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VIVENCIACIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS TRIDIMENSIONALES EN LA EDUCACIÓN INFANTIL Mari Cruz Martínez Diez Geometría Educación infantil

Resumen: Fruto de la reflexión sobre el tratamiento de los contenidos lógico-matemáticos en la Etapa de Educación Infantil, me di cuenta de que a menudo se trabajan las figuras geométricas planas (cuadrado, triángulo, etc.) perdiendo de vista la importancia y presencia de los cuerpos geométricos (esfera, cilindro, prisma) en la vida cotidiana.

Los objetos que manipulamos son de tres dimensiones.

Por ello, en el “Colegio Público San Bartolomé” de Ribaforada se ha llevado a la práctica una experiencia educativa donde a partir de la percepción sensorial y manipulación de objetos tridimensionales reales, los niños/as captan las propiedades y cualidades de estos elementos.

Palabras clave: § Cuerpos geométricos § Figuras en tres dimensiones Vivenciación de la lógica matemática

distintas relaciones entre ellos, creando situaciones didácticas con sentido pleno, además del sentido matemático.

En el Instituto Piemont (1993), describen: “El niño/a está inmerso en una realidad tridimensional y es por esto que sus experiencias geométricas naturales nacen del contacto con objetos de tres dimensiones. Por lo cual es conveniente escoger entre los objetos los primeros modelos de figuras geométricas para que los niños/as las observen, sólo después, y con pasos graduales, los conduciremos hacia la observación de las figuras planas”.

Las líneas y puntos son conceptos más abstractos que los cuerpos geométricos reales y manipulables; por ello, es importante cambiar el enfoque educativo tradicional y comenzar trabajando los cuerpos geométricos tridimensionales.

Esta experiencia se ha llevado a cabo en el curso escolar 2007-2008 con niños/as del primer curso del segundo ciclo de la Educación Infantil, (3-4 años) Desde un primer momento hemos pretendido no “enseñar” contenidos a los niños/as, sino crear las situaciones, materiales, actividades, problemas apropiados para que los niños/as descubran y construyan a través de la vivenciación sus propios conocimientos.

1. JUSTIFICACIÓN

2. OBJETIVOS

El Decreto Foral 23/2007, de 19 de marzo, por el que se establece el currículo de las enseñanzas del segundo ciclo de Educación Infantil en la Comunidad Foral de Navarra, manifiesta en el objetivo número 4 del Área de “Conocimiento del Entorno”, que los niños/as deben: “ Iniciarse en las habilidades matemáticas, manipulando funcionalmente elementos y colecciones…”

Así mismo, en el Bloque 1 de la misma área (Medio físico: Elementos, relaciones y medida), encontramos el siguiente contenido: “Identificación de formas planas y tridimensionales en elementos del entorno. Exploración de algunos cuerpos geométricos elementales”.

Objetivo general:

Las orientaciones didácticas que surgen a partir del marco teórico del actual currículo, hablan de la importancia de una concepción constructivista del aprendizaje y la enseñanza.

Por ello, esta metodología debe aplicarse también a los contenidos geométricos. A menudo se acostumbra a llevar a cabo un trabajo de figuras planas muy descontextualizado, centrándose en la adquisición de unos conceptos que difícilmente son aplicables fuera del contexto donde se presentan. Un ejemplo típico podría ser una ficha con cinco o seis figuras planas y un texto que dice: “pinta los triángulos”.

La aproximación del niño/a a las formas geométricas no tiene sentido si no se inscribe en un contexto de juego, en la realización de algún proyecto (construcciones, mosaicos, hacer un pueblo, torres) o alrededor de alguna otra actividad muy significativa para el alumno/a.

Los niños/as tienen la necesidad de iniciarse en el mundo geométrico a partir de la vivenciación, de la manipulación de objetos reales y tridimensionales, buscando

o Explorar de forma sistemática objetos con formas geométricas, para descubrir sus propiedades y establecer relaciones con ellas.

Objetivos didácticos: o Diferenciar formas esféricas de no esféricas. o Asociar la capacidad de rodar de los objetos con el hecho de tener caras curvas. o Asociar la capacidad de apilar objetos con el hecho de tener caras planas. o Reconocer figuras planas en objetos tridimensionales. o Realizar composiciones plásticas a través de la estampación de figuras geométricas, construcción de torres y de esculturas. o Clasificar objetos en función de sus formas.

3. CONTENIDOS o Cuerpos geométricos: esfera, prisma y cilindro. o Caras planas y caras curvas. o Exploración de objetos con distintas formas y características. o Identificación sensorial de la forma. o Agrupación de objetos y materiales diversos según su forma esférica, cilíndrica o de prisma, comparación de los mismos. o Realización de construcciones en el plano y en el espacio con materiales variados. o Descripción verbal de las cualidades y propiedades de un objeto relativas a su forma. o Gusto por explorar objetos y compararlos, así como para las actividades que impliquen poner en práctica los conocimientos sobre estos objetos.

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o Respeto y valoración de las producciones plásticas.

4. METODOLOGÍA En todo momento se ha pretendido empezar con un tratamiento intuitivo y exploratorio del espacio y las figuras geométricas, de modo que los alumnos/as experimenten con distintos materiales, permitiéndoles reflexionar sobre sus propias intuiciones. Las actividades son lúdicas, basadas en el juego y poniendo el énfasis y peso educativo en los aspectos procedimentales.

Por otro lado, hay que recalcar que a lo largo de las actividades realizadas se ha utilizado un lenguaje científico con los niños/as, aún cuando el objetivo no es el aprendizaje de los mismos por parte de los alumnos/as.

Hablamos de prismas, de cilindros, esferas, caras planas, caras curvas, aristas, etc. Relacionamos estos conceptos a algunas de sus propiedades: ruedan, no ruedan, tienen caras planas o curvas, se apilan,…

Las actividades propuestas comienzan con la vivenciación y exploración a partir de los sentidos, para dar paso a su expresión oral a través de puestas en común, expresión de ideas, planteamiento de problemas, etc. y concluir en la representación de las mismas (mediante lenguaje plástico, escrito, fichas de reconocimiento visual, etc.

La colaboración de las familias en esta experiencia ha sido fundamental. Han aportado numerosos materiales para llevar a cabo las actividades. Invitamos a las familias a que los niños/as trajeran a clase todo tipo de objetos cotidianos con formas de prisma, cilindro y esfera.

Las actividades se han llevado a cabo dentro de la clase y en el aula de psicomotriciad. Además, la exposición de esculturas, torres y materiales plásticos elaborados se han expuesto en el pasillo del centro escolar.

5. MATERIALES Objetos de la vida cotidiana: Prismas: cajas de cartón de todos los tamaños, cajas de zapatos, dados, cajas de leche, cajas de detergente, etc.

Cilindros: tubos cilíndricos de pegamento, rollos de papel higiénico gastado, rollo de papel de cocina, botes cilíndricos de Cola Cao, Nesquik, botes de leche en polvo infantil, etc.

Esferas: balones de diferentes tamaños, canicas, pelotas de goma, etc.

La propuesta consiste en que se experimente libremente con los materiales, para empezar a descubrir el comportamiento de los objetos con caras curvas; podemos añadir alguna rampa de espuma.

En sesiones posteriores podemos incluir cilindros gigantes de espuma y cajas grandes de cartón, así como prismas de espuma. Ÿ Asambleas, puestas en común en torno a las actividades realizadas y los objetos manipulados.

Los niños/as han experimentado en varias sesiones con los materiales antes citados. En una nueva sesión pedimos a los alumnos/as que jueguen con los distintos objetos; ahora bien, antes realizamos una pequeña puesta en común y planteamos preguntas como: ¿Qué objetos podemos hacer rodar? ¿Podemos hacer torres con ellos? Ÿ Vivenciar con nuestro cuerpo las formas geométricas.

Una vez que se ha experimentado con los objetos reales, experimentaremos con los niños/as las sensaciones que obtenemos al tratar de colocar nuestro cuerpo encima de las esferas, cilindros y prismas. De este modo podrán vivenciar la inestabilidad que se produce al sentarnos en una superficie curva.

Pediremos también a los niños/as que coloquen su cuerpo como si fueran esferas, cilindros y prismas.

Trataremos de que rueden como estas figuras. Ÿ Agrupación de los objetos.

Gracias a la colaboración de las familias, en clase, se han recopilado gran cantidad de materiales. Todos ellos se han ido guardando en una gran caja de cartón.

La actividad tuvo comienzo en la Asamblea de la clase. Se sugirió a los niños/as que agruparan, clasificaran todos aquellos materiales que se presentaron.

Ante ellos se colocaron tres bandejas o cajas en cada una de las cuales se introdujo un cilindro, una esfera y un prisma.

Mostramos a los alumnos/as un objeto (por ejemplo una caja de leche) y se les pregunta: ¿Dónde colocamos este objeto? ¿Por qué? ¿Puede rodar? ¿Se puede apilar?

Así, se van agrupando los materiales en función de su forma. Los niños/as van colocando los objetos en las cajas de referencia sugiriendo criterios de clasificación.

Otros materiales: Bloques de espuma gigantes, propios del aula de psicomotricidad. Dichos bloques tienen formas, tamaños y colores diferentes. Hay cilindros, cubos, prismas diferentes y también esferas gigantes.

Fotografías e imágenes de objetos de formas parecidas a las presentadas.

6. ACTIVIDADES Ÿ Actividad Motivadora: Sesión de psicomotricidad de libre exploración.

Experimentación con pelotas de distintos tamaños.

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Ÿ Creación de un rincón de construcciones con los objetos.

Una vez que se han clasificado los materiales, vamos a crear en el espacio del aula un “Rincón de construcciones”, de manera que los niños/as puedan crear torres con cilindros, prismas, etc.

Ÿ ¿Rueda? ¿Se puede apilar?

Puesta en común sobre estos aspectos. En gran grupo vamos presentando materiales y comprobando sus características. Entre todos formamos torres con los bloques de espuma y las cajas. Intentamos hacer lo mismo con las esferas para ver si se pueden apilar.

Vemos si las cajas de cartón ruedan o no y si lo hacen las pelotas. ¿Por qué? ¿Cómo son sus caras?

Expresan verbalmente sus características.

Ÿ Estampación de las caras planas de los cilindros y prismas. Huellas de los objetos esféricos.

Previamente se ha trabajado con los niños/as como algunos cuerpos geométricos tienen caras curvas o planas.

En diferentes sesiones los alumnos/as estamparán las caras planas de los cilindros y prismas utilizando témperas de colores. Previamente a la estampación, preguntaremos a los niños/as qué figura piensan que aparecerá en la cartulina al hacer esta técnica plástica.

Plantearán hipótesis que más tarde observarán si se verifican o no.

Igualmente realizaremos huellas de objetos esféricos como pelotas pequeñas, canicas, etc.

Ÿ Circuito psicomotriz con los diferentes materiales.

Dividimos a la clase en tres grupos. Cada niño/a del grupo tendrá asociada una imagen de un cuerpo geométrico y deberá jugar con dichos materiales.

Utilizaremos música de fondo.

Al parar la música los componentes de los distintos grupos deben cambiarse las imágenes y por lo tanto pasarán a jugar con materiales de formas geométricas diferentes.

Ÿ Reconocimiento de cuerpos geométricos con los ojos vendados.

Es importante que los niños/as experimenten, sientan, las características de los cuerpos geométricos con los ojos vendados. De este modo el tacto les servirá de otro medio de expresión e identificación de sus características.

Ÿ Mural de fotografías de los niños/as realizando las actividades geométricas.

Durante las diferentes actividades se han ido obteniendo fotografías de los niños/as, de modo que crearemos un mural con todas ellas. Lo más importante es que los niños/as expresen verbalmente qué estaban haciendo en ese momento de la fotografía. Cada alumno/a pegará su foto en el mural, la decorará con pegatinas y a su manera (garabatos, pseudoletras y grafías varias) escribirá debajo de la imagen aquello que quiera expresar.

Es un enfoque funcional de la lectoescritura. El maestro escribe al lado de las grafías de los niños/as aquello que han dicho que han escrito. Muchas veces es solamente su nombre, otras en cambio nos sorprenden con detalles de su vivencia. Ÿ Construcción de esculturas en pequeño grupo con los materiales.

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En pequeños grupos los niños/as construirán esculturas con los objetos reales tridimensionales que hasta ahora estaban en el “Rincón de las construcciones”.

Previamente en la Asamblea mostramos a los niños/as fotografías e imágenes de esculturas de diferentes autores abstractos, entre ellos Oteiza.

La construcción de torres con cilindros y prismas les ha servido de “entrenamiento” para expresar artísticamente sus esculturas en esta actividad.

Pegarán los distintos objetos con cola y los pintarán a su gusto.

El papel del maestro en esta actividad es ayudarles a organizar sus ideas y a pegar las figuras.

Dejaremos también que el pequeño grupo se ponga de acuerdo en cómo van a construir sus esculturas y cómo van a pintarlas. Ÿ Asociación de imágenes de objetos con su cuerpo geométrico.

Durante la experiencia pediremos a los niños/as que traigan de casa fotografías de objetos que tengan formas parecidas a las trabajadas.

Clasificarán estas imágenes según se parezcan a cilindros, esferas o prismas. Ÿ Fichas de reconocimiento visual.

Una vez que los alumnos/as han vivenciado, manipulado, los diferentes cuerpos geométricos y han expresado estas vivencias en lenguaje plástico, icónico y verbal, pasaremos a plasmar la experiencia en actividades individuales. Hemos creado unas fichas para reforzar los contenidos trabajados previamente.

Por otro lado, prestaremos especial atención a: La capacidad de exploración consciente de los objetos por parte de los niños/as, si clasifica los materiales en función de su forma geométrica, si describe verbalmente sus características y el grado de participación en las diferentes actividades.

B) Respecto a la experiencia y la propia actuación.

La experiencia ha resultado ampliamente satisfactoria. Se ha comprobado que realmente el juego y la manipulación son claves en el proceso de enseñanza-aprendizaje de contenidos geométricos.

Del mismo modo las familias han participado activamente aportando materiales y realizando una visita a la exposición de los niños/as.

Se ha cumplido el objetivo principal: Un primer acercamiento de los niños/as al mundo de los cuerpos geométricos de manera divertida y activa. De este modo en cursos posteriores podrán dar un significado y sentido pleno a palabras como cilindro, esfera, prisma, aristas, etc.

8. BIBLIOGRAFÍA. ALSINA, C. y otros (1988): Materiales para construir la Geometría. Madrid, Editorial Síntesis.

PIEMONT, I. (1993): Matemáticas y Propuestas didácticas. Vic: Eumo.

EDO, M. Y GORGORIÓ, N. (1997): Ejemplificación de un nuevo enfoque de la geometría en el Parvulario. Jornadas para el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas. Septiembre. Salamanca.

Universidad de Salamanca.

REAL DECRETO 1630/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas del segundo ciclo de Educación Infantil.

Ÿ Exposición de las obras plásticas de los alumnos/as (estampaciones, esculturas, fotografías y murales) en el pasillo del centro escolar.

DECRETO FORAL 23/2007, de 19 de marzo, por el que se establece el currículo de las enseñanzas del segundo ciclo de Educación Infantil en la Comunidad Foral de Navarra

Es una manera de que los niños/as compartan sus producciones artísticas y sus vivencias con el resto del colegio.

De igual modo las familias podrán observar con sus hijos/as los trabajos y materiales que éstos han realizado a lo largo de la experiencia.

7 . E VA L U A C I Ó N Y R E F L E X I Ó N D E L A EXPERIENCIA. A) Respecto a los niños/as.

Es fundamental que los maestros/as tengan un registro de observación de cada uno de sus alumnos/as, de manera que con la práctica diaria pueda ir modificando materiales, actividades, etc. para que todos ellos alcancen los objetivos propuestos.

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