Anales2013 by Instituto de Actuarios Españoles

ANALES 2

Tercera Época Número 19 Año 2013

Consejo Editorial Jesús Vegas, Catedrático Universidad Complutense de Madrid Luis María Sáez de Jáuregui Sanz, Presidente del Instituto de Actuarios Españoles Julián Oliver, Actuario y Profesor Universidad Pontificia Comillas Montserrat Guillén Estany, Catedrática Universidad de Barcelona Ángel Vegas Montaner, Actuario Consultor y Profesor Universidad Alcalá de Henares Amadeo Rodríguez, Gerente del Instituto de Actuarios Españoles

Comité científico Alba de, Enrique - Profesor Instituto Tecnológico Autónomo de Méjico Albarrán, Irene - Profesora Titular de la Universidad Carlos III de Madrid Arocha, Carlos - Vice President Swiss Reinsurance Company Ltd Betzuen, Amancio - Catedrático Universidad del País Vasco Boada, José - Presidente de Pelayo Mutua de Seguros Escuder, Roberto - Catedrático de la Universidad de Valencia Gil Fana, José A. - Catedrático Universidad Complutense de Madrid Heras, Antonio - Catedrático Universidad Complutense de Madrid López Zafra, Juan M. - Profesor Titular Universidad Complutense de Madrid Lozano, Cristina - Profesora Titular Universidad Pontificia de Comillas (ICADE) Moreno, Rafael - Profesor Titular Universidad de Málaga Peraita, Manuel - Director Peraita y Asociados, Honorary Fellow Institute of Actuaries Pérez, Mª José - Profesor Titular Universidad a Distancia de Madrid (UDIMA) Rodríguez-Pardo, José Miguel – Profesor Asociado Universidad Carlos III de Madrid Sánchez Delgado, Eduardo – Director del Área Corporativa de Mapfre, S.A. Sarabia, José Mª - Catedrático Universidad de Cantabria Vázquez Polo, Francisco - Catedrático Universidad Las Palmas de Gran Canaria Vilar Zanón, José Luis - Profesor Titular Universidad Complutenese de Madrid Director de la Publicación Jesús Vegas Asensio, Catedrático de la Universidad Complutense de Madrid

Impreso en España Editor: Fecha Publicación: Depósito Legal: ISSN:

Instituto de Actuarios Españoles Noviembre 2013 M – 3160 – 1961 0534 – 3232

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ANALES 2

Tercera Época Número 19 Año 2013

EDITORIAL El presente número de Anales del Instituto de Actuarios Españoles incluye ocho artículos de distintos investigadores de la Ciencia Actuarial y Financiera , los cuales abarcan temas de Solvencia II, de tarificación y reservas Vida y No Vida y aspectos directamente relacionados con la previsión social . El artículo “Key Contributions of Own Risk Solvency Assessment (ORSA) to the Improvement of the ERM of Insurance Companies: A Practical and International Vision” de los profesores María Victoria Rivas; Antonio Heras y Víctor De la Peña, hace un riguroso análisis de algunas contribuciones significativas del ORSA en el proceso de gestión global de riesgos de los aseguradores, todo ello con una visión internacional desde el enfoque de los distintos supervisores. El análisis se centra en el proceso de validación del capital de solvencia mediante el uso de metodologías de backtesting, stress testing, proyección de escenarios y reverse testing. También se desarrollan dos interesantes casos prácticos que ayudan a comprender el proceso de backtesting cuyos fundamentos teóricos se recogen en la primera parte de este artículo. Respecto al trabajo “Una revisión del Modelo Inmunizador Español para los Seguros de Vida”, de los profesores Iván Iturricastillo, Iñaki De La Peña, Rafael Moreno y Eduardo Trigo, contiene un estudio de la normativa que regula la adecuación de las técnicas de inmunización del seguro de Vida en España. Las principales conclusiones destacan la incorrección de la regulación de la inmunización financiera así como problemas en la redacción de las normas sobre la congruencia absoluta. Los autores proponen soluciones alternativas al modelo de inmunización, detallando la medida del riesgo de inmunización adecuada al mismo así como una corrección razonable a la normativa sobre la opción de la congruencia absoluta. El entorno económico de bajos tipos de interés hace especialmente interesante la aplicación de estas propuestas. Los investigadores Antoni Ferri, Lluís Bermúdez y Montserrat Guillén abordan un aspecto de gran interés en Solvencia II consistente en identificar cuál es la variable aleatoria implícita en la formula standard correspondiente al riesgo de primas y reservas en seguros No Vida, así como proponer una nueva variable aleatoria con la finalidad de poner de relieve la influencia que tiene sobre el SCR y sobre los parámetros derivados de la fórmula standard para el riesgo de que se trate, la elección de la variable de referencia. Con el título “Influencia de la Variable Aleatoria Implícita en la Fórmula Estándar en el Cálculo del SCR del Riesgo de Suscripción No Vida”, los autores definen una nueva variable que sea consistente con las hipótesis de partida de la fórmula estándar, es decir, log-normalidad de la variable aleatoria subyacente, todo ello como paso previo a la definición de un Modelo Interno que se adecue al perfil de riesgo del asegurador. De esta forma es posible realizar una comparación homogénea del SCR derivado de un Modelo Interno con el que se obtendría aplicando la metodología de la fórmula estándar a la experiencia propia de la Entidad. Un trabajo de gran interés en la teoría y en la práctica actuarial es el titulado “Implicit Loadings in Life Insurance Ratemaking and Coherent Risk Measures”, de los profesores Montserrat Hernández, Cristina Lozano y José Luis Vilar, donde se recoge un principio de cálculo de primas para seguros de Vida basado en la esperanza distorsionada con la función de distorsión de Wang en forma de potencia, que es una medida de riesgo coherente. En concreto, se trata de la denominada Proportional Hazard Transforms y los autores la aplican a la estimación del recargo técnico o de seguridad implícito en la modalidad de fallecimiento (Vida Entera) y de supervivencia (Rentas Vitalicias). Supone, en consecuencia, resolver un problema de “pricing” en seguros de Vida, pero también constituye una modelización teórica del margen de riesgo en el contexto de Solvencia II. Los profesores Eduardo Trigo, Rafael Moreno, Amancio Betzuen, Iñaki de la Peña e Iván Iturricastillo analizan cómo distintos instrumentos financieros que proporcionan flujos de caja vinculados a la mortalidad pueden ser utilizados para cubrir el riesgo de longevidad sistemático. En la colaboración

“Nuevos Instrumento para la Gestión de los Riesgos de Longevidad/Mortalidad”, se pone de manifiesto que los instrumentos de gestión de riesgos de mortalidad y supervivencia conocidos bajo la denominación de Mortality Linked Securities o MLS permiten superar muchas, aunque, evidentemente, no todas ni mucho menos, las limitaciones de los instrumentos financieros clásicos. Su posible aplicación práctica exige un cuidadoso análisis de los riesgos asociados a este tipo de coberturas, entre los que destacan los de base, muestra y selección adversa. A su vez, los mercados en los que se negocian estos nuevos instrumentos financieros deben de tener una serie de características específicas, como la de una mayor liquidez, que hagan viable estas coberturas. En línea con aspectos recientes de la tarificación del seguro de automóviles se encuentra el trabajo “Payas- you-drive Insurance: the Effect of the kilometers on the Risk of Accident”, de los profesores JeanPhilippe Boucher, Ana M. Pérez-Marín y Miguel Santolino, donde , en primer término, se realiza una revisión bibliográfica pormenorizada sobre la materia y, lo que resulta de mayor interés , se lleva a cabo una aplicación empírica sobre el efecto del número de kilómetros conducidos al año sobre la prima teórica del seguro. Entre las conclusiones de este artículo destaca que mediante la aplicación de un modelo de regresión de Poisson (offset) generalizado, se observa que la asociación entre el número de kilómetros y la frecuencia de siniestralidad es de carácter no lineal por lo que la capacidad predictiva del modelo exige tener en cuenta otro tipo de relaciones entre estas variables. El artículo “La Sostenibilidad Financiera del Sistema de Desempleo Contributivo en España. Análisis Comparado 2009-2011”, de los profesores José Enrique Devesa, Inmaculada Domínguez y Amparo Nagore aborda bajo una perspectiva financiero-actuarial el equilibrio entre aportaciones y prestaciones del sistema contributivo de protección por desempleo español. Los resultados del estudio son positivos a largo plazo, aunque los autores recomiendan que debe existir una mayor diferencia entre el tipo de cotización aplicable a los contratos temporales y a los indefinidos. El presente número de Anales del Instituto de Actuarios Españoles concluye con el trabajo “La Generosidad como Herramienta de Información Individual de los Sistemas de Seguridad Social”, del que es autor Daniel Hernández. El trabajo trata de poner de relieve la necesidad de mejorar el sistema de información individual de la Seguridad Social española dando entrada al “índice de generosidad” como uno de los puntos relevantes que debe contener dicha información. Este índice surge al comparar la valoración actuarial de las contribuciones con la valoración actuarial de las prestaciones en la misma fecha “t” para un individuo determinado. Me complace, asimismo, recordar a los autores y lectores en general que nuestra revista está incluida en los índices ISOC, LATINDEX, RESH, DICE y CARHUS PLUS, lo cual constituye un claro reconocimiento a la calidad científica de los Anales del Instituto de Actuarios Españoles. Nuestra revista pretende dar servicio a la comunidad universitaria y profesional en el ámbito actuarial y financiero por lo que, por ejemplo, las conclusiones de los trabajos publicados no deben ser un resumen de los mismos , sino una puesta de manifiesto de sus aplicaciones en la correcta valoración y/o gestión de los riesgos de naturaleza financiero-estocástico de que se trate. No quiero finalizar esta editorial sin agradecer la labor desempeñada por los miembros del Comité Científico, del Consejo Editorial, los restantes evaluadores anónimos y, especialmente, por los autores, y animo a los actuarios y demás profesionales vinculados al área financiero-actuarial a que se envíen originales de perfil académico y/o profesional.

Jesús Vegas Asensio Director

Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/1-30

KEY CONTRIBUTIONS OF OWN RISK SOLVENCY ASSESSMENT (ORSA) TO THE IMPROVEMENT OF THE ERM OF INSURANCE COMPANIES: A PRACTICAL AND INTERNATIONAL VISION Rivas, María Victoria1; Heras, Antonio2; De la Peña, Víctor3

Resumen EIOPA (European Insurance and Occupational Pensions Authority), NAIC (National Association of Insurance Commissioners), OSFI (Office of the Superintendent of Financial Institutions) junto con otros reguladores a nivel mundial están desarollando un nuevo requisite regulatorio denominado ORSA (Own Risk Solvency Assessment). ORSA ha sido diseñado para mejorar el proceso de gestión, valoración y reporting de los riesgos a nivel global (ERM) por parte de las compañías de seguros, presentado una especial atención a la optimización del proceso de toma de decisiones relacionando el nivel de solvencia de la compañía y su riesgo de exposición. El objetivo de los reguladores es proporcionar una mayor estabilidad al sector asegurador estableciendo una mejora proceso de gestión global del riesgos (ERM) desde el punto de vista regulatorio. Esta mejora incluye aspectos como la inclusión en el proceso de la fijación del apetito de riesgo de cada compañía, proceso de validación del capital de solvencia mediante la utilización de diversas metodologías como backtesting, stress testing, proyección de escenarios e incluso la inclusión de técnicas como reverse testing. En este artículo las principales diferencias y similitudes entre los principales reguladores es descrita, así como las principales contribuciones de ORSA son analizadas, mostrando un especial interés al proceso de backtesting con el ánimo de validar la valoración desarrollada en relación al capital de 1 2 3

C.E.S Felipe II. Complutense University. mariariv@pdi.ucm.es Actuarial Department Complutense University, aheras@ccee.ucm.es Statistics Department Columbia University, vp@stat.columbia.edu

Este artículo se ha recibido en versión revisada el 25 de septiembre de 2013

Key contributions of own risk solvency assessment (ORSA) … Anales 2013/1-30

solvencia requerido. Por último, se desarrollaran dos ejemplos prácticos en el objetivo de analizar de forma práctica el proceso de backtesting presentado en el artículo desde el punto de vista teórico. Palabras clave: ORSA, NAIC, EIOPA, OSFI, VaR, TVaR, Stress testing, Backtesting, Reverse Testing.

Abstract: EIOPA (European Insurance and Occupational Pensions Authority), NAIC (National Association of Insurance Commissioners- US regulator) OSFI (Office of the Superintendent of Financial Institutions -Canadian regulator) and other regulators are working on a new regulatory requirement called ORSA (Own Risk Solvency Assessment). ORSA is designed to improve the risk management, reporting and assessment process of insurance companies, especially in the decision-making process with regard to the level of solvency according to their risk exposure. In this presentation the differences and similarities between the jurisdictions are described. The objective of the regulators is to improve the stability of the insurance sector establishing an adequate risk management requirement that includes important aspects such as definition of the risk appetite, validation of the solvency requirement using, for example a backtesting methodology, stress testing, scenarios projection and the inclusion of technique such as reverse testing. In addition, the analysis of the main contributions of ORSA for the insurance companies is developed, highlighting points such as stress, scenario projection and the back-testing process with the aim to accurately assess the solvency capital requirement according to the situation of the company. Practical examples and real-life business cases will be provided to illustrate the process.

Key Words: ORSA, NAIC, EIOPA, OSFI, VaR, TVaR, Stress testing, Backtesting, Reverse Testing.

Rivas, MarĂa Victoria; Heras, Antonio y De la PeĂąa, VĂctor - Anales 2013/1-30

1. Introduction The European and U.S regulators among other jurisdictions are working on a new regulatory framework called ORSA (Own Risk Solvency Assessment) to comply with the Insurance Core Principal 16 enacted by IAIS. ORSA is designed to improve risk management, assessment and reporting of insurance companies. This is not just a regulatory requirement for the calculation of the level of solvency according to the main risks of the company; it is the calculation of the solvency capital according to the whole risks of each company. ORSA encourages insurance companies to set up their own risk management procedure to identify, assess, measure, monitor, control and mitigate the risks. ORSA is not a prescriptive regulation in general but the companies should develop an analysis describing how they should manage risk and capital at the corporate level. But what is ORSA? A general definition of ORSA is complicated because every regulatory jurisdiction defines it considering different aspects. ORSA is a set of processes constituting a tool for decision-making and strategic analysis. The main characteristics are: -

ORSA encourages insurance companies to improve the ERM Its aim is to enhance decision making of companies considering their own risks in a global vision ORSA requires insurers to form their own view of their risk profile and capital needs. Other requirement is that every insurer must embed risk analysis and solvency assessment in their strategic planning and day-to-day business management.

Insurance companies have a lot of issues related to the development and implementation of ORSA. They consider that ORSA, from a theoretical point of view is one of the most important contributions from the regulator. They agree that ORSA makes a great contribution to the improvement of ERM process carried out by insurance companies. ORSA is not just the implementation of an adequate enterprise risk management process; the implementation of ORSA satisfies more objectives such as: -

Improve the risk decision making and validation of the risk 3

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assessment. Include more types of risks than the traditional regulatory risks such as reputational or strategic risks. Enhance the risk assessment calculation and to implement additional methodologies to verify the quality of the measure of the risks. Methodologies such as stress testing, reverse testing, assessing scenarios and circumstances that would render its business model unviable, thereby identifying potential business vulnerabilities and to make a multi-year projection of the insurerâ&#x20AC;&#x2122;s business plan under a range of different financial and business conditions.

The paper is divided into the following sections: first, we describe in Section 2 the regulatory framework and latest updates of ORSA in different systems like: Europe, US and Canada. In Section 3 a proposal of the ORSA process is presented from a practical point of view. In this section the stress testing, shock scenario projection, backtesting processes and capital projection are explained using illustrative examples and case studies. This article ends by presenting the main conclusions, final remarks and further steps. 2. ORSA: Regulatory framework and latest updates The regulators are increasingly concerned to receive adequate risk control and reporting by insurance companies in a more globalized and interconnected environment. ORSA is one of the regulatorÂ´s requirements according to this new framework. The regulators have different visions about ORSA but the point in common is the idea to improve the risk management and assessment process of the insurance company according to the level of solvency of each company. ORSA is based on ERM (Enterprise Risk Management), in order to establish a regulatory framework for insurance companies to carry out adequate risk identification, assessment and reporting. The importance of analyzing each type of risk that insurance companies might face is vital. The term was originated with the U.K. insurance regulator, the Financial Services Authority (FSA). Starting in 2005, under what was known as the Individual Capital Adequacy Standards Regime or ICAS, the FSA required insurers to evaluate their own risks and report the capital the insurer believed it needed to support those risks. The FSA discovered, however, that 4

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companies generally treated the ICAS as more of a compliance exercise than an integral part of the insurer’s risk management. Those that did the work to support ICAS were not necessarily tied in to the business operations. The FSA wanted to have the internal capital assessment process “owned” by the insurer (including the insurer’s board of directors) and integrated into the operations of the business. Individual(s) within the FSA developed the concept of an Own Risk and Capital Assessment, based on the ICAS concept, and pushed for its acceptance within new Solvency II requirements. The European Commission endorsed the concept, but made a request that the ‘C’ (Capital) be changed to ‘S’ (for Solvency) to make it consistent with what they were generally calling their reforms: Solvency II. As a result, ORCA was changed to ORSA. The concept was also added to the International Association of Insurance Supervisors’ (IAIS) list of Insurance Core Principles, or ICPs. (It is currently included in the latest version of ICP 16, dealing with ERM requirements, adopted in October 2010.) 2.1. EU Solvency II Version In 2004 the European regulator and other institutions related to the insurance and financial sector started to work under a new solvency regulation. This new regulation, called Solvency II introduces a new solvency regime, which will be characterized by an integrated risk approach, which allows the risks an insurer is facing to be better taken into account than under the current solvency regime. Solvency II is based on a three pillar approach which is similar to the banking sector but adapted for insurance. The first pillar contains the quantitative requirements. There are two capital requirements, the Solvency Capital Requirement (SCR) and the Minimum Capital Requirement (MCR), which represent different levels of supervisory intervention. The SCR is a risk-based requirement and the key solvency control level. Solvency II sets out two methods for the calculation of the SCR: the European Standard Formula or firms' own internal models. The SCR will cover all the quantifiable risks an insurer or reinsurer faces and takes into account any risk mitigation techniques. The MCR is a lower requirement and its breach triggers the ultimate supervisory intervention: the withdrawal of authorization. The second pillar contains qualitative requirements on undertakings such as risk management as well as supervisory activities and additional quantitative requirements such as stress testing, reverse stress 5

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testing and scenarios analysis, in summary the improvement of the risk assessment. The third pillar covers supervisory reporting and disclosure. Firms will need to disclose certain information publicly, which will bring in market discipline and help to ensure the stability of insurers and reinsurers (disclosure). ORSA emerged in the context of Solvency II, within Pillar II. According to the European Regulator in the principles of one of the issues papers of May 2008, they consider that ORSA should be based on adequate ERM, validation and assessment processes and should form an integral part of the management process and decision making framework of the undertaking. At the heart of the prudential Solvency II directive, the Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) is defined as a set of processes constituting a tool for decision-making and strategic analysis. It aims to assess, in a continuous and prospective way, the overall solvency needs related to the specific risk profile of the insurance company. According to the Solvency II directive we would like to remark in relation to ORSA: “.. Properly identify and assess the risks it faces in the short and long term and to which it is or could be exposed. The undertaking shall demonstrate the methods used in that assessment ….”(article. 45 Solvency II Directive) In relation with that the insurance companies should show to the regulator what methods, metrics and risk measures are used for the assessment and if this metrics are adequate to their data and real situation to prevent undesirable situations. “..When an internal model is used, the assessment shall be performed together and the recalibration and transforms the internal risks numbers in the SCR risk measure and calibrations”…(article. 45 Solvency II Directive) The ORSA shall be conducted on a regularly basis and be an integral part of the business process and be a part of the strategic decisions that the company makes. As a minimum, its should include: • The overall solvency needs, including non-quantifiable risks. • Compliance with the requirements related to the technical provisions and capital. • Any deviations between the company’s own risk profile and the assumptions underlying the SCR calculation, resulting in recalibration of 6

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(partial) internal models. There are companies that consider it better to develop an internal model for the calculation of the solvency capital requirement to comply with the first Pillar. According to the second Pillar it is necessary to evaluate whether the methodology applied is adequate for the data of the company and to include in the methodology and calculation other types of risks, stress testing methodology, reverse testing methodology and back testing process, with the aim to avoid risky or undesirable situations. 2.2. NAIC: US Version The NAIC’s Solvency Modernization Initiative (SMI) began in June 2008. The SMI is a critical self-examination of the United States’ insurance solvency regulation framework and includes a review of international developments regarding insurance supervision, banking supervision, and international accounting standards and their potential use in U.S. insurance regulation. While the U.S. insurance solvency regulation is updated on a continuous basis, the SMI will focus on five key solvency areas: capital requirements, international accounting, insurance valuation, reinsurance, and group regulatory issues. The Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) is set to become a key part of the regulatory framework for US insurers. In November 2012, the NAIC described its proposed expectations for the assessment and resulting ORSA filing in its ORSA Guidance Manual. This paper explores the Manual's key features and its implications for insurers as they prepare for the expected US ORSA requirement, in particular: the requirements of the NAIC's ORSA Guidance Manual and what regulators are expecting, what ORSA filings will look like in practice and how insurers can start preparing for them, what the ORSA will mean for business planning and how it could lead to a stronger process, and next steps. The current effective date for the requirement is January 1, 2015, with insurers expected to file their first ORSA Summary Report during that year. The ORSA Summary Report developed by NAIC, contains three sections: Section 1 – Description of the Risk Management policy: This section discusses the insurer’s risk culture and governance; risk identification and prioritization; risk appetite, tolerances and limits; risk management and controls; risk reporting and communication. The insurer’s risk policies 7

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should also be included in this section of the document to evidence it has a well-thought-out and comprehensive risk framework in place. Section 2 – Quantitative Measurements of Risk Exposure in Normal and Stressed Environments: In this section will contain the calculations and numbers regarding to the measurements of risk exposure in normal and stressed environments. Companies should be prepared to discuss expected values in normal and stressed environments, reverse stress test factors, measurement types, etc. Section 2 may include detailed descriptions and explanations of the material and relevant risks identified by the insurer, the assessment methods used, key assumptions made and outcomes of any plausible adverse scenarios assessed. The assessment of each risk will depend on its specific characteristics. For some risks, quantitative methods may not be well established and, in these cases, a qualitative assessment may be appropriate. Examples of these risks may include certain operational and reputational risks. Additionally, each insurer’s quantitative methods for assessing risk may vary; however, insurers generally consider the likelihood and impact that each material and relevant risk identified by the insurer will have on the firm’s balance sheet, income statement and future cash flows. Methods for determining the impact on future financial position may include simple stress tests or more complex stochastic analyses. In the risk assessment process, the insurer provide on analysis of the results in both normal and stressed environments. Lastly, the insurer’s risk assessment should consider the impact of stresses on capital, which may include consideration of risk capital requirements, available capital, as well as regulatory, economic, rating agency or other views of capital requirements. The ORSA Summary Report should demonstrate a general description of the insurer’s process for model validation, including factors considered and model calibration. Unless a particular assumption is stochastically modeled, the group’s management should set assumptions regarding the expected values based on its heir current anticipated experience, studies and what they expect to occur during the next year or multiple future years, and consideration of expert judgment. Section 3 – Group Economic Capital and Prospective Solvency Assessment, this section contains an assessment of economic capital at the group level and a prospective solvency assessment. As part of the economic capital assessment, insurers should explain and calculate, as necessary, their definition of solvency, time horizon of risk exposure, risks to be modeled, how risks are quantified, and measurement metric and target capital level. 8

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2.3. OSFI: Canada Version The Office of the Superintendant of Financial Institutions Canada (OSFI) is proposing new and modified guidance for federally-regulated life and property and casualty insurers and was posting draft versions for public consultations until April 12, 2013. Both guidelines are to become effective on January 1, 2014. The first proposal is a release of a new guideline: Guideline E-19: Own Risk and Solvency Assessment (ORSA). This new guideline will set out OSFI’s expectations on how insurers assess their own risks. The second proposal sought to amend its current Guideline A-4: Internal Target Capital Ratio for Insurance Companies to become Guideline A-4: Regulatory and Internal Target Capital Ratios. The revised guideline will set out OSFI’s expectations with regards to the capital and solvency assessment requirements of insurers. The elements of ORSA according to the Canadian regulator are a comprehensive identification and assessment of risks, establishing the relationship between risk and capital developing qualitative and quantitative analysis using the methodologies of stress-testing and scenarios, In addition ORSA should imply board oversight and senior management responsibility, good monitoring and reporting, internal controls and independent review. In relation to the first point, a comprehensive identification and assessment of risks, the regulator considers at the very least ORSA should explicitly address insurance, market, credit and operational risks. For the identification and assessment the insurers could take into account the E-18 guideline and supervisory framework for the stress testing. Therefore in this section the descriptions and considerations of some not-easily-quantifiable risks are included. The analysis of risks which are difficult to evaluate is one of the most complicated issues involved in the ORSA process. In the second consideration from the Canadian regulator, the nature, scale and complexity of an insurer will be taken into account. Furthermore, the insurer should estimate the amount of capital needed for the risks they assume, incorporating these amounts into their overall assessment of capital adequacy. In addition the insurance company, in order to develop an adequate ORSA process, should determine their own capital needs, their own risk appetite and they should make a clear determination for each risk, an explicit amount (quantity) and type (quality) of capital which they should hold. 9

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OSFI assumes that insurers will develop appropriate risk assessment of available methodologies and tools with the aim to determine the most adequate own risk capital needs and capital composition. OSFI does not provide a list of approaches, methodologies or tools but they require that a number of factors should be considered, such as differences of risks and LoBs, concentrations of insurance and capital needs in order to contribute to the financial strength of the company, among others factors. Therefore, OSFI considers that the insurer should apply methods or techniques such as combined stress and reverse stress tests, including an adequate DCAT (Dynamic Capital Adequacy Testing) in order to be prepared for unexpected situations or potential risks. In addition OSFI establishes that an insurer that has determined its capital needs should make additional adjustments based on scenario and stress testing which may be required to set the internal targets. Moreover, the insurer according to OSFI should integrate ORSA process in the management and decision making of the company. Another important issue that it should take into account in order to implement ORSA is the implication of the board and senior management in the process. The board should determine the risk appetite and risk tolerance limits and the senior management should have a good understanding of the nature and level of all the risks taken by the insurer. What is more, an adequate ORSA process should include a complete monitoring and reporting process in which the company describes the minimum requirements established by OSFI in order to get approval from the regulator, as previously described. It is important to highlight that, according to OSFI, the insurer should be subject to periodic independent reviews, in addition to the internal controls established to improve the quality of ORSA. There are important similarities between jurisdictions; all of them are focused on the implementation of an adequate ERM by the insurance companies, a suitable analysis of the definition of the risk appetite according to the objectives and policy of the company, a correct risk assessment of all the risks of the company, carrying out the most appropriate validation of the assessment. In addition all systems determine the importance of the implication of the board and the senior management of the company and the calculations of the own capital needs according to risks taking into account 10

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the different LoBs. Furthermore the insurer should include a scenario analysis projection, stress testing and reverse testing techniques. 3. A practical vision of the ORSA process In this section several issues of ORSA will be analyzed, as insurance companies are deeply concerned about their implementation. In addition, a proposal of the ORSA process implementation is presented; developing several examples with the aim to clarify various quantitative issues related to the implementation of this process and, to a lesser extent, other qualitative issues. Our objective is to simply present the analysis of the most important keys related to ORSA in a practical vision to serve as a guide and to complement existing implementations. There is not a unique form to embed ORSA in the business process of the company due to the fact that each company has its own corporate culture, governance, management depth and strategic vision. Our approach is based on the modeling vision because the ORSA process needs to have a quantitative foundation that is consistent with the insurer’s other business metrics and regulatory capital processes. ORSA is based on the ERM process which is defined by Lloyd's as “a structured and disciplined risk management approach considering strategy, process, people, technology and knowledge with the purpose of continually evaluating and managing risks to business strategies and objectives on an enterprise-wide basis”. In addition, it is important to remark that ERM is a continuous activity that aggregates all types of risks in order to achieve maximum risk-adjusted returns. Further to this consideration applicable to ORSA, it is important highlight that ORSA is focused on the level of the solvency of the insurer according to the risks under regulatory vision. The steps of the ORSA process proposal are: x x

Definition of the risk profile and vision of the company: The insurer´s risk culture and governance, risk appetite, tolerance and limits. Risk identification: Risk drivers analysis and elaboration of the map

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x x x x

of risks according to the ERM of the company Risk Assessment and Quantitative measurement: Risk measures, validation of the model, stress testing, shock scenarios, reverse testing and other techniques with the aim to improve the risk assessment process. Risk decision making (I): Risk treatment such as the decision related to the acceptance, control, reduction, avoidance and transfer of the risks and other decisions related to the stress and scenario analysis in order to prevent undesirable situations. Economic capital and risk solvency capital requirement: In this step the capital projection and ratio analysis will be considered. Risk decision making (II): Decisions related to economic capital and capital allocation according to the risks will be analyzed. Control and monitoring the ORSA process Elaboration of the regulatory report included in the previous steps and analysis.

Now, several issues are going to be explained in greater detail. 3.1.

Definition of the risk profile and vision of the company:

According to the first step of the proposal, the risk profile of a company is going to be presented in a practical vision, highlighting the analysis of the risk appetite, tolerance and limits according to the ORSA framework. The risk profile of the company is going to include the insurer´s risk culture and governance, risk appetite, tolerance and limits. First of all, the risk culture and governance is defined by Lloyd's as “effective risk management requires the appropriate definition and assignment of roles, responsibilities, accountabilities and authorities to support managed risk taking. Risk governance is an integral aspect of corporate governance” This issue in the ORSA framework is connected to the ERM process established by the insurer. ORSA is focused on the solvency requirement according to the whole risks of the company but the main questions are:

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Ͳ Ͳ Ͳ

How is the insurer going to develop the ORSA report according to the risk culture and governance of the company? What information from the ERM process is going to be necessary to include in the ORSA report in relation to this first section? What information is necessary to be analyzed or considered by the insurer in order to develop an adequate ORSA report?

In relation to the Risk Culture and governance, the following agents should be considered: Ͳ

The Board: At the top of the pyramid, this has the ultimate accountability for the risk and related control environment, and is responsible for approving and reviewing risk policies. Its role and responsibility in relation to ORSA is the full understanding of the solvency needs, the capital requirement and the significance with which the risk profile deviates from the assumptions underlying the solvency capital. The Executive committee: It is responsible for reviewing and challenging risk information and referring issues to the Board. For the senior management team, ORSA offers the opportunity and the framework for a focused and reasoned risk discussion with the Board, related to risk appetite, risk policies and the understanding of solvency needs in order to comply with the regulation requirement and to be prepared for undesirable situations. The Risk Management Division: The risk management function will likely be the overall owner of the ORSA process. It will be responsible for the governance of the process and will contribute to ORSA by assessing the risks currently faced by the company including short- or long-term risk. This will include, at least, information on underwriting and reserving, asset-liability management, investments/derivatives, liquidity and concentration risks, operational risk management and reinsurance and other risk mitigation techniques. Additional reporting is required where partial or full internal models are used. (Article 44. DIRECTIVE 2009/138/EC OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL of 25 November 2009) Business Departments: They are the “risk-takers” and are responsible for identifying, assessing, measuring, monitoring and reporting risks associated with their business or functions. In this section it is important

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to highlight the role and responsibilities of the actuaries and actuarial departments of the company involved in the ORSA process. The actuarial function is responsible for many of the quantitative elements. It will contribute to the ORSA projections and scenarios, assumptions setting and calculation of the technical provisions and capital requirements. As the actuarial function is also required to express an opinion, for example, on the underwriting policy and adequacy of reinsurance arrangements, it is expected that the actuarial function develops a revision and analysis of the ORSA material. (Article 48. DIRECTIVE 2009/138/EC OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL of 25 November 2009). Another example of the contribution of the finance and investment department to the ORSA process consists of providing input into the balance sheet projections and will use the ORSA results in the day-today management of the business. Internal Audit is responsible for independently assessing the effectiveness of risk management processes and practices and for providing timely objective assurance on the control of risk. (Article 46 and Article 47 of DIRECTIVE 2009/138/EC OF THE EUROPEAN PARLIAMENT AND OF THE COUNCIL of 25 November 2009).

The next important issue is the definition of risk appetite, but this is not easy because this process involves the whole company from the highest to the lowest level of the company. When a company sets its risk appetite it should consider the following questions: Investor expectations, financial strength, the attitude to risk taken by the Board and senior management, the proposed business plan such as: risk classes, line sizes, territories, aggregates and exposures, potential gross and net realistic disaster scenarios particularly for high hazard classes. But, what is risk appetite? According to Lloyd's, risk appetite reflects the amount of risk taking that is acceptable to an organization. Risk appetite is a function of the organization’s capacity to bear risks and of its attitude towards managed risk-taking. Risk appetite can also be viewed as assigned or allocated risk capacity. Risk appetite plays an important part in supporting risk assessment and activities of monitoring and control. It does this by helping staff to understand the relative significance of the risks faced by the organization. 14

Rivas, María Victoria; Heras, Antonio y De la Peña, Víctor - Anales 2013/1-30

Risk appetite plays a key role in maximizing return on capital invested as it acts as a driver for the allocation of capital to identified risks. Better understanding of risk appetite entails more efficient allocation of capital across the organization. It is really important to observe that the constraints on risk appetite include the capital which needs to be maintained to support a target rating agency´s rating and regulatory capital requirements. It is important to take into account the effective strategy of the company needs to incorporate the risk appetite considering aspects such as: the insurer’s target market, customer segments, core products, as well as a number of key performance targets which could affect return on equity and growth in regulatory surplus. In order to define the risk appetite, under a quantitative vision, the following quantitative aspects are considered within the ORSA (E.U Solvency II) framework: x

Level of Solvency Capital requirement: The SCR, whether calculated from the Standard Formula or otherwise, is the capital level corresponding to the Value-at-Risk (VaR) of the basic own funds of an insurance or reinsurance undertaking subject to a confidence level of 99.5% over a one-year period. Sometimes referred to as the 99.5% one year VaR standard. This is a level intended to be sufficient such that the insurer could withstand a 1 in 200 year shock within one year with sufficient assets remaining to allow for the sale or transfer of its remaining liabilities to another insurer. In addition to the SCR, each insurer also calculates a Minimum Capital Requirement (MCR). The MCR represents a threshold below which the national supervisor would intervene. The MCR is intended to reflect an 85% probability of adequacy over a one-year period and is bounded between 25% and 45% of the insurer’s SCR. Solvency Ratio. (Own funds/SCR). In ORSA the insurer should have the ability to understand how the regulatory and solvency capital requirements will behave under different feasible future business and financial circumstances, taking into account the different types of own funds that the company has, under the tiering vision. (Tier 1, 2 or 3) Assets quality: The quality of assets to cover the SCR is focused on

Key contributions of own risk solvency assessment (ORSA) â&#x20AC;Ś Anales 2013/1-30

the own funds of the company, defined by the excess of assets over liabilities, less own shares; and Subordinated debt and ancillary own funds which are not basic own funds but can still be called upon to absorb losses. Finally, in addition to the above mentioned risk appetite parameters, it could be necessary to determine the limits of these parameters defined by the insurance company, considering aspects such as historic performance, current and future exposure, and volatility of underlying factors among other factors. 3.2. Risk Identification: In relation to the risk identification, the risk drivers are analyzed and the elaboration of the map of risks according to the ERM of the company and definition of the key risk indicators are going to be critical. The insurance company in order to comply with the ORSA regulation should include whole risks of the company, all risks considered in the Pillar I of Solvency II or the risks taken into account by the US regulator (Risk Based Capital and Initiative Solvency Modernization) or by the Canadian regulator (Target Solvency Ratio). In addition, in other to complete the whole risk map of the company considering risks is necessary to consider other types of risk such as strategic, reputational and liquidity among others. The outcome of this process should be the identification of all the risks of the company presenting a risk list based on the solvency regulation, aligned with the industry and classification of rating agencies. Additional sub-categories for classification are developed to tailor the risk list to the company. Afterwards, the company develops the risk heat map in order to facilitate the prioritization of key risks based on their likelihood and impact, allowing the company to focus risk management activities on the most significant risks. It is necessary to take into account that risk mapping techniques can be used when historical data is unavailable but in these cases frequency and severity will be calculated based on the different opinions from experts which evaluate the risks according to their experience. Risk heat maps provide the management with comprehensive risk information needed to effectively understand and manage their risks. 3.3. Risk Assessment and quantitative measurement: Risk Measures: In choosing metrics and processes for conducting an Own Risk and Solvency Assessment (ORSA), one needs to be clear about what the purpose of an 16

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ORSA is. For ORSA to be a serious part of running a business, it needs to improve risk decision making, and in a tangible way. So it is necessary to take into account the following aspects: the traditional risk measures such as VaR, CVaR, and other possible risk measures, the validation of these risk measures and the stress scenarios and economic capital projection. To maximize the decision support provided, with the aim of achieving ORSA´s objectives, the risk quantification will need to satisfy a number of requirements: x

Different stakeholders have different levels of interest in different parts of the distribution – the perspective of the decision-maker is important. Regulators and rating agencies will be focused on the extreme downside where the very existence of the company is in doubt. On the other hand, management and investors will have a greater interest in more near-term scenarios towards the middle of the distribution and will focus on the likelihood of making a profit as well as a loss. The approach taken to measure risk needs to be suitable for the purpose for which it is being used. This refers to both the properties of the risk measure selected as well as the risk tolerance selected for a given measure. For example, risk is commonly measured by looking at the result for a specific return period. What are the limitations in using such a measure? In what circumstances can such limitations affect the analysis? Which return periods might be considered for the stakeholders? Is the risk measure understood by the decision-maker? A detailed technical understanding may not be essential if there is a good appreciation of how the measure should be used and its values interpreted.

First of all, it is necessary to remark that there are multitudes of risk metrics that have been used in the insurance industry, highlighting the VaR and CVaR among other risk measures. The firm’s own assessment of the economic capital requirements of the business could be calculated under a definition of capital that is specific to the business and hence different from regulatory capital requirements such as Solvency II Pillar I’s 1-year 99.5% VaR capital or the CVaR 90 run-off capital used in the US principle-based approaches to reserving and capital.

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Value-at-Risk (VaR) is the loss at a predefined confidence level (e.g. 99.5%). Thus if the company holds a capital of VaR, it will remain solvent (in the sense of having assets at least as great as its regulatory liabilities) with probability of the confidence level (e.g. 99.5%). And Conditional Value-atRisk (CVaR) is the expected value of the loss in those cases where it exceeds the predefined confidence level. It is sometimes also called Conditional Tail Expectation (CTE), Expected Shortfall (ES) or Expected Tail Loss. Thus the CVaR is equal to the average loss a company will suffer in case of (extreme) situations where losses exceed the predefined confidence level (of 99.5%). It is necessary to consider both risks measures and their validation process according to the data of the company. In the case of Value at-risk (VaR), it is necessary to mention that it has been a popular metric for setting capital, as it can capture tail risks and is relatively easy to explain and understand; but it cannot be forgotten that VaR has limitations as it fails to meet the characteristics of the sub-additivity which implies that VaR is not a coherent measure. With non-subadditivity it could be the case that a well-diversified portfolio requires more regulatory solvency capital that a less-diversified portfolio. The sub-additivity condition plays a fundamental role in risk measurement. In addition, VaR does not consider what happens in the tail of the distribution, so it is necessary to consider other risk measures such as CVaR. In summary, in the ORSA framework, it is very important to analyze the correct validation risk assessment process and the risk measures used according to the situation and the data of the company, but of course, the first step consists of the consideration of the VaR and CVaR, because they are the risk measures required/advised by the regulator and their properties are really convenient in order to measure the most common risks of insurance companies, especially CVaR due to the fact that it is a coherent measure, which means it could adapt better to the characteristics of the insurance portfolio data, allowing the analysis of the diversification between risks and the consideration of the tail insurance losses. 3.4. Validation of the model: The Backtesting process : In this section we are going to highlight the back testing method to validate the accuracy of the model over time used for the assessment of quantitative risks which are evaluated using risk measures. The motivation to backtesting is to improve risk management efficiency and accuracy of the risk measures. In this paper is presented the application of the QCRM backtesting to ORSA process due to this test introduces new hypothesis testing in which the null and 18

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alternative hypothesis are exchanged, improving the control of the probability of accepting a wrong model. QCRM test enhances the risk decision making of the company and it is one of the requirements of ORSA. Backtesting is a reliable tool for decision making. The benefits of backtesting form an insurance company perspective are numerous. Backtesting can lead to increased accuracy in risk management and to get more adequate solvency capital. Backtesting contributes to the sustainable development of risk management, because it is not only risk reporting and control but also continuous improvement of the risk assessment process. Backtesting is a statistical procedure where actual profits or losses are systematically compared to corresponding risk measure estimates. The Backtesting process is going to be included in ORSA (Pillar II- EU Solvency II) in the validation process to help the insurers to determine whether the measure used in the assessment is adequate for the specific situation of the company, offering them a comprehensive, clear report to present to the regulator and a good method to validate and certify the control of risk measurement. Backtesting is focused on sections 2 and 3 of NAIC´s ORSA and it will be applied to the risk validation process for the assessment of the quality of risk measures. A variety of tests were used to perform backtesting of risk measures (focused on VaR), such as Kupiec’s Proportions of Failures test, Kupiec´s Time until First Failure test, Lopez’s Magnitude loss function test, Christoffersen’s interval forecast test, Mixed Kupiec-Test, Basel Backtesting VaR and (Qualitative Control Risk Measure) QCRM test. The most widely-known test based on failure rates has been suggested by Kupiec (1995). Kupiec’s test, also known as the POF-test (proportion of failures), measures whether the number of exceptions is consistent with the confidence level. Under null hypothesis of the model being ‘correct’, the number of exceptions follows the binomial distribution discussed in the previous section. Hence, the only information required to implement a POF-test is the number of observations (T), number of exceptions (x) and the confidence level (c).Another well-known test of conditional coverage was proposed by Christoffersen in1998. He uses the same log-likelihood testing framework as Kupiec, but extended the test to include also a separate statistic for independence of exceptions. In addition to the correct rate of coverage, his test examines whether the probability of an exception on any day depends on the outcome of the previous day. This assumption was assumed by Basel for the banking industry in 2006. The testing procedure described was explained, for example, in Jorion (2001), Campbell (2005), Dowd (2006) and in greater detail in Christoffersen (1998). Christoffersen’s interval 19

Key contributions of own risk solvency assessment (ORSA) â&#x20AC;Ś Anales 2013/1-30

forecast test is a useful back-test in studying independence of VaR violations but unfortunately it is unable to capture dependence in all forms because it considers only the dependence of observations between two successive days. It is possible that the likelihood of a VaR violation today does not depend on whether a violation occurred yesterday but whether the violation occurred, for instance, a week ago. (Campbell, 2005). In this paper the Quality Control Risk Measure (QCRM) is going to be analyzed with more detail because it provides additional advantages in relation to the other backtesting methods such as, for example, to enhance the ability of the test to reject an incorrect model. QCRM was described by Victor de la PeĂąa (2006) with the aim to improve the backtesting process. QCRM introduced the exchange of the hypothesis, a technique to obtain accurate estimates of the acceptance /rejection regions and a new definition of the power of the test that allowed the comparison of QCRM and other backtesting procedures. The QCRM test is a statistical improvement approach of Basel Backtesting VaR and QCRM was designed to control the type II, to control the probability of accepting the VaR model when the model is incorrect. Each outcome (losses or profits) either produces a VaR violation exception or not. This sequence of successes and failures is commonly known as Bernoulli trial. The number of exceptions follows a binomial probability distribution. Usually the number of observations increase, the binomial distribution can be approximated with a normal distribution. By utilizing this binomial distribution, the accuracy of the VaR model is examined. QCRM like Basel Backtesting VaR established traffic-light zones in order to improve the decision-making by the bank or in our case by the insurance company. As we mentioned, the differences between the banking sector and the insurance sector are relevant and the current economic situation determines a more conservative. According to Solvency II, VaR should be calculated by 99.5%. By analogy to the Basel supervisory framework and QCRM applied to the banking industry, QCRM for insurance companies defines the following new zones. Following the main characteristics of Quality Control Risk Measure are presented. x x

New hypothesis testing problem in which the null and alternative hypothesis is exchanged with the aim to control the probability of accepting a wrong model QCRM starts with the hypothesis that VaR model is incorrect and then tests this against the alternative hypothesis that the VaR model

Rivas, MarĂa Victoria; Heras, Antonio y De la PeĂąa, VĂctor - Anales 2013/1-30

is correct. o p0 is the probability of an exception when the VaR model is correct o

is the unknown probability value when the model is

incorrect

Accepting the null hypothesis then implies the rejection of the VaR model, while rejecting the null hypothesis leads to the acceptance of the model. Under the assumptions of Basel I, our exceptions are independent so that the number of exceptions

Y1 Y2 ..... Yn

ÂŚY

X o B n, p

i 1

The statistic S n is also a sufficient statistic for p . The test rejects

H 0Q : p p1 vs H1Q : p d p0 Â&#x153; ^S n d s p1 ` is uniformly most powerful level D test, where D

Pp1 S n d s p 1

QCRM for insurance companies defines the following new zones (rejection and acceptance zones): -

New green zone: The VaR model is certified as correct if p0 is in

New yellow zone: When p0 is not the one-sided 99.5% confidence

the 99% one side confidence interval for p o pl x,0,01 ,1@

interval

but

the

99%

one-sided

confidence

for p o pl x,0,005 ,1@ then the validity of the model is questioned. -

New red zone: if p0 is not in the 99.5% confidence interval for

p o pl x,0,005 ,1@ then the VaR model is rejected.

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Regions

99,5%

99%

K=1 K=2

(0,00028784,1]

(0.00041314,1]

K=3 K=4 K=5 K=6 K=7 K=8 K=9 K=10

(0,00094068,1]

(0.0012,1]

(0,0019,1]

(0.0023,1]

(0,0030,1]

(0.0036,1]

(0,0043,1]

(0.005,1]

(0,0057,1]

(0.0065,1]

(0,0072,1]

(0.0081,1]

(0,0088,1]

(0.0098,1]

(0,0104,1]

(0.0116,1]

(0,0121,1]

(0.0134,1]

Table1: 99% and 99.5% right-sided confidence intervals for the probability of an exception after observing exceptions in 360 days

According to this methodology for defining the zones, using QCRM the green zone is established for (1 or 4 exceptions), the yellow zone (5 exceptions) and the red zone (6 or more exceptions). In the following case study the implications of the QCRM back testing process will be analyzed. The data that we will be using for this case study is the insurance property losses of a captive insurance company. It is necessary to highlight that this is a simple example in order to describe the application of the QCRM to real data. The captive belongs to a Hotel Chain-Group and the LoBs this captive has are property and casualty. The LoB selected for this analysis was property claims data and the period considered is 2007/2008. First of all, an analysis of the empirical data has been developed, as we can see in the graphical analysis the empirical insurance data fits a Generalized Pareto distribution (Theta=100), as is sometimes common in this distribution the expected value and variance are infinite.

Gragh 1:Empirical data of cumulative distribution, cumulative probability plot and density probability plot

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According to previously-presented QCRM methodology the optimal confidence intervals have been determined analyzing the number of VaR exceptions which occurred in 2007 and 2008, given D 0,005 , D 0,01 and D 0,05 . As we can observed in the analysis, if the company calculates the VaR when D 0,005 and D 0,01, It is in the green zone which indicates the situation is safe and VaR4 is therefore an adequate risk measure for this data and this situation for 2007 and 2008. However when D 0,05 the company in this LoB is in a dangerous situation because the company considers the maximum losses5 could be incurred 21.097 €, and the number of VaR exceptions has increased placing the company in the red zone. Obviously, as a consequence VaR (95%) is not the most adequate risk measure for this data with our methodology; we give the companies the possibility to analyze scenarios determining if VaR or other risk measures are appropriate. 1 year (2007)

99,5%

99%

95%

VaR

41.295€

30.756€

21.097€

Exceptions

1 year (2008)

99,5%

99%

95%

VaR

65.888€

45.248€

7.596,5€

Exceptions

3.5.

Stress testing, shock scenarios and capital projection

Fundamental to ORSA is the ability to understand how regulatory and economic capital requirements will behave under different feasible future business and financial circumstances. This creates the need to determine appropriate multi-year scenarios (deterministic stress tests or stochastic) in which to project the insurer’s business; and the ability to accurately assess the capital requirements that would be created within these scenarios. In summary in this section it is necessary to include two points: 4

It is crucial to remark that the VaR calculated is daily due to our data are daily, of course according to Solvency II, it is necessary to obtain the VaR annual, so it should be to approximate the VaR daily to VaR annual. This research group is working in this last issue. 5 In addition, it is important to highlight that the examples presented, are focus on risk premium

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Stress testing: Shock scenarios and sensitivity analysis. The stress test is used in individual risks and/or risks aggregated analyzing the effect on the solvency capital requirement. Analysis of effect of the scenarios on the economic capital and on the balance sheet adding the projection of the capital. Time horizon: business planning period (likely 3-5 years) First of all, it is necessary to remark on the importance of stress testing, because is an important tool for senior management to use in making business strategy, risk management and capital management decisions. Stress testing attempts to determine the impact of situations where the assumptions underlying established models used in managing a business break down. Stress tests should cover a range of risks and business areas, as well as at the institution-wide level. Using a level of granularity appropriate to the purpose of the stress test, stress testing programs should examine the effect of shocks across all relevant risk factors, taking into account interrelations among them.

The stress testing process consists of determining the possible scenarios and then the calculation of the sensitivity analysis. It may also consider different forms of scenario: x x x x

‘Top-down’ macro-economic scenarios that capture their systematic exposures to adverse economic and financial market outcomes Systematic insurance risk scenarios (unexpected increases in longevity, behaviour of the underwriting cycle, natural catastrophes etc). ‘Bottom-up’ scenarios that reflect the specific risk of the company exposures arising from their unique strategic and / or operational profile (unexpected legal liabilities, operational failures, etc). And finally, the most complicated part is the consideration of the combinations of these scenarios in order to understand how interactions between these risk exposures can cause compounded losses.

In relation to the Economic balance sheet projection; the following steps are presented for an ORSA time horizon of 3 years. x Step 1: Select best estimate assumption for projecting assets and 24

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liabilities over 3 years. x Step 2: Project best estimate assets and liabilities over 3 years, including new business according to the company business plans, and incorporating any other strategic action of the company over the time horizon. The projections need to be at a sufficient granular level to allow the calculation of the SCR. x Step 3: Using the projections, construct an Economic Balance Sheet at time 1, 2, 3. x Step 4: Calculate the SCR at time 1, 2, 3 and compare it to the Economic Balance Sheet. x Step 5: Based on the main risks the company is exposed to, develop assumptions for “stressed” projections. The assumptions might be related to deviations in one or more risks from best estimate, lower or higher than expected new business sales, and historical scenarios, among others. x Step 6: Repeat the projections for all the stressed scenarios selected at step 5. x Step 7: Construct the Economic Balance Sheet at time 1, 2, 3 for all the stressed projections. x Step 8: Calculate the SCR at time 1, 2, 3 for all the stressed projections and compare it to the current situation. Finally, a stress test using the data of our example developed for the backtesting process but in this case an example of casualty data is going to be presented. The stress test based on a shock scenario such as an increment of the reclaims by the clients of the hotel. The effect on VaR of this stress scenario is the increment of the number and amount of claims. Data: Casualty data. Year: From March 2007 to March 2008.

R Value

VaR (99,5%)

VaR (99%)

VaR(95%)

VaR(90%)

VaR (85%)

28.802

26.564

5.357,4

1.028,8

426.5

Key contributions of own risk solvency assessment (ORSA) â&#x20AC;Ś Anales 2013/1-30

Stress Scenario. Shock: Increase the amount and number of the claims.

VaR Value Variation

VaR (99,5%)

VaR (99%)

VaR(95%)

VaR(90%)

VaR (85%)

65.716

48.590

16.511

5.913,90

3.795,10

0,43827987

0,54669685

0,32447459

0,17396304

0,11238176

(Sensitivity analysis)

The above presented analysis is a simple example of how the process could be developed, of course, it will be necessary to consider all risks previous analyzed and identified in the risk identification phase, according to the risk map of the company. In addition, it will be necessary to analyze and calculate the VaR after the application of the stress scenario and the effect on the solvency capital requirement, economic capital and balance sheet of the company. After this evaluation, it is important to remark that the insurer will develop a capital projection (ORSA projection) and it should focus on: -

Sufficiency of Own Funds to cover capital requirements and qualitative assessment of Own Funds over the projection period (for example, reliance on future profits ) Qualitative or quantitative assessment of capital requirements for risks not covered in the SCR or Economic Capital calculation Liquidity assessment â&#x20AC;&#x201C; eg. liquid nature of Own Funds, potential collateral calls either to cover reinsurance or derivative positions, quality of collateral received. Sensitivities of results to changes in key assumptions Considerations on the adequacy of the calculation of SCR and/or Economic Capital (under Standard Formula and Internal Model, if applicable) If applicable, reasons for differences between Standard Formula and Internal Model SCR If applicable, reasons for differences between Economic Capital and SCR.

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4. Conclusions and final remarks In this paper, the analysis of the vision of ORSA in an international perspective was presented and the analysis of the main contributions of ORSA for the insurance companies was developed. The analysis was focused more on the validation process using backtesting methodology showing the advantages and the application of the QCRM test under a practical vision. It is a contribution to evaluate the adequacy of the VaR risk measure to assess the risks of an insurance company. Of course, we should remark that applying this methodology is the first step, due to the fact that other risk measures should be considered in the application of the QCRM backtesting process in the ORSA framework. In addition, a proposal of the ORSA process was presented according to risk management methodology from Lloyd's, taking into account the different visions from the European, US and Canadian regulators. In this process, one of the most important issues was the incorporation in the ORSA process of the detail of the methodology in order to apply stress testing, shock scenarios and capital projection. In summary, the insurance company should develop and implement ORSA under the enterprise risk management vision, global vision of the risks of the company and its effect on the solvency capital requirement, on the economic capital and the balance sheet of the company without forgetting the capital projection analyzing shock scenarios and developing an adequate sensitivity analysis in order to be prepared for unexpected situations.

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Rivas, María Victoria; Heras, Antonio y De la Peña, Víctor - Anales 2013/1-30

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/31-62

UNA REVISIÓN DEL MODELO INMUNIZADOR ESPAÑOL PARA LOS SEGUROS DE VIDA Iván Iturricastillo Plazaola 1, J. Iñaki De La Peña Esteban 1, Rafael Moreno Ruiz 2*, Eduardo Trigo Martínez 2 Resumen La normativa para el cálculo de la provisión matemática en los seguros de vida permite la utilización de tipos de interés superiores al que establece con carácter general. Para ello se debe aplicar bien una congruencia absoluta entre los cobros y los pagos o bien una estrategia inmunizadora, todo bajo los límites establecidos en dicha normativa. Para el caso de optar por este tipo más elevado, el tipo de interés técnico máximo será aquel que se obtendría al inicio bajo esta misma normativa. El objetivo del presente trabajo es analizar la normativa que regula la adecuación de las técnicas inmunizadoras del seguro de vida en España, para proponer una mejora ante su, a nuestro juicio, no plena consistencia. En este sentido, se seguirá un modelo inmunizador alternativo que, incluso, elimina la necesidad del continuo y, por tanto, costoso rebalanceo al que la literatura inmunizadora más conocida condena a las carteras inmunizadas. Así mismo, se detallará la medida del riesgo de inmunización adecuada al mismo y se propondrá una corrección a la normativa que controla la adecuación de la congruencia absoluta. Palabras Clave: Regulación, inmunización, riesgo de inmunización, RIA.

1 Departamento de Economía Financiera I de la Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea. UPV/EHU. Calle Comandante Izarduy 23, Vitoria-Gasteiz. España. E-mail: ivan.iturricastillo@ehu.es. (Iván Iturricastillo); Avda. Lehendakari Agirre, 83. Bilbao. España: E-mail: jinaki.delapena@ehu.es. (Iñaki De La Peña) Los autores agradecen su apoyo a la UFI 11/51 de la UPV/EHU. 2 Departamento de Departamento de Finanzas y Contabilidad de la Universidad de Málaga. Plaza de El Ejido s/n. Málaga. España. E-mail: moreno@uma.es. (Rafael Moreno); etrigom@uma.es. (Eduardo Trigo). * Autor para correspondencia: moreno@uma.es. Este artículo ha sido recibido en versión revisada el 3 de septiembre de 2013.

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

A REVIEW OF THE SPANISH IMMUNIZING MODEL IN LIFE INSURANCE Abstract The regulation for calculating mathematical reserves in life insurance allows the use of interest rates even higher than the maximum general rate set. For this, it must be applied either an absolute congruence between inflows and payments or an immunizing strategy, in both cases under the limits imposed by that legislation. If this higher rate is chosen, the maximum technical interest rate will be the one initially obtained under the same regulation. The aim of this paper is to analyze the regulation of the immunizing technical adequacy of life insurance in Spain, to propose an improvement due to its non complete consistency. In this regard, it will be followed an immunizing alternative model that even eliminates in the immunized portfolios the need of a continuous and therefore costly rebalancing to who were sentenced by the immunizing known literature. Also, it will be detailed the immunization risk measure appropriate to it and it will be proposed an amendment to the legislation that controls the adjustment of absolute congruence. Key words: Regulation, inmunization, immunization risk, RIA. 1 Introducción La normativa española en seguros de vida permite a las aseguradoras desde hace varios años garantizar un tipo de interés ligado a los tipos de interés de mercado siempre que se cumplan una serie de condiciones, superando los tipos máximos establecidos para el caso de que no se cumplan esas condiciones. Esta normativa señala, en términos generales, que para que las inversiones puedan considerarse adecuadas para ligarse con las operaciones de seguro de vida, además de adecuarse a la operación de seguro en cuanto a seguridad, liquidez y predeterminación del rendimiento, deben resultar adecuadas atendiendo a uno de los siguientes criterios (De la Peña et al., 2009): a) que exista coincidencia suficiente, en tiempo y cuantía, de los flujos de cobro para atender al cumplimiento de las obligaciones derivadas de la póliza o un grupo homogéneo de pólizas (Congruencia Absoluta o Cash Flow Matching); o b) que exista una adecuada relación, dentro de unos márgenes establecidos, entre los valores actuales de las inversiones y de las 32

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

obligaciones derivadas de las operaciones de seguro a las que aquéllas están asignadas, y el correcto tratamiento de los riesgos inherentes a la operación (Inmunización o Congruencia de Duraciones). La Orden EHA/339/2007 y sus posteriores modificaciones desarrollan las condiciones para que se considere que se cumplen tanto el criterio a) como el b). Mientras que el a) es un criterio de larga tradición en su utilización por las entidades aseguradoras y en su control por la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones, el b) es novedoso en nuestra normativa, y encuentra su base en las técnicas de inmunización de carteras que ya se aplican en un buen número de entidades financieras. En este trabajo se analiza esta normativa, con especial atención a la relativa al apartado b). No obstante, al analizar la normativa relativa al caso a) se realiza una propuesta de cambio en la redacción de la misma que solvente lo que entendemos que es un mero error de redacción. En el caso de optar por alguna de estas dos alternativas que posibilitan utilizar un tipo más elevado en el cálculo de las provisiones, el tipo de interés técnico máximo a aplicar en el cálculo de las primas será el tipo que se obtendría en el momento inicial siguiendo esta misma normativa, normativa que por todo ello permite ofrecer a los asegurados un mayor rendimiento sin, por ello, y teóricamente, obviar la seguridad exigible. Las condiciones relativas al apartado b) que detalla la Orden EHA/3598/2008 -exceptuándose previamente de estos criterios la parte que se cubra con renta variable por decisión de la entidad y, siempre, siendo preciso que la misma sea a más de 10 años vista en su inicio- son: que el valor actual de las inversiones sea igual o superior al de las obligaciones, que las duraciones financieras corregidas a tipos de mercado no difieran entre sí en más de un 20% y que la sensibilidad ante variaciones en los tipos de interés sea equivalente. Por un lado, los dos primeros criterios están marcando un sistema de inmunización no suficientemente ajustado que permitiría que la entidad aseguradora tomara una cartera con un riesgo de interés no despreciable a pesar de que se esté utilizando el tipo garantizado en dicha inmunización para establecer la provisión que debe tener la aseguradora, provisión que representa la garantía de cobro de los asegurados. Esta cuestión es relevante dado que el permitir un sistema de inmunización desajustado puede suponer un grave problema porque, a priori, y salvo que se haya tenido muy en cuenta, ese desajuste podría estar creciendo por el mero paso del tiempo (Iturricastillo y De la Peña, 2003). Pero, por otro lado, el tercer criterio busca eliminar gran parte de la posibilidad de error de los 33

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

dos primeros, al estar centrado en el riesgo de inmunización, esto es, en el riesgo de interés que permanece a pesar de estar presuntamente inmunizada la cartera, y, si lo consiguiera realmente, compensaría las deficiencias de los dos criterios anteriores. Por ese motivo, en este trabajo se mostrará cómo las desviaciones permitidas en este sistema inmunizador pueden generar una variación patrimonial considerable y se comparará con las que se obtendrían con la propuesta alternativa de mejora de la normativa que controla la adecuación de la inmunización, dada su no plena consistencia, buscando reducir el riesgo de inmunización hasta el nivel realmente deseado, y cuya propuesta es el objeto del presente trabajo. El modelo inmunizador en que se basa dicha propuesta (Iturricastillo et al., 2011-II) tiene determinadas ventajas frente al recogido en la normativa, como el hecho de que es, por un lado, dinámico, esto es, no necesita un continuo rebalanceo para mantenerse inmunizada, bastando un somero control de la evolución de los tipos de interés, -eliminando la necesidad del continuo y, por tanto, costoso rebalanceo al que la literatura inmunizadora condena a las carteras inmunizadas-, como, por otro, adaptable a la regulación de carteras que cubran sólo las obligaciones o incluyan el beneficio a distribuir en el conjunto de la operación. Así mismo, dicho modelo inmunizador incorpora una medida del riesgo de inmunización, como es el RIA, o Riesgo de Inmunización Absoluto (Iturricastillo y De La Peña, 2010), que está perfectamente adaptada al propio modelo inmunizador propuesto y que permite un control efectivo del mismo. Por ese motivo, este trabajo primero mostrará brevemente el modelo de inmunización clásico (Redington, 1952). A continuación se realiza un análisis de la normativa mostrando sus puntos débiles y fuertes. Por último, tras mostrar el modelo inmunizador general, completo y dinámico (Iturricastillo et al., 2011-II), se propondrá una modificación normativa en base al mismo, que incluye como medida del riesgo de inmunización estándar el RIA (Riesgo de Inmunización Absoluto), medida claramente superior a las habituales de la literatura financiera y al criterio establecido al efecto en esta normativa. 2 Modelo inmunizador clásico Las estrategias inmunizadoras buscan construir una cartera de activos financieros para hacer frente al pago de unos compromisos asumidos. Cuando los cobros y los pagos no se dan en un mismo momento de tiempo se está afecto al riesgo de interés, pues implica la venta anticipada de títulos 34

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

y/o la reinversión de flujos en el mercado. El riesgo de interés crece conforme lo hace la distancia temporal entre cobros y pagos fundamentalmente porque: -

el intervalo de tiempo sobre el que se aplican los intereses es distinto. es más probable que la evolución de los tipos de interés sea distinta cuanto más diferentes sean los plazos.

Con el fin de evitar totalmente el riesgo de interés, la estrategia inversora adecuada sería la congruencia absoluta (Cash Flow Matching), que consiste en una plena coincidencia en cuantía y tiempo de los cobros obtenidos por la cartera con los pagos comprometidos (Haynes y Kirton, 1952). Una alternativa sería la inmunización que propuso Redington (1952). En base a su legado, las condiciones para una correcta inmunización serían: 1. Valor actual de los activos (

) igual al de los pasivos (

= 2. Duración de los activos ( ( ).

) igual a la de los pasivos =

3. Convexidad de los activos ( los pasivos ( ).

) superior a la convexidad de

Esta inmunización tenía una serie de problemas de los que era consciente el mismo Redington, como, por ejemplo, el hecho de que sólo se estaría inmunizando para el mismo momento en el que se están estableciendo las condiciones de la inmunización (Iturricastillo y De La Peña, 2008). Ello implicaría que sólo se podría inmunizar para ese momento inicial y que estaríamos obligados a un continuo rebalanceo (Khang, 1983). Además, siempre está presente el riesgo de inmunización, que es el riesgo de interés que permanece incluso a pesar de haber inmunizado. 3 Análisis normativo El artículo 32. del ROSSP indica que “La provisión de seguros de vida deberá representar el valor de las obligaciones del asegurador neto de las obligaciones del tomador por razón de seguros sobre la vida a la fecha de 35

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

cierre del ejercicio”. Por seguridad, se impone que en ningún momento podrá dicha provisión ser negativa, y “se calculará como la diferencia entre el valor actual actuarial de las obligaciones futuras del asegurador y las del tomador o, en su caso, del asegurado”. En los cálculos se incluirá la “prima pura incrementada en el recargo para gastos de administración previsto en la base técnica”. Para determinar esos valores actuales actuariales resulta imprescindible especificar el tipo de interés aplicable. A este respecto, el artículo 33 señala en su apartado primero como norma general que el tipo de interés para el cálculo de la provisión de seguros de vida no podrá ser superior a uno de los dos siguientes: 1. “El 60 % de los tipos de interés medios del último trimestre del ejercicio anterior al ejercicio en el que resulte de aplicación de los empréstitos materializados en bonos y obligaciones del Estado.” Dicho tipo resultante lo publicará anualmente la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones (DGS). 2. “El tipo de interés publicado por la DGS para el cálculo de la provisión de seguros de vida referente al ejercicio que corresponda a la fecha de efecto de la póliza”, siempre que se cumplan una serie de supuestos relativos a la duración financiera estimada al tipo de interés de mercado de los cobros específicamente asignados a los contratos, y cuyo modo de cálculo también explicita la normativa, admitiéndose incluso que haya hasta un 20% de los activos asignados que no computen en el proceso de cálculo de la duración financiera. Aunque este trabajo se centra en las opciones recogidas en el artículo 33.2, es resaltable que se permita un tipo máximo por la adecuación de la cartera mientras una quinta parte de la cartera no compute para saber si se está o no ante una cartera adecuada. No obstante, el artículo 33.2, ofrece la opción de seguir otro tipo máximo, siempre que se recoja en la base técnica. Así mismo, el apartado tercero de este artículo limita el tipo de interés a utilizar en las provisiones al tipo de interés utilizado en el cálculo de la prima. Por el contrario, el artículo 78 señala igualmente que el tipo de interés técnico se adecuará a lo previsto en el artículo 33 apartado segundo, si ésta es la elección de la aseguradora, por lo que el tipo de interés que se obtenga en el momento inicial con el criterio a aplicar para obtener el tipo aplicable en las provisiones técnicas, es el máximo tipo permitido para el cálculo de la prima y, a su vez, dicho tipo será 36

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

el límite máximo al tipo a aplicar en el cálculo de las provisiones matemáticas posteriores. Así, según el artículo 33.2. si así ha sido “previsto en la base, las entidades que hayan asignado inversiones a determinadas operaciones de seguro, siempre que aquéllas resulten adecuadas a éstas, podrán determinar la provisión de seguros de vida por aplicación de un tipo de interés determinado en función de la tasa interna de rentabilidad de dichas inversiones, en tanto se cumplan los márgenes y requisitos que establezca el Ministro de Economía y Hacienda y se verifique la bondad de la situación con la periodicidad que la norma de desarrollo de este reglamento establezca. De todo ello y, en su caso, de los cambios que se produzcan en la asignación inicial, deberá quedar constancia en el registro de inversiones. En particular, la adecuación de las inversiones será objeto de desarrollo por el Ministro de Economía y Hacienda atendiendo, según los casos, a: a) Que exista coincidencia suficiente, en tiempo y cuantía, de los flujos de cobro para atender al cumplimiento de las obligaciones derivadas de una póliza o un grupo homogéneo de pólizas, de acuerdo con su escenario previsto. b) Que las relaciones entre los valores actuales de las inversiones y de las obligaciones derivadas de las operaciones a las que aquéllas están asignadas, así como los riesgos inherentes a la operación financiera, incluido el de rescate y su cobertura, estén dentro de los márgenes establecidos al efecto.” El primero de los criterios -a)- es un criterio de larga tradición en su utilización por las entidades aseguradoras y en su control por la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones, cuyo referente científico se encuentra en Haynes y Kirton (1952). Ya desde aquél momento se sabe que si una inversión genera los cobros de un modo perfectamente acompasado con los compromisos de la aseguradora, la misma no tendrá ningún riesgo de interés. Este criterio se conoce como congruencia absoluta. El segundo de los criterios -b)- es novedoso en nuestra normativa, y encuentra su base en las técnicas de inmunización de carteras, nacidas con Redington (1952) y aplicadas en un buen número de entidades financieras. Este criterio se conoce como congruencia de duraciones o inmunización. A continuación se mostrará y se analizará el desarrollo normativo de cada uno de estos criterios. 37

Una revisiĂłn del modelo inmunizador espaĂąol ... â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/31-62

3.1 La congruencia absoluta SegĂşn el artĂculo 2.1 de la Orden EHA 339/2007 â&#x20AC;&#x153;se entenderĂĄ que los flujos de cobro procedentes del activo o conjunto de activos asignados al cumplimiento de las obligaciones derivadas de una pĂłliza o grupo homogĂŠneo de pĂłlizas coinciden suficientemente en tiempo y cuantĂa con el rĂŠgimen de flujos probables de pago de prestaciones y gastos siempre queâ&#x20AC;?: - â&#x20AC;&#x153;el saldo financiero al final de la operaciĂłn sea mayor o igual que cero,â&#x20AC;? Esto es: N

ÂŚ F

L j Â&#x2DC; 1 N j i j

N j

j 1 / 12

Siendo: N-jij : Tipo de interĂŠs periĂłdico para el periodo (j,N). Fj : Cobro originado por la cartera en el momento j. Lj : Compromiso de pago asumido por el asegurador en el momento j. N : Momento final de la operaciĂłn. - â&#x20AC;&#x153;y que en todos y cada uno de los meses se cumpla alguno de los siguientes requisitos: a) Que los flujos de cobros y pagos coincidan perfectamente en tiempo y cuantĂa, o bien que aquĂŠllos sean anteriores en tiempo e iguales o superiores a ĂŠstos en cuantĂa.

Fh H t Lh

b) Que el saldo financiero obtenido al final de cada mes, resultante de capitalizar al tipo de reinversiĂłn los cobros y los pagos diarios que se hayan producido en ese mes y en los anteriores, resulte positivo en todos y cada uno de los meses. A estos efectos, podrĂĄ utilizarse la simplificaciĂłn de considerar que todos los pagos efectuados en cada mes lo han sido el dĂa 15 del mismo y que todos los cobros efectuados en dicho mes lo han sido el Ăşltimo dĂa del mismo. h

ÂŚ S Â&#x2DC; 1 i

h j

max

j 1 / 12

Siendo:

F j L j Â&#x2DC; 1 imax 365

c) Que, no resultando positivo alguno de los saldos mensuales calculados conforme a la letra anterior, el saldo negativo no supere el total de pagos correspondientes al mes en cuestiĂłn y a los dos precedentes.

S h d 0 Â&#x; S h d Lh Lh 1 Lh 2 38

I. Iturricastillo, J. I. De la PeĂąa, R. Moreno y E. Trigo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/31-62

AdemĂĄs, el saldo negativo en cualquier 31 de diciembre de la operaciĂłn no podrĂĄ superar el 12,5 por 100 de los pagos totales del aĂąo natural respectivo. 365

31 / 12 / x 1

d 12,5% Â&#x2DC; ÂŚ L T 1

T 365

A estos efectos, los saldos financieros negativos que se produzcan se capitalizarĂĄn al tipo de reinversiĂłn que corresponda en cada momento incrementado en un 50 por 100. El tipo de reinversiĂłn a utilizar (imax) serĂĄ el que resulte en cada momento de la aplicaciĂłn de lo dispuesto en los apartados a.1.Âş o b.1.Âş del artĂculo 33.1 del Reglamento de OrdenaciĂłn y SupervisiĂłn de los Seguros Privados. [â&#x20AC;Ś]â&#x20AC;? En resumen, el regulador permite una congruencia absoluta al uso con mĂnimos desfases dentro de cada mes pero exigiendo que incluso en cada mes el saldo sea siempre nulo o positivo, o de lo contrario, que dicho saldo sea limitado, penalizĂĄndose fuertemente el tipo de reinversiĂłn para los cĂĄlculos en el caso de saldos negativos, con lo que se limita nuevamente la opciĂłn de desfases. Este sistema aparentemente no tiene un gran riesgo de interĂŠs salvo que los desfases permitidos en el apartado c) fuesen mayĂşsculos, pero se limita el descubierto mĂĄximo a los pagos de 3 meses. De hecho, esta flexibilidad -que provoca un cierto riesgo de interĂŠs-, se deberĂa a que resulta imposible llegar a la congruencia absoluta en sentido estricto. Sin embargo, el sistema definido por el regulador tiene un problema con su redacciĂłn en los apartados b y c, pues, al deber cumplirse sĂłlo uno de los tres criterios (a, b Ăł c), en realidad permitirĂa la inversiĂłn en una cartera totalmente inadecuada. En el apartado b se exige que los saldos sean siempre positivos, calculados tomando en cuenta los cobros y pagos diarios de ese mes, pero tambiĂŠn los de los precedentes. Esto hace que se pudiera cumplir incluso por medio de una cartera a la vista o con una concentraciĂłn total de los cobros en el inicio, ya que seguirĂan computĂĄndose para los saldos hasta el final de la operaciĂłn. Esto harĂa que una inversiĂłn plenamente arriesgada como las mencionadas estuviera cumpliendo con los criterios establecidos para comprobar si es o no una cartera sin riesgo de interĂŠs. AdemĂĄs, en el apartado c se especifica que si alguno de los saldos mensuales calculados segĂşn b es negativo, es preciso que dicho saldo negativo no 39

Una revisiĂłn del modelo inmunizador espaĂąol ... â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/31-62

supere el total de pagos correspondientes al mes en cuestiĂłn y a los dos precedentes. Lo que implica que si b no se cumpliese en todos los casos, con el apartado c se exigirĂa adicionalmente: i.

ii.

para los meses en los que no se cumpliera, respectivamente, para el primer saldo negativo que en los dos meses anteriores haya existido algĂşn flujo de caja pasivo que suponga al menos los intereses del saldo al inicio de mes, dado que el flujo de caja negativo de este mes es igual al resto de la cifra en la que se reduce el saldo respecto al del mes anterior; y para un mes de saldo negativo posterior a otro tambiĂŠn negativo la cifra, en principio tambiĂŠn reducida, se verĂa incrementada por unos intereses incrementados en un 50%.

En conclusiĂłn, a juicio de los autores, la normativa podrĂa ser mĂĄs clara con los siguientes pĂĄrrafos en sus apartados b y c: â&#x20AC;&#x153;b) Que el saldo financiero obtenido al final de cada mes, resultante de capitalizar al tipo de reinversiĂłn los cobros y los pagos diarios que se hayan producido en ese mes, resulte positivo en todos y cada uno de los meses. A estos efectos, podrĂĄ utilizarse la simplificaciĂłn de considerar que todos los pagos efectuados en cada mes lo han sido el dĂa 15 del mismo y que todos los cobros efectuados en dicho mes lo han sido el Ăşltimo dĂa del mismo.â&#x20AC;? 15

F j L j Â&#x2DC; 1 imax 365 t 0

â&#x20AC;&#x153;c) Que, no resultando positivo alguno de los saldos mensuales calculados conforme a la letra anterior, el saldo negativo de ese mes sea compensado por saldos positivos acumulados en los 2 meses precedentes.â&#x20AC;?

S j d 0 Â&#x; S j d S j 1 S j 2 â&#x20AC;&#x153;AdemĂĄs, si el saldo resultante de capitalizar al tipo de reinversiĂłn los cobros y los pagos diarios que se hayan producido en ese mes y en los anteriores, resultase ser negativo en cualquier 31 de diciembre de la operaciĂłn, dicho saldo no podrĂĄ superar el 12,5 por 100 de los pagos totales del aĂąo natural respectivo. [â&#x20AC;Ś]â&#x20AC;? h

31/ 12 / x 1

ÂŚ S Â&#x2DC; 1 i

h j

max

j 1 / 12

365

d 12,5% Â&#x2DC; ÂŚ L T 1

T 365

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

3.2 La inmunización Según el artículo 3 de la Orden EHA 339/2007 modificado por la Orden EHA 3598/2008 “las operaciones a que se refiere el artículo 33.2.b) del Reglamento, en el que se regula el tipo de interés aplicable para el cálculo de la provisión de seguros de vida, deberán cumplir los siguientes requisitos: a) El valor actual de los flujos de cobro procedentes de las inversiones asignadas a la operación de seguro debe ser en todo momento igual o superior al valor actualizado de los flujos probables correspondientes a las obligaciones derivadas de los contratos, determinado a tipos de interés de mercado correspondientes al plazo de cada flujo.”

A( h i0 ) 0 t L( h i0 ) 0 Este es el primer criterio de toda inmunización, con la salvedad de que si no es igual sino mayor podría descompensar la inmunización si no se establecen las condiciones adecuadamente. b) “Las duraciones financieras corregidas de los activos y los pasivos, calculadas a tipos de interés de mercado, no podrán diferir entre sí más de un 20%. Esta condición se verificará mediante la siguiente expresión:”

0,8 d Esta condición particularidades: i.

ii.

Duración Corregida Activos d 1,2 Duración Corregida Pasivos propia

expresión

presentan

las

siguientes

El segundo criterio de la inmunización estándar es la igualdad de dichas Duraciones, lo que exigiría que el valor fuera de 1 y no un valor cercano. Además, ante una diferencia entre esas duraciones, salvo que se dieran flujos de caja netos en el sentido adecuado en los primeros periodos, la misma tendería a crecer, por lo que el desfase aumentaría (Iturricastillo y De la Peña, 2003). Teniendo en cuenta que la parte a casar es la cartera de activos a la de pasivos, que viene prefijada por la naturaleza de la operación de seguro, la expresión anterior podría mostrarse como un rango para el valor de la duración del activo.

1,2 * DC Pasivos t DC Activos t 0,8 * DC Pasivos

iii.

Esa diferencia conlleva una posibilidad de generar pérdidas patrimoniales importantes en esta inmunización incluso en el caso de que los tipos de interés se desplacen del modo paralelo supuesto. 41

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

De esta forma, si la duración del pasivo es de 10 y la duración del activo es la mínima, esto es de 8, ante una caída en un 1% en todos los tipos de interés se perdería un 2% del valor de la cartera, cuando en la inmunización estándar y cumpliéndose los supuestos, como es el caso, se espera que no sólo no se pierda, sino que se gane ante cambios paralelos en los tipos de interés. De hecho, sumada a la igualdad de duraciones, la condición relativa a las convexidades modificadas que la normativa ignora es la que garantiza tan feliz resultado. c) “La sensibilidad, ante variaciones de los tipos de interés, de los valores actuales de activos y pasivos deberá ser equivalente.” A continuación se señala qué significa que sean equivalentes, para lo que se dan dos opciones, pero no debiera obviarse que la inmunización se ha definido deficientemente con anterioridad y que en este apartado se establece una condición que se centra en el riesgo de inmunización, con lo que se deja la limitación del riesgo de interés total casi exclusivamente a lo adecuado de este criterio (dedicado al riesgo de inmunización), en lugar de basarse en los propios criterios estándar de la inmunización. “A estos efectos deberán analizarse las variaciones que se produzcan en los valores actuales de activos y pasivos ante perturbaciones, de magnitud de cien puntos básicos, en los tipos de interés de la curva utilizada correspondientes a los plazos que se consideren más representativos, debiendo efectuarse el análisis para los plazos correspondientes al primero y último de los flujos previstos y para, al menos, dos puntos intermedios más de la citada curva, de forma que exista entre cada uno de los puntos analizados una distancia temporal de no menos de dos años.” “Cuando el plazo residual de la operación sea inferior a seis años, deberá efectuarse el análisis en los extremos de la curva de tipos de interés y en, al menos, un punto intermedio; cuando dicho plazo sea igual o inferior a cuatro años bastará con efectuarlo con referencia a los extremos del citado plazo residual.” “En estos cálculos se utilizarán los tipos de interés de mercado.” En resumen, se harán varias <<simulaciones>> con cambios de un 1% al alza y a la baja en los tipos a unos plazos concretos, debiendo utilizarse al menos los tipos de cuatro plazos, el del primer flujo, el del último y el de los dos (o más) intermedios (con 2 años entre cada uno como mínimo) que se consideren más representativos. Como utilizar más plazos supone dividir en más tramos el estudio de la sensibilidad, y ésta se medirá por cómo evoluciona el valor de activo y 42

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

pasivo ante estas perturbaciones aplicadas exclusivamente por tramos, se limita el número de plazos, al exigirse que al menos haya dos años intermedios de una perturbación a otra, para evitar que una excesiva partición haga poco relevantes los cambios sea cual fuera la magnitud de las perturbaciones y la descompensación de los flujos en la cartera. Así, si el plazo total es tan limitado como para hacer imposible el cumplimiento del plazo intermedio exigido y de la exigencia de estudiar la perturbación en al menos cuatro plazos (tres periodos), es el número de plazos el que se reduce hasta el límite de estudiarse perturbaciones sólo para un periodo, entre el momento del flujo inicial y el del final, si el plazo global es inferior a cuatro años. Este es un punto fuerte de la propuesta, ya que si se permitiera tomar tantos puntos como se quisiera, se podría llegar a dividir tanto como para que ninguna perturbación en los tipos llegara a cambiar significativamente los valores actuales dado que afectarían a una parte ínfima de la cartera. Por el contrario, es un punto débil el hecho de que el regulador permita, en el caso de que el plazo del seguro de vida sea superior a los 6 años, un cierto margen a la hora de establecer qué plazos son relevantes. De todos modos, esta opción no prefijada por completo no obsta que se pueda saber de antemano que la elección habitual consistirá en el máximo posible de divisiones dado que cuantas más divisiones más flexibilidad tendrá el asegurador. “Se considerará que las mencionadas perturbaciones, introducidas en un solo punto concreto de la curva, se transmiten, atenuadas proporcionalmente, a todos los puntos que se encuentren entre el considerado y el anterior y posterior.” Es decir, se considerará en cada perturbación o <<simulación>> que la curva se apunta hacia el plazo considerado desde los dos plazos que le rodeen, manteniéndose constante el resto de los tipos. Esto es, los tipos de los plazos cercanos al de la perturbación también cambiarán en función de su mayor o menor cercanía al plazo objeto de consideración. Así, aquél tipo que esté casi a la altura de otro de los plazos a analizar no cambiará prácticamente, mientras el que esté casi a la altura del de la perturbación cambiará prácticamente en el 1%.

Una revisiĂłn del modelo inmunizador espaĂąol ... â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/31-62

Figura 1: Cambios en los tipos ante perturbaciones al alza y a la baja a un plazo concreto

Fuente: ElaboraciĂłn Propia

â&#x20AC;&#x153;A los efectos de esta letra c) se considerarĂĄn sensibilidades equivalentes aquellas en las que el cociente de las variaciones relativas de los valores actuales de los activos entre las variaciones relativas de los valores actuales de los pasivos, oscile entre 0,8 y 1,2. La expresiĂłn mediante la que se verificarĂĄ el cumplimiento de las condiciones de equivalencia, en cuanto a la sensibilidad, para cada uno de los puntos considerados pĂĄrrafo c), serĂĄ:â&#x20AC;?

V . A. Activos a.d . perturbaciĂłn - V . A. Activos d .d . perturbaciĂłn Valor Actual Activos a.d . perturbaciĂłn d 1,2 0,8 d V . A.Pasivos a.d . perturbaciĂłn - V . A.Pasivos d .d . perturbaciĂłn Valor Actual Pasivos.a.d . perturbaciĂłn Cabe seĂąalar que se permite que cualquiera de las perturbaciones analizadas llegase a hacer que los pasivos variaran su valor en un 25% mĂĄs que el activo, lo que aparentemente podrĂa llegar a provocar que hubiera unas pĂŠrdidas relevantes. L( h i0 ) L( h i0 H ) L( h i0 ) 1,25 t t 0,83333 A( h i0 ) A( h i0 H ) A( h i0 ) 44

I. Iturricastillo, J. I. De la PeĂąa, R. Moreno y E. Trigo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/31-62

â&#x20AC;&#x153;No obstante lo anterior, tambiĂŠn se considerarĂĄ que las sensibilidades son equivalentes si se verifica que:â&#x20AC;?

Â0,0010 para 5 Ăł mĂĄs aĂąos Â° A( h i0 ) A( h i0 H ) L( h i0 ) L( h i0 H ) Â°0,0008 para 4 aĂąos ÂŽ A( h i0 ) L( h i0 ) Â°0,0003 para 3 aĂąos Â°ÂŻ0,0001 para 2 o menos aĂąos Esa escala para el valor del parĂĄmetro depende â&#x20AC;&#x153;del nĂşmero de aĂąos afectados por la perturbaciĂłn de la curva del tipo de interĂŠs y para un nĂşmero de aĂąos intermedio entre los niveles anteriores, el valor del parĂĄmetro se obtendrĂĄ por interpolaciĂłn lineal.â&#x20AC;? En definitiva, en lugar de un ratio se observarĂĄ una diferencia entre los mismos valores. Es relevante observar que: 1. El nĂşmero de aĂąos afectados por la perturbaciĂłn al que se refiere y cuyo parĂĄmetro lĂmite aparece en la tabla es, en definitiva, el plazo entre el anterior y el siguiente flujo para la perturbaciĂłn concreta (salvo que sea el del flujo inicial o el del Ăşltimo, en cuyo caso, las perturbaciones sĂłlo afectarĂan a un lado). En los casos normales serĂan al menos 4 aĂąos en los plazos de perturbaciĂłn intermedios y al menos 2 en los extremos. 2. En el caso de que se siga el anĂĄlisis por la vĂa de la diferencia, se observa que la variaciĂłn de valor del activo no puede superar un 0,1% el cambio de valor del pasivo (y viceversa). 3. El valor de la diferencia debe considerarse en tĂŠrminos absolutos, pues, de lo contrario, cualquier variaciĂłn de los pasivos mayor que la de los activos serĂĄ considerada adecuada (al tener signo negativo) y podrĂa estar representando pĂŠrdidas. Antes de concluir este apartado, cabe seĂąalar que el anĂĄlisis de la sensibilidad se realiza en todo el apartado c) observando el comportamiento de la cartera ante unos tipos de perturbaciones muy concretas, obviando cualquier otro cambio posible, lo que hace que en realidad se pueda llegar a tener un alto riesgo de inmunizaciĂłn real. La medida que se expondrĂĄ en el apartado siguiente, el RIA, no tiene este punto dĂŠbil, dado que no se centra 45

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

en qué tipo de cambio en los tipos se pueda llegar a dar sino que observa cómo de lejos están los flujos de la cartera de los de la cartera sin riesgo. 4 El modelo inmunizador general, completo y dinámico Existe un modelo general, completo y dinámico (Iturricastillo et al., 2011II): 1. Dinámico, porque sus condiciones no se mantienen sólo en el momento inicial, sino que permanecen en el tiempo por sí mismas sin necesidad de un continuo re-establecimiento de condiciones de equilibrio estáticas. 2. Completo, porque se puede inmunizar bien una cartera sin un excedente, o bien el excedente o el ratio excedente / activo de una cartera -inmunizaciones propuestas primeramente por Bierwag y Kaufman (1985), aunque sin que completaran todas las condiciones precisas para la inmunización-, y 3. General, porque : a. la inmunización clásica (de la cartera sin excedente) es una generalización de la propuesta de Redington, y b. las dos inmunizaciones extra anteriores son una generalización del modelo sin excedente, por lo que, incluso el modelo más complejo expuesto puede ser convertido en el modelo de Redington supuestos tipos de interés planos y excedente nulo. Dicho modelo inmunizador no necesita un continuo rebalanceo para mantenerse inmunizado, bastando un somero control de que la evolución de los tipos de interés es razonablemente acorde a la supuesta, y es adaptable tanto a la regulación de carteras que cubran sólo las obligaciones como a las que incluyan el beneficio a distribuir en el conjunto de la operación. El único supuesto de todo el modelo es que la curva de tipos de interés siga la Hipótesis de Expectativas Racionales (HER) (Meiselman, 1962) excepto cuando se dé un desplazamiento paralelo, esto es, las curvas de tipos futuras serán las curvas implícitas (o forwards) implícitas en la curva spot actual o una curva paralela a las mismas. Cabe señalar, por ejemplo, cómo, según Vanderhoof (Meneu et al., 1992), los movimientos en la curva de tipos de interés son esencialmente paralelos y cómo Pérez (1998) encontró que, salvo en el corto plazo, los desplazamientos de la curva de tipos de interés son paralelos en su gran mayoría. Por otro lado, bajo la HER no importa en qué 46

I. Iturricastillo, J. I. De la PeĂąa, R. Moreno y E. Trigo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/31-62

momento se produzca el desplazamiento paralelo, debido a que se trasladarĂĄ al futuro de un modo paralelo, por lo que, la estrategia permanece por sĂ misma perfecta, incluso si hay un movimiento dentro de los periodos, mientras los tipos de interĂŠs sigan dicho supuesto (Iturricastillo, 2007). Este supuesto ha sido justificado en diversos trabajos, observando que se cumple razonablemente en la gran mayorĂa de los casos, e incluso encontrando que no puede descartarse su cumplimiento a corto plazo mientras si podrĂa descartarse el que el precio actual del tipo a corto plazo es el precio futuro mĂĄs / menos un cambio aleatorio. De todos modos, quizĂĄs sea tanto o mĂĄs relevante seĂąalar que Rubinstein (1994) indica que â&#x20AC;&#x153;una de las ideas centrales del pensamiento econĂłmico es que en los mercados que funcionan correctamente, los precios contienen informaciĂłn valiosa que puede ser utilizada para tomar una amplia variedad de decisiones econĂłmicas.â&#x20AC;? El modelo inmunizador general, completo y dinĂĄmico incorpora, asĂ mismo, una medida del riesgo de inmunizaciĂłn como es el RIA, o Riesgo de InmunizaciĂłn Absoluto, que estĂĄ adaptada al propio modelo inmunizador propuesto. El RIA permite conocer y controlar el riesgo de inmunizaciĂłn para todas las inmunizaciones propuestas en el modelo (Iturricastillo y De la PeĂąa, 2007) y su evoluciĂłn es previsible (Iturricastillo et al., 2011-I). Aparte de otras desventajas ya demostradas en los trabajos mencionados para las tan conocidas y extensamente divulgadas medidas de dicho riesgo de inmunizaciĂłn, como son la M2 de Fong y Vasicek (1983) y la MA de Nawalkha y Chambers (1996), ninguna de estas medidas presenta las ventajas ni es adaptable al modelo inmunizador dinĂĄmico propuesto de un modo comparable al RIA. El paradigma (o benchmark) con el que comparar la estrategia seguida a la hora de analizar el riesgo de inmunizaciĂłn es la congruencia absoluta: la estrategia sin ningĂşn riesgo de interĂŠs. Por ello el â&#x20AC;&#x153;Riesgo de InmunizaciĂłn Absolutoâ&#x20AC;? (RIA) mide el tiempo medio entre los pagos y los cobros que compensan a aquĂŠllos. Esta medida es congruente con su objetivo: muestra cuĂĄn cerca o lejos estĂĄ una inversiĂłn de la estrategia sin riesgo de interĂŠs, (Cash Flow Matching o Congruencia Absoluta-> coincidencia en cuantĂa y tiempo de los cobros y los pagos).

ÂŚ ÂŚ F n

RIA

- L j Â&#x2DC; 1 j i0

-j

h 0 j 1

ÂŚ F Â&#x2DC; 1 i

-h

h 1

t 0

Â&#x2DC;

1 k

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

Siendo: ji0 : Tipo de Interés (Spot) para el período (0,0+j) k : Períodos Considerados dentro de cada año El RIA supone un claro avance frente a las medidas más relevantes en la medición del riesgo de inmunización porque (en cualquier caso): 1. El resultado ofrecido no está en términos cuadráticos. 2. El resultado tiene un sentido financiero. 3. Posibilita ordenar las estrategias inversoras en función de su riesgo de inmunización adecuadamente. Los dos últimos avances se deben a que mide exactamente aquello que genera el riesgo de inmunización: La distancia temporal entre los cobros y los pagos. 4.1 Condiciones para la inmunización de una cartera sin excedente Las condiciones para inmunizar una cartera sin excedente son (Iturricastillo et al., 2011-II): 1. Valor actual neto nulo, esto es, valor del activo igual al valor del pasivo. 2. Igualdad entre las duraciones modificadas del activo y del pasivo. 3. Diferencia positiva entre la Convexidad Modificada de los activos y la de los pasivos. 4. Periodo inicial de congruencia absoluta al menos igual al plazo en el que la compañía quiere no tener por qué realizar un rebalanceo (también denominado periodo sin rebalanceo). Así mismo, se recomienda dejar, por ejemplo, al menos un par de años extras en el cumplimiento de esas condiciones respecto al momento último en el que efectivamente se pretenda rebalancear, para evitar que en el momento concreto en el que se vaya a proceder al rebalanceo surja una tormenta financiera y se pueda llegar a tener que rebalancear en un momento de mercado muy desfavorable. La existencia, y por tanto la magnitud, de este plazo extra no deviene de ninguna condición de la inmunización, pero entendemos que debiera fijarse un mínimo razonable siguiendo la propia lógica financiera, la naturaleza de los mercados en los que se invierte y de la operación que se pretende cubrir.

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

Aunque tampoco sea preciso para la inmunización, de cara a limitar el riesgo se deberá establecer un límite al valor inicial del RIA conforme al riesgo de inmunización máximo que se quiera asumir. Si se cumplen los criterios anteriores, como sólo se eliminan flujos de caja perfectamente casados, durante el periodo de no rebalanceo el RIA evolucionará conforme al peso relativo respecto al valor actual inicial de la cartera de los flujos de caja perfectamente casados eliminados por lo que es posible establecer el RIA con una razonable seguridad de cuál será el RIA durante ese periodo, incluso si los cambios en los tipos de interés no son los previstos (Iturricastillo et al., 2011-II). 4.2 Condiciones para la inmunización del ratio excedente sobre activo Las condiciones para inmunizar el ratio excedente sobre activo de una cartera son (Iturricastillo et al., 2011-II): 1. El ratio excedente sobre activo inicial debe ser igual al que se quiere inmunizar. 2. Igualdad entre las duraciones modificadas del activo y del p. 3. Diferencia positiva entre la Convexidad Modificada de los activos y la de los pasivos. 4. Durante el periodo sin rebalanceo los flujos de caja activos y pasivos deben estar en la misma proporción que sus respectivos valores actuales iniciales. Como en el caso anterior, se recomienda un plazo extra, por ejemplo de dos años, en el cumplimiento de esas condiciones respecto al momento en que se pretenda rebalancear para no estar obligados a hacerlo en un momento concreto en el que el mercado puede no ser el más favorable. Aunque no es preciso para la inmunización, para hacer que el riesgo esté limitado se deberá establecer un límite al valor inicial del RIA conforme al riesgo máximo que se quiera asumir. El RIA puede ser adaptado a la medición del riesgo de esta inmunización midiendo la distancia temporal entre la cartera y la cartera que eliminaría cualquier riesgo de interés del ratio excedente sobre activo. Esta cartera perfectamente casada tendría todos los cobros y todos los pagos en la misma proporción de los valores actuales de activos y pasivos.

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La evolución de este RIA seguiría el mismo criterio señalado en el apartado anterior, por lo que, el riesgo de inmunización dinámico estaría controlado estableciendo un RIA adecuado. 5 Comparativa del riesgo de interés de la normativa con el del modelo inmunizador general, completo y dinámico A continuación se confrontará el riesgo de inmunización que se puede llegar a asumir con la normativa “inmunizadora” actual con el riesgo de inmunización que se asumiría con el modelo expuesto en el apartado anterior. Las cuatro carteras que se estudiarán tendrán las siguientes características: I) En todos los casos la cartera tiene igual valor actual de activo y pasivo. II) Todas cumplen los tres criterios (a, b y c) de la normativa relativa a la inmunización. III) Las carteras, respectivamente, se diferenciarán por lo siguiente: a. La primera tendrá la Duración Modificada (DM) o corregida de activo máxima permitida y un riesgo de inmunización (RIA) maximizado, en concreto se llega a los 2,46 (cerca de los dos años y medio). b. La segunda tendrá la Duración Modificada (DM) o corregida de activo mínima permitida y un riesgo de inmunización (RIA) maximizado, en concreto se llega a los 2,35 (unos dos años y cuatro meses). c. La tercera cumplirá los requisitos de Iturricastillo et al. (2011-II) con un periodo sin rebalanceo de 11 años – necesario para el chequeo de la evolución de 2004 a 2013-, pero tendrá un RIA limitado, en concreto cercano a 0,25 (o tres meses). d. La cuarta cumplirá los requisitos de Iturricastillo et al. (2011-II) con un periodo sin rebalanceo de 11 años – necesario para el chequeo de la evolución de 2004 a 2013-, y tendrá un RIA maximizado, el cual, aunados los requisitos de la inmunización y los de la normativa en vigor, sólo puede llevarse a 0,63 (unos siete meses y medio). Los tipos de interés que se utilizarán para las carteras iniciales son los que ofrecía la deuda pública española a primeros de enero de 2004. La evolución 50

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

dinámica de estas carteras se analizará con los tipos que ofrecerá dicha inversión a primeros de 2009, 2011 y 2013, siendo recogidos los tipos spot a dichos plazos en la tabla 2. Por el contrario, la sensibilidad de las carteras ante cambios instantáneos en los tipos se estudiará por medio de los cambios recogidos en la tabla 1: Tabla 1: Tipos de desplazamientos instantáneos en los tipos de interés

Cambio en los tipos

Tipo desplazamiento

1: Paralelo al alza 2: Paralelo a la baja 3: Aumento de pendiente 4: Reducción de pendiente 5: Chepa 6: Antichepa

Subida paralela de un 1% Caída paralela de un 1% Cae un 1% en el más corto plazo (c/p) y sube un 1% en el más largo, con cambios proporcionales intermedios Sube un 1% en el más c/p y cae un 1% en el más largo, con cambios proporcionales intermedios Sube un 2% el tipo intermedio y se mantienen constantes los tipos iniciales y finales, con cambios proporcionales intermedios Cae un 2% el tipo intermedio y se mantienen constantes los tipos iniciales y finales, con cambios proporcionales intermedios

Tabla 2: Evolución de los tipos spot de la deuda pública española

Plazo (años)

2004

2009

2011

2013

2,49900%

2,55653%

1,8838%

1,4720%

2,59170%

3,10440%

3,0408%

2,2749%

2,95204%

2,83665%

4,0123%

3,2520%

3,08512%

3,87070%

4,0922%

3,6017%

3,36725%

3,69285%

4,2402%

3,9133%

3,93084%

3,63066%

5,2661%

4,1836%

3,78296%

3,72269%

4,7020%

4,6164%

3,81787%

3,63137%

4,5776%

4,9710%

3,96192%

4,64497%

5,2341%

5,2815%

4,28451%

4,77215%

5,1930%

5,5639%

4,23187%

4,94051%

4,6269%

5,8292%

4,28667%

4,83050%

4,8103%

5,8874%

4,47161%

4,74778%

5,7148%

5,8609%

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

4,52751%

4,83317%

4,8667%

5,8214%

4,53667%

4,52000%

5,6306%

5,8439%

4,54828%

4,39188%

6,0617%

5,9187%

4,56237%

4,37532%

5,2070%

5,9728%

4,57906%

4,37615%

6,4299%

6,0140%

4,59861%

4,32452%

5,8595%

6,0440%

4,62144%

4,38079%

6,2127%

6,0800%

4,64825%

4,55181%

5,7014%

6,1041%

4,68016%

4,48199%

5,9653%

6,0976%

4,71917%

4,42237%

6,0978%

6,0634%

4,76934%

4,47200%

5,5964%

6,0041%

4,84166%

4,62388%

5,4722%

5,9388%

5,09195%

4,77577%

5,3664%

5,8947%

5,03206%

4,92765%

6,3972%

5,8699%

5,11400%

5,07954%

6,3795%

5,9726%

5,19995%

5,10389%

6,3491%

Fuente: Elaboración Propia

Con los criterios señalados arriba y los tipos de 2004 se obtienen las carteras recogidas en la tabla 3: Tabla 3: Carteras “inmunizadas”, (en euros)

Plazo Pasivos

1: DM máxima

2: DM mínima

3: RIA limitado

4: RIA máximo

4.500.000

4.475.491

4.491.534

4.500.000

2.250.000

2.416.777

3.992.475

2.250.000

500.000

1.306.370

3.992.475

500.000

2.500.000

2.354.352

3.479.710

2.500.000

2.750.000

2.330.641

3.283.891

2.750.000

4.500.000

2.319.000

2.987.974

4.500.000

2.750.000

2.293.955

3.011.693

2.750.000

1.500.000

1.318.661

2.883.130

1.500.000

1.000.000

809.417

2.762.119

1.000.000

4.250.000

2.265.265

2.650.729

4.250.000

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

3.250.000

2.251.733

2.552.121

3.250.000

4.500.000

2.245.351

2.461.718

6.373.519

10.375.589

2.000.000

2.249.021

2.382.961

712.721

3.250.000

2.247.415

2.310.693

1.152.368

1.250.000

988.234

2.244.101

2.874.996

1.390.716

2.250.000

1.982.461

2.184.016

2.077.948

1.613.337

2.000.000

1.724.451

2.130.122

7.577.763

1.718.990

3.500.000

2.243.739

2.082.137

3.366.503

1.910.792

2.250.000

1.970.862

2.039.812

2.087.240

4.250.000

3.788.388

2.002.942

3.204.583

2.146.858

4.750.000

3.793.445

1.971.379

3.106.283

2.074.798

4.000.000

3.799.860

1.945.069

3.063.356

2.052.025

2.000.000

1.722.979

1.517.263

3.005.904

2.017.734

1.250.000

6.833.307

1.517.488

2.944.400

1.316.925

2.750.000

6.841.441

1.517.507

2.809.052

1.225.837

3.000.000

6.865.569

1.516.586

2.549.440

5.014.383

2.250.000

6.864.093

1.517.030

2.531.781

5.017.194

2.500.000

6.875.235

1.516.727

2.405.498

5.018.922

2.500.000

6.887.203

1.610.215

2.298.929

5.020.262

Fuente: Elaboración Propia

Antes de analizar el comportamiento de estas carteras se observará el cumplimiento de los criterios de inmunización por parte de todas las carteras. Las cuatro carteras tienen un valor actual neto del activo igual al del pasivo y las dos carteras inmunizadas, la tercera y la cuarta, también tienen una convexidad modificada del activo superior a la del pasivo. Aparte de ello, en la tabla 4 se recogen los demás criterios de la inmunización para cada cartera, en primer lugar los dos que establece la normativa de cara a medir la sensibilidad del valor de activo y pasivo frente a las perturbaciones prefijadas por la misma, en segundo lugar el valor del RIA y en tercer lugar la diferencia entre duraciones modificadas (o corregidas) de activo y pasivo. A la hora de analizar los criterios normativos, las perturbaciones que se tomarán en cuenta serán las de los tipos de interés de cada 2 años exactos entre el primer flujo, al año, y el último, a los 29, con lo que hay 30, 15 al alza y 15 a la baja.

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

Tabla 4: Criterios de la inmunización

1: DM 2: DM máxima mínima Nº de incumplimientos del Criterio 1 Nº de incumplimientos del Criterio 2

3: RIA limitado

4: RIA máximo

RIA

2,46

2,35

0,24

0,63

DMA-DML

2,24

-2,24

0,00

Fuente: Elaboración Propia

En la tabla 4 se observa que todas las carteras cumplen el criterio 2 mientras ninguna cumple el criterio 1. De hecho, la que menos veces lo incumple lo hace en un tercio de las perturbaciones, y la que más supera la mitad de las mismas. Este hecho parece mostrar que el nivel de exigencia del criterio 2 es menor que el del criterio 1. Aunque este hecho debiera ser comprobado para poder afirmarlo categóricamente, entendemos que no es relevante dado que lo aconsejable sería la sustitución de la propia normativa. Igualmente, se observa que mientras las carteras que cumplen la normativa tienen mucho riesgo, en primer lugar porque no están bien inmunizadas al tener una gran diferencia en sus duraciones modificadas, y en segundo porque el riesgo de inmunización (el RIA) es bastante elevado, las carteras que cumplen los criterios de la inmunización tienen un riesgo mucho menor, al tener una diferencia nula de duraciones y al tener un riesgo de inmunización (un RIA) más reducido, incluso en el caso de la cartera con el RIA máximo. A continuación, en primer lugar se analizará la evolución del valor de las carteras ante los cambios instantáneos recogidos en la tabla 1. Dicha evolución será la recogida en la Tabla 5. Tabla 5: Evolución porcentual del valor de la cartera ante cambios instantáneos en los tipos de interés

Cambio en los tipos 1

1: DM máxima -1,8662%

2: DM mínima 1,9833%

3: RIA limitado 0,0000%

4: RIA máximo 0,0216%

2,6915%

-2,5360%

0,0000%

0,0345%

-3,2680%

1,4696%

0,0012%

-0,3073%

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

3,9855%

-1,6680%

-0,0001%

0,5588%

0,9131%

2,1736%

-0,0564%

1,1953%

-1,2560%

-2,7459%

0,1194%

-1,6876%

Fuente: Elaboración Propia

Cabe destacar las siguientes cuestiones, coincidentes con lo expuesto previamente: 1. Los dos primeros cambios son paralelos y ante ellos las dos carteras que tienen duraciones de activo y pasivo distintas sufren un claro riesgo de inmunización, lo que puede llevar a grandes pérdidas (o beneficios), mientras las carteras que cumplen los criterios propuestos por Iturricastillo et al. (2001-II) tienen un riesgo nulo. 2. Los otros cuatro cambios no son paralelos, por lo que incumplen los supuestos de la inmunización, lo que hace que incluso las carteras bien inmunizadas puedan sufrir pérdidas. De todos modos, las carteras con menor riesgo de inmunización (lo que es medido a través del RIA) serán las que menores variaciones al alza o a la baja tendrán en el valor de la cartera, mientras que las que tengan un gran riesgo tendrán unas grandes variaciones. Para terminar se analizará la evolución de las carteras ante la evolución en los tipos de interés durante 9 años recogidos en la tabla 1. Cabe señalar que las carteras que no cumplen los criterios de la inmunización propuestos por Iturricastillo et al. (2011-II) no pueden permanecer todo ese periodo sin ninguna acción del gestor de la cartera. En concreto, en un caso los cobros superan a los pagos comprometidos durante ese periodo y en el otro es al contrario. Por ello, se va a considerar que en este segundo caso para financiar los pagos se va a vender una parte proporcional de la cartera y que en el primer caso los excesos en los cobros se dedicarán a comprar una cartera idéntica a la inicial. Este supuesto exigiría que los tipos evolucionaran exactamente según los supuestos anteriores para que pudieran darse esas des/inversiones sin pérdida alguna. Además, este supuesto conlleva el problema de que ante una tormenta financiera en el momento en el que debe desinvertirse se obtengan pérdidas importantes. Por tanto, los resultados expuestos de dicho análisis deben matizarse por el hecho de que en las carteras que no cumplen los criterios de la inmunización dinámica pueden encontrarse problemas adicionales en cada rebalanceo forzado. La evolución dinámica, bajo esas condiciones, será, por tanto, la recogida en la Tabla 6. 55

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

Tabla 6: Evolución porcentual dinámica

Año

DM Máxima

DM Mínima

RIA limitado

RIA máximo

2009

3,05014%

-0,85502%

-0,24054%

1,05974%

2011

-1,95013%

0,57310%

-0,15428%

0,14190%

2013

-2,09816%

0,83254%

0,05441%

0,43809%

Fuente: Elaboración Propia

Cabe destacar las siguientes cuestiones, coincidentes con lo expuesto previamente: 1. La cartera inmunizada dinámicamente y con un RIA mínimo sigue estando muy bien inmunizada al cabo de todos esos años 2. La cartera inmunizada dinámicamente y con un RIA máximo ofrece en todo caso un resultado positivo, aunque no tendría por qué ser así. Su riesgo es superior al de la cartera anterior y una muestra de ello es que las variaciones son más elevadas. 3. La cartera de máxima duración tiene unos cambios porcentuales muy importantes, mientras que la de mínima duración los tiene, en comparación, razonablemente controlados. 4. Todos estos resultados se están mostrando ante una evolución real en los tipos de interés a un muy largo plazo, lo cual tiene la ventaja de que se está mostrando una evolución real y no basada en ningún tipo de supuestos, y la desventaja de que sólo se ha analizado para unos pocos años y en el único sentido en el que los tipos han evolucionado en dicho plazo, por lo que parte del riesgo de inmunización podría estar oculto si la evolución real concreta no genera una variación en el valor actual de la cartera. 6 Propuesta de mejora de la normativa sobre primas técnicas y provisiones a tipos de interés ligados al mercado en seguros de vida Vistas las deficiencias expuestas para la regulación de la inmunización en la normativa, se entiende que sería adecuada su sustitución por los criterios establecidos por Iturricastillo et al. (2011-II) para el caso del ratio excedente sobre activo, estableciendo un mínimo porcentaje de excedente para la cobertura de riesgos, al que habrá que sumar los gastos de gestión y similares, y con un RIA máximo de 3 ó 4 meses.

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

Si se opta por esta opción, y no por la inmunización de una cartera sin excedente, ni la inmunización del excedente, es porque, es la que más sentido tiene para llevar adelante esta práctica inmunizadora: a) En primer lugar, porque ese excedente, si no es muy elevado y el plazo de la operación es medianamente elevado, no tiene por qué reducir significativamente la rentabilidad que ofrece la cartera; lo cual es relevante dado que la aceptación de la inmunización en nuestra normativa se ha hecho para poder ofrecer una rentabilidad mayor en las operaciones de seguro de vida. b) En segundo lugar porque ese ratio de excedente es un margen de seguridad que permite cubrir la cartera ante el riesgo de inmunización u otros, salvo que las pérdidas que los mismos puedan generar sean muy elevadas –como por ejemplo, podría llegar a ser el caso ante el riesgo de longevidad / mortalidad-. c) En tercer lugar, cabe señalar que, dado que la cartera está inmunizada permanentemente, la cobertura del riesgo ante el rescate por parte del asegurado –cuya necesidad de cobertura está expresamente reflejada en la normativa-, es automática. d) En cuarto lugar, las aseguradoras tienen que cobrar por sus servicios durante todo el periodo de la operación, por lo que el que de la operación se vaya obteniendo un cobro proporcional a los pagos durante la misma es una forma de ligar los ingresos y los servicios de la aseguradora –esta ventaja perdería vigencia si los pagos estuvieran concentrados, por ejemplo, al final de la operación, en cuyo caso debiera generarse un fondo con lo cobrado para tal fin de cara a repartirlo durante la operación-. e) Por último, es de capital relevancia el tratamiento del riesgo de crédito a cuya mitigación también podría ayudar este margen de seguridad. De todos modos, si el riesgo de crédito se manifiesta en la variación de los valores de mercado de los títulos, esto es, en las rentabilidades que ofrecen, pero no se llega efectivamente al impago, el sistema inmunizador no se vería afectado mientras las curvas de tipos se desplacen de un modo razonablemente similar o paralelo al previsto. Por ese motivo, si ese es el caso, la cartera inmunizada no tendría por qué sufrir pérdidas por la subida en las rentabilidades originadas por un presunto mayor riesgo de crédito, salvo que, en el momento en el que definitivamente se tuviera que realizar un rebalanceo, el regulador no le permitiese volver a invertir en títulos de rentabilidades, y por tanto de riesgos, similares a los que tiene en la cartera que está rebalanceando. En el caso español, esto ha sido observado por el regulador que ha mitigado dicho efecto 57

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

con la Orden ECC/2150/2012. El aceptar la reinversión en títulos de renta fija española supone asumir el riesgo de que el Estado no pague. Por otro lado, cabe señalar que las operaciones a muy corto plazo conllevan siempre un mayor riesgo de inmunización porque en los plazos cortos los tipos de interés sufren unos desplazamientos más alejados de los supuestos. En la propuesta esto es mitigado, igualmente, dado que se exige un plazo de congruencia absoluta. Igualmente, las operaciones a muy largo plazo la inmunización puede no resultar suficientemente satisfactoria para el cliente, al no estar indexada con el IPC, por ejemplo, aunque técnicamente se podría realizar si hay títulos adecuados. Como alternativa podrían estar las operaciones con reparto de beneficios, por ejemplo. En las operaciones a medio y largo (pero no demasiado largo) plazo es donde más indicada estaría la inmunización. Por último, la normativa también podría contemplar el permitir una inmunización contingente, la cual consiste en que al inicio no se invierte de un modo perfectamente inmunizado, pero con la condición de que si las inversiones no son correctas una vez se llega al límite en el que se tiene en la cartera sólo lo suficiente como para inmunizar se deba realizar obligatoriamente una inmunización. En ese caso, si el regulador decidiera permitir esta opción, se podría permitir una inmunización contingente con un tipo de interés mínimo garantizado predeterminado en el contrato, con lo que se podría permitir una flexibilidad en las condiciones de la inmunización en un primer momento, con la salvedad de que en el mismo momento en el que se llegase, en su caso, al nivel en el que se debe aplicar la inmunización para garantizar lo prometido, tras la inversión con riesgo inicial, se deberían seguir al pie de la letra las condiciones señaladas en nuestra propuesta. Esta opción posibilitaría, si así se recogiera en el contrato, el ofrecer más beneficio si se acierta en las inversiones mientras no se pierde por completo los beneficios de la inmunización, sino que simplemente se garantiza un tipo algo más bajo que el que inicialmente podría ofrecerse, a cambio de ese beneficio extra que podría llegar a obtenerse.

I. Iturricastillo, J. I. De la PeĂąa, R. Moreno y E. Trigo â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/31-62

7 El Riesgo de InmunizaciĂłn Absoluto (RIA) como complemento

del modelo inmunizador propuesto y como alternativa a la normativa espaĂąola En la mediciĂłn del riesgo de inmunizaciĂłn el RIA ofrece muchas ventajas, como, por ejemplo, las siguientes: 1. El riesgo de inmunizaciĂłn se mide con una medida del riesgo objetiva no dependiente de decisiones del controlado (por ejemplo, los plazos a analizar en las perturbaciones). 2. El riesgo de inmunizaciĂłn ofrece un valor fĂĄcil de entender: El plazo intermedio que de media hay entre los cobros y los pagos. Esta explicaciĂłn se liga con la congruencia absoluta, con la que se compara, que es el paradigma al no tener ningĂşn riesgo de interĂŠs. 3. El RIA no observa un tipo de perturbaciĂłn concreta, como lo hace la normativa, sino que mide el riesgo ante cualquier cambio Pero, ademĂĄs, si se desea analizar el riesgo de inmunizaciĂłn no sĂłlo en tĂŠrminos globales sino por plazos, como lo hace el regulador, se podrĂa observar un RIA por tramos que ofrecerĂa el valor para ese tramo. Esta medida puede obtenerse en el proceso de cĂĄlculo del RIA general que serĂa la media de dichos RIAs por tramos ponderados en funciĂłn del peso relativo de los flujos en el valor actual de la cartera. En este caso, se estarĂa observando si hay algĂşn plazo intermedio en el que hay flujos de caja excesivamente alejados los unos de los otros. El establecimiento del lĂmite concreto al RIA (o a los RIAs por tramos) serĂa la cuestiĂłn pendiente mĂĄs relevante. En nuestra propuesta el lĂmite de 3 Ăł 4 meses para el RIA general, pero podrĂa limitarse tambiĂŠn el RIA por cada tramo. Con la Ăşnica limitaciĂłn de no separar ningĂşn tramo en el que no exista algĂşn cobro, se podrĂa dividir en x plazos (o tramos) la operaciĂłn, siendo t0=1, t1â&#x20AC;Ś tx=n los diferentes x+1 momentos preestablecidos para dividir cada tramo, la expresiĂłn del RIA por tramos serĂa la siguiente:

ÂŞÂ§ th m Âˇ Â¸ Â¨ ÂŚ ÂŚ F j - L j Â&#x2DC; 1 j i0 - j ÂŤ h x Â¨ 1Â¸ ÂŤ m1 j1 RIA ÂŚ ÂŤÂ¨ Â&#x2DC; Â¸Â&#x2DC; th kÂ¸ -j h 1 Â¨ ÂŤ ÂŚ Fj Â&#x2DC; 1 j i0

Â¸ ÂŤÂŹÂ¨ÂŠ j t h 1 Âš 59

Âş -j

F 1 i Â&#x2DC; ÂŚ j j 0 ÂťÂť j t h 1 n Âť -h Fh Â&#x2DC; 1 t i0 Âť ÂŚ h 1 ÂťÂź th

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

Aunque en la fórmula parece que no se tiene en cuenta expresamente de los saldos a fecha de cambio de plazo sí que se hace, pues se suman los flujos descompensados desde el momento inicial y se van acumulando y compensando. Tabla 7: RIA por tramos y RIA general de la cartera de Duración Máxima

Inicio

Fin

RIA por plazo

% del valor en el plazo

Influencia en el RIA general

0,131298725

0,177538749

0,023310611

0,279249546

0,091705713

0,025608779

0,840807183

0,081520308

0,06854286

2,448272835

0,034959924

0,085591433

2,457045083

0,065875884

0,161860016

3,947047319

0,059416667

0,234520395

6,67118203

0,038784979

0,258741653

6,727906141

0,040224804

0,270628704

7,251931899

0,041585916

0,301578229

4,744084659

0,067669975

0,321032089

7,464688356

0,044854666

0,3348261

2,311894692

0,097843289

0,226203381

1,457446577

0,083822314

0,122166545

0,307068282

0,074196812

0,022783488

RIA total

2,457394285

Fuente: Elaboración propia

Como se observa en el ejemplo, se obtiene el mismo RIA global, pero a su vez se obtiene una panorámica de los periodos donde hay grandes saldos acumulados sin ser compensados y su relación con el porcentaje de cobros en esos plazos. También se observa que, en este caso concreto, esos periodos tienen unos cobros de valor actual reducido lo que hace que el RIA promedio esté lejos de esos desequilibrios máximos. Como en la normativa actual, quedaría pendiente la cuestión de si se permite que el controlado sea quién escoja qué momentos dividen los tramos a analizar.

I. Iturricastillo, J. I. De la Peña, R. Moreno y E. Trigo – Anales 2013/31-62

Cabe señalar que el RIA también se podría utilizar en el caso de la Congruencia Absoluta, pero si dicha congruencia absoluta se regula adecuadamente el RIA debiera ser mínimo, por lo que como mucho serviría de medida de control que certificaría el que la congruencia absoluta está bien realizada, y que, por tanto, se ha limitado al máximo el riesgo de interés, máxime si se utiliza el RIA por tramos ya que en una verdadera congruencia absoluta debiera estar limitado no sólo el valor global sino en todos los tramos. 8 Conclusiones 1. La normativa actual permite ofrecer en los seguros de vida tipos de interés ligados al mercado bien por medio bien de la congruencia absoluta bien por medio de una especie de inmunización. 2. A primera vista, la regulación de la congruencia absoluta parece ser razonablemente suficiente para evitar males mayores, pero se ha encontrado un grave error de redacción que la puede desvirtuar por completo. 3. La regulación de la inmunización dista mucho de ser correcta teóricamente y el margen de flexibilidad que se ofrece es excesivo y, posiblemente, mayor del deseado por el propio regulador. 4. Se propone que se establezca una nueva regulación para la inmunización que siga el criterio expuesto por Iturricastillo et al. (2011-II) para la inmunización del ratio excedente sobre activo. 5. Se analiza la facultad del RIA para establecer, a su vez, un criterio relativo al riesgo de inmunización que pueda incluso ser establecido por tramos. Referencias Bierwag, G.O. and Kaufman, G. G. (1985). Duration Gap of Financial Institutions. Financial Analyst's Journal, March-April, 41(2), 68-71. De la Peña, J. I.; Iturricastillo, I.; Moreno, R. y Trigo, E. (2009). Provisión Matemática a tipos de interés de mercado. Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 15 (3ª época), 101-140. Fong, H. G. and Vasicek, O. (1983). The Tradeoff Between return and Risk in Immunized Portfolios. Financial Analyst's Journal, 39(5), 73-78. Haynes, A. T. and Kirton, R. J. (1952). The Financial Structure of a Life Office. The Journal of The Institute of Actuaries, 18, 141-197. Iturricastillo, I. (2007). Medición y gestión de riesgos en las entidades financieras a través de la inmunización del riesgo de interés. Servicio de Publicaciones de la Universidad del País Vasco / Euskal Herriko Unibertsitatea (España). Iturricastillo, I. y De la Peña, J. I. (2003). The Rebalancing Issue In The Immunized Portfolios By The Horizon Matching. 6th Italian-Spanish Conference On Financial Mathematics. Trieste, Italy, July, 1-5. II-399 - II-421.

Una revisión del modelo inmunizador español ... – Anales 2013/31-62

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/63-84

INFLUENCIA DE LA VARIABLE ALEATORIA IMPLÍCITA EN LA FÓRMULA ESTÁNDAR EN EL CÁLCULO DEL SCR DEL RIESGO DE SUSCRIPCIÓN NO VIDA Antoni Ferri1, Lluís Bermúdez2, Montserrat Guillén3

Resumen El requerimiento de capital de solvencia del riesgo de primas y reservas no vida bajo el enfoque del modelo estándar viene determinada por la fórmula especificada en el último estudio de impacto cuantitativo. Dicha fórmula toma en consideración una segmentación del riesgo de suscripción correspondiente a una clasificación por líneas de negocio, para las que son considerados unos parámetros. La fórmula puede ser utilizada con los parámetros propuestos por el regulador como proxy de mercado, o ser reparametrizada atendiendo a la experiencia propia de la entidad. Sin embargo, a pesar de que el propio estudio de impacto cuantitativo indica cómo deben ser estimados dichos parámetros propios, la variable aleatoria implícita en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no queda claramente definida. En este trabajo mostramos cuál es la variable aleatoria implícita en dicha fórmula, y presentamos una nueva propuesta de variable aleatoria con la finalidad de remarcar cuál es la influencia que tiene sobre el requerimiento de capital, y sobre los parámetros derivados de la fórmula estándar para el riesgo tratado, la elección de la variable de referencia. Los resultados obtenidos muestran la importancia de la elección de una variable aleatoria que sea representativa del riesgo a tratar como paso previo a la definición de un modelo interno. Palabras clave: Modelo Estándar, Riesgo de suscripción no vida, Solvencia II, QIS-5, SCR

ACTUARIS IBÉRICA, Paseo del Pintor Rosales, 44, 1º Izqda, 28008 Madrid. Dpto. Matemática Económica, Financiera y Actuarial, Riskcenter-IREA; Universitat de Barcelona, Av. Diagonal, 690, 08034 Barcelona. 3 Dpto. Econometría, Estadística y Economía Española, Riskcenter-IREA; Universitat de Barcelona, Av. Diagonal, 690, 08034 Barcelona. Antoni Ferri antoni.ferri@actuaris.com, Lluís Bermúdez (autor para correspondencia) lbermudez@ub.edu y Montserrat Guillén mguillen@ub.edu Los autores agradecen la ayuda recibida de los proyectos del Ministerio de Economía y Competitividad, ECO2012-35584, ECO2010-21787 e ICREA Academia. Este artículo se ha recibido en versión revisada el 31 de julio de 2013. 2

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

Abstract The non-life premium and reserve’s risk solvency capital requirement under the standard model approach is determined by the formula specified in the last quantitative impact study. This formula takes into account a risk segmentation corresponding to lines of business, for which some parameters are considered. The formula can be parameterized by means of the entity’s experience itself, or be used with the parameters proposed by the regulator as market proxy. However, although the quantitative impact study itself indicates as such parameters could be estimated, the random variable implicit in the standard formula for the premium and reserve risk is not clearly defined. In this work we show which is the random variable implicit in this formula, and propose a new random variable in order to highlight the influence that the choice of the variable has on the capital requirement estimation, and so over the parameters as well, what we think that could be helpful in the definition of internal models and its consequences. Keywords: Standard Model, non-life underwriting risk, Solvency II, QIS-5, SCR 1. Introducción En los últimos años el mercado asegurador ha experimentado un cambio en la manera en que se han gestionado los riesgos a los que se enfrentan las compañías. Solvencia II ha supuesto un revulsivo en los modelos de gestión para el cálculo del, hasta la aparición de la Directiva, margen de solvencia. El nuevo enfoque de la Directiva supone asumir una nueva filosofía en la obtención de los requerimientos de capital de solvencia (SCR), que deberá estar ajustado al perfil de riesgo de la entidad. Paralelamente a la aparición de la Directiva, hasta su final publicación en el Official Journal of the European Union, a lo largo de los últimos años, se han venido desarrollando una serie de estudios sobre el impacto cuantitativo (QIS) que, sobre la estructura de los fondos propios, tendría la implantación de las normas desarrolladas en la Directiva. Dichos estudios promovidos y publicados por EIOPA4 (European Insurance and Occupational Pensions Authority), a pesar de no constituir un vínculo legislativo, han sido entendidos como el desarrollo de lo que en la Directiva es conocido como Fórmula General de Cálculo del SCR, o Modelo Estándar. 4

Anteriormente CEIOPS, Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisors.

Antoni Ferri, Lluís Bermúdez y Montserrat Guillén – Anales 2013/63-84

No obstante, debido quizás a la percepción del mercado sobre la rigidez del desarrollo del Modelo Estándar, algunas de las entidades participantes en dichos estudios, al amparo de los principios de la Directiva, han empezado a desarrollar modelos (internos parciales o totales) de gestión de riesgos para la obtención del SCR. Uno de los aspectos más controvertidos del Modelo Estándar son las matrices de correlación propuestas en la Directiva, y en QIS, para la agregación de los requerimientos de capital de cada tipo riesgo. Hasta la fecha, no ha habido por parte de EIOPA una propuesta de adaptación al perfil de riesgo de la entidad de dichas matrices. Por el contrario, en el último estudio de impacto cuantitativo, QIS-5, se hacía una mención expresa a que a efectos de los resultados de dicho estudio, no era posible alterar dichas matrices, que serían por tanto únicas y comunes a todo el ámbito de aplicación geográfico del estudio. En este trabajo, nos vamos a referir al riesgo de suscripción no vida y, en particular, al subriesgo de primas y reservas. En la fórmula estándar presentada en QIS-5 para este subriesgo, las matrices de correlación propuestas por el regulador deben ser utilizadas en el cálculo del SCR. Muchas de las entidades que han empezado el desarrollo de modelos internos han considerado el riesgo de suscripción, vida o no vida, como el principal riesgo a abordar, posiblemente por tratarse del core business del negocio, y el que mayor consumo de capital sobre los fondos propios supone. Las razones para el desarrollo de Modelos Internos son diversas. Por una parte, la mejora de las medidas de rentabilidad ajustadas al riesgo de las carteras. Por otra parte, la voluntad de las entidades de gobernar el modelo de gestión de capital y, no delegar en el regulador dicha función. Por último, existe en el mercado una especie de consenso sobre la opinión de que el Modelo Estándar sobreestima las necesidades de las entidades, y que un único modelo es inapropiado para reflejar el perfil de riesgo de todas las entidades del mercado, por lo que algunas entidades persiguen, en general, la disminución del SCR que se deriva del Modelo Estándar. Cualquiera que sea la razón que tengan las entidades para decidir obtener el requerimiento de capital de solvencia a través de un modelo interno, que por regla general es parcial, pueden considerarse diversas vías para determinar el SCR. Centrando la atención en el riesgo de suscripción de primas y reservas no vida, la literatura relacionada resume estás vías en dos: (1) modificación parcial de la estructura de la fórmula estándar a través de la utilización de parámetros propios, y (2) modelos basados en la simulación Montecarlo de

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

la cuenta técnica y agregación mediante alguna estructura de dependencia o cópula. En primer lugar, respecto a la adaptación del Modelo Estándar al perfil de riesgo de la entidad a través de los parámetros del modelo y/o de la adaptación de la estructura del modelo a la estructura de negocio de la compañía, en Ferri et al. (2011) se exploraba la dinámica de la fórmula estándar presentada en QIS-5 para el riesgo de primas y reservas no vida a través de un análisis de sensibilidad a la matriz de correlaciones entre líneas de negocio. Un cambio, por ejemplo, en la estructura de clasificación de los ramos a las líneas de negocio propuestas en QIS-5, supondría tener que asumir que la matriz de correlación presentada como proxy no reflejaría adecuadamente el perfil de riesgo de la entidad, por lo que sería necesario realizar una estimación de ésta que se adaptase a la estructura propia de la compañía. Sin embargo, para dicho ejercicio de impacto cuantitativo no se permitía realizar modificaciones en los coeficientes de correlación presentados. No obstante, en Bermúdez y Ferri (2012) se realizaba una propuesta de modificación de la matriz de correlación entre líneas de negocio de QIS-5. La estimación realizada por los autores estaba basada en el modelo de Fisher (1915) para conseguir un estimador del coeficiente de correlación entre dos variables que representaban el riesgo de referencia de dos líneas de negocio. Dicho modelo está basado en inferencia bayesiana, y podía ser entendido como un modelo de credibilidad, ver Gómez-Déniz y Sarabia (2008), que toma como información a priori la matriz de correlación de QIS-5. Mediante una estimación empírica de dicha matriz, se obtiene finalmente una estimación a posteriori que incluye la información tanto de las estimaciones del coeficiente de correlación del regulador, como de los que se derivan de la información histórica de la compañía. Por otro lado, una parte de la literatura ha apostillado por la generación de modelos basados en simulaciones Monte Carlo y agregación posterior a través del uso de cópulas. Así, existen numerosas publicaciones que estudian la dinámica de agregación del Modelo Estándar, ver Pfeifer y Straussburguer (2008) y Sandström (2007). Otros autores presentan propuestas de modelos para el riesgo de primas y reservas no vida que generalmente están basados en la consideración de simulaciones del resultado de la cuenta técnica y posterior agregación, ver por ejemplo Savelli y Clemente (2009, 2010), Ferri (2012) y Bermúdez et al. (2013).

Antoni Ferri, LluĂs BermĂşdez y Montserrat GuillĂŠn â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/63-84

En este trabajo presentamos una discusiĂłn sobre los modelos basados en la modificaciĂłn de la estructura de la fĂłrmula estĂĄndar, que a su vez es el primer paso en la definiciĂłn de un modelo interno, esto es, la elecciĂłn de una variable aleatoria que represente adecuadamente el riesgo a tratar. En este sentido, se estudia la influencia que la modificaciĂłn de la variable aleatoria implĂcita del modelo tiene sobre los parĂĄmetros y sobre el SCR que se deriva de la fĂłrmula estĂĄndar para el riesgo de primas y reservas no vida. El trabajo se estructura de la siguiente manera. En la secciĂłn 2, se presenta la fĂłrmula estĂĄndar para el riesgo de primas y reservas no vida atendiendo especialmente a la variable implĂcita utilizada en ĂŠsta. En la secciĂłn 3, se propone un cambio en la variable implĂcita de la fĂłrmula estĂĄndar con el objetivo de comprobar la influencia de la misma en el cĂĄlculo del correspondiente SCR. En la secciĂłn 4, mediante los datos agregados del mercado espaĂąol, se realiza un estudio comparativo de los dos enfoques anteriores. Finalmente, en la secciĂłn 5, se resumen las conclusiones obtenidas. 2. La FĂłrmula EstĂĄndar para el riesgo de primas y reservas no vida SegĂşn QIS-5, el SCR correspondiente al sub mĂłdulo de riesgo de primas y reservas ( ŕŽŕ° ) es obtenido mediante el producto de dos componentes. Por una parte, una medida de volumen denominada , y por otra parte, una aproximaciĂłn al VaR calculado con un nivel de confianza del 99.5% a un horizonte temporal anual É?á&#x2C6;şÉ?á&#x2C6;ť asumiendo que la variable aleatoria implĂcita se distribuye log-normalmente: ŕŽŕ° ŕľ&#x152; â&#x20AC;Ť Ú&#x201E;â&#x20AC;ŹÉ?á&#x2C6;şÉ?á&#x2C6;ťÇ¤

(1)

La medida de volumen representa la agregaciĂłn de diversas medidas de volumen, cada una de ellas perteneciente a una lĂnea de negocio ŕ§ Â&#x2039; ŕľ&#x152; á&#x2C6;źÍłÇĄÍ´ÇĄ ÇĽ ÇĄ Â&#x2020;á&#x2C6;˝: ŕľ&#x152; Ď&#x192;ŕ˘ŕ§ŕ&#x20AC;ŕŹľ ŕ§ Ç¤

(2)

Cada ŕ§ es obtenida teniendo en cuenta dos medidas de volumen adicionales, una que representa el volumen de primas netas de reaseguro, suscritas o ingresadas, por lĂnea de negocio en el momento del tiempo Â&#x2013; ( ŕ˛ÇĄŕ§ ), y otra que representa el volumen de provisiones tĂŠcnicas (best estimate) en el momento 67

Influencia de la variable aleatoria implĂcita en la fĂłrmulaâ&#x20AC;Ś - Anales 2013/63-84

del tiempo Â&#x2013; ( ŕ˛ÇĄŕ§ ) por lĂnea de negocio, asĂ como un factor corrector por diversificaciĂłn geogrĂĄfica que tiene en cuenta el nĂşmero de distintas zonas geogrĂĄficas Â&#x152; ŕľ&#x152; á&#x2C6;źÍłÇĄÍ´ÇĄ ÇĽ ÇĄ Â?á&#x2C6;˝: ŕŤ ŕľŕ°ŕ§ŕ˛ŕ˛ŕŁŕŹ ŕľŕ°ŕ§ŕ˛ŕ˛ŕŁŕŹ ŕŁŕ&#x;ŕ°ŕŹŕŁŕ˘ ŕ§ ŕľ&#x152; Â?Â&#x192;Â&#x161;ŕľ&#x203A;Ď&#x192;ŕŤ Ç˘ Ď&#x192;ŕŤ ŕľ&#x; ŕľ&#x2026; Ď&#x192;ŕŤ ŕ¨ŕ&#x20AC;ŕŹľ ŕ˛ÇĄŕ§ÇĄŕ¨ ŕ¨ŕ&#x20AC;ŕŹľ ŕ˛ŕŹżŕŹľÇĄŕ§ÇĄŕ¨ Ç˘ Ď&#x192;ŕ¨ŕ&#x20AC;ŕŹľ ŕ˛ÇĄŕ§ÇĄŕ¨ ŕ¨ŕ&#x20AC;ŕŹľ ŕ˛ÇĄŕ§ÇĄŕ¨ â&#x20AC;ŤÚ&#x201E;â&#x20AC;Ź ŕŹˇ

ŕŹľ

á&#x2030;&#x20AC;ŕŹ¸ ŕľ&#x2026; ŕŹ¸ ŕ§ á&#x2030; ÇĄ

(3)

donde ŕ§ es el coeficiente por diversificaciĂłn geogrĂĄfica definido como ŕ§ ŕľ&#x152;

ŕąŕą¨ŕą&#x;ŕąŞŕąŞŕą&#x203A;ŕą¤ ŕąŁ ŕąŁ ŕąŁ Ď&#x192;ŕąŁ Ç˘Ď&#x192;ŕą ŕ°¸ŕ° ŕ&#x201D; ŕąŕą¨ŕą&#x;ŕąŞŕąŞŕą&#x203A;ŕą¤ ŕą&#x203A;ŕą&#x2014;ŕą¨ŕą¤ŕą&#x203A;ŕą&#x161; á&#x2030;&#x2026;á&#x2030; ŕą ŕ°¸ŕ° á&#x2030;&#x20AC;ŕŤŕ&#x;ŕśá&#x2030;&#x201E;Ď&#x192;ŕą ŕ°¸ŕ° ŕ&#x201D;ŕąŞÇĄŕą&#x;ÇĄŕą ŕąŞŕ°ˇŕ°ÇĄŕą&#x;ÇĄŕą Ç˘Ď&#x192;ŕą ŕ°¸ŕ° ŕ&#x201D; ŕąŞÇĄŕą&#x;ÇĄŕą ŕąŕą¨ŕą&#x;ŕąŞŕąŞŕą&#x203A;ŕą¤ ŕąŁ ŕąŁ ŕ&#x201D;ŕąŕą¨ŕą&#x;ŕąŞŕąŞŕą&#x203A;ŕą¤ Ç˘Ď&#x192;ŕąŁ ŕ&#x201D; á&#x2030;&#x20AC;Ď&#x192;ŕąŁ ŕą&#x203A;ŕą&#x2014;ŕą¨ŕą¤ŕą&#x203A;ŕą&#x161; á&#x2030;&#x2026;á&#x2030; ŕą ŕ°¸ŕ° ŕŤŕ&#x;ŕśá&#x2030;&#x201E;Ď&#x192; ŕą ŕ°¸ŕ° ŕąŞÇĄŕą&#x;ÇĄŕą ŕą ŕ°¸ŕ° ŕąŞŕ°ˇŕ°ÇĄŕą&#x;ÇĄŕą Ç˘Ď&#x192;ŕą ŕ°¸ŕ° ŕ&#x201D; ŕąŞÇĄŕą&#x;ÇĄŕą

ŕ°Ž ŕ°Ž

Ç¤

(4)

El interĂŠs de la formula estĂĄndar para el cĂĄlculo del SCR correspondiente al riesgo de primas y reservas reside en el anĂĄlisis de la variable aleatoria implĂcita en la expresiĂłn É?á&#x2C6;şÉ?á&#x2C6;ť. El parĂĄmetro del que depende dicha expresiĂłn É? es conocido como desviaciĂłn estĂĄndar combinada. A continuaciĂłn se desarrolla dicha expresiĂłn. Para cualquier variable aleatoria log-normal ĚąÂ&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;şÉ&#x160;ŕˇ ÇĄ É?ŕŹśŕˇ á&#x2C6;ť, con É&#x160;ŕˇ y É?ŕŹśŕˇ el valor esperado y la varianza de la variable aleatoria , la funciĂłn generadora de momentos es, ŕŠ

ŕ°Ž

á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152; Â&#x2021;

ŕ˛&#x161; ŕŠâ&#x20AC;ŤÚ&#x201E;â&#x20AC;ŹŕŽ&#x153;ŕąŽ ŕŹžŕŠŕ°Ž â&#x20AC;Ť Ú&#x201E;â&#x20AC;ŹŕąŽ ŕ°Ž

ÇĄ

siendo ŕľ&#x152; Â&#x2021;ŕ&#x153; , Ěą á&#x2C6;şÉ&#x160;ŕś ÇĄ É?ŕŹśŕś á&#x2C6;ť y É&#x160;ŕś y É?ŕŹśŕś el valor esperado y la varianza de la variable aleatoria , respectivamente. Sea una variable aleatoria log-normal tal que su valor esperado es á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152; É&#x160;ŕˇ y su varianza á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152; É?ŕŹśŕˇ , el coeficiente de variaciĂłn de la variable aleatoria , Â&#x2018; Â&#x192;á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż, se define como el cociente

ŕ&#x2C6;á&#x2C6;žŕ?á&#x2C6;ż , ŕ&#x2030;á&#x2C6;žŕ?á&#x2C6;ż

siendo á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152; É?ŕˇ la

desviaciĂłn estĂĄndar de . Haciendo uso de la funciĂłn generadora de momentos de una variable aleatoria log-normal, el valor esperado y la varianza de son: ŕ˛&#x161;ŕ°Ž ŕąŽ

á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152; Â&#x2021;ŕŽ&#x153;ŕąŽ ŕŹž ŕ°Ž 68

(6)

Antoni Ferri, LluĂs BermĂşdez y Montserrat GuillĂŠn â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/63-84

y ŕ°Ž

ŕ°Ž

á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152; Â&#x2021;ŕŹśâ&#x20AC;ŤÚ&#x201E;â&#x20AC;ŹŕŽ&#x153;ŕąŽ ŕŹžŕŽ˘ŕąŽ â&#x20AC;Ť Ú&#x201E;â&#x20AC;Źá&#x2C6;şÂ&#x2021;ŕŽ˘ŕąŽ ŕľ&#x2020; Íłá&#x2C6;ťÇĄ

(7)

respectivamente. De este modo, el coeficiente de variaciĂłn al cuadrado es,

Â&#x2018; Â&#x192;ŕŹś á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152;

ŕ&#x161;á&#x2C6;žŕ?á&#x2C6;ż ŕ&#x2030;ŕ°Ž á&#x2C6;žŕ?á&#x2C6;ż

ŕ°Ž

ŕľ&#x152;

ŕ°Ž

ŕŁŕ°Žâ&#x20AC;ŤÚ&#x201E;â&#x20AC;Źŕ˛&#x201D;ŕąŽ ŕ°śŕ˛&#x161;ŕąŽ â&#x20AC;ŤÚ&#x201E;â&#x20AC;Źá&#x2030;&#x20AC;ŕŁŕ˛&#x161;ŕąŽ ŕŹżŕŹľá&#x2030; ŕ˛&#x161;ŕ°Ž ŕ˛&#x201D; ŕ°ś ŕąŽ á&#x2C6;şŕŁ ŕąŽ ŕ°Ž á&#x2C6;ťŕ°Ž

ŕ°Ž

ŕľ&#x152; Â&#x2021;ŕŽ˘ŕąŽ ŕľ&#x2020; ÍłÇ¤

á&#x2C6;şÍşá&#x2C6;ť

La desviaciĂłn estĂĄndar de la variable puede ser expresada en tĂŠrminos del coeficiente de variaciĂłn de la variable :

É?ŕś ŕľ&#x152; ŕśĽÂ&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş Â&#x2018; Â&#x192;ŕŹś á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x2026; ÍłÇ¤

á&#x2C6;şÍťá&#x2C6;ť

Asimismo el valor esperado de la variable puede ser expresado en tĂŠrminos de la variable aleatoria : á&#x2C6;ž á&#x2C6;ż ŕľ&#x152; Â&#x2021;

ŕŽ&#x153;ŕąŽ ŕŹž

á&#x2C6;şŕś§ŕą˘ŕąĽŕą?á&#x2C6;şŕ°żŕąĽŕą&#x2019;ŕą&#x2014;ŕ°Ž á&#x2C6;žŕą&#x2022;á&#x2C6;żá&#x2C6;ťŕ°śŕ°á&#x2C6;ťŕ°Ž

(10)

ŕ°Ž

Â&#x2018; Â&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x152; É&#x160;ŕś ŕľ&#x2026;

á&#x2C6;şŕśĽŕŞŕŕĽá&#x2C6;şŕ&#x2021;ŕŕ&#x161;ŕ&#x;ŕ°Ž á&#x2C6;žŕ?á&#x2C6;żá&#x2C6;ťŕŹžŕŹľá&#x2C6;ťŕ°Ž Ç¤ ŕŹś

(11)

Despejando el tĂŠrmino É&#x160;ŕś , se obtiene: á&#x2C6;şŕśĽÂ&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş Â&#x2018; Â&#x192;ŕŹś á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x2026; Íłá&#x2C6;ťŕŹś ŕľ&#x152; Í´

É&#x160;ŕś ŕľ&#x152; Â&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x2020;

Íł Â&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x2020; Â&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş Â&#x2018; Â&#x192;ŕŹś á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x2026; Íłá&#x2C6;ť ŕľ&#x152; Í´ ŕŹľ

Â&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x2020; ŕľŤÂ&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030;á&#x2C6;ş Â&#x2018; Â&#x192;ŕŹś á&#x2C6;ž á&#x2C6;żá&#x2C6;ť ŕľ&#x2026; Íłá&#x2C6;ťŕľŻŕŹś ŕľ&#x152; Â&#x17D;Â&#x2018;Â&#x2030; ŕľŹ

ŕ&#x2030;á&#x2C6;žŕ?á&#x2C6;ż

ŕśĽŕ&#x2021;ŕŕ&#x161;ŕ&#x;ŕ°Ž á&#x2C6;žŕ?á&#x2C6;żá&#x2C6;ťŕŹžŕŹľ

ŕľ°Ç¤

(12)

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

El Mean value-at-risk5 (Mean-VaR) de una variable aleatoria log-normal se define como ஑ ሾ ሿ െ ሾ ሿ ൌ ஜ౮ ା୸ಉ ‫ڄ‬஢౮ െ ሾ ሿǤ Entonces, ୪୭୥ቌ

െ ሾ ሿ ൌ

ቆ

୉ሾଢ଼ሿ ୪୭୥ቆ ቇ ඥେ୭୚ୟమ ሾଢ଼ሿାଵ

ሾ ሿ

ቍା୸ಉ ‫ڄ‬ඥ୪୭୥ሺେ୭୚ୟమ ሾଢ଼ሿሻାଵ

െ ሾ ሿ ൌ

మ ሾଢ଼ሿሻାଵ

‫୸ ڄ‬ಉ‫ڄ‬ඥ୪୭୥ሺେ୭୚ୟ

మ ሾଢ଼ሿሻାଵ

ඥ ଶ ሾ ሿ ൅ ͳ

ሾ ሿ ‫ ڄ‬ቌ

ుሾౕሿ ටి౥౒౗మ ሾౕሿሻశభ

ୣ

ቇ ‫୸ ڄ‬ಉ‫ڄ‬ඥ୪୭୥ሺେ୭୚ୟ

౰ಉ ‫ڄ‬ටౢ౥ౝሺి౥౒౗మ ሾౕሿሻశభ

ඥେ୭୚ୟమ ሾଢ଼ሿାଵ

െ ሾ ሿ ൌ െ ሾ ሿ ൌ

െ ͳቍǤ

(13)

La ecuación (13) se corresponde con la expresión que QIS-5 da para la aproximación del valor en riesgo ɏሺɐሻ bajo las siguientes hipótesis: 1. La variable aleatoria subyacente en el modelo es log-normal. 2. El valor esperado de la variable aleatoria subyacente en el modelo es uno. 3. El parámetro desviación estándar combinada del modelo coincide con el coeficiente de variación al cuadrado de la misma variable aleatoria. 4. La aproximación al valor en riesgo al que QIS-5 se refiere con la definición de ɏሺɐሻ es en realidad el Mean value-at-risk bajo las tres hipótesis anteriores, es decir, ɏሺɐሻ ൌ ቌ

ୣ

౰ಉ ‫ڄ‬ටౢ౥ౝሺಚమ శభሻ

ξ஢మ ାଵ

െ ͳቍǤ

El Mean-value-at-risk se define como el valor en riesgo de una variable aleatoria obtenido con un determinado nivel de confianza y su valor esperado.

(14)

Antoni Ferri, Lluís Bermúdez y Montserrat Guillén – Anales 2013/63-84

En la ecuación (14) el parámetro ɐ es conocido en QIS-5 como desviación estándar combinada. El término combinada proviene de la manera en que la variable aleatoria de la que procede este parámetro es obtenida, esto es, combinando dos variables, una que representa el riesgo de primas y otra que refleja el riesgo de reservas. Además esta variable aleatoria ha de reflejar el comportamiento conjunto de las diversas líneas de negocio. Por tanto, para definir la variable implícita6 en ɏሺɐሻ es necesario tener en cuenta que ésta ha de representar adecuadamente el riesgo de primas y reservas, con un nivel de detalle de, al menos, el correspondiente al análisis por línea de negocio. A efectos de las siguientes líneas, supongamos que es conocida la variable aleatoria que representa el riesgo de primas por línea negocio ୧ , y la variable aleatoria que representa el riesgo de reservas por línea de negocio ୧ para un cierto número de líneas de negocio ൌ ሼͳǡʹǡ ǥ ǡ Ǥ ሽ. Gisler (2009) definió la variable aleatoria relevante, ୧ , como una mixtura de las variables aleatorias ୧ y ୧ ponderadas por unas medidas de volumen utilizadas para obtener la medida de volumen presentada en (2), ୧ y ୧ , que permite representar el comportamiento agregado de primas y reservas por línea de negocio:

୧ ൌ

୙౟ ‫୔ڄ‬౟ ା୛౟ ‫ୖڄ‬౟ ୔౟ ାୖ౟

(15)

Si se pretendiera obtener una variable aleatoria que representase el riesgo de primas y reservas y que tuviese en cuenta el comportamiento agregado de las líneas de negocio, una manera de obtenerla sería a través de una mixtura de las variables ୧ donde las ponderaciones fueran una medida de volumen que tuviese en cuenta tanto las primas como las reservas por línea de negocio, por ejemplo, ୧ ൌ ୧ ൅ ୧ , esto es:

ൌ

σౚ ౟ ‫ڄ‬ୗ౟ ౟సభ ୞ σౚ ౟ ౟సభ ୗ

(16)

La desviación típica de , ሾ ሿ ൌ ɐ୞ , resultaría en, 6

Por simplicidad se elimina el subíndice que hace referencia al momento temporal y a la zona geográfica.

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

ౚ σౚ ౟సభ σౠసభ ஢ౖ౟ ‫ڄ‬ୗ౟ ‫ڄ‬஢ౖౠ ‫ڄ‬ୗౠ ‫ڄ‬஡ౖ౟ౖౠ

ɐ୞ ൌ ඨ

మ

൫σౚ ౟సభ ୗ౟ ൯

(17)

La ecuación (17) depende de las desviaciones típicas de las variables aleatorias ୧ y del coeficiente de correlación lineal ɏ୞౟୞ౠ entre cada par ୧ ǡ ୨ . Las desviaciones típicas ɐ୞౟ pueden ser obtenidas a través de (15). ஢మ౑ ‫୔ڄ‬మ౟ ା஢మ౓ ‫ୖڄ‬మ౟ ାଶ‫ڄ‬஡౑౟ ౓౟ ‫ڄ‬஢౑౟ ‫ڄ‬஢౓౟ ‫୔ڄ‬౟ ‫ୖڄ‬౟

ɐ୞౟ ൌ ඨ

౟

ሺ୔౟ ାୖ౟ ሻమ

(18)

En (18) aparece la varianza de las primas por línea de negocio ሾ ୧ ሿ ൌ ɐଶ୙౟ , la varianza por línea de negocio de la reserva ሾ ୧ ሿ ൌ ɐଶ୛౟ , y el coeficiente

de correlación lineal entre las variables aleatorias ୧ y ୧ ɏ୙౟୛౟ . A pesar de que en QIS-5 no se hace referencia a cuál es la variable aleatoria implícita en ɏሺɐሻ y sólo se menciona la distribución a la que pertenece, la metodología de obtención de la combinación estándar combinada, ɐ, presentada en QIS-5, se corresponde con las ecuaciones (18) y (17), por lo que se puede presumir que la variable aleatoria log-normal a la que QIS-5 se refiere es la definida en (16), y que la desviación típica obtenida en (17) se corresponde con el parámetro desviación estándar combinada y, para guardar consistencia con (14), ha de coincidir con el coeficiente de variación de la propia variable aleatoria . Recordemos, sin embargo, que para poder definir (16), previamente se han asumido conocidas dos variables aleatorias, una que representa el riesgo de primas por línea de negocio, ୧ , y otra que representa el riesgo de reserva por línea de negocio, ୧ , de las que surgen sus respectivas varianzas ɐଶ୙౟ y

ɐଶ୛౟ , necesarias para poder obtener las desviaciones estándar por línea de negocio definidas en (18). Los valores que toman ɐଶ୙౟ y ɐଶ୛౟ , así como las matrices de correlación que contienen los coeficientes ɏ୞౟୞ౠ y ɏ୙౟୛ౠ vienen dados en QIS-5 como proxy de mercado. No obstante, QIS-5 permite, únicamente en el caso de las 72

Antoni Ferri, Lluís Bermúdez y Montserrat Guillén – Anales 2013/63-84

varianzas ɐଶ୙౟ y ɐଶ୛౟ , que los valores predeterminados puedan ser sustituidos por valores propios que reflejen de manera más adecuada el perfil de riesgo de la entidad aseguradora. Aunque directamente no se hace mención a cómo se definen las variables aleatorias que representan ୧ y ୧ , QIS-5 sí presenta diversas metodologías para que puedan ser derivadas sus respectivas varianzas. A partir de cómo se definen los modelos implícitos en las metodologías para la obtención de las varianzas de ୧ y ୧ , a pesar de que no es asumida ninguna distribución de probabilidad para ninguna de las dos variables aleatorias, puede ser inferido que, mientras ୧ se refiere a una variable que representa el riesgo de primas por línea de negocio, ୧ se refiere a una variable que representa el riesgo de reservas por línea de negocio. La hipótesis básica de la fórmula estándar para el cálculo del SCR correspondiente al riesgo de primas y reservas es que la variable aleatoria implícita en el modelo se distribuye log-normalmente. En la ecuación (14), que representa la aproximación al valor en riesgo de la variable aleatoria implícita en el modelo, hemos asumido que esta tiene un valor esperado unitario y una varianza determinada. Se puede afirmar que si se acepta que la variable aleatoria definida en (16) es la subyacente en el modelo, entonces su valor esperado es ሾ ሿ ൌ ͳ y el parámetro desviación estándar combinada se corresponde con ୞ , siendo ୞ el coeficiente de variación de . Admitiendo que las variables aleatorias ୧ y ୧ de las que depende la variable ୧ (y por ende, la variable ) representan respectivamente el loss ratio por línea de negocio y el reserve ratio por línea de negocio, podemos definir matemáticamente las expresiones de ୧ y ୧ , y comprobar si la variable se adecúa a las hipótesis asumidas en la ecuación (14). Definición 1 ’Loss ratio’ por línea de negocio. Sea la variable aleatoria ୒

୧ ൌ ቀ୉ሾ୒ሿቁ , ൌ ሼͳǡʹǡ ǥ ǡ Ǥ ሽ, el loss ratio de la línea de negocio i-ésima, ୧

siendo la variable aleatoria siniestralidad neta de reaseguro y ሾ ሿ su valor esperado.

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

Definición 2 ’Reserve ratio’ por línea de negocio. Sea la variable aleatoria ୑

୧ ൌ ቀ୉ሾ୑ሿቁ , ൌ ሼͳǡʹǡ ǥ ǡ Ǥ ሽ, el reserve ratio de la línea de negocio i୧

ésima, siendo la variable aleatoria que representa la reserva a 31-12-XX y ሾ ሿ el best estimate de la reserva a 01-01-XX. Fácilmente puede ser comprobado que los valores esperados y las varianzas de ୧ y ୧ son ሾ ୧ ሿ ൌ ͳǡ ሾ ୧ ሿ ൌ ͳ, ሾ ୧ ሿ ൌ ɐଶ୙౟ ൌ ଶ୒౟ y ሾ ୧ ሿ ൌ

ɐଶ୛౟ ൌ ଶ୑౟ . Con esta información se puede verificar que ሾ ୧ ሿ ൌ ͳ y que la ecuación (18) se corresponde con la varianza de ୧ y puede ser reescrita en términos de la suma de los productos cruzados de los coeficientes de variación ୒౟ y ୑౟ ponderados por las medidas de volumen correspondientes, y además coincide con el coeficiente de variación de ୧ ୞౟ : େ୭୚ୟమొ ‫୔ڄ‬మ౟ ାେ୭୚ୟమ౉ ‫ୖڄ‬మ౟ ାଶ‫ڄ‬஡౑౟ ౓౟ ‫ڄ‬େ୭୚ୟొ౟ ‫ڄ‬େ୭୚ୟ౉౟ ‫୔ڄ‬౟ ‫ୖڄ‬౟ ౟ ౟ Ǥ ሺ୔౟ ାୖ౟ ሻమ

୞౟ ൌ ඨ

(19)

Queda patente que la definición de la variable aleatoria , con las definiciones de ୧ y ୧ presentadas aquí, es compatible con las hipótesis de partida de la ecuación (14), pues de igual forma que en el caso expuesto para la variable ୧ puede ser verificado que ሾ ሿ ൌ ͳ y que ሾ ሿ ൌ ɐଶ୞ ൌ ଶ୞ . 3. Propuesta alternativa de variable aleatoria implícita en el modelo estándar Identificada la variable aleatoria implícita en la fórmula estándar, las hipótesis sobre las que descansa el modelo y algunas de las limitaciones operativas en la aplicación del mismo, en esta sección se (re)define la variable aleatoria implícita en ɏሺɐሻ con la finalidad de dotar a la fórmula de mayor consistencia con las propias hipótesis. Se ha visto como la hipótesis básica para derivar la expresión ɏሺɐሻ es que la variable aleatoria subyacente se distribuye log-normalmente con una esperanza unitaria y una varianza determinada. Sin embargo, esta variable queda definida por dos variables, una que representa el riesgo de primas por 74

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línea de negocio ୧ y otra que representa el riesgo de reservas por línea de negocio ୧ , sobre las que no se realiza ninguna hipótesis acerca de su distribución. Para (re)definir la nueva variable implícita en la fórmula estándar se hace uso de las definiciones de ୧ y ୧ presentadas anteriormente. A diferencia de QIS-5, se asume que estas dos variables proceden de una distribución lognormal multivariada. Paralelamente, definimos una variable aleatoria homóloga a ୧ a la que denotamos por ୧‫ כ‬: ఈ

ଵିఈ೔

୧‫ כ‬ൌ ୧ ೔ ‫ ڄ‬୧

(20)

En la ecuación (20) el parámetro ߙ representa un factor ponderador. Para ୔

seguir el criterio de la fórmula estándar, se escoge un parámetro ߙ௜ ൌ ౟ ୔ ାୖ ౟

౟

en el que ୧ y ୧ son las medidas de volumen presentadas en la fórmula estándar por línea de negocio. De este modo, la variable ୧‫ כ‬se distribuirá log-normalmente por ser el producto de dos variables aleatorias lognormales que proceden de una distribución log-normal multivariada. Los ఈ parámetros de la distribución de ୧‫ כ‬se desprenden de los parámetros de ୧ ೔ y ଵିఈ

୧ ೔ , y pueden ser obtenidos a través de la función generadora de momentos de la distribución log-normal. De este modo, el valor esperado de ୧‫ כ‬, ሾ ୧‫ כ‬ሿ ൌ Ɋ୞‫כ‬౟ y su varianza ሾ ୧‫ כ‬ሿ ൌ ɐଶ୞‫ כ‬. ౟

Si consideramos la variable transformada logarítmicamente, ሺ ୧‫ כ‬ሻǡ tenemos que la distribución resultante es normal con parámetros asociados a los parámetros de las variables transformadas ߙ௜ ‫ ڄ‬ሺ ୧ ሻ y ሺͳ െ ߙ௜ ሻ ‫ ڄ‬ሺ ୧ ሻ, es y ሾ ሺ ୧‫ כ‬ሻሿ ൌ decir, ሾ ሺ ୧‫ כ‬ሻሿ ൌ ߙ௜ ‫ ڄ‬Ɋ୪୬ሺ୙౟ሻ ൅ ሺͳ െ ߙ௜ ሻ ‫ ڄ‬Ɋ୪୬ሺ୛౟ሻ ଶ ଶ ൅ ሺͳ െ ߙ௜ ሻଶ ‫ ڄ‬ɐ୪୬ሺ୛ ൅ ʹ ‫ߙ ڄ‬௜ ‫ ڄ‬ሺͳ െ ߙ௜ ሻ ή ሾ ሺ ୧ ሻǡ ሺ ୧ ሻሿ, ߙ௜ଶ ‫ ڄ‬ɐ୪୬ሺ୙ ౟ሻ ౟ሻ

esto es, los parámetros de la distribución normal asociada a la distribución ఈ

ଵିఈ೔

log-normal de las variables ୧ ೔ y ୧

ଶ ‫ כ‬ቁǡ ሺ ୧‫ כ‬ሻ̱ ቀɊ୪୬ሺ୞‫כ‬౟ ሻ ǡ ɐ୪୬ሺ୞ ሻ ౟

(21)

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

siendo ሾ ሺ ୧ ሻ ǡ ሺ ୧ ሻሿ la covarianza entre las variables aleatorias ሺ ୧ ሻ y ሺ ୧ ሻ y que puede ser expresada en función del coeficiente de correlación lineal entre ambas variables ɏ୪୬ሺ୙౟ሻ ୪୬ሺ୛୧ሻ : ଶ ଶ ‫ ڄ‬ටɐ୪୬ሺ୛ Ǥ ሾ ሺ ୧ ሻǡ ሺ ୧ ሻሿ ൌ ɏ୪୬ሺ୙౟ሻ୪୬ሺ୛୧ሻ ‫ ڄ‬ටɐ୪୬ሺ୙ ౟ሻ ౟ሻ

(22)

Análogamente, definimos una variable aleatoria homóloga a y la denotamos por ‫ כ‬: ఉ‫כ‬

‫ כ‬ൌ ςୢ୧ୀଵ ୧ ೔ .

(23)

En la ecuación (23) el parámetro ߚ௜ es un factor de ponderación entre las distintas líneas de negocio. Igualmente, escogemos un parámetro ߚ௜ ൌ

ௌ೔

σ೏ ೔సభ ௌ೔

consistente con lo asumido en la fórmula estándar, con ܵ௜ ൌ ܲ௜ ൅ ܴ௜ . Del mismo modo que en el caso de la variable aleatoria definida en las ecuaciones (15) y (16), podemos obtener la esperanza y la varianza de la variable transformada de (23), ሺ ‫ כ‬ሻ. Los parámetros de la distribución de ሺ ‫ כ‬ሻ quedarían definidos de la siguiente manera: ሾ ሺ ‫ כ‬ሻሿ ൌ σୢ୧ୀଵ ߚ௜ ‫ ڄ‬Ɋ୞‫כ‬౟

(24)

ሾ ሺ ‫ כ‬ሻሿ ൌ σୢ୧ୀଵ σୢ୨ୀଵ ߚ௜‫ ڄ‬ɐ୞‫כ‬౟ ‫ߚ ڄ‬௝‫ ڄ‬ɐ୞‫כ‬ౠ ‫ ڄ‬ɏ୞‫כ‬౟ ୞‫כ‬ౠ Ǥ

(25)

Si seguimos el esquema de cálculo para el requerimiento de capital definido en la ecuación (1), tendremos que, por una parte, definir una medida de volumen y, por otra, una aproximación al VaR. Suponemos que la medida de volumen se define de igual forma que en QIS5 y que la aproximación al valor en riesgo a la que se refiere QIS-5 queda realizado a través de un cambio de escala en la medida de riesgo Mean-VaR de la siguiente forma: െ ‫ כ‬ሺ ‫ כ‬ሻ ൌ

୑ୣୟ୬ି୚ୟୖ ሺ୞‫ כ‬ሻ Ǥ ୉ሾ୞‫ כ‬ሿ

(26)

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Teniendo en cuenta la definición del Mean-VaR realizada anteriormente, la aproximación al VaR de la nueva variable aleatoria queda definida pues, de la siguiente manera: ‫ כ‬ሻሿ

െ ‫ כ‬ሺ ‫ כ‬ሻ ൌ ஜౢ౤ሺౖ‫כ‬ሻା୸ಉ ‫ڄ‬ඥ୚ሾ୪୬ሺ୞

െ ሾ ‫ כ‬ሿ ൌ ‫ כ‬ሻሿ

ൌ ஜౢ౤ሺౖ‫כ‬ሻା୸ಉ ‫ڄ‬ඥ୚ሾ୪୬ሺ୞ ൌ ሾ ‫ כ‬ሿ ‫ ڄ‬ቆ

െ ஜౢ౤ሺౖ‫כ‬ሻ ା

ಔ ‫ כ‬శ౰ ‫ڄ‬ඥ౒ሾౢ౤ሺౖ‫ כ‬ሻሿ ୣ ౢ౤ሺౖ ሻ ಉ ౒ሾౢ౤ሺౖ‫ כ‬ሻሿ ൰ మ

൬ಔ ‫ כ‬శ ୣ ౢ౤ሺౖ ሻ

౒ሾౢ౤ሺౖ‫ כ‬ሻሿ మ

ൌ

െ ͳቇ Ǥ

Que finalmente resulta: ‫כ‬

‫כ‬

െ ሺ ሻ ൌ ቆ

౰ಉ ‫ڄ‬ඥ౒ሾౢ౤ሺౖ‫ כ‬ሻሿ‫ڄ‬ቀభషඥ౒ሾౢ౤ሺౖ‫ כ‬ሻሿቁ మ

െ ͳቇǤ

(27)

Las hipótesis sobre las que descansa (27) son: 1. La variable aleatoria subyacente en el modelo es log-normal. 2. La aproximación al valor en riesgo considerada se define como el cociente del Mean-VaR y el valor esperado de la variable aleatoria subyacente. La definición de esta nueva variable aleatoria y de la nueva aproximación del VaR respeta la hipótesis básica acerca de la variable aleatoria implícita en la fórmula estándar de QIS-5 (log-normalidad) y la metodología de cálculo del SCR definida en la ecuación (1) (producto de medida de riesgo por medida de volumen), a la vez que dota al modelo de una mayor consistencia con las hipótesis de partida al superar la hipótesis sobre la distribución desconocida de ୧ y ୧ . 4. Caso práctico En esta sección se ilustran los resultados de aplicar los dos enfoques, el Modelo Estándar y el Modelo Estándar bajo la nueva variable aleatoria presentada en la sección anterior. 77

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

Para ello, hacemos uso de la misma base de datos presentada en Ferri et al. (2011), referente a la Memoria Estadística Anual de Entidades Aseguradoras publicada por la Dirección General de Seguros y Fondos de Pensiones (DGSFP) sobre balances y cuentas técnicas del negocio no vida correspondientes al período 2000-2010. Los datos están referidos al conjunto del mercado y corresponden a la información agregada de Sociedades Anónimas, Mutuas, Mutualidades de Previsión Social y Reaseguradoras. Asimismo, la información publicada corresponde a los ramos actualmente vigentes en la normativa contable. Para efectuar el cálculo del requerimiento de capital de solvencia se ha tenido en cuenta las nueve primeras líneas de negocio propuestas en QIS-5, (I) Responsabilidad civil de vehículos a motor, (II) Otro tipo de responsabilidades derivadas de vehículos a motor, (III) Marina, aviación y transporte, (IV) Incendio, (V) Responsabilidad civil, (VI) Crédito y caución, (VII) Defensa jurídica, (VIII) Asistencia, (IX) Diversos. La correspondencia entre los ramos presentados en la memoria y las líneas de negocio propuestas en QIS-5 se ha realizado teniendo en cuenta la recomendación que UNESPA realizó a las entidades participantes en QIS-5. Además, todos los valores han sido deflactados para tener en cuenta unidades monetarias constantes. La Tabla 1 presenta las medidas de volumen por línea de negocio necesarias para el cálculo del SCR mediante la fórmula estándar. Tabla 1: Volúmenes* de primas (P) y reservas (R) por línea de negocio.

Línea de negocio ܲଶ଴଴ଽ I 5,78 II 4,81 III 0,42 IV 6,87 V 1,21 VI 0,49 VII 0,16 VIII 0,67 IX 1,89 Fuente: Propia / ‫ כ‬Miles de millones de Euros

ܲଶ଴ଵ଴ 5,15 4,54 0,30 5,86 1,05 0,41 0,16 0,61 1,90

ܴଶ଴ଵ଴ 5,22 1,00 0,59 2,65 4,33 0,90 0,12 0,06 0,21

A continuación, basadas en las series históricas de primas, siniestralidad y reservas, la Tabla 2 y la Tabla 3 muestran, respectivamente, los valores de la variable aleatoria definida en (15) implícita en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida; y los valores de la nueva variable aleatoria definida en (20). 78

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Tabla 2. Histórico de la variable implícita en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida por línea de negocio

Línea de negocio t I II III IV V VI VII 2000 1.02 0.80 0.90 0.81 1.08 0.896 0.783 2001 0.98 0.76 0.91 0.95 1.08 1.036 0.915 2002 0.92 0.76 0.87 0.84 1.10 0.971 0.765 2003 0.94 0.73 0.84 0.78 1.07 0.844 0.782 2004 0.89 0.72 0.76 0.79 1.08 0.862 0.719 2005 0.89 0.76 0.98 0.80 1.05 0.873 0.702 2006 0.89 0.81 0.85 0.76 0.99 0.868 0.664 2007 0.87 0.79 0.99 0.77 0.97 1.025 0.647 2008 0.85 0.75 0.85 0.73 0.90 2.406 0.684 2009 0.78 0.76 0.84 0.70 0.63 1.082 0.546 2010 0.93 0.76 0.89 0.76 1.05 1.218 1.288 Fuente: Propia a partir de datos de la DGSFP/ * millones de euros

VIII 0.727 0.753 0.696 0.721 0.731 0.747 0.739 0.759 0.734 0.702 0.853

IX 0.461 0.485 0.458 0.457 0.524 0.435 0.458 0.471 0.456 0.476 0.453

Existe, como se ha comentado en las secciones anteriores, una diferencia entre los valores presentados en la Tabla 2 y la Tabla 3. A pesar de que en ambos casos la hipótesis acerca de la distribución estadística es log-normal, la forma en que se genera dicha variable parte de hipótesis distintas. En el caso de la variable aleatoria definida en (15), e implícita en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida, no se asume ninguna distribución conocida para las variables que representan el riesgo de primas ( ୧ ) y de reservas ( ୧ ) por línea de negocio, únicamente se asume que su valor esperado es unitario, y que el esquema de integración es aditivo. Tabla 3. Histórico de la nueva variable implícita en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida por línea de negocio

Línea de negocio T I II III IV V VI VII 2000 0.02 -0.22 -0.11 -0.22 0.07 -0.11 -0.25 2001 -0.01 -0.28 -0.09 -0.07 0.07 0.02 -0.12 2002 -0.09 -0.28 -0.15 -0.18 0.09 -0.04 -0.28 2003 -0.05 -0.32 -0.19 -0.26 0.06 -0.18 -0.26 2004 -0.11 -0.34 -0.30 -0.26 0.07 -0.18 -0.35 2005 -0.11 -0.29 -0.08 -0.24 0.03 -0.17 -0.38 2006 -0.11 -0.23 -0.18 -0.30 -0.02 -0.16 -0.46 2007 -0.14 -0.23 -0.04 -0.28 -0.04 0.006 -0.49 2008 -0.15 -0.29 -0.16 -0.33 -0.13 0.86 -0.43 2009 -0.24 -0.26 -0.18 -0.35 -0.46 -0.12 -0.61 2010 -0.07 -0.27 -0.13 -0.27 0.007 0.14 0.003 Fuente: Propia a partir de datos de la DGSFP/ * millones de euros 79

VIII -0.32 -0.29 -0.36 -0.32 -0.32 -0.29 -0.30 -0.27 -0.31 -0.35 -0.23

IX -0.80 -0.79 -0.81 -0.81 -0.77 -0.83 -0.84 -0.81 -0.83 -0.81 -0.83

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Sin embargo, en el caso de la nueva variable aleatoria definida en (20), a pesar de que la hipótesis sobre la distribución es también log-normal, la hipótesis de partida es que tanto la variable que representa el riesgo de ఈ ଵିఈ primas por línea de negocio ( ୧ ೔ ), como el de reservas ( ୧ ೔ ), proceden de una distribución log-normal multivariada, y que el esquema de integración es multiplicativo, por lo que la variable resultante de su producto es log-normal. A diferencia de lo que sucede en el caso de la variable ఈ ଵିఈ aleatoria definida en (15), el valor esperado de ( ୧ ೔ ) y ( ୧ ೔ ) no necesariamente es unitario, por lo que su producto tampoco lo será. Este hecho justifica que se defina la medida de riesgo presentada en (27). La diferencia en los valores de las distintas variables aquí tratadas no es banal, pues de ellas se desprenden los parámetros de los que depende el modelo, y por tanto, el SCR. La Tabla 4 y la Tabla 5 muestran las matrices de correlación por línea de negocio entre las variables definidas en (15) y (20), respectivamente. No es objeto de este trabajo entrar en la discusión acerca de la metodología para realizar dichas estimaciones. En este trabajo, éstas han sido obtenidas con el estimador habitual para el coeficiente de correlación lineal de Pearson. Como ya se ha comentado, en Bermúdez y Ferri (2012) se presentaba un estimador para el coeficiente de correlación lineal basado en el uso de modelos bayesianos que permitiría fusionar la matriz de correlación presentada por el regulador y la obtenida empíricamente a través de la experiencia de la compañía. Cabe destacar las importantes diferencias observadas entre las matrices de correlación obtenidas a partir de los datos empíricos disponibles y la matriz de correlación propuesta por el regulador. Tabla 4. Matriz de correlaciones lineales entre las variables implícitas en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida por línea de negocio

I 1

II 0.16 1

III 0.17 0.52 1

Línea de negocio IV V VI 0.71 0.81 -0.31 0.04 -0.05 -0.19 0.27 0.13 -0.1 1 0.65 -0.34 1 -0.32 1

Fuente: Propia a partir de datos de la DGSFP 80

VII 0.54 -0.12 0.09 0.31 0.48 0 1

VIII 0.22 0.07 0.31 0.01 0.23 0.09 0.82 1

IX -0.09 -0.34 -0.55 0.16 -0.03 -0.16 -0.14 -0.16 1

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Pero al mismo tiempo, también se aprecian diferencias en las estimaciones de los coeficientes de correlación de ambas variables aleatorias. Ello determinará la diferencia en el parámetro del que depende la aproximación al valor en riesgo presentado en (14), y conocido en QIS 5 como desviación estándar combinada. Este parámetro vendrá determinado por las desviaciones estándar de las variables definidas en (15) y (20), por línea de negocio. De nuevo no entramos a valorar las metodologías para determinar los parámetros específicos de la entidad (Undertaking Specific Parameters) definidos en QIS-5 y, en su lugar, es considerado el estimador habitual para la varianza. Tabla 5. Matriz de correlaciones lineales entre las nuevas variables implícita en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida por línea de negocio

I 1

II 0.11 1

III 0.24 0.63 1

Línea de negocio IV V VI 0.73 0.82 -0.19 -0.05 -0.18 -0.02 0.32 0.09 0.11 1 0.65 -0.22 1 -0.19 1

VII 0.78 -0.14 0.13 0.62 0.65 0.02 1

VIII 0.24 0.24 0.39 0.04 0.21 0.19 0.48 1

IX 0.21 -0.4 -0.34 0.41 0.14 -0.26 0.09 -0.28 1

Fuente: Propia a partir de datos de la DGSFP

A continuación, en la Tabla 6, se muestra una comparativa entre las desviaciones estándar de ambas variables, la definida en (15) y la definida en (20). Tabla 6. Vector de desviaciones típicas de las variables (15) y (20) por línea de negocio

Línea de negocio variable I II III IV V VI VII (15) 0.064 0.029 0.066 0.065 0.137 0.448 0.195 (20) 0.071 0.037 0.069 0.077 0.163 0.304 0.175 Fuente: Propia a partir de datos de la DGSFP/ * millones de euros

VIII 0.041 0.035

IX 0.022 0.021

El parámetro desviación estándar combinada puede ser obtenido a través del producto matricial de los vectores de desviaciones típicas por línea de negocio y de las matrices de correlación de cada una de las variables definidas en (15) y en (20), respectivamente. Consecuentemente, también 81

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puede ser obtenida la aproximación al valor en riesgo que determinará el SCR del riesgo de primas y reservas no vida, atendiendo a las expresiones (14) y (27). La Tabla 7 recoge la comparativa entre los parámetros resultantes correspondientes a la desviación estándar combinada de cada variable considerada. Tabla 7. Desviación estándar combinada de la variable implícita en la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida

variable (15)

ɏሺɐሻ

0.539137645 2.36899352 0.529373120 2.27195544 (20) Fuente: Propia a partir de datos de la DGSFP/ * millones de euros

Los resultados de la Tabla 7 muestran una disminución del parámetro desviación estándar combinada ɐ cuando es considerada la nueva variable aleatoria propuesta en (20). Del mismo modo, la aproximación al valor en riesgo ɏሺɐሻ correspondiente a la nueva variable aleatoria también es menor. Según los valores de ɏሺɐሻ obtenidos, para la serie histórica considerada, y dado el modelo asumido para determinar el SCR definido en (1) y presentado en QIS-5, para cualquier medida de volumen, el SCR que se derivaría de la consideración de la variable aleatoria definida en (20) será menor que el que se derivaría del obtenido a través de la consideración de la variable aleatoria definida en (15). ¿Se produce este efecto de disminución para cualquier serie de valores? La respuesta es no. Para comprender porque se produce este efecto es necesario realizar un análisis de qué se asume al definir una variable aleatoria como la que aquí se ha propuesto, y compararla con la implícita en la fórmula estándar. De este modo, el resultado para la variable definida en (15) será menor que el definido en (20) en la medida que la suma ponderada de las logaritmos de las ratios fuera menor que su producto (i simultáneamente menor a 4), lo que para los valores de las ratios consideradas aquí, en torno a la unidad, es bastante improbable. 5. Conclusiones Un paso previo a la consideración de la definición de un modelo interno, total o parcial, es la adquisición de un profundo conocimiento de los riesgos a los que se enfrenta la compañía. Unido a ello, la determinación del SCR depende de, por una parte, del modelo considerado, lo que incluye diversos aspectos: la definición de una variable aleatoria que sea representativa del 82

Antoni Ferri, Lluís Bermúdez y Montserrat Guillén – Anales 2013/63-84

riesgo a tratar, el ajuste de una función de represente adecuadamente el comportamiento estadístico de dicha variable, la determinación del comportamiento conjunto de dicha variable y cualquier otra/s variable/s. Y por otra parte, de una medida del riesgo asumido, si es que se asocia el SCR a una medida de riesgo, lo que resultará crucial por dos motivos: el primero, determinará la cobertura económica de una determinada exposición al riesgo y, en segundo lugar, determinará la rentabilidad ajustada al riesgo de las distintas unidades de riesgo (líneas de negocio, segmento de negocio, contratos de seguros, etcétera). Un punto de referencia para comparar los resultados de la estimación del SCR que se derive de un modelo interno, es la comparación con aquel que se deriva de la fórmula estándar. Sin embargo, para poder realizar dicha comparación, es conveniente tener un perfecto conocimiento de las implicaciones subyacentes en el uso del modelo estándar. En este trabajo ha sido analizada de forma profunda la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas no vida. Partiendo de la información proporcionada en QIS-5 por la autoridad competente (respecto a la fórmula y a las hipótesis), desvelamos qué variable aleatoria hay implícita en la fórmula estándar para dicho riesgo. Ello nos permite mejorar la comprensión del riesgo que se está tratando y del modelo que se asume. Adicionalmente, como paso previo a la definición de un modelo interno, hemos definido una variable aleatoria consistente con las hipótesis de partida de la fórmula estándar para el riesgo de primas y reservas, esto es, lognormalidad de la variable aleatoria subyacente. Sin embargo, a diferencia de la fórmula estándar, se ha asumido una distribución conocida para las variables que representan el riesgo de primas y el de reservas por línea de negocio. Sin modificar la estructura de la fórmula estándar, los resultados obtenidos para la nueva variable aleatoria conducen, por norma general, a un menor valor para la medida de riesgo, y, por tanto, del SCR para dicho riesgo. Finalmente, los autores entendemos que el estudio realizado en este trabajo, el análisis dinámico de la fórmula estándar mediante la modificación de la variable aleatoria implícita en el modelo y, en general, la modificación de los parámetros utilizados como proxy por el regulador por otros que tengan en cuenta la experiencia histórica, debería servir como punto inicial de partida en la definición de un modelo interno, en tanto se consigue mejorar el conocimiento sobre el riesgo tratado. En general, el mensaje clave que pretendemos transmitir puede resumirse en que el paso del modelo estándar

Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula… - Anales 2013/63-84

a un modelo interno no debe realizarse sin un pleno conocimiento del riesgo a tratar. 6. Referencias Bermúdez, L.; Ferri, A.; Guillén, M. (2013). A correlation sensitivity analysis of non-life underwriting risk in solvency capital requirement estimation. Astin Bulletin, 43, 21-37. Bermúdez, L.; Ferri, A. (2012). Fórmula de Credibilidad para la estimación de las correlaciones entre líneas de negocio en el cálculo del SCR del módulo de suscripción no vida. Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 1, 151-170. Ferri, A. (2012). Estructuras de Dependencia Aplicadas a la Gestión de Riesgos en Solvencia II. Tesis Doctoral. Universitat de Barcelona. Ferri, A.; Bermúdez, L.; Alcañiz, M. (2011). Sensibilidad a las correlaciones entre líneas de negocio del SCR del módulo de suscripción no vida basado en la fórmula estándar. Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 1, 7590. Fisher, R. (1915). Frequency Distributions of the Values of the Correlation Coefficients in Sample of Indefinitely Large Population. Biometrika, 10, 507-521. Gisler, A. (2009). The Insurance Risk in the SST and in Solvency II: Modeling and Parameter estimation. ASTIN Colloquium . Helsinki. Gómez-Déniz, E.; Sarabia, J.M. (2008). Teoría de la Credibilidad: Desarrollos y Aplicaciones en Primas de Seguros y Riesgos Operacionales. Madrid: Fundación Mapfre. Pfeifer, D. y Straussburger, D. (2008). Stability problems with the SCR aggregation formula. Scandinavian Actuarial Journal, 1, 61-77. Sandström, A. (2007). Calibration for Skewness. Scandinavian Actuarial Journal, 2, 126-134. Savelli, N.; Clemente, G.P. (2010). Hierarchical structures in the aggregation of premium risk for insurance underwriting. Scandinavian Actuarial Journal, 3, 193-213. Savelli, N.; Clemente, G.P. (2009). Modeling aggregate non-life underwriting: Standard formula vs Internal Model. Giornale del l´Institute degli Attuari, 72, 295-333.

Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/85-100

IMPLICIT LOADINGS IN LIFE INSURANCE RATEMAKING AND COHERENT RISK MEASURES Montserrat Hernández Solís1, Cristina Lozano Colomer2 y José Luis Vilar Zanón3

ABSTRACT In this paper we study a premium calculation principle applied to life insurance based on a coherent risk measure called Proportional Hazard Transform. This is based on a probability distortion by means of Wang’s distortion power function (Wang S. (1995)). We will see how this theoretically supports the practical use of implicit loadings in life insurance ratemaking. Either life insurance contracts with death coverage or life annuities are considered as exemplifications. KEY WORDS: Implicit loading, distortion function, hazards risk transform, coherent risk measure, life insurance. RESUMEN En este artículo se propone un principio de cálculo de primas para seguros de vida, basado en la medida de riesgo coherente, esperanza distorsionada con la función de distorsión de Wang (1995) en forma de potencia, la denominada “Proportional Hazards Transforms” (PH). Este principio propone una justificación teórica a la práctica habitual de recargar de manera implícita las probabilidades de fallecimiento y supervivencia. Se considera como ejemplo la modalidad de seguro de vida con cobertura de fallecimiento, el seguro vida 1

montserrath@cee.uned.es Department of Business Economy and Accountancy Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED) 2 clozano@cee.upcomillas.es Department of Quantitative Methods Universidad Pontificia de Comillas (ICADE) 3 jlvilarz@ccee.ucm.es Department of Financial and Actuarial Economics. Universidad Complutense de Madrid * This study has been granted by the ECO2010-22065-C03-01 (MICIN) project. **A previous version of this research was presented as a communication to the congress Risk 2011 held at Carmona (Spain) in October 20th and 21st, see Hernández Solis M. Lozano-Colomer C., Vilar-Zanón J.L. (2011). Este artículo se ha recibido en versión revisada el 30 de mayo de 2013.

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherent… - Anales 2013/81-100

entera, y a la modalidad de seguro de vida con cobertura de supervivencia, el seguro de rentas vitalicio. PALABRAS CLAVE: Recargo implícito, función de distorsión, transformada del tanto instantáneo, medida de riesgo coherente, seguro de vida.

1. INTRODUCTION In order to protect themselves against the risk arising from fluctuations in claims severities, insurance companies calculate security loadings. These may be explicitly calculated or implicitly assumed in the ratemaking, the later being the most common practice in life insurance. When considering life insurance with death coverage, an adverse claim severity consists in lives lasting shorter than expected. Thus a common practice when calculating premiums is adding an implicit loading either defined as a safety margin conceived as a percentage of the death probabilities qx , or using a mortality table with higher probabilities than those of the human group taken into account. The last is equivalent to consider a higher mortality instantaneous rate (for instance considering outdated mortality tables). The opposite situation is found in life insurance with survival benefits, where an adverse claim severity occurs when life last longer than expected. In this case the insurance company can implicitly load the premium using mortality tables with lower death probabilities that decreases the instantaneous mortality rate. Wang (1995) proposes a loaded premium calculation for non-life insurance using distorted probabilities. It is called proportional hazard transform (PH), and is in fact a coherent risk measure (Artzner, P. (1999)) with a distortion function of the form g(u) u1/ȡ , where it is shown that the necessary condition for such a risk measure to be coherent is ȡ t 1 . This article applies this result in the two following ways. The more immediate one consists in applying the result from Wang (1996) to the case of survival insurance (i.e. life annuity insurance) showing that the common practice of implicitly loading the premium considering a lower instantaneous mortality rate can be considered in fact as a proper coherent risk 86

Montserrat Hernández, Cristina Lozano y José Luis Vilar – Anales 2013/85-100

measure. This is worked out expressing the net premium with respect to the survival function, then applying the proportional hazard transform (which stands in the case ȡ t 1 and is coherent) and checking that this corresponds to a new instantaneous mortality rate proportional to the former by a factor of 1/ȡ. This step is in fact done in a second stage (see section 5). But the first stage and main way of the study (see section 4), is the case of death coverage products (i.e. whole life insurance contracts) which is in fact out of Wang’s result. This is motivated by the fact that considering an implicit loading would be equivalent to the calculation of a net premium corresponding to a higher instantaneous mortality rate. If we tried then to follow the same scheme as in the survival products case, we would find the obstacle that trying to express the net premium with respect to the survival function would no longer reward us with an expression that could be considered as a proportional hazard transform. A careful inspection of the expression obtained through this method will tell us that it is in fact a function of the proportional hazard transform this time with an exponent ȡ (0,1) . Our goal consists in showing that this function still is a coherent risk measure.

Therefore this article seeks to justify a standard practice in life insurance showing that it may be viewed as the application of a coherent risk measure. Section 2 is recalls some basic concepts on risk measures and premium calculation principles, while the proportional hazard transform is introduced along section 3. We will consider whole life insurance and life annuity contracts as exemplifications.

2. RISK MEASURES PRINCIPLES

BASED

PREMIUM

CALCULATION

Premium calculation principles can be considered candidates for being risk measures. Although there is a consensus about how to calculate the net premium, there are many ways to aggregate the loading in order to obtain a premium reflecting the risk accepted by the insurer. On the other hand, risk measures are very interesting because they allow to quantify the way the premium compensates the insurer for the risk associated to the loss.

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherentâ&#x20AC;Ś - Anales 2013/81-100

Before introducing a premium based on a risk measure, let us remember a formal definition of the later and the properties a risk measure must fulfill to be coherent (Artzner, P. (1999)). Definition 1. Given a loss, modeled by means of a non-negative random variable X, a risk measure H(X) is a functional H : X o . Artzner (1999) suggests the following four axioms for a risk measure to be considered coherent:

I. Translation Invariance. For any random variable X and any nonnegative constant b, H(X b) H(X) b. This axiom states that if the loss X were increased by a fixed amount b, the risk would increase by the same amount. II. Subadditivity. For all pairs of random variables X and Y, H(X Y) d H(X) H(Y). This axiom states that an insurance company cannot reduce its risk by dividing its business in smaller blocks. III. Positive homogeneity. For any random variable X and any nonnegative constant a>0

H(aX) a H(X). This axiom states that a change in the monetary unit does not change the risk measure. IV. Monotonicity. For every pair of random variables X and Y, such that Pr (X d Y) 1 then H(X) d H(Y). This axiom states that if one risk loss is not greater than another for all states of nature, the risk measure of the former cannot be greater than the risk measure of the later. For instance it is very well known that the risk measure based on the expected value principle is H(X) (1 ÄŽ)Č? X (ÄŽ t 0),

Montserrat HernĂĄndez, Cristina Lozano y JosĂŠ Luis Vilar â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/85-100

where D is the risk loading and Č? X stand for the mean of the loss X. When ÄŽ 0 , the risk measure is called pure or net premium. Other important premium principles are for instance, the variance and the standard deviation: H(X) Č? X Č&#x2022; Äą X2

Č&#x2022;t0

H(X) Č? X Č&#x2013; Äą X

Č&#x2013; t 0.

It is known (Yiu-Kuen Tse (2009) p.118) that these premium calculation principles are not coherent risk measures since the expected value principle does not verify the axiom of invariance under translations, and the standard deviation principle does not verify the monotony axiom. On the other hand, the net premium principle ( ÄŽ 0 ) is a coherent risk measure.

3-THE PROPORTIONAL TRANSFORM OF THE INSTANTANEOUS RATE AS A RISK MEASURE.

Consider a risk X Â&#x2022; 0 with distribution function and survival function:

F(x)

Pr X d x

S(x) 1 F(x).

(1)

The net premium based on the expected value risk measure expressed by means of the survival function is:

E X

Âł x dF(x)

Âł S(x)dx.

We must now define a loaded premium likely to be better adjusted to the risk and based on the distortion function (Wang(1995)): Definition 2: Given a risk X with survival function S(x), and a non-decreasing function g : [0,1] o [0,1] with g(0) 0, g(1) 1 called the distortion function, the risk premium adjusted to the distorted probability risk measure is: Eg X

Âł g S(x) dx. 0

(2)

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherentâ&#x20AC;Ś - Anales 2013/81-100

Supposing that g and S have first derivatives, the distortion function verifies the following properties (Wang 1996): 1. g(S(x)) is non-decreasing . 2. 0Â&#x201D; g(S(x)) Â&#x201D;1 for any x Â?[0, +f). 3. If g and S are continuous functions, g(S(x)) can be considered as the survival function of another random variable Y with density function given by d g(S(x)) f Y (x) g '(S(x))S'(x) g '(S(x))f (x). dx Therefore gâ&#x20AC;&#x2122;(S(x)) is a weighting function of the density function f(x). Moreover, if g is concave then d g c[S(x)] g cc[S(x)]Sc(x) t 0. dx Therefore the distortion function allows us to define a new random variable Y, since g(S(x)) has the properties of a survival function. We now consider a power function as a special case of distortion (Yiu-Kuen Tse. (2009), p.129). This case is well known in non-life insurance because it satisfies the properties of a coherent risk measure. It is also well known that considering a power of the survival function results in a proportional instantaneous mortality rate. As we are going to see soon, this has an interesting interpretation in life insurance. Definition 3: A proportional transform of the instantaneous rate is a Wang measure with the following distortion function:

g(u) u1/ČĄ , ČĄ ! 0.

(3)

In this case a new random variable Y is defined from the original X, with survival function and premium adjusted to the risk given by: SY (x)

Č&#x2020;ČĄ X

S(x) 1/ČĄ , E Y

ČĄ !0

1/ČĄ Âł S(x) dx . 0

We can deduce from definition 3 the following consequences:

(4)

Montserrat Hernández, Cristina Lozano y José Luis Vilar – Anales 2013/85-100

1. E(Y) is an increasing function with respect to ȡ. The higher is ȡ, the higher will be the risk-adjusted premium. Thus ȡ can be considered as a risk aversion parameter (see Yiu-Kuen Tse (2009) p.129). 2. The instantaneous rates of the random variables X and Y are proportional. Recalling that: 1/ȡ

SY (t)

S(t)

1/ȡ

§ § t ·· ¨ exp ¨ ³ ȝx (u) du ¸ ¸ ¨ ¸¸ ¨ © 0 ¹¹ ©

§ t1 · exp ¨ ³ ȝx (u) du ¸ . ¨ ȡ ¸ © 0 ¹

We can write:

ȝ Y (t)

1 ȝ x (t), ȡ ! 0 , t t 0. ȡ

(5)

Therefore the X and Y instantaneous rates of mortality are proportional. The new random variable Y is called the proportional instantaneous rate transform of X with parameter ȡ (Wang (1996)). This transform only requires that ȡ > 0, though in the context of general insurance ȡ 1 is considered in order to give more weight to the tail of the risk distribution. Assuming that S Y (x)

S(x) 1/ȡ

, ȡ t 1,

the Y survival function decreases slower than the X one, with greater probabilities for larger values of the variable, so the risk-adjusted premium or the loaded premium verifies Ȇȡ (Y) E Y t E X , the difference being the security loading. As indicated in (Wang (1995)), the risk-adjusted premium reflects the risk of the original loss, and the decision maker’s risk aversion is adjusted by means of the parameter values ȡ. As shown in (Wang (1995)), for ȡ 1 the distorted risk probabilities are a coherent risk measure. In fact, the constraint ȡ 1 is mainly necessary for the measure to fulfill the subadditivity property, the other axioms requiring only ȡ >0. 91

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherentâ&#x20AC;Ś - Anales 2013/81-100

NET PREMIUM CALCULATION INSURANCE CONTRACT.

FOR

WHOLE

LIFE

Whole life insurance is a death coverage insurance such that the insurer undertakes to pay the guaranteed policy benefit to the beneficiaries, whatever the moment of the insuredâ&#x20AC;&#x2122;s death could be (see for example Bowers et al. (1997) p.94). It is an insurance policy with a fixed amount and random maturity. Let us consider a whole life insurance contract for an individual (x) in continuous time, with one monetary unit as the insured capital. In this case the risk can be modeled by the random variable T(x), residual life or time remaining until the insuredâ&#x20AC;&#x2122;s death. The following assumptions hold: 1. At the time of death a monetary unit is paid. 2.

i is the technical rate of interest.

3. A newbornâ&#x20AC;&#x2122;s death time is a continuous random variable X, with survival function S(x). Then the random variable T(x) has a distribution function Gx(t) and a survival function Sx(t) whose expressions depending on S(x) are given by (Bowers et al (1997) p.52) :

S(x) S(x t) S(x t) 1 S(x) S(x) S(x t) Sx (t) 1 G x (t) . S(x) G x (t)

(6)

4. Defining v 1 i , the loss associated to the policy is then defined by means of the random variable:

T x

(7)

Applying the actuarial equivalence principle, the following expression is obtained (Bowers et al. (1997) p.95) for the pure premium: f

Č&#x2020; Z Âł

v t dG x (t)

(8)

Montserrat HernÃ¡ndez, Cristina Lozano y JosÃ© Luis Vilar â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/85-100

In order to adapt the actuarial equivalence principle to premium calculation based on the distortion function, this is now expressed depending on Sx(t). f

È&#x2020; Z

Â³ 0

vt dG x (t) Â³ vt dSx (t) .

(9)

Changing the variable to v t

z :

È&#x2020; Z

Â§ ln z Â·

Â³ z dSx Â¨Â© lnv Â¸Â¹

Integrating by parts:

dz du

Â§ Ln z Â· Â§ Ln z Â· dSx Â¨ Â¸ dv v Sx Â¨ Â¸ Â© Ln v Â¹ Â© Ln v Â¹ 1

È&#x2020; Z

Â§ Â§ Ln z Â· Â· 1 Â§ Ln z Â· z S Â¨ xÂ¨ Â¸ Â¸ Â³ Sx Â¨ Â¸ dz Â© Ln v Â¹ Â¹0 0 Â© Ln v Â¹ Â©

1 Â§ Ln z Â· Â§ Ln z Â· dz 1 Sx Â¨ Â¸ Â¸ dz xÂ¨ Â³ Â© Ln v Â¹ Â© Lnv Â¹ 0

1 S 0 Â³ S x

We finally obtain an expression for the pure premium based on Sx (t) 1 Â§ ln z Â· È&#x2020; Z 1 Â³ Sx Â¨ Â¸ dz . Â© ln v Â¹ 0

(10)

Now a loaded premium is obtained substituting the survival function into the power distortion function. In (11) we find its expression, where the subscript È¡ emphasizes the dependency of the premium on the previous choice of the power function: È&#x2020;È¡ Z

1/È¡

Â§ Â§ ln z Â· Â· 1 Â³ Â¨ Sx Â¨ Â¸Â¸ Â© ln v Â¹ Â¹ 0Â©

dz.

(11)

It is clear that the exponent should be U d 1 for the loaded premium to be greater than the pure premium.

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherentâ&#x20AC;Ś - Anales 2013/81-100

We are now going to show how this loaded premium can be deduced considering the proportional transformation of the instantaneous rate, and also that it is a coherent measure of risk (remember that in this case U d 1 ). Theorem 1. The loaded premium (11) equals the pure premium of another random variable with the same survival law model, but with instantaneous mortality rate proportional to the one of the random variable X, by a proportionality factor of 1/ČĄ. Proof:

1 : ČĄ

In fact, if we integrate by parts expression (11) and writing r

Â§ Â§ ln z Âˇ Âˇ Â¨ Sx Â¨ Â¸Â¸ ÂŠ ÂŠ ln v Âš Âš dv dz

1 Â§ ln z Âˇ Â§ Â§ ln z Âˇ Âˇ r Scx Â¨ Â¸ Â¨ Sx Â¨ Â¸Â¸ z log v ÂŠ ln v Âš ÂŠ ÂŠ ln v Âš Âš v

r 1

Â§ Â§ ln z Âˇ Âˇ Č&#x2020; ČĄ Z 1 Âł Â¨ Sx Â¨ Â¸ Â¸ dz ÂŠ ln v Âš Âš 0ÂŠ Â§ Â§ ln z Âˇ Âˇ 1 z Â¨ Sx Â¨ Â¸Â¸ ÂŠ ÂŠ ln v Âš Âš

Now changing variable z

1 Â§ ln z Âˇ Â§ Â§ ln z Âˇ Âˇ Scx Â¨ Âłzr Â¸ Â¨ Sx Â¨ Â¸Â¸ z log v ÂŠ ln v Âš ÂŠ ÂŠ ln v Âš Âš 0

r 1

Â§ Â§ ln z Âˇ Âˇ Âł z d Â¨ÂŠ Sx Â¨ÂŠ ln v Â¸Âš Â¸Âš . 0

vt :

Č&#x2020;ČĄ Z Âł v t d Sx (t)

Âł v t d Sx (t)

1/ČĄ

(12)

Comparing (12) with (9), we see that it corresponds to the pure premium of an insurance of the same kind, though for a new random variable Y with survival function SY (t) (5):

Sx (t) 1/ČĄ . Therefore we are in the same situation described in Č? Y (t)

1 Č? X (t), ČĄ

(13)

where Č? X (t) is now the instantaneous rate of the original variable X. (Q.E.D.)

Montserrat HernĂĄndez, Cristina Lozano y JosĂŠ Luis Vilar â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/85-100

Thus we can conclude that for any survival law the loaded premium coincides with the pure premium that would be obtained for that law, though with a 1 proportional rate by a factor t 1 . Therefore the new instantaneous rate is ČĄ higher and this represents an adverse claim experience for the insurer. Going now into de first step mentioned during the introduction, the following theorem shows that the subadditivity property is also verified by the premium defined in (10): Theorem 2: For every pair of non-negative random variables U and V, and the risk measure given by: 1

HČĄ (U) 1 Âł SU z

1/ČĄ

dz,

0 ČĄ d1 , z

vt , v

1 , 1 i

the subadditivity property holds: HČĄ (U V) d HČĄ (U) HČĄ (V).

(14)

We will proceed quite similarly as is done in Wang (1996). Let us firstly show a previous lemma which plays a similar role as the one that can be found in Wang (1996). Lemma 1. If 0 a b and U d 1 then x t 0 the following holds:

x b x a d b a . 1/ČĄ

1/ČĄ

Proof: Calling g(x)

g c(x)

1Âˇ Â§ 1Âˇ Â§ ČĄ ČĄ Â¨ (b x) Â¸ Â¨ (a x) Â¸ Â¨ Â¸ Â¨ Â¸ ÂŠ Âš ÂŠ Âš 1 1 Âˇ Â§ 1 1 1Â¨ ČĄ ČĄ Â¸ (b x) 0 because (a x) Â¸ ČĄÂ¨ ÂŠ Âš

1 1 ! 0, and a x b x. ČĄ

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherentâ&#x20AC;Ś - Anales 2013/81-100

Knowing that g(x) is a decreasing function, it will get its maximum value in x=0, in which case we will have 1Âˇ Â§ 1Âˇ Â§ 1Âˇ Â§ 1Âˇ Â§ Â¨ (b x) ČĄ Â¸ Â¨ (a x) ČĄ Â¸ Â¨ b ČĄ Â¸ Â¨ a ČĄ Â¸ . (Q.E.D.) Â¨ Â¸ Â¨ Â¸ Â¨ Â¸ Â¨ Â¸ ÂŠ Âš ÂŠ Âš ÂŠ Âš ÂŠ Âš Proof of Theorem 2: The proof uses the method of complete or strong induction. Firstly the result is shown to be true for a random variables V and U, this last being discrete such that U Â?^0,1, , n`. Then applying the translation invariance and the positive homogeneity properties, it will also be proved for any discrete random variable U Â?^kh, ,(n k)h`, (h>0), with h > 0. Finally, since any random variable can be arbitrarily closely approximated by a discrete random variable U with adequate h, k, the result will have been proven for any random variable. Looking to (14) and reasoning by means of complete induction: - If n=0 then U=0 and the result is trivial - Assuming (14) to be true in the n-th case, let us examine the (n+1) case: Given (U, V) with U Â? ^0,1......n 1` define (U*, V*) as U, V U ! 0 . Assuming U* Â?^1, , n 1` the induction hypothesis states that: HČĄ (U * V*) d HČĄ (U*) HČĄ (V*). Writing ČŚ0

Pr U 0 , S V 0 (t) Pr V ! t U 0 , for any t > 0 Pr (U ! t)

Pr U* ! t U ! 0 Pr U ! 0 ,

This is the same than: SU (t) (1 ČŚ0 ) SU* (t). On the other hand

Montserrat HernÃ¡ndez, Cristina Lozano y JosÃ© Luis Vilar â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/85-100

SV (t)

Pr V ! t

Pr V ! t U

0 Pr U

0 Pr V ! t U ! 0 Pr U ! 0

SV 0 (t) È¦0 SV* (t) 1 È¦0 .

Also: SU V (t) Pr U V ! t

Pr U V ! t U 0 Pr U 0 Pr U V ! t U ! 0 Pr U ! 0

È¦0 SV 0 t 1 È¦0 SU* V* (t).

Now according to Lemma 1:

SU V (t)1/È¡ ( SU (t)1/È¡ ) ( SV (t)1/È¡ )

È¦0 SV 0 1 È¦0 SU* V* (t) d 1 È¦0

1/ È¡

1 È¦ S 1/ È¡

U* (t)

1/È¡

SU* V* (t)1/È¡ ( SU* (t)1/È¡ ) ( SV* (t)1/È¡ ) d

Â§Â¨Â© S

V 0 (t)

È¦0 SV* (t) 1 È¦0

d SU* V* (t)1/È¡ ( SU* (t)1/È¡ ) ( SV* (t)1/È¡ ). Next we reconstruct the corresponding expressions by adding one to each integral in both sides (the reader will check that in fact this changes nothing). Changing the ln z , and integrating with respect to z we finally obtain: variable to v t z Â&#x153; t ln v 1

1 Â³ SU V ( 0

1 1 Â§ ln z 1/È¡ ln z 1/È¡ ln z 1/È¡ Â· ) dz Â¨ 1 Â³ S U ( ) dz 1 Â³ SV ( ) dz Â¸ d Â¨ Â¸ ln v ln v ln v 0 0 Â© Â¹

ln z 1/È¡ ) dz d 1 Â³ S U* V* ( ln v 0

1 1 Â§ ln z 1/È¡ ln z 1/È¡ Â· Â¨ 1 Â³ S U* ( ) dz 1 Â³ SV* ( ) dz Â¸ . Â¨ Â¸ ln v ln v 0 0 Â© Â¹

(15)

The expression (14) can be written as

HÅ¬ (U V) HÅ¬ (U) HÅ¬ (V) d HÅ¬ (U* V* ) HÅ¬ (U* ) HÅ¬ (V* ) d 0 . The last inequality is true by virtue of the induction hypothesis, so we conclude that the subadditivity axiom is also fulfilled by U and V. Therefore this premium calculation principle is a coherent risk measure. (Q.E.D)

1/È¡ Â·

Â¸d Â¹

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherentâ&#x20AC;Ś - Anales 2013/81-100

Observation: Theorem 2 shows that the premium calculation principle for a T x whole life insurance contract with loss Z v

1/ČĄ

Â§ Â§ ln z Âˇ Âˇ HČĄ (Z) 1 Âł Â¨ Sx Â¨ Â¸Â¸ ÂŠ ln v Âš Âš 0ÂŠ

dz,

0 ČĄ d 1 , z vt , v

1 , 1 i

is a coherent risk measure. It cannot be considered as a generalization of Wangâ&#x20AC;&#x2122;s result, but it theoretically supports the practice of modifying the instantaneous mortality rate in the case of death coverage products.

5. CALCULATION OF THE SINGLE PREMIUM FOR A LIFE INSURANCE WITH SURVIVORâ&#x20AC;&#x2122;S COVERAGE (LIFE ANNUITY INSURANCE) A continuous-time life annuity insurance (Bowers et al. (1997) p.134) is characterized by annuities payable continuously. Payments are made by the insurance company to an insured (x) as long as he is alive. In exchange the insured must pay the amount of the premiums to the company, either periodically or in the form of a single premium. In this case the risk can be modeled by the random variable T(x), residual life or time remaining until the insuredâ&#x20AC;&#x2122;s death. The following assumptions hold: 1. We have annuities payable continuously at the rate of 1m.u. per year (Bowers et al. (1997) p.134) until death. 2.

i is the technical rate of interest.

3. Then the random variable T(x) has a distribution function Gx(t) and a survival function Sx(t) whose expressions depending on S(x) are given in (6). 1

the loss associated to the policy is then 4. Defining v 1 i

defined by means of the random variable the present value of payments Z aT x , where: t

Âł v du u

1 (v t 1) ln v

Montserrat HernĂĄndez, Cristina Lozano y JosĂŠ Luis Vilar â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/85-100

Applying the actuarial equivalence principle to get the pure premium (Bowers et al. (1997) p.135) we find: f

Č&#x2020;(Z)

E(Z)

Âłv

t p x dt ,

where v

1 1 , and t p x 1 i

Changing the variable v t on Sx (t) f

Č&#x2020;(Z)

Âł

Sx (t) .

z we obtain an expression for the pure prime based

v t Sx (t)dt

Â§ lnz Âˇ 1 Sx Â¨ Â¸ dz. Âł ln v 0 ÂŠ ln v Âš

(16)

The loaded premium using the distortion function â&#x20AC;&#x153;proportional transformation of the hazard functionâ&#x20AC;? given by (3) has the following form: Č&#x2020; ČĄ (Z)

1 ln v

Âł 0

Â§ ln z Âˇ ČĄ Sx Â¨ Â¸ dz ÂŠ ln v Âš

with

1 d 1 , Č&#x2020; ČĄ t Č&#x2020; Â&#x; ČĄ t 1. ČĄ

(17) Now for the loaded premium to be greater or equal than the pure premium, the exponent must be less or equal than 1, so ČĄ Â&#x2022;1. Therefore these distorted probabilities satisfy the properties of a coherent risk measure (Wang (1996)).

ln z given in (17) the distorted survival function is greater ln v than the initial survival function, which means that the insured is deemed to have a lower risk of death. In this way, an annuity loss rate increases if the insured lives longer than expected. Thus the distortion function gives more weight to the tail of the residual time variable, resulting in a loaded premium.

For each value of t

Theorem 3.

The loaded premium (17) coincides with the pure premium of another random variable, with the same survival model law but an instantaneous mortality rate

Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherent… - Anales 2013/81-100

proportional to the instantaneous rate of variable X, with a proportionality factor 1 equal to . U Proof of Theorem 3: t In fact, if in expression (17) we introduce the change of variable z v , we obtain: z 0, t f z 1, t 0 v t ln v dt

Ȇ ȡ (Z)

1 Sx (t) 1/ȡ v t ln v dt ln v f³

1/ȡ t ³ v Sx (t) dt. 0

1 ȡ

Calling S Y (t) (S x (t)) the expression of the instantaneous rate of variable Y equals (5): 1 ȝ Y (t) ȝ X (t). ȡ Thus the instantaneous rate of the new variable is proportional to the original variable. (Q.E.D.) REFERENCES: Artzner, P. (1999): Application of coherent risk measures to capital requirements in insurance. North American Actuarial Journal. Vol. 3, N.2, pp.11-25. Bowers, N.L. et al. (1997): Actuarial Mathematics. Society of Actuaries. Denuit M., Dahene J., Goovaerts M., Kaas R. (2005): Actuarial Theory for dependent risks. John Wiley & Sons Ltd. Hernández Solis M. Lozano-Colomer C., Vilar-Zanón J.L. (2011): Tarificación en Seguros de Vida con la medida de riesgo esperanza distorsionada, Investigaciones en Seguros y Gestión del Riesgo: Riesgo 2011, Cuadernos de la Fundación 171, pp. 93108. Rotar, V. (2006): Actuarial Models. Chapman and Hall Wang, S. (1995): Insurance pricing and increased limits ratemaking by proportional hazards transforms. Insurance, Mathematics and Economic, Vol.17, pp. 42-54. Wang, S. (1996): Premium calculation by transforming the layer premium density. Astin Bulletin, Vol.26, pp.71-92. Wang, S., Young, V. Panjer, H. (1997): Axiomatic characterization of insurance prices. Insurance Mathematics and Economics, Vol. 21, pp.173-183. Yiu-Kuen Tse (2009): Nonlife Actuarial Models. Theory, methods and evaluation. Cambridge University Press. 100

Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/101-134

NUEVOS INSTRUMENTOS PARA LA GESTIÓN DE LOS RIESGOS DE LONGEVIDAD/MORTALIDAD Eduardo Trigo Martínez1, 2, Rafael Moreno Ruiz Amancio Betzuen Zalbidegoitia3, J. Iñaki de la Peña Esteban, Iván Iturricastillo Plazaola

Resumen: El objetivo del presente trabajo es estudiar cómo diversos instrumentos financieros que proporcionan flujos de caja vinculados a la mortalidad de una población pueden ser utilizados para cubrir el riesgo de longevidad sistemático. Asimismo, se analizan los riesgos financieros que conllevan la utilización de este tipo de coberturas. Por último se concluye que, aunque estos instrumentos constituyen una alternativa a los instrumentos tradicionales que ha utilizado el sector privado para la gestión del riesgo de longevidad, en la actualidad plantean diversas cuestiones de tipo teórico, práctico y ético que, por su importancia, requieren un estudio en profundidad. Palabras clave: Riesgo de longevidad; riesgo de mortalidad; instrumentos financieros vinculados a la mortalidad.

Departamento de Finanzas y Contabilidad. Universidad de Málaga. Plaza de El Ejido s/n, 29007, Málaga. etrigom@uma.es (Eduardo Trigo Martínez), moreno@uma.es (Rafael Moreno Ruiz). 2 Autor a efectos de correspondencia. 3 Departamento Economía Financiera I. Universidad del País Vasco/Euskal Herriko Unibertsitatea. Avenida Lehendakari Aguirre, 83, 48015, Bilbao Amancio.betzuen@ehu.es (Amancio Betzuen Zalbidegoitia), jinaki.delapena@ehu.es (J. Iñaki de la Peña Esteban), ivan.iturricastillo@ehu.es (Iván Iturricastillo Plazaola). Este artículo se ha recibido en versión revisada el 30 de agosto de 2013.

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Nuevos instrumentos para la gestión de los riesgos de … - Anales 2013/101-134

NEW INSTRUMENTS TO MANAGE THE LONGEVITY/MORTALITY RISKS Abstract: The aim of this paper is to study how several financial instruments with cash flows linked to the mortality of a population can be used to hedge sistematic longevity risk. In the same way, are analized the financial risks involved in this type of hedges. Finally is concluded that although these instruments are an alternative to traditional instruments that private sector has used for longevity risk management, nowadays it poses several theoretical, practical and ethical questions that, due to their importance, require a depth study. Keywords: Longevity risk; mortality risk; mortality linked securities 1. Introducción En las últimas décadas existe un creciente interés por la medición, gestión y valoración de los riesgos de mortalidad y de longevidad y/o supervivencia – en adelante, por brevedad, simplemente supervivencia-, los cuales, en el ámbito del presente trabajo, se denominan indistintamente como riesgos asociados a la duración de la vida humana. Simultáneamente, en la última década han surgido diversos instrumentos financieros cuyos flujos de caja están vinculados, de diversas formas, a la evolución de un índice representativo de la mortalidad o la supervivencia de una población, los cuales reciben la denominación genérica de instrumentos financieros vinculados a la mortalidad (Mortality Linked Securities o MLS)4. Dichos instrumentos, o bien han sido propuestos por la comunidad académica desde un punto de vista teórico, o bien han sido emitidos en los mercados financieros por entidades bancarias y reaseguradoras.

Al igual que en los ámbitos académico y profesional, en el presente trabajo el término instrumento financiero vinculado a la mortalidad se utiliza para referirse indistintamente a instrumentos financieros cuyos flujos de caja están vinculados a los riesgos de mortalidad y de supervivencia, ya sean instrumentos que se negocien en mercados al contado o de derivados.

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La principal razón del interés por los riesgos mortalidad y/o supervivencia y la aparición de los instrumentos financieros vinculados a la mortalidad –en adelante, por brevedad, MLS- es la incertidumbre que existe sobre la duración de la vida humana. No obstante, en el último siglo se han producido una serie de sucesos que han provocado que los distintos grupos con intereses en los riesgos de mortalidad y supervivencia tomen una mayor concienciación sobre los efectos económicos de dicho riesgo. Entre dichos sucesos cabe destacar las pandemias, los conflictos armados, los actos de terrorismo, las catástrofes naturales y el uso inadecuado de la energía nuclear desde el punto de vista del riesgo de mortalidad, y el incremento de la esperanza de vida debido, fundamentalmente, a la mejora de la calidad de vida, el acceso a una asistencia sanitaria de calidad y los avances en la ciencia médica, desde el punto de vista del riesgo de supervivencia. Por otra parte, dicha concienciación se ha visto incrementada por los cambios culturales y el efecto de los medios de comunicación. Además de la incertidumbre sobre la duración de la vida humana, existen otros motivos que justifican el interés actual por los riesgos de mortalidad y/o supervivencia y la aparición de los MLS, entre los que destacan los que se exponen a continuación. En primer lugar, la atención que en el pasado ha captado el análisis de dicho riesgo ha sido menor que la que han captado otros riesgos financieros tales como, por ejemplo, los de mercado y de crédito, y su estudio se ha realizado, fundamentalmente, en el ámbito actuarial y demográfico. En segundo lugar, la nueva normativa de supervisión y control que es aplicable, o lo será en un futuro cercano, a las entidades aseguradoras (RiskBased Capital, la directiva de Solvencia II y Swiss Solvency Test). En consonancia con la normativa aplicable a la supervisión y control de las entidades bancarias –Basilea II y III-, un elemento común a todas estas normativas es que los requisitos de capital que los organismos de supervisión y control exigen a las entidades financieras con el fin de que garanticen los compromisos que mantienen tanto con sus clientes como con otros grupos de interés deben estar estrechamente relacionados –ser sensibles- con los riesgos financieros a los que dichas entidades quedan expuestas en el desarrollo de su actividad. Este cambio en la filosofía de supervisión y el control requiere que las entidades financieras lleven a cabo un esfuerzo en la

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medición y la valoración de los riesgos financieros, y hace necesario nuevos instrumentos de gestión. La necesidad de nuevos instrumentos de gestión de los riesgos financieros en general, y de los riesgos de mortalidad y de supervivencia en particular, se debe, fundamentalmente, a que una de las conclusiones que el sector financiero puede extraer de la crisis financiera de 2007 es que, de todos los recursos financieros que una entidad financiera puede utilizar para absorber las perdidas inesperadas, aquéllos que tienen una mayor capacidad de absorción de pérdidas y cuyo consumo causa menores externalidades negativas a los distintos grupos con intereses en la entidad financiera son los recursos propios, principalmente, las acciones y participaciones ordinarias, en contraposición a los instrumentos financieros híbridos, ya sean de capital o de deuda. Esta conclusión se pone de manifiesto en Basilea III, acuerdo en el que, en comparación con las modificaciones de Basilea y Basilea II, se reduce el volumen y la variedad de activos financieros híbridos que pueden utilizarse con el fin de cubrir los requisitos de capital5. El incremento de los recursos propios en la combinación de recursos financieros aptos para absorber pérdidas supone un inconveniente para las entidades financieras, ya que, de todos los recursos financieros que pueden utilizarse con tal fin, los recursos propios son los que conllevan un mayor coste, pues son retribuidos con la rentabilidad económica de los activos que financian y, además, absorben la diferencia entre la rentabilidad económica que generan los activos financiados con recursos ajenos y el coste de estos últimos recursos. Por tanto, si bien un volumen insuficiente de recursos propios puede afectar negativamente a la solvencia y la estabilidad de una entidad financiera, un volumen excesivo puede afectar a su eficiencia y, en última instancia, a su viabilidad pues resulta lógico que los inversores destinen sus recursos a aquellas inversiones que presenten una mayor rentabilidad ajustada al riesgo. La forma en la que muchas entidades financieras se están adaptando a este nuevo marco normativo es disminuyendo el uso de la absorción del riesgo como instrumento de financiación, en favor de otros instrumentos de gestión del riesgo que provocan su reducción mediante el control o la financiación por medio de instrumentos financieros que transfieran las consecuencias negativas a terceros ajenos a la entidad.

Al respecto véase, por ejemplo, Basle Committee on Banking Supervision (2004), (2005) y (2010).

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En tercer lugar, la aparición en las últimas décadas de instrumentos financieros que permiten gestionar otros riesgos financieros caracterizados por presentar una baja estructura de dependencia con los riesgos de mercado y que, por tanto, no pueden gestionarse de forma eficiente realizando operaciones sobre los instrumentos financieros expuestos a dichos riesgos los cuales, hasta ese momento, eran los únicos que permitían la transferencia de riesgos a los mercados de capitales. Tal es el caso de los derivados de crédito que permiten gestionar el riesgo de crédito de un deudor por medio de distintos tipos de estructuras o los instrumentos financieros vinculados a seguros generales o no-vida – Insurance Linked Securities o ILS por brevedad- que permiten gestionar los riesgos asociados a los seguros generales o no-vida. La experiencia muestra que dichos instrumentos financieros permiten gestionar de forma eficaz tanto el riesgo de crédito como los riesgos asociados a los seguros generales. Es más, si se comparan con los instrumentos que tradicionalmente se han utilizado para la gestión de dichos riesgos, puede argumentarse que presentan:

una capacidad de transferencia de riesgo mayor, la cual es consecuencia del acceso a los mercados de capitales, y, dependiendo del instrumento, una mayor liquidez y una menor exposición de la entidad financiera al riesgo de crédito.

El éxito cosechado por los derivados de crédito y los instrumentos financieros vinculados a seguros generales –en adelante, por brevedad, ILSha propiciado la aparición de los MLS, los cuales suponen aplicar a la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia las estructuras utilizadas en la gestión de los riesgos de crédito y de los asociados a los seguros generales, especialmente las de éstos últimos, dadas las similitudes que existen entre ambos riesgos. En cuarto y último lugar, en las dos últimas décadas los modelos de medición del riesgo de mortalidad deterministas y, especialmente, los estocásticos6 han experimentado un gran desarrollo. Simultáneamente, en este periodo de tiempo la capacidad de cálculo de los equipos informáticos se ha incrementado exponencialmente debido a los avances en hardware, software y supercomputación. Asimismo, la 6

Al respecto véase, por ejemplo, Cairns et. al (2009).

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aplicación de estos avances a la resolución de problemas financieros7 es cada vez mayor, lo que permite relajar la asunción de hipótesis simplificadoras poco reales en los modelos financieros, así como medir y gestionar riesgos financieros caracterizados por una alta dimensionalidad. Ambos sucesos han proporcionado los medios necesarios para desarrollar una serie de instrumentos financieros tales como, por ejemplo, los vinculados a la mortalidad, que hasta hace poco tiempo eran impensables. El objetivo del presente trabajo es analizar los riegos de mortalidad y de supervivencia, distinguiendo entre sus componentes idiosincrásica y sistemática, analizar los instrumentos que los agentes pueden emplear para su gestión y las principales cuestiones que suscita su utilización. El trabajo se estructura en seis epígrafes, incluido este introductorio. El segundo epígrafe se dedica al estudio de los riesgos de mortalidad y de supervivencia, distinguiendo entre sus componentes idiosincrásica y sistemática. El tercer epígrafe se dedica a la gestión de los riesgos de mortalidad y supervivencia, describiéndose los diversos instrumentos que pueden utilizarse para su gestión, ya sean tradicionales o de reciente aparición. El cuarto se dedica a los MLS. Primero, se analizan los instrumentos que se han emitido en los últimos años, distinguiendo entre aquéllos que han sido emitidos en mercados organizados –bonos catastróficos de mortalidad y los de longevidad- y no organizados (contratos a plazo y de permuta financiera). A continuación, se enumeran, sin ánimo de ser exhaustivos, otros instrumentos propuestos desde el punto de vista teórico. En el quinto se analizan las principales cuestiones que suscitan la utilización de estos nuevos instrumentos. Y en el sexto y último epígrafe se exponen las conclusiones del trabajo. 2. Riesgos asociados a la duración de la vida humana El fenómeno de la mortalidad y su complementario, la supervivencia, son fenómenos aleatorios y, por tanto, presentan cierto grado de volatilidad, tal y como puede observarse si se representan las medidas de mortalidad de una

7 Tras las crisis económica y financiera generada por las hipotecas basura, existe un creciente interés por la aplicación de métodos de supercomputación a la gestión de riesgos financieros con la finalidad de evitar futuras crisis de este tipo. En la Unión Europea este interés ha propiciado dos Redes de Entrenamiento Iniciales financiadas en el marco de las acciones Marie Curie del Séptimo Programa Marco: HPCFinance e ITNStike.

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determinada población –principalmente tantos de mortalidad y número de fallecidos- en un diagrama de Lexis. Considerando la volatilidad de dichos fenómenos, el riesgo de mortalidad puede definirse como la incertidumbre sobre que los individuos de una determinada población vivan menos de lo que inicialmente se espera, lo cual supone que los valores observados de las medidas de mortalidad de dicha población son mayores que los previstos por un índice o modelo utilizado a tal efecto8. Los agentes expuestos al riesgo de mortalidad son todos aquéllos que garantizan prestaciones –las cuales pueden ser en forma de capital, renta o servicio- en el supuesto de que se produzca el fallecimiento de un individuo de dicha población, fundamentalmente, aseguradoras que garantizan capitales y, con menor frecuencia, rentas para caso de muerte, aseguradoras del ramo de decesos y reaseguradoras. Lógicamente, todos estos agentes resultan beneficiados por una disminución de las medidas de mortalidad, mientras que un incremento les perjudica. De forma similar, el riesgo de supervivencia y/o longevidad puede definirse como la incertidumbre sobre que los individuos de una determinada población vivan más de lo esperado suponiendo que los valores observados de las medidas de mortalidad de dicha población son menores que los previstos por el índice o modelo utilizado a tal efecto. Los agentes expuestos al riesgo de supervivencia y/o longevidad son todos aquéllos que garantizan prestaciones en el caso de que se produzca la supervivencia de un individuo de dicha población, fundamentalmente, aseguradoras que garanticen rentas, financiadores de sistemas de previsión social que garanticen una prestación definida, ya sean públicos –el estado- o privados –asociaciones, empresas y entidades financieras- e inversores en pólizas de vida para caso de muerte (life y viatical settlements). Lógicamente, todos estos agentes resultan beneficiados por un incremento de las medidas de mortalidad, mientras que una disminución les perjudica. Ambos riesgos pueden descomponerse en dos partes:

La idiosincrásica, que puede definirse como la parte del riesgo propia de cada uno de los individuos que componen una determinada cartera y/o

8 En relación con los riesgos de mortalidad y de supervivencia, tanto en sus componentes idiosincrásica como sistemática, véase, por ejemplo, Pitacco, et al. (2009).

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colectivo –en adelante, por brevedad, cartera- y que surge como consecuencia de que el riesgo es heterogéneo y no afecta por igual a todos los individuos de dicha cartera. En este sentido, las conclusiones que obtienen la mayoría de los trabajos en los que se estudia la mortalidad son similares. Entre ellas cabe destacar que la mortalidad depende de la cohorte y los grupos socioeconómicos a los que pertenece el individuo, es mayor en hombres que en mujeres, se incrementa con la edad y la velocidad de dicho incremento varía por tramos de edad, siendo más pronunciado en jóvenes y ancianos. Dicha heterogeneidad permite que los agentes expuestos al riesgo puedan aprovechar los beneficios que la diversificación conlleva en la gestión de los riesgos financieros, lo que en el caso de los riesgos de mortalidad y de supervivencia permite que los agentes puedan reducir la pérdida total de la cartera controlando las características de los individuos, principalmente la cohorte, el sexo, la edad y los grupos socio-económicos a los que pertenece.

La sistemática, que puede definirse como la parte del riesgo que es común a todos los individuos que forman parte de una cartera, por lo que afecta por igual a todos los individuos de la misma. Las causas de este componente sistemático son distintas según el riesgo que se trate por lo que cabe distinguir entre: el riesgo de mortalidad sistemático, que se produce fundamentalmente por incrementos súbitos en las medidas de la mortalidad cuyas causas principales son las pandemias, los conflictos armados, las catástrofes naturales y el uso inadecuado de la energía nuclear; y el riesgo de supervivencia sistemático que se debe principalmente a que la esperanza de vida de una población sea mayor que la inicialmente prevista. En relación con este último riesgo, la tendencia actual es que la esperanza de vida de la población se incremente como consecuencia, principalmente, del incremento de la calidad de vida, el acceso a una asistencia sanitaria de calidad y los avances en la ciencia médica. No obstante, a pesar de los avances que se han producido en los últimos años, a día de hoy resulta difícil prever con exactitud la evolución que tendrá la supervivencia, especialmente, en las edades más avanzadas9.

Al respecto véase por ejemplo, Lin y Cox (2005).

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Una de las principales consecuencias de que los riesgos de mortalidad y de supervivencia sistemáticos afecten por igual a todos los individuos de la cartera es que los agentes expuestos no pueden emplear los beneficios que conlleva la diversificación para reducir la pérdida total de la cartera, por lo que el único recurso que tienen para gestionar dichos riesgos es la financiación, ya sea por medio de la absorción o de la transferencia de los mismos. 3. Gestión de los riesgos asociados a la vida humana La gestión de los riesgos asociados a la vida humana requiere, al igual que la gestión de cualquier otro riesgo financiero, la distinción entre pérdidas esperadas, inesperadas y catastróficas, la cual es de gran importancia para determinar las estrategias e instrumentos que los agentes pueden utilizar para gestionarlos. Las estrategias que los agentes pueden utilizar para gestionar las pérdidas esperadas son dos:

El control del riesgo, con el fin de reducir la pérdida esperada potencial.

La financiación del riesgo la cual, al considerarse la pérdida esperada remanente un coste ordinario de la actividad, se lleva a cabo únicamente por medio de la absorción de la misma. Dicha absorción requiere recursos financieros aptos para absorber la pérdida esperada, fundamentalmente provisiones técnicas, que se captan y acumulan por medio del proceso de dotación a provisiones, el cual supone retener en la entidad parte del precio cobrado por el producto (prima).

En el caso de las pérdidas inesperadas, los agentes pueden gestionarlas utilizando las dos estrategias expuestas más arriba. No obstante, el control requiere determinar las pérdidas inesperadas considerando los beneficios que la diversificación conlleva en los riesgos financieros, mientras que la financiación puede llevarse a cabo por medio de dos instrumentos:

La absorción del riesgo, la cual requiere que el agente disponga de suficientes recursos financieros aptos para absorber las pérdidas inesperadas, principalmente recursos propios tradicionales –capital-,

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Nuevos instrumentos para la gestión de los riesgos de … - Anales 2013/101-134

para que puedan ser utilizados con esta finalidad en el caso de que sea necesario.

La transferencia del riesgo, que supone utilizar, siempre y cuando estén disponibles, instrumentos financieros para transferir la totalidad o una parte de las pérdidas a un tercero.

Por último, la única estrategia que los agentes pueden utilizar para gestionar las pérdidas catastróficas es la financiación del riesgo y, en concreto, la transferencia del mismo. Esto se debe a que el carácter catastrófico de estas pérdidas hace muy difícil su control e inviable su absorción, pues la cantidad de recursos propios tradicionales que requeriría la misma sería tal que su coste no podría ser soportado por el agente. Las estrategias que los agentes expuestos a los riesgos de mortalidad y supervivencia han utilizado tradicionalmente para gestionar dichos riesgos han sido el control y la financiación de los riesgos, ya sea mediante la absorción o la transferencia. Los principales instrumentos de transferencia utilizados por dichos agentes son el seguro y el reaseguro, los cuales, mediante el pago de una prima, permiten transferir los riesgos a un asegurador/reasegurador. Tanto el seguro como el reaseguro presentan diversas ventajas e inconvenientes como instrumento de gestión de riesgo. La principal ventaja es que transfieren, en mayor o menor medida dependiendo de la modalidad utilizada, los riesgos de mortalidad y de supervivencia, tanto idiosincrásico como sistemático, del agente expuesto al riesgo al asegurador/reasegurador; mientras que sus principales inconvenientes son la falta de liquidez, la exposición al riesgo de crédito del asegurador/reasegurador –la cual es de gran importancia en contratos de larga duración-, y una capacidad limitada de transferencia de riesgo, pues, en última instancia, depende de la capacidad que tenga el asegurador/reasegurador para absorber los riesgos que acepta. No obstante, como se ha expuesto más arriba, en los últimos años se han producido una serie de sucesos que han impulsado las estrategias de control que puede utilizar un agente expuesto, simultáneamente, a los riesgos de mortalidad y de supervivencia; y que han fomentado la aparición de nuevos instrumentos financieros que posibilitan la transferencia de dichos riesgos, bien a un tercero, bien directamente a los mercados de capitales. Los principales motivos que han impulsado las estrategias de control son:

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El carácter antitético de los riesgos de mortalidad y de supervivencia conlleva que la exposición total al riesgo de un agente expuesto, simultáneamente, a ambos riesgos sea inferior que la suma de las exposiciones de cada uno de los riesgos considerados individualmente, pues la exposición a uno de ellos sirve, en mayor o menor medida dependiendo de las características las exposiciones y de la cartera, para cubrir las pérdidas del otro, dando lugar a un fenómeno que, en el ámbito del sector asegurador, recibe la denominación de “cobertura natural”10.

El reconocimiento en la directiva de Solvencia II de los beneficios que la diversificación de los riesgos financieros conlleva, reduciendo el riesgo total al que queda expuesto el agente y, por tanto, de los requisitos de capital que deben cumplir.

El interés del sector asegurador en el uso de las coberturas naturales como instrumento de gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia se ha incrementado en los últimos años debido, fundamentalmente, a las razones siguientes:

Los recursos financieros aptos para la cobertura de los requisitos de capital, en su mayor parte recursos propios tradicionales, son los más costosos que un agente puede utilizar11.

El coste de este tipo de coberturas es nulo o reducido, dependiendo de la capacidad que tenga el agente de incrementar y/o disminuir su exposición al riesgo de mortalidad, supervivencia o ambos, ya sea modificando la composición de su negocio, captando nuevo o, si esta última posibilidad se pudiese realizar a un coste razonable, adquiriendo el negocio captado previamente por un tercero.

En cuanto a los instrumentos financieros que los agentes expuestos a los riesgos de mortalidad y de supervivencia pueden utilizar para transferir dichos riesgos bien a un agente concreto, bien directamente a los mercados de capitales, unos cuentan con un mayor bagaje y otros han surgido en los últimos años. Un primer instrumento de transferencia de riesgo es la transferencia total o parcial de los activos y pasivos de un sistema de previsión social 10

Al respecto véase, por ejemplo, Grúndl, Post, Schulze (2006), Bayraktar y Young (2007), Cox y Lin (2007), Wang et al. (2010) y Gatzert y Wesker (2012). 11 Al respecto véase, por ejemplo, Resti y Sironi (2007).

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complementaria de empleo, generalmente, un plan de pensiones, a una entidad aseguradora. Este tipo de operaciones se llevan a cabo principalmente en el Reino Unido donde reciben la denominación de pension buyout12. Un segundo instrumento de transferencia de riesgo son los instrumentos de transferencia de riesgo alternativos –alternative risk transfer o, simplemente ART-, denominación que aglutina un conjunto de instrumentos de seguro y de reaseguro innovadores que permiten transferir el riesgo desde uno o varios agentes a los mercados de capitales. Es precisamente el recurso a los mercados de capitales el que le proporciona a este tipo de instrumentos una serie de ventajas sobre otros instrumentos de gestión del riesgo más tradicionales como puede ser, por ejemplo, el reaseguro, entre las que cabe destacar una mayor liquidez y capacidad de transferencia de riesgo13. Los principales instrumentos de transferencia de riesgo alternativos que pueden utilizarse en la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia son los siguientes:

La titulización, término que engloba una serie de estructuras en las que, generalmente, una entidad transfiere una serie de activos a una sociedad instrumental que se crea con esa finalidad (special purpose vehicle o SPV), la cual recibe los activos, que pasan a integrarse en su estructura económica y, simultáneamente, emite instrumentos financieros que se colocan entre los inversores con la finalidad última de hacer negociables unos instrumentos financieros que, en principio, no lo son. Este instrumento financiero ha sido ampliamente utilizado en la gestión de riesgos financieros como, por ejemplo, el de riesgo de crédito. Posteriormente, este tipo de estructuras se han adaptado o, simplemente, se han trasladado tal cual a la gestión de otros riesgos financieros como los asociados a los seguros generales y, en última instancia, los asociados a los seguros de vida14.

Los MLS, que son instrumentos financieros cuyos flujos de caja están vinculados, de diversas formas, a la evolución de un índice representativo de la mortalidad o la supervivencia de una población y cuya emisión puede suponer o no la constitución de una o varias

Al respecto véase, por ejemplo, Biffis y Blake (2009). En relación con los ART véase, por ejemplo, Banks (2004). 14 Al respecto véase, por ejemplo, Cowley y Cummins (2005). 13

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sociedades instrumentales. Estos instrumentos se analizan con mayor profundidad en el próximo epígrafe. La transferencia de los activos y pasivos de un sistema de previsión social complementaria de empleo a una entidad aseguradora y la titulización de los riesgos de mortalidad y de supervivencia presentan una serie de características que los diferencian de los MLS entre las que cabe destacar:

Además de la transferencia de los riesgos de mortalidad y de supervivencia, estos instrumentos permiten transferir otros como, por ejemplo, los de inflación y de tipos de interés, lo cual incrementa su coste y los hace menos transparentes. Por ello algunos autores argumentan que son instrumentos menos competitivos que los MLS.

Dichos instrumentos requieren estructuras complejas, así como una ingente cantidad de trabajo actuarial y legal.

Los resultados que proporcionan dependen en gran medida del tamaño y las características de la cartera transferida o titulizada, lo que puede conllevar un riesgo de muestra importante, exponiendo a las partes implicadas a un riesgo idiosincrásico considerable que, en otras circunstancias, podría reducirse o, incluso, eliminarse por medio de la diversificación.

De estas tres características diferenciadoras, sólo las dos últimas suponen un verdadero inconveniente, pues la transferencia de todos los riesgos asociados a una cartera o únicamente de los riesgos de mortalidad y/o supervivencia dependerán de los objetivos que se hayan fijado las partes lo que, en última instancia, dependerá de su grado de aversión al riesgo. 4. Instrumentos financieros vinculados a la mortalidad En los últimos años la comunidad académica ha propuesto diversos MLS susceptibles de ser emitidos y negociados en mercados financieros organizados y no organizados, de los cuales, sólo unos pocos han sido emitidos finalmente. Todos ellos se exponen a continuación.

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Nuevos instrumentos para la gestiĂłn de los riesgos de â&#x20AC;Ś - Anales 2013/101-134

4.1. Bonos catastrĂłficos de mortalidad Los bonos catastrĂłficos de mortalidad â&#x20AC;&#x201C;mortality catastrophe bond o, simplemente, CATM-, suponen una traslaciĂłn de los bonos catastrĂłficos utilizados en la gestiĂłn de los riesgos asociados a los seguros generales a la gestiĂłn de los riesgos asociados a la duraciĂłn de la vida humana. En consonancia con dichos instrumentos, los CATM son instrumentos financieros que se negocian en mercados financieros con vencimiento a corto y medio plazo, emitidos por una sociedad instrumental constituida a tal efecto (SPV) que, generalmente, proporcionan una remuneraciĂłn periĂłdica que estĂĄ indizada a un tipo de interĂŠs â&#x20AC;&#x201C;LIBOR- y en los que existen uno o varios tramos, en los cuales, en al menos uno, el valor de reembolso es contingente al valor que presenta un determinado Ăndice representativo de la mortalidad en la fecha de vencimiento â&#x20AC;&#x201C;principal-at-risk-, de forma que si se produce el suceso catastrĂłfico, el cual se define como un incremento extraordinariamente atĂpico en el Ăndice, el valor de reembolso es cero. El primer CATM emitido en un mercado financiero tenĂa un valor nominal de 400 millones de dĂłlares estadounidenses, fue estructurado por la reaseguradora Swiss Re y emitido por la sociedad instrumental Vita Capital en diciembre de 2003. Dicho CATM proporcionaba los siguientes flujos de caja â&#x20AC;&#x201C;representados por ft- (Blake et al. 2006):

ft Â&#x2DC;

Â LIBOR spread, t 1, 2 Â° ÂŽ Â°ÂŻ LIBOR spread max ÂŞÂŹ0,100% ÂŚ t Lt ÂşÂź

Donde Lt es la funciĂłn de pĂŠrdidas que venĂa dada por:

Â Â M t 1,3Â&#x2DC; M 0 0% Â°Â° Â°Â° ÂŽ ÂŞÂŹ M t 1,3Â&#x2DC; M 0 0,2 Â&#x2DC; M 0 ÂşÂź Â&#x2DC;100% si ÂŽ 1.3Â&#x2DC; M 0 d M t d 1,5Â&#x2DC; M 0 t Â° Â° 1,5Â&#x2DC; M 0 M t 100% Â°ÂŻ Â°ÂŻ

El spread presenta el valor de 135 puntos bĂĄsicos y tanto M0 como Mt son, respectivamente, los valores que el Ăndice de mortalidad toma en la fecha de emisiĂłn y el momento t. Las emisiones de CATM realizadas hasta el momento no son muy numerosas y han sido estructuradas, principalmente, por entidades reaseguradoras y

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alguna aseguradora con la finalidad de reducir el capital económico que deben mantener para financiar el riesgo de mortalidad sistemático. Según nuestro conocimiento, el mayor usuario de CATM hasta el momento es la reaseguradora Swiss Re, que entre diciembre de 2003 y julio de 2012 ha estructurado cinco emisiones por medio de sociedades instrumentales denominadas Vita Capital I-V por un volumen total de 2.200 millones de dólares estadounidenses. Otras sociedades que han emitido este tipo de instrumentos son Tartan (Scottish Re), Osiris (AXA), Mythen (Swiss Re), Natan (Munich Re) y Vecta I (Aurigen Re)15. La principal ventaja que presentan los CATM frente a otros instrumentos de gestión del riesgo de mortalidad sistemático es que, dependiendo de cómo se estructuren, el recurso a los mercados de capitales permite transferir el riesgo de crédito a los inversores; mientras que su principal inconveniente es que, debido al valor nominal de las emisiones, generalmente, superior a los 100 millones de dólares estadounidenses, es un instrumento que no está al alcance de todos los agentes expuestos al riesgo de mortalidad sistemático. 4.2. Bonos de longevidad Los bonos de longevidad –longevity bonds o, simplemente, LB 16 -, fueron propuestos teóricamente en Blake y Burrows (2001). En dicho trabajo los autores proponen la emisión de estos instrumentos financieros por parte de los estados con la finalidad de ayudar a los agentes a gestionar el riesgo de supervivencia sistemático asociado a la población de un país o área geográfica. La modalidad clásica de este tipo de bonos es la que corresponde al bono de longevidad emitido por el Banco Europeo de Inversiones –que fue el primero que se emitió en los mercados financieros- y la que proponen en su trabajo Blake y Burrows. Esta modalidad consiste en la emisión de un instrumento financiero que se negocia en los mercados financieros, con vencimiento a largo plazo, de duración aleatoria, en el que el emisor no reembolsa el valor nominal y cuya remuneración periódica depende del porcentaje de la población que alcanza la edad de jubilación -65 años- en la fecha de emisión del bono y continua con vida en la fecha de pago de dicha remuneración.

15 16

Información obtenida de www.artemis.bm. En los ámbitos académico y profesional suelen, recibir otras denominaciones como, por ejemplo, bonos de supervivencia o de superviviente (survival o survivor bonds).

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Como se ha comentado, el primer LB fue estructurado por BNP Paribas, emitido por el Banco Europeo de Inversiones â&#x20AC;&#x201C;en adelante, por brevedad, EIB- en noviembre de 2004 y en el participaron, ademĂĄs, la entidad reaseguradora Partner Re y diversos inversores, principalmente, entidades aseguradoras del ramo de vida que garantizaban rentas y sistemas de previsiĂłn social complementaria. Dicho LB tenĂa una duraciĂłn mĂĄxima de 25 aĂąos y proporcionaba los flujos de caja siguientes (representados por ft):

ft St

cÂ&#x2DC; St ,

t 1, 2, ..., 25

Donde c son 50 millones de libras esterlinas y St es la funciĂłn de supervivencia, que proporciona la probabilidad que un individuo con 65 aĂąos en el aĂąo 2003, fecha de emisiĂłn del LB, sobreviva t aĂąos mĂĄs, obteniĂŠndose de la forma siguiente:

1 S 1 S 0 Â&#x2DC; ÂŞÂŹ1 m 2003,65 ÂşÂź S0

â&#x20AC;Ś

S 0 Â&#x2DC; ÂŞÂŹ1 m 2003,65 ÂşÂź Â&#x2DC; ÂŞÂŹ1 m 2004,66 ÂşÂź Â&#x2DC;...Â&#x2DC; ÂŞÂŹ1 m 2002 t,64 t ÂşÂź Siendo m x, y el tanto central de mortalidad en el aĂąo x para la edad y. St

Dicho LB fue suscrito parcialmente y amortizado poco despuĂŠs, a finales de 2005, para su rediseĂąo por falta de interĂŠs de los inversores. Las razones del fracaso del LB emitido por el EIB son diversas, no obstante, han permitido a los distintos grupos con intereses en los MLS reflexionar sobre cuĂĄles son las caracterĂsticas y los requisitos que estos instrumentos deben cumplir para que su emisiĂłn sea viable17. 4.3. Contratos a plazo sobre la mortalidad Los contratos a plazo sobre la mortalidad â&#x20AC;&#x201C;mortality forwards o q-forwards, denominaciĂłn procedente de la nomenclatura actuarial- son acuerdos entre dos partes para intercambiar en una fecha futura â&#x20AC;&#x201C;fecha de entrega o vencimiento- una cantidad proporcional a la diferencia entre un Ăndice representativo de la mortalidad observada en una determinada poblaciĂłn y

Al respecto vĂŠase, por ejemplo, Blake et al. (2006).

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un valor de dicho índice, el cual se acuerda previamente. Así, el flujo de caja que percibe el comprador del contrato en la fecha de entrega – ft,- es18:

ft qrealizado

c qrealizado q forward

Donde c es el valor nocional del contrato a plazo, qrealizado es la probabilidad de muerte observada –parte variable- y qforward es la probabilidad de muerte establecida en el contrato (parte fija). Los primeros q-forwards fueron ofertados por la entidad bancaria J.P. Morgan, en julio de 2007, están referenciados al índice LifeMetrics 19 e, inicialmente, se propuso un vencimiento de 10 años y ocho tipos de contrato que corresponden a los dos sexos –masculino y femenino- y a cuatro grupos de edad (50-59, 60-69, 70-79 y 80-89)20. Los q-forwards presentan diversas ventajas e inconvenientes como instrumentos de gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia a los que pueden quedar expuestos las entidades aseguradoras, reaseguradoras y los sistemas de previsión social complementaria privados. Las principales ventajas de estos contratos son las siguientes:

Son contratos estandarizados, lo que incrementa su liquidez y reduce los costes asociados al diseño de coberturas sobre los riesgos de mortalidad y supervivencia.

Toman como referencia un índice representativo de la población total de un país o área geográfica como, por ejemplo, LifeMetrics, en vez de basarse en una población concreta como, por ejemplo, la que expone a un determinado agente al riesgo de mortalidad o de supervivencia, lo cual incrementa la transparencia de este tipo de contratos.

Son la base para diseñar operaciones de cobertura y construir sintéticamente instrumentos financieros complejos por medio de ingeniería financiera. Así, por ejemplo, puede construirse un contrato de permuta financiera sobre la mortalidad o la supervivencia con diversos q-forwards

18 Lógicamente, el flujo de caja que percibe el vendedor es el opuesto que el del comprador, puesto que el resultado de estos contratos son juegos de suma cero. 19 Al respecto véase, por ejemplo, Coughlan, et al. (2007a). 20 Al respecto véase, por ejemplo, Coughlan, et al. (2007b).

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realizados sobre diferentes sexos y edades. Por tanto, el desarrollo de un mercado de q-forwards caracterizado por una amplia variedad de estos instrumentos puede ayudar, a su vez, al desarrollo del mercado de MLS. Los principales inconvenientes de los q-forwards son tres:

La liquidez del mercado de q-forwards no es compatible con una cobertura perfecta de los riesgos de mortalidad y de supervivencia. La medición y gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia requiere dividir la población en categorías homogéneas lo que, dado la multidimensionalidad de estos riesgos, hace necesario distinguir entre cohorte, sexo y edad, incrementando exponencialmente las combinaciones posibles y, en consecuencia, el número de q-forwards necesarios para llevar a cabo una cobertura perfecta del riesgo. Esta circunstancia tiene múltiples soluciones que se encuentran entre dos extremos opuestos. El primero sería incrementar el número de qforwards disponibles en el mercado de forma que exista un contrato para cada una de las posibles exposiciones al riesgo. Esta solución afectaría negativamente al mercado de q-forwards, pues la liquidez de cualquier mercado, y más la de uno de nueva creación como es el de estos instrumentos financieros, depende de la variedad de contratos que exista en el mismo, aunque éstos sean estandarizados. El segundo extremo sería reducir el número de q-forwards disponibles, lo que incrementaría la liquidez de estos instrumentos a costa de renunciar a una cobertura del riesgo perfecta e introducir un riesgo de base, ya que la cobertura requeriría agrupar las exposiciones en torno a los contratos disponibles en el mercado. Dada las características de los primeros contratos ofertados por J.P. Morgan, parece que el mercado de q-forwards se ha decantado por la segunda solución, lo cual conlleva la necesidad de estudiar con mayor profundidad el diseño de coberturas eficientes de los riesgos de mortalidad y/o de supervivencia, y la gestión del riesgo de base asociado a las mismas21.

Los q-forwards son contratos en los que el subyacente es un índice representativo de la población total de un país o área geográfica y no la

Al respecto véase, por ejemplo, Li y Luo (2012) y sus referencias.

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población realmente expuesta al riesgo, lo cual expone al riesgo de base a los agentes que utilizan estos contratos con fines de cobertura. No obstante, algunos trabajos señalan que una estrategia útil para reducir el riesgo de base de este tipo de coberturas puede ser la suscripción de un reducido número de q-forwards que cubran la exposición de diversos tramos de edad22.

En función del valor que tome la probabilidad de muerte observada, las partes que intervienen en un q-forward quedan expuestas mutuamente al riesgo de crédito de su contrapartida.

4.4.

Contratos de permuta financiera

Los contratos de permuta financiera son acuerdos entre dos partes para intercambiar una serie de flujos de caja en distintos momentos del tiempo cuya cuantía está vinculada a uno o varios índices representativos de la mortalidad –contratos de permuta financiera sobre la mortalidad o mortality swaps- o de la supervivencia –contratos de permuta financiera sobre la superviviencia, longevity o survivor swaps- de una o varias poblaciones, cohortes y sexos previamente determinados. En la literatura especializada se han propuesto, al menos desde el punto de vista teórico, diversos contratos de permuta financiera sobre la mortalidad y, por extensión, sobre la supervivencia –en adelante, por brevedad swaps- que van desde los que se exponen a continuación a otros más complejos que son, fundamentalmente, una extrapolación de los utilizados en la gestión de los riesgos de mercado, principalmente, los de tipo de cambio y de interés23. Los swaps que se han realizado hasta el momento se liquidan por diferencias y son de dos tipos:

22 23

Los swaps simples, que son aquéllos en los que una parte acuerda realizar una serie de pagos que dependen del valor esperado de una medida de la mortalidad o de la supervivencia de una determinada población –parte fija- y la otra parte lleva a cabo una serie de pagos que dependen del número de fallecidos o de supervivientes de dicha población (parte variable).

Al respecto véase, por ejemplo, Coughlan et al. (2007b), Loeys et al. (2007). Al respecto véase, por ejemplo, Blake et al. (2006).

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Los swaps cupón cero, que son aquéllos en los que se realiza un sólo pago que depende del valor que tomen dichas medidas en un determinado momento del tiempo.

Dichos contratos presentan diferencias y similitudes con diversos instrumentos financieros, los cuales son ampliamente utilizados en los mercados financieros, y entre los que cabe destacar los siguientes:

Los contratos de permuta financiera utilizados en la gestión de los riesgos de mercado –tipo de cambio y de interés-, pues los primeros son una traslación a la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia de los segundos. No obstante, también existen diferencias, siendo la principal y más evidente el tipo de subyacente24.

Los contratos de seguro del ramo de vida, ya que tanto éstos como los swaps sobre la mortalidad o la supervivencia pueden utilizarse como instrumento para transferir dichos riesgos. No obstante, dichos contratos de seguro se caracterizan por que su suscripción requiere la existencia de un interés asegurado, tienen un carácter indemnizatorio –por lo que únicamente pueden emplearse como instrumento de transferencia de riesgo-, y las entidades que los emiten tienen que rendir cuentas ante el organismo de supervisión y control de la actividad aseguradora. Por el contrario, los swaps sobre la mortalidad y la supervivencia carecen de dichas características. En concreto, pueden ser suscritos por cualquier agente que así lo desee con independencia de cuál sea su fin, por lo que pueden contratarse con fines de cobertura, pero también con la finalidad de especular o arbitrar, y los agentes que los suscriben no están sometidos a la supervisión y control de dicho organismo.

Los q-forward, pues su función de pagos es igual a la de los swaps de mortalidad cupón cero. La principal diferencia entre ambos instrumentos radica en las características del índice utilizado por dichos instrumentos, el cual puede ser un índice de referencia de carácter público –q-forward- o un índice fijado de mutuo acuerdo entre ambas partes y que es representativo de

Al respecto véase, por ejemplo, Blake et al. (2006).

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una población a cuyos riesgos de mortalidad o de supervivencia están expuestos una o ambas partes (swap). El primer swap de mortalidad se llevó a cabo en abril de 2007 entre Swiss Re y Friends’ Provident y, en lugar de como activo financiero, se formalizó como un contrato de seguro. Por su parte, el primer swap de supevivencia se realizó en julio de 2008 entre las entidades aseguradoras Equitable Life y Canada Life, tiene una duración de cuarenta años y fue estructurado por el banco de inversión J.P. Morgan. Posteriormente, diversas entidades han realizado swaps sobre la mortalidad y la supervivencia25. Los swaps sobre la mortalidad y la supervivencia son, posiblemente, uno de los MLS que más han atraído la atención de los inversores y de las entidades bancarias, aseguradoras y reaseguradoras. Esto se debe a que no sólo permiten cubrirse y especular con los riesgos de mortalidad y de supervivencia, sino que también pueden ser utilizados para cambiar completamente el perfil de riesgo de un agente, pues permiten modificar la estructura temporal de su exposición al riesgo (tipo de riesgo, población, cohorte y sexo). Los swaps sobre la mortalidad y la supervivencia presentan diversas ventajas e inconvenientes como instrumentos de gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia. Entre las ventajas cabe destacar las siguientes:

La formalización no requiere ninguna infraestructura previa, sólo la voluntad de las partes implicadas de llevarlo a cabo.

El diseño puede adaptarse a las necesidades de las partes que los suscriben otorgándole a estos instrumentos una gran flexibilidad.

Los principales inconvenientes de los swaps de mortalidad y de supervivencia son dos:

Estos instrumentos presentan una menor liquidez y un mayor coste de liquidación que otros instrumentos como, por ejemplo, los q-forwards. Esto se debe precisamente a la última ventaja, pues al ser contratos diseñados a la medida de las partes intervinientes encontrar a un tercero que esté dispuesto a subrogarse en la operación es más difícil que en un contrato estandarizado.

Al respecto véase, por ejemplo, Biffis et al. (2012).

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Al igual que en los q-forward, las partes que intervienen en un swap de mortalidad o de supervivencia quedan expuestas mutuamente al riesgo de crédito de su contrapartida.

4.5.

Otros instrumentos financieros vinculados a la mortalidad

Además de los que se han expuesto más arriba, la comunidad académica ha propuesto diversos MLS que todavía no se han emitido ni negociados en los mercados financieros. Estos instrumentos están basados en los expuestos más arriba o son la extrapolación a la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia de los ya existentes en la gestión del riesgo de mercado26. Dichos instrumentos pueden clasificarse en aquéllos que son susceptibles de ser emitidos en mercados financieros, ya sean organizados o no. Este último tipo de instrumentos son, sin ánimo de ser exhaustivos, los siguientes:

los swaps sobre la mortalidad con estructuras más complejas que los simples o cupón cero, tales como, por ejemplo, los de base o de diferencial, y las opciones sobre la supervivencia –survivor caps y floors- y sobre swaps de mortalidad (mortality swaptions).

Por otro lado, los que son susceptibles de ser emitidos en mercados organizados son:

distintos tipos de bonos de longevidad tales como, por ejemplo, los cupón cero, los diferidos o con el principal en riesgo –zero coupon, deferred y principal-at-risk longevity bonds-, contratos de futuro sobre anualidades, la mortalidad o la longevidad – annuities, mortality o longevity futures- y los contratos de opción con los subyacentes mencionados más arriba.

La clasificación realizada más arriba es importante, pues en una primera etapa es previsible que estos instrumentos financieros se emitan, fundamentalmente, en mercados no organizados y, si en estos mercados existe un volumen de contratación suficiente, es posible que sea factible la negociación en mercados organizados.

Al respecto véase, por ejemplo, Blake, et al. (2006) y Cairns et al. (2008).

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Asimismo, las características que pueden presentar dichos instrumentos vienen dadas en gran medida por el tipo de mercado en el que se emitan. En este sentido, los instrumentos que se emiten en mercados no organizados suelen caracterizarse por:

una mayor flexibilidad, pues pueden diseñarse para adaptarse a las necesidades de las partes intervinientes, y un mayor riesgo de crédito, ya que ambas partes quedan expuestas mutuamente al impago de la otra.

Por el contrario, los instrumentos que se emiten en mercados organizados se suelen caracterizar por:

un menor coste, una mayor liquidez y una mayor exposición al riesgo de base, todas ellas derivadas de la estandarización de los contratos, y un menor riesgo de crédito, como consecuencia de que éste lo asume la cámara de compensación.

5. Gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia: principales cuestiones Si bien los MLS proporcionan a los agentes expuestos a los riesgos de mortalidad y de supervivencia unos instrumentos de gestión nuevos capaces de superar las limitaciones de los tradicionales, no son la panacea y su utilización plantea diversas cuestiones de tipo teórico, práctico y ético que están pendientes de resolver y exponen a dichos agentes a otros riesgos financieros que éstos deberían considerar antes de utilizarlos. Todos estos aspectos se analizan con mayor detalle a continuación. 5.1. Cuestiones de tipo teórico Las principales cuestiones de tipo teórico que plantean los MLS son dos. La primera es que los riesgos de mortalidad y de supervivencia son complejos, ya que, por naturaleza, son multidimensionales y su medición requiere considerar la población, la cohorte, el sexo, la edad, los años de calendario e, incluso, los grupos socio-económicos a los que pertenecen los individuos de la población expuesta al riesgo. Asimismo, en los últimos años se ha producido un notable avance en la modelización de los riesgos de mortalidad y de supervivencia con la propuesta de numerosos modelos, algunos de los cuales son revisados en Cairns et al. (2009), sin que todavía exista un

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consenso sobre cuál es el más idóneo, cuestión que, con frecuencia, depende de la población utilizada. La segunda cuestión es que, aunque en la actualidad se han propuesto modelos de medición ajustados al mercado, se carecen de mercados financieros amplios, flexibles y profundos que permitan su aplicación. Ambas cuestiones exponen a los agentes a un riesgo de modelo considerable, pues la medición y valoración de los riesgos de mortalidad y de supervivencia con modelos ajustados a un modelo es difícil y con modelos ajustados al mercado no es posible, al menos hasta que no se desarrollen dichos mercados. 5.2. Cuestiones de tipo práctico Las principales cuestiones de tipo práctico que presentan los MLS son cinco. En primer lugar, los mercados financieros muestran distinto apetito por los riesgos de supervivencia y de mortalidad, de forma que, a nivel agregado, se percibe una mayor exposición al primero que al segundo. Esto conlleva que, aunque existan los instrumentos adecuados, las operaciones entre coberturistas no permiten transferir todo el riesgo, lo que hace necesario la participación de otros agentes: arbitrajistas y especuladores. En segundo lugar, el interés por la medición y gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia ha estado circunscrito tradicionalmente a determinados ámbitos, las ciencias actuariales y la demografía en el científico, y las entidades aseguradoras, reaseguradoras y los sistemas de previsión social en el profesional. La aparición de los MLS ha despertado el interés de nuevos grupos tales como, por ejemplo, inversores institucionales, bancos de inversión, especuladores y arbitrajistas, los cuales, considerando la cuestión anterior, son actores necesarios para el desarrollo de estos instrumentos. Sin embargo, resulta frecuente que estos nuevos grupos de interés no estén familiarizados con la terminología y la metodología actuarial, por lo que tienen dificultades para comprender la información relacionada con los MLS que, habitualmente, es compleja y de tipo actuarial, haciendo que estos instrumentos sean menos transparentes para ellos, lo que puede desincentivar su participación en los mismos.

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En tercer lugar, el desarrollo de un mercado de instrumentos derivados depende de que tanto los especuladores como los coberturistas vean satisfechas sus expectativas sobre el mismo, las cuales son, respectivamente, que el instrumento sea líquido y permita transferir el riesgo a un coste razonable. Sin embargo, la experiencia con los MLS muestra la existencia de diversos conflictos de intereses entre dichos agentes, los cuales se manifiestan en que el desarrollo del mercado es más lento y el volumen de contratación es más reducido que en otro tipo de mercado como, por ejemplo, el de crédito, y en el hecho de que, hasta el momento, sólo se realicen operaciones en mercados no organizados. Las razones de dichos conflictos de intereses son, entre otras, las diferencias existentes entre los perfiles de los coberturistas y especuladores dentro de las cuales cabe destacar dos:

El horizonte temporal que ambos agentes consideran al realizar sus actividades. Así, las entidades aseguradoras, las reaseguradoras y los sistemas de previsión social complementaria consideran un horizonte a medio, largo o, incluso, muy largo plazo; mientras que los bancos de inversión, los inversores institucionales y los especuladores tienen en cuenta un horizonte a corto plazo, generalmente de un año en los dos primeros, y de días o, incluso, horas en los últimos.

La liquidez, ya que una cobertura perfecta de los riesgos de mortalidad y de supervivencia conlleva, dado el carácter multidimensional de estos riesgos, una fragmentación excesiva de los instrumentos de transferencia de riesgo, reduciendo su liquidez. En este sentido, es de esperar que los coberturistas prefieran un gran número de instrumentos que permitan cubrir sus exposiciones con el menor riesgo de base posible, aunque sea a expensas de una menor liquidez de los instrumentos. Por el contrario, los especuladores prefieren un menor número de instrumentos con una mayor liquidez que les permita deshacer rápidamente las posiciones que han tomado con anterioridad.

Otra fuente importante de conflictos de intereses entre coberturistas y especuladores son los problemas típicos del sector tales como, por ejemplo, la asimetría de información, el riesgo moral y la selección adversa. En cualquier caso, las consecuencias de dichos conflictos se ven agravadas por 125

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el hecho de que, a día de hoy, no exista un único precio para los riesgos de mortalidad y de supervivencia. En cuarto lugar se encuentra la cuestión de la elección del índice de referencia utilizado para medir los riesgos de mortalidad o de supervivencia, el cual puede suponer un problema, especialmente si en su elaboración se emplea la población de uno o varios países y/o áreas geográficas o, incluso, una combinación de éstas. Hasta tal punto es importante la elección de un índice adecuado que una de las causas del fracaso del LB estructurado por el EIB fue, precisamente, la elección de un índice poco transparente que suscitaba las dudas de los inversores, incrementaba los costes de la cobertura y dificultaba la transferencia de riesgos. Los índices de referencia sobre la mortalidad y/o la supervivencia que se han publicado hasta el momento son cuatro:

Credit Suisse Longevity Index, publicado en diciembre de 2005 por la entidad bancaria que lleva el mismo nombre, tomaba como referencia la población de los Estados Unidos de América y, en la actualidad, no se publica.

LifeMetrics27, publicado en marzo de 2007 por la entidad bancaria J.P. Morgan, en la actualidad se publica sobre las poblaciones de Alemania, Estados Unidos de América, Holanda e Inglaterra y Gales.

QxX.LS, publicado en diciembre de 2007 por la entidad bancaria Goldman Sachs, actualmente no se publica.

Xpect 28 , publicado en marzo de 2008 por la Bolsa de Alemania – Deutsche Börse-, en la actualidad se publica sobre las poblaciones de Alemania, Holanda e Inglaterra y Gales.

Como puede observarse, de estos cuatro índices en la actualidad sólo se publican dos, lo que muestra la importancia que tiene el diseño adecuado del índice para que éste perdure en el tiempo.

27 28

Al respecto véase: http://www.jpmorgan.com/pages/jpmorgan/investbk/solutions/lifemetrics. Al respecto véase: http://www.xpect-index.com.

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En quinto y último lugar, los MLS presentan diferencias y similitudes con otros instrumentos tradicionales de transferencia de los riesgos de mortalidad y de supervivencia tales como, por ejemplo, los contratos de seguro y los de reaseguro. Aunque las similitudes hacen que ambos tipos de instrumentos puedan emplearse indistintamente en ciertas aplicaciones, también existen diferencias sustanciales que deben considerarse con el fin de que estos instrumentos no provoquen efectos indeseados. Entre estas diferencias cabe destacar que las entidades que suscriben MLS no tienen que rendir cuentas ante el organismo que controla y supervisa la actividad aseguradora por lo que pueden ser considerados como un instrumento de desregulación de los mercados financieros que pueden ser utilizados por las entidades financieras, principalmente, las aseguradoras y reaseguradoras, para reducir sus requisitos de capital sin que se produzca una reducción efectiva del riesgo o lo que incluso es peor, se produzca un incremento del mismo. Esto hace que este tipo de instrumento pueda ser utilizado para reproducir las circunstancias que se produjeron en la crisis de las hipotecas basura, lo que los convierte en una fuente potencial de riesgo sistémico, por lo que requieren la atención de los organismos de supervisión y control de la actividad financiera en general, y de la aseguradora en particular29. 5.3. Cuestiones de tipo ético Las principales cuestiones de tipo ético que presentan los MLS son dos. La primera es si resulta ético emitir instrumentos financieros cuyos rendimientos estén vinculados, de una u otra forma, a la duración de la vida humana, fundamentalmente, por los efectos que pueda tener sobre la misma. Si bien es cierto que los instrumentos de estas características no son nuevos, pues pueden establecerse analogías entre los MLS y otros instrumentos que han surgido a lo largo de la historia30, también es cierto que estos últimos han sido el objeto de controversias, todo ello con el agravante de que en el caso de los MLS los efectos negativos de dichos instrumentos se ven amplificados por una serie de circunstancias entre las que destacan: 29

Al respecto véase, por ejemplo, The Economist (2009). Tal es el caso de las operaciones tontinas realizadas desde el siglo diecisiete al diecinueve o, incluso, los mercados de pólizas de seguro sobre la vida existentes en la actualidad, los cuales han experimentado un gran desarrollado en los Estados Unidos de América y están presentes, en menor medida, en otros países como Alemania, Francia y Japón.

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los cuantiosos volúmenes de recursos financieros que permite captar el acceso a los mercados financieros y la posibilidad que proporcionan los instrumentos financieros derivados de un elevado apalancamiento.

La segunda cuestión es el papel que deben desempeñar los estados en relación con los MLS. Los estados son los únicos agentes que poseen la capacidad necesaria para recopilar la ingente información que requiere medir la mortalidad y la supervivencia de sus ciudadanos y, en este sentido, no se cuestiona que, en la medida de sus posibilidades, fomenten todas aquellas actividades que permitan mejorar la medición de los riesgos de mortalidad y de supervivencia, pues ello beneficia tanto al sector público como al privado. Sin embargo, lo que si resulta cuestionable es que los estados deban emitir determinados instrumentos financieros cuando el desarrollo de los mercados en los que éstos se negocian es más lento que el de otros que se toman como referencia debido, fundamentalmente, a las particularidades de los primeros, el crecimiento excesivo de los segundos o a que la iniciativa privada no es suficiente. Precisamente esto es lo que hacen diversos autores –Blake y Burrows (2001), y Brown y Orszag (2006)- cuando solicitan que los estados emitan LB argumentando los supuestos beneficios que estas emisiones conllevarían para los ciudadanos. Esta cuestión es abordada por otros autores Iturricastillo y De la Peña (2009)- desde otro punto de vista concluyendo que, de todas las alternativas que los estados tienen a su disposición para gestionar el riesgo de supervivencia sistemático, los LB no son la mejor opción por diversas razones. 5.4.

Exposición a otros riesgos financieros

Los MLS son unos instrumentos financieros que permiten la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia, los cuales pueden ser utilizados por los agentes para realizar operaciones de cobertura que les permitan transferir dichos riesgos a terceros. No obstante, la utilización de estos instrumentos no supone la eliminación por completo del riesgo, sino más bien su conversión en otros de distinta naturaleza que deben ser conocidos y comprendidos para que los agentes sean conscientes de su verdadera exposición al riesgo y no tengan una falsa sensación de seguridad.

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Los principales riesgos a los que están expuestos los agentes que operan con MLS y que son comunes a la gestión de otros riesgos financieros son los siguientes:

El riesgo de base, el cual surge, principalmente, en la gestión de los riesgos de mercado, cuando se tiene una determinada exposición, se desea diseñar una operación de cobertura y no se dispone de los instrumentos de transferencia de riesgo necesarios para ello. En este caso una solución posible es diseñar la cobertura empleando un instrumento caracterizado por una alta estructura de dependencia con el riesgo en cuestión, la cual no tiene porqué mantenerse en el tiempo, dando lugar a este tipo de riesgo. En el ámbito de la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia, el riesgo de base surge, fundamentalmente, cuando las características de la población expuesta al riesgo son distintas que las de la población utilizada en el instrumento financiero empleado para diseñar la cobertura, de forma que las diferencias entre la mortalidad y la supervivencia experimentadas entre dichas poblaciones pueden exponer al agente a pérdidas que dan lugar a este riesgo. No obstante, Blake et al. (2006) documentan otras fuentes potenciales de este riesgo. En los últimos años, el riesgo de base ha captado la atención tanto de académicos como de profesionales. Ello se debe, fundamentalmente, a que la efectividad de las coberturas diseñadas con los MLS que utilizan un índice de referencia sobre la mortalidad y/o supervivencia de carácter público depende, en gran medida, de que este riesgo pueda gestionarse de forma eficaz [Sweeting (2007); Plat (2009); Coughlan et al. (2011); Li y Hardy (2011); Ngai y Sherris (2011) y Gatzert y Wesker (2012)].

El riesgo de crédito, al cual quedan expuestos todos aquellos agentes que operan con instrumentos financieros derivados que se emiten y negocian en mercados financieros no organizados y que se caracteriza por ser bidireccional, de forma que ambas partes quedan expuestas al mismo, en menor o mayor medida, dependiendo del tipo de instrumento y de la evolución de la variable subyacente. La exposición al riesgo de crédito en los MLS que se negocian en mercados financieros no organizados es mayor que la de otro tipo de instrumentos debido fundamentalmente a su vencimiento, que en los qforwards y los swaps de mortalidad y de supervivencia es a largo plazo. 129

Nuevos instrumentos para la gestión de los riesgos de … - Anales 2013/101-134

El riesgo de modelo, por las razones que se apuntaron en el epígrafe 5.1.

La posibilidad de que los MLS puedan ser utilizados como un instrumento de desregulación financiera, así como el apalancamiento financiero y el vencimiento a medio y largo que caracteriza a este tipo de instrumentos hace que sean una fuente potencial de riesgo sistémico, en cuyo caso los costes de un uso inadecuado pueden superar con creces los beneficios que pueden presentar en la gestión de riesgos.

En cuanto a los riesgos financieros que afectan únicamente a los MLS, surgen cuando los agentes suscriben estos instrumentos con fines de cobertura, son ocasionados por el carácter heterogéneo de los riesgos de mortalidad y de supervivencia, y entre ellos cabe destacar:

El riesgo de muestra, al que dichos agentes quedan expuestos aunque la población objeto de cobertura y la que el MLS utiliza como referencia sean la misma. Ello se debe a que la primera población –generalmente, los individuos que componen una cartera de pólizas de seguro o un sistema de previsión social complementaria- es, simplemente, una muestra de la segunda y, por tanto, su composición puede diferir. La exposición al riesgo de muestra depende del tamaño de la población objeto de cobertura, de forma que cuanto mayor sea ésta mayor será la convergencia entre las dos poblaciones y menor la exposición al riesgo.

El riesgo de selección adversa, el cual se debe a un hecho contrastado en la literatura actuarial que es que la mortalidad de las poblaciones que suscriben prestaciones de muerte y de supervivencia difiere de la de la población general, siendo mayor en las primeras y menor en las segundas31. Dichas diferencias se deben a los factores relevantes en la medición de los riesgos de mortalidad y de supervivencia –los grupos socioeconómicos de los individuos e, incluso, sus características genéticas- y a problemas típicos del sector asegurador –asimetría de información y riesgo moral- que, en cualquier caso, deberían ser consideradas a la hora de diseñar la cobertura.

Al respecto véase, por ejemplo, Finkelstein y Poterba (2004).

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E. Trigo, R. Moreno, A. Betzuen, I. de la Peña e I. Iturricastillo – Anales 2013/101-134

6. Conclusiones En el presente trabajo se han expuesto las principales razones que justifican el interés renovado por la medición de los riesgos de mortalidad y de supervivencia y la aparición de los MLS, se han analizado estos riesgos distinguiendo entre sus componentes idiosincrásica y sistemática, y se han estudiado las distintas estrategias e instrumentos que pueden utilizarse para gestionar dichos riesgos, distinguiendo los instrumentos tradicionales de aquéllos que han surgido en los últimos años, especialmente, los MLS. En relación con este último tipo, se han estudiado los principales instrumentos: bonos catastróficos de mortalidad, de longevidad, contratos a plazo y de permuta financiera sobre la mortalidad o la supervivencia. Además, se han analizado las principales cuestiones que, desde nuestro punto de vista, suscita la utilización de dichos instrumentos para la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia. Las principales conclusiones que se obtienen en el presente trabajo son las siguientes:

Aunque los MLS son unos instrumentos de gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia nuevos que permiten superar muchas de las limitaciones que presentan los tradicionales, no son la panacea y su utilización presenta diversas cuestiones de tipo teórico, práctico y ético que están pendientes de resolver –expuestas en los epígrafes 5.1-5.3- y su utilización con fines de cobertura expone a los agentes a otros riesgos financieros –expuestos en el epígrafe 5.4- que deberían ser considerados antes de su utilización con el fin de que dichos agentes puedan garantizarse el objetivo de cobertura perseguido. Ambos aspectos deberían ser analizados con profundidad antes de que el grado de utilización de estos instrumentos sea similar a la de los que se utilizan tradicionalmente en la gestión de los riesgos de mortalidad y de supervivencia.

Dado que los MLS son unos instrumentos de reciente aparición y que los mercados en los que se negocian están en su infancia, el desarrollo de ambos requiere de tiempo y, sobre todo, que los distintos grupos con intereses en los mismos vean cubiertas sus expectativas. Para ello, es trascendental que dichos mercados estén dotados de una mayor liquidez y que los instrumentos permitan transferir el riesgo a un coste razonable, lo que conlleva necesariamente un mayor conocimiento 131

Nuevos instrumentos para la gestión de los riesgos de … - Anales 2013/101-134

de los riesgos asociados a este tipo de coberturas, especialmente, los de base, muestra y selección adversa.

Los MLS suponen un ámbito de desarrollo importante para la profesión actuarial, ya que el actuario, por la formación, las competencias y las habilidades que posee, así como el ámbito en el que desarrolla su actividad profesional, posee una posición privilegiada a la hora de analizar, estudiar, diseñar, gestionar y valorar este tipo de instrumentos.

Las líneas de investigación vinculadas a los MLS son múltiples, pero entre ellas cabe destacar el diseño, estimación y validación de modelos de medición de los riesgos de mortalidad y de supervivencia, ya sean ajustados a un modelo o al mercado, la medición y gestión de los riesgos financieros asociados a estos instrumentos, especialmente los de base, muestra y selección adversa, el diseño de coberturas, ya sean estáticas o dinámicas, y la propuesta de medidas que permitan diseñar y evaluar la efectividad de dichas coberturas.

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/135-154

PAY-AS-YOU-DRIVE INSURANCE: THE EFFECT OF THE KILOMETERS ON THE RISK OF ACCIDENT

Jean-Philippe Boucher , Ana M. Pérez-Marín*±, Miguel Santolino* Abstract Pay-As-You-Drive (PAYD) motor policies are a new concept of insurance contracts which has started to be commercialized in many countries. It is also called Usage Based Insurance (UBI) because, instead of an annual premium be established, the premium is fixed according to the number of kilometers done by the car, besides other characteristics of the risk traditionally used in pricing. Therefore, those who use more the car are going to pay a higher premium because they are more exposed to the risk of accident. In this article we present a bibliographical review on the most relevant contributions about PAYD insurances, which are not still sufficiently known in Spain. An empirical application is carried out in which the influence of the number of driven kilometers in the risk of accident is investigated. Four types of claims are studied: property damages/bodily injuries, at-fault/not-at-fault claims. A generalization of the offset Poisson regression model is applied to identify the shape of the effect of driven kilometers on the risk of accident. We show that the association between the number of kilometers and claim frequency is not properly captured by a linear relationship, and alternative forms of relationship are discussed. Keywords Automobile insurance, PAYD insurance, risk exposure, vehicle usage.

Université du Québec à Montréal, 201, avenue du Président-Kennedy, H2X 3Y7 Montreal (Cánada), Email: boucher.jean-philippe@uqam.ca (J-P Boucher); Riskcenter, Universidad de Barcelona, Av. Diagonal, 690, 08034 Barcelona (Spain), E-mail: amperez@ub.edu (A.M. Pérez-Marín), msantolino@ub.edu (Miguel Santolino). This research is sponsored by the Spanish Ministry of Science ECO2010-21787-C03-01 and ECO2012-35584. ± Author for correspondence. Este artículo ha sido recibido en versión revisada el 11 de octubre de 2013.

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Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers – Anales 2013/135-154

EL SEGURO PAY-AS-YOU-DRIVE: EL EFECTO DE LOS KILÓMETROS EN EL RIESGO DE ACCIDENTE Resumen Las pólizas Pay-As-You-Drive (PAYD) del seguro del automóvil son una nueva modalidad de contratos de seguros que han empezado a ser comercializadas en numerosos países. Otro nombre por el que se las conoce es Seguros Basados en el Uso (SBU) porque, en vez de establecer una prima anual, la prima se fija en base al número de kilómetros realizados por el vehículo, además de otras características tradicionalmente utilizadas en tarificación. Básicamente, aquellos que usan más el vehículo pagarán una mayor prima porque tienen una mayor exposición al riesgo de un accidente. En este artículo, realizamos una revisión bibliográfica de las contribuciones más relevantes en el contexto de seguros PAYD, los cuales aún no son totalmente conocidos en España. Se lleva a cabo una aplicación empírica en la que se investiga la influencia de los kilómetros en el riesgo de accidente. Se analizan cuatro tipos de siniestros: daños materiales/daños personales, culpa del asegurado/culpa del contrario. Para identificar la forma en la que afectan los kilómetros en el riesgo de accidente se aplican una generalización del modelo de regresión de Poisson con una offset covariable. Observamos que el efecto de los kilómetros sobre el riesgo de accidente no se captura en general adecuadamente restringiéndose a una asociación lineal y discutimos relaciones alternativas.

Palabras clave Seguro del automóvil, seguro PAYD, riesgo de exposición, uso del vehículo

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J.P. Boucher, Ana M. PĂŠrez-MarĂn, M. Santolino â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/135-154

Introduction

In the traditional automobile insurance contract the premium depends on a number of variables basically describing the characteristics of the driver and the vehicle (such as the age, driving experience, type of the car, among others). Nevertheless, the use of the car, which can be easily measured by the number of annual kilometers, is ignored even though it is clearly associated with the exposure to the risk of accident. The Pay-As-You-Drive (PAYD) automobile insurance is a new concept of contract which takes into account the use of the car in order to calculate the premium. In this way, the premiums are more personalized, as those who use less the car are going to pay less than those who do more kilometers during the year. Other variables describing the use of the can be considered as well, such as the speed, type of road or part of the day when the car is most frequently used by the driver. There are many insurance companies around the world which already offer this product, especially to young drivers. Nevertheless, this new concept of insurance contract is still very new and not sufficiently known. The first objective of this paper is to present a bibliographical review on PAYD insurance where we describe the most relevant contributions and implementation results. The second objective is to do an empirical application on the influence of the use of the car in the risk of accident by using a sample of young drivers with a PAYD policy in a Spanish insurance company. Four types of claims are distinguished: property damages and atfault insured driver, property damages and not-at-fault insured driver, bodily injuries and at-fault insured driver, bodily injuries and not-at-fault insured driver. The effect of the number of kilometers driven in the risk of these types of claims is analyzed by means of a generalization of the offset Poisson regression model. The shape of the effect of kilometers on the risk of claim is not imposed to be linear under this framework. We analyze the relationship between the number of kilometers driven by the insured per year and the number of reported claims. The paper is organized as follows. In section 2 we describe the first proposals of distance-based insurance pricing systems. In section 3, alternative PAYD pricing options which can be found in the literature are discussed. In section 4, we do a summary of the results of implementing PAYD systems. In section 5, the methodology for count data is introduced and the empirical application is presented. Finally, in section 6 main conclusions are summarized. 137

Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/135-154

Distance-based insurance pricing: first proposals

Vickrey (1968) was one of the first authors to criticize the lump-sum pricing of auto insurance for being inefficient as a result of an inappropriate pattern of premium payment. The same author promoted the implementation of distance-based insurance pricing. Actually, the relationship between the distance run by a vehicle and its influence on the risk of accident has been discussed by many authors. Some of them consider that this relationship is proportional (Bordoff and Noel, 2008) while others argue that it is not proportional (Langford et al., 2008 and Litman, 2005). According to Litman (2005) those drivers who use more the car have fewer accidents per unit of distance (kilometer) than those who use less the car. The main reasons are: -

Those who use more the car have more driving skills than those who are less used to drive. Those with more annual kilometers normally use highways (and other safer roads) more than those who use less the car. Those who do more kilometers during the year have normally newer vehicles (therefore, safer vehicles) than those who use less the car.

Therefore, Litman (2005) supports the idea of considering the number of kilometers in order to fix the premium probably by using marginally declining per-kilometer premiums. One of the first proposals of distance-based pricing systems was the pay-atthe-pump (PATP) insurance, where the driver will pay for his coverage as he buys fuel for the vehicle (Vickrey, 1968). Another proposal was the socalled â&#x20AC;&#x153;insured tiresâ&#x20AC;? system, where an associated insurance company identified in some way with the tire itself, would cover the accident caused by the vehicle using these tires (Vickrey, 1968). These systems were criticized because they are measuring the use of the car in terms of fuel consumption or tire wear instead of real distance run by the vehicle. Additionally, these systems do not distinguish between good and bad drivers when charging the cost of the insurance (Khazzoom, 2000 and Guensler et al., 2003). The other possibility was to measure the distance driven by the car by odometer auditing. In that case, there are concerns that fraud could be a problem, but some authors consider that odometers are increasingly tamper-resistant (Litman, 2011) therefore it seems reasonable to propose PAYD pricing systems based on odometer audits.

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J.P. Boucher, Ana M. Pérez-Marín, M. Santolino – Anales 2013/135-154

In the next section, we will see that nowadays advanced technologies make it possible to measure the use of the car objectively (by using a GPS system). Therefore, sophisticated PAYD pricing systems can be proposed based not only on the distance driven by the vehicle, but also on the speed, type of road and part of the day when the car is most frequently used. 3. PAYD pricing options Many authors have proposed different PAYD pricing options. Litman (2011) discussed the following ones: 1. Mileage Rate Factor (MRF): The annual number of kilometers is used as a rating factor into premiums. The insurance company offers a discount for customers driving less than a certain level. This system has been criticized (Litman, 2011) because it is normally based on the driver’s self-reported estimate and there is no verification or adjustment at the end of the policy term. 2. Per-Mile-Premium (PMP): Under this system there is a price per unit of distance (mile, kilometer,…) done by the vehicle also taking into account other rating factors. As mentioned in the previous section, Litman (2011) advocates for declining per-mile (or perkilometer) premiums. The customer will prepay for the number of kilometers he expects to drive during the policy term (in that sense, the company will require to buy a minimum number of kilometers to insure that transactions costs are covered). There is a verification or adjustment at the end of the policy term based on odometer auditing. There are different proposals to deal with the unused or outstanding kilometers, in some cases requiring some mechanism to ensure that the customer will pay any outstanding fee. 3. GPS-Based pricing: This is the PAYD pricing option that most insurance companies offer nowadays. In that case, the price can be fixed based not only on the kilometers, but also on the speed, time and location of the vehicle. Speed is normally considered in terms of violation of the limits. Regarding time, the difference is normally established in terms of daily/nightly driving, being the night period more expensive. Finally, regarding location, this system distinguishes between urban and not-urban roads, being urban driving more expensive. It is necessary the permission of the driver for installing the GPS equipment. In that sense, the legal framework and privacy concerns of PAYD policies have been discussed by

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Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/135-154

many authors, especially in the USA (Iqbal and Lim, 2006; Bingham et al., 2009 and Guensler et al., 2003). 4.

Results of implementing PAYD systems

The advantages of commercializing PAYD contracts, both for the insurance company and the driver, have also been discussed in the literature (PeĂąa, 2007). Regarding the insurance company, the actuarial accuracy of premiums will improve as a result of a better quantification of the exposure to the risk of accident of each driver. In this way, the insurer will also have a better segmentation of the market. Additionally, according to Hagerbaumer (2004) companies that offer PAYD will be viewed as customer-oriented, proactive and environmentally responsible (as PAYD incentives to reduce the use of the car). Therefore it can help the company to improve their corporate image and potentially increase its market share. The advantages for customers are clear, they will pay a lower premium if they do less kilometers or drive in a safer way. Additionally, it makes insurance more affordable, therefore it seems reasonable to think that the number of cars without insurance will be reduced (PeĂąa, 2007). There are also many papers focused on the changes in the driving patterns of individuals who want to get a better premium under a PAYD system. Namely, Buxbaum (2006) concluded that under this system drivers have an incentive to drive less and quantified that this decline in driving was around 8% as a result of an experiment carried out in Minnesota (USA). The same conclusion was obtained by Bordoff and Noel (2008) in an empirical study carried out in California (USA). Other authors conclude that this reduction could be higher, around 10% or even more (Hagerbaumer, 2004). Moreover, it seems to be clear that the reduction in driving would result in an even higher reduction in terms of accidents according to Edlin and Mandic (2006). One reason for this is that each vehicle removed from traffic reduces both its chances of causing an accident and of being the target of a crash caused by another vehicle, therefore, multi-vehicle accidents are also reduced (Edlin, 2003). Additionally, under this system drivers have an incentive not only to drive less but also to drive in a safer way; therefore it contributes to increase traffic safety. Namely, Bolderdijk et al. (2011) carried out an empirical study in The Netherlands to test the effects of a PAYD insurance fee on driving speed and concluded that has a significant impact on the reduction of speed violations among young drivers. 140

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Finally, we must say that PAYD insurance contracts contribute to reduce traffic congestion, road maintenance costs, energy consumption and air pollution (Peña, 2007). Additionally, Parry (2004 y 2005) concluded that under certain conditions, PAYD contracts are a better way to reduce gasoline consumption than gasoline taxes. As a conclusion, we can say that PAYD policies are a new concept of insurance contract with potential advantages for customers, insurers and the society as a whole. In nowadays context, insurance companies which want to be customer-orientated should be able to offer personalized products, and PAYD insurance is an example which maybe in the future can be exported to other types of contracts. 5. The use of car on the risk of accident: the Spanish experience An empirical application is shown in which we analyze the effect of the use of the car on the risk of accident by using a sample of young drivers with a PAYD policy. The description of the dataset and main statistics are shown in section 5.1. The Poisson regression model with a offset covariate is introduced in section 5.2. Finally, a generalization of the regression model and main results are shown in sections 5.3 and 5.4. 5.1 Data A dataset of 25,014 motor PAYD policies was provided by a Spanish insurance company. All these motor policies were in force in the year 2011. This type of policy was mainly addressed to young drivers according to the strategy of the insurance company. In the dataset all the insured drivers were under 40 years old. Claims were not reported by the 82.4% of the PAYD policies. That means, the 17.6% of the total amount of PAYD policies reported at least one claim during the year. Four different categories of claims are distinguished in the dataset: claims involving property damages in which the insured is the at-fault driver (Nb1), claims involving property damages in which the insured is not the at-fault driver (Nb2), claims involving bodily injuries in which the insured is the atfault driver (Nb3), claims involving bodily injuries in which the insured is not the at-fault driver (Nb4). The number of claims of each type reported by the insured was collected by each policy. The empirical distributions of

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claims involving property damages and claims involving bodily injuries are shown in Table 1a and Table 1b, respectively. Table 1a. Number of property damage claims reported by insureds

Number of claims 0 1 2 3

At-fault insured (Nb1) Aggregated Percentage percentage 91.54 91.54 8.02 99.56 0.42 98.98 0.02 100.00

Not-at-fault insured (Nb2) Aggregated Percentage percentage 90.37 90.37 9.00 99.36 0.62 99.98 0.02 100.00

Table 1b. Number of bodily injury claims reported by insureds

Number of claims 0 1 2

At-fault insured (Nb3) Aggregated Percentage percentage 98.34 98.34 1.63 99.97 0.03 100.00

Not-at-fault insured (Nb4) Aggregated Percentage percentage 97.94 97.94 1.98 99.92 0.08 100.00

Similar percentages are observed whether we compare the empirical distributions of claims in which the insured was the at-fault driver and claims in which the insured was not the at-fault driver. Note that more than the 90% of insured drivers did not report any claim involving property damages. Additionally, most of the policies involving property damage claims have just reported one claim. We emphasize that less than 1% of the policies reported two or more property damage claims (Table 1a). Taking a look on bodily injury claims, differences between the empirical distributions are again not relevant regardless who was the responsible of the accident. Let mention that approximately the 2% of insured drivers reported bodily injury claims (Table 1b). Therefore, the 98% of policies did not report bodily injury claims. The continuous variable representing the number of driven kilometers for a year (Km) is our main interest in the project. Information related to the 142

J.P. Boucher, Ana M. PĂŠrez-MarĂn, M. Santolino â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/135-154

number of kilometers driven by the insured in the year 2011 was provided by the insurance company. Traditionally, this information is reported by the insured but not verified by the insurance company. In this case, this information was recorded by means of GPS navigation systems. Therefore, we know the number of kilometers effectively driven by the insured. Figure 1 illustrates this distribution for our database. The average annual driven kilometers is 7,160, with a standard error of 4,192. The empirical distribution of the number of driven kilometers per year is skewed to the right. Figure 1. Distribution of the driven kilometers for a year

Additionally to the number of driven kilometers, characteristics of policyholders traditionally considered by insurance companies in motor ratemaking were collected. Namely, information regarding the age (AGE) of the insured driver and the age of the vehicle was recorded (V_AGE). These two continuous variables were classified into categorical groups. Indeed, the age of the driver (AGE) and age of the vehicle (V_AGE) were categorized in two and three binary variables, respectively. Other information collected was 143

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the gender of the insured (X7) and whether the automobile is usually parked inside a private garage (X8). The description of all of these binary variables is presented in Table 2. Table 2. Binary variables summarizing the information available about each policyholder Variable X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8

Description equals 1 if the insured is 25 years old or younger equals 1 if the insured is between 25 and 30 years old equals 1 if the insured car is less than 2 years old equals 1 if the insured car is between 2 and 5 years old equals 1 if the insured car is between 5 and 10 years old equals 1 for men and 0 for women equals 1 if the car is parked inside a private garage

Main descriptive statistics are shown in Table 3. As indicated above, insured drivers drove on average around 7,150 kilometers in the year 2011. However, great differences in the number of driven kilometers are found between insureds as indicated by the sample bounds. The sample insured who made the lowest amount of kilometers with the automobile in 2011 was less than 2 kilometers. On the other extreme, the maximum value observed in the dataset is 50,036 kilometers, which means that an insured drove more than 50,000 kilometers in 2011. In relation to the age of the driver, the mean age was around 26 years old. Remember that this product was addressed to young drivers. The sample range of driverâ&#x20AC;&#x2122;s age is between 19 and 33 years. Whether we analyze the associated binary variables X2 and X3, we conclude that the 90% of the sample drivers with a PAYD policy were 30 years old or younger. The target group to address PAYD policies is to young drivers, because this collective of inexperienced drivers traditionally pay higher premiums. A priori, then, these young drivers may be more interested to show to the insurance company how good drivers they are in order to pay lower premiums. Another factor normally associated with the frequency of claims is the age of the automobile. Automobiles of insured drivers were on average almost 7 years and half old, where the oldest sample vehicle was 19 years. Taking a 144

J.P. Boucher, Ana M. Pérez-Marín, M. Santolino – Anales 2013/135-154

look on binary variables X4, X5 and X6, we observe than the 8.5% of the automobiles were less than two years old and almost the 40% of the automobiles less than 5 years old. On the opposite, the 23% of the automobiles were more than 10 years old. Regarding the gender of the driver, it is observed almost the same proportion of men and women in the sample (X7). Finally, three-quarters of the sample vehicles are parked in a private garage. More details about the data are found in Alcañiz-Zanón et al. (2013). Table 3. Descriptive statistics of variables Variable

Number

Mean

St. Dev.

Min.

Max.

Nb1

25,014

0.089

0.301

Nb2

25,014

0.103

0.325

Nb3

25,014

0.017

0.131

Nb4

25,014

0.021

0.15

25,014

7,159.51

4,191.75

1.593

50,035.56

AGE

25,014

26.288

3.103

V_AGE

25,014

7.411

4.217

25,014

0.424

0.494

25,014

0.476

0.499

25,014

0.085

0.279

25,014

0.308

0.462

25,014

0.379

0.485

25,014

0.489

0.5

25,014

0.769

0.421

5.2. The Poisson Regression Model: annual kilometers as an offset variable

In the Poisson distribution, the risk exposure (t) is traditionally included into the mean parameter ( λ ) by working with a Poisson with 145

Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers – Anales 2013/135-154

a mean equal to t× λ , where t indicates the time period that the driver was insured. In the modeling of the number of claims, such a model means that the insured time should be introduced as an offset in the Poisson regression (e.g. the OFFSET option in the GENMOD procedure of the SAS System). When we include covariates, we then have the following

expression for the regression,

λi = ti × exp( xi' β ) = exp( xi' β + log(t )) where λi is the frequency of claims for the motor policy i, i=1,…, I. The covariates are associated to the mean parameter of the Poisson model via exponential transformations, where β ' = ( β1 , . . . , β p ) is a vector of regression parameters for the binary explanatory variables xi' = ( X i ,1 , …,

X i , p ), with X i ,1 = 1 for all i, meaning that β1 can be considered as the intercept. The reason to this intro is that the risk exposure (when expressed in term of covariate) should be expressed in a logarithmic form. The interpretation is that if someone is insured 6 months, his premium will normally be 50% cheaper that an insured with a one year coverage (for details, see Boucher and Denuit, 2007). Following the same intuition with the number of driven kilometers, we expect that the drivers who use more the automobile are going to have a higher frequency of claims. The first model an insurer would use to model this covariate is a direct relationship between the premium and the annual number of kilometers. If someone drives 10,000 km in a year, he should normally expect to have a premium that is 50% cheaper than a similar driver who drives 20,000 km. In the modeling of the number of claims by means of a Poisson regression with an offset covariate, such a model should be expressed as,

λi = Kmi × exp( xi' β ) = exp( xi' β + log( Kmi )) where Kmi is the number of driven kilometres for the policy i, i=1,…, I. To illustrate the situation, Figure 2 shows the prediction of the frequency of all kind of claims using a Poisson regression without covariates, with the annual number of kilometres as an offset variable. About this graph, the dots represent the average frequency when the insureds are grouped by intervals of 500 driven kilometers. Note that above 20,000 km the data seems more 146

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heterogeneous. It is due to the fact that there are few insureds on this area. The sample variance was quite similar for all the kilometers. This result indicates that there is not a relevant heterogeneity in the frequency of claims reported by drivers according to the number of driven kilometers. We can see that the trend line seems to underestimate the frequency of claims for drivers below 10,000 km per year and to overestimate the frequency of claims for drivers with more than 10,000 km per year. Figure 2. Prediction of the frequency of claims using the annual kilometers as an offset variable

5.3 Generalization of the offset Poisson Regression Model In the previous section we discussed that a linear association between the frequency of claims and the number of kilometers seems highly restrictive and unrealistic. One way to correct the model is to consider than an offset variable into a Poisson regression model with mean lambda means represent another covariate in the model. Indeed: 147

Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers – Anales 2013/135-154

λi = Km × exp( xi' β ) = Km × exp( xi' β + log(Km)) The classic offset regression model (Boucher and Denuit, 2007) can then be generalized and expressed with the following form:

λi = exp( xi' β + c × log( Km)) = exp( xi' β ) × Km c ,

(1)

when c=1 then the model collapses to the classic offset regression model. Consequently, model (1) is a particular case of a Poisson regression model (which assumes that there is not overdispersion in the data) where log(Km) is introduced as a covariate. The resulting model let us to analyse the effect of driven kilometers on the risk of accident. We can estimate this Poisson model by maximum likelihood and test if c is different from 1. This should be considered as the null hypothesis. This model has been tested on the four different categories of claims in our database. Results of the estimation are shown in Tables 3a and 3b. Covariates with non-significative parameter estimates have been removed from the model. Analysis of the parameter c clearly shows that the annual kilometers per year cannot be directly used as a classical offset variable in the modeling of the number of claims because all c parameters are statistically different than 1. Table 3a. Parameter Estimates for a Poisson Regression (Property damages)

Nb1 X1 X2 X3 X7 X8 c

Nb2

Est. -3.4445 0.2944

Std. Err 0.0923 0.0424

0.0859

0.0428

0.4188

0.0418

Est. -3.5841 0.3452 0.1587 0.1086 0.4903

148

Std. Err 0.1131 0.0758 0.0762 0.0485 0.0389

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Table 3b. Parameter Estimates for a Poisson Regression (Bodily injuries)

Nb3 X1 X2 X4 X7 c

Est. -5.4141 0.4417 0.5505

Nb4 Std. Err 0.2170 0.0975 0.0967

Est. -4.8246 0.3134 -0.7137 -0.2459 0.4908

Std. Err 0.1893 0.0866 0.2051 0.0878 0.0860

Note that parameter estimates for the binary variable indicating that the driver was younger than 25 years old are significant in the four regressions. Therefore, drivers under 25 years are expected to have a higher number of all types of claims. An interesting result is that the age of the insured automobile was not significant to explain the number of claims in which the insured driver was at-fault. Unlike at-fault claims, PAYD policies covering automobiles less than two years old are expected to report less bodily injury claims in which the insured is not at-fault. The variable recording if the automobile is usually parked inside a private garage only showed a significant parameter estimate in the regression of the number of property damage claims without responsibility of the insured. Finally, we expect that males report more property damage claims in which they were the at-fault driver and less bodily injury claims in which they were not responsible of the accident.

5.4 Effect of kilometers on the risk of accident The effect of kilometers driven by the insured on the risk of accident is plotted in Figure 3. Dots inside the figure represent the observed frequency of claims, with insureds grouped by intervals of 500 kilometers. We fitted a non-parametric curve to data (red line). The shape of the smoothed line reflects that the experience of the driver play a role on the risk of an accident. The frequency of claims is far away to increase linearly with the number of driven kilometers per year. A high slope is observed at the beginning of the line, which marginally decreases as more kilometers are driven by the insured. Although always positive, the slope of the graph 149

Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/135-154

reaches the minimum value in the range between 15,000 and 20,000 kilometers. From this point on the slope seems to be almost constant. So, the relationship between the frequency of claims and the annual kilometers would be approximately linear in this upper range.

Figure 3. Prediction of the frequency of claims using the annual kilometers as a generalized offset variable

The decline in the slope of the graph could reflect the driverâ&#x20AC;&#x2122;s expertise and other related safety factors. We interpret this result as drivers who use more the automobile are more experience and skilful drivers because they have more driving hours. Additionally, these drivers often use new (and safer) automobiles to make these kilometers. Other important element that may explain this result is that they usually drive a higher proportion of kilometers on highways which are safer than conventional roads. As a result, the higher risk associated to drive more kilometers is in part balanced by the combination of all of these factors. The positive effect of the higher experience (and associated safety elements) in reducing the frequency of 150

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claims is, however, dismissed for drivers who make more than 15,00020,000 kilometers per year. In subsection 5.3 we discussed a log-linear association which seems to be adequate and reflects the relationship between the number of kilometers per year and number of claims. However, the parameter in front of the regressor of the log(Km) is a way different from 1 (meaning that the value c is different than 1). For illustration purposes, in the Figure 3 it is showed the prediction of the frequency of all kind of claims using a Poisson regression without covariates, with the annual number of kilometres as generalization of the offset variable. An almost perfect match is observed between the smooth curve and the expected frequency of claims when the number of driven kilometers is used as generalization of the offset variable in the Poisson model (blue line). We argue that the parameter c collects the effect of the unobserved factors (driver’s experience and safety elements) on the decline of the proportionally between the number of driven kilometers and the claim frequency. Note that the expected frequency of claims is multiplied by the annual number of kilometers raised to the power c. Whether c value tends to one, it indicates that the driver’s experience and the other safety factors have not effect on reducing the frequency of claims. In that case, a person who drives 10,000 km in a year would be expected to have on average the half number of claims that a similar driver who drives 20,000 km. Consequently, the premium of the latter should be twice his premium1. On the opposite, a value of c close to zero means that the risk associated to a higher number of driven kilometers is fully balanced by the larger experience of the driver and the other safety factors. As a result, the expected frequency of claims is not increased by the number of driven kilometers. In the example, the person driving 20,000 km would pay the same premium as who drove 10,000 km. For this plot, the estimated value of c was approximately equal to 0.4. That means that, for these two similar divers, who drives 20,000km should pay 20.4 times the premium of the insured that drives 10,000km.

Let assume that we observe same values for regressors of two insured drivers. Whether E(N1) is the expected number of claims of a insured who drives 10,000km and E(N2) is the expected number of claims of a insured who drives 20,000km, then E(N2)/E(N2) is equal to 20,000c/10,000c =(20,000/10,000)c=2c.

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Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers – Anales 2013/135-154

6. Conclusion PAYD motor policies have recently gained a lot of attention as a new concept of motor insurance. PAYD policies allow insurance companies to offer a personified premium to the driver based on the use of the vehicle that he/she actually does. In a highly competition context such as the motor insurance market, this new type of insurance is viewed as a very interesting product by the insurance company. In that sense, insurance companies and drivers are also interested in ‘pay how you drive’ insurance policies, where covariates describing the way a person drives are also considered (speed, type of road, time of driving, braking and cornering, etc…). The relationship between these covariates and the risk of accident has been investigated by many authors (Elvik et al., 2004; Jun et al., 2007, Calafat et al., 2008 y Laurie, 2011). However, usage-based-insurance policies involve new challenges that are still not enough known. For a better understanding of the phenomenon, a deep review of literature is provided in this article where the most relevant contributions are presented. On the study of PAYD motor policies, the number of kilometers driven by the insured is a key factor to determine the insurance premium. The exposure measurement of risk of an accident will be a function of the number of driven kilometers. We investigate the effect of the number of kilometers made by the automobile per year on the risk of having an accident. We showed that the effect of kilometers on the risk of claim is far away to be linear. We discuss that alternative forms seem to be more adequate to capture the association between the number of kilometers driven by the insured and the number of claims. It is may be explained because drivers who make more kilometers are more experienced drivers with newer automobiles and who drive more often in safer highways. We believe that this result is highly relevant for motor insurance companies in order to include adequately the information related to the number of driven kilometers on the ratemaking design of the PAYD motor policies.

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/155-176

LA SOSTENIBILIDAD FINANCIERA DEL SISTEMA DE DESEMPLEO CONTRIBUTIVO EN ESPAÑA. ANÁLISIS COMPARADO 2009-2011 Jose Enrique Devesa Carpio1, Inmaculada Domínguez Fabián2 y Amparo Nagore García3

Resumen La metodología utilizada en este trabajo se basa en un análisis de equilibrio financiero actuarial, a partir de la Muestra Continua de Vidas Laborales. Más concretamente, el enfoque es longitudinal, determinista, cerrado, retrospectivo, de largo plazo, comparado (entre 1981-2009 y 1981-2011) y de microsimulación. Los resultados de los indicadores de sostenibilidad permitirán pronunciarse sobre la viabilidad financiera del sistema y, a tenor de esos resultados, plantear un rediseño del sistema de desempleo contributivo. Todo ello dota al estudio de una riqueza de información adecuada para la reflexión y el planteamiento de posibles reformas aplicables al sistema de protección por desempleo español. Palabras clave: Sostenibilidad, Muestra Continua de Vidas Laborales, Prestación, Desempleo. The Financial Sustainability of the Unemployment Insurance in Spain. Comparative analysis 2009-2011. Abstract. The methodology in this study is based on an analysis of the financial and actuarial balance, from individual information on unemployment social contributions and contributory benefits taken from a large sample of individuals, coming from an administrative dataset, the Continuous Sample of Working Lives. More specifically, the approach is longitudinal, 1 Profesor Titular, Facultad de Economía. Universidad de Valencia. Avenida de los Naranjos s.n. 46022 Valencia. Autor para correspondencia Enrique.Devesa@uv.es 2 Profesora titular, Facultad de Estudios Empresariales y Turismo. Universidad de Extremadura. Avenida de la Universidad s.n. 10071 Cáceres. idomingu@unex.es 3 Profesora ayudante, Facultad de Economía. Universidad de Valencia. Avenida de los Naranjos s.n. 46022 Valencia. Amparo.Nagore@uv.es Este artículo ha sido recibido en su versión revisada el 31 de octubre de 2013.

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La sostenibilidad financiera del sistema de desempleo – Anales 2013/155-176

deterministic, closed, retrospective, long term, comparative (periods are 1981-2009 and 1981-2011), and microsimulation techniques are applied. From the value of sustainability indicators, we can determine the financial viability of the contributory unemployment system. The proposed analysis allows us to suggest different reforms of the Spanish unemployment protection system. Keywords: Sustainability, Continuous Sample of Working Lives, Benefit, Unemployment. 1. Introducción. Desde una perspectiva financiera, la configuración del Sistema de Protección por Desempleo español, basada en el principio de reparto, y con una financiación conjunta y general, ha presentado superávit en los periodos de expansión económica (en el año 2006, 4.335 Millones de euros) y déficit en los momentos de recesión; en el año 2012 con una tasa de paro del 26%, el déficit alcanzó los 13.826 millones de euros, precisando en esta época importantes transferencias del Estado. La actual crisis económica, con cifras de paro superior al 25%, agudiza la necesidad de analizar la sostenibilidad del Sistema de protección por desempleo y proponer posibles reformas que garanticen que los superávit de períodos de expansión sirvan para evitar los déficit de caja en épocas de recesión. El mercado de trabajo español también se caracteriza por una marcada dualidad y se advierte, (Toharia et al. 2008), (Toharia et al. 2010), así como (Toharia 2011), de un uso perverso de la prestación por desempleo en combinación con la contratación temporal en los momentos de auge, siendo utilizada ésta como una subvención a empresarios y trabajadores, y se señala la necesidad de cuantificar el impacto de este comportamiento sobre la sostenibilidad de la prestación por desempleo y la adopción de las medidas precisas para solucionarlo. A diferencia de la sostenibilidad del sistema de pensiones de jubilación, que ha sido ampliamente tratado por la literatura reciente4, en el ámbito de la protección por desempleo existen pocos estudios que hayan analizado la sostenibilidad de la misma. Tobes (2006) calcula el déficit/superávit de caja del sistema como la diferencia anual entre los ingresos por cotizaciones al desempleo y los gastos de prestaciones y subsidios, para el periodo 1994 4

Véase, entre otros, Jimeno et al. (2008), Domínguez et al. (2011).

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Enrique Devesa, Inmaculada Domínguez y Amparo Nagore – Anales 2013/155-176

2005 a partir de la información agregada del Instituto Nacional de Empleo (INEM) y, tras analizar una serie de periodos con superávits anuales, propone la instrumentación de medidas que canalicen dicho superávit hacia la protección por desempleo, como por ejemplo, la creación de un Fondo de Reserva y el ajuste de los tipos de cotización del sistema. Gómez y PérezInfante (2010), también desde una perspectiva de flujos de caja, proponen una reforma de la financiación del sistema, equilibrando ésta mediante la aplicación de un nuevo tipo de cotización y Reyes (2007) plantea un estudio para la implantación en Colombia de un seguro de desempleo, de carácter público, basado en el sistema de reparto, pero también se hace desde la perspectiva de los flujos de caja y para un horizonte temporal de 16 años. El presente artículo analiza la sostenibilidad financiera del sistema de protección por desempleo en su nivel contributivo en España. Para este análisis se considera únicamente la parte contributiva del sistema de desempleo, sobre la base de la separación de los principios de solidaridad y contributividad y la consecuente separación de fuentes de financiación, de acuerdo con la filosofía del Pacto de Toledo5. La metodología utilizada en este trabajo se basa en un análisis financiero, a partir de la información individual sobre cotizaciones y prestaciones por desempleo, de una amplia muestra de individuos. Más concretamente, el enfoque utilizado es determinista (datos ciertos), cerrado (los individuos provienen de la muestra inicial y no se añade ni se elimina ninguno), retrospectivo, de largo plazo6, comparado (se analizan dos períodos 19812009 y 1981-2011), así como longitudinal, ya que se calculan, a partir de la información de la Base de Cotización de Contingencias Comunes informada en la Muestra Continua de Vidas Laborales (MCVL), para cada uno de los individuos seleccionados del año 2009 y del 2011 y para los periodos 19812009 y 1981-2011, las cotizaciones al desempleo aportadas por los trabajadores y las empresas, y las prestaciones contributivas recibidas por cada uno de los desempleados. Para conseguir el objetivo marcado se proponen unos indicadores de sostenibilidad financiera basados en la equivalencia financiera entre las aportaciones y las prestaciones del sistema de desempleo, de tal manera que al compararlos con determinados valores de referencia, nos permitirá 5 Se denomina de esta forma a la aprobación por el pleno del Congreso de los Diputados de España, durante la sesión del 6 de abril de 1995, del documento previamente aprobado por la Comisión de Presupuestos el día 30 de marzo de 1995, referente al “análisis de los problemas estructurales del sistema de seguridad social y de las principales reformas que deberán acometerse”. 6 Según Llorente et al. (2009) y Toharia (2011) el largo plazo es el más adecuado para este tipo de análisis, dada la demostrada influencia del ciclo económico sobre la evolución del desempleo.

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pronunciarnos sobre su sostenibilidad. Otro de los elementos a destacar es la utilización de la Muestra Continua de Vidas Laborales7 y la aplicación de técnicas de microsimulación sobre los datos de la misma. En resumen, la aportación de este trabajo es el estudio de la sostenibilidad financiera desde una nueva perspectiva –sobre todo por los datos de tipo longitudinal utilizados- y empleando unos indicadores fácilmente interpretables. Asimismo, una vez obtenidos los resultados sobre la sostenibilidad se perfilan propuestas de rediseño del sistema de desempleo contributivo en España. En el siguiente epígrafe se expone sucintamente el marco normativo del sistema de protección por desempleo en España. El epígrafe tercero se centra en la Metodología utilizada, presentando los indicadores de sostenibilidad financiera. En el epígrafe 4 se describe la base de datos utilizada, la Muestra Continua de Vidas Laborales (MCVL), y el análisis descriptivo de la misma; mientras que en el epígrafe 5 se obtienen los resultados empíricos de las medidas de sostenibilidad empleadas para analizar el sistema de desempleo en España. En el epígrafe 6 se propone un rediseño del sistema de prestaciones de desempleo contributivo. Por último, se presentan las principales conclusiones y la bibliografía. 2. Marco normativo del sistema de protección por desempleo. El desempleo está incluido dentro del ámbito de la acción protectora de la Seguridad Social, de acuerdo con las previsiones contenidas en el artículo 41 de la Constitución Española. El modelo español de prestaciones por desempleo fue creado por ley en 1961 e incorporado en la Ley de Bases de la Seguridad Social en 1963. En 1980 se replantea el sistema y se incorpora como Título II de la Ley Básica de Empleo. Se puede afirmar (Toharia 1998) que el sistema de protección por desempleo moderno nace con esta ley al configurarse por primera vez como un sistema con Entidad Propia independientemente del Sistema General de Seguridad Social. La reforma de 1984 da lugar a la Ley de Protección por Desempleo actualmente vigente y que ha sufrido reformas de distinto signo a lo largo de estos años, destacando la de 1992 (Ley 22/1992), que, a su vez, ha sufrido diversos retoques. 7 La MCVL, elaborada por la propia Seguridad Social, contiene una riqueza de información que permite calcular las cotizaciones y prestaciones desagregando la información en base a gran número de variables, entre las que se encuentran las comentadas anteriormente.

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Dentro de la protección por desempleo, se distinguen dos grandes tipos de prestaciones: las contributivas y las asistenciales. Las primeras dan cobertura a las personas que han perdido su empleo habiendo cotizado un periodo mínimo. La relación de contributividad se basa en principios financiero actuariales y el importe de la prestación guarda relación con el salario previo a la situación de desempleo. Las asistenciales están destinadas a personas que no tienen derecho a la prestación contributiva, bien porque la han agotado o bien porque no han cotizado el periodo mínimo requerido. El importe de esta prestación no guarda relación con el salario anterior a la situación de desempleo. Como este estudio se centra en analizar la sostenibilidad financiera del nivel contributivo, a continuación se resumen los principales aspectos de la normativa sobre la prestación contributiva por desempleo del Régimen General de la Seguridad Social (no se considera el Régimen Agrario). La normativa existente sobre la prestación por desempleo es muy amplia, siendo la referencia principal para el periodo de estudio el RDL 1/1994 de 20 de junio, por el que se aprueba el Texto Refundido de la Ley General de la Seguridad Social, en el que se recoge la actual regulación de la prestación. También se ha utilizado como referencia los trabajos de Toharia (1998) y Toharia et al. (2010). Tienen acceso a la prestación por desempleo, en general, los trabajadores que perdieron su empleo temporal o indefinidamente de forma involuntaria, se encuentran en situación legal de desempleo y desean y tienen la capacidad de trabajar. Para tener acceso a la prestación contributiva es necesario haber cotizado 12 meses en los últimos 6 años8 previos a la situación legal de desempleo. La duración de la prestación contributiva está en función del número de días cotizados en el periodo de referencia, resultando aproximadamente una relación9 de 1 mes de prestación por cada 3 de cotización, con un mínimo de 4 meses y un máximo de 24. La cuantía total de la prestación por desempleo incluye el importe de la prestación y el abono de las cotizaciones por la contingencia de jubilación. 8 Antes de 1992, el periodo mínimo de cotización era de 6 meses y antes de 1984 lo era de 6 meses y un día. 9 Hasta 1992 la relación era de un mes de prestación por cada 2 de cotización, y el periodo de referencia era de 4 años. Los límites de la duración estaban entre 3 y 24 meses.

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La cuantía de la prestación es igual al 70 por ciento10 (180 primeros días) y 50% (siguientes días) de la Base Reguladora, que es el promedio de las Bases de Accidentes de Trabajo y Enfermedades Profesionales, excluida la retribución por horas extraordinarias, por las que se haya cotizado en los 6 meses anteriores a la situación de desempleo. La normativa establece unos límites que están en función del Indicador Público de Renta de Efectos Múltiples11 (en adelante, IPREM), y dependen de las condiciones familiares del individuo. Actualmente, la prestación no puede ser inferior al 80% del IPREM (107% con hijos a cargo) ni superior al 175% del IPREM (salvo que los perceptores tengan hijos a cargo, en cuyo caso el tope asciende al 200% si tiene un hijo y al 225% si tiene dos o más hijos). Todas estas cuantías se incrementan en 1/6 por la parte proporcional de las pagas extra. A partir de la aprobación de la reforma de diciembre de 1993, las prestaciones por desempleo están sujetas al Impuesto sobre la Renta de las Personas Físicas. Además, el pago de la prestación conlleva el abono de las cotizaciones correspondientes a la contingencia de jubilación, que son abonadas12, en su mayor parte, por el Servicio Público de Empleo Estatal (SPEE). En cuanto a la financiación del sistema, la Ley 33/198713 establece una financiación conjunta y general del sistema, sin diferenciar entre los dos niveles de protección (nivel contributivo y asistencial). De modo que, con los ingresos correspondientes a las cotizaciones al desempleo de empresarios y trabajadores y con las aportaciones del Estado –aprobadas anualmente en la Ley de Presupuestos Generales del Estado- se financian las prestaciones contributivas, los subsidios y, desde la aprobación de la Ley de Presupuestos Generales del Estado para 1999, las políticas activas de empleo, que incluyen la formación profesional y los incentivos económicos a la contratación indefinida.

Hasta 1992, la tasa de sustitución era del 80% en los 6 primeros meses, del 70% en los 6 siguientes y del 60% a partir del decimotercero. 11 A modo de referencia, el IPREM mensual de 2009 fue de 527,24 euros. Antes de 2004 el indicador de referencia era el Salario Mínimo Interprofesional. 12 Hasta 1994 las cotizaciones a la Seguridad Social eran abonadas en su totalidad por el Instituto Nacional de Empleo (INEM), antecesor del Servicio Público de Empleo Estatal (SPEE). 13 Según la Ley 31/1984, la prestación por desempleo se financia mediante cotizaciones. El subsidio por desempleo, la prestación de asistencia sanitaria y las cotizaciones a la Seguridad Social se financian exclusivamente con cargo al Estado.

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Las cotizaciones se calculan como el producto de la base de cotización de Accidentes de Trabajo y Enfermedades Profesionales (incluyendo la retribución por horas extraordinarias) y el correspondiente tipo de cotización. El tipo de cotización (Tabla 1) se fija cada año en la Ley de Presupuestos Generales del Estado y, desde 1999, depende del tipo de contrato -indefinido o de duración determinada, a tiempo completo o a tiempo parcial- y de si la contratación se ha hecho directamente o a través de una Empresa de Trabajo Temporal, desapareciendo esta distinción en 2006. Tabla 1: Tipo de cotización al desempleo en el Régimen General de la Seguridad Social. 1981-2011. Indefinidos Temporal Temporal ETT Tiempo Tiempo completo parcial 4,00% 1981 5,20% 1982 5,80% 1983 6,30% 1984-1991 7,30% 1992-1993 7,80% 1994-1998 7,80% 8,30% 9,30% 9,30% 1999-2005 7,55% 8,30% 9,30% 2006 7,30% 8,30% 9,30% 2007-2011 Fuente: Elaboración propia a partir de la Ley de Presupuestos Generales del Estado. El actual sistema de financiación está basado en el principio de reparto, de prestación definida, donde las prestaciones corrientes se pagan con las cotizaciones de los empleadores y de los trabajadores activos, y, en caso de que fueran insuficientes, con transferencias del Estado. Del mismo modo, los superávit del sistema se transfieren al Estado, no existiendo ningún Fondo de Reserva. 3.- Indicadores de sostenibilidad financiera del sistema de desempleo contributivo. Se proponen unos indicadores financieros basados en la equivalencia financiera entre las aportaciones y las prestaciones generadas por el colectivo incluido en la MCVL. Existirá un desequilibrio financiero cuando no se cumpla el principio de equivalencia financiera, es decir, cuando el 161

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valor financiero de todas las cotizaciones no sea igual al valor financiero de todas las prestaciones. Para cuantificar este desequilibrio en tĂŠrminos monetarios, se utiliza el denominado Saldo Financiero y, en tĂŠrminos relativos, el Coste de PrestaciĂłn por Unidad de CotizaciĂłn. 3.1.- Saldo financiero. Se obtiene como la diferencia entre el valor financiero de las contribuciones realizadas por todos los cotizantes (VFC) y el valor financiero de las prestaciones de todos los beneficiarios (VFP) correspondientes al periodo [t,t+n] y valoradas en el momento final â&#x20AC;&#x153;t+nâ&#x20AC;?, es decir: 6DOGR )LQDQFLHUR ŕľ&#x152; 9)& 9)3 ŕľ&#x152;ŕˇ? ŕľ&#x2020;ŕˇ?

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Donde: TCr: Tipo de cotizaciĂłn en el aĂąo â&#x20AC;&#x153;râ&#x20AC;?. BCr: Base de CotizaciĂłn del aĂąo â&#x20AC;&#x153;râ&#x20AC;?. Č&#x2022;j: VariaciĂłn anual del IPC en el aĂąo â&#x20AC;&#x153;jâ&#x20AC;?. i*: Tipo de interĂŠs real, constante utilizado para la valoraciĂłn. Pr: Prestaciones por desempleo en el aĂąo â&#x20AC;&#x153;râ&#x20AC;?. Este indicador permite cuantificar, en unidades monetarias, el desequilibrio financiero existente. Su relaciĂłn con la viabilidad del sistema es clara: serĂĄ inviable cuando entregue mayor cuantĂa en valor financiero de la que reciba; en caso contrario serĂĄ viable, mientras que estarĂĄ en equilibrio si el valor financiero de las cotizaciones es igual al valor financiero de las prestaciones. ŕľ? 6RVWHQLEOH 6DOGR )LQDQFLHUR ŕľ?ŕľ&#x152;ŕľĄ Í˛ Ő&#x153; ŕľ? (TXLOLEUDGR ŕľ? ,QVRVWHQLEOH Para disponer de unos resultados mĂĄs fĂĄcilmente comparables entre colectivos con distinto nĂşmero de individuos, se propone obtener tambiĂŠn el Saldo Financiero per cĂĄpita.

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3.2.- Coste de Prestación por Unidad de Cotización (CPUC). Se obtiene mediante el cociente entre el Valor financiero de las prestaciones de los beneficiarios y el Valor financiero de las contribuciones realizadas por los cotizantes, correspondientes al periodo [t,t+n] y valoradas en el momento final “t+n”. &38& ൌ ൌ

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A través del Coste de Prestación por Unidad de Cotización se analiza, desde el punto de vista financiero, cuánto devuelve el sistema por cada unidad recibida; o cuál es el coste de producir una unidad monetaria de prestación. Si el coste es mayor que uno el sistema no será financieramente sostenible porque entrega mayores prestaciones que las aportaciones que recibe, si resulta igual a uno, el sistema está en equilibrio. En cambio si el CPUC es menor que uno el sistema será sostenible. ൏ 6RVWHQLEOH &38& ൝ൌൡ ͳ ՜ ൝ (TXLOLEUDGR ൐ ,QVRVWHQLEOH 4.- Fuente de datos utilizada: Muestra Continua de Vidas Laborales. La base de datos utilizada ha sido la Muestra Continua de Vidas Laborales (en adelante, MCVL). Ésta se elabora por la Dirección General de Ordenación de la Seguridad Social anualmente desde el año 2004. La MCVL es un conjunto organizado de microdatos anónimos extraídos de diversos registros administrativos de la Seguridad Social. La MCVL es representativa del año de referencia (en nuestro caso, 2009 y 2011) y está formada por una selección aleatoria del 4% del total de los individuos que mantienen alguna relación con el sistema, bien como cotizantes o bien como beneficiarios de alguna prestación contributiva o subsidio de desempleo. Esta fuente de datos es cada vez más utilizada para su explotación por los investigadores, principalmente en estudios sobre pensiones, como Moral et al (2008), Domínguez et al. (2011), y sobre el mercado de trabajo, Cebrián y Moreno (2011), García (2008), Toharia (2008), Toharia et al. (2010), entre 163

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otros. Los referentes para trabajar con la MCVL son los artículos de García (2008), Lapuerta (2010) y Arranz y García (2011b). Para nuestro objetivo, esta fuente de datos es muy valiosa porque contiene información longitudinal de las vidas laborales de aproximadamente un millón de individuos, tanto correspondiente a los periodos activos como a los periodos en los que el trabajador está percibiendo la prestación por desempleo o el subsidio. De entre la variedad de variables que ofrece la MCVL, las más relevantes para nuestro trabajo son las relativas a: características personales (año de nacimiento, nacionalidad y sexo) y condiciones de trabajo (tipo de contrato o tipo de relación laboral, sector de actividad, duración del contrato, grupo de cotización y base de cotización). Esta información nos permite, en primer lugar, replicar las cotizaciones y prestaciones por desempleo para el periodo objeto de estudio mediante el uso de técnicas de microsimulación y tratamiento de datos, y, por otra parte, considerar las variables determinantes de la estabilidad laboral, para cuantificar su impacto e influencia en la sostenibilidad financiera del sistema de protección por desempleo. A continuación, se exponen las consideraciones y supuestos de trabajo utilizadas en el análisis empírico realizado: Las MCVL utilizadas han sido las correspondientes a 2009 y a 2011, que son representativas de dichos años, y de las que derivan las submuestras seleccionadas, que están formadas por 684.925 individuos en situación de alta de la Seguridad Social a diciembre de 2009 y 662.320 a diciembre de 2011, bien como cotizantes al desempleo o bien como perceptores de la prestación por desempleo o el subsidio. Esta submuestra14 es la resultante de aplicar diversos filtros para conseguir una información depurada y libre de sesgos. A modo de ejemplo, se han eliminado aquellos individuos para los que no se dispone de información relevante, como el sexo o la fecha de nacimiento, y también los que en algún momento de su vida laboral han cotizado por el Régimen Especial Agrario por cuenta Ajena, dada la poca fiabilidad de los datos correspondientes a dicho régimen. Los periodos objetos de estudio comprenden desde 1981 hasta 2009 y desde 1981 hasta 2011, dado que sólo a partir de 1980 los registros de la MCVL son fiables y es en octubre de 1980 cuando se aprueba 14

Está a disposición del lector una tabla con todos los filtros aplicados a la muestra de activos inicial.

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la Ley Básica de Empleo, considerada marco de referencia del actual sistema de prestaciones por desempleo. El tipo de interés utilizado para calcular el valor final de cotizaciones y prestaciones es constante para todos los periodos e igual al 3% real15. En este estudio sólo se va a considerar la financiación vía cotizaciones y el gasto de las prestaciones contributivas, no incluyéndose, por tanto, las transferencias del Estado ni los subsidios.

5.- Resultados del análisis de la sostenibilidad financiera del sistema de prestaciones por desempleo contributivo en España. En la primera parte de este epígrafe se van a explicar los pasos que se han seguido para poder completar los datos inicialmente proporcionados por la Muestra Continua de Vidas Laborales, mientras que en el segundo subepígrafe se van a presentar y analizar los resultados obtenidos. 5.1.-Procedimiento empleado para la obtención de los indicadores financieros. En primer lugar, se realizó un minucioso trabajo de programación y tratamiento de los microdatos de la MCVL, destacando, entre las tareas realizadas, la imputación del tipo de contrato en aquellos casos en los que no estaba disponible. Posteriormente, se ha diseñado un algoritmo16 que replica las cotizaciones y prestaciones contributivas del desempleo para los periodos objeto de estudio [1981, 2009] y [1981, 2011]. Esta simulación se ha llevado a cabo teniendo en cuenta la normativa vigente sobre cotizaciones y prestaciones en cada uno de los años de los horizontes temporales considerados. Concretamente, se simulan los ingresos del SPEE por cotizaciones (incluidas las cotizaciones bonificadas) y los gastos derivados de la protección por desempleo. Estos gastos incluyen tanto el importe bruto de la prestación (sin restar la parte de las cotizaciones a la Seguridad Social del trabajador que se 15

Corresponde aproximadamente al crecimiento promedio del PIB en España en los últimos 30 años, que, a su vez, se considera como la máxima rentabilidad que podría ofrecer un sistema de pensiones basado en el reparto. Véase al respecto, Devesa, Lejárraga y Vidal (2002); Alonso y Herce (2003). El fundamento teórico se encuentra en Samuelson (1958) y en Jimeno y Licandro (1999). 16 Está a disposición de quienes lo soliciten la programación del algoritmo utilizado y el tratamiento de datos realizado.

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descuentan de la prestación por desempleo que percibe el trabajador, ni el IRPF), como el abono de las cotizaciones a la Seguridad Social. Las cotizaciones (C) al desempleo se aproximan mediante el producto de la Base de Cotización de Contingencias Comunes17 y el tipo de cotización al desempleo correspondiente, que está en función del año de cotización y del tipo de contrato, como se puede ver en la Tabla 1, siendo la Cotización del individuo i en el año t: ସ

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BCCijt: Base de Cotización de Contingencias Comunes del individuo i, en el año t y del tipo de contrato j. i: individuo, en nuestro caso desde 1 hasta 684.925 para los datos de 2009 y desde 1 hasta 662.320 para los de 2011. j: tipo de contrato, de tal forma que 1 corresponde a Indefinido (le corresponde el tipo de cotización general), 2 a Temporal a tiempo completo, 3 a Temporal a tiempo parcial, 4 a Contrato a través de ETT. t: año, desde 1981 hasta 2009 ó 2011, según la Muestra correspondiente. TCtj: Tipo de cotización correspondiente al año t y al tipo de contrato j, según la Tabla 1. El importe de la Prestación por desempleo se obtiene como el sumatorio del producto del porcentaje medio que se aplica sobre la Base Reguladora para el cálculo de la prestación y la Base de Cotización por Contingencias Comunes durante el desempleo (equivale a la Base Reguladora), aplicando a dicha cuantía los límites18 de la prestación mínima y máxima, más el importe de las aportaciones19 a la Seguridad Social que realiza el SPEE. Por tanto, la Prestación por Desempleo del individuo i en el año t sería: 17

Tal y como se comentó en el epígrafe segundo, las cotizaciones al desempleo son el producto del tipo de cotización del desempleo y la Base de Cotización de Accidentes de Trabajo y Enfermedades Profesionales. La Base de Cotización de Accidentes de Trabajo y Enfermedades Profesionales es igual a la Base de Cotización de Contingencias Comunes más el importe de las horas extraordinarias realizadas en el mes a que se refiere la cotización. 18 Como límites mínimos y máximo de la prestación por desempleo y porcentaje que se aplica sobre la base reguladora para el cálculo de la prestación, se considera el promedio de los vigentes (en función del número de hijos) en cada año de cálculo de la prestación. 19 En los supuestos de extinción de la relación laboral, el SPEE abona a la Seguridad Social el importe de la aportación empresarial y la aportación del trabajador una vez descontada la parte que le corresponde al mismo. En los supuestos de suspensión, el SPEE abona a la Seguridad Social la aportación del trabajador una vez descontada la parte que le corresponde al mismo. Antes de la ley 22/1992 no se descontaba de la prestación de desempleo una parte de las cuotas de la Seguridad Social del trabajador.

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Donde: PDit: PrestaciĂłn por desempleo del individuo i en el aĂąo t. Xt%: Promedio de los porcentajes que se aplican sobre la Base Reguladora en cada uno de los aĂąos considerados. Para t=1981-1992 es el 70% y para t= 1993-2009, el 65%. BCCit= Base de CotizaciĂłn de Contingencias Comunes del individuo i en el aĂąo t. PMint: Promedio de los lĂmites de prestaciĂłn mĂnima en cada uno de los aĂąos considerados. Para t=1981-1992 es el 100% sobre el SMI correspondiente; para t=1993-2004 el 93,5% del SMI, y a partir de 2004 el 93,5% del IPREM correspondiente. PMaxt: Promedio de los lĂmites de prestaciĂłn mĂĄxima en cada uno de los aĂąos considerados. Para t=1981-1984 el 220% sobre el SMI correspondiente; para t=1985-1992 el 195% sobre el SMI correspondiente; para t=1993-2011, el 200% sobre el SMI (hasta 2004) y, a partir de esa fecha, el IPREM correspondiente. Ytk: Porcentaje que se aplica sobre la Base de CotizaciĂłn de Contingencias Comunes para obtener la aportaciĂłn del SPEE a la Seguridad Social. En los supuestos de extinciĂłn de contrato (k=1) y para t= 1981-1992 el 28,3%; para t= 1993-2011, el 25,25%. En los casos de suspensiĂłn de contrato (k=2) y para t=1981-1992 el 6,40% y para t=1993-2011 el 2,24%. A la hora de analizar los resultados, se ha de tener presente que se estĂĄ trabajando con datos ciertos, lo que implica que no se conoce la vida laboral completa de todos los individuos, pero, por otro lado, no es necesario realizar supuestos e hipĂłtesis a futuro que puedan sesgar los resultados obtenidos. 5.2.-Resultados empĂricos. En este subepĂgrafe se presentan y analizan los resultados obtenidos del cĂĄlculo de los indicadores financieros para el sistema en su conjunto. La Tabla 2 muestra el Coste de PrestaciĂłn por Unidad de CotizaciĂłn obtenido tanto para el perĂodo 1981-2009 como para el perĂodo 1981-2011.

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Tabla 2: Coste de Prestación por Unidad de Cotización por desempleo contributivo. Período 1981-2009 Período 1981-2011 0,52 0,58 Fuente: Elaboración propia La conclusión que se obtiene de la Tabla 2, por un lado, es que el sistema de desempleo resulta claramente sostenible desde el punto de vista financiero en su nivel contributivo. Dicho de otra forma, el sistema entrega al conjunto de trabajadores en 2009 y desde 1981, 0,52 unidades por cada unidad de cotización que recibe, todo ello valorado financieramente El indicador del Coste de Prestación por unidad de cotización es superior en el período 19812011 que en el período 1981-2009, debido sin duda al efecto de la crisis económica que ha incrementado la necesidad de prestación de desempleo de la población analizada. La Tabla 3 muestra el Saldo Financiero total y el Saldo Financiero per cápita. En términos monetarios el Saldo Financiero total para el período 1981-2009 asciende a 5.973.644.416 euros y se ve incrementado en el período 1981-2011 resultando una cuantía de 6.028.564.639 euros. En cuanto al Saldo Financiero per cápita promedio acumulado desde 1981 hasta 2009 es de 8.722 euros, mientras que hasta 2011 es de 9.102, que sería la deuda que tendría contraída el sistema con cada uno de los trabajadores, o dicho de otra forma, la riqueza que correspondería a cada cotizante por término medio. Tabla 3: Saldo Financiero total y Saldo Financiero per cápita de la prestación de desempleo contributiva. Período 1981-2009 Período 1981-2011 5.973.644.416 6.028.564.639 Saldo Financiero Total 8.722 9.102 Saldo Financiero per Cápita Fuente: Elaboración propia Las conclusiones obtenidas en las Tablas 2 y 3 deben tomarse con cautela, dado que la información disponible de las cohortes más cercanas al momento actual comprende carreras laborales muy reducidas suponiendo un importante sesgo. El análisis de una cohorte, como es la de los cotizantes nacidos entre los años 1949 y 1953, se considera relevante por tener un número de individuos elevado y por tener sus carreras laborales casi completas. La tabla 4 muestra tanto el coste por pensión como los saldos financiero, totales y per cápita, de la cohorte nacida en 1949-1953, y se 168

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puede comprobar cómo las conclusiones son similares a las obtenidas para el conjunto de la población, si bien la cuantía per cápita es mucho más elevada que la media. Tabla 4: Indicadores de sostenibilidad financiera de la prestación de desempleo contributivo para la cohorte 1949-1953.

Coste de Prestación por Unidad de Cotización Saldo Financiero Total Saldo Financiero per Cápita Fuente: Elaboración propia

Período 19812009 0,40

Período 19812011 0,46

934.986.116 22.224

1.023.616.266 22.460

6. Rediseño del sistema de prestaciones de desempleo contributivo. Los resultados obtenidos en el epígrafe anterior indican que en el largo plazo la prestación contributiva por desempleo resulta no sólo sostenible financieramente sino que se obtiene un resultado de los indicadores que permite hablar de un importante excedente de la aportación realizada. Entre los factores que pueden estar incidiendo en estos resultados, se pueden citar:

La fórmula de cálculo de la prestación, que sólo considera para el cálculo de la base reguladora los últimos 6 meses. La aplicación de los topes máximos y mínimos de prestación, caracterizados por tener poca relación con las bases máximas y mínimas, respectivamente. El uso y abuso del encadenamiento de contratos temporales a un mismo trabajador como estrategia empresarial, que les lleva a realizar sucesivos contratos temporales, con interrupciones de episodios de desempleo, mediante la contratación por parte de distintas empresas del mismo grupo o cambiando de puestos de trabajo dentro de la misma empresa. Con lo cual, las empresas no tienen incentivos para contratar de manera estable a estos trabajadores y, como consecuencia de ello, el comportamiento de dichas empresas produce grandes desequilibrios al sistema, frente al de las empresas con un perfil de contratación mucho más estable. Con la reforma laboral de 2010 se pretendió limitar la duración y el encadenamiento de los contratos temporales. Pero, con la “mini 169

La sostenibilidad financiera del sistema de desempleo – Anales 2013/155-176

reforma laboral” de agosto de 2011 se permite el encadenamiento de contratos temporales hasta diciembre de 2013. La inexistencia de un método o instrumento que revierta, al menos parcialmente, a los individuos con saldo financiero positivo dicho saldo, en caso de no entrar en situación de desempleo. Ajuste inadecuado de los tipos de cotización a la probabilidad de padecer más episodios de desempleo y, por tanto, de hacer más uso de la prestación de desempleo.

La primera medida para rediseñar el actual sistema de protección de desempleo, tal y como defiende López (2003), y siguiendo el Acuerdo del Pacto de Toledo para las Pensiones, sería la separación de las fuentes de financiación de dicho sistema en dos niveles: contributivo y asistencial. Así, con las cotizaciones de empresarios y trabajadores al desempleo, se financiarían las prestaciones contributivas y con las aportaciones del Estado las prestaciones asistenciales. Además, la financiación de las políticas activas de empleo debe de estar separada de la financiación de las políticas pasivas de empleo. La siguiente modificación en el sistema de protección al desempleo, tal y como proponen Gómez y Pérez (2010), consiste en reequilibrar la financiación del sistema. Esto es, ajustar los tipos de cotización de desempleo al tipo de cotización de equilibrio, distinguiendo un tipo de cotización para los contratos temporales y otro para los contratos indefinidos. En esta línea de actuación, se propone el cálculo del tipo de cotización de equilibrio para la prestación de desempleo contributiva. 6.1.- Tipo de cotización de equilibrio. En este epígrafe se van a determinar los tipos de cotización que habría que aplicar a los contratos temporales, por un lado, y a los indefinidos, por otro, para conseguir que el sistema (nivel contributivo) fuera sostenible en su conjunto; es decir, para que el saldo financiero del conjunto de cotizantes, obtenidos a partir de la Muestra, sea nulo. Dado que tenemos que determinar dos tipos de cotización a partir de una única ecuación -la que recoge la totalidad de cotizaciones y prestaciones del sistema de desempleo, valoradas financieramente-, se ha tenido que utilizar un procedimiento indirecto, que consiste en obtener, en primer lugar, el tipo 170

Enrique Devesa, Inmaculada DomĂnguez y Amparo Nagore â&#x20AC;&#x201C; Anales 2013/155-176

de cotizaciĂłn de equilibrio para los contratos temporales. Para ello se han seleccionado a aquellos individuos que sĂłlo han tenido contratos temporales durante toda su carrera laboral y que llamaremos â&#x20AC;&#x153;temporales purosâ&#x20AC;?. A partir de la ecuaciĂłn que recoge las prestaciones y cotizaciones de los temporales puros, y despuĂŠs de conseguir que se igualen ambos valores (o que su saldo financiero sea cero), se ha obtenido el tipo de cotizaciĂłn para los contratos temporales. ŕŻ&#x2018;ŕŻ&#x2122;ŕŻ&#x153;ŕŻĄŕŻ&#x201D;ŕŻ&#x;

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TCTt: Tipo de cotizaciĂłn aplicable a los contratos temporales en el aĂąo â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;?. BCTt: Base de CotizaciĂłn de los contratos temporales en el aĂąo â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;?. Č&#x2022;j: Crecimiento anual, acumulativo del Ă?ndice de Precios al Consumo de los periodos anteriores al actual y, por lo tanto, conocidos. i*: Tipo de interĂŠs real de actualizaciĂłn, que normalmente coincide con el crecimiento real del Producto Interior Bruto. PTt: Prestaciones por desempleo, para los temporales puros, en el aĂąo â&#x20AC;&#x153;tâ&#x20AC;?. Xfinal: AĂąo final del perĂodo comprendido de anĂĄlisis de la MCVL. Xinicial: AĂąo inicial del perĂodo comprendido de anĂĄlisis de la MCVL. Este resultado se incorpora a la ecuaciĂłn donde se recogen las prestaciones y cotizaciones de todo el conjunto de individuos, si bien ahora hemos conseguido una Ăşnica ecuaciĂłn con una incĂłgnita (el tipo de cotizaciĂłn de los indefinidos), pudiendo obtener el parĂĄmetro buscado. ŕ&#x153;ŕ¤ŕ§ŕŹŕ&#x;ŕŞ

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Donde:

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TCTt: Tipo de cotización aplicable a los contratos temporales en el año “t”. BCTt: Base de Cotización de los contratos temporales en el año “t”. TCIt: Tipo de cotización aplicable a los contratos indefinidos en el año “t”. BCIt: Base de Cotización de los contratos indefinidos en el año “t”. ȕj: Crecimiento anual, acumulativo del Índice de Precios al Consumo de los periodos anteriores al actual y, por lo tanto, conocidos. i*: Tipo de interés real de actualización, que normalmente coincide con el crecimiento real del Producto Interior Bruto. Pt: Prestaciones por desempleo, del total de beneficiarios, en el año “t”. Xfinal: Año final del período comprendido de análisis de la MCVL. Xinicial: Año inicial del período comprendido de análisis de la MCVL. El resultado de estos cálculos y su comparativa con el tipo de cotización promedio vigente tanto para el periodo 1981-2009 como para el de 19812011 se pueden observar en la Tabla 5. Tabla 5: Tipo de cotización al desempleo Promedio y de Equilibrio por tipo de contrato para el periodo 1981-2009 y para el 1981-2011 Tipo de Promedio Equilibrio Promedio Equilibrio contrato 1981-2009 1981-2009 1981-2011 1981-2011 7,45% 5,99% 8,16% 7,64% Temporal 6,94% 3,02% 7,19% 4,27% Indefinido Fuente: Elaboración propia Aunque el tipo de cotización promedio destinado al desempleo es mayor en el caso de los contratos temporales que para los indefinidos, la diferencia existente es baja si se compara con el tipo de cotización de equilibrio que habría que aplicar para cada tipo de contrato. Habría que aplicar un tipo de cotización prácticamente el doble a los temporales que a los indefinidos. Se aprecia la influencia de la crisis entre 2009 y 2011, puesto que el tipo de equilibrio aumenta del 5,99% al 7,64% para los temporales y del 3,02% hasta el 4,27% para los indefinidos. Como se puede apreciar, para el periodo más amplio (1981-2011) el tipo de cotización de equilibrio está bastante próximo al tipo de cotización promedio real aplicado en el caso de los temporales pero bastante alejado en el caso de los indefinidos.

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7.- Conclusiones. La principal aportación de este artículo es que se han propuesto varios indicadores financieros que han permitido afirmar que el sistema de protección por desempleo español en su nivel contributivo, tanto para el periodo 1981-2009 como para el período 1981-2011 es sostenible en el largo plazo. Es importante recordar que se analiza únicamente la parte contributiva del sistema, sin tener en consideración las transferencias y subsidios. El estudio se ha realizado desde una perspectiva financiera y para una muestra de personas representativa del año 2009 y del 2011, obtenida a partir de la MCVL de 2009 y de la MCVL de 2011, siendo el enfoque utilizado longitudinal, determinista, cerrado, retrospectivo, de largo plazo y comparado. Se han proporcionado los resultados de unos indicadores financieros de sostenibilidad, Coste de Prestación por Unidad de Cotización y Saldo Financiero, basados en la equivalencia financiera entre las cotizaciones entregadas y las prestaciones contributivas recibidas del sistema de desempleo por cada uno de los individuos de la muestra, durante el periodo objeto de estudio. El objetivo ha sido conocer si el sistema es sostenible mediante el análisis de las carreras laborales de los individuos representativos de la población que ha tenido alguna vinculación con la Seguridad Social en 2009 (2011). Se han presentado los resultados del sistema en su conjunto y se puede concluir que el sistema en su nivel contributivo, tanto para el periodo 19812009 como para el de 1981-2011 resulta claramente sostenible, presentando un elevado desequilibrio financiero a favor del sistema, tanto medido a través del Coste de Prestación por Unidad de Cotización, muy alejado de la unidad, que es el punto de equilibrio, como por el signo positivo del Saldo Financiero. Este resultado se ha contrastado para una cohorte, la de 19491953, de la cual se dispone de carreras laborales completas y de amplia duración; es decir, para toda la parte del ciclo vital que interesa desde el punto de vista del desempleo. La existencia de un elevado desequilibrio financiero positivo en el sistema implica que el tipo de cotización no está bien ajustado. Se ha calculado el tipo de cotización de equilibrio para el conjunto del sistema y la conclusión obtenida es que estos tipos de cotización podrían reducirse de forma importante. Además, se obtiene que debe existir una mayor diferencia entre el tipo de cotización aplicable a los contratos temporales y el que se debería utilizar en el caso de los indefinidos. Dada la importante correlación entre el alto grado de temporalidad y el mayor uso de 173

La sostenibilidad financiera del sistema de desempleo – Anales 2013/155-176

la prestación por desempleo, el ajuste de los tipos de cotización ha de establecerse en función de la probabilidad de necesitar un mayor volumen de prestaciones por desempleo, lo cual depende en gran parte del tipo de contrato (temporal/indefinido). Con ello se conseguiría ajustar la relación entre cotizaciones y prestaciones. Además, esta medida supondría un aumento de la brecha existente, entre el tipo de cotización de los contratos temporales y los indefinidos, tal y como se muestra en Gómez et al. (2010)20, de modo que se desincentivaría la contratación temporal frente a la indefinida, reduciéndose así la marcada dualidad21 característica del mercado de trabajo español. Adicionalmente, para lograr una mayor relación entre el importe de las cotizaciones y las prestaciones se podría considerar, en posteriores trabajos, para el cálculo de la prestación diversas modificaciones en los parámetros del sistema como el que la Base Reguladora tuviera en cuenta un mayor número de bases de cotización del periodo de empleo previo a la situación de desempleo y no únicamente los últimos seis meses; o modificaciones en el período de cotización exigido para optar a la prestación. Todo ello, sin perjuicio de las dosis necesarias de la solidaridad y redistribución propias del sistema y del contexto económico actual, pero teniendo en cuenta que, en su mayor parte, debería dejarse para las prestaciones asistenciales. 8.- Bibliografía. Alba, A., Arranz, J.M. y F. Muñoz-Bullón, F. (2007). Exits from unemployment: recall or new job? Labour Economics, 14, págs. 788-810. Alba, A. (2007). La protección por desempleo de los trabajadores de más edad. Estudio financiado por Fipros 2007. Alonso, J. y J.A. Herce (2003). Balance del sistema de pensiones y boom migratorio en España. Proyecciones del modelo MODPENS de FEDEA a 2050. FEDEA, DT 03-02. Arranz, J.M. y C. García-Serrano. (2011a). Los datos fiscales de la Muestra Continua de Vidas Laborales: Algunas ideas para su explotación. Papeles de Trabajo, nº 5, Instituto de Estudios Fiscales. Arranz, J.M. y C. García-Serrano. (2011b). Are the MCVL tax data useful? Ideas for mining. Hacienda Pública Española, 2011b, 199(4), págs 151-186. Arranz, J.M. y C. García-Serrano. (2011c). Tie me up, tie me down! The interplay of the unemployment compensation system, fixed-term contracts and rehirings. FUNCAS. Documento de Trabajo Nº586/2011.

Los tipos de cotización de equilibrio para el desempleo durante el periodo 1993-2009 obtenidos en Gómez y Pérez-Infante (2010) son del 3,97% para los contratos indefinidos y del 15,64% para los contratos temporales. 21 Aunque habría que tener en consideración el efecto que sobre el empleo tiene la mayor elasticidad de la contratación temporal frente a la indefinida.

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Anales del Instituto de Actuarios Españoles, 3ª época, 19, 2013/177-198

LA GENEROSIDAD COMO HERRAMIENTA DE INFORMACIÓN INDIVIDUAL DE LOS SISTEMAS DE SEGURIDAD SOCIAL Daniel Hernández González1 Resumen Un modelo de información individual es una herramienta necesaria en relación con la transparencia de los sistemas de pensiones. El concepto de generosidad, entendido como la valoración en el mismo instante temporal de aportaciones al sistema y prestaciones otorgadas por el mismo, es una herramienta adicional de indudable interés en la configuración de un modelo de información individual sobre seguridad social. Palabras Clave: Seguridad Social; sistema de información individual; generosidad; índice de generosidad; valoración actuarial. GENEROSITY AS A TOOL OF INDIVIDUAL INFORMATION IN SOCIAL SECURITY SYSTEMS Abstract A model of individual information is a necessary tool in terms of the transparency of pension systems. The concept of “generosity”, understood as the value that, at a specific time, links up contributions to the system and its benefits for the beneficiary, is an additional tool of unquestionable interest in the configuration of a model of individual information on Social Security. Key words: Social Security, individual information system; generosity; generosity index; actuarial valuation. 1. Introducción La disposición adicional vigésima sexta de la Ley 27/2011, de 1 de agosto, sobre actualización, adecuación y modernización del sistema de Seguridad Social, recoge unas nuevas obligaciones para el sistema de seguridad social 1 Actuario. Representante del Instituto de Actuarios Españoles en el Comité de Seguridad Social de la International Actuarial Association (daniel.hernandez@actuarios.org). Este artículo ha sido recibido en versión revisada el 23 de octubre de 2013.

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La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

español en cuanto al derecho a la información de los ciudadanos. Así, se da una nueva redacción al artículo 14.2 del Real Decreto Legislativo 1/1994, de 20 de junio, Texto Refundido de la Ley General de la Seguridad Social, en los siguientes términos: “(…) A estos efectos, la Administración de la Seguridad Social informará a cada trabajador sobre su futuro derecho a la jubilación ordinaria prevista en el artículo 161.1 de la presente Ley, a partir de la edad y con la periodicidad y contenido que reglamentariamente se determinen. (…) Esta obligación corresponde también a los instrumentos de carácter complementario o alternativo que contemplen compromisos por jubilación (…) La información deberá facilitarse con la misma periodicidad y en términos comparables y homogéneos con la suministrada por la Seguridad Social.” Con ello se perfila un nuevo escenario informativo y de transparencia que abarcará información pública y, cuando proceda, información sobre el sistema de previsión social complementario correspondiente. En el caso de la Seguridad Social son múltiples las alternativas para diseñar un sistema de información, empezando por la diferenciación entre la información individual, que afecta a cada individuo según sus propias características personales, y la información global, que hace referencia al sistema en su conjunto. En el presente artículo se exponen algunas reflexiones sobre el modelo de información individual relativo a la Seguridad Social española, dentro del cual se estima que la generosidad, entendida como la valoración y comparación en el mismo instante temporal de las aportaciones al sistema y las prestaciones esperadas desde el mismo (Hernández, 2011), es una herramienta indispensable a la hora de que cada cotizante conozca la verdadera relación entre su esfuerzo contributivo y las prestaciones esperadas que percibirá desde los sistemas de cobertura. 2. El sistema de información de la Seguridad Social 2.1. La situación actual Una de las debilidades de la Seguridad Social española es la falta de un sistema de información a los ciudadanos que les permita un mayor conocimiento del propio régimen de cobertura y de sus riesgos, así como de 178

Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

sus teóricos derechos y obligaciones individuales en relación con el mismo, situación que no favorece la toma de decisiones en materia de previsión y es un marcado límite a la imprescindible transparencia en el entorno de referencia2. Sin embargo, a pesar de su importancia, el análisis y diseño de los instrumentos informativos pertinentes ha pasado prácticamente desapercibido tanto en el ámbito profesional como en el académico. Es cierto que en los últimos años se ha producido una mayor apertura informativa por parte de la Administración, lo que ha posibilitado el acceso público a documentación presupuestaria, estadística y contable de diversa índole que permite un conocimiento más profundo del modelo español de seguridad social. Además, dentro de un protocolo establecido y en colaboración con la Agencia Estatal de la Administración Tributaria, la Seguridad Social facilita la Muestra Continua de Vidas Laborales, información muestral de utilidad a la hora de valorar la materialización práctica de supuestos teóricos y de analizar distintas variables socioeconómicas de forma sincrónica o diacrónica. Sin embargo, esta herramienta informativa presenta ciertas limitaciones derivadas tanto de su propio carácter muestral como de los defectos de la información poblacional de partida. En todo caso, en líneas generales la información pública disponible es de carácter parcial y encuentra sus destinatarios principales en el mundo académico o en profesionales con cierto nivel de conocimiento en la materia, no siendo de verdadera utilidad para el resto de los ciudadanos. 2.2. El sistema de información individual Un sistema de información en materia de seguridad social es una herramienta indispensable para asegurar la transparencia del modelo de protección, pero también puede verse como un refuerzo orientado a la defensa del ciudadano: fomenta la capacidad de las personas para tomar decisiones en materia de previsión social allí donde sea posible y favorece, a través del conocimiento más profundo del modelo, la valoración de las modificaciones en el mismo. Por otra parte, tiende a mitigar en la medida de lo posible el riesgo político y la utilización de los sistemas de previsión social como una herramienta meramente electoral. Centrándonos en el sistema individual de información, puede partirse de la definición de Vidal et al. (2011):

Sin perjuicio de las obligaciones que se desprenden del artículo 21.2 del Real Decreto Legislativo 5/2000, de 4 de agosto, por el que se aprueba el texto refundido de la Ley sobre Infracciones y Sanciones en el Orden Social, que corresponden al empleador y no a la Administración, que en su caso tiene como punto de partida el artículo 14 del Real Decreto Legislativo 1/1994, de 20 de junio.

179

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

“La información individual sobre pensiones puede definirse como todos aquellos datos necesarios que se deben proporcionar de forma periódica a los cotizantes para poder planificar adecuadamente el período pasivo y cubrir los riesgos asociados a la invalidez y fallecimiento principalmente”. si bien con ciertas matizaciones sobre la misma. Así, el sistema de información trasciende del concepto de cotizante puesto que, por ejemplo, la falta de cotización en un intervalo de tiempo no implica que el ciudadano deje de tener un interés personal y/o directo en el sistema; además, las herramientas de información tienen unas funciones y objetivos que sobrepasan los de planificación por parte del usuario, con la particularidad de que no todos los individuos tienen capacidad para tal planificación, ya sea por carecer de renta disponible o por no estar habilitados legalmente para ello. No es el objetivo de este trabajo presentar un diseño completo de un sistema de información individual puesto que éste puede tener múltiples posibilidades de concreción que dependerán, entre otras cuestiones, del interés del legislador en la mencionada transparencia, aunque sí se hace necesario introducir, aunque de forma sucinta, algunos aspectos de utilidad. 2.2.a) Aportaciones. El sistema de información individual tiene la capacidad de comunicar la cuantía de las aportaciones realizadas por cada teórica fuente de financiación del modelo contributivo: trabajador y empleador. Sin embargo, si seguimos, entre otros, a Argandoña et al. (2013)3, a cuyas conclusiones somos sensibles: “Todas las cotizaciones a la Seguridad Social son parte de los costes salariales y, por lo tanto son rentas brutas del trabajo y, en realidad, las pagan los trabajadores.” Así, de seguir esta tesis, la mencionada desagregación, al presentar una imagen distorsionada de la realidad, sería todo lo contrario a la transparencia. 2.2.b) Prestaciones. A pesar de su importancia en el modelo público de protección social y muy a pesar de lo que indica la Ley 27/2011, no es suficiente informar sobre las variables vinculadas a la jubilación contributiva, siendo necesario incluir, al menos, aquellas otras prestaciones que tengan carácter vitalicio. De igual forma, de nuevo frente a lo que indica 3

Argandoña, A.; J. Díaz-Giménez, J. Díaz-Saavedra y B. Álvarez (2013): El reparto y la capitalización en las pensiones españolas. Fundación Edad&Vida. Junio.

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Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

la Ley 27/2011, es razonable que el interesado conozca la situación respecto a las diferentes alternativas de jubilación, no solamente la ordinaria, que además en algunos casos pudiera corresponderse con edades generales de jubilación distintas. Obviamente la Seguridad Social va más lejos de la cobertura de los riesgos vinculados a esta contingencia, por lo que es muy útil valorar la inclusión de todas las prestaciones que el sistema verdaderamente cubre para cada individuo, pues de otra forma la información facilitada sería parcial e ineficiente. Es también importante dejar constancia de que la Seguridad Social presenta una cobertura contributiva y otra no contributiva, con diferencias teóricas y prácticas, cualitativas y cuantitativas, que tampoco han de soslayarse. Si verdaderamente uno de los objetivos perseguidos es fomentar la capacidad en la toma de decisiones en base a una información relevante y suficiente, los puntos indicados son indispensables. Por último, también hay una gran diferencia cuantitativa y cualitativa entre la información que puede derivarse de la cobertura pública frente a la que viene de fuentes complementarias, no siendo eficiente ni equitativo limitar la información pública con el único fin de que ambos entornos puedan compararse entre sí. 2.2.c) Costes de gestión. De cara a optimizar la transparencia es imprescindible que el ciudadano conozca el coste del sistema de protección más allá del correspondiente a la cobertura del riesgo. 2.2.d) Estimaciones. Un sistema de información puede basarse en información y estimaciones puntuales pero también, para determinadas variables, puede recurrir a intervalos de confianza que faciliten una mayor seguridad, con una descripción clara y sencilla del alcance de la información y de la base de cálculo de las estimaciones. 2.2.e) Dimensión. Con lo dicho hasta ahora, cuanta más información relevante se le ofrezca al ciudadano el sistema ganará en utilidad, credibilidad, transparencia y ajuste a sus objetivos, lo que no es sinónimo de complejidad, aunque por el contrario conllevará también mayores costes, dando lugar a la necesidad de un planteamiento que, en la medida de lo posible, busque equilibrar la más amplia información de interés bajo restricciones de coste y una posible financiación compartida. La determinación de la edad a la que cada ciudadano se hace acreedor de la información es un punto importante en el diseño. Si nos centramos en la jubilación como prestación objetivo puede pensarse en una opción que 181

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

establezca una edad fija o puede plantearse una alternativa mediante la determinación de una edad variable que dependa del momento en el que el ciudadano pudiera tener derecho a la pensión contributiva (actualmente 15 años de cotización) y que se complemente con una edad fija mínima para evitar situaciones de desinformación. En cuanto a la edad fija a determinar es más razonable y ético plantear una edad temprana, pues el interés por la pensión de jubilación no se circunscribe solamente a personas con edades cercanas al hecho causante. De acuerdo con el criterio de estabilidad de coste y dentro de los períodos de estabilidad normativa, en el envío inicial podría plantearse una remisión de información explicativa exhaustiva y detallada sobre todos los aspectos relevantes, quedando para las siguientes remisiones periódicas la actualización de los valores correspondientes a la vez que, mediante herramientas tecnológicas, se mantienen en todo momento accesibles y públicas las condiciones explicativas y su historial, lo que permite la inclusión de una mayor información en un sistema global. La utilización de recursos tecnológicos adecuados, fiables y seguros es un punto de partida que no debería posponerse en el tiempo. En definitiva, en líneas generales un sistema público de información individual en materia de seguridad social es beneficioso, aunque también tiene sus propias limitaciones. En primer lugar, el ya mencionado equilibro entre el volumen de información ofrecido y su coste. En segundo lugar, las especificaciones derivadas de su propio diseño, especialmente cuando la legislación habla únicamente de informar a cada trabajador “sobre su futuro derecho a la jubilación ordinaria prevista”. El planteamiento que se deriva de la Ley 27/2011, de 1 de agosto, es necesario, pero no suficiente; un verdadero sistema de información individual y la transparencia inherente van mucho más allá. Por otra parte, una de las facetas de un sistema de información individual al ciudadano es permitir que éste amplíe su conocimiento de la realidad que le afecta y pueda tomar decisiones con una mayor eficiencia allí donde sea posible. Sin embargo, el sistema de información individual tiene también otras lecturas, pues se piensa que esta faceta fomentará la -mal- denominada “cultura del ahorro” y cuando el ciudadano conozca las estimaciones referidas a su pensión de jubilación futura y a la tasa de sustitución sobre el último salario estimada, inferior a la unidad, tendrá una mayor sensibilidad hacia la contratación de productos de previsión social complementaria, en especial planes de pensiones. Este planteamiento ideológico4 se aprovecha de argumentos psicológicos falaces puesto que en su etapa de activo el 4

Por todos, véase: Nieto Márquez, J. y D. Arenas (2013).

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cotizante no tiene necesariamente las mismas necesidades económicas que en su etapa de pasivo, pero en el momento de recibir la información valoraría una tasa de sustitución que se proyecta a ese momento como si ambas situaciones fueran idénticas. Una vez alcanzada la jubilación no todos los perfiles poblacionales tendrán como objetivo o necesidad el mantener o aumentar el nivel de vida que tenían en la etapa activa5 (mucho menos durante toda la duración de la etapa pasiva), mientras que durante dicho período activo tampoco todos los individuos tendrían una renta neta individual suficiente para perseguir tal fin. Por tanto, si verdaderamente lo que prima es la transparencia, no es suficiente con ofrecer al ciudadano estimaciones sobre la pensión de jubilación contributiva tal y como pretende la ley, ni siquiera sobre su tasa de sustitución estimada o sobre los ingresos realizados al sistema hasta un momento dado, sino que sería útil recurrir, entre otras posibilidades, al concepto de índice de generosidad para que así cada cotizante conozca de manera más fidedigna cómo evoluciona o ha evolucionado su relación con el sistema público de previsión social. 3. La generosidad para un pensionista de jubilación contributiva 3.1. El índice de generosidad Se asume que una de las partidas más importantes en materia de seguridad social a la hora de informar individualmente a los ciudadanos es la pensión de jubilación contributiva, componente de gasto más importante del sistema y herramienta social de primer orden, por lo que aquí se centrará el estudio en esta cobertura. Para una primera aproximación a la problemática de partida se recurre a Hernández (2011) y al cálculo de un índice de generosidad en el momento t, coincidente con la edad general de jubilación, en el que se comparan el valor de las aportaciones realizadas al sistema público de seguridad social que se imputan en destino a un trabajador: Vt A y el valor esperado de las prestaciones percibidas del propio sistema una vez convertido el trabajador en beneficiario de la prestación: Vt P , esto es: 5

Al contrario de lo que indican Peláez Fermoso, F. y A. García González (2008): La integración de los planes de pensiones con la Seguridad Social: un seguro frente al riesgo asociado a la viabilidad de las pensiones públicas en España. Estudios FIPROS 2007. Secretaría de Estado de la Seguridad Social. Página 5: “Uno de los mayores problemas que se presenta al final de la vida laboral de cualquier trabajador es poder disponer de los recursos monetarios suficientes que le permitan mantener un nivel de vida semejante al que tenía en ese momento”.

183

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

I tg =

Vt A Vt P

[1]

Este índice será más interesante –generoso- para el beneficiario de una pensión contributiva de jubilación cuanto más próximo a cero sea su valor, tal que:

Vt A < Vt P ° °° A P ®Vt = Vt ° ° °¯Vt A > Vt P

I tg < 1

Generosidad en t

I tg = 1

Indiferencia en t

I tg > 1 No generosidad en t

Sin perjuicio de lo ya indicado sobre la naturaleza de las fuentes de financiación (vid. 2.2.a), el numerador puede desagregarse según la “fuente teórica” de las aportaciones6 en los términos recogidos normativamente: las imputadas en origen al empleador Vt A, E y las imputadas en origen al trabajador Vt A,T , tal que:

Vt A = Vt A, E + Vt A,T mientras que en el denominador del índice general se puede trabajar con la prestación neta efectivamente percibida por el beneficiario Vt P , N y la parte retenida Vt P , HP al haberse aplicado un tipo impositivo θ a los rendimientos de trabajo obtenidos, es decir:

Vt P = Vt P , N + Vt P , HP y por tanto una alternativa sería:

En lo que se refiere a las aportaciones hay que tener en cuenta que las imputadas en origen al empleado son fiscalmente deducibles en su impuesto sobre la renta aunque, puesto que no existe obligación de presentar declaración fiscal anual de renta para todos los ciudadanos y el efecto de tal deducción tiene una variabilidad muy amplia, se opta por apartar esta cuestión.

184

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I tg =

Vt A, E + Vt A,T Vt P , N + Vt P , HP

A efectos prácticos, conviene diferenciar claramente el instante en el que se produce la equivalencia que da lugar al índice de generosidad, t = t jub , del momento t s en el que el sistema de información individual realiza el cálculo de dicho índice, puesto que ambos instantes no tienen por qué coincidir ( t s ≤ t jub ). En cuanto a la medición de la generosidad es habitual el uso de la denominada tasa de sustitución, que vincula la pensión de jubilación percibida con el último salario. Esta tasa de sustitución no recoge la verdadera relación habida entre el cotizante y el sistema, pues utiliza un solo instante temporal en la comparación de aportaciones y prestaciones, prestaciones que además no se corresponden totalmente con la distribución de salarios y de bases de cotización acaecidas. Si se sigue el siguiente gráfico, que refleja dos estructuras salariales distintas en su concreción temporal y proporcionales en el momento del inicio de la más tardía: Gráfico 1: Estructuras salariales para una tasa de sustitución equivalente 5000,00 4500,00 4000,00 3500,00 3000,00 2500,00 2000,00 1500,00 1000,00 500,00 0,00

puede intuirse cómo tasas de sustitución equivalentes pueden venir de estructuras salariales bien diferentes y que a su vez dan lugar a relaciones con el sistema de protección absolutamente heterogéneas; como se observa, los ingresos al sistema que se habrán realizado por parte de las dos 185

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

estructuras salariales difieren sensiblemente. Por otra parte, ya hemos indicado (vid. 2.2.) la existencia de argumentos psicológicos falaces en el uso de la tasa de sustitución, sin perjuicio de que, como otros indicadores, dicha tasa necesita enfrentase al coste de los bienes y servicios que se sustentan con la pensión otorgada, a la vez que tener en cuenta también las verdaderas necesidades del individuo. 3.2. Las corrientes de aportaciones y prestaciones Dentro del modelo teórico se trabaja con un sistema de información para el instante t que, por sus propias características, requiere la supervivencia del individuo en ese momento temporal, coincidente con su edad de jubilación. Por ello, atendiendo a las características de la Seguridad Social española y de sus prestaciones, la generosidad aquí estudiada no ha de entenderse como la propia del cotizante o del pensionista, sino la correspondiente al individuo que ha entrado en el mercado laboral en el instante t e , alcanza con vida la edad de jubilación establecida en el instante t jub y es acreedor de una pensión contributiva para hacer frente a esa contingencia. 3.2.1 El modelo en tiempo continuo Escogida la capitalización compuesta como sistema financiero de referencia, la corriente de aportaciones realizadas se vincula a una función de densidad de la renta C(t) desde la entrada del individuo al mercado laboral en t e y hasta su salida en t jub , lo que permite su valoración en este último instante mediante la expresión: n

A Vt jub = e ρ · n · ³ e −( ρ · t ) · C (t ) dt , ρ = Ln (1 + i ) , n = t jub − t e 0

En el caso concreto de que C (t ) = C · q t , puede recurrirse a la expresión

q t = e t · Ln ( q ) y transformar ξ = Ln (q ) , dando lugar a:

Vt jub = C · e A

ρ·n

·³ e

−( ρ · t )

·e

ξ ·t

dt = C · e

ρ·n

· ³ e (ξ − ρ ) t dt = 0

186

Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

=C·e

p·n

ξ·n (ξ − ρ ) n ª e (ξ − ρ ) t º · e −ρ · n ) − 1 −1 ρ·n e ρ · n (e = C e C · e · = ·« · · = » Ln (q ) − ρ (ξ − ρ ) ¬ (ξ − ρ ) ¼ 0

= C·

qn − e p· n eξ · n − e p · n = C· Ln(q ) − ρ Ln (q ) − ρ

En cuanto a la corriente de prestaciones correspondientes al beneficiario, se recurre al valor actual de una renta continua variable a tv con una función de densidad de la renta C ' (t ) y a una función continua G(t) con función de densidad g(t) que recoja la probabilidad de que una persona fallezca en t años. Establecida ω como la edad límite para la supervivencia dentro del colectivo de referencia, el valor de la corriente de prestaciones en t jub sería: ω − t jub

Vt jub = P

³a

ω − t jub v t

³e

· g x (t ) dt =

donde g t d (t ) =

−( ρ · t )

· C ' (t ) · g x (t ) dt

∂G x (t ) = t p x · μ x +t ∂t

Aplicando estas expresiones a [1] el índice de generosidad en tiempo continuo respecto a tjub vendría dado por:

e I tgjub =

ρ · ( t jub − te )

t jub

³e

−( ρ · t )

· C (t ) dt

ω − t jub

³e

−( ρ · t )

[2]

· t p x · μ x + t · C ' (t ) dt

3.2.2 El modelo en tiempo discreto Siendo las aportaciones a la Seguridad Social pospagables en cada ejercicio k-ésimo y mes j-ésimo y dependientes de los tipos de cotización Tk , j y de las bases de cotización mensuales Bkc, j , el valor de la corriente de aportaciones

187

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

en el instante t jub , correspondiente con el momento del retiro por jubilación, podría definirse de una forma general mediante la expresión7:

[ [T

]

A Vt jub = T1,1 · B1c,1 · (1 + im ) m−1 + ··· + T1,m · B1c,m · (1 + im ) m−m · (1 + i) n−1 +

2,1

]

· B2c,1 · (1 + im ) m−1 + ··· + T2,m · B2c,m · (1 + im ) m−m · (1 + i) n−2 +

......................................................................................................

[

]

+ Tn,1 · Bnc,1 · (1 + im ) m−1 + ··· + Tn,m · Bnc,m · (1 + im ) m−m · (1 + i) n−n k = 1...n , j = 1...m , n = t jub − t e , im = (1 + i ) (1 / m ) − 1 y así: n § m · A Vt jub = ¦ ¨ ¦ (Ts ,r · Bsc,r ) · (1 + i m ) m − r ¸ · (1 + i ) n − s s =1 © r =1 ¹

[3]

Ahora bien, la naturaleza de las aportaciones es variable y el sistema de información individual en el momento de la entrada al entorno laboral, te, dispondrá solamente de información estimada, mientras que en el momento de la salida del ámbito laboral, tjub, la información sobre ingresos ya será real, existiendo momentos de valoración ts que se encuentran entre ambas fechas, t s ∈ (t e , t jub ) , donde se combinarán aportaciones reales y estimadas y donde es útil recurrir a una expresión desagregada en la que los valores estimados para las aportaciones aparecen por primera vez en el mes h-ésimo del año l-ésimo: l −1 § m · A Vt jub = ¦ ¨ ¦ (Ts ,r · Bsc,r ) · (1 + i m ) m− r ¸ · (1 + i ) n − s + s =1 © r =1 ¹

El caso general que sustenta este estudio es perfectamente válido y real en la práctica, el pensionista de jubilación contributiva no beneficiario de otras prestaciones, si bien modelos más complejos pueden tener en cuenta otras prestaciones cubiertas por el sistema: invalidez, muerte y supervivencia, etc. Por prudencia y atendiendo a las hipótesis y objetivos marcados en este trabajo, consideramos adecuado trabajar con la cotización total o eludir la incorporación de prestaciones adicionales, pues cualquiera otra opción (trabajar en la corriente de aportaciones con la fracción dedicada exactamente a cada prestación o incorporar corrientes de gasto adicionales) lo que haría sería disminuir el valor del índice y aumentar la generosidad del sistema. Si bien el índice de generosidad acepta tales modificaciones en la corriente de aportaciones y prestaciones, otro problema de la tasa de sustitución es que no recoge escenarios ni realidades más allá del instante concreto del acceso a la jubilación, ni siquiera las revalorizaciones.

188

Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

m § h −1 · + ¨ ¦ (Tl ,r · Blc,r ) · (1 + im ) m− r + ¦ (Tˆl , r · Bˆ lc,r ) · (1 + i m ) m − r ¸ · (1 + i ) n −l + r =h © r =1 ¹

§ m ˆ ˆc · ¨ ¦ (Ts ,r · Bs ,r ) · (1 + im ) m − r ¸ · (1 + i) n − s ¦ s =l +1 © r =1 ¹ n

Por su parte, el beneficiario comienza a percibir una pensión de jubilación contributiva de carácter vitalicio, pospagable, de importe periódico C k , j desde el momento del hecho causante y hasta su fallecimiento, pensión que se revaloriza anualmente a un valor β :

C k , j = C k ,1 =

Ck , ∀j m

C k +1 = C k · (1 + β ) por lo que el valor esperado en tjub de la corriente de prestaciones, con un interés técnico i ' tal que v =

V t Pjub = C 1,1 · + C 2 ,1 ·

1 m

1 , se aproximaría a: (1 + i ' )

p x · v 1 / m + ··· + C 1, m ·

p x · v 1+ (1 / m ) + ··· + C 2 , m ·

m m 1+

px · vm /m + m m

p x · v 1+ ( m / m ) +

.......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ........ + C ω − x ,1 · + C ω − x ,m ·

ω − x −1 +

1 m

ω − x −1 +

p x · v ω − x −1+ (1 / m ) + ··· +

m m

p x · v ω − x −1 + ( m / m )

o también a la expresión alternativa recogida por Gil Fana et al. (1999):

Vt Pjub =

w − x −1

¦C k =0

· a x( m+ k) :1 · k E x

donde: 189

[4]

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

a x( m+ k):1 = a x + k :1 +

m −1 m −1 · (1−1 E x + k ) = 1 E x + k + · (1−1 E x + k ) 2·m 2·m

es decir, el valor actual actuarial de la corriente de prestaciones en tjub se correspondería con el valor actual de una renta actuarial inmediata, pospagable, fraccionada m períodos, variable y pagadera mientras viva el beneficiario. Puesto que en la práctica española las prestaciones contributivas de jubilación se satisfacen en 14 pagas, doce mensuales y una extraordinaria adicional a cierre de los meses de junio y diciembre, la expresión [4] podría rescribirse como: ω − x −1 § ω − x −1 · Vt Pjub = ¨ ¦ C k · a x(12+ k):1 · k E x + ¦ C k · a x( 2+)k:1 · k E x ¸ = k =0 © k =0 ¹

§ ω − x −1 · = ¨ ¦ C k · k E x · (a x(12+ k):1 + a x( 2+)k :1 ) ¸ © k =0 ¹

[5]

En definitiva, de forma general el índice de generosidad en tiempo discreto para la pensión de jubilación contributiva adaptado a la Seguridad Social española se podría obtener mediante el cociente de [3] y [5]:

§ m · ¨ ¦ (Ts ,r · Bsc, r ) · (1 + im ) m − r ¸ · (1 + i ) n− s ¦ ¹ = s =1 © r =1ω − x −1 ¦ C k · k E x · (a x(12+k):1 + a x( 2+)k:1 ) n

I tgjub

[6]

k =0

3.3. La generosidad como herramienta de información individual Teniendo en cuenta lo expuesto hasta aquí, desde una perspectiva práctica se calculará el índice de generosidad que se comunicaría a cierre del ejercicio 2013 por parte de un sistema de información individual de la Seguridad Social a un beneficiario que se incorporó al mercado laboral al cumplir 18 años y realizó su primera cotización al sistema en el primer mes del ejercicio 1990, beneficiario que además vivirá en el momento de jubilarse puesto que normativamente se requiere la supervivencia en ese instante para que surja el nacimiento del derecho asociado. Por lo tanto, en este caso concreto el índice de generosidad recurrirá a 24 años de información real y a 23 ó 25 años de información estimada según la edad de jubilación. 190

Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

Para el cálculo de la corriente de aportaciones se tendrán en cuenta las siguientes hipótesis: durante toda su vida laboral (n años) y hasta su jubilación se satisfarán cuotas pospagables al Régimen General de la Seguridad Social de forma mensual ( m = 12 ), sin que en el historial aparezcan lagunas, bonificaciones, reducciones ni aportaciones por horas extraordinarias8. Se utilizarán los tipos de cotización mensuales por contingencias comunes imputados en origen al trabajador y al empleador que correspondan a cada instante temporal9 y se mantendrán constantes los correspondientes al ejercicio 2013 hasta el momento de la jubilación. Respecto a las bases mensuales de cotización se considerarán distintos grupos de escenarios (Ei,1...Ei,4). En los escenarios Ei,1 se cotizará por la base mínima de la Seguridad Social durante toda la vida laboral. En los escenarios Ei,2 se cotizará el primer tercio de la vida laboral por la base mínima; el segundo tercio por la base mínima multiplicada por 2 y el tiempo restante se cotizará por la base máxima del sistema, es decir, mediante una carrera laboral creciente por tramos. En los escenarios Ei,3 los dos primeros tramos serán iguales que en Ei,2, si bien en el tercer tramo la cotización mensual será el 75% de la que correspondería a haber seguido cotizando del mismo modo que en el segundo tramo o, dicho de otro modo, el 1,5 de la base mínima correspondiente. En los escenarios Ei,4 se cotizará durante toda la vida laboral por las bases máximas. Se parte de bases reales y, allí donde sea necesario establecer estimaciones, las bases de cotización mensuales por contingencias comunes se elevarán un porcentaje γ = 2% anual cada ejercicio10, al igual que lo harán las pensiones máximas y mínimas correspondientes. El tipo de interés financiero anual utilizado será i = 1,5% , invariable para todo el período de estudio. Sobre este valor hay que indicar que, entre las distintas posibilidades y atendiendo a los objetivos planteados, es deseable 8

Según la naturaleza de la prestación estudiada, contingencia común, no se incluyen las correspondientes primas a las contingencias por accidentes de trabajo y enfermedades profesionales, ni las cotizaciones por desempleo o formación profesional. 9 Tipo de cotización imputado en origen al trabajador: 4,80% para los años 1990-1992, 4,90% para los años 1993-1994 y el 4,70% para el resto de los ejercicios. Tipo de cotización imputado en origen al empleador: 24% para los años 1990-1992, 24,40% para los años 1993-1994 y el 23,60% para el resto de los ejercicios. 10 En la práctica, la variación anual de las bases de cotización ha sido muy errática, sin un comportamiento homogéneo en las bases máximas y las mínimas. Entre los años 2009 y 2013 el incremento anual medio de las bases máximas de cotización ha sido el 2,20% y el de las bases mínimas el 1,48%; sin embargo, entre los años 2004 y 2013 el incremento anual medio de las bases máximas y mínimas ha sido el 2,60% y el 3,68% respectivamente. En el período 1990-2013 los valores han sido 3,08% y 3,55%, valores que consideramos altos para ser utilizados en nuestras estimaciones.

191

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

un escenario que controle una posible insuficiencia en la estimación de la corriente de aportaciones. Respecto a la corriente de prestaciones se recurre al cálculo de la pensión de jubilación contributiva según la normativa vigente:

P = (α + η ) · υ · B r

α: η: υ:

Br:

Porcentaje aplicable según el período cotizado Porcentaje aplicable en caso de jubilación pospuesta. Aquí, η = 0 Porcentaje aplicable en caso de jubilación anticipada. Aquí, υ = 1 Base reguladora en base a 12 · n bases de cotización mensuales

es decir:

§ 2 12 c ¨ ¦¦ Bk , j ¨ k =1 j =1 r P =α · B =α ·¨ + n · 14 ¨ ¨ ©

IPC 3,1 · ¸ IPC k , j ¸ ¸ año k , mes j n · 14 ¸ ¸ ¹

¦¦ B k > 2 j =1

c k, j

planteándose dos escenarios en cuanto al cálculo de la pensión y, por consiguiente, de la corriente de prestaciones derivada. Los escenarios E1,j utilizarán la normativa anterior a la entrada en vigor de la Ley 27/2011, de 1 de agosto, es decir, una edad general de jubilación de 65 años y n = 15 . Los escenarios E2,j utilizarán la normativa correspondiente a la citada ley: una edad general de jubilación a los 67 años y n = 25 . Nótese que ambos casos mantienen la misma relación en el cálculo de la base reguladora: 12 14 = 180 / 210 = 300 / 350 = 0,8547 , siendo atractivo interpretar que, en su momento, el legislador haya pretendido definir una tasa de sustitución del 85% del salario, si bien esto no es realmente cierto puesto que en el cálculo de la pensión sólo se toman 12 · n bases de cotización y, además, tales bases no tienen en todos los casos relación total con el salario realmente percibido. Una vez calculada la pensión inicial, ésta se revaloriza anualmente un porcentaje constante ȕ = 2%11, siendo invariables los importes periódicos 11

En la práctica, el promedio de las 5 últimas variaciones del Índice General de Precios al Consumo a 31 de diciembre (Base 2011=100) hasta diciembre de 2012, según datos del Instituto Nacional de Estadística, fue del 2,09%, mientras que el promedio de las 10 últimas variaciones fue del 2,69%; en el caso de fijar el punto de referencia en junio de 2013, las variaciones promedio fueron 1,53% y 2,56% respectivamente. En el caso del promedio de las 5 últimas variaciones anuales del IPC a 31 de diciembre (Base 2006=100)

192

Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

dentro de un mismo ejercicio, sin que existan demoras imputables a los procedimientos de gestión. Se utilizan las tablas de mortalidad de la Seguridad Social y un tipo de interés técnico i ' del 3%12. Por último, según los importes de pensión que se obtienen de los cálculos y la normativa fiscal vigente que correspondería aplicar a dichos importes, en los escenarios Ei,1 y Ei,3 podría aplicarse a las prestaciones brutas un tipo fiscal de retención máximo del θ = 1% , mientras que en E2,2 un tipo θ = 18% y en E1,2 y Ei,4 un tipo θ = 19% , tipos constantes para todo el período analizado, lo que permitiría definir un índice de generosidad neto que tuviese en cuenta las retenciones por rendimientos de trabajo:

I tg ' =

I tg (1 − θ )

En su conjunto, las hipótesis de partida buscan vincularse a escenarios de máximos para la corriente de aportaciones y de no máximos para la corriente de prestaciones, pues establecida una hipótesis nula H0: “El sistema de la Seguridad Social española es generoso para los pensionistas de jubilación contributiva”, se intenta limitar el error tipo I, aquél que rechaza tal hipótesis cuando realmente es verdadera. Con ello, los resultados obtenidos para el índice de generosidad aplicado a la pensión de jubilación contributiva, congruentes a su vez con los obtenidos en Hernández (2011, op. cit.), son los siguientes: Tabla 1: índices de generosidad con tjub=65 años y n=15 años E1,1

E1,2

I 65g

0,7137

0,4609

0,7317

0,8082

I 65g '

0,7209

0,5691

0,7391

0,9977

E1,3

E1,4

hasta diciembre de 2010, el valor fue del 2,42%. Hay que tener en cuenta que, en la práctica han existido excepciones a la aplicación por parte del Gobierno de la norma general de revalorización de las pensiones. 12 Tablas de Mortalidad de Jubilación: Orden TAS/4054/2005, de 27 de diciembre, por la que se desarrollan los criterios técnicos para la liquidación de capitales coste de pensiones y otras prestaciones periódicas de la Seguridad Social, modificada por Orden TIN/2124/2010, de 28 de julio (interés técnico = 3%). Al ser tablas de pensionistas de seguridad social, la información de partida para la determinación de las probabilidades de fallecimiento y supervivencia para jubilación presentaría una mayor proporción de varones que, a su vez, tienen una menor esperanza de vida que las mujeres.

193

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

Tabla 2: índices de generosidad con tjub=67 años y n=25 años E2,1

E2,2

E2,3

E2,4

I 67g

0,8057

0,5911

0,7463

0,9101

I 67g '

0,8138

0,7209

0,7538

1,1236

En definitiva, estos son ejemplos de la información individual que la Seguridad Social facilitaría al ciudadano según sus circunstancias personales y que no son otra cosa que el esfuerzo de aportaciones realizado para obtener en términos esperados las prestaciones de jubilación contributiva derivadas; así, si se toma la celda a1,1 de la tabla 2, según las hipótesis empleadas el ciudadano que se pueda encuadrar en ese segmento poblacional conocería que por cada 100 unidades monetarias brutas esperadas que el sistema le proporcionaría en cuestión de prestación de jubilación contributiva, él ha tenido que aportar solamente 80,57 unidades monetarias. Desde el punto de vista técnico y en términos esperados, los resultados obtenidos refuerzan la idea de generosidad en el sistema español de Seguridad Social respecto a la jubilación contributiva ( I tg < 1 ), si bien con diferentes intensidades. En primer lugar, hay que destacar las diferencias obtenidas entre escenarios, donde en los casos Ei,4, en los que se han propuesto cotizaciones por bases máximas de forma uniforme en el tiempo, tiene una gran incidencia la existencia de pensiones máximas, lo que limita el equilibrio entre aportaciones y prestaciones y su generosidad frente a otras alternativas homogéneas en estructura de cotización pero que utilizan menores bases de cotización mensuales (escenarios Ei,1). Además, se puede ver el efecto en la generosidad derivado de la vigente forma de cálculo de la base reguladora al no incorporarse todos los años reales de cotización en la fórmula. Hay escenarios con una generosidad marcada (Ei,2), aquellos en los que las bases de cotización más altas son las que forman parte de la pensión quedando fuera del cálculo de la misma las menores –trayectorias de cotización con importes crecientes en el tiempo-, mientras que se produce un efecto diferente en aquellas trayectorias que en los últimos años han tenido un descenso en el importe de sus cotizaciones mensuales (Ei,3), escenarios que en la práctica laboral española cada vez van a ser más habituales si siguen las tendencias actuales.

194

Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

Por otra parte, también puede verse la menor generosidad para la jubilación contributiva tras la asunción plena de los efectos contenidos en la Ley 27/2011, de 1 de agosto, si bien de nuevo hay que destacar cómo la traslación del índice hacia el equilibrio ( I tg = 1 ) no afecta a todas las trayectorias de igual forma, quedando margen de actuación especialmente en los escenarios Ei,2. Debe destacarse así que las reformas que incidan en esta dirección es previsible que limiten adicionalmente la generosidad y fomenten el equilibrio, pero con amplia incidencia en algunos escenarios (Ei,1 y Ei,4) sin que se corrija la situación para otros (Ei,2), que volverían a disponer de margen de actuación. Visto todo lo anterior, consideramos necesaria una línea de acción que dote de mayor transparencia al sistema público de pensiones. Dentro de la información individual que recibe el ciudadano interesa tener en cuenta el índice de generosidad por ser un reflejo adecuado de las prestaciones esperadas frente al esfuerzo contributivo realizado y una medida que da una visión real de las relaciones entre los interesados y el sistema de salvaguarda que les protege. Además, dada su configuración y orientación, este índice puede ser utilizado como factor de sostenibilidad de un sistema de pensiones y como medida para analizar los efectos de las reformas legislativas. 4. Sensibilidad en las hipótesis de partida En la práctica, en la corriente de aportaciones tienen influencia, entre otras, variables como la variación salarial y/o el cambio de grupo de cotización, las lagunas de cotización, la edad real de acceso al mercado laboral, en promedio más tardía que la utilizada aquí, o la salida anticipada del sistema. Respecto a la corriente de prestaciones, junto a los efectos derivados de las bases técnicas y la evolución real de la esperanza de vida, entre otros factores tendríamos los ingresos percibidos por otras prestaciones, ya sean temporales o vitalicias. En cuanto a la sensibilidad de algunas de las hipótesis utilizadas en este trabajo, se puede exponer lo siguiente: a) Respecto al tipo de interés de capitalización i, dadas sus características y puesto que afecta solamente al numerador del índice de generosidad, se puede decir que, ante estabilidad en el resto de hipótesis, a mayor tipo de interés mayor valor de la corriente de aportaciones y del índice y, por tanto, menor generosidad para el trabajador. Con los datos aquí utilizados y utilizando los escenarios E1,j, para el intervalo de valores i ∈ [0,25%, 2%] y variaciones de 0,25 puntos en el tipo de interés, el índice de generosidad 195

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

fluctúa en los siguientes valores medios por variación: 5,3353%, 3,6307%, 5,0032% y 5,4298%, mientras que para los escenarios E2,j los valores son: 5,5590%, 3,8111%, 5,2516% y 5,6537%. El índice de generosidad es sensible al tipo de capitalización, pero en cualquier caso su variación no cambia el sentido global de los valores hallados inicialmente ni las conclusiones que de ellos se derivan. La variabilidad encontrada entre los escenarios y dentro de los mismos se ve reforzada por la heterogeneidad en la evolución real de las bases de cotización establecidas por el legislador español. b) El tipo de interés técnico i ' afecta únicamente a la corriente de prestaciones. Manteniendo estables el resto de hipótesis, un mayor valor del interés técnico minorará el valor de la corriente de prestaciones y, por tanto, se obtendrá un mayor índice y con ello menor generosidad para el trabajador. Con los datos aquí utilizados, para el intervalo de valores i ' ∈ [2%, 4%] y variaciones de 0,5 puntos en el tipo de interés técnico, el valor medio de las variaciones por interés para los escenarios E1,j es del 5,3057%, mientras que para los valores E2,j es del 4,4399%. Por otra parte, en cuanto a las tablas de mortalidad utilizadas y ante homogeneidad en el resto de variables, otras tablas que recojan una mayor supervivencia proporcionarán un mayor valor de la corriente de prestaciones al incorporar un mayor número esperado de pagos al beneficiario, lo que se traduce en un aumento del denominador y, por lo tanto, en un menor índice y una mayor generosidad del sistema. c) Respecto a la variación año de entrada en el mercado laboral y la correspondiente combinación de valores estimados y reales en la corriente de aportaciones, para los escenarios E1,j y con t e ∈ [1990,2013] , manteniendo estables el resto de hipótesis, los resultados obtenidos se muestran en el gráfico 2. Como se aprecia, el índice de generosidad en los escenarios evaluados crece ligeramente según se acerca en el tiempo el año de entrada al sistema t e al momento presente, con las siguientes variaciones entre los años 1990 y 2013 por cada escenario E1,j: 4,9118%, 1,7580%, 3,0152% y 2,9862%. Ahora bien, en líneas generales las variaciones entre los resultados de ejercicios consecutivos tienden a minimizarse cuanto mayor número de años estimados se incorporan al modelo, lo que puede ser un argumento de interés para defender las hipótesis utilizadas en las bases de cotización frente a la variabilidad aportada por los datos reales basados en las decisiones del 196

Daniel Hernández González – Anales 2013/177-198

legislador, mayor fuente de origen de dicha variabilidad especialmente en el caso de los años más alejados en el tiempo. Gráfico 2: Evolución del índice de generosidad según el año de entrada te 0,9000

0,8250

0,7500

0,6750

0,6000

E1,1 E1,2 E1,3 E1,4

0,5250

0,4500

5. Conclusiones En un sistema de información individual al ciudadano en materia de seguridad social el índice de generosidad en el momento t, coincidente con la edad general de jubilación, con el que se comparan por un lado el valor de las aportaciones imputadas en destino a un trabajador y consideradas como ingreso en el sistema público de seguridad social y por otro el valor esperado de las prestaciones percibidas una vez convertido el trabajador en beneficiario de la prestación, es una herramienta de gran interés a la hora de que el interesado perciba con la mayor transparencia posible la verdadera realidad de su relación con el modelo de protección, pues el índice de generosidad relaciona de forma directa su esfuerzo contributivo y el retorno que el propio sistema le proporciona. Igualmente es una información relevante a la hora de la planificación por parte de los ciudadanos de su estructura y estrategia de previsión, además de un argumento de peso para que, atendiendo a los resultados obtenidos, la Seguridad Social ponga en conocimiento de los trabajadores el valor añadido 197

La generosidad como herramienta de información – Anales 2013/177-198

que les aporta. Con las hipótesis empleadas, reforzadas por los análisis de sensibilidad realizados, se constata que el sistema de protección de la Seguridad Social es generoso para el pensionista de jubilación contributiva en términos generales, si bien con distinta intensidad según la estructura de la carrera de cotización. Esta situación, desconocida a buen seguro por cotizantes y pensionistas, les es beneficiosa desde una perspectiva individual, si bien por otra parte contribuye a fomentar el desequilibrio y el alejamiento de la solvencia de la Seguridad Social. Referencias Berbel, A. (2001). El sistema público de pensiones en España. Un análisis puramente financiero. Actuarios. Julio-agosto, 55-58. Durán Heras, A. (1986). Características de la población y equilibrio financiero del sistema de pensiones. Investigaciones Económicas (Segunda época). Vol. X, nº 1, 97-126. Gil Fana, J.A.; A. Heras Martínez y J.L Vilar Zanón (1999). Matemática de los seguros de vida. Editorial Mapfre. Madrid. Hernández González, D. (2011). La prestación contributiva de jubilación en la Seguridad Social. La generosidad del sistema y su reforma en base a la transformación de las fuentes de financiación. Ubicumque sint, In memoriam Gregorio González Gómez y Juan Andrés González González. III Congreso Ibérico de Actuarios. Junio. Hernández González, D. (2011). Nuevos tiempos para la pensión contributiva de jubilación: la reforma ¿condición necesaria y suficiente?. En La reforma de las pensiones. Capítulo 12. Asociación Española de Salud y Seguridad Social. Ediciones Laborum, 229-242. Moreno Ruiz, R.; O. Gómez Pérez-Cacho y E. Trigo Martínez (2005). Matemática de los seguros de vida. Ediciones Pirámide. Madrid. Nieto-Márquez, J. y D. Arenas (2013). Sobre el compromiso de información a la población respecto a la pensión estimada a la jubilación establecido en la ley 27/2011. Actuarios, nº 32, 72-73. Vidal Meliá, C.; M. García García y M. Regúlez Castillo (2011). La Información global e individual del sistema español de seguridad social: propuestas de Mejora. Premios FIPROS 2010. Secretaría de Estado de la Seguridad Social. Noviembre.

198

J U N T A

Presidente: D. Luis María Sáez de Jáuregui Sanz Vicepresidente: D. Vicente Sala Méndez Secretario General:

D E

D. Hugo González Riera Tesorero: D. Ángel Vegas Montaner

G O B I E R N O

Vocales: D. Ramón Nadal de Dios Dª. Alicia Meco del Olmo D. Daniel Hernández González D. Henry Karsten D. Gregorio Gil de Rozas Balmaseda D. Rafael Moreno Ruiz D. Roberto Escuder Vallés

199

200

201

202

APELLIDOS

NOMBRE

Nº 3223

DATOS PROFESIONALES

ABASOLO LARAUDOGOITIA

AMAIA

AON CONSULTING, Consultor, C/ Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405588, 91-3405883, aabasolo@aon.es

ABELLAN COLLADO

JOSE

ABELLAN GALINDO

BEATRIZ

3282

SANITAS SEGUROS,Risk & Compliance, C/ Ribera del Loira, 52, 28042 Madrid, b.abellan.galindo@gmail.com

ABELLAN MANSILLA

Mª ALTAGRACIA

3249

ALLIANZ COMPAÑÍA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Administración Reaseguros, Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, 91-5960935, 93-2288546, maria.abellan@allianz.es

856

ABOLLO OCAÑA

DAVID

2505

ACEDO ASIN

ENRIQUE

1321

ACEVEDO RODRIGUEZ

VICENTE

2639

ACEVEZ ROBLES

MARIA ISABEL

2371

ACHURRA APARICIO

JOSE LUIS

796

ADAN GALDEANO

LUIS

456

ADRAOS YAGÜEZ

OSCAR

2678

AGUADO MANZANARES

SALOMON

2726

AGUDO MARQUES

ESTHER

3290

AGUILAR CANTARINO

ELENA

1770

ALARCON MARTIN

NURIA

2096

AON CONSULTING, Consultor Senior, C/ Rosario Pino, 14-16 , 28020 Madrid, 91-3405566, 91-3405883, nalarcon@aon.es

ALARCON MARTIN

FRANCISCO

2341

CIGNA LIFE INSURANCE / SEGUROS, Senior Underwriter, Pº del Club Deportivo, 1, 28223 Pozuelo de Alarcón, 914584924, francisco.alarcon@cigna.com

ALARGE SALVANS

JOSEFINA

1320

TOWERS PERRIN / CONSULTORIA, Consultora Senior, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903020, 915633115, fina.alarge@towersperrin.com

ALBARRAN GIRALDEZ

SILVIA

1761

BBVA, Pº de la Castellana, 81, Planta 17, 28046, Madrid,

91-3745837, silvia.albarran@grupobbva.com

ALBARRAN LOZANO

IRENE

1982

ALBARRAN LOZANO

ANA

3001

ALBO GONZALEZ

JAIME

1082

ALCALDE CASTILLO

Mª. VIRGINIA

790

ALCANTARA GRADOS

FCO. MARTIN

1516

3291

SEGUROS DE VIDA Y PENSIONES ANTARES, SEGUROS PERSONALES, Director General, Madrid, enrique.acedoasin@antar.es

MERCER HUMAN RESOURCE CONSULTING, SL., Ejecutivo Técnico de Grandes Cuentas, Pº de la Castellana, 216, 28046 Madrid, 914569432, 913449154, isabel.acevez@mercer.com

ALCAZAR BLANCO

ANTONIO CARLOS

ALDAZ ISANTA

JUAN EMILIO

112

ALDEA MUÑOZ

JESUS

737

ALEJANDRE AGORRETA

BEATRIZ

2302

203

OVERBAN CONSULTORES, S.L., C/ General Moscardó, 8, Bajo, Local 5, 28020 Madrid, 91-3192233, 91-5362826, luis.adan@overban.com MUNICH RE, Casualty/Marine Treaty Underwriter, Pº de la Castellana, 7 28046 Madrid, 91 3109390 91 4310698 oadraosyaguez@munichre.com UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID, E.T.S.I. AGRONOMOS, Actuario, Investigador en Seguros Agrarios, Avda. Complutense, s/n, 28040 Madrid, 91-3365798, 91-3365797, salomon.aguado@upm.es ERNST & YOUNG, Staff Assistant – Actuarial Services, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020, Madrid,

ALBROK MEDIACION, S.A.CORREDURIA DE SEGUROS, Vicepresidente FECOR, Avda. España, 15, 1º, 10002 Cáceres,

92-7233430, dirección@albroksa.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

ALEJOS CASTROVIEJO

MARIA ESTER

3002

ALMARCHA NAVARRO

INMACULADA

3048

ALMENA MOYA

Mª. ANGELES

1231

HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4059350, 91-4059358, angeles.almena@hewitt.com

ALMOGUERA ZANGRONIZ

BARBARA

2168

LIBERTY SEGUROS, Manager Técnico Vida, Pº Doce Estrellas, 4, 28027 Madrid, 913017895, barbara.almonguera@libertyseguros.es

ALONSO ALBERT

RICARDO JOSE

2629

ALONSO BENITO

Mª TERESA

1860

GESTIONES SOCIOLABORALES (GESTOLASA), Actuario Consultor, C/ Juan Hurtado de Mendoza, 7º, 1º, 28036 Madrid,

91-3533155, 91-3456239, ealejos@gestolasa.es

TOWERS PERRIN, Gerente, C/ Suero de Quiñones, 42, 2ª Planta, 28002 Madrid, 91-5903038, 91-5633115, maite.alonso@towersperrin.com

ALONSO BRA

OLGA

2506

ALONSO CASTAÑON

ANA CRISTINA

3026

AVIVA CORPORACIÓN, Actuario, C/ Francisco Silvela, 106, 28002, Madrid, 91-2971912, ana.alonso@aviva.es

ALONSO DE LA IGLESIA

RUBEN

2530

GESNORTE, S.A., S.G.I.I.C./ FINANCIERA, Actuario Vida Responsable Administración y Control, C/ Felipe IV, 3, 28014 Madrid, 91-5319608, ruben.alonso@gesnorte.es

ALONSO GARRIDO

RAQUEL

2373

RURAL GRUPO ASEGURADOR, Técnico Operaciones, Basauri, 14, 28023, Madrid, 91-7007442, raquelag@segurosrga.es

ALONSO GONZALEZ

PABLO JESUS

3003

UNIVERSIDAD DE ALCALA, Profesor de Estadística, Fac. de CC. EE. Y EE., Plaza Victoria, 2, 28802, Alcalá de Henares, Madrid, 91-8854275, pablo.alonsog@uah.es

ALONSO LOPEZ

JESUS JOAQUIN

ALONSO LOPEZ

FCO. MANUEL

2402

ALONSO MAROTO

SARA

2201

ALONSO MINGUEZ

MIREIA

3530

ALONSO PARDO

MARIA BELEN

2976

ALONSO SUAREZ

LAURA

2727

ALVAREZ ALVAREZ

EDUARDO LUIS

2624

ALVAREZ ANDRES

SANDRA

2586

ALVAREZ BELEÑO

MONTSERRAT

2246

MAPFRE CAJA SALUD, Jefa de Dpto. Actuarial, Pº de Recoletos, 29, 28004 Madrid, 91-5813466, 91-5812471, montalv@mapfre.com

ALVAREZ CARRERA

VICTOR

1215

OCASO, S.A., COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Director de la División Actuarial y Estudios, C/ de la Princesa, 23, 28008 Madrid, 91-5380343, 91-5380229, valvarez@ocaso.es

242

ALVAREZ FERNANDEZ

LUIS

ALVAREZ FERNANDEZ

JUAN JOSE

1163

ALVAREZ GONZALEZ

NURIA

3388

ALVAREZ JORRIN

DAVID

2401

ALVAREZ JUDAS

DAVID

2891

ALVAREZ RAMIREZ

CARLOS M.

1152

MARSH, MEDIACION DE SEGUROS Y CONSULTORIA DE RIESGOS, Coordinadora de Producción, Pº de la Castellana, 216, Madrid, laura.alonsosuarez@marsh.com

106

MAPFRE – DIVISION DE SEGUROS ESPAÑA Y PORTUGAL, Jefe de Operaciones / Control Técnico y Calidad, Carretera de Pozuelo, 50, 28222 Majadahonda, Madrid 91-5818511, dalvar@mapfre.com AEGON, Director Técnico, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 91-5636222, 91-5632874, alvarez.carlos@aegon.es

204

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

ALVAREZ REBOLLAR

PABLO

3416

ALVAREZ RODRIGUEZ

M. ANGEL

1017

ALVAREZ RODRIGUEZ

Mª MERCEDES

3260

ASEMAS, Mutua de Seguros y Reaseguros a Prima Fija, Responsable del Área Actuarial, Marqués de Urquijo, 28, 3ª Planta, 28008, Madrid, 91-7581145, 91-5596125, mercedes.alvarez@asemas.es

ALVAREZ SANZ

ANGEL

772

A&A CONSULTING S.L., C/ Agata, 6 28224 Pozuelo de Alarcón, 91-7159062, aalvarez@aa-consulting.net

AMO GRANADOS

GUILLERMO

1373

HNA, Director Técnico, Avda. Burgos, 19, 28036 Madrid,

91-3834704, 91-3870701, guillermo.amo@hna.es

ANDRADES LOPEZ

FERNANDO

3301

TOWERS WATSON, Consultor, Suero de Quiñones, 42, 2ª Planta, 28002, Madrid, 91-5903009, 91-5633115, fernando.andrades@towerswatson.com

ANDRES CUESTA

JOSE LUIS

982

619737611, jla@hotmail.es

ANDRES GARCIA

JORGE

2972

MERCER, S.L., Consultor Senior de Previsión Social, Pº de la Castellana, 216, Planta 19, 28046 Madrid, 91-5142654, 913449133, Jorge.andres.garcia@gmail.com

ANDRES GARCIA

MONTSERRAT

3096

AEGON, Controller, C/ Príncipe de Vergara, 156, Madrid,

656905677, andres.montserrat@aegon.es

ANDREU ARAEZ

ANTONIO R.

3063

ASSSA / SEGUROS SALUD, Administrativo, C/ San José, 50, 1º, 03140 Guardamar del Segura, 696676041, anto.andreu@gmail.com

ANDREU DOLZ

RAMON

3399

ANGOSO ZAMANILLO

PATRICIA

1222

AEGON, Actuario Senior Salud , C/ Príncipe de Vergara,156, 28002, Madrid, 91-3434419, angoso.patricia@aegon.es

ANGUITA ESPINOSA

ANA CRISTINA

2531

LIBERTY SEGUROS, Actuario, Pº de las Doce Estrellas, 4, 28042 Madrid, 91-7229000, anacristina.anguita@libertyseguros.es

ANIDO CRESPO

MARINA

3118

Consultor Freelance, 620431914,

ANOS CHARLEN

IVAN

2355

PELAYO MONDIALE, Director Técnico Financiero, Santa Engracia, 67-69, Madrid

ANTON MADROÑAL

JORGE

2932

FIDELIDADE, Director Técnico de Vida y Accidentes, C/Juan Ignacio Luca de Tena, 1, 28027, Madrid, 669604969, jorge.anton.madronal@fidelidade.pt

ANTON PAYAN

MARIANO

2229

APARICIO HURLOT

JAVIER

marina.anido@actuarios.org

789

APARICIO MARTIN

FCO. JAVIER

3090

AQUISO SPENCER

MIGUEL

2044

ACTUARIS IBERICA / CONSULTORIA ACTUARIAL, Consejero Delegado, Javier.aparicio@actuaris.com MARCH VIDA, Director General, Avda. Alejandro Roselló, 8, 07002 Palma de Mallorca, 971-779284, 971-779293, maquiso@bancamarch.es

ARAGON LOPEZ

RUBEN

1954

ARAGON SANCHEZ

MARIA TERESA

3210

ARANA LOPEZ-ABAD

CARMEN

1057

ARANA RECALDE

SILVESTRE

ARANDA RODRIGUEZ

NURIA

2852

ARCHAGA SIERRA

TERESA

1587

ALLIANZ, COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Pº de la Castellana, 39, 28046, Madrid, 91-5960548, mariateresa.archaga@allianz.es

ARCONADA MOLERO

MARIA BEGOÑA

2376

ALLIANZ COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario, Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, : 915960647, begona.arconada@allianz.es

ARDURA GODOY

Mª DEL CARMEN

3423

652416893, asmteresa@hotmail.com

135

205

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

ARECHAGA LOPEZ

SANTIAGO

2441

ARENAS CASTEL

DANIEL

2342

HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4059350, 91-4059358, daniel.arenas@hewitt.com

ARENCIBIA URIEN

ESTER

1577

AON HEWITT, C/ Rosario Pino, 14-16, Torre Rioja, 28020 Madrid, 91-3405567, 91-3405883, earencur@aon.es

ARES MÉNDEZ

CRISTINA

2575

AREVALO NOYA

JOSE ANTONIO

3054

VERTI SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Análisis Control de Gestión y Económico, C/ Carranque, 12, 1º C, 28025, Madrid, 667686037, arevaja@verti.com

ARGUELLO ARGUELLO

EVERILDA

225

ARIAS BERGADA

FELIX

352

ARIAS CATALA

LETICIA

3375

ARIAS GONZALEZ

Mª ARANTZAZU

1755

ARIAS MARTINEZ

ARACELI

2630

ARIAS RODRIGUEZ

BEATRIZ

3389

ARIZA RODRIGUEZ

FERNANDO J.

2532

AMIC/SEGUROS, Jefe Dpto. Actuarial, 91-4231139 , fernando.ariza@amic.es

ARJONA LUNA

JOSE ANTONIO

2609

C/ Bolsa, 6, 5º 1, 29015, Málaga, 615970637, jarjona@uma.es

ARJONA MORENO

ALBERTO

3188

TOWERS WATSON, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903971, alberto.arjona@towerswatson.com

ARMENGOD LOPEZ DE ROA

JOSE

ARNAEZ FERNANDEZ

ALEJANDRO

1786

ARNAU GOMEZ

MONTSERRAT

1810

ARRANZ RAMILA

BRUNO

2810

1426

ARIAS ACTUARIOS, S.L. Socio, C/ Mare De Deu del Pilar, 84C, 08290 Cerdanyola del Valles, 93-5946204, 935947176, arias@actuarios.net

411

LIBERTY SEGUROS, CIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, S.A., Actuario Senior ( Área Técnica Autos), Avda. de las Doce Estrellas, 4, 28042 Madrid, 91-6088092, bruno.a@libertyseguros.es

ARRIBAS LUCAS

EMILIANO

ARRIBAS PEREZ

MANUEL

650

ARRONIZ MARTINEZ

ENRIQUE

1585

DKV SEGUROS, S.A., Dtor. Dpto. Actuarial, Avda. César Augusto, 33, 50004 Zaragoza, 976-289221, 976-289130, enrique.arroniz@dkvseguros.es

ARROYO MARTIN

LETICIA

3049

ASEFA, S.A., SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Departamento Actuarial, Avda. Manoteras, 32, 28050, Madrid,

91-7886722, 91-7812209, leticiaarroyomartin@hotmail.com

ARROYO MATA

M. DEL CARMEN

3105

A.M., GESTION DE PATRIMONIO, Directora Financiera Adjunta, C/ La Masó, 14, 1º D 3, 28034 Madrid, 606807563, 91-3772949, maria.arroyo@arjusa.com

ARROYO ORTEGA

JOSE IGNACIO

2434

MARCH VIA SEGUROS, Director Actuarial, Avda. Alejandro Roselló, 8, 07002, Palma de Mallorca, 971-779308, 971779293, iarroyo@bancamarch.es

ARROYO RODRIGUEZ

Mª ELENA

1422

ARTIS ORTUÑO

MANUEL

585

C/ Llança, 47, 08015, Barcelona, 93-4021820, 934021820, manuel.artis@actuarios.org

ASENSIO FUENTELSAZ

SONIA

2587

AVIVA, Actuario, Plaza Legión Española, 8, 46010 Valencia, sonia.asensio@aviva.es

ASIAIN ROSO

JOSE IGNACIO

2305

SWISS RE EUROPE, S.A., SUCURSAL EN ESPAÑA / REASEGURO, Chief Actuary España y Portugal, Pº de la

206

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Castellana, 95, Planta 18, 28046, Madrid, 91-5980281, joseignacio_asiain@swissre.com

ATIENZA MORENO

ALBERTO

812

AVENTIN ARROYO

JOSE ANTONIO

818

AVENTIN BERNASES

IRENE

3250

AYARZA BAO

MARTA ISABEL

1292

AYLAGAS POZA

ALVARO

3124

BBVA/ Previsión Social, Actuario, Pº de la Castellana, 79, Planta 6ªA, 28046 Madrid, 618419837, alvaro.aylagas@bbva.com

AYORA ALEIXANDRE

JUAN

3091

BANCO DE ESPAÑA, Inspector de Entidades de Crédito, C/ Alcalá, 48, 28014 Madrid, 659210725, juan.ayora@bde.es

AYUSO GUTIERREZ

Mª MERCEDES

1969

UNIVERSIDAD DE BARCELONA, Catedrática de Universidad, Avda. Diagonal, 690, 08034, Barcelona, 93-4021409, 934021821, mayuso@ub.edu

AYUSO TORAL

JESUS

1566

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Crta. Pozuelo a Majadahonda, 50, 28220 Majadahonda, Madrid, 91-5815162, jayuso@mapfre.com AFI CONSULTORIA, C/ Españoleto, 19, 28010 Madrid

jaaventin@gmail.com

AZPEITIA RODRIGUEZ

FERNANDO

2841

BACIGALUPO CHUQUILLANQUI

PIERO RICARDO

3469

BAENA JORGE

JOSE LUIS

3355

BAGUER MOR

FCO. JAVIER

BALADO GRANDE

GEMA

2186

VIDACAIXA, S.A. / SEGUROS VIDA, Responsable Consultoría Actuarial, Pº de la Castellana, 51, 6ª Planta, 28046 Madrid,

91-4326846, 93-2488556, gbalado@caifor.es

BALDO SUAREZ

ALFREDO JOSE

2012

alfredo.baldo@actuarios.org

BALLESTER SANSO

VICENTE

3468

BALLESTERO ARRIBAS

LUIS

BALLESTEROS ALMENDRO

FERNANDO

3245

RGA INTERNATIONAL REINSURANCE COMPANY LIMITED, Actuario de Pricing, Pº de Recoletos, 33 pl. 1 28004 Madrid

+3491-6404340, +3491-6404341, fballesteros@rgare.com

BALLESTEROS GUISADO

SERGIO

2728

AXA SEGUROS REASEGUROS, S.A., Auditor Interno, Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5385595, sergio.ballesteros@axa.es

BAÑEGIL ESPINOSA

Mª ISABEL

898

GESINCA CONSULTORA / CONSULTORÍA, Directora Consultoría, Avda. Burgos, 109, 28050 Madrid, 91-2146071, ibanegil@caser.es

BARANDA GUTIERREZ

ROMAN

BARBE TALAVERA

PEDRO A.

BARBER CARCAMO

FCO. JAVIER

BARCENA ARECHAGA

769

802

756 3089

SEGUROS SOLISS/ SEGUROS, Actuario, C/ Santa Fe, 16 4º, 45001 Toledo, 636812954, pedro.barbe@actuarios.org

516

HELVETIA COMPAÑIA SUIZA DE SEGUROS Y REASEGUROS, C/ Navarro Villoslada, 1, Bis, 31003 Pamplona, 94-8312948, 94-8218204, javier.barber@helvetia.es

IVAN

3172

NOVASTER, Consultor, C/ Jorge Juan, 40, Bajo Izq., 28001, Madrid, 902131200, 91-5755302, ivanb35@hotmail.com

BARDESI ORUE-ECHEVARRIA

CARMEN

1300

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Socia-Consultora, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 914516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

BARQUERO FLORIDO

MARIA V.

2917

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, Actuario, C/ Bolsa, 4, 4ª Planta, 29015 Málaga, 95-2209046, 95-2609907, mv.barquero@aviva.es

BARRADO HERNANDEZ

MARIA CARMEN

3012

Madrid, barrado.c@gmail.com

207

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

BARRANCO MARTINEZ

FRANCISCO

BARRENETXEA CALDERON

CARLOS

1598

BARRIGA LUCAS

VICTOR JOSE

2705

DATOS PROFESIONALES

103

BARRIGON DOMINGUEZ

SERGIO

2564

BARRIOS LOPEZ

ANTONIO

2933

BARRIOS SANCHEZ

ERICA

3441

BARROS MOYA

ANTONIO

BARROSO CADIZ

MARIA CARMEN

971

BAS GALVEZ

ALVARO B.

3106

BAUTISTA GONZALEZ

ANA MARIA

3056

BAYOD CRESPO

FERNANDO

2687

BEATO RAMOS

Mª ISABEL

1128

BEJAR ABAJAS

JUAN CRUZ

1244

BEJAR LUQUE

ANTONIO

3538

BEJAR MEDINA

BEATRIZ

3302

BEJERANO MORALO

JAVIER

3149

BELLO RIEJOS

FRANCISCO

BELTRAN CAMPOS

MIGUEL ANGEL

1738

BELTRAN RUBINOS

CARLOS

3546

BENAVIDES LOPEZ

JOAQUIN

3413

BENEDICTO MARTI

ANTONIO

BENEYTO GONZALEZ-BAYLIN

MERCEDES

3471

BENITEZ ESTANISLAO

SALVADOR

1227

RGA RE INTERNACIONAL, Gerente Actuarial Senior, Pº de Recoletos, 33, Planta , 28004, Madrid, +3491-6404340, +3491-6404341, vbarriga@rgare.com

PREBAL, MUTUALIDAD DE PREVISION SOCIAL, Director Comercial y Marketing, Casanova, 211, 08021, Barcelona,

93-2091158, 93-2090187, abarros@prebal.es

LINEA DIRECTA ASEGURADORA, Técnico en Provisiones Técnicas y Reaseguro, anamaria.bautista@lineadirecta.es

APLICALIA GROUP, Presidente Socio-Director, C/ Costa Brava, 13, 2º B, 28034 Madrid, 902345200, 902345201, juan.bejar@aplicalia.eu

GENERALI, Senior Pricing Actuary, C/ Orense, 2, 28020 Madrid, 91-3301324, j.bejerano@generali.es

260

616

BENITO ALCALA

MERCEDES

1846

BENITO DE LA VIBORA

Mª MARTA

2178

BENITO GOMEZ

JUAN LUIS

2811

BENITO SANZ

BEGOÑA

BENITO SERRANO

EDUARDO

3470

BERBEL FERNANDEZ

AMALIO

2464

BERDEAL BRAVO

Mª DE LA PEÑA

1809

HELVETIA SEGUROS, S.A., Actuario (Dtor. Dpto. Actuarial), Pº Cristobal Colón, 26, 41001 Sevilla, 95-4594908, 954593300, salvador.benitez@helvetia.es

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Pozuelo, 52, 28220 Majadahonda, 91-5812301, jlbenit@mapfre.com

881

BERLANGA AGUADO

JOSE DAVID

2356

BERLANGA RUI DIAZ

MARIA DEL MAR

3004

BERMEJO PEREZ

CARMEN

3488

BERMEJO RODRIGUEZ

ENRIQUE

3345

BERMELLO ARCE

MARIA ESTELA

3400

208

BENEDICTO Y ASOCIADOS, ASESORES, S.L., Directora de Planificación y Desarrollo de Proyectos, C/ Marqués de la Ensenada, 14, 3ª Planta, Oficina 23, 28004 Madrid, 913080019, 91-3081082, pberdeal@benedictoyasociados.biz

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

BERNAL ZUÑIGA

JOSE LUIS

1644

MAPFRE S.A, Director General-Dirección Global Negocio Directo, Carretera de Pozuelo 50, Edif. 4, 28222 Majadahonda (Madrid) +34 619409225, jose.luis.bernal@mapfre.com

BERNALDO DE QUIROS BOTIA

RAUL

1646

BERRAONDO IMEDIO

MARTA JOANA

3531

BERRIO MARTIRENA

MIGUEL JOSE

BIOSCA LLIN

PILAR

2740

BLANCO CABRERA

YOLANDA

3014

BLANCO JARA

YOLANDA

2156

BLANCO LOPEZ-BREA

LUIS ARMANDO

2378

BLANCO RODRIGO

VALENTIN

1955

BLANCO RODRIGUEZ

VALENTIN

1955

BLANCO VALBUENA

TERESA

3036

TOWERS PERRIN, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903076, teresa.blanco@towersperrin.com

BLANCO VICENTE

MARIA JESUS

2475

LIBERTY SEGUROS, Actuario, Pº de las Doce Estrellas, 4, Campo de las Naciones, 28042 Madrid, 91-7229000, maria.blanco@libertyseguros.es

BLASCO GARCIA

ALVARO

2919

Generali AIE, Control Técnico - Servicio Actuarial Vida, C/ Orense, 2, 28020 Madrid, 91-3301480, a.blasco@generali.es

BLASCO PANIEGO

IGNACIO

3265

ANALISTAS FINANCIEROS INTERNACIONALES, Consultor, C/ Españoleto, 19, 28010, Madrid, iblascopaniego@gmail.com

BLAZQUEZ MURILLO

ANTONIO P.

2725

BOADA BRAVO

JOSE

BOADO PENAS

MARIA DEL CARMEN

3313

336

718 UNIVERSITY OF LIVERPOOL, Lecturer in Actuarial Science, carmen.boado@liverpool.ac.uk

BOCERO CANENCIA

Mª CARMEN

1567

BODAS SAEZ

SARA BEATIRZ

3251

BOILS TOMAS

LUIS VICENTE

2944

BOJ ALBARRACIN

IGNACIO

2225

BORREGUERO FIGOLS

RAFAEL

884

APARMUR, S.L., Director General, C/ Jorge Manrique, 4 30107 Murcia, 667236150, rafael.borreguero@actuarios.org

BORREGUERO IZQUIERDO

SANDRA

2509

ING NATIONALE-NEDERLANDEN, Consultora Employee Benefits, 28108, Alcobendas, Madrid, 616368278, sborreguero@ingnn.es

BRAVO DEL RIO

MIGUEL PABLO

1303

MAPFRE VIDA, Actuario, Avda. General Perón, 40, 28020, Madrid, 91-5818652, mpbravo@mapfre.com

BRONCANO DUQUE

JAVIER

2057

BRONCANO MELERO

LIDIA

3506

BRUQUETAS GOMEZ

JOAQUIN

3397

BUENO PEREZ

ROSA Mª

893

BUEY VILLAHOZ

VALENTIN LUIS

BURGOS CASAS

CARMEN

1861

BUSTINZA GALLO

MARCOS

2278

CABALLERO CACERES

MARIA ISABEL

3455

CABALLERO ESTEVEZ

MARIANO

2600

512

209

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Actuario Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 914516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com ERNEST & YOUNG / AUDITORIA (SECTOR ASEGURADOR),

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Manager, Plaza Ruiz Picasso, 1, 28020, Madrid, 915727445, 91-5727275, mariano.caballeroestevez@es.ey.com

CABALLERO GALLEGO

EURICO

3346

CABANAS LOPEZ DE VERGARA

ANTONIO

2861

CABASES CILVETI

PEDRO

CABELLO LOPEZ

ARANTZAZU

2028

CABERO ALAMO

ANTONIO J.

1162

CABO MUIÑOS

JAVIER ISMAEL

3514

CABREJAS VIÑAS

NATALIA

3115

CABRERA SANTAMARIA

ANTONIO

620

CACERES GALINDO

FERMIN FCO.

CALDERON CORTES

EULALIA

2476

METLIFE, Actuario, Dublin, Irlanda

CALERO HERNANDEZ

DAVID

1844

UNION DEL DUERO, CIA SEGUROS DE VIDA, S.A., Director General, Pº de la Castellana, 167, 28046 Madrid, 915798530, david.calero@unionduero.es

174

199

CALLE GOMEZ

ANA MARIA

3456

CALLEJA DE ABIA

CAROLINA

3057

CALVILLO PRIEGO

FRANCISCO M.

2554

Actuario Vida, francisco.calvillo@actuarios.org

CALVO BENITEZ

LUIS Mª

2132

CALVO DE COCA

JOSE Mª

523

SCOR GLOBAL LIFE SE IBERICA SUCURSAL, Responsable Actuarial, Pº de la Castellana, 185, Planta 9, 28046, Madrid,

91-4490819, lcalvo@scor.com EUROFINANZAS GESTIÓN, S.L., GESTIÓN DE PATRIMONIOS, Socio Director, Acera de Recoletos, 11 – 2º 47004, Valladolid josemaria@eurofinanzas.es

609427111

BANCO MADRID

CALVO GUTIERREZ

JOSE ANTONIO

3558

CALVO TIEMBLO

ELISABETH

2631

ALLIANZ LEBENSVERSICHERUNGS AG, Actuarial Manager IAE DAV in Allianz Global Life, Reinsburgstr. 19, D-70178, Stuttgart, Alemania, +49-711-6634015, elisabeth.calvo@allianz.de

CAMACHO FABREGAS

VALENTIN A.

2990

CIRALSA, S.A.C.E. / AUTOPISTA DE PEAJE, Director Administrativo Financiero, Autopista AP-7, PK 703.000 / Área de peaje Monforte del Cid, 03670, Monforte del Cid, Alicante

96-6075970, 96-6075990, v.camacho@ciralsa.com

CAMACHO FERRER

PABLO

2610

p_camachof@yahoo.es

CAMACHO GARCIA-OCHOA

ANGEL LUIS

1750

Plus Ultra Seguros, Director Division Seguros de Vida, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid

CAMARA ALONSO

RAUL

3515

CAMPANER JAUME

PEDRO

1590

CAMPOS GIL

JOSE

CAMPOS IGLESIAS

OLEGARIO

120

CAMPOS LOPEZ

Mª NIEVES

2133

GESNORTE S.G.I.I.C., Directora de Inversiones, Felipe IV, 3, 1º, 28014 Madrid, 91-5319608, 91-5210536, nieves.campos@gesnorte.com

CAMPOS MARTIN

JOSE CARLOS

2741

GES SEGUROS Y REASEGUROS, Subdirector Ramos Patrimoniales y Reaseguro, Plaza de las Cortes, 2, 28014 Madrid, 91-3308607, jcarlos_campos@ges.es

CAMPOS MURILLO

LOURDES

2689

CANALES CARLSSON

HELENA

2645

131

210

AXA MEDITERRANEAN & LATIN AMERICAN REGION, Solvencia II - Risk Management P&C, Avda. Fuente de la Mora, 1-5º GH, 28050 Madrid, 91-5388376, 91-5775076, helena.canales@axa-medla.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

CANSECO MORON

ROCIO

2945

CANTERO GARCIA

BEATRIZ

2403

CANTERO GARCIA

CARLOS

2706

CAÑIZARES CLAVIJO

MANUEL

CAÑON CRESPO

MARIA

3150

CARABIAS HUETE

OSCAR

2315

ECOMT ACTUARIOS Y AUDITORES, S.L., Socio Director, Pº de la Castellana, 141, 28046 Madrid, 91-7498038, 915707199, oc@ecomt.es

CARASA CASO

CARLOS

547

CARASA, CILVETI, LACORT Y CIA, CORREDURIA DE SEGUROS, S.A., Director, Bergara, 4, 28005, San Sebastián Guipúzcoa, 94-3429138, 94-3426727 ccarasa@caracil.com

CARBALLO CAYCEDO

LAURA

3133

TOWERS WATSON, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid,

91-5903009, 91-5633115, laura.carballo@towerswatson.com

CARCEDO CUETO

JOSE LUIS

2215

MAPFRE RE,COMPAÑIA DE REASEGUROS S.A.,Head of Underwriter Life, Heath & P.A., Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid, 91-5811050

CARCEDO PEREZ

SOFIA

2946

ALLIANZ COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, 91-5960716, sofia.carcedo@allianz.es

CARDO FERNANDEZ

Mª INES

1883

ESTRELLA SEGUROS, Jefe Departamento Actuarial, C/ Orense, 2 28020 Madrid, 91-5905691, 91-3301390, mcardofe@generali.es

192

CARDOSO VALVERDE

CRISTIAN

3532

CARIDAD BENGOECHEA

ALEJANDRO

3189

CARLOS CANELO

NARCISO M.

CARNEVALI NAIMOGEN

MARIA NATALIA

3516

CARRASCO DURO

ANTONIO

3178

CARREÑO LOPEZ

IRENE

3368

CARRERA BORREGUERO

MIRIAM

3221

CARRERA YUBERO

ROCIO

2357

CARRERO MARTIN

YOLANDA

3338

CARRETERO LAZARO

MARTIN

1851

CARRILLO DOMINGUEZ

MANUEL

210

CARRILLO MENDEZ

BRIGITTE

1046

ALLIANZ GLOBAL ASSISTANCE, Responsable Actuarial, C/Ramirez de Arellano, 35, 2º piso 28043, Madrid, 913255395, brigitte.carrillo@allianz-assistance.es

CARRO LUCAS

IGNACIO

3134

BBVA-Gestora Planes y Fondos de Pensiones, Analyst, C/ Vía de los Pobaldos, s/n, Planta 3, 28033 Madrid, ҝ 91-3747359, Ignacio.carro@grupobbva.com

CASADO SALVO

ALVARO

2231

MUNCHENER RUCK / MUNICH RE, Suscriptor Vida, Pº de la Castellana, 18, 7ª Planta, 28046 Madrid, acasadosalvo@munichre.com

CASAIS PADILLA

DANIEL

3234

SCOR GLOBAL LIFE, Pricing Actuary, dcasais@scor.com

CASAJUS CABAÑUZ

JOSE ANTONIO

1485

CASER SEGUROS, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid,

91-5955061, jcasajus@caser.es

3527

CASANOVA MENAL

JOSE MARIA

CASANOVAS ARBO

JUAN

CASAREJOS FERNANDEZ

JUAN PABLO

545

211

854

Universitat de Barcelona, Profesor Asociado, Carrer Bretanya,17 PB, 08192 Sant Quirze del Valles, Barcelona,

600923025, juan.casanovas@hotmail.com

3224

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Majadahonda-Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda, 91-5818515, 91-5818790,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES jpcasar@mapfre.com

CASARES GARCIA DE DIOS

MARTA

2097

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, AIE, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 91-2971864, marta.casares@aviva.es

CASARES SAN JOSE-MARTI

Mª ISABEL

1668

CASARES ASESORIA ACTUARIAL Y DE RIESGOS, S.L., Presidenta, C/ General Moscardó,9, 4º D, 28020 Madrid,

606860036, mcasares@mcasares.es

CASARRUBIOS GONZALEZ

BEATRIZ

3303

CASQUERO DIAZ

ANA ISABEL

3489

CASQUERO DIAZ

JUAN F.

2947

CAJA BADAJOZ VIDA Y PENSIONES, Dtor. Técnico, Pº Fluvial,15, Edif. Siglo XXI, 06015 Badajoz, 924-201298, jfcasquero@intranet.cajabadajoz.es

CASTAÑO COLINA

MARIA JOSE

3376

LIBERTY SYNDICATES, Junior Underwriter, Madrid,

630670646, maria.castano@libertysyndicates.es

CASTAÑON TORRES

FERNANDO

771

CASTELLANOS JIMENEZ

ANA

2261

CASTELLO FORTET

JORGE

1669

CASTILLO DE GRACIA

Mª CRISTINA

2853

CASTILLO GAS

MARIA MONSERRATE

3490

CASTILLO TRESGALLO

VIRGINIA

3350

CASTRO CASTRO

SORAYA

3447

CASTRO JUAN

JOSE MANUEL

2775

CATALAN BARRENA

JESUS

2172

TOWERS WATSON, Director, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903066, 91-5633115, jesus.catalan@towerswatson.com

CELA MARTINEZ

JOSE MARIA

2426

CASER, Dirección Comercial Particulares Vida y Pensiones, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid, 618055880, jmcela@caser.es

CEPRIAN ROJAS

JOSE B.

1967

650422932, jbceprianrojas@cemad.es

CERDA VIDAL

MARGARIDA

3272

CERVANTES CANFRAN

ANA

3548

CESTINO CASTILLA

CLARA I.

2601

CHATRUCH GALACHE

MARIA CARMEN

2580

CHAVARREN IRUJO

MANUEL

1580

CHECA GALLEGO

PILAR

2170

KPMG-PENSIONES, Senior Manager, Edif. Torre Europa, Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid, 91-4513086, 915550132, pcheca@kpmg.es

CHIARRI TOSCANO

Mª LUISA

1337

MUTUALIDAD DE PREVENSION SOCIAL DE INGENIEROS TECNICOS INDUSTRIALES- MUPITI,Responsable Técnico, C/ Orense, 16, 28020 Madrid

CHICO RUIZ

ASUNCION

1312

AVIVA VIDA Y PENSIONES, Actuario, C/ Francisco Silvela, 106, 28002 Madrid, 91-2971867, 91-2971557, asuncion.chico@aviva.es

CIBREIRO NOGUERA

ALBERTO

3199

LINEA DIRECTA ASEGURADORA, Análisis de Precios No Vida, C/ Donoso Cortés, 90, 2º D, 28015 Madrid,

637414583, albcibreiro@hotmail.com

CIFUENTES OCHOA

ANA Mª

2134

AXIS RE, US / REINSURANCE, VP Underwriter, 430 Park Avenue 4th Floor, 10022, New York, +12127007663, ana.cifuentes@axiscapital.com

CINTERO FORERO

ANA ISABEL

3457

CIRCO

ANTONIO MARCOS

3417

212

MERCER CONSULTING, S.L., Pº de la Castellana, 216, 28046, Madrid, ana.castellanos@mercer.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

CISNEROS GUILLEN

MANUEL

CISNEROS GUTIERREZ DEL OLMO

NURIA

2477

CLAVEL TAMARIT

ANA

3491

CLAVERIE GIRON

Mª DE FATIMA

3135

CAJACANARIAS VIDA Y PENSIONES, Responsable Técnico Actuarial, C/ Callao de Lima, 1, 38003, Santa Cruz de Tenerife, mclaverie@cajacanariasvida.es

CLAVIJO NAVARRO

GABRIELA

3109

Estudiante (CFA), 50735, Colonia, Gabriela.clavijo@gmail.com

2187

CLERIGUE RUIZ

NATALIA C.

CLIMENT REDONDO

ENRIQUE

309

CLOSA CAÑELLAS

JUAN

COGOLLO PEREZ

JUAN CARLOS

COJEDOR HERRANZ

IVAN

3140

COLOMA POYATERO

Mª PAZ

2262

685 783

TOWERS WATSON, Suero de Quiñones, 40-42, 28002, Madrid, 91-5903009, 91-5633115, paz.coloma@towerswatson.com

COLOMER LORENTE

ANGELA Mª

2878

CONDE CASTRO

BENJAMIN

3443

CONDE GAITAN

PATRICIA

2862

CONQUERO GAGO

AURORA

CONQUERO GAGO

PILAR

1151

CONTRERAS FRIAS

JOSE GUILLERMO

3522

CORDOBA LOZANO

Mª NIEVES

2002

CORET PERIS

JOSE VICENTE

2648

CORREDOR PEÑA

DANIEL

2907

CORREDOR PEÑA

JESUS

2908

CORTIZO RUBIO

JOSE

1323

COSTA BARRIO

FCO. JAVIER

3559

COSTA PRIEGO

MIGUEL

2633

COSTALES ORTIZ

Mª LUISA

924

C/ General Moscardó, 8, Bajo, Local 5, 28020 Madrid,

609283241, mlcostales@actuarios.org

COSY

GERARD

2795

SCOR GLOBAL LIFE IBERICA SUCURSAL, pricing actuary, Pº de la Castellana, 135 planta 9, 91-4490810, gcosy@scor.com

COTILLAS RUIZ

JUAN PABLO

3458

654917658, jpcotillas@yahoo.es

CRECENTE ROMERO

FERNANDO

2948

INSTITUTO DE ANÁLISIS ECONÓMICO Y SOCIAL (IAES) – UNIVERSIDAD DE ALCALÁ, Personal Investigador, Plaza de la Victoria, 2, 28802, Alcalá de Henares, Madrid, 918855240, 91-8855211, fernando.crecente@uah.es

CRESPO RODRIGO

Mª MERCEDES

1107

CRESPO RODRIGO

ANGEL

1545

KPMG, Socio, Pº de la Castellana, 95 (Edificio Torre Europa), 28046 Madrid, 91-4563400, 91-5550132, acrespo@kpmg.es

CRUZ AGUADO

JORGE

2708

MAPFRE AMERICA, Subdirector Técnico. Área de Negocio, Carretera Pozuelo, 52, 28222, Madrid, 91-5818183, 915811610, cruzj@mapfre.com

CRUZ FERNANDEZ

MARGARITA

1102

AGROSEGURO, S.A., C/ Gobelas, 23, 28023 Madrid, 91-

PWC, Consultora, Pº de la Castellana, 53, 28046 Madrid,

91-5684518, 91-5685838, patricia.conde.gaitan@es.pwc.com

697

213

Seguros de Vida, CLA, Alte Landstrasse, 6, FL- 9496, Balzers (Liechtenstein), +41 59 2856211, jose.coret@baloiselife.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 8373200, 91-8373225, mcruz@agroseguro.es

CUADRADO RIOFRIO

MARIA JESUS

3050

CUADROS COLINO

Mª DOLORES

1428

PONT GRUP CORREDURIA DE SEGUROS, S.A., Directora Técnica, Cuevas Bajas, 4, 3ª Planta (Edificio Picasso), 29004 Málaga, 902100618, 902100332, gerencia@pontgrup.com

CUBERO PARIENTE

ALMUDENA

2776

VIDACAIXA, S.A., DE SEGUROS Y REASEGUROS, Príncipe de Vergara, 110, 28002 Madrid, 91-4326853, acubero@vidacaixa.es

CUELLAR HERVAS

Mª CARMEN

1349

CUENCA MUÑOZ

ELENA MARIA

3092

CUERNO DIAZ

RAMON

1226

CUERNO DIAZ

PABLO

1838

CUESTA MORENO

JAVIER

2533

CUESTA PARERA

CARLOS

3391

3351

CUETO SUAREZ

PAZ

DALE RODRIGUEZ

JAVIER

551

DAVILA RUIZ

CARLOS

1083

DE ANDRES ALVAREZ

TOMAS

DE ARTEAGA LARRU

MARIA JESUS

3027

DE ARTECHE VILLA

Mª ALMUDENA

1453

DE CABO GARCIA

MARIA

3292

DE CASTRO RODRIGUEZ

RAFAEL

1607

DE CELIS NAVARRO

JAVIER

2233

DE DIOS PARRA

SONIA

2534

DE DIOS VALAGUE

ESTHER LOURDES

3315

DE EVAN CARDONA

SILVIA

1262

MUNICH RE, Underwriter, Pº de la Castellana, 18, 28046, Madrid, ecuenca@munichre.com

KPMG Chile, Senior actuary, Av. Apoquindo 3039, piso 5, Santiago de Chile, +56 986467044, carlos.cuesta@actuarios.org

METLIFE ALICO GULF, Chief Financial Officer, C/ Crscente Tower, 16th Floor,Corniche Al Buahira, 5984 Sharjah, United Arab Emirates +97 165191228, +97 165540552 SA NOSTRA, CIA DE SEGUROS DE VIDA, S.A., Directora Técnica de Vida y Pensiones, Camí Son Fangos, 100, Edifici Mirall Balear, Torre B, 1ª Planta, 07007 Palma de Mallorca, Baleares, 97-1228438, 97-1228463 sdediosp@assegurances.sanostra.es SEGURCAIXA ADESLAS, Directora de Oferta Salud, C/ Príncipe de Vergara, 110, 28002, Madrid, 91-5665000, silviaevan@adeslas.es

DE GREGORIO LOPEZ

ANA LUCIA

2650

DE GUZMAN JURISTO

GONZALO

2113

DE IPIÑA GARCIA

JUAN

2332

KPMG- Consultoría en Financial Risk Management (FRM), Director, Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid, 607845961 / 629740835, 91-5550132, jdeipina@kpmg.es

DE JUAN GRAU

MARIA JOSE

3037

SAN NOSTRA, CIA DE SEGUROS DE VIDA, Actuario, Camí Son Fangos, 100, Edifici Mirall, Torre B, 07007, Palma de Mallorca, 971-228438, 971-228463,

DE JUAN PUIGCERVER

OLIVIA

2842

DE LA CRUZ SANCHEZ

ANA MARIA

3392

DE LA FUENTE CORTES

JAVIER

2380

DE LA FUENTE MERENCIO

IVAN

3070

mdejuang@assegurances.sanostra.es

214

OPTIMA SERVICIOS FINANCIEROS, S.L., C/ Velázquez, 14, Bajo Dcha., 28001 Madrid, 617684867, 91-5780103, i.delafuente@optimasf.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

DE LA LOSA CALZADO

AGUSTIN

DE LA MORENA DIAZ

JORGE

2579

692

DE LA PINTA GARCIA

CARMEN MARIA

2003

DE LA PINTA GARCIA

MARTA

2301

DE LA QUINTANA IRIONDO

ANA SOFIA

2171

DE LA RICA ORTEGA

PILAR

3015

DE LA ROSA GONZALEZ

PEDRO MIGUEL

1874

DE LA ROSA RODRIGUEZ

JOSEP MANUEL

1278

TOWERS WATSON, Director, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903035, manuel.de.la.rosa@towerswatson.com

DE LA SERNA CIRIZA

JAVIER

1977

AON HEWITT, Director Global Benefits, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid, 91-3405565, 91-3405883, jdelaser@aon.es

BRIGHT INVESTMENTS, Directora, 869 High Road, London, N12 8QA, ana@brightinvestments.co.uk

DE LA LLAVE MONTIEL

MIGUEL ANGEL

3281

DE LA TORRE SAN CRISTOBAL

PEDRO MARIA

1632

DE LARA GUARCH

ALFONSO

2404

DE LEON CABETAS

FCO. JAVIER

1825

DE LUCA PEREZ

DIEGO A.

2977

DE MATTEO

CLAUDIO

3369

DE MIER SIMON

JOSE ANGEL

2405

IBERCAJA PENSION E.G.E.P., S.A., Pº Constitución, 4, 8ª Planta, 50008 Zaragoza, 976-767588, jose.demier@ibercaja.net BBVA SEGUROS, Técnico Actuarial

DE MIGUEL ARROYO

ALICIA

3314

DE MIGUEL SANCHEZ

JOSE IGNACIO

1527

DE PADURA BALLESTEROS

Mª DEL ROCIO

1458

DE PALACIO RODRIGUEZ

GONZALO

2510

DE PARRELLA OCHOA

RAFAEL

1978

DE ZARANDIETA RUIZ

ICIAR

1273

DEL AGUA LOPEZ

SARA

3539

DEL AMA REDONDO

CRISTINA

1796

DEL ANGEL BUSTOS

VELMA H.

2796

DEL BARCO MARTINEZ

IGNACIO

1144

DEL BARCO PERIANES

FABIO MARIO

3414

DEL CASTILLO GARCIA

FRANCISCO

DEL CORRO CUBERO

JUAN

DEL COSO LAMPREABE

JAVIER

FEDERACION DE EPSV DE EUSKADI Hurtado de Amezaga, 14 - Bajo. Izda, 48008 Bilbao MAPFRE RE COMPAÑIA DE REASEGUROS, SA., Dtor. de Contabilidad General, Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid,

915811871, 9158118558, fjdlc@,mapfre.com

DELOITTE, Socio, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Edif. Torre Picasso, 28020, Madrid, 91-4432623, rdepadura@deloitte.es

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Director General, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 914516700, 91-4411721, cpps.mad@consultoradepensiones.com

343 2863

BBVA WB&AM, Valoración de Activos, juan.delcorro@grupobbva.com

624

DESPACHO PROFESIONAL, Avda. Carlos III, 11, 3º, 31002, Pamplona, Navarra, 94-8226306 / 629843926, 948226305 delcoso@cin.es

DEL CURA AYUSO

FRANCISCO

1979

DEL HIERRO CARMONA

MANUEL

2136

DEL HOYO MORA

M. ISABEL

680

215

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

DEL MORAL CASTRO

ISAAC

2634

DEL OLMO CALDERON

ALFONSO A.

2854

BBVA, Pº de la Castellana, 81, 28046, Madrid

DEL POZO AJATES

PEDRO

2894

UNESPA, ASESORIA ACTUARIAL Y FINANCIERA, C/ Nuñez de Balboa, 101, 28006, Madrid, 91-7451530, pedro.delpozo@unespa.es

DEL POZO LOPEZ

LOURDES

2013

WR BERKLEY ESPAÑA, Directora. de Suscripción, Pº Castellana, 149, 6º, 28046 Madrid, 91-4492646, 914492699, ldelpozo@wrberkley.com

DEL POZO SAEZ

BLAS

2797

Grupo de Asesores Previgalia/ Consultoria Actuarial, Socio Consultor, C/ Albadalejo,2, 1º 59, 28037 Madrid, 91-1833756, blasdelpozo@gaprevigalia.com

DEL REAL PEREZ

SARA

1327

DEL RIO MARTIN

JAVIER

1253

DEL SOLAR BERTOLIN

ANA

1877

DEL VALLE ESTEVE

SILVIA Mª

DELGADO FONTENLA

FRANCISCO J.

3119

DELGADO HUERTAS

ENRIQUE D.

2275

DEVESA CARPIO

JOSE ENRIQUE

1740

DEVESA RODRIGUEZ

BENJAMIN

3286

DIAZ ALVAREZ

JOSE FELIX

3200

DIAZ BAEZA

JAVIER

2535

ZAID CAPITAL, Partner, Singapore, jdiaz@zaidcapital.com

DIAZ BLAZQUEZ

JUAN F.

2326

UNION DEL DUERO CIA DE SEGUROS GENERALES, S.A. / SEGUROS NO VIDA, Director de Contabilidad, C/ Marqués de Villamagna, 6-8, 28001, Madrid, 91-5139151, juan_francisco.diaz@unionduero.es

DIAZ DE DIEGO

PILAR

3225

pilardiazdediego@hotmail.com

DIAZ GIMENEZ

PEDRO

293

KPMG, Directora de Pensiones, Pº de la Castellana, 95, 28046 Madrid, 91-4563528, 91-5550132, adelsolar@kpmg.es

988

DIAZ GOMEZ

ADOLFO

2730

DIAZ GUERRERO

JOSE

3508

DIAZ HEREDIA

GALA

3393

DIAZ IGLESIAS

EDUARDO

3125

DIAZ MARTIN

JAVIER

2949

DIAZ MARTINEZ

ANA ISABEL

2798

425

DIAZ MORANTE

FRANCISCO

DIAZ QUINTANA

AGUSTIN

DIAZ RUANO

ANA ISABEL

3058

DIAZ SANCHEZ

JOSE

3377

DIAZ SANCHEZ-BRAVO

JAVIER

1073

DIAZ-GUERRA VIEJO

JAVIER

2180

DIAZA PEREZ

CARLOS HUGO

3279

DIEZ ALONSO

SAMUEL

3136

TOWERS WATSON, Analyst-Life Practice, Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, benjamín.devesa@towerswatson.com

GENWORTH FINANCIAL, Analista de Riesgo, Luchana 23, 28010 Madrid, 91-4444008, eduardo.diaz@genworth.com ARVAL SERVICE LEASE. RENTING VEHICULOS, Responsable de Análisis y Desarrollos Informáticos, Avda. del Juncal, 22-24, 28703 San Sebastián de los Reyes, 916598324, 91-6591746, anaisabel.diaz@arval.es

353

216

AEGON, Responsable de Desarrollo de Productos, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002, Madrid, 91-3432863, 915632874 diaz-guerra.javier@aegon.es GENERALI ESPAÑA, S.A., Actuario Vida, Dpto. Desarrollo y Mercado, C/ Orense, 2, 5ª Planta, 28020, Madrid,

647641408, samu878@hotmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº 3211

DATOS PROFESIONALES

DIEZ ALONSO

OSCAR

Deloitte.Actuarial&Insurance Solutions, Experienced Senior, Pza.Pablo Ruiz Picasso,1,Torre Picasso ,28020,Madrid +34 91-5145000, +34 91 556 7430 odiezalonso@deloitte.es

DIEZ ARIAS

TEODORO

282

DIEZ BREZMES

ANA MARIA

1483

SKANDIA, Olief Financial Officer, Vía de las Dos Castillas, 33, Edif. E, 28224, Pozuelo, Madrid, 91-8298800, adiez@skandia.es

DIEZ DE ULZURRUN SANTOS

PALOMA

1905

BULL, Gerente. Business Integration Solutions, Pº de las Doce Estrellas, 28042 Madrid, paloma.diez@bull.es

DIEZ HERNANDO

CARLOS

3378

DIKO

PETER

3540

DIÑEIRO SOTO

FERNANDO

3492

DIZ NIETO

BARBARA D.

3028

DOMINGO GARCIA

MARIA ELENA

2742

DOMINGUEZ ALONSO

MANUEL

DOMINGUEZ BASQUERO

JUAN JESUS

1427

DOMINGUEZ CASARES

VERONICA

3201

DOMINGUEZ HERNANDEZ

CARLOS

2558

DOMINGUEZ MARTIN

RAUL

1931

DONAIRE PASCUAL

SUSANA

931

IDEAS, S.A., Manager, Avda. General Perón, 14, Planta 1-C, 28020, Madrid, 91-5983312, 91-5983313, sdonaire@ideas-sa.es

DUARTE CARTA

ENRIQUE

3071

AON CONSULTING, Dpto. Inversiones, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid, 91-3405577, 91-3405883, eduartec@aon.es

751

ECHARREN IPIÑA

PATRICIA

3541

ECHAZARRA OGUETA

CRISTINA

2498

ECHEANDIA ESCARTIN

ALFONSO

2651

ECHEVERRIA IGUARAN

Mª TERESA

463

ECHEVERRIA MARTINEZ

ALMUDENA

2847

ECHEVERRIA MARTINEZ

GUIOMAR

2978

ECHEVERRIA MUÑOZ

JUAN ANTONIO

ECIJA SERRANO

PRICEWATERHOUSECOOPERS, Senior Manager, Castellana, 43, 28046 Madrid, 91-5684683, carlos.dominguez@actuarios.org

BBVA, Real Estate- Oficina de Proyectos y Secretaría Técnica, Pº Recoletos, 10, 28002, Madrid, 678625595, alfonso.echeandia@bbva.com ALLIANZ, Coampañía de Seguros y Reaseguros, Ramirez de Arellano, 35, 28043 Madrid, 91-5960085, almudena.echeverria@allianz.es

462

INSUROPE CONSULTORES, S.L., Socio, Avda. Pío XII, 57 bajo, 28016, Madrid, 91-3431131, 91-3593537, echeverria-insurope@actuarios.org

PEDRO

2421

Aviva Health Insurance Ireland, Capital Actuary and Financial Risk Manager, Dublin (Irlanda), pedro_ecija@yahoo.es

EGUIA FERRER

M.LIBERATA

2188

TOWERS WATSON, Consultora, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903029, marili_ef@hotmail.com

EL MOUJAHID CHAKKOR

SAIDA

3064

ELVIRA DIAZ

LORENZO

1280

ENTRENA PALOMERO

LAURA

1061

ESCRIBANO RUBIO

JOSE Mª

1412

ESCUDER BUENO

JUAN

2909

217

GROUPAMA SEGUROS Y REASEGUROS, Director División Control y Desarrollo de Siniestros, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid, 91-7447539, jmaria.escribano@groupama.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

ESCUDER VALLES

ROBERTO

1214

ESCUDERO GONZALEZ

ANA MARIA

2004

DATOS PROFESIONALES TOWERS PERRIN, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903075, 609911860, 91-5903081, ana.escudero@towersperrin.com

ESCUIN HERMOSILLA

ICIAR

3517

ESPEJO TORRES

JUAN

3542

ESPERT AÑO

SERGIO

2213

ESPETON GARROBO

Mª DOLORES

3082

Actuario, Madrid, mdolores.espeton@actuarios.org

ESPETON JIMENEZ

JULIAN

2017

MINISTERIO DE INTERIOR, Jefe de Servicio Personal Funcionario, Amador de los Rios, 7, 28010, Madrid, 915371268, 91-5371374, jespeton@mir.es

ESPINOSA DE LOS MONTEROS JAUDENES

JAIME

1374

ESPINOZA PEÑA

CRISTOPHER

3439

ESQUINAS MURILLO

LEYRE

2709

ESTEBAN ALONSO

ANA

3472

ESTEBAN CORTES

PATRICIA

3151

ESTEBAN LOPEZ

ENCARNACION

2200

LIBERTY SEGUROS, S.A., Departamento Actuarial Vida, Obenque, 2, 28042 Madrid, 652732024, leire.esquinas@libertyseguros.es

ESTEBAN NUÑEZ

PABLO

2381

ESTEBAN SAGARO

EDUARDO

2370

ESTEO LOZANO

RAFAEL

3352

ESTEVEZ BARTOLOME

RAFAEL

ESTEFANIA BIEDMA

ALBERTO

3401

AON HEWITT, Consultor, C/ Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405589, encarnacion.esteban@aonhewitt.com

451 BANCO GALLEGO VIDA Y PENSIONES,S.A.(Grupo Caser), Actuario, C/ Henri Dunant, 17, 28036, Madrid 91-5955254, albertoestefania@gmail.com

ESTRADA DE LA VIUDA

SONIA

2777

ESTRADA TORRES

ELENA

2407

PREVENTIVA SEGUROS, Actuario, C/ Arminza, 2, 28023 Madrid, 91-7102510, 91-7102656, eestrada@preventiva.com

EXPOSITO LORENZO

RAUL

2864

GRUPO CAJA MADRID, Director de Contabilidad Madrid Leasing-Finanmadrid, Doctor Esquerdo, 138, 3ª Planta, 28007 Madrid, 91-7796938

EZCURRA LOPEZ DE LA GARMA

SERGIO

EZCURRA LOPEZ DE LA GARMA

GUILLERMO

1344

FAJARDO LLANES

MAGDALENA

3246

FAUS PEREZ

RICARDO

2566

AVIVA, Actuario, Plza. Legión Española, 8, 46010 Valencia,

96-3895861, ricardo.faus@aviva.es

FEANS GARCIA

ENRIQUE

449

FEANS ASESORES, Titular, C/ República el Salvador, 23, 1º D, 15701, Santiago de Compostela, A Coruña, 98-1593023, 98-1593378, enrique@feans.com

FEMENIA ZURITA

FRANCISCO

3179

COLEMONT, S.A. / BROKER REASEGUROS, Socio-Director, C/ Zurbarán, 9, B-Izq., 28010 Madrid, 91-4008962, 914095483, francisco.femenia@colemont.es

891

FENOLLAR CAÑAMERO

JOSE MARIA

1071

FERNANDEZ ALONSO

ALBERTO

3059

FERNANDEZ BENITEZ

NORBERTO

2999

218

OCASO SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario No Vida, C/ Del Campo, 40, Ptal. 1, 2º B, 28229 Villanueva del Pardillo, alberto_actuario@yahoo.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

FERNANDEZ BOIXADOS

ANGEL JAVIER

3387

FERNANDEZ CABEZAS

GRACIELA

2921

FERNANDEZ CECOS

IVAN

3169

FERNANDEZ COGEDOR

JOSE IGNACIO

3316

FERNANDEZ DE CASTRO PIQUERAS

FERNANDO

3353

FERNANDEZ DE LARREA ARENAZA

LUIS

1756

FERNANDEZ DE PAZ

TEOFILO

108

FERNANDEZ DE TRAVANCO MUÑOZ

LUIS

191

FERNANDEZ DIAZ

Mª LOURDES

FERNANDEZ DIAZ

SUSANA

1802

FERNANDEZ DOMINGUEZ

CELINA

2343

FERNANDEZ ESCRIBANO

FIDEL

2611

DATOS PROFESIONALES

nacho3279@hotmail.com

845

BBVA, VP en Inversión por cuenta propia, Pº de la Castellana, 81, 28046, Madrid, 91-3744502, fidel.fernandez@grupobbva.com

FERNANDEZ FERNANDEZ

DANIEL

2896

FERNANDEZ FERNANDEZ

ALEJANDRA

3240

Irish Life, Actuary,Lower Abbey Street,Dublin, Dublin 1, Irlanda

620365169 alejandra.fernandez@irishlife.ie

FERNANDEZ GARCIA

ADOLFO

774

REALE SEGUROS, Director Técnico, Santa Engracia, 14, 28010 Madrid, 91-4547558, adolfo.fernandez@reale.es

FERNANDEZ GARCIA

MIRIAM

2511

FERNANDEZ GOMEZ

SANDRA

2537

FERNANDEZ GONZALEZ

FRANCISCO

FERNANDEZ GRAÑEDA

PABLO

2897

FERNANDEZ LOPEZ

VIRGINIA

3549

FERNANDEZ MARTINEZ

Mª DOLORES

FERNANDEZ MORILLO

BLANCA

3173

FERNANDEZ MUÑOZ

Mª LUISA

811

FERNANDEZ PALACIOS

JUAN

722

FERNANDEZ PIRLA

JOSE

214

EJERCICIO LIBRE PROFESIONAL, Plaza Reyes Magos, 12, 28007 Madrid, 91-4335361, pacofg37@gmail.com FIDELIDADE COMPANHIA DE SEGUROS, S.A.,Seguros de Riesgo y Accidentes y Reaseguro Vida, C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 1, 28027 Madrid, 91 5637788, 91 5649488, virginia.fernandez.lopez@caixaseguros.pt

935

666

FERNANDEZ PITA

CARLOS

FERNANDEZ PLASENCIA

MARTIN JAVIER

1417

FERNANDEZ QUEIPO GONZALEZ

MIGUEL ANSELMO

3424

FERNANDEZ QUILEZ

JULIO IGNACIO

3110

FERNANDEZ RAMIREZ

CARLOS

FERNANDEZ RAMOS

MARIA CRISTINA

3402

FERNANDEZ REY

PATRICIA

2711

AXA, Actuario Experto, Esudios de Siniestralidad, Camino Fuente de la Mora, Madrid, 639009026, pfernandezrey@yahoo.es

FERNANDEZ RODRIGUEZ

VERONICA

3152

LIBERTY SEGUROS, C/ obenque, 2, 28042 Madrid, 913017900, veronica.fernandezrodriguez@libertyseguros.es

jmfernandez@ideas-sa.es

848

FERNANDEZ RODRIGUEZ

VICTOR

3325

FERNANDEZ ROMO

JUAN MANUEL

3356

FERNANDEZ RUEDA

DAVID

2422

219

SANTANDER INSURANCE HOLDING, Director de Productos, CGS, Avda. de Cantabria s/n, 28660 Boadilla del Monte (Madrid), +34615906942,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES davifernandez@gruposantander.com

FERNANDEZ RUIZ

ANTONIO J.

385

FERNANDEZ RUIZ

JOSE LUIS

1767

LIBERTY SEGUROS, Manager Reaseguro Vida y No Vida, C/ Obenque, 2, 28042 Madrid, 91-3017900, jose.fernandez@libertyseguros.es

FERNANDEZ SANCHEZ

JOSE LUIS

FERNANDEZ SOTO

MARCOS

3347

271

FERNANDEZ TAPIA

JORGE

3317

FERNANDEZ TEJADA

CESAR

1455

SEGUROS DE VIDA Y PENSIONES ANTARES, S.A., Gerente Técnico, Distrito C Edificio Oeste 1 Planta 9ª Ronda de la Comunicación s/n 28050 Madrid, 91-4831617, cesar.fernandez@antar.es

FERNANDEZ TEJERINA

JUAN CARLOS

2312

CAJA ESPAÑA VIDA, SA. Responsable Actuarial, C/ Los Zarzales, 20-2ºG, 24007 Villaobispo de las Pegueras,

637465570, 98-7875340, jcftejerina@ono.com

FERNANDEZ VERA

ANTONIO

758

GRUPO DE ASESORES PREVIGALIA / CONSULTORIA, Socio, Albadalejo, 2, 28037, Madrid, 670026274, antoniofvera@gaprevigalia.com

FERNANDEZ VERDESOTO

ANA ISABEL

2236

FERNANDEZ VISIER

BORJA

3484

FERRER PRETEL

JUAN IGNACIO

3097

UNICORP VIDA, Director de Marketing Operativo, C/ Bolsa, 4, 3º Planta, 29015 Málaga, 952-209010, 952-609878, ji.ferrer@unicorpvida.com

FERRER SALA

JUAN

FERRERUELA MAYORAL

CAROLINA

2227

520 AXA, Consultor Procesos ( Black Belt Senior ) /Jefe de Proyecto Senior , Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid,

91-5388681, 91-5385657, carolina.ferreruela@axa.es

FERRI VIDAL

ANTONIO

3493

ACTUARIS IBERICA, Consultor, Pº del Pintor Rosales, 44, 1º Izquierda, 28008 Madrid 0034676586275, antoni.ferri@actuarios.org

FERRIOL FENOLLOSA

INMACULADA

2599

FIANCES AYALA

EMILIO

3117

FIDALGO GONZALEZ

MONICA

3072

FIGONE BAUSILI

FABIO FIDEL

3359

FIGUEROA SANCHEZ

CARLOS

3029

ERGO Versicherungsgruppe AG, Senior Actuary, Non-Life Actuarial Governance & IRM International, Victoriaplatz,2, D40198, Düsseldorf (Alemania), +492114773815, +492114771965, emilio.fiances@ergo.de

MUTUA MADRILEÑA AUTOMOVILISTA / SEGUROS, Técnico Actuarial, Pº de la Castellana, 33, 28046, Madrid, 915922828, cfigueroa@mutua-mad.es

FLEIXAS ANTON

ANTONIO

FLORIDO CASTILLO

MIGUEL

2590

981 AXA MEDITERRANEAN, Responsable de Capital Económico y Riesgos Financieros, Camino Fuente de la Mora, 1. 28050 Madrid, 91-5388691, miguel.florido@axa-medla.ecom

FLORINDO GIJON

ALBERTO

2139

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 91-4516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

FOLLANA MURCIA

PABLO

1995

GESFINMED, Actuario, Avda, Elche, 178, Edificio Centro Administrativo 2ª, 03008 Alicante, 96-5905423, 96-5905448, pfm5423@gesfinmed.cam.es

FOLGADO GUZMAN

EDUARDO VICENTE

3261

FORTUNY LOPEZ

ENRIQUE

2731

220

CATALUNYACAIXA VIDA, S.A. D’ASSEGURANCES I REASSEGURANCES, Director de Negocio y Técnico, C/ Roure 6-8, 08820, El Prat de Llobregat, Barcelona 934848874, 93-4845401, enric.fortuny@cx-vida.com

APELLIDOS

NOMBRE

FRAILE FRAILE

ROMAN

FRANCO GONZALEZ-QUIJANO

AMPARO

Nº

DATOS PROFESIONALES

980

GRUPO PARERA FAMILY OFFICE, Director Financiero, Pº de Gracia, 11, 08007 Barcelona, 635513627, romanfraile@hotmail.com

3212

MONDIAL ASSISTANCE, Actuario No Vida, Edificio Delta Mora, 3, Avda. de Manoteras, 46, Bis, 28050 Madrid,

649613938, amparo.franco@mondial-assistance.es

FREIRE GESTOSO

MANUEL P.

FREYRE GASULLA

EDUARDO

426

FREYRE GASULLA

JAVIER

1726

FUENTES MENDEZ

TOMAS

2264

AGROSANA, Director Financiero, Avda, de las Moreras, 3, 30870, Mazarrón, Murcia, 96-8590357, 96-8333048, tfuentes@agrosana.es

FUSTER CAMARENA

ALEJANDRO F.

2779

PROSEG, CORREDURIA DE SEGUROS, S.L., Actuario; Director Técnico, C/ L`Amistat, 7-5, 46021, Valencia, 963899896, 96-3141984, afuster@proseg.es

GADEA TOME

FELIX

162

GALAN GALLARDO

RODRIGO

625

IBERCAJA VIDA, Director General, Pº Constitución, 4, 8ª Planta, 50008 Zaragoza, 97-6767604, rgalan@ibercaja.es

GALAN GARCIA

RUBEN

3164

GENERALI SEGUROS, Responsable de Control de Grupo Actuarial y de Riesgos, Orense, 2, 28020, Madrid, r.galan@generali.es

GALDEANO LARISGOITIA

IRATXE

2277

GALERA LOPEZ

ROCIO BELEN

2469

GALIANO DE LA LLANA

MARIA NOELIA

3300

GALINDO BAZATAQUI

MINERVA

3528

GALLARDO CHOCANO

RAMON MARIA

3053

GALLEGO ALUMBREROS

FRANCISCO

GALLEGO HERNANDEZ

RUTH

2992

GALLEGO RIVERO

RAQUEL

3073

C/ Sierra Toledana, 4, 28038 Madrid, 655441389, 914376476, raquel.gallego.rivero@gmail.com

GALLEGO VILLEGAS

OLGA Mª

1363

C.N.P. BARCLAYS VIDA Y PENSIONES, S.A., Directora Técnica, C/ Ochandiano, 16, El Plantio, 28023, Madrid, 914231766, olga.gallego@cnpbvp.eu

GALLEGOS DIAZ DE VILLEGAS

JOSE ELIAS

766

MUSAAT, Director General, C/ Jazmín, 66, 28033, Madrid,

91-3841120, jegallegos@musaat.es

GALLEGOS ROMERO

JOSE ELIAS

161

794

CASER GESTION TECNICA, AIE, Técnico, Avenida de Burgos, 109, 28050, Madrid,

705

GANDARA DEL CASTILLO

LAUREANO

470

GANGUTIA ARIAS

ALMUDENA

1150

SANTANDER, BACK-OFFICES GLOBALES ESPECIALIZADOS, S.A., Responsable del Back-Office Riesgos Seguros, Avda Club Deportivo, s/n,Edificio 4, Planta 2ª, 28223, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 91-2890208, agangutia@gruposantander.com

GARATE SANTIAGO

FCO. JOSE

2813

AXA SEGUROS, Internal Audit, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, francisco.garate@axa.es

GARCES BLASCO

Mª ESTHER

2513

GARCIA ALONSO

FRANCISCO

785

GARCIA ALONSO

SARA CRISTINA

3433

GARCIA AMOROS

EUGENIA

1488

221

GENERAL REINSURANCE AG – SUCURSAL EN ESPAÑA, Director General, Plaza Manuel Gomez Moreno, 2, 28020, Madrid, 91 7224700 , 0034 91-3195750, fgarcia@genre.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

GARCIA ARANDA

DAVID

3360

GARCIA ARENAS

SERGIO

3483 1819

DATOS PROFESIONALES GLARUS IBERICA, C/ Príncipe de Vergara,120, 5º Planta, 28002 Madrid, 617753089, sgarciaarenas@gmail.com

GARCIA ARIETA

JESUS

GARCIA AZPEITIA

REGINA

874

GARCIA BALLESTEROS

FELIPE

3170

GARCIA BERIHUETE

JOSE MARIA

2344

GARCIA BERNARDO

ASIER

3473

asier.garciab@bbva.com

GARCIA BODEGA

FERNANDO

395

C/ Vicente Jimeno, 18, 28035, Madrid, 669893542, fernandogbodega@gmail.com

GARCIA BORJA

MARIA NIEVES

2528

GARCIA CARRERO

Mª ROSA

1631

GARCIA CASLA

ANA ISABEL

2409

GARCIA CEDIEL

ALFREDO

1138

GARCIA CID

YOLANDA

1440

GARCIA CHERCOLES

ANA

3293

MAPFRE FAMILIAR, Actuaria, Crta Pozuelo Majadahonda, 50, 28222, Majadahonda, Madrid, 91-5812434, agarc1@mapfre.com

GARCIA DEL CURA

MARIO

1626

MAPFRE AMERICA, Director Técnico Comercial, Carretera de Pozuelo, 52, 28220 Majadahonda (Madrid), 91-5811655, 91-5811610, mgarci1@mapfre.com

GARCIA DEL VILLAR

ALVARO LUIS

3142

CASER, Avda. de Burgos, 109, 28050, Madrid, agarcia4@caser.es

3153

GARCIA DIEZ

JOSE LUIS

GARCIA ESTEBAN

FRANCISCO

GARCIA FERNANDEZ

CESAREO

GARCIA FERNANDEZ

JULIO MARCOS

1037

GARCIA FERNANDEZ

Mª PAZ

1350

GARCIA GARCIA

PABLO

1797

GARCIA GARCIA

RAQUEL

2384

GARCIA GARCIA

SUSANA

2865

GARCIA GARCIA

MARIA ESTER

2910

GARCIA GOMEZ

ANGEL

2140

GARCIA GUTIERREZ

JOSE M.

2602

GARCIA HERRERO

CARLOS

3159

118 169

GARCIA HIGES

JOSE MARÍA

3326

GARCIA HONDUVILLA

PEDRO

1134

GARCIA HORMIGOS

CARLOS

2162

GARCIA LANGA

PEDRO

2764

GARCIA LOPEZ

JUAN ANTONIO

1370

GARCIA LOPEZ

ESTELA

2526

GARCIA MANZANO

IDOYA

3182

222

Tesorería General de la Seguridad Social, Actuario. Jefe de Área, C/ Astros,5-7, 28007 Madrid, juliomarcos.garcia@seg-social.es

GRUPO SANTANDER / DIVISION AUDITORIA INTERNA, Auditor Manager, Avda. de Cantabria s/n, 28660, Boadilla del Monte, Madrid, 665995831 / 610612484, carlosgarciah@gruposantander.com

AXA, Life Risk Management, Madrid, 91-5388783, cghormigos@ono.com 28230, Las Rozas (Madrid), 657674074, jantonioartime@gmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

GARCIA MARCOS

LUIS MARIA

GARCIA MARTIN

YENI

GARCIA MERCHAN

MARGARITA

Nº

DATOS PROFESIONALES

2848 689 1783

EUROP ASSISTANCE., C/ Orense, 4, 28020 Madrid, 915149828, mgarciamerchan@gmail.com

GARCIA NAVIA

JOSE MARIA

142

GARCIA NIETO

FCO. JAVIER

1415

GARCIA ORDOÑEZ

JUAN CARLOS

2850

GARCIA PACHON

JOSE

3507

Valencia / Madrid, jose.garcia@actuarios.org

GARCIA PEREZ

ALMUDENA

2254

MMT Seguros, Dirección Técnica Actuarial, Madrid, 659654900, almu.garcia@uah.es

GARCIA PEREZ

ESTHER

2692

MUTUA MADRILEÑA, Actuario No Vida, Pº Castellana 33, 28046 Madrid, 91-5922834, egarcia@mutua-mad.es

GARCIA RODRIGUEZ

MARIA ESTHER

2765

GARCIA RODRIGUEZ

JULIO MANUEL

2935

GARCIA SALAMANCA

NOELIA

2952

GARCIA SANCHEZ

ALBA

3154

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, Bolsa 4, 4 planta, 29015 Málaga, 952 20 90 27, jm.garcia@aviva.es AXA VIDA ,Responsable Princing y Modelo, Camino de la Mora, 1, 28050 Madrid, 91-3490288, noelia.garcia@axa.es TOWERSWATSON, Actuario No Vida, Suero de Quiñones, 4042, 28002 Madrid, +34 91-5903099, +34 91-5633115, alba.garcia@towerswatson.com

GARCIA SANCHEZ

JOSE MANUEL

3411

GARCIA SANTAMARIA

MONICA

2515

GARCIA SESEÑA

RAFAEL

3038

ASSURANT SOLUTIONS, Pricing Actuary, Avda. de la Vega, 1, Edificio II, 3ª Planta, 28108 Alcobendas, 657015383, rafasesena@hotmail.com

GARCIA SIERRA

GEMA

2923

Actuario, Madrid, g_garciasierra@yahoo.es

GARCIA TORIBIO

SUSANA

1959

GARCIA URGEL

JAVIER

3432

GARCIA VILLALON

JULIO

202

GARCIABLANCO GONZALEZ

MARIO LUIS

2359

GARCIA-BUSTAMANTE MARCHANTE

ANTONIO JUAN

1560

GARCIA-HIDALGO ALONSO

ENRIQUE JOSE

2832

GARCIA-OLEA MATEOS

JOSE LUIS

2613

GARCIA-PERROTE GARCIA-LOMAS

JORGE

1806

GARCISANCHEZ CID

MARGARITA

2329

1636

GARMENDIA ZORITA

JUAN IGNACIO

GARRIDO ALVAREZ

RAFAEL

501

GARRIDO VAQUERO

Mª DEL PILAR

GESSA DIAZ

JOAQUIN

2190

GESTEIRA LAJAS

SOFIA

3165

GIL ABAD

VICTOR LUIS

1357

GIL ABRIL

LUIS ANTONIO

3339

Universidad Valladolid, Catedrático Emérito y Presidente Honorífico “ASEPUMA”. Plaza Tenerias, 12, 47006 Valladolid,

699490701

ERNST&YOUNG, Manager, Torre Picasso, Pza. Ruíz Picasso, 1 28020 Madrid enrique.garcia-hidalgoalonso@es.ey.com

AGROSEGURO, S.A., Actuario Senior, C/ Gobelas, 23, 28023, Madrid, 91-8373200, 91-8373225, mgarcisa@agroseguro.es BARCLAYS VIDA Y PENSIONES, Compañía de Seguros, C/ Mateo Inurria, 15, 28036 Madrid, 91-3361057, rafael.garrido@barclays.com

795

223

SANTA LUCIA, S.A.COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Area Técnica Actuarial, Plaza de España, 15, 28008 Madrid, sofia.gesteira@santalucia.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

GIL ALCOLEA

ONOFRE

GIL CARRETERO

SANTOS

GIL COSPEDAL

Mª VICTORIA

1953

GIL DE ROZAS BALMASEDA

GREGORIO F.

2065

DATOS PROFESIONALES

901 276

TOWERS WATSON, Director , C/ Suero de Quiñones, 40-42, 28002 Madrid, 91-5903970, gregorio.gilderozas@towerswatson.com

GIL FANA

JOSE ANTONIO

1194

GIL PEREZ

JAVIER

1347

GIL ROVIRA

JUAN ANTONIO

2219

GILABERT SANCHEZ

BELEN

3566

GILSANZ PALANCAR

ANGEL LUIS

2006

SWISS RE EUROPE, S.A., Senior HR Manager Western Europe (Branches), Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid,

91-5981726, 91-5981780

GIMENEZ ABAD

CARMEN

2994

MELA CONSULTING, Socia, Madrid, 678557660, actuarial@mela12.com

GIMENEZ BOSCH

FRANCISCO

1742

BANCO SANTANDER, Director Area Recursos y Seguros, frgimenez@gruposantander.com

3203

FENIX DIRECTO, Responsable S.Técnico y Pricing, Ramirez de Arellano, 35, 28043 Madrid 91-5964740, javier.gil@fenixdirecto.com

GIMENO BERGERE

CELIA ANA

GIMENO MUNTADAS

ANTONIO

GINER AGUILAR

LUIS

2924

BBK, Director Oficina, Avda de las Cortes Valencianas, 37 46015, Valencia, 96-3409235, 96-3401145, lginerag@bbk.es

GISBERT BERENGUER

MARIA

2971

MUTUA DE SEGUROS DE ARMADORES DE BUQUES DE PESCA EN ESPAÑA, Claudio Coello, 78 28001 Madrid, 915 770 937

GISBERT MOCHOLI

LLUIS

3266

AREA XXI, Colaborador Externo, Avda. Pianista Martínez Carrasco, 1-21, 46026 Valencia, 660948537, llgisbert@area-xxi.com

GOMEZ ABAD

BEGOÑA

2181

GOMEZ ALVADO

FRANCISCO

1910

GOMEZ ALVADO

MARINA ENCARNACION

3518

GOMEZ BLANCO

ALMUDENA

3394

GOMEZ CASTELLO

ROSA EMILIA

920

314

GOMEZ DE LA LASTRA

PEDRO

GOMEZ DE LA VEGA GONZALEZ

JOSE LUIS

GOMEZ DEL AMO

Mª ANGELES

3098

GOMEZ GALAN

JOSE GABRIEL

2330

GOMEZ GARCIA

JOSE M.

GOMEZ GIL

JOSE LUIS

1652

GOMEZ GISMERA

RUBEN

3235

GOMEZ GOMEZ

JUAN JESUS

1438

GOMEZ HARO

ALEJANDRO

3482

GOMEZ HERNANDEZ

ESPERANZA

1489

PROECO-GABINETE TECNICO, S.L., Gerente, C/ Alcira, 2, entresuelo, 46008 Valencia, 96-3840226, 96-3850142, emilia.gomez@actuarios.org

24 WATSON WYATT / CONSULTORIA, Consultora, mgdelamo@hotmail.com

746

224

MEDITERRANEO VIDA, S.A. DE SEGUROS Y REASEGUROS, Director General, Avda. de Elche, 178, Edif. La Estrella, 2, 03008 Alicante, 96-5905447, 96-5905354, jjgomez@mvida.cam.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

GOMEZ JUAREZ

AURELIO

2331

GOMEZ LOPEZ

MANUEL

2458

GOMEZ MARTIN

ANA DE JESUS

3442

GOMEZ MORENO

RUBEN

3365

GOMEZ PASTOR

VALVANERA

3067

GOMEZ ROJAS

FELIPE

1858

GOMEZ SANZ

MARCIANO

GOMEZ-CHOCO GOMEZ

RAUL

3155

AEGON SANTANDER GENERALES, S.A. SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario, Avda. Cantabria, s/n, 28660, Boadilla del Monte, Madrid, 91-2892315, rgomezchoco@aegonsantander.es

GOMEZ-PARDO PALENCIA

CARLOS

3040

PLUS ULTRA SEGUROS / SEGUROS, Analista de Negocio, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid, 91-7016961, carlos.gomez-pardo@plusultra.es

GONZALEZ ANTOLIN

Mª ELENA

3242

AVIVA GRUPO CORPORATIVO, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050 Madrid, 91-2971628, elenagonzalez.antolin@aviva.es

GONZALEZ AYJON

EDUARDO

2761

INMOBILIARIA MAGURSA IBERICA, S.L., C/ Virgen de la Alegria, 7, Local, 28027, Madrid, 94-9322977, 949292687, eduardogonzalez@magursa.es

TOWERS WATSON, Director, C/ Suero DE Quiñones, 40-42, 28002 Madrid, 667609063, felipe.gomez@towerswatson.com

152

GONZALEZ BARROSO

MIGUEL ANGEL

1746

GONZALEZ BARROSO

ANGEL

2603

2516

GONZALEZ BLAZQUEZ

FCO. JAVIER

GONZALEZ BUENO LILLO

GABRIELA

GONZALEZ CABALLERO

Mª DEL MAR

2780

GONZALEZ CARIDE

MARIA

3236

GONZALEZ CARRETERO

ANA ISABEL

2238

DIRECT SEGUROS, Actuarial-Estadístico, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, 91-5385957, angel.gonzalez.barroso@directseguros.es

424

GONZALEZ COCA

ANDRES

850

GONZALEZ DE CASTEJON LLANO P.

MIGUEL

1141

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS, Actuario, C/ Bolsa, 4, 4ª Planta, 29015, Málaga, 952-607846, 952-609878, mm.gonzalez@aviva.es MAPFRE VIDA, Actuario, Avda. General Perón, 40, 28024 Madrid, 91-5818683, 91-5811709, agonz@mapfre.com FINENZA SEGUROS - CONSULTORIA, Socio, C/ Alcalá, 128Interior, 28009, Madrid, 91-4020204, 91-4018063, m.gonzalezdecastejon@finenza.com

GONZALEZ DEL MARMOL

ALFONSO

GONZALEZ DEL POZO

RAQUEL

761

GONZALEZ DELGADO

JOSE

GONZALEZ FERNANDEZ

CARLOS

1960

GONZALEZ GARCIA

JOSE MANUEL

3318

GONZALEZ GOMEZ

FAUSTINO

2713

SEGURCAIXA ADESLAS, Coordinador de Oferta, Príncipe de Vergara, 110, 28002 Madrid, 91-5667062, fgomez@vidacaixa.com

GONZALEZ GUILLO

SANTIAGO

3237

OCASO, S.A., COMPAÑIA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Actuario No Vida, C/ Princesa, 23, 28008 Madrid, 915380415, 91-5380229, santiago.gonzalezguillo@ocaso.es

GONZALEZ JIMENEZ

MARIA

3081

2148 333

225

RGA Seguros, Subdirector Contabilidad y Control de Gestión, Basauri, 14, 28023 Madrid, 91-7007018, carlogf@segurosrga.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

GONZALEZ MADARIAGA

JUAN ANT.

GONZALEZ MARCOS

ANGEL LUIS

GONZALEZ MARTIN

M.ª SOLEDAD

1217

GONZALEZ MARTIN

JUAN F.

2239

GONZALEZ MARTIN

MONICA

2360

GONZALEZ MARTINEZ

CLARA ISABEL

2815

GONZALEZ MILLAN

M. TERESA

GONZALEZ MONEO

MANUEL

2758

GONZALEZ MORENO

JOSE ANTONIO

2260

GONZALEZ OLIVER

JUAN MANUEL

2781

DATOS PROFESIONALES

376 951

Banco de España, Economista, Madrid, gonzalez.claraisabel@gmail.com

919

655838973, manuelmoneo@yahoo.es

SOCIEDAD CONSULTORA DE ACTUARIOS SCA, Actuario, C/ Alemania, 17, 1º - 3, 29001, Málaga, 95-2606065, juanoliver@actuariosconsulting.net

GONZALEZ REDONDO

JESUS

2855

GONZALEZ RIERA

HUGO

2304

AXA SEGUROS GENERALES, Director Actuarial No Vida y Salud, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, 915385922, hugo.gonzalez@axa.es

GONZALEZ SALVADOR

FRANCISCO BORJA

3319

AXA SEGUROS E INVERSIONES, Actuario Experto. Unidad de Colectivos de Vida y Pensiones., Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5388255, borja.gonzalez@axa.es

GONZALEZ SANCHEZ

JOSE ENRIQUE

602

AXA VIDA, S.A., Coordinación Migración, C/ Albacete, 3, 28804, Alcalá de Henares, Madrid, 609104551, enrique.gonzalez@actuarios.org

GONZALEZ SANCHEZ

JORGE

1369

GONZALEZ SANCHEZ

ANTONIO JOSE

2843

GONZALEZ SANCHEZ-REAL

MARIA ELENA

2655

GONZALEZ SANTOS

NOELIA

3505

GONZALEZ TARAVILLA

LUIS JESUS

3529

GONZALEZ URIBEECHEVARRIA

ELENA

2280

GONZALEZ VARELA

FERNANDO

GONZALEZ-COTERA VIAL

ANA

3320

GONZALEZ-LLANOS LOPEZ

AMALIA

1741

GONZALEZ-QUEVEDO GARCIA

FRANCISCO

2499

TOWERS WATSON, C/ Suero de Quiñones, 40-42, 28002 Madrid, 660260367, francisco.gonzalezquevedo@towerswatson.com

GONZALVEZ DE MIRANDA FDEZ.

JOAQUIN

2782

Mazars Auditores, S.L.P., Manager Departamento de Seguros, Alcalá, 63, 28014 Madrid, 91-5624030 , 91-5610224, joaquin.gonzalvezdemiranda@mazars.es

GOÑI SOROA

JUAN ANTONIO

553

GORDO SOTILLO

JESUS JAVIER

3111

GOSALBEZ RAULL

BEGOÑA

1985

GOSALBEZ SARRIO

SERGIO

3536

GOYANES VILARIÑO

ALFREDO

GRANADO JUSTO

ALVARO

2019

GRANADO SANCHEZ

MANUEL

2306

GRANDE PEREZ

JUAN ANTONIO

3304

571

sergio.gosalbez@actuarios.org

122

226

TOWERS WATSON, Consultoría, Consultor, C/ María de Molina, 54, 7ª Planta, 28006, Madrid, 91-2018086, 600522652. 91-7612677, alvaro.granado@towerswatson.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

GREGORIO PUEBLA

MARIA

3252

MAZARS AUDITORES, S.L.P. / AUDITORIA, Gerente, Claudio Coello, 124, 28006, Madrid, 91-5624030, mgregorio@mazars.es

GUARDIA BALCAZAR

RAFAEL

2733

GUERRA MONES

LAURA

2953

GUERRAS GOMEZ

DELIA

3474

GUERRERO GILABERT

JUAN IGNACIO

793

GUERRERO GUERRERO

JOSE LUIS

412

CONFIA CONSULTORES, S.L., Avda. Pio XII, 57, 28016 Madrid, 609059935, jl.guerrero@actuarios.org

GUERRERO PORTILLO

GONZALO F.

2936

SANTANDER INSURANCE HOLDING, gfguerrero@grouposantander.com

GUIJARRO MALAGON

F. JAVIER

GUILLEN FERNANDEZ

BEATRIZ GRACIA

GUINEA OLANO

ANGEL

GURTUBAY FRANCIA

JOSE LUIS

1295

903 3560 254

GUTIERREZ CORDERO

MARIA DE LOURDES

3523

GUTIERREZ GALAN

JOSE MANUEL

1264

GUTIERREZ HERRERO

MIGUEL JESUS

3274

GUTIERREZ MARTIN

ANTONIO

3403

GUTIERREZ MIGUEL

MIGUEL ANGEL

1946

GUTIERREZ SAEZ

RICARDO

2444

GUZMAN LILLO

ISABEL

2626

HEATHCOTE

MARK G.

2328

HERNAN PEREZ

JUAN MIGUEL

1971

HERNANDEZ

JEAN-LOUIS

2614

HERNANDEZ AJENO

MELANIA

3553

HERNANDEZ CUESTA

JOSE MARIA

1520

HERNANDEZ DOMINGUEZ

EFREN MANUEL

3358

HERNANDEZ ESTEVE

ALBERTO

301

HERNANDEZ FERNANDEZ-CANTELI

CARLOS

1259

HERNANDEZ FERRER

MARIA TERESA

3247

HERNANDEZ GALINDO

JOSE

HERNANDEZ GONZALEZ

DANIEL

HERNANDEZ GUERRA

ANTONIO

HERNANDEZ GUILLEN

ALMUDENA

1772

HERNANDEZ LARUMBE

ALBERTO

3494

MAPFRE S.A., Director de Adquisiciones, Carretera de Pozuelo a Majadahonda, 52, 28222 Majadahonda 915814894 jlgurt@mapfre.com

61978092, miguel.gutierrez@actuarios.org BAILEN20, Socio-Actuario, Pº Castellana,143, 2ª Edif. Cuzco I, 28046, Madrid, 63693801, miguel.gutierrez@actuarios.org MESOS GESTIÓN, Directora del Negocio Dental, Avda. de la Industria, 18, 28823 Coslada, 667694322, isabel.guzman@mesos-gestion.com HEWITT BACON & WOODROW LTD, Associate, Prospect House, Abbey View, ST. Albans, Hertfordshire, AL1 2QU, United Kingdom, +44(0)1727888230, mark.heathcote@hewitt.com MUTUA MADRILEÑA, Director Actuarial, Pº de la Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5929853, jlhernandez@mutuamad.es MAPFRE FAMILIAR, Auditor Interno, Carretera Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda, 91-5814806, jmhern4@mapfre.com

PWC, Madrid

144 2204

MINISTERIO DE SANIDAD, POLITICA SOCIAL E IGUALDAD, Jefe de Área de Entidades Tuteladas, 91-8226540, daniel.hernandez@actuarios.org

576

227

C/ Malaquita, 7, 28791 Madrid, 629404206, almudena@mirojui.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

HERNANDEZ MARCH

JULIO

HERNANDEZ MARTIN

DIONISIO

731

HERNANDEZ MARTINEZ

MARIAN

3509

HERNANDEZ OCHOA

ENCARNACION

844

HERNANDEZ PALACIOS

MANUEL JOSE

3016

HERNANDEZ POLLO

JOSE RAMON

1149

HERNANDEZ TERNERO

ALBERTO

3485

HERNANDEZ ZAMORA

ALFONSO

2694

DATOS PROFESIONALES

1288

ZURICH-SANTANDER INSURANCE AMERICA, Head of Propositions Life, C/ Ciudad Financiera,Edif. Marisma planta 1, 28660,Boadilla del Monte, Madrid, 658894899, manuel.hernandez@zurich-santander.net

CANTABRIA VIDA Y PENSIONES DE SEGUROS Y REASEGUROS, S.A., Director Técnico, Plaza Velarde, 1, 39001, Santander, Cantabria, 94-2764802, 94-2764803, alfonso.hernandez@cvyp.es

HERNANDO ARENAS

LUIS ALBERTO

HERNANZ MANZANO

FRANCISCO

558

HERRANZ PEINADO

PATRICIA

1698

Universidad Pablo de Olavide, Profesor, Ctra. Utrera Km 1, 41013 Sevilla, 95-4349740, pherpei@upo.es

HERRERA AMEZ

ARITZ

3083

AXA MedLa Region, ALM Investments, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, +34 91-5388024, aritz.herrera@axa-medla.com

HERRERA NOGALES

PEDRO

1104

HERRERA SANZ

PATRICIA

2339

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS AIE, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 91-2971916, patricia.herrera@aviva.es

HERRERO GUTIERREZ

FCO. JAVIER

1169

AON GIL Y CARVAJAL,CORREDURIA DE SEGUROS, Director Health & Benefits Oficina de Madrid, C/ Rosario Pino, 14, 28020, Madrid, 91-3405651, franciscojavier.herrero@aonhewitt.com

HERRERO ROMAN

CRISTINA

2715

VIDA CAIXA, Técnico, Pº de la Castellana, 51, 28046 Madrid,

91-4326891, 93-2988556, cherrero@caifor.es

HERRERO RUBIO

SANDRA

3194

MAPFRE RE, Actuario, Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid,

91-5813320, sherrero@mapfre.com

HERRERO SANCHEZ

PABLO

3418

HERRERO VANRELL

LUIS PEDRO

2387

HIDALGO JIMENO

JOAQUIN

2783

HITA PASCUAL

ANTONIO

1840

HOLGADO GONZALEZ

ANA MARIA

2973

AVIVA, Financial Control Manager, Camino Fuente de la Mora, 28050, Madrid, am.holgado@aviva.es

HOLGADO MOLINILLO

YAIZA

2954

TOWERS WATSON, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-3101088, 91-7612677, yaiza.holgado@towerswatson.com

HOMET DUPRA

SEBASTIAN

320

HORNOS BUESO

JOSE LUIS

1454

HORTELANO SILVA

Mª ESTER

2817

686

HUERTA DE SOTO

JESUS

HUERTA DE SOTO

JUAN

1637

HUERTA DE SOTO HUARTE

JESUS

3074

HUERTA HERRERA

OSCAR

2265

UNACSA (UNION DE AUTOMOVILES CLUBS), Actuario, C/ Isaac Newton, 4, Parque Tecnológico de Madrid, 28760 Tres Cantos, (Madrid), 91-5947306, ester_hortelano@race.es

619

228

LIBERTY SEGUROS,CHILE (SEGUROS GENERALES) CEO, C/ Hendaya 60, piso 10 - Las Condes - Santiago de Chile-

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Chile, 6760399 Las Condes, Santiago de Chile +56 223972009, oscar.huerta@liberty.cl

HUETE CABALLERO

ALVARO

3495

HURTADO DE MENDOZA GARCIA DE LA CHICA

AMPARO

3519

IBAÑEZ CARRASCO

NURIA

3253

IBARRA CASTAN

JUAN CARLOS

1052

IGLESIAS GOBERNADO

IVAN

3533

IGLESIAS GONZALEZ

JESUS RAMON

1245

IÑARRA MUÑOZ

JUAN IGNACIO

2517

IÑIGUEZ ACERO

PABLO

3395

ITURBE URIARTE

CARLOS

1465

R.G.A. RE INTERNATIONAL IBERICA / REASEGURO, Director de Desarrollo de Negocio, Pº de Recoletos, 33, 28004, Madrid, 91-6404340, 91-6404341, jibarra@rgare.com CAJASTUR MEDIACION/ SEGUROS, Dtor. Técnico, C/ Martínez Marina, 7, 33009 Oviedo, 98-5209391, 985209384, jriglesias@cajastur.es

VIDACAIXA PREVISIÓN SOCIAL, Ppe. de Vergara, 110, 28002 Madrid, 91-4326880, 93-2989017, citurbe@vidacaixa.com

IVERN MORELLO

WALFRID

IZQUIERDO LOPEZ

IVAN

2592

958

JARALLAH LAVEDAN

JUBAIR

1678

JAREÑO GAT

MERCEDES

2955

mercedes.jareno@actuarios.org

JIMENEZ DE LA PUENTE

Mª ANGELES

2079

MUTUA MADRILEÑA, Responsable Vida Decesos en Dirección Estadística Actuarial, Pº de la Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5929755, majimenez@mutua-mad.es

JIMENEZ GARCIA-GASCO

LAURA

2192

JIMENEZ GOMEZ

ALICIA

3287

JIMENEZ GOMEZ

PEDRO JULIAN

1899

JIMENEZ IGLESIAS

M. ANGELES

3116

JIMENEZ JAUNSARAS

ALBERTO

371

JIMENEZ LASHERAS

MARIANO

991

MAPFRE VIDA, Actuario, 627926360, iizquie@mapfre.com

ALLIANZ SEGUROS, Jefe de Proceso (Control Técnico Vida), C/ Tarragona, 109, 08014, Barcelona, 93-2286719, mangeles.jimenez@allianz.es CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES S.L, Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc.Dcha.1º, 28003 Madrid, 91 4516700, 91 4411721, cpps.mad@consultoradepensiones.com

JIMENEZ MARTIN

FCO. JAVIER

1888

JIMENEZ MUÑOZ

LUIS ALFONSO

2206

RGA REINSURANCE COMPANY, Director General Adjunto,

616434447, 91-6404341, ljimenez@rgare.com

JIMENEZ RODRIGUEZ

EMILIO JESUS

747

EL PERPETUO SOCORRO, S.A. DE SEGUROS, Actuario, C/ Roble, 6, 03690 San Vicente del Raspeig, 607792034 , emiliojr@telefonica.net

JIMINEZ RODRIGUEZ

JOSE MANUEL

1120

JIMENEZ RODRIGUEZ

SUSANA

1708

JIMENEZ SANCHEZ

EVA

3254

ASEGURADORES DE RIESGOS NUCLEARES, A.I.E., Dirección Técnica, c/ Sagasta, 18 - 4º derecha 28004 Madrid

JUARISTI GOGEASCOECHEA

ANDER

3183

TOWERS WATSON, C/ Suero de Quiñones, 42, 2ª Planta, 28002, Madrid, 91-5903032, ander.juaristi@towerswatson.com

KARSTEN

HENRY PETER J

1063

629111022, henry.karsten@actuarios.org

KRAUSE SUAREZ

LAILA

3166

LABRADOR DOMINGUEZ

SARA

3213

229

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

LABRADOR SERRANO

OLGA

3084

LAFRANCONI

MAURA

3226

LAGARTERA CABO

CARLOS

2410

LANA VOLTA

JESUS

2423

LARA MUÑOZ

JAVIER

2479

LARRUGA RODRIGUEZ

MIGUEL

1966

LASSALLE MONTSERRAT

JOAQUIN C.

3017

LATORRE LLORENS

LUIS

LAUZAN GONZALEZ

FERNANDO

LAZARO FERNANDEZ

MARIANO L.

LAZARO RAMOS

VALENTIN

LECINA GRACIA

DATOS PROFESIONALES

NOVASTER / CONSULTORIA, Socio Director, C/ Numancia, 117-121, 1º, 1-B, 08029 Barcelona, 902131201, jlana@novaster.net

ASISA, Área de Prestaciones, Madrid, jlassalle@asisa.es

871 3025 156 2627

CAJA RURAL BURGOS, Director Oficina, Santa María, 15, 09300 Roa, 947-540255, vlazaro_crburgos@cajarural.com

JOSE M.

611

UNIVERSITAT DE BARCELONA, Profesor Titular, lecinag@ub.edu

LECUONA GIMENEZ

RICARDO

703

INGESAC, Socio, C/ Puerto Rico, 4, Bajo 3, 28016 Madrid,

902-199670 91-4133950, info@ingesac.com

LEDESMA HERNANDEZ

JOSE IGNACIO

2899

NACIONAL DE REASEGUROS/REASEGURO, Actuario Ramos Personales, C/ Triacastela, 2-4, Portal N, 3º B, 28050 Madrid, 669168752, elledes@hotmail.com

LEGUEY GALAN

JAVIER

2281

ALLIANZ SEGUROS Y REASEGUROS, SA., Pº de la Castellana, 39, 28046 Madrid, 91-5960582, javier.leguey@allianz.es

LENS PARDO

LUIS

2431

HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA, Senior Manager – Responsable International Benefits, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid, +34 91-4059350, +34 91-4059358, luis.lens@hewitt.com

LEON NIETO

EDUARDO

3459

LEON PINILLA

MARTA

1965

LERENA LORENZO

PEDRO

1987

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Socio Consultor, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003 Madrid, 914516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

LERNER WAEN

ANDRES DAN

2900

AVIVA PLC- GRUOP HEAD OFFICE, Head of Economic Capital, St. Helen’s,1, Undershaft, EC3P 3DQ, London, UK

0044 (0) 2076620970, andres.lerner@aviva.com

LESMES SANCHEZ

FERNANDO

572

AUDISERVICIOS, AUDITORES CONSULTORES, S.L., Socio, C! Ferraz, 4, 28008 Madrid, 91-5478201-02, 91-5591867, flesmes@audiservicios.com

LIBERAL GOROSTIAGA

IÑIGO

2489

BBVA Compass Bank, Internal Audit Houston Office Group Manager, 2200 Post Oak Blvd, 77056 Houston, Texas, +1 205 382 0861, i.liberal@grupobbva.com

LILLO CARRAZON

LUIS

2149

ASEVAL. Subdirector de Negocio, C/ Duque de Mandas, 41, puerta 29, 46019 Valencia, 96-3875962, 96-3875944, luis.lillo@gseguros.com

LIMONES MOLINA

CRISTINA

3371

LINARES CUELLAR

FERNANDO

2470

LINARES PEÑA

ANGEL

421

LLACER CUÑAT

SONIA

3255

LLAMAS MADURGA

LINO

908

230

MUNICH RE, I+D+I Consultor, +34-91-4319633, +34-914261622, +34-91-4310698, flinares@munichre.com ALLIANZ, Actuaria, 671502976 , sonia.llacer@gmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

LLITERAS ESTEVA

PEDRO

690

LLOPIS MARTINEZ

JUAN ANTONIO

137

LLORENTE MINGUEZ

ESTHER

3379

LLORET VILA

RICARDO

347

DATOS PROFESIONALES plliteras@gmail.com

GENERAL RISK AND SPECIAL INSURANCE, S.L., Administrador , Plaza de España, 6, 46007, Valencia,

902300054, 96-3532116, correduria@general-risk.com

LLORET VILA

FCO. JAVIER

LODEIRO GOMEZ

LAURA Mª

3243

370

LOPERA ESCOLANO

ANDRES

3112

LOPEZ BERMUDEZ

JUAN

1594

LOPEZ CACHERO

MANUEL

LOPEZ CAYUELA

MARIA

3385

LOPEZ CESPEDES

PILAR

2970

KPMG, Consultor, Pº de la Castellana, 95, Edif. Torre Europa, 28046, Madrid, 91-4563400, 91-5550132, mlopez16@kpmg.es

LOPEZ DE RIVAS

JAVIER

3042

MUTUALIDAD DE LEVANTE, Responsable Técnico-Actuarial, C/ Roger de Lluria, 8, 03801 Alcoy (Alicante), 658480904, javier.lopez@mutualevante.com

LOPEZ DOMINGUEZ

PABLO

559

LOPEZ ESCUDERO

RODOLFO

LOPEZ FUENSALIDA GONZALEZ ROMAN

LAURA

2604

KPMG ASESORES S.L. / FINANCIAL RISK MANAGEMENT, Manager, C/ Torre Europa- Pº de la Castellana, 95, 28046 Madrid, + 34 648717210, llopezfuensalida@kpmg.es

LOPEZ GOMEZ

MARIA

3018

TOWERS PERRIN / CONSULTORA SEGUROS, Consultor, Urb. El Soto, 17, 8ºC, 28400 Villalba, 609632085, maria.lopez.gomez@towersperrin.com

LOPEZ GONZALEZ

MARIA CARMEN

2716

BBVA, Actuario, Castellana, 81, 28046 Madrid, 915377610, 91-3744969, mdc.lopez.gonzalez@grupobbva.com

LOPEZ HERNANDEZ

JOSE LUIS

1514

MURIMAR, Director General, C/ Miguel Angel Asturias, 22, 28922 Alcorcón, 91-6440179, joseluisllh@hotmail.com

GENERALI ESPAÑA, Gestor Inversiones, Madrid, andresloperaescolano@yahoo.es

379

827

LOPEZ HERVAS

ANA Mª

2068

LOPEZ IRUS

Mª AZUCENA

2100

MÜNCHENER RÜCK, Senior Underwriter, Pº de la Castellana, 18, 28046 Madrid, 91-4320495, alopez@munichre.com

LOPEZ ISIDRO

RICARDO

2856

SOCIEDAD DE GARANTIA RECIPROCA DE LA COMUNIDAD VALENCIANA, Analista Financiero, Avda. de Ramón y Cajal, 6, 03003, Alicante, 96-5922123, 96-5921816, r.lopez@sgr.es

LOPEZ JIMENEZ

ALBERTO

3327

LOPEZ JIMENEZ

SERGIO

3561

LOPEZ MARTINEZ

BEATRIZ

3214

LOPEZ MARTINEZ CANO

MARTIN

LOPEZ MONTOYA

ISAAC

16 3280

LOPEZ MORALES

ANTONIO

917

LOPEZ MORALES

AURORA

3448

LOPEZ MORANTE

ESTRELLA

3147

LOPEZ NUÑEZ

JUAN

2784

LOPEZ RODA

SILVIA

1945

231

AXA, Actuario Junior Siniestralidad, Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5388380, isaac.lopez@axa.es MANAGEMENT SOLUTIONS, Consultora Actuarial Seguros, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020 Madrid,

91-1830800, aurora.lopez.morales@msspain.com

CNP GRUPO ESPAÑA, Director Actuarial, C/ Ochandiano, 10,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 28023, Madrid, 91-7934196, silvia.lopez@ciseurope.eu

LOPEZ ROSALES

ROGELIO JOSE

LOPEZ ROVIRA

ISAAC

3449

829

LOPEZ RUBIO

ROBERTO

2440

670683128, rlopezrubio@hotmail.com

LOPEZ RUBIO

YOLANDA

3000

AVIVA / ENTIDAD SEGUROS, Manager Auditoria Interna, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050 Madrid, 91-2971637, yolanda.lopez@aviva.es

LOPEZ SAEZ

CRISTINA

3550

LOPEZ SANGUOS

DELAIRA

2956

Actuario de la Seguridad Social, C/ Alameda, 12, 4º A, 36002 Pontevedra, 686771073,

LOPEZ SANZ

JUAN JOSE

3184

MAPFRE SEGURO DIRECTO ESPAÑA, UNIDAD VIDA, Actuario Servicios Actuariales, Carretera de Pozuelo, 52, Majadahonda (Madrid), 91-5818244, jlope18@mapfre.com

LOPEZ SORIA

Mª BELEN

1904

LOPEZ ZAFRA

JUAN MANUEL

2749

UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID / ENSEÑANZA, Profesor Titular de Universidad, Fac. CCEE, Dpto de Estadística e IO 2. Pab Prefabricado, 28223, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 91-3942920, juanma-lz@ccee.ucm.es

LOPEZ-DOMECH MARTINEZ-GARIN

LUISA

2911

MAPFRE DIVISION SEGURO DIRECTO ESPAÑA, Actuario, Carretera de Pozuelo, 50, 28222 Majadahonda, Madrid, 915814644, LULOPEZ@mapfre.com

LOPEZ-GUERRERO ALMANSA

PEDRO A.

1752

SANTA LUCIA, S.A., Responsable Área Técnica, Plaza de España, 15, 28008, Madrid, 91-5380822, plopezg@santalucia.es

LORENZO ROMERO

CARLOS

1621

LORENZO TOLA

SILVIA

2818

AON HEWITT, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid,

91-3405572, silvia.lorenzo@aonhewitt.com

LOZANO COLOMER

CRISTINA

2568

LOZANO FELIPE

MANUEL

3215

NOVASTER / CONSULTORIA, Consultor, C/ Numancia, 117121,1º, 1-B, 08029, Barcelona, 902-131201, mlozano@novaster.net

LOZANO GOMEZ

ANA ISABEL

3167

BANKINTER SEGUROS DE VIDA, S.A., Actuario, Avda. Bruselas, 12, 28108 Alcobendas (Madrid), ailozanog@bankinter.es

LOZANO LAJARIN

DAVID

3525

LOZANO LARA

JOSE MARIA

3426

LOZANO MUÑOZ

ARTURO

LOZANO MUÑOZ

FCO. JAVIER

807

GUY CARPENTER, GC Analytics Managing Director, Pº de la Castellana, 216, Planta 20, 28046 Madrid, 91-3447982, alozano@guycarp.com

1651

WR BERKLEY ESPAÑA, Director de Organización y Sistemas, jlozano@wrberkley.com

LOZANO SUAREZ

JUAN DIEGO

LUCIA GIMENO

ISABEL

2333

661

LUENGO REDONDO

MARTA

2734

LUJA UNZAGA

FELIX

LUQUE RETANA

CARLOS LIONEL

1022

AEGON SEGUROS, Appointed Actuary, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002, Madrid, 91-5636222, luque.carlos@aegon.es

LUX

CHRISTIAN

2150

670520107, christian_lux@hotmail.com

LUZARRAGA IGUEREGUI

JOSE RAMON

MACIAN VILLANUEVA

ALBERTO-JOSÉ

CASER, Actuario, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid, 912146767, mluengo@caser.es

139 1896

232

GENERALI ESPAÑA, S.A. DE SEGUROS, Director de Área de Control Técnico, Orense, 2, 3ª Planta, 28020, Madrid, 91-

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 3301567, 91-3301600, a.j.macian@generali.es

MACIAS BARRERA

ANA

3475

SAS INSITUTE SAU, Consultor, C/ Arroyo de Valdebebas 4, 3ª Planta, 28050 Madrid 91 2007300 ana.macias@sas.com

MADARIAGA ZUBIMENDI

TERESA

2208

HCC INTERNATIONAL, Directora Actuarial Europea, 35 Seething Lane, EC3N 4ALT, Londres UK tmadariaga@hccint.com

MADROÑO ROMERO

ANA MARIA

3537

MAESTRE HERNANDEZ

JOSE MANUEL

2353

MAESTRO ALONSO

REBECA

3328

MAESTRO MUÑOZ

M. LUISA

603

MALDONADO TUDELA

J. CARLOS

987

VAHN AUDITORES, S.L., Socio, C/ Andrés Mellado, 9, 1º D, 28015 Madrid, : 91-5500570, jcmaldonado@vahnauditores.es

MANCEBO ALZOLA

MAITANE

3460

AON HEWITT, Actuarial Consultant, 199 Water Street, 10038 New York, +12124111259, maitane.mancebo@aonhewitt.com

MANRIQUE CORRAL

JORGE

3285

TOWERS WATSON / INSURANCE CONSULTING, Consultor, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, +34660759583, +34915903081, jorge.manrique@towerswatson.com

MANRIQUE MARTINEZ

MARTA

2519

marta2m@mixmail.com

MANZANARES PAVON

MONICA

1901

WILLIS IBERIA, Pº Castellana, 36-38,4ª Planta, 28046, Madrid,

91-4233400, 91-4317821, manzanaresm@willis.com

MANZANARO BERACOECHEA

LAURA

1206

MANZANO RIQUELME

ESTEBAN

567

MARAÑON ALONSO CARRIAZO

M. TERESA

847

C.N.P. VIDA, Directora Previsión Social, Ochandiano,10, El Plantio, 28023 Madrid, 91-5243400, mery.maranon@cnpvida.es

MARAÑON HERRANZ

PAULA AINHOA

MARCHAN MARTIN

ROBERTO

3127

MARCHETTI

MARCOS A.

MARCHINI BRAVO

J. LUIS

963

MARCO RODRIGUEZ

CESAR

3450

MARCOS APARICIO

DAVID

3321

MARCOS GOMEZ

F. JAVIER

1034

Madrid, 629248996, javier.marcos@actuarios.org

MARCOS GONZALEZ

GABRIEL

1949

GRUPO DE ASESORES PREVIGALIA / CONSULTORIA ACTUARIAL, Socio Consultor, C/ Albadalejo, 2, 1º 59, 28037 Madrid, 91-1833756, gabrielmarcos@gaprevigalia.com

MARCOS GONZALEZ

FCO. JAVIER

2008

javimarcosg@hotmail.com

MARGALLO SANCHEZ

SANDRA

3434

MARIN CARRASCO

MERCEDES

1763

MARIN CARRASCO

ANGEL

1764

MARIN COBO

ANGEL

399

MARIN LOPEZ

DAVID

3524

MARINA RUFAS

JUAN

2020

356 3329

MAROTO FERNANDEZ

BEATRIZ

1131

MARQUEZ GARRIDO

MANUEL

2346

MARQUEZ RODRIGUEZ

RUBEN

2717

233

AON RISK SOLUTIONS, Rosario Pino, 14-16, Madrid, ҝ 913405531, mercedes.marin@aon.es

AON CONSULTING, Director Consultoria Inversiones, C/ Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405560, jmarinar@aon.es

ING NATIONALE NEDERLANDEN EMPLOYEE BENEFITS,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Jefe de Equipo Dpto. Técnico - Actuarial

MARQUEZ VALLE

JOSE

3294

CAJASUR ENTIDAD DE SEGUROS Y REASEGUROS, S.A., Servicio TéCnico, C/ Padre Reyes Moreno, 7, 14520, Fernán Nuñez, Córdoba, 607379865, jomarva@hotmail.com

MAROTO NAVARRO

GUADALUPE

3330

MARTI ANTONIO

MANUEL

3256

MARTIN ALONSO

MARTA

2501

MARTIN ALVAREZ

OSCAR

2957

MARTIN ANTON

JOSE CARLOS

MARTIN BLAZQUEZ

SUSANA

3341

MARTIN CALERO

LAURA

2958

SANTANDER SEGUROS Y REASEGUROS, CIA ASEG., S.A., Actuario, Avda. Cantabria, s/n, 28660, Boadilla del Monte,

91-2893664, laurmartin@gruposantander.com

MARTIN CORRALES

JAVIER

2490

MAPFE VIDA, Responsable de Ahorro Previsión Social Empresarial, Crta. Pozuelo, 50,Edif. 4, 28222, Majadahonda Madrid, 91-5818193, jmart25@mapfre.com

MARTIN CRESPO

AURORA

2937

AEGON ESPAÑA, S.A. / SEGUROS, REASEGUROS Y GESTION DE PLANES Y FONDOS DE PENSIONES, Responsable de la Unidad de Pensiones, Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 91-3432887, martin.aurora@aegon.es

579

MARTIN CRESPO

MONICA

3267

MARTIN DE CABO

JUAN JOSE

3076

MARTIN DE LA ROSA

DIANA

3085

MARTIN DE LOS RIOS

VALENTIN

2959

MARTIN DE VIDALES LAVIÑA

Mª ISABEL

1595

LIBERTY SEGUROS, Product Manager- Vida, Pº de las Doce Estrellas, 4, 28042 Madrid, 91-7229000, isabel.martindevidales@libertyseguros.es

MARTIN DOMINGUEZ

INMACULADA

3060

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Pozuelo, 50, 28220, Madrid, 915812963, inmacma@mapfre.com

RURAL VIDA, SA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Comercial Previsión Colectiva, C/ Basauri, 14, 28023, Madrid, 917007450, 91-7007037, dianamr@segurosrga.es

MARTIN DORTA

NAYRA

2874

MARTIN GARCIA

ALBERTO

3461

AEGON, Actuario – Dpto. Técnico Vida, Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 627761784, martin.alberto@aegon.es

MARTIN GONZALEZ

YESICA

3496

MERIDIANO COMPAÑÍA ESPAÑOLA DE SEGUROS, S.A., Técnico Actuarial, C/ Olozaga, 10, 29005 Málaga 95 2221628, 95 2217161, jmartin@meridiano.grupoasv.com

MARTIN HERNANDEZ

ELISABET

3526

MARTIN HERNANDEZ

MARIA

2659

MARTIN HERNANDEZ

JESUS

2772

MARTIN HERNANDO

MARIA

3497

MARTIN LOPEZ

FERNANDO

2209

MARTIN MARTIN

ALVARO

3498

MARTIN MARTIN

ANA ISABEL

3305

MARTIN MIRAZO

FERNANDO

1895

MARTIN ORTEGA

MARIA ELENA

2981

MARTIN PALACIOS

FRANCISCO J.

2996

MARTIN PEREZ

Mª MONTSERRAT

764

234

Munich Re / Reaseguro, Director Técnico Vida – Iberoamérica, Castellana, 18, 28046 Madrid, 91-4260693, fmartin@munichre.com

AHORRO Y PROTECCION, CORREDURIA DE SEGUROS, Director General, Avda. Arroyo del Santo, 4, 28042 Madrid,

650937089, martin@ahorroyproteccion.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

MARTIN PLIEGO

FCO. JAVIER

MARTIN QUINTANA

FRANCISCO J.

2334

DATOS PROFESIONALES

907

MARTIN RAMOS

Mª CARMEN

2520

MARTIN REGUERA

ROBERTO

2539

MARTIN SOBRINO

SARA

3227

MARTIN TEMPRANO

Mª DEL PILAR

2102

MARTIN TRUJILLO

JOSE LUIS

2926

MARTIN VELASCO

JOSE LUIS

373

MARTINEZ ALFONSO

JOSE ANTONIO

MARTINEZ ARCOS

GERMAN

1789

BBVA SEGUROS, Responsable Siniestros No Vida, franciscoj.martin@grupobbva.com PRUDENTIAL PLC,Risk Analysis and Model Oversight, 12 Arthur Street, EC4R 9AQ, LONDON UK,

+44(0)2075483799, roberto.martin@prudential.co.uk

AON HEWITT ESPAÑA, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405482, 91-3405893, joseluis.martin@aonhewitt.com

178

MARTINEZ BLASCO

ERNESTO

3139

MARTINEZ BOIX

MIGUEL ANGEL

2411

UNIVERSIDAD DE BURGOS, Profesor, Pza Infanta Elena, s/n, 09001, Burgos, 94-7258993, 94-7258013, martinc@ubu.es MEDITERRANEO VIDA, S.A., Actuario, Avda. de Oscar Esplá,37, entreplanta, 03007, Alicante, 637108935, MMB5421@bancsabadell.com

MARTINEZ CAL

ROSA

2174

MARTINEZ COCO

LUIS GONZALO

2266

MARTINEZ CRESPO

ENRIQUE J.

3128

MARTINEZ FERNANDEZ

FLORENCIO

MARTINEZ FEYJOO

JOSE ENRIQUE

1199

MARTINEZ GARCIA

Mª DEL MAR

1441

BERGÉ Y ASOCIADOS, CORREDURIA SEGUROS, Director Técnico, Antonio Maura, 4, 28014 Madrid, 91-7010911, 91-5216567, mmartinez@bergeyasociados.es

MARTINEZ GARCIA

CRISTINA

2569

CAMPOFRIO FOOD GROUP, Corporate Risk Management Director, Avda. Europa, 24, Parque Empresarial “La Moraleja”, Alcobendas (Madrid), 91-4842754, cristina.martinez@campofriofg.com

149

MARTINEZ GIL

GEMA

2773

MARTINEZ GONZALEZ

JAVIER

1709

MARTINEZ GORRIZ

ANA PAZ

1701

MARTINEZ LEON

JOSE

MARTINEZ LLORENTE

VICTOR

3238

MARTINEZ LUCAS

PEDRO RUBEN

2541

MARTINEZ LUCENA

IGNACIO

3061

MARTINEZ MARTIN

MIGUEL

3361

MARTINEZ MENENDEZ

MARIO

3257

MARTINEZ MORAL

Mª BEATRIZ

2521

MARTINEZ MORENO

BEGOÑA

2182

MARTINEZ PARICIO

IRENE

3062

MARTINEZ PEREZ

SARA

3228

CAJAMAR SEGUROS GENERALES, Responsable Técnico Seguros Generales, C/ Orense, 2, Madrid, 91-5244519, apmartinez@cajamarsegurosgenerales.es

223

235

Everis UK, Team Leader – Banking, 17 Hogan Mews, W2 1UP, London, ҝ 00447462148169 / 0034696383047, miguel.mtnez.martin@gmail.com MAPFRE, Subdirectora Oficina de Riesgos, mbeatri@mapfre.com

TOWERS WATSON, Consulting Actuary, Trinity Point, 10-11, Leinster Street Shouth, Dublín, Ireland +35316146870,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES sara.martinez@towerswatson.com

MARTINEZ RODRIGUEZ

JOSE LUIS

MARTINEZ-SIMON JIMENEZ

CARLOS

2220 436

MARTINEZ-ACITORES PALACIOS

OSCAR

2420

MARTIN-GROMAZ DE TERAN

JAVIER

2660

WILLIS IBERIA, Pº de la Castellana, 36-38, 4ª Planta, 28046 Madrid, 91-4233400, 914317821, martinj@willis.com

MARTIN-PALOMINO CASANOVA

BLANCA

2902

PASTOR VIDA, S.A., Actuario, Pº de Recoletos, 19, Planta 5ª, 28004, Madrid, 91-5249850, bmartinpc@bancopastor.es

MARTORELL AMENGUAL

VICENTE

MARTOS RUIPEREZ

DANIEL

2445

MATA BUENO

MIGUEL ANGEL

1359

MATA MORALES

JUAN CARLOS

1136

MATA YEDRA

JUAN IGNACIO

3419

MATARRANZ CARPIZO

ANA

2034

MATEO QUINTANILLA

PABLO

2903

MATEO VAZQUEZ

JAVIER

2695

MATEOS ALPUENTE

ALFONSO

840

MATEOS CRUZ

ANTONIO

654

SANTANDER SEGUROS Y REASEGUROS, Director área técnica seguros de vida, Ciudad Grupo Santander. Avda. de Cantábria s/n cmartinezsimon@gruposantander.com CaixaBank, S.A.,Gerente del Servicio de Estudios RRHH, Diagonal, 621-629, 08028 Barcelona, 638900204, oscar.martinez.a@lacaixa.es

407

MUTUA DE RIESGOS MARITIMOS (MURIMAR) / SEGUROS, Director Financiero, C/ Orense, 58, 6º A-B, 28020 Madrid,

91-5971835, 91-5971813, contabilidad@murimar.com

MAPFRE VIDA, Dtor. Grandes Cuentas, Pº de las Delicias, 955ªA, 28045 Madrid, 91-5282195

MATEOS GOMEZ

NIEVES

3427

MATEOS MORO

JOSE ANTONIO

1058

MATEOS RODRIGUEZ

Mª ELENA

2143

MATHUR ANDA

BIMAL TERESA

3175

MATIAS MURIEL

Mª DEL PILAR

1376

MATIAS POMPA

ADRIAN

3404

MAUDES GUTIERREZ

BEATRIZ

2366

MAPFRE RE, Suscriptora-Ramos Personas, Pº de Recoletos, 25, 28004, Madrid , 91-5813334, bmaudes@mapfre.com

MAYLIN SANZ

MIKEL

1855

SA NOSTRA SEGUROS, Alcalá, 28, 28014, Madrid,

639754895, mmaylins@seguros.sanostra.es

MAYO GONZALEZ

JOSE ANDRES

3554

MAYORAL MARTINEZ

ROSA Mª

1820

431

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS AIE, Actuario, Plaza Legión Española, 8, 1º, 46010, Valencia, 96-3895959, pilar.matias@aseval.com

UNIVERSIDAD DE VALLADOLID, DPTO. ECONOMIA FINANCIERA Y CONTABILIDAD, Profesor Titular de Universidad, Avda. Valle Esgueva, 6, 47011 Valladolid, 983423334 983-186484, rmayoral@eco.uva.es

MAZA GARCIA

JOSEFA

MAZA GARCIA

M. PILAR

MAZAIRA CUADRILLERO

ADELA

1269

MECO CARRIAZO

JOSE LUIS

2820

MECO DEL OLMO

ALICIA

2194

PERAITA & ASOCIADOS, S.L., Consultor, Avda. Pio XII, 57, 28016 Madrid, 91-3431133, alicia.meco@actuarios.org

MEDIAVILLA GARCIA

LEON

2904

CATHEDRAL CAPITAL / LLOYD,S OF LONDON, Actuary, 5th

432

236

ARTAI, Directora de Vida y Pensiones, Avda. García Barbón, 48, 1º, 36201, Vigo, España, 98-6439600, 98-6439094,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Floor. Fitzwilliam House. 10 St Mary Axe. EC3A 8BF London,

+442071709026, leon.mediavilla@cathedralCapital.com

MEDINA LOPEZ

JOSE MANUEL

787

VIDA Y PENSIONES, Director, C/ Serrano, 29, 28001 Madrid,

91-5761889, 91-5762205, j.medina@vypcp.com

MEDINA LOPEZ

ANA

2927

MEDINA LOPEZ

AMALIA

3176

MEDINA PALACIOS

ALEJANDRO

3099

MELERO AMEIJIDE

FCO. JAVIER

1775

MELERO HERNANDEZ

ZAIRA

3415

MELGAR ROJAS

ALMUDENA

3486

MENDEZ ESTEVEZ

CARLOS

1650

MENDEZ RODRIGUEZ

TERESA

1972

MENDEZ RUIZ

PILAR

1524

MENDIA CONDE

SUSANA

2164

MENDIOLA BERRIOATEGORTUA

ENERITZ

2661

MENDOZA AGUILAR

ANDRES

1355

MENDOZA CASAS

ANTONIO

488

MENDOZA RESCO

CARMEN

1743

MENENDEZ CERREDO

Mª DEL PILAR

1575

MENENDEZ JEREZ

MIGUEL ANGEL

2145

MERCER / CONSULTORIA, Principal, Pº de la Castellana, 216, 28046, Madrid, 91-4568460,

MENESES SAUCE

JOSE DANIEL

3462

MANAGEMENT SOLUTIONS/CONSULTORIA, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020 Madrid, 91-830800, 91-830900, jose.daniel.meneses@msspain.com

MERICAECHEVARRIA GOMEZ

ISABEL

MERINO PALOMAR

ALBERTO

2287

AON HEWITT, Actuario/Inversiones, Rosario Pino, 14-16, 28020 Guadalajara, 669624376, alejandro.medina@aonhewitt.com

SCOR GLOBAL P&C SE IBERICA SUCURSAL, Actuario No vida y Suscripción Contratos, Pº de la Castellana, 135, 9ª Planta, 28046 Madrid, 91-7991944, 91-3517044, tmendez@scor.com

ma.menendez@mercer.com

813

MERINO RELLAN

PEDRO JOSE

1624

MERINO ZUBILLAGA

MIGUEL ANGEL

3380

MERLO LOPEZ

MARIA CARMEN

3019

MESTRE BOSCA

SALVADOR

3306

SEGURCAIXA ADESLAS,S.A., Jefe Dpto. Oferta y Gestión Productos Personales y Patrimoniales, C/ Juan Gris, 20-26, 08014 Barcelona, 93-2278638, amerino@segurcaixaadeslas.es

ERNST & YOUNG / AUDITORIA (SECTOR ASEGURADOR), Manager, Plaza Ruiz Picasso, 1, 28020, Madrid, 915727304, 91-5727275, salvador.mestrebosca@es.ey.com

MIELGO GUDE

PEDRO

2035

MILLA MARCHAL

ALBERTO

2833

MILNER RESEL

AITOR

2543

28007, Madrid, 629717682, aitor.milner@gmail.com

MIÑARRO PORLAN

TRINIDAD

1068

IRCAR, PERSONAL CONSULTING S.L., Socio Director, C/ Roger de Lluria, 126, 5º 1ª, 08037 Barcelona 646448994, tminarro@telefonica.net

MIRA CANDEL

FILOMENO

780

FUNDACION MAPFRE, Vicepresidente, Pº de Recoletos, 23, 28004 Madrid, 91-5811040, 91-5815340, fmira@mapfre.com

237

BUCK CONSULTANTS, S.L., Consultor Actuario, C/ Luis Ruiz, 111, 10º D, 28017, Madrid, 637855032, alb200sx@hotmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

MIRANDA BENAVIDES

NORMA

MIRAZO SANCHEZ

M. CRISTINA

2882

MOLINA LORENTE

MARTA

3216

MOLINA PLAZA

ADOLFO

1996

MOLINA RUIZ

SERGIO

3248

MOLINERO BALSEIRO

ANGEL Mª

2070

MONJE OSUNA

JOSE IGNACIO

805

MONJO VILLALBA

JUAN MIGUEL

2837

DELOITTE, Gerente, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, Torre Picasso, 28020 Madrid, 649245174, jmonjo@deloitte.es

MONTALVO RAMIREZ

JOAQUIN

2561

Bankinter SEGUROS DE VIDA, Director Técnico, C/ Alonso Cano, 85, 3º D, 28003 Madrid, 647990278, jmontalvo@bankinter.es

318

MONTAÑES NAVARRO

JOSE

MONTERDE ARRANZ

ALVARO

2199

MONTERO ALFEREZ

ALEJANDRO

3043

MONTERO HERNANDEZ

Mª NIEVES

2249

MONTERO LEBRERO

PEDRO

MONTERO LORENTE

JOSE MARIA

3405

Madrid

895

BANKIA (BANCA PRIVADA), Gestor de Patrimonios, Madrid, amontera@cajamadrid.es

447 MAPFRE PERU,Director Unidad de Riesgos, Avda. 28 de Julio 873, Miraflores, 18 Lima, 0051012137373, montejm@mapfre.com

MONTERO MARTIN

DAVID

3428

MONTERO REDONDO

FERNANDO

2663

MONTES FUCHS

ANTONIO

2026

ERGO VIDA, Actuario de Seguros, C/ Concha Espina, 63, 28016 Madrid, 91-4565651, antonio.montes@dkvseguros.es

MONTES LAJA

MANUEL

3322

RGA INTERNATIONAL REINSURANCE COMPANY LIMITED SUCURSAL EN ESPAÑA, Pricing Actuary, Pº de Recoletos, 33, Planta 1, 28004, Madrid, 91-6404340, 91-6404341, mmontes@rgare.com

MONTOYA RODRIGUEZ

ANGEL

3268

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES, Consultor, Pº de la Castellana, 91, Edif. Centro 23, P. 14, 28046, Madrid,

91-5984089, 91-5984078, angel.montoya@milliman.com

MONZON RAMOS

EVA

3562

MONZON RAMOS

ROBERTO

3031

MONZON RODRIGUEZ

CARLOS

3276

MORA BARRANTES

MARIA

3190

1466

MORA GARCIA

MIGUEL ANGEL

MORAL SANTAMARIA

ALFONSO

MORALEDA AVILA

M. VICTORIA

1127

MORALEDA NAVARRO

FRANCISCO

1175

MORALES BLANCO

JOSE ALBERTO

3217

MORALES GARCIA

Mª CARMEN

2785

MORALES HERRANZ

FERNANDO

2821

MORALES MEDIANO

PABLO LUIS

2577

970

238

SWISS RE EUROPE, S.A., SUCURSAL EN ESPAÑA, Marketing Actuary, Pº de la Castellana, 95, Planta 18, 28046 Madrid, 91-5982353, 91-5981779, maria_morabarrantes@swissre.com

680909651, alfonso.moral@actuarios.org

L.E.K. CONSULTING, 40 Grosvenor Place, London SW1X 7JL, UK, +442073897368, +44207389440 SOUTHERN ROCK INSURANCE CO. LTD, Pricing and Actuarial Director, 1, Corral Road, Gibraltar,

+44(0)1454636815, pablo.morales@sricl.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

MORALES MORENO

CARMEN

3363

MORAN SANTOS

JAVIER

1210

MORANTE PEREZ

Mª ESPERANZA

3244

MORATAL OLIVER

VICENTE

853

MORATE ABELLA

CARLOS

3331

SANTANDER, BACKOFFICE GLOBALES MAYORISTAS, Analista de Operaciones, Avda. Club Deportivo, s/n, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 645034578, carlos.morate@gmail.com

MORATO LARA

JUAN CARLOS

1463

BBVA, SA. 91-3746177, jcarlos.morato@grupobbva.com

MORCILLO CORDERO

ALEXANDRA

2492

MORCILLO PAREJO

FRANCISCO J.

2544

MORCUENDE BOTELLO

PABLO

3476

MORE CIMIANO

JOSE MARIA

MORENO ADALID

LAURA

2594

MORENO AMEIGENDA

MARCOS

2413

ATLANTIS CONSULTORIA, Actuario, C/ Zurbano, 45, 6ª Planta, 28010 Madrid, 609150099, marcosmoreno@atlantisgrupo.es

MORENO CARMONA

EVA MARIA

2553

ADMIRAL GROUP, Jefe Departamentos Underwriting y Productos Complementarios, C/ Albert Einstein, s/n, Edif Insur Cartuja, 41092 Sevilla, eva.moreno@actuarios.org

MORENO CORDERO

Mª ANGELES

2071

PRICEWATERHOUSECOOPERS / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Gerente, Castellana, 53, 28046 Madrid,

91-6585750, 91-5685838, mariam.moreno.cordero@es.pvc.com

MORENO EXPOSITO

ADOLFO

2962

ATLANTIS CONSULTORIA ACTUARIAL, S.A., Actuario, C/ Zurbano, 45, 6ª Planta, 28010 Madrid, 91-3835724, adolfomoreno@atlantisgrupo.es

MORENO FERRER

JAIME ALBERTO

887

CASER, Dtor. Colectivos de Vida, Avda. Burgos, 109, 28050 Madrid, 91-2146084, jaime.moreno@caser.es

MORENO GARCIA

MANUEL

1353

PLATON SEGUROS DE CREDITO, Socio Director, C/ Platón, 20 1º - 2ª 08006 Barcelona, C/ Monasterios Suso y Yuso 67, esc E, bj A 28049 Madrid, 932 41 75 07 - 910 00 78 71, manuelmoreno@platonseguros.com

MORENO GONZALEZ

JOSE ANTONIO

1843

MORENO IGLESIAS

OLGA

3307

MORENO MOLERO

Mª DOLORES

2319

MORENO MURILLO

ANGELES

2009

MORENO RUBIO

SILVIA

2582

MORENO RUIZ

RAFAEL

2118

MORENO TORRES

ANGEL

3289

MORENO URRUTICOECHEA

CRISTINA

1209

MORENO VERA

PEDRO

2938

pedro.moreno@actuarios.org

MORERA NAVARRO

JOSE

2151

EUROVIDA, S.A. / EUROPENSIONES, S.A., Director Técnico, C/ María de Molina, 34, 28006, Madrid, 91-4364722, 914360263, jmorera@bancopopular.es

mesperanza.morante@grupobbva.com

786

AREA XXI, Colaborador Técnico

UNIVERSIDAD DE MALAGA/EDUCACION UNIVERSITARIA, Profesor Titular, Campus El Ejido, s/n, 29071 Málaga,

667519143, 95-2136585, rafael.moreno@actuarios.org

MORQUECHO ARES

BENITO

2884

MOYA REBATE

LUIS CARLOS

2481

TOWERS PERRIN, Gerente, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid

MUNK

DIANA VALERIA

2997

TOWERS WATSON, Senior Consultant, 71 High Holborn, Londres, UK, Diana.munk@towerswatson.com

239

APELLIDOS

NOMBRE

MUÑOZ FENTE

ALFONSO

Nº 2697

MUÑOZ CRESPO

LAURA

3269

DATOS PROFESIONALES ATLANTIS ASESORES, Actuario Previsión Social, C/ Zurbano, 45, 6ª Planta, 28010, Madrid, 666016198, laura.mcrespo@gmail.com

MUÑOZ GARCIA

PEDRO

1294

MUÑOZ GOMEZ

ANA ISABEL

2391

MUÑOZ ITURRALDE

JOSE M.

MUÑOZ LOPEZ

JAVIER

2465

MUÑOZ MARTI

Mª DEL CARMEN

3357

MUÑOZ MURGUI

FRANCISCO

MUÑOZ OSUNA

JOSE JOAQUIN

MUÑOZ REOYO

M. CRISTINA

MUÑOZ VILAR

MARTA

3547

BMG INSURANCE BROKERS, Actuary, 36-38 Botolph Lane, EC3R 8DE, London, + 44(0) 7436804192, marta@bmginsurancebrokers.com

NADAL DE DIOS

RAMON

1381

CASER SEGUROS, Dtor. Técnico Seguros Generales, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid, 91-5955053, 915955036, rnadal@actuarios.org

NASSARRE BIELSA

Mª CARMEN

2010

MERCER, Pº de la Castellana 216, 28046 Madrid,

914569400, 913449133, carmen.nassarre.bielsa@mercer.com

NAVACERRADA COLADO

FRANCISCO

3121

BBVA Seguros, Actuario No vida, C/ Alcalá, 17, 28014 Madrid

91-5379724, francisco.navacerrada@bbvaseguros.es

NAVARRO ALONSO

JOSE MANUEL

1818

ALLIANZ SEGUROS, Gestión Activo/ Pasivo, C/ César Manrique, 34, 2ºA, 28035, 676496899, josemanuel.navarro@allianz.es

896

AON, Consultor Riesgos Personales, Rosario Pino, 14-16, 28020, Madrid, 91-3405655, 91-3405883, amunozgo@aon.es GROUPAMA SEGUROS, Dtor. División Estudios Actuariales Vida, Plaza de las Cortes, 8, 28014 Madrid, 91-2962430, javier.munoz@groupama.es DEPARTAMENTO DE ECONOMIA FINANCIERA Y ACTUARIAL, Profesor Facultad de Economía, Campus dels Tarongers, s/n, 46022 Valencia, 96-3828369, munozm@uv.es

2289 763

NAVARRO BAS

Mª ANGELES

2120

NAVARRO DIAZ

JOSE ANTONIO

3374

NAVARRO MIGUEL

JAVIER

1235

MEDICORASSE CORREDURIA DE SEGUROS, SAU, Director General, Pº Bonanova, 47, 08017 Barcelona, 93-5678870, javier.navarro@med.es

NAVARRO ORTEGA

OSCAR

2015

MUSAAT, Mutua de Seguros a Renta Fija, Director Técnico, oscar.navarro@musaat.es

NAVAS ALEJO

CARLOS J.

2606

UNIVERSIDAD MIGUEL HERNANDEZ DE ELCHE, Profesor de Departamento de Estudios Económicos y Financieros, Avda. de la Universidad, s/n, Edif. La Galia, Despacho 19, 03202, Elche, Alicante, 96-6658916, cjnavas@umh.es

NAVAS LANCHAS

RAFAEL

1261

MUTUALIDAD GENERAL DE LA ABOGACIA, Subdirector General, C/ Serrano, 9, 28001 Madrid, 91-4352486, rafael.navas@mutualidadabogacia.com

NIELSEN NIELSEN

KARINA METTE

2320

karina.nielsen@actuarios.org

NIETO CARBAJOSA

FCO. JAVIER

2618

NIETO DE ALBA

UBALDO

NIETO GALLEGO

DIEGO

2885

NIETO VALDECANTOS

JORGE

3444

NIETO VARELA

EVA

2210

253

240

MAZARS AUDITORES,Manager, C/ Alcalá, 63, 28014 Madrid,

915624030, 915610224, diego.nieto@mazars.es

AVIVA, Manager de Auditoria Interna, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, eva.nieto@aviva.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

NIETO-MARQUEZ HERNANDEZ-FRAN

JAIME

2109

TOWERS WATSON / CONSULTORIA, jaime.nietomarquez@towerswatson.com

NOTARIO CALVO

Mª FELICIDAD

2471

AXA, Actuariado Área Técnica Vida, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, felicidad.notario@axa.es

NOVELLA ARRIBAS

CRISTINA

1893

Grupo de Asesores Previgalia, Socio Consultor, C/ Urzaiz, 18, 4º, 36201 Vigo, Pontevedra, cristinanovella@gaprevigalia.com

NOVOA CONTRERAS

DAVID

2556

MERCER CONSULTING, S.L., Principal, Pº de la Castellana, 216, 28046 Madrid, 667521857, david.novoa@mercer.com

NUNES MARQUINA

EDER

3406

American International Group (AIG) – Venezuela, Profit Center Management for SME, La Castellana, , Chacao, 1016 Caracas Venezuela, 00582123188331, eder.nunes@aig.com

NUÑEZ ALCAZAR

BENITO

2493

NUÑEZ LOZANO

JULIAN

3499

NUÑEZ MORALES

BLANCA

3463

NUÑO LOPEZ

DAVID

3545

OCHOA CUEVAS

JANA MERCEDES

3342

OCON GONZÁLEZ

PAULA

3332

MAPFRE ASISTENCIA,Compañía Internacional de Seguro y Reaseguro, Departamento Técnico, Carretera de Pozuelo, 52, 28222 Madrid 616340981 pocongo@mapfre.com

OLIVAN UBIETO

ALICIA

2503

CAI VIDA Y PENSIONES, Actuario, Pº Isabel la Católica, 6, 2ª planta, 50009 Zaragoza, 97-6718939, 97-6718993, aolivan@seguros.cai.es

OLIVARES HERRAIZ

ELENA

2595

CAJA DE SOCORROS, INST. POL. MPS. A PRIMA FIJA, Actuario, C/ Espoz y Mina, 2-1º, 28012 Madrid, 91-5318495, eolivares_cajasocorro@telefonica.net

OLIVER RABOSO

JULIAN CARLOS

909

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS, Profesor, C/ Joaquín María López, 25 28015 Madrid, 667774862, julian@joliver.es

OLIVERA POLL

MIGUEL ANGEL

OLMEDO ANDUEZA

FRANCISCO

2886

858

OLONA DELGADO

MARTA MARIA

2743

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES, Consultora, Pº de la Castellana, 91, Edif. Centro 23, 28046, Madrid, 915984077, 91-5984078, marta.olona@milliman.com

ONCALADA MORO

BLANCA ISABEL

3101

OREFICE PAREJA

VANESA

3180

OREJA GUEVARA

EDUARDO

2111

SOCIEDAD MEDIADORA OREJA CORREDURIA DE SEGUROS, S.L. Gerente, C/ María Tubau, 15, Portal F, 1º 5º 28050 Madrid, 91-3588968, 91-3588634, eduardooreja@segurosoreja.com

ORELLANA PAREDES

JULIO

2987

KUTXABANK SEGUROS, Actuario, José Marrón, 35, 2º, 14910 Benamejí (Córdoba), 654834816, jhuli5@hotmail.com

ORELLANA PAREDES

MARIA TERESA

3008

KUTXABANK SEGUROS, Actuaria ( Departamento Técnico), C/ José Marrón, 35, 2º, 14910 Benamejí- Córdoba,

654834736, teresa_orellana_paredes@hotmail.com

ORTEGA GUTIERREZ

JUAN

1683

jortegut@telefonica.net

ORTEGA RECIO

CARMEN BELEN

1961

28008, Madrid, 600741755, carmenbelen.ortega@gmail.com

ORTEGA RODRIGUEZ

Mª DEL PILAR

1457

MONDIAL ASSISTANCE, Directora Área Técnica y Actuarial, Edificio Delta Norte, 3, Avda de Manoteras, 46, Bis, 28050, Madrid, 91-3255416, pilar.ortega@mondialassistance.es

ORTI SANZ

ENRIQUE

3381

ORTIZ ALEIXANDRE

Mª NADIA

2857

241

EON ESPAÑA, C/ Medio, 12, 39003, Santander, nadia.ortiz@eon.com

APELLIDOS

NOMBRE

ORTIZ GARCIA

JUAN LUIS

Nº 2362

METLIFE, Product Development Manager Iberia, Avda. de los Toreros, 3, 28028 Madrid, 91-7243765, juanluis.ortiz@metlife.es

ORTIZ MERINO

PEDRO C.

2290

AXA GLOBAL DISTRIBUTORS, Spain Product Development Manager, The Capel Building – Mary`s Abbey, Dublin 7, Ireland, +353(0)14711377, pedro.ortiz@axa.com

ORTUÑO BORRAS

JUAN F.

ORZA RODRIGUEZ

ANA CLAUDIA

2751

DATOS PROFESIONALES

389

OSACAR IBERO

PEDRO MARIA

1962

OSES FERNANDEZ

ALFONSO

2460

TOWERS WATSON, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, Pl 3ª, 28002 Madrid, 91-5905132, 91-5903009, ana.claudia.orza@towerswatson.com VIDACAIXA PREVISION SOCIAL, Actuario, Príncipe de Vergara, 110, 5ª Planta, 28002 Madrid, 91-4326848, aoses@vidacaixa.com

OTERO OTERO

ALVARO JOSE

3086

PACHECO GARCIA

IVONNE MARITZA

3454

PACIOS LOPEZ

DAVID

3407

PADILLA CLAROS

JUAN DANIEL

2487

PAJARES GARCIA

VERONICA

3239

MAPFRE GLOBAL RISKS, Actuario, 91-5811953, vpgarci@mapfre.com

PALACIO RUIZ DE AZAGRA

JOAQUIN

865

J.A.P. SERCON, S.A. (CONSTRUCCION), Director Financiero, Bravo Murillo, 72, 28003 Madrid, 609164713, 91-5330935, jpalacio@japsercon.com

PALOMO SANCHEZ

OCTAVIO

3309

PALOS RODRIGUEZ

EMILIO JESÚS

3333

PAMPIN ARTIME

M. VICTORIA

992

BBVA, Especialista en Riesgo Operacional, Pº de la Castellana, 81, 4ª Planta, 28046 Madrid, 91-5377492, mvictori.pampin@bbva.com

PAMPOLS SOLSONA

FRANCESC X.

2845

CONSULTORÍA ACTUARIAL Y DE EMPRESA, Avda. Lleida, 11, 25137 Corbins, 629982626, 97-3190609, francesc.pampols@pampols.es

PANIZO JAIME

PAOLA

3500

PARADA HERNANDEZ

JUAN ANDRES

3156

LIBERTY SEGUROS, Actuario-Área Técnica Productos Vida, C/ Obenque, 2, 28042 Madrid, 91-3017900, juan.parada@libertyseguros.es

PARLA MANZANEDO

VERONICA

3382

TOWERS WATSON, Consultor, Madrid, verónica.parla@towerswatson.com

PARRA CRESPO

ANA

3107

PARRA MARTIN

FCO. JAVIER

2963

PARRA ZAMORANO

SERGIO

2363

PASCUAL COCA

BLANCA

310

PASCUAL DE SANDE

M. PILAR

1203

PASCUAL GIL

RAFAEL

340

PASCUAL LOSCOS

ARTURO

860

PASCUAL SAN MARTIN

MARTIN

3148

PASCUAL VELAZQUEZ

CARLOS

1665

PASTOR INFANTES

ELISABEL

2875

PASTOR NIETO

FERNANDO

3364

242

MUTUA MADRILEÑA, SOCIEDAD DE SEGUROS, Actuario, Pº de la Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5922889, 913084241, cpascual@mutua-mad.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

PATRON GARCIA

RICARDO

PAVON BAHON

MARIA TERESA

164

PAVON BAUTISTA

MERCEDES

PEDRERO ARISTIZABAL

MARTA

2799

PEDROSA SANTAMARIA

RAQUEL

2427

PENIZA PEREZ

NEREA REBECA

3501

PEÑA BAUTISTA

Mª CARMEN

2619

UNIÓN DUERO VIDA, Actuario, C/ María de Molina, 13, 47001 Valladolid, 98-3421831, carmen.pena@unionduero.es

PEÑA SANCHEZ

BENIGNA

221

Presidenta del Hospital SAN RAFAEL, Presidenta de HERCULES SALUD, Presidenta de SANAL CONTROL MEDIOAMBIENTAL

PEÑA SANCHEZ

INMACULADA

2572

MAPFRE FAMILIAR, Actuario, Ctra. Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda, 91-5812188, ipenasa@mapfre.com

PEÑALVER MAYO

SONIA

2025

MUTUA MADRILEÑA AUTOMOVILISTA Pº Castellana, 33, 28046 MADRID. 915929604 ext. 3340 l spenalver@mutua-mad.es

PEÑAS BLAZQUEZ

DAVID

2472

LIBERTY SEGUROS, Manager Business Intelligence, Pº de las Doce Estrellas, 4, 4ª (Campo de las Naciones), 28042 Madrid,

699241938, david.penas@libertyseguros.es

PERAITA HUERTA

MANUEL

457

PERAITA Y ASOCIADOS, Avda. Pío XII, 57, 28016 Madrid,

91-3431133, 91-3593537, manuelperaita@actuarios.org

3104 944

PEREA LOPEZ

RAQUEL

2335

PERELLO MIRON

JESUS

1364

PEREZ ABAD

DANIEL

2415

PEREZ ALLENDE

AMAIA

3372

PEREZ AYUSO

ANA Mª

1988

PEREZ CALDERON

RAQUEL

2292

PEREZ CAMPOS

ALFONSO

1060

PEREZ CARRASCO

ANTONIO

1039

PEREZ CUELLOS

FLOR

2838

PEREZ DE CIRIZA PEREZ DE LABOR

GUILLERMO

2336

PEREZ DE LAS HERAS

JESUS

1072

PEREZ DE MENDIOLA ZURDO

SARA

3362

PEREZ DE QUESADA LOPEZ

ALFREDO

683

PEREZ DOMINGO

M. REYES

892

PEREZ FRUCTUOSO

Mª JOSÉ

2573

PEREZ GRANADOS

JORGE DANIEL

2825

PEREZ GÜEMEZ

FERNANDO

2679

PEREZ HERRERA DELGADO

ANGEL LUIS

PEREZ JAIME

VICENTE JOSE

PEREZ JAIME

MIGUEL

MUNICH RE, Senior Client Manager Life, Pº de la Castellana, 18, 28046 Madrid, 91-4260671, rpedrosa@munichre.com

ASISA, Actuario, C/ Juan Ignacio Luca de Tena, 10, 28027, Madrid, 91-5957510, jperello@asisa.es MANAGENENT SOLUTIONS, Consultor, Pza. Pablo Ruiz Picasso 1, 28020 Madrid amaia.perez@msspain.es

TOWERS WATSON, Gerente, Suero de Quiñones, 42, 28002, Madrid, 91-5903988, flor.perez@towerswatson.com

UNIVERSITAT BARCELONA, Profesor Titular, C/ Bailén, 21, 08010 Barcelona, 93-2448980, mrperez@ub.edu fidias@actuarios.org

Group Economic Capital, AVIVA, Level 14, St Helen's, 1Undershaft London, EC3P 3DQ fernando.perez@aviva.com

53 648

1801

243

FRONTQUERY, Socio, C/ Antonio López Aguado, 9, Planta 9, 28029 Madrid, 91-7320821 vicente.perez.jaime@frontquery.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

PEREZ JIMENEZ

JOSE M.

851

PEREZ JIMENEZ

RAMON JOSE

2787

PEREZ LOPEZ

JUAN ENRIQUE

3429

PEREZ MARTIN

MARIA

3383

DATOS PROFESIONALES CESCE, S.A., Jefe Unidad Actuarial, Velázquez, 74, 28001 Madrid, 91-4234883, jmperez@cesce.es

PROFESIONAL INDEPENDIENTE, Formación y Consultoría Actuarial, 650065856, maria.perez@actuarios.org

PEREZ MENDOZA

MARTA

2297

PEREZ MOLINA

PEDRO M.

1913

CAI VIDA Y PENSIONES, Dtor. Técnico, Pº Isabel la Católica, 6-2ª Planta, 50009 Zaragoza, 976-718991, 976-718993 pperez@seguros.cai.es

PEREZ MONTES

MIRIAM

3430

MUSAAT, MUTUA DE SEGUROS A PRIMA FIJA, Auditoría Interna,C/ jazmín, 66, 28033 Madrid, 91-3841137 miriam.perez@musaat.es

PEREZ MUÑOZ

FCO. ANTONIO

2584

PEREZ NEVADO

JOSE L.

2607

PEREZ PEREZ

JESUS

2268

PEREZ RODRIGUEZ

OSCAR

2073

PEREZ-BAHON MARTIN

ALVARO

2698

2466

PERIBAÑEZ AYALA

FERNANDO

PERROTE RICO

LUIS ANTONIO

PESCADOR CASTRILLO

M. DOLORES

PICAZO SOTOS

JOAQUIN

2036

PICHARDO RUSIÑOL

ESTHER

2545

PILAN CANOREA

OVIDIO

2752

PINILLA DE LA GUIA

Mª PAZ

1600

PIÑEIRO OUTEIRAL

RUBEN DAVID

2608

PLAZA ARROBA

NOELIA

3477

PLAZA ESTEBAN

JUAN JOSE

3386

PLAZA MAYOR

PABLO

PLAZA RESA

PALOMA

3310

PLAZA VELASCO

ANA

3143

POLVORINOS DIAZ

JOSE ALBERTO

3340

ACTUARIOS Y SERVICIOS FINANCIEROS, SL, Consultor, C/ Peñalara, 3 bloque 2, piso 2º, 28224 Pozuelo de Alarcón, jp.perez@telefonica.net MAPFRE EMPRESAS, Actuario, Carretera de Pozuelo, 52, 28220 Majadahonda (Madrid), 91-5818308, perezba@mapfre.com

69 826

983

GRUPO SANTANDER, Chief Risk Officer, Avda. Cantabria, s/n, 28660 Boadilla del Monte, Madrid, 91-2890013, mdpescador@gruposantander.com

AVIVA, Head of Regulatory Economic Capital, ST Helen´s, 1, EC3P 3DQ London

TOWERS PERRIN, Director, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903009, pablo.plaza.mayor@towersperrin.com

MAPFRE RE, Actuario, Departamento Riesgos, Pº de Recoletos, 25, 28004 Madrid, 91-5811616, pjoseal@mapfre.com

POMAR FERNANDEZ

M. CARMEN

346

POMARES PUERTO

M. CARMEN

3171

MAPFRE FAMILIAR, Actuaria, Crta. Pozuelo a Majadahonda, 50, 28222, Majadahonda, Madrid, 91-5812957, cpomare@mapfre.com

PONS-SOROLLA BELMONTE

HELIO

3191

SEGUROS, Actuario, C/ Domingo Fernández,5, 28036 Madrid,

91-1159211, heliopons@sorolla.org.es

3567

PORRAS COLLADO

BELEN

PORRAS DEL CORRAL

FRANCISCO J.

418

PORRAS RODRIGUEZ

ANTONIO

326

244

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

PORTILLA ACEVEDO

JORGE

2665

PORTILLO NAVARRO

MANUEL JESUS

2446

MAZARS AUDITORES/ AUDITORIA, Senior Mánager, C/ Claudio Coello, 124, 28006 Madrid, 915624030, manuel.portillo@mazars.es

PORTUGAL GARCIA

IZASKUN

2321

AON RISK SOLUTIONS, Broker Senior Affinity, C/ Rosario Pino, 14-16, Edif. Torre Rioja, 28020 Madrid, 616007623, izaskun.portugal@aon.es

3348

POSTIGO VERGARA

IGNACIO

POVEDA MINGUEZ

INMACULADA

POZO RAMOS

DAVID

3568

PRADA GARCIA

Mª ANGELES

3094

SANITAS S.A. DE SEGUROS, C/ Ribera del Loira, 52, 28042 Madrid, 91 5854199, mprada@sanitas.es

PRAT ALUJAS

MONTSERRAT

3271

TRUST RISK GROUP, Assistant Accounts Manager, St. Mary Axe, Londres, UK, m.prat@yahoo.es

PRECIOSO GARCIA

CRISTINA PILAR

2400

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS – GRUPO AVIVA, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 912971878, 91-2971736, cristina.precioso@aviva.es

PRIETO GIBELLO

FERNANDO

1795

PRIETO MONTES

LAURA

2433

PRIETO PEREZ

EUGENIO

687

176

GABINETE FINANCIERO DEL PROF.EUGENIO PRIETO PEREZ, Presidente, C/ Circe, 16, 28221 Majadahonda (Madrid), 91-638.40.85, 91-638.40.85, eprietop@outlook.com

PRIETO REAL

GEMA

2461

PRIETO RODRIGUEZ

ENRIQUE

3181

EUROP ASSISTANCE GROUP / SEGUROS DE ASISTENCIA, Controller Region Aiala, Orense 4, 28020 Madrid, 9151495445, enrique_prieto@europ-assistance.es

PRIETO RODRIGUEZ

CARLOS

3229

DELOITTE / ACTUARIAL, Gerente, Plaza Pablo Ruiz Picasso, s/n, 28020 Madrid, 91-5145000, 91-5145180, caprieto@deloitte.es

PRIETO RODRIGUEZ

PALOMA

3563

PRIETO SEGURA

FERNANDO

1839

PRIMO MEDINA

CARLOS

PRO GONZALEZ

JESUS MANUEL

2666

PROVENZA GARCIA-SUAREZ

JORGE

1890

PUCHE DE LA HORRA

J. GABRIEL

GABINETE FINANCIERO DEL PROFESOR DR. EUGENIO PRIETO PEREZ, C/ Circe, 16, 28221 Majadahonda (Madrid),

91-638.40.85, 91-638.40.85, fernando.prieto@actuarios.org

113

979

DELOITTE ADVISORY, S.L., Socio, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1,Torre Picasso, 28020, Madrid, 91-5145000, 91-5145180

PUENTE MENDEZ

ALBERTO

1547

PUERTA BARROCAL

Mª CATALINA

2350

PUERTAS PEDROSA

JOSE ANTONIO

1784

PUGA FERNANDEZ

JUAN

586

PUIG DEVLOO

JUAN

2737

ASSOR España, Director de Desarrollo, C/ Claudio Coello, 124,28020, Madrid, 610791387, jpuig1@gmail.com

PULIDO PAREJO

RICARDO

2155

AON HEWITT-CONSULTORIA ACTUARIAL,Director Consultoria Inversiones, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid,

600905408, ricardo.pulido@aonhewitt.com

2123

PULIDO RODRIGUEZ

ALEJANDRO

QUERO PABON

CARLOS A.

QUESADA PEREZ DE SAN ROMAN

DANIEL

966 3534

245

SANTANDER SEGUROS, Actuario Vida, catypuerta@gmail.com

APELLIDOS

NOMBRE

QUESADA SANCHEZ

FCO. JAVIER

QUETGLAS RUIZ DE ALEGRIA

Nº

DATOS PROFESIONALES

599

UNIVERSIDAD CASTILLA LA MANCHA, Catedrático Universidad, 630067747, javier.quesada@uclm.es

SANDRA

2296

MERCER CONSULTING, S.L., Pº de la Castellana, 216, 28046, Madrid, 629740781, squetglas@yahoo.es

QUEVEDO PEÑATE

VIRGINIA

3502

QUILES RUIZ

ANDRES ALBERTO

3440

QUILIS ISERTE

LUIS ENRIQUE

3130

QUINTANA DE LA OSA

JAVIER

2858

QUINTANA GONZALEZ

JOSE JUAN

1241

QUIÑONES LOZANO

FAUSTINO

2165

QUIROGA NARRO

SIXTO ABEL

RABADAN ATIENZA

MIREYA P.

2667

HNA/SEGUROS, Responsable de Auditoría Interna, Avda. de Burgos, 19, 28036 Madrid, 91-3834938

RAMI PEREZ

CARLOS RAUL

2299

UNESPA, Dtor. de Asesoría Actuarial y Financiera, C/ Núñez de Balboa, 101, 28006 Madrid, 917452179, 917451531, carlos.rami@unespa.es

C/ Sagasta, 100 Portal C 3ºD, 35008, Las Palmas de Gran Canarias, Las Palmas 620217564, josetornado@telefonica.net

312

RAMIREZ ESPEJO

MARIO

2043

RAMIREZ GARCIA

CARLOS

1109

MAPFRE VIDA, Director Servicios Actuariales, Carretera de Pozuelo- Majadahonda, 50, Edif. 4, 28222 Majadahonda, Madrid 91 5811448, cramir@apfre.com

RAMIREZ PEREZ

FERNANDO I.

564

I+R Services, 2208 Segovia Circle, 33134, Miami – Florida – USA, iramirez@iplusr.net

RAMIREZ PEREZ

Mª CRUZ

1509

UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS, Personal Docente e Investigador, Pº de los Artilleros, s/n, Vicálvaro, 28032 Madrid,

91-4888005, cruz.ramirez@urjc.es

RAMIREZ TORRES

JOSE F.

2428

SWISS RE EUROPE, SUCURSAL EN ESPAÑA, Client Manager Spain & Portugal, Pº de la Castellana, 95, Planta 18, 28046 Madrid, 91-5982356, 91-5981779, josefrancisco_ramirez@swissre.com

RAMIRO MORENO

MARIA DEL PILAR

3230

ASSICURAZIONI GENERALI S.p.A, Group Capital and Value Management: Non-Life Value Analysis, Via Machiavelli, 4, 34132, Trieste, Italia pramiro.moreno@gmail.com

RAMOS MUÑOZ TORRERO

ANTONIO

3543

RAMPEREZ BUTRON

RAQUEL

3231

PURISIMA CONCEPCION MPS / SEGUROS, Augusto Figueroa, 3, 1º, 28004 Madrid, 91-5215483, raquel.ramperez@purisimamps.es

RANZ ALDEANUEVA

SANTIAGO

2482

WILLIS IBERIA, Pº de la Castellana, 36-38, 4ª Planta, 28046, Madrid, 679194913, sranz@willis.com

RANZ RICO

MARIA

3232

CASER SEGUROS, Control Técnico Vida y Pensiones, Avda. de Burgos, 109, 28050 Madrid, 91-2146625, mranzrico@caser.es

REAL CAMPOS

SERGIO

2104

MAPFRE FAMILIAR, Head of Business Analitics, Carretera de Majadahonda a Pozuelo, 28222, Madrid, 91-5912501, srealca@mapfre.com

RECIO GARCIA

NOELIA

2668

RECIO MANCEBO

ELENA

2735

C.E.S.C.E., S.A. / SEGUROS, Jefa Unidad Control de Gestión y Planificación, C/ Velázquez, 74, 28001, Madrid, 902111010, 91-5766583, erecio@cesce.es

RECIO ORTAL

PEDRO LUIS

2322

REDONDO HERNANDEZ

Mª ANGELICA

2241

SCOR, Jefe de Reservas No Vida, Control de Riesgos Grupo, Inmueble SCOR, 1, Av. Du General de Gaulle, 92074, Paris-La Defense, +33(0)146987233, aredondo@scor.com

REDONDO MARTIN

ARANZAZU

2788

SANITAS, S.A. DE SEGUROS, Ribera de Loira, 52, 28042

246

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES Madrid, 91-5852486, aredondo@sanitas.es

REDONDO POLLO

PATRICIA

3192

REINA GARCIA

SUSANA

2018

REINA GOMEZ

ENRIQUE

3551

REINA MARIN

JOAQUIN

2722

AIG, Pº de la Castellana, 216, Planta 4, 28046, Madrid, patricia.redondo@aig.com

GRUPO AGBAR, Responsable Administrador y Finanzas, C/ Alona, 31, 03008 Alicante, 96-5106352, joaquin.reina@emarasa.es

REINA PROCOPIO

FRANCISCO

RENESES ASENJO

ENRIQUE

1342

150 INGESAC, Socio, C/ Puerto Rico, 4, Bajo 3, 28016 Madrid,

902-199670 91-4133950, info@ingesac.com

REQUEJO PERELA

OSCAR

3009

Banca Central, Control de Riegos, Alcalá, 48, 28014 Madrid,

91-3385409, oscar.requejo@bde.es

REQUENA CABEZUELO

PILAR

1677

REVUELTA MATEO

SUSANA

2037

Helvetia Seguros, Actuario Vida, Velázquez, 50, 28001 Madrid,

91-4363225, susana.revuelta@helvetia.es

REY GAYO

ALFREDO

1848

REYES GARCIA

MANUEL

3445

REYES LOPEZ

ANA ISABEL

3520

RIBAGORDA FERNANDEZ

NURIA

1878

RIBAGORDA FERNANDEZ

JUDITH ADELA

2152

RICO ALBERT

VICENTE

2523

RICOTE GARCIA

CRISTINA

3557

RICOTE GIL

FERNANDO

RIEGO MIEDES

ENRIQUE

3168

RIGOLLET

ADRIAN

3366

RINCON GALLEGO

Mª ISABEL

2242

HNA, Actuario, Avda de Burgos, 19, 28036, Madrid, 913834700, 91-3834701, isabel.rincon@hna.es

RIO ESTEBAN

YOLANDA

2502

AEGON, Actuaria, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002, Madrid,

91-3432857, rio.yolanda@aegon.es

RIOJA GONZALO

JESUS MARIA

1032

PREVISION SANITARIA NACIONAL, MUTUA A PRIMA FIJA, Director Financiero Grupo, Villanueva, 11, 28001, Madrid,

91-4311244, 91-5782914, jesus.rioja@actuarios.org

RASTREATOR.COM, Relación con Aseguradoras, Pº de la Castellana, 163, Madrid, cristina.ricote@rastreator.com

753 GENERALI SEGUROS, Responsable Departamento (Control Técnico-Servicio Actuarial No Vida), C/ Orense, 2, 28020, Madrid, 91-3301601, e.riego@generali.es

RIVAS GONZALEZ

DIEGO

3021

RIVAS GOZALO

JAVIER

2307

SWISS RE, Director – Risk Transformation and Structured Life Reinsurance, Mythenquai, 50-60, 8022, Zurich, Suiza,

+41432856250, javier_rivas@swissre.com

RIVAS SANCHEZ

CRISTINA

2851

NACIONAL DE REASEGUROS, S.A., Client Manager, Zurbano, 8, 28010 Madrid, +34 91-3081412, crs@nacionalre.es

RIVERA COLOMBO

SARA

2214

TOWERS WATSON, Consultor Senior, C/ Suero de Quiñones, 40-42, 28002, Madrid, 91-5903009, 91-5633115, sara.rivera@towerswatson.com

RIVERA SERRANO

ANA Mª

3185

RIVERO NIETO

CRISTINA

2998

AXA SEGUROS GENERALES, Responsable de Siniestralidad, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 91-5388711, cristina.rivero@axa.es

RIZO FERNANDEZ

JOAQUIN

699

ESPAÑA, SA. COMPAÑIA NACIONAL DE SEGUROS, Secretario General y Dtor. Financiero, Príncipe. de Vergara, 38, 28001 Madrid, 91-4355980, 91-4314095,

247

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES jrf@espanasa.com

ROBLEDA HERNANDEZ

SERGIO

3144

AXA, L&S Risk Management, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid, 647538324, sergio.robleda@axa.es

ROBLEDILLO MARTIN

JOSE

1326

SANITAS , S.A. DE SEGUROS, C/ Ribera de Loira, 52, 28042 Madrid, 91-5855817, jrobledillo@sanitas.es

ROBLES ESTEBAN

FCO. JAVIER

RODENAS CASAS

MANUEL

816

RODRIGO BORJA

GONZALO J.

RODRIGO VIGIL

ROSARIO

RODRIGUEZ ALVAREZ

LAURA

3205

RODRIGUEZ BURRIEZA

DAVID

2126

3334

270 2222 721

RODRIGUEZ CANO

BORJA

RODRIGUEZ DE DIEGO

JOSE

RODRIGUEZ DIAZ

GONZALO

3044

RODRIGUEZ GARCIA RENDUELES

MANUEL

1130

RODRIGUEZ GONZALEZ

DANIEL

3464

RODRIGUEZ GONZALEZ

LUIS

RODRIGUEZ GONZALEZ

JOSE CARLOS

1951

2196

RODRIGUEZ GONZALEZ

MARIA DE LA O

RODRIGUEZ HERMIDA

JULIO HIPOLITO

RODRIGUEZ MACHO

NURIA

RODRIGUEZ MERINERO

TEOFILO

RODRIGUEZ MOZAS

JULIO FERNANDO

RODRIGUEZ OCAÑA

PEDRO M.

AXA, Head of ALM- Medla Region, Camino Fuente de la Mora,1, 28050 Madrid, 91-5385961, david.rodriguez@axa-medla.com

382

Towers Watson Risk Consulting, S.A., Actuario, Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 606516642, daniel.rodriguez.gonzalez@towerswatson.com

605 PATRIA HISPANA, S.A. / SEGUROS, Responsable Dpto. Automóviles, C/ Serrano, 12, 28001 Madrid, 91-5664005, 91-5767521, siniauto@patriahispana.com

481 2478 578 3465 531

RODRIGUEZ PALMA

M. JESUS

701

RODRIGUEZ PASCUAL

RAQUEL

2974

RODRIGUEZ PEREZ

FCO. CARMELO

RODRIGUEZ ROZA

MARIA INES

3022

RODRIGUEZ SANCHEZ

SANTIAGO

1189

RODRIGUEZ VICENTE

SANTIAGO

623

RODRIGUEZ VILLAREJO

MANUEL

RODRIGUEZ-PARDO DEL CASTILLO

JOSE MIGUEL

RODRIGUEZ-RICO ROJAS

MARTA

2243

RODRIGUEZ RODRIGUEZ

GEMA

3409

ROJAS GONZALEZ

CRISTINA

2929

ROJO CABALLERO

CARMEN MARIA

3220

ROLDAN GARCIA

M. JESUS

HEALTH CLINIC CONSULTANTS, S.L., CONSULTORA SANITARIA, Socio Gerente, C/ príncipe de Vergara, 9, 4º D, 28001 Madrid, 91-7818235, 91-7818236, hcc1@hcc.es

712

81 800

968

248

UNACSA (UNION DE AUTOMOVILES CLUBS, S.A.), Actuario, C/ Isaac Newton, 4, Parque Tecnológico de Madrid, 28760, Tres Cantos, 91-5947762, cristina_rojas@race.es CNP INSURANCE SERVICES, S.A., C/ Ochandiano, 10, Pta. 2, El Plantío, 28023 Madrid, 91-5243400, 91-5243401,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES mariajesus.roldan@cnpinsuranceservices.eu

ROMAN ALONSO

JOSE JAVIER

ROMAN ARRIBAS

MONICA

1898

930

ROMAN DIEZ

SANTIAGO

2669

ROMAN MARTIN

JESUS MANUEL

2552

AVIVA GRUPO CORPORATIVO, Responsable Riesgos de Seguros y ERM / Program Manager Solvencia II, Fuente de la Mora, 9, 28050 Madrid, 91-2971733, jm.roman@aviva.es

ROMERA IGEA

SANTIAGO

1948

AREA XXI / SEGUROS, Socio Director, C/ Ayala, 11, 28001 Madrid, 649260484, 91-4263869, sromera@areaxxi.com

ROMERO DIAZ

LUIS

3510

ROMERO ESPUIG

MARIA BEATRIZ

2789

BBVA, Asesor Financiero, 666861725, beatriz.romero@icloud.com

ROMERO ESTESO

GERARDO

1439

CASER / SEGUROS, Dtor. General Adjunto, Avda. de Burgos, 109, 28050, Madrid, 91-2146821, 91-2018894, gromero@caser.es

ROMERO CANO

FCO. JAVIER

3335

ROMERO GAGO

ALBERTO

1193

CONFEDERACION ESPAÑOLA DE MUTUALIDADES, Director Gerente, C/ Santa Engracia, 6, 2º Izq. 28010 Madrid,

91-3195690, 91-3196128, alb.romero@m3d.net

ROMERO GARCIA

MIGUEL ANGEL

ROMERO HUERTAS

PAULA

3323

409

ROMERO MORENO

MARTA MARIA

2416

AON CONSULTING, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 91-3405568, 91-3405883, mromerom@gyc.es

ROSAS MENAYA

CARLOS

3262

CIGNA LIFE INSURANCE, Senior Underwriter, Parque Empresarial La Finca, Edif. 14, 28223, Pozuelo de Alarcón, Madrid, 91-3985782, 91-4184938, carlos.rosas@cigna.com

ROYO BURILLO

JOAQUIN

ROYO GARCIA

BEATRIZ

3113

BANKIA, Oficina 4400, Plaza Mayor, 13, 19001 Guadalajara,

660004928, broyo@bankia.com

ROYO MORENO

JESUS

675

CAJA CASTILLA LA MANCHA, CORREDURIA DE SEGUROS, S.A., Director, C/ Paris, 2, 45003 Toledo, 902194977, 925-213003, jroyom@ccm.es

RUBIO VALRIBERAS

DAVID

2038

RUBIO BARRAGAN

ANA ISABEL

2826

RUBIO MARQUEZ

CESAR

3312

RUBIO MOLERO

RAQUEL

1744

RUBIO MUÑOZ

KATIA

2127

RUBIO PALLARES

ANTONIO

2244

SEGUROS CATALANA OCCIDENTE, Actuario, Avda. Alcalde Barnils, 63, 08174 Sant Cugat del Vallès, Barcelona

600921187 935820566 antonio.rubio@catalanaoccidente.com

RUBIO RODRIGUEZ

ROBERTO

2089

OPTIMA PREVISION, Director, Veláquez, 14, 28001, Madrid,

91-7819754, 91-5780103, r.rubio@optimaprevision.com

RUBIO RODRIGUEZ

CAROLINA

2801

RUEDA GARCIA PANDO

JAVIER

1553

RUIZ CAMACHO

RAFAEL

1627

RUIZ DE ARBULO GUBIA

IZASKUN

3157

RUIZ DEL MORAL LIZUNDIA

JAVIER

1077

249

GENERAL REINSURANCE AG, SUCURSAL EN ESPAÑA, Senior Account Executive, Plaza Manuel Gomez Moreno, 2,

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 28020 Madrid, 91-7224736, 91-3195750, Javier.ruizdelmoral@genre.com

RUIZ GONZALEZ

ESTHER

2827

FUNDACION MAPFRE, Bárbara de Braganza, 14, 28004, Madrid, eruiz@mapfre.com

RUIZ MARTIN

ENRIQUE

1221

REINSURANCE GROUP OF AMERICA, Vicepresidente Desarrollo de Negocio y Marketing, Pº de Recoletos, 33, Planta 1, 28004, Madrid, 91-6404340, 91-6404341, eruiz@rgare.com

RUIZ MEIS

GONZALO

1429

RUIZ MONTERO

RAQUEL

2638

RUIZ RUIZ

MARTA

2473

RUIZ SALSAS

RAQUEL

3023

RUIZ SANZ

CLARA ISABEL

1122

RUIZ SAZ

PILAR

1367

RUIZ VALCARCEL

JUAN

2392

RUMOROSO MARTINEZ

BEATRIZ

2483

SADORNIL PORRAS

JOSE MANUEL

1143

SAENZ GILSANZ

EMILIO

SAEZ DE JAUREGUI SANZ

LUIS MARIA

1865

MAPFRE VIDA, Dpto. Técnico – Actuario, Avda. General Perón, 40, 28020 Madrid, 91-5813971, mruizr@mapfre.com

GESINCA CONSULTORA DE PENSIONES Y SEGUROS, S.A., Directora de Previsión Social, Cajas Zona Norte y Este, Avda. Burgos, 109, 28050, Madrid, 91-2146071, pruiz@caser.es TOWERS PERRIN, Consultor, C/ Suero de Quiñones, 42, 28002 Madrid, 91-5903009, 91-5640035, beatriz.rumoroso@towersperrin.com

996 AXA, Director Vida, Pensiones y Servicios Financieros, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050 Madrid, +34 639140101, luismaria.saez@axa.es

SAEZ DE JAUREGUI SANZ

Mª ELENA

2245

SAEZ DE JAUREGUI SANZ

FELIX JAVIER

2308

SKANDIA WEALTH MANAGEMENT, Avda de las Dos Castillas, 33, Ática, Edif. 7, 28224, Pozuelo de Alarcón, Madrid, fsaezj@skandia.es

SAEZ HERCE

ANDREA

3487

GLARUS IBERICA, Avda. Príncipe de Vergara, 120, 28002 Madrid, 91 5339444, 91 5346031, andrea_saez@glarusiberica.com

SAINZ GARCIA

JUAN JOSE

706

GP ASESORES, S.L. / CONSULTORIA, Socio Director, Esquilache, 6, 28003, Madrid, 91-5540838, j.sainz@actuarios.org

SAIZ GARCIA

CRISTINA

SALA MENDEZ

VICENTE

2802

SALA PEREZ

MARIA JOSE

3420

SALAS MARTIN

ROSA

3137

TOWERS WATSON RISK CONSULTING (SPAIN), S.A., Suero de Quiñones, 40-42, 28002, Madrid, 91-5903009, 915633115, rosa.salas@towerswatson.com

SALINAS ALMAGRO

MARIO

1155

OVERBAN CONSULTORES, S.L., C/ General Moscardó, 8, Bajo, Local 5 28020 Madrid, 91-3192233, , mario.salinas@overban.com

SALVADOR ALONSO

RODRIGO

2940

SALVADOR GONZALEZ-BAYLIN

AFRICA PILAR

2745

613

CRH, C/ Basauri, 6, Parque Empresarial La Florida, 28023 Aravaca (Madrid), 91-5751275, asalvador@cyrsha.com

SAMITIER CABALLERO

EDUARDO

663

SAN JUAN BARRERO

JESUS A.

3065

jesanju@gmail.com

SAN ROMAN DE PRADA

ANTONIO

2836

MUNICH RE/REASEGURO, Client Manager, Pº de la Castellana, 18, 28011 Madrid, 91-4319633, 91-4310698,

250

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES ASanRomandePrada@munichre.com

SAN ROMAN SAN CAYO

SONIA

3511

SAN VICENTE GARCIA

CARLA

3521

SANCHEZ BARRAL

JUAN ANDRES

2965

SANCHEZ BURGUILLO

Mª ELENA

2364

SANCHEZ DE BUSTOS

DANIEL

3446

SANCHEZ DELGADO

EDUARDO

1579

GRUPO MAPFRE, Director de la Función Actuarial, Carretera de Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda (Madrid), 915814726, edsanch@mapfre.com

SANCHEZ DOMINGUEZ

JOSE RAMON

2176

BANCA CIVIICA, Director Cuentas Gradnes Empresas, Rosario Romero, 25, 28029 Madrid, 91-7321167 / 682757465, 91-7321171, joseramon.sanchez@cajanavarra.es

SANCHEZ GARCIA

YOLANDA

2915

SANCHEZ GAVIRA

NOEMI

3564

SANCHEZ GONZALEZ

HIPOLITO

SANCHEZ GONZALEZ

Mª ESTHER

2365

SANCHEZ IGLESIAS

M.ª DEL PILAR

1230

SANCHEZ LAMBEA

Mª CARMEN

1822

SANCHEZ- MANZANERO LOPEZ

TERESA

3555

SANCHEZ MARTIN

JOSE LUIS

1170

CONCENTRA, Director Previsión Social, Costa Brava, 13, 28034 Madrid, 91-5557843, j.l.sanchez@concentragrupo.com

SANCHEZ MARTIN

MERCEDES

1315

CLICKSEGUROS, Santa Leonor, 65, 28047, Madrid, mercedes.sanchez@clickseguros.es

IDEAS, Directora Previsión Social y Beneficios, General Perón, 14, Planta 1-C, 28020, Madrid, 91-5983312, 91-5983313, psanchez@ideas-sa.es

SANCHEZ MARTINEZ

JOSE

SANCHEZ MARTINEZ

RAFAEL ANTONIO

3354

292

SANCHEZ ORDOÑEZ

FCO. JAVIER

1048

SANCHEZ ORMEÑO

JOSE ANTONIO

2760

SANCHEZ ORTEGA

ADRIAN

3410

SANCHEZ PALOMO

EVA

3478

SANCHEZ PATO

RICARDO

2021

RGA REINSURANCE COMPANY, Director Desarrollo de Negocio, Crta. A Coruña, km 24, Edif. Berlín, 28290 Las Rozas (Madrid), rspmmc@gmail.com

SANCHEZ RODRIGUEZ

OLGA

1859

AXA Seguros, Directora de Control de Gestión y Seguimiento de Negocio de P&C y Vida, Camini de la Mora, 28050 Madrid,

91-5388435, olga.sanchez@axa.es

ATTEST SERVICIOS EMPRESARIALES, S.L., Gerente, Orense, 81, 7ª Planta, 28020, Madrid, 91-5561199, 915569622, jsanchez@pkf-attest.es

SANCHEZ RUBER

JUAN

3384

SANCHEZ RUIZ

JOSE ANTONIO

2671

C/ Alvado, 23, 03202, Elche ( Alicante ), 661852403, jsanchezruiz@hotmail.com

SANCHEZ SUSTAETA

ALEJANDRO RICARDO

3222

AEGON SEGUROS, Appointed Actuary, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002 Madrid, 91-2037018, sanchez.sustaeta.alejandro@aegon.es

SANCHEZ TREBEJO

JUAN

878

CNP Vida, Dtor. de Recursos Humanos, C/ Ochandiano, 10 , 28023 El Plantío Madrid, 91-5243400, juan.sanchez@cnpvida.es

SANCHEZ UTRILLA

JUAN ANTONIO

2529

AON BENFIELD, Actuario Consultor Reaseguro, juanantonio.sanchez@aonbenfield.com

251

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

SANCHEZ-CANO TORRES

JAIME

1556

SANCHEZ-PACHECO DE VEGA

JESUS

3208

DATOS PROFESIONALES KPMG, Consultor, Pº de la Castellana, 95, 28046, Madrid,

91 456 34 00, 645 470 500 jsanchezpacheco@kpmg.es

SANCHIS MERINO

HECTOR

1675

SANCHO GARCIA

AGATA

2337

WILLIS, Directora Vida y Pensiones, Pº Castellana, 36-38, 28046 Madrid, 914233482

SANMARTIN RUIZ

ALICIA

427

Doctor Esquerdo,5, 28028 Madrid, 91-7250972, sanmartinr.alicia@gmail.com

SANMARTIN RUIZ

JOSE MARIA

SANS Y DE LLANOS

AGUSTIN

1023

SANTAMARIA CASES

MARIA PILAR

2395

SCOR GLOBAL LIFE SE IBERICA SUCURSAL, Directora General, Pº de la Castellana, 135, 28046 Madrid, 914490810, psantamaria@scor.com

SANTAMARIA DEL ESTAL

ESTHER

2447

HELVETIA COMPAÑIA SUIZA,S.A. DE SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Departamento de Inversiones, Pº de Recoletos, 6, 28001, Madrid, 91-4363239, 914318286, esther.santamaria@helvetia.es

SANTAMARIA IZQUIERDO

JOSE IGNACIO

2197

AON CONSULTING, Consultor, Rosario Pino, 14-16, 28020 Madrid, 902114611, 91-3405883, jsantami@aon.es

SANTAMARIA SANCHEZ

IGNACIO

1366

MERIDIANO COMPAÑIA ESPAÑOLA DE SEGUROS, S.A., Director Técnico-Actuarial, C/ Olozaga, 10, 29005 Málaga,

952-221628, 952-217161, isantamaria@meridiano.grupoasv.com

SANTAMARIA TAVIRA

MARIA ISABEL

2791

SANTOLALLA BEITIA

JAVIER

1301

104

CPPS, SOCIEDAD DE ASESORES, S.L., Director, C/ Bravo Murillo, 54, Esc. Dcha., 1º, 28003, Madrid, 91-4516700, 91-4411721, actuarial.mad@consultoradepensiones.com

SANTOS DE BETANCOURT

PAULA

3033

SANTOS FERNANDEZ

DANIEL

3451

SANTOS GIL

DIANA

3479

SANTOS GONZALEZ

ANGEL

2548

KPMG, Pº de la Castellana, 95, Torre Europa, 28046 Madrid,

91-4583400, 91-5550132, angelsantos@kpmg.es

SANTOS JUAREZ

Mª ROSARIO

1404

Gesinca Actuarios S.A.P., rsantos@gesincactuarios.es

SANTOS MIRANDA

ALFREDO

2684

SANTOS PERONA

ALBERTO

3138

SANZ ALBORNOS

MIGUEL

2429

SANZ ARNAL

ERNESTO

SANZ CHICHARRO

DAVID

2224

BENEDICTO Y ASOCIADOS, SOCIEDAD DE ACTUARIOS, S.L., C/ Marqués de la Ensenada, 16, 3ª Planta, Oficina 23, 28004, Madrid, 91-3080019, Davidsanz@benedictoyasociados.biz

SANZ HERRERO

CARLOS

2271

GRUPO SANTANDER, DIVISIÓN GLOBAL DE SEGUROS, Canal Affinity, Ciudad Grupo Santander, 28660 Boadilla del Monte, 91-2894901, carlsanz@gruposantander.com

SANZ MORENO

ALBERTO

2396

SANZ SANCHEZ

LAURA

3299

SANZ SANCHEZ

SERGIO

3078

1814

SANZ Y SANZ

Mª PAZ

SANZ-CRUZADO REPULLO

JUAN

SARABIA MONTES

MARTA

861

LIBERTY SEGUROS / ACTUARIAL NO VIDA, Actuario, Bulevar de Entrepeñas, 2, Portal 1, 1º B, 19005 Guadalajara,

606643314, 949490354, sergio.sanz@libertyseguros.es

961 1351

252

AVIVA SERVICIOS COMPARTIDOS AIE, Actuario, Camino Fuente de la Mora, 9, 28050, Madrid, 91-2971737, 91-

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES 2971756, marta.sarabia@aviva.es

SARACHAGA CORTADI

ESTHER

2369

LIBERBANK VIDA Y PENSIONES, S.A., Responsable de Administración, C/ Martínez Marina, 7, 33009, Oviedo Asturias, 98-4086769, 98-5209384, esarachagaC@liberbankvida.es

SARDA ITURRALDE

JOSE MANUEL

SARRICOLEA BILBAO

ALBERTO

2578

354

SASTRE BELLAS

JOSE FCO.

1329

SATRUSTEGUI SILVELA

ALVARO

1202

SAYALERO DE LA OSA

MERCEDES

1808

SEGURA ARMIJO

ANTONIO J.

2753

SEGURA GISBERT

JORGE

3186

SEGURA URETA

JESUS

1994

AMA SEGUROS, Director Técnico, Vía de los Poblados, 32, 28033 Madrid, 652862508, jesus.segura@actuarios.org

SENDRA VIVES

TERESA MARIA

1330

LIBERTY SEGUROS, Directora Control Gestión y Planificación, C/ Zamora, 54 08005 Barcelona teresa.sendra@libertyseguros.es

CXG OPERADOR BANCA SEGUROS CAIXA GALICIA, Director Técnico, Polígono Pocomaco, Parc. A 3, Naves F-G, 15190 A Coruña, 98-1217950, jsastre@cxg.es LIBERTY SEGUROS, Actuario Senior, C/ Obenque, 2, 28042 Madrid, 91-3017900, mercedes.sayalero@libertyseguros.es

SERRANO CENTENO

ISMAEL

2295

SERRANO DE TORO

Mª JOSE

1340

SERRANO HURTADO

DAVID

2160

SERRANO OLABARRI

NEREA

3197

SERRANO PEREZ-BUSTAMANTE

GONZALO

2090

SERRANO PINAR

TOMAS

SERRANO POZUELO

JUAN CARLOS

1997

SERRANO RUEDA

EDUARDO

3535

SERRANO TERRADES

RAFAEL

189

SERRAT NUÑEZ

MARTA

3503

SILVA QUINTAS

JOSE JAVIER

1108

SILVA SANZ

OLIVIA

2549

SILVEIRO GARCIA

JOSE MANUEL

2840

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES, S.L., Director de Propety & Casualty, Pº de la Castellana, 91, Planta 14, 28046 Madrid, 91-5984403, 91-5984078, jose.silveiro@milliman.com

SIMON MUÑOZ

SERGIO

3277

DELOITTE, S.L. Consultor, Pza. pablo Ruiz Picasso, 1, T. Picasso, 28020 Madrid, 91-5145000 ssimonmunoz@deloitte.es

SOBRINO BARONA

JUAN CARLOS

2500

AVIVA, Actuario, Alcalde José Aranda, 3, 7º D, 28922 Alcorcón, Madrid, jc.sobrino@aviva.es

MAPFRE, Actuario, Carretera Majadahonda - Pozuelo, 50, 28220 Majadahonda, 91-5813339, daserra@mapfre.com

349

SOBRINO SANZ

MAITE

2550

SOBRINOS VELASCO

FCO. JAVIER

1000

SOLER DE LA MANO

AGUSTIN MARIA

SORIANO MOYA

DANIEL

2597

SOROA HERRERO

FELIX

1111

879

253

HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4059350, 91-4059358, felix.soroa@hewitt.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

SOROLLA DE LUIS

EDUARDO L.

2593

AEGON SALUD, COMPAÑÍA DE SEGUROS Y REASEGUROS, Responsable Departamento Técnico, C/ Príncipe de Vergara, 156, 28002, Madrid, 91-3432853, 91-5632938, sorolla.eduardo@aegon.es

SOTO GARCIA-JUNCO

IÑIGO

1654

HELVETIA SEGUROS, Director General Adjunto, inigo.soto@helvetia.es

STEWART

NEIL MATTHEW

2623

SUAREZ NUÑEZ

JOSE BENIGNO

1554

SZÉKELY ELU

LEIRE

2052

TABOADA CABREROS

DAVID

3079

TADEO RIÑON

LORETO ALICIA

1362

TARIFA CASTILLO

JUAN

3436

TEBA SIMON

IVAN

3437

TEJADA LOPEZ

CLAUDIA

3552

TEJEDOR ESCOBAR

MARIA

2792

WILLIS IBERIA, Consultor, Pº de la Castellana, 36-38, 28046 Madrid, 91-4233581, 91-4317821, maria.tejedor@willis.com

TEJEDOR TORDESILLAS

ELISA

2674

AVIVA GRUPO CORPORATIVO, Actuario, C/ Fuente de la Mora, 9, 28050 Madrid, elisa.tejedor@aviva.es

TEJERA MONTALVO

ESTEBAN

574

MAPFRE, S.A., Consejero Director General, Carretera Pozuelo a Majadahonda, 52, 28220 Majadahonda (Madrid), 915814702, 91-5811975, estebantejera@mapfre.com

TEJERO JUBERIAS

MANUEL

3373

TELLEZ DE MENESES BAÑUELOS

LUIS BONIFACIO

3452

TELLO ALONSO

JESUS

1989

TELLO CANDIL

JOAQUIN FELIX

3258

TEXEIRA CERÓ

JOSÉ MARÍA

2039

TIERRA ANCOS

MANUEL

3259

HELVETIA SEGUROS, S.A., Actuarial Vida, Dpto Seguros Personales, Pº de Cristobal Colón, 26, 41001, Sevilla, 954593200, manuel.tierra@helvetia.es

TOCA HOZ

TAMARA

3504

IGUALATORIO CANTABRIA, Actuario, C/ Juan de Herrera,18, 39002 Santander, Cantabria 94 2016379 94 2215527 tamaratoca@igualatariocantabria.com

TOLEDANO PEÑAS

RAUL

3034

TOMAS MARTIN

ANGEL

TOMAS PEREZ

CRISTINA

1157

DIAGNOSTICO Y SOLUCIONES, S.L., Socia, Dr. Roux, 62, 6ª, 08017 Barcelona, 606953506, tomas.cristina@gmail.com

TORAL VICARIO

RAQUEL

1906

HNA, Actuario, Avda. Burgos, 19, 28036 Madrid, 913834700, 91-3834701, raquel.toral@hna.es

3209

261

TORIBIO ROMERO

ALICIA

TORNOS OLIVEROS

M. BEGOÑA

TORO GIMENO

IRENE

3556

TORRALBA VAZQUEZ

FERNANDO

3102

TORRE AURTANECHEA

JOSÉ LUIS

240

TORREJON ACEVEDO

JUAN

374

TORRENTE CASTEL

ANTONIO

313

459

254

NACIONAL DE REASEGUROS, S.A., Actuario. Jefe Departamento. No Proporcional, C/ Zurbano, 8, 28010, Madrid,

91-3081412, 91-3085542, ftv@nacionalre.es

GABINET TORRENTE, ASESORES ASOCIADOS, S.L., SocioDirector, C/ Numancia, 117-121, Planta 1ª, 1º A, 08029 Barcelona, 93-4093684, antoniotorrentecastel@telefonica.net

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

TORRES MARTIN

CARMEN

1401

GESINCA CONSULTORA DE PENSIONES Y SEGUROS, S.A., Actuario, Avda de Burgos, 109, 28050, Madrid, 912146071, ctorres@caser.es

TORRES PEREZ

MARTA

3308

DELOITTE ADVISORY, S.L. / ACTUARIAL, Experienced Senior, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, 28020 Madrid, 915145000, 91-5145180, mtorresperez@deloitte.es

TORRES PRUÑONOSA

JOSE

2675

BUSINESS SCHOOL Y UNIVERSIDADES, Profesor,Barcelona

627978317, jose.torres@actuarios.org

TORTOLA MARTIN

RAQUEL

3174

TRIGO MARTINEZ

EDUARDO

2736

UNIVERSIDAD DE MÁLAGA / DOCENCIA, INVESTIGACIÓN, Profesor Colaborador, C/ Arango, 15, 4-16, 29007, Málaga,

666529693, 95-2131339, etrigom@uma.es

TROITIÑO HERRERO

MARIA

3431

TURBICA TEJERA

CARLOS

2746

AGROSEGURO,S.A. Actuario, C/ Gobelas, 23, 28023, Madrid,

91-8373200, 91-8373225, cturbica@agroseguro.es ZURICH SANTANDER INSURANCE AMERICA

TURRILLO LAGUNA

SANTIAGO

2397

UGARRIZA CAPDEVILA

ARMANDO J.

2228

UGARTE ALVAREZ

VICTOR

3367

UGARTE ORTEGA

Mª PILAR

1604

ULLOA GARCIA

VICENTE

1790

UREÑA MARTIN

GERMAN

3114

URES GOMEZ

MARIA INES

3466

USABEL RODRIGO

MIGUEL A.

1601

VADILLO MORENO

SERGIO

3512

VALDES BORRUEY

LUIS EDUARDO

3131

ASEGRUP, S.A. DE SEGUROS, Director Análisis y Control, C/ Raimundo Fernández Villaverde, 49, 1º Izq., 28003 Madrid,

91-7701171, 91-7701175, lvaldes@asegrup.net

VALERO CARRERAS

DIEGO

959

NOVASTER ACTUARIOS Y CONSULTORES/ CONSULTORA DE PENSIONES, Presidente, C/ Jorge Juan, 40, Bajo Izq., 28001 Madrid, 902-131200, 91-5755302, dvalero@novaster.net

VALIENTE CALVO

ROSA

711

TRANQUILIDADE S.A./ BES-VIDA, Directora General, C/ Velázquez, 108-110, 4ª Plt. 28006 Madrid, 91-7453870, 91-7453870 / 91-7453878, rosa.valiente@tranquilidade.es

VALIENTE MENDEZ

FERNANDO M.

3177

PROACTUAR, Family Office, Luis de Morales, 24, Esc. 1, 7º D, 41018, Sevilla, 95-4419093, 95-4419093,

618475084, fvaliente@proactuar.es

VALIENTE MOLINUEVO

DENIS

3480

VALLE RUBIO

JUAN

3047

VALLEJO DEL CANTO

RUBEN

3193

VALLS TRIVES

VICENTE L.

VALVERDE GONZALEZ

ABEL

3513

VAQUERIZO COLLADO

DAVID

3158

ERNST & YOUNG, Manager Actuarial Services, Torre Picasso, Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1, 28020 Madrid, 91-5727265, Victor.UgarteAlvarez@es.ey.com

ruben.vallejo@grupobbva.com

295

VAQUERO SOLIS

GUADALUPE

3024

VARGAS CASASOLA

Mª PILAR

2621

VASQUEZ LOPEZ

PABLO

3344

255

GESINCA CONSULTORA DE PENSIONES Y SEGUROS, S.A., Actuario, Avda. de Burgos, 109, 28050, Madrid, 912146071, dvaquerizo@caser.es

GENWORTH FINANCIAL, Business Development Analyst, Building 11, Chiswick Park, 566 Chiswick High Road, W4 5XR, London, +44 2083802153, pablo.vasquez@genworth.com

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

VAZQUEZ DIAZ DE TUESTA

ALBERTO A.

2000

VAZQUEZ GAVILAN

MARIA

3218

DATOS PROFESIONALES BBVA, Técnico Control de Gestión Pensiones y Seguros América, Castellana, 81, Planta 8, 28046, Madrid, 915378103, m.vazquez.gavilan@grupobbva.com

VAZQUEZ SANZ

CARLOS

3481

VECINO TURRIENTES

ITZIAR

2676

VEGA GARCIA

SILVIA

2968

VEGA MIRA

FERNANDO JOSE

3467

VEGA SANCHEZ

ANA Mª

1356

VEGA SOLADANA

ANA

3162

VEGA ZUAZO

RAFAEL DE LA

440

VEGAS ASENSIO

JESUS M.

437

Catedrático Universidad Complutenese de Madrid.

VEGAS MONTANER

ANGEL

649

VEGON CONSULTORES, SL., Socio Director, C/ Doce de Octubre, 26, 28009 Madrid, 91-5040956, 636950069, a.vegas@terra.es

VELARDE SAIZ

CRISTINA

2942

VELASCO ANDRINO

JUAN JOSE

2212

VELASCO GARCIA

JOSE ANTONIO

2467

VELASCO MOLINERA

PEDRO

1753

MAPFRE VIDA, Avda. Geral Perón, 40, 28020 Madrid, 915818192, velascp@mapfre.com

VELASCO RODRIGUEZ

JESUS

2418

MAPFRE VIDA, S.A., Actuario, Carretera de Pozuelo, 50, 28222 majadahonda (Madrid), 91-5818669, 91-5891709, jevelas@mapfre.com

VELASCO ROIZ

JOSE M.

1062

VELASCO RUIZ

EVA MARIA

2352

VELEZ BRAGA

PABLO ANDRES

3187

VELEZ CARRERA

ADELA

3108

VERA GOMEZ

RAMON

2198

VERASTEGUI GONZALEZ

RAFAEL

VERGES ROGER

FCO. JAVIER

AVIVA, Director de Comunicación,Marca y RSC.Director del Instituto AVIVA de Ahorro y Pensiones, C/ Camino Fuente de la Mora, 9,28050, Madrid, +3491-2971861, jj.velasco@aviva.es

ALLIANZ GLOBAL ASSISTANCE, Actuario Área Técnico Actuarial, C/ Ramírez de Arellano 35,2 planta, 28043 Madrid,

606776241, pablo.velez@allianz-assistance.es HEWITT ASSOCIATES, S.A. / CONSULTORIA PREVISION SOCIAL, Pº de la Castellana, 149, 5ª Planta, 28046 Madrid,

91-4059350, 91-4059358, ramon.vera@hewitt.com

939 1183

MUTUASPORT,Mutua de Seguros a Prima Fija, Director General, Avda. Reina Victoria,72, 1º, 28003 Madrid,

677405789, 91-5339616, fjverges@gmail.com

VIANI SALLABERRY

JOSE M.

556

VICANDI COLINAS

AINHOA

2432

VICARIO NISTAL

LAURA

2439

VICENTE BACHILLER

Mª ANGELES

2485

VICENTE MERINO

ANA

VICENTE RANGEL

MIGUEL ANGEL

1119

VICIOSO RENEDO

FEDERICO

2085

MUTUA MADRILEÑA, Subdirector Planificación Comercial, Pº Castellana, 33, 28046 Madrid, 91-5929791, fvicioso@mutua-mad.es

VICO DEL CERRO

ADELA

1274

Scor Global Life SE, Corporate Actuarial & Pricing Support EMEAA-Senior Actuary, Pº de la Castellana, 135, Planta 9, 28046 madrid, 91-4490619, avico@scor.com

592

256

Catedrática de la Universidad Complutense de Madrid, Subdirect. General de la Fundación de la UCM

APELLIDOS

NOMBRE

Nº

DATOS PROFESIONALES

VIDAL LOPEZ-GALVEZ

Mª ARACELI

3198

BBVA SEGUROS, Técnico Vida, C/ Alcalá, 17, 28014, Madrid,

91-3748911, Araceli.vidal@grupobbva.com

VIDAL MELIA

CARLOS

1739

UNIVERSIDAD DE VALENCIA, Profesor Titular de Universidad, Fac. de Economía. Avda. de los Naranjos, s/n, 46022 Valencia, +3496-3828369, +34-6-3828370 , carlos.vidal@uv.es

VIDAL SUÑER

EVA

3544

VILASECA SANCHEZ

MANUEL

3565

VILLADA RUIZ

LAZARO

643

VILLAJOS DE LA RUBIA

JAVIER

3132

Calle Malaga, 28945, Fuenlabrada, Madrid , 656911874, manuelvses@gmail.com ELECTRODOMESTICOS MENAJE DEL HOGAR, S.A., Jefe de Tesoreria, C/ Futbol, 8, 28906, Getafe, Madrid,

646424367, javivillajos@hotmail.com

VILLALBA GONZALEZ DE CASTEJON

LUIS

VILLALBA VICENT

JAVIER

3263

366 SA NOSTRA COMPAÑÍA DE SEGUROS VIDA, S.A., Actuario, Edificio Mirall Balear Cami Son Fangos, 100, 1º 7-B, 07007 Palma de Mallorca, Palma, 679753456 / 679753456, javivi375@hotmail.com

VILLAMERIEL GONZALEZ

MONICA

2398

AXA MEDITERRANEAN REGION / L&S RISK MANAGEMENT, Camino Fuente de la Mora, 1, 28050, Madrid,

+34-91-5385614, monica.villameriel@axa.es

VILLANUEVA CIESLINSKI

JAIMIE

3453

MAPFRE, S.A., Función Gestión de Riesgos, Crta. Pozuelo a Mjadahonda, 52, 28220, Madrid , jaivill@mapfre.com

VILLANUEVA OCHOA

VICENTE

1681

HOSPITAL CLINICA ROCA, Consultor, C/ Luis Doreste Silva, 54-1º, 35004, Las Palmas de Gran Canaria, 958-246583, 928-246768, vicentevillanueva@gmail.com

VILLAR CASTILLO

VIRGINIA

3095

LA ESTRELLA, S.A., Unidad Técnica Zona Madrid-Canarias, Avda. Brasil, 6, 28020 Madrid, 91-5983917, villar@laestrella.es

VILLAR GRANADOS

ATENODORO

2419

PARTNER REINSURANCE EUROPE LIMITED, S-II External Consultant, 153 Rue de Courcelles, 75817 Paris, +33 (0)1 44 01 17 96, ateno.villar@partnerre.com

VILLARES COSO

PABLO

3569

VILLARROYA PUNTER

LUCIA

1182

VILLASEVIL MIRANDA

LAURA

3298

ALLIANZ SEGUROS, Actuario Automóviles y Particulares, c/ Tarragona, 109, 08014, Barcelona, 93-2285301, laura.villasevil@allianz.es

XIMENEZ DE EMBUN CADARSO

MARIA CARMEN

2703

ALLIANZ, Departamento de Reaseguro, carmen.ximenez@allianz.es

XIAO LIN

3412

YAGÜE MARTIN

ALFREDO

2704

YEBRA FERNANDEZ

MARIA LUISA

3438

YEDRA ADELL

JUAN ANTONIO

2888

YEPES MARTINEZ

ANA MARIA

1078

ZABALETA ALONSO

PEDRO JAVIER

1181

ZABALLOS RINCON

JUAN

522

ZAHONERO DE LAS HERAS

JUAN JOSE

1476

ZARZA GALLEGO

MARIA ASUNCION

3421

ZORNOZA DE TORRES

OSCAR

2622

257

IDES INFOR Spain, Gestionnaire de recette CISDepartamento de Proyectos, Madrid, marialuisa.yebra@ciseurope.es

CONSULTOR, C/ Arturo Soria, 75, 28027 Madrid, 913680046, zabajua@telefonica.net

MAZARS AUDITORES/ Auditoría, Consultoría, Gerente, C/ Alcalá, 63, 28014 Madrid, 91-5624039, oscar.zornoza@mazars.es

APELLIDOS

NOMBRE

Nยบ

ZORRILLA PRIMO

MARTA

3219

ZURRON DEL ESTAL

FCO. JAVIER

3337

258

DATOS PROFESIONALES DIVINA PASTORA SEGUROS, Actuario, Valencia, mzorrilla@divinapastora.com

MIEMBROS PROTECTORES DENOMINACION

Nº

DOMICILIO

AREA XXI

124

C/ Ayala, 11 28001 Madrid 91-432 03 71 91-426 38 69 www.area-xxi.com

AFI ESCUELA DE FINANZAS APLICADAS

129

C/ Españoleto, 19 28010 Madrid, 91-520 01 52 91-520 01 49 www.efa.afi.es

AXA ESPAÑA

119

Camino Fuente de La Mora, 1 28050 Madrid 902 013 012 www.axa.es

CASER

120

Avda. de Burgos, 109 28050 Madrid 91595 50 00 91-595 50 18 www.caser.es

DELOITTE, S.L.

122

Plaza Ruíz Picasso, 1 Torre Picasso 28020 Madrid 91-514 50 00 91-514 51 80 www.deloitte.es

EYEE ESTUDIOS EMPRESARIALES, A.I.E.

Plaza Pablo Ruiz Picasso, 1 Edif. Torre Picasso, planta 16 91-572 72 00 91572 72 38 www.ey.com/es

IDEAS INVESTIGACIÓN Y DESARROLLO ACTUARIAL Y DE SEGUROS, S.A.

121

C/ Gral. Perón, 14 planta 1 28020 Madrid 91-598 33 12 91-598 33 13 www.ideas-sa.es

INSTITUTO DE ESTUDIOS BURSARTILES

131

C/ Alfonso XI, 6 28014 Madrid 91-524 06 15 91-521 04 52 www.ieb.es

KPMG ASESORES, S.L.

128

Pº Castellana, 95 28046 Madrid 91-456 34 00 91-555 01 32 www.kpmg.es

GMS MANAGEMENT SOLUTIONS, S.L.

130

Plaza Ruíz Picasso, 1 Torre Picasso 28020 Madrid 91-183 08 00 91-183 09 00 www.msspain.com

MAZARS AUDITORES, S.L.

125

C/ Alcalá, 63 28014 Madrid Madrid 91-562 40 30 91-561 02 24 www.mazars.es

MILLIMAN CONSULTANTS AND ACTUARIES

118

Pº Castellana, 91 – planta 14, Edificio Centro 23, 28046 Madrid 91-598 40 79 91-787 85 57 www.milliman.com.es

NACIONAL DE REASEGUROS

115

Zurbano, 8 – 28010 Madrid 91-308 14 12, 91-319 95 43 www.nacionalre.es

PRICEWATERHOUSECOOPERS

123

Pº Castellana, 259 B 28046 Madrid 91568 44 00 www.pwc.es

SAS Institute, S.A.U.

132

C/ Arroyo de Valdebebas, 4 28050 Madrid 91-200 73 00 91-200 73 01 www.sas.com

SUIZA DE REASEGUROS IBERICA

110

Pº de la Castellana, 95 – 28046 Madrid 91-598 17 26, 91-598 17 80 www.swissre.com

TOWERS WATSON

111

Suero de Quiñones, 42 – 28002 Madrid 91-590 30 09, 91-563 31 15

259

www.towerswatson.com VIDACAIXA, S.A.

126

General Almirante 2-4-6, Torre Norte, 08014 Barcelona 93-495 40 01 http://www.segurcaixaholding.es/

SOCIEDADES PROFESIONALES DENOMINACION

Nº

DOMICILIO

GABINETE FINANCIERO PROFESOR EUGENIO PRIETO PEREZ, SLP

C/ Circe, 16 28221 Majadahonda – Madrid 91638 40 85 eprieto@terra.es

GESINCA ACTUARIOS SAP

Avda. De Burgos 109 28050 Madrid 91-215 60 24, gesincaac@gesincaactuarios.es

260

Los Anales del Instituto de Actuarios Españoles son una publicación científica y profesional que pretenden servir de foro de comunicación y debate doctrinal a los integrantes de la profesión actuarial. De esta forma, los actuarios en ejercicio tendrán la oportunidad no sólo de informarse sobre temas relevantes para la profesión, y que abordarán otros actuarios expertos, sino también de beneficiarse de los estudios realizados por los investigadores en el campo financiero-actuarial. A su vez, éstos, además de recibir las aportaciones de otros investigadores podrán conocer mejor la realidad que analizan. En particular, esta revista tiene entre sus objetivos prioritarios servir de vehículo de unión y comunicación de las comunidades universitarias y profesionales de Latinoamérica dedicadas a las disciplinas financiero-actuariales. Por consiguiente, se presentarán: • Artículos de corte académico, situados en el contexto de las líneas de investigación que se estén desarrollando en los ámbitos nacional e internacional. Deberán incluir alguna aplicación de tipo práctico, directa o indirectamente. • Aportaciones innovadoras que versen sobre cualquier aspecto de interés de la actividad aseguradora, financiera y, en general, de gestión del riesgo, en la cual los actuarios desempeñan su profesión: técnica actuarial, análisis del riesgo, de mercados, organización, etc., y de las que se puedan derivar criterios doctrinales en el ejercicio de la profesión actuarial. Siempre que sea posible, se aportarán resultados empíricos. • Trabajos que conjuguen los dos enfoques anteriores. En cualquier caso, para ser aceptados, los trabajos deberán superar un sistema de evaluación rigurosa. Los trabajos serán sometidos a un proceso de evaluación externa y se preservará el anonimato, tanto del autor como de los evaluadores. La intención de los Anales es que el autor reciba información del Consejo Editorial sobre el inicio del proceso de evaluación en un plazo máximo de tres meses. Los Anales tendrán periodicidad anual, pudiéndose publicar varios ejemplares en un año dependiendo del número de trabajos a publicar o del carácter monográfico del algún volumen. Los derechos de publicación de los artículos pertenecen al Instituto de Actuarios Españoles. El registro de la revista es el Depósito Legal M-3160-1961 e ISSN 0534-3232. Los artículos expresan las opiniones de sus autores y no las de la revista. Guía para los autores 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.

14. 15.

16.

17.

Los artículos deberán estar escritos en español o en inglés, pero el título, resumen y palabras clave se darán como mínimo en ambos idiomas. Los artículos se enviarán al IAE, Víctor Andrés Belaunde, 36 - 28016 Madrid en un CD o sistema de almacenamiento similar, o al correo electrónico anales@actuarios.org que contenga el documento en Microsoft WORD, y acompañado, en todo caso, de una copia impresa. El IAE acusará recibo en el plazo de treinta días a partir de la recepción de la copia escrita. La revista se reserva el derecho de la aceptación de los artículos en virtud de los acuerdos que adopte el Consejo Editorial y, en su caso, los eventuales informes de los evaluadores anónimos, así como el número y la sección en que se publicarán. El contenido de los artículos deberá ser original y, por tanto, no haberse publicado anteriormente o estar en proceso de publicación en otro lugar. En todo caso, la responsabilidad del incumplimiento será exclusiva del autor. El editor no asume ninguna responsabilidad por daño o pérdida de los trabajos enviados. Los artículos, con las características que a continuación se describen, no deberán exceder, con carácter general, de 30 páginas (10.000 a 12.000 palabras) incluidos gráficos, cuadros y bibliografía. Tamaño de papel: 17x24 cm. Márgenes: • Superior, inferior, derecho e izquierdo: 2’5 cm • Encabezado y pie de página: 1’25 cm Numeración de página: inferior, centrada. Interlineado: sencillo. Excepciones del interlineado: doble línea en blanco al comenzar el artículo y entre apartados; después de punto y aparte, línea en blanco. Tipo de letra: Times New Roman 11pt • Capítulos, apartados, títulos, etc: negrita y minúsculas. Notas al pie: 8pt. La primera página deberá contener, en el siguiente orden: • Título: mayúsculas y negrita. • Para cada Autor: nombre y apellidos. Una nota al pie indicará la dirección profesional, así como la dirección de correo electrónico de cada uno de los autores. • Cargo del autor: en cursiva.y afiliación. • Resumen (abstract) de no más de 100 palabras. Obligatoriamente en inglés y, además, voluntariamente en español. • Palabras clave (3 a 6). Obligatoriamente en inglés, y además, voluntariamente en español. • En una nota al pie pueden exponerse los agradecimientos y la información de becas o proyectos a los que está adscrito el trabajo. En el caso de varios autores se indicará a quién debe dirigirse la correspondencia. Las referencias a publicaciones deben realizarse como sigue: “López (1990) demostró que....” o “Este problema se ha estudiado previamente (Pérez et al., 1993). Cuando el número de autores del trabajo citado sea igual o superior a tres, se utilizará la abreviación et al. en el texto (en cursiva), pero en las referencias bibliográficas se hará constar a todos los autores. Bibliografía: la lista deberá aparecer al final del texto - después de los apéndices o anexos, en su caso -. Las referencias estarán ordenadas alfabéticamente por el nombre del autor y con sangría francesa, de acuerdo con los siguientes ejemplos: López, A. y U.M. Gómez (1810). Título de libro en cursiva. Editorial. Lugar de publicación (País). López, H. (1890). Título del artículo. Revista en cursiva 1, 10-31. Pérez, R., Román, F. y U.M. Gómez (1810). Título del capítulo. En Título del libro en cursiva, R. Pérez y J. Smith (eds.). 5087. Lugar de publicación (País). Smith, S.F. (2001) Título del artículo. http://www.urt.es/~paper/mm1.htm (1 de julio de 1890). Las publicaciones de un mismo autor o conjunto de autores se ordenarán cronológicamente de la más antigua a la más reciente. Nunca se deberá usar: • Códigos de inmovilización de párrafos, líneas, saltos de página, etc. Los artículos podrán ser movidos a fin de adaptarlos a las páginas en la edición final. • Otros códigos que dificulten el movimiento de los párrafos, fórmulas, etc. Aquellos trabajos que no sigan las anteriores instrucciones serán devueltos para su necesaria revisión previa a la publicación. Cuando los trabajos sean aceptados para su publicación, el autor encargado de la correspondencia recibirá las pruebas para correcciones, que deberá devolver corregidas a los Anales en el plazo máximo de diez días desde su recepción.

Trabajos de colaboración: Rivas, María Victoria; Heras, Antonio y De la Peña, Víctor: Key contributions of own risk solvency assessment (orsa) to the improvement of the erm of insurance companies: a practical and international vision. Iván Iturricastillo Plazaola, J. Iñaki De La Peña Esteban, Rafael Moreno Ruiz, Eduardo Trigo Martínez: Una revisión del modelo inmunizador español para los seguros de vida. Antoni Ferri, Lluís Bermúdez y Montserrat Guillén: Influencia de la variable aleatoria implícita en la fórmula estándar en el cálculo del scr del riesgo de suscripción no vida. Montserrat Hernández, Cristina Lozano y José Luis Vilar: Implicit loadings in life insurance ratemaking and coherent risk measures. Eduardo Trigo Martínez, Rafael Moreno Ruiz, Amancio Betzuen Zalbidegoitia, J. Iñaki de la Peña Esteban, Iván Iturricastillo Plazaola: Nuevos instrumentos para la gestión de los riesgos de longevidad/mortalidad. Jean-Philippe Boucher, Ana M. Pérez-Marín, Miguel Santolino: Pay-as-you-drive insurance: the effect of the kilometers on the risk of accident. Jose Enrique Devesa Carpio, Inmaculada Domínguez Fabián y Amparo Nagore García: La sostenibilidad financiera del sistema de desempleo contributivo en españa. Análisis comparado 2009-2011. Daniel Hernández González: La generosidad como herramienta de información individual de los sistemas de seguridad social.

Junta de Gobierno Directorio: Miembros Titulares Miembros Protectores Sociedades Profesionales

INSTITUTO DE ACTUARIOS ESPAÑOLES - Víctor Andrés Belaunde, 36 - 28016 MADRID www.actuarios.org