Disseny i construcció d'un robot bípede

Page 1

Curs 2010/2011

.

DISSENY I CONSTRUCCIÓ D’UN ROBOT BÍPEDE

IES Torre del Palau | Núria Ciuró i Cristina Rincón


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Índex 1.

Agraïments .............................................................................................................. 3

2.

Introducció............................................................................................................... 4

3.

Introducció a la robòtica ........................................................................................ 7 3.1

Aplicació de la robòtica .................................................................................. 8

4.

Història de la robòtica ......................................................................................... 11

5.

Tipus de robots..................................................................................................... 13

6.

Disseny i construcció del robot .......................................................................... 16 6.1

Part mecànica ................................................................................................ 17

6.1.1

Estudi del materials de construcció .................................................... 17

6.1.2

Plànols del robot. ................................................................................... 19

6.1.3

Llistat de material. .................................................................................. 22

6.1.4

Eines per a la construcció .................................................................... 23

6.1.5

Procés de muntatge. ............................................................................. 24

6.2

Part electrònica.............................................................................................. 33

6.2.1

Placa de control 21 Channel Servo Driver Module. ......................... 33

6.2.2

Sensor SHARP GP2D 120 ................................................................... 34

6.2.3

Servomotor ............................................................................................. 35

6.2.4

Microcontrolador Picaxe 18X. .............................................................. 36

6.2.5

Bateries ................................................................................................... 37

6.2.6

Cable de comunicacions. ..................................................................... 37

6.2.7

Placa circuit imprès SP21..................................................................... 38

7.

Programació ......................................................................................................... 39

8.

Funcionament ....................................................................................................... 45

9.

Pressupost ............................................................................................................ 47

10.

Conclusions ....................................................................................................... 49

11.

Bibliografia ......................................................................................................... 51

12.

Referències ........................................................................................................ 52

Annex 1. ........................................................................................................................ 53 Manual del sensor SHARP GP2D120 ...................................................................... 53 Annex 2. ........................................................................................................................ 62 SD21 - 21 Channel Servo Driver Module................................................................. 62 Annex 3. ........................................................................................................................ 72 Manual Picaxe secció 1 .............................................................................................. 72 ~2~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

1.

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Agraïments

En aquest apartat donarem les gràcies a totes aquelles persones que han fet possible la realització del nostre treball. La primera persona que ens va ajudar va ser en Fernando Hernández que ens va guiar a decidir el tema del nostre treball i ha sigut el nostre tutor de recerca, que ens ha anat controlant dia a dia i ens ha ajudat en tots els problemes que hem anat trobant. En segon lloc donem les gràcies a Francesc Ciuró, pare d‟una de les alumnes i components del grup de treball. Ell ens ha ajudat ha realitzar la part dels plànols ja que era amb el programa QCAD i ell sabia fer servir. En últim lloc volem donar les gràcies al institut IES Torre del Palau, que gràcies a ell hem pogut realitzar aquest treball perquè ens ha deixat les instal·lacions i el material.

~3~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

2.

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Introducció

La robòtica és per nosaltres un tema que a quart d‟ESO la vam tractar a la matèria de tecnologia i ens va cridar l‟atenció. El nostre primer contacte amb la robòtica va ser construint un robot rastrejador a partir de CD‟s vells, va ser aquí on vam veure que era un tema diferent i que ens motivava. Amb el segon robot vam tenir clar que podria ser un bon treball de recerca. Quan a primer de batxillerat ens van preguntar pels temes dels treballs nosaltres ja teníem decidit de que tractaria el nostre. Ens vam trobar amb el problema que la robòtica avarca molts temes, però vam consultar amb el que seria el nostre tutor de recerca que ens va donar diverses opcions i ens va aconsellar la construcció un robot bípede. Abans de començar qualsevol estudi i investigació en un treball has de plantejar-te unes preguntes. Les nostres són les següents: 

Com funciona un robot?

Com es programa un robot?

Quines tasques pot realitzar el robot?

Com es dissenya i es construeix un robot?

Un cop teníem les qüestions, vam començar a buscar diferents tipus de robots bípedes però com n‟hi ha molts, ens van recomanar una pàgina anomenada lynxmotion (www.lynxmotion.com), d‟on en vam treure l‟estructura del robot, el disseny i l‟estudi de les peces. El següent pas va ser marcar-nos uns objectius: 

Realitzar la part pràctica del robot.

Aprendre a treballar en equip.

Aprendre a redactar i realitzar un treball de recerca.

Aprendre a expressar-se oralment davant de la gent.

Aprendre com funciona i quins són els elements d‟un robot.

Aprendre a programar un robot.

~4~


Disseny i construcció d‟un robot bípede 

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Aprendre a dissenyar tots els elements d‟un robot i construir l‟estructura.

Aprendre a realitzar els plans del robot.

Aconseguir que el robot realitzi la tasca de caminar.

Aconseguir que el robot realitzi la tasca de xutar una pilota.

El camí per assolir els objectius marcats no va ser fàcil, ens vam trobar amb diferents dificultats. A l‟hora de fer les peces vam veure que eren molt complexes i que portaven molt de temps. També en el muntatge on es necessitava molta paciència i precisió. Per altra banda, una de les dificultats ha sigut la programació ja que el robot s‟havia de mantenir en equilibri mentre caminava. En un principi volíem ampliar el nostre treball fent que els robots es comuniquessin a través d‟una placa de radiofreqüència, però no hem pogut perquè havíem de muntar tota la placa i era molt complex i llarg. Com ja hem dit el procés per construir el robot va ser llarg. Vam començar dissenyant els plànols de les peces en brut, seguidament vam construir cada peça. Per fer-ho vam tallar i foradar la peça d‟alumini tal i com havíem previst als plànols. Posteriorment, vam començar el muntatge ensamblant peça per peça, des dels peus fins el cap. Per acabar vam muntar la placa, el sensor, el portapiles i les espumes antilliscament.

Per construir el treball vam necessitar una gran varietat

Il·lustració 1: resultat final.

d‟elements i materials, els més importants dels quals són: 

La placa de control AXE021 que té la capacitat de controlar 21 servomotors mitjançant dos microcontroladors, un per generar els pulsos de control i l‟altre que conté el programa de control principal.

10 servomotors muntats en les diferents articulacions del robot i que proporciona el desplaçament de la màquina.

~5~


Disseny i construcció d‟un robot bípede 

Núria Ciuró i Cristina Rincón

El sensor analògic SHARP GP2D120 el qual és un sensor de distància i detecta objectes a una distància indicada.

~6~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

3.

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Introducció a la robòtica

La robòtica és la ciència i la tecnologia dels robots. És el disseny, la fabricació i la utilització de màquines automàtiques programables amb la finalitat de realitzar tasques repetitives. Combina diferents disciplines com la mecànica, l‟electrònica, la informàtica, la intel·ligència artificial i l‟enginyeria de control. És una disciplina amb els seus problemes i les seves normes. Té dos parts, la teòrica i la pràctica. En la part teòrica s‟uneixen les aportacions de l‟automàtica, l‟informàtica i la intel·ligència artificial. Per la part pràctica hi ha aspectes de construcció ( mecànica, electrònica), i de gestió (control, programació). Molts robots han estat pensats i dissenyats per a satisfer necessitats dels éssers humans o simplement per realitzar treballs que a les persones no els hi agrada fer o són perillosos. En general la definició de robot depèn dels diferents punts vista de les persones i dels diferents nivells de sofisticació d‟aquests. Per exemple, un tècnic de manteniment pot veure un robot com una col·lecció de components mecànics i electrònics, un enginyer en sistemes pot pensar que un robot és una col·lecció de subsistemes relacionats i un programador simplement ho veu com una màquina que s‟ha de programar. Des del nostre punt de vista veiem el robot com un conjunt dispositius formats per sensors que reben dades d‟entrada amb les quals realitzen una acció i poden estar connectats a l‟ordinador.

~7~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

3.1

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Aplicació de la robòtica

Els robots els podem trobar en gran part de la nostre vida laboral. En el cas de la indústria s‟utilitzen per fer treballs perillosos, per aplicar pintura en spray, per realitzar transports pesats o modelats amb plàstic. En els laboratoris mèdics s‟utilitzen per realitzar tasques repetitives de mesura de pes, quantitat de matèria, pH... També en activitats d‟investigació de l‟espai s‟utilitzen per recollir informació dels planetes com les sondes de Galileu que investiguen Júpiter. Els robots presenten tres avantatges sobre el treball humà: major productivitat, major control de qualitat i reducció de l‟exposició humana a substàncies perjudicials per la salut. Tipus de robòtica: a) Industrials La robòtica industrial es defineix com l‟estudi, el disseny i l‟ús de robots per executar processos industrials. Segons l‟Associació d‟Indústria Robòtiques (RIA) es defineix com: -

Un

manipulador

multifuncional

reprogramable, capaç de moure matèries, peces, eines, o dispositius especials segons la seva trajectòria variable, programades per realitzar

Il·lustració 2: Robot industrial.

tasques diverses. Aquests són els més utilitzats en la fabricació com a substituts d‟operadors en les tasques perilloses o que necessiten gran precisió. Aquesta part de la robòtica és molt ample i hi ha molts tipus segons les seves funcions i formes.

~8~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

b) Mèdics Són aquells que s‟utilitzen per realitzar tasques útils pel benestar de les persones com en intervencions quirúrgiques. Els avantatges més notables d‟aquests robots són la gran precisió que tenen respecte a la de l‟ésser humà. S‟utilitzen molt en l‟àmbit de la cirurgia cardíaca, gastrointestinal, pediàtrica o neurocirurgia. Quan parlem de robots mèdics també ens referim a les pròtesis que utilitzen els discapacitats físics. Aquests aparells s‟adapten al cos i estan dotats de sistemes que igualant els moviments i funcions dels òrgans que supleixen.

c) Teleoperadors Els robots teleoperadors es poden definir com dispositius robòtics amb braços manipuladors i sensors amb mobilitat i que estan controlats per control remot dirigit per un operador humà que pot ser de manera directa o mitjançant un ordinador. Aquestes màquines són sofisticades i molt útils en tasques perilloses com en el tractament de residus químics o nuclears i en la desactivació de bombes.

Il·lustració 3: Cotxe a control remot.

a) Educatius La robòtica també juga un gran paper en l‟educació, ja que en moltes escoles i sobretot en instituts es comencen a fer pràctiques de programació i construcció amb robots. A Europa trobem una tenda virtual anomenada ro-botica on podem aconseguir una gran varietat de robots utilitzats a l‟educació com són els robots Lego, els Moway, els Robobuilder, etc. ~9~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

A continuació explicarem els més utilitzats al nostre entorn que són els robots de Lego Mindstorms i Moway. El robot Lego Mindstorms és un joc de robòtica fabricat per l‟empresa Lego, amb el qual és poden unir peces per formar diferents objectes o formes i programar perquè realitzin tasques de forma interactiva.

Il·lustració 4: Lego Mindstorms.

Els Moways són petits robots programables que a diferència dels Lego no s‟han de muntar. Aquesta novetat va néixer al País Basc gràcies a l‟empresa MiniRobots i contenen diferents tipus de sensors com els d‟infrarojos i els de llum. Quan parlem de programació, aquests tipus de robots tenen el seu propi programa anomenat MowayGUI.

Il·lustració 5: Moway.

~ 10 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

4.

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Història de la robòtica

El ser humà ha construït màquines que imiten les parts del cos humà. Els antics egipcis van unir braços mecànics a les estàtues dels seus déus. Aquests braços es van operar per sacerdots, els que aclamaven que el moviment d‟aquests era inspiració dels seus Déus. Els grecs van construir estàtues que funcionaven amb sistemes hidràulics, els quals s‟utilitzaven per a fascinar els temples adorats. L‟inici de la robòtica actual es pot fixar en la indústria tèxtil del segle XVIII, quan el 1801 Joseph Jacquard inventa una màquina tèxtil programable

mitjançant

targetes

perforades.

Llavors, la Revolució Industrial va impulsar el desenvolupament d‟aquests mecanismes. A més a més, durant els segles XVII i XVIII a Europa es van construir ninots mecànics molt enginyosos que tenien algunes característiques de robots.

Il·lustració 6: Joseph Jacquard.

Jacques de Vauncansos va construir diferents músics de la mida d‟un humà a mitjans del segle XVIII. Es tractava d‟uns robots mecànics dissenyats per la diversió. El 1805, Henri Maillardert va construir una nina mecànica que era capaç de dibuixar. Aquestes creacions mecàniques de forma humana s‟han de considerar com a inversions aïllades que reflecteixen el geni dels homes que es van anticipar a la seva època. Hi van haver altres invencions mecàniques durant la revolució industrial, creades per ments del mateix geni, moltes de les quals estaven dirigides al sector de la producció tèxtil. El

desenvolupament

en

la

tecnologia,

on

s‟inclouen

les

poderoses

computadores electròniques, els actuadors de control, la transmissió de potència a través d‟engranatges, i la tecnologia en sensors han contribuït a flexibilitzar els mecanismes autòmats per a realitzar tasques dins la indústria. Són diferents els factors que intervenen per a que es realitzessin els primers ~ 11 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

robots en la dècada dels 50. La investigació en intel·ligència artificial va desenvolupar maneres de copiar el procés d‟informació humana amb ordinadors electrònics i es va inventar una gran varietat de mecanismes per provar les seves teories. Va ser al 1917 quan Karel Kapek va publicar una obra txecoslovaca que va donar lloc al terme robot. En txec, “robota” significa servidor o treballador forçat, i quan es va traduir a l‟anglès es va convertir en la paraula robot, que es refereix a un científic brillant anomenat Rossum i el seu fill, que van desenvolupar una substància química similar al protoplasma. Aquesta substància es va utilitzar per a crear robots, els seus plans consistien en que els robots havien de servir a la classe humana de forma obedient per poder realitzar tots els treballs físics. Rossum va seguir realitzant millores en el disseny dels robots: va eliminar òrgans i altres elements innecessaris, i finalment va crear un ser perfecte. L‟argument experimenta una gir desagradable quan els robots perfectes comencen a fallar en el seu paper de servidors i es revelen contra els seus amos destruint la tota la vida humana. Entre els escriptors de ciència ficció, Isaac Asimov va començar a contribuir amb diferents narracions relatives dels robots el 1939. La imatge de robot que apareix a la seva obra és el d‟una màquina ben dissenyada i amb una seguretat assegurada que actua d‟acord amb tres principis. Aquests principis els va anomenar Asimov com les Tres Lleis de la Robòtica, i són: 1. Un robot no pot actuar contra un ésser humà o, per mitjà de la inacció, que un ésser humà pateixi danys. 2. Un robot ha d‟obeir les ordres donades pels éssers humans, llevat que estiguin en conflictes amb la primera llei. 3. Un robot ha de protegir la seva pròpia existència, llevat que estigui en conflicte amb les dues primeres lleis. Són varis els factors que intervenen per a que es desenvolupin els primers robots en la dècada dels 50. ~ 12 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

5.

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Tipus de robots

Podem trobar una gran varietat de robots, i es classifiquen en diferents tipus segons els seus moviments i les seves funcions. Donada la gran varietat de classificacions que podem establir, nosaltres hem escollit la que ens ha semblat més important i interessant. La classificació és la següent: a) Poliarticulars Són robots secundaris, per tant no es poden desplaçar a excepció d‟alguns que es

poden

desplaçar

però

molt

limitadament. El seu disseny està fet perquè només puguin moure els seus braços i eines en un determinat espai de treball. En aquest grup trobem els robots manipuladors, alguns industrials i els cartesians. Il·lustració 7: Robot poliarticular.

b) Androides La paraula androide posseeix un origen etimològic grec, ja que esta formada per andro, que significa home, i eides, que es tradueix com a forma. Els androides són robots antropomorfs que imiten l‟aparença humana i alguns aspectes de la seva conducta de manera autònoma. En aquest bloc trobem els robots bípedes que són els formats per dos cames que els permet desplaçarIl·lustració 8: Androide ASIMO.

se. N‟hi ha dos tipus: -

Dinàmic: el seu sistema de locomoció està basat en dos cames i és capaç de caminar sense la necessitat d‟interrompre el seu avanç.

~ 13 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede -

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Estàtic: el seu sistema de locomoció està basat en dos cames i que ha d‟interrompre el seu avanç al caminar per a garantir l‟equilibri.

En el nostre cas es tracta d‟un robot bípede dinàmic, ja que està preparat i construït perquè pugui mobilitzar-se amb dos cames simulant el caminar d‟una persona.

c) Mòbils Els robots mòbils estan constituïts per potes, rodes o erugues que els permet desplaçar-se segons la seva programació, asseguren el transport d‟un lloc a un altre de peces o materials i estan dotats d‟intel·ligència. Aquest tipus de màquines són molt utilitzades en determinades instal·lacions industrials, sobretot pel transport de mercaderies en cadenes de producció i magatzems. Una altra aplicació d‟aquest tipus de robot és a les investigacions on hi ha dificultat per accedir com en exploracions espacials, les investigacions o rescats submarins.

Il·lustració 9: Robots mòbils.

~ 14 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

d) Nanorobots La

nanorobòtica

màquines

i

és

la

robots

fabricació

de

de

dimensions

nanomètriques i amb la capacitat d‟operar de

forma

molt

precisa

amb

objectes

d‟escales molt petites.

Il·lustració 10: Nanorobot.

Aplicacions dels nanorobots

En l‟àmbit de la medicina aquests robots són molt importants i es pensa realitzar robots que millorin a l‟eritròcit, a la mitocòndria, als leucòcits i fins i tot que modifiquin la cadena de l‟ADN. En l‟àmbit de la informàtica es volen millorar els xips perquè cada cop siguin més petits però que augmentin la seva capacitat de processament.

Il·lustració 11: Microxip.

e) Zoomòrfics Aquests robots tenen unes característiques concretes ja que imiten el sistema de locomoció d‟alguns éssers vius. En l‟actualitat es troben en un procés de desenvolupament i s‟utilitzen per desplaçar-se sobre les superfícies accidentades i amb obstacles. Principalment, es volen utilitzar per l‟exploració d‟altres planetes, per estudiar els volcans i sobretot per entorns de difícil accés humà.

~ 15 ~

Il·lustració 12: Aranya robòtica.


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6. Disseny i construcció del robot Un dels primers reptes als que ens vam enfrontar va ser el disseny i l‟elaboració de la part mecànica dels robots. El nostre objectiu era construir un robot com el de la il·lustració 10 i per fer-ho vam tenir que dissenyar diferents tipus de peces que correspondrien a les diferents parts del nostre cos com les cames, els peus, el tronc i el cap. Il·lustració 13: Robot model.

La peça que forma les cames i part del cap té forma d‟U i està construïda a partir d‟una placa metàl·lica d‟alumini de 2 metres de llargada i 0,025 metres d‟amplada, és l‟encarregada d‟unir els motors amb les altres peces i serveix com articulació perquè el robot pugui caminar i moure el cap. L‟altre peça que també forma el cap i les cames està construïda a partir d‟una placa metàl·lica en forma d‟ela de 40x40 centímetres i 2 metres de llargada. Aquesta és la que subjecta el motor i va unida a les explicades anteriorment. Les altres tres peces són menys abundants, ja que són específiques per a llocs del cos concrets com els peus, el tronc o el coll. La que representa el tronc està construïda a partir de la placa metàl·lica en forma d‟ela i és el mateix disseny de la peça que subjecta el motor però més gran. El coll del robot no és altre cosa que dos terços de la peça en forma d‟U i per últim els peus són dos trossos d‟alumini de 10 centímetres de llargada. Pel que fa a la part de control del robot hem utilitzat uns servomotors, subjectats per les peces d‟alumini, i aquestes encaixades de tal manera que quan el servo es mogui, les peces no impedeixin aquests moviments. El moviment dels servos esta guardat a la placa de control 21 Channel Servo Driver Module. En aquesta placa s‟hi connecten els servos del robot i el sensor. El que fa aquesta placa és transmetre la informació que nosaltres li em donat a través de la targeta de connexió per tal d‟enviar-la a les connexions del robot i

~ 16 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

que aquestes realitzin les ordres que nosaltres li em donat i que la placa de control ha emmagatzemat. Per passar tots els programes que hem realitzat pel robot, hem fet servir el cable de connexions, que es connecta al port USB de l‟ordinador, i alhora, a la placa de connexions, aquesta connectada a la placa de control. També hem utilitzat un sensor de distàncies perquè així, quan el robot camini no xoqui al trobar-se amb algun obstacle, sinó que quan el sensor detecti la presència d‟algun objecte el robot realitzi les ordres programades anteriorment i emmagatzemades. Per últim, perquè el robot funcioni, és a dir, pugui caminar i utilitzar el sensor correctament hem utilitzat dos tipus de fonts. La primera les piles alcalines,situades amb el portapiles al coll del robot. I segona, una font d‟alimentació. Aquesta la utilitzàvem perquè podíem donar el màxim voltatge que el robot ens permetia i els servos tenien molta més força.

6.1

Part mecànica

En aquest apartat explicarem la nostre part pràctica que és la més important del treball. Comentarem el procés que hem seguit per fer el muntatge dels robots, explicant les eines, els materials i els plànols utilitzats en aquest treball.

6.1.1 Estudi del materials de construcció Abans de començar a construir el robot vam haver d‟estudiar els diferents tipus de material que podíem utilitzar. Hi havia varis materials per escollir entre ells es trobava el ferro, el metacrilat, la fusta i l‟alumini; així que els vam estudiar i vam arribar a la següent conclusió: 

En estudiar el ferro vam veure que era mal·leable i ens podia ser útil, però tenia l‟inconvenient de que era molt pesat i per tant el vam descartar.

Amb el metacrilat no trobàvem cap problema amb el pes ja que era lleuger, però era molt fràgil cosa que hagués provocat un fàcil trencament del robot.

En el cas de la fusta vam veure que era un material poc resistent. ~ 17 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede 

Núria Ciuró i Cristina Rincón

En canvi l‟alumini tenia totes les característiques que necessitava el nostre robot lleuger, resistent, mal·leable, dúctil i soldable.

Després de l‟estudi vam arribar a la conclusió que l‟alumini era el material adient per poder realitzar el robot sense problemes tècnics.

Il·lustració 14: Peces d'alumini construïdes.

~ 18 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6.1.2 Plànols del robot. En aquest apartat trobem els plànols que vam dissenyar per construir les peces del robot. Les vistes són: alçat, planta, perfil i finalment la figura plana amb totes les mides. A continuació es poden veure els plànols de la peça en forma d‟U. Aquesta peça és la que permet transmetre el moviment del servomotor. A partir d‟aquesta peça vam formar la del coll, que és la mateixa però sense un dels dos laterals de 40mm.

~ 19 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Aquí es poden veure els plànols de la peça en forma d‟ela, la més complexa. Aquesta peça és la que fa de suport al servomotor. El tronc del robot està format per dues peces d‟aquestes unides amb una separació de 20 mm entre elles.

~ 20 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

~ 21 ~

Núria Ciuró i Cristina Rincón


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6.1.3 Llistat de material. El material que hem fet servir està format per:

Imatge 1: material utilitzat.

- Femella mètric 3 auto blocant.

- Tira de pins mascle.

- Volandera mètric 3 ampla.

- Tira de pins femella.

- Caragol mètric 3x10 cap pla.

- Termoretràctil.

- Caragol mètric 3x10 cap rodó.

- Porta piles.

- Caragol 2.5x12.

- Servomotors.

- Placa de control.

- Tira

- Sensor Sharp.

de

pins

(mascle

femella).

- Separador hexagonal mètric 3.

- Interruptor.

- Connector jack estèreo.

- Placa per a circuit imprès

- Cable pel sensor.

presoldat.

- Interruptor.

~ 22 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6.1.4 Eines per a la construcció Un dels elements indispensable per poder construir els robots han sigut les eines mecàniques. Principalment hem utilitzat:

Imatge 2: Eines de treball.

1) Cargol

8) Llimes

2) Soldador

9) Martell

3) Desoldador

10) Serra

4) Alicates

11) Fresa

5) Cargol

12) Sergent

6) Estany

13) Font d‟alimentació/piles

7) Tornavís

14) Regla

~ 23 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6.1.5 Procés de muntatge. Per fer el muntatge d‟aquest robot en seguit els següents passos que estan detallats a continuació:

1. Per començar el muntatge hem pres mesures i hem realitzar els plànols de les dues peces que necessitarem per realitzar el robot.

2. Després d‟haver dissenyat les peces, les hem marcat amb un retolador a la peça d‟alumini més senzilla (en forma de U).

Imatge 3: Esborrany dels plànols.

3. El següent pas ha sigut tallar i llimar cada peça amb l‟ajuda d‟una serra i una llima per treballar metall.

Imatge 4: Tallant les peces.

~ 24 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

4. Quan hem tingut totes les peces tallades,

hem

marcat

les

mesures a una peça per fer-la servir

com

a

model

i

hem

arrodonit les quatre cantonades de cada peça.

Imatge 5: Llimant les peces.

5. Una

vegada

tenim

la

peça

model, la marquem on hem de fer els forats per els tornavisos i realitzem els forats.

Imatge 6: Foradant les peces.

6. El següent pas serà marca totes les peces a partir de la que ja hem fet i foradar-les.

Imatge 7: Marcant les peces.

~ 25 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

7. Un cop foradades hem de llimar els forats per treure l‟alumini sobrant amb una fresa.

Imatge 8: Repassant els forats.

8. Per acabar les peces en forma d‟U, les hem de doblegar. Un cop acabades totes les peces en forma d‟U, passem ha realitzar les peces més complexes. Imatge 9: Doblegant les peces.

9. Per començar tallem la peça llarga d‟alumini en parts d‟uns sis centímetres i les llimem pel costat que hem tallat, perquè quedi bé. Imatge 10: Tallant la peça en forma d'ela.

10. Després marquem, amb l‟ajuda d‟un

retolador,

on

hem

de

realitzar els forats i els talls corresponents.

Imatge 11: Marcant les peces per tallar-les.

~ 26 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

11. Realitzem els forats i els talls.

Imatge 12: Tallant.

12. Doblem les peces pel lloc indicat. Les peces més complexes ja estan acabades, ara realitzarem la part del tronc del robot i el coll.

Imatge 13: Doblegant les peces més complexes.

13. El tronc del robot consisteix en dos peces complexes unides més un centímetre de separació. Per fer-ho ho hem fet iguales que a les altres.

Imatge 14: Tronc del robot.

~ 27 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

14. Per realitzar el coll, hem tallat de la peça d‟alumini més senzilla a nou

centímetres

i

la

hem

doblegat després de marcar les mesures i realitzar els forats.

Imatge 15: Coll del robot vist de perfil.

15. Per acabar de realitzar totes les peces

hem

tallat

d‟un

tira

d‟alumini, dos trossos d‟uns deu centímetres i hem realitzat dos forats a cada tros. Aquests són els peus del robot. Imatge 16: Planta dels peus del robot.

16. Un cop acabades totes les peces comencem el muntatge del dos robots. Primer comencem unint els

peus

amb

una

peça

complexa i el seu servomotor corresponent.

Imatge 17: Peus del robot.

~ 28 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

17. Després muntem la part del tronc, col·locant els servomotors al seu lloc.

Imatge 18: Peus i tronc.

18. El següent pas es muntar la cama. Per fer-ho hem unit les peces en forma d‟U i les peces complexes amb els servomotors.

Imatge 19: Muntatge de les cames.

19. Les cames del nostre robot tindran tres servomotors.

Imatge 20: Cama esquerra.

~ 29 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

20. Un cop hem muntat les cames, les hem d‟unir amb la part del tronc.

Imatge 21: Estructura principal.

21. Ja tenim les cames i el tronc muntat,

el

següent

pas

és

construir el cap. Per fer-ho hem col·locat la peça en forma d‟ela entre els dos motors del tronc i hem muntat dos motors amb les seves peces respectives.

Imatge 22: Realitzant forats.

22. Quan el cap del robot ja es muntat, podem passar a col·locar la placa. La placa l‟hem posat a l‟esquena del robot utilitzant uns separadors hexagonals.

Imatge 23: Col·locant la placa.

~ 30 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

23. Una peça important del robot és el sensor que va col·locat al cap.

Imatge 24: El sensor.

24. Per acabar el muntatge hem de connectar el cables del motors en els pins de la placa de control. Com els cables dels peus no arribaven a la placa hem tingut que allargar-los soldant un tros de cable amb l‟ajuda d‟un mascle i una femella.

Imatge 25: Cablejat.

~ 31 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

25. Per acabar de perfilar els robots hem enganxat el porta piles amb velcro al coll de cada robot i hem anivellat els peus amb esponges.

Imatge 26: Robot acabat.

~ 32 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

6.2

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Part electrònica.

En aquest apartat explicarem tots els components electrònics dels que consta el nostre robot.

6.2.1 Placa de control 21 Channel Servo Driver Module. La placa de control SD21 és capaç de controlar 21 servos simultàniament. Aquests servos és controlen mitjançant l'enviament de comandes a l'PIC18F2220 a bord a través del bus I2C. Hi ha 3 connectors I2C en el tauler, un dels quals es poden utilitzar per connectar amb el controlador.

Il·lustració 15: Placa de control.

Les característiques principals de la placa són les següents: Nombre de Servos

21

Freqüència d‟actualització

20mS en totes les condicions

Interfície de control

I2C

Controls opcionals

Picaxe 18x, BS2p Atom, o BX 24 es pot muntar

Controls de posició

Directament programat en uS

Control de velocitat

del màxim, a 20 segons per a la rotació completa

Servo Power

terminals independents per al voltatge de la seva elecció

Terminals lògiques de poder

per separat o de la prestació del servo quan la bateria 7.2v s'utilitza

Expansió

3 x I2C connectors

~ 33 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6.2.2 Sensor SHARP GP2D 120 Al mercat trobem una gran varietat de sensors, en el nostre cas hem utilitzat un sensor de distància anomenat SHARP GP2D 120. El sensor SHARP GP2D 120 forma part de la família de sensors GP2DXX de Sharp. Aquest

Il·lustració 16: Sensor de distància.

dispositiu es un mesurador de distància per infraroig que indica mitjançant una sortida analògica la distància mesurada. Aquesta component electrònica es caracteritza per: 1. Ser reflectiu, ja que té una petita influència sobre el color dels objectes. 2. Tenir una detecció de distància de 40 a 30 cm. 3. Tenir un circuit extern de control innecessari. En la següent il·lustració podem observar el connector que connecta els cables amb el sensor i els cables que connecten el sensor amb la placa de control.

Il·lustració 17: Connector del sensor.

En aquest cas el cable groc és la senyal i es connecta en el pin10, el negre és la massa i és connecta en el pin4 i per últim el cable vermell que és el positiu i és connecta en el pin16 de la placa de control.

~ 34 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Il·lustració 18: Connexió del sensor a la placa.

6.2.3 Servomotor El servomotor és un dels elements bàsics perquè el nostre treball tingui vida ja que ens proporciona el moviment del robot. El servo és un dispositiu format per un circuit de corrent continu, una caixa reductora i un circuit de control. Es capaç d‟adquirir qualsevol posició dins del seu rang d‟operació (més petit que una volta) i de

Il·lustració 19: Servomotor.

mantenir-se estable en aquesta. 6.2.3.1

Estructura interna del servomotor

Com ja hem dit el servomotor esta format per un motor de corrent continu, el qual és el component principal. Aquest component realitza la funció d‟actuador, que al aplicar-li un voltatge entre els seus dos terminals el motor gira en un sentit a alta velocitat i produeix un baix parell. Aquests dispositius utilitzen, també, un circuit de control per saber el punt on es trobar el motor (control proporcional). Si observem la imatge podem saber com funciona el circuit de control. La senyal de control quadrada és el punt de referència o setpoint que indica el valor de la posició desitjada pel motor. Seguidament trobem l‟ample de pols de la senyal que ens indica l‟angle de posició ( una senyal amb polsos més amples indicarà que el motor té un angle major i al inrevés). Després trobem l‟amplificador d‟error el qual calcula la diferència entre la referència i la posició on es troba el motor. El potenciòmetre serveix per obtenir el valor de la posició del motor.

~ 35 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Il·lustració 20: Funcionament del circuit de control.

6.2.4 Microcontrolador Picaxe 18X. Aquest component és un circuit controlador de 21 servos

que

funciona

mitjançant

senyals

I2C.

Aquestes senyals procedeixen, en el nostre cas, directament d‟un processador col·locat en el mateix circuit anomenat Picaxe 18. Aquest microcontrolador és un sistema totalment autònom que ens permet controlar el robot.

Il·lustració 21: Microcontrolador.

Les principals característiques del microcontrolador Picaxe 18 les exposarem a la taula següent:

Pins

18

Entrades / sortides (pins)

14

Entrades

5

Sortides

9

Memòria programa

600 Basic lines

Variables d‟emmagatzematge 96 bytes Dades de memòria

256 bytes

~ 36 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6.2.5 Bateries Les bateries que utilitza el nostre treball són quatre piles alcalines de 1,5 vols cadascuna. Les hem acoplat al robot amb un porta piles situat al coll del robot amb l‟ajuda d‟un velcro. Aquestes piles que utilitzem alimenta la part de control de la placa AXE021 i els motors, però si en algú cas és vol també es pot utilitzar una alimentació per a cada cosa, és a dir, separada. En el nostre cas, per a realitzar les pràctiques hem utilitzat una font d‟alimentació ja que ens donava més potència als motors. El problema que teníem és que amb les piles normals, els motors no tenien prou força per moure tota l‟estructura i la programació és feia més complicada.

Il·lustració 22: Piles alcalines.

6.2.6 Cable de comunicacions. El cable de comunicacions que hem utilitzat ha sigut el AXE027. Aquest cable ens ha permès passar la informació del programa PICAXE al robot. Per poder connectar el cable amb l‟ordinador havíem d‟instal·lar el programa del cable, el qual et podies descarregar des de la pàgina de PICAXE.

Il·lustració 23: Cable de comunicacions.

~ 37 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

6.2.7 Placa circuit imprès SP21 La placa de circuit imprès és un dels components més importants, ja que sense ella no podríem connectar el robot i el cable AXE027. Aquesta placa la vam construir nosaltres, per fer-ho vam soldar un connector a una petita placa on es pot introduir el cable AXE027. Per poder connectar la placa de circuit imprès amb la placa AXE021 vam soldar quatre pins femella.

Il·lustració 24: circuit imprès.

~ 38 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

7. Per

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Programació

programar

els

robots

hem

utilitzat el software PICAXE. Aquest software permet realitzar programes de dues maneres, una és utilitzant llistats de comandaments BASIC i l‟altre utilitzant gràfics mitjançant organigrames. Nosaltres hem fet servir els llistats de

comandaments

BASIC.

Les

característiques d„aquest programa són: 

Utilització de variables.

Utilització de comentaris per especificar la tasca. Aquests

Il·lustració 25: Organigrama a dalt i BASIC a baix.

han de ser introduïts per un apòstrof o un punt i coma. 

Utilització d‟etiquetes per designar les tasques. Poden ser qualsevol paraula i quan l‟etiqueta és definida per primera vegada han de portar el símbol (:).

Instruccions: són paraules clau que serveixen per determinar al microcontrolador una determinada tasca. Les més importants que hem fet servir són: -

Gosub: serveix per anar a una subrutina indicada, es permeten fins a 16 subrutines per programa.

-

Writei2c: aquest comandament s‟utilitza per escriure dades al dispositiu i2c.

-

Symbol: l‟hem utilitzat per assignar noms a variables, els quals no poden començar per un número sinó que han de començar per una lletra.

-

Pause/wait: ens permet fer una pausa per un període de temps determinat i s‟indica amb milisegons. ~ 39 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

-

Return: ens serveix per retornar a una subrutina.

-

Goto: serveix per anar a una direcció especificada.

Per començar a programar el nostre robot vam haver de fer varies pràctiques i probes per assegurar-nos que tots els servomotors funcionessin. A continuació explicarem alguna d‟elles. En aquesta primera imatge trobem totes les variables definides, necessàries per començar a programar el nostre treball.

Il·lustració 26: Pràctica1.

Amb la variable i2cslave $c2, i2cslow, i2cbyte definim el port I2C per controlar els servomotors.

Amb symbol Servo1 = 63 definim la posició de base de cada servomotor.

Amb symbol Servo1p = 84 definim la posició del servomotor quan gira cap a l‟esquerra.

Amb symbol Servo1n = 105 definim la posició del servomotor quan gira cap a la dreta.

~ 40 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

En la segona imatge trobem el primer programa que vam fer per tal de començar la programació.

Il·lustració 27: Pràctica 2.

Aquest programa consistia en posar el robot en equilibri esperar un segon i anar a una subrutina anomenada “paso”. En aquesta subrutina feia un moviment però no vam aconseguir que es mantingués en equilibri. El programa es troba en el CD-ROM amb el nom de pràctica1.bas.

~ 41 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

En la següent imatge podem veure un programa més elaborat i més avançat que l‟anterior.

Il·lustració 28: Pràctica 3.

Aquest programa començava posant el robot en equilibri (gosub equilibrio), després esperava un segon i anava a l‟etiqueta “andar” la qual l‟enviava a un cicle on feia el moviment de caminar. Amb aquest programa el robot començava a imitar el moviment humà, però encara tenia algunes carències ja que queia cap enrere després de fer alguns passos. Com podem veure trobem un bucle en l‟apartat de “cabeza”. Aquest va ser una prova per tal de veure si el cap funcionava correctament. El programa es troba en el CD-ROM amb el nom de camina.bas.

~ 42 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede Aquesta

imatge

correspon

al

programa

Núria Ciuró i Cristina Rincón anterior

però

amb

algunes

modificacions.

Il·lustració 29: Pràctica 4.

Si ens fixem en el programa anterior no apareixien els servos 7 i 8, en canvi en aquest si hi apareixen i també vam canviar alguns valors. En la part d‟equilibri l‟únic canvi que hem introduït ha sigut una pausa entre cada servomotor. Aquest programa el trobem al CD-ROM amb el nom de camina2.bas.

~ 43 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

La següent imatge ens mostra les proves que vam realitzar pel sensor.

Il·lustració 30: Pràctica 5.

Amb aquest programa el robot el que fa és el següent: -

Si b5 és més gran que 100 el programa va a la subrutina mov1 i realitza el moviment, que en aquest cas és el cap.

-

Si b5, en canvi, és més petit o igual a 100 el programa va la subrutina mov2 i realitza un moviment diferent.

El programa es troba al CD-ROM amb el nom de sensor.

~ 44 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

8.

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Funcionament

En aquest apartat explicarem com funciona el nostre robot a partir del programa que hem fet.

Il·lustració 31: Programa.

Després de totes les proves que hem realitzat hem arribat a aquest programa que podem veure a la imatge superior, on combinem la programació del sensor amb la dels servomotors. Quan posem en marxa el robot la primera acció que realitza és anar a la posició d‟equilibri, en el cas que no trobi cap obstacle a la distància indicada començarà a caminar ja que l‟acció que li hem indicat a sigut “if b5>=100 then gosub ciclo2”. ~ 45 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Si el robot troba un obstacle més a prop a la distància indicada s‟aturarà i anirà a la posició d‟equilibri ja que li hem manat que faci això amb les instruccions “if b5<100 then gosub equilibrio”. També quan troba un obstacle anirà a una subrutina on mourà el cap, a part de anar a la posició d‟equilibri.

~ 46 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

9.

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Pressupost

En aquest apartat exposarem el pressupost utilitzat per realitzar el nostre treball. El pressupost ve donat per la taula següent: Material

Unitats

Preu unitari

Preu (€)

(€) Femella mètric 3

64

0,004

0,256

36

0,006

0,216

63

0,009

0,567

33

0,005

0,165

20

0,082

1,64

Caragol 2.5x12

22

0,005

0,11

Caragol mètric 3x15

27

0,005

0,135

2

1,041

2,082

Servomotors

10

4,95

49,5

Tira d‟alumini plana

1

6

6

Tira d‟alumini

1

18

18

Interruptor

1

0,632

0,632

Tira de pins mascle

27

0,148

3,996

Tira de pins femella

27

1,214

32,778

Sensor

1

6,78

6,78

Espuma antilliscament

1

2,50

2,50

Connector Jack

1

0,125

0,125

autoblocant Volandera mètric 3 estreta Volandera mètric 3 ampla Caragol mètric 3x10 cap pla Caragol mètric 3x10 cap rodó

cap pla Separador hexagonal mètric 3

estereo ~ 47 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Termoretràctil

3

0,53

1,59

Portapiles

1

0,338

0,338

Placa circuit imprès

1

3,056

3,056

Cable JST sensor

1

1,10

1,10

Cable AXE027

1

31,73

31,73

Cable USB

1

13,79

13,79

Hores de treball

40h.

7€/h

280

Despeses

25,48

d’enviament Preu total

485,622

Aquestes despeses únicament són d‟un robot, per tant el pressupost final s‟ha de multiplicar per dos ja que hem construït dos màquines.

~ 48 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

10. Conclusions Al començar aquest treball ens vam proposar el disseny, la construcció i la programació d‟un robot bípede. Després vam fer un llistat d‟objectius dels quals no els hem pogut realitzar tots. Els objectius que hem aconseguit realitzar han sigut que el robot sigui capaç de caminar, quedar-se en equilibri i programar correctament el sensor perquè quan trobi un obstacle el robot s‟aturi i mogui el cap. Un dels objectius principals que volíem assolir és que el robot xutes una pilota, però per la dificultat en la programació no l‟hem arribat a aconseguir. Al principi del treball també vam pensar en una part d‟ampliació la qual consistia a comunicar els dos robots a partir d‟una placa de radiofreqüència. En la pràctica ens vam trobar un problema, el qual va ser que nosaltres havíem de muntar cada component a la placa i això ens portava molt de temps i, per tant, no ho hem pogut fer. Tot i que no hem pogut realitzar aquesta part, pensem que pot ser un futur treball de recerca. Vam començar amb aquest treball de recerca el Maig de 2010, realitzant primer de tot una proposta de treball amb unes qüestions, uns objectius i la planificació de cada mes. Una vegada acabada la proposta i entregada al tutor, ell ens va ensenyar un prototip del nostre futur robot i una plantilla de cada peça que nosaltres vam haver de construir. Al principi era una cosa diferent i divertida per nosaltres. Però al haver de construir dos robots eren moltes les peces que havíem de serrar, foradar i doblar. La feina se‟ns va duplicar i el temps se‟ns va tirar a sobre, cosa que també ha influït en que no haguem pogut realitzar tots els objectius desitjats. Un cop acabats els robots vam pensar que la feina més dura ja s‟havia acabat, però estàvem equivocades. Encara quedava tota la part de programació i acabar d‟escriure el treball. La part de programació ens pensàvem en un principi que seria fàcil, ja que a quart d‟ESO ho vam estar treballant, però ja vam veure que no era el mateix. Aquesta programació era molt més complexa i ~ 49 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

cal dir que a causa d‟això, també ens hem enrederit en el treball i han quedat objectius penjats. A part de les dificultats esmentades anteriorment com les de programació, ens vam trobar amb altres en la part pràctica. Al començament de la construcció vam tenir alguns problemes, ja que en varies ocasions vam haver de repetir peces o forats ja que no eren molt precisos però un cop vam agafar pràctica no vam tenir cap problema. També ens vam trobar que en moltes ocasions els cables que connectaven l‟interruptor amb la placa de control es separaven ja que no estava soldat correctament. Aquestes petites coses ens feien perdre temps, cosa que ens ha condicionat alhora de complir tots els objectius. En tots aquest mesos que hem estat treballant hem après diferents coses, moltes d‟elles ja constaven en els objectius principals. En la part teòrica hem après a repartir-nos les tasques i a realitzar una recerca i tria d‟informació per tal d‟elaborar un bon treball. Pel que fa a la part pràctica, cal dir que hem agafat pràctica a l‟hora de fer manualitats, és a dir, a manejar els materials d‟un taller, i sobretot a guanyar paciència, ja que se‟n necessitava molta en el muntatge del robot. També hem après, gràcies a professors nostres, a programar robots bípedes, a dissenyar-los i a fer plànols amb programes especialitzats. Per nosaltres aquest treball ha suposat un gran esforç, però també ha sigut divertit i amè ja que és un tema que hem pogut escollir i ens agrada. Al principi del muntatge del robot ens va resultar bastant fàcil, però a mesura que avançàvem en la construcció se‟ns va fer pesat ja que era un treball que requeria molta paciència i precisió. La nostra sensació final del treball és que totes les hores que li hem dedicat no han sigut suficients per a complir tots els objectius que al principi veiem que assoliríem.

~ 50 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

11. Bibliografia Per realitzar un part del treball hem utilitzat el llibre de tecnologia de primer de Batxillerat: Tecnologia industrial, editorial McGrawHill.

~ 51 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

12. Referències La

idea

del

treball

va

ser

extreta

de

la

pàgina

de

lynxmotion:

www.lynxmotion.com. La pàgina de PICAXE va ser una de les més visitades, ja que ens era molt útil per trobar informació i fotografies a part de proporcionar-nos el programa per realitzar la programació. www.picaxe.com. Per explicar tots els components electrònics del robot hem utilitzar la pàgina de www.superrobotica.com. Per realitzar els aparts de la introducció a la robòtica i la breu història de la robòtica hem utilitzat la pàgina següent: www.monografias.com. Tota la informació relacionada amb els tipus de robots la hem extret d‟un blog anomenat www.informaticafrida.blogspot.com. La pàgina www.ro-botica.com és l‟única d‟Europa on venen robots educatius i d‟aquí hem tret la informació de l‟apartat “robòtica educativa”.

~ 52 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Annex 1. Manual del sensor SHARP GP2D120

~ 53 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

El Sharp GP2D120 és un sensor mesurador de distàncies per infrarojos que indica, mitjançant una sortida analògica la distància mesurada. Aquest sensor, és una versió modificada del sensor GP2D12, pel que elèctricament és igual i l‟únic que varia es el rang del treball, gràcies al funcionament d‟una lent especial. La tensió de sortida varia de forma contínua i el seu valor s‟actualitza cada 32 milisegons aproximadament. Normalment es connecta aquesta sortida a l‟entrada d‟un conversor analògic digital el qual converteix la distància en un número que pot ser utilitzat pel microprocessador. La sortida també es pot utilitzar directament a un circuit analògic. S‟ha de tenir en compte que la sortida no és lineal. El sensor només utilitza una línia de sortida per comunicar-se amb el processador principal. Els sensor es lliura amb un connector de 3 pins. 

Tensió de funcionament: 5V

Temperatura de funcionament: -10 a 60ºC

Consum mitjà: 35mA

Marge de mesura: 4 cm a 30 cm

Il·lustració 32. Connector del sensor.

Il·lustració 33. Sensor SHARP GP2D120.

~ 54 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

GP2D120  Característiques - Petita influència sobre el color dels objectes reflexius, reflectivitat. - Alineació

de

la

distància

de

sortida/distància del tipus de sentència - Tipus de distància de sortida (senyal analògic): GP2D120 - Detecció de distància: de 40 a 30 cm - Circuit de control extern innecessari. Il·lustració 34. Pinout.

 Descripció El GP2D120 és un sensor de mesura de distància amb el processament de senyals integrat i sortida de tensió analògica.

Il·lustració 35. Diagrama de blocs interns.

~ 55 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede 

Dimensions d’esquema

Il·lustració 36: Dimensions del sensor.

 Aplicacions 1. TVs 2. Ordinadors personals 3. Fotocopiadores

~ 56 ~

Núria Ciuró i Cristina Rincón


Disseny i construcció d‟un robot bípede 

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Absoluta de les limitacions maxims (Ta=25ºC, Vcc=5V) Paràmetre

Símbol

Classificació

Unitat

Tensió d‟alimentació

Vcc

-0.3 a +7

V

Sortida de tensió en els terminals

Vo

-0.3 a Vcc +0.3

V

Temperatura de funcionament

Topr

-10 a +60

ºC

Temperatura d‟emmagatzematge

Tstg

-40 a +70

ºC

Recomanació de les condicions de funcionament Paràmetre

Tensió de subministrament

Símbol

Classificació

Unitat

Vcc

4.5 a +5.5

v

Característiques electroòptiques

Paràmetres Rang de mesura

Símbol

Condicions

ΔL

MIN.

TYP.

MAX.

Unitat

4

-

30

Cm

de distància Sortida de tensió

Vo

L=30cm

0.25

0.4

0.55

V

ΔVo

Canvi de

1.95

2.25

2.55

V

-

33

50

mA

en els terminals Diferència de voltatge de sortida

sortida de L=30cm a 4cm

Mitjana de la

Icc

L=30cm

dissipació del corrent

~ 57 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Il·lustració 37: Taula de temps.

Il·lustració 38 Tensió de sortida analògica vs. Superfície d’il·luminació de l’objecte reflectant.

Il·lustració 40: Tensió de sortida analògica vs. Temperatura ambient.

~ 58 ~

Il·lustració 39: Tensió de sortida analògica vs. Distància a l’objecte de reflexió.

Il·lustració 41: Tensió de sortida analògica vs. Distància de detecció.


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

AVÍS 

Els exemples d'aplicació del circuit en aquesta publicació es proporcionen per explicar les aplicacions representant els dispositius de SHARP i no pretén garantir cap disseny de circuits o llicència dels drets de propietat intel·lectual. SHARP no assumeix cap responsabilitat per qualsevol problema relacionat amb qualsevol dret de propietat intel·lectual d'un tercer que resulti forma l'ús dels dispositius de SHARP.

Poseu-vos en contacte amb SHARP per obtenir els fulls d'especificacions dels dispositius més recents abans d'usar qualsevol dispositiu SHARP. SHARP es reserva el dret de fer canvis en les especificacions, característiques, dades, materials, estructura i contingut descrit en qualsevol moment sense previ avís per tal de millorar el disseny o la fiabilitat. Els llocs de fabricació estan subjectes a canvis sense previ avís.

Observeu els següents punts en utilitzar qualsevol dispositiu en aquesta publicació. SHARP no assumeix cap responsabilitat pels danys causats per un ús inadequat dels productes que no compleixen amb les condicions i qualificacions màximes absolutes per a ser utilitzat s'especifica en el full d'especificacions pertinents, ni complir les condicions següents: i. Els dispositius en aquesta publicació han estat dissenyats per al seu ús en general dels dissenys d'equips electrònics, com ara: - Ordinadors personals. - Oficina d‟equips d‟automatització. - Equips de Telecomunicacions [terminal]. - Assajos i equips de mesurament. - Control industrial. - Equips audiovisuals. - Electrònica de consum.

~ 59 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

ii. Mesures com ara la funció de seguretat i disseny redundant s'han de prendre per garantir la fiabilitat i seguretat en els dispositius de SHARP s'utilitzen per o en connexió amb l'equip que requereix una major fiabilitat, com ara: - Transport de control i seguretat. - Senyals de trànsit. - Interruptors de gas amb sensor de fuga. - Equip d‟alarma. - Dispositius de seguretat, etc. iii. Els dispositius de SHARP no s'utilitzaran per o en connexió amb l'equip que requereix un nivell extremadament alt de fiabilitat i de seguretat, com: - Aplicacions espacials. - Equips de telecomunicació [línies interurbanes]. - Energia nuclear de control de l'equip. - Equip mèdic i altres de suport vital 

Poseu-vos en contacte amb un representant de SHARP quan la intenció d'utilitzar dispositius de SHARP per qualsevol aplicació "específica" que no sigui la recomanada per SHARP.

Si els dispositius SHARP esmentats en aquesta publicació cauen en l‟amplitud dels productes estratègics que es descriuen a la Borsa de Relacions Exteriors i Comerç Exterior de Control de Llei del Japó, és necessari obtenir l'aprovació per exportar aquests dispositius SHARP.

Aquesta publicació és de propietat dels productes SHARP i té copyright, amb tots els drets reservats. Sota les lleis de drets d'autor, cap part d'aquesta publicació pot ser reproduïda o transmesa en qualsevol forma o per qualsevol mitjà, electrònic o mecànic, per a qualsevol propòsit sense el permís exprés i per escrit de Sharp. L‟autorització expressa per escrit és requerida abans de qualsevol utilització d'aquesta publicació, que pot ser feta per un tercer. ~ 60 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede 

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Si hi ha alguna pregunta sobre el contingut d'aquesta sol·licitud poden contactar i consultar amb el representant de SHARP.

~ 61 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Annex 2. SD21 - 21 Channel Servo Driver Module

~ 62 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

SD21 - 21 Channel Servo Driver Module Especificacions tècniques El SD21 és un canal de 21 servo mòdul controlador. S'elevarà al 21 de servo RC i mantindrà una taxa de refresc de 20ms, independentment del nombre de servo o les seves posicions (ample de pols). Es controlarà la posició i velocitat dels servos. És controlat mitjançant l'enviament de comandes a l'PIC18F2220 a bord a través del bus I2C. Hi ha 3 connectors I2C en el tauler, un dels quals es poden utilitzar per connectar amb el controlador. D'altra banda, molts controladors, com el Picaxe, BS2p, Atom, etc BX-24 poden ser instal·lats directament en el mòdul, de manera que sigui un gran controlador animatronics.

Nombre de Servos - 21 Freqüència d'actualització - 20mS en totes les condicions Interfície de control - I2C Controls opcionals - Picaxe 18x, BS2p Atom, o BX 24 es pot muntar Controls de posició - Directament programat en uS Control de velocitat - del màxim, a 20 segons per a la rotació completa Servo Power - terminals independents per al voltatge de la seva elecció Terminals lògiques de poder - per separat o de la prestació del servo quan la bateria 7.2v s'utilitza. Expansió - 3 x I2C connectors

~ 63 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Il·lustració 42: Connexions de la SD21.

Potència Hi ha dues formes de poder de la SD21. La primera consisteix a utilitzar una font de 5V per a la secció de processador i una font independent 6v-7.2v per als servos. Aquest és el mètode recomanat, i el bloc de terminals de 4 vies permet aquesta opció. Els motius lògica i servo estan connectats internament al PCB. No tothom vol utilitzar dues bateries, de manera que han permès l'ús d'un sola (en general 7.2v) bateria per alimentar els servos i el mòdul. Per fer això, poseu un enllaç a la capçalera de dos pins sota el bloc de terminals. Aquest poder envia el servo a un regulador de baixa caiguda de 5v que alimenta la lògica. Les connexions s'han de fer als terminals del servo en el bloc de terminals - no a les de la lògica. La SD21 supervisa el voltatge de la bateria del servo, que està disponible per a la lectura d'un registre intern.

~ 64 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Servo Els servos es connecten directament a la SD21, amb el pin de terra (cable negre en un servo Hitec) més propera a l'exterior de la PCB.

Il·lustració 43: Connexió del servo.

Picaxe controlador Un connector de 18 pins a la SD21 acceptarà el PICAXE-18X. Les sortides 1 i 4 s'utilitzen per l‟I2C (són el port de maquinari I2C al PIC) i la resta d'entrades i sortides estan disponibles a la capçalera de 16 pins. El Picaxe està equipat amb el pin 1 més proper a l'exterior del mòdul i lluny dels connectors dels servos.

Il·lustració 44: Entrades i sortides.

~ 65 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

PICAXE La SP21 té un connector de descàrrega no estàndard. El diagrama mostra com connectar un endoll estàndard de descàrrega PICAXE als pins de programació.

Il·lustració 45: SD21 programa de connexió.

Servo processador El cor de la SD21 és un xip PIC18F2220 preprogramat. S'hi accedeix a través del bus I2C a la direcció 0xC2 ($ C2) per una de les opcions del controlador anterior, instal·lat al mòdul, o des d'un controlador extern connectat a un dels connectors I2C. Hi ha tres registres interns associats amb cada un dels 21 servos. El byte de velocitat i baix / byte alt de la posició.

~ 66 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Servo de posició La posició (byte baix / byte alt) és un número de 16 bits que directament estableix l'ample de pols de sortida als uS. Ajust de la posició de 1500 (1500uS o 1,5 ms) de fixar la majoria de servos a la seva posició central. El rang d'amples de pols que es recolza normalment són de 1000uS (1ms) a 2000uS (2ms). Normalment és possible anar més enllà d'aquests límits. En un servo Hitec HS311, podem establir la posició 800-2200 per donar una bona gamma àmplia de moviments. Aneu amb compte encara que, com és fàcil fer la carrera del servo en el seu interior es deté si li dones ample de pols en els extrems superior i inferior. Els registres també es poden llegir de nou. La posició serà la posició actual del servo durant un moviment de control de velocitat, perquè pugui controlar el seu progrés cap a la posició desitjada.

Servo de velocitat El registre de velocitat controla la velocitat a la qual es mou el servo a la seva nova posició. Els polsos del servo s'actualitzen automàticament cada 20 ms. Si el registre de velocitat és zero (0x00) llavors el servo és simplement en la posició requerida. En encendre els registres de velocitat s'estableix en zero per donar a tota velocitat, almenys que sigui necessari per frenar els registres de velocitat que pot ser ignorada. Si el registre de velocitat s'estableix en una cosa diferent de zero, llavors aquest valor s'afegeix a la posició actual de cada 20ms fins que assoleix posició desitjada. Si voleu moure des de 1000 fins 2000 i el registre de velocitat s'estableix en 10, llavors es pren 2 segons per arribar a la posició normal. La fórmula per al temps que prendrà per fer el moviment és: ((posició del blanc la posició d'inici) / Velocitat Reg)*20ms Aquí tenim alguns exemples:

~ 67 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Posició inicial

Posició de destinació

Velocitat Reg

Temps per moure

2000

1000

10

2000mS(2Sec)

1000

2000

10

2000mS(2Sec)

1000

2000

1

20000mS(20Sec)

1000

200

100

200mS(0.2Sec)

1234

1987

69

220mS(0.22Sec)

Més registres! Els servos poden ser totalment controlats pels registres anteriors, però per facilitar les coses per als controladors de baixos recursos, com el Picaxe, hi ha un altre conjunt de registres (63-83 inclosos). Aquests poden establir la posició en escriure un sol byte en lloc de doble byte. Aquests no són registres implantats físicament, de manera que no es pot llegir de nou. En escriure-hi, el processador es multiplica el nombre escrit per 6 i afegeix una compensació de 732 i emmagatzema el resultat en els registres reals de 16 bits descrits anteriorment. Això li dóna un rang de 732 (0*6+732) a 2268 (256*6732) en 6uS passos. Aquest conjunt de registres es diu el conjunt base. La fórmula és: Base Reg*6732uS Tot i que no es poden llegir de nou, les dades s'emmagatzemen internament, i s'utilitza amb dos conjunts de registres. Aquests són positius (84-104) i negatius (105-125). En escriure a l'adreça de desplaçament positiu el processador l‟afegeix a la posició de base, es multiplica per 6 i afegeix 732. Es realitza una funció similar per als desplaçaments negatius. Les fórmules són: (BaseReg + PosReg)*6+732 (BaseReg – NegReg)*6+732

~ 68 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Servo

Base Reg

Pos Offset Reg

Neg Offset Reg

1

63

84

105

2

64

85

106

3

65

86

107

4

66

87

108

5

67

88

109

6

68

89

110

7

69

90

111

8

70

91

112

9

71

92

113

10

72

93

114

11

73

94

115

12

74

95

116

13

75

96

117

14

76

97

118

15

77

98

119

16

78

99

120

17

79

100

121

18

80

101

122

19

81

102

123

20

82

102

124

21

83

104

125

~ 69 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Resum del Registre Per al control de precisió dels servos es troba el registre real de 16 bits que estableix la posició del servo directament en uS. Per als controladors de baixos recursos el servo pot ser controlat pels valors de 8 bits. Els registres de desplaçament positiu i negatiu dissenyats per robots caminants és molt fàcil quan les cames es poden moure fàcilment a banda i banda d'una posició central. Tenim exemples de controlar un robot Lynxmotion EH2 amb un segell BS2p utilitzant els registres de 16 bits i el PICAXE, fent el mateix amb els 8 bits de base i els registres de desplaçament.

Revisió del programari Número de registre 64 és el número de revisió de programari (3 en el moment d'escriure això).

Voltatge de la bateria Registre 65 conté el voltatge de la bateria del servo a 39mV unitats fins a un màxim de 10v. Un voltatge de la bateria de 7.2V a llegir al voltant de 184. 6v a llegir al voltant de 154. S'actualitza cada 20ms si s‟ha llegit o no.

Direcció El mòdul SD21 servo es troba en la direcció 0xC2 al bus I2C.

~ 70 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Exemple de codi Això mostra com utilitzar un PICAXE per controlar un servo. Es crea un bucle simple que envia el servo entre dues posicions utilitzant el conjunt de registres alternatius. symbol Servo1 = 63 ' servo 1 base register symbol Servo1p = 84 ' servo 1 positive offset register symbol Servo1n = 105 ' servo 1 negative offset register symbol Base = 128 ' centre position symbol Offset = 50 ' +/- 50 from centre position ProgStart: i2cslave $c2, i2cslow, i2cbyte ' setup i2c port for servo controller writei2c Servo1, (Base) Loop: writei2c Servo1p, (Offset) pause 300 writei2c Servo1n, (Offset) pause 300 goto Loop

~ 71 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Annex 3. Manual Picaxe secció 1

~ 72 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

PICAXE-08M/08 Pinout i circuit Els diagrames dels dispositius de 8 pins són els següents:

Il·lustració 45: Diagrama de PICAXE-08.

El circuit de funcionament dels 8 dispositius pins són els següents:

Il·lustració 46: Funcionament.

Vegi la secció de Serial de Circuit d'aquest manual per obtenir més detalls sobre el circuit de descàrrega. Notes: 1) Les resistències 10k/22k han de ser incloses per a un funcionament fiable. NO deixi la sèrie en el pin flotant, EL PROGRAMA NO FUNCIONA! 2) pin de sortida 0 (leg7) s'utilitza durant la descàrrega del programa, però pot ser també utilitzada com a sortida de propòsit general, una vegada finalitzada la descàrrega. En el taules del projecte, un enllaç pont permet que el microcontrolador es relacioni amb la presa de descàrrega (posició PROG) o a la sortida (OUT posició). Recordi que ha de col·locar el pont en la posició correcta quan proves el programa.

~ 73 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

Si vostè està fent el seu propi PCB pot incloure un enllaç pont similar o petits interruptors, o pot ser que prefereixi connectar el microcontrolador tant a la sortida del dispositiu com a la presa del programa al mateix temps. En aquest cas vostè ha de recordar que el dispositiu de sortida ràpida s'encén i apaga com la descàrrega (no és un problema amb sortides simples, com els LED, però pot causar problemes amb altres dispositius tals com a motors). El circuit de funcionament mínim dels 28 dispositius de pins és la següent:

Il·lustració 47: Circuit de funcionament.

Veure la USB / Serial secció del circuit d'aquest manual per obtenir més detalls sobre el circuit de descàrrega. Notes: 1) Les resistències 10k/22k han de ser incloses per a un funcionament fiable. NO deixi la sèrie en el pin flotant EL PROGRAMA NO FUNCIONA! 2) El pin de reset ha d'estar vinculat amb l'alta resistència de 4K7 per operar.

~ 74 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

3) Ressonador: 28X2

(opcional)

4(16), 8(32), 10(40) or 16(64) MHz

28X2-5V

(opcional)

4(16), 8(32) or 10(40) MHz

28X2-3V

(opcional)

4(16), 8(32), 10(40) or 16(64) MHz

28X1

(opcional)

16MHz

28X

4, 8 or 16MHz

28 / 28A

4MHz

El 28x1 i 28X2 té un ressonador intern (4 o 8 MHz) i per a exteriors el ressonador és opcional. Per 28A i 28X és obligatori. El 28X2 té un circuit 4xPLL interior. Això multiplica la velocitat externa per 4. Per tant un ressonador 8*MHz extern dóna un funcionament intern real d‟una freqüència de 4x8*MHz = 32MHz. NOTA IMPORTANT - Aquest manual descriu l'ús de la gamma estàndard (35V). Les parts X2 també estan disponibles en baixa potència especial (1.8V a 3.3V) variants.

~ 75 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

PICAXE-28X2 Mòdul (AXE200/AXE201) El mòdul de 28X2 és un circuit complet PICAXE en 28 pins (0.6 "d'ample) DIL. El mòdul està dissenyat per ser col·locat en IC estil d'un "passador de tornada" sòcol en la placa final del projecte d'usuari (per exemple, pren part ICH028W).

Notes: El mòdul és lliura en un sòcol de 28 pins del portador. És molt recomanable que el mòdul es deixi en aquesta presa a cada moment - és a dir, utilitzar una presa per separat en el projecte de la targeta.

~ 76 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

AXE201/AXE200 El AXE201 i AXE200 són físicament idèntics, a part de l'encenall i ressonador: AXE201

AXE200

-

PICAXE-28X2

-

PICAXE-28X2-5V

-

16MHz (=64MHz)

-

8MHZ

Potència Es pot alimentar a les 7-12V DC a través de 28 pins. Està regulada a bord a través d'un 5V 500dt. baixa caiguda de regulador. La sortida de 5V està disponible en el pin 25. Alternativament una font de 4.5V o 5V es pot connectar directament a la clavilla 25, deixant patilles 28 sense connectar.

Interruptor de reposició Hi ha un interruptor de reajustament a bord (amb 4k7 llevant inclòs a bord). El mòdul també es pot restablir mitjançant la connexió del pin de reset (pin 26) a 0V.

Descàrregues Descarrega pot realitzar-se a través de la presa de bord (AXE027 USB o sèrie AXE026 descàrrega per cable) o a través de la sèrie *n / Fos de Sèrie agulles. LED El pin de LED (pin 3) es connecta a una resistència LED/330R a bord que a continuació es connecta a 0V. Si deixa sense connectar el LED no funciona, i per tant no actua (de vegades desitjable en els sistemes basats en la bateria). Per utilitzar el LED com a indicador d'alimentació només ha de connectar el pin del LED (pin 3) a 5V (pin 25). Alternativament el pin del LED pot ser connectat a un pin de sortida i per tant controlat per alt/comandos de baix al programa d'usuari. PICAXE-14M2/18M2/20M2 SFR

pinsB - els pins d'entrada PORTB outpinsB - els pins de sortida PORTB dirsB - l'adreça de les dades de registre PORTB pinsC - els pins d'entrada PORTC outpinsC - els pins de sortida PORTC ~ 77 ~


Disseny i construcció d‟un robot bípede

Núria Ciuró i Cristina Rincón

dirsC - l'adreça de les dades de registre PORTC BPTR - el punter del bloc de notes de bytes @BPTR - el valor bloc de notes byte apuntat per ptr @bptrinc - el valor bloc de notes byte apuntat per ptr @bptrdec - el valor bloc de notes byte apuntat per ptr temps - l'hora actual tasca - la tasca actual Quan s‟utilitza a l‟esquerra l‟assignació pins s‟aplica als perns de la sortida, per exemple: let outpinsB = %11000000 Quan s‟utilitza a la dreta l‟assignació pins s‟aplica als pins d‟entrada, per exemple: let b1 = pinsB La variable pinsX és divideix en les variables de bit individuals per a la lectura d‟entrades individuals amb If...then. Només pins d‟entrada són vàlids, per exemple: pinsB = pinB.7 : pinB.6 : pinB.5 : pinB.4 : pinB.3: pinB.2 : pinB.1 : pinB.0 La variable outpinX és divideix en les variables de bit individual per l‟escriptura directa. Pins de sortida només són vàlids a aplicacions com per exemple: outpinsB = outpinB.7 : outpinB.6 : outpinB.5 : outpinB.4 : outpinB.3: outpinB.2: outpinB.1: outpinB.0 La variable dirsX és divideix en les variables de bit individual per l‟establiment de les entrades/sortides directament, per exemple: dirsB = dirB.7 : dirB.6 : dirB.5 : dirB.4 : dirB.3: dirB.2: dirB.1: dirB.0

~ 78 ~


Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.