Guía 04

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Universidad Politécnica Salesiana

Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Gauss-Jordan: Método de eliminación de tres ecuaciones con tres variables.

Conceptos Gauss-Jordan

Recuerda que debes revisar en casa: Del 12 al 14

Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. ¿Cuáles elementos contiene es la matriz de coeficientes? ¿Es cuadrada o tiene otra forma? Es cuadrada, tiene los coeficientes de los sistemas de ecuaciones. 2. ¿Cuáles elementos contiene la matriz ampliada? ¿Cuál es la relación con la matriz de coeficientes? Esta formada por la matriz de los coeficientes y la delos términos independientes del sistema, los coeficientes son Aij. 3. ¿Cuál es el principal objetivo del método de Gauss-Jordan reducido? Transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente a una forma escalonada. 4. ¿Qué elementos deben quedar en la diagonal principal? Debe quedar uno. 5. Lista los tres pasos u operaciones permitidas para pasar de una matriz ampliada a una matriz triangular superior/inferior. a. Intercambio de dos filas. b. Multiplicar una fila por una constante. c. Sumar el múltiplo de una fila con una fila.

Corresponde a un conjunto de pasos para obtener la respuesta de un sistema de tres ecuaciones y tres variables. Estos pasos permite pasar matriz de ampliada a una matriz triangular inferior.

Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.

6. Explica qué significa intercambiar dos filas de una matriz. Intercambio de números de una fila a un punto mas conveniente de la matriz. 7. Para el paso: “Sumar el múltiplo de una fila con otra fila”, ¿Dónde se ubica ese nuevo resultado? Página 1 de 4


En la fila que se desee cambiar. 8. Para el siguiente sistemas lineal de tres ecuaciones y tres variable, obtĂŠn el valor de cada variable:

2đ?‘Ľ − 4đ?‘Ś + 3đ?‘§ = 11 { 3đ?‘Ľ + 3đ?‘Ś − đ?‘§ = 2 2

−2đ?‘Ľ − 2đ?‘Ś + 3 đ?‘§ = 5

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𝟐𝒙 − 𝟒𝒚 + 𝟑𝒛 = 𝟏𝟏 𝟑𝒙 + 𝟑𝒚 − 𝒛 = 𝟐 { 𝟐 −𝟐𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝟑 𝒛 = −𝟒/𝟑

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2𝑥 − 4𝑦 + 3𝑧 = 11 { 3𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = 2 𝑥 − 𝑦 + 2𝑧 = 5

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