MATEMÁTICA EXERCÍCIOS E PROBLEMAS PROPOSTOS Nível: Ensino Fundamental
SUJESTÕES PARA ESTUDO DE RACIOCÍNIO LÓGICO E RAZÕES = CONCURSOS =
SELEÇÃO DE EXERCÍCIOS FEITA PELO
PROFESSOR MARCELO S SILVÉRIO profmarcelo@uol.com.br ITAPETININGA SP
Vol. 1
TAREFA 1 DIA 1
d) 21 e) 22
(01) O produto de dois números distintos, naturais, ímpares e menores que 10 pode ser: a) 24 b) –21 c) 15 d) 8 e) 9
(02) Três quartos da massa de uma pessoa são 60 kg. Quantos quilogramas ela tem? a) 90 kg b) 80 kg c) 70 kg d) 45 kg e) 20 kg
(03) A figura abaixo é formada por um trapézio ABCD, suas diagonais AC e BD, e sua base média EF. A B
E
D
F
C
O número de triângulos na figura acima é: a) 8 b) 9 c) 11 d) 12 e) 13
(04) Três estudantes estão almoçando juntos num restaurante. O primeiro almoça nesse restaurante a cada cinco dias, o segundo a cada oito e o terceiro a cada dez. Podemos concluir que esse encontro se dará novamente depois de: a) vinte dias; b) quarenta dias; c) três meses; d) trinta e seis dias; e) sessenta dias.
(06) Percorri apenas
de uma estrada e ainda
faltam 222 km para eu completar toda sua extensão. Com isso, podemos concluir que essa estrada tem uma extensão total de: a) 370 km b) 343 km; c) 334 km; d) 310 km; e) 284 km.
(07) Numa região de moradores carentes dividiram-se exatamente 1030 quilogramas de feijão com 50 famílias. Dessa forma, podemos concluir que, se cada família consome meio quilograma de feijão por dia, e o feijão não estragar, a quantia distribuída dará para cerca de: a) 5,2 dias b) 8,5 dias c) 13 dias d) 21 dias e) 41 dias.
(08) Num certo reino, o criminoso teria direito de um último pronunciamento antes de morrer. Se dissesse a verdade seria enforcado e se mentisse, seria fuzilado. O ladrão então disse: “Eu serei fuzilado!”. Com isso: a) o criminoso foi enforcado porque estava dizendo a verdade; b) o criminoso foi fuzilado porque estava mentindo; c) o criminoso criou um paradoxo lógico e, portanto não poderia ser enforcado e nem fuzilado; d) o criminoso disse uma tautologia e, portanto foi fuzilado; e) o criminoso desafiou o princípio lógico do terceiro excluído e, portanto foi enforcado.
TAREFA 2 DIA 2 (01) Calculando a expressão: E= Temos:
1 4 3 b) E = 4 5 c) E = 12 a) E =
(05) Quem escreve todos os números inteiros de 1 a 100, quantas vezes escreve o número 2? a) 10 b) 11 c) 20
2 5
1 1 1 5 + + − 2 3 4 6
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d) E = − e) E =
5 12
55 4 88 e) E = 3 d) E =
1 6
(02) O valor da expressão X =
(06) Determine o valor simplificado da expressão
2 66 5 8 ⋅ ⋅ ⋅ é: 3 80 11 7
7 − 2 S= 5 1,5 + − 8 6+
1 7 1 b) X = 8 2 c) X = 7 3 d) X = 8 5279 e) X = 1848
a) X =
31 5 19 b) 35 7 c) 8
a)
d) 14 e) 12
(03) Se M = 0,35x12,4 e N = 36,99 ÷ 4,5, então o valor de M – N é: a) – 4,21 b) – 4,02 c) – 3,92 d) – 3,88 e) 4,02
(04) 0,75 +
9 4 9 4
(07) Se a = 8, b = 5, c = 3 e d = 2, então o valor da expressão
a.b dc é: a) 40 b) 5 c) 20 d) 3 e) 8
1 é: 4
a) 1 b) 2 c) 3 d) 1,25 e) 0,95
(08) Se X está para Y na razão de
4 e X+Y = 33, 7
então o valor de X é: a) 11 b) 16 c) 14 d) 12 e) 21
(05) Resolva:
2 5 1 3 + − 2⋅ + 5 2 3 4 E= 5 2,25 + − 3 6 44 5 33 b) E = 8 2 c) E = 3
(09) Ao dividir o número 100 em partes proporcionais a 8 e 17, obtemos respectivamente: a) 45 e 55 b) 39 e 61 c) 32 e 68 d) 28 e 72 e) 40 e 85
a) E =
3
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a) 5 b) 1 c) 0 d) 3 e) 6
(10) Dois amigos fizeram juntos vários jogos da loto numa semana. João deu R$ 9,00 e Paulo, R$ 6,00. Os números foram contemplados e ambos ganharam juntos R$ 45 000,00. Com quanto deve ficar o João, se a divisão for honesta? a) R$ 18 000,00 b) R$ 20 000,00 c) R$ 24 000,00 d) R$ 25 000,00 e) R$ 27 000,00
(05) [PUC-SP] O valor da expressão
(− 10 ) + 5 − (− 4 ) 9 + 3 −8
3
é:
a) 1 b) –1 c) 2 d) –2 e) imaginário
(11) A proporção de cal, cimento e areia numa certa massa é de 6:2:8. Se usarmos 4,8 m3 dessa mistura numa obra, podemos concluir que a quantidade de areia usada, em m3, será: a) 1,8 m3 b) 2,4 m3 c) 3,2 m3 d) 9,6 m3 e) 0,8 m3
(06) [UNESP-2000] Duas pequenas fábricas de calçados, A e B, têm fabricado, respectivamente, 3000 e 1100 pares de sapatos por mês. Se, a partir de janeiro, a fábrica A aumentar sucessivamente a produção em 70 pares por mês e a fábrica B aumentar sucessivamente a produção em 290 pares por mês, a produção da fábrica B superará a produção de A a partir de: a) março b) maio c) julho d) setembro e) novembro
TAREFA 3 DIA 3 (01) [PM-SP CPC 2001] Do total da herança deixada pelo tio do Sd PM Tibúrcio, metade foi destinada para comprar um terreno e um terço para quitar o carro. Sabendo que ainda sobrou R$ 1.500,00, qual o valor da herança? a) R$ 6.000,00 b) R$ 9.000,00 c) R$ 12.000,00 d) R$ 15.000,00
(07) [FKB 97] Tomando-se quinze multiplicado por quatro dividido por seis e, o resultado somado com o número um, obtém-se o dobro de x somado com o número dez. Considerando-se o conjunto dos números racionais, x vale: a) –1/5 b) ½ c) 5 d) 10
(02) [PM-SP CPC 2001] O valor de x que satisfaz a equação 2x+1 = 32 é: a) 3 b) 4 c) 5 d) 6
(08) [Academia Barro Branco CFO 94] Das sentenças abaixo, a verdadeira é:
(03) [FMU] Um mês com 30 dias pode ter: a) 5 sábados e 5 domingos b) 5 sábados e 5 segundas-feiras c) 5 domingos, 5 sábados e 5 segundas-feiras d) 5 segundas-feiras e 5 quartas-feiras e) 5 domingos e 5 quartas-feiras
a) b)
3
c)
5
d)
a+b (04) [Fuvest] O valor da expressão , para a 1 − ab 1 1 e b= é: = 2 3
e)
4
2 é um número racional. 8 é um número irracional. − 1 não é um número real. 0 é um número irracional. 16 é um número inteiro. 4
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(06) Assinale a opção correta que substitui as interrogações na expressão: 5?5?5?5 a) + = – b) = + + c) – x = d) + + = e) x ÷ =
TAREFA 4 DIA 4 (01) Resolvendo a equação abaixo no conjunto dos racionais 7x – 15 = 4x + 6 obtemos: a) x = 7 b) x = 6 c) x = 5 d) x = ½ e) x = ¾
(07) Pela chamada “Fórmula Martinez”, o trabalhador aposentar-se-ia, quando a soma da sua idade com o número de anos trabalhados atingisse 95. Se essa fórmula for adotada, aposentar-se-ão com 35 anos de trabalho os que começarem a trabalhar com a idade de: a) 18 anos b) 22 anos c) 60 anos d) 20 anos e) 25 anos
(02) Considere as seguintes equações no conjunto R: I) 2t + 11 = 5t – 4 II) 3.(2p – 5) = 45 – 4p III)
9+k = 5+k 2
IV) q2 – 3q = q.(q + 2) – 10 Podemos concluir que t + p + k + q é igual a:
(08) Para percorrer os 300 km da cidade A até B levei 3 horas. Mantendo a mesma velocidade, em quanto tempo farei a viagem de B até C, que distam 250 km? a) 1 hora e 30 minutos b) 1 hora e 50 minutos c) 2 horas e 30 minutos d) 2 horas e 50 minutos e) impossível calcular
a) 11 b) 12 c) 13 d) 14 e) 0
(03) Dentro do universo dos reais, o conjunto solução da equação: 5.(2x + 3) = 2.(8 + 5x) é: a) S = {1} b) S = {-1} c) S = {0} d) S = ∅ e) S = R:
TAREFA 5 DIA 5 (01) Com 100 kg de trigo fabricam-se 65 kg de farinha. Com quantos quilos de trigo são fabricados 13 kg de farinha? a) 18 kg b) 20 kg c) 24 kg d) 27 kg
(04) Considere três números inteiros e consecutivos cuja soma é 246. A raiz quadrada do menor deles é: a) 13 b) 41 c) 11 d) 9 e) 7
(02) Numa fábrica, dezoito costureiras fazem 900 calças por dia. Quantas calças fariam se apenas 13 costureiras estivessem trabalhando? a) 600 b) 630 c) 650 d) 680
(05) Considere três números ímpares consecutivos cuja soma seja 111. O produto do maior pelo menor será: a) 1721 b) 1559 c) 1365 d) 1229 e) 1145
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(03) Numa fábrica dezoito costureiras fazem diariamente certo número de calças se trabalharem 8 horas por dia. Quantas costureiras são necessárias para se produzir o mesmo número diário de calças se a jornada de trabalho se reduzisse para 6 horas por dia? a) 13 b) 21 c) 22 d) 24 e) 30
(08) Sabendo que certa mistura de combustível foi feita com 15 litros de gasolina e 5 litros de álcool, determine a porcentagem de álcool contida nessa mistura. a) 24% b) 25% c) 20% d) 33% e) 66%
(09) Numa casa de três andares moram 30 pessoas. Moram 80% delas sobre as outras e 70% moram por baixo dos outros. Quantas pessoas moram em cada um dos três andares? a) 6, 19 e 2 pessoas. b) 6, 10 e 14 pessoas. c) 9, 10 e 11 pessoas. d) 8, 16 e 6 pessoas. e) 6, 15 e 9 pessoas.
(04) Um livro foi impresso com 36 linhas por página, num total de 120 páginas. Se ele fosse impresso com 40 linhas, quantas páginas o livro teria? a) 100 pg. b) 108 pg. c) 112 pg. d) 118 pg. e) 133 pg.
(05) Quatro trabalhadores constroem uma ponte de 12 m em 27 dias. Em quantos dias 6 trabalhadores fariam uma ponte de 14 m? a) 21 dias b) 23 dias c) 1000 dias d) 20 anos e) 5.1015 semanas
GABARITO
(06) Transportam-se 8 toneladas de mercadoria à distância de 9 km por R$100,00. Determine o custo do transporte de 6000 kg de outra mercadoria, à distância de 15 km, sabendo-se que as facilidades dos dois transportes estão na razão de 3/5 respectivamente. a) R$65,00 b) R$70,00 c) R$75,00 d) R$80,00 e) R$120,00
Tarefa 1 1) c 2) b 8) c
3) e
4) e
5) c
6) a
7) e
3) d 10) e
4) a 11) b
5) a
6) d
7) b
Tarefa 3 1) b 2) b 8) e
3) a
4) b
5) b
6) d
7) b
Tarefa 4 1) a 2) b 8) c
3) d
4) d
5) c
6) e
7) e
Tarefa 5 1) b 2) c 8) b 9) e
3) d
4) b
5) a
6) c
7) d
Tarefa 2 1) a 2) c 8) d 9) c
(07) Do que recebo 30% vão para a poupança, 20% para o aluguel e 35% para a alimentação. Com os R$225,00 que sobram, eu me visto. Qual é o meu salário? a) R$ 1200,00 b) R$ 1240,00 c) R$ 1450,00 d) R$ 1500,00 e) R$ 1800,00
profmarcelo@uol.com.br
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