GEOMETRIA -AGOSTOSETIEMBRESACO OLIVEROS PRIMARIA LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616
GEOMETRIA
4º PRIM.
GEOMETRIA
F
Concepto
F
Elemento
F
Clasificación:
F
–
Paralelogramos
–
Trapecios
–
Trapezoides
Propiedades: –
F
Suma de los Ángulos Internos (teorema)
Ejercicios
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4º PRIM. CUADRILÁTEROS
1.
Concepto: Son polígonos que tienen 4 lados
B x
2.
B) Lados: AB, BC, CD, AD,
D) Ángulos exteriores
: , x, y, z,
z D
: , , , ,
3.
C) Ángulos interiores
E) Diagonales
A
y
Elementos: A) Vértices: A, B, C, D,
C
: AC y BD
Clasificación: Los cuadriláteros se pueden clasificar de 3 formas: 3.1 Paralelogramos:
Tienen lados opuestos paralelos e iguales. Los
paralelogramos se clasifican en:
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4ยบ PRIM.
3.2 Trapecios: Tienen un par de lados paralelos llamados bases. Se pueden clasificar en:
C)
Trapecio Escaleno: Sus lados no paralelos son diferentes SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
F
4º PRIM.
G FE GH EFGH es un TRAPECIO ESCALENO
E H
H
E
3.3 Trapezoides: Cuadriláteros que no tienen ningún par de lados paralelos. C B
A
D
ABCD ES UN TRAPEZOIDE 4.
PROPIEDADES DE LOS CUADRÍLATEROS Estudiaremos los siguientes teoremas: B 4.1. La suma de la medida de los ángulos internos de un cuadrilátero es igual a 360° C
A
D
360
Ejm. 1: Hallar el valor de x en el siguiente ejercicio: SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4º PRIM. G
F 100°
130°
80°
x
E
H
Ejm. 2: Hallar x en:
J
K
x
55°
I
L
Ejm. 3: Hallar el valor de x en:
N
O
6x
24
P
M
D
C
4.2 En todo paralelogramo la suma de 2 ángulos internos consecutivos es igual a 180°
SACO OLIVEROS
A
B
GEOMETRIA
4º PRIM.
180
Ejm. 1: Hallar el valor de en:
B 120°
A
C
D
Ejm. 2: Hallar el ángulo x en:
F 72° E
G x L
Ejm. 3: De la figura, hallar .
J
K 130° SACO OLIVEROS
I
L
GEOMETRIA
4ยบ PRIM.
P R A C T IQ U E M O S
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4ยบ PRIM.
B
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4ยบ PRIM.
GEOMETRร A
CIRCUNFERENCIA SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4º PRIM.
F
Concepto
F
Líneas Asociadas a la Circunferencia
F
–
Centro
–
Radio
–
Diámetro
–
Cuerda
–
Arco
Propiedades –
Ángulo central
–
Ángulo inscrito
CIRCUNFERENCIA I.
Concepto: Es el conjunto de todos los puntos en un plano que equidistan de un punto fijo de dicho plano llamado centro.
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
II.
4º PRIM.
Líneas Asociadas a la Circunferencia: Estudiaremos las siguientes: 1.
Centro: Es el punto que representa el centro de la circunferencia. Se representa por O.
C e n tr o : O
O
2.
Radio: Es el segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella. Se representa por r.
o
ra d io O A =
r
r
A
3.
Diámetro: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro de ella. Se representa por d. El diámetro equivale a 2 radios.
A
r
r o
B
d iá m e tro A B = d d = r + r d = 2r SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4.
4º PRIM.
Cuerda: Es el segmento que une dos puntos de la circunferencia pero no pasa por el centro de ella.
D
C
C u e rd a : C D
5.
Arco: Es una porción de circunferencia comprendida entre 2 puntos.
D
C
A rc o : C D N o o lv id e s q u e d e b e s tr a b a ja r c o n o r d e n y lim p ie z a .
P R A C T IQ U E M O S
I.
Escribe el nombre correcto a las líneas dadas:
M
x
N C
o
D
A o
B SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
2.
4º PRIM.
Escribe el segmento trazado en esta circunferencia. AB
AB =
______________________
HJ
HJ =
______________________
J OC
OC =
______________________
FG
FG =
______________________
OE
OE =
______________________
OD
OD =
______________________
OA
OA =
______________________
OB
OB =
______________________
CB
CB =
______________________
AD
AD =
______________________
C
H A
B
O
D
F
G
E
P R O P IE D A D E S Estudiaremos 2 de ellas: 1.
ÁNGULO CENTRAL: Es el ángulo que está formado por 2 radios y es igual al arco que lo subtiende.
O
r
A r
B
= A B
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4º PRIM.
Ejm. 1: Halla la medida del ángulo “x” en:
p o r s e r á n g u lo c e n t r a l x
O
x = 40°
40°
Ejm. 2 : Calcula el valor de “” en:
50°
2.
=
50°
ÁNGULO INSCRITO: Es el ángulo que está formado por 2 cuerdas y es igual a la mitad del arco que lo subtiende.
A B
AC = 2
e n to n c e s
A C = 2
C Ejm: 1: Calcular: el ángulo x en:
x
70°
x =
70° 2
x = 35°
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4º PRIM.
Ejm: 2: Calcular m en:
m = 2 ( 3 0 °) m = 60° m REC UERDA: En toda circunferencia su longitud es igual a 360° Ejm. 1: Halla el valor de x en:
L M
Ten em o s qu e:
x
N
1 6 0 °+ 120° 280°
3 6 0 °– 280° 80°
E n to n c e s : L N = 8 0 ° x =
80° 2
x = 40°
Ejm. 2: Hallar el valor de y en:
A
B y O
Ten em o s qu e:
3 6 0 °– 300° 60°
E n to n c e s : A B = 6 0 °
y = 60°
300° P R A C T IQ U E M O S
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4ยบ PRIM.
B
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4ยบ PRIM.
SACO OLIVEROS
GEOMETRIA
4ยบ PRIM.
ร n g u lo C e n tr a l e s e l รก n g u lo q u e e s tรก f o r m a d o p o r 2 ra d io s y e s ig u a l a l a rc o y lo s u b tie n d e .
SACO OLIVEROS