MODULO II ANALISIS DE PRUEBAS DE TRANSIENTE DE PRESION
FUNDAMENTO DE LAS PRUEBAS DE TRANSIENTE Se ha demostrado que la respuesta de la presión del yacimiento ante diferentes cambios en la tasa de flujo, refleja la geometría y las propiedades de flujo del yacimiento. Se basan en crear entonces una disturbancia de presión, mediante cambios de tasa, y medir las variaciones en la presión de fondo (pwf) en el tiempo, en uno o mas pozos. Las pruebas de presión se realizan con múltiples propósitos:
Determinar la capacidad de la formacion para producir hidrocarburos (permeabilidad, presión inicial)
Evaluar presencia de daño a la formación
Determinar la naturaleza de los fluidos y posibles contactos
Identificar limites y barreras del yacimiento (fallas sellantes, limites estratigraficos)
Comunicacion entre pozos
TIPOS DE PRUEBAS
Abatimiento de Presion (Pressure Drawdown Test)
Restauracion de Presion (Pressure Buildup Test)
Multitasa
Prueba de Interferencia
Drill Stem Test (DST)
Fall Off
Prueba de Inyectividad
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Esta prueba consiste en una serie de mediciones de presion de fondo durante un periodo de tiempo, con el pozo fluyendo a una tasa constante estabilizada. Generalmente, se hace un cierre previo para lograr que la presion en el area de de drenaje del pozo se estabilice y sea uniforme. Se utiliza para hallar: -Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k) -Efecto Skin (s) -Volumen poroso (Vp) de la regi贸n drenada -Presencia de Heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras estratigraficas)
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Para flujo de estado no estable (transiente)
( pi pwf ) real
162.6Qo Bo o kh
kt 3.23 0.87 s log 2 c r o t w
Esta ecuacion se puede rearreglar asi:
(1)
Relacion Lineal entre Pwf y log(t)
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Relacion Lineal entre Pwf y log(t) Pwf= a + mlog(t) donde:
162.6Qo Bo o a pi kh m
162.6Qo Bo o kh
k 3.23 0.87 s log 2 o ct rw
(Intersecto)
(Pendiente, lpc/ciclo)
Gráfico de Pwf vs. t en escala semi-log generará una línea recta de pendiente “m” en lpc/ciclo. Esta pendiente es negativa
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST)
m
p wf p1hr logt log(1)
p wf p1hr m logt
p wf mlogt p1hr Ingeniería de Yacimientos II - 2011 -II
ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) La permeabilidad puede ser estimada por la siguiente expresion
162.6Qo Bo o k mh
(2)
El efecto skin puede determinarse partiendo de la Ec. (1)
(3)
Haciendo pwf= p1hr (tomada de la extrapolacion de línea recta), la Ec queda así:
(3)
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) La caída de presión relacionada con el efecto skin (pskin) se estima con la siguiente relacion (4) Con esta prueba también se puede determinar la relación de la productividad del pozo con o sin presencia del efecto skin
Pskin Pwf ideal Pwf real Se definen los Indices de Productividad Ideal y Real
IPideal
IPreal
Qo Pi Pwf ideal
Qo Pi Pwf real
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Se define la Eficiencia de Flujo (EF)
IPreal p i p wf Δpskin EF IPideal p i p wf
(5)
ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) La Eficiencia de Flujo es una medida de cuanto ha afectado el efecto skin la productividad del pozo. Este efecto puede ser tanto para estimular o “dañar” el pozo. Si EF > 1, se tiene un pskin < 0, lo que implica un efecto skin negativo (Pozo Estimulado) Si EF < 1, se tiene un pskin > 0, lo cual resulta de un valor de s >0 (Pozo dañado) En el caso en que EF= 1, no existe efecto skin (s=0)
Cuando se realiza una estimulación o acidificacion en un pozo, la Eficiencia de Flujo también se utiliza para cuantificar en cuanto se incrementa la productividad del pozo luego del trabajo
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Cuando la prueba alcanza un tiempo suficientemente largo y se llega a la transicin entre el estado no estable y el pseudo-estable, se pierde la linealidad en la curva de Pwf vs. t. La presion empezará a disminuir linealmente con el tiempo (Estado Pseudoestable)
Si se grafica pwf vs t en coordenadas cartesianas se obtiene una recta: Volumen Poroso del área de drenaje
Donde m es la pendiente de la recta (en Coord. Cartes.) durante el período pseudo-estable
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Igualmente se puede determinar la geometría del área de drenaje, con la data del período pseudo-estable, hallando el Factor de Forma (CA) (Earlougher, 1977)
(6)
donde:
Con su signo
m: Pendiente de la recta en periodo transiente (Grafico Semilog) m’: Pendiente de la recta en periodo pseudo-estable (Gráfico Cartesiano) pint: Punto de corte de recta con eje Y (t=0), en grafico cartesiano
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Efecto de Almacenamiento (Wellbore Storage) Debido a que la tasa de flujo durante las pruebas de presión se controla desde superficie, una tasa constante no asegura que la entrada de fluidos en la cara de la arena también sea constante. Este fenómeno es llamado Efecto de Almacenamiento. Existen dos tipos de efecto: -Efecto debido a la expansión de los fluidos -Efecto debido al cambio en el nivel de fluido en el espacio anular entre tubing y casing. Durante este período se cumple: donde: q: Tasa de flujo en superficie, bbl/dia qf: Tasa de flujo de formación, bbl/dia qwb: Tasa de flujo proveniente por almacenamiento, bbl/dia “Análisis de presiones durante este período no se puede hacer por métodos convencionales”
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Cada uno de estos efectos puede ser cuantificado por medio del Factor de Almacenamiento. Este se define como: donde: Vwb: Cambio en el volumen de fluido en el pozo, bbl C: Factor de Almacenamiento, bbl/lpc
Factor de Almacenamiento debido a Expansión de Fluidos (CFE) donde: Vwb: Volumen de fluido en el pozo, bbl cwb: Compresibilidad del fluido en el pozo, lpc-1
Factor de Almacenamiento debido a Cambio de Nivel de Fluido (CFL) donde: Aa: Area transv. espacio anular, ft2 : Densidad del fluido en el pozo, lb/ft3
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Duración del Efecto de Almacenamiento Si se expresa el Factor de Almacenamiento Total en forma adimensional, de acuerdo a la siguiente ecuación:
donde: (7)
La presión será directamente proporcional al tiempo del almacenamiento, según la siguiente ecuación: Gráfico de pD vs. tD en escala log-log generará una linea recta de pendiente m= 1 Tomando logaritmos También se puede graficar log (pi-pwf) vs. log(t)
El tiempo de fin de efecto de almacenamiento se estima moviéndose 1 o 1.5 ciclos luego que la pendiente del grafico log-log cae por debajo de 1.
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Duración del Efecto de Almacenamiento Este tiempo también se puede estimar con la siguiente desigualdad:
(8)
donde: t: Tiempo total de duración del efecto de almacenamiento, horas : Viscosidad, cp C: Factor de Almacenamiento, bbl/lpc El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un punto de p y t de la recta log-log y con la siguiente ecuación:
(9)
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ABATIMIENTO DE PRESION (DRAW DOWN TEST) Radio de Investigación Esta es la distancia transitada por la disturbancia de presión, medida desde el pozo. Depende de la velocidad a través de la cual se propaga la onda de presión (Constante de Difusividad) (10) donde: rinv: Radio de Investigación, pies t: Tiempo de viaje del transiente, horas
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RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) Esta prueba consiste en una serie de mediciones de presión de fondo durante un periodo de tiempo, luego de cerrar el pozo después de haber estado fluyendo a una tasa constante estabilizada.
Se utiliza para hallar: -Presión estática promedio en el área de drenaje o yacimiento (Pi). -Permeabilidad promedio en el area de drenaje (k). -Efecto Skin (s). -Presencia de Límites o heterogeneidades (Fallas, contactos, barreras estratigraficas). - Interferencia o comunicación entre pozos / fallas
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RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) La prueba requiere que el pozo produzca con una tasa estabilizada durante un cierto tiempo, denominado tiempo de flujo (tp), para lograr una distribución homogénea en la presión antes del cierre
Al cerrar el pozo se mide la presión de fondo (Pwf @t=0) y se empieza a medir en función del tiempo de cierre (t). El tiempo de flujo (tp) se define asi: donde: Np: Petróleo Acumulado por el pozo antes del cierre, BN Qo: Tasa de flujo estabilizada antes del cierre, BN/día
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RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) En una forma similar que para el caso de drawdown, se establece que para flujo de estado no estable (transiente) se cumple la siguiente ecuación (Ecuación de Horner, 1951) (11)
donde: pws: Presión de fondo durante la restauración o cierre, lpc t: Tiempo de Cierre, horas La Ecuación de Horner sugiere que la relación entre pws y (tp+t)/t es una linea recta en escala semi-log
Pws= a - mlog[(tp+t)/t]
donde:
a pi m
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(Intersecto) (Pendiente, lpc/ciclo)
RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) La presión inicial se puede estimar al extrapolar el tiempo de cierre t para valores muy grandes (t→Infinito) Para un t muy grande, la relación [(tp+t)/t] tiende a 1 Esta suposición solo es válida si el pozo es cerrado cuando el yacimiento posee poco tiempo de producción
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RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) El efecto skin puede ser estimado mediante una formula similar a la de drawdown
(12)
donde: pwf@t=0: Presión de fondo inmediatamente antes del cierre, lpc p1h: Presión leida de la recta en grafico de Horner a t=1 hr, lpc m: Pendiente de la recta en gráfico de Horner, lpc/ciclo
Si se escoge un valor diferente a p1h se debe modificar la constante 3.23 de acuerdo a la siguiente relación: donde:
Ctte 3.23 logt
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t: Tiempo seleccionado (10, 100, 1000 horas, etc)
RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) La caída de presión relacionada con el efecto skin (pskin) se estima con la siguiente relacion (4) La Eficiencia de Flujo (EF) se define similarmente que para drawdown
IPreal p* p wf Δp skin EF IPideal p* p wf Donde la pwf es la presión de fondo fluyente registrada inmediatamente antes del cierre y p* es la presión leida de la tendencia lineal (período transiente) para un t=infinito [(tp+t)/t]=1
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RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) Duración del Efecto de Almacenamiento Durante el período de flujo posterior o almacenamiento, existirá una relación lineal entre (pws- pwf) y el tiempo t en escala log-log, con una pendiente m=1. Cuando los puntos empiecen a separarse de la tendencia lineal, significa que se está iniciando el período transiente. El tiempo de fin de efecto de almacenamiento se estima moviéndose 1 o 1.5 ciclos luego que la pendiente del grafico log-log cae por debajo de 1. Este tiempo también se puede estimar con la siguiente desigualdad:
El Coeficiente de Almacenamiento se puede estimar tomando un punto de p y t de la recta log-log y con la siguiente ecuación:
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RESTAURACIÓN DE PRESIÓN (BUILD UP TEST) Método de Miller-Dyes-Hutchinson (MDH) Cuando el pozo ha estado produciendo suficiente tiempo para alcanzar un estado de flujo pseudo-estable (tp>>t) y el radio de investigación es cercano a re. En este caso:
t p t tp log log log (t p ) log t t t
Relación Lineal entre Pws y t en escala semilog, con pendiente m positiva. Esta pendiente es la misma que para Horner. Este método se utiliza mayormente para determinar la presión promedio en el área de drenaje
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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Este método surge debido a los problemas de unicidad en los metodos anteriores (Curvas Tipo). Bourdet et al (1983) proponen que los regimenes de flujo pueden ser mejor caracterizados si se grafica la derivada de la presión en lugar de la presión misma, en un gráfico log-log Las ventajas de este método radican en: - Heterogeneidades difíciles de ver con los métodos convencionales son amplificados con este método -Regímenes de flujo presentan formas características -En un mismo gráfico se pueden observar fenómenos que bajo otros métodos requerirían dos o más gráficas Bourdet definió la Derivada de la Presión Adimensional como la derivada de pD respecto a tD/CD
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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Anteriormente se definió que para el período de almacenamiento se cumple que:
Derivando con respecto a tD/CD
d ( pD ) pD ' 1 d (t D / C D )
Ya que pD’=1, al multiplicar por tD/CD se obtiene:
tD tD p D ' CD CD
Gráfica de pD’(tD/CD) vs. (tD/CD) en log-log, será una línea recta de pendiente m=1, durante el período dominado por almacenamiento.
Por otro lado, durante el período transiente, para tiempos largos, se cumple que:
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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Derivando de nuevo con respecto a tD/CD
d(p D ) 1 1 pD ' d(t D /C D ) 2 (t D /C D )
p D ' (t D /C D )
1 2
Gráfica de pD’(tD/CD) vs. (tD/CD) en log-log, será una línea recta horizontal de valor pD’(tD/CD)=1/2, durante el período transiente (radial infinito).
De esta forma, la gráfica de la derivada de la presión adimensional [pD’(tD/CD) vs. (tD/CD)] tendrá dos tendencias características: -Una recta de pendiente unitaria, durante el período de almacenamiento -Una línea horizontal de valor pD’(tD/CD)=1/2, durante el período transiente
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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Curva de la Derivada de Presión Adimensional (Bourdet, 1983)
Curvatura está caracterizada por el valor del efecto skin “s”. No siempre bien definida
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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Combinación de Curvas de Gringarten y Derivada de Bourdet
Región de Pendiente Unitaria (Efecto de Almacenamiento)
Región de pD’(tD/CD) = ½ (Período de Flujo Radial o Transiente)
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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Procedimiento para obtener el cotejo con el gráfico Gringarten-Bourdet 1.- Se calculan la diferencia de presión p y la función de la derivada, dependiendo del tipo de prueba: p=(pi-pwf) Para Draw-down
Función Derivada = t p’=
d(p) t d(t)
p=(pws-pwf) Para Build-Up
Función Derivada = te p’=
t p t d(p) t t d(t )
Las derivadas se pueden obtener por el método de diferencias centrales
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MÉTODO DE LA DERIVADA DE LA PRESIÓN Procedimiento para obtener el cotejo con el gráfico Gringarten-Bourdet 2.- En papel log-log con la misma escala de la curvas tipo de Gringarten-Bourdet, se grafican p y tp’ vs t (caso drawdown) o p vs te y tep’ vs t (caso Build-up) 3.- Se verifica con los puntos iniciales la existencia de la linea recta de pendiente m=1 (presencia de almacenamiento). En este caso, se determina graficamente C y se calcula un valor preliminar de CD 4.- Se chequea el período de tiempo tardío en la data de la derivada para confirmar la existencia del período transiente (recta horizontal=0.5). 5.- Se colocan ambos gráficos chequea sobre la familia de curvas de Gringarten-Bourdet y se trata de encontrar un cotejo simultáneo de las curvas. Este doble cotejo genera un resultado de mayor precisión y grado de certeza. 6.- Luego de logrado el cotejo, se selecciona un punto de ajuste (MP) de la misma forma que el método de Gringarten, con los cuales se determinaran las propiedades k, kh y C. 7.- Se registra el valor del grupo (CDe2s)MP de cotejo, a partir de las curvas tipo de Bourdet, con la cual se puede estimar el valor del efecto skin “s”
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