Bitácora La Magia de la Geometría – 2017-10 María Paula Cañón Juan Francisco Panesso
Sólidos Platónicos, duales Solidos platónicos, Están conformados por vértices y aristas que generan polígonos regulares. En cada vértice del sólido se une el mismo número de caras para conformar un poliedro. Los 5 sólidos platónicos son : - Tetraedro - Cubo - Octaedro - Dodecaedro - Icosaedro Los sólidos tiene un dual que se genera al crear un vértice en el centro de la cara del poliedro. - Tetraedro (Tetraedro) - Cubo (Octaedro) - Octaedro (cubo) - Dodecaedro ( Icosaedro) - Icosaedro ( Dodecaedro)
Descomposición y Recomposición
Truncación: Al truncar o cortar cada vértice de un sólido platónico se obtiene los sólidos arquimédicos que varían si se aplica truncación máxima o parcial. Estelación: modificación de un poliedro al colocar una pirámide en cada cara, generando estrellas, todas tienen la misma distancia desde el centro y se genera un nuevo poliedro.
Redes 2D, Rompecabezas Redes 2D de repeticiรณn modular, Parten del equilibrio en donde se busca la estabilidad formal. Se agrupan 6 mรณdulos alrededor de 1 para lograr equilibrio.
Redes 2D, Mándala Mándalas Orientales, Lo que importa es el proceso más no el resultado, se rigen por la centralidad pues el tiempo funciona a forma de núcleo. Las redes orientales funcionan como una geometría en torno a un punto céntrico.
Redes 3D, Rompecabezas
Redes 3D Consisten en la agrupación de poliedros en un plano tridimensional que van complementándose entre si para formar un sistema de equilibrio sin dejar ningún vacío en su interior; al mismo tiempo la unión de los poliedros genera un sistema más complejo complejo.
Fractales Un fractal es un módulo geométrico que se repite de forma infinita en distintas escalas y series. Debido a que su módulo siempre es el mismo al juntarlos se generan estructuras más complejas que están compuestas por la misma pieza.
Mรณviles
Redes de Tijeras
El mayor objetivo de este sistema es la transmisiĂłn de movimiento, el sistema esta compuesto por tijeras simĂŠtricas rectas que permiten plegarse en su totalidad. Estos elementos regulan el sistema al unirse entre si y actuar como una sucesiĂłn de movimiento.
Sistemas Móviles Lineales En este sistema se hace uso de tijeras angulares que permiten un sistema de movimiento simultaneo al forma polígonos según el ángulo de inclinación. Sin embargo, la capacidad de plegado disminuye con respecto al uso de tijeras rectas.
Polígonos Desplegables En el plegado y desplegado de un polígono, consiste en la adición de redes de tijeras que permiten el plegado y expansión del polígono. Entre más lados haya más pequeño va a ser el polígono al plegarlo. Se busca crear un vacío en su interior al momento en que el polígono se despliega.
Superficies Sinclástica y Anticlástica Dentro de las superficies curvas, existen de simple curvatura que son las clásticas y su radio de giro es menor de 360º, mientras que las de doble curvatura se clasifican en sinclásticas y anticlásticas y su radio de giro es mayor a 360º Sinclástica: la curvatura es en el mismo sentido Anticlástica: tiene dos curvaturas en direcciones distintas. En arquitectura se puede aplicar a estructuras en donde el borde se tiene que reforzar para darle estabilidad al proyecto.
Tensegrity El concepto de tensegrity consiste en la implementaciรณn de una red de tensores que contiene objetos que no se tocan pero que se encuentran trabajando a tracciรณn y compresiรณn. El trabajo de tensores y de barras forma un sistema de equilibrio. En arquitectura el uso de este sistema puede definir cualquier espacio y crear estructuras de grandes luces con flexibilidad formal.