PPCP by Jhonny Isac

SÉRIE ADMINISTRAÇÃO DA PRODUÇÃO DIALÓGICA

O selo DIALÓGICA da Editora InterSaberes faz referência às publicações que privilegiam uma linguagem na qual o autor dialoga com o leitor por meio de recursos textuais e visuais, o que torna o conteúdo muito mais dinâmico. São livros que criam um ambiente de interação com o leitor – seu universo cultural, social e de elaboração de conhecimentos –, possibilitando um real processo de interlocução para que a comunicação se efetive.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução à p rogramação linear

CICERO APARECIDO BEZERRA

Editor‑chefe [ Lindsay Azambuja ] Editor‑assistente [ Ariadne Nunes Wenger] Capa [ Sílvio Gabriel Spannenberg ] Projeto gráfico [ Raphael Bernadelli ] Diagramação [ Jhonny Isac ] Conselho editorial Dr. Ivo José Both (presidente) Drª. Elena Godoy Dr. Nelson Luís Dias Dr. Ulf Gregor Baranow

[ sumário ]

Apresentação [8] Como aproveitar ao máximo este livro [9]

Introdução [11]

conceitos gerais [15]

[ ]

1.1 Sistemas de produção 18

[ ]

1.2 Demanda 21

[ ]

1.3 Gestão de estoques 42

planejamento [55]

[ ] 2.2 Plano mestre de produção (MPS) [68] 2.1 Plano agregado de produção (APP) 58

[ ]

2.3 Plano mestre com registro disponível para entrega (ATP) 71

[ ]

2.4 Planejamento de necessidade de materiais (MRP) 75

programação [91]

[ ] 3.2 Sequenciamento [102] 3.3 Programação [125] 3.1 Carregamento 94

controle [141]

[ ]

4.1 Controle de entradas e saídas 144

[ ]

4.2 Gráfico de Gantt 148

[ ]

4.3 Kanban 152

[ ]

4.4 Controle estatístico do processo (CEP) 165

Introdução à programação linear (PL) [187]

[ ] 5.2 Problemas de minimização [200] 5.1 Problemas de maximização 190

Para concluir ... [212] Referências [214] Respostas [216] Sobre o autor [231]

A meus pais, Jurandir e Josefina, pelo infinito apoio. A minha namorada, Sandra, pela infinita compreens達o.

Agradeรงo a Deus pela presenรงa sempre constante e ao professor Edelvino Razzolini Filho, pelas oportunidades concedidas.

[ apresentação ] Nesta obra, tratamos dos principais procedimentos utilizados no planejamento, programação e controle da produção (PPCP), por meio de planilhas eletrônicas para a modelagem das técnicas apresentadas. Para tanto, empregamos as fórmu‑ las diretamente nas planilhas, o que facilita o acompanhamento e a implemen‑ tação das técnicas e dos métodos por parte de você, leitor. Além disso, apresen‑ tamos uma introdução à programação linear (PL) como complemento ao PPCP. A abordagem é essencialmente prática. À medida que os procedimentos prin‑ cipais do PPCP vão sendo apresentados, são complementados com exemplos desenvolvidos diretamente em planilhas eletrônicas. O objetivo é mostrar os procedimentos básicos do PPCP de forma direta, sim‑ ples e aplicada. Ainda que possam existir particularidades em cada um deles, a finalidade é fornecer uma sólida compreensão geral para que, posteriormente, você tenha a possibilidade se aprofundar, com segurança, naqueles temas que despertarem maior interesse. Os capítulos formam uma sequência lógica dos procedimentos que compõem o PPCP. No Capítulo 1, abordamos os conceitos preliminares que permearão todo o livro, como os sistemas de produção, a previsão da demanda e os estoques. No Capítulo 2, apresentamos os elementos de planejamento, começando pelo plano

agregado da produção (APP), que fornece alternativas de políticas de produção em seu nível mais estratégico, passando pelo plano mestre de produção (MPS), que é a tradução do plano agregado para níveis táticos de decisão, e finalizando no planejamento de recursos de produção (MRP), responsável por fornecer infor‑ mações que irão operacionalizar todos os procedimentos descritos nos capí‑ tulos anteriores. Seguindo a ordem de desenvolvimento do PPCP, no Capítulo 3 apresentamos técnicas de programação da produção. Em seguida no Capítulo 4, abordamos alguns instrumentos de controle utilizados em sistemas de produção. Por fim, no Capítulo 5 demonstramos a aplicação de PL no contexto de problemas associados à produção. Boa leitura!

[ Como aproveitar ao máximo este livro ] Este livro traz alguns recursos que visam enriquecer o seu aprendizado, facilitar a compreensão dos conteúdos e tornar a leitura mais dinâmica. São ferramen‑ tas projetadas de acordo com a natureza dos temas que vamos examinar. Veja a seguir como esses recursos se encontram distribuídos no projeto gráfico da obra.

• Conteúdos do capítulo Logo na abertura do capítulo, você fica conhecendo os conteúdos que serão nele abordados.

1 Conteúdos do capítulo

• Após o estudo deste capítulo, você será capaz de:

conceitos gerais • Sistemas de produção • Demanda • Gestão de estoques

Após o estudo deste capítulo, você será capaz de:

Você também é informado a respeito das competências que irá desenvolver e dos conhecimentos que irá adquirir com o estudo do capítulo.

1. compreender os conceitos básicos relacionados ao processo de planejamento, programação e controle da produção; 2. aplicar modelos de previsão em séries temporais; 3. calcular e classificar os itens de estoque; 4. calcular lotes econômicos.

[ 50 ] Questões para revisão 1. Os dados apresentados na tabela a seguir representam a demanda de certo tipo de sabonete. Escolha um modelo de previsão adequado aos dados e projete a demanda para os próximos 3 meses. Tabela 1A – Demanda de sabonete Abr

Mai

2008 921

932

952

928

945

2009 973

Jan

1028

Fev

1087

Mar

1035 1079

Jun

Jul

987

933

1103 1089

Nov

Dez

961

1028

958

997

1048

1125

Ago

1174

Set

1156

Out

1187 1201

2. A partir da demanda e do custo unitário de produção, dos produtos apresentados na Tabela 1B, apresentada a seguir, separe os itens de acordo com a classificação ABC: Tabela 1B – Demanda e custo de produtos Produto

Demanda

134

132

128

119

120

139

140

115

126

Custo

3. Para as próximas três questões, considere o enunciado a seguir e depois

• Questões para revisão

marque a opção correta em cada uma delas: Uma indústria processa suco de laranja e possui demanda anual 180.000 litros. Essa indústria tem capacidade para produzir 1.000 litros ao dia e sabe-se que ela funciona 25 dias ao mês. O custo para se manter os litros de suco de laranja estocados é de R$ 9,00 e a preparação das máquinas, a cada lote produzido, consome R$ 20,00. 1. Qual é o lote econômico de fabricação? a) R$ 1.414,21. b) R$ 5.091,16. c) R$ 2.828,42. d) R$ 4.242,64. e) R$ 2.672,86.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção

Com estas atividades, você tem a possibilidade de rever os principais conceitos analisados. Ao final do livro, o autor disponibiliza as respostas às questões, a fim de que você possa verificar como está sua aprendizagem.

[ 53 ] 2. Qual é o custo total do lote de fabricação calculado? a) R$ 1.414,21. b) R$ 5.091,16. c) R$ 2.828,42. d) R$ 4.242,64. e) R$ 2.672,86. 3. Qual é o ponto de reposição para a indústria? a) 1.800 unidades. b) 60.000 unidades. c) 5.000 unidades. d) 150 unidades. e) 20.000 unidades..

• Questões para reflexão

Questões para reflexão

Nesta seção, a proposta é levá-lo a refletir criticamente sobre alguns assuntos e trocar ideias e experiências com seus pares. • Para saber mais

1. Como seria a inicialização do nível, da tendência e da sazonalidade em uma série temporal, representada mês a mês, cuja sazonalidade acontece a cada 3 meses? 2. Explique as diferenças básicas entre os sistemas produção puxado e empurrado: 3. Que informação teríamos com a classificação ABC com base na demanda e no preço de venda dos produtos?

Para saber mais GONÇALVES, F. Excel avançado 2003/2007 forecast: análise e previsão de demanda. Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2007.

Você pode consultar as obras indicadas nesta seção para aprofundar sua aprendizagem.

Esse livro trata exclusivamente da utilização de planilhas eletrônicas (especificamente o Excel) na elaboração de modelos de análise e previsão de demanda. O texto é extremamente leve com muitos exemplos práticos.

conceitos gerais

[ 51 ] Aspectos gerenciais Os modelos do lote econômico não estão isentos de críticas. Segundo Martins e Laugeni (2006), esses modelos são pouco sensíveis à variação da quantidade nos lotes, ou seja, ainda que o tamanho do lote adquirido seja diferente do lote econômico, por exemplo, o custo total não irá sofrer variações significativas. Outra crítica se refere às condições do fornecedor em entregar o lote do tamanho calculado. Finalmente, os autores citados argumentam sobre a dificuldade em se calcular o custo do pedido de compra. Seja como for, cabe ao gerente determinar o tamanho do lote em função da classificação ABC, para itens A, poderiam ser encomendados lotes pequenos mais frequentemente, enquanto que, para itens C, os lotes seriam maiores e com poucas reposições.

Síntese Neste capítulo, aprendemos a distinguir os sistemas de produção em função da ordem em que os processos produzem e entregam produtos. Nos sistemas

• Síntese

ditos empurrados, os dados da previsão da demanda começam o processo de produção e os itens vão sendo transferidos do processo inicial ao subsequente, até que estejam à disposição do cliente. Já os sistemas puxados tem seu início a

Você dispõe, ao final do capítulo, de uma síntese que traz os principais conceitos nele abordados.

partir da retirada do produto final pela cliente. A partir daí, o último processo requisita itens do processo precedente para poder manter o nível de estoques do produto final. Por sua vez, o processo precedente, ao entregar os itens, fica sem estoque e solicita produtos necessários ao processo anterior a ele, para que possa receber os itens e produzir a quantidade que foi entregue ao processo sub‑ sequente, mantendo, assim, seu nível de estoque. Nos sistemas que controlam sua produção com base nos dos gargalos, o foco é a identificação (e tratamento) dos processos que impedem o fluxo máximo da produção. Independentemente do sistema de produção, todos eles procuram otimizar suas operações no sentido de atender à demanda. O problema reside em saber qual será a demanda futura, com antecedência suficiente para que o sistema de produção tenha condições de atendê‑la sem a formação de estoques que não serão consumidos, ou em quantidade além da demandada. Neste capítulo, abordamos dois modelos de previsão que podem auxiliar na determinação da demanda futura de itens. Finalmente, mostramos algumas questões relacionadas à gestão de estoques, focando nos em aspectos mais importantes de classificação dos itens e na esti‑ mativa de lotes econômicos.

conceitos gerais

[ 50 ] Questões para revisão 1.

Os dados apresentados na tabela a seguir representam a demanda de certo tipo de sabonete. Escolha um modelo de previsão adequado aos dados e projete a demanda para os próximos 3 meses.

Tabela 1A – Demanda de sabonete Abr

Mai

2008

921

932

952

928

945

2009

Jan 973

1028

Fev

1087

Mar

1035 1079

Jun

Jul

Ago

Set

Out

Nov

Dez

987

933

961

1028

958

997

1048

1103

1089

1125

1174

1156

1187

1201

Demanda

134

132

128

119

120

139

140

115

126

Custo

3. Para as próximas três questões, considere o enunciado a seguir e depois marque a opção correta em cada uma delas: Uma indústria processa suco de laranja e possui demanda anual 180.000 litros. Essa indústria tem capacidade para produzir 1.000 litros ao dia e sabe-se que ela funciona 25 dias ao mês. O custo para se manter os litros de suco de

• Aspectos gerenciais

laranja estocados é de R$ 9,00 e a preparação das máquinas, a cada lote produzido, consome R$ 20,00. 1.

Qual é o lote econômico de fabricação?

a) R$ 1.414,21. b) R$ 5.091,16. c) R$ 2.828,42. d) R$ 4.242,64. e) R$ 2.672,86.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção

Nesta seção, o autor dá ênfase a questões gerenciais que exigem mais atenção durante a leitura.

[ introdução ] O planejamento, programação e controle da produção (PPCP) consiste no desen‑ volvimento de vários procedimentos para operacionalizar o processo de produ‑ ção de um bem ou serviço. Ainda que se encontrem na literatura especializada várias formas de representar as atividades que envolvem o PPCP, destacamos a seguir, na Figura 1, as etapas necessárias: Figura 1 – Planejamento, programação e controle da produção (PPCP) Estratégico Previsão da demanda

Planejamento do negócio

Plano agregado da produção

Tático Plano mestre da produção

Planejamento da utilização de recursos

Planejamento da necessidade de materiais

Operacional Controle da produção

Fonte: Adaptado de Davis; Aquilano; Chase, 2003; Corrêa; Gianesi; Caon, 2007; Reid; Sanders, 2009.

Ao longo desta obra, abordaremos os procedimentos mostrados em destaque na Figura 1 referentes às informações diretamente associadas ao PPCP. O proce‑ dimento de planejamento do negócio, no entanto, exige conhecimentos que estão mais alinhados a temas como planejamento estratégico, marketing, finanças e projeto de produtos. Cada um dos procedimentos mostrados tem seu papel bem definido na estru‑ tura decisória da organização. No nível estratégico, é necessário o desenvolvimento

estruturado da previsão da demanda de produtos e serviços. Quanto iremos vender nos próximos seis meses? Quanto nossa indústria deverá produzir? A resposta a essas

perguntas é fornecida pelos procedimentos de previsão alinhados, evidentemente, ao próprio plano de negócios da empresa, etapa que fornece os dados de entrada para as próximas atividades. Ainda no nível estratégico, mas já se aproximando das informações táticas, encontra-se o plano agregado da produção (APP), que busca apresentar políti‑ cas alternativas de fabricação de categorias de produtos, ajustando os recursos necessários para atender à demanda ao menor custo possível. No nível tático, as categorias de produtos, mostradas no plano agregado, são desmembradas em itens unitários pelo plano mestre de produção (MPS). Além disso, o espaço de tempo é de curto prazo (ao contrário do procedimento ante‑ rior). Quanto iremos produzir em cada semana? Em que períodos não teremos produção? Podemos (ou devemos) trabalhar com estoques para atender à demanda? Dos itens produzidos, quantos já estão comprometidos para entrega? São a perguntas como essas

que o procedimento responde. Ainda no nível tático, porém gerando informações bastante próximas às operações, temos o procedimento de planejamento da necessidade de materiais. Ora, se devemos entregar tantas unidades de produtos em determinado período, quando devemos solicitar a compra das matérias-primas? Quantos itens devem ser solicitados ao fornecedor? Quando devemos começar a montagem de determinado componente? Essas

são as perguntas respondidas nessa etapa. A ideia é manter o nível de estoques tanto de matérias-primas como de componentes o mais reduzido possível – sem comprometer, evidentemente, a data de entrega. Concomitantemente, devemos estimar a capacidade dos recursos de produção (mão de obra e equipamentos) em atender à demanda por meio do planejamento de recursos de produção. Qual é a capacidade de produção em determinado período? A resposta fornecida por esse procedimento corresponde a um grande impacto em todos os demais, visto que podemos chegar à conclusão de que naquele período a capacidade requerida é maior que a projetada. Se de fato isso ocorrer, devemos procurar períodos em que existe ociosidade e antecipar a produção, trabalhar com turnos extras ou até mesmo terceirizar (ou subcontratar) a fabri‑ cação daquela quantidade de itens que excedem a capacidade – o que exigirá ajustes em todos os procedimentos anteriores. No nível operacional, cabe o acompanhamento das informações geradas pelos procedimentos anteriores, comparados aos resultados das operações. Nesse sen‑ tido, esta obra aborda alguns instrumentos que permitem esse monitoramento,

tais como: controle de entradas e saídas, gráfico de Gantt, controle estatístico do processo e controle kanban. Assim, nesta obra, buscamos abranger os processos decisórios que envolvem a função de produção de uma organização, em todos seus níveis, de forma a con‑ textualizar você, leitor, em toda a cadeia de processos abrangendo o planejamento, a programação e o controle da produção. A maioria desses processos são exem‑ plificados em planilhas eletrônicas para que você mesmo possa desenvolvê-las e simular situações mais próximas à sua realidade.

4 Conteúdos do capítulo

Após o estudo deste capítulo, você será capaz de:

Controle • • • •

Controle de entradas e saídas. Gráfico de Gantt. Kanban. Controle estatístico do processo.

1. elaborar controles de entradas e saídas; 2. utilizar o gráfico de Gantt para o acompanhamento de tarefas; 3. compreender o processo de kanban de controle de produção; 4. elaborar procedimentos de controle em processo de produção; 5. estabelecer a capacidade do processo de produção em atender especificações.

[ 16 ]

Por controle, entendemos ser a comparação periódica entre a programação e os resultados que a produção obtém. Essa comparação deve ser feita com o obje‑ tivo de detectar desvios e providenciar ajustes. Os próprios dados presentes nos planos de produção são utilizados como entrada no processo de controle e comparados com os resultados da produção à medida que as tarefas estão sendo executadas. Existem vários instrumentos e técnicas utilizados no controle – muitos deles informatizados nos próprios sistemas de produção. Vamos mostrar aqui como funcionam alguns deles e suas aplicações.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 17 ]

4.1 Controle de entradas e saídas

Uma técnica que permite o monitoramento das cargas de trabalho é o controle de entrada e saída . Segundo Gaither e Frazier (2004), trata-se de um relatório que

possibilita aos gerentes a identificação de problemas relacionados à incapaci‑ dade ou ao excesso de produção, por meio do acompanhamento das entradas e saídas planejadas em relação ao que, de fato, foi executado. Para exemplificar o uso do controle de entrada e saída, imagine a seguinte situação: Um gerente de produção quer conhecer o desempenho de determinada máquina em sua fábrica. Para isso, ele solicitou um relatório de entradas e saídas pro‑ cessadas pelo equipamento das quatro últimas semanas. A Tabela 4.1 apresenta o relatório de entrada e saída solicitado: Tabela 4.1 – Controle de entrada e saída A

1 2

1º

2º

3º

4º

320

350

310

340

Executada Entrada

Planejada

3 4

280

370

290

330

Desvio

-40

-20

-10

Desvio acumulado

-40

-20

-40

-50

6 Planejada

320

350

310

340

Executada

320

310

320

310

Desvio

-40

-30

Desvio acumulado

-40

-30

-60

Saída

11 12

Desvio total acumulado

O relatório mostra as tarefas (que entraram e saíram da máquina) de cada período convertidas em unidades de tempo (horas). A situação apresentada na Tabela 4.1 é a seguinte: • No primeiro período, haviam sido estabelecidas entradas (tarefas) que correspondem a 320 horas de uso (D2) da máquina em questão. Porém, de fato, entraram 280 horas (D3), gerando um desvio de –40 horas (D4)

controle

[ 18 ] (o sinal negativo indica ociosidade). Como não havia nenhuma hora de tarefas atrasadas no período anterior (C5), o acúmulo de desvio no pri‑ meiro período para as entradas (D5) é de 40 horas de não utilização do equipamento. Já as 320 horas planejadas para a saída (D7) foram de fato executadas (D8), o que não gerou desvios (D9 e D10). Porém, essa máquina já tinha um acúmulo de 50 horas de trabalho atrasado anterior ao pri‑ meiro período solicitado (C12) – o sinal positivo indica sobrecarga (horas de atividades não executadas por falta de disponibilidade de máquina). Como no período atual temos 40 horas de ociosidade nas entradas (D4), esse valor foi utilizado para processar as horas de tarefas em atraso do período anterior, resultando em um saldo de 10 horas em atraso (D12). • No segundo período, foi planejada a entrada de 350 horas de tarefas (E2), porém o equipamento processou atividades que correspondem a 370 (E3), o que gerou uma sobrecarga de 20 horas nas entradas (E4). Como já havia uma ociosidade de 40 horas no período anterior (D5), essa quantidade foi utilizada para abater o acúmulo das 20 horas desse período, gerando uma ociosidade acumulada de 20 horas (E5). Já nas saídas, apesar de a quanti‑ dade de horas planejadas ser de 350 (E7), registraram-se apenas 310 (E8), o que contribui para uma inatividade de 40 horas (E9). Como no período anterior não havia ociosidade nem excesso de trabalho acumulados (D10), o desvio acumulado de horas (E10) foi justamente as 40 já registradas (E9). Nesse período, o equipamento recebeu mais horas de tarefas (370, célula E3) do que foi capaz de concluir (310, célula E8), o que gerou um acúmulo de 60 horas (diferença entre as horas de entrada e de saída executadas). Como já havia 10 horas de tarefas acumuladas no período anterior (D12), foi registrado um atraso acumulado de 70 horas (E12). • O terceiro período registra uma ociosidade de 20 horas nas entradas (F4), visto que haviam sido planejadas 310 (F2) e foram executadas apenas 290 (F3). Como já havia 20 horas de inatividade acumuladas no período anterior (E5), o total acumulado para esse período é de 40 horas (F5). Nas saídas, houve uma sobrecarga de 10 horas de tarefas (F9), uma vez que o planejado era de 310 (F7) e o realizado foi de 320 horas (F8), gerando um excesso de trabalho correspondente a 10 horas (F9). No entanto, como já existiam 40 horas de inatividade acumuladas no período anterior (E10), essa quantidade foi utilizada para abater a sobrecarga atual. Assim, o saldo do desvio acumulado das saídas foi de 30 horas de ociosidade (F10). De maneira geral, como esse período executou 290 horas de tarefas

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 19 ] nas entradas (F3) e 320 nas saídas (F8), e como já havia uma sobrecarga de 70 horas no período anterior (E12), o atraso total acumulado foi de 40 horas (F12). • O último período do relatório de entrada e saída mostra entradas equiva‑ lentes a 340 horas (G2) planejadas de uso para o equipamento em questão. Porém, foram registradas 330 horas de entradas (G3), resultando em 10 horas de ociosidade (G4). Como essa máquina já vinha acumulando 40 horas de inatividade (F5), ao término do período 4, contabilizou-se uma ociosidade de 50 horas (G5). Em relação às saídas, foi projetado o uso de 340 horas (G7). Todavia, o realizado foi de 310 horas (G8), o que gerou 30 horas de ociosidade (G9), as quais, somadas às 30 horas acumuladas de inatividade (F10), resultaram em um acúmulo de 60 horas (G10). O total acumulado, entretanto, é de 60 horas de tarefas atrasadas (G12), resultado da diferença entre as entradas executadas equivalente a 330 horas (G3) e 310 horas de saídas executadas (G8) somadas às 40 horas de atraso do período anterior (F12). As fórmulas utilizadas na planilha apresentada na Tabela 4.1 são mostradas a seguir na Tabela 4.2: Tabela 4.2 – Fórmulas de controle de entrada e saída A

Anterior 1

Planejada

320

350

310

340

Executada

280

370

290

330

Desvio

=D3-D2

=E3-E2

=F3-F2

=G3-G2

Desvio acumulado

=C5+D4

=D5+E4

=E5+F4

=F5+G4

Planejada

320

350

310

340

4 5

Entrada

6 7

Executada

320

310

320

310

Desvio

=D8-D7

=E8-E7

=F8-F7

=G8-G7

Desvio acumulado

=C10-D9

=D10-E9

=E10-F9

=F10-G9

=C12-(D8-D3)

=D12-(E8-E3)

=E12-(F8-F3)

=F12-(G8-G3)

Saída

11 12

Desvio total acumulado

controle

[ 20 ] Aspectos gerenciais A análise do controle de entrada e saída permite o acompanhamento da capacidade das máquinas, dos centros de trabalho e até mesmo dos colaboradores na realização das atividades planejadas. Perceba que se trata de uma ferramenta de controle, uma vez que compara a quantidade de tarefas planejadas com o que realmente foi executado. Devemos atentar para o fato de que os valores dos desvios acumulados indicam possíveis problemas, tanto para a entrada quanto para a saída. Se a entrada planejada estiver abaixo da entrada executada, isso indica que a máquina não foi capaz de atender à entrada. Já quando uma carga de trabalho executada na saída for menor que a planejada, teremos ociosidade para essa máquina no período em questão. Essa técnica mostra uma realidade para determinado equipamento ou centro de trabalho. Assim, devemos procurar as causas dos desvios e corrigi-los para impedir que ocorra sobrecarga (ou ociosidade) nas máquinas subsequentes utilizadas no processo de produção. O controle de entrada e saída permite a análise ao término dos períodos determinados, ou seja, as ações corretivas somente poderão ser tomadas para a etapa de produção seguinte.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 21 ]

4.2 Gráfico de Gantt

Um instrumento que permite o acompanhamento mais próximo à execução da produção é o gráfico de Gantt, desenvolvido em 1917 pelo engenheiro Henry Gantt. Essa ferramenta permite um acompanhamento visual da carga de trabalho da produção de máquinas, centros de trabalho se dá por meio da plotagem das cargas de trabalho planejadas (no momento de sua elaboração) e executadas (à medida que ocorre), bem como pausas no processo ocasionadas por trocas de componentes, tempo de carga, entre outras que podem ser previamente deter‑ minadas, ou até mesmo períodos de inatividade. A Figura 4.1 mostra um exemplo de um gráfico de Gantt: Figura 4.1 – Gráfico de Gantt Segunda-feira

Terça-feira

Quarta-feira

Quinta-feira

Sexta-feira

Usinagem

Montagem

Teste

Embalagem

Duração planejada Executada Parada programada Data de referência

Fonte: Adaptado de Gaither; Frazier, 2004.

Pelo gráfico apresentado, é possível perceber que, na data em que o controle está sendo efetuado (término da terça-feira), as cargas de algumas atividades exe‑ cutadas (usinagem, montagem e embalagem) estão aquém do planejado. A carga executada de teste, por sua vez, está de acordo com o planejado.

controle

[ 22 ] Aspectos gerenciais O gráfico de Gantt permite uma análise mais próxima ao que está sendo executado. A tarefa monitorada não necessita ter sido totalmente concluída para verificar seu desempenho em relação à carga de trabalho planejada. Além disso, possibilita uma visão geral das tarefas que compõem, por exemplo, um determinado centro de trabalho. Medidas devem ser tomadas quando, na data de referência, a carga de trabalho executada por determinada tarefa encontra-se atrasada em relação ao planejado. Essa ferramenta também é utilizada para expressar a quantidade de recursos que vêm sendo utilizados ao longo do tempo, sempre comparados ao planejado. Para facilitar a compreensão, a seguir exemplificaremos seu uso com informações financeiras, comparando os gastos planejados durante a execução das atividades com o valor de fato consumido (essa configuração é comumente conhecida como cronograma físico-financeiro ):

Tabela 4.3 – Cronograma físico-financeiro A

10º

Total por atividade

Períodos

1º

2º

3º

4º

5º

Planejado

Executado

Saldo

-3

-1

Planejado

Executado

Saldo

Planejado

Executado

-10

-8

4 5 6

-5

6º

Saldo

Planejado

Executado

Saldo

14 15 16

Totais

8º

9º

-7

-5

7º

-2

-23 10

50 12

Disponível

160

Utilizado

131

Saldo

-11

-1

-5

-8

A Tabela 4.3 representa um projeto composto pelas atividades A, B, C e D (células A2, A5, A8 e A11, respectivamente). Para cada uma, temos os valores planejados e executados de consumo financeiro ao longo dos períodos (células C1:L1). Além disso, as células B14:B16 apresentam a situação geral do projeto, e as células M2:M13, os totais por atividade. Agora, vamos analisar o cronograma, tomando como referência o período 6:

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 23 ] • Os gastos com a atividade A foram executados dentro do prazo previsto, porém houve um dispêndio (M3) maior do que o planejado (M2), o que gerou um saldo negativo de R$ 1,00 (M4). Podemos verificar diretamente na atividade os períodos em que houve um dispêndio maior do que o pla‑ nejado, comparando as células C2:G2 (planejado) com as C3:G3 (executado). Também é possível observar os saldos ao longo dos períodos em que a tarefa foi executada (C4:G4). Nesse sentido, o gráfico de Gantt − como instrumento de controle − mostra que a atividade A começou a apresen‑ tar um saldo negativo no terceiro período (E4). A partir daí, caberia ao gerente tomar providências para evitar que os próximos períodos repitam a mesma situação. • A atividade B foi executada consumindo exatamente os recursos que foram planejados para ela. • A atividade C apresentou um consumo de recursos financeiros (M9) que excedeu em R$ 8,00 (M10) o que havia sido orçado para ela (M8). • A atividade D já iniciou com um consumo de R$ 2,00 (H13) acima do pla‑ nejado (H11). Para essa atividade, o gráfico mostra que existe um saldo acumulado para os próximos períodos, que deve ser gerenciado de maneira que os gastos executados não excedam esse valor. • Finalmente, é possível acompanhar a evolução financeira total do projeto. Nesse sentido, já no terceiro período percebemos que houve dispêndios maiores do que o orçado, situação que cresce até o sexto período. Em razão disso, medidas devem ser tomadas para evitar que essa tendência continue). As fórmulas utilizadas são mostradas na Tabela 4.4: Tabela 4.4 – Fórmulas do cronograma físico-financeiro B

Períodos

1º

2º

Total

Planejado

=SOMA(C2:L2)

Executado

=SOMA(C3:L3)

Saldo

=SE(ÉNUM(B4);B4;0)+C2-C3

=SE(ÉNUM(C4);C4;0)+D2-D3

=SOMA(C4:L4)

Planejado

=SOMA(C5:L5)

Executado

=SOMA(C6:L6)

Saldo

=SE(ÉNUM(B7);B7;0)+C5-C6

=SE(ÉNUM(C7);C7;0)+D5-D6

=SOMA(C7:L7)

7 8 9 10

Planejado

=SOMA(C8:L8)

Executado

=SOMA(C9:L9)

Saldo

=SOMA(C10:L10) (continua)

controle

[ 24 ] (Figura 4.4 – conclusão)

A 11

Planejado

=SOMA(C11:L11)

Executado

=SOMA(C12:L12)

Saldo

=SOMA(C13:L13)

Disponível

15 16

Totais

Utilizado

Saldo

=SOMASE($B$2;$B$13;"=

planejado";C2:C13)

planejado";D2:D13)

=SOMASE($B$2;$B$13;"=

executado";C2:C13)

executado";D2:D13)

=SE(ÉNÚM(B16);

=SE(ÉNÚM(C16);

B16;0)+C14-C15

C16;0)+D14-D15

=SOMA(C14:L14)

=SOMA(C15:L15)

Por questão de espaço, a Tabela 4.4 mostra apenas as fórmulas das colunas C e D (que devem ser copiadas até a coluna L) e da coluna M. O controle de entrada e saída e o gráfico de Gantt não são ferramentas que se sobrepõem; ao contrário, complementam-se. Enquanto o controle de entrada e saída mostra ociosidade e sobrecarga de centros de trabalho, o gráfico de Gantt expressa o progresso das atividades nesses centros. Esses instrumentos devem ser combinados de forma que, uma vez efetuado o balanceamento das cargas de trabalho com base nas informações geradas pelo auxílio do controle de entrada e saída, seja construído o gráfico de Gantt.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 25 ]

4.3 Kanban

Segundo Tubino (2000), o Kanban consiste em um método de controle do fluxo de informações e produção puxada em lotes. Para Slack, Chambers e Jonhston (2009), que o chamam de controle kanban, este é um método de operacionalizar o sistema de planejamento e controle puxado. Já Davis, Aquilano e Chase (2003) o consideram um sistema manual e autorregulado, cujo objetivo é o controle do fluxo de materiais. O kanban está associado ao sistema Just in Time (JIT), uma vez que se trata de uma forma visual de controle sobre o que, quando e quanto produzir. O signi‑ ficado do termo vem do japonês e significa “cartão visual”. A questão “visual”, segundo Slack, Chambers e Jonhston (2009), está relacionada à filosofia JIT com o objetivo de permitir um fluxo de informações rápido e de fácil acesso e compreensão aos interessados. A Figura 4.2 ilustra a ideia do controle visual: Figura 4.2 – Controle visual Estoque Máximo

Estoque atual

Estoque mínimo

Essa imagem mostra o nível de estoque de determinado produto, representado por uma régua fixada na parede. Além disso, essa régua apresenta marcações claras (preferencialmente, por meio de esquemas de cores) que indicam os níveis mínimo e máximo do estoque. As caixas empilhadas junto à régua mostram a quantidade atual do estoque. Quando as caixas atingem o nível mínimo, os próprios colaboradores, ao visualizar essa situação, iniciam a produção para

controle

[ 26 ] restabelecer a quantidade de estoque desejada. Da mesma forma, quando o nível atual de estoque está elevado, os colaboradores tomam a decisão de interromper a produção daquele item. Esse tipo de situação alinha-se à filosofia JIT no sentido em que pressupõe, como prática, o envolvimento total dos colaboradores, dando a estes maior autonomia em relação às suas responsabilidades. O controle visual pode ser efetuado pelos sistemas de caixas vazias empi‑ lhadas (ilustrado na Figura 4.2), de caixas vazias enfileiradas, kanban de um cartão e kanban de dois cartões, O esquema físico de caixas vazias enfileiradas é semelhante ao apresentado na Figura 4.4. Quando o nível do estoque é representado no chão da fábrica (e não na parede), as caixas são enfileiradas. Tanto em um quanto em outro modo, quando o número de caixas vazias atingir determinado nível (significando que os produtos das caixas foram entregues ao cliente), então é o momento de pro‑ duzir mais itens. Quando, na parede (ou no chão), não existirem caixas vazias, isso indica que os produtos não foram entregues ao cliente e que, então, não devemos produzir mais itens, pois o nível de estoque daquele produto está alto. Antes de apresentarmos o funcionamento do sistema de cartões kanban, é necessário identificar os seus elementos: cartões e painel. Segundo Tubino (2000), um cartão kanban sinaliza a produção e a movimentação de itens entre os pro‑ cessos e pode ser dividido em: •

Kanban de produção – Também conhecido como kanban de processo; indica

a autorização de produção de determinado lote de itens – restrito ao cen‑ tro de trabalho referente ao processo de produção do lote. A Figura 4.3 ilustra um exemplo de cartão kanban de produção: Figura 4.3 – Kanban de produção Processo

Centro de trabalho

Código do item

Locação estoque

Nome do item

Materiais necessários Código

Locação

Tamanho do lote

Número de emissão

Fonte: Adaptado de Tubino, 2000, p. 198.

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Contenedor

[ 27 ] As informações contidas são referentes ao processo e ao centro de trabalho em que o item é produzido; à identificação do item, por meio do código e nome; ao local no estoque onde ele será armazenado; aos materiais necessários à produção do item e ao local onde serão armazenados; ao tamanho do lote a ser produzido; ao número de emissão desse cartão em relação ao número total de cartões para esse item; e ao tipo de contenedor utilizado para o transporte do item. •

Kanban de requisição interna ou de movimentação : Autoriza o fluxo de mate‑

riais entre centros de trabalho produtor e consumidor. É utilizado quando esses centros estão distantes um do outro. A Figura 4.4 mostra um kanban de requisição interna: Figura 4.4 – Kanban de requisição interna

Código do item

Centro precedente

Nome do item

Locação estoque

Tamanho do lote

Número de emissão

Centro subsequente Contenedor Locação estoque

Fonte: Adaptado de Tubino, 2000, p. 199.

Além das informações a respeito da identificação do item e do lote de produção já abordadas no tópico anterior, o kanban de requisição interna contém informações sobre o centro de trabalho que produz esse item (centro precedente), bem como sobre o local onde o item será armazenado nesse centro (locação estoque) e o centro consumidor (centro subsequente), além de onde o item será estocado (locação estoque). •

Kanban de fornecedor : Esse cartão autoriza o fornecedor a realizar uma

entrega do item diretamente no centro de trabalho identificado. A Figura 4.5 mostra um cartão kanban de fornecedor:

controle

[ 28 ] Figura 4.5 – Kanban de fornecedor Código do fornecedor

Centro de trabalho

Locação estoque

Nome do fornecedor Código do item

Horários de entrega

Nome do item

Tamanho do lote

Número de emissão

Contenedor

Ciclo de entregas

Fonte: Adaptado de Tubino, 2000, p. 200.

Além das informações sobre a identificação do centro de trabalho e do próprio item, essa ferramenta contém elementos que identificam o for‑ necedor (código e nome do fornecedor), a tabela de horários em que as entregas devem ser feitas e o número de vezes em que estas devem ser efetuadas por período (ciclo de entregas). Outro elemento do sistema kanban é o painel em que os cartões ficarão dis‑ postos, o qual consiste em um quadro fixado junto aos pontos de estocagem nos processos de produção. Esse quadro é subdividido em colunas que comportam determinado número de cartões kanban para cada tipo de produto a ser entregue por aquele processo. Já as linhas do painel apresentam divisões coloridas indi‑ cando urgência, atenção e condições normais para a fabricação daquele item. A Figura 4.6 mostra um painel kanban : Figura 4.6 – Painel kanban Item 1

Item 2

Item 3

Item 4

Legenda crítico atenção normal Fonte: Adaptado de Tubino, 2000, p. 201.

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[ 29 ] Esses elementos (cartões e painel) interagem com base nas seguintes regras: 1. As quantidades de posições no painel e o número de cartões devem ser os mesmos. 2. Um cartão kanban só pode estar em um local – ou no painel, ou no produto. 3. Caso todas as posições do quadro estejam vazias, o estoque do produto atingiu o nível máximo. 4. Caso todas as posições do quadro estejam preenchidas com cartões, não existe estoque do produto. 5. A localização do cartão no painel indica os seguintes estados: • Área crítica – Um cartão nessa área indica que não existem estoques. A produção deve começar a produzir itens imediatamente. Para maior eficácia do controle visual, essa área deve ser pintada na cor vermelha. • Área de atenção – Um cartão nessa área indica que existem poucos itens em estoque. Para maior destaque, ela deve estar colorida em amarelo. • Área normal – Não há urgência na produção, uma vez que existem itens em estoque. Essa área deve estar pintada na cor verde. Vamos exemplificar a dinâmica desse método de maneira simplificada, com base na seguinte situação: Uma indústria produz um único item que, para ser fabricado, passa por apenas um processo de produção. Essa indústria dimensionou sua capacidade para atender a uma demanda de três itens por período. No período atual, não existem itens em estoque. Como o sistema kanban de um cartão controlaria o processo de produção? Vamos representar, visualmente, o processo de produção controlado por kanbans. A Figura 4.7 mostra a movimentação dos cartões no painel à medida

que os produtos são fabricados e estocados: Figura 4.7 – Produção kanban Situação inicial Painel

Processo

Estoque

Crítico Kanban

Atenção Kanban

Normal Kanban

controle

[ 30 ] 1º produto produzido Painel

Processo

Estoque

Crítico Kanban

Atenção Kanban

Kanban

Normal Kanban

1º produto armazenado Painel

Processo

Estoque

Crítico

Atenção Kanban

Kanban

Normal Kanban

Kanban

Produto

2º produto produzido Painel

Processo

Estoque

Crítico

Atenção Kanban

Kanban

Normal Kanban

Kanban Produto

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[ 31 ] 2º produto armazenado Painel

Processo

Estoque

Crítico

Atenção

Kanban Normal

Kanban Produto Kanban

Kanban

Produto

3º produto produzido Painel

Processo

Estoque

Crítico

Atenção

Kanban Normal

Kanban Produto Kanban

Kanban

Produto

3º produto armazenado Painel

Processo

Estoque

Crítico

Kanban Atenção

Produto Kanban

Normal

Kanban Produto Kanban Produto

controle

[ 32 ] Situação final Painel

Processo

Estoque

Crítico

Kanban Atenção

Produto Kanban

Normal

Produto Kanban Produto

Pela Figura 4.7 você pôde observar que, na situação inicial, o estoque encon‑ tra-se sem itens disponíveis (as prateleiras estão vazias), e o painel kanban, repleto de cartões, o que indica a necessidade urgente de produção. À medida que os itens são produzidos, o cartão kanban vai sendo retirado do painel e alo‑ cado ao produto, acompanhando-o até o estoque. Na situação final, o estoque está completamente abastecido, visto que o painel encontra-se totalmente vazio. A dinâmica mostrada na Figura 4.7 indica que os próprios colaboradores podem visualizar o que, quando e quanto produzir, evitando o aumento excessivo de estoque, bem como a insuficiência deste para atender aos pedidos do cliente. Suponha que os itens estocados pela fábrica estão sendo vendidos. Como será a dinâmica do sistema kanban nessa situação? A Figura 4.8 mostra a movimentação dos cartões quando os itens vão sendo retirados do estoque: Figura 4.8 – Retirada kanban Situação inicial Painel

Processo

Estoque

Crítico

Atenção

Kanban Produto Kanban

Normal

Produto Kanban Produto

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Cliente

[ 33 ] 1º produto retirado Painel

Processo

Estoque

Crítico

Kanban

Atenção

Produto Kanban Kanban

Normal

Produto

Kanban

Kanban Produto

Produto

Cliente

2º produto retirado Painel

Processo

Estoque

Crítico

Atenção Kanban Kanban Kanban

Normal

Produto

Kanban

Kanban Produto

Produto

Cliente

3º produto retirado Painel

Processo

Estoque

Crítico Kanban

Atenção Kanban Kanban

Normal

Produto

Kanban

Kanban Produto

Cliente

Situação final Painel

Processo

Estoque

Crítico Kanban

Atenção Kanban

Normal Kanban

Cliente

controle

[ 34 ] Como você pode observar, a cada retirada do produto do estoque, o cartão kanban retorna para o painel. À proporção que este é preenchido com os cartões,

aumenta-se a necessidade de produção de mais itens. A situação final, mostrada na Figura 4.8, indica que a posição de urgência no painel kanban está ocupada com um cartão, o que demanda rapidez na produção de novas unidades para reposição de estoque. É importante ressaltar as ordens de retirada e inserção dos cartões no painel: no momento da produção de itens, os cartões saem da área mais crítica para a normal. Já nas entregas de mercadoria ao cliente, os cartões são colocados a partir da área normal até a crítica. Já o sistema kanban de dois cartões é utilizado quando um processo está distante do outro e necessita da função de um movimentador de produtos entre os processos. São necessários três elementos: cartões kanban de movimenta‑ ção, cartões kanban de produção e contenedor. O funcionamento do sistema é o seguinte (Martins; Laugeni, 2006): • O movimentador visualiza, em determinado processo, um contenedor vazio e aloca a esse elemento o cartão kanban de movimentação. • Em seguida, vai até o processo antecessor com o contenedor vazio e seu cartão kanban. • Ele deixa o contenedor vazio, retira o cartão kanban de movimentação, pega um contenedor cheio e coloca nele o cartão removido. • Esse contenedor cheio contém um cartão kanban de produção; este é reti‑ rado e colocado no painel ao lado do processo que fabrica esse item, indi‑ cando, assim, que esse processo pode produzir mais itens. • Por fim, o movimentador leva o contenedor cheio para o processo que o solicitou. Independentemente do número de cartões utilizados, a lógica é semelhante àquela ilustrada anteriormente. É importante atentar para a determinação do número de cartões kanban necessários no processo de produção. Esse cálculo envolve as seguintes questões (Tubino, 2000): • tamanho do lote por item, procurando, dentro do possível, lotes unitários; • número de vezes em que é necessário ajustar as máquinas ( setup ) para processamento de itens distintos − quanto maior o tempo de setup, maior o necessidade de lotes maiores –, o que faz o custo ser diluído; • variedade e tamanho de contenedores, visto que, quanto menor a quanti‑ dade, maior a padronização das funções de armazenagem e movimentação – o tamanho do lote deve estar adaptado à capacidade dos contenedores.

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[ 35 ] Para um sistema kanban de dois cartões, o cálculo é realizado com base na equação 38, apresentada por Tubino (2000, p. 210):

(

) (

)

n = d t p ro d (1 + s ) + d t mo v (1 + s ) q q

Equação 38

Em que: n = número de cartões kanban. d = demanda média diária do item (itens por dia). q = tamanho do lote por contenedor ou cartão (itens por cartão). tprod = tempo total para um cartão kanban de produção completar um ciclo de produção (percentual). t mov = tempo total para um cartão kanban de movimentação completar um circuito entre os processos subsequentes e precedentes (percentual). s = fator de segurança por período (percentual). A primeira parte da equação é responsável por calcular o número de cartões kanban de produção, e a segunda, o de movimentação. Para compreender melhor

essa questão, vamos empregar a equação 38 na seguinte situação: Uma indústria produz determinado item que apresenta uma demanda diária de 700 unidades. Para movimentar esse item pelo processo produtivo, são utilizados contenedores com capacidade de transportar 25 unidades cada. Durante o dia, foi verificado que o tempo para que um cartão kanban de produção completasse seu ciclo correspondia a 0,2% do tempo total de produção diária. Já para movimentar os produtos em processo, da máquina requisitante para a máquina produtora, um funcionário consome 0,125% do tempo total de produção diária – o mesmo percentual de tempo é utilizado para retornar à máquina requisitante. Em vir‑ tude da ocorrência de possíveis variações nos tempos registrados, a indústria trabalha com uma margem de segurança de 15% em relação ao número de cartões. Fonte: Adaptado de Tubino, 2000, p. 212.

A Tabela 4.5 mostra os cálculos efetuados em uma planilha eletrônica para a resolução do problema apresentado: Tabela 4.5 – Cálculo de kanbans A

Demanda

700

Capacidade do contenedor

Ciclo de produção

0,2

Circuito de movimentação

0,25

Margem de segurança

0,15 (continua)

controle

[ 36 ] (Tabela 4.5 – conclusão)

Kanbans de produção

Kanbans de movimentação

Número total de kanbans

Quantidade de estoque controlada

400

Demanda

700

Capacidade do contenedor

Ciclo de produção

0,2

Circuito de movimentação

0,25

Margem de segurança

0,15

Kanbans de produção

=ARREDONDAR.PARA. CIMA($B$1/$B$2)*B3*(1+$B$5);0)

Kanbans de movimentação

=ARREDONDAR.PARA. CIMA($B$1/$B$2)*B4*(1+$B$5);0)

Número total de kanbans

=SOMA(B7:B8)

Quantidade de estoque controlada

=B2*B9

Você pode observar que, com base nos dados do problema (B1:B5), o número de cartões kanban de produção é 7 (B7) e 9 de movimentação (B8), o que totaliza 16 cartões (B9). Com esse número, o sistema kanban adotado teria condições de controlar um estoque de 400 itens (B10). É importante atentar para a célula B4, que contém a informação a respeito do tempo necessário para a movimenta‑ ção entre máquinas requisitante-produtora-requisitante. Como o funcionário consome 0,125% do tempo total de produção para ir da máquina que solicita o produto para a que o produz, esse mesmo tempo é consumido para retornar à máquina solicitante – ou seja, o circuito completo consome 0,25% do tempo de produção (0,125% da máquina solicitante para a produtora + 0,125% da máquina produtora para a solicitante). A equação 38 utilizada é composta pelo cálculo de cartões kanban de produção e de movimentação. Se o processo produtivo tiver estações localizadas próximas umas das outras, não existirá a necessidade de cartões de movimentação – assim, somente utilizaremos os elementos da equação referentes aos dados de produção, para o cálculo do número desses cartões. Da mesma forma, caso necessitássemos calcular o número de cartões kanban de fornecedores, utilizaríamos somente a segunda parte da equação 38 (um cartão de fornecedor não deixa de ser um cartão de requisição; contudo, eles se diferenciam pelo fato de este vir de uma fonte interna do processo, ao passo que aquele vem de uma fonte externa).

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[ 37 ] Aspectos gerenciais Além do controle do próprio processo de produção, o sistema kanban traz consigo uma série de vantagens à melhoria da produtividade e da qualidade, conforme observado por Tubino (2000): • Estimula a iniciativa e a responsabilidade por parte dos colaboradores, uma vez que estes são responsáveis pelo seu processo (antes determinado por gerentes de planejamento e controle da produção). • Facilita a integração entre processos produtores e consumidores. • Torna visíveis os problemas de produtividade. Um produto não é encaminhado ao processo consumidor sem que esteja devidamente de acordo com as especificações (o cartão kanban não é alocado junto a um produto com problemas). • Como trabalha com lotes de tamanho reduzido, ele padroniza e simplifica os processos.

controle

[ 38 ]

4.4 Controle estatístico do processo (CEP)

Apesar de os planos de produção serem o ponto de partida do procedimento de controle (tomando por base que o controle é a comparação do executado com o planejado), existem ferramentas utilizadas diretamente no chão de fábrica para inspecionar os processos de produção a fim de garantir que estes irão gerar aquilo que foi planejado. Um desses instrumentos é o controle estatístico do processo (CEP). Para Slack et al. (2008), um dos objetivos do CEP é controlar o desempe‑ nho do processo, mantendo-o dentro de limites aceitáveis e utilizando técnicas estatísticas (por desempenho do processo entenda-se a capacidade de os produtos resultantes apresentarem variações aceitáveis). Nesse caso, é dito que o pro‑ cesso está “sob controle”. Caso contrário, o processo deve ser corrigido, e seus resultados, avaliados novamente pelo CEP. É preciso entender que, por mais sofisticado que seja o processo, existirão pequenas variações nos produtos gerados causadas por diversos fatores intrín‑ secos, como: desgaste natural de algum componente da máquina, variação de luminosidade ou temperatura ambiente e diferença na viscosidade do óleo no motor do equipamento. Basicamente, um processo apresenta variabilidade em função de duas cau‑ sas: comuns (ou aleatórias) e especiais (ou assinaláveis). As causas comuns não podem ser identificadas, são inevitáveis e respondem pelas pequenas variações no processo, sem, contudo, alterá-lo de forma que não possa ser considerado “sob controle”. Já as causas especiais são claramente identificáveis e devem ser eliminadas, uma vez que resultam em irregularidades, aumentando a variabi‑ lidade no processo. Algumas medidas estatísticas básicas devem ser utilizadas, com base em um número significativo de amostras coletadas em um mesmo processo. Entre essas medidas, a que fornece a variabilidade do processo é a amplitude, a qual pode ser calculada com base na seguinte equação:

R = M - m

Em que: R = amplitude. M = maior valor encontrado na amostra. m = menor valor encontrado na amostra.

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Equação 39

[ 39 ] Outra medida utilizada é a média, que indica o ponto em que os demais valores se concentram. A equação 40 mostra como se efetua o cálculo da média: n

X = 1 ∑ x i n i=1

Equação 40

Em que: ¯ X = média. x i = observação i. n = número de observações da amostra. Ainda que a amplitude forneça a variabilidade do processo de forma geral, ela não nos informa quanto o valor de cada observação se distancia da média. O desvio-padrão fornece essa informação por meio da seguinte equação: n

σ=

∑ (x

- x)

i=1

Equação 41

n-1

Em que: σ = desvio-padrão. ¯ = média. X x i = observação i. n = número de observações da amostra. Agora vamos aplicar essas medidas em um processo que gera 2 kg de deter‑ minado produto. Na Tabela 4.6 a seguir, é possível visualizar uma amostra desse processo com 50 observações e as referidas estatísticas: Tabela 4.6 – Pesos de pacotes A

2,00

2,04

2,06

2,00

1,98

2,02

1,92

1,94

1,98

2,00

2,04

2,06

2,00

2,02

1,98

2,00

2,04

2,00

2,06

2,02

1,98

2,00

2,04

2,00

1,98

2,00

1,92

1,98

2,06

2,02

2,00

2,04

2,02

2,04

2,02

1,94

2,00

1,98

2,02

11 12

Amplitude

0,14

Média

2,00

Desvio

0,03499

controle

[ 40 ] As fórmulas utilizadas estão apresentadas na Tabela 4.7: Tabela 4.7 – Fórmulas de pesos de pacotes A

2,00

2,04

2,06

2,00

1,98

2,02

1,92

1,94

1,98

2,00

2,04

2,06

2,00

2,02

1,98

2,00

2,04

2,00

2,06

2,02

1,98

2,00

2,04

2,00

1,98

2,00

1,92

1,98

2,06

2,02

2,00

2,04

2,02

2,04

2,02

1,94

2,00

1,98

2,02

Amplitude

=MAIOR(A1:E10;1)-MENOR(A1:E10;1)

Média

=MÉDIA(A1:E10)

Desvio

=DESVPAD(A1:E10)

Os resultados indicam que o processo gera produtos cuja variação de peso é de 0,14 kg, com os pesos girando em torno de 2 kg e com um desvio-padrão de 0,03499. Os resultados próximos a 0 para o desvio-padrão indicam que os valores observados estão próximos à média, ou seja, existe uma baixa variabilidade. Os valores observados encontram-se distribuídos conforme o Gráfico 4.1: Gráfico 4.1 – Histograma 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1,92-1,94

1,94-1,96

1,96-1,98

1,98-2,00

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

2,00-2,02

2,02-2,04

2,04-2,06

[ 41 ] O histograma, apresentado no Gráfico 4.1, mostra a quantidade de itens (eixo vertical) que se encontram em determinada faixa (eixo horizontal). A amostra selecionada pode ser considerada normal, em virtude de sua forma de sino – característica importante por se tratar de pré-requisito para a criação de grá‑ ficos de controle.

4.4.1 Gráficos de controle Um gráfico de controle mostra se os valores observados encontram-se dentro da faixa normal de variação. A faixa de variação − ou limites inferior e superior de controle − geralmente é definida em ± 3 desvios-padrão em relação à média. Essa é a variável normal padrão (z) que define o número de desvios-padrão a serem adotados – segundo Martins e Laugeni (2006), no CEP geralmente se estabelece uma variação de 3 desvios-padrão. Isso significa que esse intervalo contém 99,74% dos valores observados. Caso os limites de controle sejam definidos em ± 2 desvios-padrão em relação à média, assumimos que 95,44% das medidas encontram-se nesse intervalo. Por fim, caso os limites sejam definidos em ± 1 desvio-padrão, 68% das medidas encontram-se dentro desses parâmetros. Para que um processo seja considerado sob controle, as seguintes condições devem ser satisfeitas: • os itens das amostras devem estar distribuídos normalmente; e • as amostras coletadas ao longo do tempo devem apresentar mesma média e mesmo desvio-padrão. Existem basicamente dois tipos de elementos que podem ser submetidos ao um gráfico de controle: as variáveis, quando o resultado é medido de forma contínua (peso, altura, volume); e os atributos, quando os resultados se apresen‑ tam sob forma discreta, podendo ser contados ("conforme" ou "não conforme", "funciona" ou "não funciona"). O controle de variáveis dos produtos resultantes de determinado processo é realizado por meio de medições e acompanha dois aspectos: a média e a variabilidade. O gráfico de médias (conhecido também por gráfico X ) é utilizado para identi‑ ficar mudanças na média do processo. Ele é construído com base em uma linha central obtida pela média das médias das amostras, conforme a equação a seguir: n

L C = 1 ∑ x i n i =1

Equação 42

controle

[ 42 ] Em que: LC = limite central (média das médias das amostras). ¯ X = média de cada amostra. n = número de amostras. Já os limites superior e inferior são obtidos a partir do desvio-padrão das médias das amostras, conforme é apresentado nas equações a seguir:

LSC = x + z σ n

Equação 43

LIC = x - z σ n

Equação 44

Em que: LSC = limite superior de controle. LIC = limite inferior de controle.

X = média das médias das amostras. z = variável normal padrão.

σ = desvio-padrão das médias das amostras. n = número das amostras. Vamos exemplificar a construção de um gráfico de médias tendo como base a seguinte situação: Uma empresa engarrafadora de água mineral coletou quatro amostras do volume das garrafas (em ml), com cinco observações em cada uma, a fim de analisar a variabilidade do processo. Os dados coletados constam na Tabela 4.8 a seguir: Tabela 4.8 – Amostras dos volumes das garrafas 1

1.002

986

1.000

999

1.011

1.000

1.003

1.002

992

1.001

1.009

993

1.007

1.004

996

1.003

998

997

995

1.004

Sabe‑se que o processo apresenta desvio-padrão de 5,95 ml. Utilizando limites de controle de 3 desvios-padrões, verifique se o processo está sob controle. Fonte: Adaptado de Reid; Sanders, 2009, p. 99.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 43 ] A solução é fornecida na Tabela 4.9: Tabela 4.9 – Cálculo dos limites A 1

1.002

986

1.000

999

1.011

1.000

1.003

1.002

992

1.001

1.009

993

1.007

1.004

996

1.003

998

997

995

1.004

Média

1.002

997,6

1.000,6

1.000,2

Desvio

LSC

1008,083

1000,1

LIC

992,1172

As fórmulas utilizadas são indicadas na Tabela 4.8: Tabela 4.10 – Fórmulas do cálculo dos limites A 1

1.002

986

1.000

999

1.011

1.000

1.003

1.002

992

1.001

1.009

993

1.007

1.004

996

1.003

998

997

995

1.004

Média

=MÉDIA(B2:B6)

=MÉDIA(C2:C6)

=MÉDIA(D2:D6)

=MÉDIA(E2:E6)

Desvios

LSC

=B11+B9*(5,95/RAIZ(5))

=MÉDIA(B7:E7)

LIC

=B11-B9*(5,95/RAIZ(5))

Se lançarmos esses dados em um gráfico, juntamente com os valores coleta‑ dos, teremos a situação expressa no Gráfico 4.2:

controle

[ 44 ] Gráfico 4.2 – Gráfico de médias com base no desvio-padrão 1.015 1.010 1.005 1.000 995 990 985 980 975 970

17 18

Dessa maneira, é possível perceber que o processo não está sob controle, visto que as observações 2 e 3 (da amostra 1), 1 (da amostra 2) e 3 (da amostra 3) encontram-se fora dos limites superiores ou inferiores de controle. Outra maneira de obter o gráfico de médias é por meio da amplitude das amostras. Os cálculos para os limites superior e inferior de controle assumem a seguinte forma (o limite central permanece inalterado):

LSC = x + A 2R

Equação 45

LIC = x - A 2R

Equação 46

Em que: LSC = limite superior de controle. LIC = limite inferior de controle.

X = média das médias das amostras. ¯ R = média das amplitudes de cada amostra. A 2 = fator para o limite de controle. Os fatores para os limites de controle são tabelados em função do tamanho

da amostra e podem ser encontrados na Tabela 4.11: Tabela 4.11 – Fatores para limites de controle Tamanho da

Gráfico x

Gráfico R

amostra (n)

1,88

3,27

1,02

2,57

0,73

2,28

0,58

2,11

0,48

2,00 (continua)

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 45 ] (Tabela 4.11 – conclusão)

Tamanho da

Gráfico x

Gráfico R

amostra (n)

0,42

0,08

1,92

0,37

0,14

1,86

0,34

0,18

1,82

0,31

0,22

1,78

0,29

0,26

1,74

0,27

0,28

1,72

0,25

0,31

1,69

0,24

0,33

1,67

0,22

0,35

1,65

0,21

0,36

1,64

0,20

0,38

1,62

0,19

0,39

1,61

0,19

0,40

1,60

0,18

0,41

1,59

Fonte: Adaptado de Reid; Sanders, 2009, p. 99.

Vamos utilizar os mesmos dados do exemplo anterior para criar o gráfico de médias a partir da amplitude das amostras. A Tabela 4.12 mostra os resultados: Tabela 4.12 – Cálculo dos limites A 1

1.002

986

1.000

999

1.011

1.000

1.003

1.002

992

1.001

1.009

993

1.007

1.004

996

1.003

998

997

995

1.004

Média

1.002

997,6

1.000,6

1.000,2

Amplitude

LSC

1.009,09

1.000,1

LIC

991,11

As fórmulas a serem utilizadas são mostradas na Tabela 4.13:

controle

[ 46 ] Tabela 4.13 – Fórmulas do cálculo dos limites A 1

1.002

986

1.000

999

1.011

1.000

1.003

1.002

992

1.001

1.009

993

1.007

1.004

996

1.003

998

997

995

1.004

Média

=MÉDIA(B2:B6)

=MÉDIA(C2:C6)

=MÉDIA(D2:D6)

=MÉDIA(E2:E6)

Amplitude

=MAIOR(B2:B6;1) -MENOR(B2:B6;1)

=MAIOR(C2:C6;1) -MENOR(C2:C6;1)

=MAIOR(D2:D6;1) -MENOR(D2:D6;1)

=MAIOR(E2:E6;1) -MENOR(E2:E6;1)

9 10

LSC

=B11+(0,58*MÉDIA(B8:E8))

=MÉDIA(B7:E7)

LIC

=B11-(0,58*MÉDIA(B8:E8))

O fator “0,58” presente nas fórmulas é encontrado na Tabela 4.11 e se refere a uma amostra de 5 observações em relação ao fator A 2 para o gráfico x. Lançando os limites superior, central e inferior, e os dados observados em um gráfico, temos a situação mostrada no Gráfico 4.3: Gráfico 4.3 – Gráfico de médias a partir da amplitude 1.015 1.010 1.005 1.000 995 990 985 980 975 970

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

É possível perceber que, no gráfico construído a partir da amplitude das amostras, as observações 2 (da amostra 1) e 1 (da amostra 2) encontram-se fora dos limites superior ou inferior de controle, ou seja, o processo não se encontra sob controle. Outro instrumento utilizado para o controle de variáveis é o gráfico de ampli‑ tude (ou gráfico R). Segundo Reid e Sanders (2009), enquanto os gráficos de médias medem o deslocamento dos valores observados em relação à tendência central do processo, o gráfico de amplitude permite o acompanhamento da

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 47 ] dispersão ou variabilidade do processo. Seus limites são calculados de acordo com as equações a seguir:

LC = R

Equação 47

LSC = D 4 R

Equação 48

LIC = D 3 R

Equação 49

Em que: LC = limite central. LSC = limite superior de controle. D 4 = fator de limite tabelado para gráfico R (valor expreso na Tabela 4.11). ¯ R = média das amplitudes de cada amostra. LIC = limite inferior de controle. D3 = fator de limite tabelado para gráfico R (valor expreso na Tabela 4.11). Vamos exemplificar a construção de um gráfico R com base na seguinte situação: Uma empresa que produz farinha de trigo ensaca o tipo de farinha especial em sacos de 5 kg. Seu processo de embalagem foi regulado, tendo sido removidas todas as causas especiais. Para verificar se o processo está sob controle, foram recolhidas 4 amostras, com 5 sacos em cada uma delas. Os pesos obtidos estão indicados na Tabela 4.14 a seguir: Tabela 4.14 – Amostras dos sacos de trigo 1

5,1

5,12

5,23

5,11

5,2

5,08

5,15

5,17

5,22

5,1

5,03

5,19

5,12

5,05

5,22

5,05

5,23

5,09

Com base nos dados apresentados, crie um gráfico R e verifique se o processo está sob controle. Fonte: Adaptado de Martins; Laugeni, 2006, p. 525.

A criação do gráfico R começa pelo cálculo dos limites central, superior e inferior. A Tabela 4.15 mostra o resultado desses cálculos:

controle

[ 48 ] Tabela 4.15 – Cálculo dos limites A 1

5,1

5,12

5,23

5,11

5,2

5,08

5,15

5,17

5,22

5,1

5,03

5,19

5,12

5,05

5,22

5,05

5,23

5,09

Amplitude

0,17

0,18

0,2

0,13

LSC

0,3587

0,17

LIC

As fórmulas utilizadas são mostradas na Tabela 4.16: Tabela 4.16 – Fórmulas do cálculo dos limites A 1

5,1

5,12

5,23

5,11

5,2

5,08

5,15

5,17

5,22

5,1

5,03

5,19

5,12

5,05

5,22

5,05

5,23

5,09

Amplitude

=MAIOR(B2:B6;1) -MENOR(B2:B6;1)

=MAIOR(C2:C6;1) -MENOR(C2:C6;1)

=MAIOR(D2:D6;1) -MENOR(D2:D6;1)

=MAIOR(E2:E6;1) -MENOR(E2:E6;1)

8 9

LSC

=B10*2,11

=MÉDIA(B7:E7)

LIC

=B10*0

O fator “2,11” presente no cálculo do limite superior de controle é encontrado na Tabela 4.10 e se refere a uma amostra de 5 observações em relação ao fator D 4 para o gráfico R. Já o fator “0”, utilizado no limite inferior de controle, é encontrado na mesma tabela, porém em relação ao fator D3. Lançando os limites superior, central e inferior e as amplitudes de cada amostra em um gráfico, temos a situação mostrada no Gráfico 4.4 a seguir:

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 49 ] Gráfico 4.4 – Gráfico de amplitude 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 1

É possível perceber, portanto, que a variação das amostras encontra-se sob controle. Conforme mencionado, o gráfico de médias mostra a tendência central do processo, enquanto o gráfico de amplitude apresenta a variação desse processo. É possível, por exemplo, haver uma mudança na média do processo que não inter‑ fere na amplitude. Por isso a importância de verificar as informações contidas em ambos os gráficos. A categoria de gráficos de controle para atributos avalia as características de produtos que são contadas em vez de medidas (por exemplo, produtos com e sem defeitos, quantidade de itens quebrados). Para essa categoria, existem os gráficos p e c. Um gráfico p é utilizado para mensurar a proporção de defeitos um uma amos‑ tra, independentemente do tipo de defeito. As equações para os cálculos dos limites central, superior e inferior são mostradas a seguir:

LC = p

LSC = p + z

LIC = p - z

Equação 50

p (1 - p ) n

Equação 51

Equação 52

Em que: LC = limite central. p ¯ = porcentagem média de peças defeituosas. LSC = limite superior de controle. z = variável normal padrão. n = número de elementos da amostra. LIC = limite inferior de controle.

controle

[ 50 ] Vamos exemplificar a construção do gráfico p de acordo com o problema apresentado a seguir: Uma indústria de camisas inspecionou o número de defeitos encontrados em 5 amostras com 30 camisas cada, conforme indicado na Tabela 4.17 a seguir: Tabela 4.17 – Camisas defeituosas Amostra

Defeitos

Observações

Com base nos dados apresentados, crie um gráfico p com três desvios-padrões e verifique se o processo está sob controle. Fonte: Adaptado de Reid; Sanders, 2009, p. 101.

A solução é apresentada na Tabela 4.18, a seguir: Tabela 4.18 – Cálculo dos limites A

Amostra

Defeitos

Observações

Total

150

Desvios

0,073333

LSC

0,216115

LIC

As fórmulas utilizadas para os cálculos são mostradas na Tabela 4.19:

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 51 ] Tabela 4.19 – Fórmulas do cálculo dos limites A

Amostra

Defeitos

Observações

Total

=SOMA(B2:B6)

=SOMA(C2:C6)

Desvios

=B7/C7

LSC

=B10+B9*RAIZ((B10*(1-B10))/C2)

LIC

=SE(B10-B9*RAIZ((B10*(1-B10))/C2)<0;0;B10-B9*RAIZ((B10*(1-B10))/ C2))

Plotando em um gráfico os limites superior, central e inferior e as proporções de defeitos de cada amostra, temos a situação mostrada no Gráfico 4.5: Gráfico 4.5 – Gráfico p 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 1

Dessa maneira, é possível concluir que os defeitos encontrados nas amostras estão dentro dos limites superior e inferior de controle, ou seja, o processo está controlado. Além do gráfico p, que mensura a proporção (em porcentagem) de defeitos em uma amostra, temos também o gráfico c, o qual permite o monitoramento da quantidade de defeitos por unidade, independentemente do tipo de defeito apresentado. As equações para os cálculos dos limites são apresentadas a seguir:

controle

[ 52 ]

LC = c

LSC = c + Z

L IC = c - Z

Equação 54

Equação 55

Equação 56

Em que: LC = limite central. c− = número médio de defeitos por unidades. LSC = limite superior de controle. z = variável normal padrão. LIC = limite inferior de controle. Vamos ilustrar o uso desse gráfico com base no seguinte exemplo: Um fabricante de sapatos controlou, durante 12 semanas, a produção da fábrica e verificou a quantidade de defeitos por semana, conforme indicado na Tabela 4.20 a seguir: Tabela 4.20 – Número de defeitos Semana

Defeitos

Com base nessas informações, crie um gráfico c com três desvios-padrões e verifique se o processo está sob controle. Fonte: Adaptado de Reid; Sanders, 2009, p. 102.

Na situação apresentada, a construção do gráfico c passa pela planilha desen‑ volvida na Tabela 4.21:

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 53 ] Tabela 4.21 – Cálculo dos limites A

Semana

Defeitos

Total

Nº desvios

1,416667

LSC

4,987381

LIC

As fórmulas utilizadas na resolução são mostradas na Tabela 4.22: Tabela 4.22 – Fórmulas do cálculo dos limites A

Semana

Defeitos

Total

=SOMA(B2:B13) (continua)

controle

[ 54 ] (Tabela 4.20 – conclusão)

Desvios

=B14/12

LSC

=B17+B16*RAIZ(B17)

LIC

=SE(B17-B16*RAIZ(B17)<0;0;B17-B16*RAIZ(B17))

Ao lançar em um gráfico os limites central, superior e inferior, juntamente com o número de defeitos observados por semana, temos o resultado apresen‑ tado no Gráfico 4.6: Gráfico 4.6 – Gráfico c 6 5 4 3 2 1 0

O gráfico mostra que os defeitos apresentados não estão fora de controle, visto que estão dentro dos limites. Os instrumentos utilizados no CEP, mostrados até o momento, indicam a pre‑ sença de desvios no processo. Cabe ao responsável pelo processo de produção a execução de medidas que possibilitem a sua estabilização. Para tanto, existem * Recomendamos leituras que abordem os temas análise de modos de falhas e efeitos, diagrama de causa e efeito, análise de pareto e controle da qualidade total, como a obra dos professores Humberto Stadler e Robson Selele: STADLER, H.; SELELE, R. Controle da qualidade: as ferramentas essenciais. Curitiba: Intersaberes, 2012.

várias ferramentas da qualidade que permitem rastrear as causas dos defeitos*.

4.4.2 Capacidade do processo É possível, ainda, antes de disparar o processo de produção, verificar se este será capaz de atender às especificações estabelecidas. Por especificações entende-se as faixas de tolerância aceitas pelo projetista do produto ou pelo cliente (por exemplo: peso, cor e largura). Para determinar a capacidade de o processo aten‑ der a essas especificações, utilizamos o índice de capacidade do processo (Cp), determinado pela seguinte equação:

C p = LSE - LIE LSC - LIC

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

Equação 57

[ 55 ] Em que: Cp = índice de capacidade do processo. LSE = limite superior da especificação. LIE = limite inferior da especificação. LSC = limite superior de controle do processo. LIC = limite inferior de controle do processo. Segundo Diniz (2001), os resultados atingidos pelo Cp indicam as seguintes situações: • Cp = 1: A variabilidade do processo atende exatamente às especificações do produto. • Cp ≤ 1: A variabilidade do processo não atende às especificações do produto. • Cp ≥ 1: O processo apresenta capacidade extra (excedente) em relação às especificações do produto. Vamos exemplificar o uso do Cp partindo da seguinte situação: Um fabricante de parafusos estruturou seu processo de tal forma que o diâmetro dos parafusos varia entre 10,17 mm e 9,82 mm. Um cliente deseja encomendar um lote de parafusos com 9,2 mm de diâmetro e cuja variação tolerada é de 1,2 mm. Esse processo é capaz de atender a essa especificação? Fonte: Adaptado de Martins; Laugeni, 2006, p. 529.

O resultado e as fórmulas empregadas são apresentados na planilha mos‑ trada na Tabela 4.23: Tabela 4.23 – Capacidade do processo A

Especificação

9,2

Especificação

9,2

Tolerância

1,2

Tolerância

1,2

LSE

10,4

LSE

=B1+B2

LIE

=B1-B2

LSC

10,17

LSC

10,17

LIC

9,82

LIC

9,82

6,857143

=(B3-B4)/(B5-B6)

Como o resultado foi maior que 1 (6,86), esse processo é perfeitamente capaz de atender às especificações. Sobre a capacidade do processo, ainda é possível determinar o potencial deste na apresentação de resultados indesejados diante dos limites superior e inferior da especificação. A capacidade do processo é obtida a partir da seguinte equação:

controle

[ 56 ] C pk = min

(LSE3σ- µ, µ -3σLIE )

Equação 58

Em que: Cpk = índice de capacidade do processo. LSE = limite superior da especificação. LIE = limite inferior da especificação. σ = desvio-padrão do processo. µ = média do processo. A interpretação dos resultados apresentados para Cpk é a mesma utilizada para o Cp, levando‑se em consideração o valor mínimo obtido em Cpk. A situação a seguir exemplifica a utilização do índice Cpk: Uma indústria fabrica eixos com diâmetro médio de 15 cm e com desvio-padrão de 0,12 cm. Foi solicitado um lote desse produto com um diâmetro que não fosse superior a 16,2 cm nem inferior a 14,92. O processo de fabricação de eixos dessa indústria atenderá a essas especificações? O resultado, bem como as fórmulas, é apresentado na planilha mostrada na Tabela 4.24: Tabela 4.24 – Capacidade do processo A

LSE

16,2

LSE

16,2

LIE

14,92

LIE

14,92

média µ

desvio σ

0,12

desvio σ

0,12

Cpk superior

3,333333

Cpk superior

=(B1-B3)/(3*B4)

Cpk inferior

0,222222

Cpk inferior

=(B3-B2)/(3*B4)

Como o menor resultado entre Cpk superior e Cpk inferior foi 0,22 (menor que 1), isso indica que o processo não é capaz de atender às especificações. É importante ressaltar que as mesmas ferramentas da qualidade recomen‑ dadas no tópico de gráficos de controles são válidas quando identificamos que o processo não está apto a atender às necessidades solicitadas.

Síntese Neste capítulo, apresentamos alguns dos instrumentos utilizados no controle dos processos de produção, entre eles, o controle de entradas e saídas. Esse processo consiste em uma planilha com as cargas de trabalho projetadas e executadas

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 57 ] para máquinas ou centros de trabalho sendo que o descompasso entre esses valores indica ociosidade ou sobrecarga. Esse controle é um instrumento que possibilita ao gestor mensurar os resultados de políticas de cargas anteriores, visto que o controle de entradas e saídas é um retrato de períodos anteriores. Outro instrumento visual utilizado no controle é o gráfico de Gantt, que permite o acompanhamento das tarefas em relação àquilo que foi determinado e o que de fato está sendo executado ao longo do tempo. Por fim, abordamos o controle estatístico do processo em que, com base em medidas estatísticas de amostragem, média, desvio-padrão e amplitude, é possível elaborar gráficos de controle aplicados às variáveis que representam o produto resultante do processo de produção. Além do controle de variáveis, é possível monitorar a quantidade de defeitos e determinar a capacidade do pro‑ cesso em atender às especificações do produto.

Questões para revisão 1. Um fabricante de celulares controlou sua produção durante 10 semanas e verificou a quantidade de defeitos encontrados nos aparelhos, conforme mostra a tabela a seguir: Semana

Defeitos

Com base nesses dados, crie um gráfico com dois desvios-padrão e veri‑ fique se o processo está sob controle. 2. O responsável pelo processo de embalagem de uma indústria de achoco‑ latados verificou que o peso líquido de um pote de 400 g varia entre 392 g e 403 g. Essa indústria está apta a atender a uma especificação de peso médio de 401 g com uma variação de tolerância de 0,7 g?

controle

[ 58 ] Para responder às próximas três questões, considere o enunciado a seguir: Uma indústria pretende adotar o sistema kanban para controle de sua produ‑ ção. Ela produz um item que apresenta uma demanda diária de 600 unidades e, para movimentá-lo pelo processo produtivo, são utilizados contenedores com capacidade de transportar 10 unidades cada. Em alguns testes, verificou-se que o tempo necessário para que um cartão kanban de produção completasse seu ciclo correspondia a 0,2% do tempo total de produção diária. Já para movimentar os produtos em processo, da máquina requisitante para a máquina produtora, um funcionário consumiria 0,125% do tempo total de produção diária e o mesmo percentual de tempo seria utilizado para retornar à máquina requisitante. Em virtude da ocorrência de possíveis variações nos tempos registrados, a indústria trabalha com uma margem de segurança de 20% em relação ao número de cartões. 3. Qual é o número de cartões de movimentação necessários para controlar o sistema kanban dessa indústria? a. 15. b. 330. c. 18. d. 33. e. 51. 4. Qual é o número de cartões de produção necessários para controlar o sis‑ tema kanban dessa indústria? a. 15. b. 330. c. 18. d. 33. e. 51. 5. Qual é o número de itens controlados pelo sistema kanban apresentado? a. 15. b. 330. c. 18. d. 33. e. 51.

Técnicas de planejamento, programação e controle da produção e introdução á programação linear

[ 59 ] Questão para reflexão Você acredita ser possível empregar o controle estatístico do processo para o desenvolvimento de serviços? Se sim, como você faria isso? Se não, por quê?

Para saber mais MOURA, R. A. Kanban : a simplicidade do controle da produção. 2. ed. São Paulo: IMAM, 2003. Nessa obra você encontra uma abordagem bastante acessível do sistema kanban para o controle da produção.

PACE, J. H. O kanban na prática . Rio de Janeiro: Qualitymark, 2003. Essa obra aborda o sistema kanban de forma simplificada e com um viés bastante prático, acentuado pelo texto, que prima pela facilidade de interpretação.

SAMOHYL, R. W. Controle estatístico da qualidade. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009. O professor Robert Wayne Samohyl nos traz uma obra que combina os aspectos teóricos do controle estatístico do processo com aplicações práticas muito bem comentadas.

controle