Alla scoperta del mondo 3. Matematica by Itaca Edizioni

Discipline Matematica · Scienze · Geografia · Storia a cura di Renata Rava 3 SCUOLA LEGGE RE È INCON T RARESUSSIDIARIO PE R L A TERZA CLASSE ALLA SCOPERTA DEL MONDO

Discipline Matematica · Scienze · Geografia · Storia a cura di Renata Rava 3LEGGE RE È INCON T RARESUSSIDIARIO PE R L A TERZA CLASSE ALLA SCOPERTA DEL MONDO

Grazie alla collaborazione con Seleggo, la versione digitale ottimizzata di questo libro per studenti dislessici può essere ottenuta in download gratuito registrandosi al sito www.seleggo.org LA DISLESSIA

Coordinamento di redazione: Cristina Zoli Cura editoriale e ricerca iconografica: Isabel Tozzi Illustrazioni: Valeria Valenza, Daniela Blandino Stampato in Italia da D’Auria Printing, S. Egidio alla Vibrata (TE) Col nostro lavoro cerchiamo di rispettare l’ambiente in tutte le fasi di realizzazione, dalla produzione alla distribuzione.

Percorso di lettura e relativa proposta operativa Manuela Callaioli, Barbara Righetti, Giulia Zonca, Marta Frizzi, Mirella Amadori (selezione delle letture) Micaela De Francesco, Lorena Cirnigliaro, Giulia Brizio (esercizi di grammatica) Francesco Grava (proposta musicale) · Denise Marchiori, Paola Brambilla (lavori artistici dei bambini)

Questo prodotto è composto da materiale che proviene da foreste ben gestite certificate FSC®, da materiali riciclati e da altre fonti controllate. Utilizziamo materiale plastic free, inchiostri vegetali senza componenti derivati dal petrolio e stampiamo esclusivamente in Italia con fornitori di fiducia, riducendo così le distanze di trasporto.

Avvertenza L’itinerario di storia proposto nel nostro percorso per la scuola primaria prevede la presentazione delle civiltà fluviali in terza classe, perché siamo convinti che questa scansione sia la più adeguata al cammino di conoscenza dei bambini, con un maggior equilibrio di contenuti nel triennio e la possibilità di approfondire maggiormente le civiltà da cui origina la nostra tradizione occidentale. Al contempo, tale scelta ci sembra più rispettosa della categoria storica propria in quanto indugia meno sulle epoche per le quali il livello interpretativo è molto elevato e lascia più spazio ai dati storicamente documentati.

L’edizione di questo sussidiario per la terza classe è espressione del consapevole lavoro di un gruppo di insegnanti che in questi anni ha condiviso la proposta didattica e ricercato o composto testi ed esercitazioni per una conoscenza elementare essenziale ed efficace.

Alla scoperta del mondo 3. Classe 3

® I LIONS IT ALIANI PER

Consulenti Raffaela Paggi (grammatica) · Raffaella Manara (matematica) · Maria Elisa Bergamaschini, Cristina Speciani (scienze) Materiale integrativo per il docente e per gli alunni su www.itacascuola.it

ProgettoISBNTutti©TerzaPrimawww.itacaedizioni.it/scoperta-mondo-3edizione:luglio2018ristampa:agosto20222018Itacasrl,CastelBologneseidirittiriservati978-88-526-0549-9graficoeimpaginazione:Andrea

Percorsi disciplinari e relativi esercizi Carlotta Piatti, Letizia Furli, Martina Archesso, Silvia Musso, Simona De Paolis (aritmetica) · Armida Panceri (geometria) · Emanuela Casali, Matteo Dolci, Francesca Simonazzi (storia) Marta Sangiorgio, Annabella Maffi, Ornella Rotundo, Silvia Locatelli (geografia) · Angela Luoni, Carla Agostini, Viviana Mezzacapo, Paola Brambilla (scienze)

Cimatti

Per esigenze didattiche alcuni brani sono stati ridotti e/o adattati. L’editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali involontarie omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.

VEGETABLE INK

3 MATEMATICA AGIRE CON I NUMERI operare, calcolare e misurare per comprendere e risolvere nuovi problemi

2. i eri eravamo in 6 a giocare a biglie e ciascuno ne aveva 2. Oggi siamo in 4 a giocare, usando tutte le biglie di ieri. Sai dire quante biglie toccheranno a ciascuno? Puoi far vedere come hai fatto?

3. c i sono un elicottero, un pulmino e un’automobile. Sull’auto ci sono 3 persone in più che sull’elicottero. Sul pulmino ci sono 2 persone in più che sul’auto. Quale mezzo trasporta più persone? Perché? Quante persone in più può trasportare rispetto agli altri mezzi? Perché?

4. i l nonno ti fa fare alcuni lavoretti, per i quali ti paga con una banconota da 5 euro ogni ora. a lla fine della giornata ne hai guadagnate un mucchietto. Descrivi come puoi fare a controllare se il numero delle banconote è giusto. e se ci fosse una campana che suona allo scoccare di ogni ora, ti sarebbe di aiuto? c ome?

4 Mate M atica

PER COMINCIARE Leggi, pensa, immagina, prova, aiutati con disegni e calcoli, poi rispondi

5. Per festeggiare il compleanno di Giuseppe la mamma porta a casa 4 gelati e il papà ne porta a casa 7. Puoi dire quanti anni compie Giuseppe?

1. Nel tuo borsellino mettiamo delle banconote da 5 euro, delle monete da 2 euro, da 1 euro e da 50 centesimi. i n quanti modi riesci a pagarmi 8,50 euro combinando solo delle monete, oppure delle monete e delle banconote?

6. i n quanti modi si possono disporre 12 ragazzi formando squadre con lo stesso numero di giocatori? Puoi rappresentarlo in qualche modo?

4. La maestra c arolina ha comprato per sua figlia 3 magliette e 4 paia di pantaloni. a iuta c arolina a capire quali e quanti abbinamenti potrà fare con i vestiti acquistati. 5. i l papà compra per i suoi figli 3 DVD che costano 12 euro l’uno, e uno di un videogioco il cui prezzo è di 19 euro. Quanti soldi spende il papà?

Leggi e comprendi bene, poi risolvi e rispondi

Pe R c OM i N cia R e 5

3. Gigi il meccanico ha una grande officina. i n questo momento sta aggiustando 8 automobili. Quante ruote in tutto?

2. i l nuovo grattacielo di Milano ha 78 piani. Se il grattacielo più alto ne ha 120, quanti piani in più ha quest'ultimo rispetto al nuovo?

1. i n iii a ci sono 28 bambini, in iii B ce ne sono 26 e in iii c 25. Quanti bambini ci sono in tutto nelle tre terze?

Leggi, pensa, immagina e disegna

1. c inque bambini confrontano le loro altezze. Si accorgono che: z Matteo è più basso di a lice; z Pietro è più alto di c aterina; z Luca è più basso di Matteo; z c aterina è più alta di a lice. Scrivi i nomi dei cinque bambini dal più basso al più alto.

6 Mate M atica

2. c amilla ha già sistemato molti cubetti in questa scatola

Letrasparente.restanoancora 50 cubetti. c amilla avrà abbastanza cubetti per riempire la scatola? Spiega perché. Sai dire quanti cubetti ha già messo c amilla nella scatola? Spiega la tua risposta.

4. Lucia vuole colorare una pavimentazione come questa, rispettando le condizioni seguenti: z ogni parte deve essere di un solo colore; z il blu tocca tutti i colori; z il rosso e il giallo sono negli angoli a sinistra; z il rosso, il viola e il nero non toccano il verde; z l’arancione tocca il nero. c olora la pavimentazione di Lucia rispettando tutte le condizioni. Spiega come hai fatto per trovarle.

3. Francesco possiede una scatola che contiene dei cubi verdi e dei cubi arancioni. c ostruisce parecchie torri rispettando il seguente modello: z prima torre: 1 cubo verde; z seconda torre: 5 cubi, 1 verde e 4 arancioni; z terza torre: 14 cubi, 10 verdi e 4 arancioni.

Pe R c OM i N cia R e 7

Francesco continua a costruire delle torri cambiando colore a ogni piano. Quanti cubi di ogni colore utilizzerà Francesco per costruire, secondo questo modello, la sesta torre? Spiega come hai trovato la tua risposta.

8 Mate M atica CIFRE E NUMERI 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 47 59 2642.138 I numeri sono intorno a noi Li usiamo per indicare, contare, misurare... Ricorda che le CIFRE sono: Usiamo le cifre per scrivere tutti i NUMERI : Il edhagrattacielo39pianièalto140 metri. Ho pagato la tuta da ginnastica 47 euro e 50 centesimi. mi sveglio alle 7 e mezza e devo essere a scuola per le 8 e 20.

c i FR e e NUM e R i 9 I numeri sono infiniti c ’è sempre un numero oltre quello che puoi pensare e un altro che lo precede. i nserisci il precedente e il successivo dei numeri indicati: 0 1 4 8 12 16 Un numero può essere MINORE , UGUALE o MAGGIORE di un altro. h da ku 313 < 322 h da ku h da ku 450 > 405 h da ku h da ku 2.600 = 2.600 h da ku successivoprecedente

10 Mate M atica LaEsercizilineadei numeri 1. Due ranocchi fanno i salti lungo questa linea numerata: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 i l primo ranocchio fa salti lunghi 3: i l secondo ranocchio fa salti lunghi 2: c hi farà meno salti per arrivare a 18? Perché? Fai vedere come hai fatto. 2. c ompleta la linea numerata. 5 15 20 25 Quanto vale ogni salto? ⬜ 5 ⬜ 7 ⬜ 11 ⬜ 15 ⬜ 19 3. Unisci i puntini contando per 10 da 0 a 200. 0 10 30 40 50 60 70 80 90 120110100 130140150160170 20 180190200

c i FR e e NUM e R i 11 Conta e traduci in cifra 1. Quante perle? 2. Quante perle? Numeri del 100 1a. Scrivi i numeri che mancano adoperando due colori, come negli esempi. 0 100 1 99 2 98 3 97 4 5 6 7 8 9 10 11 23 34 39 45 52 66 70 77 86 99

12 Mate M atica 2. Osserva le frecce che partono dalla casella 45. Scrivi nelle caselle i risultati che ottieni eseguendo i comandi delle frecce. 0 7 12 23 35 40 44 45 46 55 59 67 73 81 94 99 3. L’indirizzo incompleto a nna ha organizzato a casa sua una festa e vuole invitare gli amici. a d ognuno ha spedito l’invito precisando la via dove abita, ma si è dimenticata di scrivere il numero della sua abitazione. c ome faranno i suoi amici a trovarlo? 1° indizio: puoi scoprire il numero della via contando per 4 da 4 a 40. 2° indizio: è minore di 28. 3° indizio: non è un numero della tabellina del 3. 4° indizio: non bastano due mani per indicarlo. 5° indizio: la cifra delle decine è maggiore di quella delle unità. i l numero della casa dove abita a nna è: c hissà quanti amici riusciranno ad andare alla sua festa!La freccia  dice La freccia  dice La freccia  dice La freccia  dice                         

c i FR e e NUM e R i 13 Numeri oltre il 100 1. c ompleta la tabella da 301 a 400 scrivendo i numeri mancanti nelle caselle libere. 301 305 310 351 400 2. c omponi il numero più grande con tre cifre. 3. Scrivi tutti i numeri possibili con queste cifre: 2, 8, 7.

14 Mate M atica Mettiamo i numeri in ordine 1. c ompleta con il numero precedente e il successivo entro il 100. PR ece D e N te –1 SU cce SS i VO +1 999055978941108031182924 2. c ompleta con il numero precedente e il successivo oltre il 100. PR ece D e N te –1 SU cce SS i VO +1 990800699610780601500490331203179125 3. Scrivi il precedente di ogni numero. e ntro il 100:2130 2936 9920 8778 Oltre il 100:210131 400360 590220 600511

c i FR e e NUM e R i 15 4. Scrivi il successivo di ogni numero. e ntro il 100: 5029 7999 2060 9919 Oltre il 100: 399129 350200 600479 799619 5. c ompleta con il numero che viene prima e con quello che viene dopo. 3 8 9 3 9 0 3 9 1 6 2 1 2 9 3 1 0 0 2 6 0 9 9 8 6. c ompleta la tabella. e ntro il 100: PRECEDENTE 78 80 91 PUNTO PARTENZADI 50 49 19 SUCCESSIVO 40 64 97

16 Mate M atica 7. c ompleta la tabella. Oltre il 100: PRECEDENTE 540 634 897 PUNTO PARTENZADI 600 499 309 SUCCESSIVO 710 800 950 8. trascrivi i numeri in ordine crescente (dal più piccolo al più grande). e ntro il 100: 67 15 23 4 89 86 27 55 45 12 Oltre il 100: 990 300 345 455 818 236 354 765 987 768 9. trascrivi i numeri in ordine decrescente (dal più grande al più piccolo). e ntro il 100: 13 56 29 94 74 31 33 92 52 25 Oltre il 100: 133 533 143 563 136 538 149 670 900 879 10. Osserva il segno e scrivi un numero adatto. e ntro il 100: 55 > 23 = 87 < 96 > 15 > 3 > 67 > 98 = 34 < 29 < Oltre il 100: 327 < 580 = 632 > > 512 < 700 = 963 414 > 971 > < 480 > 136

c i FR e e NUM e R i 17 11. i nserisci i segni > oppure < tra i numeri. e ntro il 100: 34 43 98 89 77 67 13 31 56 23 22 12 12 22 98 98 Oltre il 100: 236 412 390 190 178 63 433 434 987 789 165 156 489 390 286 391 12. c ompleta i confronti inserendo due numeri. e ntro il 100: 23 > e 15 < e 3 > e 67 < e 88 > e 43 < e 69 > e 11 > e Oltre il 100: 532 < e 765 > e 520 < e 100 > e 647 < e 805 > e 999 > e 123 < e 452 < e 13. i ndica se le affermazioni sono vere o false. V e RO Fa LSO ⬜ ⬜ 500 + 30 + 7 > 534 ⬜ ⬜ 900 + 2 = 902 ⬜ ⬜ 600 + 15 = 605 ⬜ ⬜ 730 > 600 + 100 + 30 ⬜ ⬜ 960 = 300 + 300 + 300 + 60 ⬜ ⬜ 5 h = 50 da ⬜ ⬜ 80 da + 5 da = 850 ⬜ ⬜ 700 > 7 h 0 da 0 u ⬜ ⬜ 293 < 30 da

18 Mate M atica Oltre il mille 1. Numera da 950 a 1.150 usando il comando +10 . 950, 960, 2. c ompleta. 900 + = 1.000 500 + = 1.000 100 + = 1.000 810 + = 1.000 990 + = 1.000 600 + = 1.000 3. Numera da 9.300 a 9.900 usando il comando +100 9.300, 9.400, 4. c ompleta utilizzando il segno adatto: < >. 624 1.248 1.463 1.249 1.742 1.342 1.435 1.534 1.936 1.963 1.000 + 500 + 20 + 3 1.000 + 500 + 20 + 9 1.000 + 700 + 80 + 7 1.000 + 7.000 + 20 + 8 1.000 + 300 + 20 + 4 1.000 + 200 + 30 + 7 1.000 + 200 + 9 1.000 + 40 + 3 1.000 + 400 + 3 1.000 + 40 + 3 5. Metti il puntino e poi scrivi in lettere. Esempio 4581  4.581  quattromilacinquecentottantuno 5825   4154   8105   3950   4562  

c i FR e e NUM e R i 19 6. Metti i puntini e leggi a voce alta. 1837 3615 9732 4316 5000 2900 5423 2765 1400 1000 1300 2200 7. Scrivi questi numeri usando le cifre. tcQuattromilatrecentoquarantatréOttomilaventiquattroSeimilaottocentoventiquattroDuecentoventimilainquemilaseicentounoremiladuecentosette 8. Scrivi questi numeri in lettere. 9.8262.0028.9003.7151.000 9. trascrivi i numeri in ordine crescente. 56 89 546 897 1.234 889 612 1.041 1.209 990 10. trascrivi i numeri in ordine decrescente. 450 678 34 1.267 987 1.320 1.820 2.140 1.021 76

20 Mate M atica Osserva il significato e il valore dello zero in base alle sue diverse posizioni all’interno del numero. a ll’interno 4 0 5 a lla fine 4 5 0 Davanti 0 4 5 SISTEMA DECIMALE E VALORE POSIZIONALE Ricordati Usa il puntino o lo spazio per separare i periodi all’interno del numero, serve per leggere e riconoscere il 3.827numero. i l nostro sistema di numerazione si chiama DECIMALE perché usa le dieci cifre e POSIZIONALE perché il valore delle cifre dipende dalla loro posizione. Multibase ContatoreAbaco

Si S te M a D eci M a L e e V a LOR e POS izi ON a L e 21 Parole e simboli del sistema decimale k h da u Migliaia c entinaia Decine Unità PERIODO DEI MILIONI PERIODO DELLE MIGLIAIA PERIODO DELLE UNITÀ SEMPLICI hM daM uM hk dak uk h da u milionidicentinaia milionididecine milionidiunità migliaiadicentinaia migliaiadidecine migliaiadiunità semplicicentinaia semplicidecine sempliciunità 1 5 7 3 Mille e cinquecentosettantatré 2 6 5 2 1 9 Duecentosessantacinquemila e duecentodiciannove 5 3 0 1 7 8 2 c inque milioni trecentounomila e settecentoottantadue Le equivalenze: la stessa quantità espressa in modi diversi = = = 200

22 Mate M atica Esercizi 1. Ricorda che: 1 camion  10 auto 1 treno  10 camion  100 auto 1 nave  10 treni  100 camion  1.000 auto Nella città del 10 stanno circolando 1 nave, 6 treni, 4 camion, 8 auto. Quante auto sono entrate in tutto nella città del 10? Quanti camion sono entrati in tutto nella città del 10? Quanti treni sono entrati in tutto nella città del 10? Quante navi sono entrate in tutto nella città del 10? 2. c ompleta come nell’esempio. 2.000 = 2 k = 20 h = 200 da = 2000 u 5.000 = = = = 6.000 = = = = 8.000 = = = = 3.000 = 3 k = 30 h = 300 da = 3000 u 4.000 = = = = 7.000 = = = = 9.000 = = = =

Si S te M a D eci M a L e e V a LOR e POS izi ON a L e 23 3. Scomponi i seguenti numeri, segui l’esempio. 7.419 = 7 k 4 h 1 da 9 u 3.096 = 2.805 = 6.530 = 4.513 = 7 k 4 h 1 da 9 u 6.950 = 8.872 = 9.051 = Alcuni strumenti ci aiutano: l’abaco e il multibase 1. Scrivi i numeri rappresentati in cifre e lettere. h da u h da u h da u h da u

24 Mate M atica 2. c ollega con l’abaco giusto e completa. h da u h da u Scrivi i numeri in cifre poi rappresentali sull’abaco. h da u h da u h da u h da u h da u ottocentoquattrotrecentocinquantaquattro seicentotrentaseicentoventisette

Si S te M a D eci M a L e e V a LOR e POS izi ON a L e 25 4. Rappresenta i numeri cerchiando il materiale multibase. 1.20532198240123 5. Riconosci, a seconda della posizione, il valore della cifra 7. Esempio 17  7 unità  7 732  7 centinaia  700 987   78   709  

26 Mate M atica 6. Riconosci, a seconda della posizione, il valore della cifra 3. 345   435   903   300   236   7. c erchia in azzurro le unità, in rosso le decine, in verde le centinaia. 102 124 420 240 204 142 567 421 765 100 999 876 8. Risolvi l’indovinello. i l cinema vicino a casa mia contiene un certo numero di spettatori. i l numero delle poltrone è un numero maggiore di 425 e minore di 440. La cifra delle centinaia è uguale a quella delle unità. Il cinema vicino a casa mia contiene spettatori.

Si S te M a D eci M a L e e V a LOR e POS izi ON a L e 27 9. Leggi i numeri, segui gli esempi e completa. 200 h da u 2 0 0 200 u 2 0 0 20 da 2 0 0 2 h 276 h da u dau e u h e u 405 h da u dau e u h e u 553 h da u 5 5 3 553 u 5 5 3 55 da e 3 u 5 5 3 5 h 180 h da u dau e u h e u 948 h da u dau e u h e u 10. c omponi e scrivi in lettere. Esempio 200 + 80 + 2 = 282 = duecentoottantadue 100 + 50 + 3 = = 100 + 30 + 8 = = 400 + 7 = = 40 + 1 = = 10 + 5 = = 500 + 20 + 4 = = 300 + 20 + 1 = = 700 + 60 + 7 = =

28 Mate M atica 11. Scrivi i numeri dati con scritture diverse, come nell’esempio. 342Esempio  3 h + 4 da + 2 u  300 + 40 + 2  (3 x 100) + (4 x 10) + (2 x 1)  Trecentoquarantadue 786     991     397     429     772     638     12. c ompleta le equivalenze con calcolo a mente. 15 u + 5 u = da 18 u + 12 u = da 44 u + 6 u = da 6 da + 4 da = h 24 da + 6 da = h 8 da – 9 u = u 7 da – 2 da = u 3 h – 8 da = u 1 h – 3 da = da 4 h – 6 da = da

Si S te M a D eci M a L e e V a LOR e POS izi ON a L e 29 Ecco le migliaia 1. Rispondi. Se al numero 999 viene aggiunta una unità, quale numero si ottiene? Quante unità occorrono per avere 1 migliaio? Quante decine? Quante centinaia? 2. Numera per 1 da 991 a 1.021 e poi da 1.025 a 995. 991 1.025

30 Mate M atica 3. Leggi e inserisci in cifre nella tabella. k h da u trecentoventicinquantaquattrocinquecentoquattrocinquecentoquarantadiciassettecentotrecentoottosedicimille 4. c erchia i numeri in cui la cifra 4 ha valore di centinaia. 2.3 4 5 5. 4 3 2 2. 0 0 4 4. 4 9 9 4 3 4 3 6. 4 5 0 7. 8 4 2

Si S te M a D eci M a L e e V a LOR e POS izi ON a L e 31 5. c omponi i seguenti numeri, poi scrivili in parola, seguendo l’esempio. Esempio 1 h 5 k 9 u 3 da = 5.139  cinquemilacentotrentanove 8 da 2 h 6 u 1 k =  2 u 6 da 4 k 7 h =  2 k 4 h 3 da 0 u =  4 da 1 h 1 u 6 k =  0 h 7 da 8 k 4 u =  0 k 8 h 6 da 8 u =  2 u 0 da 3 k 9 h =  7 h 5 u 9 k 9 da =  5 da 7 u 3 h 7 k =  2 da 1 k 6 h 7 u =  6. c erchia in azzurro le unità, in rosso le decine, in verde le centinaia, in arancione le migliaia. 891 1.980 1.809 1.089 918 1.908 809 3.639 7.309 7.676 7. Scrivi un numero in cui la cifra 3 ha valore di migliaia. Le altre cifre sono 5, 6, 0. 8. Usa queste cifre per scrivere tutti i numeri possibili, seguendo la seguente regola: la cifra 9 deve avere sempre valore di decina. 3, 9, 0, 4

32 Mate M atica 9. c omponi. Esempio 7 u, 3 h, 3 da = 7 + 300 + 30 = 337 3 h, 6 u, 5 da = 3 u, 2 k, 8 da, 6h = 7 da, 5 k = 4 u, 7 h, 5 k = 4 u, 3 h, 7 da = 2 da, 5 h = 2 u, 2 h = 6 h, 6 u = 1 k, 9 da, 3 h = 1 k, 5 h, 3 u = 2 h, 8 da, 6 u = 4 h, 2 da, 6 u = 10. Scomponi. Esempio 1.254 = 1000 + 200 + 50 + 4 = 1 k + 2 h + 5 da + 4 u 3.800 = 684 = 40 2.020== 11. Quanto manca al migliaio? 8 h + da 6 h + da 30 da + h 450 u + da 6 h + h 4 h + u 50 da + h 100 u + h

Si S te M a D eci M a L e e V a LOR e POS izi ON a L e 33 12. c ompleta le equivalenze. 5 h = u 10 da = u 3 h = u 10 h = u 15 k = u 9 da = u 3 k = u 35 da = u 7 da = u 20 u = da 1 h = u 5 k = u 4.000 u= k 600 u = h 30 da = h 7 k = h 50 da = h 18 da = u 13 k = h 2.000 da = k 70 k = h 300 u = da 680 u = da 1.000 u = 30 h = u 6 k = da 50 da = h 300 da = k 13 k = u 70 h = u 40 h = da 7 da = u 60 da = u 80 da = h 600 u = h 15 h = da 23 h = u 5 k = u 6 k = da 8 k = h 12 k = h 10 h = k 300 da = k 18 h = da 13. c ompleta le equivalenze a tappe. 2.000 u = da = h = 3 k = h = da = 50 h = da = u = 300 da = u = k = 6.000 u = h = da = 4 k = da = h = 70 h = u = k =

34 Mate M atica IL PROBLEMA

Per dare risposta occorre: z riconoscere nel testo i dati utili ; eseguire operazioni con i numeri per trovare una risoluzione z verificare con la prova le operazioni e controllare lo svolgimento il papà di Marco, porta il figlio al cinema. un biglietto adulti a 8 euro e uno ridotto a 6 euro. spende il papà? l testo del problema descrive una situazione e pone una domanda

Roberto,

;

Quanto

Acquista

Quali parole esprimono un dato importante? La scorsa settimana ho partecipato ad una sfida a carte tra ilioGiocavamocompagni.incoppia:hoottenuto28punti,miocompagno36.Abbiamo unito i nostri punteggi: a quanto siamo arrivati? Qual è l’azione?

iL PROBL e M a 35

Per comprendere l’operazione da svolgere, immagina l’azione suggerita del testo e fai attenzione alle parole.Oggi aiuto la mamma a stendere il bucato. Per ogni calzino occorre una molletta, per ciascuna maglietta ne occorrono due. Devo stendere 8 calzini e 3 magliette, di quante mollette ho bisogno?

Attento alle operazioni

Il dato è nascosto

Attento ai dati Ogni ora le campane suonano quattro volte. Quante volte il loro scampanio si ripete nell’arco di una giornata ?

io e i miei 2 fratelli andiamo a scuola insieme. Partiamo da casa alle 7 e 50 e arriviamo in classe alle 8 e 10: quanto tempo impieghiamo a percorrere il tragitto? Il dato è inutile Perché?

OgniPerché?mattina

2. i eri era il 28 marzo. Quanti giorni mancano a Pasqua, che cadrà l’8 aprile?

5. La maestra Rita ha trascorso in montagna 2 settimane e 6 giorni. Quanti giorni in tutto la maestra ha trascorso in montagna?

1a. Sono le ore 12 e 10. tra 26 ore, che ore saranno?

1. Oggi è mercoledì e vado a calcio. tra 5 giorni ho la mia prima lezione di flauto. i n che giorno della settimana avrò la lezione di flauto?

36 Mate M atica

Problemi con l’orologio

5a. Per arrivare in orario a scuola, a che ora devo uscire di casa? Se esco con 13 minuti di ritardo, a che ora arrivo in classe?

4. i n vacanza quest’estate andiamo in Liguria. Partiamo il 30 luglio e ci fermiamo 13 giorni. i n che giorno ritorneremo a casa?

2a. Oggi è domenica, tra 48 ore che giorno sarà?

3a. La campana della chiesa suona ogni mezz’ora. Quante volte suona in un giorno? 4a. c alcola quante ore trascorri a scuola in una settimana.

3. i o sono nata il 20 novembre. Paolo è nato un mese e 4 giorni dopo di me. i n che giorno è nato Paolo?

ProblemiEsercizi con l’occhio sul calendario

iL PROBL e M a 37

2. I panini della nonna . La nonna di Luigi per fare 2 panini ha usato: z 4 fette di pane; z 2 fette di prosciutto cotto; z 2 mozzarelle. Per fare 4 panini, di cosa ha bisogno la nonna?

Problemi in cucina

Problemi con tante risposte a lcuni problemi hanno diverse possibilità di risposta; il tuo compito è trovare tutte le soluzioni possibili. e cco alcuni esempi: 1a. i n una confezione regalo ci sono 20 dolci. Luigi si ricorda con certezza che c’erano delle caramelle e dei cioccolatini, e che le caramelle erano almeno 12. Scopri quante potrebbero essere le caramelle e quanti i cioccolatini. Fai vedere come hai fatto e indica il numero delle possibilità.

1. Torta di compleanno . La mamma deve preparare una torta di mele per la festa di Marco. Prende il ricettario e legge gli ingredienti per una torta per 4 persone: z 2 uova; z 5 cucchiai di zucchero; z 1 bicchiere di latte; z 10 cucchiai di farina; z 3 mele. Gli invitati però sono 8: come può fare la mamma?

3. Sara deve acquistare una cartella nuova e un astuccio. Le piacciono una cartella verde mela da 78 euro e una lilla da 63 euro, un astuccio arancione da 14 euro e uno rosa da 24 euro. trova tutte le possibilità degli acquisti di Sara e calcola quanto potrebbe spendere per ciascuna. Rappresenta anche con un disegno.

2a. Per vincere un canarino alla fiera bisogna fare il tiro al bersaglio. La parte bianca esterna vale 5 punti, la parte nera centrale vale 10 punti. i tiri a disposizione sono 4. Quale punteggio massimo si può realizzare? e quale punteggio minimo ? Spiega il tuo ragionamento.

Seconda tappa . Per fare un piccolo foglio gli servono 8 strisce di papiro. Quanti fogli riesce a fare Samir con tutte le strisce ottenute dai 12 fusti?

Seconda tappa . Gaia offre 2 caramelle a ciascuno dei suoi 24 compagni di classe. a nche lei ne mangia 2. Quante caramelle vengono mangiate?

Per arrivare alla soluzione, devi percorrere varie tappe. Le risposte che dai in una tappa diventano dati importanti per la tappa successiva, attento!

Terza tappa i mad, l’amico di Samir, fa 37 fogli di papiro. Qual è la differenza tra i fogli di i mad e quelli di Samir?

3. Prima tappa . La mamma ha acquistato un mazzo di fiori composto da 12 gerbere e 6 lilium. Quanti fiori ci sono in tutto?

Quante caramelle ha portato in tutto?

Seconda tappa . La mamma prende tutti i fiori e li distribuisce in 3 vasi. Quanti fiori metterà in ogni vaso?

38 Mate M atica

4. Prima tappa . L’artigiano Samir con 1 fusto di papiro riesce a fare 36 strisce. Quante strisce riesce a fare con 12 fusti di papiro?

2. Prima tappa . Per il suo compleanno Gaia ha portato a scuola 3 scatole di caramelle. Dentro a ogni scatola ci sono 15 caramelle alla frutta e 20 caramelle alla vaniglia. Quante caramelle ci sono in ogni scatola? i n tutto quante sono le caramelle di Gaia?

1. Prima tappa . Un bambino della iii B festeggia il compleanno a scuola con i suoi 26 compagni. Porta 6 caramelle alla frutta per ogni compagno.

Seconda tappa . Nel sacchetto preparato dalla mamma ci sono anche 32 cioccolatini da distribuire tra le 8 maestre presenti a scuola. Quanti cioccolatini riceverà ogni maestra?

Problemi a tappe

Terza tappa . Gaia offre le caramelle anche alle 17 maestre presenti a scuola. Le maestre sono però più golose dei bambini e ognuna ne prende 3. Quante caramelle restano a Gaia?

Quarta tappa . Samir vorrebbe barattare i fogli in più che ha fatto. c on un foglio di papiro scambia 14 schiacciate. Quante schiacciate riuscirà a barattare?

2. Biancaneve e i Sette nani . Dopo aver salutato Biancaneve, i 7 nani si recano al lavoro cantando. e ssi camminano, come al solito, tutti in fila, uno dietro all’altro: z l’ultimo della fila è Dotto; z Mammolo si trova tra e olo e Pisolo; z Gongolo è a un’estremità della fila; z Pisolo non è al centro; z Brontolo è dietro a c ucciolo. Metti in ordine tutti i nani secondo le indicazioni.

iL PROBL e M a 39 Segui gli indizi, ognuno è importante!

3. Giochiamo con le palline i eri eravamo in 5 a giocare, ciascuno con 3 palline. Oggi siamo in 3 a giocare, con tutte le palline di ieri. Scopri quante palline toccano oggi a ciascuno, se a tutti si deve dare lo stesso numero di palline. Spiega come hai fatto.

È un numero compreso tra 37 e 52. È maggiore di 4 decine. La cifra delle unità è maggiore di quella delle decine. Non è pari. Potrebbe essere: È il minore.

4. Pecore al pascolo c arlo ha trascorso le sue vacanze in montagna, ha visto un gregge di pecore. Scopri quante pecore ha contato in tutto seguendo gli indizi (ogni indizio ti permette di scartare qualche possibilità fino ad arrivare a un unico numero).

1. Apparecchiare . Nel cassetto ci sono cucchiai, forchette e coltelli. Le forchette sono 3 in più dei cucchiai. i coltelli sono 2 in più delle forchette. tra le posate, quali sono le più numerose? Perché? Quante di più?

5. A caccia di uova . Vuoi sapere quante uova ha fatto la gallina Pinuccia? Segui gli indizi e lo saprai! È un numero che trovi contando per due da 10 a 40. La cifra delle decine è minore di quella delle unità. La cifra delle unità non è 4. La somma delle sue cifre è minore di una decina. La cifra delle decine è il doppio di 1. Pinuccia ha fatto uova! 6. a desso che sei un esperto investigatore, prova a inventare tu un problema con indizi insieme a un tuo compagno.

40 Mate M atica

D at O N a S c OS t O:

DATO NASCOSTO: 2 = Numero di giorni del fine settimana.

3. La signora Lucia ha stirato 4 camicie, una decina di magliette e mezza dozzina di fazzoletti. Quanti capi ha stirato in tutto?

D at O N a S c OS t O: 2. La tua maestra ha corretto i quaderni di italiano e i quaderni di storia di ogni suo alunno. Quanti quaderni ha corretto in tutto?

Problemi con i dati nascosti a volte dal testo del problema puoi dedurre alcuni dati per conoscenza personale, senza che siano scritti in cifra. Scrivi per ogni problema il dato implicito, segui l’esempio: Alessia ha iniziato un nuovo libro della biblioteca. Durante il fine settimana ha letto 15 pagine al giorno. Quante pagine ha letto in tutto?

iL PROBL e M a 41

1. Durante la sua malattia Pietro doveva prendere 2 cucchiai di sciroppo al giorno per due settimane. Quanti cucchiai ha preso in tutto?

D at O N a S c OS t O: 4. Marta ha 12 anni. Luca ne ha 10 di meno. Fabio ne ha il doppio di Luca. Quanti anni ha Luca?

1a. Un ortolano ha piantato 6 file di 10 piante di pomodori ciascuna e 4 zucche. Quante piante di pomodori sono State sistemate in tutto?

2a. a lla gara di scacchi partecipano 4 scuole: 5 alunni arrivano dalla scuola di via Oglio, 7 alunni dalla scuola di via Martinengo, 3 alunni da via Polesine e 9 alunni da via Ravenna. i n tutto gli insegnanti sono 7. Quanti bambini Dgareggiano?atOiNUtiL e :

1. La fioraia Maria ha confezionato un bellissimo mazzo di fiori misti da mettere al centro del tavolo della sua cliente. Maria ha inserito nel mazzo 12 rose rosse, alcune rose bianche, 6 gigli bianchi, 6 calle e 3 fresie bianche.

D at O M a N ca N te :

Quanti fiori ci sono in tutto nel mazzo preparato da Maria?

Problemi con dati inutili Leggi, scrivi quale dato non ti servirà per trovare la risposta.

Problemi con dati mancanti Leggi con attenzione, sottolinea la domanda in rosso c olora i dati di verde Scopri le parole che non danno informazioni sufficientemente precise e colorale in giallo i nserisci tu il dato mancante.

D at O M a N ca N te : 2. È il compleanno di Giuseppe. La mamma prepara una torta al cioccolato divisa in 7 fette e il papà compra una torta-gelato a 3 gusti. Dividono le candeline su entrambe le torte. Giuseppe riesce a spegnerle tutte. Quante candeline ha spento?

3. Martina ha in mano 7 palloncini, di cui 4 sono rosa. Ne volano via 2. Quanti palloncini le rimangono?

42 Mate M atica

D at O i NU ti L e :

2a. Quante figurine in totale ha attaccato sull’album?

Inventa tu un problema a partire da queste domande

3a. Quante caramelle ha ricevuto ciascun bambino?

1b. a nna ha raccolto 47 conchiglie al mare. Durante il viaggio se ne rompono 18. 2b. La zia ha preparato 18 muffin al cioccolato. a tavola sono sedute 6 persone.

Scrivi sul quaderno una domanda adatta

Inventa tu un problema a partire da questi dati 4: numero confezioni di aranciata. 6: numero bottiglie in ogni confezione. 2. 20: numero fiori rossi. 35: numero fiori gialli. 5: numero vasi. 3. 23 euro: costo di due DVD di giochi. 5 euro: costo della custodia. 12 euro: costo della chiavetta USB. 4. 145 centimetri: altezza di Luca. 187 centimetri: altezza di Giacomo.

1a. Quanti muffin sono avanzati?

iL PROBL e M a 43

3b. Si è rotto l’ascensore, Silvia deve salire a piedi 12 rampe di scale da 8 gradini l’una.

44 Mate M atica Problemi con disegni: osserva le immagini, ragiona e calcola 1. Quanto costano tutti i palloncini? 2. Qual è il prezzo totale? 3. Quanto costa il cornetto? 4. Quanto costa la spremuta? 5. Quanto costano tre vasetti di yogurt? 80 cent 12 euro 15 euro 7 euro e 30 centesimi 1,50 € 2 € 1,70 € 2 € 6 € 1,25 € 3,50 €

Parole che indicano una quantità

iL PROBL e M a 45

Qual è il prezzo complessivo ?

5. Rachele prepara i biscotti con la mamma e li decora con delle stelline di glassa. i eri ha preparato 9 biscotti e su ciascuno ha messo una dozzina di stelline. Quante stelline ha utilizzato in totale? c Risposta:alcolo:

Queste parole sono molto importanti. c ercale sempre quando leggi il testo di un problema.

Parole importanti per l’addizione e la moltiplicazione altri, in più, complessivamente, in totale, in tutto, insieme, per ciascuno, ad ognuno, in ogni, a testa, ogni c ercale nei seguenti problemi e colorale di giallo. Poi scrivi il calcolo e la risposta.

1. c i sono 4 pacchetti di figurine. Ognuno costa 3 euro. c i sono 4 caramelle. Ciascuna costa 50 centesimi. c i sono 4 gelati. c ostano 2 euro l’uno

1a. Sofia e Matilde devono preparare il materiale per dipingere, ma hanno trovato solo 14 pennelli. a ndrea ed e manuele ne trovano altri 14. Quanti pennelli hanno ora in tutto? c Risposta:alcolo:

ogni ognuno ciascuno l’uno a testa tutto complessivo

2. La mamma ha comperato 3 confezioni di dadi da cucina. i n ogni scatoletta ci sono 16 dadi. Quanti dadi ha in totale? c Risposta:alcolo:

4. Per la festa di compleanno di c arlotta, la mamma ha acquistato 3 confezioni di bibite. c iascuna confezione contiene 12 lattine. Quante lattine avrà in tutto c arlotta alla festa? c Risposta:alcolo:

3. Lucia riesce a risolvere 3 problemi di matematica, e Matilde ne completa altri 4. Quanti sono riuscite a risolverne mettendoli insieme? c Risposta:alcolo:

1. a llo spettacolo teatrale organizzato dall’insegnante di inglese, sono stati invitati 196 alunni. Ne sono già arrivati 79. Quanti ragazzi devono ancora arrivare? c alcolo: Risposta: 2. La maestra aveva comprato un pacco da 500 fogli di carta per fotocopie. Ha usato 358 fogli. Quanti fogli può ancora usare? c alcolo: Risposta: 3. Sulla metropolitana c’erano 264 passeggeri. a lla prima fermata ne sono scesi 85. Quanti passeggeri sono rimasti sulla metro? c alcolo: Risposta: Parole importanti per la divisione divide, suddivide, distribuisce, ordina, schiera, in parti uguali, per ciascuno, ad ognuno, in ogni, a testa, ogni c ercale nei seguenti problemi e colorale di giallo. Poi scrivi il calcolo e la risposta. 1a. i n un sacchetto ci sono 24 mandarini. a lice e il papà ne mangiano 4 a testa. Quanti mandarini restano nel sacchetto? c alcolo: Risposta: 2a. La maestra ha sulla cattedra 35 libri di lettura. Distribuisce i libri in parti uguali a ciascuno dei 7 alunni che sceglie come incaricati. Quanti libri riceve ciascun alunno? c alcolo: Risposta: 3a. La maestra prepara 72 mattoncini con cui i bambini potranno fare una piccola costruzione. Divide gli alunni in 8 gruppi, quanti mattoncini avrà ogni gruppo? c alcolo: Risposta:

Parole importanti per la sottrazione in più, in meno, di più, di meno, già, ancora, manca, resta, avanza, confronta c ercale nei seguenti problemi e colorale di giallo. Poi scrivi il calcolo e la risposta.

46 Mate M atica

4. i l fruttivendolo Michele ha sul bancone del suo negozio 50 arance. Per fare ordine distribuisce le arance in 5 cassette. Quante arance metterà in ciascuna cassetta? Se vende durante la mattinata una cassetta intera di arance e nel pomeriggio altre 16 arance singole, quante gliene restano in serata?

3. i bambini delle classi terze sono in totale 35. Quelli delle quarte 46. Per il laboratorio di arte le quarte e le terze lavoreranno insieme. La maestra decide di dividerli in gruppi di lavoro da 9 bambini. Quanti gruppi potrà realizzare?

6. La mamma compra per ogni giorno dal panettiere 8 panini al latte. Se il costo di 8 panini è 2,50 euro, quanto spenderà in tutta la settimana per il pane acquistato? trova una rappresentazione grafica per rispondere a questa domanda.

8. Nel cassetto della classe ci sono 5 confezioni di colla stick. Ogni confezione contiene 15 tubetti. Se la maestra ne utilizza 23, quanti tubetti restano nel cassetto? Quante confezioni intere?

5. La nonna di Marco ha acquistato al supermercato 4 confezioni di succo d’arancia; ogni confezione contiene 6 succhi. i n una settimana utilizza 5 succhi d’arancia. Quanti gliene restano?

1. Questa mattina davanti alla stazione c’erano 13 biciclette. Durante la giornata ne sono arrivate altre 24. a lla sera 18 vanno via. Quante bici rimangono?

Problemi con più passaggi per arrivare alla risposta

iL PROBL e M a 47

2. Le bambine di classe quinta amano creare braccialetti con le perline. Portano a scuola 8 scatole di perline colorate, in ogni scatola ci sono 74 perline. Le bambine in un giorno utilizzano 213 perline per fare i braccialetti. Quante ne avranno ancora a disposizione per il giorno successivo?

7. e mma ama leggere i libri della biblioteca. Ogni pomeriggio legge 11 pagine. Quante pagine leggerà in tutto in una settimana? e in un mese?

Nell’album avevo 63 figurine, un amico me ne ha regalate 23 delle sue. Quante figurine ho adesso? Ieri ho letto il mio libro fino a pagina 45, oggi sono andato avanti di 44 pagine. A che pagina sono arrivato? 48 Mate M atica ADDIZIONE L’addizione può avere più di due addendi 18 + 20 + 31 = 69 I termini dell’addizione 23 + ADDENDO 14 = ADDENDO 37 OSOMMATOTALE cambiare l’ordine degli addendi sommare prima alcuni addendi smontare un numero La prova dell’addizione è un’addizione con gli addendi in diverso ordine. Quando abbiamo più addendi possiamo: 10 + 18 + 20 + 20 + 38 + 18 + 8 + 20 + 18 + 18 + 20 + 20 + 31 = 31 = 31 = 31 = 31 = 31 = 69 69 69 69 69 69 Per risolvere queste situazioni usiamo l’addizione c on l’addizione operiamo alcune azioni: z aggiungere; z unire, mettere insieme; z andare avanti. trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana.

aDD izi ON e 49 c ompleta la tabella. ADDENDO ADDENDO + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 1 2 2 9 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 9 8 8 9 9 10 10 11 11 12 12 Nella prima riga orizzontale e nella prima colonna verticale vediamo che se a un numero qualsiasi aggiungi zero, il numero non cambia. 5 + 0 = 5 La tabella dell’addizione si può completare sia a partire dagli addendi della riga orizzontale, sia partendo da quelli della colonna verticale. 2 + 7 = 9 e 7 + 2= 9 Vediamo allora che se scambi gli addendi, il risultato non cambia . arancione verde Osserviamo i colori della tabella

50 Mate M atica AmiciEsercizidel 100 e del 1.000 1. c ompleta la tabella con i numeri mancanti. Poi usala per completare gli esercizi che seguono. 1 20 23 39 55 72 97 2. Osserva i numeri negli schemi e completa con gli operatori. 17 26 283727 +10-10 65 74 768575 -10 21 30 324131

aDD izi ON e 51 3. Osserva gli operatori e scrivi negli schemi i numeri mancanti. 56 -10 +1-1 +10 55 -10 +1-1 +10 49 -10 +1-1 +10 4. Osserva, completa e poi rispondi. unità (u) Quante unità servono per formare una decina? Quante unità servono per formare un centinaio? Quante decine servono per formare un centinaio?

52 Mate M atica 5. c ompleta in modo da ottenere come risultato 1 h. Osserva l’esempio. 1 h = 3 da + 7 da 1 h = 5 da + da 1 h = 9 da + da 1 h = 2 da + da 1 h = 8 da + da 1 h = 4 da + da 1 h = 1 da + da 1 h = 6 da + da 1 h = 7 da + da 6. c ompleta in modo da ottenere come risultato 100. = 100 50 + 6020+ + 90 + 40 + 70 + 30 + 80 +100 + 10 + 0 + 1 (da) 1 migliaio (k) × 100 1 (u) × 10 × 1000 1 (h) 7. c ompleta con i termini mancanti, poi osserva gli operatori e rispondi. Quante unità servono per formare un migliaio? Quante unità servono per formare un centinaio? Quante unità servono per formare una decina?

aDD izi ON e 53 8. c ompleta in modo da ottenere come risultato 1.000. 9. c erca e circonda i numeri amici del 100 nascosti, poi calcola. 150 + 51 = 160 + 40 = 180 + 20 = 190 + 11 = 150 + 60 = 160 + 41 = 180 + 21 = 190 + 15 = 150 + 70 = 160 + 45 = 180 + 30 = 190 + 60 = 150 + 75 = 170 + 30 = 180 + 35 = 190 + 61 = 150 + 80 = 170 + 31 = 180 + 70 = 190 + 110 = 10. c erca e circonda i numeri amici del 1.000 nascosti, poi calcola. 500 + 500 +500 = 500 + 500 + 200 = 500 + 500 + 800= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 + 100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 500 + 510 = 900 + 100 = 950 + 50 = 500 + 620 = 900 + 150 = 950 + 60 = 500 + 650 = 900 + 300 = 950 + 100 = = 1.000400+800+ 600 + 100 + 900 + 700+500 + 300+0 + 200 +1.000 +

Se devi sottrarre numeri vicini tra loro , cerchi subito il complementare, cioè il numero che manca al sottraendo per arrivare al minuendo. calcolo

Strategie di calcolo

Calcola a mente 1. e segui gli esercizi usando la strategia di

Se devi sottrarre 9 a un qualsiasi numero, prima togli 10, 20, 30... poi aggiungi 1. Se devi sottrarre 11 a un qualsiasi numero, prima sottrai 10, 20, 30... poi sottrai 1.

più adatta. 73 – 9 = (73 - ) + = 46 – 19 = ( - ) + = 150 – 29 = ( - ) + = 345 – 39 = ( - ) + = 65 + 9 = (65 + ) - = 39 + 19 = ( + ) - = 40 + 59 = ( + ) - = 236 + 39 = ( + ) - = 2. e segui gli esercizi usando la strategia di calcolo più adatta. 46 + 11 = (46 + 10) + = 88 + 21 = ( + ) + = 105 + 31 = ( + ) + = 119 + 41 = ( + ) + = 96 - 21 = (96 - ) - = 66 - 11 = ( - ) - = 55 - 31 = ( - ) - = 149 - 41 = ( - ) - = 62 - 55  (55 + ) = 62 107 - 99  (99 + ) = 107

Se devi aggiungere 9 a un qualsiasi numero, prima aggiungi 10, 20, 30... poi togli 1. Se devi aggiungere 11 a un qualsiasi numero, prima aggiungi 10, 20, 30... poi aggiungi 1.

aDD izi ON e 55 3. c alcola unendo i due addendi amici del 10, come nell’esempio. 4. c alcola unendo i due addendi amici del 100, come nell’esempio. 4 + 7 + 3 = 4 + = 1 + 9 + 3 = + = 6 + 9 + 4 = 9 + = 8 + 2 + 7 = + = 5 + 8 + 2 = 5 + 10 = 15 5 + 8 + 5 = + = 70 + 30 + 20 = 100 + 20 = 120 50 + 40 + 50 = + = 60 + 20 + 80 = 60 + = 10 + 30 + 70 = + = 10 + 40 + 90 = 40 + = 80 + 70 + 20 = + = 5. e videnzia i numeri che è più conveniente associare, poi calcola. 17 + 4 + 3 = 15 + 5 + 6 = 13 + 48 + 2 = 16 + 4 + 1 = 79 + 8 + 1 = 51 + 9 + 20 = 5 + 55 + 210 = 17 + 86 + 4 = 33 + 10 + 7 = 6. Scomponi gli addendi, poi associali nel modo opportuno e calcola. 35 + 14 = 30 + 5 + 10 + 4 = 30 + 10 + 5 + 4 = 51 + 49 = 50 + 1 + 40 + 9 = + = 16 + 84 = + = + = 23 + 82 = 20 + 3 + 80 + 2 = 20 + 80 + = 77 + 93 = + = + = 68 + 2 = + = + =

56 Mate M atica 25 + 9 = 5 4 30 + 4 = 7. c ompleta le addizioni. Fai tappa alla decina. 57 + 13 = 60 + = 82 + 28 = 90 + = 51 + 89 = 60 + = 16 + 404 = 20 + = 160 + 47 = 200 + = 300 + 720 = 1.000 + = 1500 + 800 = 2.000 + = 950 + 52= 1.000 + = 8. Risolvi e poi rispondi indicando la risposta esatta. 3 + 7 = 9 + 8 = 6 + 5 = 7 + 3 = 8 + 9 = 5 + 6 = 13 + 8 = 24 + 5 = 73 + 9 = 8 + 13 = 5 + 24 = 9 + 73 = Se cambi l’ordine degli addendi il risultato cambia? ⬜ Sì ⬜ No 9. e segui le addizioni. Rispetta l’ordine indicato dalle frecce. 14 + 10 + 6 = + = 10 + 15 + 5 = + = 46 + 20 + 4 = + = 37 + 3 + 8 = + = 5 + 9 + 11 = + = 9 + 55 + 5 + =

aDD izi ON e 57 10. c ambia l’ordine degli addendi e calcola i risultati delle addizioni. 2 + 4 =  4 + = 20 + 40 =  40 + = 200 + 400 =  400 + = 9 + 5 =  + = 90 + 50 =  + = 900 + 500 =  + = 11. Somma i due numeri evidenziati e calcola. 23 + 7 + 8 = 56 + 10 + 4 = 9 + 35 + 5 = 64 + 3 + 6 = 5 + 62 + 8 = 71 + 9 + 20 = 30 + 50 + 50 = 90 + 70 + 10 = 60 + 40 + 80 = 12. c ompleta la tavola da 200 a 299. a iutati con l’esempio delle frecce parlanti. 200 208 210 226 235 240 252 253 254 257 262 263 264 269 271 272 273 274 282 293 13. c ompleta usando le frecce parlanti.575165422       -10 -9-11 +10 +11+9 +1-1        -10 -9-11 +10 +11+9 +1-1

58 Mate M atica 14. c ompleta la tavola da 500 a 599. a iutati con l’esempio delle frecce parlanti. 500 505 513 529 536 560 572 584 599 15. c ompleta usando le frecce parlanti.558119134 16. c ompleta la tabella. + 12 24 17 32 40 22 2530422315 17. Scopri gli addendi mancanti, poi completa. + 10 9 13 8 14 12 23 23 17        -10 -9-11 +10 +11+9 +1-1        -10 -9-11 +10 +11+9 +1-1        -10 -9-11 +10 +11+9 +1-1

aDD izi ON e 59 18. trova il numero che manca. 700 = 200 + 1.000 = 500 + 900 = 820 + 800 = 775 + 600 = 300 + 500 = 50+ 100 = 35 + 700 = 250 + 1.000 = 200 + 900 = 50 + 800 = 150 + 600 = 30 + 500 = 5 + 100 = 20 + 300 = 15 + 19. trova il risultato attraverso un calcolo a mente rapido. 13 + 5 + 9 + 12 = 22 + 16 + 7 = 19 + 5 + 6 + 8 = 32 + 16 + 4 = 18 + 32 + 20 + 7 = 13 + 17 + 9 + 6 = 24 + 18 + 7 + 11 = 5 + 9 + 7 + 25 = 36 + 4 + 13 + 9 = 19 + 18 + 17 = 26 + 15 + 7 = 32 + 9 + 14 = 17 + 24 + 30 = 8 + 70 + 13 = 120 + 50 + 36 = 40 + 60 + 35 = 24 + 18 + 26 = 105 + 31 + 9 = 220 + 80 + 18 = 36 + 48 = 59 + 27 = 142 + 238 = 190 + 50 = 250 + 350 =

60 Mate M atica 20. c alcolo rapido. 60 + 30 = 420 + 20 = 539 + 10 = 647 + 30 = 438 + 40 = 300 + 100 = 200 + 300 = 100 + 400 = 300 + 500 = 120 + 80 = 450 + 100 = 250 + 50 = 21. a rriva a mille. 600 + = 1.000 980 + = 1.000 50 + = 1.000 300 + = 1.000 920 + = 1.000 490 + = 1.000 22. c alcola con i numeri alti. 1.030 + 1.070 = 609 + 31 = 4.000 + 3.370 = 2.700 + 1.300 = 1.450 + 550 = 3.200 + 800 = 1. a 29087690443123senzaddizionicambi.+321=+622=+54=+121=+507= 2. a ddizioni con il cambio delle unità in 306124decine.+58=+139 = 46 + 247 = 328 + 164 = 135 + 345 = 3. a ddizioni con il cambio delle decine in centinaia. 275 + 172 = 368 + 170 = 196 + 283 = 84 + 572 = 382 + 85 = Calcolo in colonna e segui le addizioni in colonna con la prova sul quaderno, riporta i risultati.

aDD izi ON e 61 7. Numeri sempre più alti. 20.987 + 3.429 = 19.403 + 321 + 3.209 = 87.034 + 19 = 333 + 54.012 = 22.018 + 12.344 = 4. a ddizioni con due cambi. 24 + 389 = 344 + 176 = 658 + 246 = 149 + 764 = 257 + 345 = 5. a ddizioni con tre addendi. 125 + 109 + 241 = 417 + 58 + 332 = 89 + 243 + 111 = 230 + 163 + 77 = 315 + 190 + 163 = 6. a ddizioni oltre il mille. 1.736 + 58 + 347 = 66 + 2.198 + 319 = 2.451 + 1.336 = 3.356 + 1.764 = 3.356 + 1.764 =

Problemi L’addizione è l’operazione che mette insieme due o più quantità o aggiunge una quantità a un’altra. 1. Leggi, completa i dati mancanti e sottolinea la domanda. Risolvi il problema con operazioni in riga e in colonna. Dati alunni di iii a alunni di iii B Una domanda Leggi con attenzione, trova i dati e le parole importanti, sottolinea di rosso la domanda e risolvi sul quaderno.

62 Mate M atica

Operazione 20 + 16 = da u 2 0 + 1 6 =

+ = da u += Dati

+ = da u +=

1a. Oggi al bar del parco sono seduti 67 bambini a mangiare il gelato e 14 sono ancora in coda alla cassa. Quanti bambini in tutto sono al bar del parco? 2. Giordano trova in mare 9 bottiglie, il secondo giorno ne trova il doppio e il terzo giorno 4 decine. Quante bottiglie trova complessivamente Giordano in tre giorni? a una gita organizzata dalla scuola partecipano 20 alunni di iii a e 16 alunni di iii B. Quanti sono in tutto gli alunni che partecipano alla gita? Luca ha messo su un vassoio 34 pasticcini. La mamma ne aggiunge altri 16. Quanti pasticcini ci sono in tutto sul vassoio? i n un mese Martina ha risparmiato 18 euro. Suo cugino Nicola ha risparmiato 12 euro in più di lei. Quanto ha risparmiato Nicola? Dati Operazione Operazione

5. Luca ha trascorso 5 giorni di vacanza a Roma. L’albergo gli è costato 93 euro al giorno. Ha speso anche 153 euro per acquistare regalini per parenti e amici. Quanto ha speso per l’albergo? Quanto gli è costata in tutto la vacanza?

Dopo un po’ si aggiungono 17 donne e 11 bambini che erano rimasti nelle caverne, ora il clan è al completo. Quante persone si contano in tutto il clan?

2. Giovanni mangia 80 caramelle, Paolo ne mangia la metà e Franco mangia 2 decine di caramelle. c hi ha mangiato più caramelle? c hi ha mangiato meno caramelle? Quante caramelle hanno mangiato in tutto?

3a. Hai 2 euro da spendere in dolciumi. Davanti alla vetrina delle caramelle osservi e fai i tuoi conti. Ogni caramella alla menta costa 15 centesimi. Ogni caramella alla liquirizia costa 30 centesimi. Ogni cioccolatino costa 50 centesimi e ogni caramella al miele costa 10 centesimi. Vuoi comprarne per ogni tipo. Quali acquisti potresti fare per spendere tutti i soldi? trova qualche possibilità.

4. Per la sua festa di compleanno, Sofia prepara 97 panini con la Nutella, 78 con la marmellata, 40 con il salame. Quanti panini ha preparato in tutto? a rriva anche la sua amica Gemma con una dozzina di panini per celiaci. a desso quanti sono i panini pronti?

1. a lcuni uomini del Paleolitico sono radunati attorno a 5 focolari: attorno al primo ci sono 8 uomini, attorno al secondo ci sono 5 uomini, attorno al terzo ci sono 10 uomini, attorno al quarto ci sono 3 uomini e attorno all’ultimo ci sono 12 uomini. Quanti uomini del Paleolitico si stanno scaldando attorno al fuoco?

aDD izi ON e 63 3. c arlo sta trasportando con il suo camion una scatola con 450 uova, una con 385 uova e una con 245 uova. Quante uova sta trasportando c arlo?

Due domande Leggi con attenzione, trova i dati e le parole importanti, sottolinea di rosso le domande e risolvi sul quaderno.

I termini della sottrazione 97 MINUENDO 21 = SOTTRAENDO 76 ORESTODIFFERENZA 25 + 4 = 29 - 4 =

con 80

SOTTRAZIONE

Osserviamo La sottrazione è l’operazione inversa dell’addizione (e viceversa): permette dal risultato di tornare al numero di partenza. La prova della sottrazione è l’addizione. Per risolvere queste situazioni usiamo la sottrazione c on la sottrazione operiamo alcune azioni: z togliere; z riconoscere la differenza; z tornare indietro. trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana. Ho visto un video che durava 58 minuti. Sono tornato indietro di 20 minuti alla mia scena preferita. che minuto inizia la mia scena preferita? una scatola pezzi le costruzioni. hanno differenza?

per

64 Mate M atica

Ne ho già usati 64. Quanti me ne restano? Il nonno ha 65 anni, il papà ne ha 37. Quanti anni

S O tt R azi ON e 65 c ompleta la tabella. SOTTRAENDO MINUENDO - 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0 1 1 0 2 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 10 0 11 0 12 0 tutti i numeri sulla diagonale sono zero perché quando minuendo e sottraendo sono uguali il risultato è zero. 5 – 5 = 0 Nella prima colonna i numeri sono uguali al minuendo perché se il sottraendo è zero, il resto è uguale al minuendo. 7 – 0 = 7 La tabella sottrazionedellanonècompleta perché la sottrazione si può fare solo se il sottraendo è minore del minuendo. 8 – 4 = 4 4 – 8 = non si può fare con i numeri che fin qui conosciamo. verde grigio Osserviamo i colori della tabella 0 giallo

66 CalcoloEsercizia mente e in riga 1. Scrivi i numeri da 98 a 75 togliendo 1. 2. Scrivi i numeri da 313 a 296 togliendo 1. 3. Scrivi i numeri da 1.023 a 1.001 togliendo 1. 4. c ompleta. – 1 h – 1 da 4.4443.2845.348789672 – 1 h – 1 da 1.2362.3321.0438.821996 5. c alcola in riga seguendo l’esempio. Esempio 35 – 8 = (35 – 5) – 3 = 27 46 – 9 = 57 – 8 = 23 – 6 = 66 – 8 = 82 – 4 = 74 – 6 = 85 – 7 = 56 – 9 =

S O tt R azi ON e 67 6. c alcola in riga seguendo l’esempio. Esempio 64 – 26 = (64 – 20) – 6 = 38 46 – 17 = 26 – 19 = 83 – 35 = 75 – 28 = 46 – 39 = 94 – 28 = 44 – 16 = 58 – 32 = 7. a spasso nel tempo! c alcola i diversi periodi. 1 decennio (D) = 10 anni 1 secolo (S) = 100 anni 1 millennio (M) = 1.000 anni 2 D – 8 anni = anni 4 S – 3 D = anni 9 D – 12 anni= anni 6 S – 2 S= anni 8 D – 10 anni= anni 9 S – 4 S= anni 1 S – 4 anni= anni 5 S – 500 anni= anni 5 S – 50 anni= anni 8. Scopri la regola e continua la numerazione. 50 , 35 , 20 , 335 , 325 , 315 , , 45 , 40 , 35 , , , , , , , 9. togli 9. Esempio 21 – 9 = 21 – 10 + 1 = 12 83 – 9 = 34 – 9 = 56 – 9 = 63 – 9 = 36 – 9 = 97 – 9 = 75 – 9 = 48 – 9 =

68 Mate M atica 10. togli 11. Esempio 15 – 11 = 15 – 10 – 1 = 4 56 – 11 = 97 – 11 = 74 – 11 = 80 – 11 = 30 – 11 = 66 – 11 = 28 – 11 = 33 – 11 = 11. trova una strategia. 15 – 8 = 65 – 12 = 21 – 8 = 84 – 12 = 36 – 8 = 92 – 12= 45 – 8 = 73 – 12 = 12. Quanto resta? 10 – 3 = 24 – 4 = 30 – 6 = 42 – 10 = 55 – 25 = 69 – 40 = 77 – 20 = 100 – 70 = 13. Quanto manca? 4 + = 10 23 + = 27 36 + = 42 40 + = 55 17 + = 77 29 + = 69 40 + = 100 70 + =100 350 + = 500 14. c ompleta. 35 – = 30 – 16 = 4 230 – = 223 – 22 = 130 128 – = 110 – 75 = 150 569 – = 559 – 101 = 100 324 – = 163

S O tt R azi ON e 69 15. Quanto manca? Da 35 a 40 manca Da 50 a 100 manca Da 43 a 50 manca Da 25 a 49 manca Da 25 a 45 manca Da 48 a 100 manca Da 70 a 98 manca Da 130 a 200 manca Da 15 a 30 manca Da 35 a 70 manca Da 38 a 40 manca Da 250 a 350 manca Da 60 a 100 manca Da 110 a 140 manca Da 120 a 200 manca Da 140 a 250 manca 16. Numera togliendo ogni volta una decina. 1.648    2.920    3.188    926    4.000    999    17. Numera togliendo ogni volta un centinaio. 1.648    2.920    3.188    926    4.000    999    18. trasforma e calcola. 80 u – 1 da = – = u 9 da – 10 u = – = u 10 da – 3 da = – = u 23 u – 7 u = – = u 70 da – 4 da = – = u 64 da – 5 da = – = u

70 Mate M atica 19. a rriva a mille. 1.300 – = 1.000 1.050 – = 1.000 1.005 – = 1.000 1.500 – = 1.000 1.764 – = 1.000 1.848 – = 1.000 20. c alcola a mente, scegli la strategia più comoda e sicura per te. 36 – 19 = 40 – 23 = 72 – 54 = 24 – 18 = 100 – 85 = 40 – 26 = 32 – 17 = 53 – 29 = 70 – 35 = 100 – 83 = 83 – 15 = 94 – 36 = 72 – 28 = 67 – 19 = 56 – 27 = 71 – 35 = 80 – 28 = 100 – 53 = 32 – 19 = 42 – 19 = 21. i numeri sono più alti, ma la strategia non cambia! 2.100 – 1.040 = 500 – 9 = 3.000 – 30 = 6.400 – 2.170 = 5.000 – 1.350 = 1.840 – 677 = 22. c ompleta i numeri in tabella. – 9 23 48 35 51 67 58 92877156 – 14 19 36 25 179 165 165655142153

S O tt R azi ON e 71 Calcolo in colonna e segui le sottrazioni in colonna con la prova sul quaderno, riporta i risultati. 4. Sottrazioni in colonna con due prestiti. 452 – 185 = 350 – 154 = 500 – 205 = 603 – 374 = 876 – 678 = 5. Sottrazioni in colonna oltre il mille. 1.030 – 874 = 2.107 – 1.308 = 5.138 – 2.324 = 3.450 – 1.225 = 2.323 – 1.144 = 6. Numeri sempre più alti: attento a incolonnare! 10.413 – 6.147= 9.374 – 3.186= 11.101 – 6.319= 15.840 – 3.615= 24.300 – 12.420= 1. Sottrazioni in colonna senza prestito. 987 – 626 = 409 – 103 = 847 – 521 = 778 – 342 = 560 – 350 = 2. Sottrazioni in colonna con il prestito dalle decine. 247 – 128 = 683 – 425 = 790 – 353 = 137 – 128 = 538 – 219 = 3. Sottrazioni in colonna con il prestito dalle centinaia. 429 – 241 = 508 – 321 = 924 – 352 = 618 – 58 = 225 – 132 =

72 Mate M atica

5. Sara ha costruito una torre con 30 mattoncini colorati. Sua sorella Giovanna ha fatto una torre usando solo 17 mattoncini. Quanti mattoncini ha in più la torre di Sara?

1a. Marco ha 15 anni, suo nonno ha 72 anni. Quanti anni di differenza ci sono tra nonno e nipote?

4. i n un vaso ci sono 14 fiori, in un altro ce ne sono 22. Qual è la differenza?

2a. Giovanni e Riccardo giocano a basket. Giovanni oggi ha totalizzato 23 punti, Riccardo 34. Quanti punti in meno ha totalizzato Giovanni?

2. Gino ha 12 matite, Luca ne ha 8. Quante ne ha in più Gino?

Problemi rapidi

3a. Nel salvadanaio di Federico ci sono 87 euro, in quello di sua sorella Sara ci sono 120 euro. Quanti euro ha in più Sara? 4a. tre topolini sono entrati nella dispensa e hanno rotto un sacchetto che conteneva 54 biscotti. Ne hanno rosicchiati 21. Qual è la differenza fra i biscotti interi e quelli rosicchiati?

Problemi di sottrazione come differenza

1. Un palazzo ha 7 piani; 3 sono illuminati. Quanti piani non sono illuminati?

3. Nel vaso ci sono 15 fiori, 9 sono tulipani. Quanti fiori non sono tulipani?

5a. Mattia e Leonardo contano i loro soldatini. Mattia ne possiede 22, cioè 10 più di Leonardo. Quanti sono i soldatini di Leonardo?

5a. a d una festa sono stati riempiti 120 bicchieri di aranciata, ma ne sono stati vuotati solamente 78. Quanti bicchieri sono ancora pieni?

Problemi di sottrazione come resto

2. Su una rupe di c apo di Ponte sono state contate 209 incisioni camune. Durante le ultime piogge, sono cresciute alcune piccole piante che ne hanno coperte 116. Quante incisioni sono rimaste scoperte?

4. Le maestre hanno raccolto i soldi per fare un regalo a ciascun bambino della scuola. i n tutto hanno bisogno di 257 euro, ma hanno raccolto solo 239 euro. Quanti soldi mancano?

4a. a causa di un semaforo guasto, su una strada si è formata una lunga colonna di auto e mezzi pesanti. i n tutto i veicoli sono 168. Se le auto sono 94, quanti sono i mezzi pesanti?

2a. Nel portalistini ci sono 44 cartellette in tutto. Ne useremo 18. Quante cartellette abbiamo già usato?

5. La mamma prepara la tavola per pranzo. toglie dalla credenza 12 piatti piani, 12 piatti fondi e 12 piattini. Se nella credenza c’erano 72 piatti, quanti non vengono utilizzati?

1. La mamma ha acquistato una bella pianta fiorita a 15 euro, da sistemare sul terrazzo. Ha pagato con una banconota da 50 euro. Quanto ha ricevuto di resto?

S O tt R azi ON e

3. Per Natale a Fabiola hanno regalato un libro con 439 pagine. Dopo una settimana, a Fabiola mancano da leggere 197 pagine. Quante ne ha già lette?

Problemi di sottrazione come complemento 1a. Nella scatola del materiale della maestra ci sono 76 oggetti tra puntine e graffette. Se le puntine sono 48, quante sono le graffette?

3a. i n un vagone del treno ci sono 142 posti a sedere. Salgono 87 passeggeri. Quanti posti rimangono liberi?

La nonna ha deciso di confezionare dei cappellini nuovi per i suoi nipotini. Ha preparato 2 cuffiette (una verde e uno blu) e 3 pon-pon (uno giallo, uno rosso e uno arancione). È indecisa sugli abbinamenti di colori: sai aiutarla a trovare tutte le combinazioni? Quante ne può fare? Non mi ricordo quante sono le carte che uso per giocare a memory. So però che le ho schierate per righe e colonne componendo un rettangolo. Ogni riga ha 7 carte e le colonne sono 6. Sai aiutarmi a capire quante sono? Per festeggiare il mio compleanno vorrei portare a scuola dei cioccolatini e darne 3 a ciascuno dei miei 24 compagni. Di quanti cioccolatini ho bisogno?

74 Mate M atica MOLTIPLICAZIONE I termini moltiplicazionedella 32 × FATTORE 4 = FATTORE 128 PRODOTTO I fattori della moltiplicazione possono cambiare ordine 8 × 2 = 16 2 × 8 = 16 La prova della moltiplicazione è la moltiplicazione. La moltiplicazione può avere più di due fattori 2 × 3 × 5 =  6 × 5 = 30 come 2 × 3 × 5 =  2 × 15 = 30 Per risolvere queste situazioni usiamo la moltiplicazione c on la moltiplicazione operiamo alcune azioni: z trovare le combinazioni; z ripetere; z schierare. trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana.

M OLti PL icazi ON e 75 c ompleta la tabella. FATTORE FATTORE × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 0 2 14 3 0 3 4 0 4 5 0 5 6 0 6 7 0 7 14 8 0 8 9 0 9 10 0 10 11 0 11 12 0 12 Nella prima riga orizzontale e nella prima perchésononumeriverticalecolonnatuttii(iprodotti)ugualiazero 9zeroqualsiasimoltiplicandonumeropersiottienezero.×0=0 Nella seconda riga orizzontale e nella seconda colonna verticale vediamo che 7nonperqualsiasimoltiplicandonumero1ilnumerocambia.×1=7 La tabella della moltiplicazione si può completare sia a partire dai fattori della riga orizzontale, sia partendo da quelli della colonna verticale perché cambiando l’ordine dei fattori il risultato non cambia. 2 × 7 = 14 come 7 × 2 = 14 Osserviamo i colori della tabella 0 giallo verde arancione

76 Mate M atica La moltiplicazione e l’addizione si aiutano 12 × 3 = ( 10 + 2 ) × 3 = smontiamo il fattore 12 in due addendi 10 e 2 (10 × 3) + (2 × 3) = moltiplichiamo ciascun addendo per tre 30 + 6 = scriviamo i due prodotti 36 poi li sommiamo Il decanomio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10987654321 Un caso particolare Per moltiplicare un numero per 10, 100, 1.000 aggiungiamo alla sua destra rispettivamente uno, due, tre zeri. Per esempio: 6 × 10 = 60 6 × 100 = 600 6 × 1000 = 6000 5 × 4 = 20

M OLti PL icazi ON e 77 Esercizi 1. Studia bene le tabelline e poi completa gli esercizi. Fattori Fattori × 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0 0 0 321 3 18 54 50 6 42 7 14 98 36 10 60 Quali prodotti hai ottenuto nella prima riga? e nella prima colonna? Scrivi le moltiplicazioni i cui prodotti sono contenuti nelle caselle colorate lungo la diagonale della tabella. Quante volte hai ottenuto il prodotto 16? c on quali moltiplicazioni? Quante volte hai ottenuto il prodotto 24? c on quali moltiplicazioni?

78 Mate M atica Completa e segna quanto tempo ci hai messo. Controlla se stai migliorando. 1. e sercitazione 1. te MPO: 5 × 4 = 7 × 7 = 6 × 4 = 8 × 3 = 7 × 6 = 9 × 3 = 5 × 7 = 4 × 7 = 8 × 5 = 8 × 7 = 2a. e sercitazione 2. te MPO: 2 × 6 = 4 × 6 = 2 × 7 = 10 × 6 = 3 × 3 = 2 × 9 = 3 × 4 = 5 × 7 = 3 × 7 = 5 × 8 = 2. Nelle cartelle che seguono colora i multipli dei numeri indicati. A Prodotti tabellinadelladel4 1 8 18 28 35 4 12 20 30 36 6 15 25 32 40 B Prodotti dellatabellina del 50 10 24 35 423 18 25 36 455 20 32 40 50 C Prodottitabellinadelladel6 3 12 30 42 50 6 16 36 45 54 9 24 40 48 56 D Prodotti dellatabellina del 70 12 28 40 566 14 32 42 637 20 35 49 64 E Prodotti tabellinadelladell’8 4 24 36 48 63 8 30 40 54 64 14 32 46 58 72 F Prodotti dellatabellina del 90 25 36 56 729 27 48 63 8120 32 54 64 90 i n quali cartelline sono state realizzate le quaterne (4 numeri colorati nella stessa riga)? Rispondi indicandole con la lettera di contrassengo.

M OLti PL icazi ON e 79 3. e sercitazione 3. te MPO: × 9 = 72 5 × = 15 × 6 = 42 × 8 = 56 9 × = 45 × 4 = 36 3 × = 21 4 × =28 × 3 = 24 × 5 = 20 4. e sercitazione 4. te MPO: 48 = × 54 = × 9 42 = 7 × 45 = 9 × 36 = 6 × 81 = × 56 = × 8 64 = 8 × 35 = 7 × 28 = 4 × Completa 1. Nella tabella della moltiplicazione cerca il prodotto indicato di volta in volta e completa o scrivi le moltiplicazioni come negli schemi. 16 2 × × 21 × × 20 × × 24 6 × × 6 32 × × 35 × × 18 3 × × 3 27 × × 36 4 × ×

80 Mate M atica 2. c ompleta la tabella. × 7 8 4 5 9 10 10831254697 3. Scrivi i fattori mancanti e completa.×5 10 7 60 2 16 9 27 5 4 4. Moltiplica a mente usando le decine: segui l’esempio. Esempio 20 × 7 2 da × 7 = 14 da = 140 30 × 4 60 × 6 40 × 7 50 × 5 20 × 8 40 × 4 70 × 3 60 × 9 40 × 8 70 × 7 90 × 4 80 × 5

M OLti PL icazi ON e 81 5. c alcola attraverso passaggi scritti come nell’esempio. Esempio 42 × 3 = (40 × 3) + (2 × 3) = 120 + 6 = 126 17 × 4 = 26 × 4 = 36 × 5 = 37 × 5 = 19 × 4 = 6. e segui sul quaderno le moltiplicazioni in colonna, riporta i prodotti sul libro e scrivi la prova in riga. Esempio 45 × 3 = 135 prova 3 × 135 67 × 7 = prova 7 × 23 × 8 = prova × 56 × 9 = prova × 128 × 5 = prova × 356 × 7 = prova × 481 × 3 = prova × 302 × 6 = prova × 2.140 × 4 = prova × 3.012 × 3 = prova × 1.120 × 2 = prova × 7. Moltiplicazioni con il moltiplicatore a due cifre. Sul quaderno esegui in colonna con la prova e riporta i prodotti sul libro. 33 × 13 = 15 × 12 = 14 × 25 = 13 × 15 = 19 × 12 = 22 × 18 = 24 × 16 = 14 × 34 = 34 × 15 = 17 × 23 = 25 × 21 = 42 × 23 =

82 Mate M atica Moltiplicare × 10, × 100, × 1.000 1. Moltiplica × 10: ogni cifra aumenta di 10 volte. Le unità diventano decine, le decine centinaia e le centinaia migliaia. 5 × 10 = 8 × 10 = 4 × 10 = 2 × 10 = 22 × 10 = 11 × 10 = 32 × 10 = 64 × 10 = 186 × 10 = 876 × 10 = 308 × 10 = 520 × 10 = 2. Moltiplica × 100: ogni cifra aumenta di 100 volte. Le unità diventano centinaia, le decine migliaia. 2 × 100 = 4 × 100 = 6 × 100 = 9 × 100 = 46 × 100 = 58 × 100 = 98 × 100 = 40 × 100 = 3. Moltiplica × 1.000: ogni cifra aumenta di 1.000 volte. Le unità diventano migliaia.5×1.000 = 8 × 1.000 = 7 × 1.000 = 4 × 1.000 = Problemi veloci 1a. Ho 4 pacchetti di figurine. Ogni pacchetto ne contiene 5. Quante figurine ho in tutto? 2a. Ho nel portafoglio 4 banconote da 10 euro. Quanto ho in totale? 3a. Giovanni porta a scuola 7 sacchetti di caramelle con 8 caramelle ciascuno. Quante caramelle ci sono in tutto? 4. Lucia distribuisce 3 libri a ciascuna delle sue 4 amiche. Quanti libri hanno in tutto? 5. i n spiaggia ci sono 3 file con 8 ombrelloni ciascuna. Quanti ombrelloni ci sono in spiaggia?

2. a scuola sono appena arrivati 13 scatoloni contenenti ciascuno 7 palloni nuovi. Quanti palloni sono stati acquistati?

4. a l compleanno di Luca mancano 5 settimane. Quanti giorni deve ancora aspettare Luca per festeggiare?

3a. Sandra sale le scale e conta i gradini delle rampe. c onta 8 volte 9 gradini. Di quanti gradini è salita Sandra? Scende 2 rampe. Quanti gradini le mancano per arrivare al piano terra?

4a. Quante dita si contano in tutto nelle mani di mezza decina di bambini? Quante decine di dita?

5a. c laudia ha comprato le palline colorate per addobbare l’albero di Natale. Ha 2 confezioni con 9 palline rosse ciascuna e 4 confezioni con 12 palline d’oro. Quante sono in più le palline d’oro rispetto a quelle rosse? Quante palline in totale metterà sull’albero?

1. Sta pascolando una mandria di 15 vacche. Quante zampe calpestano il prato?

1a. Sara distribuisce 4 carte alle 4 giocatrici del tavolo. Quante carte sono state distribuite? i l mazzo contiene 40 carte. Quante ne rimangono?

Problemi con una domanda

3. a l museo di Storia Naturale c’è una bacheca con 4 ripiani pieni di fossili. Ogni ripiano ospita 17 fossili. Quanti fossili in totale contiene la bacheca?

5. i n una mensa ci sono 15 tavoli da 9 posti ciascuno. Quante persone possono sedersi a mangiare?

M OLti PL icazi ON e 83

Problemi con due domande

2a. La maestra ha fotocopiato 3 fogli per ciascuno dei suoi 26 alunni. Quante fotocopie ha distribuito? Per compito ne distribuisce altre 2 a testa. Quante fotocopie sono state usate in totale quel giorno?

84 Mate M atica Osserviamo La divisione è l’operazione inversa della moltiplicazione (e viceversa): permette dal risultato di tornare al numero di partenza. La prova della divisione è la moltiplicazione. 3 × 8 = 24 : 8 = DIVISIONE I termini della divisione 54 : DIVIDENDO 6 = DIVISORE 9 QUOTO QUOZIENTEO Ci sono 12 sedie le distribuiamo in modo uguale nei tre tavoli. Quante sedie per ogni tavolo? Ci sono 12 sedie, ogni tavolo ha 4 sedie. Quanti tavoli sono necessari? Per risolvere queste due situazioni usiamo la divisione Parole della divisione c on la divisione operiamo alcune azioni: z distribuire; z dividere in parti uguali; z ripartire. trovane altre scoprendole nella tua esperienza quotidiana.

Di V i S i ON e 85 c ompleta la tabella. DIVISORE DIVIDENDO : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 / 1 / 1 2 / 2 1 3 / 3 1 4 / 4 1 5 / 5 1 6 / 6 1 7 / 7 1 8 / 8 1 9 / 9 1 10 / 10 1 11 / 11 1 12 / 12 1 Nella diagonale tutti i numeri sono uguali a 1 perché dividendo un numero per se stesso si ottiene uno Nella seconda colonna vediamo che dividendo un numero per uno il numero non cambia Osserviamo i colori della tabella azzurro La colonna dello zero è sbarrata perché non si può dividere per zero Un caso particolare Per dividere un numero per 10,100,1.000 togliamo alla sua destra rispettivamente uno, due, tre zeri. Per esempio: 6.000 : 10 = 600 6.000 : 100 = 60 6.000 : 1.000 = 6 1 verde / giallo

86 Mate M atica Esercizi 1. c ompleta seguendo l’esempio. Esempio 35 : 5 = 7 perché 7 × 5 = 35 27 : 3 = perché × = 18 : 3 = perché × = 24 : 6 = perché × = 36 : 4 = perché × = 27 : 9 = perché × = 32 : 8 = perché × = 56 : 8 = perché × = 12 : 6 = perché × = 12 : 4 = perché × = 81 : 9 = perché × = 21 : 7 = perché × = 45 : 9 = perché × = 56 : 8 = perché × = 42 : 6 = perché × = 18 : 3 = perché × = 36 : 4 = perché × = 72 : 8 = perché × = 12 : 2 = perché × = 63 : 7 = perché × = 64 : 8 = perché × = 2. c alcola il termine mancante. 50 : = 10 48 : = 6 : 9 = 72 : 7 = 28 81 : = 9 54 : = 9 : 4 = 3 21 : = 7 3. c alcola il quoto. 24 : 4 : 6: 8 36 : 4 : 9: 6 40 : 4 : 10: 5

Di V i S i ON e 4. c erchia le divisioni impossibili e risolvi quelle possibili. 0 : 3 = 5 : 5= 0 : 0 = 8 : 1 = 8 : 4 = 11 : 1 = 7 : 7 = 6 : 3 = 0 : 14 = 9 : 0 = 6 : 6 = 20 : 1 = 5 : 1 = 4 : 2 = 25 : 5 = 1 : 1 = 6 : 1 = 27 : 0 = 16 : 4 = 81 : 9 = 5. c ompleta le tabelle. : 3 4 2 6 72481224 : 5 3 2 6 2101506030 7. c ompleta le tabelle, scrivi i divisori mancanti. 2440: 3 32 8 16 18: 6 241230 4 6. c ompleta la tabella, non scrivere nelle caselle grigie. : 3 4 6 8 9 40241836

88 Mate M atica La metà 1. c olora la metà – un mezzo (½) – degli oggetti. 2. Osserva l’esempio e completa le operazioni scrivendo i risultati. 2 : 2 = 1 20 : 2 = 200 : 2 = 2.000 : 2 = 4.000 : 2 = 6 : 2 = 60 : 2 = 600 : 2 = 6.000 : 2 = 8 : 2 = 3. c ompleta queste frasi. 8 è la metà di 10 è la metà di 12 è la metà di 11 è la metà di 7 è la metà di 13 è la metà di

Di V i S i ON e 89 20 : 6 = resto 18 : 5 = resto 23 : 7 = resto Divisioni con il resto 1. Rappresenta le seguenti divisioni con il resto. Disegna oggetti semplici come nell’esempio. : 10 7.0003.9005.6002.700100800 : 100 2.0004.0003.0001.0006.0009.000 : 1.000 Divisioni : 10 : 100 : 1.000 1a. c ompleta le tabelle. 2.0001.00010050038050 2. c alcola e scrivi sul tuo quaderno il doppio di: 20, 60, 100, 25, 33, 30, 70, 200, 42. 3. c alcola e scrivi sul tuo quaderno il triplo di: 50, 100, 25, 15, 23, 220, 18, 60, 35. 4. c alcola e scrivi sul tuo quaderno la metà di: 12, 10, 20, 30, 50, 24, 60, 100, 120, 180, 90.

90 Mate M atica Risolvi sul quaderno le divisioni in colonna con la prova, riporta il quoto sul libro 1. Divisioni senza resto. 69 : 3 = 84 : 4 = 55 : 5 = 60 : 2 = 85 : 5 = 476 : 4 = 966 : 6 = 805 : 5 = 784 : 7 = 846 : 6 = 777 : 7 = 372 : 1 = 2. Divisioni con il resto. 85 : 4 = 53 : 2 = 96 : 5 = 97 : 6 = 65 : 3 = 914 : 7 = 544 : 3 = 325 : 3 = 273 : 2 = 647 : 5 = 857 : 7 = 984 : 6 = 575 : 5 = 468 : 3 = 819 : 4 = 124 : 3 = 246 : 5 = 357 : 6 = 678 : 9 = 247 : 3 = 500 : 3 = Problemi veloci 1a. Ho 12 matite e le divido in 4 scatole. Quante matite ci sono in ogni scatola? 2a. Ho 26 perline. Quanti anelli da 10 perline ciascuno riesco a fare? 3. i n palestra la maestra dice agli scolari di prendere 2 birilli a testa. i birilli sono 18. Quanti alunni sono presenti? 4. Una mosca ha 6 zampe. Se vedo 24 zampe, quante mosche ci sono? 5a. i n un garage ci sono 32 auto disposte 4 per fila. Quante file formano?

Di V i S i ON e 91

Problemi con una domanda

2. Per il suo matrimonio, a ngela ha comprato 250 confetti e con le sue amiche ha confezionato 36 bomboniere. i n ogni bomboniera mette 5 confetti. Li ha usati tutti?

2a. Luisa distribuisce i 17 dolcetti che ha preparato per le sue 5 amiche. Quanti dolcetti riceverà ogni amica? Quanti ne avanzano?

3a. Nel teatro della scuola ci sono 180 poltroncine. Ogni fila contiene 15 poltroncine. Quante file ci sono? Prima che iniziasse lo spettacolo sono state occupate 3 file. Quanti posti liberi ci sono ancora?

4a. tecla porta a scuola 34 dadi colorati per giocare, così come Rayan che ne porta 56 e Michele che ne ha 25. i nvitano a giocare anche Sofia e Dario. Prima di iniziare si dividono equamente i dadi. tutti riescono a riceverne lo stesso numero? Quanti a testa?

5a. Per la festa di Marta la mamma ha preparato 6 torte e le ha tagliate in 8 fette ciascuna. Quante fette ci sono in totale? a lla fine della festa sono avanzate 9 fette di torta. Quante fette sono state mangiate?

3. 40 violette e 24 margherite vengono distribuite in 8 mazzi di fiori. Quante margherite e quante violette vanno in ciascun mazzo di fiori?

5. e lisa ha un album di figurine e su ogni pagina ci stanno 9 figurine. Se ha 108 figurine, quante pagine ha già riempito?

4. i l bagnino chiude tutte le sere gli ombrelloni del suo bagno. Gli ombrelloni sono disposti in ordine: sono 5 file da 12 ombrelloni ciascuna. Gliene mancano da chiudere ancora la metà. Quanti ombrelloni sono già stati chiusi?

1a. i n palestra la maestra ha 10 ceste con dentro 4 palloni ciascuna.

Vuole dare lo stesso numero di palloni alle 6 squadre che giocano. Quanti palloni avrà ogni squadra? Ne avanza qualcuno?

1. Un fiorista compra 69 rose rosse e le sistema in 3 vasi. Quante rose ci saranno in ogni vaso?

Problemi con due domande

Unità campione (o unità di misura)

Il mio bicchiere è capace contenereditutta la bibita contenuta nella lattina: è molto grande! Nella fila della classe, Nicolò è il più alto La cartella di oggi è molto più pesante di quella di ieri! La mia fotocopia è troppo estesa : non c’è spazio sulla pagina del quaderno! tutte queste vignette parlano della grandezza di qualcosa che osserviamo e che ci circonda.

La LUNGHEZZA delle linee, l’ ESTENSIONE delle superfici, l’ AMPIEZZA degli angoli sono grandezze geometriche. i l PESO e la CAPACITÀ sono grandezze fisiche.

MISURA

Da questo confronto si ottiene un numero Per misurare grandezze dello stesso tipo serve una misura campione , è l’unità di misura Misurare significa vedere quante volte l’unità di misura è contenuta in ciò che si vuol misurare.

92 Mate M atica

Per misurare riportiamo l’unità campione. c i sono più grandezze: vediamone alcune di diverso tipo.

1 2 3 4 5 6

La misura delle grandezze Le grandezze dello stesso tipo possono essere confrontate tra loro. Per mettere in ordine in base alla grandezza si deve operare un confronto .

Ogni grandezza ha bisogno di essere misurata con un’unità di misura adeguata dello stesso tipo.

Se vogliamo fare delle misurazioni valide per tutti, è necessario scegliere unità di misura comuni.

Mi SUR a 93

Le unità di misura delle grandezze che abbiamo nominato, riconosciute da quasi tutto il mondo, si chiamano UNITÀ DI MISURA CONVENZIONALI Sono: z CHILOGRAMMO (Kg) per il peso; z METRO QUADRATO (mq o m²) per l’estensione della superficie; z METRO (m) per la lunghezza; z LITRO (l) per la capacità. a seconda delle dimensioni di ciò che misuro, è utile scegliere un’unità di misura della dimensione adatta: più è piccolo l’oggetto, più sarà comoda un’unità di misura piccola. i l peso con un peso.La superficie con una superficie. La lunghezza con una lunghezza. La capacità con una capacità.

Gli uomini, già dall’antichità, hanno avuto bisogno di misurare, ad esempio un terreno o una costruzione, e hanno usato lo strumento che tutti portiamo sempre con noi: il corpo. Le parti del corpo sono così diventate unità di misura. Cubiti, spanne, palmi c ome misuravano gli antichi e gizi?

94 Mate M atica

L’unità di misura di questa grande civiltà di architetti era il cubito, cioè la lunghezza del braccio a partire dal gomito fino alla punta del dito medio, il più lungo. Grazie al cubito costruirono le loro grandiose piramidi. c osa puoi misurare con questa unità?

La lunghezza della cattedra, la lunghezza e la larghezza della tua aula o del corridoio. Sarà per te più difficile utilizzarla per scoprire la lunghezza o la larghezza dell’astuccio, del libro che stai leggendo o del diario, perché troppo piccoli. Gli e gizi, per misurare tutto ciò che era più corto del cubito, ricorrevano alle spanne: la lunghezza che intercorre tra la punta del pollice e quella del mignolo, quando la mano è ben aperta. i bambini usano questo tipo di misura durante il gioco delle biglie di vetro, mentre gli adulti quando voglio esprimere una misura approssimativa: «Quella ragazza è alta almeno una spanna più di te». e per le misure più corte di una spanna? Gli e gizi usavano il palmo, ossia la larghezza di una mano con le dita unite, senza contare il pollice. Piede, passo, doppio passo, miglio Le unità di misura che usavano i Greci e i Romani erano il piede e il doppio passo. i l doppio passo, come dice la parola, è lungo

Misure antiche, sempre utili

2. Ridisegna in ordine decrescente, dal più lungo al più corto, i seguenti segmenti sul tuo quaderno rispettandone la lunghezza.

3. e lenca sul quaderno, in ordine crescente, dal più leggero al più pesante, questi oggetti presi dal tuo materiale scolastico: colla, forbici, matita grafite, gomma, righello.

4. Scegli un’unità campione e misura con essa la lunghezza del tuo letto, del divano e del lato più lungo del tavolo. Riporta le tue misurazioni.

UN itÀ ca MP i ON e L ett O D i Va NO L at O LUNGO D e L taVOLO Qual è il più lungo? come due passi, quindi è la distanza tra il punto in cui si posa uno dei due piedi e quello in cui si appoggia nuovamente lo stesso piede mentre si cammina. Per misurare lunghe distanze, i Romani utilizzavano il miglio, unità di misura composta da mille doppi passi. Lungo le strade da loro costruite, infatti, vi erano le pietre miliari, lontane un miglio una dall’altra. c ome strumento per effettuare delle misurazioni, in realtà, non usavano parti del proprio corpo, ma misure fisse, già definite, che chiamavano piedi perché lunghi più o meno come la lunghezza del piede di un adulto. Utilizzavano i propri piedi solo per fare misurazioni approssimative; per quelle in cui era necessaria precisione sceglievano misure uguali per tutti, convenzionali.

Mi SUR a 95

1. Prendi 7 matite colorate dal tuo astuccio e disponile in ordine crescente dalla più lunga alla più corta. Poi rappresentale con dei segmenti sul tuo quaderno rispettando le dimensioni.

Esercizi

Lato dell’aula = spanne Lato dell’aula = cubiti c onfronta i risultati con quelli dei tuoi compagni costruendo una tabella. c osa noti? a nnota le tue osservazioni sul quaderno.

96 Mate M atica

8. Misura la lunghezza di una parete dell’aula utilizzando le parti del tuo corpo e registra le tue misurazioni.

Hai misurato precisamente tutta la lunghezza del lato lungo? c ome puoi essere più preciso? c onfrontati coi tuoi compagni.

5. Procurati un’unità campione (una fettuccia, un nastrino, un pezzo di carta).

7. Utilizza i regoli per misurare la lunghezza del lato lungo del banco e registra le tue misurazioni. c onfrontale poi con quelle dei compagni. i l lato lungo del banco è lungo come regoli rossi. i l l ato lungo del banco è lungo come regoli ciclamino. i l l ato lungo del banco è lungo come regoli marroni. i l l ato lungo del banco è lungo come regoli verdi. Quale regolo è stato più adatto e preciso per la misurazione?

Misura con questo campione la lunghezza di una sedia, del forno e del frigorifero. Riporta sul quaderno le tue misurazioni. i n classe confronta i tuoi risultati con quelli dei compagni. 6. c onfronta i regoli e completa le frasi. i l regolo ciclamino è lungo come regoli rossi. i l regolo marrone è lungo come regoli ciclamino. i l regolo marrone è lungo come regoli rossi.

Lato dell’aula = piedi Lato dell’aula = palmi

GEOMETRIA OSSERVARE LO SPAZIO E LE FIGURE riconoscere figure solide e piane, linee e angoli, confrontare e misurare per descrivere forme e relazioni

LO SPAZIO E LE FIGURE i n geometria i modelli geometrici di oggetti reali si chiamano figure solidecuboparallelepipedo piramide cilindro sferaprisma cono Riconosciamo alcuni solidi geometrici collegando ogni figura al proprio nome.

G e OM et R ia - i SOL i D i 99 I SOLIDI Il parallelepipedo Osserviamo: è alto, è lungo ed è largo. Le sue misure si chiamano altezza, larghezza, lunghezza. Sono le dimensioni del solido. Nel parallelepipedo riconosciamo: 1. Scrivi il nome di 3 oggetti che hanno la forma di parallelepipedo. 2. Disegna 1 faccia del parallelepipedo. altezza lunghezza larghezza 6 rettangolarifacce 12 spigoli 8 vertici

100 M ate M atica Il cubo i l dado dei nostri giochi è un CUBO . □ L a PR i M a □ L a S ec OND a □ L a te R za Ricopriamo il cubo con la carta e vediamo il suo sviluppo. 1. Sul quaderno disegna una faccia del cubo e colorala. 2. Quale costruzione ha il maggior numero di cubetti? altezza lunghezza larghezza 6 facce quadrate 12 spigoli 8 vertici

G e OM et R ia - i SOL i D i 101 Facce, spigoli, vertici 1. c ompleta la tabella aggiungendo a tua scelta l’ultimo solido. MOD e LLO D i SOL i DO NOM e NUM e RO D i Facce NUM e RO D i SP i GOL i NUM e RO D i V e Rtici Prisma

Le facce dei solidi sono figure piane. i mpariamo a riconoscerle facendo la loro impronta sul foglio o proiettando la loro ombra. c oloriamo di blu la superficie e ripassiamo il contorno di queste figure. 1. Disegna tu alcune figure piane.

LE FIGURE PIANE

Quando una parte di piano è delimitata da una linea spezzata chiusa si chiama poligono

1. Sappiamo denominare alcuni poligoni conosciuti.

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I poligoni

2. i nventa una greca (sequenza di figure) utilizzando diversi poligoni.

104 M ate M atica LE LINEE

Osserviamo un paesaggio. Seguiamo con il dito una linea e poi tracciamola.

Osserviamo un disegno. Seguiamo con il dito una linea e poi tracciamola.

Un quadro di Paul Klee. Seguiamo con il dito una linea e poi tracciamola.

1. Su un foglio azzurro tracciamo le linee che lascia l’aereo.

Osserviamo il cielo mentre passano gli aerei.

2. c on le matite colorate proviamo a fare un disegno su un foglio tracciando linee diverse. Tante linee Ripassa con il rosso le linee chiuse, con il blu le linee aperte. Poi cerchia con il verde le linee semplici, in nero le linee intrecciate.

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PIANELINEE semplici intrecciate aperte chiuse aperte chiuse spezzate poligonaliocurvemiste

106 M ate M atica Le rette Proviamo a piegare un foglio, quel segno che lascia la nostra piegatura ci può fare immaginare cosa sia una retta. a nche il taglio delle forbici sul foglio può darci questa immagine. Oppure possono non incontrarsi mai. Rette incidenti Rette perpendicolari Rette parallele Le rette possono incontrarsi.

Osserva l’esempio a colori. Ora riporta la lunghezza dei lati della figura in nero, in modo tale che uno vicino all’altro formino un unico segmento: la somma dei lati. Hai disegnato la lunghezza del PERIMETRO della figura. semiretta segmento

1. Disegna con tre colori tre segmenti di diversa lunghezza.

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2. Osserva la figura. c i sono due segmenti della stessa lunghezza? c ome fai a confrontarli? Il perimetro

Le semirette e i segmenti i segmenti hanno una dimensione sola: la lunghezza . Qual è il più lungo? c ome hai fatto a confrontarli? semiretta

tra questi poligoni le figure note: triangoli, cesagoni.rettangoli,quadrati,rombi,oloradi rosso i quadrati, di arancione i rettangoli, di verde i triangoli, di giallo i pentagoni e di blu gli esagoni.

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Le neilineepoligoni c on materiale facilmente reperibile proviamo a costruire poligoni con diverso numero di lati. Possiamo utilizzare alcune asticciole con fermacampioni, il geopiano, dei listelli di Riconosciamocartone.

G e OM et R ia - G L i a NGOL i 109 GLI ANGOLI Seguiamo un percorso e cambiamo direzione. Prendiamo un foglio non rettangolare Facciamo due piegature. Le piegature del foglio evidenziano 4 angoli.Osserviamo le lancette dell’orologio. Possiamo riconoscervi due angoli. 1 2 3

110 M ate M atica a ngolo retto

1. Riconosci angoli retti negli oggetti attorno a te. c on la piegatura di un foglio colorato a fisarmonica possiamo costruire un angolo e vedere la sua apertura che varia, cioè l’ampiezza dell’angolo a ngolo retto a ngolo acutoa ngolo ottuso a ngolo piatto a ngolo giro

L’angolo retto Guardando intorno a noi riconosciamo un angolo speciale: l’ angolo retto . Seguendo le indicazioni delle linee verdi e rosse nell’esempio, costruiamo con le piegature un angolo retto che sarà il nostro angolo campione.

LatoLato

L’apertura delle due semirette che formano l’angolo si chiama ampiezza . 3. Disegna un angolo su un foglio bianco e uno su un foglio colorato, ritagliali e confrontali. Qual è l’angolo più ampio? a ngolo rettoa ngolo acuto a ngolo ottuso Vertice a mpiezza dell'angolo

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2. Su ciascun quadrante di orologio disegna le lancette in posizione tale che la loro apertura mostri ogni volta un angolo diverso, come indicato.

L’ampiezza di un angolo è misurata in gradi: l’angolo retto misura 90 gradi. Prendi il tuo angolo campione e colora l’ampiezza degli angoli. Riconoscili e completa scrivendo che tipo di angoli sono. a ngolo a ngolo a ngolo a ngolo a ngolo Quanti angoli retti sono necessari per formare un angolo piatto? Quanti angoli retti sono necessari per formare un angolo giro?

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G e OM et R ia - G L i a NGOL i 113 8. c olora l’ampiezza degli angoli; in verde gli acuti, in rosso gli ottusi, in arancione quelli retti. 7. Disegna tu un angolo retto, uno acuto e uno ottuso.

1. Riconosci le figure che loDisegnacompongono.sullacarta centimetrata questo simpatico gioco cinese, poi ritaglia seguendo le linee.

114 M ate M atica IL TANGRAM

2. c ostruisci figure equiestese. Sovrapponi e confronta le diverse figure fra loro, osserva l’ampiezza dei loro angoli e scrivi le tue osservazioni.

Le forme ottenute permettono diverse possibilità di gioco, prova a costruire tu diverse combinazioni e osserva le caratteristiche geometriche delle figure che lo compongono.

TRIANGOLI E QUADRILATERI

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ndiamo a scoprire le figure a due dimensioni: LUNGH ezza e L a RGH ezza . poligoni che hanno tre lati si chiamano triangoli . ostruisci con il materiale (geopiano, listelli) poligoni di tre lati. n ogni riquadro segna tre punti poi uniscili tra loro con dei segmenti. I quadrilateri i poligoni che hanno quattro lati si chiamano quadrilateri 1a. c ostruisci con il materiale (geopiano, listelli) poligoni di quattro lati. 2a. Disegna alcuni quadrilateri.

116 M ate M atica Esercizi 1. Disegna sul tuo quaderno le seguenti linee e scrivi il loro nome: 4. Disegna sul tuo quaderno i seguenti angoli: retto, ottuso, acuto, piatto e giro. a ssocia i nomi corretti alle parti che li costituiscono. 5. c olora solo i poligoni. 3. Disegna un percorso con quattro cambi di direzione. 2. Disegna in rosso due rette parallele, in blu due rette perpendicolari, in verde tre rette incidenti. linea spezzata chiusa linea retta verticale linea curva aperta linea mista

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Michela potrà ricoprire ciascuna delle altre figure usando sempre quattro triangoli uguali? Per ogni figura: z se è possibile, disegna in modo preciso i quattro triangoli; z se è impossibile, spiega perché.

FormaFormaFormautilizzato?a:B:c:

6. Filippo ha ricevuto un gioco formato da una tavola quadrettata e da tavolette di tre forme differenti. i l gioco consiste nel ricoprire interamente la tavola con meno tavolette possibili senza lasciare caselle vuote e senza che due tavolette si Faisovrappongano.unapavimentazione della tavola con meno tavolette possibili e disegna la tua Quantesoluzione.tavolette di ciascuna forma hai

tavola quadrettata Forma a Forma B Forma c

È già riuscita a ricoprire la casa e il quadrato che sono colorati e sui quali si vedono bene i quattro triangoli.

7. Michela ha numerosi triangoli di cartoncino arancione, tutti uguali, cioè della stessa forma e della stessa tgrandezza.entadiricoprire interamente ciascuna delle figure disegnate qui a fianco, utilizzando ogni volta quattro dei suoi triangoli uguali.

on gli stessi otto pezzi di Paolo, cerca di riempire esattamente le sei forme ancora in bianco.

9. c olora l’estensione o superficie. Poi ripassa il perimetro.

Queste due figure sono colorate in verde qui sotto.

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8. c on gli otto pezzi del suo puzzle, Paolo ha formato un poligono di sei lati, poi un rettangolo.

Per ogni figura: z se è possibile, disegna precisamente gli otto pezzi all’interno della forma, senza che si sovrappongano; z se non è possibile, spiega perché.