Guía 05 (4)

Universidad PolitĂŠcnica Salesiana

Antes de la clase GuĂ­a de desarrollo para la casa Tema: Matriz inversa.

Conceptos Recuerda que debes revisar en casa: Recurso 16

Ya que viste el video en casa, contesta las siguientes preguntas: 1. De la expresiĂłn đ??´đ?‘Ľ = đ?‘?, extrae el valor de x.

A=b/x 2. En el mĂŠtodo de Gauss-Jordan se utiliza una matriz ampliada: a. ÂżCuĂĄles matrices se ponen una junto a la otra?

Matriz ampliada y matriz identidad. b. ÂżEn quĂŠ orden se colocan las matrices?

(A | I ) = ( I | đ??´âˆ’1 ) c. ÂżDe quĂŠ tamaĂąo es la matriz identidad?

Depende de la matriz A 3. En el mÊtodo de Gauss-Jordan, para obtener la matriz inversa, ¿Cuåles son los pasos permitidos para aplicar a la matriz ampliada?  Intercambiar dos filas.  Multiplicar una fila por una constante.  Sumar el múltiplo de una fila con otra fila.

Gauss-Jordan Corresponde a un conjunto de pasos para obtener la respuesta de un sistema de tres ecuaciones y tres variables. Estos pasos permite pasar matriz de ampliada a una matriz triangular inferior.

Importante Una vez que completes la guĂ­a de desarrollo para la casa, guĂĄrdala con tus documentos.

Todas las guĂ­as de desarrollo para la casa forman parte de la nota de aprovechamiento.

4. Luego de procesar la matriz ampliada, con los pasos permitidos: a. ÂżCĂłmo luce la matriz resultante?

Termina como la identidad. b. ÂżCuĂĄles matrices se ponen una junto a la otra?

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Matriz identidad con la matriz inversa.

5. Aplica las propiedades de la matriz inversa a las siguientes matrices: 1 Si đ??´ = [ 3

2 ], verifica que (đ??´đ?‘‡ )−1 = (đ??´âˆ’1 )đ?‘‡ y (đ??´âˆ’1 )−1 = đ??´ 4

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(đ??´âˆ’1 )−1 = đ??´

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4 Si đ??ľ = [ 3

1 2 5 ]yđ??´= [ ], verifica que (đ??´đ??ľ)−1 = đ??´âˆ’1 đ??ľâˆ’1 3 4 8

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