Miniprojekt: Atelierbolig

Miniprojekt: Atelierbolig Husbyging 3: Strukturelt design og projektering.

Dimensionering og design af bygningens installationer.

6. semester ARK 24.03.17 Jakob Frost Dahl studienr. 20145180

Titelblad

Aalborg Universitet Aarkitektur & Design

Kursustitel

Miniprojekt: Aterlierbolig Husbygning 3: Strukturelt design og projektering ETCS: 5 point Dimensionering og design af bygningens installationer ETCS: 5 point

Kursusperiode

Februar-marts 2017

Semester

BSc06 Ark

Sideantal Appendiks

31 37 BILAG1: 26 BILAG2: 11

Husbygning 3: Strukturelt design og projektering Dimensionering og design af bygningens installationer

Udarbejdet af:

Jakob Frost Dahl

2

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Indhold

Generelt Opgavebeskrivelse Inspiration Hovedgreb Funktioner Planer Situationsplan Snit Opstalt

4 5 6 7 8-9 10 11 12-14

Husbyging 3: Strukturelt design og projektering Konstruktionsstrategi Materialer Teknisk vurdering Samlingsdetalje Visualisering

15 16 17-18 19 20

Dimensionering og design af bygningens installationer Ventilationsstrategi Mekanisk ventilation System & planer Central aggregat Tryktab & SEL Brugsvand & planer BSim & Be15

21 22-23 24-25 26 27 28 29

Illustrationsliste Kildeliste

30 31

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

3

Opgavebeskrivelse

Udarbejdelsen af dette miniprojekt er baseret på de to kurser: Dimensionering og design af bygningens installationer samt Husbygning 3: Strukturelt design og projektering.

Formålet har været på bagrund af ny viden at udarbejde, i sammenspil med tidligere indlæring, et designforslag til en ataliebolig placeret i Portugal til en kunstner.

Der er fokus på et højt oplevet kvalitetsniveau, hvor formgivningen bærer præg af et integreret design mellem arkitekturen og tektonikken.

Fokus er at konstruktionen skal udnyttes som et element der er med til at definere og skabe arkitektoniske rum, herunder rumlige forløb, afgrænsning af og åbninger mellem rum/funktioner.

Et andet fokus er at inde- og udeklimaet skal udnyttes som et element der er med til at give bygningen oplevelsesrige rum i interaktion med dagslys som en vigtig faktor.

Der skal arbejdes med beton, stål eller træ som bærende materiale, gerne i kombination.

Bygningen skal have et areal mellem 90-110m2 og skal benyttes af en enlig udøvende kunstner.

Bygingen skal være fritstående og placeres på en skråning med en hældning på 30 grader. Parallelt med skråningen løber en adgangsvej som atalieboligen kan placeres oven eller nedenfor.

Som en del af den integrerede designproces skal bygningens indeklima og energiforbrug dokumenteres og overholdes i forhold til bygningsreglementet. I den forbindelse skal der udarbejdes et mekanisk ventilationsanlæg til bygningen, hvor der bliver lagt vægt på om den valgte løsning tilgodeser tekniske parametre således at ventilationsanlæggets placering og udformning er gjort bevidst. Derudover skal bygningens øvrige VVS tekniske systemer også indtænkes.

4

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Inspiration

Ill. 1

Ill. 2 Ill. 4

Ill. 3

Ill. 5

Grundlæggende er atalieboligen udarbejdet efter at tage udgangspunkt i en simpel geometri, hvorefter ovenstående inspirationsbilleder har medvirket til bygningens endelige udformning.

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

5

Hovedgreb

Ill. 6

Ataliebygningen udspringer, bogstaveligt talt, fra en ide om at teste betonens konstruktionsmuligheder og formgivning, der samtidig skal give et ærligt udtryk omkring de konstruktionsmæssige principper som atalie-bygningen indeholder. I den sammenhæng har der været et ønske om lethed, der har været et fokus igennem hele projektforløbet.

I sammenspil med en stejl klippeskrænt, medfører det til et bygningsværk som fremstår elegant og let med et specifikt retningsbestemt fokus i formgivningen. Ataliebygningen ligger på en skråning på Portugals vestkyst med udsigt over Atlanterhavet. Fokusset på Atlanterhavet afspejler sig tydeligt i bygningens udformning, som giver en bevægelse til bygningens samlede udtryk.

Ataliebygningen skal danne rammerne omkring en kreativ moderne kunstner, I den sammenhæng er der blevet taget simple geometriske grundforme i brug, som har fået et moderne tvist.

Dette afspejler sig rent arkitektonisk i bygningens samlede udtryk, inde som ude.

Et ønske fra kunstnerens side af om brug af ærlige og rå materialer er beton og træ benyttet, som gennem-gående materialer i bygningen.

Da byggeriet skal anses som værende en helårsbolig med aktivt erhverv i form af en udstilling af kunsternes værker, er der blevet lagt vægt på overgangen mellem den offentlige del og den mere private sektion af byggeriet.

Rent funktionelt er det løst ved at placere den offentlige del af bygningen, som indeholder ataliet og arbejdsrummet, i den øvre del, mens den de private omgivelser finder sted i bygningsvolumenet under.

De aflange bygningsvolumener får primært dagslysindtaget fra vest igennem de store vinduespartier som skaber en glidende overgang mellem inde og ude og giver bygningen et ”framet” fokus. I den sammenhæng er de sekundære lysindtag fra nordvendt side samt ovenlys.

6

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Funktioner Rumprogram

DEPOT

PARKERING

VAREINDLEVERING

VELKOMST/INDGANG

ARBEJDSOMRÅDE

ATALIE

BAD + TOILET

SOVEVÆRELSE

GÆSTEVÆRELSE

OPHOLDSRUM

KØKKEN

TERASSE

Ill. 8

Ill. 7

Offentligt

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Privat

7

Planer

Niveau 1

1:100

Ill. 9

Atalie/arbejdsrum

Depot

Indgang/velkomst

Parkering

N

8

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Planer

Terrasse

køkken/Opholdsrum

Vær. 1 Bad+Toliet

Vær. 2 Teknik

Niveau 0

1:100

Ill. 10

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

N

9

Situationsplan Snit AA

N

Situationsplan

10

1:100

Ill. 11

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Snit AA

1:100

Ill. 12 Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Snit

11

Opstalt

12

Opstalt VEST

1:100

Opstalt ØST

1:100

Ill. 13

Ill. 14

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

1:100

Ill. 15

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Opstalt SYD

Opstalt

13

14

Opstalt

Opstalt NORD

1:100

Ill. 16

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Husbyging 3: Strukturelt design og projektering

Det strukturelle design bærer præg af både arkitektoniske og ingeniørfaglige valg.

Bygningskroppens dimensioner er designet således at arkitektoniske rum opstår i samspil med funktionelle krav fra kunstneren. Konstruktionen og de strukturelle elementer har haft betydning for bygningens samlede udtryk.

Et ønske fra start af har været at arbejde med beton som et nyt konstruktionsmateriale, da der på tidligere semestre har været fokus på træ og stål. I den sammenhæng er der bevidst ikke blevet foretaget en tektonisk vurdering af bygningen konstrueret i forskellige materialer, herunder stål- og trækonstruktioner. Fokusset har været primært at arbejde med beton i sammenspil med stålarmering og træ i forbindelse med detaljeringsmaterialer.

I Designprocessen har der ikke været behov for at ændre konceptet drastisk, da fokusset er blevet lagt på hvordan bygningen kunne konstrueres. Der vil derfor være fokus på betonens vigtighed i designet og de fordele og ulemper materialet har.

Den integrerede designproces indebærer overvejelser og valg for konstruktionens dimensioner og muligheder. Herunder beregninger for betonelementer med forskellige understøtninger og situationer vil blive sammenlignet. I den forbindelse er der blevet anvendt FEM-metoden, som vil blive gennemgået i projektet.

Udover at gennemgå de endelige løsninger for udvalgte konstruktionsdele, vil en detaljetegning give et billede af det konstruktive forhold samt en byggeteknisk forståelse af samlinger i atalieboligen.

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

15

Materialer & FEM Beton Beton består af cement, sand, sten og vand. Beton er anerkendt for sin store bæreevne overfor trykpåvirkninger, især ses beton særligt i søljer. Betonens ulempe er at have en ringe evne til at modstå trækpåvirkninger. For at modstå disse trækpåvirkninger indlægges der armeringstål. Ved at anvende stål i sammenspil med betonen opnår nye muligheder for at skabe elementer som blandt andet kan modstå tryk fra siden og instabilitet. Dog er beton et meget omtalt materiale på både godt og ondt. Der er meninger om at beton opfattes kold og nærmest upersonlig, det kan dog diskuteres, dog fokuseres der i stedet på hvilke muligheder materialet har inden for støbemæssige egenskaber. Ydermere har beton billige produktionsomkostninger.

I dette miniprojekt bruges der in-situ støbt beton til atalieboligen. Det vil sige at man støber elementer på stedet i nogle støbeforme. I den sammenhæng ønskes der at de forskallingsbrædder der bruges til støbningen giver et træ aftryk og videreføre træets årer til til betonelementerne. Det horisontale udtryk bygningen har vil på den måde yderligere blive understøttet ved at støbe på langs, derudover vil det endelige resultatet fremstå råt som ønsket Stål Som nævnt i betonafsnittet anvendes stål som armering i betonkonstruktioner, da materialet er fantastisk i træk. Derudover bruges stål også i tryk situationer. Især fra gitterkonstruktioner kender man effektiviteten af stålet, hvor søjler og drager stabiliseres af vindkryds ved hjælp af stålwires. Stålgitre ses som lette konstruktioner sammenlignet med massive betonplader.

Tanken om at anvende stål som primær konstruktionsmateriale har været i tankerne, grundet et design om en stor udkragning fra klippesiden.

Træ Træ har styrkemæssige udfordringer end både stål og beton, da træet i høj grad afhænger af lastretningen.

Dog er træ det materiale som er det stærkeste materiale pr. vægt. Træ bruges og foretrækkes i sammenhæng med dens varme farve og dens tekstur, som udstråler varme og liv.

Aktuelt for bygningskonstruktioner er træ i langt højere grad bæredygtigt ift. til beton og stål, idet produktionen er mindre miljøbelastende, og konstruktionstræ groft sagt kan ses som en vedvarende kilde.

Træmaterialet er anvendt i Atalieboligen som detalje ved vinduesrammer og døre i boligen samt som terrassebrædder. Dette er valgt da kontrasten på det varme træ og den kolde betonen spiller godt overens med hinanden.

FEM - Metoden FEM (Finite element metoden) er en metode til at bestemme deformationer spændinger og tøjninger i en konstruktion.

Ill. 17 Hårdfør træsort (lærke-træ)

Ill. 18

FEM er anvendt i forbindelse med autodesk: Robot structure analysis i sammenspil med udregningerne for udvalgte konstruktionsdele.

Dette er gjort samtidig med hånd-beregninger for at, opnå en bredere forståelse, da FEM programmer som Robot hjælper med at udføre den samme dimensioneringsproces som vi kender fra håndberegningerne.

Metoden bruges til at løse og få problematikker visualiseret hurtigt.

I dette miniprojekt er FEM metoden især brugt ved analyser af statiske systemer, med fokus på BGT og AGT nedbøjninger og momentkurver.

Beton med aftryk fra forskalling

16

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Teknisk vurdering

Dimensionering af en bjælke

150 mm

Tværsnit for nedre bjælke

2700 mm

150 mm

80 mm 150 mm

Ill. 19

5,3 meter

5,7 meter

10 meter

2 meter

5 meter

5 meter

5,3 mete

Specifikation

Tværsnit

Beton C30: Armeret beton

Dimensioner:

f_ck f_cd E_cu

30Mpa 20,68Mpa 0,0035

3 meter

?

Ill. 20

5,7 meter

150 mm Ill. 23

4700 mm

2 meter

Bredde: 5000 mm Højde: 3000 mm Længde: 13000 mm Armeringsstænger:

Stål: S550: Ribbestål armering

Ø Antal

f_yk f_yd E_s

BGT:

550Mpa 458,33Mpa 210000Mpa

Punktlaster: Fra øvre bjælke

32 mm 45 stk

M_brud 56624,7 kN/m M_bjælke 2863,9 kN/m AGT:

Linjelaster: Egenlast Nyttelast

U∞ U_0 U

Ill. 21

1,54mm 0,61mm 2,15mm

x_und ≤ x ≤ x_bal 12,71mm ≤ 14mm ≤ 1798,49mm

2m

1m

8m

2m

Momentkurve BGT Ill. 22 Træk i overside

Træk i underside

Der er foretaget mange overvejelser omkring hvordan ataliebygningens konstruktive princip skulle være. Resultatet er to rektangulære lange bjælker, der er sat sammen vertikalt og forskudt horisontalt.

Ideen med at regne et så stort volumen udsprang fra en opgaveberegning af tværsnit med hul i. Samme princip ses illustreret øverst til højre. Det skal forstås sådan at det røde markeret område er den ”bjælke” der undersøges og regnes på.

For overhoved at regne på denne konstruktion, skal der kendes til de laster der påvirker bjælken. Disse laster og kombinationer findes i BILAG:1 side 9. Ud fra bjælkens understøtninger, der også er blevet undersøgt, er en momentkurve optegnet i samarbejde med FEM-programmet Robot. Se BILAG:1 side 19.

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

17

Teknisk vurdering

Dimensionering af en søjle

7,5 kN

1000 mm 40 mm

Ø16

70 mm 40 mm

Ill. 27

Ill. 24

10 meter

1m

5 meter

5 meter

Specifikation

Tværsnit

Beton C30: Armeret beton

Dimensioner:

f_ck f_cd E_cu

30Mpa 20,68Mpa 0,0035

3 meter

Ill. 25

5,3 mete

5,7 meter

Ncr

2 meter

Bredde: 150 mm Højde: 5000 mm Længde: 1000 mm Armeringsstænger:

Stål: S550: Ribbestål armering

Ø Antal

f_yk f_yd E_s

BGT:

550Mpa 458,33Mpa 210000Mpa

16 mm 4 stk

Kritisk betontrykspænding: 8,8 MPa Kritisk normalkraft:

N_crd ≤

1496 kN 1668 kN 1320 kN

Last fra tagdæk: 7,5 kN ≤ 1320 kN

5m

Hele konstruktionen er baseret på de to aflange bjælker. Der er derfor i princippet ingen behov for en søjle, dog er der at valgt at tage udgangspunkt i et tilfælde, som vist indtegnet ovenover, markeret med rødt.

Søjlen er placeret netop lige der, grundet at fokusset var metoden for beregning af en søjle og ikke hvor det kunne være optimalt at placere den.

Her tænkes der især på rummet under begge bjælker, som kunne være interessant at arbejde videre med hvis der mere tid.

I materiale afsnittet blev det nævnt at beton har rigtig gode tryk egenskaber.

Dette ses tydeligt i resultaterne.

Ill. 26

18

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Samlingsdetalje Samlingsdetalje for ydervæg og tagkonstruktion

5

2 6

1

3

1:5

4

1

75 mm ISOVER Facadeisolering

2

100 mm ISOVER Facadeisolering

3

150 mm beton - bærende væg

4

75 mm beton - letbeton

5

Tag sålbænk

6

Montage bolte

Ill. 28

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

19

Ill. 29

Ill. 29

20

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Dimensionering og design af bygningens installationer

Formålet med et ventilationssystem er at opretholde et godt indeklima, i forhold til både termisk, atomsfærisk og akustisk komfort. Ventilation er en vigtig parameter når der snakkes bolig og byggeri, da vi befinder os indendørs 90% af tiden.

Generelt har ventilation til formål at dække iltbehovene, fjerne radon, fugt, CO2 og på denne måde sikre en god luftkvalitet. I dette projekt dimensioneres der enten efter CO2 eller lugt, alt efter hvilket tilfælde der er mest kritisk. I boliger dimensionerer man ofte efter lugtforurening, mens i større sammenhænge som f.eks. kontorer dimensionerer man efter CO2, da menneskemængden er større.

Et ventilationsanlæg skal dimensioneres specifikt efter bygningens specifikke omstændigheder i forhold til nogle specifikke normkrav samt regler, herunder funktionskrav.

Funktionskrav Indeholder de krav, som sætter de indeklimatiske rammer for systemet, herunder interne belastninger i forhold til, belysning, arbejdsprocesser, maskiner og personer. Ydermere krav om rumtilstande, som indeholder informationer omkring bygningens ønskede krav til atmosfærisk, termisk og akustisk indeklima, herunder: temperatur, luftmængde, luftfugtighed, lufthastighed og lydniveau. Funktionskravene er dels opgivet i bygningsreglementet BR15 og ud fra klientkravene.

Ventilationsanlægget og kanalføringen i atalieboligen er synlige, det ønskes på bagrund af at boligen skal ses fremstå rå, inde som ude.

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

21

Mekanisk ventilation Dimensioneringen af systemet Dimensioneringen af systemet har været en del af planlægning designprocessen, som både skal overholde de tekniske og arkitektoniske parametre. I den tekniske del skal blandt andet fokuseres på at opnå et lavt tryktab i systemet. Arkitektonisk skal placeringen og udformningen af kanaler og armaturer tænkes ind i det endelige udtryk.

CAV (Konstant luftmængde) CAV er den simpleste form for styring, da systemet svarer til et enkelt tænd/sluk ur eller bevægelsessensor, der tændes efter ønsket tidspunkt, f.eks. tændes anlægget kl 7 og slukker igen kl 16. CAV systemer anvendes typisk hvor der behov for ensartet ventilation, med lav udsving i person og varmebelastning. Fordele ved et CAV-system er at installationen er billig og systemet har enkel styrring. Ulempen er at der er samme luftmængde i alle rum uanset belastning. Dette vil medføre til et større energiforbrug.

VAV (variabel luftmængde) VAV-systemet giver mulighed for styring af luftmængden i to trin i den enkelte zone. Man kan styre ventilationen afhængigt af, hvornår de enkelte lokaler bruges. Derved anvendes VAV typisk i sammenhæng med lokaler der benyttes periodevis, hvor der forekommer et lavt udsving i person og varmebelastning. Systemet kan altså tidsstyrres og aktiveres via kontakt eller bevægelsessensor. VAV-systemet er dermed det system med det mindste energiforbrug. Det kan diskuteres hvor vidt om det kan betale sig at anvende et VAV-anlæg i en bolig, pga. omkostningerne og reparationer, da VAV-systemet har et højere teknisk niveau end CAV. Det mekaniske ventilation skal have det princip at luften skal strømme fra mindre forurenede rum til mere forurenede rum og ikke omvendt. Her tænkes der især på farlige partikler fra f.eks. maling, der ikke ønskes i soveværelset. Det er der ønskes er at opnå atmosfærisk og termisk komfort. Der er blevet fortaget to beregninger på de forureningskilder der forekommer i boligen; CO2 og lugt. Der kan konkluderes at lugt-forureningen er værst, derfor dimensioneres CAV-systemet efter de luftstrømme der er angivet i skemaet i BILAG:2 side 4.

Der spiller mange faktorer ind når der skal dimensioneres et kanalsystem. Herunder skal der forholdes til kanalernes tæthed, lufthastighed og ikke mindst støj. Ydermere skal luftfordelingen i kanalerne og de forskellige reguleringsmuligheder f.eks. for temperatur dimensioneres.

Forskel på Opblanding- og fortrængningsventilation Opblandingsventilation bruger det princip at fortynde koncentrationen i et givent rum med frisk luft. Dette sker oftest ved at der blæses med høj hastighed frisk luft hen over et defineret opholdssted. Udsugningen findes også i oppe i højden. I den sammenhæng har armaturet en vigtig rolle med dens kastelængde.

Fortræningsventilation benytter sig af et andet princip. Ved at indblæse frisk luft langs jorden, bruges varmekilder som f.eks. computere eller andre varmegivende apparater og objekter til at få den friske luft til at stige og dermed ventilere rummet. Fortræningsventilation bruges oftest i høje rum >3 m med mange varmekilder.

Ventilationsprincippet er ikke optimalt for atalieboligens høje rum, som indeholder arbejdsrum og udstilling, da maling ikke er varmeforurening, vil denne løsning ikke være optimal. Der anvendes opbladningsventilation i alle rum i byggeret som princip, dog vil der ske ”fortræningsventilation” i bad/toilet området, pga .vådrummets brug af store mængder varmt vand.

Ill. 30

22

Ill. 31

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Mekanisk ventilation Kastelængde For at dimensionere et kanalsystem skal det samlede tryktab findes og volumenstrømmen. Ud fra beregningerne for lufskiftet, kender vi hvilket behov for volumenstrøm hvert rum har brug for. Ud fra disse værdier kan der gøres overvejelser af valg af armatur, herunder kastelængden, som gerne skal passe til den givne funktion og dimension rummet skal have. I praksis undgår man helst hastigheder over 0,2 m/s i opholdszonen.

I atalieboligen er der valgt at tage udgangspunkt i stue/køkken området. Her vælges der på bagrund af rummets dimensioner et specifikt aggregat. I dette tilfælde: LCS-2-200a som indblæser horizontalt i rummet, er fundet på lindab.com. Her aflæses også l_0,2 værdien, som beskriver kastelængden. Den er oplyst til at være 2,3m. Derefter beregnes kastelængden ud fra en defineret opholdszone, som er stue/køkken. Hvis det viser sig at den oplyste kastelængde fra producentens hjemmeside er under den beregnet kastelængde, vil det medføre til stillestående luft i rummet, og dermed er der opblandingen af luften ikke tilstrækkelig. Hvis det viser sig at den oplyste kastelængde fra aggregatet er større end den beregnede kastelængde, vil det medføre træk i rummet og dermed opleves der en dårlig termisk i rummet.

Beregning af kastelængden er 2,55 m og loftarmaturet har en værdi på 2,3 m. Det kan så diskuteres om det er på grænsen.

B

Radial Jet

C

C=0,9

2,5m

0,5m

Opholdszone

1,8m

1,8m

Opholdszone

0,75 * (B+C) helst <l_0,2 altid < B+C

Ill. 32

0,5m

0,75 * (2,5+0,9)=2,5 helst <l_0,2 altid < B+C

Når der vælges armatur til et rum med et specifikt luftskifte, som i dette tilfælde er på ca. 250 m3/h, kan man finde kastelængden som ses aflæst til 2,3 m3/h i det øverste diagram til højre.

Det samme gælder for støj og tryktab, som kan aflæses i diagrammet nederst. Disse oplysninger bruges og medtages videre i de senere beregninger af det samlede tryktab og støjniveau.

Dette princip gøres for alle indblæsning og udsugnings områder. Næste side vil med hjælp fra planerne af atalieboligen give et overblik over de valgte armaturer i bygingen, samt illustrere ventilationsstrategien som er indtegnet.

Ill. 33

Ill. 36

Ill. 34

Ill. 37

Ill. 35

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

23

System & planer Ventilationsplan Nedenstående planer er relsultatet af flere løsninger. I BILAG:2 side 8, findes der tekniske overvejelser fra tidligere i projektforløbet.

250 m3/h

250 m3/h

1,2m

1m

250 m3/h 250 m3/h Atalie+arbejdsrum 519 m3/h

Niveau 1

N

PR1 WB-1 bagtilslutning 500-300 250 m3/h kastelængde 6m 30 dB 30 [pa]

DR24 500-300 250 m3/h kastelængde 4m 18 dB 10 [pa]

Ill. 40

Ill. 39

1:100 Ill. 38

Fraluft (Udsugning fra kanaler) 1,1 Der benyttes T-styker ved områder hvor 2 kanaler sammenkobles

Tilluft (Indblæsning til kanaler) 2,2 Afkast (luft fra hus ud) 1,2 Udeluft (som skal ind i bygning) 2,1

Ill. 43

LCS-2-125a Ø125 125 m3/h kastelængde 1,5 m 20 dB 15 [pa]

Ill. 41

Vær.2 87,93 m3/h

Ill. 42

Vær.1 87,93 m3/h

1,5m

1,5m

0,6m

Ill. 44

LCS-2-200a Ø200 270 m3/h kastelængde 2 m 27 dB 30 [pa]

Der anvendes BKU90 ved 90 graders bøjninger

2,3m

3,1m

3,6m

2,4m

0,6m 0,6m

72 m3/h

270 m3/h

2,3m

Stue+køkken 416 m3/h

LCS-2-200a Ø200 250 m3/h kastelængde 2,3m 27 dB 20 [pa]

Ill. 45 5,1m

Ill. 46

LCS-2-125a Ø125 90 m3/h kastelængde 1m 20 dB 15 [pa]

Bad+ toilet 87,93 m3/h

Niveau 0

1:100 Ill. 47 N

24

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

System & Snit Fraluft (Udsugning fra kanaler) 1,1 PR1 WB-1 bagtilslutning 500-300 250 m3/h kastelængde 6m 30 dB 30 [pa]

Ill. 48

Tilluft (Indblæsning til kanaler) 2,2

DR24 500-300 250 m3/h kastelængde 4m 18 dB 10 [pa]

Afkast (luft fra hus ud) 1,2 Udeluft (som skal ind i bygning) 2,1 OBS: Afkast og udeluft placeres væk fra hinanden, så ikke opstår problemer

Ill. 49

250 m3/h 250 m3/h

4,2m

250 m3/h 4,2m

250 m3/h

4,3m

4,1m

4,6m

0,8m

6m 1,7m

250 m3/h

Ill. 50

LCS-2-200a Ø200 250 m3/h kastelængde 2,3m 27 dB 20 [pa]

5,3m

1,2m

1,5m

1,5m

2,5m

72 m3/h

Ill. 51

SNIT A-A

1:100 Central Aggregat: VEX140 Vertikal HCW med EXact2 automatik

Dimensioner:

Ventilationsrummet ligger i niveau 0. Størrelsen på teknikrummet har et grundareal på 2 m2.

Grundarealet af CAV-systemet er ca. 0,8 m2, da aggregatet er placeret og valgt så det står vertikalt, da rumhøjden er 2,7 m.

Derudover skal teknikrummet have tilslutninger fra føring af el og VVS.

Højde:1379mm Bredde 750mm længde: 1050mm Ø315

Ill. 53

Ydermere skal der være plads til serviceareal, og da rummet er afsluttet med en dør ud mod opholdsrummet, bør pladsmangel ikke være et problem Ill. 52

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

25

2,5m

Central aggregat Central aggregat Central aggerat som er valgt i atalieboligen er som tidligere nævnt et VEX140V som er et CAV-anlæg (Constant Air Volume).

Man vil normalt fastholde en konstant undertemperatur og derudfra variere luftmængden alt efter kølebehovet. Da boligen også benyttes om vinteren, vil der opstå situationer hvor boligen har varmebehov. Dette løses ved at montere en varmeflade (8) i anlægget.

Central aggregat VEX140V - aggregates bestanddele

Ill. 54

Krydsvarmeveksler vs roterende varmeveksler Varmegenvinding i en krydsvarmeveksler genvinder varmen på følgende måde: I stedet for at blæse koldt luft direkte ind i bygningen vil den kolde luft blive opvarmet af den luft som kommer inde fra bygningen som er på vej ud af systemet. På denne måde spares der energi 70-85% energibesparelse, som resulterer i lavere varmeregninger.

Ill. 55

Indtag fra udeluft

Afkast til udeluft

Udsugning fra bolig

Indblæsning til bolig

Ill. 56

Ved en roterende varmeveksler, roterer der et hjul hele tiden. Udsugningsluft møder koldt udeluft ved rotation og på denne måde via rotationen opnås den friske luft en opvarmning fra udsugningen. Princippet sparer på samme måde energi.

Der vælges en krydsvarmeveksler for at undgå at de miljøskadelige stoffer fra maling i arbejdsrummet bliver videreført i andre rum i boligen.

Ill. 57

26

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Tryktab & SEL Tryktab Tryktabet beregnes så der kan findes et passende aggregat til ventilationssystemet. Der beregnes tryktab for kanaler, armaturer og bøjninger. I den sammenhæng findes en modstandkoefficient, der indgår i tryktab-beregningen. For at beregne tryktabet for kanaler, bruges et nomogram til at finde tryktabet ud fra.

Tryktabet afhænger af diameteren på kanalrøret, luftmængden i m3/h og hastigheden i m/s. Metoden og brugen af nomogrammet er vist i BILAG:2 side 10-11. Kanalernes længde spiller også en vigtig parameter for tryktabet, da tryktabet bliver større i takt med en længere kanaler.

Tryktabet for armaturer findes via producentens hjemmeside, hvor tryktabet blot aflæses og noteres. Ved bøjninger og samlinger beregnes tryktabet specifikt efter det givne tilfælde.

Det samlede tryktab har betydning for SEL (specifikt elforbrug). Derfor ønskes der et så lavt tryktab som muligt.

SEL SEL (specifikt elforbrug) beskriver ventilationsanlæggets effektivitet med hensyn til lufttransport i kanalsystemet, som beskrives ved hjælp af følgende formel:

hvor: SEL ΔP_(t,ind) ΔP_(t,ud) η_t

J/m^3 samlet elforbrug pr. m3 flyttet luft fra luftindtag til luftafkast. er det samlede tryktab fra indblæsningen er det samlede tryktab fra udblæsningen Ventilator aggregatets virkningsgrad

BR15 kravende for et CAV-anlæg med variabel luftydelse må elforbruget til lufttransport ikke overstige 1.800 J/m3 udeluft ved maksimal ydelse og tryktab. Hvis der er varmegenvinding, som der i dette tilfælde er, må det specifikke elforbrug til lufttransport ikke overstige 1000 J/m3 med maksimalt tryktab.

For atalieboligen er aggregatet VEX140V benyttet som CAV-anlæg, der er indbygget en krydsvarmeveksler.

VEX140V har en virkningsgrad på 0,58. Det samlede tryktab og beregningerne dertil kan findes i BILAG:2 side 6.

Da 1769,65 J/m3 > 1000 J/m3 kan det konkluderes at ventilationsanlægget ikke lever op til kravene for BR15. Det skyldes det høje tryktab som findes i udsugning og indblæsning. Én af grundende kan være de rørenes diameter og længde. En anden mulighed er valg af de armaturer der anvendes. Efterfølgende er der observeret at de valgte armaturer hører til større bygninger og ikke i bolig sammenhæng. Det er selvfølgelig en fejlobservation, som medfører til nogle arkitektoniske konsekvenser med hensyn til plads og udseende.

Det vil sige at hele ventilations strategien skal revurderes. Mængden af tilført luft de forskellige opholdsrum er udregnet på baggrund af olfbelastningen. I udregningen af olfbelastningen, er der ganget en faktor 0,4 på belastning fra materialer, som bevidst er gjort for at dække dampe og giftige gasser, som findes i maling.

Den normale faktor er på 0,2 ved lavt belastede bygninger, se evt BILAG:2 side 4. For at nedsætte energiforbruget kan der benyttes af naturlig ventilation i sommerperioden, dog er denne løsning slet ikke optimal.

Derfor må ventialtionssystemet omregnes efter nye beregninger. Trods fejl er metoden for udregning af tryktab og SEL forstået.

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

27

Brugsvand & planer Installation af brugsvandledninger er noget af det første der anlægges i en bolig, da placeringen har meget af sige. Det kolde brugsvand placeres under gulvisoleringen, mens det varme brugsvand ligger i niveau med gulvisoleringen.

Nedenfor ses konceptuelle overvejelser af vandforsyningen for koldt og varmt vandt indtegnet på planerne. Da atalieboligen er fordelt på to plan har vandforsyningen været en del af den integrerede design proces med hensyn til placering af de forskellige vandinstallationer i boligen.

Depot

Atalie+arbejdsrum

Ill. 58

Varmt brugsvand

Niveau 1

1:100 N

Koldt brugsvand

Vær.2

Vær.1

Teknik

Stue+køkken

Bad+ toilet

Ill. 59

Niveau 0

1:100 N

28

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

BSim & Be15 generelt I dette miniprojekt er beregningerne til både BSim og Be15 ikke færdiggjort op til afleveringsdato, derfor er der ingen resultater at gå ud fra. Resultaterne vil være klar til eksamen. Følgende tekst vil kort beksrive formålet med begge programmer.

BSim BSim bruges til at undersøge bygningens termiske og atmosfæriske indeklima, samt det samlede energiforbrug. Programmet giver resultater på følgende: energiforbruget til opvarmning og ventilation, energibesparelse ved natsænkning, CO2 niveau ved naturlig ventilation, Beregne temperatur, CO2 og fugt i en eller flere termiske zoner (rum). Ydermere kan programmet beregne energiforbruget til lys, opvarmning, ventilation og køling.

Resultatet af energiforbruget bruges til sammenligningen med Be15 beregningen.

BE15 For at tjekke om ens bolig overholder de krav i bygningsreglementet 2015, bruges der i den sammenhæng programmet BE15. Formålet er at beregne bygningens samlede energiforbrug. I BE15 bruges forholdet mellem varmetilskuddet og varmetabet i bygningen til at finde varmebalancen, da bygningers behov for opvarmning afhænger af denne varmebalance.

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

29

Illustrationsliste Illustration 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43-46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

30

emne

inspiration inspiration inspiration inspiration inspiration Hovedgreb Rumprogram offentlig/privat Plan niv.1 Plan niv.0 situationsplan snit opstalt V opstalt Ø opstalt S opstalt N træ-tekstur beton-tekstur diagram diagram statisk diagram moment kurve tværsnit bjælke diagram diagram statisk diagram tværsnit søjle samlingsdetalje visualisering opblanding fortrængning kastelængde kastelængde LCS kastelængde LCS støj LCS armatur LCS tegning Niveau 1 DR24 PR1 T-stykke BKU90 LCS Niveau 0 PR1 Dr24 LCS snit VEX140 mål VEX140 billede VEX140 mål VEX140 dele krydsveksler roterende vand plan niv.1 vand plan niv.0

kilde https://dk.pinterest.com/pin/438889926172710660/ https://dk.pinterest.com/pin/438889926172970747/ https://dk.pinterest.com/pin/438889926172711798/ https://dk.pinterest.com/pin/438889926172711689/ https://dk.pinterest.com/pin/438889926172818116/ Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration https://billbarr.files.wordpress.com/2011/03/1187804030-1374.jpg http://www.lughertexture.com/bricks-walls-textures-free-hires/concrete-walls-hires-textures Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Egen illustration Kursusgang Kursusgang Egen illustration Egen illustration http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/LCS.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/LCS.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/LCS.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/LCS.aspx Egen illustration http://www.lindab.com/dk/pro/products/pages/dr24.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/pages/pr1.aspx http://www.lindab.com/ http://www.lindab.com http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/LCS.aspx Egen illustration http://www.lindab.com/dk/pro/products/pages/pr1.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/pages/dr24.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/LCS.aspx Egen illustration http://www.exhausto.com/products/Crossflow%20units/VEX100%20series/VEX140H-V http://www.exhausto.com/products/Crossflow%20units/VEX100%20series/VEX140H-V http://www.exhausto.com/products/Crossflow%20units/VEX100%20series/VEX140H-V http://www.exhausto.com/products/Crossflow%20units/VEX100%20series/VEX140H-V kursusgang kursusgang Egen illustration Egen illustration

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Kildeliste Armatur http://www.lindab.com/dk/pro/products/pages/tcpu.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/BKU-90deg.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/LCS.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/PR1.aspx http://www.lindab.com/dk/pro/products/Pages/DR24.aspx aggregat http://www.exhausto.dk/produkter/productgroupdisplaypage/productseriedisplaypage/productdisplaypage?pgid=&psid=&pid=%7B028FB236-5E4E-4546-B761-E26DFFC5E4E0%7D Forskalling http://www.hfb.dk/forskallingsmateriel Krav http://bygningsreglementet.dk/br15/0/42

Trykte kilder Teknisk ståbi 22. udgave Beton konstruktioner Beton elementer Komforthusene - erfaring, viden og indspiration

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

31

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

BILAG: Husbygning:3 Beregning af Beton øvre bjælke

3

BGT Laster Karakteristiske egenlaster (permanent) Materialer

3 3 4

Konstruktioner Karakteristiske nyttelast (variabel) Snelast (variabel) Lastens karakter Brudgrænsetilstand (BGT) for øvre bjælke Lastkombinationer til Robot structural analysis: Input til Robot structural analysis:

4 4 4 5

5 6

6 6

Beregning af Beton nedre bjælke

9

BGT Laster Karakteristiske egenlaster (permanent) Materialer

9 9 9

Konstruktioner Karakteristiske nyttelast (variabel) Brudgrænsetilstand (BGT) for nedre bjælke Lastkombinationer til Robot structural analysis: Input til Robot structural analysis: Dimensionering af bjælken Styrkeparameter for stål og beton bestemmes: Tværsnittets effektive højde bestemmes: Armeringsarealerne bestemmes: Kraft i trækarmeringen bestemmes: Ved anvendelse af ækvivalensbetingelsen for vandret projektion fås: Bjælkens momentbæreevne findes: Kontrol af at tværsnit er normaltarmeret: AGT Styrkeparameter for stål og beton Tværsnit Laster Langtidslast Korttidslast Enkelt nedbøjningsberegning Langtidslast Korttidslast Samlet nedbøjning

Betonsøjle

Tværsnitsareal intertimoment af betontværsnittet

Start-elasticitetsmodulen for betonen

Simpel understøttet søjlens slankhedsforhold er: Den kritiske betontrykspænding bliver da: Armeringsforholdet: Kritisk normalkraft

9 9 10 10

10 11 12

12 12 13 13 13 13 13 14 14 14 14 15 15 16

16 16 16

17

17 17 17 17 17

17 18 18 18

Beregning af Beton øvre bjælke BGT

Laster Det antages at formen på bjælken er rektangulært, selvom formen i det endelige design har et andet udtryk og form.

Dette er valgt, da det regningsmæssigt er nemmere at beregne. Der regnes først for det markeret røde område som ses nedenfor. Dette vil blive kaldt den øvre bjælke. Formålet er at finde hvor meget det røde markeret område har af vægt.

Dette bruges til videre beregning af dimensioneringen af konstruktionen som findes under; også kaldt den nedre bjælke.

3

Karakteristiske egenlaster (permanent) Materialer Glasvindue glasareal*tykkelse i m -.

25#$ ∗ 0,01# = 0,25#* ∗ 26 0 = 6,5 12 /

Beton (armeret) 34567848 = 9:. 2550

-<

8=5>34 = 9:. 25

/0

34567848 = 9:. 2450

Beton (uarmeret)

-<

-. /0

8=5>34 = 9:. 24

/0

-. /0

Konstruktioner Tagkonstruktioner -.

Tung (beton) 3 − 5 8=5>34 B Tagareal: 3 ∗

-. /B

/

(5# ∗ 15#) = 225 12

Etagedæk Tungt (beton, let gulv) 3 − 5 8=5>34 etagedæk: 3

-. /B

∗ 75#$ = 225 12

Ydervægge Ekstra tung (beton) 5 − 6 8=5>34 ydervægge: 5 ∗

-. /B

Let (gips) 0,4 8=5>34

Egenlast total

-. /B

5 ∗ 15 ∗ 2 = 150#$ = 750 12

Skillevægge skillevægge: 0,4 ∗

-. /B

-. /B

-. /B

40 #$ = 16 12

6,5 + 225 + 225 + 750 + 16 = 1222,5 12

Linjelast Egenlast pr m G$$$,H-.

JK Dividere længden for at få samlet linjelast = 81,5 GH/

L

Karakteristiske nyttelast (variabel) Lokale og funktionskategori Arealet af det anvendte område er 75#$ der er valgt kontor og let erhverv pga. funktionen Kontor og let erhverv – fladelast M = 3,0 12/#$ O:18PQ Ψ = 0,5 Bolig – fladelast M = 2,0 12/#$ O:18PQ Ψ = 0,5 12 = 225 12 #$ $$H JK Linjelast = 15

5# ∗ 15# = 75#$ ∗ 3,0 GH

L

4

Snelast (variabel) Lastens karakter For vedvarende/midlertidige dimensioneringstilfælde: 6 = ST ∗ UV ∗ UW ∗ Xhvor: ST UV UW X-

er formfaktoren for snelasten, anvendes til pulttage 0-30grader = 0,8 eksponeringsfaktoren, anvendes til bestemmelse af snelasten ud fra typografi 1,0 den termiske faktor, anvendes til at tage hensyn tage med høj termisk overførsel 1,0 den karakteristiske terrænværdi (aflæses s. 44) Afhænger af den geografiske placering som kan ses her -. nedenunder 0,1 B /

XDa der bygges i et varmere klima skal der alligevel undersøges snelast. Nedenstående figur viser zonen hvor Portugal ligger.

Zone nr. 1 =

-. /B

= 0,1

figur s. 44 - DS_EN 1991-1-3_2007 Nu kendes alle værdierne til at beregne den vedvarende /midlertidige dimensioneringstilfælde: 6 = ST ∗ UV ∗ UW ∗ X6 = 0,8 ∗ 1,0 ∗ 1,0 ∗ 0,1

12 12 = 0,08 $ #$ #

Nu skal arealet af taget ganges på faktoren for snelast for at finde den totale snelast: 12 = 6 12 #$ Y JK Linjelast = 0,4

75#$ ∗ 0,08

GH

L

5

Brudgrænsetilstand (BGT) for øvre bjælke Ekstremt last Nøgleord: sikkerhed, brud Den regningsmæssige last bestemmes Brudgrænsetilstanden er som regel større end anvendelsesgrænsetilstanden Konsekvensklasse CC2 (Middel) Middel risiko for tab af menneskeliv Det generelle format for bestemmelse af lastvirkninger er:

Z[,\ ∗ ]-,\ + Z^,G ∗ _-,G +

Z^ T ∗ `a,T ∗ _-,T

Kombinationen af lastvirkninger, der betragtes, bør baseres på: hvor: "+"

Z[,\ ]-,\ Z^,G _-,G Z^ T

Den regningsmæssige værdi af den dominerende variable last De regningsmæssige kombinationsværdier af ikke-dominerende variable laster.

betyder ”kombineres med” betyder ”den kombinerede virkning af” sikkerhedsfaktor for egenlast = ugunstig = 1,0 (side 43 -DS/EN 1990 FU:2013) egenlasterne Sikkerhedsfaktoren for den dominerende variable last = 1,5(side 43 -DS/EN 1990 FU:2013) Dominerende varierende last Sikkerhedsfaktoren for alle andre øvrige variable laster = 1,5(side 43 -DS/EN 1990 FU:2013)

`a,T _-,T

Reduktions faktor (fi) Øvrige variable laster = 0,5(side 41 -DS/EN 1990 FU:2013) Øvrige variable laster

For at finde ekstremlasten skal vi have fat på: Z[,\ Z^,G Z^ T `a,T er oplyst

Lastkombinationer til Robot structural analysis: Lastkombinationer som der skal undersøges: 1) 2) 3)

Egenlast + Dominerende Nyttelast (varierende) + snelast (varierende) Egenlast + Nyttelast + Dominerende snelast (varierende) Dominerende Egenlast + Nyttelast (varierende) + snelast (varierende)

Lastkombination for Egenlast: (EC0 tabel 1.2) 1,0 ∗ 1,2 ∗ ]V<Vc Lastkombination for Dominerende nyttelast: 1,0 ∗ 1,0 ∗ ]V<Vc + 1,0 ∗ 1,5 ∗ _cdWWV + 1,0 ∗ 1,5 ∗ 0,3 ∗ _ecV Lastkombination for Dominerende snelast: 1,0 ∗ 1,0 ∗ ]V<Vc + 1,0 ∗ 1,5 ∗ _ecV ∗ 1,0 ∗ 1,5 ∗ 0,5 ∗ _cdWWV

Input til Robot structural analysis: -

Dominerende egenlast ganges med faktor 1,2 Dominerende variable last ganges med faktor 1,5 Øvrige variable laster som sne ganges med faktor 0,45 og variabel nyttelast 0,75

6

Den maksimale momentpåvirkning af bjælken bestemmes. Dette kan gøre ud fra opslag i teknisk ståbi, eller ved hjælp at et FEM program, i dette tilfælde robot structural analysis. Her ses nogle udsnit fra programmet.

Dominerende Egenlast

Dominerende nyttelast

Dominerende Snelast

Ud fra ovenstående viser det sig at ud fra de forskellige viste lastkombinationer, så er den dominerende nyttelast den mest kritiske. Udover at robot finder hvor der er (moment) træk i bjælken med de valgte understøtninger, så ses to lodrette kræfter i disse understøtninger. Disse laster ønskes at bruges i de videre beregninger for den bjælke som ligger

7

under. Dvs der forekommer en punktlast på 390,67 kNm ved den fast-simpel understøtning og en punktast på -1172,03 kNm en simple understøtning. Skemaet herunder viser den samlede egenlast som påvirker den nedre bjælke.

8

Beregning af Beton nedre bjælke BGT

Laster Nu beregnes der for de laster som påvirker den nedre bjælke.

Karakteristiske egenlaster (permanent) Materialer Glasvindue glasareal*tykkelse i m -.

5 ∗ 2,5 = 12,5#$ ∗ 0,01# = 0,125#* ∗ 26 0 = 3,25 12 /

Beton (armeret) 34567848 = 9:. 2550

-< /0

8=5>34 = 9:. 25

34567848 = 9:. 2450

Beton (uarmeret)

-< /0

-. /0

8=5>34 = 9:. 24

-. /0

Konstruktioner Etagedæk Tungt (beton, let gulv) 3 − 5 8=5>34 etagedæk: 3

-. /B

∗ ( 5 ∗ 13 = 65#$ ) = 195 12

Ydervægge Ekstra tung (beton) 5 − 6 8=5>34 ydervægge: 5 ∗ Egenlast total Egenlast pr m

-. /B

-. /B

-. /B

3 ∗ 13 ∗ 2 = 78 12

3,5 + 195 + 78 = 276,5 12 $gY,H 3,5 + 195 + 78 = = 21,2612/# G*

9

Karakteristiske nyttelast (variabel) Lokale og funktionskategori Arealet af det anvendte område er 65#$ der er valgt kontor og let erhverv pga. funktionen Kontor og let erhverv – fladelast M = 3,0 12/#$ O:18PQ Ψ = 0,5 Bolig – fladelast M = 2,0 12/#$ O:18PQ Ψ = 0,5 12 = 100 12 #$ Gaa JK Linjelast = 7,69

10 ∗ 5 = 50#$ ∗ 2,0 G*

L

Brudgrænsetilstand (BGT) for nedre bjælke Ekstremt last Nøgleord: sikkerhed, brud Den regningsmæssige last bestemmes Brudgrænsetilstanden er som regel større end anvendelsesgrænsetilstanden Konsekvensklasse CC2 (Middel) Middel risiko for tab af menneskeliv Det generelle format for bestemmelse af lastvirkninger er:

Z[,\ ∗ ]-,\ + Z^,G ∗ _-,G +

Z^ T ∗ `a,T ∗ _-,T

Kombinationen af lastvirkninger, der betragtes, bør baseres på: hvor: "+"

Z[,\ ]-,\ Z^,G _-,G Z^ T

Den regningsmæssige værdi af den dominerende variable last De regningsmæssige kombinationsværdier af ikke-dominerende variable laster.

betyder ”kombineres med” betyder ”den kombinerede virkning af” sikkerhedsfaktor for egenlast = ugunstig = 1,0 (side 43 -DS/EN 1990 FU:2013) egenlasterne Sikkerhedsfaktoren for den dominerende variable last = 1,5(side 43 -DS/EN 1990 FU:2013) Dominerende varierende last Sikkerhedsfaktoren for alle andre øvrige variable laster = 1,5(side 43 -DS/EN 1990 FU:2013)

`a,T _-,T

Reduktions faktor (fi) Øvrige variable laster = 0,5(side 41 -DS/EN 1990 FU:2013) Øvrige variable laster

For at finde ekstremlasten skal vi have fat på: Z[,\ Z^,G Z^ T `a,T er oplyst

Lastkombinationer til Robot structural analysis: Lastkombinationer som der skal undersøges: 4) 5) 6)

Egenlast + Dominerende Nyttelast (varierende) + snelast (varierende) Egenlast + Nyttelast + Dominerende snelast (varierende) Dominerende Egenlast + Nyttelast (varierende) + snelast (varierende)

10

Lastkombination for Egenlast: (EC0 tabel 1.2) 1,0 ∗ 1,2 ∗ ]V<Vc Lastkombination for Dominerende nyttelast: 1,0 ∗ 1,0 ∗ ]V<Vc + 1,0 ∗ 1,5 ∗ _cdWWV + 1,0 ∗ 1,5 ∗ 0,3 ∗ _ecV

Input til Robot structural analysis: -

Dominerende egenlast ganges med faktor 1,2 Dominerende variable last ganges med faktor 1,5 Øvrige variable laster som variabel nyttelast ganges med faktor 0,75 variabel nyttelast

Den maksimale momentpåvirkning af bjælken bestemmes. Dette kan gøre ud fra opslag i teknisk ståbi, eller ved hjælp at elementmetode program, i dette tilfælde robot structural analysis. Her ses nogle udsnit fra programmet.

Dominerende Egenlast

Dominerende nyttelast

Ud fra ovenstående viser det sig at ud fra de forskellige viste lastkombinationer, så er den dominerende egenlast den mest kritiske. Udover at robot finder hvor der er (moment) træk i bjælken med de valgte understøtninger, så ses to lodrette kræfter i disse understøtninger.

11

Ved den indspændte understøtning forekommer der 348,68kNm i netop dette punkt. 761,32 kNm viser at der forekommer moment i undersiden, dvs at bjælken her er i træk og der må armering til. Der forekommer også træk i oversiden -2863,90 kNm, her skal der også armering til. Derudover kommer der en punktlast på 1975,07 kN som føres videre.

Dimensionering af bjælken Styrkeparameter for stål og beton bestemmes: Beton

Oh- = 30 ij:

Zh = 1,45

Stål

Od- = 550 ij: Ze = 1,2

Ohk =

*almn

Od- =

HHalmn

G,oH

G,$

= 20,68ij: = 458ij:

Bjælken dimensioneres for det positive 761,32 kNm og det negative -2863,90 kNm moment. Hvilket vil sige at der er træk i undersiden ved det positive moment og træk i oversiden ved det negative moment.

Der startes med at undersøge en bjælke med tværsnittet vist nedenfor:

Tværsnittet antages armeret som vist på figuren ovenfor, og det antages som udgangspunkt at tværsnittet er normalarmeret.

Tværsnittets effektive højde bestemmes: 3 = 3000## − 80## = 2920mm

12

Armeringsarealerne bestemmes: *$// $

pe = 45 ∗ q ∗

$

= 36191,14##$

Kraft i trækarmeringen bestemmes: re = Odk ∗ ps = 458ij: ∗ 24523,68 ##$ = 21116807,72

Ved anvendelse af ækvivalensbetingelsen for vandret projektion fås: 2 = 0 = rh − re → pG + p$ ∗ 2 ∗ Oh = pe ∗ Od 2 = 0 = 4400## ∗ 150## + 0,8 ∗ u ∗ 150## ∗ 2 ∗ 30ij: = 36191,14##$ ∗ 550ij: Isolerer x via maple u = 14##

Bjælkens momentbæreevne findes: Ved anvendelse af ækvivalensbetingelsen for moment om trækarmering bestemmes brudmomentet: iv = pG ∗ wG + 2 ∗ p$ ∗ w$ ∗ Oh iv =

ooaa//∗GHa//∗ $y$az

{|} B

NB x = 0,8

5 = 1,0

G

w =3− ∗x∗u $

~$∗a, ∗Go∗GHa∗ $y$aza,o∗GaGy ∗*almn GaÄ

iv = 56624,7 12# < moment i undersiden = 761,32 kN/m , moment i oversiden = 2863,9 kN/m

Kontrol af at tværsnit er normaltarmeret: uvck ≤ u ≤ uÉnÑ à 12,71## ≤ 14## ≤ 1798,49## Öd =

HHalmn $Gaaaalmn

uÉnÑ = uvck =

Üáà0 Üáà0 ~Üâ

= 0,00218

∗3 =

Üáà0 Üáà0 ~Üà

∗3 =

a,aa*H a,aa*H~a,aa$G a,aa*H a,aa*H~a,a

∗ 2920## = 1798,49 ##

∗ 2920## = 12,71##

kursusgang 1.3-2017 side 51

13

AGT Bredde Højde Længde

b=5000mm h= 600mm l= 13000mm

Styrkeparameter for stål og beton Beton Oh- = 30 ij: Oh- = 17,2 ij:

Karakteristisk styrke Regningsmæssig styrke

Zh = 1,45 Öh- = 0,0035 phä = ã ∗ ℎ

sikkerhedsfaktor tøjning tværsnitsareal

Ribbestål 550 Armering Od- = 550 ij:Odk = 458 ij:Flydespænding 3s Diameter 5s antal pe = q ∗

kç $ $

∗ 5e = ã ∗ ℎ Tværsnitareal

Tværsnit Tværsnitsareal beton phä = ã ∗ ℎ phä = 3000## ∗ 5000## = 15000000# $ Tværsnitsareal armering pe = 45 ∗ q ∗

*$// $ $

= 36191,14##$

Tværsnittets effektive højde bestemmes 3 = 3000## − 80## = 2920mm

Laster Kvasipermanent last -.

M = 5=884é:68 = 1201,1 /

g êëíì = egenlast samlet = 21,26 kN/m ùG = >TnÑW + 0,2 ∗ M ∗ ∗ ã = 1307,47 12/#

Karakteristisk last -.

M = 5=884é:68 = 1201,1 /

g êëíì = egenlast samlet = 21,26 kN/m ù$ = >TnÑW + 1,1 ∗ M ∗ ∗ ã = 6712,77 12/#

14

Langtidslast Forholdet mellem elastciteten i beton og stål (beton konstruktioner s. 97) û = 24 Moment for en indspændt bjælke med en simpel understøtning har formlen

Nedbøjningen af bjælken findes ud fra formel: i_ max =

y G$

∗ ùG ∗ °$ = 15537 12#

Armeringsforholdet û∗¢ =û∗

£ç É᧠∗•á§

= 0,0393

ud fra teknisk ståbi 22.udgave s. 190 findes følgende værdier: ¶ã = 0,233

Z = 0,738

ß = 0,575

Den maksimale beton og armeringsspænding ®hÑ =

l©™´ ¨É∗É᧠∗k B

= 1,49 ij:

®eÑ≠ û ∗ Z ∗ ®hÑ = 26,4 ij:

Korttidslast Forholdet mellem elastciteten i beton og stål (beton konstruktioner s. 97) ûa = 24

moment for en indspændt bjælke med simpel understøtning Nedbøjningen af bjælken findes ud fra formel: i_ max =

y G$

∗ ù$ ∗ °$ = 79038 12#

Armeringsforholdet û ∗ ¢ = ûa ∗

£ç É᧠∗•á§

= 0,01

ud fra teknisk ståbi 22.udgave s. 190 findes følgende værdier: ¶ã = 0,063

Z = 6,589

ß = 0,132

Den maksimale beton og armeringsspænding ®h- =

l©™´ ¨É∗É᧠∗k B

= 29,42 ij:

®e-≠ û ∗ Z ∗ ®h- = 1182,8 ij: Den samlede armeringsspænding

15

®e = ®eÑ + ®h- = 1212,2 ij: styrkeparameteren for et rektangulært spændingsfordeling findes s. 183 teknisk ståbi x = 0,8 Styrken bliver herefter x ∗ Od- = 440 ij:

Enkelt nedbøjningsberegning Langtidslast

¶ã = 0,252

Z = 0,562

ß = 0,640

û = 24

Æe = 210000 ij:

Nulliniens placering u = ß ∗ 3 = 1868,8## Udbøjning fra langtidslast ved spændinger Ø∞ =

G Ga

∗û∗

Korttidslast

±á≤ Æ6 ∗u

∗ °$ = 1,5##

¶ã = 0,176

Z = 1,455

ß = 0,407

ûa = 6,1

Nulliniens placering u = ß ∗ 3 = 1188,4## Udbøjning fra langtidslast ved spændinger Øa =

G Ga

∗û∗

±á≤ Æ6 ∗u

∗ °$ = 0,615##

Samlet nedbøjning Ø = Ø∞ + Øa = 2,15 ## Der undersøges om udbøjningen overholder grænsen fra AGT G $Ha G Haa

∗ ° = 52##

sikre udseende og anvendelighed

∗ ° = 26##

Sikre tilstødende konstruktionsdele 52## > 2,15## 26## > 2,15##

16

Betonsøjle For en centralbelastet søjle vises det at normalkraften er under den kritiske værdi mht. Søjlevirkningen. Den kritiske normalkraft for søjlen bestemmes. Det undersøges for begge tilfælde simpelt understøttet og indspændt: Der benyttes følgende regningsmæssige værdier Ohk = 20,68 ij: Odk = 458 ij: pe = 804 ##o (4 ∗ 3,1415 ∗

ØGY $ $

)

Tværsnitsareal og intertimoment af betontværsnittet bestemmes til brug for senere bestemmelse af betontrykspændingen:

Tværsnitsareal

p = 1000## ∗ 150## = 150000##$

intertimoment af betontværsnittet µ=

1 ∗ 1000## ∗ 150## 12

*

= 281350000##o

Start-elasticitetsmodulen for betonen Når: Ohk = 17,2 ij: ≤ 25 ij: Æ∂häk = 1000 ∗ Ohk = 1000 ∗ 17,2ij: = 17200 ij: forholdet mellem stål og betons elasticitetsmodul er û = 24

Simpel understøttet Først regnes søjlen simpelt understøttet. I dette tilfælde er den frie søjlelængde lig søjlens geometriske længde.

søjlens slankhedsforhold er: Hvor: x ée µ p

slankhedsforholdet søjlens længde Intertimomentet Tværsnitsarealet x=

ée µ p

=

5000## 6,75 ∗

10 ##o /9,0

∗ 10o ##$

∗ 1000 = 115,47

17

Den kritiske betontrykspænding bliver da: Hvor: ®häk Ohk Æahäk

kritiske betontrykspænding regningsmæssig værdig for beton Start-elasticitetsmodul for beton Ohk 17,2ij: ®häk = = = 8,8 iù: Ohk 57,73$ 1+ $ 1 + 17,2ij: ∗ $ q Æahäk q ∗ 17200ij:

Armeringsforholdet: Hvor: ¢ pe ph

armeringsforholdet tværsnitsarealet af stål tværsnitsareal af beton ¢=

pe 804##$ = = 0,0053 < 0,04 ph 150000##$

Kritisk normalkraft idet der ikke regnes med stød fås en kritisk normalkraft på: ®häk ∗ ph 1 + ¢û kritisk normalkraft for armering ®häk ∗ ph + Odk ∗ pe kritisk normalkraft for betonsøjlen ®häk ∗ ph ∗ 1 + 0,04û kritiske normalkraft for maksimal armeringsforhold 804##$ ∗ 25 = 14044532 = 1496 12 150000##$ ®häk ∗ ph + Odk ∗ pe = 8,8ij: ∗ 150000##$ + 458ij: ∗ 804##$ = 16882322 = 168812

®häk ∗ ph 1 + ¢û = 8,8ij: ∗ 150000##$ 1 + 2häk ≤

®häk ∗ ph ∗ 1 + 0,04û = 8,8 ij: ∗ 150000##$ + 1 + 0,04 ∗ 24 = 13200102 = 1320 12 Dvs. den kritiske normalkraft er på 1320 kN Søjlen bærer tagkonstruktionen som har en samlet belastning for hele tagoverfladen på 225kN, da der er valgt at regne på en søjle i et udsnit på en meter skal der findes hvilken last søjlen skal optage. Det gøres på følgende måde: Tagkonstruktionens dimensioner Længde: 15 meter Bredde: 5 meter 2 5*15 = 75m dette ganges på en værdi for betontagkonstruktioner med faktor 3: (3*75 )=225kN 2 225m / 15m = 15kN pr meter. Da der antages at der jern bjælke på modsatte side, er det kun det halve af 15kN = 7,5 kN søjlen skal kunne optage.

1320 kN > 7,5 kN

18

Test af understøtninger på nedre bjælke.

For maksimal moment er der gået videre med tilfældet: indspændt – simpel, da bjælken er monteret og fastspændt i klippen.

Fast simpel – fast simpel

Fast simpel – simpel

Fast simpel – indspændt

Indspændt – Indspændt

Indspændt – Fast simpel

Indspændt – Simpel

19

BETON Bjlæke BGT Emne Bjælkens dimensioner

SymbolVærdi

længde højde bredde

Enhed

13000 m 3000 m 5000 m

Den maksimale momentpåvirkning på bjælken fra ROBOT Moment i undersiden Moment i oversiden

761,32 kN/m 2863,9 kN/m

Styrkeparameter for stål og beton bestemmes beton

f_ck y_c f_cd E_cu

30 Mpa 1,45 20,68965517 Mpa 0,0035

stål teknisk ståbi 22.udgave s182

f_yk y_s f_yd E_s

550 Mpa 1,2 458,3333333 Mpa 210000 Mpa

Tværsnittets effektive højde bestemmes tværsnittets højde fra bund til armering effektiv højde =

d

3000 mm 80 mm 2920 mm

Arealet af beton for tværsnittet højde tykkelse Længde samlet areal

i alt

4400 300 5000 5640000

mm mm mm mm2

arealt af stål i armeringen (tværsnitsareal) antal stænger diameter samlet areal

45 stk 32 mm A_s

36191,13984 mm2

MASIV BJÆLKE - Tværsnit fuldt med beton Emne Kraft i trækarmeringen bestemmes F_s = f_yd* A_s Styrkeparameter stål Areal af armering Kraft i trækarmeringen

Symbol Værdi

Enhed

f_yd A_s F_s

458,333333 Mpa =N/mm^2 36191,1398 mm2 16587605,8 N

Kraft i Beton bestemmes F_c =0,8*x*b*f_cd Areal beton kan tage tryk Bredde på beton bjælken Styrkeparameter beton Kraft i Beton

b f_cd F_c

0,8*x 5000 mm 20,6896552 Mpa 82758,6207 N/mm^2

Vandret ligevægt af kræfter x= F_s / F_c

x*0,8

200,43357 mm

Bjælkens momentbæreevne findes tager moment om midten af trykzonen M = F_s * z M = F_s * (d - 0,5 * λ * x M = F_s * (d - 0,4 * x)

F_s d x

16587605,8 N 2920 mm 250,541962 mm

M = F_s * (d - 0,4 * x)*10^-6

M

46773,4523 kNm

flydetøjning i stål E_y = f_yd / E_s

E_y

0,00218254 0,21825397 %

Tøjning i trækarmering E_s=E_cu* d-x/x

E_s

0,04748946 4,74894626 %

Brudbøjningen

E_u

Tøjninger i stål kontrolleres

0,08

E_y > E_s > E_u normalt armeret når: E_s (Tøjning i trækarmering) er over E_y (flydetøjningen) og under brudbøjningen E_u

5 %

HUL i bjælke - tværsnittet har hul i midten Emne Kraft i trækarmeringen bestemmes F_s = f_yd* A_s Styrkeparameter stål Areal af armering Kraft i trækarmeringen

Symbol Værdi

f_yd A_s F_s

Enhed

458,333333 Mpa =N/mm^2 36191,1398 mm2 16587605,8 N

ækvivalensbetingelsen for vandret projektion N=0=F_c-F_s => A1+A2*2*f_c=A_s*f_y A1 4400 mm A2 150 mm f_c 30 Mpa A_s 36191,1398 mm2 f_y 550 Mpa (4400mm*300mm+0.8*x*300mm*2)*30MPa=(A_s)mm2*550MPa isoler for x via maple x 14 mm Bjælkens momentbæreevne findes Ved anvendelse af ækvivalensbetingelsen for moment om trækarmering bestemmes brudmoment: M_u = [A_1*z_1+2*A_2*z_2]*f_c Lampda: 0,8 n=1,0 z=d-0,5*lampda*x

M_u

56624,7715 kNm

x_und < x < x_bal hvor: flydetøjning i stål E_y = f_yd / E_s

E_y

0,00218254

x_bal = E_cu / E_cu + E_y

x_bal

1798,49162

x_und = E_cu/E_cu+E_u

x_und

12,7193528

x_und < x < x_bal

12,7 mm < 14 mm <1798mm

kontrol af at tværsnit er normaltarmeret:

BETON SØJLE AGT Emne Bjælkens dimensioner

Symbol Værdi

længde højde bredde

l h b

Enhed

13000 mm 3000 mm 5000 mm

Styrkeparameter for stål og beton bestemmes beton

f_ck y_c f_cd E_cu

30 Mpa 1,45 20,6896552 Mpa 0,0035

Ribbestål armering teknisk ståbi 22.udgave s182

f_yk y_s f_yd E_s

550 Mpa 1,2 458,333333 Mpa 210000 Mpa

Tværsnitsareal Beton A_cr = b*h

A_cr

15000000 mm^2

n_s d_s A_s

45 32 mm 36190,08 mm^2

Tværsnitsareal armering antal diameter tværsnitsareal Tværsnittets effektive højde bestemmes tværsnittets højde fra bund til armering effektive højde

d

3000 mm 80 mm 2920 mm

, P1=(egenlast i alt + m_snelast + 0,2* q)*b

P1

1246,178 kN/m

P2 q g

6651,479 kN/m 1201,178 kN/m 9 kN/m

Karakteristisk last P2=(egenlast i alt + m_snelast + 1,1* q)*b nytte egen

BETON SØJLE AGT Emne Laster - Langtidslast

Symbol

forhold ml. elastciteten i beton og stål (beton konstruktioner s 97) a moment for en indspændt bjælke med simpel understøtning M_max

Værdi

Enhed

24 14808,1 kNm

Armeringsforholdet a*p=a*A_s / b_cr * h_cr

a*p

0,0579 skal slås op:

0 ub y B

0,233 0,738 0,575

Den maksimale beton og armeringsspænding o_cl=(M_max)/ub*b*d^2 o_sl=a*y*o_cl

o_cl o_sl

1,49076 Mpa 26,4043 Mpa

Laster - korttidslast forhold ml. elastciteten i beton og stål (beton konstruktioner s 97) a_0 moment for en indspændt bjælke med simpel understøtning M_max

6,1 79038,3 kNm

Armeringsforholdet a*p=a*A_s / b_cr * h_cr

a*p

0,01472 skal slås op:

ud fra teknisk ståbi 22.udgave s. 190 findes følgende værdier: ub y B

0,063 6,589 0,132

Den maksimale beton og armeringsspænding o_cl=(M_max)/ub*b*d^2 o_sl=a*y*o_cl

o_ck o_sk

29,428 Mpa 1182,8 Mpa

o_s

1212,23 Mpa

Den samlede armeringspænding o_s= o_sl + o_sk

BETON SØJLE AGT Emne Styrken bliver

Symbol

Værdi

Enhed

styrkeparameteren for et rektangulært spændingsfordeling findes s. 183 teknisk ståbi 22. udgave λ

0,8

styrken bliver herefter

440 Mpa

λ*f_yk

Enkelt nedbøjningsberegning - Langtidslast ub y B Nulliniens placering

x

Udbøjning fra langtidslast ved spændinger

U∞

0,252 0,562 0,64 1868,8 mm 1,540719298 mm

Enkelt nedbøjningsberegning - Korttidslast ub y B

0,176 1,455 0,407

Nulliniens placering

x

1188,44 mm

Udbøjning fra langtidslast ved spændinger

U_0

0,615782979 mm

U

2,156502277 mm

Samlet nedbøjning U = U∞ + U_0

Der undersøges om udbøjningen overholder grænsen fra AGT Sikre udseende og anvendelighed Sikre tilstødende konstruktioner

1/250*L 1/500*L

52 mm 26 mm 52 mm > 26 mm >

2,15650228 2,15650228

BETON SØJLE Emne Søjlens dimensioner

Symbol

længde højde bredde

Værdi

Enhed

5000 m 150 m 1000 m

Styrkeparameter for stål og beton bestemmes beton

f_ck y_c f_cd E_cu

30 Mpa 1,45 20,6896552 Mpa 0,0035

stål teknisk ståbi 22.udgave s182

f_yk y_s f_yd E_s

550 Mpa 1,2 458,333333 Mpa 210000 Mpa

Arealet af beton for tværsnittet højde tykkelse samlet areal

150 mm 1000 mm i alt

150000 mm2

arealt af stål i armeringen (tværsnitsareal) antal stænger diameter samlet areal

4 stk 16 mm A_s

804,247552 mm2

f_cd = 17,2 Mpa </= 25 Mpa E_0crd =1000*f_cd

E_0crd

20689,6552

Forholdet mellem stål og betons elasticitetsmodul =

a

24

I

281250000 mm^4

Start-elasticitetmodulet for beton

Intertimoment af beton I = 1/12 * b*(h^3)

BETON SØJLE Emne Simpel understøttet - Søjlens slakhedsforhold

Symbol

Værdi

Enhed

Først regnes søjlen simpelt understøttet. I dette tilfælde er den frie søjlelængde lig søjlens geometriske længde.

λ = l_s / sqr(I/A)

λ

115,4700538

o_crd

8,800255927 Mpa

Den kritiske betontrykspænding bliver da o_crd= f_cd/ 1+ f_cd/lmapda^2*E_0crd Armeringsforholdet p=A_s/ A_c

p

idet der ikke regnes med stød fås en kritisk normalkraft på N_crd

0,00536165 <0,04 1496977,996 N 1496,977996 kN

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

BILAG 2: Dimensionering og design af bygningens installationer Funktionskrav: Interne belastninger

2 2

Interne belastning - Belysning og Apparater

3

Beregnet luftskifet pga. valgte funktionskrav.

Olfberegning CO2-beregning

3 4 4

Rum og ventilationstype

5

Tryktab for samlinger og armaturer UDSUGNING INDBLÆSNING Tryktab excel-udregning

6 6 6 7

Tidlige overvejelser af ventilationsprincip

8

Nummerering til tryktab

9

NOMOGRAM UDSUGNING

10

NOMOGRAM INDBLÆSNING

11

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Funktionskrav:

Til at fastlægge bygningens funktionskrav skal man kende til de interne belastninger og rumtilstande i boligen.

Interne belastninger •

Personer o

Det antages at den enlige kunstner har arbejdsplads og bor i atalieboligen. Det betyder at han belaster indeklimaet igennem hele døgnet, alle dage om året. Da kunstneren lever af at fremvise og udstille sin kunst i ataliet, kommer der hyppigt gæster på adressen på den portugisiske vestkyst. Der antages at der kommer 5 personer hver anden uge. Til at beregne personbelastningen anvendes BSim til at genere belastningstidspunkter.

•

Arbejdsprocesser

•

Maskiner o

2

Belastningerne fra maskiner/apparater som findes i atalieboligen antages til 3,5 W/m , da rummene ikke er blevet specifikt designet med konkrete apparater. Resultaterne kan aflæses i skemaet: ”interne belastninger – belysning of apparater”.

•

Belysning o

Den kunstige belysning i boligen beregnes efter nedenstående skema. Der aflæses ud fra hvilken lux man har. Har man f.eks. 500 lux, aflæses der for energibesparende lystofrør og en værdi på 25 2

(W/m ) aflæses på y-aksen.

2

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Interne belastning - Belysning og Apparater

RUM

AREAL

LYS LYSEFFEKT

LYSBELASTNING

APPARATBELASNING

m2

lux

W/m^2 pr. 200 lux)

(W) Watt

(W) Watt

Depot

8

50

16

40

28

48 500

13

1200

168

Vær. 1

6 200

16

60

21

Vær. 2

6 200

16

60

21

Bad/toilet

6 100

16

30

21

38 500

13

950

133

16

10

7

Atalie/arbejdsrum

stue/køkken Teknik rum

2

50

I alt 114

2350 399

Her fås en samlet effekt på (2350 W + 399 W) = 2749 W, som indsættes i Equipment-systemet i BSim programmet

Beregnet luftskifet pga. valgte funktionskrav.

3

Først udregnes luftskiftet og luftstrøm ift. Henholdsvis olf og derefter CO2. Luftstrømmen i m /h bruges til at bestemme den mængde luft der tilføjes til ventilation. Ud fra beregningerne vælges det resultat der medfører til det kritiske lufttilfælde.

Forurening af materialer er regnet ved følgende formel: !"#$%&'()%*'(

0,4 ∗ /012/32"

0,4 5æ"738 92 93/ 3/ ℎø<3/3 3=9 2,51 @A" "!#@ 0,2 #!/ "25 !"# BC7=A=7

*

D0#@8@/ø1 #A=938 539 #!/1"3=: E

*

I

E

J

D0#@8@/ø1 = 10 ∗

K = !"#B3"28@=A=7 L = 1,4 A 93LAM!" (93LAM!" < 1,4 #!/ 80% @A"#/3983)

D0#@8@/ø1 A

$S T

3/ 7A53@ 539:

Luftskriftet findes ved formlen:

D0#@8@/ø1 A

$S T

*

= ∗ 3,6

D0#@8WA#@3 ℎXY =

E

(Z$[\*Z$'] *Z^&E&(ø$

3

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Olfberegning LUGT

RUM

AREAL HØJDE m2

VOL

m

KAT

m3

PER.

Forurening

Forurening Luftstrøm Luftstrøm Luftskifte

antal

(materialer) (personer) olf/m2

olf

l/s

m3/h

h^-1

3,20

3,20

22,86

82,29

0,44

1,00

19,20

20,20

144,29

519,43

0,42

B

1,00

2,40

3,40

24,29

87,43

0,18

15,60

B

1,00

2,40

3,40

24,29

87,43

0,18

2,60

15,60

B

1,00

2,40

3,40

24,29

87,43

0,18

38,00

2,60

98,80

B

1,00

15,20

16,20

115,71

416,57

0,24

2,00

2,60

5,20

B

0,80

0,80

5,71

20,57

0,25

Depot

8,00

4,50

36,00

B

Atalie/arbejdsrum 48,00

4,50

216,00

B

Vær. 1

6,00

2,60

15,60

Vær. 2

6,00

2,60

Bad/toilet

6,00

stue/køkken Teknik rum

Aktivitetsniveauet (met) kan findes på hjemmesiden: https://marinaaagaardblog.com/2015/07/30/met-og-forbraending-intensitet-og-kalorieforbrug-under-fysiskaktivitet/ _

Forureningen fra personer i findes ved formlen

17 ∗ 13@ ∗ M3/8

Luftstrøm i 1 b /ℎ er givet ved

=d = d* =

`

I Je XJf

K = !"#B3"28@=A=˷ L) = er forureningskoncentrationen i indeluften LZ = er forureningskoncentrationen i udeluften som indblæses -1

Luftskiftet i h er givet ved:

"0#@8WA#@3 ℎXY =

]g (Z$[\*Z$'] ) $S

CO2-beregning CO2

RUM

AREAL

HØJDE

VOL

m2

m

m3

KAT

PER.

AKTIVITET

FORUR.

FORUR.

CO2 ppm

CO2

CO2 ppm

CO2

Luftstrøm

Luftskifte

antal

Met

Personer

Personer

konc. Inde

konc. Inde

konc. Ude

m3/h

h^-1

l/h

m3/h

c_i (ppm)

c_i(m3/m3)

c_u (ppm)

konc. Ude c_u (m3/m3)

nV

0

0

Depot

8

4,5

36

B

0

0

0

0

0

0

Atalie/arbejdsrum

48

4,5

216

B

1

2

34

0,034

1000

0,001

350

0,00035

52,30769231 0,242165242

Vær. 1

6

2,6

15,6

B

1

0,8

13,6

0,0136

1000

0,001

350

0,00035

20,92307692

1,34122288

Vær. 2

6

2,6

15,6

B

1

0,8

13,6

0,0136

1000

0,001

350

0,00035

20,92307692

1,34122288

Bad/toilet

6

2,6

15,6

B

1

1

17

0,017

1000

0,001

350

0,00035

26,15384615

1,6765286

stue/køkken

38

2,6

98,8

B

1

1

17

0,017

1000

0,001

350

0,00035

26,15384615 0,264715042

Teknik rum

2

2,6

5,2

B

0

0

0

0

0

0

0

4

0

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Der kan konkluderes at ud fra beregningerne at den kritiske luftstrøm i rummene kommer fra olf-mængden. Dvs næste skridt er at der skal dimensioneres ventilationskanalser, nu hvor vi kender luftstrømmen i hvert rum i boligen.

Citat fra bygningsrelementet 6.3.1.2 Beboelsesbygninger stk. 5: http://bygningsreglementet.dk/br10_04_id145/0/42 ”Herudover skal luftskiftet i køkken og, baderum, wc-rum, bryggers og lignende rum kunne forøges mindst til følgende: I køkken skal der kunne udsuges en volumenstrøm på 20 l/s (72 m3/h) og fra baderum og wc-rum skal der udsuges mindst 15 l/s (54 m3/h).

Rum og ventilationstype Rum Køkken + stue

Ventilationsbehov 416 m3/h

Ventilations type Opblandingsventilation

Bad+toilet

87,93 m3/h

”Fortængningsventilation”

Vær 1

87,93 m3/h

Opblandings ventilation

Vær 2

87,93 m3/h

Opblandings ventilation

Atelier & Arbejdsrum

519 m3/h

Opblandings ventilation

Indblæsning/udblæsning Indblæsning Udblæsning Erstatningsluft fra tilstødende lokale (vær1+2) Udblæsning Erstatningsluft fra tilstødende lokale (stue+køkken) Indblæsning Erstatningsluft fra tilstødende lokale (stue+køkken) Indblæsning Erstatningsluft fra tilstødende lokale (stue+køkken) Indblæsning og udblæsning

Ud fra ovenstående tabel kan det konkluderes at Atalier og Arbejdsrum har det højeste ventilationsbehov. Derfor ønskes der at dimensionere de nødvendige rørdimensioner ud fra et ventilationsbehov på 519m3/h. Dermed fokuseres der ikke på de behov som er under 518 m3/h, da kravene er sikret, da der da dimensioneres efter det værste tilfælde.

5

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

Tryktab for samlinger og armaturer Til at fidne tryktabet er der benyttet excel-ark som understøtter nedenstående forklaring. Først defineres der hvilke samlinger der kan medføre tryktab for systemet. I beregningerne bliver skelnes mellem T-kryds og bøjningsamlinger med 90 graders vinkel.

Tryktabet regnes ved formlen: ∑i ∗ hvor: Y ∗ j ∗ 5k

er det dynamiske tryk

ζ ρ vk

modstandskoefficienten (zeta-værdien) luftens densitet som er givet ved 1,205kg/mb er strømningshastigheden.

k

1 ∗ j ∗ 5k 2

∑i ∗ 9C=21A8W3 @/CW

UDSUGNING Placering

Samlingstype

A B

armaturer T-kryds

D

armaturer

E

T-kryds

Kanaldiameter (mm)

Bøjningsradius

Ø200

90∘

Hastighedsforhold 5k ( ) 5Y t − vik =

2 = 0,33 5,9

Krumningsforhold

Zeta-værdi i (modstandskoefficient)

Tryktabet (Pa)

t − vi = w

15 6 ∗ 1,9 = 11,4

30

Ø200

90∘

F E

armaturer T-kr11,4yds

H G

armaturer T-kryds

I C

armaturer T-kryds

Ø200

90∘

J

Bøjning 90∘

Ø200

90∘

Ø200

Ø200

90∘

90∘

x − yiY =

2,8 = 0,5 5,5

x − |iY =

4,4 = 0,8 5,5

4,4 | − ~iY = =2 2,2 2,8 Å − ÇiY = = 0,47 5,9

x − yi = z, {

3,5 ∗ 1,8 = 6,3

x − |i = }, {

10 1,5 ∗ 1,8 = 2,7

i = , Ä{

30 0,75 ∗ 1,2 = 0,9

i = z, {

30 6 ∗ 6 = 36

-

-

-

0,8 ∗ 6 = 4,8 0,3

0,8

177,1 Pa

∑

INDBLÆSNING Placering

Samlingstype

A B

armaturer Bøjning 90∘

E

armaturer

C

T-kryds

Kanaldiameter (mm)

Bøjningsradius

Ø200

90∘

Hastighedsforhold 5k ( ) 5Y

Krumningsforhold

armaturer T-kryds

H G

armaturer T-kryds

J

armaturer

Tryktabet (Pa) 20 0,26 ∗ 6 = 2,08

0,3

F D

Zeta-værdi i (modstandskoefficient)

0,8 10

Ø200

Ø200

Ø200

90∘

90∘

90∘

| − ÅiY =

6,9 = 0,92 7,5

3,5 Å − ÇiY = = 0,5 6,9 2,8 É − |iY = = 0,32 8,6

x − yi = 1,5

1,5 ∗ 3,5 = 5,25

x − |i = z, {

10 3,5 ∗ 5 = 17,5

i=w

15 6 ∗ 5 = 30

-

-

10

6

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

I K

T-kryds Bøjning 90∘

Ø200 Ø200

90∘

Ñ − ÉiY =

2,8 = 0,28 9,7

i=w

90∘

0,8 ∗ 6 = 4,8 0,3

∑

6 ∗ 6 = 36

0,8

160,63 Pa

Tryktab excel-udregning

Samlet tryktab = (ugsugning) 397,98 + (indblæsning) 628,42 = 1026,41

7

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Tidlige overvejelser af ventilationsprincip

8

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

Nummerering til tryktab

9

Jakob Frost Dahl 路 20145180 路 jfd14@student.aau.dk 路 BSc06 Arkitektur & Design 路 Aalborg Universitet

NOMOGRAM UDSUGNING

10

Jakob Frost Dahl · 20145180 · jfd14@student.aau.dk · BSc06 Arkitektur & Design · Aalborg Universitet

NOMOGRAM INDBLÆSNING

11