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ASUNTOS COMERCIALES
Es igual a:
20 x 40 %N 8%N 100
Conceptos Básicos: Tanto por Cuanto: El a por b de una cantidad N; es otra cantidad de la misma especie; tal que sea a la primera como a es b. x a N b
X
a (N) b
Ejemplos:
1 por 10 significa 1 por cada 10 el cual es: 1/10
3 por 7 significa 3 por cada 7 el cual es: 3/7
Luego, si aplicamos el tanto por cuanto a una cantidad seria: a por b de
Donde:
Para las transacciones comerciales los términos que se utiliza son los siguientes: Pv Precio de venta G Ganancia GB Ganancia Bruta PL = PF = PM
Ejemplos: 50 x 40 20 100 20 2) El 20% de 15m es: x 15 3 100
1) El 50% de S/. 40 es:
Observaciones: Siempre se cumple que:
Precio de lista, Precio fijado; Precio de mercado.
Si en la transacción comercial existe ganancia:
Pero en la transacción comercial se originan gastos entonces consideremos lo siguiente:
GB GN Gastos Adicionales
X%N=P
X = Tanto por ciento. N = Unidad referencial. P = Porcentaje.
Pc Precio de costo P Perdida GN Ganancia Neta
Pv Pc ganancia Pv Pc GB
a N (N) b
Tanto por Ciento: Es una o varias centésimas partes de una cantidad cualquiera. Formula General:
Aplicación Mercantil.
Si en la transacción comercial se origina perdida.
Pv Pc Perdida Observaciones: 1. Todo % de ganancia o pérdida que no refiera unidad se sobrentiende que es sobre el costo. 2. Todo descuento se hace sobre el precio de oferta o precio de lista; a no ser que el problema refiera otra unidad.
1º. N = 100%. N
Ejemplo: Se vende una artefacto en $ 660, ganado el 20%, ¿Cuál es la ganancia?
2º. a % N b % N = ( a b) % N
Solución:
a b c x x N 100 100 100 axb 4º. a % del b % de N es: %N 100
Sabemos que cuando hay ganancia ocurre lo siguiente con la venta.
3º. a % del b % de N es:
Ejemplo: 20% del 40% de N.
Pv Pc G 660 Pc 20% Pc
660
120 Pc 100
Pc : Precio de Costo = 550 Prof: José Malpartida R.
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Por lo tanto; La ganancia G = 660 – 550 = S/. 110
Rpta:
Descuento Sucesivo Si tenemos 2 descuentos sucesivos del a % más el b % se verifica que el descuento único (DU) equivalente será:
a b DU a b % 100 Aplicación: Al descontar sucesivamente el 20% más el 25% equivale a:
20 25 DU 20 25 % 40% 100 Determinar el descuento único al descuento sucesivo del 20% más el 45% más el 25%. Solución:
20% 45% Du1 25 % DU
20 45 % 56% De donde: DU1 20 45 100 56 25 DU 56 25 % 67% 100 Alineamiento Sucesivo: Para 2 aumentos sucesivos del a % más el b % el aumento único (AU) equivalente es:
a b A.U a b % 100
EJERCICIOS
01) Tenía 40 cuadernos. A mi amigo Jean Pierre le di el 20%; a mi primo Pedro el 30% y a mi hermana julia el 40%. ¿Cuántos cuadernos me quedan? Rpta: 02) Una señora lleva 2000 huevos al mercado y encuentra que el 10% estaba malogrado y solo pudo vender el 60% de los buenos. ¿Cuanto quedaron sin vender? Prof: José Malpartida R.
03) En una reunión hay 100 personas de los cuales el 70% son mujeres ¿Cuántas parejas deben llegar a la reunión para que el número de varones sea el 60% de las mujeres? Rpta:
04) Un librero ha entregado a un colegio 150 ejemplares; por lo que ha cobrado S/. 421,20; a regalado un ejemplar por cada docena y además ha hecho un descuento del 10% sobre el importe total de la factura. ¿Cuánto costaba cada libro originalmente? Rpta: 05) Lo que el obrero de A excede al de B equivale al 20% del dinero de C y el exceso de B a C equivale al 10% del dinero de A. Si A tiene S/. 200. ¿Cuánto tiene B? Rpta: 06) De un conjunto de 400 personas el 75% son varones y el resto mujeres. Sabiendo que el 80% de los varones y el 15% de las mujeres fuman. ¿Cuántas personas no fuman de dicho conjunto de personas? Rpta: 07) ¿A cuanto equivale los descuentos sucesivos del 20%; 20% y 20% de una misma cantidad? Rpta: 08) Cada 2 años aumenta el alquiler de una casa en 10%. Si al comienzo del quinto año debe pagarse S/ 3630. ¿Cuál fue el alquiler inicial? Rpta: 09) Aun número se le hace 3 descuentos sucesivos del 20%; 25% y 20% al número que resulta se le hace 3 incrementos sucesivos de 20%, 25% y 20% resultando un número que se diferencia del original en 408 unidades. Determinar la suma de cifras del número original. Rpta: 10) En un supermercado para determinar el precio de lista de los artículos multiplican los precios www.sepremat.blogspot.com
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de compra por un factor K de tal manera que pueden descontar sucesivamente el 20% mas el 20% y aun ganar el 80% del costo. Hallar K. Rpta: 11) Se fija el precio de venta de cierto articulo en S/. 200 mas que su precio de compra; pero al venderlo con un descuento el 20% se perdió S/. 1 en la venta. ¿Cuál fue finalmente el precio de venta del artículo? Rpta: 12) Un comerciante compra 500 casacas a S/. 20 cada una y las vende con un beneficio del 40% de los cuales los gastos por movilidad y viáticos representan el 25% del beneficio neto. ¿Determinar a cuanto asciende el beneficio neto? Rpta: 13) Rocío tiene un articulo que vale S/. 1000 y se lo vende a Liz con una ganancia del 10%. Liz la revende a Rocío con una pérdida del 10% de modo que ¿a cuánto lo compró Liz?. Rpta: 14) Una persona pregunta a una tienda que descuento le pueden hacer sobre el precio de un repuesto; y le responden que el 20%; va a otra tienda y compra el mismo repuesto con un descuento del 25% ahorrándose así S/. 35. ¿Cuanto costaba el repuesto? Rpta: 15) Dos comerciantes han comprado mercancías por el valor de S/.720 00 cada uno. Al vendedor el primero obtiene un beneficio del 20% sobre el precio de venta y el segundo gana 60 000 más que el primero. Calcular que porcentaje del precio de venta resulta la ganancia del segundo comerciante. Rpta:
16) Si a un número x se le suma su 80%; luego el resultado se le resta el 25% y por lo ultimo al nuevo resultado se le suma su 40% el resultado final con respecto al resultado inicial aumento en: Rpta:
17) El 32% del 25% de N; es el 50% del 16 por 50 del 15 por 20 de M. Si el 12,5 % de N es a % del 14 por 35 M. Hallar “a” Rpta: 18) Se tiene 3 recipientes “A”, “B” y “C”; cuyas capacidades son entre si como 1; 2; y 3. Contienen vino; el primero 45% de su capacidad; el segundo el 30% y el tercero el 20%; se completan las capacidades con agua y luego se vierten las mezclas a un cierto recipiente “D”. Determinar el porcentaje de vino que contiene la mezcla en “D”. Rpta: 19) Si “W” aumenta en un 20% ¿En cuanto 3 aumentara “W ”? Rpta:
20) Para fijar el precio de un artículo un comerciante aumenta el costo en un 60%; pero al vendedor rebaja el 30% del precio fijado. ¿Qué porcentaje del costo resulto ganado? Rpta: TAREA
01) Si gc es el porcentaje de ganancia con respecto al costo y gv es la misma ganancia pero en porcentaje del precio de venta. Determinar el valor de: 1/ gv – 1/ gc. a) 0,1 c) 0,05 e) 0,06
b) 0,01 d) 0,02
02) El 50% de A es el 30% de B. ¿Qué tanto por ciento de “5A + 7B” es “A + B”. a) 18% c) 30% e) 20%
b) 36% d) 16%
03) Si Juan gastara el 30% de dinero que tiene y ganase el 28% de lo que le quedaría perdería S/. 156. ¿Cuánto tiene? a) 1400 c) 1600 e) 1800
b) 1500 d) 1700
04) Si X se incrementa en 15% ¿En que 2 porcentaje se incrementaría X ? Prof: José Malpartida R.
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a) 32,25% b) 33,25% c) 34,25% d) 35,25% e) 40%
25% ¿A como debe vender el litro de leche al dueño del restaurante para que gane lo que se propuso?
05) Si un comerciante dice que gana el 40% del costo de los artículos que vende. ¿Qué porcentaje del precio de venta esta ganando? a) 25 c) 28 (3/8) e) 30
b) 60 d) 26 (4/7)
06) Un comerciante compra 2 televisores en S/. 1820 cada uno; luego los vendió. Si el primero los vendió ganado el 30% del precio de venta y el segundo lo vendió perdiendo el 30% del precio de venta. ¿Cuánto perdió o gano en la transacción? a) Gano 360 b) Perdió 360 c) Gana 400 d) Perdió 400 e) No gana Ni pierde. 07) Un mayorista vende un producto ganado el 20% del precio de fábrica. Un distribuidor reparte estos productos a las tiendas de comercio ganando una comisión del 15% del precio al por mayor, la tienda remata el articulo haciendo un descuento del 10% del precio de compra del distribuidor. ¿En que porcentaje se eleva el precio de fabrica del producto? a) 21% c) 26% e) 28%
b) 25% d) 27%
08) Jaimito vende pescado ganado el 30% del costo entre las 5: 00 y las 8: 00; el 10% entre las 8: 00 y 10: 00 y perdiendo el 15% a partir de ese lapso. Si en un día gano el 5% de lo invertido y sabiendo que vendió el 10% antes de las 6: 00. ¿Qué porcentaje de lo comprado; lo vendió con perdida?
a) S/. 0,38 c) S/. 0,40 e) S/. 0,42
b) S/. 0,39 d) S/. 0.41
10) En la Molina cada propietario pagaba de contribución el 12,5% de alquiler que le producían sus fincas, se aumentaron las contribuciones lo cual ahora tienen que pagar el 20% de lo que producen sus fincas. ¿En cuanto por ciento deben aumentar los alquileres para obtener una renta doble que el anterior; libre de contribución? a) 118,75% b) 18,75% c) 52,25% d) 112,75% e) 115% 11) Una persona compra un cuadro y lo revende después ganado el 8% pero si lo hubiera comprado en 5% mas barato y lo hubiera vendido por S/. 6 más, la ganancia habría sido del 15%. ¿Cuál es el precio de compra? a) 300 c) 460 e) 500
b) 350 d) 450
12) Si el precio de un objeto se le recarga el 210% resulta igual al precio de otro, descontando en un 30%. Si el primero cuesta S/. 17500. ¿Cuál es el precio del segundo? a) S/. 20.000 c) S/. 25.000 e) S/. 30.000
b) S/. 24.000 d) S/. 28.000
13) El 10% del agua de mar es sal. ¿Cuántos litros de agua dulce se debe añadir a 60 litros de agua de mar para que la concentración de la sal sea del 4%? a) 80 litros c) 100 litros e) 120 litros.
b) 90 litros d) 110 litros
a) 60% b) 52% c) 7,5% d) 8% e) 4% 09) El lechero compra originalmente 1000 litros de leche del establo a S/. 0,40 cada litro y quiso ganar con ellos el 15% de su inversión; para esto lo vendió al dulcero el 1 por 8 del total; ganado el 12,5% por cada litro y al heladero los 4 por 7 del resto; con una ganancia del Prof: José Malpartida R.
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14) El X por 80 mas; del X por 90 menos de N es igual “N”. ¿Cuánto por ciento menos de N es el X % menos su X % mas? a) 10% c) 2% e) 11%
b) 1% d) 5%
menos que el precio de entrada; con lo que en la recaudación se ha visto que se ha perdido el b % del precio de la entrada de cada persona. a) (a – b) h/b b) ab/h c) (a + b) h/b d) (ah + b) / b e) (ah – b) / b
15) Determinar cuantas personas han entrado a un cine en total; sabiendo que a mitad de la función entraron “h” personas pagando 9%
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