tema7

Análisis de datos cuantitativos desde la estadística inferencial [7.1] ¿Cómo estudiar este tema?

[7.2] La hipótesis de investigación [7.3] La prueba de significación estadística

TEMA

7

[7.4] Estadística inferencial

TEMA 7 – Esquema

Estadística inferencial

La prueba de significación estadística

La hipótesis de investigación

Pruebas no paramétricas

Pruebas paramétricas

Supuestos paramétricos

Hipótesis estadística

Hipótesis sustantiva

Friedman

W de Wilcoxon

H de Kruskal-Wallis

U de Mann-Whitney

Chi cuadrado

ANOVA

Prueba t de Student

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Esquema

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Análisis de datos cuantitativos desde la estadística inferencial

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Ideas clave 7.1. ¿Cómo estudiar este tema?

Para estudiar este tema deberás consultar el documento extraído de la obra: Navarro, E. (coord.), Jiménez-García, E., Rappoport, S. y Thoilliez, B. (2016).

Introducción a la investigación e innovación en educación. Manuscrito en preparación.

Accede al artículo a través del aula virtual.

También debes leer el caso práctico resuelto recogido en la sección «Casos prácticos» del tema.

Este tema está dedicado al análisis de datos en investigación educativa desde la estadística inferencial. Veremos, para ello, pruebas paramétricas y no paramétricas y algunos conceptos relacionados con las hipótesis de investigación y la significación estadística.

A continuación encontrarás, para cada uno de los apartados que componen el tema, aquellas ideas esenciales cuya comprensión es fundamental para lograr un conocimiento claro de los conceptos implicados.

7.2. La hipótesis de investigación En el tema «Planificación y diseño de la investigación en educación» ya apuntamos lo que eran las hipótesis de investigación. Ahora vamos a profundizar un poco más en este concepto. Como vimos, una hipótesis expresa lo que nosotros esperamos que ocurra respecto de la relación existente entre las variables que están implicadas en nuestra investigación.

Además, una hipótesis debe cumplir una serie de características: » Debe ser comprobable, es decir, las variables incluidas en la hipótesis deben poder ser medibles y debe ser posible verificar empíricamente la relación entre ellas. » Debe expresar una idea recogida en investigaciones anteriores, aunque sea para contradecirla.

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» Debe estar expresada con precisión y simplicidad, de lo contrario resultaría difícil de entender por parte del lector y no sería útil para el investigador.

Una investigación consiste básicamente en poner a prueba las hipótesis, y este «poner a prueba» se traduce en la práctica en hacer un contraste de hipótesis. Para ello, es necesario distinguir entre hipótesis sustantivas e hipótesis estadísticas.

Por un lado, la hipótesis sustantiva es la expresión de la hipótesis de investigación. Puede expresarse como hipótesis nula, en la que se recoge que no hay relación o diferencias entre las variables, y como hipótesis alternativa, que niega la hipótesis nula. Por ejemplo, si expresamos como hipótesis nula que no hay diferencias en el rendimiento en matemáticas entre los alumnos a los que se les ha enseñado esta asignatura con el método ABN y los alumnos a los que se ha aplicado el método tradicional, una hipótesis alternativa podría ser que sí hay diferencias, aunque también podríamos ser más específicos y plantear como hipótesis alternativa que los alumnos del método ABN tendrán mejores puntuaciones en matemáticas que los alumnos del método tradicional.

En cuanto a las hipótesis estadísticas, suponen una traducción de las hipótesis sustantivas en términos estadísticos. Por ejemplo, partiendo de la hipótesis sustantiva anterior, la hipótesis estadística nula (H0) debería decir que la puntuación media en matemáticas del grupo de alumnos del método ABN será igual que la puntuación media en matemáticas del grupo de alumnos del método tradicional. De la misma forma, la hipótesis alternativa (H1) debería expresar que la media del grupo ABN es distinta a la media del grupo del método tradicional o, siendo más específicos, que la puntuación media del grupo ABN es mayor que la puntuación media en matemáticas del grupo tradicional.

El paso siguiente sería someter a una prueba de significación estadística a la hipótesis nula. Esta prueba de significación estadística nos va a dar la probabilidad de aceptar la hipótesis nula.

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7.3. La prueba de significación estadística El concepto de significación estadística es fundamental en la estadística inferencial.

Veámoslo con un ejemplo. En el tema «Análisis de datos cuantitativos desde la estadística descriptiva» decíamos que para poder concluir que existe una correlación entre dos variables a nivel poblacional, debíamos recurrir a la estadística inferencial.

Pues bien, imagina que en una muestra de 120 alumnos de Educación Primaria obtenemos una correlación positiva entre las variables «conciencia fonológica» y «competencia lectora». Esa correlación solo nos permite decir que existe esa relación en esa muestra. Sin embargo, si hacemos una prueba de significación estadística en la que ponemos a prueba la hipótesis nula de que el coeficiente de correlación de Pearson entre esas dos variables es igual a cero, y el resultado de esa prueba de significación es que la probabilidad de que la hipótesis nula sea cierta (el valor de esta probabilidad es lo que llamamos p-valor) es menor de 0.05, entonces podemos decir que la correlación entre las dos variables en juego es estadísticamente significativa, lo que significa que ambas variables están relacionadas más allá de la muestra evaluada, de manera global.

En cualquier prueba de inferencia estadística es necesario adoptar un nivel de significación alfa (α), que es la probabilidad de error que estamos dispuestos a asumir en nuestra estimación. Normalmente se asumen como valores de α el 0.01 y el 0.05. De esta forma, como ya apuntábamos en el párrafo anterior, si la probabilidad resultante de nuestra prueba de significación es menor que 0.01 ó 0.05, según el α que hayamos adoptado de partida, entonces podemos decir que no se cumple lo que postulaba nuestra hipótesis nula, esto es, podemos decir que se cumple lo que expresa la hipótesis alternativa, por lo que podemos decir que hay diferencias significativas entre nuestras variables o que ambas están relacionadas, según lo expresado en la hipótesis.

Observa que una probabilidad menor que 0.05 es una probabilidad muy pequeña (un 5% de posibilidades), de modo que si nuestra prueba de significación nos da que la probabilidad de aceptar nuestra hipótesis nula es, por ejemplo, 0.02, esto significa que hay un 2% de posibilidades de que ocurra lo expresado en esa H0. Retomemos el ejemplo de hipótesis nula y alternativa del punto anterior. Si la probabilidad de que la puntuación media en matemáticas del grupo de alumnos del método ABN sea igual que la puntuación media en matemáticas del grupo de alumnos del método tradicional es de sólo el 2%, y hemos adoptado un α de partida de 0.05, podemos decir que ambas puntuaciones medias son diferentes, que es lo que expresa la H1.

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Como es tan importante lo que significa la prueba de significación estadística, y nuestra experiencia docente muestra que son frecuentes las dificultades para comprenderlo, pondremos otro ejemplo: Hemos calculado el coeficiente de correlación (r) entre las variables motivación y rendimiento académico en una muestra de 156 alumnos y ha resultado ser de 0.61. Como nos interesa saber si este coeficiente es significativamente distinto de cero en la población, hacemos una prueba de significación estadística asumiendo un α = 0.05.

Como ya hemos visto, esta prueba consiste en poner a prueba la hipótesis nula de que r=0, es decir, que no hay correlación. Es decir, asumimos que sólo si la probabilidad de que r =0 es menor que 0.05, consideraremos que r es distinto de cero, es decir, consideraremos que hay correlación. Hacemos esta prueba de significación con SPSS y obtenemos un p-valor = 0.001.

Interpretación: Como la p empírica (p-valor) es menor que el α del que partíamos, podemos decir que el coeficiente de correlación calculado es estadísticamente significativo, es decir, que hay relación entre las variables analizadas.

7.4. Estadística inferencial Las poblaciones de interés en el ámbito educativo son demasiado amplias, por lo que no es posible la medida de cada uno de sus elementos. Para poder realizar la mayor parte de las investigaciones es necesario utilizar la estadística inferencial.

La estadística inferencial nos permite deducir qué ocurre en una población a partir del análisis de una muestra de esa población, empleando para ello la estimación de parámetros y el contraste de hipótesis.

Los parámetros son índices que permiten describir a una población (media, varianza, desviación típica, etc.). Los estadísticos son índices que describen a una muestra (media, varianza, desviación típica, etc.). Podemos distinguir tres formas de estimar parámetros: » Estimación puntual de parámetros. Consiste en asignar un valor muestral concreto al parámetro poblacional que se desea estimar. El método más empleado consiste en atribuir al parámetro el valor tomado por el estadístico correspondiente en una muestra concreta. Se llama estimador al estadístico utilizado

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para inferir el parámetro correspondiente. Llamamos estimación a cada uno de los valores que puede tomar el estimador en las k muestras de tamaño n que pueden extraerse de la población.

Este tipo de estimación es la que se hace cuando, por ejemplo, se mide la comprensión lectora de una muestra de 2654 alumnos españoles de 6º de Educación Primaria, se calcula la puntuación media de esta muestra en las pruebas de comprensión lectora que se hayan hecho (imagina que esa puntuación es de 6.5) y se considera que la comprensión lectora de los alumnos españoles de 6º de Educación Primaria es de 6.5.

Se ha estimado así la media poblacional (un parámetro) a partir de la media muestral (un estadístico). Esta estimación es muy precisa (nos da un único valor) pero no sabemos en qué medida podemos estar equivocándonos. » Estimación por intervalos de confianza. La estimación por intervalos de confianza consiste en calcular un intervalo de valores en el que esperamos que se encuentre el verdadero valor del parámetro con una probabilidad alta y conocida. Para obtener los límites de este intervalo, llamados límites de confianza, al estimador que estemos utilizando debemos sumarle y restarle una cantidad relacionada con el error típico de la distribución muestral de dicho estimador: el error máximo.

Este tipo de estimación no nos proporciona un valor, sino un intervalo de valores en el cual sabemos que se encuentra el parámetro poblacional con una probabilidad determinada. Si hacemos una estimación por intervalos de confianza de la puntuación media en comprensión lectora de los alumnos españoles de 6º de Educación Primaria, podríamos obtener por ejemplo que esa media está entre 5.71 y 7.89 con un 95% de probabilidad (o lo que es lo mismo, con un 5% de probabilidad de equivocarnos). » Contraste de hipótesis. En este caso no estimamos parámetros, sino que sometemos a prueba hipótesis estadísticas que están en función de las hipótesis sustantivas expresadas en nuestra investigación, tal y como hemos visto en los puntos anteriores.

Dentro de la estadística inferencial podemos encontrar pruebas paramétricas y pruebas no paramétricas. En función de las características o del comportamiento de las variables de nuestra investigación, aplicaremos unas u otras. Para poder aplicar las pruebas paramétricas deben de cumplirse una serie de supuestos paramétricos:

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» Las variables dependientes deben de ser variables cuantitativas de intervalo o de razón. » Normalidad: supone que las observaciones proceden de poblaciones que tienen una distribución normal (con forma de campana de Gauss). » Homocedasticidad u homogeneidad de varianzas: cuando se comparan dos o más grupos se supone que las varianzas poblacionales de cada uno de ellos deben ser iguales. » Independencia de las observaciones: el componente error de los datos tiene que ser independiente a través de las condiciones experimentales. En otras palabras, los valores de una variable en una condición experimental debe ser independiente de los valores de esa variable en otra condición experimental. El incumplimiento de este supuesto es muy grave, en la medida en que imposibilita el establecimiento de relaciones causales entre las variables. » Linealidad: cuando se aplican pruebas paramétricas para evaluar la correlación entre variables, la relación entre pares de variables debe ser lineal.

Por ello, al aplicar la estadística inferencial, es necesario comprobar de antemano que se cumplen estos supuestos en las variables de nuestra investigación. Aunque no vamos a profundizar en ello, veremos a continuación las pruebas más frecuentes para hacer esta comprobación: » Para el supuesto de normalidad: o Prueba de Shapiro-Wilk (N≤50). o Prueba de Kolmogorov-Smirnov (N>50). o Prueba de Lilliefors: basada en Kolmogorov-Smirnov. » Para el supuesto de homocedasticidad: o Prueba de Levene (se basa en la diferencia de medias). Esta es la prueba que emplea el programa informático SPSS. o Prueba de Brown-Forshyte (se basa en la diferencia de medianas). » Para el supuesto de independencia: o Prueba de Durbin-Watson.

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Por otro lado, es muy frecuente en investigación educativa que se den los siguientes casos: » Que queramos hacer un contraste de hipótesis para comprobar si una variable tiene un valor concreto en la población (en este caso tendremos una muestra). » Que queramos ver si hay diferencias en algún parámetro entre dos grupos independientes, por ejemplo un grupo experimental y un grupo de control (dos muestras independientes), o si existen estas diferencias entre más de dos grupos, por ejemplo un grupo que recibe el tratamiento 1, el que recibe el tratamiento 2 y un grupo de control (en este caso tenemos más de dos muestras independientes). » Que queramos comprobar si una muestra de sujetos tiene puntuaciones diferentes en dos momentos distintos, por ejemplo antes de pasar por un tratamiento y después de pasar por él (dos muestras relacionadas), o en más de dos momentos distintos, por ejemplo al pasar por varias fases de un tratamiento (en este caso tendremos más de dos muestras relacionadas). Observa que en estos casos se trata de la misma muestra de sujetos, pero tenemos dos o más conjuntos o muestras de observaciones de esos sujetos.

En los dos apartados siguientes vamos a ver las pruebas, tanto paramétricas como no paramétricas, más frecuentes en la investigación educativa. No se trata de que aprendas de memoria cuáles son estas pruebas, sino de que aprendas a relacionar el diseño de una investigación con la prueba estadística que debes aplicar para analizar tus datos correctamente.

Pruebas paramétricas

Una muestra

Prueba t para una muestra

Muestras independientes (Diseños entregrupos)

Dos muestras

Prueba t para muestras independientes

Más de dos muestras

ANOVA

Muestras relacionadas (Diseños intrasujetos)

Dos muestras

Prueba t para muestras relacionadas

Más de dos muestras

ANOVA de medidas repetidas

Figura 1. Esquema de las pruebas paramétricas.

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» Prueba t para una muestra Esta prueba se utiliza para contrastar la hipótesis de que el valor medio de una variable en la población es uno determinado. Por ejemplo, este es el análisis que tendríamos que hacer si deseamos comprobar si el rendimiento medio en matemáticas de la población española es superior a 6.5 puntos. En este caso, la hipótesis nula sería que la media en matemáticas es igual a 6.5 y la hipótesis alternativa (que normalmente recoge lo expresado en la hipótesis de investigación) sería que esa media es mayor que 6.5. Si el p-valor es inferior a 0.05, entonces podemos asumir que la media en matemáticas de la población española de alumnos es superior a 6.5 (es decir, rechazamos la hipótesis nula y nos quedamos con la alternativa). » Prueba t para dos muestras independiente Imagina que hacemos una investigación para evaluar si hay diferencias entre el rendimiento en matemáticas de los alumnos de Andalucía y los de Castilla-León. Para ello empleamos un diseño entregrupos en el que medimos el rendimiento en matemáticas en ambas comunidades y obtenemos que la media de Andalucía es de 7.1 y la de Castilla-León de 6.7. Para comprobar si esas diferencias son estadísticamente significativas (es decir, si a nivel poblacional las diferencias persisten) hacemos una prueba t para muestras independientes, que contrasta la hipótesis nula de que ambas medias son iguales. Si una vez que obtenemos el p-valor éste es menor que 0.05, podemos afirmar que no hay diferencias en rendimiento en matemáticas entre los alumnos de Andalucía y los de Castilla-León. » ANOVA Si

queremos

hacer

comparaciones

entre

más

de

dos

muestras

independientes, emplearemos el análisis de varianzas ANOVA en lugar de la prueba t. Por ejemplo, si queremos ver si hay diferencias de rendimiento en matemáticas entre los alumnos de Andalucía, Castilla-León, Cataluña y Galicia. Puesto que la prueba ANOVA contrasta, en este caso, la hipótesis nula de que las cuatro medias son iguales, la interpretación del resultado de aplicar la prueba es el mismo que en los casos anteriores.

Esto es, si el p-valor es mayor que 0.05 entonces asumiremos que no hay diferencias entre el rendimiento en las cuatro comunidades autónomas.

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En este caso, en la prueba ANOVA solo está implicado un factor, es decir, una variable independiente (comunidad autónoma de procedencia). Sin embargo, la ANOVA también nos permite poner a prueba hipótesis más complejas que incluyen más de un factor. A modo de ejemplo, podríamos evaluar si la comunidad autónoma de procedencia (factor 1) y el método de enseñanza de las matemáticas (factor 2) influyen en el rendimiento en matemáticas (variable dependiente). El resultado de la ANOVA nos dice en este caso si cada uno de los factores influye de forma aislada en la VD y si lo hace la interacción entre los dos factores. » Prueba t para dos muestras relacionadas Queremos poner a prueba un nuevo método para el aprendizaje de las matemáticas en el primer ciclo de Educación Primaria. Para ello, utilizamos un diseño intrasujeto o de medidas repetidas, en el que medimos el rendimiento en matemáticas de un grupo de alumnos antes y después de someterse al método. De este modo, la prueba t en este caso contrasta la hipótesis nula de que la media en matemáticas antes del método es igual a la media después del método. Observa que aceptar la hipótesis nula implica que el método no supone ninguna mejora. Puesto que nuestra hipótesis de investigación sería que el método es efectivo, la hipótesis alternativa debería proponer que la media antes es menor que la media después del método. Como ya sabrás, si el p-valor obtenido al aplicar la prueba t es menor que 0,05 entonces rechazamos la hipótesis nula y, por tanto, podemos concluir que el nuevo método de enseñanza de las matemáticas es efectivo. » ANOVA de medidas repetidas La idea es la misma que en el ANOVA para muestras independientes. Lo único que cambia es que en este caso no se trata de grupos de sujetos diferentes, sino de un único grupo que pasa por más de dos condiciones experimentales. Por ejemplo, imagina que queremos evaluar si hay diferencias en rendimiento en matemáticas en un grupo de alumnos, en cuatro momentos diferentes: antes de pasar por un nuevo método de enseñanza, tras la fase 2 del método, tras la fase 4 del método y tras finalizar la aplicación del método.

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Pruebas no paramétricas La filosofía de las pruebas no paramétricas es, en general, la misma que la de las pruebas paramétricas. La diferencia básica entre ambas, como ya vimos, es que las primeras se aplican cuando no se cumplen los supuestos paramétricos enunciados más arriba. Por ello, en este apartado simplemente vamos a presentar las pruebas no paramétricas más frecuentes.

Una muestra

Prueba Chi cuadrado

Muestras independientes (Diseños entregrupos)

Dos muestras

Prueba U de MannWhitney

Más de dos muestras

Prueba H de KruskalWallis

Muestras relacionadas (Diseños intrasujetos)

Dos muestras

Prueba W de Wilcoxon

Más de dos muestras

Prueba de Friedman Prueba Q de Cochran

Figura 2. Esquema de las pruebas no paramétricas.

TEMA 7 – Ideas clave

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Casos prácticos Lecciones magistrales Análisis de datos cuantitativos desde la estadística inferencial En esta clase realizaremos un análisis estadístico con SPSS. Presentamos el caso y qué análisis sería el pertinente dado el objetivo de la investigación.

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Caso práctico resuelto Caso. Los departamentos de Psicología Evolutiva y de la Educación y de Pedagogía de la Universidad de Sevilla han puesto en marcha un método para la enseñanza de las matemáticas en alumnos con dificultades de aprendizaje para las matemáticas (discalculia). Para ello, han seleccionado a 142 alumnos con discalculia y han evaluado su rendimiento en matemáticas. Después de aplicar el método durante un curso escolar, han vuelto a evaluar el rendimiento en matemáticas de estos alumnos para comprobar la efectividad del método.

A partir del caso práctico descrito, debemos responder a las siguientes cuestiones: » Formula los objetivos y las hipótesis de la investigación. » ¿Qué diseño de investigación emplearías? » Suponiendo que se cumplen los supuestos paramétricos, ¿qué prueba emplearías para el análisis de datos?

TEMA 7 – Casos Prácticos

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» Una vez realizada la prueba estadística pertinente, el p-valor nos da 0.5, ¿qué decisión tomarías en relación con la hipótesis de investigación? Justifica tu respuesta.

Respuesta: » Formula los objetivos y las hipótesis de la investigación.

El objetivo de la investigación es comprobar si el método de enseñanza produce una mejora sustantiva en el rendimiento en matemáticas de alumnos con discalculia. » ¿Qué diseño de investigación emplearías?

Emplearía un diseño experimental intrasujeto. » Suponiendo que se cumplen los supuestos paramétricos, ¿qué prueba emplearías para el análisis de datos?

Puesto que se cumplen los supuestos paramétricos, emplearía una prueba t para muestras relacionadas, ya que se trata de comparar la media pre de un grupo de sujetos con la media post de ese mismo grupo. » Una vez realizada la prueba estadística pertinente, el p-valor nos da 0.5, ¿qué decisión tomarías en relación con la hipótesis de investigación? Justifica tu respuesta.

Como el p-valor es mayor que el α asumido, entonces aceptaríamos la hipótesis nula de igualdad de medias. Es decir, debemos asumir que no hay diferencias entre el rendimiento medio del grupo antes y después de la aplicación del método. Por tanto, debemos concluir que el método no es efectivo para mejorar el rendimiento en matemáticas de alumnos con discalculia.

TEMA 7 – Casos Prácticos

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+ Información A fondo Análisis inferencial de datos en educación Etxebarría, J. y Tejedor, F. J. (2006). Análisis inferencial de datos en educación. Madrid: Editorial La Muralla.

Este libro revisa las técnicas de estadística inferencial para el análisis de datos cuantitativos en educación.

Métodos de investigación en educación Pérez, R., Galán, A. y Quintanal, J. (2012). Análisis descriptivo de datos de educación.

Madrid: Editorial La Muralla.

La Unidad Didáctica II de este libro introduce la estimación de parámetros, contraste de hipótesis, pruebas paramétricas como ANAVA, t de Student y F de Fisher, así como las pruebas no paramétricas χ², T y U.

Análisis cuantitativo de los datos Bisquerra, R. (2014). Metodología de la investigación educativa (pp.259-270). Madrid: Editorial La Muralla.

En este capítulo se analiza el análisis cuantitativo de los datos.

IBM SPSS Statistics 19 Guía breve para la utilización de IBM SPSS Statistics 19.

Accede al artículo a través del aula virtual o desde la siguiente dirección web:

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https://www.unileon.es/ficheros/servicios/informatica/spss/spanish/IBMSPSS_guia_breve.pdf

Webgrafía Análisis estadístico con SPSS Página de Carmen E. Ramos Domínguez sobre el análisis estadístico con SPSS. Accede a la página web a través del aula virtual o desde la siguiente dirección: http://nereida.deioc.ull.es/~pcgull/ihiu01/cdrom/spss/contenido/spss.html

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Bibliografía Bologna, E. (2011). Estadística para psicología y educación. Buenos Aires: Editorial Brujas.

Cubo, S., Martín, B. y Ramos, J.L. (2011). Métodos de investigación y análisis de datos en ciencias sociales y de la salud. Madrid: Ediciones Pirámide.

De la Puente, C. (2010). Estadística descriptiva e inferencial y una introducción al método científico. Madrid: Editorial Complutense.

Díaz de Rada, V. (2009). Análisis de datos de encuesta: desarrollo de una investigación completa utilizando SPSS. Barcelona: Editorial UOC. Ferguson, G. A. (1986). Análisis estadístico en educación y psicología. Madrid: Anaya.

Gil, J.A. (2000). Estadística e informática (SPSS) en la investigación descriptiva e inferencial. Madrid: UNED. Martínez-Garrido, C. y Murillo, F.C. (2012). Análisis de datos cuantitativos con SPSS en investigación socioeducativa. Madrid: Universidad Autónoma de Madrid.

Morales, P. (2008). Estadística aplicada a las ciencias sociales. Madrid: Universidad Pontificia Comillas.

Pardo, A. y Ruiz, M.A. (2005). Análisis de datos con SPSS 13 Base. Madrid: McGrawHill.

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Actividades Caso práctico: Estadística inferencial Descripción de la actividad A partir del caso que describiremos a continuación, debes responder a las cuestiones que te planteamos.

Caso. En varios centros de Educación Infantil y Primaria de Andalucía se ha puesto en marcha un programa de intervención para mejorar la inteligencia emocional de sus alumnos. Concretamente, este año se ha aplicado el programa a una muestra de 150 alumnos de segundo ciclo de Educación Infantil. Para comprobar si el programa ha tenido efecto, antes y después de su aplicación se realizó una evaluación de la inteligencia emocional de la muestra seleccionada.

Responde a las siguientes preguntas: » Identifica el objetivo de la investigación y formula las hipótesis. » Plantea el diseño de investigación que emplearías y justifica por qué has empleado ese diseño. » Partiendo de que no se cumplen los supuestos paramétricos, ¿qué prueba emplearías para el análisis de datos? » Una vez realizada la prueba estadística pertinente, el p-valor nos da 0.001. ¿Qué decisión tomarías en relación con la hipótesis de investigación? Justifica tu respuesta.

Objetivos de la actividad » Desarrollo de la capacidad analítica. » Saber identificar los conceptos estudiados en el temario. » Saber aplicar las pruebas estadísticas estudiadas en el tema a problemas de investigación. » Saber exponer las propias ideas de un modo preciso, riguroso y argumentado.

TEMA 7 – Actividades

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Metodología En este caso, debes leer atentamente la investigación realizada y contestar a las cuestiones que se plantean.

Criterios de evaluación A la hora de evaluar esta actividad se tendrán en cuenta los siguientes aspectos: » Que los objetivos que se proponen queden respondidos. » Que los temas fundamentales del temario se han comprendido y se han aplicado correctamente al caso propuesto. » Que se ha propuesto un diseño de investigación adecuado para el problema de investigación. » Que la prueba estadística seleccionada es la correcta para el análisis de datos. » Que la decisión adoptada en función de los resultados del análisis es la correcta y ha sido convenientemente justificada.

Extensión máxima: 2 páginas, fuente Georgia 11 e interlineado 1,5.

TEMA 7 – Actividades

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Test 1. Si nuestra hipótesis de investigación es que la situación sociofamiliar está relacionada con el rendimiento académico, ¿cuál sería la hipótesis nula?

A. La situación sociofamiliar y el rendimiento académico están relacionadas.

B. El coeficiente de correlación entre situación sociofamiliar y rendimiento académico es distinto de cero.

C. No hay relación entre la situación sociofamiliar y el rendimiento académico.

2. ¿Cuál de las siguientes es una hipótesis nula correctamente expresada?

A. La media del grupo 1 es igual a la media del grupo 2.

B. La media del grupo 1 es mayor que la media del grupo 2.

C. La media del grupo 1 es distinta a la media del grupo 2.

3. Si asumimos un α de 0.01 y tras realizar una prueba de significación estadística obtenemos un p-valor de 0.1, ¿qué decisión debemos tomar?

A. Aceptar la hipótesis nula.

B. Rechazar la hipótesis nula.

C. Aceptar la hipótesis alternativa.

4. Tras hacer una prueba de significación estadística para el coeficiente de correlación de Pearson entre las variables A y B obtenemos un p-valor de 0.001. Si asumimos un α de 0.05, ¿cuál sería la conclusión?

A. No hay relación entre las variables A y B. B. Las variables A y B están relacionadas.

C. Debemos aceptar la hipótesis nula.

5. ¿A qué hace referencia el supuesto de homocedasticidad?

A. La variable objeto de estudio se distribuye según la normal.

B. Las varianzas de los grupos que se comparan deben ser iguales.

C. La relación entre pares de variables debe ser lineal.

TEMA 7 – Test

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6. ¿En qué caso estaríamos si vamos a comparar a un grupo de sujetos con otro grupo distinto en una variable determinada?

A. Una muestra.

B. Dos muestras relacionadas.

C. Dos muestras independientes.

7. Si no se cumplen los supuestos de homocedasticidad y normalidad y queremos comprobar si hay diferencias entre cuatro grupos de alumnos, ¿qué prueba estadística utilizarías?

A. Prueba t para muestras independientes.

B. Prueba H de Kruskal-Wallis.

C. Prueba U de Mann-Whitney.

8. Tras realizar un ANOVA de medidas repetidas obtenemos un p-valor de 0.154. Si asumimos un α de 0.058, ¿qué conclusión podemos extraer?

A. Que no hay diferencias entre las mediciones realizadas.

B. Que hay diferencias entre las mediciones realizadas.

C. Con los datos aportados no podemos extraer ninguna conclusión.

9. Si se cumplen los supuestos paramétricos y nos proponemos comprobar si en un grupo de sujetos hay diferencias en inteligencia emocional antes de pasar por un programa de desarrollo emocional y después de pasar por él, ¿qué prueba estadística utilizarías?

A. Prueba t para muestras independientes.

B. Prueba t para muestras relacionadas.

C. Prueba W de Wilcoxon.

10. Llevamos a cabo una investigación para comprobar si hay diferencias en motivación hacia las tareas escolares en un grupo de alumnos antes de someterse a un programa de intervención, a mitad del programa y después de éste. Partiendo de que no se cumplen los supuestos paramétricos, ¿qué prueba estadística debemos utilizar?

A. Prueba t para muestras relacionadas.

B. Prueba H de Kruskal-Wallis.

C. Prueba Q de Cochran.

TEMA 7 – Test

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