Tekstopmaak met LaTeX: gebruik van de online editor Overleaf voor beginners (recto met voorblad)

Page 1

Tekstopmaak met LATEX Gebruik van de online editor Overleaf voor beginners

Koen De Naeghel Arne Timperman

\documentclass{article} \begin{document} \[ \pi = \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{1}{16^k} \left( \frac{4}{8k+1} -\frac{2}{8k+4} -\frac{1}{8k+5} -\frac{1}{8k+6} \right) \] \end{document}

+∞ X 4 2 1 1 1 π= − − − 16k 8k + 1 8k + 4 8k + 5 8k + 6 k=0

Dag van de wiskunde Zaterdag 22 november 2014 KU Leuven Campus Kulak Kortrijk

CREATIVE COMMONS Naamsvermelding-NietCommercieel-GelijkDelen 3.0 (CC BY-NC-SA) Dit is de vereenvoudigde (human-readable) versie van de volledige licentie. De volledige licentie is beschikbaar op de webpagina http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/nl/legalcode De gebruiker mag Het werk kopi¨eren, verspreiden en doorgeven. Remixen - afgeleide werken maken.

Onder de volgende voorwaarden Naamsvermelding - De gebruiker dient bij het werk de door de maker of de licentiegever aangegeven naam te vermelden (maar niet zodanig dat de indruk gewekt wordt dat zij daarmee instemmen met je werk of je gebruik van het werk). Niet-commercieel - De gebruiker mag het werk niet voor commerci¨ele doeleinden gebruiken. Gelijk delen - Indien de gebruiker het werk bewerkt kan het daaruit ontstane werk uitsluitend krachtens dezelfde licentie als de onderhavige licentie of een gelijksoortige licentie worden verspreid.

Met inachtneming van Afstandname van rechten - De gebruiker mag afstand doen van een of meerdere van deze voorwaarden met voorafgaande toestemming van de rechthebbende. Publiek domein - Indien het werk of een van de elementen in het werk zich in het publieke domein onder toepasselijke wetgeving bevinden, dan is die status op geen enkele wijze be¨ınvloed door de licentie. Overige rechten - Onder geen beding worden volgende rechten door de licentie-overeenkomst in het gedrang gebracht: ∙ het voorgaande laat de wettelijke beperkingen op de intellectuele eigendomsrechten onverlet, ∙ de morele rechten van de auteur, ∙ de rechten van anderen, ofwel op het werk zelf ofwel op de wijze waarop het werk wordt gebruikt, zoals het portretrecht of het recht op privacy. Let op - Bij hergebruik of verspreiding dient de gebruiker de licentievoorwaarden van dit werk kenbaar te maken aan derden. De beste manier om dit te doen is door middel van een link naar de webpagina http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/nl/.

Gepubliceerd door: Online uitgever Lulu.com Tekstzetsysteem: LATEX Royalty percentage: 0% ©

2014 Koen De Naeghel en Arne Timperman

Gelicenseerd onder een Creative Commons Naamsvermelding-NietCommercieel-GelijkDelen 3.0 ISBN 978-1-326-06361-0 Derde druk, december 2016

VOORWOORD In tegenstelling tot klassieke tekstverwerkers zoals MS Word is het opmaaksysteem LATEX afgestemd op het schrijven van wiskundige en wetenschappelijke teksten. Deze vrije software is de standaard in de academische wereld van wetenschappen en wiskunde. Ook in een toenemend aantal opleidingen aan het hoger onderwijs behoort LATEX inmiddels tot het verplichte curriculum. Door leerlingen in het middelbaar onderwijs te stimuleren om bijvoorbeeld verslagen van onderzoeksopdrachten te schrijven met LATEX, geven we hen een voorsprong bij de aanvang van hun hogere studies. Daarnaast is leren werken met een tekstzetsysteem zoals LATEX een vorm van zinvol ICT-gebruik: tijdens dit proces leren de leerlingen omgaan met een programmeertaal. Het belang hiervan wordt onderstreept door het Vlaams Ministerie van Onderwijs. Omwille van het frequent gebruik in het hoger onderwijs hebben ook steeds meer beginnende leerkrachten wiskunde tijdens hun opleiding kennis gemaakt met LATEX en verkiezen dit tekstzetsysteem voor de opmaak van hun taken, toetsen, proefwerken, presentaties, werkbladen en eigen cursussen. Daarom groeit de noodzaak om aan de generatie leerkrachten die niet vertrouwd is met LATEX een eenvoudige opstap te bieden. Dit boek is bedoeld voor absolute beginners. Het laat leerkrachten toe om hun eerste stappen te zetten in het maken van kleinere LATEX-documenten. Daarnaast kan deze tekst ook in de klas gebruikt worden, waarbij leerlingen in een drietal lestijden kennis maken met dit waardevol tekstzetsysteem. Om de drempel zo laag mogelijk te houden, hebben we geopteerd om te werken met een online editor. Dat laat toe om documenten op te maken en te bewaren via internet. Software installeren op de computer hoeft dus niet. Bovendien kan je op die manier ook met meerdere personen tegelijk aan een document werken. Onze keuze viel op de online editor Overleaf (vroeger bekend onder de naam WriteLaTeX). Uiteraard zijn er ook alternatieven zoals ShareLaTeX en Papeeria.

Dit boek als zelfstudiepakket Deze kennismaking met LATEX is zowel geschikt voor leerkrachten als voor leerlingen uit het middelbaar onderwijs en verloopt in drie stappen (of lestijden). Stap 1 Je leert werken met de online editor Overleaf. Stap 2 Je maakt kennis met de codetaal die nodig is om een LATEX-document op te stellen. Dat doe je door een voorbeelddocument te ontleden. Stap 3 Je maakt zelf enkele eenvoudige documenten. De bijlagen achteraan deze bundel kunnen je daarbij helpen. Bijlagen Veelvoorkomende LATEX-commando’s worden ge¨ıllustreerd met voorbeelden. Die laten je toe om eenvoudige opmaak van je document te verzorgen. In de laatste bijlage vind je weblinks naar andere beginnerscursussen en ruimere lijsten van LATEX-commando’s. De PDF-versie van dit boek is vrij beschikbaar op de site http://www.koendenaeghel.be/latex.htm waar tevens wat digitale ondersteuning wordt aangeboden. Vragen en bedenkingen zijn welkom via e-mail koendenaeghel@hotmail.com of arne.timperman@telenet.be. Brugge en Veurne, december 2016

— KDN AT iii

INHOUDSOPGAVE Voorwoord

iii

Inleiding

1

1 Verkennen van de online editor Overleaf 1.1 Een account aanmaken . . . . . . . . . . . . 1.2 Document openen, bewaren en downloaden 1.3 Hulpbestanden en afbeeldingen uploaden . . 1.4 Andere voorbeeldbestanden . . . . . . . . .

. . . .

3 3 3 5 5

2 Leren uit een voorbeelddocument 2.1 Een voorbeelddocument ontleden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Voorbeelddocument aanpassen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 6 11

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

. . . .

3 Maken van eigen documenten 12 3.1 Documentclass article . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.2 Documentclass exam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 A Opmaak van gewone tekst A.1 Lettertype (font) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.2 Lettergrootte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.3 Onderlijnen, doorhalen en arceren van tekst . . . . . . A.4 Letters met accenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.5 Voetnoten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.6 Insprong bij een nieuwe alinea . . . . . . . . . . . . . . A.7 Horizontale ruimte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.8 Regel afbreken - verticale ruimte . . . . . . . . . . . . A.9 Pagina afbreken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.10 Tekst centreren, uiterst links of uiterst rechts plaatsen A.11 Tekst in marge plaatsen . . . . . . . . . . . . . . . . . A.12 Document in landscape . . . . . . . . . . . . . . . . . A.13 Tekst in kader plaatsen . . . . . . . . . . . . . . . . . A.14 Tabellen in tekstopmaak . . . . . . . . . . . . . . . . . A.15 Tekst in kolommen plaatsen . . . . . . . . . . . . . . . A.16 Minipage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A.17 Lijsten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 17 18 18 18 19 19 20 20

B Opmaak van wiskundige uitdrukkingen B.1 Constanten en variabelen . . . . . . . . B.2 Exponenten en indices . . . . . . . . . . B.3 Breuken . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.4 Vierkantswortels . . . . . . . . . . . . . B.5 Sommen en integralen . . . . . . . . . . B.6 Limieten . . . . . . . . . . . . . . . . . . B.7 Matrices en determinanten . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

21 22 22 22 23 23 23 24

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

C Beknopt overzicht van wiskundige symbolen iv

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

25

D Toetsen maken met exam-class D.1 Stellen van gewone vragen . D.2 Meerkeuzevragen . . . . . . . D.3 Invulvragen . . . . . . . . . . D.4 Vragen (on)zichtbaar maken . D.5 Antwoordstroken . . . . . . . D.6 Correctiemodel . . . . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

. . . . . .

29 29 30 31 31 32 33

E Tekeningen en grafieken 34 E.1 Invoegen van een figuur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 E.2 Importeren uit GeoGebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 E.3 Tekeningen maken met TikZ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 F Meer informatie

38

v

INLEIDING Doorgaans wordt een tekst geschreven met een klassieke tekstverwerker zoals MS Word of OpenOffice Writer. Typisch daarbij is dat de tekst en opmaak die je invoert rechtstreeks overeenkomt met hoe het resultaat er op papier uitziet. Daarom hanteert men voor zo’n tekstverwerker het acroniem wysiwyg: what you see is what you get. De opkomst van de klassieke tekstverwerkers bracht ook tegenstanders van de wysiwyg-gedachte met zich mee, vooral onder de gebruikers van het besturingssysteem Unix. Zij stelden dat het focussen op de zichtbare opmaak afleidt van het schrijven van de inhoud. Om zich af te zetten tegen de hype die rond wysiwyg ontstond, werd de term wysiwym gebruikt: what you see is what you mean of in het Nederlands: wat je ziet, is wat je bedoelt. Daarbij voert de gebruiker de opmaak en grafieken in via een codetaal. Daarna genereert de computer een uitvoer volgens de regels van het oude zet-handwerk. De meest bekende tegenstander van de klassieke tekstverwerkers is de informaticus Donald Knuth, auteur van het meesterwerk The art of computer programming. Ontevreden met de manier waarop uitgevers zijn boeken vorm gaven, ontwikkelde Knuth sinds de jaren ’70 de opmaaktaal TEX (uitspraak: tech, dus met de Griekse chi). Het meest gebruikte pakket met macro’s is LATEX en werd ontworpen door Leslie Lamport in 1984. Deze manier van tekstzetten is een voorbeeld van wysiwym en wordt vooral gebruikt om wiskundige en wetenschappelijke teksten op te maken. Bij een LATEX-document wordt codetaal in de editor (links) omgezet in het uiteindelijke resultaat in de viewer (rechts): \documentclass[a4paper]{article} \begin{document} Euler bewees de eerste gelijkheid, Poisson de tweede: \[ \sqrt{6\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^2}} = \pi = \ left (\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-x^2}\,dx\right)^2. \] \end{document}

Euler bewees de eerste gelijkheid, Poisson de tweede: ⎯ ⎸ +∞ (ď¸‚âˆŤď¸ +∞ )︂2 ⎸ âˆ‘ď¸ 1 −đ?‘Ľ2 ⎡6 = đ?œ‹ = đ?‘’ đ?‘‘đ?‘Ľ . đ?‘›2 −∞ đ?‘›=1

In tegenstelling tot klassieke tekstverwerkers zoals MS Word is het opmaaksysteem LATEX afgestemd op het schrijven van wiskundige en wetenschappelijke teksten. Een beginnende gebruiker moet wel wat wennen aan het schrijven van een LATEX-document. Toch wordt hij/zij snel overtuigd van enkele voordelen ten opzichte van een klassieke tekstverwerker. 1. LATEX is vrije software en valt onder een licentie die de verspreiding en wijziging van LATEX toelaat. Bijgevolg is het gebruik van LATEX gratis. 2. LATEX kan op vrijwel alle moderne computerplatformen gebruikt worden, waaronder Windows (bijvoorbeeld met het gratis pakket MiKTeX), Linux (LATEX wordt vaak meegeleverd met de distributie) en Mac OS X. 3. Het resultaat is onafhankelijk van de software-versie. Stuur je iemand het bronbestand van een LATEX-document dan zal hij/zij net hetzelfde resultaat te zien krijgen. 4. De opmaak van wiskundige uitdrukkingen is van hoge typografische kwaliteit. 1 đ?œ™=1+ 1 1+ 1 1+ 1 1+ 1 + ... 1

5. Met LATEX kun je figuren en grafieken maken. Hierbij kan de code in de brontekst geplaatst worden. đ?‘Ś đ?‘“ (đ?‘Ľ) = sin(đ?‘Ľ) 1 đ?‘”(đ?‘Ľ) = 2 sin(đ?‘Ľ) â„Ž(đ?‘Ľ) = 1 sin(đ?‘Ľ) 2

0.5

đ?œ‹

đ?œ‹ 2

−0.5

3đ?œ‹ 2

5đ?œ‹ 2

2đ?œ‹

đ?‘Ľ

7đ?œ‹ 2

3đ?œ‹

−1

đ?œ‹/2

4

4

3đ?œ‹/4

đ?œ‹/4

3 2 2 1

1

2

2 2

đ?‘&#x; = 2 − 2 sin đ?œƒ

1

đ?œ‹

0

1

1

2

0

3

5đ?œ‹/4

7đ?œ‹/4 3đ?œ‹/2

6. Een meer geavanceerde toepassing is het maken van een PDF-bestand met meerdere lagen, wat bewegende beelden mogelijk maakt (in de digitale versie van deze tekst druk je op de play-toets onder de figuur). Zo kun je een eigen bordboek maken. đ?‘Ś

đ?‘Ś = đ?‘Ľ2

4

3

2

1 13/10 âˆŤď¸

đ?‘Ľ2 dđ?‘Ľ =

2197 3000

0

đ?‘Ľ 1

2

2

3

STAP

1 VERKENNEN VAN DE ONLINE EDITOR OVERLEAF

In dit hoofdstuk maak je kennis met de online editor Overleaf waarmee je later zelf documenten in het tekstzetsysteem LATEX kan maken. Je hoeft geen software op je computer te installeren: het enige wat je nodig hebt is een internetverbinding, een webbrowser (zoals bijvoorbeeld Internet Explorer, Microsoft Edge, Mozilla Firefox, Google Chrome, Safari of Opera) en een geldig e-mailadres.

1.1

Een account aanmaken

Een account op Overleaf laat je toe om documenten online te bewaren. Een basisaccount is gratis. 1. Open de webpagina http://www.overleaf.com. 2. Klik rechts bovenaan op SIGN UP . 3. Tik je naam en je e-mailadres in. 4. Klik onderaan op CREATE MY ACCOUNT . 5. Open je e-mailaccount en bevestig je account op Overleaf. Daarvoor moet je een paswoord kiezen.

1.2

Document openen, bewaren en downloaden

Eens ingelogd klik je op CREATE A NEW PROJECT . Je kan kiezen tussen verschillende startdocumenten, waaronder ◇ Blank Paper: een blanco document, ◇ Sample Paper: je krijgt een document in verslagstijl dat al wat voorbereid is en ◇ Sample Presentation: analoog, maar dan in presentatiestijl. Klik de optie Sample Paper aan.

3

Op de webpagina zie je links de editor met het bronbestand en rechts de viewer met het uiteindelijke resultaat. Het proces waarbij de input van de editor wordt omgezet in de output van de viewer noemt men compileren. Dat gebeurt automatisch.

We gaan er van uit dat je nog niet vertrouwd bent met de programmeertaal van LATEX. De codetaal in de editor zal je dus weinig zeggen. In Stap 2 zullen we de betekenis van deze codetaal van naderbij bekijken. Voor het vervolg van dit hoofdstuk richten we ons op het verder gebruik van de online editor Overleaf. Het resultaat in de viewer kun je downloaden door het icoon PDF in de balk bovenaan aan te klikken. Het document wordt dan op de computer bewaard, in dit geval onder de naam paper.pdf, wellicht in de map Downloads. Je kan dit document openen met Adobe Reader. Documenten op Overleaf worden automatisch bewaard. Een overzicht van je documenten vind je door op je naam rechts bovenaan te klikken en de optie My Projects te kiezen.

Wanneer je je op een later tijdstip opnieuw aanmeldt, krijg je op die webpagina te zien hoeveel geheugen je documenten in beslag nemen. Voor een gratis account zoals deze is de limiet vastgelegd op 100 MB. Voor onze doeleinden is dat ruimschoots voldoende. Door op de naam Your Paper van het document te klikken, kom je opnieuw op de editor en viewer van het voorbeelddocument terecht.

4

1.3

Hulpbestanden en afbeeldingen uploaden

Het komt voor dat een document gebruik maakt van hulpbestanden, zoals bijvoorbeeld een afbeelding of een andere broncode. Die hulpbestanden vind je terug door te klikken op PROJECT in de balk bovenaan.

Naast de editor en de viewer wordt nu een derde scherm geopend. Hierin zijn alle bestanden van dit project te zien. Het bestand main.tex is het tex-bestand en bevat de broncode uit de editor. Klik je op het bestand frog.jpg, dan krijg je de afbeelding te zien. Een nieuwe afbeelding uploaden kan door in de menubalk Files... te kiezen, gevolgd door bijvoorbeeld Upload from...Computer .

Je kan het venster met hulpbestanden sluiten door nogmaals te klikken op PROJECT in de balk bovenaan. Daarna zie je opnieuw de editor en viewer in normale grootte. Wil je ook het venster met de editor sluiten, dan klik je op een van de pijltjes tussen de editor en de viewer.

1.4

Andere voorbeeldbestanden

Overleaf beschikt over heel wat voorbeelden van lay-out, templates genoemd: boeken, posters, thesissen, presentaties, curriculum vitaes enzovoort. Ga eerst naar je startscherm door op je naam rechts bovenaan te klikken en de optie My Projects te kiezen. Klik nu bovenaan op het icoon TEMPLATES .

Kies bijvoorbeeld voor Poster (linkerfiguur), klik op een template en daarna op OPEN AS TEMPLATE . Je krijgt zowel de editor als de viewer te zien. Zo kun je de code meteen kopi¨eren. Daarnaast zijn er talloze voorbeeldbestanden beschikbaar waarmee je heel wat kan leren over de programmeertaal. Daarvoor kies je Examples in de balk bovenaan (rechterfiguur) en scroll je naar de voorbeelden onderaan.

5

STAP

2 LEREN UIT EEN VOORBEELDDOCUMENT

Na het verkennen van de online editor Overleaf wordt het tijd om de programmeertaal van LATEX te leren begrijpen. Dat kan door een voorbeelddocument te nemen en verbanden te zoeken tussen de broncode in de editor (linkerhelft) en het resultaat in de viewer (rechterhelft). Daarna kun je al vrij snel kleine aanpassingen doen om zo door te groeien naar het maken van eigen documenten.

2.1

Een voorbeelddocument ontleden

De groene tekst, gevolgd door haakjes met zwarte tekst zoals \documentclass[a4paper]{article} zijn niet in de viewer te zien. Die code in de editor heeft te maken met de interne programmeertaal waarin LATEX is geschreven, en kun je enkel aanpassen als je kennis van zaken hebt want anders krijg je foutmeldingen. Andere, zwarte tekst verderop verschijnt rechtstreeks in de viewer. In deze reguliere tekst kun je probleemloos wijzigingen aanbrengen. Door te klikken op een zin in de viewer kom je op de overeenkomstige reguliere tekst in de editor terecht.

Preamble De preamble is het gedeelte dat voor ∖begin{document} staat. Hier zijn dat de regels 1 tot en met 19. 1 \documentclass[...]{...} is de eerste regel van elk bronbestand. Met deze documentklasse wordt de structuur van de tekst in de viewer vastgelegd. 3 %... Na een procentteken leest LATEX de tekst of code niet, en komt dus ook niet in de viewer voor. Bij dit voorbeeld geeft de tekst aan waarvoor de codetaal dient. Idem voor regels 8 en 11. 4-6 \usepackage{...} en \usepackage[...]{...} dienen om zogenaamde packages in te laden die nodig zijn om programmeertaal verderop te activeren. Idem voor regels 9 en 12-15. 17-18 \title{...} legt de titel van het document vast, \author{...} benoemt de auteur van het werk.

6

Body De body is het gedeelte tussen \begin{document} en \end{document}. Hier is dat regel 21 t.e.m. 105. 21 \maketitle zorgt dat de titel en auteur die eerder in de preamble werden vastgelegd, nu ook in de viewer te zien zijn. Omdat de datum niet vastgelegd werd, kiest LATEX de datum van vandaag. Later leer je hoe je die datum zelf kan veranderen. 23-25 \begin{abstract} . . . \end{abstract} bakent een zogenaamde omgeving af. In deze omgeving wordt de reguliere tekst naar het formaat van een abstract (samenvattting) gecompileerd. 27 \section{...} definieert een paragraaf. De tekst binnen de accolades staat in de viewer. 29 Dit is reguliere tekst en verschijnt rechtstreeks in de viewer rechts. In deze regel zie je ook hoe je aanhalingstekens invoert. 31 \section{...} maakt een nieuwe paragraaf. LATEX nummert automatisch verder. 33 \subsection{...} definieert een deelparagraaf onder de huidige paragraaf 2. Die wordt vanzelf genummerd als 2.1. 35 Opnieuw reguliere tekst die je nu al zonder problemen kan veranderen. Na enkele seconden verschijnen de wijzigingen in de viewer rechts. De code \ref{fig:frog} roept het label 1 op dat enkele regels verder wordt opgeslagen onder de naam fig:frog. 37-41 \begin{figure} . . . \begin{figure} bakent een omgeving voor het invoegen van een figuur af. 38 \centering zorgt dat de figuur in het midden van de regel geplaatst wordt. 39 \includegraphics[width=0.3\textwidth]{frog.jpg} voegt de figuur met als bestandsnaam frog.jpg in. Met de optie width=0.3\textwidth wordt duidelijk gemaakt dat de breedte van de figuur gelijk is aan 0, 3 keer de breedte van een tekstregel. 40 \caption{...} kent aan de afbeelding een naam en volgnummer toe. Hier is dat “Figure 1�. De tekst binnen de accolades {...} wordt dan na de naam en het volgnummer geplaatst. Het commando \label{fig:frog} zal het label 1 van de figuur opslaan onder de naam fig:frog. Dat label werd in regel 35 opgeroepen.

7

43 \subsection{...} maakt een nieuwe deelparagraaf, nog steeds onder de huidige paragraaf 2. Die wordt dus automatisch genummerd als 2.2. 45-48 %... Na een procentteken leest LATEX de tekst of code niet, en komt dus ook niet in de viewer voor. 49,51 Reguliere tekst die dus ook in de viewer rechts te zien is. Het commando \todo{...} laat je toe commentaar te schrijven in de marge van je document. Dit is geen standaard commando, daarom werd de package todonotes geactiveerd in de preamble (regel 14). 53 \todo[inline,color=green!40]{...} voegt aan het commando \todo{...} twee opties toe: inline zorgt dat de commentaar niet in de marge maar in de tekst staat en color=green!40 zet de commentaar in een groene omgeving. Daarbij geeft het getal 40 de diepte van de kleur aan. 55 \subsection{...} definieert een nieuwe deelparagraaf, automatisch genummerd als 2.3. 57 ∼ zorgt voor een kleine spatie tussen het woord “Table” en het volgnummer 1. Het commando \ref{tab:widgets} roept het label 1 op dat enkele regels later wordt opgeslagen onder de naam tab:widgets. 59-67 \begin{table} . . . \end{table} bakent een omgeving voor het invoegen van een tabel af. 60 \centering zorgt dat de tabel in het midden van de regel geplaatst wordt. 61-65 \begin{tabular}{l|r} . . . \end{tabular} maakt een tabel. De vermelding l|r definieert twee kolommen, gescheiden door een verticale lijn. In de eerste kolom staat de inhoud links, in de tweede staat ze rechts. 62 & scheidt de inhoud van de kolommen, zo zorgt Item & Quantity dat “Item” in de linkerkolom staat en “Quantity” in de rechterkolom. Het commando \\ op het einde van een regel zorgt dat die regel wordt afgebroken en \hline maakt een horizontale lijn onder de eerste rij. 66 \caption{...} kent aan de tabel een naam en volgnummer toe. Hier is dat “Table 1”. De tekst binnen de accolades {...} wordt dan na de naam en het volgnummer geplaatst. Het commando \label{tab:widgets} zal het label 1 van de tabel opslaan onder de naam tab:widgets. Dat label werd in regel 57 opgeroepen.

8

69 \subsection{...} definieert een nieuwe deelparagraaf onder paragraaf 2, het nummer is nu 2.4. 71 \LaTeX{} genereert “LATEXâ€?. De omgeving $...$ wordt gebruikt om een wiskundige uitdrukking in een tekstregel te plaatsen. De tekst binnen de dollartekens staat in zogenaamde math mode. Andere tekst staat in text mode. Het commando $x_1$ zorgt dat đ?‘Ľ als (beneden)index 1 krijgt. Merk op dat een letter in math mode verschilt van dezelfde letter in reguliere tekst: vergelijk đ?‘Ľ met x, đ?‘Ž met a, đ?‘? met b enzovoort. De code \ldots brengt het beletselteken “. . . â€? voort. De eerste letter van ldots staat voor lower. Je kan die commando’s ook in math mode gebruiken, schrijf dan $\dots$ en $\ldots$. . . In math mode heb ook nog andere mogelijkheden: $\cdots$ ¡ ¡ ¡ , $\vdots$ .. en $\ddots$ . . . Je gebruikt dan beter \dots in plaats van \ldots en \cdots, want zo laat je LATEX zelf de juiste vorm kiezen. Zo genereert $1+2+\dots+n$ het correcte 1 + 2 + ¡ ¡ ¡ + đ?‘›, terwijl het commando $1+2+\ldots+n$ leidt tot het foutieve 1 + 2 + . . . + đ?‘›. Met \text{} kun je binnen math mode toch nog reguliere tekst weergeven. Zo zorgt $\text{E}$ ervoor dat de letter E binnen math mode toch als text mode wordt gezien. Er is inderdaad een verschil tussen $E$ đ??¸ en $\text{E}$ E. De codes $\mu$ en $\sigma$ leveren de Griekse letters đ?œ‡ en đ?œŽ. Analoog voor $\alpha$ đ?›ź, $\beta$ đ?›˝, $\pi$ đ?œ‹ enzovoort. Het commando $\sigma^2$ zorgt dat đ?œŽ als exponent 2 krijgt. $\infty$ geeft het “infinityâ€?-symbool ∞ weer. 72-73 \[...\] bakent een omgeving voor het invoegen van een regel in math mode af, die automatisch gecentreerd wordt. $\frac{...}{...}$ is een quoti¨ent met als teller âˆ‘ď¸€ het eerste argument en als noemer het tweede argument. $\sum$ geeft een sommatieteken . Dat wordt âˆ?︀ voorzien van een benedenindex đ?‘– en een bovenindex đ?‘›. Gelijkaardig is het productteken $\prod$ . √ 74 $\sqrt{...}$ maakt het symbool 5 van een (positieve) vierkantswortel aan. Wil je bijvoorbeeld een derdemachtswortel, dan schrijf je $\sqrt[3]{...}$. $\mathcal{N}$ geeft de calligrafische font đ?’Š . Voor verzamelingen van getallen gebruiken we het font blackboard $\mathbb{N}$ N. Dat vereist het laden van package amsfonts in de preamble. 85-88 \begin{enumerate} . . . \end{enumerate} maakt een genummerde lijst aan.

9

86 \item zorgt voor een nieuw item in de lijst, nummeren gebeurt automatisch. Aanpassen kan door een optie toe te voegen. Zo zorgt \item[541] voor een item met nummer 541. 90-93 \begin{itemize} . . . \end{itemize} genereert een ongenummerde lijst. 95 \subsection{...} maakt de laatste deelparagraaf 2.7 aan. 97 Deze tekst legt uit hoe je aan jouw document een referentielijst kan toevoegen. Het commando \verb|.bib| drukt de reguliere tekst .bib af in een andere font, namelijk .bib. \href{...}{...} laat je toe om een reguliere tekst (hier is dat “Mendely”) te voorzien van een webadres. Als je in de PDF-file op die reguliere tekst klikt (“Mendely”) dan wordt die webpagina automatisch geopend. Het commando \cite{...} roept een label op die in de referentielijst onderaan voorkomt. 101 Met \url{...} kun je een webadres invoegen, die in de PDF-file een hyperlink naar dat adres bevat. 103 \bibliographystyle{alpha} betekent dat je document van een referentielijst voorzien wordt. Met de vermelding alpha kies je ervoor om de items in die lijst als tekst in je document te laten verschijnen, zoals [Gre93]. 104 \bibliographystyle{sample} voegt een referentie aan de lijst toe, die gebruik maakt van de file sample.bib die je onder PROJECT kunt terugvinden. Aan dat soort bestanden zullen we in dit boek geen aandacht besteden. Wel laten we je in de volgende praragraaf zien hoe je zelf je eigen referenties kunt toevoegen.

10

2.2

Voorbeelddocument aanpassen

In de volgende opdrachten breng je zelf veranderingen in de broncode aan. Dat doe je in de editor (linkerkant). Na enkele seconden verschijnt het resultaat dan in de viewer (rechterkant). Opdracht 1. Breng in de aangegeven regels de volgende wijzigingen aan. 1 Vervang \documentclass[a4paper]{article} door \documentclass[a4paper,12pt]{article}. Je tekst staat nu in lettergrootte 12 pt. Laat je de optie 12pt weg dan gebruikt LATEX de standaard lettergrootte 10 pt. 4 Wijzig \usepackage[english]{babel} in \usepackage[english,dutch]{babel}. Als effect worden de benamingen abstract, figure, table en references vervangen door de Nederlandse benamingen samenvatting, figuur, tabel en referenties. Ook de datum wordt nu in het Nederlands genoteerd. 14 Plaats een procentteken % vlak voor regel 14 \usepackage[colorinlistoftodos]{todonotes}. Regel 14 wordt nu in het blauw afgedrukt en je krijgt in de viewer rechts bovenaan een rode foutmelding: compile error. Klik op recompile from scratch, wacht even en klik daarna op go to first error/warning. Daarna krijg je de fout in de broncode te zien: door dat procentteken voor regel 14 te plaatsen, wordt het pakket todonotes niet ingeladen, zodat LATEX de code \todo niet langer kent. Verwijder het procentteken in regel 14. De foutmelding verdwijnt.

19 Schrijf de code \date{25 december 2016}. De datum in de viewer verandert. 37 Wijzig \begin{figure} in \begin{figure}[h]. De letter h staat voor “hereâ€?: de figuur in de viewer staat nu precies op dezelfde plaats als de code in de editor. 97 Vervang in deze regel \cite{greenwade93} door \cite{Artin}. In de viewer rechts bovenaan verschijnt nu een gele waarschuwing: de referentie “Artinâ€? is niet gedefinieerd. Dat doen we hierna. 103-104 Verwijder deze twee regels en schrijf de onderstaande, nieuwe code. Zo verdwijnt de gele waarschuwing en kun je zelf referenties toevoegen. \begin{thebibliography}{99} \bibitem{Artin} Artin, M. (1991). {\em Algebra}. Lebanon: Pearson Prentice Hall. \end{thebibliography} Opdracht 2. Breng in het document volgende wijzigingen aan. (a) Verander de titel in â€?Mijn eerste LATEX-documentâ€?. Zorg dat het woord LATEX correct verschijnt. (b) Zoek op het internet een afbeelding van een gans en bewaar ze op de computer onder de naam gans.jpg of gans.png. Upload je figuur in Overleaf. Vervolgens pas je de code in regel 39 aan zodat er nu een afbeelding van een gans te zien is. Verander de breedte van de foto naar 5cm en wijzig ten slotte de titel van Figuur 1 in “Dit is een gans!â€?. (c) Vervang in paragraaf 2.4 de uitdrukking đ?œŽ 2 < ∞ door đ?œŽ 2 < +∞ en de formule voor đ?‘†đ?‘› door âˆšď¸‚ âˆ‘ď¸€ 2 đ?‘– đ?‘›đ?‘– (đ?‘Ľđ?‘– − đ?œ‡đ?‘‹ ) đ?œŽđ?‘‹ = . đ?‘›âˆ’1 11

STAP

3 MAKEN VAN EIGEN DOCUMENTEN

Met deze derde en laatste stap maak je een eigen document in LATEX. Daarbij stem je de eerste regel van je LATEX-bestand af op het type tekst dat je wil maken. Hoewel er heel wat mogelijkheden zijn, zullen we ons beperken tot twee soorten. 1. Met \documentclass{article} heb je een kortere tekst voor ogen, zoals een nota of een artikel. Wil je een syllabus of een boek schrijven dan gebruik je beter \documentclass{book}. 2. Voor taken, toetsen en proefwerken maak je gebruik van \documentclass{exam}. Bij elk van deze twee soorten voorzien we een aantal opdrachten. Om deze oefeningen op te lossen, maak je gebruik van de aanwijzingen in Stap 2 en de bijlagen verderop in dit boek.

3.1

Documentclass article

Start met het voorbeelddocument uit het vorige hoofdstuk en wis alle tekst uit de body. Opdracht 3. Maak in die nieuwe paragraaf de volgende geneste lijst aan. 1. Ten eerste 2. Ten tweede (a) Eerste geval (b) Tweede geval Opdracht 4. Voeg \usepackage{multicol} in de preamble van je document toe en maak: (a) 3đ?‘Ľđ?‘˘ = đ?‘˘ − đ?‘Ľđ?‘˘

(c) 3đ?‘Ľđ?‘˘ = đ?‘Ľđ?‘˘ − 4đ?‘˘

(b) 4đ?‘Ľđ?‘˘ = 2(2đ?‘Ľ − 1)đ?‘˘

(d) 6đ?‘Ľđ?‘˘ = 2(3đ?‘Ľ − 2)đ?‘˘ + 4đ?‘˘

Opdracht 5. Centreren van tekst met lettergrootte huge en Large.

Gecentreerde tekst door mij geschreven 11 december 2016 Opdracht 6. Het wiskundig symbool Âą maak je met $\pm$. De kwadratische vergelijking đ?‘Žđ?‘Ľ2 + đ?‘?đ?‘Ľ + đ?‘? = 0 waarbij đ?‘Ž, đ?‘? en đ?‘? re¨ele getallen zijn met đ?‘Ž ̸= 0 heeft twee oplossingen voor de onbekende đ?‘Ľ: √ −đ?‘? Âą đ?‘?2 − 4đ?‘Žđ?‘? đ?‘Ľ1,2 = . 2đ?‘Ž

(1)

(2)

Als de discrimimant đ??ˇ = đ?‘?2 − 4đ?‘Žđ?‘? gelijk is aan nul dan heeft vergelijking (1) precies ´e´en oplossing: đ?‘Ľ=− 12

đ?‘? . 2đ?‘Ž

Opdracht 7. Maak de volgende tabel aan. In de tweede rij staan enkele aanwijzingen. links

centraal

l

rechts

c

uitgelijnde kolom met een breedte van 1, 7 cm. p{3.7cm}

r

Opdracht 8. Door de drie onderstaande commando’s in de preamble toe te voegen, maak je een omgeving Vraag 1, Vraag 2 etc. aan die je kan oproepen met \begin{vraag} . . . \end{vraag}. Het nummeren gebeurt automatisch. \usepackage{amsthm} \theoremstyle{definition} \newtheorem{vraag}{Vraag} Vraag 1. Bewijs: ∀đ?‘Ž, đ?‘? ∈ R : |đ?‘Ž + đ?‘?| ≤ |đ?‘Ž| + |đ?‘?|. Vraag 2. Bepaal alle getallen đ?‘Ž, đ?‘? ∈ R waarvoor |đ?‘Ž + đ?‘?| = |đ?‘Ž| + |đ?‘?|. Opdracht 9. Een oefening op geneste vierkantswortels en variabele haakjes. Met \big(, \Big(, \bigg( (ď¸ƒ (︂ (︀ (ď¸ en \Bigg( genereer je , , en . Haakjes die zich aanpassen aan de grootte van de inhoud maak je met \left( en \right). √

64

want

⎯⎯ âŽ¸âŽ¸âˆšď¸ƒ ⎸⎸ âˆšď¸‚âˆšď¸ âŽ¸âŽˇ √ ⎡

đ?‘Ľ=

⎯⎯ âŽ¸âŽ¸âˆšď¸ƒ ⎸⎸ âˆšď¸‚âˆšď¸ âŽ¸âŽˇ √ ⎡

đ?‘Ľ

⎛(ď¸ƒ ⎞ (︂(ď¸ )︂ )ď¸ƒ1/2 1/2 (︀ 1/2 )︀1/2 )ď¸ 1/2 1/2 √ 6 ⎠đ?‘Ľ đ?‘Ľ=âŽ? = đ?‘Ľ1/2 = đ?‘Ľ1/64 = 64 đ?‘Ľ

Opdracht 10. Maak onderscheid tussen text mode en math mode. Veelgebruikte operatoren zijn voorgedefinieerd. Zo zorgt $\sin(x)$ voor het correcte sin(đ?‘Ľ). Vergelijk met het foutieve $sin(x)$ wat đ?‘ đ?‘–đ?‘›(đ?‘Ľ) oplevert. Soms moet je een eigen operator defini¨eren, bijvoorbeeld wanneer de notatie verschilt met de voorgedefinieerde vorm. Zo is onze notatie Arcsin anders dan de voorgedefinieerde vorm arcsin. Dat defini¨eren doe je in de preamble met het commando \def\arcsin{\operatorname{Arcsin}}. Daarvoor moet je wel de package amsmath inladen. Daarna roep je die operator in de body op met $\Arcsin(x)$, wat dan Arcsin(đ?‘Ľ) oplevert. Voor elk re¨eel natuurlijk getal đ?‘› is đ?‘› = 1 + 1 + ¡¡¡ + 1. â?&#x; â?ž đ?‘› keer

Bedenk dat

(︂ Arcsin sin

(︂

48đ?œ‹ 5

)︂)︂ ̸=

48đ?œ‹ . 5

Opdracht 11. Met \begin{proof} . . . \end{proof} cre¨eer je de omgeving van een bewijs. Dat wordt afgesloten met het Halmos-symbool . Zorg wel dat je eerst de package amsthm inlaadt. Stelling. Er geldt: ∀đ?‘› ∈ N : đ?‘› is een interessant getal. Bewijs. Beschouw de verzameling đ?’œ = {đ?‘› ∈ N | ÂŹ (đ?‘› is een interessant getal)}. Mocht đ?’œ = ̸ ∅ dan zou đ?’œ een kleinste element đ?‘š hebben1 . Dan is dat getal đ?‘š, omwille van die eigenschap, toch een interessant getal. Een strijdigheid met het feit dat đ?‘š ∈ đ?’œ. Hieruit volgt dat đ?’œ = ∅ hetgeen het gestelde bewijst. 1 Elke

niet-lege deelverzameling van N bevat een kleinste element.

13

3.2

Documentclass exam

Maak een leeg document aan en tik de onderstaande code in. \documentclass{exam} \begin{document} Hier komen straks de toetsvragen. \end{document}

Hier komen straks de toetsvragen.

Opdracht 12. Stel drie verschillende vragen op waarvan de tweede bestaat uit drie subvragen. Zet de eerste vraag op drie punten, de tweede op zes punten en de derde op twee punten. 1. (3 punten) Dit is mijn eerste vraag. 2. (6 punten) Dit is mijn tweede vraag: (a) vraag 2a, (b) vraag 2b, (c) vraag 2c. 3. (2 punten) Dit is mijn derde vraag. Opdracht 13. Stel drie verschillende vragen waarbij je telkens voorzie telkens 1, 5 cm voorziet om het antwoord te formuleren: blanco voor de eerste vraag, volle lijnen bij de tweede vraag en stippellijnen bij de laatste vraag. 1. Dit is mijn eerste vraag.

(3)

2. Dit is mijn tweede vraag.

(6)

3. Dit is mijn derde vraag.

(3)

................................................................................................ ................................................................................................ Opdracht 14. Plaats in de preamble \noprintanswers en \printanswers onder elkaar. Stel een vraag en beantwoord die vraag in het oplossingengedeelte. Zorg dat het antwoord eerst onzichtbaar is. Maak ze nadien zichtbaar. 1. Dit is mijn eerste vraag.

(3)

Opdracht 15. Stel een meerkeuzevraag met drie mogelijkheden op waarvan het tweede correct is. 1. Welke waarde is het grootst? ∘

1

∘

A. sin 30 + cos 30

B. sin 45∘ + cos 45∘ C. sin 60∘ + cos 60∘

14

BIJLAGE

A OPMAAK VAN GEWONE TEKST

A.1

Lettertype (font)

Als standaard hanteert LATEX het lettertype Universal Modern Roman, ook wel Computer Modern genoemd. Wil je het lettertype van het volledige document wijzigen naar times dan kan dit door de package inputenc in combinatie met de package times in te laden. \documentclass{article} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{times} \begin{document} lettertype times \end{document}

lettertype times

Andere lettertypes verkrijg je door in het voorbeeld hieronder times te vervangen door courier, helvet, lmodern of utopia. Wil je het lettertype slechts op enkele plaatsen van je document wijzigen dan kan dat rechtstreeks in het body-gedeelte van het bronbestand. De standaard is rm wat staat voor Roman. \documentclass{article} \begin{document} {\rm Roman} \\ {\bf Bold Face} \\ {\tt Typewriter} \\ {\it Italic} \\ {\sl slanted} \\ {\sc small caps} \\ {\sf Sans Serif} \\ \end{document}

A.2

Roman Bold Face Typewriter Italic slanted small caps Sans Serif

Lettergrootte

De standaard lettergrootte is 10 pt. Wil je de lettergrootte van het ganse document wijzigen naar bijvoorbeeld 14 pt dan kan dat met \documentclass[14pt]{article}. Wil je de lettergrootte slechts op enkele plaatsen van je document wijzigen dan kan dat rechtstreeks in het body-gedeelte van het bronbestand. De standaard is \normalsize. \documentclass{article} \begin{document} {\tiny kleinst} {\ scriptsize zeer klein} {\footnotesize kleiner} {\small klein} {\normalsize normaal} {\large groot} {\Large groter} {\LARGE nog groter} {\huge nog steeds groter} {\Huge grootst} \end{document}

kleinst

zeer klein

\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\

kleiner

klein

normaal

groot

groter

nog groter

nog steeds groter

grootst 15

A.3

Onderlijnen, doorhalen en arceren van tekst

Inladen van de package ulem is noodzakelijk. \documentclass{article} \usepackage[normalem]{ulem} \begin{document} \noindent \uline{under-line} \uwave{under-wave} \sout{strike out} \xout{cross out} \end{document}

A.4

\\ \\ \\

under-line under-wave :::::::::: strike out ////// cross///// out

Letters met accenten

Om schrifttekens boven, onder of door een letter te zetten, worden de volgende commando’s gebruikt. \documentclass{article} \begin{document} \‘{o} \\ \"o \\ \.o \\ \t{oo} \\ \’{o} \\ \~o \\ \v{o} \\ \c{o} \\ \^o \\ \=o \\ \H{o} \\ \end{document}

A.5

`o ¨o o˙ oo ´o ˜o ˇo o¸ ^o ¯o ˝o

Voetnoten

Een voetnoot invoegen kan met het commando \footnote. Met behulp van \setcounter en \addtocounter kun je het voetnootnummer wijzigen. \documentclass{article} \begin{document} Dit is tekst\footnote{voetnoot}. Opeenvolgende voetnoten worden automatisch genummerd \footnote{opeenvolgende voetnoten}. De volgende voetnoot heeft een ander nummer \setcounter{footnote}{2014} \footnote{andere voetnoot}. Je kan het voetnootnummer vermeerderen met een geheel getal \addtocounter{footnote}{-14} \footnote{voetnootnummer min 13}. \end{document}

A.6

Dit is tekst1 . Opeenvolgende voetnoten worden automatisch genummerd2 . De volgende voetnoot heeft een ander nummer2014 . Je kan een Dit is tekst. Opeenvolgende voetnoten voetnootnummer vermeerderen met worden automatisch genummerd . De voleen geheel getal2001 . gende voetnoot heeft een ander nummer . Je kan het voetnootnummer vermeerderen met een geheel getal . 1 voetnoot 2 opeenvolgende

voetnoten voetnoot 2001 voetnootnummer min 13 2014 andere

Insprong bij een nieuwe alinea

De lengte van een insprong bij een nieuwe alinea is 1 em: de breedte van de hoofdletter M in het lettertypeen grootte die in het document gehanteerd wordt. Wens je elke alinea met bijvoorbeeld 2 cm te laten inspringen, voeg je het commando \setlength\parindent{2cm} in de preamble. Wil je nergens een insprong, definieer dan \setlength\parindent{0cm}. Een enkele alinea zonder insprong kan door die alinea te laten starten met \noindent.

16

A.7

Horizontale ruimte

LATEX houdt geen rekening met meervoudige spaties. Wil je toch een extra horizontale ruimte laten tussen letters, woorden, tabellen, figuren. . . dan kan dat met het commando \hspace gevolgd door de gewenste tussenruimte (positief of negatief). \documentclass{article} \begin{document} \noindent geen meervoudige spaties.\\ horizontale \hspace{0.8cm} afstand\\ negatieve \hspace{-0.3cm} invloed \end{document}

geen meervoudige spaties. horizontale afstand negatieveinvloed

Frequent gebruik en fijner afstemmen kan met commando’s waarvan sommige steunen op de package amsmath. Om in het voorbeeld hieronder de eerste regel te kunnen vergelijken met de daaropvolgende regels, laten we de eerste regel niet inspringen. Dat kan met het commando \noindent. \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} \noindent a\negthickspace a a\negmedspace a a\!a aa (normale afstand) a\,a a\:a a\;a a\quad a a\qquad a \end{document}

A.8

\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\

aa aa aa aa (normale afstand) aa aa aa a a a a

Regel afbreken - verticale ruimte

Een nieuwe tekstregel beginnen kan met een tweevoudige enter. Een regel be¨eindigen kan ook met een dubbele backslash \\. Wil je daarenboven een extra vecticale ruimte van bijvoorbeeld 2 cm dan gebruik je \\[2cm]. Wil je een verticale ruimte tussen letters, woorden, tabellen, figuren . . . dan is \vspace[2cm] geschikt. Daarnaast kan ook gebruik gemaakt worden van de standaardcommando’s \smallskip, \medskip en \bigskip.

A.9

Pagina afbreken

Een nieuwe pagina beginnen doe je met het commando \newpage.

A.10

Tekst centreren, uiterst links of uiterst rechts plaatsen

Centreren, links en rechts plaatsen kan met de omgevingen center, flushleft en flushright. \documentclass{article} \begin{document} \begin{center} midden \end{center} \begin{flushleft} Links \end{flushleft} \begin{flushright} rechts \end{flushright} \end{document}

midden Links rechts

17

A.11

Tekst in marge plaatsen

Met het commando \marginpar{Wat hier tussen staat, komt in de marge} kan je tekst in de marge plaatsen (standaard in de rechtermarge). Plaats je het commando \reversemarginpar ervoor dan staat de tekst in de linkermarge. Terug overschakelen kan met \normalmarginpar.

A.12

Document in landscape

Als standaard ori¨enteert LATEX een document in portrait. Wil je het ganse document in de breedte plaatsen dan kan dat door het commando \usepackage[landscape]{geometry} in de preamble te plaatsen. Wil je slechts van enkele pagina’s de ori¨entatie wijzigen dan gebruik je de package lscape en de omgeving landscape. In het PDF-bestand wordt de pagina niet gedraaid zodat het ganse document in portrait kan afgedrukt worden. \ d o c u m e n t c l a s s { article } \ u s e p a c k a g e { lscape } \ b e g i n { document } Een pagina in portrait . \ b e g i n { landscape } Een pagina in landscape . \ end { landscape } \ end { document }

Wil je ten slotte van enkele pagina’s de ori¨entatie wijzigen zodat die pagina’s ook in het PDF-bestand worden gedraaid dan gebruik je de package pdflscape. \ d o c u m e n t c l a s s { article } \ u s e p a c k a g e { pdflscape } \ b e g i n { document } Een pagina in portrait . \ b e g i n { landscape } Een pagina in landscape . \ end { landscape } \ end { document }

A.13

Tekst in kader plaatsen

Korte tekst in een kader plaatsen kan met de commando’s \fbox en \framebox. De varianten zonder kader zijn \mbox en \makebox. \documentclass{article} \begin{document} Het woord \fbox{kader} staat in een kader. Het woord \ framebox[3.5cm][r]{rechts} staat rechts in een kader met breedte $3,5$ cm. Analoog voor \framebox[3.5cm][l]{ links} en \framebox[3.5cm]{centraal}. Dat kan ook met een kader die \framebox[2mm]{niet} breed genoeg is. Tenslotte staat \makebox[3.5cm]{centraal} in een onzichtbaar kader met breedte $3,5$ cm. \end{document}

Het woord kader staat in een kader. Het woord rechts staat rechts in een kader met breedte 3, 5 cm. Analoog voor links en centraal . Dat kan ook met een kader dienietbreed genoeg is. Tenslotte staat centraal in een onzichtbaar kader met breedte 3, 5 cm.

Verticaal verschuiven kan met \raisebox. Een kader maken dat wat hoger begint en wat lager eindigt doe je met het commando \rule dat een rechthoek maakt met een zelf gekozen breedte en hoogte. \documentclass{article} \begin{document} Basislijn \raisebox{0.8mm}{hoog} en \fbox{\raisebox{-0.8mm}{ laag}} en terug op de basislijn. De rechthoek \rule{8mm}{3mm } heeft een breedte van $8$ mm en een hoogte van $3$ mm. Het woord \fbox{\rule[-4mm]{0cm}{0.6cm}tekst} staat in een omkaderde rechthoek met breedte $0$ mm (anders wordt het vakje zwart), hoogte $0,6$ cm en die $4$ mm onder de basislijn begint. \end{document}

18

Basislijn hoog en laag en terug op de basislijn. De rechthoek heeft een breedte van 8 mm en een hoogte van 3 mm. Het woord tekst staat in een omkaderde rechthoek met breedte 0 mm (anders wordt het vakje zwart), hoogte 0, 6 cm en die 4 mm onder de basislijn begint.

A.14

Tabellen in tekstopmaak

Een tabel invoegen kan met de omgeving tabular. Plaats je die in de omgeving table dan kun je de tabel ook benoemen. Wil je in dat geval de Nederlandse benaming “Tabel” in plaats van “Table” dan moet de taal ingesteld worden op dutch. \documentclass{article} \usepackage[english,dutch]{babel} \begin{document} \begin{table} \centering \begin{tabular}{|c|c|} \hline a & e \\ \hline b & f \\ \hline \end{tabular} \caption{Dit is een eenvoudige tabel.} \end{table} \end{document}

a b

e f

Ta b e l A.1: Dit is een eenvoudige tabel.

De titel “Tabel” met referentienummer weglaten kan door caption* te gebruiken. Let ook op de positie van de tabel, de invloed van de horizontale en verticale lijnen alsook de extra witruimte tussen de rijen en kolommen. Het uitlijnen gebeurt automatisch. \documentclass{article} \begin{document} \begin{table} \ flushright \begin{tabular}{|c||cc|} \hline \vrule height 1cm width 0pt a & e & i\\ \hline \hline b & f & j \\[0.4cm] \hline c & g & k \\ d & h & de letter l\\ \hline \end{tabular} \caption*{een tweede tabel} \end{table} \end{document}

a b

e f

i j

c d

g h

k de letter l

een tweede tabel

Een derde voorbeeld laat zien hoe je een horizontale lijn tot enkele kolommen beperkt. \documentclass{article} \begin{document} \begin{tabular}{r|l|c} 7C0 & hexadecimaal & \\ 3700 & octaal & \\ \cline{2-3} 11111000000 & binair & \\ \hline \hline 1977 & decimaal & logisch \\ \end{tabular} \end{document}

A.15

7C0 3700 11111000000 1977

hexadecimaal octaal binair decimaal

logisch

Tekst in kolommen plaatsen

Wil je het volledige document in twee kolommen plaatsen dan voeg je de optie twocolumn toe aan de documentklasse: \documentclass[a4paper,10pt,twocolumn]{article} . Een nieuwe kolom starten doe je met \newpage. Wil je slechts (een deel van) een pagina in twee of meer kolommen plaatsen dan laad je de package \usepackage{multicol} in. De hoogte van de kolom wordt automatisch aangepast. Het stuk dat je in twee (of meerdere) kolommen wil, plaats je tussen \begin{multicols}[2] . . . \end{multicols}. Een nieuwe kolom starten doe je met \columnbreak. Met \setlength{\columnsep}{0.8cm} in de preamble verander je de afstand tussen de kolommen en met \setlength{\columnseprule}{0.5pt} wijzig je de dikte van de lijn tussen de kolommen. 19

A.16

Minipage

De omgeving minipage plaatst paragrafen en figuren in een “minipagina” met een zelf gekozen breedte. Zo’n minipage kan op zijn beurt in een kader worden geplaatst. Package graphicx is noodzakelijk. \documentclass{article} \usepackage{graphicx} \begin{document} \fbox{\begin{minipage}{3cm} Deze tekst staat in een kader met breedte $3$ cm. \end{minipage}}\quad \begin{minipage}{1.5cm} Een (onzichtbaar) kader met breedte $1,5$ cm. \end{minipage} \end{document}

A.17

Deze tekst staat in een kader met breedte 3 cm.

Een (onzichtbaar) kader met breedte 1, 5 cm.

Lijsten

Opsomming \documentclass{article} \begin{document} De lijst \texttt{itemize}: \begin{itemize} \item ten eerste en \item ten tweede. \end{itemize} \end{document}

De lijst itemize: ∙ ten eerste en ∙ ten tweede.

Nummering \documentclass{article} \begin{document} De lijst \texttt{enumerate}: \begin{enumerate} \item ten eerste en \item ten tweede. \end{enumerate} \end{document}

De lijst enumerate: 1. ten eerste en 2. ten tweede.

Beschrijving \documentclass{article} \begin{document} De lijst \texttt{description}: \begin{description} \item ten eerste en \item ten laatste. \end{description} \end{document}

De lijst description: ten eerste en ten laatste.

Geneste lijsten en andere symbolen \documentclass{article} \begin{document} \begin{itemize} \item eerste niveau van \texttt{itemize}, \begin{enumerate} \item eerste niveau van \texttt{enumerate}, \item het vervolg en \end{enumerate} \item[$\ triangleright $] een gewijzigd symbool. \end{itemize} \end{document}

20

∙ eerste niveau van itemize, 1. eerste niveau van enumerate, 2. het vervolg en ◁ een gewijzigd symbool.

BIJLAGE

B OPMAAK VAN WISKUNDIGE UITDRUKKINGEN

We onderscheiden twee manieren om een wiskundige uitdrukking weer te geven: (1) ingebed in een tekstregel met $ . . . $ en (2) in een afzonderlijke formuleregel \[ . . . \] of een omgeving zoals equation, eqnarray en align. Van zo’n uitdrukkingen zeggen we dat ze in math mode staan. Andere tekst noemen we text mode. \documentclass{article} \begin{document} Een wiskundige uitdrukking in een tekstregel is bijvoorbeeld $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, terwijl een afzonderlijke formuleregel gegeven wordt door \[ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. \] \end{document}

Een wiskundige uitdrukking in een tekstregel is bijvoorbeeld (đ?‘Ž + đ?‘?)2 = đ?‘Ž2 + 2đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?2 , terwijl een afzonderlijke formuleregel gegeven wordt door (đ?‘Ž + đ?‘?)2 = đ?‘Ž2 + 2đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?2 .

Diezelfde formuleregel kan gemaakt worden met de omgeving equation*. Met equation krijgt de formule automatisch een label. Met het commando \tag kun je dat label een zelfgekozen naam geven. Opslaan van het label kan met \label, oproepen met \eqref. De commando’s \tag en \eqref maken gebruik van de package amsmath. \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} Beschouw de merkwaardige producten \begin{equation*} (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \end{equation*} en \begin{equation} \label{derdemacht} (a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 \end{equation} en \begin{equation} \label{vierdemacht} \tag{17} (a+b)^4 = a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4. \end{equation} De co\"effici\"enten in \eqref{derdemacht} en \eqref{vierdemacht} tekenen een patroon af. \end{document}

Beschouw de merkwaardige producten (đ?‘Ž + đ?‘?)2 = đ?‘Ž2 + 2đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?2 en (đ?‘Ž + đ?‘?)3 = đ?‘Ž3 + 3đ?‘Ž2 đ?‘? + 3đ?‘Žđ?‘?2 + đ?‘?3

(1)

en (đ?‘Ž + đ?‘?)4 = đ?‘Ž4 + 4đ?‘Ž3 đ?‘? + 6đ?‘Ž2 đ?‘?2 + 4đ?‘Žđ?‘?3 + đ?‘?4 .

(17)

De co¨effici¨enten in (1) en (17) tekenen een patroon af.

Wil je uitdrukkingen maken die meerdere formuleregels in beslag nemen, dan doe je een beroep op de omgeving eqnarray. Zo’n regels bestaan uit drie kolommen die gescheiden worden met &. Het commando \nonumber laat een label weg.

21

\documentclass{article} \begin{document} \begin{eqnarray} (a+b)(a-b)& = & a^2-ab+ba-b^2 \nonumber \\ & = & a^2-b^2 \\ (a+b)^2 & = & a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray} \end{document}

B.1

(đ?‘Ž + đ?‘?)(đ?‘Ž − đ?‘?) (đ?‘Ž + đ?‘?)

2

= đ?‘Ž2 − đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?đ?‘Ž − đ?‘?2

= đ?‘Ž2 − đ?‘?2 2

2

= đ?‘Ž + 2đ?‘Žđ?‘? + đ?‘?

(1) (2)

Constanten en variabelen

Een constante is een getal dat in een formule wordt weergegeven. Een variabele wordt voorgesteld met een letter. Wiskundige tekstzetting vereist dat getallen 0, 1, 2, 3 . . . normaal gedrukt worden terwijl variabelen đ?‘Ž, đ?‘?, đ?‘Ľ, đ?‘Ś . . . schuin gedrukt worden. Spaties worden verwaarloosd. \documentclass{article} \begin{document} Vergelijk $z=2a+3y$ met $ z = 2 a + 3 y $. \end{document}

Vergelijk � = 2� + 3� met � = 2� + 3�.

De symbolen { en } worden gebruikt om de logische volgorde in commando’s te bepalen. Wil je toch de symbolen { en } weergeven dan doe je dat met de commando’s \{ en \}. Namen voor functies en operatoren zoals sin en log horen in text mode te staan. Daarvoor bestaan afzonderlijke commando’s. Een nieuwe operator defini¨eren kan in de preamble. Daarvoor moet je wel de package amsmath oproepen. \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \def\ker{\operatorname{ker}} \begin{document} $M(s)<M(t)<|M| = m$\\ $y’’=c\{f[y’,y(x)]+g(x)\}$ \\ $\sin(\pi) = 0$, \quad $\ker f = \{-2,3\}$ \end{document}

B.2

đ?‘€ (đ?‘ ) < đ?‘€ (đ?‘Ą) < |đ?‘€ | = đ?‘š đ?‘Ś ′′ = đ?‘?{đ?‘“ [đ?‘Ś ′ , đ?‘Ś(đ?‘Ľ)] + đ?‘”(đ?‘Ľ)} sin(đ?œ‹) = 0, ker đ?‘“ = {−2, 3}

Exponenten en indices

Het commando ^ zorgt voor een exponent en het commando _ voorziet een index. In een opeenvolging is de volgorde onbelangrijk. Bevat de exponent of de index meerdere karakters dan moeten ze tussen de accolades { . . . } worden geplaatst. Dat geldt ook voor exponenten die indices bevatten of omgekeerd. \documentclass{article} \begin{document} \[ x^2 \quad a_n \quad x^n_i \quad x_i^n \] \[ x^{2n} \quad x_{2y} \quad A_{i,j,k}^{-n!2} \] \[ x^{y^2} \quad x^{y_2} \quad A^{x_i^2}_{j^{2n}_{n,m}} \] \end{document}

B.3

đ?‘Ľ2

���

đ?‘Žđ?‘›

���

đ?‘Ľ2đ?‘›

đ?‘Ľ2đ?‘Ś

đ??´âˆ’đ?‘›!2 đ?‘–,đ?‘—,đ?‘˜

2

đ?‘Ľđ?‘Ś2

đ?‘– đ??´đ?‘— 2đ?‘›

đ?‘Ľđ?‘Ś

đ?‘Ľ2

đ?‘›,đ?‘š

Breuken

Eenvoudige quoti¨enten in tekstregels kunnen voorgesteld worden met een schuine breukstreep /. Voor minder eenvoudige breuken gebruiken we $\frac{...}{...}$. \documentclass{article} \usepackage{amsmath} \begin{document} Vergelijk het quoti\"ent $(n+m)/2$ met $\frac{n+m}{2}$. Dat kan wat groter worden afgedrukt met $\ displaystyle \frac{n+m}{2}$ en $\dfrac{n+m}{2}$. Tot slot: \[ \frac{1+\frac{b}{x+y}}{1 + \frac{a-b}{a+b}}. \] \end{document}

22

Vergelijk het quoti¨ent (đ?‘› + đ?‘š)/2 met Dat kan wat groter worden afgeđ?‘›+đ?‘š đ?‘›+đ?‘š drukt met en . Tot slot: 2 2 đ?‘›+đ?‘š 2 .

1+ 1+

đ?‘? đ?‘Ľ+đ?‘Ś đ?‘Žâˆ’đ?‘? đ?‘Ž+đ?‘?

.

B.4

Vierkantswortels

Het commando om een positieve vierkantswortel weer te geven is $\sqrt{...}$. Een hogere machtswortel afbeelden kan met $\sqrt[3]{...}$, $\sqrt[4]{...}$ etc. Machtswortels kunnen ook genest worden. \documentclass{article} \begin{document} De positieve vierkantswortel van $4$ is $\sqrt{4} = 2$. Ook is $\sqrt[3]{-8} = -2$. \[ \sqrt[n]{\frac{x^n - y^n}{1+u^{2n}}} \] \[ \sqrt[3]{-q+\sqrt{q^2+p^3}} \] \end{document}

B.5

vierkantswortel van 4 is √ De positieve √ 4 = 2. Ook is 3 −8 = −2. âˆšď¸‚ đ?‘› − đ?‘Śđ?‘› đ?‘› đ?‘Ľ 1 + đ?‘˘2đ?‘› âˆšď¸ âˆšď¸€ 3 −đ?‘ž + đ?‘ž 2 + đ?‘?3

Sommen en integralen

Het sommatieteken geef je weer met $\sum$, het integraalteken met $\int$. In beide gevallen gebruikt men een onder- en bovenindex met respectievelijk _ en ^. \documentclass{article} \begin{document} In een tekstregel ziet een som en een integraal er uit als $\sum_{i=1}^{n}$ en $\int_{a}^b$, in een formuleregel als volgt: \[ 2\sum_{i=1}^{n}a_i \int_{a}^b f_i(x)g_i(x)\,dx. \] \end{document}

B.6

In een tekstregel ziet een som en een âˆŤď¸€ đ?‘? âˆ‘ď¸€đ?‘› integraal er uit als đ?‘–=1 en đ?‘Ž , in een formuleregel als volgt: 2

đ?‘› ∑ď¸

âˆŤď¸

đ?‘?

đ?‘Žđ?‘–

�� (�)�� (�) ��. �

đ?‘–=1

Limieten

Limieten worden weergegeven met het commando $\lim$. De onderindex wordt verkregen na toepassing van . Eenzijdige limieten kunnen afgebeeld worden door gebruik te maken van \atop. \documentclass{article} \begin{document} In een tekstregel ziet een limiet er uit als $\lim_{x \rightarrow 0}1/x$, in een formuleregels als volgt: \[ \lim_{x \rightarrow 0}\frac{1}{x} = / \quad \lim_{x {}_{\rightarrow \atop <}0} = - \infty \quad \lim_{x {}_{\rightarrow \atop >}0} = + \infty. \] Wil je toch een limiet in een tekstregel weergeven, dan gebruik je beter $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}1/x$ of zelfs $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0}\frac{1}{x}$. \end{document}

23

In een tekstregel ziet een limiet er uit als lim�→0 1/�, in een formuleregels als volgt: lim

�→0

1 =/ đ?‘Ľ

lim = −∞

�→ 0 <

lim = +∞.

�→ 0 >

Wil je toch een limiet in een tekstregel weergeven, dan gebruik je beter lim 1/� �→0 1 of zelfs lim . �→0 �

B.7

Matrices en determinanten

De omgevingen matrix, pmatrix, bmatrix en vmatrix regelen de opmaak van matrices en determinanten. Kolommen worden gescheiden door het karakter &. We geven toelichting met twee voorbeelden. \documentclass{article} \usepackage{amsmath} %nodig voor de matrix-omgeving \begin{document} Een matrix zonder haakjes is \[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 0 & -17 \end{matrix} \] \end{document} \documentclass{article} \usepackage{amsmath} %nodig voor de matrix-omgeving \usepackage{amssymb} %nodig voor commando \mathbb \begin{document} Matrices met haakjes zijn \[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 0 & -17 \end{pmatrix} \text{ en } \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 0 & -17 \end{bmatrix}. \] De determinant van Vandermonde is gelijk aan \[ \begin{vmatrix} 1 & x_1 & x_1^2 & \ldots & x_1^{n-1} \\ 1 & x_2 & x_2^2 & \ldots & x_2^{n-1} \\ \vdots & \vdots & & \vdots & \\ 1 & x_n & x_n^2 & \ldots & x_n^{n-1} \\ \end{vmatrix} = \sum_{1 \leq i < j \leq n}(x_j - x_i) \] waarbij $n \in \mathbb{N}_0$. \end{document}

24

Een matrix zonder haakjes is 1 4

2 0

3 −17

Matrices met haakjes zijn (︂ )︂ [︂ 1 2 3 1 2 en 4 0 −17 4 0

]︂ 3 . −17

De determinant van Vandermonde is gelijk aan ⃒ ⃒ ⃒1 đ?‘Ľ1 đ?‘Ľ21 . . . đ?‘Ľđ?‘›âˆ’1 ⃒ 1 ⃒ ⃒ ⃒1 đ?‘Ľ2 đ?‘Ľ22 . . . đ?‘Ľđ?‘›âˆ’1 ⃒ âˆ‘ď¸ 2 ⃒ ⃒ (đ?‘Ľđ?‘— −đ?‘Ľđ?‘– ) ⃒. ⃒= . . .. .. ⃒ .. ⃒ ⃒ ⃒ 1≤đ?‘–<đ?‘—≤đ?‘› ⃒1 đ?‘Ľđ?‘› đ?‘Ľ2 . . . đ?‘Ľđ?‘›âˆ’1 ⃒ đ?‘›

waarbij đ?‘› ∈ N0 .

đ?‘›

BIJLAGE

C BEKNOPT OVERZICHT VAN WISKUNDIGE SYMBOLEN

De volgende tabellen sommen enkele veelgebruikte symbolen op. Tenzij uitdrukkelijk vermeld worden alle symbolen in math mode gebruikt. Voor andere commando’s verwijzen we naar de link in Bijlage F. Ta b e l C.1: Karakters die gebruikt wordt bij commando’s (text mode)

%

\$

$

\%

\_

}

&

\}

#

\&

{

\#

\{

Een karakter zoals $ wordt ge¨Ĺnterpreteerd als een commando. Wil je toch zo’n karakter afbeelden dan laat je het voorafgaan door \ (backslash). Ta b e l C.2: Commando’s voor zowel text mode als math mode $

\$

c â—‹

Š

§

\copyright

\S

„

\_ ... \dag

Â…

\dots ÂŁ

\ddag } \pounds

\}

{

Ta b e l C.3: Griekse letters

đ?›ź đ?›˝ đ?›ž đ?›ż đ?œ– đ?œ€ đ?œ đ?œ‚

\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \varepsilon \zeta \eta

đ?œƒ đ?œ— đ?œ„ đ?œ… đ?œ† đ?œ‡ đ?œˆ đ?œ‰

\theta \vartheta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi

đ?‘œ đ?œ‹ đ?œ› đ?œŒ đ?œš đ?œŽ đ?œ?

o \pi \varpi \rho \varrho \sigma \varsigma

đ?œ? đ?œ? đ?œ‘ đ?œ™ đ?œ’ đ?œ“ đ?œ”

\tau \upsilon \phi \varphi \chi \psi \omega

Γ Δ Θ

\Gamma \Delta \Theta

Λ Ξ Î

\Lambda \Xi \Pi

ÎŁ Ď’ ÎŚ

\Sigma \Upsilon \Phi

Ψ Ί

\Psi \Omega

De andere Griekse hoofdletters kunnen met de gewone Latijnse letters gemaakt worden. Zo is M zowel hoofdletter đ?‘š als hoofdletter đ?œ‡. Ta b e l C.4: Namen voor functies en operatoren

\arccos \arcsin \arctan \arg

\cos \cosh \cot \coth

\csc \deg \det \dim

\exp \gcd \hom \inf

\ker \lg \lim \liminf

\limsup \ln \log \max

\min \Pr \sec \sin

\sinh \sup \tan \tanh

In math mode worden variabelen zoals đ?‘Ľ en đ?‘Ś worden cursief gedrukt en namen van functies en operatoren zoals sin in Roman geschreven. Voor het defini¨eren van een nieuwe functies en operatoren verwijzen we naar §B.1.

25

\{

Ta b e l C.5: Relaties voor deelverzameling

< ⊑ = k *

\sqsubset* \sqsubseteq \sqsupset* \supseteqq

⊒ ⊂ ⊆

⊃ ⊇ j

\sqsupseteq \subset \subseteq

\supset \supseteq \subseteqq

Maakt gebruik van \usepackage{amssymb}. Ta b e l C.6: Pijlen

⇓ ↓ �˒ ˓→ ; � � ⇔ ↔ *

â†?− â‡?= â†?→ â‡?⇒ â†Śâˆ’â†’ =⇒ −→ ↌→ ↗

\Downarrow \downarrow \hookleftarrow \hookrightarrow \leadsto* \leftarrow \Leftarrow \Leftrightarrow \leftrightarrow

↖ ⇒ → ↘ ↘ ↑ ⇑ ↕ ⇕

\longleftarrow \Longleftarrow \longleftrightarrow \Longleftrightarrow \longmapsto \Longrightarrow \longrightarrow \mapsto \nearrow

\nwarrow \Rightarrow \rightarrow \searrow \swarrow \uparrow \Uparrow \updownarrow \Updownarrow

Maakt gebruik van \usepackage{amssymb}. Ta b e l C.7: Symbolen verwant aan letters

⊼ â„“ ∃

\bot \ell \exists

∀ ~ ℑ

\forall \hbar \Im

đ?š¤ ∈ đ?šĽ

\imath \in \jmath

∋ đ?œ• â„œ

\ni \partial \Re

⊤ ℘

\top \wp

Ta b e l C.8: Ongelijkheden

≼

\geq

≍

\gg

≤

\leq

≪

̸=

\ll

\neq

Ta b e l C.9: Euro symbolen

A C

\geneuro

B C

C C

\geneuronarrow

\geneurowide

e

∖officialeuro

Maakt gebruik van \usepackage{eurosym}. Het commando \euro wordt automatisch omgezet naar de standaard \officialeuro. Ta b e l C.10: Binaire relaties

≈ â‰? â— â–ˇ âˆź = ⊣ . = * â€

\approx \asymp \bowtie \cong \dashv \doteq

≥ âŒ˘ 1 | |= ‖

\equiv \frown \Join* \mid†\models \parallel

⊼ ≺ ⪯ âˆ? âˆź ≃

\perp \prec \preceq \propto \sim \simeq

âŒŁ ≝ ⪰ ⊢

\smile \succ \succeq \vdash

Maakt gebruik van \usepackage{amssymb}. Het verschil tussen \mid en | wordt duidelijk gemaakt met volgend voorbeeld: $P(A | B)$ geeft đ?‘ƒ (đ??´|đ??ľ) terwijl $P(A \mid B)$ leidt tot đ?‘ƒ (đ??´ | đ??ľ).

26

Ta b e l C.11: Binaire operatoren

⨿ * â—‹ â–˝ â–ł ∙ ∊ ¡ ∘

âˆŞ †‥ â—‡ á ∓ ⊙ ⊖

\amalg \ast \bigcirc \bigtriangledown \bigtriangleup \bullet \cap \cdot \circ *

⊕ ⊘ ⊗ Âą ∖ ⊓ ⊔ ⋆

\cup \dagger \ddagger \diamond \div \lhd* \mp \odot \ominus

Ă— â–ˇ ◠⊎ ∨ ∧ ≀

\oplus \oslash \otimes \pm \rhd* \setminus \sqcap \sqcup \star

\times \triangleleft \triangleright \unlhd* \unrhd* \uplus \vee \wedge \wr

Maakt gebruik van \usepackage{amssymb}. Ta b e l C.12: Operatoren die vari¨eren in grootte

⋂︀ â‹‚ď¸ â‹ƒď¸€ ⋃ď¸

\bigcap

⨂︀ ⨂ď¸

\bigcup

⨆︀ ⨆ď¸

\bigotimes

âˆ?︀ âˆ?ď¸

\prod

\bigsqcup

⨠︀ ⨠ď¸

\bigoplus

âˆ‘ď¸€ âˆ‘ď¸ âˆŤď¸ âˆŤď¸€

\sum \int

Ta b e l C.13: Negaties

≎

0 * & âˆŚ 4

\nless \lneq \lnapprox \precnapprox \nvdash \nsubseteq \varsubsetneqq \ngeqq \gnsim \succnsim \nparallel \ntrianglerighteq \varsubsetneq

⊀ 2 ( ≯ 2 ) $

\nleq \lneqq \nprec \nsim \nvDash \subsetneq \ngtr \gneq \gnapprox \succnapprox \nvDash \supsetneq \subsetneqq

. 6 3 # &

\nleqslant \lvertneqq \npreceq \nshortmid \ntriangleleft \varsubsetneq \ngeq \gneqq \nsucc \ncong \nVDash \nsupseteqq \varsubsetneqq

5 $ / 7 ) ̸=

\nleqq \lnsim \precnsim \nmid \ntrianglelefteq \subsetneqq \ngeqslant \gvertneqq \nsucceq \nshortparallel \ntriangleright \supsetneq \neq

Maakt gebruik van \usepackage{amssymb}. Veel negaties kunen ook verkregen worden door de prefix \not. Zo levert $\not\subset$ het symbool ̸⊂ en $\not\in$ het symbool ̸∈. Ta b e l C.14: Begrenzingstekens variabel in grootte

↓

\downarrow

⇓

\Downarrow

[

â&#x;¨

\langle

â&#x;Š

\rangle

|

⌈

\lceil

⌉

\rceil

⌊

\lfloor

⌋

(

(

/

/

[ ⃒ ⃒ ⃒

]

]

|

‖

↑

\uparrow

⇑

\Uparrow

\rfloor

↕

⇕

\Updownarrow

)

)

{

\updownarrow {ď¸

\{

}

∖

\backslash

Voorzien we deze commando’s van de prefix \left of \right dan worden deze symbolen vergroot. 27

âƒŚ âƒŚ âƒŚ

\|

}ď¸

\}

Ta b e l C.15: Grote begrenzingstekens

⎧ ⎭ ⎎ ⎎

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭ ⎎ ⎎ ⎎ ⎎ ⎎

\lmoustache

⎍ ⎊

\arrowvert

âƒŚ âƒŚ

⎍ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎊ âƒŚ âƒŚ âƒŚ âƒŚ âƒŚ

\rmoustache

⎧ ⎊

\Arrowvert

⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎊ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎍ ⎭

\lgroup

⎍ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎭

\bracevert

Deze commando’s moeten voorzien worden van de prefix \left of \right. Ta b e l C.16: Accenten in math mode

đ?‘Ž ´ đ?‘Ž ÂŻ đ?‘Ž ˘

\acute{a} \bar{a} \breve{a}

đ?‘Ž ˇ đ?‘Ž ¨ đ?‘ŽË™

\check{a} \ddot{a} \dot{a}

đ?‘Ž ` đ?‘Ž ^ Ëš đ?‘Ž

\grave{a} \hat{a} \mathring{a}

đ?‘Ž Ëœ ⃗đ?‘Ž

\tilde{a} \vec{a}

De commando’s \imath en \jmath leveren de puntloze versies van i en j op. Dit is handig om het punt te vervangen door een accent. Zo geeft $\hat{\imath}$ de correcte ^� terwijl $\hat{i}$ het foutieve ^� oplevert. Ta b e l C.17: Uitgebreide accenten

Ěƒď¸ đ?‘Žđ?‘?đ?‘? â†?− đ?‘Žđ?‘?đ?‘? đ?‘Žđ?‘?đ?‘? â?ž â?&#x; đ?‘Žđ?‘?đ?‘? √ đ?‘Žđ?‘?đ?‘?

\widehat{abc}

\overleftarrow{abc}

Ě‚ď¸ đ?‘Žđ?‘?đ?‘? −→ đ?‘Žđ?‘?đ?‘?

\overline{abc}

đ?‘Žđ?‘?đ?‘?

\underline{abc}

\overbrace{abc}

â?&#x;đ?‘Žđ?‘?đ?‘? â?ž

\underbrace{abc}

\widetilde{abc}

\overrightarrow{abc}

\sqrt{abc}

Ta b e l C.18: Gemengde symbolen

â„ľ ∠∖ 2 ♣ *

\aleph \angle \backslash \Box* \clubsuit

3 ♢ ∅ â™­ ♥

\Diamond* \diamondsuit \emptyset \flat \heartsuit

∞ 0 ∇ ♎ ÂŹ

Maakt gebruik van \usepackage{amssymb}.

28

\infty \mho* \nabla \natural \neg

′ ♯ ♠√ â–ł

\prime \sharp \spadesuit \surd \triangle

\rgroup

BIJLAGE

D TOETSEN MAKEN MET EXAM-CLASS

Bij het maken van een eigen document in LATEX geef je in de eerste regel aan wat voor document je zal maken en hoe het er moet uitzien. Voor het opstellen van taken, toetsen en proefwerken werd de documentklasse exam ontworpen. Die roep je op met \documentclass[...]{exam}. Tussen de vierkante haken [...] kun je opties vermelden die het ganse document be¨ınvloeden. Hieronder staan de opties die we in deze bijlage zullen gebruiken. ◇ 11pt is de lettergrootte, daarnaast kan 10pt (standaard), 12pt en 14pt. ◇ a4paper voor een document in A4-formaat. ◇ addpoints is een optie waarmee je in het document een puntenverdeling kan toepassen. De basisstructuur van een toets in deze bijlage ziet er dus als volgt uit: \documentclass[11pt,a4paper,addpoints]{exam} \begin{document} Dit is een toets. \end{document}

Dit is een toets.

In deze bijlage geven we met enkele voorbeelden aan hoe je met LATEX een toets kan opmaken. De complete handleiding van exam-class vind je op http://www-math.mit.edu/~psh/exam/examdoc.pdf.

29

D.2

Meerkeuzevragen

De structuur van meerkeuzevragen is steeds dezelfde. Het juiste alternatief aanduiden kan met commando \CorrectChoice. Die kun je later gebruiken om een correctiemodel te maken, zie §D.6. Keuzemogelijkheden met letters \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \pointsinrightmargin %punten in de marge \boxedpoints %punten in een box \begin{document} \begin{questions} \question[1] Wie was een wiskundige? \begin{choices} \CorrectChoice Archimedes van Syracuse \choice Karel de Grote \choice Lodewijk XIV \end{choices} \end{questions} \end{document}

1. Wie was een wiskundige?

1

A. Archimedes van Syracuse B. Karel de Grote C. Lodewijk XIV

Keuzemogelijkheden met checkboxes onder elkaar \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \usepackage{amssymb} %nodig voor symbool \Box \usepackage{amsmath} %nodig voor spatie \: \pointsinrightmargin \boxedpoints \checkboxchar{$\Box$} %checkboxes \begin{document} \begin{questions} \question[5] Wat is het absolute nulpunt? \begin{checkboxes} \choice $0^\circ$C \CorrectChoice $0$\:K \choice $-273,15$\:K \end{checkboxes} \end{questions} \end{document}

1. Wat is het absolute nulpunt? ∘

2 0 C 2 0K 2 −273, 15 K

Keuzemogelijkheden met checkboxes naast elkaar \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \usepackage{amssymb} %nodig voor symbool \Box \pointpoints{punt}{punten} \checkboxchar{$\Box$} \begin{document} \begin{questions} \question[3] Hoe verandert het volume van een ijzeren lichaam bij opwarming?\\ \begin{oneparcheckboxes} \CorrectChoice wordt groter \choice wordt kleiner \choice blijft gelijk \end{oneparcheckboxes} \end{questions} \end{document}

1. (3 punten) Hoe verandert het volume van een ijzeren lichaam bij opwarming? 2 wordt groter 2 wordt kleiner 2 blijft gelijk

30

5

Ja-neen vragen \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \pointsinrightmargin %punten in de marge \boxedpoints %punten in een box \newcommand\YesNo{%eigen definitie commando \YesNo \ hfill \mbox{\begin{oneparcheckboxes}\CorrectChoice Juist \choice Fout \end{oneparcheckboxes}}} \newcommand\NoYes{%eigen definitie commando \NoYes \ hfill \mbox{\begin{oneparcheckboxes}\choice Juist \CorrectChoice Fout \end{oneparcheckboxes}}} \begin{document} \begin{questions} \question[2] Zijn de volgende uitspraken zijn juist of fout? \begin{parts} \part Een driehoek met minstens twee even lang zijden is gelijkbenig. \YesNo \part Een driehoek kan meer dan \’e\’en rechte hoek hebben. \NoYes \end{parts} \end{questions} \end{document}

1. Zijn de volgende uitspraken zijn juist of fout?

2

(a) Een driehoek met minstens twee even lang zijden is gelijkbenig. ○ Juist

(b) Een driehoek kan meer dan ´e´en rechte hoek hebben.

D.3

○ Fout

Invulvragen

\documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \pointpoints{punt}{punten} \newcommand{\dotrule}[1]{%stippellijn \parbox[t]{#1}{\dotfill}} \begin{document} \begin{questions} \question[1] De vervorming van een voorwerp is het \dotrule{3cm} effect van een kracht op een voorwerp. \end{questions} \end{document}

D.4

○ Juist

○ Fout

1. (1 punt) De vervorming van een voorwerp is het . . . . . . . . . . . . . . . . . . . effect van een kracht op een voorwerp.

Vragen (on)zichtbaar maken

Compileer onderstaand voorbeeld opnieuw door het symbool % weg te laten. Je zal merken dat er een extra deelvraag komt. Verwijder daarna \begin{comment} en \end{comment}. Zo verschijnt vraag 2. \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \usepackage{amsmath} %nodig voor het commando \dfrac \usepackage{comment} %nodig voor de omgeving comment \pointpoints{punt}{punten} \begin{document} \begin{questions} \question[3] Reken uit: \begin{parts} \part $\dfrac{96}{-3} =$ \dotfill % \part $(-1)^4 =$ \dotfill \end{parts} \begin{comment} \question[1] Vul aan: als $\dfrac{12}{x} = -9$ dan is $x =$ \dotfill \end{comment} \end{questions} \end{document}

1. (3 punten) Reken uit: 96 = ............................................................................. (a) −3 31

D.5

Antwoordstroken

Wil je bij een invultoets een open vraag stellen, dan moet je antwoordstrook voorzien waar de leerlingen hun antwoord kunnen noteren. Met de omgeving \begin{solution} . . . \end{solution} kun je die witruimte afbakenen. Daarin kun je ook het antwoord noteren. Die kun je later gebruiken om een correctiemodel te maken, zie ยงD.6. Blanco ruimte voorzien om te antwoorden \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \noprintanswers \begin{document} \begin{questions} \question Dit is mijn vraag? \begin{solution}[0.7cm] Het commando {\tt noprintanswers} in de preamble zorgt dat deze tekst niet op de toets verschijnt. \end{solution} \question Hieronder staat een witruimte met hoogte $0,3$ centimeter. \begin{solution}[0.3cm] \end{solution} \end{questions} \end{document}

1. Dit is mijn vraag?

2. Hieronder staat een witruimte met hoogte 0, 3 centimeter. Type antwoordstroken \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \noprintanswers \begin{document} \begin{questions} \question[3] Waar kom je terecht als je een gat maakt dwars door de aarde? \begin{solutionorbox}[1cm] In de gevangenis. \end{solutionorbox} \question[3] Stippellijnen om de oplossing op te noteren. \begin{solutionordottedlines}[1cm] \end{solutionordottedlines} \question[4] Een antwoord schrijven op volle lijnen. \begin{solutionorlines}[1cm] \end{solutionorlines} \end{questions} \end{document}

1. (3 points) Waar kom je terecht als je een gat maakt dwars door de aarde?

2. (3 points) Stippellijnen om de oplossing op te noteren. ........................................................................................ 3. (4 points) Een antwoord schrijven op volle lijnen.

32

Antwoordlijn Je kan ook een korte lijn voorzien waarop leerlingen hun antwoord kunnen schrijven. Het commando \pointsinleftmargin zorgt dat de punten op de vraag nu in de linkermarge verschijnen. \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} \noprintanswers \ pointsinleftmargin \begin{document} \begin{questions} \question[1] Welke grafiek is correct? \answerline[Het antwoord is grafiek A] \end{questions} \end{document}

(1)

1. Welke grafiek is correct? 1.

D.6

Correctiemodel

Na het opmaken van een toets is het handig om een correctiemodel te hebben. Daarop staan alle antwoorden. Wil je dat alle oplossingen zichtbaar worden, dan plaats je het commando \printanswers in de preamble. Schrijf je echter \noprintanswers, dan krijg je opnieuw de blanco toets te zien. Het commando \renewcommand{\solutiontitle}{\textbf{Oplossing:}\par} zorgt ervoor dat het voorgeprogrammeerde “Solution” wordt vervangen door de Nederlandse term “Oplossing”. Het bijvoegsel \par zorgt dat de oplossing in een nieuwe paragraaf wordt genoteerd. Tot slot zorgt het commando \bracketedpoints ervoor dat de punten nu tussen vierkante haken worden weergegeven. \documentclass[10pt,a4paper,addpoints]{exam} %\noprintanswers \printanswers \pointpoints{punt}{punten} \renewcommand{\solutiontitle}{\textbf{Oplossing:}\par} \bracketedpoints \begin{document} \begin{questions} \question[1] Hoe verandert het volume van een ijzeren lichaam als het wordt verwarmd?\\ \begin{oneparcheckboxes} \CorrectChoice wordt groter \choice wordt kleiner \choice blijft gelijk \end{oneparcheckboxes} \question[3] Waar kom je terecht als je een gat maakt dwars door de aarde? \begin{solutionorbox}[1cm] In de gevangenis. \end{solutionorbox} \end{questions} \end{document}

1. Hoe √ verandert het volume van een ijzeren lichaam als het wordt verwarmd? wordt groter ○ wordt kleiner ○ blijft gelijk

[1]

2. Waar kom je terecht als je een gat maakt dwars door de aarde?

[3]

Oplossing: In de gevangenis.

33

BIJLAGE

E TEKENINGEN EN GRAFIEKEN

E.1

Invoegen van een figuur

Om een afbeelding in te voegen, moet je eerst zorgen dat het bestand beschikbaar is: uploaden als je met Overleaf werkt (zie §1.3) of in de map van je tex-file plaatsen als je software op de pc gebruikt. Daarna kun je de figuur in je tekst toevoegen met het commando \includegraphics[...]{...}. Zorg er wel voor dat je de package graphicx ingeladen hebt. \documentclass{article} \usepackage{graphicx} \begin{document} \includegraphics[width=2cm]{frog.jpg} \end{document}

Bij het commando \includegraphics[...]{...} zet je de naam van de afbeelding tussen de accolades {...}. De vierkante haken [...] dienen voor het vermelden van opties waarmee je de figuur kan be¨ınvloeden. Meerdere opties worden gescheiden door een komma. We sommen enkele mogelijkheden op, waarbij de getallen uiteraard aangepast kunnen worden. ◇ width=2cm stelt de breedte van de afbeelding in (hier 2 cm) en height=3.2cm zorgt dat het plaatje 3, 2 cm hoog is. Als je enkel de breedte of hoogte opgeeft dan zal de breedte/hoogte verhouding bewaard blijven. Je kan de breedte en de hoogte ook schalen met behulp van de tekstbreedte resp. teksthoogte, bijvoorbeeld width=0.3\textwidth en height=0.11\textheight. ◇ scale=0.5 schaalt de figuur met factor 0, 5 (halveren). ◇ angle=-30 roteert de afbeelding met 30∘ in negatieve zin (wijzerzin). ◇ trim = 10mm 80mm 20mm 5mm,clip zal de foto bijsnijden met 10 mm van de linkerkant, 80 mm van onderen, 20 mm van rechts en 5 mm van boven. De clip-optie moet op true staan voor de trim kan werken. Spiegelen doe je het commando \reflectbox. De omgevingen \begin{flushleft} . . . \end{flushleft}, \begin{center} . . . \end{center} en \begin{flushright} . . . \end{flushright} laten je toe om de figuur links resp. centraal en rechts plaatsen. \documentclass{article} \usepackage{graphicx} \begin{document} \begin{flushright} \reflectbox{ \includegraphics[scale=0.15,trim = 10mm 80mm 20mm 5mm,clip,angle=-30]{frog.jpg} } \end{flushright} \end{document}

Tekst rond figuren zetten kan met de omgeving \begin{wrapfigure}{...}{...} . . . \end{wrapfigure}. Voor meer informatie verwijzen we naar Wikibooks http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX (doorklikken naar Common Elements, Importing Graphics). 34

E.2

Importeren uit GeoGebra

Heb je in het computermeetkundepakket GeoGebra een tekening gemaakt, dan kun je een broncode in LATEX genereren die deze figuur weergeeft. Dat doe je als volgt: â—‡ selecteer met je muis het gebied waarvan je de broncode wilt, â—‡ kies Bestand Exporteren Tekenvenster als PGF/TikZ , â—‡ klik op Genereer PDF/TikZ code , â—‡ selecteer de code tussen \begin{document} en \end{document}, â—‡ plak die code in je LATEX-document. Deze methode werkt vrij goed, maar kent zijn beperkingen. Het aanpassen van dergelijke tekeningen kan, maar vraagt veel werk. Het resultaat is bijlange niet zo mooi als de tekeningen volledig zelf maken.

E.3

Tekeningen maken met TikZ

Hoogwaardig grafische voorstellingen maken kan door middel van eenvoudige meetkundige begrippen zoals punten, lijnen, krommen, polygonen. . . die alle met wiskundige vergelijkingen beschreven worden. Zo’n voorstellingen, ook wel vectorafbeeldingen genoemd, blijven bij het vergroten van het beeld altijd scherp. Dat onderscheidt hen van rasterafbeeldingen waarbij het vergroten de afzonderlijke pixels zichtbaar maakt. LATEX kan vectorafbeeldingen maken door te steunen op de syntaxis TikZ, een zelfverwijzend acroniem voor TikZ ist kein Zeichenprogramm. Een aanbod meer dan 350 voorbeelddocumenten vind je op de website http://www.texample.net/tikz/examples/all/. Door een voorbeeld te openen en de code te kopi¨eren slaag je er snel in om je eigen figuren te maken. Een bondige handleiding is A very minimal introduction to TikZ geschreven door Jacques Cr´emer: http://cremeronline.com/LaTeX/minimaltikz.pdf. De uitgebreide handleiding van meer dan 1000 pagina’s vind je op http://www.ctan.org/pkg/pgf (doorklikken naar PGF Manual). Voor beginners is de programmeertaal TikZ wat overdonderend. Gelukkig worden er ook packages gemaakt die wat toegankelijker zijn. Voor leerkrachten en docenten schaft de package tkz-euclide een eenvoudige toegang tot de mogelijkheden van TikZ binnen de euclidische meetkunde. De volledige handleiding van de package tkz-euclid vind je op www.altermundus.fr. Hieronder illustreren we enkele van de vele mogelijkheden. Door verbanden te zoeken tussen de tekening en de broncode kun je al snel kleine aanpassingen uitvoeren om daarna door te groeien naar het maken van eigen figuren. \documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \begin{document} \begin{tikzpicture} \tkzInit[xmax=4,ymax=2] \tkzGrid[sub] \tkzAxeXY \end{tikzpicture} \end{document}

đ?‘Ś 2 1 0

\documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \begin{document} \begin{tikzpicture} \tkzInit[xmax=4,ymax=2] \tkzGrid[sub,color=blue, subxstep=.5,subystep=.5] \tkzAxeXY \end{tikzpicture} \end{document}

35

0

1

2

3

4 đ?‘Ľ

0

1

2

3

4 đ?‘Ľ

đ?‘Ś 2 1 0

\documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usepackage{amsmath} %nodig voor het commando \dfrac \begin{document} \begin{tikzpicture} \tkzInit[xmax=4,ymax=2] \tkzGrid \tkzAxeXY \draw[black, thick, domain=0:4] plot(\x, \x/3) node[ right] {$y=\dfrac{x}{3}$}; \end{tikzpicture} \end{document}

\documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usepackage{pgfplots} %nodig voor de omgeving axis \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ axis lines=center, xlabel=$x$, ylabel=$y$, ] \addplot[mark=none] {x^2 - 2}; \addplot[mark=*] {10*sin(deg(x))}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document}

đ?‘Ś 2 đ?‘Ś= 1 0

0

1

2

3

đ?‘Ľ 3

4 đ?‘Ľ

đ?‘Ś 20

10

đ?‘Ľ −4

−2

2

4

\documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usepackage{pgfplots} %nodig voor de omgeving axis \begin{document} \begin{tikzpicture} \begin{axis}[ width=1*\textwidth, y=1cm, axis lines=center, xmin=0, xmax=7*pi, enlarge x limits, ymin=-1, ymax=1, enlarge y limits, samples=50, xtick={0,3.1415,...,22}, ytick={-1,-0.75,...,1}, xticklabels={0, $\pi$, $2\pi$, $3\pi$, $4\pi$, $5\pi$, $6\pi$, $7\pi$}, tick label style={font=\tiny}, ] \addplot[smooth, domain=0:7*pi, black] {sin(deg(x))}; \addplot[smooth, domain=0:7*pi, mark=*, mark options={scale=0.5}, black] {cos(deg(x))}; \legend{$\sin(x)$, $\cos(x)$}; \end{axis} \end{tikzpicture} \end{document} 1 0.75 0.5 0.25 −0.25 −0.5 −0.75 −1

sin(đ?‘Ľ) cos(đ?‘Ľ) đ?œ‹

2đ?œ‹

3đ?œ‹

4đ?œ‹

36

5đ?œ‹

6đ?œ‹

7đ?œ‹

\documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture}[scale=0.7] \tkzInit[ymin=0,ymax=8,xmin=0,xmax=8] \tkzClip \tkzGrid \tkzDefPoints{1/1/A, 6/3/B, 5/7/C} \tkzDrawPolygon[fill=red, opacity=0.3](A,B,C) \tkzDrawPoints(A,B,C); \tkzLabelPoints(A,B) \tkzLabelPoints[above](C) \end{tikzpicture} \end{document}

đ??ś

đ??ľ

đ??´

\documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture} \tkzInit[xmin=-1,xmax=5,ymax=4] \tkzClip[space=.5] \tkzDefPoints{0/0/A, 0/4/B} \tkzDrawTriangle[pythagore](B,A) \tkzGetPoint{C} \tkzDefLine[bisector](B,C,A) \tkzGetPoint{c} \tkzInterLL(C,c)(A,B) \tkzGetPoint{D} \tkzDrawSegment(C,D) \tkzDrawCircle(D,A) \tkzDefPointBy[projection=onto B--C](D) \tkzGetPoint{G} \tkzInterLC(C,D)(D,A) \tkzGetPoints{E}{F} \tkzDrawPoints(A,C,F) \tkzLabelPoints(A,C,F) \tkzDrawPoints(B,D,E,G) \tkzLabelPoints[above right](B,D,E,G) \end{tikzpicture} \end{document}

\documentclass{article} \usepackage{tkz-euclide} \usetkzobj{all} \begin{document} \begin{tikzpicture} \tkzDefPoint(80:2){O}; \tkzDefPoint(-130:2){A}; \tkzDefPoint(-30:2){B}; \tkzDefPoint(0,0){M} ; \tkzDefPointBy[symmetry=center M](O)\tkzGetPoint{X}; \draw (M) circle (2cm); \draw (A) -- (M) -- (B); \draw (A) -- (O) -- (B); \tkzDrawLine[dashed, add= 0.2 and 1.3,color=black](O,M) \tkzDrawPoints(O,A,B,M,X); \tkzLabelPoints(B); \tkzLabelPoints[left](A,M); \tkzLabelPoints[below right](X); \tkzLabelPoints[above left](O); \tkzMarkAngle[fill= red,size=1.5cm, opacity=.4](A,M,X); \tkzMarkAngle[fill= red,size=1.5cm, opacity=.4](X,M,B); \tkzMarkAngle[fill= red,size=1.5cm, opacity=.4](A,O,X); \tkzMarkAngle[fill= red,size=1.5cm, opacity=.4](X,O,B); \tkzLabelAngle[pos = 1.2](X,O,B){$1$}; \tkzLabelAngle[pos = 1.1](A,M,X){$2$}; \tkzLabelAngle[pos = 1.1](X,M,B){$1$}; \end{tikzpicture} \end{document}

37

đ??ľ

đ??ş đ??š

đ??ˇ đ??¸

đ??´

đ??ś

đ?‘‚

1 đ?‘€ 1

2 đ??´ đ?‘‹

đ??ľ

BIJLAGE

F MEER INFORMATIE

Wikibooks Een handig overzicht van LATEX-opmaak vind je op http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX.

Beginnerscursus Stefan Kottwitz is moderator van LaTeX Stack Exchange http://tex.stackexchange.com/, een internetforum waarop LATEX-gebruikers hun vragen kunnen posten. Kottwitz schreef in 2011 het boek LaTeX Beginners Guide, een handleiding LATEX voor beginners. In dit zelfstudieboek wordt stap voor stap en in begrijpelijke taal uitgelegd hoe je documenten kunt opstellen. Ook het installeren van LATEX staat vermeld. Je kan dit boek gratis downloaden: http://fmi.uni-sofia.bg/fmi/or/TeX/LaTeX2011.pdf. Wil je liever een handleiding in het Nederlands dan kun je gebruik maken van de volgende links. ◇ W. Van Hirtum, PDF LaTeX voor beginners, http://www.denkendehanden.net/latex.html ◇ P. van Oostrum, Handl. LATEX, http://www.staff.science.uu.nl/∼oostr102/latexhnd.pdf ◇ LaTeX UGent, http://latex.ugent.be/. ◇ De A-Eskwadraat TeXniCie, https://www.a-eskwadraat.nl/Vereniging/Commissies/hektex/

Overzicht van wiskundige symbolen Zoek je het commando van een wiskundig symbool dat niet in Bijlage C staat? Dan vind je dat vast terug in The Comprehensive LATEX Symbol List van Scott Pakin, een lijst met meer dan 5000 wiskundige symbolen: http://www.tex.ac.uk/tex-archive/info/symbols/comprehensive/symbols-a4.pdf.

Internetforum Er bestaan heel wat online discussieruimten waar iedereen vragen kan posten. Heb je een specifieke vraag over een commando dan tik je enkele kernwoorden in een zoekmachine zoals Google. Meestal vind je bij de eerste hits een discussie op een forum die je vraag beantwoord. Zo leiden de zoektermen “latex include pdf” naar een manier om PDF-pagina’s in je LATEX-document op de nemen.

Handleiding van packages Commando’s maken vaak gebruik van packages. Die roep je op in de preamble met het commando ∖usepackage. Doorgaans gaat met elke package een handleiding gepaard dat laat zien wat de mogelijkheden van de commando’s zijn. Wil je een handleiding van een specifieke package dan tik je enkele kernwoorden in een zoekmachine zoals Google. Zo leiden de zoektermen latex animate naar de handleiding The animate Package wat toelaat om bewegende beelden te genereren. Meer voorbeelden van bewegende plaatjes vind je op http://www.texample.net/tikz/examples/tag/animations/. 38

Turn static files into dynamic content formats.

Create a flipbook
Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.