DIGIMAT Lars Andersen Julie K. Larsen
DigTea
LÆRERENS BOG
Pædagogisk og didaktisk vejledning med Tavlebog
0
1
Indhold
Indhold ............................................................................ 1 Matematik med DigiMat ................................................. 2 DigiTale ressourcer ........................................................... 3 Den didaktiske opbygning ............................................. 4 Matematik er sprog ......................................................... 5 Matematik i 0. klasse og Fælles mål ............................. 6 Tilrettelægningen af undervisningen ............................ 8 Andre praktiske forhold ................................................... 9
Side til side-vejledning
Addition side • 34-39 ................................................... 32 Tæl sammen ................................................................... 33 Vind og hop ................................................................... 33 Repetition .................................................................... 34 Evaluering ...................................................................... 35 Fylde og vægt • side 40-47 .......................................... 37 Byg figurer ................................................................... 38 At veje .......................................................................... 39 Repetition ..................................................................... 40 Evaluering ...................................................................... 40
Tal og antal • side 2-7.................................................... 10 Tal overalt .......................................................................11 Talværdi...........................................................................12 Repetition........................................................................13 Evaluering........................................................................13
Matematik i hverdagen • side 46-51 ........................... 41 Køb og betal .................................................................. 42 Tid i timer ...................................................................... 43 Repetition ..................................................................... 44 Evaluering ...................................................................... 44
Sorteringer • side 8-15................................................... 15 At sortere.........................................................................16 Flere sorteringer ............................................................17 Talstørrelser ....................................................................18 Rækkefølge .....................................................................19 Repetition ......................................................................19 Evaluering........................................................................19
Kombinatorik • side 52-55 ........................................... 46 En verden af muligheder .............................................. 47 Repetition ..................................................................... 47 Evaluering ...................................................................... 48
Tegning og figurer • side 18-27..................................... 21 Lige streger ...................................................................22 Form og figur .................................................................22 At tegne former ............................................................ 23 Repetition ..................................................................... 24 Evaluering ...................................................................... 25 Mønstre • side 28-33 .................................................... 27 Spejling .......................................................................... 29 Repetition ..................................................................... 30 Evaluering .................................................................... 30
Subtraktion • side 56-63 .............................................. 49 Hvad kommer før .......................................................... 50 Forskelle ........................................................................ 50 Tag væk og giv tilbage ................................................. 51 Repetition ..................................................................... 52 Evaluering ...................................................................... 52 Talormen ........................................................................ 54
Kopiark Indhold • kopiark ........................................................... 55
Generel lærervejledning
Generel lærervejledning
Generel lærervejledning
2
Matematik med DigiMat
DigiMat er, når det er fuldt udbygget, et system, som dækker undervisningen i matematik fra 0.-6. klasse. Til 0. klasse består DigiMat af én elevbog og én Lærerens bog, mens der på de øvrige klassetrin er to elevhæfter og to Lærerens bøger. Desuden er der til hver elevbog udviklet en række digitale ressourser, som beskrives nærmere senere.
Elevbøgerne De faglige kapitler i elevbøgerne giver sammen med Lærerens bog oplæg til matematiklæring ved at arbejde kropsligt med opgaver, som inddrager konkrete materialer med regneopgaver af både lukket og åben karakter, med regnehistorier, oplæg til at skrive regnehistorier, med repetitionsopgaver til at holde færdigheder ved lige samt med en evaluering af elevernes læringstilegnelse. Til DigiMat 0 er der 9 faglige kapitler af ca. tre til otte lektioners varighed: Tal overalt, Sorteringer, Tegning og figurer, Mønstre, Addition, Fylde og vægt, Matematik i hverdagen, Kombinatorik og Subtraktion. Dertil kommer en evaluering af hvert kapitel samt muligheden for at arbejde med værkstedsaktiviteter.
Lærerens bog DigiMat 1a
Digimat 0 Lars Andersen Julie K. Larsen
DigTea
Lærerens bøger Lærerens bøger til DigiMat indeholder en generel vejledning, der bl.a. andet beskriver, hvordan systemet bidrager til at opfylde Fælles Mål, en vejledning til hvert faglige kapitel, der gennemgår forslag til undervisningens tilrettelægning, nyt fagligt eller førfagligt sprog, kort forklarer formål og arbejdsgang til hver opgave eller aktivitet samt giver forslag til værksteds- og supplerende aktiviteter og endelig de tilhørende kopiark. Kunder, der køber Lærerens bog, får automatisk adgang til en tavlebog. En IWB-bog kan tilkøbes. Se en beskrivelse af disse produkter på næste side.
Det faglige afsæt Arbejdet med DigiMat 0 bygger oven på den forståelse eleverne har fra deres hverdag, i børnehavens og 0. klasses uformelle leg med og samtale om barnets logiske omverdensforståelse. Denne forståelse omfatter typisk sorteringer i forbindelse med leg eller oprydning, former i forbindelse med tegning og lægning af puslespil, mønstre og spejlinger i forbindelse med arbejdet med perler og perleplader, forskelle i forbindelse med samtaler om hvem der har flest/færrest, fylde i forbindelse med bagning, ligevægt i forbindelse med gyngeaktiviteter, brug af tælleremsen i forbindelse med gemmelege osv.
3
Digitale ressourcer
Adgang til Tavlebogen følger gratis med, når du køber lærervejledningen til DigiMat 0. Tavlebogen viser en digital gengivelse af elevens bog. Man kan tilgå den fra en almindelig pc i det forberedende arbejde, eller man kan anvende den på det interaktive whiteboard eller som en projektion på en almindelig whiteboardtavle i undervisningen. Her kan man skrive ovenpå den digitale gengivelse af bogen, og hvis dette gøres på det interaktive whiteboard, kan man gemme notater og løsninger til en evt. senere repetition.
IWB-bogen
4
Talværdi
Tal og antal
Denne ressource, som kan tilkøbes, er hele elevbogens indhold tilrettelagt med interaktivitet og udvalgte lydfiler til klassens interaktive whiteboard. Bogens opgaver er sat overskueligt op med en opgave pr. IWB-side, med en interaktivitet så lærer eller elever fx kan flytte rundt på illustrationer mv. i det daglige arbejde med matematik. IWB-siderne er oplagte til brug under den forudgående gennemgang og opsamlingen på løsninger til de enkelte opgaver.
Lav tal
kopi
1
Sæt streg mellem tal og antal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4 1
Med modellervoks og centikuber formes/bygges de ti cifre. Kopiark 1.
IWB-bogen Der er interaktive digitale IWB-bøger til alle elevbøger fra DigTea.
10
IWB-siderne støtter princippet om, at eleven skal være aktiv i undervisningen, og der kræves ikke særlige forkundskaber om at kunne tegne eller opstille matematikstykker for at kunne bruge den. Disse er på forhånd tilrettelagt på IWB-siden og er dermed til disposition i elevens arbejde. IWB-siderne finder også fint anvendelse til elevernes arbejde med opgaverne enten på den interaktive tavle eller i en kopi af filen på en almindelig pc. Endelig kan man designe nye sider med IWB-bogens grafiske elementer og tekster, eller man kan ændre i eksisterende opgaver, så de tilpasses klassens eller enkelte elevers særlige behov. Med IWB-bogen følger en praktisk IWB-vejledning. Denne giver forslag til anvendelse af hver enkelt IWBside med udnyttelsen af sidens indbyggede interaktivitet og eventuelle lyd.
Generel lærervejledning
Tavlebogen
Generel lærervejledning
4
Den didaktiske opbygning
DigiMat bygger på en teori om, at nyt lærestof skal bygge direkte oven på det eleven allerede ved, samtidig med at det skal være hørt, sagt, arbejdet med og formuleret, før det kan forudsættes tilegnet.
Principper DigiMat er tilrettelagt med elevens regnetekniske og begrebsfaglige forståelse for øje. Dette opnås dels ved, at eleverne selv er aktive i undervisningen (med en begrundelse i Vygotskis socialkonstruktivistiske læringsteori) og dels ved, at der arbejdes med elevernes tilegnelse og forståelse af begreber ud fra en matematiksproglig indfaldsvinkel.
Eleven kommer til at: • lege eller spille sig til en forståelse af nye begreber i en common sense form • formalisere nye begreber i kendte sammenhænge eller ud fra opgaver med hverdagsagtige situationer fx præsentation af minus ved: Find det manglende tal – __ + 6 = 9 • anvende nye begreber i andre sammenhænge og evt. koble formaliseret matematisk symbolsprog på fx: Find forskellen – 9 - 6 = __ • anvende nye begreber i mundtlige sammenhænge fx ved at fortælle regnehistorier • slippe sikkerhedsnettet under evalueringen. Her får de mulighed for at vise, hvad de er i stand til at håndtere på egen hånd, og om undervisningen har givet dem funktionelle matematikfærdigheder.
Variation i arbejdsformer De forskellige tilgange til læringsstoffet giver en stor variation i arbejdsformer. Denne variation sikrer, at eleverne får anvendt alle deres sanser i undervisningen og dermed kan skabe sig en mere helstøbt forståelse af matematikken, når de både hører, taler, mærker og handler den nye matematikfaglighed.
Læreren støtter elevens arbejde i undervisning fra en førfaglig forståelse, når nye begreber introduceres til en faglig forståelse, som de kan anvende i opgaveløsningen og i dialog
Leg og samtale om nye begreber
Nye begreber i kendte sammenhænge
Nye begreber i nye sammenhænge
Nye begreber mundtligt
Evaluering
5
Matematik er sprog
DigiMat og matematisk sprog Til indskolingen er tekstmængden i DigiMat relativt lille. Derfor ligger en del af det matematiksproglige arbejde i dialogen mellem læreren og klassen eller den enkelte elev. Der er især fokus på de førfaglige ord og begreber, da en mangelfuld forståelse af disse kan stå i vejen for elevens forståelse og dermed præstationer både her og nu og på sigt i matematik. Fra 2. klasse øges tekstmængden med små forklarende eller beskrivende tekster.
Førfaglige ord og begreber I dagligdagen anvender vi mange førfaglige ord. Det kan være: • relationelle beskrivelser som længere end, større end, tungere end eller det samme som ... • handlingsanvisende bydeformer som forbind, marker, noter, nedfæld ... • beskrivelser af position og retning fx langs, ved siden af, hen til, op ad, i midten af ... • Faste logiske vendinger i ræsonnementer fx hvis ... så, des ... des, både ... og, enten ... eller, fordi ...
Matematisk forforståelse gennem leg De førfaglige ord trænes gennem legende og spillende aktiviteter. Her kan læreren bevidst arbejde med det førfaglige sprog. Både de elever der i forvejen har et rigt sprog og en god forståelse af de førfaglige ord og begreber og de elever, der ikke er helt så sprogligt velfunderede, vil finde mening og glæde ved disse aktiviteter, da det legende aspekt er i fokus.
Generel lærervejledning
Eleven skal kunne læse og forstå matematikfagligt sprog. Til matematikfagligt sprog henregner vi fx de tekster, som traditonelt optræder i lærebøger til matematik og i den dertil knyttede undervisning. Det talte sprog, matematiske symboler, mere ordrige tekster i mere hverdagsagtigt matematisk sprog, tabeller og grafiske repræsentationer samt illustrationer. Ofte præsenteres et matematisk problem med samtidig anvendelse af flere af disse sprog. For at kunne forstå og altså bane sig vej til at kunne begynde at anvende matematik til at læse matematiske problemer på egen hånd, skal eleven derfor kunne kombinere alle de informationer, der optræder i en matematisk problemstilling.
DigiMat i 0. klasse og Fælles Mål
DigiMat til 0. klasse giver baggrunden for at arbejde mod Trinmålene for 0. klasse i de gældende Fælles Mål for Børnehaveklassen. Undervisning, som gennemføres efter anvisningerne i Lærerens bog, vil især tilfredsstille de trinmål under Sprog og udtryksformer - Det talte sprog - Samtale og dialog og Natur og naturfaglige fænomener, der vedrører matematik. Andre områder berøres også - hvilke og på hvilken måde fremgår af nedenstående.
Sprog og udtryksformer - Det talte sprog - Samtale og dialog
Sprog og udtryksformer - Det talte sprog Fortælling og oplæsning
• deltage i samtale og kunne veksle mellem at lytte og ytre sig • have opmærksomhed på sprogets forskellige funktioner og tilpasse sit sprog til forskellige situationer • tale om sprog
• videreudvikle og nuancere ordforråd og begrebsforståelse
Sprog og udtryksformer - Det skrevne sprog Tidlig skrivning og læsning
42
At veje
Vej med kuber
10
At sortere
Sorteringer
• lege, improvisere og eksperimentere med rim, rytme, sproglyde og ord (Fx Subtraktion - Tæl ned og haps tallet før)
Fylde og vægt
Generel lærervejledning
6
Sorteringer i klassen
kopi
2
kopi
10
Skab ligevægt
Sorter dyr
Pattedyr
Fugle
1
Ting fra rodekassen vejes og vægten findes i centikuber. Anvend kopiark 10.
2
Et tilsvarende antal centikuber tegnes, eller antal skrives.
Indføring i ligevægt fra førfagligt sprog til fagligt sprog
1
Lad børnene gruppere sig efter forskellige kriterier. Det være sig kategoriseringer efter fx påklædning eller ordninger efter størrelse mv.
Sprog, handling og samarbejde.
7
Generel lærervejledning
Natur og naturfaglige fænomener • lægge mærke til naturfaglige fænomener fra hverdagen, herunder tænke over, stille spørgsmål til og tale om deres iagttagelser • kende til årets og døgnets gang og til begivenheder i naturen, som er knyttet dertil (den del, der vedrører døgnet og klokkeslæt. Matematik i hverdagen - Tid i timer) • sortere indsamlet materiale efter forskellige kategorier, herunder form, farve, overflade, antal og vægt (Sorteringer, s. 8-11) • have kendskab til tal og tælleremser (Addition) • opbygge talforståelse ved at forbinde talnavn, talsymbol og antal (Fx Sorteringer, s. 12-15) • have kendskab til matematiske begreber, der bruges til at navngive og beskrive former og fænomener (Fx Tegning og figurer) • arbejde med regnehistorier (Fx Kombinatorik s. 53) .
Det praktiske/musiske • benytte forskellige materialer, redskaber og teknikker (Fx Tal og antal - Talværdi, Lav tal).
Bevægelse og motorik
48
Tid i timer
Matematik i hverdagen
• kombinere sproglige aktiviteter med fysiske handlinger (Fx Subtraktion - Køb hvis du har penge s. 60) • beherske finmotoriske bevægelser (Fx Mønstre - Lav stregmønstre s. 28) Sæt
om ure, der går rigtigt 10
11 12 1
8
2
10
3
9
8
5
11 12 1
2 3
9 8
4 7 6
5
10
11 12 1
8
10
2
4 7 6
2 3
8
5
11 12 1
9
4 7 6
5
4 7 6
5
11 12 1
8
2 3
9 2 3
9
2 3
8
10
10
11 12 1
9
3
9
4 7 6
11 12 1
10
4 7 6
5
10
11 12 1
8
2 3
9
4 7 6
5
4 7 6
Da arbejdet i DigiMat 0 i høj grad lægger op til sociale aktiviteter for hele klassen, i grupper eller i makkerpar, og da gennemførelsen af aktiviteterne er støttet af illustrationer i bogen, vil de fleste trinmål under Samvær og samarbejde blive berørt kontinuerligt. Bogens evaluerende sider giver mulighed for at støtte op om det sidste trinmål.
5
Samvær og samarbejde kopi
12
Sæt viserne klokken 9
klokken 5
12
12
9
3
6 1
9
klokken 2
3
9
6 2
12
3
6
Tal om tiden. Hvad kan klokken være når vi: står op, laver aftensmad, får godnathistorie, spiser madpakker. Tal om flere tidspunkter ud fra kopiark 12.
klokken 12
12
9
3
6
Skriv evt. resten af tallene på. Tegn en stor og en lille viser.
Samtale om døgnets gang
• kende og efterleve almindelige regler og normer for klasseundervisning og gruppearbejde • komme med forslag til undervisningens indhold og foreslå arbejdsformer og aktiviteter, der passer til indholdet, og opstille enkle mål for eget arbejde • tage initiativ og foretage valg, herunder fastholde valget • fordybe sig både i individuelt arbejde og i samarbejde i større og mindre grupper • tale om egen arbejdsindsats og give udtryk for, om de har nået de fastsatte mål.
Generel lærervejledning
8
Tilrettelægningen af undervisningen
Introducer et kapitel
Arbejd med delområder
Arbejd i værksteder
Arbejdet med DigiMat er tilrettelagt som ovenfor skitseret.
Introduktion af kapitlet Eleverne kan have glæde af at forberede sig på det forestående arbejde. Bladr kapitlet igennem, lad elever byde ind med kommentarer af forskellig slags, fx det minder om, jeg kender godt, jeg tror den leg er svær ... Introducer evt. kort og uden kommentarer de faglige ord og nye symboler, som eleverne skal arbejde med. Dissee fremgår af vejledningen til hvert enkelt kapitel i en skematisk opstilling. Sprog i felter med hvid baggrund kan berøres sammen med eleverne, mens sprog i grå felter ligger senere i den matematiksproglige progression.
Arbejdet med delområderne Hvert kapitel er bygget op med 1-4 faglige delområder. Hvert nyt faglige delområde indledes som udgangspunkt med en aktivitet, hvor eleverne kropsligt eller taktilt og i dialog arbejder med og taler om centrale matematikfaglige og førfaglige begreber. Herefter er der en række opgaver, hvor eleven kan træne og gennemleve en progression mod en dybere matematikfaglig og -sproglig forståelse. Den sproglige forståelse må ikke glemmes, da den – hvis den mangler – kan stå i vejen for, at næste progressionstrin bygges succesfuldt på. Midtvejs er der endnu en kropslig eller taktil og dialogisk aktivitet. Denne giver anledning til som lærer at lytte sig til, om de enkelte elevers sprog viser tegn på, at den forventede læringstilegnelse finder sted. De repeterende opgaver kan anvendes som fælles afslutning på et kapitel eller som supplering til elever, der er hurtigt færdige med opgaverne i delområderne i den daglige undervisning.
Værkstedsarbejde Til hvert kapitel er der en række fin- og grovmotoriske aktiviteter med megen elevdialog. En række af disse egner sig som værksteder, evt. efter en lille justering af tilknyttede kopiark. Det er oplagt at lægge værk-
Evaluer gennem samtale
Evaluer skriftligt
stedsarbejdet efter endt arbejde med kapitlets delområder og umiddelbart inden arbejdet med evalueringen. Gem derfor materialer og kopiark i et passende antal sæt, hver gang der er arbejdet med aktiviteterne i selve undervisningen, så eleverne let genkender og umiddelbart kan gå i gang med arbejdet. Lad eleverne arbejde i faste værkstedsgrupper og par, så undervisningen er hurtigt i gang. Se næste side.
Evaluering gennem samtale Afslut arbejdet med bogens opgaver med en samtale, hvor I taler om betydningen af de introducerede faglige og førfaglige begreber. Eleverne skal ikke forlade de førfaglige begreber til fordel for de faglige. Men de skal have en viden om, at begge måder at tale matematik på eksisterer og vide, at de førfaglige begreber bruger vi mest i hverdagen, mens de matematikfaglige begreber er gode at bruge i matematiktimerne (da disse er mere præcise).
Evaluering gennem opgaver Sidst i hvert kapitel er der en side med opgaver, der evaluerer elevernes forståelse og matematikfaglige færdigheder. I de færdighedsprægede evalueringsopgaver er der fokus på, at eleven i genkendelige opgaver finder et facit. Nogle gange lægges der op til, at eleven samtidig med at løse en specifik matematisk opgave viser, hvordan man kan tegne sig frem til en løsning af den matematisk problemstilling. Disse opgaver vil derfor indeholde både et færdigheds- og et forståelsesevaluerende element. Derudover kan der optræde forståelsesevaluerende opgaver, der primært omhandler sprog eller opgaver, der omhandler elevens valg af metode. Den sidste type kan løses på mange måder, fx kan eleverne tegne en løsning, eller de kan anvende en symbolsk matematisk opstilling. Evalueringen bygger således på et læringssyn, hvor den formative, løbende evaluering anses som særdeles vigtig, så der ikke udelukkes vurderes på facit og summative slutevalueringer, men også på processen og den forståelsesmæssige udvikling.
9
Andre forhold
Differentiering i værkstedsarbejdet
I indledningen til hvert kapitel er der beskrevet en række konkrete læringsmål. Opnåelsen af disse evalueres gennem en afsluttende samtale og de evaluerende opgaver. Men naturligvis må man som lærer undervejs i den daglige undervisning holde øje med tegn, der indikerer elevens begyndende tilegnelse af det matematiske lærestof, for at støtte denne tilegnelsesproces bedst muligt.
Værksteder er oplagte i matematikundervisningen. De giver eleverne mulighed for at tale om matematiske problemstillinger med hinanden og dermed opbygge en forståelse, som matematikfagligheden kan bygges oven på. Samtidig giver værkstederne og ledsagende forslag til variation og differentiering mulighed for, at dygtige elever kan søge eller få ekstra udfordringer. For elever, der endnu har en mere basal sproglig forståelse, giver værkstederne ro til at arbejde i eget tempo og søge udfordringer i elevens nærmeste udviklingszone, så eleven kan komme godt videre.
Progression Den viden eleverne møder med, når de starter i skole er højst forskellig. Men uanset elevens færdigheder fra start skal alle elever have opbygget og cementeret det matematiske sprog. Uanset, at nogle opgaver forekommer enkelte elever nemme, er det derfor fortsat vigtigt at få talt og sat sprog på det matematiske indhold. Nogle opgaver er så åbne, at eleven selv kan byde ind med en fortolkning, som passer til elevens niveau. Værkstedsaktiviteterne er et godt eksempel herpå. Se nedenfor.
Vejledning til aktiviteter og opgaver I elevbogen er der en kort vejledning til udvalgte opgaver. Denne vejledning findes nederst på den relevante elevside. Desuden er der til hvert emne en introduktion og en kort side til side-vejledning i nærværende lærervejledning. Her findes kommentarer til opgaver, som kræver en nærmere forklaring, eller forslag til, hvordan arbejdet med en opgave kan organiseres eller suppleres.
Generelle støttende hjælpemidler Til hvert kapitel er der forslag til hjælpemidler, som kan støtte eleven til at gennemføre de matematiske operationer. Det kan fx være fingre, konkretmaterialer som centikuber, talormen på side 64 i elevens bog og tælletavlen på kopiark 0.
Inddel eleverne i grupper For at alle elever skal opleve succeser i værkstedsaktiviteterne, må man skabe grupper med omhu. De fagligt svageste elever må ikke tromles ned af alt for fagligt stærke gruppemedlemmer og de fagligt stærke skal udfordres. Del evt. klassen i tre niveauer, hvor niveau 1 er den fagligt svageste fjerdedel af klassen, niveau 3 er den fagligt stærkeste fjerdedel, mens niveau 2 er den halvdel af klassen, der ligger der imellem. Ud fra disse tre grupperinger skabes makkerpar eller grupper med enten lige mange niveau 1 og 2 elever eller af lige mange niveau 2 og 3 elever. Udover elevernes niveau er man også nødt til at sikre, at der er en fornuftig dynamik i grupperne, så alle medlemmer føler sig trygge til at byde ind med idéer.
Generel lærervejledning
Læringsmål
DigiMat 0 Lærerens bog vejleder læreren i at undervise med udgangspunkt i elevbogen af samme navn. De faglige kapitler i DigiMat 0 er Tal og antal, Sorteringer, Tegning og figurer, Mønstre, Addition, Fylde og vægt, Matematik i hverdagen, Kombinatorik og Subtraktion. Undervisningen med DigiMat 0 giver eleverne en grundig indføring i hvordan vi med sproget udtrykker matematiske sammenhænge. Samtidig får eleven en gryende forståelse for, hvordan vi med talsymboler, konkretmaterialer og matematiske hjælpemidler kan lege med og blive klogere af og om matematiske problemstillinger. Eleverne skal arbejde eksperimenterende, ordne, sammenligne, lege med legepenge, centikuber, perlemønstre og meget andet. Undervejs skal sprog og nye begreber anvendes i dialog med læreren og andre elever og med et legende udgangspunkt.
DigiMat 0-6 har en tydelig progression og er didaktisk tilrettelagt med faglige kapitler, med henblik på elevens udvikling af begrebsforståelse og matematiske færdigheder. Til hver elevbog hører en Lærerens bog med kopiark, der vejleder læreren i at gennemføre en undervisning som lever op til Fælles mål for matematik. På digibogen.dk har læreren adgang til en komplet digital udgave af elevbogen – Tavlebogen – som kan anvendes i den daglige samtale ved den interaktive tavle eller ud fra en projektion af bogen fx på et almindeligt whiteboard. DigiMat 0 Lærerens bog Lars Andersen og Julie K. Larsen © DigTea, København 1. udgave, 1. oplag 2012 Forlagsredaktion: Kari Astrid Thynebjerg Grafisk tilrettelægning og illustration: Mette Bødker I det omfang der på de enkelte sider er givet tilladelse til kopiering, gælder denne tilladesle kun for den skole/institution, der har købt dette materiale.
DIGIMAT DigTea
0
ISBN 978-87-92968-15-9
digtea.dk