CePA Centro de Pedagogías de Anticipación Especialización Superior en Tecnologías de la Información y la Comunicación (TIC) y Educación. Cohorte 3 (2014- 2016)
Trabajo Taller 3 Lic. Anamí Otero Javier Córdoba D.N.I 23473802 javier.a.cordoba73@gmail.com
20 de septiembre de 2014
Actividad de la primera clase
“Armemos una caja…” Introducción El aprendizaje de las herramientas aritméticas para aplicarlas al álgebra es una dificultad para los estudiantes de los primeros años del secundario. Modelizar situaciones algebraicas es una de las mejores formas para que los alumnos aprendan a escribir en dicho lenguaje y poner a prueba sus propias conjeturas, asignando variables, operando con la ecuación y reprentándola gráficamente. Nos dividimos en grupos y comenzamos la actividad, confeccionando cajas de cartón de distinta altura, a partir de una plancha de 20 x 15 Cm. Luego para comparar el volumen de cada una llenamos con polenta y vertimos el contenido en distintos frascos de igual base y altura, estimamos a cuál altura le correspondía el mayor volumen de polenta. Después realizamos una gráfica utilizando el programa Geogebra y analizamos. Para finalizar realizamos una puesta en común con las dificultades que podrían presentarse en el aula con la situación didáctica.
Contenidos desarrollados en la actividad Modelizar matemáticamente situaciones apelando a las funciones estudiadas durante estos años para anticipar resultados, estudiar comportamientos, etcétera. Producción de fórmulas para modelizar diferentes procesos en los cuales la variable requiera ser elevada a distintas potencias. Estudio de procesos que se modelicen mediante funciones polinómicas. Factorización. Uso de la computadora para estudiar el comportamiento de funciones polinómicas. Gráficos, raíces, positividad, negatividad, máximos y mínimos.
Conocimientos previos para el desarrollo de la actividad Interpretación y producción de gráficos cartesianos que representan situaciones contextualizadas. Identificación de las variables que se relacionan y análisis de la variación de una, en función de la otra. Funciones dadas por tablas de valores. La relación entre tabla y gráfico cartesiano para identificar dominio e imagen. Recursos algebraicos para operar con polinomios.
Rectas tangentes, secantes y exteriores. Caracterización de la recta tangente. Construcción de la recta tangente a una curva por un punto dado. Área y volumen de un cuerpo.
Niveles de logros ( Objetivos ) Reconocer situaciones que demanden la producción de fórmulas en las que la variable deba ser elevada a una potencia de tercer grado, como extensión del trabajo realizado anteriormente con N y Q, función lineal y cuadrática. Que el alumno estudie el comportamiento de este tipo de funciones ,sea el contexto en el cual surjan diferentes técnicas que permitan graficarla y factorizarla ; adquiera técnicas, asociadas a la conveniencia para el estudio del comportamiento de una función, informáticas y algebraicas. Trabaje en grupo y justifique sus resultados.
Proyecto y procedimiento didáctico
La actividad puede realizarse en el marco de los contenidos de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires, en tercer año o quinto año de la educación secundaria ; como de La Provincia de Buenos Aires. Materiales utilizados: Varias planchas de cartón de 20x15 Cm; tijeras, si el grupo no la posee; pegamento o cinta adhesiva; arroz inflado o pochoclo; embudos, de ser necesario; varios recipientes del mismo volumen,de igual base y altura, dependiendo de la cantidad de grupos y el material a verter; pc, con el programa geogebra; regla y lápiz. 1. Se forman grupos de tres a cinco integrantes. 2. Repartimos a cada grupo una plancha de cartón con las dimensiones indicadas , indicamos a cada grupo una altura para confeccionar la caja. 3. Dejo trabajar a cada grupo. 4. Realizo una puesta en común con el trabajo de cada grupo y pregunto : “¿ El volumen de cada caja es igual?”, “¿por qué?”, “¿Cómo podríamos verificarlo?”. 5. Entrego a cada grupo una cantidad suficiente de pochoclo o maíz inflado para rellenar la caja y un recipiente para que viertan el contenido en ella. 6. De ser necesario entrego un embudo. 7. Al finalizar, cada grupo compara el volumen obtenido, colocando sobre una mesa los recipientes, verificando los distintos niveles para distintas alturas. 8. Pregunto : “¿ A qué altura le corresponde el mayor volumen?”; “¿ y el menor?”; “¿Cómo puedo calcularlo con exactitud?”.
9. Cada grupo intenta modelizar y justificar algebraicamente hasta llegar a una expresión en común. 10. Realizo otra puesta en común para verificar que la expresión es similar a f(x )= 202x)*(15-2x)*x. 11. Calculamos las raíces de la función. 12. Cada alumno grafica la función en su netbook, en el laboratorio de informática o en la pc propia, mediante el programa Geogebra. 13. Obtenemos el siguiente gráfico
14. Realizo una puesta en común para hallar máximos, mínimos y raíces, utilizando el programa Geogebra 15. Hallamos máximos, mínimos y raíces con el programa Geogebra . 16. Pido a cada grupo un informe de la clase con una conclusión final, justificando cada paso.