Raz mat iii bim

RAZ. MATEMAT. III BIM. TRILCE PRIMARIA LOCUTORIO REN@TRIX CEL :992444616

RAZON. MATEM.

Índice Pág .

å

Fracciones equivalentes...................................55

å å

Fracción de un número........................................

Comparación de fracciones..................................

å

Operaciones básicas con fracciones de igual denominador.......................................................

å

Cuadrados mágicos con adición y sustracción de fracciones.......................................................

å

Números decimales.............................................

å

Series con decimales...........................................

å

Ayudemos a pintar...............................................

å Recordando lo aprendido.....................

COLEGIO TRILCE

Páá giná 2

RAZON. MATEM.

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS: ¡Qué rica pizza!

Cuatro amigos compraron 4 pizzas individuales y la dividieron como se indica. Entonces, ¿quiénes comieron la misma cantidad?

Y o la p a r t í e n 2 p a r t e s ig u a le s y com í una.

Y o la p a r t í e n 6 p a r t e s ig u a le s y com í 4.

Y o la p a r t í e n 4 p a r t e s ig u a le s y com í 2.

Y o la p a r t í e n 3 p a r t e s ig u a le s y com í 2.

D a n ie la

C y n th ia

C la u d io

Ó sca r

* Observemos graficando lo que comieron cada uno de ellos.

D a n ie la c o m ió

C y n t h ia c o m ió

C la u d io c o m ió

Ó s c a r c o m ió

1

4

2

2

2

6

4

3

* ¿Qué sucedió?

 2 2 4

=

1

2

2

4

=

x 2 1

2

2

3

 2

=

4

2

6

3

=

4 6

x 2

C la u d io y D a n ie la c o m ie r o n la m is m a

O s c a r y C y n t h ia c o m ie r o n la m is m a

c a n t id a d .

c a n t id a d .

COLEGIO TRILCE

Páá giná 3

RAZON. MATEM.

COLEGIO TRILCE

Pรกรก ginรก 4

RAZON. MATEM.

4.

Simplifica las fracciones dividiéndolas entre 2, 3 o 5.

a ) E n tre d o s : 2

2

3

=

4

9

2

14

9

=

16

5.

b ) E n tre tre s :

15

c ) E n t r e c in c o : 5

=

10

15

=

25

=

=

Simplifica las siguientes fracciones o amplifícalas:

a)

2 6

=

COLEGIO TRILCE

b)

20 24

=

Páá giná 5

c)

5 6

=

d)

4 16

=

RAZON. MATEM.

1.

Simplifica las fracciones dividiendo entre 2, 3, 4 ó 5.

E n tre c u a tro : 16

20

81

3

=

36

12

E n tre _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ : 34

=

38

42

=

64

=

=

Halla una fracción equivalente por amplificación. a)

3.

3

=

64

2.

E n tre _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ :

2 6

=

b)

17 19

=

c)

10 12

d)

=

31 77

=

De visita en una granja; Antonela , Isaac y Manuel recogieron cierta cantidad de vegetales, lo que podemos observar en los gráficos. Escribe la fracción que recogió cada uno y menciona: ¿Quién recogió más vegetales?

A n to n e la

Is a a c

____________________________________

COLEGIO TRILCE

Páá giná 6

M anuel

RAZON. MATEM.

I.

¡BUSCANDO EL NÚMERO ESCONDIDO!

¡Cosechando manzanas!

De la hacienda Casa Blanca; Rafael, Christian y Renato recolectaron 64 manzanas. ¿Qué parte del total de las manzanas recogió cada uno?

Y o r e c o le c t é 1 6 m anzanas.

Y o s ó lo 8 .

R a fa el

C h r is tia n

Observa qué ocurrió: *

Rafael recolectó 16 manzanas de las 64 :

4 16 64

4 4

=

16 4

*

1

=

4 4

Christian recolectó 8 manzanas de las 64 :

4 8 64

2 2

=

16 4

* 32 64

1

=

8 2

Renato recolectó 32 manzanas de las 64 : 4 4 2 8

=

16 4

COLEGIO TRILCE

2

=

4 4

= 2

Páá giná 7

1 2

Yo 32 m an zanas.

R en a to

RAZON. MATEM. Rafael recolectó:

; Christian recolectó:

Ahora, hazlo tú: 1 . ¿ Q u é fr a c c ió n d e la s p e lo t a s e s t á n ta c h a d a s .

2.

y Renato recolectó:

2 . ¿ Q u é f r a c c ió n d e lo s p o lo s n o t ie n e n e s ta m p a d o s ?

Observa y completa.

1 3

2 3

COLEGIO TRILCE

2

de 6 =

3

de 18 =

Páá giná 8

de ___ = 8

de 15 = 9

3 4

de ___ = 9

RAZON. MATEM.

Lee y completa:

¡Qué tal competencia!

Dos hermanos inician una competencia. Luis pintaría la cerca y Alberto la fachada de la casa. ¿Quién ganó la competencia? *

O b se rve m o s

g r a fic a n d o 2 y 6 3 1 2

co m p a re m o s S o lo lo g r é p in t a r 2 d e la c e r c a .

6

2 Y yo de 3 la f a c h a d a .

0 1

2

3

4

5

6

6

6

6

6

6

6

0 A lb e rto

L u is

1 1

2

3

3

3

3

P o r lo t a n t o

*

y

2 6

<

2 3

Alberto pintó __________

Ahora, hazlo tú: 1.

Dadas las siguientes fracciones, ubícalas en la recta numérica y compáralas:

COLEGIO TRILCE

Páá giná 9

RAZON. MATEM.

a)

b) 0

1

0

5

3

3

2

8

6

10

5

0

1

0

c)

1

d) 0

1

0

0

1

3

1

4

2

4

2

9

3

1

2.

3.

1

0

1

Ahora representa en cada figura en blanco una fracciรณn mayor que la dada:

4

3

1

2

10

8

3

8

Practicando problemitas.

COLEGIO TRILCE

Pรกรก ginรก 10

RAZON. MATEM.

a)

A lf o n s o c o m ió lo s

3 4

1 2

d e to rta y J o s é

b)

.

R o d r ig o

¿ Q u ié n c o m ió m á s ?

3

E lia n a t o m ó ju g o , 1 3

d e lit r o y

4 d e lit r o .

¿ Q u ié n t o m ó m á s ju g o ?

HAY QUE ORGANIZAR LA BIBLIOTECA Llegaron los libros para la nueva biblioteca así que el bibliotecario tiene que organizarlo todo. El día lunes organizó los del total de libros y los el martes ¿Cuánto le falta por organizar?

4 9

+

9

=

-

En ambos días organizó

-

Para saber cuánto le falta por organizar restemos del total de libros así: 9 7 2 = 9 9 9

-

Falta organizar ___ de los libros.

T o d o s lo s lib r o s s e re p re s e n ta n 9 por 1 = 9

COLEGIO TRILCE

3

Páá giná 11

7 9

RAZON. MATEM. Ahora, hazlo tú: 1.

¿Cuál es la fracción que falta sombrear para completar la unidad?

a)

b)

1 =

6

3

=

6

6

c)

1 =

+

F a lt a :

2.

8 8

6

=

8

16

1 =

+

16

F a lt a :

=

9 16

+

F a lt a :

Halla la fracción que representa la parte sombreada, luego completa para que la suma sea correcta. = =

8

3.

2 6

4.

Colorea lo que falta sombrear para completar la mitad de la figura.

+

=

1 2

+

=

1 8

+

2 8

+

Representa las fracciones en la figura y halla la diferencia.

COLEGIO TRILCE

Páá giná 12

=

1

1

2

6

+

1 6

+

=

1 2

RAZON. MATEM.

7

3

8

8

5.

=

4

3

1

8

4

4

=

=

6

3

7

7

=

En las siguientes figuras, quita la parte sombreada y anota lo que queda:

a ) Q u it a

4 9

Q ueda =

COLEGIO TRILCE

b ) Q u it a

Q ueda =

Pรกรก ginรก 13

5 16

c ) Q u it a

Q ueda =

1 6

d ) Q u it a

Q ueda =

3 8

RAZON. MATEM.

¡LLENEMOS EL CUADRADO! En el cuadrado observamos sumas y restas que se resuelven en forma horizontal y vertical, así se tiene que:

COLEGIO TRILCE

Páá giná 14

RAZON. MATEM.

7 3

2 3

+

+ 3 3

+

3 3

+

=

=

3 3

=

2 3

+

2 d a . c o lu m n a ( v e r t ic a l) = =

+ 3 3

+

3 3 3 7 3 2 3

+ + + +

2 3 3 3 3

= = =

3 3

=

3

9 3 6 3 10 3 5 3

+ =

6 3

=

=

10

5 3

15 3

+

7

9 3

= 3

=

1 r a . c o lu m n a ( v e r t ic a l) =

=

+

2 d a . f ila ( h o r iz o n t a l)

=

+

7 3

=

9 3

=

+

1 r a . f ila ( h o r iz o n t a l)

=

C o m p le t a m o s lo s c u a d r o s e n b la n c o c o n lo s d a t o s h a lla d o s .

Ahora, hazlo tú: 19 5

+

7 5

+

+

9 5

8 5

+

=

23 15 38 15

+ =

=

=

+

=

+

=

+

+ +

=

15 15

=

COLEGIO TRILCE

+

3 14

+

+

5 14

8 14

+

=

30 15

8 11

+

+

+

13 11

=

83 15

19 11

Páá giná 15

+

7 13

=

+ +

=

=

9 13

+ =

=

=

=

31 13

+

=

=

17 20

+

=

+

= =

+ 11 20

= =

+

+

+

=

+ +

=

11 13

=

= +

=

= +

14 14

=

39 11

+ +

=

13 20 38 20

42 20

+ =

= +

47 13

= =

66 20

RAZON. MATEM. 14 7

+

+

35 7

+

+

=

=

25 7

11 11

5

=

=

32 14

=

30 14

COLEGIO TRILCE

55 17

13 14

44 17

=

=

Pรกรก ginรก 16

=

70

71 31

21 10

53 8

28 31

23 8

8

=

= =

=

=

=

=

10 10

=

18 17

88 15

=

16 17

18 15

15

=

=

=

=

+

= +

70 31

=

3

=

= 27 17

=

=

=

=

1 11

=

= =

=

+ +

7

=

8 10

= =

59 14

49 10

=

=

11

=

+

=

+

+

21 7

=

+

15 11

51 31

=

= =

=

4

4 15

20 8

80 15

= = =

66 15

RAZON. MATEM.

1.

Relaciona correctamente cada una de las piezas de ambos grupos y arma J u g u e m o s c o n lo s n ú m e r o s d e c im a le s .

las figuras, pintándolas del mismo color.

7

5

10

100

1 ,2

0 ,7

12 10

0 ,0 0 5

5

1 ,7

1000

1 2 ,2

17 10

122

0 ,0 5

10

3.

Encierra la fracción que le corresponda a cada propuesta.

a) Tres enteros, cuatro décimos.

10

8

3

4

3

4

10

b) Seis enteros, un milésimo.

6001 6000 6

1000 c)

1000

1000

Un entero, cinco centésimos.

1

5

105

500

100

100

100

d) Tres centésimos.

3

3

3

10

1000

100

COLEGIO TRILCE

Páá giná 17

RAZON. MATEM. e) Nueve milésimos

3.

9

9

9

100

1000

10

Completa los números que faltan en las pirámides. a)

0 ,7

0 ,2

0 ,4

0 ,3

b)

8 ,5

6 ,6 3 ,2

3 ,4

c)

3 1 ,9 0 2

6 1 ,0 2

0 ,8

COLEGIO TRILCE

Páá giná 18

3 2 ,5 2

2 8 ,5

RAZON. MATEM.

1 8 ,1

1 6 ,3 1 2 ,5

d)

2 0 ,7 4 f)

COLEGIO TRILCE

1 5 ,4 2 1 0 ,2 2

e)

1 9 ,7 3

1 5 ,2 3

0 ,8

1 6 ,7

4 ,5

Pรกรก ginรก 19

g)

1 2 ,9

3 ,2

RAZON. MATEM.

1.

Relaciona cada figura según la fracción y el resultado decimal.

1

282 100

4 10000

2 ,8 2

10 31 10

8 100

0 ,1

3 ,1

0 ,0 0 0 4

1 ,1 3

113 100

2.

0 ,0 8

Completa las siguientes pirámides.

3 ,7 5 3

1 2 ,3

0 ,2 3

2 1 ,2

3 ,5 2 3

2 2 ,6 3 8 ,2

COLEGIO TRILCE

Páá giná 20

1 5 ,6

6 ,2

3 ,2 0

2 5 ,3

RAZON. MATEM.

COLEGIO TRILCE

Pรกรก ginรก 21

RAZON. MATEM.

COLEGIO TRILCE

Pรกรก ginรก 22

RAZON. MATEM.

d) 1 5 ,9

1 7,2

1 8 ,5

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

e) 7 8 ,2 8

7 7,0 8

7 5 ,8 8

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

f) 1 3 ,2

2 4 ,4

3 5 ,6

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

2.

Colorea el camino a seguir: a) Inicias en 13,5 y sumas 11,1 cada vez.

1 2 ,3

2 4 ,2

3 5 ,9

4 6 ,2

5 7,9

1 0 ,5

2 4 ,7

3 5 ,8

4 6 ,8

69

1 3 ,6

2 4 ,6

3 5 ,7

4 6 ,9

8 0 ,1

1 3 ,5

2 4 ,3

3 5 ,2

4 6 ,1 0

9 1 ,2

b) Empiezas en 21,7 y restas 1,3 cada vez.

2 0 ,7

1 9 ,1

1 7,5

1 6 ,9

1 5 ,0 2

2 0 ,4

1 9 ,2

1 7,8

1 6 ,7

1 5 ,3

2 1 ,7

1 9 ,0

1 7,9

1 6 ,5

1 5 ,4

2 1 ,0 7

1 9 ,3

1 7,3

1 6 ,6

1 5 ,2

COLEGIO TRILCE

Páá giná 23

RAZON. MATEM.

1.

Descubre la regla de formación y completa las secuencias.

1 3 ,1 2 a)

1 3 ,3 2

1 3 ,5 2

1 3 ,7 2

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

1 8 ,8

1 8 ,5

1 8 ,2

b) L a r e g l a d e f o r m a c i ó n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

1 2 ,5 3

c)

3.

1 3 ,7 3

1 4 ,9 3

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

Inicias en 14,7 y sumas 2,6 cada vez. Así coloreas el camino a seguir.

1 4 ,0 6

1 7,0 3

1 9 ,9

2 2 ,5

2 5 ,3

3 2 ,8

1 4 ,7

1 7,3

1 9 ,8

2 1 ,5

2 5 ,1

3 2 ,7

1 4 ,0 7

1 7,2

1 9 ,7

2 2 ,4

2 7 ,7

3 1 ,9

1 4 ,0 8

1 7,1

1 9 ,6

2 3 ,5

3 0 ,3

3 2 ,9

COLEGIO TRILCE

Páá giná 24

RAZON. MATEM.

Ayudemos a nuestro amigo a pintar En el salón de Garfield encontramos estas figuras en la pizarra. ¿Cuál será la regla de formación? ¿Qué debemos pintar?

*

Escribe la expresión decimal que representa cada una de las figuras y observa:

0 ,1

;

0 ,3

+ 0 ,2

;

0 ,5

+ 0 ,2

*

Descubrimos que la secuencia se forma aumentando dos décimos (0,2) al anterior.

*

Encontramos los valores que siguen y coloreamos:

0 ,5 +

0 ,2 =

y

0 ,7 +

0 ,2 =

Ahora, hazlo tú: 1. Escribe la expresión decimal que representa, completa la serie y señala la regla de formación:

a)

0 ,2 0 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

COLEGIO TRILCE

Páá giná 25

RAZON. MATEM.

b)

1 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ c)

0 ,1 5 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2.

Marca con un aspa (X) el gráfico que no corresponda. a)

(1 )

(2)

(3 )

(4 )

(1 )

(2)

(3 )

(4 )

b)

3.

El siguiente gráfico representa a la unidad dividida en centésimos. a) Colorea completando la sucesión.

De azul

:

0,12

De verde

:

0,16

De amarrillo

:

0,20

De rojo

:

De anaranjado

:

COLEGIO TRILCE

Páá giná 26

RAZON. MATEM.

¡ R e c u e r d a q u e c o n p e r s e v e r a n c ia s e lo g r a t o d o lo q u e d e s e a m o s !

1.

Escribe la expresión decimal correspondiente a cada gráfico, completa la sucesión, señala la regla de formación.

0 ,0 5

0 ,0 9

0 ,1 3

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

2.

Marca con un aspa (X) el gráfico que no corresponda a la siguiente serie:

(a)

COLEGIO TRILCE

(b )

Páá giná 27

(c)

(d )

RAZON. MATEM.

Recordando lo Aprendido 1.

3 amigos compraron 3 chocolates iguales, uno para cada uno.

Jorge dice: "Yo lo partí en 6 partes iguales y comí 3 pedazos", Alexander: "Yo lo partí en 2 y comí un pedazo" y Luis: "Yo lo partí en 12 pedazos y comí 6 pedazos. ¿Quiénes comieron la misma cantidad de chocolate?

Respuesta: __________________________ 2.

Marca con un aspa (X) las fracciones que no son equivalentes a la primera.

a.

3.

b.

c.

d.

e.

Divide las figuras según se indica y coloréalas para que cada par de gráficos represente una misma cantidad pero simplificada.

2 2

4

2 6

COLEGIO TRILCE

Páá giná 28

1

RAZON. MATEM.

4.

a) 5.

Halla una fracción equivalente por simplificación o amplificación.

2 3

b)

=

18 27

c)

=

20 30

=

d)

1 2

Observa y completa.

1 4

de 12 =

a) 5 6

b) Halla los

de 36 =

Respuesta: _________________ 6.

7.

En la figura en blanco representa una fracción mayor que la dada.

Resuelve:

1

1

2

2

3

4

2

2

a) Carmen comió 6

de un sandwich y Rogelio 3

COLEGIO TRILCE

Páá giná 29

. ¿Quién comió más?

=

RAZON. MATEM. Respuesta: _______________________

1 b) En una bolsa de chocolates se tenían 30 chocolates. Pedro comió 5 2 chocolates y Ángel 5

. ¿Qué fracción de chocolates comieron entre los dos?

¿Cuántos chocolates más, comió Ángel que Pedro?

Respuesta: _______________________ 8.

Completa los números que faltan en las pirámides.

1 5 ,4 3

5 9 ,2 9.

3 2 ,5

2 2 ,2

1 0 ,2 1

Descubre la regla de formación y completa:

a)

1 2 ,5 3

1 3 ,7 4

1 4 ,9 5

1 6 ,1 6

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

COLEGIO TRILCE

de los

Páá giná 30

0 ,8

RAZON. MATEM.

7 8 ,2 8

b)

7 7,0 8

7 5 ,8 8

L a r e g la d e f o r m a c ió n e s _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

10. Escribe la expresión decimal que representa, completa la sucesión y señala la regla de formación.

a)

0 ,0 6 L a r e g la d e f o r m a c ió n e s : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ .

COLEGIO TRILCE

Páá giná 31