo caso y añadir siempre un análisis de los casos extremos, incluso los que pensemos a priori que son impensables en el momento actual. En este campo, las aportaciones han sido muy numerosas, como ya se ha señalado anteriormente. Entre éstas, es relevante la de Gondzio et al. (2003) quienes “proponen un modelo de optimización estocástico para la cobertura de reclamaciones contingentes que tiene en cuenta los efectos de la volatilidad estocástica, los costes de transacción y las restricciones a la negociación.” Cabe reseñar que este modelo, en un intento por ser realista, “tiene un número limitado de fechas de negociación en las cuales la cartera puede ser rebalanceada (por ejemplo semanalmente), mientras los costes de transacción y las restricciones a la negociación se toman en cuenta.” Así mismo, señalan que “la meta del modelo es minimizar los errores de cobertura siguiendo una estrategia de negociación dinámica apropiada”, consideran una característica importante la minimización del error de la cobertura durante el inicio de la misma (primeros días) y no hasta el vencimiento contingente y piensan que “su especificación del modelo de cobertura es útil porque: 1. El horizonte de planificación de los negociadores es más corto que el vencimiento de sus reclamaciones contingentes y están generalmente más interesados en los beneficios o pérdidas de un día para el siguiente. 2. La cartera de pasivos de un negociador puede cambiar frecuentemente debido a las compras y ventas adicionales. 3. Los límites al riesgo como los <<Valores en Riesgo>> son frecuentemente impuestos en unos horizontes relativamente cortos.” Realizan una réplica del valor pues piensan en un gestor preocupado por el valor al día siguiente que hará o deshará posiciones en función de dicho valor y, de hecho, se comparan con la moderna teoría de carteras, señalando que estas últimas no son plenamente apropiadas en un contexto con costes de transacción y volatilidad estocástica por lo que afirman que su “estrategia de cobertura de optimización estocástica puede realmente superar un esquema de cobertura delta-vega en presencia de costes de transacción.” Para concluir, confirman algo que siempre debe tenerse en cuenta en todos los enfoques similares, el que “la calidad de la cobertura construida con el 75

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modelo de optimización estocástica dependerá crucialmente de la calidad de los escenarios de precios. Sin un buen programa de generación de escenarios el modelo de optimización estocástico es meramente un concepto teórico, no una herramienta de cobertura practicable.” Y ellos entienden que su “contribución es proponer métodos fiables para construir escenarios para los modelos de volatilidad estocástica.” Zhao y Ziemba (2000) toman el el Valor en Riesgo –VaR- como la medida del riesgo, pero exponen una cuestión crítica cuando señalan que dado “que el VaR lidia con decisiones que están dentro de ciertos niveles de confianza, ¿qué ocurre si el inversor no puede permitirse la pérdida causada por sucesos extremos, incluso aunque la probabilidad de pérdida sea pequeña?”, así “un nivel de subsistencia mínimo es importante para los inversores institucionales.” Y por eso desarrollan una estrategia que pretende garantizar “un pago objetivo casi con seguridad” mientras “mantiene un rendimiento al alza potencial cuando los activos en su conjunto siguen un movimiento Browniano geométrico en un mercado completo.” Esta aportación es interesante al plantear la cuestión básica de la supervivencia de la empresa como mínimo a garantizar pero, como en la mayoría de los casos, dependerá de lo realista que sean los movimientos de precios esperados y los escenarios generados. En este caso se exige un movimiento Browniano geométrico en un mercado completo para garantizar ese pago objetivo “casi con seguridad”. 3.5. APLICACIONES, VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LA RÉPLICA DE CARTERAS La réplica de carteras tiene un gran campo de aplicación en la gestión del riesgo financiero de las diferentes inversiones. Puede aplicarse prácticamente para gestionar cualquier inversión, esto es, cualquier riesgo financiero del cual haya instrumentos financieros adecuados para realizar su réplica, aunque puede que no siempre tenga que ser la opción preferible. De hecho, ofrecerá, en general, un control del riesgo razonable ante evoluciones no terriblemente abruptas del mercado. Su mayor ventaja es la velocidad en los cálculos, si bien dependerá de si nos encontramos en un caso en el que aplicamos una fórmula cerrada o bien en uno en el que tenemos que simular multitud de escenarios. En cualquier caso, el problema de la dimensionalidad está siempre presente. 76

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Entre sus inconvenientes aparece la necesidad de un continuo seguimiento y rebalanceo con sus costes correspondientes (de transacción entre otros). Éste es el principal motivo por el que argumentamos que la estrategia de inmunización dinámica propuesta es preferible para gestionar el riesgo de interés, dado que elimina casi por completo los costes de transacción y faculta el realizar cambios sólo cuando haya un beneficio y no como imperiosa necesidad para mantener la cobertura, mientras el riesgo permanece controlado. Bajo este enfoque, Dembo (1991) en su primer ejemplo trata la inmunización y afirma que la cartera de bonos óptima inmunizadora será diferente para diferentes escenarios e incluso señala que la réplica será mala si el escenario supuesto no es el que luego ocurre. Lógicamente siempre hay riesgo, y por eso en la inmunización se trata con el riesgo de inmunización, pero en el caso de la optimización (o incluso la réplica que se basa en escenarios) todo dependerá de los escenarios creados, por lo que, al final, también en este caso, todo dependerá de los supuestos realizados. Cabe recoger que [Aliprantis et al. (2000)], “el aseguramiento de la cartera al mínimo coste es una estrategia de inversión que permite al inversor evitar las pérdidas mientras todavía captura ganancias de los pagos de la cartera a un mínimo coste.” Eso mismo intenta hacer la inmunización (sólo que su campo de actuación razonable se limita a la renta fija). Este sistema no puede generar carteras replicantes si no hay mercado financiero en el que se negocien activos adecuados. Podrá optimizarse la cartera que más se acerque, pero no siempre se podrá replicar y no podrá utilizarse como cobertura con garantías. Finalmente, cabe señalar que el arbitraje, si verdaderamente es posible llevarlo a cabo y lo es a un coste asumible, es preferible a la réplica de carteras, pues el resultado originado por la cartera a la que se le aplique el arbitraje no dependería en ningún caso de cuál fuera el escenario que realmente se diera, a diferencia de la réplica de carteras. Mientras, igualmente, la réplica de carteras sería preferible a la optimización de carteras, pues eliminaría el riesgo para la gran mayoría de los casos, no dependiendo ni de supuestos ni de preferencias. Esta última posibilidad sería, aún así, una mejora respecto a la Moderna Teoría de Carteras en la cual en lugar del enfoque riesgo-rendimiento estático inicial se utiliza un enfoque similar optimizando dentro de los escenarios creados. Por tanto, al tener en cuenta las preferencias en la elección no es exactamente una réplica. 77

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3.6. ALGUNAS CRÍTICAS A LA MODERNA TEORÍA DE CARTERAS Gran parte de lo expuesto es, en parte, heredero de la moderna teoría de carteras y, como tal, le son aplicables algunas de las críticas habituales a dicha teoría. Clarkson (2000) y (2002) recoge las principales críticas que pueden realizarse a estas teorías, las cuales pueden ser de utilidad para los actuarios en el desempeño de su profesión y que transcribimos a continuación: “Allais (1954) atrae atención a los muy serios peligros de construir una teoría matemática aparentemente rigurosa sobre supuestos simplificadores que no tienen relevancia en el mundo real, y consecuentemente sugiere que sólo aquellos que tienen una experiencia práctica de muchos años deberían intentar formular modelos económicos.” Esta crítica debiera recordarla el actuario en todo momento, pues si se cae en este error no importará cómo de elaborado sea nuestro modelo matemático. Según Fama (1970) “las distribuciones no normales estables del tipo precisamente defendido por Mandelbrot son más realistas que las distribuciones estándar, pero entonces señala: <<los Economistas, sin embargo, han sido reacios a aceptar estos resultados, primeramente debido a la riqueza de técnicas disponibles para trabajar con variables normales y la carencia relativa de tales técnicas para variables no-normales estables.>>” Esto es superado por medio de los modelos basados en escenarios, siempre que no mantengan esos supuestos simplificadores, pero aún puede ser un error cometido por otros modelos más simples. El propio Mandelbrot (1982) “ha calificado como metodologías estadísticas <<suicidas>> […] el estándar en la teoría financiera” y señalaba que “<<Al afrontar un test estadístico que rechaza la hipótesis de que los cambios en los precios Brownianos son Gaussianos, el economista puede intentar una modificación tras otra hasta que el test es engañado. Una droga popular es la censura, hipócritamente llamada <<rechazo de los datos extraños>>. Uno distingue los cambios ordinarios pequeños en el precio, de los grandes cambios que vencen los filtros de Alexander. Los primeros se ven como aleatorios y Gaussianos, y se dedica a ellos tesoros de ingenuidad. Los segundos se manejan por separado, como <<noestocásticos>>.>> Poco después de que el <<Efecto Noé>> se manifestara con extrema severidad en el derrumbe del Long-Term Capital Management, Mandelbrot (1999) produjo un breve artículo en el cual usó analogías náuticas para hacer ver la demencial naturaleza de los modelos de riesgos estándar que suponen distribuciones normales independientes.” 78

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“Una piedra angular de la ciencia actuarial es el uso de las probabilidades observadas en el mundo real, como las tasas de mortalidad, mientras que mucho de la teoría financiera actual es, como Von Hayek observó en un contexto más general en su Lectura Memorial del Nóbel de Diciembre de 1974, <<decididamente acientífico en el verdadero sentido de la palabra, ya que implica una aplicación mecánica y acrítica de hábitos de pensamiento a campos diferentes para aquellos en los cuales éstos habrían sido formados.>>” 4. CONCLUSIONES Las principales conclusiones del trabajo se han realizado a lo largo del mismo, por lo que el presente epígrafe se limita a resumir las más importantes: 1. Entendemos que es aconsejable establecer una gestión diferenciada entre el negocio de aseguramiento de vida y pensiones, el cual se caracteriza por ser finalista y con un inversor con un alto grado de aversión al riesgo, de la de otros negocios financieros tales como, por ejemplo, la creación de opciones o derivados sintéticos con otras características porque, ante una evolución negativa, el valor de los instrumentos utilizados para canalizar el ahorro podría verse afectado, con el coste social que ello generaría. Y esto, a pesar de que se entiende que la réplica de carteras puede ser útil si se gestiona de un modo inteligente. 2. Los supuestos en los que se basa la réplica hacen que sea necesario gestionar la cartera de forma dinámica para conseguir unos objetivos concretos sin garantizar su consecución lo que, en última instancia, dependerá de que no se produzcan cambios bruscos. La inmunización general dinámica está diseñada para establecer la estrategia y hacer un control muy liviano, no necesitando hacer cambios en la cartera durante largos periodos, si bien se podrán hacer cuando se pueda asegurar un beneficio mínimamente relevante con el cambio de una cartera inmunizadora por otra. Son mundos distintos: la primera es la lucha cuerpo a cuerpo diaria del mejor samurái de la actualidad; la segunda es la estrategia del general que decide comenzar la guerra cuando le interesa. De hecho, esto último es lo que recomienda el Sun Tzu cuando dice que “la mejor victoria es vencer sin combatir”.

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 20, 2014/83-116

PROVISIONES TÉCNICAS POR AÑOS DE CALENDARIO MEDIANTE EL MODELO LINEAL GENERALIZADO. UNA APLICACIÓN CON REXCEL.† Eva Boj del Val1, Teresa Costa Cor2 y Juan Espejo Fernández3 ABSTRACT The Generalized Linear Model (GLM) is a stochastic model with application to the claim reserving problem. The GLM has as a particular case the deterministic Chain- Ladder (CL) method, and allows calculating prediction errors. These errors help us to incorporate solvency margins with a statistical sense, which is an important objective in Solvency II. In this work we study the formulas for the calendar year reserves, from which we can make calculations in a financial environment. Accompanying the study we include a RExcel application which calculates actual values for different scenarios, using analytical formulas or predictive distributions. KEY WORDS: Claim reserving; Calendar year; Solvency II; Generalized linear model; Chain-Ladder; RExcel. RESUMEN El Modelo Lineal Generalizado (MLG) es un modelo estocástico con aplicación al cálculo de provisiones técnicas. El MLG tiene como caso particular el método determinista Chain-Ladder (CL), y permite calcular los errores cometidos en la predicción. Dichos errores posibilitan el cálculo de márgenes de solvencia con sentido estadístico, objetivo primordial en Solvencia II. En este artículo se estudian las fórmulas de las reservas por

†

Trabajo financiado por el Ministerio de Educación y Ciencia, proyecto número MTM2010-17323, y por la Generalitat de Catalunya, AGAUR, proyecto número 2014SGR152. 1 Autora de correspondencia. Profesora Titular de Universidad. Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Facultad de Economía y Empresa. Universidad de Barcelona. Avenida Diagonal 690, 08034_Barcelona. España. E-mail: evaboj@ub.edu 2 Profesora Titular de Escuela Universitaria. Departamento de Matemática Económica, Financiera y Actuarial. Facultad de Economía y Empresa. Universidad de Barcelona. Avenida Diagonal 690, 08034_Barcelona. España. E-mail: tcosta@ub.edu 3 Ingeniero Técnico de Obras Públicas y Máster Universitario en Ingeniería Civil en la Universidad Politécnica de Cataluña. Máster en Ciencias Actuariales y Financieras en la Universidad de Barcelona, promoción 2013-14. E-mail: juan.espejo.fdez@gmail.com Este artículo ha sido recibido en versión revisada el 30 de octubre de 2014.

Provisiones técnicas por años de calendario mediante … Anales 2014/83-116

años de calendario, las cuales permiten cálculos en un entorno financiero. Acompañando el estudio se incluye una aplicación de RExcel que calcula valores actuales para diferentes escenarios, con fórmulas analíticas o distribuciones predictivas. 1. INTRODUCCIÓN Uno de los primeros métodos deterministas de cálculo de provisiones propuesto en la bibliografía actuarial fue el método Chain- Ladder (CL) (van Eeghen, 1981). De él surgieron diferentes variantes deterministas mediante, por ejemplo, la inclusión de ponderaciones. En las últimas décadas, se han propuesto métodos estocásticos con el objetivo de tener una medición sobre el error de predicción cometido en la estimación de las reservas (véase, por ejemplo, Albarrán y Alonso, 2010; Verrall, 2000; y, Verrall y England, 2000). Uno de ellos es el denominado modelo de Mack (Mack, 1993), que tiene como caso particular al método CL (Mack y Venter, 2000), ya que la estimación de las reservas coincide en ambos métodos. En este sentido, el modelo de Mack puede etiquetarse como una generalización estocástica del método CL. Del mismo modo, otros modelos estocásticos generalizan el método clásico CL, pues proporcionan la misma estimación de las reservas, pero además añaden las correspondientes formulaciones sobre errores de predicción y otras medidas que amplían la información que no se obtiene con los métodos deterministas. Al igual que ocurre con el modelo de Mack, el Modelo Lineal Generalizado (MLG) generaliza el método CL desde un punto de vista estocástico. El MLG se ha propuesto en la bibliografía actuarial para la solución de diferentes problemas (véase, por ejemplo, Haberman y Renshaw, 1996; Boj et al., 2004; y, Costa et al., 2012), incluido el problema de cálculo de provisiones técnicas de prestaciones pendientes. Nos referimos a las siguientes referencias donde podemos encontrar el detalle de la modelización y de las formulaciones del MLG para este problema: Boj y Costa (2014), England y Verrall (1999, 2002, 2006) y England (2002). El MLG (ver Boj et al., 2004; y, McCullagh y Nelder, 1989, entre otras referencias) permite elegir la distribución del error y la función de enlace del modelo. En caso de suponer una distribución Poisson-sobredispersa4 junto

4 La distribución Poisson-sobredispersa asume, al igual que la distribución de Poisson, una función de varianza igual a la media, V P P , pero a diferencia, asume un parámetro de dispersión I diferente de

la unidad. Concretamente para el supuesto de sobredispersión el parámetro se supone mayor a uno, I ! 1 (ver McCullagh y Nelder, 1989 para el detalle).

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo – Anales 2014/83-116

con la función de enlace logarítmica, posibilita la obtención del caso particular CL clásico, es decir, la estimación obtenida con MLG coincide con la del método determinista. Los errores de predicción pueden ser calculados a partir de formulaciones analíticas y también haciendo uso de metodología de remuestreo bootstrap. Dichos errores nos permiten conocer algo más sobre la incertidumbre de los pagos futuros que se deberán afrontar en los próximos periodos y, por lo tanto, posibilita añadir a las reservas márgenes de solvencia con sentido estadístico. Una opción es provisionar utilizando la estimación de los pagos futuros más un porcentaje del error de predicción. O bien, otra opción, si disponemos de la distribución predictiva de las reservas como en el caso de utilizar bootstrap, es sustituir su estimación por el valor en riesgo (VaR) a un nivel de confianza fijado y (recomendablemente) superior al 50%. La distribución predictiva de las estimaciones para el método CL se podría obtener con bootstrap directamente, como se propone, por ejemplo, en Alvarez-Jareño y CollSerrano (2012), o haciendo uso del MLG y suponiendo una distribución de Poisson-sobredispersa, como se describe en este artículo. Los márgenes de solvencia, calculados a partir del error de predicción o calculados a partir del VaR, posibilitan al actuario un mayor control sobre el capital mínimo y en solvencia obligatorios de la Entidad Aseguradora. Los tipos de reserva que se pueden estimar a partir de un triángulo de desarrollo son: reservas por años de origen, reservas por años de calendario y reserva total. Si revisamos las referencias bibliográficas referentes a MLG en aplicación al cálculo de provisiones, por ejemplo las más básicas England y Verrall (1999, 2002, 2006) y England (2002), observamos que las formulaciones de las reservas y de los errores de predicción están explicitadas para reservas por años de origen y para reserva total. En el mismo sentido, si profundizamos en los programas informáticos, como el paquete ChainLadder (Gesmann et al., 2013) de R (R Development Core Team, 2014), o libros donde se propone código de R como Kaas et al. (2008), observamos que también se centran en salidas y códigos programados referentes a reservas y errores de predicción (y si es el caso distribuciones predictivas) sobre reservas individuales (es decir, importes de todos los pagos futuros estimados), reservas por años de origen y total. Sin embargo, para poder tratar los pagos futuros en un ambiente financiero, en general conservador y libre de riesgo dentro del contexto de Solvencia II, es conveniente trabajar con provisiones por años de calendario, es decir, con la suma de los pagos futuros de las anti-diagonales estimadas del triángulo de desarrollo. Con estos importes podremos calcular el valor actual de los pagos a realizar en cada uno de los próximos periodos. Este es el objetivo 85

Provisiones técnicas por años de calendario mediante … Anales 2014/83-116

básico del artículo, la deducción matemática y estadística de las formulaciones relativas al cálculo de reservas y de errores de predicción por años de calendario para el MLG, tanto con formulación analítica como con distribución predictiva, y su programación para el usuario incluyendo el cálculo de valores actuales que permitan incluir márgenes de solvencia elegidos por el usuario teniendo en cuenta los errores de predicción o el VaR. El programa elegido ha sido R mediante el complemento RExcel (Baier y Neuwirth, 2007), que permite la ejecución de instrucciones de R mediante código Visual Basic for Applications (VBA). RExcel ejecuta instrucciones de R a través de Excel sin tener abierto R y guarda los resultados directamente en la hoja de cálculo desde donde se esté ejecutando la aplicación. Los datos, en este caso el triángulo de desarrollo, se introducen en celdas de Excel, que RExcel reconoce como datos y con los que R opera. Finalmente, el resultado se guarda directamente en la hoja de cálculo. En Espejo et al. (2014) el lector puede descargar una aplicación programada para este artículo que consiste en un fichero ejecutable, claimreserving.xlsm, de RExcel que realiza el cálculo de reservas y de valores actuales con MLG para reservas por años de origen, por años de calendario y total. Permite diferentes escenarios y tiene en cuenta el contexto de Solvencia II, pues contempla varias formas de incorporar márgenes de solvencia y permite elegir el tipo de interés. En esta aplicación diseñada no se ha utilizado ninguna de las funciones disponibles en el paquete ChainLadder sino que se ha generado directamente el código de R para poder controlar mejor todo el proceso y las variables implicadas. El detalle de los casos programados se encuentra en el apartado 4 de este artículo, donde a modo de ejemplo numérico se ilustran todos los casos con los datos del conocido triángulo de desarrollo de Schmidt y Zocher (2008). El artículo se estructura del siguiente modo: en el apartado 2 se contextualiza el problema del cálculo de provisiones técnicas teniendo en cuenta el actual contexto de Solvencia II; en el apartado 3 se explica la aplicación del MLG al problema de cálculo de reservas. Dentro del sub-apartado 3.1. se explicitan las expresiones en caso de utilizar fórmula analítica para el cálculo de la desviación estándar de la distribución de las reservas y, en el subapartado 3.2., en caso de utilizar estimación bootstrap. En el apartado 4 se realiza un ejemplo con datos clásicos. En el sub-apartado 4.1 se explican las características de la aplicación de RExcel desarrollada para los cómputos y, en el sub-apartado 4.2, se muestran los resultados numéricos. Finalmente, en el apartado 5 se exponen las principales conclusiones y aportaciones del estudio.

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo – Anales 2014/83-116

2. CONTEXTUALIZACIÓN: SOLVENCIA II Y EL CÁLCULO DE PROVISIONES TÉCNICAS El marco de Solvencia II. Es de relevancia centrar el estudio dentro del contexto actual de Solvencia II, al que las Entidades Aseguradoras deben adaptarse paulatinamente antes de 2016 (véase, entre otras referencias, Alonso, 2007; Moreno, 2013; Price Waterhouse Coopers, 2007; y, UNESPA, 2007). Las principales legislaciones en vigor que hacen referencia al cálculo de provisiones técnicas son, por un lado, el Reglamento de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados, ROSSP (Reglamento de Ordenación y Supervisión de los Seguros Privados, 1998); y, por otro, la Directiva 2009/138/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 25 de noviembre de 2009, sobre el seguro de vida, el acceso a la actividad del seguro y de reaseguro y su ejercicio (El Parlamento Europeo y el Consejo de la Unión Europea, 2009). De esta última, más conocida como Solvencia II, se extrae la idea de la necesidad de utilizar un ambiente financiero con tipos de interés libres de riesgo para asegurar la solvencia. También es de importancia el correcto cálculo de márgenes de solvencia dentro del contexto actual de riesgo. Los requerimientos de capital mínimo (Minimum Capital Requirement) y de solvencia (Solvency Capital Requirement) son aspectos fundamentales para las Entidades Aseguradoras dentro de este nuevo contexto normativo. Modelos estadísticos. El método Chain-Ladder y sus generalizaciones. Algunos de los métodos deterministas de cálculo de provisiones son (van Eeghen, 1981; Albarrán y Alonso, 2010): Grossing-up, Link ratio, CL, variantes de CL, mínimos cuadrados de de Vylder, separación aritmética y geométrica de Taylor. Como se ha explicado en la introducción, a posteriori, se han propuesto métodos de carácter estocástico, algunos probabilísticos y otros bayesianos. Por citar algunos, tenemos: el modelo de Mack, el MLG, el método de Bornhuetter-Ferguson y el método Munich Chain-Ladder. Todos ellos tienen la característica común de generalizar, desde el punto de vista estocástico, el método CL clásico, pues éste surge como caso particular al coincidir la estimación de las reservas. Vamos a centrarnos ahora en el MLG, objeto de estudio en este artículo. En el MLG podemos elegir la distribución del error, la función de enlace y, por supuesto, el predictor lineal (Boj y Costa, 2014). En función de las hipótesis que impongamos obtendremos algunos de los métodos deterministas como casos particulares. Por ejemplo, podemos obtener el método CL, el de mínimos cuadrados de de Vylder y los de separación aritmética y geométrica de Taylor. Nos referimos a Kaas et al. (2008) para el detalle de las hipótesis 87

Provisiones tĂŠcnicas por aĂąos de calendario mediante â&#x20AC;Ś Anales 2014/83-116

de cada uno de ellos. Concretamente, las hipĂłtesis del caso particular CL las describimos en el apartado 3 del artĂculo, las cuĂĄles son bĂĄsicamente distribuciĂłn Poisson-sobredispersa y funciĂłn de enlace logarĂtmica. Por otro lado, puesto que estaremos analizando cuantĂas podrĂamos estar interesados en suponer otras distribuciones como son la Gamma o la Inversa Gaussiana, combinadas con la funciĂłn de enlace logarĂtmica o cualquier otra. Es sabido que el ajuste del modelo suele reflejarse en la desvianza explicada (Boj et al., 2004). Aunque en el contexto que nos ocupa nos fijaremos tambiĂŠn en el porcentaje de error cometido en la predicciĂłn tal y como explicaremos en la aplicaciĂłn, ya que esta medida permite comparar MLG con diferentes caracterĂsticas y tambiĂŠn ĂŠstos con otros mĂŠtodos. Tipos de reserva. Los datos de que disponemos para el cĂĄlculo de provisiones tĂŠcnicas estĂĄn resumidos en el denominado triĂĄngulo de desarrollo. Consideremos una cartera de riesgos y consideremos la familia de variables aleatorias ^cij ` donde cij son las cuantĂas pagadas en el i , jÂ?^0,1,...k`

aĂąo de ocurrencia i y pagadas al cabo de j aĂąos, por lo tanto, son cuantĂas correspondientes al aĂąo de desarrollo j situadas en el aĂąo de calendario i j . Nos referimos con cij a las cuantĂas de siniestros ocurridos en el aĂąo de origen i y pagadas en el aĂąo de desarrollo j . Supongamos que las cuantĂas cij han sido observadas para los aĂąos de calendario i j d k , con lo que podemos construir el triĂĄngulo de desarrollo con datos observados como en la figura 1. Las filas, i , indican el aĂąo de ocurrencia y las columnas, j , el aĂąo de desarrollo. Los elementos de las anti-diagonales que cumplen i j t se corresponden con las cuantĂas del aĂąo de calendario t . En el caso en que i j t k 1 , las cuantĂas no son conocidas, y el problema consiste en la predicciĂłn del resto del rectĂĄngulo. Los datos a predecir se corresponden con los pagos futuros, que sumados por anti-diagonales, constituirĂĄn las reservas por aĂąos de calendarios que en este artĂculo vamos a estudiar. Las reservas por aĂąos de origen, i 1,..., k , se obtienen sumando las cuantĂas de las filas correspondientes: Ri

ÂŚ

j k i 1

cË&#x2020;ij . (1)

Las reservas por aĂąos de calendario, t k 1,..., 2k , se obtienen sumando las cuantĂas de los aĂąos de calendario futuros, es decir, las cuantĂas situadas en la misma anti-diagonal para los datos estimados: 88

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/83-116

ÂŚ cË&#x2020;

t j j

j t k

. (2)

La reserva total se corresponde con la suma de todas las cuantĂas estimadas: R

ÂŚ ÂŚ

i 1 j k i 1

AĂąo de ocurrencia

cË&#x2020;ij . (3)

AĂąo de desarrollo

0 c00

1 c01

â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś

j c0 j

â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś

k i c0k i

â&#x20AC;Ś â&#x20AC;Ś

k 1 c0 k 1

c10

c11

â&#x20AC;Ś

c1 j

â&#x20AC;Ś

c1k i

â&#x20AC;Ś

c1k 1

...

ci 0

ci1

...

... ci k i

...

... ci j

... k j

... ck j 0

... ck j1

... ...

...

k 1

ck 10

ck 1 1

ck 0

... ck j j

...

k c0k

...

Figura 1. TriĂĄngulo de desarrollo con cuantĂas no acumuladas. 3. MODELO LINEAL GENERALIZADO. CASO PARTICULAR CHAIN-LADDER ESTOCĂ STICO.

Si utilizamos el MLG (Boj et al., 2004; McCullagh y Nelder, 1989) para modelar los datos del triĂĄngulo de desarrollo en el cĂĄlculo de provisiones tĂŠcnicas, e imponemos el caso en que la distribuciĂłn del error es Poissonsobredispersa (4) junto con la funciĂłn de enlace canĂłnica logarĂtmica (5), obtenemos como caso particular el modelo CL clĂĄsico, es decir, la estimaciĂłn de las reservas coincide en ambos modelos (Boj y Costa, 2014; England y Verrall, 1999, 2002, 2006; y, England, 2002).

Provisiones tĂŠcnicas por aĂąos de calendario mediante â&#x20AC;Ś Anales 2014/83-116

El modelo Poisson-sobredisperso aplicado a las cuantĂas no acumuladas5 del triĂĄngulo supone los siguientes valores para la distribuciĂłn:

Pij

E ÂŞÂŹcij ÂşÂź V Pij Pij I ! 1 wij

1 . (4)

Con lo que:

Pij

E ÂŞÂŹcij ÂşÂź

Var ÂŞÂŹcij ÂşÂź IPij .

Y combinado con la funciĂłn de enlace logarĂtmica: log Pij

Kij . (5)

El predictor lineal es de la forma Kij

c0 D i E j , siendo D i el factor

correspondiente a los aĂąos de ocurrencia i 1, , k , E j

el factor

correspondiente a los aĂąos de desarrollo j 1, , k , y c0 el tĂŠrmino que se corresponderĂa al aĂąo de ocurrencia y desarrollo 0. Cabe notar que en la construcciĂłn de las estimaciones el tĂŠrmino c0 siempre debe ser aĂąadido en la predicciĂłn, junto con el coeficiente correspondiente al aĂąo de ocurrencia y el correspondiente al aĂąo de origen. A partir de aquĂ podemos realizar las estimaciones de las cuantĂas del resto del rectĂĄngulo mediante la expresiĂłn: cË&#x2020;Ăj

exp c0 D i E j , (6)

y con las estimaciones dadas por (6), calcular las reservas por aĂąos de origen, de calendario y total (1), (2) y (3) respectivamente. 3.1. ERROR CUADRĂ TICO MEDIO CON FĂ&#x201C;RMULA ANALĂ?TICA

Podemos calcular el error cometido en la predicciĂłn de las reservas por dos vĂas. En primer lugar, utilizando la fĂłrmula analĂtica del MLG. En este caso se tiene en cuenta la distribuciĂłn supuesta en los datos mediante las expresiones que en este apartado detallaremos. O bien, haciendo uso de metodologĂa bootstrap, como explicaremos en el siguiente sub-apartado 3.2. Nos referimos a England y Verrall (1999, 2002 y 2006) para un mayor detalle sobre las expresiones del error de predicciĂłn en relaciĂłn a las reservas por aĂąos de origen y total. Las referentes a reservas por aĂąos de calendario son una aportaciĂłn de los autores para este artĂculo. 5

El MLG trabaja con las cuantĂas no acumuladas a diferencia de CL que estima con datos acumulados, aunque al final acaban siendo desacumulados.

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/83-116

Por otro lado, en el capĂtulo 10 de Kaas et al. (2008) encontramos con detalle el cĂłdigo en R para el cĂĄlculo del error de predicciĂłn tanto con fĂłrmula analĂtica como bootstrap y, tambiĂŠn, del anĂĄlisis estadĂstico de la distribuciĂłn predictiva de las reservas obtenida mediante bootstrap, aunque Ăşnicamente para reservas por aĂąos de origen y total. En Espejo et al. (2014) nosotros hemos utilizado dicho cĂłdigo en R para los cĂĄlculo relacionados con reservas por aĂąos de origen y total, y adicionalmente, como aportaciĂłn a este estudio, hemos elaborado el cĂłdigo de R que permite el mismo tratamiento para reservas por aĂąos de calendario. Hacemos notar que en nuestra aplicaciĂłn informĂĄtica no utilizamos outputs obtenidos a partir del paquete ChainLadder de R ni reproducimos su cĂłdigo. Nuestro objetivo es calcular el error de predicciĂłn, el cuĂĄl se corresponde con la raĂz cuadrada del error cuadrĂĄtico medio (mean square error, MSE, en inglĂŠs) de predicciĂłn. Definido como: MSE cË&#x2020;ij

2 E ÂŞÂŤ cij cË&#x2020;ij ÂşÂť ÂŹ Âź

E ÂŞÂŹc ÂşÂź E ÂŞÂŹcË&#x2020; ÂşÂź

Var ÂŞÂŹcij cË&#x2020;ij ÂşÂź .

Haciendo la aproximaciĂłn E ÂŞÂŹcij ÂşÂź | E ÂŞÂŹ cË&#x2020;ij ÂşÂź , y teniendo en cuenta que las cuantĂas pasadas y predichas son variables aleatorias independientes, y por lo tanto la varianza de su diferencia es exactamente la suma de sus varianzas, podemos aproximarlo como: MSE cË&#x2020;ij | Var ÂŞÂŹcij ÂşÂź Var ÂŞÂŹ cË&#x2020;ij ÂşÂź . (7) Observamos que el error cuadrĂĄtico medio, (7), es la suma de dos componentes: la primera se refiere a la variabilidad de los datos (varianza del proceso) y la segunda a la variabilidad de la estimaciĂłn (varianza de la estimaciĂłn). La primera la estimaremos con la fĂłrmula de la varianza de la distribuciĂłn y la segunda utilizando la aproximaciĂłn:

Var ÂŞÂŹcË&#x2020;ij ÂşÂź #

wPij wKij

Var ÂŞÂŹKij ÂşÂź ,

de lo que se obtiene: -

Error cuadrĂĄtico medio para cada estimaciĂłn de las cuantĂas: MSE cË&#x2020;ij # IPË&#x2020; ij PË&#x2020; ij2Var ÂŞÂŹKË&#x2020;ij ÂşÂź . (8)

Error cuadrĂĄtico medio para las reservas por aĂąos de origen:

Provisiones tĂŠcnicas por aĂąos de calendario mediante â&#x20AC;Ś Anales 2014/83-116

2 E ÂŞ Ri RË&#x2020;i Âş ÂŤÂŹ ÂťÂź

Ë&#x2020;Ë&#x2020; ÂŚ IP

j 1,.., k i j !k

ÂŚ

ÂŚ IPË&#x2020; Ë&#x2020;

MSE RË&#x2020;i |

PË&#x2020; i 'Var >KË&#x2020;i @ PË&#x2020; i

j 1,.., k i j !k

PË&#x2020; ij 2Var ÂŞÂŹKË&#x2020;ij ÂşÂź 2

ÂŚ

j1 , j 2 1,.., k j2 ! j 1 i j1 ! k ,i j2 ! k

PË&#x2020; ij PË&#x2020; ij Cov ÂŞÂŹKË&#x2020;ij ,KË&#x2020;ij ÂşÂź . (9) 1

i 1, 2,..., k -

Error cuadrĂĄtico medio para las reservas por aĂąos de calendario:

E ÂŞ Rt RË&#x2020;t ÂŤÂŹ

ÂŚ

Ë&#x2020;Ë&#x2020; IP ij

i , j 1,.., k i j t

MSE ÂŞÂŹ RË&#x2020;t ÂşÂź |

ÂŚ

i , j 1,.., k i j t

t -

ÂşÂťÂź

Ë&#x2020; Ë&#x2020; PË&#x2020; 'Var >KË&#x2020; @ PË&#x2020; IP ij t t t

ÂŚ

i , j 1,.., k i j t

PË&#x2020; ij 2Var ÂŞÂŹKË&#x2020;ij ÂşÂź 2

ÂŚ

i1 ,i2 , j1 , j 2 1,.., k i1 j1 z i2 j2 i1 j1 t , i2 j2 t

PË&#x2020; i j PË&#x2020; i j Cov ÂŞÂŹKË&#x2020;i j ,KË&#x2020;i j ÂşÂź .(10) 1 1

2 2

1 1

2 2

k 1, k 2,..., 2k

Error cuadrĂĄtico medio para la estimaciĂłn de la reserva total:

2 Ë&#x2020; Ë&#x2020; PË&#x2020; 'Var >KË&#x2020; @ PË&#x2020;Â´ E ÂŞ R RË&#x2020; Âş MSE ÂŞÂŹ RË&#x2020; ÂşÂź | ÂŚ IP ij ÂŤÂŹ ÂťÂź Ë&#x2020;Ë&#x2020; ÂŚ IP ÂŚ PË&#x2020;ij 2 ÂŞÂŹKË&#x2020;ij ÂşÂź 2 ÂŚ PË&#x2020;i1 j1 PË&#x2020;i2 j2 Cov ÂŞÂŹKË&#x2020;i1 j1 ,KË&#x2020;i2 j2 ÂşÂź . (11) ij i , j 1,2,..., k i j !k

i , j 1,2,..., k i j !k

i1 , j 1 ,i2 , j2 1,2,..., k i1 j1 ! k ,i2 j2 ! k i1 j1 z i2 j2

Las formulaciones de las expresiones (8), (9) y (11) se encuentran ampliamente desarrolladas en England y Verrall (1999, 2002) y a partir de ellas nosotros hemos deducido la expresiĂłn (10) aplicable a reservas por aĂąos de calendario. 3.2. ERROR CUADRĂ TICO MEDIO MEDIANTE ESTIMACIĂ&#x201C;N BOOTSTRAP

La estimaciĂłn de los errores de predicciĂłn, es decir, la raĂz cuadrada de los MSE (8), (9), (10) y (11), la podemos realizar alternativamente haciendo uso de bootstrap. Con esta metodologĂa estimamos la distribuciĂłn predictiva de las reservas individuales, por aĂąos de origen, por aĂąos de calendario y total. De estas distribuciones podemos calcular estadĂsticos como la media, la 6 desviaciĂłn estĂĄndar, cuantiles, como puede ser el VaR (VaRÄŽ) , asimetrĂa, 6 VaR para un determinado nivel de confianza D : VaRD ( X ) inf ^ x : P > X d x@ t D ` . 92

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/83-116

curtosis, realizar histogramas, etc. La idea o procedimiento general de la metodologĂa bootstrap (en este texto como caso particular del denominado bootstrapping residuals) es la siguiente: - Se aplica el modelo CL clĂĄsico al triĂĄngulo de datos originales con cuantĂas acumuladas, se desacumulan y se calculan los residuos de cij cË&#x2020;ij Pearson, rijP . cË&#x2020;ij - Dichos residuos se remuestrean B veces y con ellos se construyen B nuevas muestras de triĂĄngulos de cuantĂas no acumuladas. De la fĂłrmula de los residuos se despeja: cij *

rijP* cË&#x2020;ij 2 cË&#x2020;ij . 1

- Se estima el MLG Poisson-sobredisperso a cada una de las B muestras y con ĂŠl las reservas individuales, por aĂąos de origen, por aĂąos de calendario y total. - El resultado es que disponemos de B valores de las reservas por aĂąos de origen, de calendario y total, lo que nos proporciona la distribuciĂłn predictiva de dichas reservas. AsĂ, el error de predicciĂłn (prediction error, PE, en inglĂŠs) estimado mediante metodologĂa bootstrap se corresponde con la raĂz cuadrada de la suma de la varianza de las reservas segĂşn la distribuciĂłn supuesta (en este caso Poisson) mĂĄs la varianza estimada del error mediante bootstrap. De forma que los errores de predicciĂłn para cada predicciĂłn, para las reservas por aĂąos de origen, por aĂąos de calendario y total se estiman respectivamente como: PEboot cij # IË&#x2020; P cË&#x2020;ij PEboot Ri # IË&#x2020; P RË&#x2020;i

PEboot ( Rt ) # I RË&#x2020;t

n SEboot cij

n p

, (12)

2 n SEboot Ri , i 1, , k , (13) n p

2 n SEboot R t , t n p

PEboot R

IË&#x2020; P RË&#x2020;

k 1, k 2,...,2k , (14)

2 n SEboot R , (15) n p

Provisiones tĂŠcnicas por aĂąos de calendario mediante â&#x20AC;Ś Anales 2014/83-116

donde el parĂĄmetro de dispersiĂłn IË&#x2020; P en las expresiones (12), (13), (14) y (15), se puede estimar con el estimador de momentos basado en los residuos generalizados de Pearson y SEboot significa error estĂĄndar (standard error, SE, en inglĂŠs) de la distribuciĂłn bootstrap considerada (reservas individuales, por aĂąos de origen, por aĂąos de calendario o total). Observamos que para la estimaciĂłn del error estĂĄndar se utiliza una estimaciĂłn corregida por sesgo, siendo n p el nĂşmero de grados de libertad, con p 2k 1 el nĂşmero de parĂĄmetros del modelo (para una justificaciĂłn, ver pĂĄginas 286 y 287 de England y Verrall, 1999). A partir de las expresiones (12), (13) y (15) descritas en England y Verrall (1999, 2002) nosotros hemos deducido la expresiĂłn (14) referente al error de predicciĂłn en el caso de reservas por aĂąos de calendario. Una vez detalladas las formulaciones para el caso bootstrap querĂamos remarcar para el lector, a modo de resumen y para clarificar conceptos, las siguientes ideas: primeramente hemos observado que el error cuadrĂĄtico medio (7) puede ser aproximado como la suma de la variabilidad de los datos y la variabilidad de la estimaciĂłn. A continuaciĂłn hemos visto que en las fĂłrmulas relativas a errores de predicciĂłn, las fĂłrmulas (12), (13), (14) y (15), la distribuciĂłn predictiva estimada mediante bootstrap interviene Ăşnicamente en la componente debida a la variabilidad de la estimaciĂłn. Concretamente interviene mediante el error estĂĄndar de la distribuciĂłn, con una posterior modificaciĂłn por sesgo. De este modo, aunque la distribuciĂłn predictiva nos da informaciĂłn estadĂstica sobre las estimaciones, con la desviaciĂłn tĂpica de las B muestras no es suficiente si nuestro objetivo es el cĂĄlculo del error de predicciĂłn del modelo. 4. CASOS PRĂ CTICO CON REXCEL

En este apartado aplicamos el MLG al problema de cĂĄlculo de provisiones tĂŠcnicas con los datos del triĂĄngulo de desarrollo extraĂdo del artĂculo de Schmidt y Zocher (2008). En el primer sub-apartado describimos los casos que la aplicaciĂłn desarrollada con RExcel (Espejo et al., 2014) contempla y explicamos al usuario los botones programados y las pantallas que van apareciendo en la ejecuciĂłn del aplicativo. En el segundo apartado ilustramos numĂŠricamente los diferentes casos con los datos citados.

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4.1. DESARROLLO DE UNA APLICACIÓN CON REXCEL

Tal y como indican sus autores, Baier y Neuwirth (2003), las principales características del complemento RExcel de R son: - Transferencia de datos entre R y Excel en ambas direcciones. - Ejecución de código R directamente desde rangos de Excel. - Programación de macros en código VBA que llaman a R para realizar cálculos sin exponer R al usuario. - Llamada a funciones de R directamente desde las celdas de Excel, utilizando el modo de actualización automática de Excel para activar el nuevo cálculo de R. - Uso de Excel como interfaz gráfica de usuario de R, por lo que la funcionalidad de R resulta accesible a través de los menús y cuadros de diálogo, en lugar de un estilo de programación orientada a la línea de comandos. Todo ello conlleva que RExcel pueda resultar atractivo para su utilización a nivel profesional dentro del sector asegurador; especialmente, por permitir trabajar con las múltiples posibilidades que ofrece R a través de sus paquetes, utilizando la interfaz gráfica de usuario del propio Excel, la cual facilita mucho la introducción de datos. RExcel funciona en Microsoft Windows (XP, Vista y 7) y únicamente con las versiones de 32 bits de Excel 2003, 2007, 2010 y 2013; no obstante, es posible instalarlo en las versiones de Windows de 64 bits. Comentar también que la versión utilizada en este artículo, RExcel 3.2.14, requiere una versión de 32 bits, igual o posterior, a R 2.15.0. Para mayor detalle de los requisitos informáticos y/o descarga de versiones, nos referimos a los enlaces: RExcel y sus requisitos de instalación: http://rcom.univie.ac.at Paquete estadístico R: http://www.r-project.org El archivo elaborado para este artículo, claimreserving.xlsm, puede ser descargado del depósito digital de la Universidad de Barcelona: http://hdl.handle.net/2445/56230 El objetivo de la aplicación es permitir al usuario calcular la estimación de reservas por años de origen, por años de calendario y total, partiendo de un triángulo de desarrollo completo formado por cuantías no acumuladas con igual número de años de origen que de desarrollo. La metodología que se utiliza es MLG con el supuesto Poissonsobredisperso y enlace logarítmico, bajo dos posibilidades: 95

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Fórmula analítica. Estimación bootstrap.

Para el caso de reservas por años de calendario, adicionalmente a la estimación de pagos futuros, se incluye: Valor actual de las reservas estimadas (IBNR). Valor actual de las reservas añadiendo un margen de solvencia elegido por el usuario, correspondiente a un porcentaje del error de predicción estimado; esto es, se calcula el valor actual de IBNR + % P.E. Valor actual del VaRD de las reservas por años de calendario, donde el nivel de confianza, D , lo determina el usuario. Este resultado sólo se incluye en la metodología bootstrap ya que es donde se estima la distribución predictiva de las reservas.

Es preciso introducir la rentabilidad futura para el cálculo de los valores actuales. El aplicativo permite introducir un tipo de interés efectivo anual. La estructura del libro de Excel de la aplicación contiene las siguientes pestañas: 1. INPUTS. Pestaña donde el usuario debe introducir el triángulo de desarrollo con los datos, expresados en cuantías no acumuladas. Además, en esta hoja del aplicativo se halla el botón que permite la ejecución de la aplicación. 2. GLM 1. Pestaña donde se muestran los resultados obtenidos de las reservas totales y por años de origen mediante fórmula analítica. 3. GLM 2. Pestaña donde se muestran los resultados obtenidos de las reservas por años de calendario mediante fórmula analítica. 4. Bootstrap 1. Pestaña donde se muestran los resultados obtenidos de las reservas totales y por años de origen mediante bootstrap. 5. Bootstrap 2. Pestaña donde se muestran los resultados obtenidos de las reservas por años de calendario mediante bootstrap. Adicionalmente, la aplicación ofrece la posibilidad de mostrar histogramas, uno a uno, y estadísticos referidos a la distribución predictiva de las reservas por años de calendario y total. A continuación, se ilustran los principales mensajes que el usuario encuentra cuando ejecuta la aplicación. En primer lugar, al abrirla aparecerá un libro de Excel, con las pestañas ya descritas y, concretamente, en la pestaña INPUTS aparecerá el ejemplo numérico que en el siguiente sub-apartado analizamos, así como el botón de ejecución de la macro (véase figura 2). 96

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Apretando en el botón que aparece en el libro de Excel empieza la ejecución de la aplicación. Inmediatamente, aparece el mensaje informativo ilustrado en la figura 3, advirtiendo al usuario que para ejecutar correctamente la aplicación es preciso tener instalado el complemento RExcel y el paquete estadístico de R. El mensaje posterior simplemente pide al usuario si desea o no proceder con la ejecución de la macro. Si el usuario decide ejecutar, aparece una ventana informativa sobre la autoría de la aplicación y su contextualización, tal y como se aprecia en la figura 4. A continuación, la siguiente ventana emergente que aparece es la ilustrada en la figura 5. En ella, se pide al usuario que mediante la introducción del número correspondiente haga la selección de aquello que desea calcular y de qué manera. Tras introducir la correspondiente elección, la aplicación indicará que se seleccione un rango de datos de la pestaña INPUTS. Tras ello, se pedirá al usuario que introduzca un valor, cuando proceda, para asignar a las siguientes variables: Una rentabilidad para los pagos futuros (tipo de interés efectivo anual). Un porcentaje que se asignará al error de predicción para sumar al IBNR a modo de margen de solvencia en uno de los cálculos de valor actual ya comentados. Número de iteraciones a realizar en bootstrap. Nivel de confianza D para el cálculo del VaRD . La visualización deseada de histogramas y estadísticos referidos a las distribuciones predictivas de las reservas por años de calendario y total.

Finalmente, se activará la pestaña correspondiente del libro de Excel y se mostrarán los resultados obtenidos.

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Figura 2. Vista inicial claimreserving.xlsm.

abrir

archivo

aplicación

Figura 3. Ventana sobre requisitos previos para ejecutar la aplicación claimreserving.xlsm.

Figura 4. Información sobre la autoría de la aplicación claimreserving.xlsm.

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Figura 5. Elección de metodología para el cálculo de las reservas de la aplicación claimreserving.xlsm.

4.2. EJEMPLO NUMÉRICO

Para llevar a cabo la ilustración de resultados se ha utilizado un ejemplo de la literatura actuarial. Se trata del triángulo con datos acumulados de Schmidt y Zocher (2008), que queda recogido en la tabla 1. En la tabla 2 se calculan las cuantías no acumuladas del triángulo. Antes de mostrar los resultados obtenidos con la macro de Excel, se presentan los resultados que se obtienen al aplicar a los datos de la tabla 1 el modelo de Mack y el MLG Poisson-sobredisperso y enlace logarítmico con estimación de errores mediante fórmula analítica haciendo uso del paquete ChainLadder (Gesmann et al., 2013) de R. Los resultados quedan recogidos en las tablas de la 3 a la 6.

Año de origen i 0 1 2 3 4 5

0 1001 1113 1265 1490 1725 1889

Año de desarrollo j 1 2 3 4 5 1855 2423 2988 3335 3483 2103 2774 3422 3844 2433 3233 3977 2873 3880 4261

Tabla 1. Triángulo de desarrollo formado por cuantías acumuladas de Schmidt y Zocher (2008).

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Año de origen i 0 1 2 3 4 5

0 1001 1113 1265 1490 1725 1889

Año de desarrollo j 1 2 3 4 854 568 565 347 990 671 648 422 1168 800 744 1383 1007 2536

5 148

Tabla 2. Triángulo de desarrollo formado por cuantías no acumuladas de Schmidt y Zocher (2008).

Año de origen i 0 1 2 3 4 5

0 1 1001 1855 1113 2103 1265 2433 1490 2873 1725 4261 1889 3874,541

Año de desarrollo j 2 3 4 2423 2988 3335 2774 3422 3844 3233 3977 4454,116 3880 4780,731 5354,269 5662,015 6976,436 7813,390 5148,489 6343,693 7104,741

5 3483 4014,588 4651,780 5591,880 8160,132 7420,034

Tabla 3. Rectángulo de desarrollo estimado formado por cuantías acumuladas para el modelo de Mack obtenido con la función MackChainLadder del paquete ChainLadder de R.

Año de origen i 0 1 2 3 4 5

Ultimate 3483 4015 4652 5592 8160 7420

Totales

33321,41

Año de desarrollo j IBNR Mack S.E. CV (IBNR) 0 0,00 171 9,46 0,0555 675 26,30 0,0390 1712 31,39 0,0183 3899 111,81 0,0287 5531 140,14 0,1748 11987,41

980,86

0,08

Tabla 4. Resumen de parámetros obtenidos para el modelo de Mack obtenido con la función MackChainLadder del paquete ChainLadder de R. 100

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Además, en la ejecución del modelo de Mack se obtienen los factores de desarrollo recogidos en la tabla 5, siendo coincidentes con los de la metodología clásica CL. Factor desarrollo 2,051107 1,328800 1,232147 1,119969 1,044378 1,000000

k 0 1 2 3 4 5

Tabla 5. Factores de desarrollo del modelo CL obtenidos con la función MackChainLadder del paquete ChainLadder de R.

Año de origen i 0 1 2 3 4 5 Totales

Ultimate 3483 4015 4652 5592 8160 7420 29838

Año de desarrollo j IBNR S.E. CV (IBNR) 0 0.00 171 82,960 0,4851 675 160,004 0,2370 1712 270,821 0,1582 3899 477,307 0,1224 5531 737,732 0.1334 11987 1167,056 0,0974

Tabla 6. Resumen de parámetros obtenidos para el MLG (CL) utilizando la opción mse.method = "formula" mediante la función glmReserve del paquete ChainLadder de R. Los factores que se obtienen en predictor lineal al aplicar MLG con distribución Poisson-sobredispersa y link logarítmico se recogen en la tabla 7. Por otro lado, si queremos comparar el modelo de Mack con el MLG con distribución Poisson-sobredispersa y enlace logarítmico, ambos casos con la misma estimación de las reservas que el método clásico CL, podemos utilizar el porcentaje de error cometido en la predicción, es decir el porcentaje de error sobre las reservas correspondientes. En este caso, si comparamos el porcentaje, por ejemplo para las reservas totales, tenemos: para el modelo de Mack 0.08 (tabla 4) y para el MLG con estimación 101

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analítica del error de predicción 0,0974 (tabla 6), con lo que con el modelo de Mack para estos datos el porcentaje es menor para el primer modelo. c0 Į1 Į2 Į3 Į4 Į5 ȕ1 ȕ2 ȕ3 ȕ4 ȕ5

6,78751 0,14204 0,28936 0,47342 0,85137 0,75629 0,04984 -0,39393 -0,45773 -0,90911 -1,79030

Tabla 7. Valor de los parámetros del predictor lineal para el MLG (CL) utilizando la opción mse.method = "formula" mediante la función glmReserve del paquete ChainLadder de R. Año de desarrollo j Año de origen i 0 1 2 3 4 5

1001 854 568 565 1113 990 671 648 1265 1168 800 744 1490 1383 1007 900,731 1725 2536 1401,015 1314,420 1889 1985,541 1273,948 1195,207

347 422 477,116 573,539 836,955 761,046

148 170,588 197,664 237,611 346,741 315,293

Tabla 8. Rectángulo de desarrollo formado por cuantías no acumuladas obtenido con la aplicación claimreserving.xlsm. Ahora procedemos a mostrar los resultados obtenidos mediante la aplicación propia desarrollada, para cada una de las cuatro posibilidades de cálculo implementadas. Cabe mencionar que los datos introducidos para los supuestos toman los valores siguientes: - Rentabilidad para los pagos futuros (tipo de interés efectivo anual): 0,3%. - Porcentaje del error de predicción: 25%. 102

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- Número de iteraciones a realizar en bootstrap: 1000. - Nivel de confianza D para el cálculo del VaRD : 75%. Como primer resultado mostramos en la tabla 8 el rectángulo de desarrollo formado por cuantías no acumuladas, que en realidad se obtiene en todos los casos, ya que tanto para el método CL, para el modelo de Mack y para el MLG Poisson-sobredisperso con enlace logarítmico coincide la estimación de las reservas. Los resultados para cada una de las cuatro posibilidades que ofrece la macro se presentan en las tablas de la 9 a la 12, nombradas por su pestaña de resultados. Comentar respecto de los resultados de la tabla 12 que, en función del nivel de confianza que el usuario elija para el cálculo del VaR en la distribución predictiva y también del porcentaje de error de predicción que se asigne, los resultados de los valores actuales variarán. Oscilarán con mayor o menor grado hacia una postura de mayor o menor riesgo, en función de lo alejado que se encuentre de la media. El denominado “Valor Actual IBNR” en la tabla 12 representa un umbral mínimo exigible, pues se corresponde con la media de la distribución. Observamos que en este ejemplo hemos obtenido menor valor actual al añadir un margen de solvencia igual al 25% del error de predicción que con el valor actual del VaR al nivel de confianza del 75%. Por otro lado, cuando proceda la posibilidad de visualizar histogramas y estadísticos referidos a la distribución predictiva, aparecerá la ventana que se ilustra en la figura 6. En ella, el usuario puede seleccionar entre las reservas por años de calendario y total. 1. GLM 1. Reservas totales y por años de origen: Años de origen 0 1 2 3 4 5 PT Total

IBNR

P.E.

0 170,588306 674,779827 1711,87999 3899,13151 5531,03429 11987,4139

0 82,959836 160,003724 270,820512 477,307109 737,731548 1167,05581

C.V. 0,48631608 0,2371199 0,15820064 0,1224137 0,1333804 0,09735676

Tabla 9. Resultados sobre reservas por años de origen y total con fórmula analítica obtenidos con la aplicación claimreserving.xlsm.

103

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2. GLM 2. Reservas por años de calendario: Años de calendario 6 7 8 9 10

IBNR 4934,99152 3359,57066 2269,77214 1107,78673 315,292873

Tipo de interés (tanto por uno): % P.E. (tanto por uno):

P.E. 440,797315 379,501103 331,884075 244,241108 139,453771

C.V. 0,08932078 0,11296119 0,14621912 0,22047665 0,44229916

0,003 0,25

Valor Actual IBNR: 11914,39871 Valor Actual IBNR + 25% P.E.: 12295,48392

Tabla 10. Resultados sobre reservas por años de calendario con fórmula analítica obtenidos con la aplicación claimreserving.xlsm. 3. Bootstrap 1. Reservas totales y por años de origen: Años de origen 0 1 2 3 4 5 PT Total

IBNR 0 170,588306 674,779827 1711,87999 3899,13151 5531,03429 11987,4139

P.E. 0 81,3294014 163,706997 263,794507 473,690494 732,82986 1207,77949

C.V. 0,47675836 0,24260802 0,15409638 0,12148615 0,13249418 0,10075397

Tabla 11. Resultados sobre reservas por años de origen y total con metodología bootstrap obtenidos con la aplicación claimreserving.xlsm.

104

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4. Bootstrap 2. Reservas por años de calendario: Años de calendario 6 7 8 9 10

IBNR 4934,99152 3359,57066 2269,77214 1107,78673 315,292873

P.E. 448,599947 386,579795 337,81103 247,589377 144,500638

Tipo de interés (tanto por uno): % P.E. (tanto por uno):

C.V. VaR 0,09090187 5096,583 0,11506821 4737,66871 0,14883037 5222,20301 0,22349914 4289,02584 0,45830607 4486,4287

0,003 0,25

Valor Actual IBNR: 11914,39871 Valor Actual IBNR + 25% P.E.: 12302,72639 Valor Actual VaR al 75%: 23623,86782

Tabla 12. Resultados sobre reservas por años de calendario con metodología bootstrap obtenidos con la aplicación claimreserving.xlsm. Finalmente, los histogramas relativos a la distribución predictiva de las reservas por años de calendario y total junto con algunos estadísticos de dichas distribuciones se muestran en las figuras de la 7 a la 12 del Anexo. Con esta descripción estadística de las distribuciones predictivas de las reservas el usuario puede tomar mejores decisiones sobre el nivel de confianza a seleccionar en el cálculo del VaR.

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Figura 6. Selección de histogramas y estadísticos a visualizar para el caso 4 (GLM-BOOTSTRAP, Reservas por años de calendario) de la aplicación claimreserving.xlsm. 5. PRINCIPALES CONCLUSIONES Y APORTACIONES

En referencias bibliográficas sobre MLG aplicado al problema de cálculo de provisiones técnicas y en paquetes estadísticos de referencia (como el paquete ChainLadder de R), las formulaciones sobre cálculo de reservas y errores de predicción únicamente están explicitadas y programadas para reservas por años de origen y total. Pero para poder tratar los pagos futuros en un ambiente financiero dentro del contexto de Solvencia II, es conveniente trabajar con provisiones por años de calendario. En este sentido, las principales aportaciones de este artículo son dos: por un lado, la deducción estadística de las formulaciones de reservas por años de calendario para el MLG (tanto con estimación analítica del error de predicción como con aproximación bootstrap de la distribución predictiva) y, por otro, la elaboración de una aplicación para el usuario realizada con RExcel, que permite el cálculo de reservas por años de origen, de calendario y total. Además, calcula valores actuales a un tipo de interés especificado por el usuario de las reservas por años de calendario, pudiendo incorporar márgenes de solvencia por dos vías: o bien añadiendo un porcentaje del error de predicción cometido en la estimación de reservas, o bien sustituyendo (en el caso de estimación bootstrap del error de predicción) el valor de las reservas por años de calendario por el VaR a un nivel de confianza mayor al 50% de la distribución predictiva de dichas reservas. Los márgenes de solvencia así calculados se basan en criterios con justificación estadística y posibilitan al actuario un mayor control sobre el capital mínimo y en solvencia obligatorios de la Entidad Aseguradora. El artículo se ha centrado en el caso en que las características del MLG son: distribución de Poisson-sobredispersa y función de enlace logarítmica, pues 106

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este caso generaliza el método determinista CL clásico. Pero, tal y como se explica en el artículo, el MLG tiene como casos particulares otros métodos deterministas de la bibliografía actuarial como son el de mínimos cuadrados de de Vylder y los de separación aritmética y geométrica de Taylor. Además, podríamos estar interesados en suponer otras distribuciones del error como son la Gamma o la Inversa Gaussiana combinadas con la función de enlace logarítmica o cualquier otra, ya que el análisis se realiza sobre las cuantías del triángulo de desarrollo. El archivo de RExcel elaborado tiene nombre y extensión: claimreserving.xlsm y puede ser descargado del depósito digital de la Universidad de Barcelona: http://hdl.handle.net/2445/56230 El detalle de la aplicación es el siguiente: calcula la estimación de reservas por años de origen, por años de calendario y total, partiendo de un triángulo de desarrollo completo formado por cuantías no acumuladas con igual número de años de origen que de desarrollo. La metodología que se utiliza es MLG bajo el supuesto Poisson-sobredisperso y enlace logarítmico, y ajusta los errores de predicción bajo dos posibilidades: fórmula analítica y estimación bootstrap. Para el caso de reservas por años de calendario, adicionalmente a la estimación de pagos futuros, se incluye: valor actual de las reservas estimadas; valor actual de las reservas añadiendo un margen de solvencia elegido por el usuario, correspondiente a un porcentaje del error de predicción; valor actual del VaR de las reservas por años de calendario, donde el nivel de confianza lo determina el usuario. Este resultado sólo se incluye en la metodología bootstrap ya que es donde se estima la distribución predictiva de las reservas. Tras introducir la elección, la aplicación indica que se seleccione un rango de datos y se solicita al usuario que introduzca un valor, cuando proceda, para asignar a las siguientes variables: rentabilidad de los pagos futuros (tipo de interés efectivo anual); porcentaje que se sumará del error de predicción para el margen de solvencia; número de iteraciones a realizar en bootstrap; y nivel de confianza para el cálculo del VaR. En caso de bootstrap la aplicación permite visualizar histogramas y estadísticos referidos a la distribución predictiva de reservas por años de calendario y total. Para completar el artículo ilustrando los conceptos estudiados, se realiza un ejemplo numérico utilizando el aplicativo de RExcel para ajustar todos los escenarios con los datos del conocido triángulo de desarrollo de Schmidt y Zocher (2008).

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Provisiones técnicas por años de calendario mediante … Anales 2014/83-116

BIBLIOGRAFÍA

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110

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo – Anales 2014/83-116

ANEXO

Density

0e+00

2e-04

4e-04

6e-04

8e-04

Histogram of payments[, calendario]

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

payments[, calendario]

Estadísticos de la distribución predictiva Ͳ Año de calendario 6 Cuantiles: 65% 5096,583

75% 5204,2573

80% 5276,0401

Media: Desviación Estándar: C.V. (%): Coeficiente de Asimetría: Coeficiente de Curtosis:

95% 5652,9002

99% 5922,2653

99,50% 6030,2088

4921,9353 436,73929 8,8733244 0,0221273 0,2477966

Figura 7. Resultados de la aplicación sobre la descripción estadística de la distribución predictiva para la reserva del año de calendario 6.

111

Provisiones técnicas por años de calendario mediante … Anales 2014/83-116

0.0006 0.0000

0.0002

0.0004

Density

0.0008

0.0010

0.0012

Histogram of payments[, calendario]

2500

3000

3500

4000

4500

payments[, calendario]

Estadísticos de la distribución predictiva Ͳ Año de calendario 7 Cuantiles: 65% 3499,4144

75% 3607,0887

80% 3678,8715

Media: Desviación Estándar: C.V. (%): Coeficiente de Asimetría: Coeficiente de Curtosis:

95% 4037,7858

99% 4289,0258

99,50% 4307,0613

3371,7486 369,30018 10,952779 0,2333641 Ͳ0,161672

Figura 8. Resultados de la aplicación sobre la descripción estadística de la distribución predictiva para la reserva del año de calendario 7.

112

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo – Anales 2014/83-116

0.0008 0.0006 0.0000

0.0002

0.0004

Density

0.0010

0.0012

Histogram of payments[, calendario]

1500

2000

2500

3000

payments[, calendario]

Estadísticos de la distribución predictiva Ͳ Año de calendario 8 Cuantiles: 65% 2368,8344

75% 2494,4544

80% 2530,3458

Media: Desviación Estándar: C.V. (%): Coeficiente de Asimetría: Coeficiente de Curtosis:

95% 2835,4229

99% 3033,0053

99,50% 3140,7693

2266,454 325,28038 14,351951 0,1997773 Ͳ0,024867

Figura 9. Resultados de la aplicación sobre la descripción estadística de la distribución predictiva para la reserva del año de calendario 8.

113

Provisiones técnicas por años de calendario mediante … Anales 2014/83-116

0.0010 0.0000

0.0005

Density

0.0015

0.0020

Histogram of payments[, calendario]

500

1000

1500

2000

payments[, calendario]

Estadísticos de la distribución predictiva Ͳ Año de calendario 9 Cuantiles: 65% 1166,4715

75% 1256,2

80% 1292,0915

Media: Desviación Estándar: C.V. (%): Coeficiente de Asimetría: Coeficiente de Curtosis:

95% 1526,283

99% 1705,0224

99,50% 1776,7155

1100,6825 242,33413 22,016716 0,2587886 0,1327153

Figura 10. Resultados de la aplicación sobre la descripción estadística de la distribución predictiva para la reserva del año de calendario 9.

114

Eva Boj, Teresa Costa y Juan Espejo – Anales 2014/83-116

0.0020 0.0025 0.0015 0.0000

0.0005

0.0010

Density

0.0030

0.0035

Histogram of payments[, calendario]

200

400

600

800

1000

payments[, calendario]

Estadísticos de la distribución predictiva Ͳ Año de calendario 10 Cuantiles: 65% 358,9143

75% 394,80573

80% 416,34058

Media: Desviación Estándar: C.V. (%): Coeficiente de Asimetría: Coeficiente de Curtosis:

95% 574,26287

99% 682,11662

99,50% 735,77431

318,68 141,92097 44,534005 0,4058339 0,8247695

Figura 11. Resultados de la aplicación sobre la descripción estadística de la distribución predictiva para la reserva del año de calendario 10.

115

Provisiones técnicas por años de calendario mediante … Anales 2014/83-116

0.00020 0.00000

0.00010

Density

0.00030

Histogram of payments

10000

12000

14000

16000

payments

Estadísticos de la distribución predictiva Ͳ Reserva Total Cuantiles: 65% 12418,435

75% 12795,295

80% 13010,643

Media: Desviación Estándar: C.V. (%): Coeficiente de Asimetría: Coeficiente de Curtosis:

95% 14160,066

99% 15038,688

99,50% 15218,056

12045,253 1178,9401 9,787591 0,2781478 Ͳ0,003808

Figura 12. Resultados de la aplicación sobre la descripción estadística de la distribución predictiva para la reserva total.

116

Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 20, 2014/117-164

SOLVENCIA FINANCIERA Y EQUIDAD EN EL SISTEMA DE PENSIONES ESPAÑOL TRAS LAS REFORMAS DE 2011 Y 2013. Beatriz Rosado Cebrián1, Inmaculada Domínguez Fabián2

Resumen Este trabajo analiza la solvencia financiera y la equidad del sistema de pensiones de jubilación español tras la reforma del año 2011 y la inclusión del Factor de Sostenibilidad y el Índice de Revalorización de las Pensiones, introducidos por la Ley 23/2013. Por un lado, se describen las medidas de reforma introducidas en 2011 y 2013, y por otro lado y a partir de la Muestra Continua de Vidas Laborales (MCVL 2010), se mide el desequilibrio financiero actuarial y la equidad del sistema de pensiones español a través del Tanto Interno de Rendimiento y del Coste por Pensión Unitaria. Los resultados de estos indicadores actuariales permitirán comprobar en qué medida las reformas aprobadas reducen el déficit y la inequidad detectada en el sistema. Palabras clave: Solvencia, Equidad, Factor de Sostenibilidad, Muestra Continua de Vidas Laborales, Tanto Interno de Rendimiento, Coste por Pensión Unitaria.

Financial Solvency and equity in the Spanish pension system after reforms in 2011 and 2013. Abstract This paper analyzes the financial solvency and the equity of the Spanish pension system after the reform approved in 2011 and the inclusion of the Sustainability Factor and the Index Revaluation of Pensions, introduced by Law 23/2013. On the one hand, we describe the reform measures introduced in 2011 and 2013, and from the Continuous Work History Sample (MCVL 2010), and on the other hand the actuarial financial imbalances and the equity of the Spanish pension system through Internal Rate of Return and

Profesora ayudante, Centro Universitario de Plasencia. Universidad de Extremadura. Avenida Virgen del Puerto s.n. 10.600 Plasencia (Cáceres) brosadot@unex.es 2 Profesora titular, Facultad de Estudios Empresariales y Turismo. Universidad de Extremadura. Avenida de la Universidad s.n. 10.071 Cáceres. idomingu@unex.es Este artículo ha sido recibido en versión revisada el 31 de octubre 2014.

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Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

Pension Unit Cost are measured. The results of these actuarial indicators will allow us to check how the approved reforms may reduce the deficits and the inequity detected in the system. Keywords: Solvency, Equity, Sustainability Factor, Continuous Work History Sample, Internal Rate of Return and Pension Unit Cost.

Introducción.

La sostenibilidad financiera de los sistemas públicos de pensiones es uno de los retos más importantes a los que se enfrentan las sociedades modernas. Según las proyecciones realizadas por la Comisión Europea (2012) se estima que entre el año 2010 y el 2050 el gasto en pensiones contributivas en España, se incrementará del 8,9% al 15,5% del PIB y este incremento no se producirá en los ingresos, siendo uno de los países europeos en los que se prevé un incremento considerable del gasto en pensiones públicas. El sistema público de pensiones en España se basa en un sistema de reparto y de prestación definida. Según Muñoz y Esteve (1995) un sistema de reparto “está basado en el principio de solidaridad intergeneracional permanente, y se fundamenta en que los activos financian las pensiones de los jubilados, a través de cotizaciones sociales u otros mecanismos impositivos, en el entendimiento de que cuando ellos se jubilen los nuevos activos en el mercado de trabajo harán lo mismo”. Además, es de prestación definida puesto que la regulación fija y define la formulación de la cuantía de la primera pensión que se recibe. El sistema de reparto está sometido, entre otros, al riesgo demográfico y al económico. En cuanto al riesgo demográfico, el actual cambio demográfico que se está experimentando en la mayoría de los países europeos se traduce en el envejecimiento de su población. Según Celentani et al. (2007), el envejecimiento de la población se explica por el aumento de la esperanza de vida y al descenso de la natalidad lo que puede agravar los problemas del actual sistema de reparto. Respecto al riesgo económico, la crisis económica y financiera que se inició a finales del año 2007 y se agravó en el periodo 2008-2014 ha tenido unas consecuencias muy graves sobre el mercado de trabajo español, incrementándose la tasa de paro hasta el 25,02% a cierre del ejercicio del año 2012 y al 26,30% en el año 2013 disminuyendo hasta el 24,47% en el 118

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

cierre del segundo trimestre del año 2014, según datos de la Encuesta de Población Activa. Ante esta situación, el Gobierno español aprobó en el año 2011 la Ley 27/2011, de 1 de agosto, sobre actualización, adecuación y modernización del sistema de Seguridad Social. Esta Ley establece una serie de medidas paramétricas que tienen como objetivo reforzar la sostenibilidad financiera futura del sistema de pensiones de jubilación español. En la Ley 27/2011 quedó pendiente de concreción la regulación y obtención del factor de sostenibilidad. Por esta razón, en junio de 2013 el Gobierno solicita a un Comité de Expertos en pensiones un informe sobre el método de cálculo del factor de sostenibilidad para aplicarlo al sistema de pensiones español. Según este informe, el Comité de Expertos (2013) propone un factor de sostenibilidad con dos componentes esenciales: a) el Factor de Equidad Intergeneracional (FEI) de las nuevas pensiones y b) un Factor de Revalorización Anual (FRA) de todas las pensiones. Finalmente, el Pleno del Congreso aprobó la Ley 23/2013, de 23 de diciembre, reguladora del Factor de Sostenibilidad y del Índice de Revalorización del Sistema de Pensiones de la Seguridad Social. A partir de la inclusión de estas medidas se prevé que mejorará la sostenibilidad del sistema, entendida como la relación entre los ingresos y gastos del sistema, ya que el gasto en pensiones contributivas en relación al PIB disminuirá. En este sentido, el Gobierno en la memoria económica de la Ley prevé que la entrada en vigor del IRP a partir del año 2014 permitirá ahorrar a la Seguridad Social alrededor de 809 millones de euros anuales. Además, se afirma que este ahorro se incrementará a medida que avancen los ejercicios económicos, estabilizándose en torno a los 5.000 millones de euros anuales en el periodo 2019-2022. Así, el ahorro acumulado hasta el año 2022 se aproximará a los 33.000 millones de euros. Según estos datos estimados, tras la reforma de 2011 y la inclusión del FS y del IRP en el año 2013 la sostenibilidad del sistema de pensiones de jubilación español estaría asegurada. Tras las reformas mencionadas surge el interés por analizar en términos de solvencia financiera el sistema de pensiones de jubilación español, y por tanto, el efecto que las distintas reformas han tenido sobre ella, ya que además del ahorro en gasto de pensiones en términos de PIB interesa valorar en qué medida se solventan los problemas de solvencia financiera y equidad del sistema de pensiones, entendida como la equivalencia entre lo aportado al sistema de pensiones, a partir de las aportaciones realizadas en el periodo 119

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

de actividad y lo recibido del mismo mediante el cobro de las prestaciones de contributivas percibidas durante la jubilación. El término equidad según la RAE significa “disposición del ánimo que mueve a dar a cada uno lo que se merece”. En este sentido, la equidad actuarial implica que todos los participantes en el sistema de pensiones han de tener, a priori, la misma rentabilidad esperada o Tanto Interno de Rendimiento (TIR) y por tanto, el mismo Coste por Pensión Unitaria (CPU). Según Devesa y Domínguez (2013) la equidad en sentido actuarial “se trata de que el esfuerzo contributivo de una persona se vea recompensado con unas prestaciones equivalentes en término actuarial”. De esta forma, en este trabajo se analizan diferentes tramos de bases de cotización, lo que va a permitir determinar si el sistema de pensiones de jubilación español actúa igual ante individuos que presentan las mismas características o si, por el contrario, concede más a unos que a otros. Así, se entiende que un sistema de pensiones es equitativo cuando reporta la misma rentabilidad a todos los individuos sin perjuicio de que puedan recibir una pensión distinta en función de las bases de cotización, del número de años cotizados y de la edad de jubilación. Aunque el debate público se centra más en torno a la sostenibilidad financiera del sistema de pensiones público, los problemas de solvencia financiera y equidad deben afrontarse de igual forma, con el objetivo de conseguir un sistema de pensiones justo, es decir, que evite agravios comparativos entre los individuos. Por este motivo, se entiende que tanto las reformas paramétricas introducidas en la Ley 27/2011 como las últimas medidas incorporadas en la reforma del año 2013, consiguen el objetivo de la sostenibilidad del sistema pero que además, deberían mejorar la solvencia financiera y equidad del sistema de pensiones, siendo éstos objetivos prioritarios para la Comisión Europea como se puede comprobar en su Libro Blanco de las pensiones (2012). En este sentido, el objetivo fundamental de este trabajo es analizar la solvencia financiera y la equidad del sistema contributivo de pensiones de jubilación español tras la reforma del sistema de pensiones aprobada por la Ley 27/2011 y por la Ley 23/2013. El análisis se lleva a cabo a partir de la Muestra Continua de Vidas Laborales en la versión de 2010 (MCVL 2010) y se ha trabajado con las reglas del sistema de pensiones según la Ley 27/2011. El artículo se estructura como sigue. En primer lugar se presentan las principales características de las reformas llevadas a cabo en el sistema de pensiones de jubilación español en los años 2011 y 2013. A continuación, se 120

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

muestra la metodología utilizada en el análisis de solvencia del sistema y las hipótesis de trabajo que se han tenido en cuenta a partir de los datos extraídos de la Muestra Continua de Vidas Laborales 2010. Finalmente, se presentan los resultados obtenidos en cuanto a los indicadores actuariales utilizados en el análisis de solvencia y equidad del sistema de pensiones de jubilación español para finalizar con las conclusiones extraídas del trabajo. 2.

La reforma del sistema de pensiones de jubilación español en 2011.

El envejecimiento acelerado de la población española junto con el impacto de la crisis financiera y económica de los últimos años, ha intensificado el debate entre la opinión pública, investigadores y expertos sobre la viabilidad financiera de los sistemas de pensiones, poniendo de manifiesto las carencias de los sistemas de pensiones de reparto. El Gobierno español aprobó la Ley 27/2011, sobre actualización, adecuación y modernización de la Seguridad Social. Esta Ley describe un conjunto de medidas que tienen como objetivo la sostenibilidad futura del sistema de pensiones español en la línea marcada por las recomendaciones del Pacto de Toledo. De esta forma, la Ley 27/2011 introduce modificaciones en cuanto a la edad legal de jubilación y al fortalecimiento de la contributividad, implicando que tienen derecho al 100% de la pensión contributiva, las personas que reúnan las siguientes condiciones: -

Haber cumplido 67 años de edad. Sin embargo, quiénes hayan cumplido 65 años de edad también podrán acceder a la jubilación ordinaria cuando se acrediten 38 años y 6 meses de cotización.

Tener cubierto un período mínimo de cotización de 15 años, de los cuáles al menos 2 años deberán estar comprendidos dentro de los 15 años inmediatamente anteriores a la jubilación.

Para fortalecer la contributividad del sistema y la correlación entre las cotizaciones efectuadas y las pensiones de jubilación que se percibirán en el futuro, la reforma incrementa a 25 años de cotización efectiva, los años a tener en cuenta en el cálculo de la base reguladora de la pensión. Por otra parte, la Ley dispone que la cuantía de la pensión de jubilación en su modalidad contributiva se calcula en función de la base reguladora, siendo ésta el cociente que resulte de dividir por 350 (teniendo en cuenta las 121

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

pagas extraordinarias) las bases de cotización durante los 300 meses (25 años) inmediatamente anteriores a la jubilación. Las bases de cotización de los 24 meses (2 años) inmediatamente anteriores se toman por su valor nominal, las restantes bases se actualizarán de acuerdo con la evolución del IPC. A la base reguladora de la pensión se le aplicará unos porcentajes que dependerán del número de años cotizados. De este modo, por los primeros 15 años de cotización efectiva se aplicará el 50% a la base reguladora, a partir del año 16º, por cada mes adicional de cotización, comprendidos entre los meses 1 y 248, se añadirá el 0,19% y los que rebasen el mes 248, el 0,18%, sin que el porcentaje aplicable a la base reguladora supere el 100%. Por otro lado, la reforma introduce modificaciones respecto a la jubilación anticipada precisando dos modalidades de acceso: a) La jubilación anticipada derivada del cese por causas no imputables al trabajador, es decir, por situaciones de crisis. En dichas circunstancias se exige tener cumplidos los 61 años de edad, estar inscritos en las oficinas demandantes de empleo durante al menos 6 meses antes y acreditar un período mínimo de cotización efectiva de 33 años. b) Para poder acceder a la jubilación anticipada voluntaria, se debe cumplir los requisitos siguientes: tener cumplidos los 63 años de edad y acreditar un período mínimo de cotización efectiva de 33 años. Estas condiciones de acceso a la jubilación anticipada se endurecen a partir del Real Decreto-ley 5/2013, de medidas para favorecer la continuidad de la vida laboral de los trabajadores de mayor edad y promover el envejecimiento activo. Poco tiempo después de que el Gobierno hiciese públicas las medidas de reforma de la Ley 27/2011, comenzaron a analizarse por parte de organismos, investigadores y expertos, el efecto de estas medidas en el sistema de pensiones público español a través de la proyección del gasto en pensiones contributivas y de la evolución de la pensión. De esta forma, según Melguizo (2011) la reforma de 2011 va a mejorar significativamente la sostenibilidad financiera a largo plazo del sistema de pensiones español, reduciéndose el gasto en pensiones un 3,5% del PIB a largo plazo. Por su parte, Conde Ruíz (2011) prevé una reducción del gasto en pensiones contributivas del 3% del PIB en el año 2050. 122

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

Boado y Lanot (2012) concluyen que la reforma del sistema de pensiones, a pesar de haber reducido ligeramente el grado de desequilibrio, es insuficiente. La reforma induciría, de manera positiva, una reducción en la desigualdad de la cuantía de la pensión inicial media entre los individuos. De la Fuente y Doménech (2011) manifiestan que bajo los supuestos de evolución del empleo, de la productividad y de la demografía, las medidas de reforma aprobadas tendrán un impacto apreciable sobre el gasto en pensiones, un ahorro del 2% del PIB al final de 2027. Asimismo, estos autores sugieren el adelanto del factor de sostenibilidad al inicio de la reforma con el objetivo de llevar a cabo las reformas previstas cuando la situación financiera del sistema lo exija. Alonso (2012) expone que la combinación de las medidas de 2011 y la regulación prevista del factor de sostenibilidad además de la mejora de los ingresos del sistema, reducirían el déficit futuro previsto. 3.

La regulación de un factor de sostenibilidad en el sistema de pensiones de jubilación español en 2013.

Una de las novedades introducidas en la Ley 27/2011, de 1 de agosto, sobre Actualización, Adecuación y Modernización del sistema de la Seguridad Social, es la introducción de un factor de sostenibilidad con el objetivo de garantizar la solvencia financiera futura del sistema de pensiones español. De esta forma, se establece que a partir del año 2027 se revisarán los parámetros fundamentales por las diferencias entre la evolución de la esperanza de vida a los 67 años de la población en el año en que se realice la revisión y la esperanza de vida a los 67 años en 2027. Dichas revisiones se efectuarían cada 5 años utilizando las previsiones realizadas por organismos oficiales competentes, pero en la ley de reforma no se especifica de qué modo se va a calcular ese factor. La crisis económica y financiera sufrida durante el periodo 2008-2013 ha tenido unas consecuencias muy graves sobre el mercado de trabajo español, incrementándose la tasa de paro lo que produce un descenso de los ingresos de la Seguridad Social por cotizaciones sociales mientras que los gastos en prestaciones contributivas siguen incrementándose, este hecho ha provocado problemas de caja en el sistema, a partir de lo cual se decide adelantar la regulación y aplicación del factor de sostenibilidad. En junio de 2013 el Gobierno solicitó a un Comité de Expertos un informe sobre la regulación y obtención del factor de sostenibilidad de las pensiones. 123

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones â&#x20AC;Ś Anales 2014/117-164

AsĂ, el ComitĂŠ de Expertos (2013) propone un factor de sostenibilidad con dos componentes esenciales: a. El Factor de Equidad Intergeneracional (FEI) de las nuevas pensiones, segĂşn el cuĂĄl se multiplica la pensiĂłn inicial con la que los nuevos jubilados entrarĂan cada aĂąo en el sistema, segĂşn la normativa vigente, por un factor de las nuevas pensiones de jubilaciĂłn. Este coeficiente resultarĂa de dividir la esperanza de vida de los que han entrado en el sistema a una edad determinada en un momento anterior, entre la esperanza de vida de los nuevos jubilados que entran con la misma edad pero en un momento posterior. Se aplicarĂa una Ăşnica vez a los nuevos jubilados en el cĂĄlculo de la primera pensiĂłn y tendrĂa el efecto de hacer variar la pensiĂłn inicial con la esperanza de vida de cada cohorte.

FEI j,t s

ej,t ej,t s

Siendo:

ej,t : La esperanza de vida para la edad de referencia j, y para el aĂąo inicial de aplicaciĂłn t.

ej,t s : La esperanza de vida para la edad de referencia j, y para el aĂąo t s (aĂąo en el que se procede a calcular el factor). b. El Factor de RevalorizaciĂłn Anual (FRA) aplicable a todas las pensiones y que se calcula en funciĂłn del crecimiento de los ingresos, del nĂşmero de pensiones, del efecto sustituciĂłn (derivado de que los pensionistas que entran anualmente en el sistema lo hacen con pensiones distintas de los que salen), asĂ como de la diferencia entre ingresos y gastos del sistema de pensiones. Este factor tiene como objetivo garantizar el equilibrio presupuestario del sistema contributivo de la Seguridad Social a lo largo del ciclo econĂłmico. Finalmente, el Pleno del Congreso aprobĂł de forma definitiva la reforma de las pensiones a partir de la Ley 23/2013, de 23 de diciembre, reguladora del Factor de Sostenibilidad y del Ă?ndice de RevalorizaciĂłn del Sistema de Pensiones de la Seguridad Social. SegĂşn esta Ley, la denominaciĂłn del Factor de Equidad Intergeneracional se sustituye por el Factor de Sostenibilidad y el Factor de RevalorizaciĂłn Anual por el Ă?ndice de 124

Beatriz Rosado CebriĂĄn e Inmaculada DomĂnguez FabiĂĄn â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/117-164

RevalorizaciĂłn de las Pensiones. Asimismo, la Ley 23/2013 establece lĂmites en cuanto a la revalorizaciĂłn de las pensiones que el ComitĂŠ de Expertos (2013) no contemplaba y la inclusiĂłn de los ingresos y gastos de capital en el cĂĄlculo de la revalorizaciĂłn de las pensiones. En la Ley 23/2013 se distingue: a) El Factor de Sostenibilidad (FS) se define como un instrumento que con carĂĄcter automĂĄtico permite vincular el importe de las pensiones de jubilaciĂłn del sistema de la Seguridad Social a la evoluciĂłn de la esperanza de vida de los pensionistas, a travĂŠs de la fĂłrmula que se muestra, ajustando las cuantĂas que percibirĂĄn aquellos que se jubilen en similares condiciones en momentos temporales diferentes. A diferencia del ComitĂŠ de Expertos (2013) la Ley 23/2013 tiene en cuenta la variaciĂłn de la esperanza de vida en un periodo quinquenal segĂşn las tablas de mortalidad de la Seguridad Social.

FSt * e67

* FSt 1 * e67

ÂŞe Âş ÂŤ Âť ÂŹe Âź t 67 t 5 67

1 5

Siendo:

FSt : Factor de sostenibilidad en t . FS2018 1

t : AĂąo de aplicaciĂłn del factor, que tomarĂĄ valores desde el aĂąo 2019 en adelante. * e67 : Valor que se calcula cada cinco aĂąos y que representa la variaciĂłn

interanual, en un periodo quinquenal, de la esperanza de vida a los 67 aĂąos, obtenida esta segĂşn las tablas de mortalidad de la poblaciĂłn pensionista de jubilaciĂłn del sistema de la Seguridad Social. t e67 : La esperanza de vida para un individuo a los 67 aĂąos de edad, en el aĂąo de referencia, t .

125

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones â&#x20AC;Ś Anales 2014/117-164 t 5 e67 : La esperanza de vida para un individuo a los 67 aĂąos de edad, en el

aĂąo

t 5.

Siguiendo la formulaciĂłn indicada en el grĂĄfico siguiente se muestra la evoluciĂłn del Factor de Sostenibilidad y del Factor de Equidad Intergeneracional propuesto por el ComitĂŠ de Expertos (2013) para una edad de jubilaciĂłn base de 67 aĂąos para el periodo 2018-2060. GrĂĄfico 1. EvoluciĂłn del Factor de Sostenibilidad (FS) y del Factor de Equidad Intergeneracional (FEI) durante el periodo (2018-2060). 1,00 0,98 0,96 0,94 0,92 0,90 0,88 2018 2021 2024 2027 2030 2033 2036 2039 2042 2045 2048 2051 2054 2057 2060 AĂąos FS

FEI

Fuente: ElaboraciĂłn propia a partir del Ministerio de Empleo y Seguridad Social. b) El Ă?ndice de RevalorizaciĂłn de las Pensiones (IRP) modifica el artĂculo 48 del texto refundido de la Ley General de la Seguridad Social, aprobado por el Real Decreto Legislativo 1/1994, de 20 de junio, segĂşn el cuĂĄl â&#x20AC;&#x153;las pensiones de la Seguridad Social en su modalidad contributiva, incluido el importe de la pensiĂłn mĂnima, serĂĄn incrementadas al comienzo de cada aĂąo en funciĂłn del Ăndice de revalorizaciĂłn previsto en la Ley de Presupuestos Generales del Estadoâ&#x20AC;?. En este sentido, el Ăndice de revalorizaciĂłn de las pensiones 126

Beatriz Rosado CebriĂĄn e Inmaculada DomĂnguez FabiĂĄn â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/117-164

implica revisar todas las pensiones de acuerdo a una tasa (g) en funciĂłn de: -

La variaciĂłn de los ingresos.

La variaciĂłn del nĂşmero de pensiones.

La variaciĂłn del efecto sustituciĂłn: derivado de que los pensionistas que entran anualmente en el sistema, lo hacen con pensiones distintas de los que salen.

La diferencia entre los ingresos y los gastos a lo largo del ciclo econĂłmico.

Siguiendo la Ley 23/2013, el IRP se obtiene a partir de la siguiente fĂłrmula:

t 1

I ,t 1

P ,t 1

Â§ I * G* Âˇ D Â¨Â¨ t 1 * t 1 Â¸Â¸ S ,t 1 ÂŠ Gt 1 Âš

Siendo:

t 1

: La tasa de revalorizaciĂłn (en tanto por uno) aplicable a todas las

pensiones.

I ,t 1

: La tasa de variaciĂłn (en tanto por uno) de los ingresos por

cotizaciones correspondientes a t+1. Se obtiene como una media mĂłvil aritmĂŠtica de â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? aĂąos.

p ,t 1

: La tasa de variaciĂłn (en tanto por uno) del nĂşmero de pensiones

correspondiente a t+1. Se obtiene como una media mĂłvil aritmĂŠtica de â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? aĂąos.

s ,t 1

: La tasa de variaciĂłn (en tanto por uno) del efecto sustituciĂłn

(cambios previstos en la pensiĂłn media por las altas y bajas del sistema). Se obtiene como una media mĂłvil aritmĂŠtica de â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? aĂąos.

I t* 1 : Los ingresos por cotizaciones destinadas a pensiones contributivas. Se pueden incluir otros ingresos del sistema, como intereses devengados por el

127

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones â&#x20AC;Ś Anales 2014/117-164

Fondo de Reserva 3 de la Seguridad Social. Se calculan como una media mĂłvil geomĂŠtrica de â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? aĂąos.

Gt* 1 : Los gastos por pensiones contributivas, ademĂĄs de otros gastos por intereses de la deuda en que pueda incurrir el sistema. Se calculan como una media mĂłvil geomĂŠtrica de â&#x20AC;&#x153;nâ&#x20AC;? aĂąos.

n : El nĂşmero de aĂąos a tener en cuenta para el cĂĄlculo de las medias mĂłviles.

D : Mide la velocidad a la que se corrigen los desequilibrios presupuestarios del sistema. OscilarĂĄ entre 0, si no se corrigen nunca, y 1, si se corrigen todos en un aĂąo. La Ley 23/2013 establece que este parĂĄmetro tomarĂĄ un valor situado entre 0,25 y 0,33 y que se revisarĂĄ cada cinco aĂąos. SegĂşn la Ley 23/2013, y a diferencia del FRA formulado por el ComitĂŠ de Expertos (2013), el IRP estarĂĄ sometido a lĂmites mĂĄximos y mĂnimos en la revalorizaciĂłn de las pensiones. De esta forma, las pensiones se revalorizarĂĄn un mĂnimo de 0,25% y como mĂĄximo un 0,50% por encima del IPC. Por su parte, la formulaciĂłn utilizada en el cĂĄlculo del IRP coincide con la propuesta para el FRA por parte del ComitĂŠ de Expertos (2013). Para el cĂĄlculo del IRP la Ley 23/2013 considera el total de ingresos y gastos agregados del sistema por operaciones no financieras (capĂtulos del 1 al 7 en gastos y en ingresos del Presupuesto de la Seguridad Social). No obstante, no se incluirĂĄn como ingresos y gastos del sistema los siguientes conceptos: a) De los ingresos, las cotizaciones sociales por cese de actividad de trabajadores autĂłnomos y las transferencias del Estado para la financiaciĂłn de las prestaciones no contributivas, excepto la financiaciĂłn de los complementos a mĂnimos de pensiĂłn. b) De los gastos, las prestaciones por cese de actividad de trabajadores autĂłnomos y las prestaciones no contributivas, salvo los complementos a mĂnimos de pensiĂłn. Una vez que publicado el informe del ComitĂŠ de Expertos (2013) y posteriormente la Ley 23/2013, diversos organismos e investigadores

El Fondo de Reserva de la Seguridad Social gestiona los fondos especiales de estabilizaciĂłn y reserva destinados a atender las necesidades futuras en materia de prestaciones contributivas originadas por desviaciones entre ingresos y gastos de la Seguridad Social.

128

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

coincidieron en afirmar en que la fórmula de cálculo del IRP “se encuentra en la senda del equilibrio presupuestario a medio y largo plazo, es decir, que los ingresos y los gastos de la Seguridad Social coincidan”. Por su parte, Herce (2013) afirmó que “podríamos estar ante la reforma definitiva de las pensiones en España y tener así la sostenibilidad garantizada siempre y cuando se aprobara con la persuasión del Gobierno, ante la generosidad de los interlocutores sociales y se produjera la alineación de toda la sociedad ante el problema de la solvencia de nuestro sistema de pensiones”. Según Conde Ruíz (2013) se trata de una “reforma silenciosa de las pensiones”, ya que no afecta de forma sustancial al sistema de Seguridad Social al no reformar ninguno de los parámetros relevantes como son el tipo de cotización, la edad de jubilación, fórmulas de cálculo de la pensión, etc. Este tipo de medida sigue dos tendencias: por un lado, las pensiones mínimas han aumentado en términos reales mientras que las pensiones máximas se han actualizado con la inflación –reduciendo su poder adquisitivo en relación con el salario medio-, y por otro, las bases de cotización mínimas se han reducido incluso en términos reales, mientras que las bases de cotización máximas se han mantenido más o menos constantes en términos reales. Devesa et al. (2013a) realizan una comparación entre el Factor de Equidad Intergeneracional propuesto por el Comité de Expertos (2013) y el Factor de Sostenibilidad equivalente que se introduce en la Ley 23/2013. Estos autores aprecian el efecto escalera de la función del FS, debido a que se han definido como variaciones quinquenales aunque la aplicación es anual. A partir de la polémica suscitada en cuanto a la pérdida de poder adquisitivo de las pensiones a partir de la aplicación del IRP, Devesa et al. (2013b) analizan la incorporación de la fórmula de revalorización que propone el Comité de Expertos para el periodo 1997-2012 concluyendo que existen diferencias entre el IPC y la revalorización aplicada a las pensiones durante ese periodo, lo que evidencia que el IPC no ha sido siempre la norma de revalorización seguida sino que el Gobierno ha aplicado la más conveniente cada año. 4. Metodología. El modelo de análisis de la solvencia financiera y la equidad del sistema de pensiones de jubilación español que se utiliza es un modelo indirecto basado 129

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

principalmente en el Tanto Interno de Rendimiento (TIR) y en el Coste por Pensión Unitaria (CPU). La ventaja principal de este modelo es que nos permite cuantificar con precisión el equilibrio entre las aportaciones realizadas al sistema de la Seguridad Social y las posteriores prestaciones recibidas, detectando no sólo la insolvencia financiero-actuarial del sistema de pensiones, sino, además facilitar la introducción de medidas que mejoren la equidad y la sostenibilidad del sistema, a partir de modificaciones en la fórmula de cálculo de la pensión inicial de jubilación. La mayoría de los trabajos que analizan la solvencia financiera del sistema de pensiones español se basan en proyecciones sobre ingresos y gastos del sistema de pensiones determinando a partir de qué año se comenzará a tener déficit en el sistema, pero no determinan si el sistema está equilibrado actuarialmente o no. El objetivo perseguido con el TIR es comprobar si en el sistema de pensiones español existe equilibrio financiero-actuarial entre las aportaciones realizadas por cada individuo durante la vida laboral y las prestaciones que percibirá cuando se jubile. Según esta metodología, la solvencia financiera del sistema de pensiones de reparto dependerá del crecimiento económico sostenible promedio a largo plazo, según Murphy y Welch (1998). En esta línea, Jimeno y Licandro (1999) añaden que a largo plazo la tasa de crecimiento de los salarios reales depende de la tasa de crecimiento de la productividad del trabajo, de esta forma un sistema de pensiones de reparto será solvente a largo plazo cuando la tasa de crecimiento del Producto Interior Bruto sea igual o superior al TIR. Para Devesa et al. (2002) un sistema de pensiones financiado a través del reparto o de transferencias intergeneracionales será solvente a largo plazo siempre y cuando la rentabilidad del sistema no supere la tasa media de crecimiento de los salarios reales más la tasa de crecimiento estable de la población cotizante. Entre los trabajos que relacionan el TIR con la solvencia del sistema de pensiones español a largo plazo destacan los realizados por Barea y González (1996) en el que se muestran resultados para los distintos regímenes de la Seguridad Social en diferentes años; Jimeno y Licandro (1999) utilizan el TIR para analizar el equilibrio financiero del sistema de pensiones español de pensiones contributivas de jubilación después de las

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Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

reformas introducidas por la Ley de Consolidación y Racionalización del sistema de la Seguridad Social en el año 1997. Por su parte, Vidal et al. (2006) analizan el sistema de pensiones español tras aplicar un sistema de Cuentas Nocionales de aportación definida; Devesa y Vidal (2004) describen cuál hubiera sido el efecto de la implantación de un modelo de Cuentas Nocionales en el sistema de pensiones español; Domínguez y Encinas (2008) la utilizan para analizar los efectos de la inmigración sobre la solvencia financiera del sistema de pensiones público español. En cuanto al análisis de la equidad del sistema de pensiones español destaca el trabajo desarrollado por Devesa et al. (2011) en el que abordan los cambios en la fórmula de cálculo de la pensión inicial de jubilación con el objetivo de mejorar la equidad actuarial y la contributiva. Según afirman estos autores la tasa de sustitución que se aplica a la base reguladora de la pensión aumenta o disminuye al cambiar la edad y/o los años cotizados y en la medida en que esos aumentos y disminuciones no están bien calibrados produciendo tres tipos de inequidad: i) la inequidad actuarial intergeneracional o entre individuos que sólo se diferencian en el año de jubilación; ii) la inequidad actuarial intrageneracional o entre individuos que se diferencian en la edad de jubilación y iii) la inequidad contributiva o entre individuos que sólo se diferencian en los años cotizados. Por su parte, Jimeno (2003) analiza el sistema de pensiones contributivo español a partir de las transiciones laborales entre la actividad, el empleo y el desempleo y de sus perfiles salariales, concluyendo que el sistema de pensiones de prestación definida con un corto periodo de cálculo de la base reguladora de la pensión produce mayores desigualdades entre los cotizantes del sistema, reafirmando la inequidad existente en el mismo. De tal forma, que al aumentar los salarios en los últimos años de vida laboral los sistemas de pensiones que sólo tengan en cuenta los últimos años de vida laboral para calcular la pensión son menos igualitarios que aquellos que tengan en cuenta periodos más extensos de cálculo. En esta línea, Alonso y Pazos (2010) a partir de un análisis de la equidad del sistema de pensiones en cuanto al género afirman que las reformas deben ir enfocadas a que los individuos contribuyan en la medida de sus posibilidades pero a la vez que se debe atender a todos según sus necesidades, es decir, que los principios de equidad y eficiencia se apliquen de forma coherente. Díez (2013) afirma que las desigualdades del sistema público de pensiones afectan cada más y en mayor medida a las mujeres debido a que los

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Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

contratos a tiempo parcial se enmarcan dentro del mercado de trabajo femenino, y por tanto con bajas pensiones. Devesa et al. (2012) afirman que el sistema contributivo español no se caracteriza por la existencia de equidad actuarial, cuando ésta debería ser uno de los medios para alcanzar la mayor contributividad y la sostenibilidad del sistema de pensiones. Los cálculos se hacen para el caso de un colectivo cerrado, activos españoles en 2010, pero tiene la ventaja de que considera el sistema de pensiones en términos actuariales, lo que da una perspectiva mucho más amplia y alejada de la simple comparación de los flujos de caja. A continuación, se describen los indicadores actuariales que se utilizan en este trabajo para medir los efectos de las reformas de 2011 y 2013 sobre la viabilidad actuarial de nuestro sistema de pensiones. Se va a tomar como referencia el Gráfico 2, donde aparecen recogidas todas las aportaciones (cotizaciones) y las pensiones de la población en 2010, nuestro año de referencia.

Gráfico 2. Aportaciones y pensiones de la población cotizante en un sistema de reparto.

Pensiones Pasadas: P1

Pensiones Futuras: P2

Aportaciones Pasadas: A1

Aportaciones Futuras: A2

t 2010

Fuente: Devesa y Devesa (2009) y elaboración propia.

132

Beatriz Rosado CebriĂĄn e Inmaculada DomĂnguez FabiĂĄn â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/117-164

Donde:

xe : Edad de entrada en el sistema.

t : Fecha de referencia donde se quiere calcular el valor de los indicadores actuariales, que en nuestro caso es el aĂąo 2010.

Z : Edad de abandono del sistema. El Valor Actuarial de las Cotizaciones (VAC) serĂĄ la suma de todas las aportaciones, pasadas y futuras, referidas al aĂąo 2010. De acuerdo con el GrĂĄfico 2, A1 representa el valor actuarial en el momento â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;? de las cotizaciones pasadas de todos los activos en 2010. Por otro lado, A2 representa el valor actuarial en el momento â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;? de las cotizaciones futuras de este mismo colectivo. Por tanto, y siguiendo a Encinas (2012) la ecuaciĂłn que nos permite calcular el Valor Actuarial de todas las Cotizaciones (VAC) viene dada por la siguiente expresiĂłn:

VAC A1 A2

xa 1

ÂŚ TCÂ&#x2DC; BC Â&#x2013; (1 E )Â&#x2DC; (1 i ) k

k xe

* xa k

j k

x j 1

ÂŚ TCÂ&#x2DC; BCk (1 E ) (k xa ) Â&#x2DC; (1 i * ) (k xa ) Â&#x2DC; k xa pxa k xa

Donde:

VAC : Valor Actuarial de todas las Cotizaciones, pasadas y futuras, de los cotizantes valoradas en el aĂąo 2010, a la edad xa xe : Edad del individuo en el momento de su entrada en el sistema de Seguridad Social como cotizante.

xa : Edad del individuo en el momento actual (en el aĂąo 2010). x j : Edad del individuo al alcanzar la jubilaciĂłn.

TC : Tipo de cotizaciĂłn, que se supone constante. Comprende tanto la aportaciĂłn del empresario como la del trabajador. 133

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones â&#x20AC;Ś Anales 2014/117-164

BCk : Base de cotizaciĂłn anual a la edad â&#x20AC;&#x153;kâ&#x20AC;?.

E j : Tanto anual de crecimiento de la inflaciĂłn de los periodos anteriores a 2010 y, por lo tanto conocidos.

E : Tanto anual acumulativo de crecimiento de la inflaciĂłn a partir de 2010, que se supone constante. i * : Tipo de interĂŠs real de actualizaciĂłn que normalmente coincide con el crecimiento medio del PIB real a largo plazo y que se puede cifrar en un 3%.

p xa : Probabilidad de que un individuo de edad xa sobreviva a la edad â&#x20AC;&#x153;kâ&#x20AC;?, o viva k xa aĂąos mĂĄs. k xa

Las cotizaciones efectuadas hasta el momento actual se consideran ciertas, mientras que las cotizaciones futuras estĂĄn afectadas por las probabilidades de supervivencia. El Valor Actuarial de las Pensiones (VAP), serĂa la suma de todas las pensiones de jubilaciĂłn, pasadas y futuras, referidas al aĂąo 2010. SegĂşn el GrĂĄfico 2, P1 representa el valor actuarial en el momento â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;? de las pensiones de jubilaciĂłn pasadas. Sin embargo, en nuestro caso, solo se analiza la poblaciĂłn cotizante en 2010 y no a los actuales pasivos del sistema, por lo que Ăşnicamente tendremos en cuenta el valor actuarial en el momento â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;? de las pensiones de jubilaciĂłn futura de la poblaciĂłn cotizante en 2010. La ecuaciĂłn para el cĂĄlculo del Valor Actuarial de las Pensiones (VAP) viene dada por la siguiente expresiĂłn: Z 1

VAP P2

ÂŚ TSÂ&#x2DC; BR (1 O )

k x j

(k x j )

Â&#x2DC; (1 i * )

Â&#x2DC; k xj px j

k xj

( x j xa )

Â&#x2DC;(1 E ) Z 1

ÂŚ TSÂ&#x2DC; BRÂ&#x2DC; (1 O )

k x j

( x j xa )

Â&#x2DC; (1 i * )

Â&#x2DC; (1 E ) (k xa ) Â&#x2DC; (1 i * ) (k xa ) Â&#x2DC; k xa pxa

k xj

Donde: 134

Â&#x2DC; xj xa pxa

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

VAP : Valor Actuarial de las Pensiones futuras de los cotizantes valoradas en el año 2010, a la edad xa TS: Tasa de sustitución o porcentaje aplicable sobre la Base Reguladora para obtener la cuantía de la pensión inicial.

O : Tanto anual acumulativo de crecimiento nominal de las pensiones, que se supone constante. pxj : Probabilidad de que un individuo de edad x j sobreviva a la edad “k”, o viva k x j años más. k x j

pxa : Probabilidad de que un individuo de edad xa sobreviva a la edad x j , o viva x j xa años más.

x j xa

pxa : Probabilidad de que un individuo de edad xa sobreviva a la edad “k”, o viva k xa años más. k xa

Z : Edad límite de la tabla de mortalidad utilizada BR: Base reguladora 4.1. El Tanto Interno de Rendimiento (TIR). Un indicador para medir la contribución de la población cotizante al equilibrio financiero del sistema español de pensiones contributivas de jubilación es el Tanto Interno de Rendimiento (TIR). El objetivo perseguido con este método es obtener una medida de la relación que existe entre las cotizaciones aportadas y las prestaciones recibidas para todo el ciclo de vida del conjunto de individuos, en nuestro caso la población cotizante en 2010. El tanto obtenido nos indicará cuál es la rentabilidad que obtienen los cotizantes de sus aportaciones y, con ello, se podrá determinar si en el sistema de pensiones de jubilación español existe equilibrio financieroactuarial entre las cotizaciones que entregan los cotizantes durante el periodo de tiempo que permanecen activos y las prestaciones que posteriormente percibirán el sistema durante su jubilación. La relación entre el TIR y la solvencia financiera de un sistema de pensiones de reparto tiene su origen en los trabajos de Samuelson (1958) y de Aaron 135

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones â&#x20AC;Ś Anales 2014/117-164

(1966), en los que se establece el lĂmite de rentabilidad que puede ofrecer un sistema de reparto, garantizando su solvencia financiera a largo plazo. Como seĂąalan Murphy y Welch (1998) en este caso no se va a emplear el concepto de TIR para conocer cuĂĄl es el rendimiento que genera una inversiĂłn (en nuestro caso las cotizaciones) sino para relacionar la transferencia de flujos monetarios entre generaciones. Siguiendo el modelo descrito en Devesa et al. (2002) matemĂĄticamente el TIR de los cotizantes en 2010 serĂĄ el tipo de interĂŠs real 4 de la ley de capitalizaciĂłn compuesta que iguala el Valor Actuarial de sus Pensiones futuras con el Valor Actuarial de todas sus Cotizaciones (presentes y futuras).

i>i*=DĂŠficit.

Impacto

negativo.

TIR i

que verifica que

A1 A2 P2

Si i<i*=SuperĂĄvit. Impacto

VAC VAP

Si i=i*= Equilibrio. Impacto

positivo.

neutral. donde i* es el valor de referencia, en nuestro caso, el 3%. El TIR permitirĂĄ analizar el sistema de pensiones en tĂŠrminos de solvencia financiera pero tambiĂŠn permitirĂĄ, si se obtiene para diferentes colectivos (en funciĂłn de los tramos de bases de cotizaciĂłn) comprobar si el sistema es o no equitativo. La equidad del sistema se puede medir a travĂŠs de los diferentes TIR que obtienen determinados grupos, respecto de la rentabilidad del sistema. De esta forma, a partir del anĂĄlisis de diferentes tramos de bases de cotizaciĂłn podremos afirmar si el sistema de pensiones espaĂąol es equitativo o no, en tĂŠrminos actuariales, es decir, si reporta la misma rentabilidad a individuos de una misma generaciĂłn o si por el contrario, algunos individuos perciben

El adjetivo real hace referencia a que se obtiene a partir de cotizaciones y pensiones calculadas en tĂŠrminos reales y no en tĂŠrminos nominales.

136

Beatriz Rosado CebriĂĄn e Inmaculada DomĂnguez FabiĂĄn â&#x20AC;&#x201C; Anales 2014/117-164

un TIR diferente en funciĂłn del tramo de base de cotizaciĂłn en el que se sitĂşen.

4.2. El Coste por PensiĂłn Unitaria (CPU). SegĂşn Devesa y Devesa (2009), ademĂĄs del TIR se puede analizar el problema de la viabilidad mediante la determinaciĂłn de cuĂĄl es el coste de generar una unidad monetaria de pensiĂłn en tĂŠrminos actuariales. De esta forma, si el coste por unidad entregada de pensiĂłn es superior a la unidad significa que el sistema, en tĂŠrminos actuariales, estĂĄ incurriendo en pĂŠrdidas â&#x20AC;&#x201C;lo que implica la insostenibilidad del sistema-, si es inferior a uno el sistema obtiene mĂĄs de lo que entrega y en caso de que sea igual a uno estarĂamos en equilibrio. AsĂ, el cĂĄlculo del Coste por PensiĂłn Unitaria de CotizaciĂłn vendrĂĄ dado por el cociente entre el Valor Actuarial de las Pensiones futuras y el Valor Actuarial de todas las Cotizaciones, sean pasadas o futuras. >1=PĂŠrdida.

Impacto

<1=Ganancia.

Impacto

=1=

Impacto

negativo.

CPU

cotizantes =

P2 A1 A2

VAP VAC

positivo. Equilibrio.

neutral. Estos autores desarrollan este modelo para determinar el desequilibrio y el coste por pensiĂłn unitaria del sistema contributivo de pensiones de la Seguridad Social espaĂąola aplicando su modelo a todas las prestaciones: jubilaciĂłn, incapacidad, viudedad y orfandad y favor familiar y a todos los regĂmenes del sistema para el periodo 2002-2006. Asimismo, presentan alternativas que igualen actuarialmente el coste al valor de la pensiĂłn entregada. DomĂnguez et al. (2011), a partir de la MCVL 2008 determinan por un lado, el nivel de reducciĂłn que se alcanza en la cuantĂa de las nuevas pensiones de 137

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

jubilación tras aplicarle posibles reformas del sistema de la Seguridad Social española analizando tanto la situación actual como la futura del sistema contributivo de pensiones de la Seguridad Social y, por otro lado, cuál es la cuantía en la que tendrán que complementar los futuros jubilados su pensión pública para mantener el nivel de ingresos fijado previamente. Devesa et al. (2011) analizan el sistema de pensiones español a partir de las reformas aprobadas por la Ley 27/2011, calculando la deuda implícita5 y el desequilibrio financiero-actuarial6 del sistema además del TIR y del Coste por Pensión Unitaria. La principal conclusión extraída es que pese a las reformas aprobadas, el sistema de pensiones contributivas es insolvente actuarialmente, ya que concede una rentabilidad superior a la considerada frontera de solvencia y un coste por pensión superior a la unidad, lo que indica que el sistema continúa siendo deficitario pese a las reformas adoptadas y no equitativo porque proporciona diferentes valores de CPU para individuos con idénticas características. Los valores de CPU obtenidos en este trabajo nos permitirán analizar si el sistema de pensiones de jubilación incurre o no en pérdidas en términos actuariales. Además, el análisis del CPU para los diferentes tramos de bases de cotización considerados proporcionará información sobre la equidad del sistema, obteniendo conclusiones semejantes a las facilitadas por el TIR ya que estos métodos financieros-actuariales son complementarios y no excluyentes. De esta forma, el sistema de pensiones de jubilación español será equitativo cuando el Coste por Pensión Unitaria sea el mismo para los individuos que presenten idénticas características, aunque podrán percibir pensiones de distinta cuantía en función del tramo de base de cotización en el que se sitúen a lo largo de sus carreras laborales.

5. Los datos: La Muestra Continua de Vidas Laborales (MCVL). Se parte de la información de la población cotizante7 recogida en la Muestra Continua de Vidas Laborales en el año 2010 8 que ofrece información

5 La deuda implícita es la diferencia entre el valor actual actuarial de las pensiones futuras, tanto causadas como pendientes de causar, y el valor actual actuarial de las cotizaciones futuras. 6 El desequilibrio financiero-actuarial es la diferencia entre el valor actuarial de todas las pensiones, tanto pasadas como futuras, y el valor actuarial de todas las cotizaciones, también pasadas y futuras. 7 Población cotizante: conjunto de personas entre 16 y 64 años de edad que durante el periodo de referencia, cotizan al sistema de la Seguridad Social, bien como población empleada, así como población beneficiaria de las prestaciones contributivas por desempleo de la Seguridad Social durante el año de referencia. 8 Se ha utilizado la MCVL del año 2010 en lugar de la última edición debido a la elevada complejidad de la utilización y manejo de la Muestra.

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detallada sobre las características de las relaciones laborales que constituyen la vida laboral de cada uno de los cotizantes, a partir de variables personales, referidas al puesto de trabajo y a las bases de cotización. De esta forma, a partir de la información de un millón de individuos que contiene la MCVL 2010 sin datos fiscales, se han aplicado una serie de filtros que se consideran han de cumplir los individuos analizados, obteniendo una muestra final de 713.469 individuos cotizantes. En la Tabla 1 se muestran los filtros que se han aplicado a la muestra, eliminando de ella a aquellos individuos cuya información no es relevante en el análisis de solvencia del sistema de pensiones.

Tabla 1. Filtros aplicados a la población cotizante de la MCVL 2010. Se han eliminado: Los individuos que no tienen nacionalidad española Los cotizantes que no tienen informada la situación laboral a 31 de diciembre de 2010 (Empleado/Desempleado) Los individuos que tienen cotizado menos de un mes en el 2010 Los individuos cuyas bases de cotización están por debajo de la mínima y por encima de la máxima del año de referencia Los cotizantes que con edades avanzadas tienen poco tiempo acumulado cotizado en el pasado y en el año 2010 Los cotizantes con edades superiores a los 67 años y que sus bases de cotización y el número de años cotizados son bajos Los individuos que con edades avanzadas no tienen el tiempo mínimo de cotización necesario para tener derecho a una pensión contributiva de jubilación Fuente: Elaboración propia.

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Número de individuos de la Muestra 897.572 896.203 871.708 765.208 759.410 743.950 713.469

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6. Hipótesis de trabajo. Con el objetivo de analizar la solvencia del sistema de pensiones de jubilación español desde un punto de vista financiero-actuarial, se ha obtenido el Tanto Interno de Rendimiento del sistema de pensiones y el Coste por Pensión Unitaria para el caso de la población cotizante según la MCVL 2010 a partir de las siguientes hipótesis de trabajo siguientes. 6.1. Hipótesis relativas al cálculo de las bases de cotización. Las hipótesis que se han considerado sobre las bases de cotización de la población cotizante en el año 2010 son las siguientes: 1. A partir de las bases de cotización mensuales, por cuenta ajena, de la MCVL 2010 se han obtenido las bases de cotización anuales para cada uno de los individuos, desde 1981 hasta el 2010. 2. Las bases de cotización anteriores a 1981 se han generado multiplicando la base de cotización diaria promedio de los dos primeros años de los que se dispongan de datos por el número de días cotizados equivalentes a tiempo completo y aplicando la variación nominal histórica de los salarios9. Este proceso se remonta hasta el año de entrada en el sistema de la Seguridad Social de cada individuo cotizante en el año 2010. 3. Se han estimado las bases de cotización futuras desde 2011 hasta el año en que acceden a la jubilación. Estas bases se han obtenido multiplicando las bases de cotización diarias de cada año por el número de días-equivalentes cotizados. De esta forma, las bases de cotización de cada año se han estimado aplicando a la base de cotización diaria promedio de los años 2009 y 2010, expresada en euros de 2010, la variación nominal de los salarios que se ha supuesto constante e igual al 3% y el “salto de edad”10 correspondiente a las bases de cotización diarias.

9 La información que se recoge en la MCVL2010 se refiere a las bases de cotización de los individuos en lugar del salario, pero para la mayoría ambas variables coincidirán. 10 El “salto de edad” es el crecimiento observado con datos de la MCVL 2010, en las bases de cotización diarias a cada edad.

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En cuanto al número de días-equivalentes cotizados cada año para su cálculo se ha utilizado la variable “duración relativa”11 del periodo 2009-2010. 4. Las bases de cotización anuales estimadas están topadas por las cuantías máximas y mínimas vigentes en cada año y se ha supuesto que a partir del año 2010 se incrementan según el IPC estimado (2%) por la Comisión Europea (2012). 5. Las bases de cotización se consideran prepagables12.

6.2. Hipótesis relativas al cálculo de las pensiones. Las hipótesis con las que se ha trabajado para obtener las pensiones futuras de la población cotizante en el año 2010, son las siguientes: 1. En el cálculo de la cuantía de la pensión inicial se sigue las reglas establecidas en la Ley 27/2011. Se considera la jubilación a la edad legal de los 67 años. No obstante, para aquellos individuos que entre los 65 y 67 años alcancen los 38,5 años de cotización efectiva se ha supuesto que acceden a la jubilación percibiendo el 100% de su base reguladora. 2. En cuanto a la base reguladora, se obtiene a partir de las bases de cotización anuales correspondientes a los últimos 25 años de cotización antes de la jubilación divididas por 29,17. Las bases de los dos años anteriores a la jubilación se toman por su valor nominal y el resto se actualiza hasta dos años antes de la fecha de jubilación según la evolución del IPC. 3. Si en algunos de los 25 años que se toman en el cálculo de la base reguladora aparecen periodos durante los cuales no se hubiesen producido cotizaciones, dichas lagunas se integran siguiendo las siguientes reglas, según la Ley 27/2011:

11 La “duración relativa” se obtiene como el cociente entre la duración observada o días efectivamente cotizados por cada individuo en los años 2009-2010, y la duración máxima posible o días que podría haber cotizados en ese mismo periodo de tiempo. 12 Se ha optado por bases de cotización y pensiones prepagables porque al obtenerlas en términos actuariales y crecer en progresión geométrica la formulación utilizada es más sencilla.

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3.1. Los 730 primeros días con lagunas más próximos a la edad de jubilación se rellenan con la base diaria media, en su cuantía actualizada, de los tres años anteriores al periodo que se toma para el cálculo de la base reguladora. La integración no será inferior a la base diaria mínima vigente en el año que es objeto de integración. 3.2. El resto de años en los que aparezcan días con lagunas de cotización, éstos se integran con el 50% de la base diaria mínima vigente en el año que es objeto de integración. 4. Una vez calculada la pensión inicial, ésta se incrementa en función del IPC estimado (2%) por la Comisión Europea (2012) desde la edad de la jubilación legal hasta los 100 años, edad límite de las tablas de mortalidad del INE en la proyección de la población a largo plazo 2012-2052. 5. Todas las pensiones estimadas han sido topadas por las cuantías máximas y mínimas vigentes en cada momento y que a partir de 2010 se ha supuesto que se revalorizan según el IPC estimado (2%) o en función del Índice de Revalorización de las Pensiones estimado. 6. No se tiene en cuenta el periodo transitorio de la Ley 27/2011, es decir, se aplican las medidas paramétricas de forma inmediata. 7. Todas las pensiones se consideran en términos prepagables.

6.3. Hipótesis relativas al cálculo del valor actuarial de las cotizaciones y de las pensiones. Una vez obtenidas todas las cotizaciones y las pensiones de la población cotizante, se procede a calcular el valor actuarial de las cotizaciones y de las pensiones en el año 2010, a partir de las hipótesis que se describen a continuación: 1. Todas las bases de cotización y las pensiones se valoran en términos reales al año 2010 en función del IPC histórico y del IPC previsto para el futuro (2%) por la Comisión Europea (2012). 2. El flujo de cotizaciones anuales se obtiene multiplicando el tipo de cotización aplicable a la contingencia de jubilación por las bases de cotización en términos reales obtenidas para el año 2010. Para el 142

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caso de las contingencias comunes la tasa de cotización es del 28,3% -23,6% por parte de la empresa, y el 4,7% por parte del trabajador13-. 3. Puesto que en el sistema español de pensiones contributivas la cotización total por contingencias comunes no tiene una asignación legalmente establecida para jubilación. Para estimar el porcentaje de cotizaciones que se destina a la jubilación hay dos metodologías: 3.1. Considerar que el porcentaje de cotizaciones que se destina a la jubilación es la proporción que supone el total de gastos en pensiones de jubilación, sin incluir las que proceden de incapacidad, sobre el total de gastos en pensiones del sistema. 3.2. Considerar que el porcentaje de cotizaciones que se destina a la contingencia de jubilación es la proporción que supone el total de gastos en pensiones de jubilación, sin incluir las que proceden de incapacidad, sobre el total de ingresos por cotizaciones del sistema. Así, el tipo de cotización total del sistema se ha obtenido como una media ponderada según la cuantía de sus cotizaciones. Según datos del año 2010, con el primer método el tipo de cotización aplicable para la contingencia de jubilación es del 15,7%, mientras que con la segunda metodología, el resultado es de 13,7%. De esta forma, el tipo de cotización que vamos a utilizar es el valor medio obtenido en estos dos métodos, 14,7%14. El tipo de cotización se va a suponer constante para todos periodos (pasados y futuros). 4. El flujo de cotizaciones pasadas, hasta el año 2010, son cuantías ciertas, mientras que el flujo de cotizaciones y pensiones futuras están afectadas por las probabilidades de supervivencia del INE en la proyección de la población a largo plazo 2012-2052. 5. El tipo de interés real que se ha aplicado en la actualización de las cotizaciones y pensiones hasta el año 2010, es el 3%, ya que este ha sido el crecimiento real promedio del PIB durante los últimos 30 años en España.

Para obtener más información consultar: http://www.seg-social.es/Internet_1/index.htm Valores similares han sido utilizados por Devesa, Lejárraga y Vidal (2002), Boado et al. (2007) y Domínguez et al. (2011). 14

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6.4. Hipótesis relativas al cálculo del Factor de Revalorización Anual (FRA) y del Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP). En el cálculo del Factor de Revalorización Anual (FRA) y del Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP) se han supuesto las siguientes hipótesis de trabajo: 1. Para el periodo 2009-2014, se parte de los datos históricos obtenidos tanto de los ingresos como de los gastos de la Seguridad Social, así como de la propuesta de presupuestos de la Seguridad Social para el año 2014. 2. Los gastos de la Seguridad Social que se tienen en cuenta hasta el año 2014 son los derivados de personal, de los bienes y servicios, gastos financieros, las transferencias corrientes además de las transferencias correspondientes a gastos no contributivos. 3. Por su parte, los ingresos engloban las cotizaciones, las tasas y otros ingresos, las transferencias para el complemento mínimos y de los ingresos patrimoniales. 4. Para el cálculo del IRP se considera el total de ingresos y gastos agregados del sistema por operaciones no financieras (capítulos del 1 al 7 en gastos y en ingresos del Presupuesto de la Seguridad Social), mientras que en el cálculo del FRA no se tienen en cuenta ni los gastos ni los ingresos de capital, tal y como establece el Comité de Expertos (2013). 5. En el cálculo de la revalorización de las pensiones para el periodo 2014-2060 se necesitan las proyecciones de los ingresos, los gastos, del número de pensiones y del PIB hasta el año 2066, por lo que suponemos que a partir del año 2060 se mantienen iguales y contantes. 6. Desde el año 2014 y hasta el 2060, se utilizan las proyecciones de la propia Seguridad Social en cuanto al número de pensiones futuras del sistema a partir de las cuales se ha calculado la tasa de variación del número de pensiones futuras. 7. Debido a la dificultad para obtener datos sobre la proyección de los ingresos del sistema de la Seguridad Social, se ha supuesto que las cotizaciones sociales crecen en función de las tasas de variación del PIB proyectado por la Comisión Europea (2012). 144

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En la tabla siguiente se presentan las proyecciones a largo plazo del número de pensiones y el crecimiento del PIB que se han utilizado del Índice de Revalorización de las Pensiones. Tabla 2. Proyección de las variables utilizadas en la obtención del Índice de Revalorización de las pensiones. Nº Crecimiento PIB: pensiones crecimiento de las cotizaciones (en miles) (en porcentaje) 1,4% 9.368,34 2015 2,4% 9.881,63 2020 2,8% 10.583,13 2025 2,2% 11.459,97 2030 1,5% 12.506,00 2035 1,1% 13.601,03 2040 1,0% 14.493,28 2045 1,2% 14.955,97 2050 1,5% 15.072,74 2055 1,6% 15.008,07 2060 Fuente: Elaboración propia a partir de la Comisión Europea (2012) y del Ministerio de Empleo y Seguridad Social (2013). 8. A partir del número de pensiones proyectadas por la propia Seguridad Social, se ha calculado la tasa de variación del número de pensiones. 9. Se han proyectado los ingresos del sistema teniendo en cuenta que las cotizaciones crecen como la tasa de variación del PIB proyectada por la Comisión Europea (2012), las transferencias como el IRP/FRA y los ingresos patrimoniales dependen del supuesto de rentabilidad del fondo de reserva a su nivel a comienzos de año. 10. Los gastos futuros de personal, las compras de bienes y servicios y los gastos financieros varían en función del IPC previsto por la Comisión Europea (2012), mientras que las transferencias corrientes crecen acumulativamente con el número de pensiones, el efecto sustitución y la revalorización obtenida. 11. Se ha obtenido el Efecto Sustitución a partir del cociente entre el crecimiento del gasto en pensiones contributivas, el crecimiento del número de pensionistas y el incremento de la revalorización de las pensiones. 145

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones â&#x20AC;Ś Anales 2014/117-164

gs,t 1

(1 'gG,t 1 ) 1 (1 'gp,t 1 )(1 'gt 1 )

Siendo la notaciĂłn utilizada la siguiente:

(1 'gg,t 1 ) : El incremento del gasto en pensiones en â&#x20AC;&#x153;t+1â&#x20AC;? respecto al aĂąo â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;?.

(1 'gp,t 1 ) : El incremento del nĂşmero de pensiones en â&#x20AC;&#x153;t+1â&#x20AC;? respecto al aĂąo â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;?.

(1 'gt 1 ) : El incremento de la revalorizaciĂłn de las pensiones en â&#x20AC;&#x153;t+1â&#x20AC;?respecto al aĂąo â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;? . 12. Se obtiene la revalorizaciĂłn de las pensiones de jubilaciĂłn en el caso de aplicar dicho factor en el aĂąo 2014, considerando un total de 11 aĂąos y un D 0, 25 , siendo ĂŠste el factor de correcciĂłn establecido en la Ley 23/2013 para el primer quinquenio.

13. Se ha considerado una rentabilidad real del fondo de reserva del 2% y el IPC proyectado por la ComisiĂłn Europea (2012) del 2% durante todo el periodo observado. En el GrĂĄfico 3 se muestra la evoluciĂłn del Factor de RevalorizaciĂłn Anual (FRA) y del Ă?ndice de RevalorizaciĂłn de las Pensiones (IRP) para el periodo 2014-2060.

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Gráfico 3. Evolución del Factor de Revalorización Anual (FRA) y del Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP)15 durante el periodo 20142060. 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% 2014

2024

2034 Años FRA

2044

2054

IRP

Fuente: Elaboración propia.

Como se puede observar en el gráfico anterior, el IRP se mantiene en el 0,25% hasta el año 2023 en el caso de aplicar los topes máximos y mínimos, mientras que en el caso de no limitar la revalorización las pensiones (FRA) no se revalorizarán durante el periodo 2014-2020. A partir del año 2020, el FRA se incrementa de forma paulatina obteniendo valores superiores a los obtenidos para el IRP llegando al máximo del 2,8% a partir del año 2057, sin embargo, en el caso de topar las pensiones incrementándolas un 0,50% por encima del IPC previsto por la Comisión Europea (2012) -por lo que se mantendrán en torno al 2,50% durante el periodo 2050-2054-, durante estos años los pensionistas incrementarán sus pensiones por debajo de la revalorización obtenida. A partir del año 2054, el IRP desciende manteniéndose en prácticamente constante.

El FRA se refiere al índice de revalorización de las pensiones según el Comité de Expertos (2013) y el IRP al aprobado por la Ley 23/2013, en el que se incorporan límites a la revalorización de las pensiones.

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7. Análisis empírico de la solvencia y de la equidad del sistema de pensiones de jubilación español. En este epígrafe, se muestra el valor del TIR y el CPU del sistema de pensiones español después de aplicar el Factor de Sostenibilidad (FS), en el que la evolución de la esperanza de vida se vincula de forma directa con la primera pensión, y el Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP), con topes en su revalorización según establece el Gobierno en la Ley 23/2013, así como los resultados en cuanto a la solvencia y equidad del sistema en el caso de aplicar las medidas propuestas por el Comité de Expertos (2013) con el objetivo de introducir un análisis explicativo de cómo ha sido el proceso de reforma, analizando las diferentes propuestas y enriquecer de esta forma nuestro análisis. Por otra parte, se incluye una comparativa de la solvencia financiera a largo plazo del sistema de pensiones español antes y después de aprobarse las medidas de reforma planteadas en la Ley 27/2011. Además, se exponen los resultados tanto del TIR como del CPU en función de los tramos de bases de cotización considerados, con el objetivo de analizar la equidad del sistema de pensiones de jubilación español además de su solvencia financiera. Tabla 3. TIR real y CPU de la población cotizante del sistema en el año 2010, antes y después de aplicar la reforma de 2011 y tras la inclusión de las medidas del Comité de Expertos (2013) y la Ley 23/2013. TIR CPU 4,44% 1,63 Sin reforma16 3,90% 1,44 Ley 27/2011 Comité de Expertos 3,50% 1,29 FEI+FRA Ley 23/2013 3,48% 1,28 FS+IRP Fuente: Elaboración propia.

Como se puede observar en la Tabla 3, la incorporación de las medidas de reformas paramétricas recogidas en la Ley 27/2011, provoca una mejora sustancial en la solvencia financiera a largo plazo del sistema de pensiones

Se ha calculado la primera pensión según las reglas del Real Decreto 1647/1997, de 31 de octubre, por el que se desarrollan determinados aspectos de la Ley 24/1997, de 15 de julio, de consolidación y racionalización del sistema de la Seguridad Social.

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español descendiendo del 4,44% al 3,90% la rentabilidad ofrecida por el sistema. Por otra parte, la inclusión del Factor de Sostenibilidad y de los cambios en la revalorización de las pensiones, provoca un descenso del TIR del sistema del 3,90%, obtenido una vez aplicada la reforma del año 2011, al 3,50% en el caso de no limitar la revalorización de pensiones y al 3,48% en el caso de incorporar el IRP con topes en la revalorización de las pensiones (Ley 23/2013). El valor del TIR es inferior en el caso del IRP ya que al fijar el límite inferior los pensionistas perderán poder adquisitivo en relación al IPC previsto por la Comisión Europea cercano al 2%. Igualmente, en cuanto al límite superior establecido (0,50% por encima del IPC) induce a que el índice de revalorización máximo sea del 2,50% cuando dicha revalorización se sitúa en valores cercanos al 3% en algunos de los años proyectados en el caso de aplicar el FRA en la revalorización provocando un descenso de la rentabilidad ofrecida por el sistema en el caso de aplicar la revalorización de las pensiones en función del IRP, mejorando así la solvencia financieroactuarial del sistema de pensiones no pudiendo recuperar el poder adquisitivo perdido durante los años de crisis económica. Según los resultados obtenidos en cuanto al TIR del sistema después de aplicar el Factor de Sostenibilidad y la revalorización de las pensiones propuesta, se puede concluir que el sistema de pensiones español sigue siendo insolvente financieramente a largo plazo, ya que, proporciona una rentabilidad a sus cotizantes superior al crecimiento económico más optimista (3%), aunque se debe mencionar que dicha rentabilidad disminuye bastante en relación al TIR obtenido después de aplicar la reforma de 2011 y sobre todo si tenemos en cuenta el sistema de pensiones sin aplicar ninguna de las reformas enumeradas, reafirmando la necesidad de la ejecución de reformas que minoren la insolvencia a largo plazo detectada en el sistema de pensiones español, ya que, como se ha podido comprobar una vez que se ha introducido un parámetro que minora de forma directa la primera pensión que se va a percibir en función de la esperanza de vida además de complementarlo con la revalorización de las pensiones en función de los ingresos y gastos del sistema de la Seguridad Social y no del IPC ha producido un descenso en la rentabilidad proporcionada por el sistema aunque todavía se encuentra muy alejada aún de la denominada frontera de solvencia (3%). El mismo comportamiento se puede observar en cuanto al Coste por Pensión Unitaria del sistema de pensiones que disminuye desde el 1,63 al 1,44; una vez aplicadas las medidas de reforma de la Ley 27/2011 y posteriormente 149

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desciende desde el 1,44 hasta el 1,29 en el caso de aplicar el FRA y hasta el 1,28 en el caso de limitar el índice de revalorización, sin embargo, como se puede observar el sistema de pensiones a largo plazo sigue incurriendo en pérdidas en términos actuariales. Una vez analizadas las reformas en términos de solvencia financiera, además corresponde hacerlo en términos de equidad, a partir del análisis del TIR de los diferentes tramos de bases de cotización considerados como se puede observar en la Tabla 5. A partir de la muestra representativa de la población cotizante en el año 201017 se obtienen los tramos de las bases de cotización para su análisis de solvencia. Los tramos en los que se dividen las bases de cotización medias de los individuos analizados se han obtenido a partir del cálculo de cuartiles18 además se han tenido en cuenta las bases de cotización máximas y mínimas correspondientes al año 2010 (43.037,4 euros/año y 13.683,6 euros/año, respectivamente) en la delimitación del primer y del último tramo. Asimismo, se muestran los valores medios de las bases de cotización de cada uno de los tramos analizados. De esta forma, la muestra de 713.469 individuos en función de las bases de cotización medias se desagrega como sigue: 112.779 individuos cotizan menos de 14.000 euros anuales; 185.251 cotizantes pertenecen al segundo de los tramos (entre los 14.000 y los 20.000 euros al año); 146.237 al tercero de los tramos, mientras que 269.202 cotizantes representativos según la MCVL presentan bases de cotización superior a los 30.000 euros al año, lo que supone que el 37,73% de la población analizada se sitúa en el cuatro de los tramos de bases de cotización, seguida del segundo de los tramos, en el que se sitúa el 25,96% de la población analizada cotizando entre los 14.000 y los 20.000 euros anuales, mientras que los cotizantes con menos de 14.000 euros anuales suponen el 15,81% de los cotizantes totales, como se muestra en la tabla siguiente.

Para obtener una información más detallada consultar “Los datos: La Muestra Continua de Vidas Laborales (MCVL)”. 18 Cuartil: es una medida estadística de posición no central que permite conocer puntos característicos de una distribución que no son valores centrales. Así, los cuartiles son los tres valores que dividen al conjunto de datos en cuatro partes porcentualmente iguales.

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Tabla 4. Número de cotizantes y porcentaje de variación en función del tramo de base de cotización.

Base Cotización Media19 13.706,59 17.550,90 24.663,95 34.891,11

Nº cotizantes

112.779,00 Base de cot [<14.000] 185.251,00 Base de cot [14.000-20.000] 146.237,00 Base de cot [20.000-30.000] 269.202,00 Base de cot [>30.000] Muestra Total 713.469,00 Fuente: Elaboración propia.

%variación 15,81% 25,96% 20,50% 37,73% 100,00%

En cuanto al análisis del TIR de los diferentes tramos de las bases de cotización, el primer tramo que corresponde a las rentas más bajas, con menos de 14.000 euros al año, es el que experimenta un mayor descenso de su rentabilidad, del 3,92% obtenido con tras la reforma del año 2011 al 3,40%, para el caso del FRA y al 3,38% en el caso del IRP. Sin embargo, el TIR más elevado se presenta en las bases de cotización entre los 20.000 y los 30.000 euros anuales a partir de lo que se puede afirmar que el sistema de pensiones de jubilación español, antes y después de implementar las reformas, proporciona una rentabilidad más baja a quiénes cobran más además de mostrar que el sistema no es equitativo, ya que se puede comprobar cómo individuos que cotizan al sistema por un tramo de base de cotización inferior obtiene del mismo un TIR superior concluyendo que el sistema no es justo.

19 Es la base de cotización media por intervalo de base de cotización analizado en euros y según la MCVL 20110.

151

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

Tabla 5. TIR real de la población cotizante del sistema en el año 2010, antes y después de aplicar la reforma de 2011 y tras la inclusión de las medidas del Comité de expertos (2013) y la Ley 23/2013 en función de los tramos de bases de cotización.

Base de cot [<14.000] Base de cot [14.00020.000] Base de cot [20.00030.000] Base de cot [>30.000]

Base Cotización Media 13.706,59

Sin reforma

Ley 27/2011 3,92%

Comité de Expertos FEI+FRA 3,40%

Ley 23/2013 FS+IRP 3,38%

4,48%

17.550,90

4,49%

3,91%

3,36%

3,34%

24.663,95

4,63%

4,04%

3,66%

3,64%

34.891,11

4,33%

3,82%

3,53%

3,51%

Fuente: Elaboración propia. A partir de los resultados obtenidos, podemos comprobar como el sistema de pensiones español no es equitativo ni antes ni después de aplicar las reformas de los años 2011 y 2013 ya que reporta rentabilidades diferentes a individuos con idénticas características. Así, se puede observar cómo las prestaciones que ofrece el sistema, antes y después de las reformas aprobadas, no se determinan de forma equitativa en función de las cotizaciones realizadas a lo largo de la vida laboral de los individuos analizados en función de sus bases de cotización. El sistema reporta un TIR diferente a individuos de la misma generación y que por tanto presentan idénticas características aunque sí se sitúan en diferentes tramos de bases de cotización. De esta forma, el sistema de pensiones sería equitativo sí reportara la misma rentabilidad a todos los individuos sin perjuicio de que éstos puedan recibir una pensión distinta en función de las bases de cotización, del número de años cotizados y de la edad de jubilación. En cuanto al CPU desagregado por tramos de bases de cotización, se puede observar cómo en las bases de cotización se registran los valores más bajos de CPU mientras que al igual que ocurre en el TIR el tercer tramo registra el CPU más elevado provocando mayores pérdidas en términos actuariales del sistema de pensiones español. Así, se puede comprobar cómo los resultados 152

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

obtenidos de CPU nos conducen a las mismas conclusiones que el TIR respecto a la solvencia financiera y a la equidad del sistema de pensiones. Tabla 6. CPU de la población cotizante del sistema en el año 2010, antes y después de aplicar la reforma de 2011 y tras la inclusión del Factor de Sostenibilidad (FS) e Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP) en función de los tramos de bases de cotización. Sin reforma

Ley 27/2011

Base de cot [<14.000]

Base Cotización Media 13.706,59

Ley 23/2013 FS+IRP

1,45

Comité de Expertos FEI+FRA 1,26

1,65

Base de cot [14.000-20.000]

17.550,90

1,65

1,45

1,24

1,23

Base de cot [20.000-30.000]

24.663,95

1,70

1,49

1,35

Base de cot [>30.000]

34.891,11

1,59

1,41

1,31

1,30

1,25

Fuente: Elaboración propia.

8. Análisis de sensibilidad. Dado el número de hipótesis que se han establecido en el cálculo de la revalorización de las pensiones, se ha creído conveniente incluir un análisis de sensibilidad respecto al crecimiento de las cotizaciones sociales futuras, como se puede comprobar en la tabla siguiente: Tabla 7. Proyección del crecimiento de las cotizaciones sociales (en porcentaje) según escenarios.

2015 2020 2025 2030 2035 2040 2045 2050 2055 2060

Escenario Base

Escenario 1 Mejora

Escenario 2 Empeoramiento

1,40% 2,40% 2,80% 2,20% 1,50% 1,10% 1,00% 1,20% 1,50% 1,60%

1,90% 2,90% 3,30% 2,70% 2,00% 1,60% 1,50% 1,70% 2,00% 2,10%

0,90% 1,90% 2,30% 1,70% 1,00% 0,60% 0,50% 0,70% 1,00% 1,10%

Fuente: Elaboración propia a partir de la Comisión Europea (2012). 153

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

Se parte de un Escenario Base en el que el crecimiento de las cotizaciones sociales depende de la proyección de la variación del PIB proyectado por la Comisión Europea (2012). A partir de este escenario se analizan dos escenarios alternativos: Escenario 1. En este escenario de mejora se supone que el crecimiento del PIB y por tanto de las cotizaciones sociales futuras supera a las previsiones de la Comisión Europea (2012) en un 0,5%. Escenario 2. En este escenario de empeoramiento se supone que el crecimiento del PIB y por tanto de las cotizaciones sociales futuras es menor respecto a las previsiones de la Comisión Europea (2012) en un -0,5%. A partir de estos escenarios se calcula el Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP) y el Factor de Revalorización Anual (FRA) propuesto por el Comité de Expertos (2013) y se obtiene el TIR y CPU para los cotizantes del sistema en 2010 y desagregado en función de los tramos de bases de cotización. En los gráficos siguientes se muestra la evolución del Factor de Revalorización Anual (FRA) y del Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP) durante el periodo 2014-2060 en función de los escenarios de crecimiento de las cotizaciones sociales futuras. Gráfico 4. Evolución del Factor de Revalorización Anual (FRA) durante el periodo 2014-2060 en función de los escenarios de crecimiento de las cotizaciones sociales.

2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060

2,8% 2,4% 2,0% 1,6% 1,2% 0,8% 0,4% 0,0% Años Escenario Base

Escenario 1

Fuente: Elaboración propia. 154

Escenario 2

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164 Gráfico 5. Evolución del Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP) durante el periodo 2014-2060 en función de los escenarios de crecimiento de las cotizaciones sociales. 2,8% 2,4% 2,0% 1,6% 1,2% 0,8% 0,4% 2014 2016 2018 2020 2022 2024 2026 2028 2030 2032 2034 2036 2038 2040 2042 2044 2046 2048 2050 2052 2054 2056 2058 2060

0,0% Años Escenario Base

Escenario 1

Escenario 2

Fuente: Elaboración propia.

Como se puede observar en los Gráficos 4 y 5, tanto el FRA como el IRP se incrementan en el caso en el que las cotizaciones sociales crezcan por encima del PIB proyectado por la Comisión Europea (2012), mientras que la revalorización de las pensiones será menor respecto al Escenario Base en el caso en el que los ingresos por cotizaciones sociales del sistema de la Seguridad Social crecen en menor proporción que el PIB previsto por la Comisión Europea. De esta forma, el IRP se mantiene en el 0,25% hasta el año 2023 mientras que las pensiones no se revalorizarán en el caso del FRA durante el periodo 2014-2020 en los escenarios analizados. A partir del año 2020, el FRA se incrementa de forma paulatina obteniendo llegando al máximo del 2,85% a partir del año 2057 en el Escenario 1 y hasta el 2,73% en el Escenario 2. Sin embargo, en el caso de topar las pensiones (IRP) se mantendrán en torno al 2,50% durante el periodo 2050-2054 en el Escenario 1. En el Escenario 2 las pensiones se revalorizarán al 2,09% en el año 2060 a diferencia del 2,15% del Escenario Base. Como se puede comprobar el incremento de los ingresos por cotizaciones sociales mejora la revalorización de las pensiones, tanto en el IRP como en el FRA. Sin embargo, este incremento en la revalorización es mínimo respecto al Escenario Base analizado, ya que al aumentar las cotizaciones 155

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

sociales se incrementan los ingresos pero también, en algunos casos, se produce un aumento de la base reguladora de la pensión lo que implica un incremento de la pensión inicial lo que conlleva mayores gastos del sistema. De esta forma, el IRP y el FRA mejoran mínimamente con el incremento de los ingresos del sistema por cotizaciones sociales. En el escenario de empeoramiento la revalorización empeora debido al descenso de las cotizaciones sociales pero dicha disminución no es muy significativa respecto al Escenario Base debido al descenso del gasto en pensiones contributivas debido al descenso de la primera pensión. A continuación, se muestran los valores de TIR y CPU del sistema y para los tramos de bases de cotización tras la inclusión de las medidas del Comité de Expertos (2013) y finalmente las aprobadas en la Ley 23/2013 en función de los escenarios sobre la proyección del crecimiento de las cotizaciones sociales. Tabla 8. TIR real de la población cotizante del sistema en el año 2010 tras la inclusión de las medidas del Comité de expertos (2013) y la Ley 23/2013 en función de los escenarios de crecimiento de las cotizaciones sociales y tramos de bases de cotización. Comité de Expertos FEI+FRA

Sistema

Escenario Base

Escenario 1

Escena rio 2

3,50%

3,54%

Ley 23/2013 FS+IRP Escena rio 1

Escena rio 2

3,46%

Escena rio Base 3,48%

3,53%

3,45%

Base de cot [<14.000]

3,40%

3,45%

3,35%

3,38%

3,44%

3,34%

Base de cot [14.000-20.000]

3,36%

3,39%

3,32%

3,34%

3,38%

3,31%

Base de cot [20.000-30.000]

3,66%

3,70%

3,61%

3,64%

3,69%

3,60%

Base de cot [>30.000]

3,53%

3,57%

3,49%

3,51%

3,56%

3,48%

Fuente: Elaboración propia.

Como se puede observar en la Tabla 8, a medida que se incrementa el crecimiento de las cotizaciones sociales futuras, y por tanto los ingresos del sistema, se incrementa la rentabilidad ofrecida por el sistema -del 3,50% al 3,54% en el caso del Comité de Expertos (2013) y del 3,48% al 3,53% según la Ley 23/2013-. Esto se debe a que al incrementarse las cotizaciones sociales, y por tanto las bases de cotización, se incrementa la base reguladora de la pensión provocando un aumento de la pensión inicial lo que a su vez supone mayores gastos en pensiones contributivas. Sin embargo, el incremento de los valores de TIR en el Escenario 1 no es muy significativo respecto al Escenario Base porque este aumento del gasto en pensiones se compensa en parte con mayores ingresos del sistema (debido al aumento de las cotizaciones sociales). Por otra parte, se puede observar cómo a medida 156

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

que disminuyen los ingresos por cotizaciones sociales el TIR del sistema mejora y por tanto su solvencia, ya que al disminuir las cotizaciones sociales disminuye la base reguladora de la pensión y los gastos por prestaciones contributivas de jubilación. En cuanto a los resultados de CPU, se puede comprobar cómo los resultados obtenidos de CPU nos conducen a las mismas conclusiones que el TIR respecto a la solvencia financiera y a la equidad del sistema de pensiones. Tabla 9. CPU de la población cotizante del sistema en el año 2010 tras la inclusión de las medidas del Comité de expertos (2013) y la Ley 23/2013 en función de los escenarios de crecimiento de las cotizaciones sociales y tramos de bases de cotización. Comité de Expertos FEI+FRA Ley 23/2013 FS+IRP Escenario Base

Escena rio 1

Escena rio 2

Escenari o Base

Escena rio 1

Escena rio 2

Sistema

1,29

1,30

1,28

1,30

1,27

Base de cot [<14.000]

1,26

1,27

1,24

1,25

1,27

1,23

Base de cot [14.000-20.000]

1,24

1,25

1,23

1,25

1,22

Base de cot [20.000-30.000]

1,35

1,36

1,33

1,35

1,36

1,33

Base de cot [>30.000]

1,31

1,32

1,29

1,30

1,31

1,28

Fuente: Elaboración propia.

9. Resumen y conclusiones. El objetivo fundamental de ese trabajo ha sido analizar en qué medida las reformas de la Ley 27/2011 y la Ley 23/2013 acercan a la solvencia financiera del sistema de pensiones español. La principal aportación del trabajo es el análisis del desequilibrio del sistema de pensiones de jubilación español tras la inclusión del Factor de Sostenibilidad (FS) y del Índice de Revalorización de las Pensiones (IRP) aprobados en la Ley 23/2013 centrándose en la prestación de jubilación futura de la población cotizante (empleada y desempleada con prestaciones contributivas) del año 2010. Este desequilibrio (que se ha obtenido mediante el TIR y el Coste por Pensión Unitaria) nos informa sobre la solvencia financiera del sistema, es decir, entre las aportaciones que realiza la población cotizante a lo largo de su vida laboral y las pensiones que percibirán del sistema como jubilados. El cálculo del desequilibrio nos da una visión de la situación del sistema de pensiones de jubilación contributivas, ya que tiene en cuenta en términos 157

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

actuariales la totalidad de las prestaciones y de las cotizaciones de los afiliados del sistema. Asimismo, se ha analizado el desequilibrio existente con la normativa anterior y posterior a la reforma de 2011, así como la influencia de la incorporación del factor de sostenibilidad a partir del informe del Comité de Expertos (2013) y de la Ley 23/2013 sobre el déficit detectado en el sistema. Aunque la reforma del sistema de pensiones del año 2011 ha sido una reforma valiente y responsable, se ha podido comprobar a partir de los resultados obtenidos que se trata de una reforma insuficiente, ya que, no consigue eliminar totalmente la insolvencia financiero-actuarial del sistema de pensiones español ni aún cuando se aplicaran las medidas paramétricas propuestas de forma inmediata, eliminando el periodo transitorio, ya que proporciona un TIR del 3,90%. Esto supone que existe un desequilibrio financiero en el sistema de pensiones español, si se considera el umbral del crecimiento de la economía española a largo plazo del 3% y ese desequilibrio sería mayor si el crecimiento económico a largo plazo es inferior al 3%. El Coste por Pensión Unitaria obtenido es 1,44 lo que supone que, en términos actuariales, por cada unidad de cotización que invierte el cotizante en el sistema de pensiones éste le devuelve 1,44, lo que pone de manifiesto la insolvencia y del desajuste actuarial del sistema de pensiones. En el análisis se puede comprobar como a partir de las medidas aprobadas en la Ley 27/2011, la solvencia financiera futura del sistema mejora, pero las medidas resultan insuficientes ante escenarios de crisis económica provocando una rentabilidad elevada respecto al crecimiento económico más optimista. Ante esta situación se ha hecho necesaria la incorporación de un factor de sostenibilidad, que vincula la primera pensión a la evolución de la esperanza de vida a los 67 años, además de revalorizar las pensiones en función de los ingresos y gastos del sistema de la Seguridad Social. Respecto al Factor de Sostenibilidad y el Índice de Revalorización de las Pensiones propuestos para el sistema de pensiones español, provocan un descenso del TIR del sistema del 3,90%, obtenido una vez aplicada la reforma del año 2011, al 3,50% en el caso de aplicar el FRA propuesto por el Comité de Expertos (2013) y al 3,48% para el caso del IRP enunciado en la Ley 23/2013, que considera topes máximos y mínimos de aplicación. Como conclusión general, se puede afirmar que la solvencia financiero-actuarial del sistema de pensiones mejora cuando la revalorización de las pensiones se realiza a partir del IRP con límites en la revalorización de las pensiones.

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Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

Sin embargo, la inclusión del Factor de Sostenibilidad y del Índice de Revalorización de las Pensiones en el sistema de pensiones español a través de la Ley 23/2013, mejorará la sostenibilidad del sistema. Tal es así, que según los datos observados de la propia memoria económica de la Ley (MEYSS, 2013) tras la reforma de los años 2011 y 2013 la sostenibilidad del sistema de pensiones de jubilación español estaría asegurada, siendo el equilibrio entre los ingresos por cotizaciones y los gastos por prestaciones contributivas del sistema de la Seguridad Social, es decir, con las contribuciones sociales aportadas por la población activa se podrá hacer frente a los gastos por prestaciones contributivas en un año determinado, aunque según los resultados obtenidos podemos afirmar que la solvencia financiera y la equidad del sistema de pensiones de jubilación español quedan pendientes, entendida como la igualdad entre todas las aportaciones realizadas por los individuos durante su vida activa y las prestaciones que estos percibirán en el futuro como jubilados, además de observar que los resultados en términos de TIR y CPU son diferentes para los individuos que presentan las mismas características además de ser superiores a la considerada frontera de solvencia. De esta forma, la equidad permite valorar si el sistema actúa igual ante todos los individuos o si, por el contrario, concede más a unos que otros, como se ha podido comprobar a partir de los resultados obtenidos ratificando la inequidad del sistema de pensiones de jubilación español. En este sentido, se puede afirmar que aun teniendo en cuenta las medidas de reformas incluidas en la Ley 27/2011 y en la Ley 23/2013 el sistema no es solvente financieramente -ya que aunque la rentabilidad ofrecida por el sistema a los cotizantes disminuye respecto a la reforma del año 2011 sigue siendo superior al crecimiento económico a largo plazo- y no es equitativo, ya que existen diferencias importantes en cuanto al TIR del sistema de pensiones de jubilación español dividido en diferentes tramos de bases de cotización lo que implica que el sistema está mal diseñado y genera intentos individuales de mejora del TIR. Según los resultados extraídos por tramos de bases de cotización, quiénes coticen por las bases de cotización más bajas, perciben una rentabilidad superior a la del sistema global, mientras que quiénes coticen por las más elevadas (más de 30.000 euros anuales) presentan un TIR inferior al sistema aunque superior a la considerada frontera de solvencia. En nuestra opinión, el sistema de pensiones de jubilación español debería ser más equitativo, ya que reporta diferentes rentabilidades a individuos que presentan idénticas características, sin perjuicio de que puedan tener diferentes pensiones en función de la edad de jubilación o del número de 159

Solvencia financiera y equidad en el sistema de pensiones … Anales 2014/117-164

años cotizados. Además, el sistema de pensiones debe mantener, como piedra angular, su concepto de solidaridad intergeneracional, es decir que los cotizantes financien las pensiones de la población pensionista, beneficiándose del compromiso futuro de que los que trabajen cuando ellos se retiren pagarán sus pensiones. En cuanto al análisis de sensibilidad que se ha realizado respecto al crecimiento previsto de las cotizaciones sociales del sistema, se puede afirmar que el incremento de los ingresos del sistema debido a las cotizaciones sociales provoca un aumento de la base reguladora de la pensión lo que implica un incremento de la pensión inicial, y por lo tanto mayores gastos del sistema por lo que la revalorización de las pensiones mejora mínimamente. Por otra parte, se puede observar cómo este aumento del gasto en pensiones provoca un empeoramiento del TIR de la población cotizante, aunque no de forma muy significativa respecto al Escenario Base porque además de incrementarse los gastos también lo hacen los ingresos del sistema. Los resultados y conclusiones obtenidas sobre el desequilibrio financieroactuarial del sistema de pensiones que aporta el presente trabajo son representativas de la población cotizante en el año 2010 y sus conclusiones son relativas a la solvencia financiera del sistema de pensiones contributivas de jubilación de la población activa y no de forma general del sistema de la Seguridad Social en España, aún cuando estas prestaciones contributivas de jubilación representen el mayor volumen del gasto total del sistema de la Seguridad Social y se presente la información suficiente para adoptar medidas de necesarias hacia el equilibrio actuarial -cambios en el cálculo de la pensión inicial teniendo en cuenta por ejemplo, la totalidad de la carrera laboral en el cálculo de la base reguladora de la pensión-, aunque por otra parte se puede afirmar que las reformas de los años 2011 y 2013 han resultado muy importantes en cuanto a la sostenibilidad del sistema de pensiones español, es decir, en cuanto a la convergencia entre los ingresos y los gastos del sistema. Asimismo, entre las medidas que se podrían incorporar en el sistema de pensiones español con el objetivo de mejorar su equidad, se pueden enumerar las siguientes: i) relacionar la edad de jubilación y la tasa de sustitución a través de coeficientes de edad basados en una regla actuarial en lugar de los coeficientes reductores y porcentajes adicionales actuales, y/o ii) la incorporación de una nueva escala de porcentajes por años cotizados a través de los coeficientes contributivos basados en una regla proporcional que sustituya a la actual escala no proporcional. 160

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

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162

Beatriz Rosado Cebrián e Inmaculada Domínguez Fabián – Anales 2014/117-164

Jimeno, J. F. y O. Licandro (1999). La tasa interna de rentabilidad y el equilibrio financiero del sistema español de pensiones de jubilación. Investigaciones Económicas, XXIII, 1, 129-143. Jimeno, J.F. (2003). La equidad intrageneracional de los sistemas de pensiones. Revista de Economía Aplicada,33, XI, 5-48. Melguizo, A. (2011). Más allá de la reforma: Otros aspectos a tener en cuenta en el futuro sistema de pensiones. Seminario La reforma del sistema de pensiones en España, Santander. Ministerio de Empleo y Seguridad Social (2013): Memoria del análisis de impacto normativo del anteproyecto de ley reguladora del factor de sostenibilidad y del índice de revalorización del sistema de la Seguridad Social. Muñoz de Bustillo, R. y F. Esteve (1995). La economía básica de las Pensiones de Jubilación, Hacienda Pública Española, 132. Murphy, K. y F. Welch (1998). Perspectives on the social security crisis and proposed solution, American Economic Review, vol. 88, 2, 142-150. Samuelson, P. (1958): An exact consumption- Loan model of interest with or without the social contrivance of Money, The Journal of Political Economy, 66, 6, 467-482. Vidal Meliá, C; Domínguez I. y J.E. Devesa (2006). Subjective economic risk to beneficiaries in Notional Defined Contributions Accounts (NDC´s). The Journal of Risk and Insurance, 73 (3), 489-515.

163

164

J U N T A D E

Presidente: D. Luis María Sáez de Jáuregui Sanz Vicepresidente: D. Vicente Sala Méndez Secretario General: D. Hugo González Riera Tesorero: D. Ángel Vegas Montaner

G O B I E R N O

Vocales: D. Ramón Nadal de Dios Dª. Alicia Meco del Olmo D. Daniel Hernández González D. Henry Karsten D. Gregorio Gil de Rozas Balmaseda D. Rafael Moreno Ruiz D. Roberto Escuder Vallés

165

166

167

168

APELLIDOS

NOMBRE

Nº 3223

DATOS PROFESIONALES

ABASOLO LARAUDOGOITIA

AMAIA

AON CONSULTING, Consultor, C/ Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405588, 91-3405883, aabasolo@aon.es

ABELLAN COLLADO

JOSE

ABELLAN GALINDO

BEATRIZ

3282

SANITAS SEGUROS,Risk & Compliance, C/ Ribera del Loira, 52, 28042 Madrid, b.abellan.galindo@gmail.com

ABELLAN MANSILLA

Mª ALTAGRACIA

3249

ALLIANZ COMPAÑÍA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Administración Reaseguros, Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, 91-5960935, 93-2288546, maria.abellan@allianz.es

856

ABOLLO OCAÑA

DAVID

2505

ACEDO ASIN

ENRIQUE

1321

ACEVEDO RODRIGUEZ

VICENTE

2639

ACEVEZ ROBLES

MARIA ISABEL

2371

ACOSTA RINCON

MARCOS

3606

ACHURRA APARICIO

JOSE LUIS

796

ADAN GALDEANO

LUIS

456

ADRAOS YAGÜEZ

OSCAR

2678

AGUADO MANZANARES

SALOMON

2726

AGUDO MARQUES

ESTHER

3290

AGUILAR CANTARINO

ELENA

1770

AGUILAR DIEZ

LAURA

3570

AGUIRRE CABALLERO

FATIMA

3616

ALARCON DIAZ

MARIA BELEN

3641

ALARCON MARTIN

NURIA

2096

AON CONSULTING, Consultor Senior, C/ Rosario Pino, 14-16 , 28020 Madrid, 91-3405566, 91-3405883, nalarcon@aon.es

ALARCON MARTIN

FRANCISCO

2341

CIGNA LIFE INSURANCE / SEGUROS, Senior Underwriter, Pº del Club Deportivo, 1, 28223 Pozuelo de Alarcón, 914584924, francisco.alarcon@cigna.com

ALARGE SALVANS

JOSEFINA

1320

GRUPO ZURICH, Chief Life Actuary, C/ Vía Augusta, 200, 08021 Barcelona, 93-3066177, fina.alarge@zurich.com

ALBARRAN GIRALDEZ

SILVIA

1761

BBVA, Pº de la Castellana, 81, Planta 17, 28046, Madrid,

91-3745837, silvia.albarran@grupobbva.com

SEGUROS DE VIDA Y PENSIONES ANTARES, SEGUROS PERSONALES, Director General, Madrid, enrique.acedoasin@antar.es

MERCER HUMAN RESOURCE CONSULTING, SL., Ejecutivo Técnico de Grandes Cuentas, Pº de la Castellana, 216, 28046 Madrid, 914569432, 913449154, isabel.acevez@mercer.com

ALBARRAN LOZANO

IRENE

1982

ALBARRAN LOZANO

ANA

3001

ALBO GONZALEZ

JAIME

1082

ALCALDE CASTILLO

Mª. VIRGINIA

790

ALCANTARA GRADOS

FCO. MARTIN

1516

ALCAZAR BLANCO

ANTONIO CARLOS

3291

169

OVERBAN CONSULTORES, S.L., C/ General Moscardó, 8, Bajo, Local 5, 28020 Madrid, 91-3192233, 91-5362826, luis.adan@overban.com MUNICH RE, Casualty/Marine Treaty Underwriter, Pº de la Castellana, 7 28046 Madrid, 91 3109390 91 4310698 oadraosyaguez@munichre.com UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID, E.T.S.I. AGRONOMOS, Actuario, Investigador en Seguros Agrarios, Avda. Complutense, s/n, 28040 Madrid, 91-3365798, 91-3365797, salomon.aguado@upm.es ERNST & YOUNG, Staff Assistant – Actuarial Services, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020, Madrid,

ALBROK MEDIACION, S.A.CORREDURIA DE SEGUROS, Socio Director, Abilio Rodriguez Rosilio, 6, Bajo, 10001 Cáceres , 92-7233430, dirección@albroksa.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

ALCARAZ HERNANDEZ

VICTORIA

ALDAZ ISANTA

JUAN EMILIO

3676

ALDEA MUÑOZ

JESUS

ALEJANDRE AGORRETA

BEATRIZ

2302

ALEJOS CASTROVIEJO

MARIA ESTER

3002

ALMARCHA NAVARRO

INMACULADA

3048

ALMENA MOYA

Mª. ANGELES

1231

AON / CONSULTING, Senior Manager, Rosario Pini, 14-16, 28020 Madrid, 902114611, 91-3405893, angeles.almena@aonhewitt.com

ALMOGUERA ZANGRONIZ

BARBARA

2168

LIBERTY SEGUROS, Manager Técnico Vida, Pº Doce Estrellas, 4, 28027 Madrid, 913017895, barbara.almonguera@libertyseguros.es

112 737

ALONSO ALBERT

RICARDO JOSE

2629

ALONSO BENITO

Mª TERESA

1860

GESTIONES SOCIOLABORALES (GESTOLASA), Actuario Consultor, C/ Juan Hurtado de Mendoza, 7º, 1º, 28036 Madrid,

91-3533155, 91-3456239, ealejos@gestolasa.es

TOWERS PERRIN, Gerente, C/ Suero de Quiñones, 42, 2ª Planta, 28002 Madrid, 91-5903038, 91-5633115, maite.alonso@towersperrin.com

ALONSO BRA

OLGA

2506

ALONSO CASTAÑON

ANA CRISTINA

3026

AVIVA CORPORACIÓN, Actuario, C/ Francisco Silvela, 106, 28002, Madrid, 91-2971912, ana.alonso@aviva.es

ALONSO DE LA IGLESIA

RUBEN

2530

GESNORTE, S.A., S.G.I.I.C./ FINANCIERA, Actuario Vida Responsable Administración y Control, C/ Felipe IV, 3, 28014 Madrid, 91-5319608, ruben.alonso@gesnorte.es

ALONSO GARRIDO

RAQUEL

2373

RURAL GRUPO ASEGURADOR, Técnico Operaciones, Basauri, 14, 28023, Madrid, 91-7007442, raquelag@segurosrga.es

ALONSO GONZALEZ

PABLO JESUS

3003

UNIVERSIDAD DE ALCALA, Profesor de Estadística, Fac. de CC. EE. Y EE., Plaza Victoria, 2, 28802, Alcalá de Henares, Madrid, 91-8854275, pablo.alonsog@uah.es

ALONSO LOPEZ

JESUS JOAQUIN

ALONSO LOPEZ

FCO. MANUEL

2402

242

ALONSO MAROTO

SARA

2201

ALONSO PARDO

MARIA BELEN

2976

ALONSO SUAREZ

LAURA

2727

MARSH, MEDIACION DE SEGUROS Y CONSULTORIA DE RIESGOS, Coordinadora de Producción, Pº de la Castellana, 216, Madrid, laura.alonsosuarez@marsh.com

ALVAREZ ALVAREZ

EDUARDO LUIS

2624

COPYME ASESORES / CONSULTORIA, Gerencia, C/ Torriano, 11, Bajo, 24004 León, 98-7218729, 987011475, Eduardo.copyme@gmail.com

ALVAREZ ANDRES

SANDRA

2586

ALVAREZ BELEÑO

MONTSERRAT

2246

MAPFRE CAJA SALUD, Jefa de Dpto. Actuarial, Pº de Recoletos, 29, 28004 Madrid, 91-5813466, 91-5812471, montalv@mapfre.com

ALVAREZ CARRERA

VICTOR

1215

OCASO, S.A., COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Director de la División Actuarial y Estudios, C/ de la Princesa, 23, 28008 Madrid, 91-5380343, 91-5380229, valvarez@ocaso.es

ALVAREZ FERNANDEZ

LUIS

ALVAREZ FERNANDEZ

JUAN JOSE

1163

ALVAREZ FRANCO

JESICA

3672

alvajesa@gmail.com

ALVAREZ JORRIN

DAVID

2401

MAPFRE – DIVISION DE SEGUROS ESPAÑA Y PORTUGAL, Jefe de Operaciones / Control Técnico y Calidad, Carretera de Pozuelo, 50, 28222 Majadahonda, Madrid 91-5818511,

106

170

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES dalvar@mapfre.com

ALVAREZ JUDAS

DAVID

2891

ALVAREZ RAMIREZ

CARLOS M.

1152

ALVAREZ REBOLLAR

PABLO

3416

ALVAREZ RODRIGUEZ

M. ANGEL

1017

ALVAREZ RODRIGUEZ

Mª MERCEDES

3260

ASEMAS, Mutua de Seguros y Reaseguros a Prima Fija, Responsable del Área Actuarial, Marqués de Urquijo, 28, 3ª Planta, 28008, Madrid, 91-7581145, 91-5596125, mercedes.alvarez@asemas.es

AMO GRANADOS

GUILLERMO

1373

HNA, Director Técnico, Avda. Burgos, 19, 28036 Madrid,

91-3834704, 91-3870701, guillermo.amo@hna.es

ANDRADES LOPEZ

FERNANDO

3301

TOWERS WATSON, Consultor, Suero de Quiñones, 42, 2ª Planta, 28002, Madrid, 91-5903009, 91-5633115, fernando.andrades@towerswatson.com

ANDRES CUESTA

JOSE LUIS

982

619737611, jla@hotmail.es

ANDRES GARCIA

JORGE

2972

MERCER, S.L., Consultor Senior de Previsión Social, Pº de la Castellana, 216, Planta 19, 28046 Madrid, 91-5142654, 913449133, Jorge.andres.garcia@gmail.com

ANDRES GARCIA

MONTSERRAT

3096

AEGON, Controller, C/ Príncipe de Vergara, 156, Madrid,

656905677, andres.montserrat@aegon.es

ANDREU ARAEZ

ANTONIO R.

3063

ASSSA / SEGUROS SALUD, Administrativo, C/ San José, 50, 1º, 03140 Guardamar del Segura, 696676041, anto.andreu@gmail.com

ANDREU DOLZ

RAMON

3399

ANGOSO ZAMANILLO

PATRICIA

1222

AEGON, Actuario Senior Salud , C/ Príncipe de Vergara,156, 28002, Madrid, 91-3434419, angoso.patricia@aegon.es

ANGUITA ESPINOSA

ANA CRISTINA

2531

LIBERTY SEGUROS, Actuario, Pº de las Doce Estrellas, 4, 28042 Madrid, 91-7229000, anacristina.anguita@libertyseguros.es

ANIDO CRESPO

MARINA

3118

Consultor Freelance, 620431914,

ANOS CHARLEN

IVAN

2355

PELAYO MONDIALE, Director Técnico Financiero, Santa Engracia, 67-69, Madrid

ANTON MADROÑAL

JORGE

2932

FIDELIDADE, Director Técnico de Vida y Accidentes, C/Juan Ignacio Luca de Tena, 1, 28027, Madrid, 669604969, jorge.anton.madronal@fidelidade.pt

ANTON PAYAN

MARIANO

2229

APARICIO HURLOT

JAVIER

AEGON, Director Técnico, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 91-5636222, 91-5632874, alvarez.carlos@aegon.es

marina.anido@actuarios.org

789

APARICIO MARTIN

FCO. JAVIER

3090

AQUISO SPENCER

MIGUEL

2044

ARAGON LOPEZ

RUBEN

1954

ARAGON SANCHEZ

MARIA TERESA

3210

ARANA LOPEZ-ABAD

CARMEN

1057

ARANA RECALDE

SILVESTRE

ARANDA RODRIGUEZ

NURIA

2852

ARCHAGA SIERRA

TERESA

1587

Addactis Iberica, Consejero Delegado, Pª del Pintor Rosales, 44, 1º Izq., 28008 Madrid, 91-7582100, Javier.aparicio@addactis.com MARCH VIDA, Director General, Avda. Alejandro Roselló, 8, 07002 Palma de Mallorca, 971-779284, 971-779293, maquiso@bancamarch.es

652416893, asmteresa@hotmail.com

135

171

ALLIANZ, COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Pº de la Castellana, 39, 28046, Madrid, 91-5960548, mariateresa.archaga@allianz.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

ARCONADA MOLERO

MARIA BEGOÑA

2376

ARECHAGA LOPEZ

SANTIAGO

2441

ARENAS CASTEL

DANIEL

2342

HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4059350, 91-4059358, daniel.arenas@hewitt.com

ARENCIBIA URIEN

ESTER

1577

AON HEWITT, C/ Rosario Pino, 14-16, Torre Rioja, 28020 Madrid, 91-3405567, 91-3405883, earencur@aon.es

ARES MÉNDEZ

CRISTINA

2575

AREVALO NOYA

JOSE ANTONIO

3054

ALLIANZ COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario, Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, : 915960647, begona.arconada@allianz.es

VERTI SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Análisis Control de Gestión y Económico, C/ Carranque, 12, 1º C, 28025, Madrid, 667686037, arevaja@verti.com

ARGUELLO ARGUELLO

EVERILDA

225

ARIAS BERGADA

FELIX

352

ARIAS GONZALEZ

Mª ARANTZAZU

1755

ARIAS MARTINEZ

ARACELI

2630

ARIAS RODRIGUEZ

BEATRIZ

3389

ARIZA RODRIGUEZ

FERNANDO J.

2532

AMIC/SEGUROS, Jefe Dpto. Actuarial, 91-4231139 , fernando.ariza@amic.es

ARJONA LUNA

JOSE ANTONIO

2609

C/ Bolsa, 6, 5º 1, 29015, Málaga, 615970637, jarjona@uma.es

ARJONA MORENO

ALBERTO

3188

TOWERS WATSON, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903971, alberto.arjona@towerswatson.com

ARIAS ACTUARIOS, S.L. Socio, C/ Mare De Deu del Pilar, 84C, 08290 Cerdanyola del Valles, 93-5946204, 935947176, arias@actuarios.net

ARMENGOD LOPEZ DE ROA

JOSE

ARNANZ MUÑOZ

GUILLERMO JESUS

3594

411

ARNAU GOMEZ

MONTSERRAT

1810

ARRANZ RAMILA

BRUNO

2810

ARRIBAS LUCAS

EMILIANO

1426

ARRIBAS PEREZ

MANUEL

650

ARRONIZ MARTINEZ

ENRIQUE

1585

DKV SEGUROS, S.A., Dtor. Dpto. Actuarial, Avda. César Augusto, 33, 50004 Zaragoza, 976-289221, 976-289130, enrique.arroniz@dkvseguros.es

ARROYO MARTIN

LETICIA

3049

ASEFA, S.A., SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Departamento Actuarial, Avda. Manoteras, 32, 28050, Madrid,

91-7886722, 91-7812209, leticiaarroyomartin@hotmail.com

ARROYO MATA

M. DEL CARMEN

3105

A.M., GESTION DE PATRIMONIO, Directora Financiera Adjunta, C/ La Masó, 14, 1º D 3, 28034 Madrid, 606807563, 91-3772949, maria.arroyo@arjusa.com

ARROYO ORTEGA

JOSE IGNACIO

2434

MARCH VIA SEGUROS, Director Actuarial, Avda. Alejandro Roselló, 8, 07002, Palma de Mallorca, 971-779308, 971779293, iarroyo@bancamarch.es

ARROYO RODRIGUEZ

Mª ELENA

1422

ARTEAGA REVERT

FERNANDO

3649

ARTIS ORTUÑO

MANUEL

ASENSIO FUENTELSAZ

SONIA

172

LIBERTY SEGUROS, CIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, S.A., Actuario Senior ( Área Técnica Autos), Avda. de las Doce Estrellas, 4, 28042 Madrid, 91-6088092, bruno.a@libertyseguros.es

585

C/ Llança, 47, 08015, Barcelona, 93-4021820, 934021820, manuel.artis@actuarios.org

2587

AVIVA, Actuario, Plaza Legión Española, 8, 46010 Valencia,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES sonia.asensio@aviva.es

ASIAIN ROSO

JOSE IGNACIO

2305

SWISS RE EUROPE, S.A., SUCURSAL EN ESPAÑA / REASEGURO, Chief Actuary España y Portugal, Pº de la Castellana, 95, Planta 18, 28046, Madrid, 91-5980281, joseignacio_asiain@swissre.com

ATIENZA MORENO

ALBERTO

AVENTIN ARROYO

JOSE ANTONIO

812

AVENTIN BERNASES

IRENE

3250

AYARZA BAO

MARTA ISABEL

1292

AYLAGAS POZA

ALVARO

3124

BBVA/ Previsión Social, Actuario, Pº de la Castellana, 79, Planta 6ªA, 28046 Madrid, 618419837, alvaro.aylagas@bbva.com

AYORA ALEIXANDRE

JUAN

3091

BANCO DE ESPAÑA, Inspector de Entidades de Crédito, C/ Alcalá, 48, 28014 Madrid, 659210725, juan.ayora@bde.es

AYUSO GUTIERREZ

Mª MERCEDES

1969

UNIVERSIDAD DE BARCELONA, Catedrática de Universidad, Avda. Diagonal, 690, 08034, Barcelona, 93-4021409, 934021821, mayuso@ub.edu

AYUSO TORAL

JESUS

1566

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Crta. Pozuelo a Majadahonda, 50, 28220 Majadahonda, Madrid, 91-5815162, jayuso@mapfre.com AFI CONSULTORIA, C/ Españoleto, 19, 28010 Madrid

818

jaaventin@gmail.com

AZPEITIA RODRIGUEZ

FERNANDO

2841

BACIGALUPO CHUQUILLANQUI

PIERO RICARDO

3469

BAENA JORGE

JOSE LUIS

3355

BALADO GRANDE

GEMA

2186

VIDACAIXA, S.A. / SEGUROS VIDA, Responsable Consultoría Actuarial, Pº de la Castellana, 51, 6ª Planta, 28046 Madrid,

91-4326846, 93-2488556, gbalado@caifor.es

BALDO SUAREZ

ALFREDO JOSE

2012

alfredo.baldo@actuarios.org

3468

BALLESTER SANSO

VICENTE

BALLESTERO ARRIBAS

LUIS

BALLESTEROS ALMENDRO

FERNANDO

3245

RGA INTERNATIONAL REINSURANCE COMPANY LIMITED, Actuario de Pricing, Pº de Recoletos, 33 pl. 1 28004 Madrid

+3491-6404340, +3491-6404341, fballesteros@rgare.com

BALLESTEROS GUISADO

SERGIO

2728

AXA SEGUROS REASEGUROS, S.A., Auditor Interno, Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5385595, sergio.ballesteros@axa.es

BAÑEGIL ESPINOSA

Mª ISABEL

898

GESINCA CONSULTORA / CONSULTORÍA, Directora Consultoría, Avda. Burgos, 109, 28050 Madrid, 91-2146071, ibanegil@caser.es

802

BARANDA GUTIERREZ

ROMAN

BARBE TALAVERA

PEDRO A.

756

BARBER CARCAMO

FCO. JAVIER

BARBERO SEGOVIA

ANA MARIA

3617

BARCENA ARECHAGA

IVAN

3172

NOVASTER, Consultor, C/ Jorge Juan, 40, Bajo Izq., 28001, Madrid, 902131200, 91-5755302, ivanb35@hotmail.com

BARDESI ORUE-ECHEVARRIA

CARMEN

1300

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Socia-Consultora, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 914516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

BARQUERO FLORIDO

MARIA V.

2917

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, Actuario, C/ Bolsa, 4, 4ª Planta, 29015 Málaga, 95-2209046, 95-2609907,

173

3089

SEGUROS SOLISS/ SEGUROS, Actuario, C/ Santa Fe, 16 4º, 45001 Toledo, 636812954, pedro.barbe@actuarios.org

516

HELVETIA COMPAÑIA SUIZA DE SEGUROS Y REASEGUROS, C/ Navarro Villoslada, 1, Bis, 31003 Pamplona, 94-8312948, 94-8218204, javier.barber@helvetia.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES mv.barquero@aviva.es

BARRADO HERNANDEZ

MARIA CARMEN

BARRANCO MARTINEZ

FRANCISCO

3012

Madrid, barrado.c@gmail.com

103

BARRENETXEA CALDERON

CARLOS

1598

BARRIGA LUCAS

VICTOR JOSE

2705

BARRIGON DOMINGUEZ

SERGIO

2564

BARRIOS LOPEZ

ANTONIO

2933

BARRIOS SANCHEZ

ERICA

3441

BARROS MOYA

ANTONIO

971

BARROSO CADIZ

MARIA CARMEN

BAS GALVEZ

ALVARO B.

3106

BAUSELA VICARIO

AITZIBER

3436

BAUTISTA GONZALEZ

ANA MARIA

3056

BAYOD CRESPO

FERNANDO

2687

BAZ PEREZ

NICOLAS

3634

BEATO RAMOS

Mª ISABEL

1128

BEJAR ABAJAS

JUAN CRUZ

1244

RGA RE INTERNACIONAL, Gerente Actuarial Senior, Pº de Recoletos, 33, Planta , 28004, Madrid, +3491-6404340, +3491-6404341, vbarriga@rgare.com

PREBAL, MUTUALIDAD DE PREVISION SOCIAL, Director Comercial y Marketing, Casanova, 211, 08021, Barcelona,

93-2091158, 93-2090187, abarros@prebal.es

LINEA DIRECTA ASEGURADORA, Técnico en Provisiones Técnicas y Reaseguro, anamaria.bautista@lineadirecta.es

APLICALIA GROUP, Presidente Socio-Director, C/ Costa Brava, 13, 2º B, 28034 Madrid, 902345200, 902345201, juan.bejar@aplicalia.eu

BEJAR LUQUE

ANTONIO

3538

BEJAR MEDINA

BEATRIZ

3302

KPMG AG / AUDITORIA Y CONSULTORIA, Actuario Senior Vida, Badenerstrasse, 172, 8004 Zurich, bbejar@kpmg.com

BEJERANO MORALO

JAVIER

3149

AIG, Auto Actuarial Manger LatinAmerica, Miami, FL, USA, javier.bejerano@aig.com

BELLO RIEJOS

FRANCISCO

BELTRAN CAMPOS

MIGUEL ANGEL

1738

BELTRAN RUBINOS

CARLOS

3546

BENAVIDES LOPEZ

JOAQUIN

3413

BENAVIDES PEREZ

JOSE LUIS

3642

BENEDICTO MARTI

ANTONIO

616

BENEYTO GONZALEZ-BAYLIN

MERCEDES

3471

BENITEZ ESTANISLAO

SALVADOR

1227

260

BENITO ALCALA

MERCEDES

1846

BENITO DE LA VIBORA

Mª MARTA

2178

BENITO GOMEZ

JUAN LUIS

2811

BENITO SANZ

BEGOÑA

BENITO SERRANO

EDUARDO

3470

BERBEL FERNANDEZ

AMALIO

2464

BERDEAL BRAVO

Mª DE LA PEÑA

1809

HELVETIA SEGUROS, S.A., Actuario (Dtor. Dpto. Actuarial), Pº Cristobal Colón, 26, 41001 Sevilla, 95-4594908, 954593300, salvador.benitez@helvetia.es

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Pozuelo, 52, 28220 Majadahonda, 91-5812301, jlbenit@mapfre.com

881

174

BENEDICTO Y ASOCIADOS, ASESORES, S.L., Directora de Planificación y Desarrollo de Proyectos, C/ Marqués de la Ensenada, 14, 3ª Planta, Oficina 23, 28004 Madrid, 913080019, 91-3081082, pberdeal@benedictoyasociados.biz

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

BERLANGA AGUADO

JOSE DAVID

2356

BERLANGA RUI DIAZ

MARIA DEL MAR

3004

BERMEJO PEREZ

CARMEN

3488

BERMEJO RODRIGUEZ

ENRIQUE

3345

BERMELLO ARCE

MARIA ESTELA

3400

BERNAL BAREAS

PABLO

3618

BERNAL ZUÑIGA

JOSE LUIS

1644

DATOS PROFESIONALES

MAPFRE S.A, Director General-Dirección Global Negocio Directo, Carretera de Pozuelo 50, Edif. 4, 28222 Majadahonda (Madrid) +34 619409225, jose.luis.bernal@mapfre.com

BERNALDO DE QUIROS BOTIA

RAUL

1646

BERRAONDO IMEDIO

MARTA JOANA

3531

BERRIO MARTIRENA

MIGUEL JOSE

BIOSCA LLIN

PILAR

2740

BLANCO GALISTEO

SARA

3571

BLANCO JARA

YOLANDA

2156

BLANCO LOPEZ-BREA

LUIS ARMANDO

2378

BLANCO NOCEDA

AINHOA

3664

BLANCO RODRIGO

VALENTIN

1955

BLANCO RODRIGUEZ

VALENTIN

1955

BLANCO VALBUENA

TERESA

3036

TOWERS PERRIN, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903076, teresa.blanco@towersperrin.com

BLANCO VICENTE

MARIA JESUS

2475

LIBERTY SEGUROS, Actuario, Pº de las Doce Estrellas, 4, Campo de las Naciones, 28042 Madrid, 91-7229000, maria.blanco@libertyseguros.es

BLASCO GARCIA

ALVARO

2919

Generali AIE, Jefe Equipo Valoración Actuarial, C/ Orense, 2, 28020 Madrid, 91-3301480, alvaro.blasco@generali.es

BLASCO PANIEGO

IGNACIO

3265

ANALISTAS FINANCIEROS INTERNACIONALES, Consultor, C/ Españoleto, 19, 28010, Madrid, iblascopaniego@gmail.com

2725

336

BLAZQUEZ MURILLO

ANTONIO P.

BOADA BRAVO

JOSE

BOADO PENAS

MARIA DEL CARMEN

3313

718 UNIVERSITY OF LIVERPOOL, Lecturer in Actuarial Science, carmen.boado@liverpool.ac.uk

BOCERO CANENCIA

Mª CARMEN

1567

BODAS SAEZ

SARA BEATIRZ

3251

BOJ ALBARRACIN

IGNACIO

2225

BORREGUERO FIGOLS

RAFAEL

884

APARMUR, S.L., Director General, C/ Jorge Manrique, 4 30107 Murcia, 667236150, rafael.borreguero@actuarios.org

BORREGUERO IZQUIERDO

SANDRA

2509

ING NATIONALE-NEDERLANDEN, Consultora Employee Benefits, 28108, Alcobendas, Madrid, 616368278, sborreguero@ingnn.es

BOSCH RODRIGUEZ

JUAN CARLOS

3607

BRAVO DEL RIO

MIGUEL PABLO

1303

BRONCANO DUQUE

JAVIER

2057

BRONCANO MELERO

LIDIA

3506

BRUQUETAS GOMEZ

JOAQUIN

3397

BUENO PEREZ

ROSA Mª

893

175

MAPFRE VIDA, Actuario, Avda. General Perón, 40, 28020, Madrid, 91-5818652, mpbravo@mapfre.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

BURGOS CASAS

CARMEN

1861

BUSTINZA GALLO

MARCOS

2278

CABALLERO CACERES

MARIA ISABEL

3455

CABALLERO ESTEVEZ

MARIANO

2600

2861

DATOS PROFESIONALES CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Actuario Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 914516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com ERNEST & YOUNG / AUDITORIA (SECTOR ASEGURADOR), Manager, Plaza Ruiz Picasso, 1, 28020, Madrid, 915727445, 91-5727275, mariano.caballeroestevez@es.ey.com

CABANAS LOPEZ DE VERGARA

ANTONIO

CABASES CILVETI

PEDRO

CABELLO LOPEZ

ARANTZAZU

2028

CABERO ALAMO

ANTONIO J.

1162

MAPFRE VIDA, S.A., Desarrollo de Productos e Innovación, Carretera de Pozuelo, 50, 28222 Majadahonda (Madrid),

91-5818660, acabero@mapfre.com

CABO MUIÑOS

JAVIER ISMAEL

3514

VERTI SEGUROS Y REASEGUROS, Analista Pricing, C/ Manuel Silvela, 15, 28010 Madrid, 635572596, javier.cabo@verti.es

174

CABRA GOMEZ

ALICIA ALMUDENA

3677

CABREJAS VIÑAS

NATALIA

3115

CABRERA SANTAMARIA

ANTONIO

620

CACERES GALINDO

FERMIN FCO.

199

CALDERON CORTES

EULALIA

2476

METLIFE, Actuario, Dublin, Irlanda

CALERO HERNANDEZ

DAVID

1844

UNION DEL DUERO, CIA SEGUROS DE VIDA, S.A., Director General, Pº de la Castellana, 167, 28046 Madrid, 915798530, david.calero@unionduero.es

CALLE GOMEZ

ANA MARIA

3456

CALLEJA DE ABIA

CAROLINA

3057

CALLEJA GIL

MARIA YOLANDA

CALLEJA RODRIGUEZ

MARIA TERESA

3675

CALVILLO PRIEGO

FRANCISCO M.

2554

Actuario Vida, francisco.calvillo@actuarios.org

CALVO BENITEZ

LUIS Mª

2132

CALVO DE COCA

JOSE Mª

523

SCOR GLOBAL LIFE SE IBERICA SUCURSAL, Director Técnico y Marketing, Pº de la Castellana, 135, Planta 9, 28046, Madrid, 91-4490819, lcalvo@scor.com EUROFINANZAS GESTIÓN, S.L., GESTIÓN DE PATRIMONIOS, Socio Director, Acera de Recoletos, 11 – 2º 47004, Valladolid josemaria@eurofinanzas.es

609427111

BANCO MADRID

CALVO GUTIERREZ

JOSE ANTONIO

3558

CALVO TIEMBLO

ELISABETH

2631

ALLIANZ LEBENSVERSICHERUNGS AG, Actuarial Manager IAE DAV in Allianz Global Life, Reinsburgstr. 19, D-70178, Stuttgart, Alemania, +49-711-6634015, elisabeth.calvo@allianz.de

CAMACHO FABREGAS

VALENTIN A.

2990

GLOBALVIA / DESARROLLO Y GESTION DE INFRAESTRUCUTRAS, Treasury Manager, Pº de la Castellana, 141, Edificio Cuzco IV, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4565888, vcamacho@globalvia.com

CAMACHO FERRER

PABLO

2610

p_camachof@yahoo.es

CAMACHO GARCIA-OCHOA

ANGEL LUIS

1750

Plus Ultra Seguros, Director Division Seguros de Vida, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid

CAMARA ALONSO

RAUL

3515

CAMPANER JAUME

PEDRO

1590

176

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

CAMPOS GIL

JOSE

CAMPOS IGLESIAS

OLEGARIO

CAMPOS MARTIN

JOSE CARLOS

2741

DATOS PROFESIONALES

131 120 GES SEGUROS Y REASEGUROS, Subdirector Ramos Patrimoniales y Reaseguro, Plaza de las Cortes, 2, 28014 Madrid, 91-3308607, jcarlos_campos@ges.es

CAMPOS MURILLO

LOURDES

2689

CANALES CARLSSON

HELENA

2645

CANSECO MORON

ROCIO

2945

CANTERO GARCIA

BEATRIZ

2403

CANTERO GARCIA

CARLOS

2706

CAÑIZARES CLAVIJO

MANUEL

CAÑON CRESPO

MARIA

3150

CARABIAS HUETE

OSCAR

2315

ECOMT ACTUARIOS Y AUDITORES, S.L., Socio Director, Pº de la Castellana, 141, 28046 Madrid, 91-7498038, 915707199, oc@ecomt.es

CARASA CASO

CARLOS

547

CARASA, CILVETI, LACORT Y CIA, CORREDURIA DE SEGUROS, S.A., Director, Bergara, 4, 28005, San Sebastián Guipúzcoa, 94-3429138, 94-3426727 ccarasa@caracil.com

CARBALLO CAYCEDO

LAURA

3133

TOWERS WATSON, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid,

91-5903009, 91-5633115, laura.carballo@towerswatson.com

CARCEDO CUETO

JOSE LUIS

2215

MAPFRE RE,COMPAÑIA DE REASEGUROS S.A.,Head of Underwriter Life, Heath & P.A., Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid, 91-5811050

CARCEDO PEREZ

SOFIA

2946

ALLIANZ COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, 91-5960716, sofia.carcedo@allianz.es

CARDO FERNANDEZ

Mª INES

1883

ESTRELLA SEGUROS, Jefe Departamento Actuarial, C/ Orense, 2 28020 Madrid, 91-5905691, 91-3301390, mcardofe@generali.es

CARDOSO VALVERDE

CRISTIAN

3532

CARIDAD BENGOECHEA

ALEJANDRO

3189

AXA MEDITERRANEAN & LATIN AMERICAN REGION, Solvencia II - Risk Management P&C, Avda. Fuente de la Mora, 1-5º GH, 28050 Madrid, 91-5388376, 91-5775076, helena.canales@axa-medla.com

192

MAPFRE VIDA, S.A., Actuario Vida, Crta. Pozuelo, 50-52, 28220 Majadahonda (Madrid), 91-5811217, acarida@mapfre.com

CARLOS CANELO

NARCISO M.

CARNEVALI NAIMOGEN

MARIA NATALIA

3516

545

CARRASCO DURO

ANTONIO

3178

CARREÑO LOPEZ

IRENE

3368

CARRERA YUBERO

ROCIO

2357

CARRERO MARTIN

YOLANDA

3338

CARRETERO LAZARO

MARTIN

1851

CARRILLO DOMINGUEZ

MANUEL

210

CARRILLO MENDEZ

BRIGITTE

1046

ALLIANZ GLOBAL ASSISTANCE, Responsable Actuarial, C/Ramirez de Arellano, 35, 2º piso 28043, Madrid, 913255395, brigitte.carrillo@allianz-assistance.es

CARRO LUCAS

IGNACIO

3134

BBVA-Gestora Planes y Fondos de Pensiones, Analyst, C/ Vía de los Pobaldos, s/n, Planta 3, 28033 Madrid, ҝ 91-3747359, Ignacio.carro@grupobbva.com

CASADO SALVO

ALVARO

2231

MUNICH RE-REASEGUROS, Actuary Life International Office Coordinator, Pº de la Castellana, 7, 5ª Planta, 28046 Madrid,

177

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES acasado@munichre.com

CASAIS PADILLA

DANIEL

3234

SCOR GLOBAL LIFE, Pricing Actuary, dcasais@scor.com

CASAJUS CABAÑUZ

JOSE ANTONIO

1485

CASER SEGUROS, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid,

91-5955061, jcasajus@caser.es

3527

CASANOVA MENAL

JOSE MARIA

CASANOVAS ARBO

JUAN

CASAREJOS FERNANDEZ

854

Universitat de Barcelona, Profesor Asociado, Carrer Bretanya,17 PB, 08192 Sant Quirze del Valles, Barcelona,

600923025, juan.casanovas@hotmail.com

JUAN PABLO

3224

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Majadahonda-Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda, 91-5818515, 91-5818790, jpcasar@mapfre.com

CASARES GARCIA DE DIOS

MARTA

2097

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, AIE, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 91-2971864, marta.casares@aviva.es

CASARES SAN JOSE-MARTI

Mª ISABEL

1668

CASARES ASESORIA ACTUARIAL Y DE RIESGOS, S.L., Presidenta, C/ General Moscardó,9, 4º D, 28020 Madrid,

606860036, mcasares@mcasares.es

CASARRUBIOS GONZALEZ

BEATRIZ

3303

CASQUERO DIAZ

ANA ISABEL

3489

CASQUERO DIAZ

JUAN F.

2947

CAJA BADAJOZ VIDA Y PENSIONES, Dtor. Técnico, Pº Fluvial,15, Edif. Siglo XXI, 06015 Badajoz, 924-201298, jfcasquero@intranet.cajabadajoz.es

CASTAÑO COLINA

MARIA JOSE

3376

LIBERTY SYNDICATES, Junior Underwriter, Madrid,

630670646, maria.castano@libertysyndicates.es

CASTAÑON TORRES

FERNANDO

CASTELLANOS JIMENEZ

ANA

2261

771

CASTELLO FORTET

JORGE

1669

CASTILLO TRESGALLO

VIRGINIA

3350

CASTRO CASTRO

SORAYA

3447

CASTRO JUAN

JOSE MANUEL

2775

CATALAN BARRENA

JESUS

2172

TOWERS WATSON, Director, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903066, 91-5633115, jesus.catalan@towerswatson.com

CELA MARTINEZ

JOSE MARIA

2426

CASER, Dirección Comercial Particulares Vida y Pensiones, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid, 618055880, jmcela@caser.es

CEPRIAN ROJAS

JOSE B.

1967

650422932, jbceprianrojas@cemad.es

CERDA VIDAL

MARGARIDA

3272

CERVANTES CANFRAN

ANA

3548

CESTINO CASTILLA

CLARA I.

2601

CHATRUCH GALACHE

MARIA CARMEN

2580

CHAVARREN IRUJO

MANUEL

1580

CHECA GALLEGO

PILAR

2170

KPMG-PENSIONES, Senior Manager, Edif. Torre Europa, Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid, 91-4513086, 915550132, pcheca@kpmg.es

CHIARRI TOSCANO

Mª LUISA

1337

MUTUALIDAD DE PREVENSION SOCIAL DE INGENIEROS TECNICOS INDUSTRIALES- MUPITI,Responsable Técnico, C/ Orense, 16, 28020 Madrid

CHICO RUIZ

ASUNCION

1312

AVIVA VIDA Y PENSIONES, Actuario, C/ Francisco Silvela, 106, 28002 Madrid, 91-2971867, 91-2971557, asuncion.chico@aviva.es

CIBREIRO NOGUERA

ALBERTO

3199

AXA, P&C Pricing Manager, Raimundo Fernandez Villaverde, 21, 7-I, 28003 Madrid, 637414583,

178

669531760, ana.castellanos@mercer.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES albcibreiro@hotmail.com

CIELOS FERNANDEZ

EUGENIO ALBERTO

3678

CIFUENTES OCHOA

ANA Mª

2134

AXIS RE, US / REINSURANCE, VP Underwriter, 430 Park Avenue 4th Floor, 10022, New York, +12127007663, ana.cifuentes@axiscapital.com

CINTERO FORERO

ANA ISABEL

3457

CIRCO

ANTONIO MARCOS

3417

CISNEROS GUILLEN

MANUEL

CISNEROS GUTIERREZ DEL OLMO

NURIA

2477

CLAVEL TAMARIT

ANA

3491

CLAVERIE GIRON

Mª DE FATIMA

3135

CAJACANARIAS VIDA Y PENSIONES, Responsable Técnico Actuarial, C/ Callao de Lima, 1, 38003, Santa Cruz de Tenerife, mclaverie@cajacanariasvida.es

CLAVIJO NAVARRO

GABRIELA

3109

Estudiante (CFA), 50735, Colonia, Gabriela.clavijo@gmail.com

CLAVIJO ORTIZ

MARCELA

3637

GES SEGUROS Y REASEGUROS S.A. / ASEGURADORA, Actuario clavijo.marcela@gmail.com

2187

309

CLERIGUE RUIZ

NATALIA C.

CLIMENT REDONDO

ENRIQUE

CLOSA CAÑELLAS

JUAN

COGOLLO PEREZ

JUAN CARLOS

COJEDOR HERRANZ

IVAN

3140

COLOMA POYATERO

Mª PAZ

2262

10 685 783

TOWERS WATSON, Suero de Quiñones, 40-42, 28002, Madrid, 91-5903009, 91-5633115, paz.coloma@towerswatson.com

COLOMER LORENTE

ANGELA Mª

2878

CONDE CASTRO

BENJAMIN

3443

CONDE GAITAN

PATRICIA

2862

CONQUERO GAGO

AURORA

CONQUERO GAGO

PILAR

1151

CORCHUELO CARRETERO

SONIA

3619

CORDERO GRECIANO

MARIO AGUSTIN

3643

CORDOBA LOZANO

Mª NIEVES

2002

CORET PERIS

JOSE VICENTE

2648

CORREDOR PEÑA

DANIEL

2907

CORREDOR PEÑA

JESUS

2908

CORTIZO RUBIO

JOSE

1323

COSTA BARRIO

FCO. JAVIER

3559

COSTA PRIEGO

MIGUEL

2633

COSTALES ORTIZ

Mª LUISA

924

C/ General Moscardó, 8, Bajo, Local 5, 28020 Madrid,

609283241, mlcostales@actuarios.org

COSY

GERARD

2795

SCOR GLOBAL LIFE IBERICA SUCURSAL, pricing actuary, Pº de la Castellana, 135 planta 9, 91-4490810, gcosy@scor.com

COTILLAS RUIZ

JUAN PABLO

3458

654917658, jpcotillas@yahoo.es

PWC, Consultora, Pº de la Castellana, 53, 28046 Madrid,

91-5684518, 91-5685838, patricia.conde.gaitan@es.pwc.com

697

179

Seguros de Vida, CLA, Alte Landstrasse, 6, FL- 9496, Balzers (Liechtenstein), +41 59 2856211, jose.coret@baloiselife.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

COUCEIRO RODRIGUEZ

ADRIAN

3311

CREDITO Y CAUCION, Actuario No Vida, Pº de la Castellana, 4, 28046 Madrid

CRECENTE ROMERO

FERNANDO

2948

INSTITUTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y SOCIAL (IAES) – UNIVERSIDAD DE ALCALÁ, Personal Investigador, Plaza de la Victoria, 2, 28802, Alcalá de Henares, Madrid, 918855240, 91-8855211, fernando.crecente@uah.es

CRESPO RODRIGO

Mª MERCEDES

1107

CRESPO RODRIGO

ANGEL

1545

KPMG, Socio, Pº de la Castellana, 95 (Edificio Torre Europa), 28046 Madrid, 91-4563400, 91-5550132, acrespo@kpmg.es

CRUZ AGUADO

JORGE

2708

MAPFRE AMERICA, Subdirector Técnico. Área de Negocio, Carretera Pozuelo, 52, 28222, Madrid, 91-5818183, 915811610, cruzj@mapfre.com

CRUZ FERNANDEZ

MARGARITA

1102

AGROSEGURO, S.A., C/ Gobelas, 23, 28023 Madrid, 918373200, 91-8373225, mcruz@agroseguro.es

CUADRADO RIOFRIO

MARIA JESUS

3050

CUADROS COLINO

Mª DOLORES

1428

PONT GRUP CORREDURIA DE SEGUROS, S.A., Directora Técnica, Cuevas Bajas, 4, 3ª Planta (Edificio Picasso), 29004 Málaga, 902100618, 902100332, gerencia@pontgrup.com

CUBERO PARIENTE

ALMUDENA

2776

VIDACAIXA, S.A., DE SEGUROS Y REASEGUROS, Pº de Recoletos, 37, 3ª Planta, 28004 Madrid, 639501779, acubero@vidacaixa.es

CUELLAR HERVAS

Mª CARMEN

1349

CUENCA MUÑOZ

ELENA MARIA

3092

CUERNO DIAZ

RAMON

1226

CUERNO DIAZ

PABLO

1838

CUESTA MORENO

JAVIER

2533

CUESTA PARERA

CARLOS

3391

3351

CUETO SUAREZ

PAZ

DALE RODRIGUEZ

JAVIER

551

DAVILA RUIZ

CARLOS

1083

DE ANDRES ALVAREZ

TOMAS

DE ANDRES GARCIA

PAULA

2612

DE ARTEAGA LARRU

MARIA JESUS

3027

DE ARTECHE VILLA

Mª ALMUDENA

1453

DE CABO GARCIA

MARIA

3292

DE CASTRO RODRIGUEZ

RAFAEL

1607

DE CELIS NAVARRO

JAVIER

2233

DE DIOS PARRA

SONIA

2534

DE DIOS VALAGUE

ESTHER LOURDES

3315

DE EVAN CARDONA

SILVIA

1262

DE GREGORIO LOPEZ

ANA LUCIA

2650

DE GUZMAN JURISTO

GONZALO

2113

180

MUNICH RE, Underwriter, Pº de la Castellana, 18, 28046, Madrid, ecuenca@munichre.com

KPMG Chile, Senior actuary, Av. Apoquindo 3039, piso 5, Santiago de Chile, +56 986467044, carlos.cuesta@actuarios.org

METLIFE ALICO GULF, Chief Financial Officer, C/ Crscente Tower, 16th Floor,Corniche Al Buahira, 5984 Sharjah, United Arab Emirates +97 165191228, +97 165540552 PREBAL, PREVISION BALEAR M.P.S., Actuaria Senior Previsión Social, Gremi Sabaters, 68, 1º A, 07009 Palma de Mallorca (Baleares) SEGURCAIXA ADESLAS, Directora de Oferta Salud, C/ Príncipe de Vergara, 110, 28002, Madrid, 91-5665000, silviaevan@adeslas.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

DE IPIÑA GARCIA

JUAN

2332

KPMG- Consultoría en Financial Risk Management (FRM), Director, Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid, 607845961 / 629740835, 91-5550132, jdeipina@kpmg.es

DE JUAN GRAU

MARIA JOSE

3037

SAN NOSTRA, CIA DE SEGUROS DE VIDA, Actuario, Camí Son Fangos, 100, Edifici Mirall, Torre B, 07007, Palma de Mallorca, 971-228438, 971-228463,

DE JUAN PUIGCERVER

OLIVIA

2842

DE LA FUENTE CORTES

JAVIER

2380

DE LA FUENTE MERENCIO

IVAN

3070

mdejuang@assegurances.sanostra.es

DE LA LOSA CALZADO

AGUSTIN

DE LA MORENA DIAZ

JORGE

2579

DE LA PINTA GARCIA

CARMEN MARIA

2003

DE LA PINTA GARCIA

MARTA

2301

DE LA QUINTANA IRIONDO

ANA SOFIA

2171

OPTIMA SERVICIOS FINANCIEROS, S.L., C/ Velázquez, 14, Bajo Dcha., 28001 Madrid, 617684867, 91-5780103, i.delafuente@optimasf.com

692

Asesoramiento de inversion, ahorro y pensiones, Directora, 23 Bracken Avenue, SW128BJ, London, 00447887610061, Ҙ ana@brightinvestments.co.uk

DE LA RICA ORTEGA

PILAR

3015

DE LA ROSA GONZALEZ

PEDRO MIGUEL

1874

DE LA ROSA RODRIGUEZ

JOSEP MANUEL

1278

TOWERS WATSON, Director, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903035, manuel.de.la.rosa@towerswatson.com

DE LA SERNA CIRIZA

JAVIER

1977

AON HEWITT, Director Global Benefits, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid, 91-3405565, 91-3405883, jdelaser@aon.es

DE LA LLAVE MONTIEL

MIGUEL ANGEL

3281

DE LA TORRE SAN CRISTOBAL

PEDRO MARIA

1632

DE LARA GUARCH

ALFONSO

2404

DE LAS HERAS CARDENAS

BLANCA

3665

DE LEON CABETAS

FCO. JAVIER

1825

FEDERACION DE EPSV DE EUSKADI Hurtado de Amezaga, 14 - Bajo. Izda, 48008 Bilbao

MAPFRE RE COMPAÑIA DE REASEGUROS, SA., Dtor. de Contabilidad General, Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid,

915811871, 9158118558, fjdlc@,mapfre.com

DE LUCA PEREZ

DIEGO A.

2977

DE MATTEO

CLAUDIO

3369

DE MERGUELINA CHIRLAQUE

LAURA ISABEL

3595

DE MIER SIMON

JOSE ANGEL

2405

IBERCAJA PENSION E.G.E.P., S.A., Pº Constitución, 4, 8ª Planta, 50008 Zaragoza, 976-767588, jose.demier@ibercaja.net

DE MIGUEL ARROYO

ALICIA

3314

BBVA SEGUROS, Técnico Actuarial

DE MIGUEL SANCHEZ

JOSE IGNACIO

1527

DE MINGO BARERO

SUSANA

3572

DE PADURA BALLESTEROS

Mª DEL ROCIO

1458

DE PALACIO RODRIGUEZ

GONZALO

2510

DE PARRELLA OCHOA

RAFAEL

1978

DE ZARANDIETA RUIZ

ICIAR

1273

DEL AGUA LOPEZ

SARA

3539

DEL AMA REDONDO

CRISTINA

1796

181

DELOITTE, Socio, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Edif. Torre Picasso, 28020, Madrid, 91-4432623, rdepadura@deloitte.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DEL ANGEL BUSTOS

VELMA H.

2796

DEL BARCO MARTINEZ

IGNACIO

1144

3414

DATOS PROFESIONALES CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Director General, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 914516700, 91-4411721, cpps.mad@consultoradepensiones.com

DEL BARCO PERIANES

FABIO MARIO

DEL CASTILLO GARCIA

FRANCISCO

DEL CORRO CUBERO

JUAN

DEL COSO LAMPREABE

JAVIER

DEL CURA AYUSO

FRANCISCO

1979

DEL HIERRO CARMONA

MANUEL

2136

DEL HOYO MORA

M. ISABEL

DEL MORAL CASTRO

ISAAC

2634

DEL OLMO CALDERON

ALFONSO A.

2854

BBVA, Pº de la Castellana, 81, 28046, Madrid

DEL POZO AJATES

PEDRO

2894

UNESPA, ASESORIA ACTUARIAL Y FINANCIERA, C/ Nuñez de Balboa, 101, 28006, Madrid, 91-7451530, pedro.delpozo@unespa.es

DEL POZO LOPEZ

LOURDES

2013

WR BERKLEY ESPAÑA, Directora. de Suscripción, Pº Castellana, 149, 6º, 28046 Madrid, 91-4492646, 914492699, ldelpozo@wrberkley.com

DEL POZO SAEZ

BLAS

2797

Grupo de Asesores Previgalia/ Consultoria Actuarial, Socio Consultor, C/ Albadalejo,2, 1º 59, 28037 Madrid, 91-1833756, blasdelpozo@gaprevigalia.com

DEL REAL PEREZ

SARA

1327

DEL RIO MARTIN

JAVIER

1253

DEL SOLAR BERTOLIN

ANA

1877

343 2863

BBVA Asset Management, Ciudad BBVA (Madrid), juan.delcorro@bbva.com

624

DESPACHO PROFESIONAL, Avda. Carlos III, 11, 3º, 31002, Pamplona, Navarra, 94-8226306 / 629843926, 948226305 delcoso@cin.es

680

KPMG, Directora de Pensiones, Pº de la Castellana, 95, 28046 Madrid, 91-4563528, 91-5550132, adelsolar@kpmg.es

DEL VALLE ESTEVE

SILVIA Mª

DELGADO FONTENLA

FRANCISCO J.

3119

988

DELGADO HUERTAS

ENRIQUE D.

2275

DELGADO ROMERO

ANTONIA MARGARITA

3620

DEVESA CARPIO

JOSE ENRIQUE

1740

DIAZ ALVAREZ

JOSE FELIX

3200

DIAZ BAEZA

JAVIER

2535

ZAID CAPITAL, Partner, Singapore, jdiaz@zaidcapital.com

DIAZ BLAZQUEZ

JUAN F.

2326

UNION DEL DUERO CIA DE SEGUROS GENERALES, S.A. / SEGUROS NO VIDA, Director de Contabilidad, C/ Marqués de Villamagna, 6-8, 28001, Madrid, 91-5139151, juan_francisco.diaz@unionduero.es

DIAZ DE DIEGO

PILAR

3225

pilardiazdediego@hotmail.com

DIAZ GIMENEZ

PEDRO

293

DIAZ GOMEZ

ADOLFO

2730

DIAZ GUERRERO

JOSE

3508

DIAZ IGLESIAS

EDUARDO

3125

DIAZ MARTIN

JAVIER

2949

DIAZ MARTINEZ

ANA ISABEL

2798

182

GENWORTH FINANCIAL, Analista de Riesgo, Luchana 23, 28010 Madrid, 91-4444008, eduardo.diaz@genworth.com ARVAL SERVICE LEASE. RENTING VEHICULOS, Responsable de Análisis y Desarrollos Informáticos, Avda. del Juncal, 22-24, 28703 San Sebastián de los Reyes, 91-

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 6598324, 91-6591746, anaisabel.diaz@arval.es

DIAZ MORANTE

FRANCISCO

DIAZ QUINTANA

AGUSTIN

425

DIAZ RUANO

ANA ISABEL

3058

DIAZ SANCHEZ

JOSE

3377

DIAZ SANCHEZ-BRAVO

JAVIER

1073

DIAZA PEREZ

CARLOS HUGO

3279

DIEZ ALONSO

SAMUEL

3136

GENERALI ESPAÑA, S.A., Actuario Vida, Dpto. Desarrollo y Mercado, C/ Orense, 2, 5ª Planta, 28020, Madrid,

647641408, samu878@hotmail.com

DIEZ ALONSO

OSCAR

3211

Deloitte.Actuarial&Insurance Solutions, Experienced Senior, Pza.Pablo Ruiz Picasso,1,Torre Picasso ,28020,Madrid +34 91-5145000, +34 91 556 7430 odiezalonso@deloitte.es

353

DIEZ ARIAS

TEODORO

282

DIEZ BREZMES

ANA MARIA

1483

SKANDIA, Olief Financial Officer, Vía de las Dos Castillas, 33, Edif. E, 28224, Pozuelo, Madrid, 91-8298800, adiez@skandia.es

DIEZ DE ULZURRUN SANTOS

PALOMA

1905

BULL, Gerente. Business Integration Solutions, Pº de las Doce Estrellas, 28042 Madrid, paloma.diez@bull.es

DIEZ HERNANDO

CARLOS

3378

DIKO

PETER

3540

DIÑEIRO SOTO

FERNANDO

3492

DIZ CURZ

EVARISTO

3679

DIZ NIETO

BARBARA D.

3028

DOBLAS OLMO

ESTER

3666

DOMENECH FRANCES

ALVARO

3573

DOMINGO GARCIA

MARIA ELENA

2742

DOMINGO LOPEZ

SERGIO

3574

DOMINGUEZ ALONSO

MANUEL

DOMINGUEZ APARICIO

MARTA

3596

DOMINGUEZ BASQUERO

JUAN JESUS

1427

DOMINGUEZ CASARES

VERONICA

3201

DOMINGUEZ HERNANDEZ

CARLOS

2558

DOMINGUEZ MARTIN

RAUL

1931

DONAIRE PASCUAL

SUSANA

931

IDEAS, S.A., Manager, Avda. General Perón, 14, Planta 1-C, 28020, Madrid, 91-5983312, 91-5983313, sdonaire@ideas-sa.es

DUARTE CARTA

ENRIQUE

3071

AON CONSULTING, Dpto. Inversiones, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid, 91-3405577, 91-3405883, eduartec@aon.es

IDEAS INVESTIGACION Y DESARROLLO ACTUARIAL Y DE SEGUROS, S.A., Consultor, General Perón, 14, 1º C, 28020 Madrid, 91-5983312, 91-5983313, adomenech@ideas-sa.es

751

DUQUE BLANCO

ANA BELEN

3608

ECHARREN IPIÑA

PATRICIA

3541

ECHAZARRA OGUETA

CRISTINA

2498

ECHEANDIA ESCARTIN

ALFONSO

2651

183

PRICEWATERHOUSECOOPERS, Senior Manager, Castellana, 43, 28046 Madrid, 91-5684683, carlos.dominguez@actuarios.org

KPMG-Perú, Consultorñia Senior de FRM

BBVA, Real Estate- Oficina de Proyectos y Secretaría Técnica, Pº Recoletos, 10, 28002, Madrid, 678625595, alfonso.echeandia@bbva.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

ECHEVERRIA IGUARAN

Mª TERESA

463

ECHEVERRIA MARTINEZ

ALMUDENA

2847

2978

ECHEVERRIA MARTINEZ

GUIOMAR

ECHEVERRIA MUÑOZ

JUAN ANTONIO

ECIJA SERRANO

DATOS PROFESIONALES Aegon AIE, Auditor Interno Senior, Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 91-1516134, Almudena.echeverria@aegon.es

462

INSUROPE CONSULTORES, S.L., Socio, Avda. Pío XII, 57 bajo, 28016, Madrid, 91-3431131, 91-3593537, echeverria-insurope@actuarios.org

PEDRO

2421

Aviva Health Insurance Ireland, Capital Actuary and Financial Risk Manager, Dublin (Irlanda), pedro_ecija@yahoo.es

EGUIA FERRER

M.LIBERATA

2188

TOWERS WATSON, Consultora, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903029, marili_ef@hotmail.com

EL MOUJAHID CHAKKOR

SAIDA

3064

ELVIRA DIAZ

LORENZO

1280

ENTRENA PALOMERO

LAURA

1061

ESCRIBANO RUBIO

JOSE Mª

1412

ESCUDER BUENO

JUAN

2909

ESCUDER VALLES

ROBERTO

1214

ESCUDERO GONZALEZ

ANA MARIA

2004

GROUPAMA SEGUROS Y REASEGUROS, Director División Control y Desarrollo de Siniestros, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid, 91-7447539, jmaria.escribano@groupama.es

TOWERS PERRIN, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903075, 609911860, 91-5903081, ana.escudero@towersperrin.com

ESCUIN HERMOSILLA

ICIAR

3517

ESPAÑA MARTIN

BEATRIZ

3680

ESPEJO TORRES

JUAN

3542

ESPERT AÑO

SERGIO

2213

ESPETON GARROBO

Mª DOLORES

3082

Actuario, Madrid, mdolores.espeton@actuarios.org

ESPETON JIMENEZ

JULIAN

2017

MINISTERIO DE INTERIOR, Jefe de Servicio Personal Funcionario, Amador de los Rios, 7, 28010, Madrid, 915371268, 91-5371374, jespeton@mir.es

ESPINOSA DE LOS MONTEROS JAUDENES

JAIME

1374

ESPINOZA PEÑA

CRISTOPHER

3439

ESQUINAS MURILLO

LEYRE

2709

ESTEBAN ALONSO

ANA

3472

ESTEBAN CORTES

PATRICIA

3151

ESTEBAN LOPEZ

ENCARNACION

2200

ESTEBAN NUÑEZ

PABLO

2381

ESTEBAN SAGARO

EDUARDO

2370

ESTEO LOZANO

RAFAEL

3352

ESTEVEZ BARTOLOME

RAFAEL

ESTEFANIA BIEDMA

ALBERTO

3401

ESTRADA DE LA VIUDA

SONIA

2777

ESTRADA TORRES

ELENA

2407

LIBERTY SEGUROS, S.A., Departamento Actuarial Vida, Obenque, 2, 28042 Madrid, 652732024, leire.esquinas@libertyseguros.es

AON HEWITT, Consultor, C/ Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405589, encarnacion.esteban@aonhewitt.com

451

184

BANCO GALLEGO VIDA Y PENSIONES,S.A.(Grupo Caser), Actuario, C/ Henri Dunant, 17, 28036, Madrid 91-5955254, albertoestefania@gmail.com PREVENTIVA SEGUROS, Actuario, C/ Arminza, 2, 28023

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Madrid, 91-7102510, 91-7102656, eestrada@preventiva.com

EXPOSITO LORENZO

RAUL

2864

GRUPO CAJA MADRID, Director de Contabilidad Madrid Leasing-Finanmadrid, Doctor Esquerdo, 138, 3ª Planta, 28007 Madrid, 91-7796938

EZCURRA LOPEZ DE LA GARMA

SERGIO

EZCURRA LOPEZ DE LA GARMA

GUILLERMO

1344

FAJARDO LLANES

MAGDALENA

3246

FAUS PEREZ

RICARDO

2566

AVIVA, Actuario, Plza. Legión Española, 8, 46010 Valencia,

96-3895861, ricardo.faus@aviva.es

FEANS GARCIA

ENRIQUE

449

FEANS ASESORES, Titular, C/ República el Salvador, 23, 1º D, 15701, Santiago de Compostela, A Coruña, 98-1593023, 98-1593378, enrique@feans.com

FEMENIA ZURITA

FRANCISCO

3179

COLEMONT, S.A. / BROKER REASEGUROS, Socio-Director, C/ Zurbarán, 9, B-Izq., 28010 Madrid, 91-4008962, 914095483, francisco.femenia@colemont.es

891

FENOLLAR CAÑAMERO

JOSE MARIA

1071

FERNANDEZ ALONSO

ALBERTO

3059

OCASO SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario No Vida, C/ Del Campo, 40, Ptal. 1, 2º B, 28229 Villanueva del Pardillo, alberto_actuario@yahoo.com

FERNANDEZ BENITEZ

NORBERTO

2999

FERNANDEZ BOIXADOS

ANGEL JAVIER

3387

FERNANDEZ CABEZAS

GRACIELA

2921

FERNANDEZ CECOS

IVAN

3169

FERNANDEZ COGEDOR

JOSE IGNACIO

3316

FERNANDEZ DE CASTRO PIQUERAS

FERNANDO

3353

FERNANDEZ DE LARREA ARENAZA

LUIS

1756

FERNANDEZ DE PAZ

TEOFILO

108

FERNANDEZ DE TRAVANCO MUÑOZ

LUIS

191

FERNANDEZ DIAZ

Mª LOURDES

FERNANDEZ DIAZ

SUSANA

1802

FERNANDEZ DOMINGUEZ

CELINA

2343

FERNANDEZ ESCRIBANO

FIDEL

2611

FERNANDEZ FERNANDEZ

DANIEL

2896

FERNANDEZ FERNANDEZ

ALEJANDRA

3240

Irish Life, Actuary,Lower Abbey Street,Dublin, Dublin 1, Irlanda

620365169 alejandra.fernandez@irishlife.ie

FERNANDEZ GARCIA

ADOLFO

774

REALE SEGUROS, Director Técnico, Santa Engracia, 14, 28010 Madrid, 91-4547558, adolfo.fernandez@reale.es

FERNANDEZ GOMEZ

SANDRA

2537

FERNANDEZ GONZALEZ

FRANCISCO

nacho3279@hotmail.com

845

214

FERNANDEZ GRAÑEDA

PABLO

2897

FERNANDEZ LOPEZ

VIRGINIA

3549

FERNANDEZ MARTINEZ

Mª DOLORES

FERNANDEZ MORENO

LAURA

BBVA, VP en Inversión por cuenta propia, Pº de la Castellana, 81, 28046, Madrid, 91-3744502, fidel.fernandez@grupobbva.com

EJERCICIO LIBRE PROFESIONAL, Plaza Reyes Magos, 12, 28007 Madrid, 91-4335361, pacofg37@gmail.com FIDELIDADE COMPANHIA DE SEGUROS, S.A.,Seguros de Riesgo y Accidentes y Reaseguro Vida, C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 1, 28027 Madrid, 91 5637788, 91 5649488, virginia.fernandez.lopez@caixaseguros.pt

935 3621

185

Cardenal Cisneros, Madrid, 659499026, laurafm89@hotmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

FERNANDEZ MORILLO

BLANCA

FERNANDEZ MUÑOZ

Mª LUISA

FERNANDEZ ORTIZ

MARTA

FERNANDEZ PALACIOS

JUAN

722

FERNANDEZ PIRLA

JOSE

DATOS PROFESIONALES

3173 811 3609

FERNANDEZ PITA

CARLOS

FERNANDEZ PLASENCIA

MARTIN JAVIER

1417

666 IDEAS INVESTIGACION Y DESARROLLO ACTUARIAL Y DE SEGUROS, S.A., Socio-Director, C/ General Perón, 14, 1º C, 28020 Madrid, 91-5983312, 91-5983313, jmfernandez@ideas-sa.es

FERNANDEZ QUEIPO GONZALEZ

MIGUEL ANSELMO

3424

FERNANDEZ QUILEZ

JULIO IGNACIO

3110

FERNANDEZ RAMIREZ

CARLOS

FERNANDEZ RAMOS

MARIA CRISTINA

3402

FERNANDEZ REY

PATRICIA

2711

AXA, Actuario Experto, Esudios de Siniestralidad, Camino Fuente de la Mora, Madrid, 639009026, pfernandezrey@yahoo.es

FERNANDEZ RODRIGUEZ

VERONICA

3152

LIBERTY SEGUROS, C/ obenque, 2, 28042 Madrid, 913017900, veronica.fernandezrodriguez@libertyseguros.es

FERNANDEZ RODRIGUEZ

VICTOR

3325

FERNANDEZ ROMO

JUAN MANUEL

3356

FERNANDEZ RUEDA

DAVID

2422

848

SANTANDER INSURANCE HOLDING, Director de Productos, CGS, Avda. de Cantabria s/n, 28660 Boadilla del Monte (Madrid), +34615906942, davifernandez@gruposantander.com

FERNANDEZ RUIZ

ANTONIO J.

385

FERNANDEZ RUIZ

JOSE LUIS

1767

FERNANDEZ SANCHEZ

JOSE LUIS

271

FERNANDEZ SOTO

MARCOS

3347

FERNANDEZ TAPIA

JORGE

3317

FERNANDEZ TEJADA

CESAR

1455

SEGUROS DE VIDA Y PENSIONES ANTARES, S.A., Gerente Técnico, Distrito C Edificio Oeste 1 Planta 9ª Ronda de la Comunicación s/n 28050 Madrid, 91-4831617, cesar.fernandeztejada@telefonica.com

FERNANDEZ TEJERINA

JUAN CARLOS

2312

CAJA ESPAÑA VIDA, SA. Responsable Actuarial, C/ Los Zarzales, 20-2ºG, 24007 Villaobispo de las Pegueras,

637465570, 98-7875340, jcftejerina@ono.com

3575

FERNANDEZ-MUÑIZ VARAS

ANA

FERNANDEZ VERA

ANTONIO

758

FERNANDEZ VERDESOTO

ANA ISABEL

2236

FERNANDEZ VISIER

BORJA

3484

FERRER PRETEL

JUAN IGNACIO

3097

FERRER SALA

JUAN

FERRERUELA MAYORAL

CAROLINA

LIBERTY SEGUROS, Manager Reaseguro y Linea Comercial, Pº de las doce estrellas, 4, 28042 Madrid, 91-3017933, jose.fernandez@libertyseguros.es

GRUPO DE ASESORES PREVIGALIA / CONSULTORIA, Socio, Albadalejo, 2, 28037, Madrid, 670026274, antoniofvera@gaprevigalia.com

UNICORP VIDA, Director de Marketing Operativo, C/ Bolsa, 4, 3º Planta, 29015 Málaga, 952-209010, 952-609878, ji.ferrer@unicorpvida.com

520 2227

186

AXA, ( Black Belt Senior ) /Jefe de Proyecto Senior , Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5388681, 915385657, carolina.ferreruela@axa.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

FERRI VIDAL

ANTONIO

3493

FERRIOL FENOLLOSA

INMACULADA

2599

FIANCES AYALA

EMILIO

3117

DATOS PROFESIONALES PRICEWATERHOUSECOOPERS, AUDITORES, S.L., Manager, Pº de la Castellana, 259-B, 28046 Madrid

676586275, antoni.ferri.vidal@es.pwc.com ERGO Versicherungsgruppe AG, Senior Actuary, Non-Life Actuarial Governance & IRM International, Victoriaplatz,2, D40198, Düsseldorf (Alemania), +492114773815, +492114771965, emilio.fiances@ergo.de

FIDALGO GONZALEZ

MONICA

3072

FIGONE BAUSILI

FABIO FIDEL

3359

FIGUEROA SANCHEZ

CARLOS

3029

FLEIXAS ANTON

ANTONIO

981

FLORIDO CASTILLO

MIGUEL

2590

AXA MEDITERRANEAN, Responsable de Capital Económico y Riesgos Financieros, Camino Fuente de la Mora, 1. 28050 Madrid, 91-5388691, miguel.florido@axa-medla.ecom

FLORINDO GIJON

ALBERTO

2139

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 91-4516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

FOLLANA MURCIA

PABLO

1995

GESFINMED, Actuario, Avda, Elche, 178, Edificio Centro Administrativo 2ª, 03008 Alicante, 96-5905423, 96-5905448, pfm5423@gesfinmed.cam.es

FOLGADO GUZMAN

EDUARDO VICENTE

3261

FORTUNY LOPEZ

ENRIQUE

2731

CATALUNYACAIXA VIDA, S.A. D’ASSEGURANCES I REASSEGURANCES, Director de Negocio y Técnico, C/ Roure 6-8, 08820, El Prat de Llobregat, Barcelona 934848874, 93-4845401, enric.fortuny@cx-vida.com

FRAILE FRAILE

ROMAN

980

GRUPO PARERA FAMILY OFFICE, Director Financiero, Pº de Gracia, 11, 08007 Barcelona, 635513627, romanfraile@hotmail.com

FRANCO GONZALEZ-QUIJANO

AMPARO

3212

MONDIAL ASSISTANCE, Actuario No Vida, Edificio Delta Mora, 3, Avda. de Manoteras, 46, Bis, 28050 Madrid,

649613938, amparo.franco@mondial-assistance.es

MUTUA MADRILEÑA AUTOMOVILISTA / SEGUROS, Técnico Actuarial, Pº de la Castellana, 33, 28046, Madrid, 915922828, cfigueroa@mutua-mad.es

FREIRE GESTOSO

MANUEL P.

FREYRE GASULLA

EDUARDO

426

FREYRE GASULLA

JAVIER

1726

FUENTES MENDEZ

TOMAS

2264

AGROSANA, Director Financiero, Avda, de las Moreras, 3, 30870, Mazarrón, Murcia, 96-8590357, 96-8333048, tfuentes@agrosana.es

FUSTER CAMARENA

ALEJANDRO F.

2779

PROSEG, CORREDURIA DE SEGUROS, S.L., Actuario; Director Técnico, C/ L`Amistat, 7-5, 46021, Valencia, 963899896, 96-3141984, afuster@proseg.es

GADEA TOME

FELIX

162

GALAN GALLARDO

RODRIGO

625

IBERCAJA VIDA, Director General, Pº Constitución, 4, 8ª Planta, 50008 Zaragoza, 97-6767604, rgalan@ibercaja.es

GALAN GARCIA

RUBEN

3164

GENERALI SEGUROS, Responsable de Control de Grupo Actuarial y de Riesgos, Orense, 2, 28020, Madrid, r.galan@generali.es

794

GALDEANO LARISGOITIA

IRATXE

2277

GALERA LOPEZ

ROCIO BELEN

2469

GALIANO DE LA LLANA

MARIA NOELIA

3300

GALINDO BAZATAQUI

MINERVA

3528

GALLARDO CHOCANO

RAMON MARIA

3053

187

CASER GESTION TECNICA, AIE, Técnico, Avenida de Burgos, 109, 28050, Madrid,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

GALLEGO ALUMBREROS

FRANCISCO

GALLEGO HERNANDEZ

RUTH

2992

705

GALLEGO RIVERO

RAQUEL

3073

C/ Sierra Toledana, 4, 28038 Madrid, 655441389, 914376476, raquel.gallego.rivero@gmail.com

GALLEGO VILLEGAS

OLGA Mª

1363

C.N.P. BARCLAYS VIDA Y PENSIONES, S.A., Directora Técnica, C/ Ochandiano, 16, El Plantio, 28023, Madrid, 914231766, olga.gallego@cnpbvp.eu

GALLEGOS DIAZ DE VILLEGAS

JOSE ELIAS

766

MUSAAT, Director General, C/ Jazmín, 66, 28033, Madrid,

91-3841120, jegallegos@musaat.es

GALLEGOS ROMERO

JOSE ELIAS

GALVEZ UGENA

ANA

161

GANDARA DEL CASTILLO

LAUREANO

470

GANGUTIA ARIAS

ALMUDENA

1150

SANTANDER, BACK-OFFICES GLOBALES ESPECIALIZADOS, S.A., Responsable del Back-Office Riesgos Seguros, Avda Club Deportivo, s/n,Edificio 4, Planta 2ª, 28223, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 91-2890208, agangutia@gruposantander.com

GARATE SANTIAGO

FCO. JOSE

2813

Madrid, fgaratesantiago@gmail.com

GARCES BLASCO

Mª ESTHER

2513

GARCIA ALONSO

FRANCISCO

785

GENERAL REINSURANCE AG – SUCURSAL EN ESPAÑA, Director General, Plaza Manuel Gomez Moreno, 2, 28020, Madrid, 91 7224700 , 0034 91-3195750, fgarcia@genre.com

GARCIA ALONSO

SARA CRISTINA

3433

AXA SEGUROS, C/ Alberto Alcocer, 49, Apto. 302, 28016 Madrid, 685116423, sara.garcia@axa.es

GARCIA ARANDA

DAVID

3360

GARCIA ARENAS

SERGIO

3483

GARCIA ARIETA

JESUS

1819

GARCIA AZPEITIA

REGINA

874

GARCIA BALLESTEROS

FELIPE

3170

GARCIA BERIHUETE

JOSE MARIA

2344

GARCIA BERNARDO

ASIER

3473

asier.garciab@bbva.com

GARCIA BODEGA

FERNANDO

395

C/ Vicente Jimeno, 18, 28035, Madrid, 669893542, fernandogbodega@gmail.com

GARCIA BORJA

MARIA NIEVES

2528

GARCIA CARRERO

Mª ROSA

1631

GARCIA CASADO

RAQUEL

3622

GARCIA CASLA

ANA ISABEL

2409

GARCIA CEDIEL

ALFREDO

1138

GARCIA CID

YOLANDA

1440

GARCIA CHERCOLES

ANA

3293

MAPFRE FAMILIAR, Actuaria, Crta Pozuelo Majadahonda, 50, 28222, Majadahonda, Madrid, 91-5812434, agarc1@mapfre.com

GARCIA DEL CURA

MARIO

1626

MAPFRE AMERICA, Director Técnico Comercial, Carretera de Pozuelo, 52, 28220 Majadahonda (Madrid), 91-5811655, 91-5811610, mgarci1@mapfre.com

GARCIA DEL VILLAR

ALVARO LUIS

3142

CASER, Avda. de Burgos, 109, 28050, Madrid, agarcia4@caser.es

3662

188

GLARUS IBERICA LOSS & RUN-OFF MANAGEMENT, C/ María de Molina, 37, 3º 28006 Madrid, 617753089, 911436163, sergio_garcia@glarusiberica.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

GARCIA ESTEBAN

FRANCISCO

GARCIA FERNANDEZ

CESAREO

GARCIA FERNANDEZ

JULIO MARCOS

1037

DATOS PROFESIONALES

118 169

GARCIA FERNANDEZ

Mª PAZ

1350

GARCIA GARCIA

JOSE ALFONSO

3605

GARCIA GARCIA

PABLO

1797

GARCIA GARCIA

RAQUEL

2384

GARCIA GARCIA

SUSANA

2865

GARCIA GARCIA

MARIA ESTER

2910

GARCIA GOMEZ

ANGEL

2140

GARCIA GUTIERREZ

JOSE M.

2602

GARCIA GUTIERREZ

SANDRA

3590

GARCIA HERRERO

CARLOS

3159

GARCIA HIGES

JOSE MARÍA

3326

GARCIA HONDUVILLA

PEDRO

1134

GARCIA HORMIGOS

CARLOS

2162

GARCIA LANGA

PEDRO

2764

GARCIA LOPEZ

JUAN ANTONIO

1370

GARCIA LOPEZ

ESTELA

2526

GARCIA MANZANO

IDOYA

3182

GARCIA MARCOS

LUIS MARIA

2848

GARCIA MARTIN

PABLO

3598

GARCIA MERCHAN

MARGARITA

1783

Tesorería General de la Seguridad Social, Actuario. Jefe de Área, C/ Astros,5-7, 28007 Madrid, juliomarcos.garcia@seg-social.es

GRUPO SANTANDER / Director Unidad de Auditoria, Avda. de Cantabria s/n, 28660, Boadilla del Monte, Madrid,

665995831, carlosmadrid75@hotmail.com

AXA, Life Risk Management, Madrid, 91-5388783, cghormigos@ono.com 28230, Las Rozas (Madrid), 657674074, jantonioartime@gmail.com

EUROP ASSISTANCE., C/ Orense, 4, 28020 Madrid, 915149828, mgarciamerchan@gmail.com

GARCIA NAVIA

JOSE MARIA

142

GARCIA NIETO

FCO. JAVIER

1415

GARCIA ORDOÑEZ

JUAN CARLOS

2850

GARCIA PACHON

JOSE

3507

GARCIA PALOMARES

ANA

3593

GARCIA PEREZ

ALMUDENA

2254

MMT Seguros, Dirección Técnica Actuarial, Madrid, 659654900, almu.garcia@uah.es

GARCIA PEREZ

ESTHER

2692

MUTUA MADRILEÑA, Actuario No Vida, Pº Castellana 33, 28046 Madrid, 91-5922834, egarcia@mutua-mad.es

GARCIA RODRIGUEZ

MARIA ESTHER

2765

GARCIA RODRIGUEZ

JULIO MANUEL

2935

GARCIA SALAMANCA

NOELIA

2952

GARCIA SANCHEZ

ALBA

3154

GARCIA SANCHEZ

JOSE MANUEL

3411

GARCIA SANTAMARIA

MONICA

2515

189

Valencia / Madrid, jose.garcia@actuarios.org

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, Bolsa 4, 4 planta, 29015 Málaga, 952 20 90 27, jm.garcia@aviva.es AXA VIDA ,Responsable Princing y Modelo, Camino de la Mora, 1, 28050 Madrid, 91-3490288, noelia.garcia@axa.es TOWERSWATSON, Actuario No Vida, Suero de Quiñones, 4042, 28002 Madrid, +34 91-5903099, +34 91-5633115, alba.garcia@towerswatson.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

GARCIA SESEÑA

RAFAEL

3038

ASSURANT SOLUTIONS, Pricing Actuary, Avda. de la Vega, 1, Edificio II, 3ª Planta, 28108 Alcobendas, 657015383, rafasesena@hotmail.com

GARCIA SIERRA

GEMA

2923

Actuario, Madrid, g_garciasierra@yahoo.es

GARCIA TORIBIO

SUSANA

1959

GARCIA URGEL

JAVIER

3432

GARCIA VASQUEZ

DIGNORA ELCILIA

3603

GARCIA VAZQUEZ

DANIEL

3667

GARCIA VILLALON

JULIO

GARCIABLANCO GONZALEZ

MARIO LUIS

2359

GARCIA-BUSTAMANTE MARCHANTE

ANTONIO JUAN

1560

GARCIA-HIDALGO ALONSO

ENRIQUE JOSE

2832

202

GARCIA-OLEA MATEOS

JOSE LUIS

2613

GARCISANCHEZ CID

MARGARITA

2329

1636

GARMENDIA ZORITA

JUAN IGNACIO

GARRIDO ALVAREZ

RAFAEL

501

GARRIDO VAQUERO

Mª DEL PILAR

795

GESSA DIAZ

JOAQUIN

2190

GESTEIRA LAJAS

SOFIA

3165

GIL ABAD

VICTOR LUIS

1357

GIL ABRIL

LUIS ANTONIO

3339

GIL ALCOLEA

ONOFRE

901

GIL CARRETERO

SANTOS

276

GIL COSPEDAL

Mª VICTORIA

1953

GIL DE ROZAS BALMASEDA

GREGORIO F.

2065

GIL FANA

JOSE ANTONIO

1194

GIL LLORENTE

SONIA

3640

GIL PEREZ

JAVIER

1347

GENWORTH FINANCIAL, Risk and Pricing Actuary Southern Region, C/ Luchana, 23, 5ª Planta, 28010 Madrid,

659846143, javier.garciaurgel@genworth.com

Universidad Valladolid, Catedrático Emérito y Presidente Honorífico “ASEPUMA”. Plaza Tenerias, 12, 47006 Valladolid,

699490701

ERNST&YOUNG, Manager, Torre Picasso, Pza. Ruíz Picasso, 1 28020 Madrid enrique.garcia-hidalgoalonso@es.ey.com AGROSEGURO, S.A., Actuario Senior, C/ Gobelas, 23, 28023, Madrid, 91-8373200, 91-8373225, mgarcisa@agroseguro.es BARCLAYS VIDA Y PENSIONES, Compañía de Seguros, C/ Mateo Inurria, 15, 28036 Madrid, 91-3361057, rafael.garrido@barclays.com

SANTA LUCIA, S.A.COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Area Técnica Actuarial, Plaza de España, 15, 28008 Madrid, sofia.gesteira@santalucia.es

TOWERS WATSON, Director , C/ Suero de Quiñones, 40-42, 28002 Madrid, 91-5903970, gregorio.gilderozas@towerswatson.com

FENIX DIRECTO, Responsable S.Técnico y Pricing, Ramirez de Arellano, 35, 28043 Madrid 91-5964740, javier.gil@fenixdirecto.com

GIL ROVIRA

JUAN ANTONIO

2219

GILABERT SANCHEZ

BELEN

3566

GILSANZ PALANCAR

ANGEL LUIS

2006

SWISS RE EUROPE, S.A., Senior HR Manager Western Europe (Branches), Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid,

91-5981726, 91-5981780

GIMENEZ ABAD

CARMEN

2994

MELA CONSULTING, Socia, Madrid, 678557660, actuarial@mela12.com

GIMENEZ BOSCH

FRANCISCO

1742

BANCO SANTANDER, Director Area Recursos y Seguros, frgimenez@gruposantander.com

190

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

GIMENO BERGERE

CELIA ANA

GIMENO MUNTADAS

ANTONIO

3203

GINER AGUILAR

LUIS

2924

BBK, Director Oficina, Avda de las Cortes Valencianas, 37 46015, Valencia, 96-3409235, 96-3401145, lginerag@bbk.es

GISBERT BERENGUER

MARIA

2971

SEGURCAIXA ADESLAS, Coordinadora de Control Interno, Balcón de Corralejos, 6, 1º A, 28042 Madrid, 686605109, mgisbertb@yahoo.es

GISBERT MOCHOLI

LLUIS

3266

AREA XXI, Colaborador Externo, Avda. Pianista Martínez Carrasco, 1-21, 46026 Valencia, 660948537, llgisbert@area-xxi.com

GOMEZ ABAD

BEGOÑA

2181

GOMEZ ALVADO

FRANCISCO

1910

GOMEZ ALVADO

MARINA ENCARNACION

3518

GOMEZ BLANCO

ALMUDENA

3394

GOMEZ CASTELLO

ROSA EMILIA

920

314

GOMEZ DE LA LASTRA

PEDRO

GOMEZ DE LA VEGA GONZALEZ

JOSE LUIS

GOMEZ DEL AMO

Mª ANGELES

3098

GOMEZ GALAN

JOSE GABRIEL

2330

GOMEZ GARCIA

JOSE M.

GOMEZ GIL

JOSE LUIS

1652

GOMEZ GISMERA

RUBEN

3235

GOMEZ GOMEZ

JUAN JESUS

1438

PROECO-GABINETE TECNICO, S.L., Gerente, C/ Alcira, 2, entresuelo, 46008 Valencia, 96-3840226, 96-3850142, emilia.gomez@actuarios.org

24 WATSON WYATT / CONSULTORIA, Consultora, mgdelamo@hotmail.com

746

GOMEZ HARO

ALEJANDRO

3482

GOMEZ HERNANDEZ

ESPERANZA

1489

GOMEZ JUAREZ

AURELIO

2331

GOMEZ LOPEZ

MANUEL

2458

GOMEZ MARTIN

ANA DE JESUS

3442

GOMEZ MORENO

RUBEN

3365

GOMEZ PASTOR

VALVANERA

3067

GOMEZ PEREZ

ESTIBALIZ

3644

GOMEZ QUERENCIA

DAVID

3650

GOMEZ ROJAS

FELIPE

1858

BANCO SABADELL / ACTIVIDAD FINANCIARA, Director Oferta Bancaseguros, C/ Sena, 12, 08174 Sant Cugat ( Barcelona), 639634243, jjgomez@bancosabadell.com

TOWERS WATSON, Director, C/ Suero DE Quiñones, 40-42, 28002 Madrid, 667609063, felipe.gomez@towerswatson.com

GOMEZ SANZ

MARCIANO

GOMEZ-CHOCO GOMEZ

RAUL

3155

152 AEGON SANTANDER GENERALES, S.A. SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario, Avda. Cantabria, s/n, 28660, Boadilla del Monte, Madrid, 91-2892315, rgomezchoco@aegonsantander.es

GOMEZ-PARDO PALENCIA

CARLOS

3040

PLUS ULTRA SEGUROS, Analista de Negocio, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid, 91-7016961, carlos.gomezpardo@plusultra.es

GONZALEZ ANTOLIN

Mª ELENA

3242

DELOITTE ADVISORY S.L./ ACTUARIAL, Experienced Senior, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020 Madrid,

191

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 91-1577205, 91-5145180, egonzalezantolin@deloitte.es

GONZALEZ AYJON

EDUARDO

2761

GONZALEZ BARROSO

MIGUEL ANGEL

1746

GONZALEZ BARROSO

ANGEL

2603

2516

GONZALEZ BLAZQUEZ

FCO. JAVIER

GONZALEZ BUENO LILLO

GABRIELA

GONZALEZ CABALLERO

Mª DEL MAR

2780

GONZALEZ CARIDE

MARIA

3236

GONZALEZ CARRETERO

ANA ISABEL

2238

INMOBILIARIA MAGURSA IBERICA, S.L., C/ Virgen de la Alegria, 7, Local, 28027, Madrid, 94-9322977, 949292687, eduardogonzalez@magursa.es DIRECT SEGUROS, Actuarial-Estadístico, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, 91-5385957, angel.gonzalez.barroso@directseguros.es

424

GONZALEZ COCA

ANDRES

850

GONZALEZ DE CASTEJON LLANO P.

MIGUEL

1141

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, Actuario, C/ Bolsa, 4, 4ª Planta, 29015, Málaga, 952-607846, 952-609878, mm.gonzalez@aviva.es MAPFRE VIDA, Actuario, Avda. General Perón, 40, 28024 Madrid, 91-5818683, 91-5811709, agonz@mapfre.com FINENZA SEGUROS - CONSULTORIA, Socio, C/ Alcalá, 128Interior, 28009, Madrid, 91-4020204, 91-4018063, m.gonzalezdecastejon@finenza.com

GONZALEZ DEL MARMOL

ALFONSO

GONZALEZ DEL POZO

RAQUEL

761

GONZALEZ DELGADO

JOSE

GONZALEZ FERNANDEZ

CARLOS

1960

GONZALEZ GARCIA

JOSE MANUEL

3318

GONZALEZ GOMEZ

FAUSTINO

2713

SEGURCAIXA ADESLAS, Coordinador de Oferta, Príncipe de Vergara, 110, 28002 Madrid, 91-5667062, fgomez@vidacaixa.com

GONZALEZ GUILLO

SANTIAGO

3237

OCASO, S.A., COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario No Vida, C/ Princesa, 23, 28008 Madrid, 915380415, 91-5380229, santiago.gonzalezguillo@ocaso.es

3081

2148 333

GONZALEZ JIMENEZ

MARIA

GONZALEZ MADARIAGA

JUAN ANT.

GONZALEZ MARCOS

ANGEL LUIS

GONZALEZ MARTIN

M.ª SOLEDAD

1217

GONZALEZ MARTIN

JUAN F.

2239

GONZALEZ MARTIN

MONICA

2360

GONZALEZ MARTINEZ

CLARA ISABEL

2815

RGA Seguros, Director Financiero, Basauri, 14, 28011 Madrid,

91-7007018, carlogf@segurosrga.es

376 951

GONZALEZ MILLAN

M. TERESA

GONZALEZ MORENO

JOSE ANTONIO

2260

GONZALEZ OLIVER

JUAN MANUEL

2781

GONZALEZ ORTEGA

ANTONIO GUILLERMO

3599

GONZALEZ REDONDO

JESUS

2855

GONZALEZ RIERA

HUGO

2304

Banco de España, Economista, Madrid, gonzalez.claraisabel@gmail.com

919

192

SOCIEDAD CONSULTORA DE ACTUARIOS SCA, Actuario, C/ Alemania, 17, 1º - 3, 29001, Málaga, 95-2606065, juanoliver@actuariosconsulting.net

AXA SEGUROS GENERALES, Director Actuarial No Vida y Salud, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, 915385922, hugo.gonzalez@axa.es

APELLIDOS

NOMBRE

GONZALEZ SALVADOR

FRANCISCO BORJA

GONZALEZ SANCHEZ

JOSE ENRIQUE

Nº

DATOS PROFESIONALES

3319

AXA SEGUROS E INVERSIONES, Actuario Experto. Unidad de Colectivos de Vida y Pensiones., Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5388255, borja.gonzalez@axa.es

602

AXA VIDA, S.A., Coordinación Migración, C/ Albacete, 3, 28804, Alcalá de Henares, Madrid, 609104551, enrique.gonzalez@actuarios.org

GONZALEZ SANCHEZ

JORGE

1369

GONZALEZ SANCHEZ

ANTONIO JOSE

2843

GONZALEZ SANCHEZ-REAL

MARIA ELENA

2655

GONZALEZ SANTOS

NOELIA

3505

GONZALEZ TARAVILLA

LUIS JESUS

3529

GONZALEZ URIBEECHEVARRIA

ELENA

2280

GONZALEZ VARELA

FERNANDO

GONZALEZ-COTERA VIAL

ANA

3320

GONZALEZ-LLANOS LOPEZ

AMALIA

1741

GONZALEZ-QUEVEDO GARCIA

FRANCISCO

2499

TOWERS WATSON, C/ Suero de Quiñones, 40-42, 28002 Madrid, 660260367, francisco.gonzalezquevedo@towerswatson.com

GONZALVEZ DE MIRANDA FDEZ.

JOAQUIN

2782

Mazars Auditores, S.L.P., Manager Departamento de Seguros, Alcalá, 63, 28014 Madrid, 91-5624030 , 91-5610224, joaquin.gonzalvezdemiranda@mazars.es

GOÑI SOROA

JUAN ANTONIO

553

GORDO SOTILLO

JESUS JAVIER

3111

GOSALBEZ RAULL

BEGOÑA

1985

GOSALBEZ SARRIO

SERGIO

3536

GOYANES VILARIÑO

ALFREDO

GRANADO JUSTO

ALVARO

2019

GRANADO SANCHEZ

MANUEL

2306

GRANDE PEREZ

JUAN ANTONIO

3304

GREGORIO PUEBLA

MARIA

3252

571

sergio.gosalbez@actuarios.org

122 TOWERS WATSON, Consultoría, Consultor, C/ María de Molina, 54, 7ª Planta, 28006, Madrid, 91-2018086, 600522652. 91-7612677, alvaro.granado@towerswatson.com

MAZARS AUDITORES, S.L.P. / AUDITORIA, Gerente, Claudio Coello, 124, 28006, Madrid, 91-5624030, mgregorio@mazars.es

GUADAÑO GARCIA

RAQUEL

2766

GUARDIA BALCAZAR

RAFAEL

2733

GUERRA MONES

LAURA

2953

GUERRAS GOMEZ

DELIA

3474

GUERRERO GILABERT

JUAN IGNACIO

793

GUERRERO GUERRERO

JOSE LUIS

412

CONFIA CONSULTORES, S.L., Avda. Pio XII, 57, 28016 Madrid, 609059935, jl.guerrero@actuarios.org

GUERRERO PORTILLO

GONZALO F.

2936

SANTANDER INSURANCE HOLDING, gfguerrero@grouposantander.com

GUIJARRO MALAGON

F. JAVIER

GUILLEN FERNANDEZ

BEATRIZ GRACIA

3560

903

GUILLEN PARRA

KENYA ZAID

3589

GUINEA OLANO

ANGEL

254

GUTIERREZ FERNANDEZ

SONIA

3623

193

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

GUTIERREZ GALAN

JOSE MANUEL

1264

GUTIERREZ GONZALEZ

SILVIA

3624

BANCO DE ESPAÑA, Analista, Silvia.gutierrez@bde.es

GUTIERREZ HERRERO

MIGUEL JESUS

3274

Actuario, Madrid, 61978092, miguel.gutierrez@actuarios.org

GUTIERREZ MARTIN

ANTONIO

3403

GUTIERREZ MARTINEZ

JESUS

3625

GUTIERREZ MIGUEL

MIGUEL ANGEL

1946

GUZMAN LILLO

ISABEL

2626

HEATHCOTE

MARK G.

2328

HEREDIA LARROQUE

FERNANDO SEBASTIAN

3635

HERNAN PEREZ

JUAN MIGUEL

1971

HERNANDEZ

JEAN-LOUIS

2614

HERNANDEZ AJENO

MELANIA

3553

HERNANDEZ CUESTA

JOSE MARIA

1520

3358

HERNANDEZ DOMINGUEZ

EFREN MANUEL

HERNANDEZ ESTEVE

ALBERTO

301 1259

HERNANDEZ FERNANDEZ-CANTELI

CARLOS

HERNANDEZ GALINDO

JOSE

HERNANDEZ GONZALEZ

DANIEL

BAILEN20, Socio-Actuario, Pº Castellana,143, 2ª Edif. Cuzco I, 28046, Madrid, 63693801, bailensap20@gmail.com MESOS GESTIÓN, Directora del Negocio Dental, Avda. de la Industria, 18, 28823 Coslada, 667694322, isabel.guzman@mesos-gestion.com HEWITT BACON & WOODROW LTD, Associate, Prospect House, Abbey View, ST. Albans, Hertfordshire, AL1 2QU, United Kingdom, +44(0)1727888230, mark.heathcote@hewitt.com

MUTUA MADRILEÑA, Director Actuarial, Pº de la Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5929853, jlhernandez@mutuamad.es MAPFRE FAMILIAR, Auditor Interno, Carretera Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda, 91-5814806, jmhern4@mapfre.com

144 2204

HERNANDEZ GUERRA

ANTONIO

HERNANDEZ GUILLEN

ALMUDENA

1772

MINISTERIO DE HACIENDA Y ADMINISTRACIONES PUBLICAS, Dirección de Ordenación del Juego, Consejero Técnico, Atocha, 3, 28012 Madrid, 91-5711803, Daniel.hernandez@actuarios.org

576

HERNANDEZ LARUMBE

ALBERTO

3494

HERNANDEZ MARCH

JULIO

1288

HERNANDEZ MARTIN

DIONISIO

731

HERNANDEZ MARTINEZ

MARIAN

3509

HERNANDEZ OCHOA

ENCARNACION

844

HERNANDEZ PALACIOS

MANUEL JOSE

3016

HERNANDEZ POLLO

JOSE RAMON

1149

HERNANDEZ TERNERO

ALBERTO

3485

HERNANDEZ ZAMORA

ALFONSO

2694

HERNANDO ARENAS

LUIS ALBERTO

558

HERNANZ MANZANO

FRANCISCO

686

194

C/ Malaquita, 7, 28791 Madrid, 629404206, almudena@mirojui.es

ZURICH-SANTANDER INSURANCE AMERICA, Head of Propositions Life, C/ Ciudad Financiera,Edif. Marisma planta 1, 28660,Boadilla del Monte, Madrid, 658894899, manuel.hernandez@zurich-santander.net

CANTABRIA VIDA Y PENSIONES DE SEGUROS Y REASEGUROS, S.A., Director Técnico, Plaza Velarde, 1, 39001, Santander, Cantabria, 94-2764802, 94-2764803, alfonso.hernandez@cvyp.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

HERRANZ NEVADO

ALBA

3651

HERRANZ PEINADO

PATRICIA

1698

HERNANZ PEÑA

SERGIO

3633

HERRERA AMEZ

ARITZ

3083

DATOS PROFESIONALES Universidad Pablo de Olavide, Profesor, Ctra. Utrera Km 1, 41013 Sevilla, 95-4349740, pherpei@upo.es AXA MedLa Region, ALM Investments, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, +34 91-5388024, aritz.herrera@axa-medla.com

HERRERA NOGALES

PEDRO

1104

HERRERA SANZ

PATRICIA

2339

HERRERO BRAÑAS

ANA BELEN

3638

HERRERO GUTIERREZ

FCO. JAVIER

1169

AON GIL Y CARVAJAL,CORREDURIA DE SEGUROS, Director Health & Benefits Corporate de Madrid, C/ Rosario Pino, 14, 28020, Madrid, 91-3405651, franciscojavier.herrero@aonhewitt.com

HERRERO ROMAN

CRISTINA

2715

VIDA CAIXA, Técnico, Pº de la Castellana, 51, 28046 Madrid,

91-4326891, 93-2988556, cherrero@caifor.es

HERRERO RUBIO

SANDRA

3194

MAPFRE RE, Actuario, Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid,

91-5813320, sherrero@mapfre.com

HERRERO SANCHEZ

PABLO

3418

LIBERBANK PENSIONES SCFF SAU, Actuario, Cedaceros, 10, 28014 Madrid, ҝ 915616566, pherreros@liberbankpesniones.es

HERRERO VANRELL

LUIS PEDRO

2387

HIDALGO JIMENO

JOAQUIN

2783

HITA PASCUAL

ANTONIO

1840

HOLGADO GONZALEZ

ANA MARIA

2973

MUTUA MADRILEÑA, Control Interno, Fortuny, 18, 28010 Madrid, 91-5929266, aholgado@mutua.es

HOLGADO MOLINILLO

YAIZA

2954

TOWERS WATSON, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-3101088, 91-7612677, yaiza.holgado@towerswatson.com

HOMET DUPRA

SEBASTIAN

320

HORNOS BUESO

JOSE LUIS

1454

HORTELANO SILVA

Mª ESTER

2817

HUERTA DE SOTO

JESUS

HUERTA DE SOTO

JUAN

1637

HUERTA DE SOTO HUARTE

JESUS

3074

HUERTA HERRERA

OSCAR

2265

HUETE CABALLERO

ALVARO

3495

IBAÑEZ CARRASCO

NURIA

3253

IBARRA CASTAN

JUAN CARLOS

1052

IDIAZABAL GONZALEZ

JULIO VICTOR

3591

IGLESIAS GONZALEZ

JESUS RAMON

1245

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS AIE, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 91-2971916, patricia.herrera@aviva.es

UNACSA (UNION DE AUTOMOVILES CLUBS), Actuario, C/ Isaac Newton, 4, Parque Tecnológico de Madrid, 28760 Tres Cantos, (Madrid), 91-5947306, ester_hortelano@race.es

619

195

LIBERTY SEGUROS,CHILE (SEGUROS GENERALES) CEO, C/ Hendaya 60, piso 10 - Las Condes - Santiago de ChileChile, 6760399 Las Condes, Santiago de Chile +56 223972009, oscar.huerta@liberty.cl

R.G.A. RE INTERNATIONAL IBERICA / REASEGURO, Director de Desarrollo de Negocio, Pº de Recoletos, 33, 28004, Madrid, 91-6404340, 91-6404341, jibarra@rgare.com CAJASTUR MEDIACION/ SEGUROS, Dtor. Técnico, C/ Martínez Marina, 7, 33009 Oviedo, 98-5209391, 985209384, jriglesias@cajastur.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

IÑARRA MUÑOZ

JUAN IGNACIO

2517

IÑIGUEZ ACERO

PABLO

3395

ITURBE URIARTE

CARLOS

1465

IVERN MORELLO

WALFRID

IZQUIERDO LOPEZ

IVAN

2592

DATOS PROFESIONALES

VIDACAIXA PREVISIÓN SOCIAL, Ppe. de Vergara, 110, 28002 Madrid, 91-4326880, 93-2989017, citurbe@vidacaixa.com

958 MAPFRE VIDA, Actuario, 627926360, iizquie@mapfre.com

JARALLAH LAVEDAN

JUBAIR

1678

JAREÑO GAT

MERCEDES

2955

mercedes.jareno@actuarios.org

JIMENEZ DE LA PUENTE

Mª ANGELES

2079

MUTUA MADRILEÑA, Responsable Vida Decesos en Dirección Estadística Actuarial, Pº de la Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5929755, majimenez@mutua-mad.es

JIMENEZ GARCIA-GASCO

LAURA

2192

JIMENEZ GOMEZ

ALICIA

3287

JIMENEZ GOMEZ

PEDRO JULIAN

1899

JIMENEZ IGLESIAS

M. ANGELES

3116

LINEA DIRECTA ASEGURADORA / SEGUROS NO VIDA, Técnico Analista Motor, Ronda de Europa, 7, 28760 Tres Cantos (Madrid), ҝ 653819930, alicia.jimenez@lineadirecta.es ALLIANZ SE, Koniginstrasse, 28, 80802, Munchen ( Germany), marian.jimenez@allianz.es

JIMENEZ JAUNSARAS

ALBERTO

371

JIMENEZ LASHERAS

MARIANO

991

JIMENEZ MARTIN

FCO. JAVIER

1888

JIMENEZ MUÑOZ

LUIS ALFONSO

2206

RGA REINSURANCE COMPANY, Director General Adjunto,

616434447, 91-6404341, ljimenez@rgare.com

JIMENEZ RODRIGUEZ

EMILIO JESUS

747

EL PERPETUO SOCORRO, S.A. DE SEGUROS, Actuario, C/ Roble, 6, 03690 San Vicente del Raspeig, 607792034 , emiliojr@telefonica.net

JIMINEZ RODRIGUEZ

JOSE MANUEL

1120

JIMENEZ RODRIGUEZ

SUSANA

1708

JIMENEZ SANCHEZ

EVA

3254

ASEGURADORES DE RIESGOS NUCLEARES, A.I.E., Dirección Técnica, c/ Sagasta, 18 - 4º derecha 28004 Madrid

JUARISTI GOGEASCOECHEA

ANDER

3183

TOWERS WATSON, C/ Suero de Quiñones, 42, 2ª Planta, 28002, Madrid, 91-5903032, ander.juaristi@towerswatson.com

JURADO BARBAS

FERNANDO

3576

KARSTEN

HENRY PETER J

1063

KRAUSE SUAREZ

LAILA

3166

LABRADOR DOMINGUEZ

SARA

3213

LABRADOR SERRANO

OLGA

3084

LAFRANCONI

MAURA

3226

LAGARTERA CABO

CARLOS

2410

LANA VOLTA

JESUS

2423

LARA MUÑOZ

JAVIER

2479

LARRAD REVUELTO

CESAR

2424

LARRUGA RODRIGUEZ

MIGUEL

1966

196

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES S.L, Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc.Dcha.1º, 28003 Madrid, 91 4516700, 91 4411721, cpps.mad@consultoradepensiones.com

629111022, henry.karsten@actuarios.org

NOVASTER / CONSULTORIA, Socio Director, C/ Numancia, 117-121, 1º, 1-B, 08029 Barcelona, 902131201, jlana@novaster.net

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

LASSALLE MONTSERRAT

JOAQUIN C.

3017

LATORRE AZNAR

SONIA

3592

LATORRE LLORENS

LUIS

LAUZAN GONZALEZ

FERNANDO

3025

LAZARO FERNANDEZ

MARIANO L.

156

LAZARO RAMOS

VALENTIN

LECINA GRACIA

DATOS PROFESIONALES ASISA, Área de Prestaciones, Madrid, jlassalle@asisa.es

871

2627

CAJA RURAL BURGOS, Director Oficina, Santa María, 15, 09300 Roa, 947-540255, vlazaro_crburgos@cajarural.com

JOSE M.

611

UNIVERSITAT DE BARCELONA, Profesor Titular, lecinag@ub.edu

LECUONA GIMENEZ

RICARDO

703

INGESAC, Socio, CManuel de Falla, 6, 2º, 28036 Madrid,

914579317 914579317, rlecuona@ingesac.com

LEDESMA HERNANDEZ

JOSE IGNACIO

2899

EVO BANCO SAU, Director Técnico Operador Banca Seguros, C/ Serrano, 45, 1ª Planta, 28001 Madrid, 669168752, j.ignacioledesma@gmail.com

LEGUEY GALAN

JAVIER

2281

ALLIANZ SEGUROS Y REASEGUROS, SA., Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, 91-5960582, javier.leguey@allianz.es

LENS PARDO

LUIS

2431

HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA, Senior Manager – Responsable International Benefits, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid, +34 91-4059350, +34 91-4059358, luis.lens@hewitt.com

LEON NIETO

EDUARDO

3459

LEON PINILLA

MARTA

1965

LERENA LORENZO

PEDRO

1987

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Socio Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003 Madrid, 914516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

LERNER WAEN

ANDRES DAN

2900

AVIVA PLC- GRUOP HEAD OFFICE, Head of Economic Capital, St. Helen’s,1, Undershaft, EC3P 3DQ, London, UK

0044 (0) 2076620970, andres.lerner@aviva.com

LESMES SANCHEZ

FERNANDO

572

AUDISERVICIOS, AUDITORES CONSULTORES, S.L., Socio, C! Ferraz, 4, 28008 Madrid, 91-5478201-02, 91-5591867, flesmes@audiservicios.com

LIBERAL GOROSTIAGA

IÑIGO

2489

BBVA Compass Bank, Internal Audit Houston Office Group Manager, 2200 Post Oak Blvd, 77056 Houston, Texas, +1 205 382 0861, i.liberal@grupobbva.com

LIMONES MOLINA

CRISTINA

3371

LINARES CUELLAR

FERNANDO

2470

LINARES PEÑA

ANGEL

421

LLACER CUÑAT

SONIA

3255

LLAMAS MADURGA

LINO

LLEDO BENITO

JOSEP

3652

BANKINTER SEGUROS DE VIDA, Director Técnico, Avda. Bruselas, 42, 28108 Alcobendas ( Madrid), 91-6234213, jlledo_benito@bankinter.es

LLITERAS ESTEVA

PEDRO

690

plliterase@gmail.com

LLOPIS MARTINEZ

JUAN ANTONIO

137

MUNICH RE, I+D+I Consultor, +34-91-4319633, +34-914261622, +34-91-4310698, flinares@munichre.com ALLIANZ, Actuaria, 671502976 , sonia.llacer@gmail.com

908

LLORENTE MINGUEZ

ESTHER

3379

LLORET VILA

RICARDO

347

LLORET VILA

FCO. JAVIER

370

197

GENERAL RISK AND SPECIAL INSURANCE, S.L., Administrador , Plaza de España, 6, 46007, Valencia,

902300054, 96-3532116, correduria@general-risk.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

LODEIRO GOMEZ

LAURA Mª

3243

LOPERA ESCOLANO

ANDRES

3112

DATOS PROFESIONALES GENERALI ESPAÑA, Gestor Inversiones, Madrid, andresloperaescolano@yahoo.es

LOPEZ BAUTISTA

NEREA

3645

LOPEZ BERMUDEZ

JUAN

1594

LOPEZ CACHERO

MANUEL

LOPEZ CAYUELA

MARIA

3385

LOPEZ CESPEDES

PILAR

2970

KPMG, Consultor, Pº de la Castellana, 95, Edif. Torre Europa, 28046, Madrid, 91-4563400, 91-5550132, mlopez16@kpmg.es

LOPEZ DE RIVAS

JAVIER

3042

MUTUALIDAD DE LEVANTE, Responsable Técnico-Actuarial, C/ Roger de Lluria, 8, 03801 Alcoy (Alicante), 658480904, javier.lopez@mutualevante.com

LOPEZ DOMINGUEZ

PABLO

559

LOPEZ FUENSALIDA GONZALEZ ROMAN

LAURA

2604

KPMG ASESORES S.L. / FINANCIAL RISK MANAGEMENT, Manager, C/ Torre Europa- Pº de la Castellana, 95, 28046 Madrid, + 34 648717210, llopezfuensalida@kpmg.es

LOPEZ GOMEZ

MARIA

3018

TOWERS PERRIN / CONSULTORA SEGUROS, Consultor, Urb. El Soto, 17, 8ºC, 28400 Villalba, 609632085, maria.lopez.gomez@towersperrin.com

LOPEZ GONZALEZ

MARIA CARMEN

2716

BBVA, Actuario, Castellana, 81, 28046 Madrid, 915377610, 91-3744969, mdc.lopez.gonzalez@grupobbva.com

LOPEZ HERNANDEZ

JOSE LUIS

1514

MURIMAR, Director General, C/ Miguel Angel Asturias, 22, 28922 Alcorcón, 91-6440179, joseluisllh@hotmail.com

379

LOPEZ HERVAS

ANA Mª

2068

LOPEZ IRUS

Mª AZUCENA

2100

MÜNCHENER RÜCK, Senior Underwriter, Pº de la Castellana, 18, 28046 Madrid, 91-4320495, alopez@munichre.com

LOPEZ ISIDRO

RICARDO

2856

SOCIEDAD DE GARANTIA RECIPROCA DE LA COMUNIDAD VALENCIANA, Analista Financiero, Avda. de Ramón y Cajal, 6, 03003, Alicante, 96-5922123, 96-5921816, r.lopez@sgr.es

LOPEZ JIMENEZ

ALBERTO

3327

LOPEZ JIMENEZ

SERGIO

3561

LOPEZ MARTINEZ

BEATRIZ

3214

LOPEZ MARTINEZ CANO

MARTIN

LOPEZ MONTOYA

ISAAC

SWISS RE, Actuarial Analyst, 30St. Mary Axe, EC3A 8EP, London, 442079333644, 442079333644, sergio_lopezjimenez@swissre.com

16 3280

LOPEZ MORALES

ANTONIO

917

LOPEZ MORALES

AURORA

3448

LOPEZ MORANTE

ESTRELLA

3147

LOPEZ NUÑEZ

JUAN

2784

LOPEZ OSADO

ESTER

3647

LOPEZ RODA

SILVIA

1945

LOPEZ ROSALES

ROGELIO JOSE

LOPEZ ROVIRA

ISAAC

3449

LOPEZ RUBIO

ROBERTO

2440

AXA SEGUROS, Gestión Actuarial Pricing & Modelling, Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5388380, isaac.lopez@axa.es MANAGEMENT SOLUTIONS, Consultora Actuarial Seguros, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020 Madrid,

91-1830800, aurora.lopez.morales@msspain.com

CNP GRUPO ESPAÑA, Director Actuarial, C/ Ochandiano, 10, 28023, Madrid, 91-7934196, silvia.lopez@ciseurope.eu

829

198

670683128, rlopezrubio@hotmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

LOPEZ RUBIO

YOLANDA

Nº

DATOS PROFESIONALES

3000

LOPEZ SAEZ

CRISTINA

3550

LOPEZ SANGUOS

DELAIRA

2956

Actuario de la Seguridad Social, C/ Alameda, 12, 4º A, 36002 Pontevedra, 686771073,

LOPEZ SANZ

JUAN JOSE

3184

MAPFRE SEGURO DIRECTO ESPAÑA, UNIDAD VIDA, Actuario Servicios Actuariales, Carretera de Pozuelo, 52, Majadahonda (Madrid), 91-5818244, jlope18@mapfre.com

AVIVA / ENTIDAD SEGUROS, Manager Auditoria Interna, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050 Madrid, 91-2971637, yolanda.lopez@aviva.es

LOPEZ SORIA

Mª BELEN

1904

LOPEZ ZAFRA

JUAN MANUEL

2749

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID / ENSEÑANZA, Profesor Titular de Universidad, Fac. CCEE, Dpto de Estadística e IO 2. Pab Prefabricado, 28223, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 91-3942920, juanma-lz@ccee.ucm.es

LOPEZ-DOMECH MARTINEZ-GARIN

LUISA

2911

MAPFRE DIVISION SEGURO DIRECTO ESPAÑA, Actuario, Carretera de Pozuelo, 50, 28222 Majadahonda, Madrid, 915814644, LULOPEZ@mapfre.com

LOPEZ-GUERRERO ALMANSA

PEDRO A.

1752

SANTA LUCIA, S.A., Responsable Área Técnica, Plaza de España, 15, 28008, Madrid, 91-5380822, plopezg@santalucia.es

LORENZO ROMERO

CARLOS

1621

LORENZO TOLA

SILVIA

2818

LOZANO COLOMER

CRISTINA

2568

LOZANO FELIPE

MANUEL

3215

NOVASTER / CONSULTORIA, Consultor, C/ Numancia, 117121,1º, 1-B, 08029, Barcelona, 902-131201, mlozano@novaster.net

LOZANO GOMEZ

ANA ISABEL

3167

BANKINTER SEGUROS DE VIDA, S.A., Actuario, Avda. Bruselas, 12, 28108 Alcobendas (Madrid), ailozanog@bankinter.es

LOZANO LAJARIN

DAVID

3525

LOZANO LARA

JOSE MARIA

3426

LOZANO MUÑOZ

ARTURO

LOZANO MUÑOZ

FCO. JAVIER

AON HEWITT, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid,

91-3405572, silvia.lorenzo@aonhewitt.com

807

GUY CARPENTER, GC Analytics Managing Director, Pº de la Castellana, 216, Planta 20, 28046 Madrid, 91-3447982, alozano@guycarp.com

1651

WR BERKLEY ESPAÑA, Director de Organización y Sistemas, jlozano@wrberkley.com

LOZANO SUAREZ

JUAN DIEGO

LUCIA GIMENO

ISABEL

2333

661

LUENGO REDONDO

MARTA

2734

LUJA UNZAGA

FELIX

LUQUE RETANA

CARLOS LIONEL

1022

AEGON SEGUROS, Appointed Actuary, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002, Madrid, 91-5636222, luque.carlos@aegon.es

LUX

CHRISTIAN

2150

670520107, christian_lux@hotmail.com

LUZARRAGA IGUEREGUI

JOSE RAMON

MACIAN VILLANUEVA

ALBERTO-JOSÉ

1896

GENERALI ESPAÑA, S.A. DE SEGUROS, Director de División de Control Técnico y Actuarial, Orense, 2, 3ª Planta, 28020, Madrid, 91-3301567, 91-3301600, albertojose.macian@generali.es

MACIAS BARRERA

ANA

3475

SAS INSITUTE SAU, Consultor, C/ Arroyo de Valdebebas 4, 3ª Planta, 28050 Madrid 91 2007300 ana.macias@sas.com

CASER, Actuario, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid, 912146767, mluengo@caser.es

139

199

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

MADARIAGA ZUBIMENDI

TERESA

2208

MADROÑO ROMERO

ANA MARIA

3537

MAESTRE HERNANDEZ

JOSE MANUEL

2353

MAESTRO ALONSO

REBECA

3328

MAESTRO MUÑOZ

M. LUISA

603

MAGDALENO SANZ

GUIOMAR

3577

MALDONADO PAVON

MARIA JOSE

3681

MALDONADO TUDELA

J. CARLOS

MANCEBO ALZOLA

DATOS PROFESIONALES HCC INTERNATIONAL, Directora Actuarial Europea, 35 Seething Lane, EC3N 4ALT, Londres UK tmadariaga@hccint.com

987

VAHN AUDITORES, S.L., Socio, C/ Andrés Mellado, 9, 1º D, 28015 Madrid, : 91-5500570, jcmaldonado@vahnauditores.es

MAITANE

3460

OECD, International Service for Remunerations and Pensions Actuary, 2 rue Andre Pascal, 75775 Paris, +33(0)145248359, maitane.mancebo@oecd.org

MANQUILLO GIMENEZ

MARIA

3656

646517192, mariamg23@hotmail.com

MANRIQUE CORRAL

JORGE

3285

TOWERS WATSON / INSURANCE CONSULTING, Consultor, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, +34660759583, +34915903081, jorge.manrique@towerswatson.com

MANRIQUE MARTINEZ

MARTA

2519

marta2m@mixmail.com

MANZANARES PAVON

MONICA

1901

WILLIS IBERIA, Pº Castellana, 36-38,4ª Planta, 28046, Madrid,

91-4233400, 91-4317821, manzanaresm@willis.com

1206

MANZANARO BERACOECHEA

LAURA

MANZANO RIQUELME

ESTEBAN

567

MANZO COSTANZO

LUCIANO

3626

MARAÑON ALONSO CARRIAZO

M. TERESA

MARAÑON HERRANZ

PAULA AINHOA

MARCHAN MARTIN

ROBERTO

MARCHETTI

MARCOS A.

MARCHINI BRAVO

J. LUIS

963

MARCO ASENSIO

DANIEL

3615

MARCOS APARICIO

DAVID

3321

MARCOS GOMEZ

F. JAVIER

1034

Madrid, 629248996, javier.marcos@actuarios.org

MARCOS GONZALEZ

GABRIEL

1949

GRUPO DE ASESORES PREVIGALIA / CONSULTORIA ACTUARIAL, Socio Consultor, C/ Albadalejo, 2, 1º 59, 28037 Madrid, 91-1833756, gabrielmarcos@gaprevigalia.com

MARCOS GONZALEZ

FCO. JAVIER

2008

javimarcosg@hotmail.com

MARGALLO SANCHEZ

SANDRA

3434

MARIN CARRASCO

MERCEDES

1763

847

C.N.P. VIDA, Directora Previsión Social, Ochandiano,10, El Plantio, 28023 Madrid, 91-5243400, mery.maranon@cnpvida.es

3127 356 3329

MARIN CARRASCO

ANGEL

1764

MARIN COBO

ANGEL

399

MARIN LOPEZ

DAVID

3524

MARINA RUFAS

JUAN

2020

MAROTO FERNANDEZ

BEATRIZ

1131

MARQUEZ GARRIDO

MANUEL

2346

200

AON RISK SOLUTIONS, Rosario Pino, 14-16, Madrid, ҝ 913405531, mercedes.marin@aon.es

WILLIS, Director Consultoría , Pº Castellana, 36-38 28046 Madrid, ҝ 91-1549137, juan.marina@willis.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

MARQUEZ RODRIGUEZ

RUBEN

2717

ING NATIONALE NEDERLANDEN EMPLOYEE BENEFITS, Jefe de Equipo Dpto. Técnico - Actuarial

MARQUEZ VALLE

JOSE

3294

CAJASUR ENTIDAD DE SEGUROS Y REASEGUROS, S.A., Servicio TéCnico, C/ Padre Reyes Moreno, 7, 14520, Fernán Nuñez, Córdoba, 607379865, jomarva@hotmail.com

MAROTO NAVARRO

GUADALUPE

3330

MARTI ANTONIO

MANUEL

3256

MARTIN ALONSO

MARTA

2501

MARTIN ALVAREZ

OSCAR

2957

MARTIN ANTON

JOSE CARLOS

MARTIN BLAZQUEZ

SUSANA

3341

MARTIN CALERO

LAURA

2958

579

AEGON SANTANDER GENERALES, S.A., Actuario, Avda. Gran Vía de Hortaleza, 3, 28033 Madrid, 91-2893664, laurmartin@aegonsantander.es

MARTIN CANTOS

JOSE

3673

MARTIN CORRALES

JAVIER

2490

MAPFE VIDA, Responsable de Ahorro Previsión Social Empresarial, Crta. Pozuelo, 50,Edif. 4, 28222, Majadahonda Madrid, 91-5818193, jmart25@mapfre.com

MARTIN CRESPO

AURORA

2937

AEGON ESPAÑA, S.A. / SEGUROS, REASEGUROS Y GESTION DE PLANES Y FONDOS DE PENSIONES, Responsable de la Unidad de Pensiones, Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 91-3432887, martin.aurora@aegon.es

MARTIN DE CABO

JUAN JOSE

3076

MARTIN DE LA ROSA

DIANA

3085

MARTIN DE LOS RIOS

VALENTIN

2959

MARTIN DE VIDALES LAVIÑA

Mª ISABEL

1595

LIBERTY SEGUROS, Product Manager- Vida, Pº de las Doce Estrellas, 4, 28042 Madrid, 91-7229000, isabel.martindevidales@libertyseguros.es

MARTIN DOMINGUEZ

INMACULADA

3060

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Pozuelo, 50, 28220, Madrid, 915812963, inmacma@mapfre.com

MARTIN DORTA

NAYRA

2874

MARTIN GONZALEZ

YESICA

3496

MARTIN HERNANDEZ

ELISABET

3526

MARTIN HERNANDEZ

MARIA

2659

MARTIN HERNANDEZ

JESUS

2772

MARTIN HERNANDO

MARIA

3497

MARTIN LOPEZ

FERNANDO

2209

MARTIN MARTIN

ALVARO

3498

MARTIN MARTIN

ANA ISABEL

3305

MARTIN MIRAZO

FERNANDO

1895

MARTIN ORTEGA

MARIA ELENA

2981

MARTIN PALACIOS

FRANCISCO J.

2996

MARTIN PEREZ

Mª MONTSERRAT

764

MARTIN PLIEGO

FCO. JAVIER

907

201

RURAL VIDA, SA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Comercial Previsión Colectiva, C/ Basauri, 14, 28023, Madrid, 917007450, 91-7007037, dianamr@segurosrga.es

MERIDIANO COMPAÑÍA ESPAÑOLA DE SEGUROS, S.A., Técnico Actuarial, C/ Olozaga, 10, 29005 Málaga 95 2221628, 95 2217161, jmartin@meridiano.grupoasv.com

SANITAS, Director Ejecutivo Actuarial, C/ Ribera del Loira, 52, 28042 Madrid, 91-5852524 fmartinl@sanitas.es

AHORRO Y PROTECCION, CORREDURIA DE SEGUROS, Director General, Avda. Arroyo del Santo, 4, 28042 Madrid,

650937089, martin@ahorroyproteccion.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

MARTIN QUINTANA

FRANCISCO J.

2334

BBVA SEGUROS, Responsable Siniestros No Vida, franciscoj.martin@grupobbva.com

MARTIN RAMOS

Mª CARMEN

2520

MARTIN REGUERA

ROBERTO

2539

PRUDENTIAL PLC,Risk Analysis and Model Oversight, 12 Arthur Street, EC4R 9AQ, LONDON UK,

+44(0)2075483799, roberto.martin@prudential.co.uk

MARTIN REYES

MANUEL

3578

ASEMAS, Mutua de Seguros y Reaseguros a Prima Fija, Actuario, Marques de Urquijo, 28, 28008 Madrid

MARTIN SOBRINO

SARA

3227

MARTIN TEMPRANO

Mª DEL PILAR

2102

MARTIN TRUJILLO

JOSE LUIS

2926

MARTIN VELASCO

JOSE LUIS

373

MARTINEZ ALFONSO

JOSE ANTONIO

MARTINEZ ARCOS

GERMAN

1789

AON HEWITT ESPAÑA, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405482, 91-3405893, joseluis.martin@aonhewitt.com

178

MARTINEZ BLASCO

ERNESTO

3139

MARTINEZ BOIX

MIGUEL ANGEL

2411

UNIVERSIDAD DE BURGOS, Profesor, Pza Infanta Elena, s/n, 09001, Burgos, 94-7258993, 94-7258013, martinc@ubu.es MEDITERRANEO VIDA, S.A., Actuario, Avda. de Oscar Esplá,37, entreplanta, 03007, Alicante, 637108935, MMB5421@bancsabadell.com

MARTINEZ CAL

ROSA

2174

MARTINEZ COCO

LUIS GONZALO

2266

MARTINEZ CRESPO

ENRIQUE J.

3128

MARTINEZ FERNANDEZ

FLORENCIO

MARTINEZ FEYJOO

JOSE ENRIQUE

1199

MARTINEZ GARCIA

Mª DEL MAR

1441

BERGÉ Y ASOCIADOS, CORREDURIA SEGUROS, Director Técnico, Antonio Maura, 4, 28014 Madrid, 91-7010911, 91-5216567, mmartinez@bergeyasociados.es

MARTINEZ GARCIA

CRISTINA

2569

CAMPOFRIO FOOD GROUP, Corporate Risk Management Director, Avda. Europa, 24, Parque Empresarial “La Moraleja”, Alcobendas (Madrid), 91-4842754, cristina.martinez@campofriofg.com

149

MARTINEZ GIL

GEMA

2773

MARTINEZ GONZALEZ

JAVIER

1709

MARTINEZ GORRIZ

ANA PAZ

1701

MARTINEZ LEON

JOSE

MARTINEZ LLORENTE

VICTOR

3238

MARTINEZ LUCAS

PEDRO RUBEN

2541

MARTINEZ LUCENA

IGNACIO

3061

MARTINEZ MARTIN

MIGUEL

3361

CAJAMAR SEGUROS GENERALES, Responsable Técnico Seguros Generales, C/ Orense, 2, Madrid, 91-5244519, apmartinez@cajamarsegurosgenerales.es

223

MARTINEZ MENENDEZ

MARIO

3257

MARTINEZ MORAL

Mª BEATRIZ

2521

MARTINEZ MORENO

BEGOÑA

2182

MARTINEZ PARICIO

IRENE

3062

202

Everis UK, Team Leader – Banking, 17 Hogan Mews, W2 1UP, London, ҝ 00447462148169 / 0034696383047, miguel.mtnez.martin@gmail.com MAPFRE, Subdirectora Oficina de Riesgos, mbeatri@mapfre.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

MARTINEZ PEREZ

SARA

3228

MARTINEZ RODRIGUEZ

JOSE LUIS

2220

MARTINEZ SANZ

SONIA

3600

MARTINEZ-SIMON JIMENEZ

CARLOS

436

MARTINEZ-ACITORES PALACIOS

OSCAR

2420

MARTIN-GROMAZ DE TERAN

JAVIER

2660

WILLIS IBERIA, Pº de la Castellana, 36-38, 4ª Planta, 28046 Madrid, 91-4233400, 914317821, martinj@willis.com

MARTIN-PALOMINO CASANOVA

BLANCA

2902

PASTOR VIDA, S.A., Actuario, Pº de Recoletos, 19, Planta 5ª, 28004, Madrid, 91-5249850, bmartinpc@bancopastor.es

MARTORELL AMENGUAL

VICENTE

MARTOS RUIPEREZ

DANIEL

2445

MATA BUENO

MIGUEL ANGEL

1359

MATA MORALES

JUAN CARLOS

1136

MATA YEDRA

JUAN IGNACIO

3419

MATARRANZ CARPIZO

ANA

2034

MATEO MOLINA

MARIA

3611

MATEO QUINTANILLA

PABLO

2903

MATEO VAZQUEZ

JAVIER

2695

MATEOS ALPUENTE

ALFONSO

840

MATEOS CRUZ

ANTONIO

654

TOWERS WATSON, Consulting Actuary, Trinity Point, 10-11, Leinster Street Shouth, Dublín, Ireland +35316146870, sara.martinez@towerswatson.com

SANTANDER SEGUROS Y REASEGUROS, Director área técnica seguros de vida, Ciudad Grupo Santander. Avda. de Cantábria s/n cmartinezsimon@gruposantander.com CaixaBank, S.A.,Gerente del Servicio de Estudios RRHH, Diagonal, 621-629, 08028 Barcelona, 638900204, oscar.martinez.a@lacaixa.es

407

MUTUA DE RIESGOS MARITIMOS (MURIMAR) / SEGUROS, Director Financiero, C/ Orense, 58, 6º A-B, 28020 Madrid,

91-5971835, 91-5971813, contabilidad@murimar.com

MAPFRE VIDA, Dtor. Grandes Cuentas, Pº de las Delicias, 955ªA, 28045 Madrid, 91-5282195

MATEOS GOMEZ

NIEVES

3427

MATEOS MORO

JOSE ANTONIO

1058

MATEOS RODRIGUEZ

Mª ELENA

2143

MATHUR ANDA

BIMAL TERESA

3175

MATIAS MURIEL

Mª DEL PILAR

1376

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS AIE, Actuario, C/ Avellanas, 14, 46003 Valencia, 96-3895945, pilar.matias@aviva.es

MAUDES GUTIERREZ

BEATRIZ

2366

MAPFRE RE, Suscriptora-Ramos Personas, Pº de Recoletos, 25, 28004, Madrid , 91-5813334, bmaudes@mapfre.com

MAYLIN SANZ

MIKEL

1855

SA NOSTRA SEGUROS, Alcalá, 28, 28014, Madrid,

639754895, mmaylins@seguros.sanostra.es

MAYO GONZALEZ

JOSE ANDRES

3554

MAYORAL MARTINEZ

ROSA Mª

1820

431

MAZA GARCIA

JOSEFA

MAZA GARCIA

M. PILAR

MAZAIRA CUADRILLERO

ADELA

1269

MECO CARRIAZO

JOSE LUIS

2820

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID, DPTO. ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD, Profesor Titular de Universidad, Avda. Valle Esgueva, 6, 47011 Valladolid, 983423334 983-186484, rmayoral@eco.uva.es

432

203

ARTAI, Directora de Vida y Pensiones, Avda. García Barbón, 48, 1º, 36201, Vigo, España, 98-6439600, 98-6439094,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

MECO DEL OLMO

ALICIA

2194

PERAITA & ASOCIADOS, S.L., Consultor, Avda. Pio XII, 57, 28016 Madrid, 91-3431133, alicia.meco@actuarios.org

MEDIAVILLA GARCIA

LEON

2904

CATHEDRAL CAPITAL / LLOYD,S OF LONDON, Actuary, 5th Floor. Fitzwilliam House. 10 St Mary Axe. EC3A 8BF London,

+442071709026, leon.mediavilla@cathedralCapital.com

MEDINA LOPEZ

JOSE MANUEL

787

VIDA Y PENSIONES, Director, C/ Serrano, 29, 28001 Madrid,

91-5761889, 91-5762205, j.medina@vypcp.com

MEDINA LOPEZ

ANA

2927

MEDINA LOPEZ

AMALIA

3176

MEDINA PALACIOS

ALEJANDRO

3099

MELERO AMEIJIDE

FCO. JAVIER

1775

MELERO HERNANDEZ

ZAIRA

3415

MELGAR ROJAS

ALMUDENA

3486

MENDEZ ESTEVEZ

CARLOS

1650

MENDEZ RODRIGUEZ

TERESA

1972

MENDEZ RUIZ

PILAR

1524

MENDIA CONDE

SUSANA

2164

MENDIOLA BERRIOATEGORTUA

ENERITZ

2661

MENDOZA AGUILAR

ANDRES

1355

MENDOZA CASAS

ANTONIO

488

MENDOZA RESCO

CARMEN

1743

MENENDEZ CERREDO

Mª DEL PILAR

1575

MENENDEZ JEREZ

MIGUEL ANGEL

2145

MENENDEZ NIETO

JOSE MANUEL

3682

MENESES SAUCE

JOSE DANIEL

3462

MERICAECHEVARRIA GOMEZ

ISABEL

MERINO PALOMAR

ALBERTO

2287

AON HEWITT, Actuario/Inversiones, Rosario Pino, 14-16, 28020 Guadalajara, 669624376, alejandro.medina@aonhewitt.com

SCOR GLOBAL P&C SE IBERICA SUCURSAL, Actuario No vida y Suscripción Contratos, Pº de la Castellana, 135, 9ª Planta, 28046 Madrid, 91-7991944, 91-3517044, tmendez@scor.com

MERCER / CONSULTORIA, Principal, Pº de la Castellana, 216, 28046, Madrid, 91-4568460, ma.menendez@mercer.com

813 SEGURCAIXA ADESLAS,S.A., Jefe Dpto. Marketing Gestión Segmento Pymes, C/ Juan Gris, 20-26, 08014 Barcelona,

93-2278638, amerino@segurcaixaadeslas.es

MERINO RELLAN

PEDRO JOSE

1624

MERINO ZUBILLAGA

MIGUEL ANGEL

3380

MERLO LOPEZ

MARIA CARMEN

3019

MESTRE BOSCA

SALVADOR

3306

MIELGO GUDE

PEDRO

2035

MIGUEZ CAL

MANUEL

3612

MILLA MARCHAL

ALBERTO

2833

MILNER RESEL

AITOR

2543

aitor.milner@gmail.com

MIÑARRO PORLAN

TRINIDAD

1068

IRCAR, PERSONAL CONSULTING S.L., Socio Director, C/ Roger de Lluria, 126, 5º 1ª, 08037 Barcelona 646448994, tminarro@telefonica.net

204

KPMG LIMITED, Audit Manger, 3B Leisure Island Business Centre ( Ocean Village) Gibraltar, 34679998900, smestrebosca@kpmg.gi

BUCK CONSULTANTS, S.L., Consultor Actuario, C/ Luis Ruiz, 111, 10º D, 28017, Madrid, 637855032, alb200sx@hotmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

MIRA CANDEL

FILOMENO

Nº

MIRANDA BENAVIDES

NORMA

MIRAZO SANCHEZ

M. CRISTINA

MOLINA LORENTE

MARTA

3216

MOLINA PLAZA

ADOLFO

1996

MOLINA RUIZ

SERGIO

3248

MOLINERO BALSEIRO

ANGEL Mª

2070

MONJE OSUNA

JOSE IGNACIO

805

MONJO VILLALBA

JUAN MIGUEL

2837

780

DATOS PROFESIONALES FUNDACION MAPFRE, Vicepresidente, Pº de Recoletos, 23, 28004 Madrid, 91-5811040, 91-5815340, fmira@mapfre.com

2882 318

MONTALVO MARTIN

SANDRA

3648

MONTALVO RAMIREZ

JOAQUIN

2561

Madrid

DELOITTE, Gerente, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020 Madrid, 649245174, jmonjo@deloitte.es Bankinter SEGUROS DE VIDA, Director Técnico, C/ Alonso Cano, 85, 3º D, 28003 Madrid, 647990278, jmontalvo@bankinter.es

MONTALVO SANZ

RAUL

3627

MONTAÑES NAVARRO

JOSE

895

MONTERDE ARRANZ

ALVARO

2199

MONTERO ALFEREZ

ALEJANDRO

3043

BANKIA (BANCA PRIVADA), Gestor de Patrimonios, Madrid, amontera@cajamadrid.es

MONTERO GOMEZ

PABLO

3639

MIRAI ADVISORY / CONSULTORIA ALM, Senior Consultant and Co-Founder, C/ Ponce de León, 2, 1º C, 28010 Madrid,

635981563, pablo.montero@mirai-advisory.com

2249

MONTERO HERNANDEZ

Mª NIEVES

MONTERO LEBRERO

PEDRO

MONTERO LORENTE

JOSE MARIA

3405

447 MAPFRE MEXICO, Director Auditoria Interna, Avda. Pº de la Reforma, 243, 06500, Mexico DF, montejm@mapfre.com

MONTERO MARTIN

DAVID

3428

MONTERO REDONDO

FERNANDO

2663

MONTES FUCHS

ANTONIO

2026

ERGO VIDA, Actuario de Seguros, C/ Concha Espina, 63, 28016 Madrid, 91-4565651, antonio.montes@dkvseguros.es

MONTES LAJA

MANUEL

3322

RGA INTERNATIONAL REINSURANCE COMPANY LIMITED SUCURSAL EN ESPAÑA, Pricing Actuary, Pº de Recoletos, 33, Planta 1, 28004, Madrid, 91-6404340, 91-6404341, mmontes@rgare.com

MONTOYA RODRIGUEZ

ANGEL

3268

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES, Consultor, Pº de la Castellana, 91, Edif. Centro 23, P. 14, 28046, Madrid,

91-5984089, 91-5984078, angel.montoya@milliman.com

MONZON RAMOS

EVA

3562

MONZON RAMOS

ROBERTO

3031

MONZON RODRIGUEZ

CARLOS

3276

MORA BARRANTES

MARIA

3190

MORA GARCIA

MIGUEL ANGEL

1466

MORAL SANTAMARIA

ALFONSO

MORALEDA AVILA

M. VICTORIA

1127

MORALEDA NAVARRO

FRANCISCO

1175

970

205

SWISS RE EUROPE, S.A., SUCURSAL EN ESPAÑA, Marketing Actuary, Pº de la Castellana, 95, Planta 18, 28046 Madrid, 91-5982353, 91-5981779, maria_morabarrantes@swissre.com

680909651, alfonso.moral@actuarios.org

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

MORALES BLANCO

JOSE ALBERTO

3217

MORALES GARCIA

Mª CARMEN

2785

MORALES HERRANZ

FERNANDO

2821

MORALES MEDIANO

PABLO LUIS

2577

DATOS PROFESIONALES L.E.K. CONSULTING, 40 Grosvenor Place, London SW1X 7JL, UK, +442073897368, +44207389440 SOUTHERN ROCK INSURANCE CO. LTD, Pricing and Actuarial Director, 1, Corral Road, Gibraltar,

+44(0)1454636815, pablo.morales@sricl.com

MORALES MORENO

CARMEN

3363

MORAN SANTOS

JAVIER

1210

MORANTE PEREZ

Mª ESPERANZA

3244

MORATAL OLIVER

VICENTE

853

MORATE ABELLA

CARLOS

3331

SANTANDER, BACKOFFICE GLOBALES MAYORISTAS, Analista de Operaciones, Avda. Club Deportivo, s/n, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 645034578, carlos.morate@gmail.com

MORATO LARA

JUAN CARLOS

1463

BBVA, SA. 91-3746177, jcarlos.morato@grupobbva.com

MORCILLO CORDERO

ALEXANDRA

2492

MORCILLO PAREJO

FRANCISCO J.

2544

MORCUENDE BOTELLO

PABLO

3476

MORE CIMIANO

JOSE MARIA

MORENO ADALID

LAURA

2594

MORENO AMEIGENDA

MARCOS

2413

BBVA, Auditoria Interna de Seguros y Negocio Previsional, mesperanza.morante@bbva.com

786

ATLANTIS CONSULTORIA, Actuario, C/ Zurbano, 45, 6ª Planta, 28010 Madrid, 609150099, marcosmoreno@atlantisgrupo.es

MORENO CARMONA

EVA MARIA

2553

TOYOTA INSURANCE MANAGEMENT, Product Manager

MORENO CORDERO

Mª ANGELES

2071

PRICEWATERHOUSECOOPERS / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Gerente, Castellana, 53, 28046 Madrid,

91-6585750, 91-5685838, mariam.moreno.cordero@es.pvc.com

MORENO EXPOSITO

ADOLFO

2962

ATLANTIS CONSULTORIA ACTUARIAL, S.A., Actuario, C/ Zurbano, 45, 6ª Planta, 28010 Madrid, 91-3835724, adolfomoreno@atlantisgrupo.es

MORENO FERRER

JAIME ALBERTO

887

CASER, Dtor. Colectivos de Vida, Avda. Burgos, 109, 28050 Madrid, 91-2146084, jaime.moreno@caser.es

MORENO GARCIA

MANUEL

1353

PLATON SEGUROS DE CREDITO, Socio Director, C/ Platón, 20 1º - 2ª 08006 Barcelona, C/ Monasterios Suso y Yuso 67, esc E, bj A 28049 Madrid, 932 41 75 07 - 910 00 78 71, manuelmoreno@platonseguros.com

MORENO GONZALEZ

JOSE ANTONIO

1843

MORENO IGLESIAS

OLGA

3307

MORENO MOLERO

Mª DOLORES

2319

MORENO MURILLO

ANGELES

2009

MORENO RUBIO

SILVIA

2582

MORENO RUIZ

RAFAEL

2118

MORENO TORRES

ANGEL

3289

MORENO URRUTICOECHEA

CRISTINA

1209

MORENO VERA

PEDRO

2938

MORENO VIZCAINO

ALEJANDRO

3674

206

AREA XXI, Colaborador Técnico

UNIVERSIDAD DE MALAGA/EDUCACION UNIVERSITARIA, Profesor Titular, Campus El Ejido, s/n, 29071 Málaga,

667519143, 95-2136585, rafael.moreno@actuarios.org

pedro.moreno@actuarios.org

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

MORERA NAVARRO

JOSE

2151

MORILLAS MARQUEZ

ANTONIO

3579

MORQUECHO ARES

BENITO

2884

MOYA REBATE

LUIS CARLOS

2481

MOYANO MALDONADO

NURIA MARIA

3601

MUNK

DIANA VALERIA

2997

MUÑOZ FENTE

ALFONSO

2697

MUÑOZ GARCIA

PEDRO

1294

MUÑOZ GOMEZ

ANA ISABEL

2391

MUÑOZ ITURRALDE

JOSE M.

MUÑOZ JIMENEZ

FERNANDO

3628

MUÑOZ LOPEZ

JAVIER

2465

DATOS PROFESIONALES EUROVIDA, S.A. / EUROPENSIONES, S.A., Director Técnico, C/ María de Molina, 34, 28006, Madrid, 91-4364722, 914360263, jmorera@bancopopular.es

TOWERS PERRIN, Gerente, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid TOWERS WATSON, Senior Consultant, 71 High Holborn, Londres, UK, Diana.munk@towerswatson.com

AON, Consultor Riesgos Personales, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid, 91-3405655, 91-3405883, amunozgo@aon.es

GROUPAMA SEGUROS, Dtor. División Estudios Actuariales Vida, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid, 91-2962430, javier.munoz@groupama.es

MUÑOZ MARTI

Mª DEL CARMEN

3357

MUÑOZ MUÑOZ

ESTHER

3668

Cching, Coaching personal y ejecutivo, C/ Tembleque, 136, 3º C, 28024 Madrid, 650527162, gabinetescuchaconseja@gmail.com

MUÑOZ MURGUI

FRANCISCO

896

DEPARTAMENTO DE ECONOMIA FINANCIERA Y ACTUARIAL, Profesor Facultad de Economía, Campus dels Tarongers, s/n, 46022 Valencia, 96-3828369, munozm@uv.es

MUÑOZ OSUNA

JOSE JOAQUIN

MUÑOZ REOYO

M. CRISTINA

MUÑOZ VILAR

MARTA

3547

BMG INSURANCE BROKERS, Actuary, 36-38 Botolph Lane, EC3R 8DE, London, + 44(0) 7436804192, marta@bmginsurancebrokers.com

NADAL DE DIOS

RAMON

1381

CASER SEGUROS, Dtor. Técnico Seguros Generales, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid, 91-5955053, 915955036, rnadal@actuarios.org

2289 763

NARANJO GONZALEZ

ISABEL

3602

NASSARRE BIELSA

Mª CARMEN

2010

MERCER, Pº de la Castellana 216, 28046 Madrid,

914569400, 913449133, carmen.nassarre.bielsa@mercer.com

NAVACERRADA COLADO

FRANCISCO

3121

BBVA Seguros, Actuario No vida, C/ Alcalá, 17, 28014 Madrid

91-5379724, francisco.navacerrada@bbvaseguros.es

NAVARRO ALONSO

JOSE MANUEL

1818

ALLIANZ SEGUROS, Gestión Activo/ Pasivo, C/ César Manrique, 34, 2ºA, 28035, 676496899, josemanuel.navarro@allianz.es

NAVARRO BAS

Mª ANGELES

2120

NAVARRO CABO

FRANCISCO

3580

NAVARRO MIGUEL

JAVIER

1235

NAVARRO NAREDO

ELENA

1418

NAVARRO ORTEGA

OSCAR

2015

MUSAAT, Mutua de Seguros a Renta Fija, Director Técnico, oscar.navarro@musaat.es

NAVAS ALEJO

CARLOS J.

2606

UNIVERSIDAD MIGUEL HERNANDEZ DE ELCHE, Profesor de Departamento de Estudios Económicos y Financieros,

207

MEDICORASSE CORREDURIA DE SEGUROS, SAU, Director General, Pº Bonanova, 47, 08017 Barcelona, 93-5678870, javier.navarro@med.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Avda. de la Universidad, s/n, Edif. La Galia, Despacho 19, 03202, Elche, Alicante, 96-6658916, cjnavas@umh.es

NAVAS LANCHAS

RAFAEL

1261

MUTUALIDAD GENERAL DE LA ABOGACIA, Subdirector General, C/ Serrano, 9, 28001 Madrid, 91-4352486, rafael.navas@mutualidadabogacia.com

NIELSEN NIELSEN

KARINA METTE

2320

karina.nielsen@actuarios.org

NIETO CARBAJOSA

FCO. JAVIER

2618

NIETO DE ALBA

UBALDO

NIETO GALLEGO

DIEGO

2885

253 MAZARS AUDITORES,Manager, C/ Alcalá, 63, 28014 Madrid,

915624030, 915610224, diego.nieto@mazars.es

NIETO VALDECANTOS

JORGE

3444

NIETO VARELA

EVA

2210

AVIVA, Manager de Auditoria Interna, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, eva.nieto@aviva.es

NIETO-MARQUEZ HERNANDEZ-FRAN

JAIME

2109

TOWERS WATSON / CONSULTORIA, jaime.nietomarquez@towerswatson.com

NOTARIO CALVO

Mª FELICIDAD

2471

AXA, Actuariado Área Técnica Vida, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, felicidad.notario@axa.es

NOVALVOS SANZ

MANUEL JAVIER

3613

NOVELLA ARRIBAS

CRISTINA

1893

Grupo de Asesores Previgalia, Socio Consultor, C/ Urzaiz, 18, 4º, 36201 Vigo, Pontevedra, cristinanovella@gaprevigalia.com

NOVOA CONTRERAS

DAVID

2556

MERCER CONSULTING, S.L., Principal, Pº de la Castellana, 216, 28046 Madrid, 667521857, david.novoa@mercer.com

NUNES MARQUINA

EDER

3406

American International Group (AIG) – Venezuela, Profit Center Management for SME, La Castellana, , Chacao, 1016 Caracas Venezuela, 00582123188331, eder.nunes@aig.com

NUÑEZ ALCAZAR

BENITO

2493

AON BENFIELD, Associate Director- Analytics, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405089, Benito.nunez@aonbenfield.com

NUÑEZ LOZANO

JULIAN

3499

NUÑEZ MORALES

BLANCA

3463

NUÑO LOPEZ

DAVID

3545

OCHOA CUEVAS

JANA MERCEDES

3342

OCON GONZÁLEZ

PAULA

3332

MAPFRE ASISTENCIA,Compañía Internacional de Seguro y Reaseguro, Departamento Técnico, Carretera de Pozuelo, 52, 28222 Madrid 616340981 pocongo@mapfre.com

OLALLA PINILLA

RAQUEL

3657

OLIVAN UBIETO

ALICIA

2503

CAI VIDA Y PENSIONES, Actuario, Pº Isabel la Católica, 6, 2ª planta, 50009 Zaragoza, 97-6718939, 97-6718993, aolivan@seguros.cai.es

OLIVARES HERRAIZ

ELENA

2595

CAJA DE SOCORROS, INST. POL. MPS. A PRIMA FIJA, Actuario, C/ Espoz y Mina, 2-1º, 28012 Madrid, 91-5318495, eolivares_cajasocorro@telefonica.net

OLIVER RABOSO

JULIAN CARLOS

909

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS, Profesor, C/ Joaquín María López, 25 28015 Madrid, 667774862, julian@joliver.es

OLIVERA POLL

MIGUEL ANGEL

OLMEDO ANDUEZA

FRANCISCO

2886

OLONA DELGADO

MARTA MARIA

2743

ONCALADA MORO

BLANCA ISABEL

3101

OÑORO GALLARDO

NEREA

3581

858

208

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES, Consultora, Pº de la Castellana, 91, Edif. Centro 23, 28046, Madrid, 915984077, 91-5984078, marta.olona@milliman.com OPTIMA PREVISON , S.L., Actuario, Madrid, 615079155,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Nerea_og@hotmail.com

OREFICE PAREJA

VANESA

3180

OREJA GUEVARA

EDUARDO

2111

SOCIEDAD MEDIADORA OREJA CORREDURIA DE SEGUROS, S.L. Gerente, C/ María Tubau, 15, Portal F, 1º 5º 28050 Madrid, 91-3588968, 91-3588634, eduardooreja@segurosoreja.com

ORELLANA PAREDES

JULIO

2987

KUTXABANK SEGUROS, Actuario, José Marrón, 35, 2º, 14910 Benamejí (Córdoba), 654834816, jhuli5@hotmail.com

ORELLANA PAREDES

MARIA TERESA

3008

KUTXABANK SEGUROS, Actuaria ( Departamento Técnico), C/ José Marrón, 35, 2º, 14910 Benamejí- Córdoba,

654834736, teresa_orellana_paredes@hotmail.com

ORLANDO MIGOTTI

MARTIN JAVIER

3669

ORTEGA GUTIERREZ

JUAN

1683

jortegut@telefonica.net

ORTEGA RECIO

CARMEN BELEN

1961

28008, Madrid, 600741755, carmenbelen.ortega@gmail.com

ORTEGA RODRIGUEZ

Mª DEL PILAR

1457

MONDIAL ASSISTANCE, Directora Área Técnica y Actuarial, Edificio Delta Norte, 3, Avda de Manoteras, 46, Bis, 28050, Madrid, 91-3255416, pilar.ortega@mondialassistance.es

ORTIZ ALEIXANDRE

Mª NADIA

2857

EON ESPAÑA, C/ Isabel Torres, 25, 39012 Santander (Cantabria)

ORTIZ GARCIA

JUAN LUIS

2362

METLIFE, Product Development Manager Iberia, Avda. de los Toreros, 3, 28028 Madrid, 91-7243765, juanluis.ortiz@metlife.es

ORTIZ MERINO

PEDRO C.

2290

Actuario de Vida y Pensiones/ Consultor/ Implantación de Proyectos Comerciales, pedro.ortiz@actuarios.org

ORTUÑO BORRAS

JUAN F.

ORTUÑO ROJAS

JOSE MARIA

3582

ORZA RODRIGUEZ

ANA CLAUDIA

2751

389

OSACAR IBERO

PEDRO MARIA

1962

OSES FERNANDEZ

ALFONSO

2460

TOWERS WATSON, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, Pl 3ª, 28002 Madrid, 91-5905132, 91-5903009, ana.claudia.orza@towerswatson.com VIDACAIXA PREVISION SOCIAL, Pº de Recoletos, 37-41, 28004 Madrid, 91-4326848, aoses@vidacaixa.com

OTERO OTERO

ALVARO JOSE

3086

PACHECO GARCIA

IVONNE MARITZA

3454

PACIOS LOPEZ

DAVID

3407

PAJARES GARCIA

VERONICA

3239

MAPFRE GLOBAL RISKS, Actuario, 91-5811953, vpgarci@mapfre.com

PALACIO RUIZ DE AZAGRA

JOAQUIN

865

J.A.P. SERCON, S.A. (CONSTRUCCION), Director Financiero, Bravo Murillo, 72, 28003 Madrid, 609164713, 91-5330935, jpalacio@japsercon.com

PALOMO SANCHEZ

OCTAVIO

3309

PALOS RODRIGUEZ

EMILIO JESÚS

3333

PAMPIN ARTIME

M. VICTORIA

992

BBVA, Especialista en Riesgo Operacional, Pº de la Castellana, 81, 4ª Planta, 28046 Madrid, 91-5377492, mvictori.pampin@bbva.com

PAMPOLS SOLSONA

FRANCESC X.

2845

CONSULTORÍA ACTUARIAL Y DE EMPRESA, Avda. Lleida, 11, 25137 Corbins, 629982626, 97-3190609, francesc.pampols@pampols.es

PANIZO JAIME

PAOLA

3500

PARADA HERNANDEZ

JUAN ANDRES

3156

209

LIBERTY SEGUROS, Actuario-Área Técnica Productos Vida, C/ Obenque, 2, 28042 Madrid, 91-3017900,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES juan.parada@libertyseguros.es

PARLA MANZANEDO

VERONICA

3382

TOWERS WATSON, Consultor, Madrid, verónica.parla@towerswatson.com

PARRA CRESPO

ANA

3107

PARRA MARTIN

FCO. JAVIER

2963

PARRA ZAMORANO

SERGIO

2363

PASCUAL COCA

BLANCA

310

PASCUAL DE SANDE

M. PILAR

1203

PASCUAL GIL

RAFAEL

340

PASCUAL LOSCOS

ARTURO

860

PASCUAL SAN MARTIN

MARTIN

3148

PASCUAL VELAZQUEZ

CARLOS

1665

PASTOR INFANTES

ELISABEL

2875

PASTOR NIETO

FERNANDO

3364

PATRON GARCIA

RICARDO

PAVON BAHON

MARIA TERESA

PAVON BAUTISTA

MERCEDES

PEDRERO ARISTIZABAL

MARTA

2799

PEDROSA SANTAMARIA

RAQUEL

2427

PENIZA PEREZ

NEREA REBECA

3501

PEÑA BAUTISTA

Mª CARMEN

2619

UNIÓN DUERO VIDA, Actuario, C/ María de Molina, 13, 47001 Valladolid, 98-3421831, carmen.pena@unionduero.es

PEÑA SANCHEZ

BENIGNA

221

Presidenta del Hospital SAN RAFAEL, Presidenta de HERCULES SALUD, Presidenta de SANAL CONTROL MEDIOAMBIENTAL

PEÑA SANCHEZ

INMACULADA

2572

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda, 91-5812188, ipenasa@mapfre.com

PEÑALVER MAYO

SONIA

2025

MUTUA MADRILEÑA AUTOMOVILISTA Pº Castellana, 33, 28046 MADRID. 915929604 ext. 3340 l spenalver@mutua-mad.es

PEÑAS BLAZQUEZ

DAVID

2472

LIBERTY SEGUROS, Manager Business Intelligence, Pº de las Doce Estrellas, 4, 4ª (Campo de las Naciones), 28042 Madrid,

699241938, david.penas@libertyseguros.es

PERAITA HUERTA

MANUEL

457

PERAITA Y ASOCIADOS, Avda. Pío XII, 57, 28016 Madrid,

91-3431133, 91-3593537, manuelperaita@actuarios.org

MUTUA MADRILEÑA, SOCIEDAD DE SEGUROS, Actuario, Pº de la Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5922889, 913084241, cpascual@mutua-mad.es

164 3104 944

PEREA LOPEZ

RAQUEL

2335

PERELLO MIRON

JESUS

1364

PEREZ ABAD

DANIEL

2415

PEREZ ALLENDE

AMAIA

3372

PEREZ AYUSO

ANA Mª

1988

PEREZ CALDERON

RAQUEL

2292

PEREZ CAMPOS

ALFONSO

1060

PEREZ CARRASCO

ANTONIO

1039

PEREZ CARRASCO

DAVID

3663

210

MUNICH RE, Senior Client Manager Life, Pº de la Castellana, 7, 28046 Madrid, 91-4260671, rpedrosa@munichre.com

ASISA, Actuario, C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 10, 28027, Madrid, 91-5957510, jperello@asisa.es MANAGENENT SOLUTIONS, Consultor, Pza. Pablo Ruiz Picasso 1, 28020 Madrid amaia.perez@msspain.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

PEREZ CUELLOS

FLOR

2838

PEREZ DE CIRIZA PEREZ DE LABOR

GUILLERMO

2336

PEREZ DE LAS HERAS

JESUS

1072

PEREZ DE MENDIOLA ZURDO

SARA

3362

PEREZ DE QUESADA LOPEZ

ALFREDO

683

PEREZ DOMINGO

M. REYES

892

PEREZ FRUCTUOSO

Mª JOSÉ

2573

PEREZ GRANADOS

JORGE DANIEL

2825

PEREZ GÜEMEZ

FERNANDO

2679

PEREZ HERRERA DELGADO

ANGEL LUIS

PEREZ JAIME

VICENTE JOSE

DATOS PROFESIONALES TOWERS WATSON, Gerente, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903988, flor.perez@towerswatson.com

UNIVERSITAT BARCELONA, Profesor Titular, C/ Bailén, 21, 08010 Barcelona, 93-2448980, mrperez@ub.edu fidias@actuarios.org

Group Economic Capital, AVIVA, Level 14, St Helen's, 1Undershaft London, EC3P 3DQ fernando.perez@aviva.com

53 648

PEREZ JAIME

MIGUEL

1801

PEREZ JIMENEZ

JOSE M.

851

PEREZ JIMENEZ

RAMON JOSE

2787

PEREZ LOPEZ

JUAN ENRIQUE

3429

PEREZ MARTIN

MARIA

3383

PEREZ MATEOS

CAROLINA

3583

PEREZ MENDOZA

MARTA

2297

PEREZ MOLINA

PEDRO M.

1913

PEREZ MUÑOZ

FCO. ANTONIO

2584

PEREZ NEVADO

JOSE L.

2607

PEREZ PEREZ

JESUS

2268

PEREZ RODRIGUEZ

OSCAR

2073

PEREZ-BAHON MARTIN

ALVARO

2698

PERIBAÑEZ AYALA

FERNANDO

2466

PERROTE RICO

LUIS ANTONIO

PESCADOR CASTRILLO

M. DOLORES

FRONTQUERY, Socio, C/ Antonio López Aguado, 9, Planta 9, 28029 Madrid, 91-7320821 vicente.perez.jaime@frontquery.com CESCE, S.A., Jefe Unidad Actuarial, Velázquez, 74, 28001 Madrid, 91-4234883, jmperez@cesce.es

PROFESIONAL INDEPENDIENTE, Formación y Consultoría Actuarial, 650065856, maria.perez@actuarios.org

CAI VIDA Y PENSIONES, Dtor. Técnico, Pº Isabel la Católica, 6-2ª Planta, 50009 Zaragoza, 976-718991, 976-718993 pperez@seguros.cai.es

ACTUARIOS Y SERVICIOS FINANCIEROS, SL, Consultor, C/ Peñalara, 3 bloque 2, piso 2º, 28224 Pozuelo de Alarcón, jp.perez@telefonica.net MAPFRE EMPRESAS, Actuario, Carretera de Pozuelo, 52, 28220 Majadahonda (Madrid), 91-5818308, perezba@mapfre.com

69 826

PICAZO SOTOS

JOAQUIN

2036

PICHARDO RUSIÑOL

ESTHER

2545

PILAN CANOREA

OVIDIO

2752

PINILLA DE LA GUIA

Mª PAZ

1600

PLAZA ARROBA

NOELIA

3477

211

GRUPO SANTANDER, Chief Risk Officer, Avda. Cantabria, s/n, 28660 Boadilla del Monte, Madrid, 91-2890013, mdpescador@gruposantander.com

SWISS RE EUROPE, S.A./REASEGUROS, Directora General, Pº de la Castellana, 95, PL18, 28046 Madrid, 91-5981726, 91-5981780, paz_pinilladelaguia@swissre.com

APELLIDOS

NOMBRE

PLAZA ESTEBAN

JUAN JOSE

PLAZA MAYOR

PABLO

Nº

DATOS PROFESIONALES

3386 983

PLAZA RESA

PALOMA

3310

PLAZA VELASCO

ANA

3143

POLVORINOS DIAZ

JOSE ALBERTO

3340

TOWERS PERRIN, Director, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903009, pablo.plaza.mayor@towersperrin.com

MAPFRE RE, Actuario, Departamento Riesgos, Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid, 91-5811616, pjoseal@mapfre.com

POMAR FERNANDEZ

M. CARMEN

346

POMARES PUERTO

M. CARMEN

3171

MAPFRE FAMILIAR, Actuaria, Crta. Pozuelo a Majadahonda, 50, 28222, Majadahonda, Madrid, 91-5812957, cpomare@mapfre.com

PONS-SOROLLA BELMONTE

HELIO

3191

SEGUROS, Actuario, C/ Domingo Fernández,5, 28036 Madrid,

91-1159211, heliopons@sorolla.org.es

PORRAS COLLADO

BELEN

3567

PORRAS DEL CORRAL

FRANCISCO J.

PORRAS RODRIGUEZ

ANTONIO

PORTILLA ACEVEDO

JORGE

2665

PORTILLO NAVARRO

MANUEL JESUS

2446

MAZARS AUDITORES/ AUDITORIA, Senior Mánager, C/ Claudio Coello, 124, 28006 Madrid, 915624030, manuel.portillo@mazars.es

PORTUGAL GARCIA

IZASKUN

2321

AON RISK SOLUTIONS, Broker Senior Affinity, C/ Rosario Pino, 14-16, Edif. Torre Rioja, 28020 Madrid, 616007623, izaskun.portugal@aon.es

POSTIGO VERGARA

IGNACIO

3348

POVEDA MINGUEZ

INMACULADA

POZO RAMOS

DAVID

3568

PRADA GARCIA

Mª ANGELES

3094

SANITAS S.A. DE SEGUROS, C/ Ribera del Loira, 52, 28042 Madrid, 91 5854199, mprada@sanitas.es

PRAT ALUJAS

MONTSERRAT

3271

TRUST RISK GROUP, Assistant Accounts Manager, St. Mary Axe, Londres, UK, m.prat@yahoo.es

PRECIOSO GARCIA

CRISTINA PILAR

2400

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS – GRUPO AVIVA, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 912971878, 91-2971736, cristina.precioso@aviva.es

1795

PRIETO GIBELLO

FERNANDO

PRIETO PEREZ

EUGENIO

418 326

687

176

GABINETE FINANCIERO DEL PROF.EUGENIO PRIETO PEREZ, Presidente, C/ Circe, 16, 28221 Majadahonda (Madrid), 91-638.40.85, 91-638.40.85, eprietop@outlook.com

PRIETO REAL

GEMA

2461

PRIETO RODRIGUEZ

ENRIQUE

3181

EUROP ASSISTANCE GROUP / SEGUROS DE ASISTENCIA, Controller Region Aiala, Orense 4, 28020 Madrid, 9151495445, enrique_prieto@europ-assistance.es

PRIETO RODRIGUEZ

CARLOS

3229

DELOITTE / ACTUARIAL, Gerente, Plaza Pablo Ruiz Picasso, s/n, 28020 Madrid, 91-5145000, 91-5145180, caprieto@deloitte.es

PRIETO RODRIGUEZ

PALOMA

3563

PRIETO SEGURA

FERNANDO

1839

PRIMO MEDINA

CARLOS

113

212

GABINETE FINANCIERO DEL PROFESOR DR. EUGENIO PRIETO PEREZ, C/ Circe, 16, 28221 Majadahonda (Madrid),

91-638.40.85, 91-638.40.85, fernando.prieto@actuarios.org

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

PRO GONZALEZ

JESUS MANUEL

2666

PROVENZA GARCIA-SUAREZ

JORGE

1890

PUCHE DE LA HORRA

J. GABRIEL

PUENTE MENDEZ

ALBERTO

1547

PUERTA BARROCAL

Mª CATALINA

2350 1784

979

DATOS PROFESIONALES

DELOITTE ADVISORY, S.L., Socio, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1,Torre Picasso, 28020, Madrid, 91-5145000, 91-5145180 SANTANDER SEGUROS, Actuario Vida, catypuerta@gmail.com

PUERTAS PEDROSA

JOSE ANTONIO

PUGA FERNANDEZ

JUAN

586

PUIG DEVLOO

JUAN

2737

ASSOR España, Director de Desarrollo, C/ Claudio Coello, 124,28020, Madrid, 610791387, jpuig1@gmail.com

PULIDO PAREJO

RICARDO

2155

AON HEWITT-CONSULTORIA ACTUARIAL,Director Consultoria Inversiones, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid,

600905408, ricardo.pulido@aonhewitt.com

2123

PULIDO RODRIGUEZ

ALEJANDRO

QUERO PABON

CARLOS A.

QUESADA PEREZ DE SAN ROMAN

DANIEL

QUESADA SANCHEZ

FCO. JAVIER

QUETGLAS RUIZ DE ALEGRIA

966 3534 599

UNIVERSIDAD CASTILLA LA MANCHA, Catedrático Universidad, 630067747, javier.quesada@uclm.es

SANDRA

2296

MERCER CONSULTING, S.L., Pº de la Castellana, 216, 28046, Madrid, 629740781, squetglas@yahoo.es

QUEVEDO PEÑATE

VIRGINIA

3502

QUILES RUIZ

ANDRES ALBERTO

3440

QUILIS ISERTE

LUIS ENRIQUE

3130

QUINTANA DE LA OSA

JAVIER

2858

QUINTANA GONZALEZ

JOSE JUAN

1241

2165

C/ Sagasta, 100 Portal C 3ºD, 35008, Las Palmas de Gran Canarias, Las Palmas 620217564, josetornado@telefonica.net

QUIÑONES LOZANO

FAUSTINO

QUIROGA NARRO

SIXTO ABEL

RABADAN ATIENZA

MIREYA P.

2667

HNA/SEGUROS, Responsable de Auditoría Interna, Avda. de Burgos, 19, 28036 Madrid, 91-3834938

RAMI PEREZ

CARLOS RAUL

2299

UNESPA, Dtor. de Asesoría Actuarial y Financiera, C/ Núñez de Balboa, 101, 28006 Madrid, 917452179, 917451531, carlos.rami@unespa.es

RAMIREZ ESPEJO

MARIO

2043

RAMIREZ GARCIA

CARLOS

1109

312

MAPFRE VIDA, Director Servicios Actuariales, Carretera de Pozuelo- Majadahonda, 50, Edif. 4, 28222 Majadahonda, Madrid 91 5811448, cramir@apfre.com

RAMIREZ GOMEZ

SANDRA

3658

RAMIREZ PEREZ

Mª CRUZ

1509

UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS, Personal Docente e Investigador, Pº de los Artilleros, s/n, Vicálvaro, 28032 Madrid,

91-4888005, cruz.ramirez@urjc.es

RAMIREZ TORRES

JOSE F.

2428

SWISS RE EUROPE, SUCURSAL EN ESPAÑA, Client Manager Spain & Portugal, Pº de la Castellana, 95, Planta 18, 28046 Madrid, 91-5982356, 91-5981779, josefrancisco_ramirez@swissre.com

RAMIRO MORENO

MARIA DEL PILAR

3230

ASSICURAZIONI GENERALI S.p.A, Group Capital and Value Management: Non-Life Value Analysis, Via Machiavelli, 4, 34132, Trieste, Italia pramiro.moreno@gmail.com

RAMOS LOPEZ-QUESADA

ALEJANDRA

3670

RAMOS MUÑOZ TORRERO

ANTONIO

3543

213

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

RAMPEREZ BUTRON

RAQUEL

3231

PURISIMA CONCEPCION MPS / SEGUROS, Augusto Figueroa, 3, 1º, 28004 Madrid, 91-5215483, raquel.ramperez@purisimamps.es

RANZ ALDEANUEVA

SANTIAGO

2482

WILLIS IBERIA, Pº de la Castellana, 36-38, 4ª Planta, 28046, Madrid, 679194913, sranz@willis.com

RANZ RICO

MARIA

3232

FIDELIDADE, Actuario Vida, C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 1, 28027 Madrid, 91-5637788, maria.ranz.rico@fidelidade.pt

REAL CAMPOS

SERGIO

2104

MAPFRE FAMILIAR, Head of Business Analitics, Carretera de Majadahonda a Pozuelo, 28222, Madrid, 91-5912501, srealca@mapfre.com

RECIO GARCIA

NOELIA

2668

RECIO MANCEBO

ELENA

2735

C.E.S.C.E., S.A. / SEGUROS, Jefa Unidad Control de Gestión y Planificación, C/ Velázquez, 74, 28001, Madrid, 902111010, 91-5766583, erecio@cesce.es

RECIO ORTAL

PEDRO LUIS

2322

REDO CAPSIR

MAITE

3629

REDONDO HERNANDEZ

Mª ANGELICA

2241

SCOR, Jefe de Reservas No Vida, Control de Riesgos Grupo, Inmueble SCOR, 1, Av. Du General de Gaulle, 92074, Paris-La Defense, +33(0)146987233, aredondo@scor.com

REDONDO MARTIN

ARANZAZU

2788

SANITAS, S.A. DE SEGUROS, Ribera de Loira, 52, 28042 Madrid, 91-5852486, aredondo@sanitas.es

REDONDO MARTIN

FRANCISCO JAVIER

3683

REDONDO POLLO

PATRICIA

3192

REINA GARCIA

SUSANA

2018

REINA MARIN

JOAQUIN

2722

AIG, Pº de la Castellana, 216, Planta 4, 28046, Madrid, patricia.redondo@aig.com GRUPO AGBAR, Responsable Administrador y Finanzas, C/ Alona, 31, 03008 Alicante, 96-5106352, joaquin.reina@emarasa.es

REINA PROCOPIO

FRANCISCO

RENESES ASENJO

ENRIQUE

1342

150 INGESAC, Socio, C/ Puerto Rico, 4, Bajo 3, 28016 Madrid,

902-199670 91-4133950, info@ingesac.com

REQUEJO PERELA

OSCAR

3009

Banca Central, Control de Riegos, Alcalá, 48, 28014 Madrid,

91-3385409, oscar.requejo@bde.es

REQUENA CABEZUELO

PILAR

1677

REVUELTA MATEO

SUSANA

2037

REY GAYO

ALFREDO

1848

REYES GARCIA

MANUEL

3445

RIBAGORDA FERNANDEZ

NURIA

1878

RIBAGORDA FERNANDEZ

JUDITH ADELA

2152

RICO ALBERT

VICENTE

2523

RICOTE GARCIA

CRISTINA

3557

RICOTE GIL

FERNANDO

RIEGO MIEDES

ENRIQUE

3168

RIGOLLET

ADRIAN

3366

RINCON D,AMBROSIO

GUILLERMINA

3584

MAZARS AUDITORES, SLP, Auditor-Consultor Junior, Alcalá, 63, 28014 Madrid, 620717761, guillermina.rincon@mazars.es

RINCON GALLEGO

Mª ISABEL

2242

HNA, Actuario, Avda de Burgos, 19, 28036, Madrid, 91-

Helvetia Seguros, Actuario Vida, Pº de Recoletos, 6, 28001 Madrid, 91-4363225, susana.revuelta@helvetia.es

RASTREATOR.COM, Relación con Aseguradoras, Pº de la Castellana, 163, Madrid, cristina.ricote@rastreator.com

753

214

GENERALI SEGUROS, Responsable Departamento (Control Técnico-Servicio Actuarial No Vida), C/ Orense, 2, 28020, Madrid, 91-3301601, e.riego@generali.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 3834700, 91-3834701, isabel.rincon@hna.es

RIO ESTEBAN

YOLANDA

2502

AEGON, Actuaria, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002, Madrid,

91-3432857, rio.yolanda@aegon.es

RIOJA GONZALO

JESUS MARIA

1032

PREVISION SANITARIA NACIONAL, MUTUA A PRIMA FIJA, Director Financiero Grupo, Villanueva, 11, 28001, Madrid,

91-4311244, 91-5782914, jesus.rioja@actuarios.org

RIVAS GONZALEZ

DIEGO

3021

RIVAS GOZALO

JAVIER

2307

SWISS RE, Director – Risk Transformation and Structured Life Reinsurance, Mythenquai, 50-60, 8022, Zurich, Suiza,

+41432856250, javier_rivas@swissre.com

RIVAS SANCHEZ

CRISTINA

2851

NACIONAL DE REASEGUROS, S.A., Client Manager, Zurbano, 8, 28010 Madrid, +34 91-3081412, crs@nacionalre.es

RIVERA COLOMBO

SARA

2214

TOWERS WATSON, Consultor Senior, C/ Suero de Quiñones, 40-42, 28002, Madrid, 91-5903009, 91-5633115, sara.rivera@towerswatson.com

RIVERO NIETO

CRISTINA

2998

AXA SEGUROS GENERALES, Responsable de Siniestralidad, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5388711, cristina.rivero@axa.es

RIZO FERNANDEZ

JOAQUIN

699

ESPAÑA, SA. COMPAÑIA NACIONAL DE SEGUROS, Secretario General y Dtor. Financiero, Príncipe. de Vergara, 38, 28001 Madrid, 91-4355980, 91-4314095, jrf@espanasa.com

ROBLEDA HERNANDEZ

SERGIO

3144

AXA, L&S Risk Management, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 647538324, sergio.robleda@axa.es

ROBLEDILLO MARTIN

JOSE

1326

SANITAS , S.A. DE SEGUROS, C/ Ribera de Loira, 52, 28042 Madrid, 91-5855817, jrobledillo@sanitas.es

ROBLES ESTEBAN

FCO. JAVIER

RODENAS CASAS

MANUEL

RODRIGO BORJA

GONZALO J.

RODRIGO VIGIL

ROSARIO

RODRIGUEZ ALVAREZ

LAURA

3205

RODRIGUEZ BURRIEZA

DAVID

2126

RODRIGUEZ CANO

BORJA

3334

RODRIGUEZ DE DIEGO

JOSE

RODRIGUEZ GARCIA RENDUELES

MANUEL

1130

RODRIGUEZ GOMEZ

ISABEL

3233

RODRIGUEZ GONZALEZ

DANIEL

3464

816 270 2222 721

AXA, Head of ALM- Medla Region, Camino Fuente de la Mora,1, 28050 Madrid, 91-5385961, david.rodriguez@axa-medla.com

382

RODRIGUEZ GONZALEZ

LUIS

RODRIGUEZ GONZALEZ

JOSE CARLOS

1951

RODRIGUEZ GONZALEZ

MARIA DE LA O

2196

RODRIGUEZ HERMIDA

JULIO HIPOLITO

RODRIGUEZ MACHO

NURIA

RODRIGUEZ MERINERO

TEOFILO

RODRIGUEZ MOSCARDO

FRANCISCO JAVIER

3653

RODRIGUEZ MOZAS

JULIO FERNANDO

3465

Towers Watson Risk Consulting, S.A., Actuario, Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 606516642, daniel.rodriguez.gonzalez@towerswatson.com

605

481 2478 578

215

PATRIA HISPANA, S.A. / SEGUROS, Responsable Dpto. Automóviles, C/ Serrano, 12, 28001 Madrid, 91-5664005, 91-5767521, siniauto@patriahispana.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

RODRIGUEZ OCAÑA

PEDRO M.

531

RODRIGUEZ PALMA

M. JESUS

701

RODRIGUEZ PASCUAL

RAQUEL

2974

RODRIGUEZ PEREZ

FCO. CARMELO

RODRIGUEZ ROZA

MARIA INES

3022

RODRIGUEZ RUIZ

DAVID

3585

RODRIGUEZ SANCHEZ

SANTIAGO

1189

RODRIGUEZ VICENTE

SANTIAGO

623

RODRIGUEZ VILLAREJO

MANUEL

RODRIGUEZ-PARDO DEL CASTILLO

JOSE MIGUEL

RODRIGUEZ-RICO ROJAS

MARTA

2243

ROJAS GONZALEZ

CRISTINA

2929

ROJO CABALLERO

CARMEN MARIA

3220

ROLDAN GARCIA

M. JESUS

DATOS PROFESIONALES HEALTH CLINIC CONSULTANTS, S.L., CONSULTORA SANITARIA, Socio Gerente, C/ príncipe de Vergara, 9, 4º D, 28001 Madrid, 91-7818235, 91-7818236, hcc1@hcc.es

712

81 800

968

UNACSA (UNION DE AUTOMOVILES CLUBS, S.A.), Actuario, C/ Isaac Newton, 4, Parque Tecnológico de Madrid, 28760, Tres Cantos, 91-5947762, cristina_rojas@race.es CNP INSURANCE SERVICES, S.A., C/ Ochandiano, 10, Pta. 2, El Plantío, 28023 Madrid, 91-5243400, 91-5243401, mariajesus.roldan@cnpinsuranceservices.eu

ROMAN ALONSO

JOSE JAVIER

ROMAN ARRIBAS

MONICA

1898

930

ROMAN DIEZ

SANTIAGO

2669

ROMAN MARTIN

JESUS MANUEL

2552

AVIVA GRUPO CORPORATIVO, Responsable Riesgos de Seguros y ERM y Solvencia II, Fuente de la Mora, 9, 28050 Madrid, 91-2971733, jm.roman@aviva.es

ROMERA IGEA

SANTIAGO

1948

AREA XXI / SEGUROS, Socio Director, C/ Ayala, 11, 28001 Madrid, 649260484, 91-4263869, sromera@areaxxi.com

ROMERO DIAZ

LUIS

3510

ROMERO ESPUIG

MARIA BEATRIZ

2789

BBVA, Asesor Financiero, 666861725, beatriz.romero@icloud.com

ROMERO ESTESO

GERARDO

1439

CASER / SEGUROS, Dtor. General Adjunto, Avda. de Burgos, 109, 28050, Madrid, 91-2146821, 91-2018894, gromero@caser.es

ROMERO CANO

FCO. JAVIER

3335

ROMERO GAGO

ALBERTO

1193

CONFEDERACION ESPAÑOLA DE MUTUALIDADES, Director Gerente, C/ Santa Engracia, 6, 2º Izq. 28010 Madrid,

91-3195690, 91-3196128, alb.romero@m3d.net

ROMERO GARCIA

MIGUEL ANGEL

ROMERO HUERTAS

PAULA

3323

409

ROMERO MORENO

MARTA MARIA

2416

AON CONSULTING, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405568, 91-3405883, mromerom@gyc.es

ROSAS MENAYA

CARLOS

3262

CIGNA LIFE INSURANCE, Senior Underwriter, Parque Empresarial La Finca, Edif. 14, 28223, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 91-3985782, 91-4184938, carlos.rosas@cigna.com

ROYO BURILLO

JOAQUIN

ROYO GARCIA

BEATRIZ

3113

216

BANKIA, Oficina 4400, Plaza Mayor, 13, 19001 Guadalajara,

660004928, broyo@bankia.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

ROYO MORENO

JESUS

675

CAJA CASTILLA LA MANCHA, CORREDURIA DE SEGUROS, S.A., Director, C/ Paris, 2, 45003 Toledo, 902194977, 925-213003, jroyom@ccm.es

RUBIO VALRIBERAS

DAVID

2038

RUBIO BARRAGAN

ANA ISABEL

2826

RUBIO MARQUEZ

CESAR

3312

RUBIO MOLERO

RAQUEL

1744

RUBIO MUÑOZ

KATIA

2127

RUBIO PALLARES

ANTONIO

2244

SEGUROS CATALANA OCCIDENTE, Actuario, Avda. Alcalde Barnils, 63, 08174 Sant Cugat del Vallès, Barcelona

600921187 935820566 antonio.rubio@catalanaoccidente.com

RUBIO RODRIGUEZ

ROBERTO

2089

OPTIMA PREVISION, Director, Veláquez, 14, 28001, Madrid,

91-7819754, 91-5780103, r.rubio@optimaprevision.com

RUBIO RODRIGUEZ

CAROLINA

2801

RUEDA GARCIA PANDO

JAVIER

1553

RUIZ CAMACHO

RAFAEL

1627

RUIZ DE ARBULO GUBIA

IZASKUN

3157

RUIZ DE VELASCO GOMEZ

CARMEN

3684

RUIZ DEL MORAL LIZUNDIA

JAVIER

1077

GENERAL REINSURANCE AG, SUCURSAL EN ESPAÑA, Senior Account Executive, Plaza Manuel Gomez Moreno, 2, 28020 Madrid, 91-7224736, 91-3195750, Javier.ruizdelmoral@genre.com

RUIZ GONZALEZ

ESTHER

2827

FUNDACION MAPFRE, Bárbara de Braganza, 14, 28004, Madrid, eruiz@mapfre.com

RUIZ MARTIN

MARIA TERESA

3659

RUIZ MARTIN

ENRIQUE

1221

RUIZ MEIS

GONZALO

1429

RUIZ MESA

JOSE RICARDO

3630

RUIZ MONTERO

RAQUEL

2638

RUIZ RUIZ

MARTA

2473

RUIZ SALSAS

RAQUEL

3023

RUIZ SANZ

CLARA ISABEL

1122

RUIZ SAZ

PILAR

1367

RUIZ VALCARCEL

JUAN

2392

RUMOROSO MARTINEZ

BEATRIZ

2483

1143

SADORNIL PORRAS

JOSE MANUEL

SAENZ GILSANZ

EMILIO

SAEZ DE JAUREGUI SANZ

LUIS MARIA

1865

SAEZ DE JAUREGUI SANZ

Mª ELENA

2245

REINSURANCE GROUP OF AMERICA, Vicepresidente Desarrollo de Negocio y Marketing, Pº de Recoletos, 33, Planta 1, 28004, Madrid, 91-6404340, 91-6404341, eruiz@rgare.com

MAPFRE VIDA, Dpto. Técnico – Actuario, Avda. General Perón, 40, 28020 Madrid, 91-5813971, mruizr@mapfre.com

GESINCA CONSULTORA DE PENSIONES Y SEGUROS, S.A., Directora de Previsión Social, Cajas Zona Norte y Este, Avda. Burgos, 109, 28050, Madrid, 91-2146071, pruiz@caser.es TOWERS PERRIN, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903009, 91-5640035, beatriz.rumoroso@towersperrin.com

996

217

AXA, Director Vida, Pensiones y Servicios Financieros, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, +34 639140101, luismaria.saez@axa.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

SAEZ DE JAUREGUI SANZ

FELIX JAVIER

2308

SKANDIA WEALTH MANAGEMENT, Avda de las Dos Castillas, 33, Ática, Edif. 7, 28224, Pozuelo de Alarcón, Madrid, fsaezj@skandia.es

SAEZ HERCE

ANDREA

3487

GLARUS IBERICA, Avda. Príncipe de Vergara, 120, 28002 Madrid, 91 5339444, 91 5346031, andrea_saez@glarusiberica.com

SAINZ GARCIA

JUAN JOSE

706

GP ASESORES, S.L. / CONSULTORIA, Socio Director, Esquilache, 6, 28003, Madrid, 91-5540838, j.sainz@actuarios.org

SAIZ GARCIA

CRISTINA

SALA MENDEZ

VICENTE

2802

SALA PEREZ

MARIA JOSE

3420

SALAS MARTIN

ROSA

3137

TOWERS WATSON RISK CONSULTING (SPAIN), S.A., Suero de Quiñones, 40-42, 28002, Madrid, 91-5903009, 915633115, rosa.salas@towerswatson.com

SALINAS ALMAGRO

MARIO

1155

OVERBAN CONSULTORES, S.L., C/ General Moscardó, 8, Bajo, Local 5 28020 Madrid, 91-3192233, , mario.salinas@overban.com

SALVADOR ALONSO

RODRIGO

2940

BBVA, Auditoria Interna, 28907 Getafe, 686923407, Rodrigo.salvador@bbva.com

SALVADOR GONZALEZ-BAYLIN

AFRICA PILAR

2745

CRH, C/ Basauri, 6, Parque Empresarial La Florida, 28023 Aravaca (Madrid), 91-5751275, asalvador@cyrsha.com

SAMITIER CABALLERO

EDUARDO

663

SAN JUAN BARRERO

JESUS A.

3065

SAN PEDRO ALARCON

VICTOR MANUEL

3685

SAN ROMAN DE PRADA

ANTONIO

2836

613

jesanju@gmail.com

MUNICH RE/REASEGURO, Client Manager, Pº de la Castellana, 18, 28011 Madrid, 91-4319633, 91-4310698, ASanRomandePrada@munichre.com

SAN ROMAN SAN CAYO

SONIA

3511

SAN VICENTE GARCIA

CARLA

3521

SANCHEZ BARRAL

JUAN ANDRES

2965

SANCHEZ BURGUILLO

Mª ELENA

2364

SANCHEZ ALAMO BENGUIGUI

ANGEL DANIEL

3587

SANCHEZ DELGADO

EDUARDO

1579

GRUPO MAPFRE, Director de la Función Actuarial, Carretera de Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda (Madrid), 915814726, edsanch@mapfre.com

SANCHEZ DOMINGUEZ

JOSE RAMON

2176

BANCA CIVIICA, Director Cuentas Gradnes Empresas, Rosario Romero, 25, 28029 Madrid, 91-7321167 / 682757465, 91-7321171, joseramon.sanchez@cajanavarra.es

SANCHEZ GARCIA

YOLANDA

2915

SANCHEZ GAVIRA

NOEMI

3564

SANCHEZ GONZALEZ

HIPOLITO

SANCHEZ GONZALEZ

Mª ESTHER

2365

SANCHEZ IGLESIAS

M.ª DEL PILAR

1230

IDEAS, Directora Previsión Social y Beneficios, General Perón, 14, Planta 1-C, 28020, Madrid, 91-5983312, 91-5983313, psanchez@ideas-sa.es

SANCHEZ LAMBEA

Mª CARMEN

1822

SANCHEZ- MANZANERO LOPEZ

TERESA

3555

SANCHEZ MARTIN

JOSE LUIS

1170

CONCENTRA, Director Previsión Social, Costa Brava, 13, 28034 Madrid, 91-5557843, j.l.sanchez@concentragrupo.com

SANCHEZ MARTIN

MERCEDES

1315

CLICKSEGUROS, Santa Leonor, 65, 28047, Madrid,

218

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES mercedes.sanchez@clickseguros.es

SANCHEZ MARTINEZ

JOSE

SANCHEZ ORDOÑEZ

FCO. JAVIER

1048

292

SANCHEZ ORMEÑO

JOSE ANTONIO

2760

PKF ATTEST SERVICIOS EMPRESARIALES, S.L., Gerente, Orense, 81, 7ª Planta, 28020, Madrid, 91-5561199, 915569622, jsanchez@pkf-attest.es

SANCHEZ ORTEGA

ADRIAN

3410

SANCHEZ PALOMO

EVA

3478

SANCHEZ PATO

RICARDO

2021

RGA REINSURANCE COMPANY, Director Desarrollo de Negocio, Crta. A Coruña, km 24, Edif. Berlín, 28290 Las Rozas (Madrid), rspmmc@gmail.com

SANCHEZ RODRIGUEZ

OLGA

1859

AXA Seguros, Directora de Control de Gestión y Seguimiento de Negocio de P&C y Vida, Camini de la Mora, 28050 Madrid,

91-5388435, olga.sanchez@axa.es

SANCHEZ RUBER

JUAN

3384

SANCHEZ RUIZ

JOSE ANTONIO

2671

C/ Alvado, 23, 03202, Elche ( Alicante ), 661852403, jsanchezruiz@hotmail.com

SANCHEZ SUSTAETA

ALEJANDRO RICARDO

3222

AEGON SEGUROS, Appointed Actuary, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 91-2037018, sanchez.sustaeta.alejandro@aegon.es

SANCHEZ TREBEJO

JUAN

878

CNP Vida, Dtor. de Recursos Humanos, C/ Ochandiano, 10 , 28023 El Plantío Madrid, 91-5243400, juan.sanchez@cnpvida.es

SANCHEZ UTRILLA

JUAN ANTONIO

2529

AON BENFIELD, Actuario Consultor Reaseguro, juanantonio.sanchez@aonbenfield.com

SANCHEZ-CANO TORRES

JAIME

1556

SANCHEZ-PACHECO DE VEGA

JESUS

3208

KPMG, Consultor, Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid,

91 456 34 00, 645 470 500 jsanchezpacheco@kpmg.es

SANCHEZ SANCHEZ

CRISTINA

3660

SANCHIS MERINO

HECTOR

1675

SANCHO GARCIA

AGATA

2337

WILLIS, Directora Vida y Pensiones, Pº Castellana, 36-38, 28046 Madrid, 914233482

SANMARTIN RUIZ

ALICIA

427

Doctor Esquerdo,5, 28028 Madrid, 91-7250972, sanmartinr.alicia@gmail.com

SANMARTIN RUIZ

JOSE MARIA

SANS Y DE LLANOS

AGUSTIN

1023

SANTAMARIA CASES

MARIA PILAR

2395

SCOR GLOBAL LIFE SE IBERICA SUCURSAL, Directora General, Pº de la Castellana, 135, 28046 Madrid, 914490810, psantamaria@scor.com

SANTAMARIA DEL ESTAL

ESTHER

2447

HELVETIA COMPAÑIA SUIZA,S.A. DE SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Departamento de Inversiones, Pº de Recoletos, 6, 28001, Madrid, 91-4363239, 914318286, esther.santamaria@helvetia.es

SANTAMARIA IZQUIERDO

JOSE IGNACIO

2197

AON CONSULTING, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 902114611, 91-3405883, jsantami@aon.es

SANTAMARIA SANCHEZ

IGNACIO

1366

MERIDIANO COMPAÑIA ESPAÑOLA DE SEGUROS, S.A., Director Técnico-Actuarial, C/ Olozaga, 10, 29005 Málaga,

952-221628, 952-217161, isantamaria@meridiano.grupoasv.com

SANTAMARIA TAVIRA

MARIA ISABEL

2791

SANTOLALLA BEITIA

JAVIER

1301

104

219

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Director, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 91-4516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

SANTOS DE BETANCOURT

PAULA

3033

SANTOS FERNANDEZ

DANIEL

3451

SANTOS GIL

DIANA

3479

SANTOS GONZALEZ

ANGEL

2548

KPMG, Pº de la Castellana, 95, Torre Europa, 28046 Madrid,

91-4583400, 91-5550132, angelsantos@kpmg.es

SANTOS JUAREZ

Mª ROSARIO

1404

Gesinca Actuarios S.A.P., rsantos@gesincactuarios.es

SANTOS MIRANDA

ALFREDO

2684

SANTOS PERONA

ALBERTO

3138

SANZ ALBORNOS

MIGUEL

2429

SANZ ARNAL

ERNESTO

SANZ CHICHARRO

DAVID

2224

BENEDICTO Y ASOCIADOS, SOCIEDAD DE ACTUARIOS, S.L., C/ Marqués de la Ensenada, 16, 3ª Planta, Oficina 23, 28004, Madrid, 91-3080019, Davidsanz@benedictoyasociados.biz

SANZ HERRERO

CARLOS

2271

GRUPO SANTANDER, DIVISIÓN GLOBAL DE SEGUROS, Canal Affinity, Ciudad Grupo Santander, 28660 Boadilla del Monte, 91-2894901, carlsanz@gruposantander.com

861

SANZ MORENO

ALBERTO

2396

SANZ SANCHEZ

LAURA

3299

SANZ SANCHEZ

SERGIO

3078

SANZ Y SANZ

Mª PAZ

1814

SANZ-CRUZADO REPULLO

JUAN

SARABIA MONTES

MARTA

1351

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS AIE, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 91-2971737, 912971756, marta.sarabia@aviva.es

SARACHAGA CORTADI

ESTHER

2369

LIBERBANK VIDA Y PENSIONES, S.A., Responsable de Administración, C/ Martínez Marina, 7, 33009, Oviedo Asturias, 98-4086769, 98-5209384, esarachagaC@liberbankvida.es

LIBERTY SEGUROS / ACTUARIAL NO VIDA, Actuario, Bulevar de Entrepeñas, 2, Portal 1, 1º B, 19005 Guadalajara,

606643314, 949490354, sergio.sanz@libertyseguros.es

961

SARDA ITURRALDE

JOSE MANUEL

SARRICOLEA BILBAO

ALBERTO

2578

354

SASTRE BELLAS

JOSE FCO.

1329

SATRUSTEGUI SILVELA

ALVARO

1202

SAYALERO DE LA OSA

MERCEDES

1808

LIBERTY SEGUROS, Actuario Senior, C/ Obenque, 2, 28042 Madrid, 91-3017900, mercedes.sayalero@libertyseguros.es

SEBASTIAN CASTRO

FRANCISCO SIMEON

3336

PIMCO, Account Manger, 11 Baker St, W1U 3AH London,

442036401745, francisco.sebastian@pimco@com

SEGURA ARMIJO

ANTONIO J.

2753

SEGURA GISBERT

JORGE

3186

SEGURA URETA

JESUS

1994

CXG OPERADOR BANCA SEGUROS CAIXA GALICIA, Director Técnico, Polígono Pocomaco, Parc. A 3, Naves F-G, 15190 A Coruña, 98-1217950, jsastre@cxg.es

AMA SEGUROS, Director Técnico, Vía de los Poblados, 32, 28033 Madrid, 652862508, jesus.segura@actuarios.org

SERRANO CENTENO

ISMAEL

2295

SERRANO DE TORO

Mª JOSE

1340

SERRANO GARCIA

GERMAN

3655

ERNST & YOUNG, Manager Financial Services, Torre Picasso, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, 28020 Madrid, 91-5727239, 91-5727275, german.serranogarcia@es.ey.com

SERRANO HURTADO

DAVID

2160

MAPFRE, Actuario, Carretera Majadahonda - Pozuelo, 50,

220

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 28220 Majadahonda, 91-5813339, daserra@mapfre.com

SERRANO OLABARRI

NEREA

3197

SERRANO PEREZ-BUSTAMANTE

GONZALO

2090

SERRANO PINAR

TOMAS

ICO, Jefe de Departamento de Financiación Territorial, Pº del Prado, 4, 28014 Madrid, 91-5921567, Gonzalo.serrano@ico.es

349 1997

SERRANO POZUELO

JUAN CARLOS

SERRANO TERRADES

RAFAEL

189

SERRAT NUÑEZ

MARTA

3503

SEVILLA CHIRIVELLA

DELIA

3588

SILVA QUINTAS

JOSE JAVIER

1108

SILVA SANZ

OLIVIA

2549

SILVEIRO GARCIA

JOSE MANUEL

2840

SIMON LUIS

CARLOS

3614

SIMON MUÑOZ

SERGIO

3277

SIRVENT CASAS

ENRIQUE

3631

SOBRINO BARONA

JUAN CARLOS

2500

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES, S.L., Director de Propety & Casualty, Pº de la Castellana, 91, Planta 14, 28046 Madrid, 91-5984403, 91-5984078, jose.silveiro@milliman.com DELOITTE, S.L. Consultor, Pza. pablo Ruiz Picasso, 1, T. Picasso, 28020 Madrid, 91-5145000 ssimonmunoz@deloitte.es AVIVA, Actuario, Alcalde José Aranda, 3, 7º D, 28922 Alcorcón, Madrid, jc.sobrino@aviva.es

SOBRINO SANZ

MAITE

2550

SOBRINOS VELASCO

FCO. JAVIER

1000

SOLER DE LA MANO

AGUSTIN MARIA

SORIANO MOYA

DANIEL

2597

SOROA HERRERO

FELIX

1111

HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4059350, 91-4059358, felix.soroa@hewitt.com

SOROLLA DE LUIS

EDUARDO L.

2593

AEGON SALUD, COMPAÑÍA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Departamento Técnico, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002, Madrid, 91-3432853, 91-5632938, sorolla.eduardo@aegon.es

SOTO GARCIA-JUNCO

IÑIGO

1654

HELVETIA SEGUROS, Director General Adjunto, inigo.soto@helvetia.es

879

SOUVIRON ENCABO

DANIEL

3604

STEWART

NEIL MATTHEW

2623

SUAREZ NUÑEZ

JOSE BENIGNO

1554

SZÉKELY ELU

LEIRE

2052

TABOADA CABREROS

DAVID

3079

TADEO RIÑON

LORETO ALICIA

1362

TARIFA CASTILLO

JUAN

3436

TEBA SIMON

IVAN

3437

TEJADA LOPEZ

CLAUDIA

3552

TEJEDOR ESCOBAR

MARIA

2792

WILLIS IBERIA, Consultor, Pº de la Castellana, 36-38, 28046 Madrid, 91-4233581, 91-4317821, maria.tejedor@willis.com

TEJEDOR TORDESILLAS

ELISA

2674

AVIVA GRUPO CORPORATIVO, Actuario, C/ Fuente de la Mora, 9, 28050 Madrid, elisa.tejedor@aviva.es

221

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

TEJERA MONTALVO

ESTEBAN

574

MAPFRE, S.A., Consejero Director General, Carretera Pozuelo a Majadahonda, 52, 28220 Majadahonda (Madrid), 915814702, 91-5811975, estebantejera@mapfre.com

TEJERO JUBERIAS

MANUEL

3373

TELLO ALONSO

JESUS

1989

TELLO CANDIL

JOAQUIN FELIX

3258

TEXEIRA CERÓ

JOSÉ MARÍA

2039

TIERRA ANCOS

MANUEL

3259

HELVETIA SEGUROS, S.A., Actuarial Vida, Dpto Seguros Personales, Pº de Cristobal Colón, 26, 41001, Sevilla, 954593200, manuel.tierra@helvetia.es

TOCA HOZ

TAMARA

3504

IGUALATORIO CANTABRIA, Actuario, C/ Juan de Herrera,18, 39002 Santander, Cantabria 94 2016379 94 2215527 tamaratoca@igualatariocantabria.com

TOLEDANO PEÑAS

RAUL

3034

TOMAS MARTIN

ANGEL

TOMAS PEREZ

CRISTINA

1157

DIAGNOSTICO Y SOLUCIONES, S.L., Socia, Dr. Roux, 62, 6ª, 08017 Barcelona, 606953506, tomas.cristina@gmail.com

TORAL VICARIO

RAQUEL

1906

HNA, Actuario, Avda. Burgos, 19, 28036 Madrid, 913834700, 91-3834701, raquel.toral@hna.es

3209

261

TORIBIO ROMERO

ALICIA

TORNOS OLIVEROS

M. BEGOÑA

TORO GIMENO

IRENE

3556

TORRALBA VAZQUEZ

FERNANDO

3102

TORRE AURTANECHEA

JOSÉ LUIS

240

TORREJON ACEVEDO

JUAN

374

TORRENTE CASTEL

ANTONIO

313

GABINET TORRENTE, ASESORES ASOCIADOS, S.L., SocioDirector, C/ Numancia, 117-121, Planta 1ª, 1º A, 08029 Barcelona, 93-4093684, antoniotorrentecastel@telefonica.net

TORRES MARTIN

CARMEN

1401

GESINCA CONSULTORA DE PENSIONES Y SEGUROS, S.A., Actuario, Avda de Burgos, 109, 28050, Madrid, 912146071, ctorres@caser.es

TORRES PEREZ

MARTA

3308

ERNST & YOUNG, Senior, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020 Madrid, marta.torresperez@es.ey.com

TORRES PRUÑONOSA

JOSE

2675

BUSINESS SCHOOL Y UNIVERSIDADES, Profesor,Barcelona

627978317, jose.torres@actuarios.org

459

NACIONAL DE REASEGUROS, S.A., Actuario. Jefe Departamento. No Proporcional, C/ Zurbano, 8, 28010, Madrid,

91-3081412, 91-3085542, ftv@nacionalre.es

TORTOLA MARTIN

RAQUEL

3174

TRIGO MARTINEZ

EDUARDO

2736

TROITIÑO HERRERO

MARIA

3431

TRUEBA MONZON

FERNANDO

3646

TUDELA FERRANDIZ

DAVID

3632

TURBICA TEJERA

CARLOS

2746

AGROSEGURO,S.A. Actuario, C/ Gobelas, 23, 28023, Madrid,

91-8373200, 91-8373225, cturbica@agroseguro.es ZURICH SANTANDER INSURANCE AMERICA

TURRILLO LAGUNA

SANTIAGO

2397

UGARRIZA CAPDEVILA

ARMANDO J.

2228

UGARTE ALVAREZ

VICTOR

3367

222

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA / DOCENCIA, INVESTIGACIÓN, Profesor Colaborador, C/ Arango, 15, 4-16, 29007, Málaga,

666529693, 95-2131339, etrigom@uma.es

REALE, Director de Seguros Personales, Pº de a Castellana 911, 3ª Planta, 28046 Madrid, 91-3098202, victor.ugartealvarez@reale.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

UGARTE ORTEGA

Mª PILAR

1604

ULLOA GARCIA

VICENTE

1790

UREÑA MARTIN

GERMAN

3114

URES GOMEZ

MARIA INES

3466

USABEL RODRIGO

MIGUEL A.

1601

VADILLO MORENO

SERGIO

3512

VALDALISO FERNANDEZ

VICTOR

3661

GRUPO GENERALI ESPAÑA, AIE, Actuario Servicio Actuarial No vida, C/ Orense, 2, 28020 Madrid, 665805049, victor.valdaliso@generali.com

VALDES BORRUEY

LUIS EDUARDO

3131

ASEGRUP, S.A. DE SEGUROS, Director Análisis y Control, C/ Raimundo Fernández Villaverde, 49, 1º Izq., 28003 Madrid,

91-7701171, 91-7701175, lvaldes@asegrup.net

VALERO CARRERAS

DIEGO

959

NOVASTER ACTUARIOS Y CONSULTORES/ CONSULTORA DE PENSIONES, Presidente, C/ Jorge Juan, 40, Bajo Izq., 28001 Madrid, 902-131200, 91-5755302, dvalero@novaster.net

VALIENTE CALVO

ROSA

711

TRANQUILIDADE S.A./ BES-VIDA, Directora General, C/ Velázquez, 108-110, 4ª Plt. 28006 Madrid, 91-7453870, 91-7453870 / 91-7453878, rosa.valiente@tranquilidade.es

VALIENTE MENDEZ

FERNANDO M.

3177

PROACTUAR, Family Office, Luis de Morales, 24, Esc. 1, 7º D, 41018, Sevilla, 95-4419093, 95-4419093,

618475084, fvaliente@proactuar.es

VALIENTE MOLINUEVO

DENIS

3480

VALLEJO DEL CANTO

RUBEN

3193

VALLS TRIVES

VICENTE L.

VALVERDE GONZALEZ

ABEL

3513

VAQUERIZO COLLADO

DAVID

3158

ruben.vallejo@grupobbva.com

295

VAQUERO SOLIS

GUADALUPE

3024

VARGAS CASASOLA

Mª PILAR

2621

VASQUEZ LOPEZ

PABLO

3344

GESINCA CONSULTORA DE PENSIONES Y SEGUROS, S.A., Actuario, Avda. de Burgos, 109, 28050, Madrid, 912146071, dvaquerizo@caser.es

GENWORTH FINANCIAL, Business Development Analyst, Building 11, Chiswick Park, 566 Chiswick High Road, W4 5XR, London, +44 2083802153, pablo.vasquez@genworth.com

VAZQUEZ DIAZ DE TUESTA

ALBERTO A.

2000

VAZQUEZ GAVILAN

MARIA

3218

VAZQUEZ SANZ

CARLOS

3481

VECINO TURRIENTES

ITZIAR

2676

VEGA GARCIA

SILVIA

2968

VEGA MIRA

FERNANDO JOSE

3467

VEGA SANCHEZ

ANA Mª

1356

VEGA SOLADANA

ANA

3162

VEGA ZUAZO

RAFAEL DE LA

440

VEGAS ASENSIO

JESUS M.

437

Catedrático Universidad Complutenese de Madrid.

VEGAS MONTANER

ANGEL

649

VEGON CONSULTORES, SL., Socio Director, C/ Doce de Octubre, 26, 28009 Madrid, 91-5040956, 636950069, a.vegas@terra.es

223

BBVA, Técnico Control de Gestión Pensiones y Seguros América, Castellana, 81, Planta 8, 28046, Madrid, 915378103, m.vazquez.gavilan@grupobbva.com CIS, Insurance Services, Responsable Actuarial, C/ Ochandiano, 10, 28023 Madrid, 91-5243480, 91-5243401, itziar.vecino@ciseurope.com

APELLIDOS

NOMBRE

VELARDE SAIZ

CRISTINA

Nº 2942

VELASCO ANDRINO

JUAN JOSE

2212

DATOS PROFESIONALES AVIVA, Director de Comunicación,Marca y RSC.Director del Instituto AVIVA de Ahorro y Pensiones, C/ Camino Fuente de la Mora, 9,28050, Madrid, +3491-2971861, jj.velasco@aviva.es

VELASCO GARCIA

JOSE ANTONIO

2467

VELASCO MOLINERA

PEDRO

1753

MAPFRE VIDA, Avda. Geral Perón, 40, 28020 Madrid, 915818192, velascp@mapfre.com

VELASCO RODRIGUEZ

JESUS

2418

MAPFRE VIDA, S.A., Actuario, Carretera de Pozuelo, 50, 28222 majadahonda (Madrid), 91-5818669, 91-5891709, jevelas@mapfre.com

VELASCO ROIZ

JOSE M.

1062

VELASCO RUIZ

EVA MARIA

2352

VELAZQUEZ FERNANDEZ

SARA

3687

VELEZ BRAGA

PABLO ANDRES

3187

VELEZ CARRERA

ADELA

3108

VERA GOMEZ

RAMON

2198

VERASTEGUI GONZALEZ

RAFAEL

VERGES ROGER

FCO. JAVIER

1183

3686

ALLIANZ GLOBAL ASSISTANCE, Actuario Área Técnico Actuarial, C/ Ramírez de Arellano 35,2 planta, 28043 Madrid,

606776241, pablo.velez@allianz-assistance.es HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4059350, 91-4059358, ramon.vera@hewitt.com

939

VESGA CASADO

IÑIGO

VIANI SALLABERRY

JOSE M.

556

VICANDI COLINAS

AINHOA

2432

VICARIO SANCHEZ

NATALIA

3688

VICENTE BACHILLER

Mª ANGELES

2485

VICENTE MERINO

ANA

592

MUTUASPORT,Mutua de Seguros a Prima Fija, Director General, Avda. Reina Victoria,72, 1º, 28003 Madrid,

677405789, 91-5339616, fjverges@gmail.com

Catedrática de la Universidad Complutense de Madrid, Subdirect. General de la Fundación de la UCM

VICENTE RANGEL

MIGUEL ANGEL

1119

VICIOSO RENEDO

FEDERICO

2085

MUTUA MADRILEÑA, Subdirector Planificación Comercial, Pº Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5929791, fvicioso@mutua-mad.es

VICO DEL CERRO

ADELA

1274

Scor Global Life SE, Corporate Actuarial & Pricing Support EMEAA-Senior Actuary, Pº de la Castellana, 135, Planta 9, 28046 madrid, 91-4490619, avico@scor.com

VIDAL LOPEZ-GALVEZ

Mª ARACELI

3198

BBVA SEGUROS, Técnico Vida, C/ Alcalá, 17, 28014, Madrid,

91-3748911, Araceli.vidal@grupobbva.com

VIDAL MELIA

CARLOS

1739

UNIVERSIDAD DE VALENCIA, Profesor Titular de Universidad, Fac. de Economía. Avda. de los Naranjos, s/n, 46022 Valencia, +3496-3828369, +34-6-3828370 , carlos.vidal@uv.es

VIDAL SUÑER

EVA

3544

VILASECA SANCHEZ

MANUEL

3565

VILLADA RUIZ

LAZARO

643

VILLAJOS DE LA RUBIA

JAVIER

3132

VILLALBA GONZALEZ DE CASTEJON

LUIS

VILLALBA VICENT

JAVIER

MAZARS AUDITORES, SLP, Asistente 1, C/ Alcalá, Madrid

ELECTRODOMESTICOS MENAJE DEL HOGAR, S.A., Jefe de Tesoreria, C/ Futbol, 8, 28906, Getafe, Madrid,

646424367, javivillajos@hotmail.com

366 3263

224

SA NOSTRA COMPAÑÍA DE SEGUROS VIDA, S.A., Actuario, Edificio Mirall Balear Cami Son Fangos, 100, 1º 7-B, 07007

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Palma de Mallorca, Palma, 679753456 / 679753456, javivi375@hotmail.com

VILLAMERIEL GONZALEZ

MONICA

2398

AXA MEDITERRANEAN REGION / L&S RISK MANAGEMENT, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid,

+34-91-5385614, monica.villameriel@axa.es

VILLANUEVA CIESLINSKI

JAIMIE

3453

MAPFRE, S.A., Función Gestión de Riesgos, Crta. Pozuelo a Mjadahonda, 52, 28220, Madrid , jaivill@mapfre.com

VILLANUEVA OCHOA

VICENTE

1681

HOSPITAL CLINICA ROCA, Consultor, C/ Luis Doreste Silva, 54-1º, 35004, Las Palmas de Gran Canaria, 958-246583, 928-246768, vicentevillanueva@gmail.com

VILLAR CASTILLO

VIRGINIA

3095

LA ESTRELLA, S.A., Unidad Técnica Zona Madrid-Canarias, Avda. Brasil, 6, 28020 Madrid, 91-5983917, villar@laestrella.es

VILLAR GRANADOS

ATENODORO

2419

PARTNER REINSURANCE EUROPE LIMITED, S-II External Consultant, 153 Rue de Courcelles, 75817 Paris, +33 (0)1 44 01 17 96, ateno.villar@partnerre.com

VILLARES COSO

PABLO

3569

LINEA DIRECTA ASEGURADORA, Actuario, Isaac Newton, 7, 28760, Tres Cantos-Madrid, pablo.villares@lineadirecta.es

VILLARROYA PUNTER

LUCIA

1182

VILLASEVIL MIRANDA

LAURA

3298

ALLIANZ SEGUROS, Actuario Automóviles y Particulares, c/ Tarragona, 109, 08014, Barcelona, 93-2285301, laura.villasevil@allianz.es

VOLNOVA

SNEJANA

3654

685565135

WINKLER GOMEZ

JOEL

3671

XIMENEZ DE EMBUN CADARSO

MARIA CARMEN

2703

YAGÜE MARTIN

ALFREDO

2704

YAN

FANGYUAN

3689

YEBRA FERNANDEZ

MARIA LUISA

3438

YEDRA ADELL

JUAN ANTONIO

2888

YEPES MARTINEZ

ANA MARIA

1078

ZABALETA ALONSO

PEDRO JAVIER

1181

ZABALLOS RINCON

JUAN

522

ALLIANZ, Departamento de Reaseguro, carmen.ximenez@allianz.es

IDES INFOR Spain, Gestionnaire de recette CISDepartamento de Proyectos, Madrid, marialuisa.yebra@ciseurope.es

CONSULTOR, C/ Arturo Soria, 75, 28027 Madrid, 913680046, zabajua@telefonica.net

ZAHONERO DE LAS HERAS

JUAN JOSE

1476

ZARZA GALLEGO

MARIA ASUNCION

3421

ZORNOZA DE TORRES

OSCAR

2622

MAZARS AUDITORES/ Auditoría, Consultoría, Gerente, C/ Alcalá, 63, 28014 Madrid, 91-5624039, oscar.zornoza@mazars.es

ZORRILLA PRIMO

MARTA

3219

DIVINA PASTORA SEGUROS, Actuario, C/ Jativa, 23, 46004 Valencia, 616887841, mzorrilla@ono.com

ZURRON DEL ESTAL

FCO. JAVIER

3337

225

MIEMBROS PROTECTORES DENOMINACION

Nº

DOMICILIO

AREA XXI

124

C/ Ayala, 11 28001 Madrid 91-432 03 71 91-426 38 69 www.area-xxi.com

AFI ESCUELA DE FINANZAS APLICADAS

129

C/ Españoleto, 19 28010 Madrid, 91-520 01 52 91-520 01 49 www.efa.afi.es

AXA ESPAÑA

119

Camino Fuente de La Mora, 1 28050 Madrid 902 013 012 www.axa.es

CASER

120

Avda. de Burgos, 109 28050 Madrid 91595 50 00 91-595 50 18 www.caser.es

DELOITTE, S.L.

122

Plaza Ruíz Picasso, 1 Torre Picasso 28020 Madrid 91-514 50 00 91-514 51 80 www.deloitte.es

EYEE ESTUDIOS EMPRESARIALES, A.I.E.

Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1 Edif. Torre Picasso, planta 16 91-572 72 00 91572 72 38 www.ey.com/es

IDEAS INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ACTUARIAL Y DE SEGUROS, S.A.

121

C/ Gral. Perón, 14 planta 1 28020 Madrid 91-598 33 12 91-598 33 13 www.ideas-sa.es

INSTITUTO DE ESTUDIOS BURSARTILES

131

C/ Alfonso XI, 6 28014 Madrid 91-524 06 15 91-521 04 52 www.ieb.es

KPMG ASESORES, S.L.

128

Pº Castellana, 95 28046 Madrid 91-456 34 00 91-555 01 32 www.kpmg.es

GMS MANAGEMENT SOLUTIONS, S.L.

130

Plaza Ruíz Picasso, 1 Torre Picasso 28020 Madrid 91-183 08 00 91-183 09 00 www.msspain.com

MAZARS AUDITORES, S.L.

125

C/ Alcalá, 63 28014 Madrid Madrid 91-562 40 30 91-561 02 24 www.mazars.es

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES

118

Pº Castellana, 91 – planta 14, Edificio Centro 23, 28046 Madrid 91-598 40 79 91-787 85 57 www.milliman.com.es

NACIONAL DE REASEGUROS

115

Zurbano, 8 – 28010 Madrid 91-308 14 12, 91-319 95 43 www.nacionalre.es

PRICEWATERHOUSECOOPERS

123

Pº Castellana, 259 B 28046 Madrid 91568 44 00 www.pwc.es

SAS Institute, S.A.U.

132

C/ Arroyo de Valdebebas, 4 28050 Madrid 91-200 73 00 91-200 73 01 www.sas.com

SUIZA DE REASEGUROS IBERICA

110

Pº de la Castellana, 95 – 28046 Madrid 91-598 17 26, 91-598 17 80 www.swissre.com

226

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111

Suero de Quiñones, 42 – 28002 Madrid 91-590 30 09, 91-563 31 15 www.towerswatson.com

VIDACAIXA, S.A.

126

General Almirante 2-4-6, Torre Norte, 08014 Barcelona 93-495 40 01 http://www.segurcaixaholding.es/

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228

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Director de la Publicación:

11.

Jesús Vegas Asensio, Catedrático de la Universidad Complutense de Madrid

12. 13.

Editor: Fecha Publicación: Depósito Legal: ISSN:

Instituto de Actuarios Españoles Noviembre 2014 M – 3160 – 1961 0534 – 3232

Imprime:

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15.

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2 0 1 4

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III –– 20

Tercera Época Número 20 Año 2014