Universidad Politécnica Salesiana
Antes de la clase Guía de desarrollo para la casa Tema: Producto Punto y aplicaciones
Recuerda que debes revisar en casa: Operaciones III y Operaciones IV
Conceptos
Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas:
Producto Punto
1. ¿Qué resulta de la multiplicación de dos vectores? Un escalar 2. Para v = 3i + 2j y u = -4i + 6j a. ¿Cuánto resulta el producto punto entre estos vectores? -12i +12j b. Obtén el producto punto y grafica este par de vectores. ¿Cuál es la relación que existe entre el producto punto y la gráfica?
El producto punto entre cualquier par de vectores, resulta de la multiplicación de las componentes correspondientes y es igual a un escalar.
Importante Una vez que completes la guía de desarrollo para la casa, guárdala con tus documentos. Todas las guías de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.
La relación que existe entre el producto punto y la grafica es el ángulo que se forma entre los dos vectores.
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3. ¿Cuál es la relación que existe entre el producto punto y el ángulo de separación? Revisa varias veces el recurso generador de vectores aleatorios en Operaciones III. Identifica y ordena la relación que existe entre el ángulo de separación y el producto punto.
Ángulo
Producto punto (>0, =0, <0)
> 90° < 90° =0
Si es < 0 Si es > 0 Si es = 0
4. Sí u = -3i -7j y v = 13i +3j, a. Obtén la proyección vectorial de u sobre v. Proy vu =
-60 (√178)2
(13i + 3j)
Proy vu = -390 i - 90 j 89 89 b. Obtén la proyección vectorial de v sobre u. Proy vu = Proy vu =
-60 (√58)2 90 i 29
(-3i -7j)
210 j 29
c. Bosqueja la gráfica de ambas proyecciones.
d. ¿Es igual la proyección de u sobre v que la proyección de v sobre u?
5.
Las proyecciones no son iguales
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