Geometria (ago set)4

GEOMETRIA -AGOSTOSETIEMBRESACO OLIVEROS PRIMARIA LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616

GEOMETRIA

4º PRIM.

GEOMETRIA

F

Concepto

F

Elemento

F

Clasificación:

F

–

Paralelogramos

–

Trapecios

–

Trapezoides

Propiedades: –

F

Suma de los Ángulos Internos (teorema)

Ejercicios

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4º PRIM. CUADRILÁTEROS

1.

Concepto: Son polígonos que tienen 4 lados

B x

2.



B) Lados: AB, BC, CD, AD,



D) Ángulos exteriores

: , x, y, z,



z D



: , , , , 

3.



C) Ángulos interiores

E) Diagonales



 A



y





Elementos: A) Vértices: A, B, C, D,

C





: AC y BD

Clasificación: Los cuadriláteros se pueden clasificar de 3 formas: 3.1 Paralelogramos:

Tienen lados opuestos paralelos e iguales. Los

paralelogramos se clasifican en:

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4ยบ PRIM.

3.2 Trapecios: Tienen un par de lados paralelos llamados bases. Se pueden clasificar en:

C)

Trapecio Escaleno: Sus lados no paralelos son diferentes SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

F

4º PRIM.

G FE  GH  EFGH es un TRAPECIO ESCALENO 

E  H

H

E

3.3 Trapezoides: Cuadriláteros que no tienen ningún par de lados paralelos.

C B

A

D

ABCD ES UN TRAPEZOIDE 4.

PROPIEDADES DE LOS CUADRÍLATEROS Estudiaremos los siguientes teoremas: B 4.1. La suma de la medida de los ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 360°  C 

 A

 D

        360

Ejm. 1: Hallar el valor de x en el siguiente ejercicio: SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4º PRIM. G

F 100°

130°

80°

x

E

H

Ejm. 2: Hallar x en:

J

K

x

55°

I

L

Ejm. 3: Hallar el valor de x en:

N

O

6x

24

P

M

D

C

4.2 En todo paralelogramo la suma de 2 ángulos internos consecutivos es  igual a 180°

SACO OLIVEROS

A





B

GEOMETRIA

4º PRIM.

    180

Ejm. 1: Hallar el valor de  en:

B 120°





A

C



D

Ejm. 2: Hallar el ángulo x en:

F 72° E

G x L

Ejm. 3: De la figura, hallar .

J

K 130° SACO OLIVEROS

 I

L

GEOMETRIA

4ยบ PRIM.

P R A C T IQ U E M O S

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4ยบ PRIM.

B

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4ยบ PRIM.

GEOMETRร A

CIRCUNFERENCIA SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4º PRIM.

F

Concepto

F

Líneas Asociadas a la Circunferencia

F

–

Centro

–

Radio

–

Diámetro

–

Cuerda

–

Arco

Propiedades –

Ángulo central

–

Ángulo inscrito

CIRCUNFERENCIA I.

Concepto: Es el conjunto de todos los puntos en un plano que equidistan de un punto fijo de dicho plano llamado centro.

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

II.

4º PRIM.

Líneas Asociadas a la Circunferencia: Estudiaremos las siguientes: 1.

Centro: Es el punto que representa el centro de la circunferencia. Se representa por O.

C e n tr o : O

O

2.

Radio: Es el segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella. Se representa por r.

o

ra d io O A =

r

r

A

3.

Diámetro: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro de ella. Se representa por d.

El diámetro equivale a 2 radios.

A

r

r o

B

d iá m e tro A B = d d = r + r d = 2r SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4.

4º PRIM.

Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pero no pasa por el centro de ella.

D

C

C u e rd a : C D

5.

Arco: Es una porción de circunferencia comprendida entre 2 puntos.

D

C

A rc o : C D N o o lv id e s q u e d e b e s tr a b a ja r c o n o r d e n y lim p ie z a .

P R A C T IQ U E M O S

I.

Escribe el nombre correcto a las líneas dadas:

M

x

N C

o

D

A o

B SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

2.

4º PRIM.

Escribe el segmento trazado en esta circunferencia.

AB

AB =

______________________

HJ

HJ =

______________________

J OC

OC =

______________________

FG

FG =

______________________

OE

OE =

______________________

OD

OD =

______________________

OA

OA =

______________________

OB

OB =

______________________

 CB

 CB =

______________________

 AD

 AD =

______________________

C

H A

B

O

D

F

G

E

P R O P IE D A D E S Estudiaremos 2 de ellas: 1.

ÁNGULO CENTRAL: Es el ángulo que está formado por 2 radios y es igual al arco que lo subtiende.

O

r 

A r

B

 = A B

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4º PRIM.

Ejm. 1: Halla la medida del ángulo “x” en:

p o r s e r á n g u lo c e n t r a l x

O

x = 40°

40°

Ejm. 2 : Calcula el valor de “” en:

 50°

2.

 =

50°

ÁNGULO INSCRITO: Es el ángulo que está formado por 2 cuerdas y es igual a la mitad del arco que lo subtiende.

A B

AC = 2



e n to n c e s

A C = 2

C Ejm: 1: Calcular: el ángulo x en:

x

70°

x =

70° 2

x = 35°

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4º PRIM.

Ejm: 2: Calcular m en:

m = 2 ( 3 0 °) m = 60° m REC UERDA: En toda circunferencia su longitud es igual a 360° Ejm. 1: Halla el valor de x en:

L M

Ten em o s qu e:

x

N

1 6 0 °+ 120° 280°

3 6 0 °– 280° 80°

E n to n c e s : L N = 8 0 ° x =

80° 2

x = 40°

Ejm. 2: Hallar el valor de y en:

A

B y O

Ten em o s qu e:

3 6 0 °– 300° 60°

E n to n c e s : A B = 6 0 ° 

y = 60°

300° P R A C T IQ U E M O S

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4ยบ PRIM.

B

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4ยบ PRIM.

SACO OLIVEROS

GEOMETRIA

4ยบ PRIM.

ร n g u lo C e n tr a l e s e l รก n g u lo q u e e s tรก f o r m a d o p o r 2 ra d io s y e s ig u a l a l a rc o y lo s u b tie n d e .

SACO OLIVEROS