RAZ. MATEMAT. III BIM. TRILCE PRIMARIA LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616
RAZON. MATEM.
Índice Pág .
å
Fracciones equivalentes...................................55
å å
Fracción de un número........................................ Comparación de fracciones..................................
å
Operaciones básicas con fracciones de igual denominador.......................................................
å
Cuadrados mágicos con adición y sustracción de fracciones.......................................................
å
Números decimales.............................................
å
Series con decimales...........................................
å
Ayudemos a pintar...............................................
å Recordando lo aprendido.....................
COLEGIO TRILCE
Páá giná 2
RAZON. MATEM.
CARACTERÍSTICAS FÍSICAS: ¡Qué rica pizza! Cuatro amigos compraron 4 pizzas individuales y la dividieron como se indica. Entonces, ¿quiénes comieron la misma cantidad? Y o la p a r t í e n 2 p a r t e s ig u a le s y com í una.
Y o la p a r t í e n 6 p a r t e s ig u a le s y com í 4.
Y o la p a r t í e n 4 p a r t e s ig u a le s y com í 2.
Y o la p a r t í e n 3 p a r t e s ig u a le s y com í 2.
D a n ie la
C y n th ia
C la u d io
Ó sca r
* Observemos graficando lo que comieron cada uno de ellos. D a n ie la c o m ió
C y n t h ia c o m ió
C la u d io c o m ió
Ó s c a r c o m ió
1
4
2
2
2
6
4
3
* ¿Qué sucedió?
2 2 4
=
1
2
2
4
=
x 2 1
2
2
3
2
=
4
2
6
3
=
4 6
x 2
C la u d io y D a n ie la c o m ie r o n la m is m a
O s c a r y C y n t h ia c o m ie r o n la m is m a
c a n t id a d .
c a n t id a d .
COLEGIO TRILCE
Páá giná 3
RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE
Pรกรก ginรก 4
RAZON. MATEM.
4.
Simplifica las fracciones dividiéndolas entre 2, 3 o 5.
a ) E n tre d o s : 2
2
3
=
4
9
2
14
9
=
16
5.
b ) E n tre tre s :
15
c ) E n t r e c in c o : 5
=
10
15
=
25
=
=
Simplifica las siguientes fracciones o amplifícalas:
a)
2 6
=
COLEGIO TRILCE
b)
20 24
=
Páá giná 5
c)
5 6
=
d)
4 16
=
RAZON. MATEM.
1.
Simplifica las fracciones dividiendo entre 2, 3, 4 ó 5. E n tre c u a tro : 16
20
81
3
=
36
12
E n tre _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ : 34
=
38
42
=
64
=
=
Halla una fracción equivalente por amplificación. a)
3.
3
=
64
2.
E n tre _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ :
2 6
=
b)
17 19
=
c)
10 12
d)
=
31 77
=
De visita en una granja; Antonela , Isaac y Manuel recogieron cierta cantidad de vegetales, lo que podemos observar en los gráficos. Escribe la fracción que recogió cada uno y menciona: ¿Quién recogió más vegetales?
A n to n e la
Is a a c
____________________________________
COLEGIO TRILCE
Páá giná 6
M anuel
RAZON. MATEM.
I.
¡BUSCANDO EL NÚMERO ESCONDIDO!
¡Cosechando manzanas! De la hacienda Casa Blanca; Rafael, Christian y Renato recolectaron 64 manzanas. ¿Qué parte del total de las manzanas recogió cada uno?
Y o r e c o le c t é 1 6 m anzanas.
Y o s ó lo 8 .
R a fa el
C h r is tia n
Observa qué ocurrió: *
Rafael recolectó 16 manzanas de las 64 :
4 16 64
4 4
=
16 4
*
1
=
4 4
Christian recolectó 8 manzanas de las 64 :
4 8 64
2 2
=
16 4
* 32 64
1
=
8 2
Renato recolectó 32 manzanas de las 64 : 4 4 2 8
=
16 4
COLEGIO TRILCE
2
=
4 4
= 2
Páá giná 7
1 2
Yo 32 m an zanas.
R en a to
RAZON. MATEM. Rafael recolectó:
; Christian recolectó:
Ahora, hazlo tú: 1 . ¿ Q u é fr a c c ió n d e la s p e lo t a s e s t á n ta c h a d a s .
2.
y Renato recolectó:
2 . ¿ Q u é f r a c c ió n d e lo s p o lo s n o t ie n e n e s ta m p a d o s ?
Observa y completa.
1 3
2 3
COLEGIO TRILCE
2
de 6 =
3
de 18 =
Páá giná 8
de ___ = 8
de 15 = 9
3 4
de ___ = 9
RAZON. MATEM.
Lee y completa:
¡Qué tal competencia! Dos hermanos inician una competencia. Luis pintaría la cerca y Alberto la fachada de la casa. ¿Quién ganó la competencia? *
O b se rve m o s
g r a fic a n d o 2 y 6 3 1 2
co m p a re m o s S o lo lo g r é p in t a r 2 d e la c e r c a . 6
2 Y yo de 3 la f a c h a d a .
0 1
2
3
4
5
6
6
6
6
6
6
6
0 A lb e rto
L u is
1 1
2
3
3
3
3
P o r lo t a n t o
*
y
2 6
<
2 3
Alberto pintó __________
Ahora, hazlo tú: 1.
Dadas las siguientes fracciones, ubícalas en la recta numérica y compáralas:
COLEGIO TRILCE
Páá giná 9
RAZON. MATEM.
a)
b) 0
1
0
5
3
3
2
8
6
10
5
0
1
0
c)
1
d) 0
1
0
0
1
3
1
4
2
4
2
9
3
1
2.
3.
1
0
1
Ahora representa en cada figura en blanco una fracciรณn mayor que la dada:
4
3
1
2
10
8
3
8
Practicando problemitas.
COLEGIO TRILCE
Pรกรก ginรก 10
RAZON. MATEM.
a)
A lf o n s o c o m ió lo s
3 4
1 2
d e to rta y J o s é
b)
.
R o d r ig o
¿ Q u ié n c o m ió m á s ?
3
E lia n a t o m ó ju g o , 1 3
d e lit r o y
4 d e lit r o .
¿ Q u ié n t o m ó m á s ju g o ?
HAY QUE ORGANIZAR LA BIBLIOTECA Llegaron los libros para la nueva biblioteca así que el bibliotecario tiene que organizarlo todo. El día lunes organizó los del total de libros y los el martes ¿Cuánto le falta por organizar?
4 9
+
9
=
-
En ambos días organizó
-
Para saber cuánto le falta por organizar restemos del total de libros así: 9 7 2 = 9 9 9
-
Falta organizar ___ de los libros. T o d o s lo s lib r o s s e re p re s e n ta n 9 por 1 = 9
COLEGIO TRILCE
3
Páá giná 11
7 9
RAZON. MATEM. Ahora, hazlo tú: 1.
¿Cuál es la fracción que falta sombrear para completar la unidad?
a)
b)
1 =
6
3
=
6
6
c)
1 =
+
F a lt a :
2.
8 8
6
=
8
16
1 =
+
16
F a lt a :
=
9 16
+
F a lt a :
Halla la fracción que representa la parte sombreada, luego completa para que la suma sea correcta. = =
8
3.
2 6
4.
Colorea lo que falta sombrear para completar la mitad de la figura.
+
=
1 2
+
=
1 8
+
2 8
+
Representa las fracciones en la figura y halla la diferencia.
COLEGIO TRILCE
Páá giná 12
=
1
1
2
6
+
1 6
+
=
1 2
RAZON. MATEM.
7
3
8
8
5.
=
4
3
1
8
4
4
=
=
6
3
7
7
=
En las siguientes figuras, quita la parte sombreada y anota lo que queda:
a ) Q u it a
4 9
Q ueda =
COLEGIO TRILCE
b ) Q u it a
Q ueda =
Pรกรก ginรก 13
5 16
c ) Q u it a
Q ueda =
1 6
d ) Q u it a
Q ueda =
3 8
RAZON. MATEM.
¡LLENEMOS EL CUADRADO! En el cuadrado observamos sumas y restas que se resuelven en forma horizontal y vertical, así se tiene que:
COLEGIO TRILCE
Páá giná 14
RAZON. MATEM.
7 3
2 3
+
+ 3 3
+
3 3
+
=
=
3 3
=
2 3
+
2 d a . c o lu m n a ( v e r t ic a l) = =
+ 3 3
+
3 3 3 7 3 2 3
+ + + +
2 3 3 3 3
= = =
3 3
=
3
9 3 6 3 10 3 5 3
+ =
6 3
=
=
10
5 3
15 3
+
7
9 3
= 3
=
1 r a . c o lu m n a ( v e r t ic a l) =
=
+
2 d a . f ila ( h o r iz o n t a l)
=
+
7 3
=
9 3
=
+
1 r a . f ila ( h o r iz o n t a l)
=
C o m p le t a m o s lo s c u a d r o s e n b la n c o c o n lo s d a t o s h a lla d o s .
Ahora, hazlo tú: 19 5
+
7 5
+
+
9 5
8 5
+
=
23 15 38 15
+ =
=
=
+
=
+
=
+
+ +
=
15 15
=
COLEGIO TRILCE
+
3 14
+
+
5 14
8 14
+
=
30 15
8 11
+
+
+
13 11
=
83 15
19 11
Páá giná 15
+
7 13
=
+ +
=
=
9 13
+ =
=
=
=
31 13
+
=
=
17 20
+
=
+
= =
+ 11 20
= =
+
+
+
=
+ +
=
11 13
=
= +
=
= +
14 14
=
39 11
+ +
=
13 20 38 20
42 20
+ =
= +
47 13
= =
66 20
RAZON. MATEM. 14 7
+
+
35 7
+
+
=
=
25 7
11 11
5
=
=
32 14
=
30 14
COLEGIO TRILCE
55 17
13 14
44 17
=
=
Pรกรก ginรก 16
=
70
71 31
21 10
53 8
28 31
23 8
8
=
= =
=
=
=
=
10 10
=
18 17
88 15
=
16 17
18 15
15
=
=
=
=
+
= +
70 31
=
3
=
= 27 17
=
=
=
=
1 11
=
= =
=
+ +
7
=
8 10
= =
59 14
49 10
=
=
11
=
+
=
+
+
21 7
=
+
15 11
51 31
=
= =
=
4
4 15
20 8
80 15
= = =
66 15
RAZON. MATEM.
1.
Relaciona correctamente cada una de las piezas de ambos grupos y arma J u g u e m o s c o n lo s n ú m e r o s d e c im a le s .
las figuras, pintándolas del mismo color.
7
5
10
100
1 ,2
0 ,7
12 10
0 ,0 0 5
5
1 ,7
1000
1 2 ,2
17 10
122
0 ,0 5
10
3.
Encierra la fracción que le corresponda a cada propuesta.
a) Tres enteros, cuatro décimos.
10
8
3
4
3
4
10
b) Seis enteros, un milésimo. 6001 6000 6
1000 c)
1000
1000
Un entero, cinco centésimos.
1
5
105
500
100
100
100
d) Tres centésimos.
3
3
3
10
1000
100
COLEGIO TRILCE
Páá giná 17
RAZON. MATEM. e) Nueve milésimos
3.
9
9
9
100
1000
10
Completa los números que faltan en las pirámides. a)
0 ,7
0 ,2
0 ,4
0 ,3
b)
8 ,5
6 ,6 3 ,2
3 ,4
c)
3 1 ,9 0 2
6 1 ,0 2
0 ,8
COLEGIO TRILCE
Páá giná 18
3 2 ,5 2
2 8 ,5
RAZON. MATEM.
1 8 ,1
1 6 ,3 1 2 ,5
d)
2 0 ,7 4 f)
COLEGIO TRILCE
1 5 ,4 2 1 0 ,2 2
e)
1 9 ,7 3
1 5 ,2 3
0 ,8
1 6 ,7
4 ,5
Pรกรก ginรก 19
g)
1 2 ,9
3 ,2
RAZON. MATEM.
1.
Relaciona cada figura según la fracción y el resultado decimal. 1
282 100
4 10000
2 ,8 2
10 31 10
8 100
0 ,1
3 ,1
0 ,0 0 0 4
1 ,1 3
113 100
2.
0 ,0 8
Completa las siguientes pirámides.
3 ,7 5 3
1 2 ,3
0 ,2 3
2 1 ,2
3 ,5 2 3
2 2 ,6 3 8 ,2
COLEGIO TRILCE
Páá giná 20
1 5 ,6
6 ,2
3 ,2 0
2 5 ,3
RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE
Pรกรก ginรก 21
RAZON. MATEM.
COLEGIO TRILCE
Pรกรก ginรก 22
RAZON. MATEM.
d) 1 5 ,9
1 7,2
1 8 ,5
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
e) 7 8 ,2 8
7 7,0 8
7 5 ,8 8
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
f) 1 3 ,2
2 4 ,4
3 5 ,6
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
2.
Colorea el camino a seguir: a) Inicias en 13,5 y sumas 11,1 cada vez.
1 2 ,3
2 4 ,2
3 5 ,9
4 6 ,2
5 7,9
1 0 ,5
2 4 ,7
3 5 ,8
4 6 ,8
69
1 3 ,6
2 4 ,6
3 5 ,7
4 6 ,9
8 0 ,1
1 3 ,5
2 4 ,3
3 5 ,2
4 6 ,1 0
9 1 ,2
b) Empiezas en 21,7 y restas 1,3 cada vez.
2 0 ,7
1 9 ,1
1 7,5
1 6 ,9
1 5 ,0 2
2 0 ,4
1 9 ,2
1 7,8
1 6 ,7
1 5 ,3
2 1 ,7
1 9 ,0
1 7,9
1 6 ,5
1 5 ,4
2 1 ,0 7
1 9 ,3
1 7,3
1 6 ,6
1 5 ,2
COLEGIO TRILCE
Páá giná 23
RAZON. MATEM.
1.
Descubre la regla de formación y completa las secuencias.
1 3 ,1 2 a)
1 3 ,3 2
1 3 ,5 2
1 3 ,7 2
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
1 8 ,8
1 8 ,5
1 8 ,2
b) L a r e g l a d e f o r m a c i ó n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
1 2 ,5 3
c)
3.
1 3 ,7 3
1 4 ,9 3
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
Inicias en 14,7 y sumas 2,6 cada vez. Así coloreas el camino a seguir.
1 4 ,0 6
1 7,0 3
1 9 ,9
2 2 ,5
2 5 ,3
3 2 ,8
1 4 ,7
1 7,3
1 9 ,8
2 1 ,5
2 5 ,1
3 2 ,7
1 4 ,0 7
1 7,2
1 9 ,7
2 2 ,4
2 7 ,7
3 1 ,9
1 4 ,0 8
1 7,1
1 9 ,6
2 3 ,5
3 0 ,3
3 2 ,9
COLEGIO TRILCE
Páá giná 24
RAZON. MATEM.
Ayudemos a nuestro amigo a pintar En el salón de Garfield encontramos estas figuras en la pizarra. ¿Cuál será la regla de formación? ¿Qué debemos pintar?
*
Escribe la expresión decimal que representa cada una de las figuras y observa:
0 ,1
;
0 ,3
+ 0 ,2
;
0 ,5
+ 0 ,2
*
Descubrimos que la secuencia se forma aumentando dos décimos (0,2) al anterior.
*
Encontramos los valores que siguen y coloreamos:
0 ,5 +
0 ,2 =
y
0 ,7 +
0 ,2 =
Ahora, hazlo tú: 1. Escribe la expresión decimal que representa, completa la serie y señala la regla de formación:
a)
0 ,2 0 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
COLEGIO TRILCE
Páá giná 25
RAZON. MATEM.
b)
1 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c)
0 ,1 5 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2.
Marca con un aspa (X) el gráfico que no corresponda. a)
(1 )
(2)
(3 )
(4 )
(1 )
(2)
(3 )
(4 )
b)
3.
El siguiente gráfico representa a la unidad dividida en centésimos. a) Colorea completando la sucesión. De azul
:
0,12
De verde
:
0,16
De amarrillo
:
0,20
De rojo
:
De anaranjado
:
COLEGIO TRILCE
Páá giná 26
RAZON. MATEM.
¡ R e c u e r d a q u e c o n p e r s e v e r a n c ia s e lo g r a t o d o lo q u e d e s e a m o s !
1.
Escribe la expresión decimal correspondiente a cada gráfico, completa la sucesión, señala la regla de formación.
0 ,0 5
0 ,0 9
0 ,1 3
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
2.
Marca con un aspa (X) el gráfico que no corresponda a la siguiente serie:
(a)
COLEGIO TRILCE
(b )
Páá giná 27
(c)
(d )
RAZON. MATEM.
Recordando lo Aprendido 1.
3 amigos compraron 3 chocolates iguales, uno para cada uno. Jorge dice: "Yo lo partí en 6 partes iguales y comí 3 pedazos", Alexander: "Yo lo partí en 2 y comí un pedazo" y Luis: "Yo lo partí en 12 pedazos y comí 6 pedazos. ¿Quiénes comieron la misma cantidad de chocolate?
Respuesta: __________________________ 2.
Marca con un aspa (X) las fracciones que no son equivalentes a la primera.
a.
3.
b.
c.
d.
e.
Divide las figuras según se indica y coloréalas para que cada par de gráficos represente una misma cantidad pero simplificada.
2 2
4
2 6
COLEGIO TRILCE
Páá giná 28
1
RAZON. MATEM.
4.
a) 5.
Halla una fracción equivalente por simplificación o amplificación.
2 3
b)
=
18 27
c)
=
20 30
=
d)
1 2
Observa y completa.
1 4
de 12 =
a) 5 6
b) Halla los
de 36 =
Respuesta: _________________ 6.
7.
En la figura en blanco representa una fracción mayor que la dada.
Resuelve:
1
1
2
2
3
4
2
2
a) Carmen comió 6
de un sandwich y Rogelio 3
COLEGIO TRILCE
Páá giná 29
. ¿Quién comió más?
=
RAZON. MATEM. Respuesta: _______________________
1 b) En una bolsa de chocolates se tenían 30 chocolates. Pedro comió 5 2 chocolates y Ángel 5
. ¿Qué fracción de chocolates comieron entre los dos?
¿Cuántos chocolates más, comió Ángel que Pedro?
Respuesta: _______________________ 8.
Completa los números que faltan en las pirámides.
1 5 ,4 3
5 9 ,2 9.
3 2 ,5
2 2 ,2
1 0 ,2 1
Descubre la regla de formación y completa:
a)
1 2 ,5 3
1 3 ,7 4
1 4 ,9 5
1 6 ,1 6
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
COLEGIO TRILCE
de los
Páá giná 30
0 ,8
RAZON. MATEM.
7 8 ,2 8
b)
7 7,0 8
7 5 ,8 8
L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
10. Escribe la expresión decimal que representa, completa la sucesión y señala la regla de formación.
a)
0 ,0 6 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .
COLEGIO TRILCE
Páá giná 31