https://shkola.in.ua/2397-hdz-alhebra-8-klas-bevz-2016.html
Розділ 1. РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ §1. Ділення і дроби
1. Провідміняй слова: дріб, частка, знаменник.
Дріб – число, що складається з частин одиниці.
Іменник, чоловічий рід, 2 відміна, тверда група
називний дріб
родовий дробу
давальний дробові, дробу
знахідний
дріб
орудний дробом
місцевий дробі
кличний дробе
Частка – результат, одержаний при діленні
Іменник, жіночий рід, 1 відміна, тверда група
називний частка
частці
кличний частко
Знаменник – число дробу, яке
чоловічий
називний знаменник
родовий знаменника
давальний
знаменникові, знаменнику
знахідний знаменник
орудний
знаменником
місцевий знаменнику, знаменникові
кличний
знаменнику 2. Які з
https://shkola.in.ua/2397-hdz-alhebra-8-klas-bevz-2016.html
х+����;
Знаменник: х + 3 ≠ 0
х ≠ -3
Допустимі значення: х ≠ -3 б) ����
с х
х����
Знаменник 1 + с2х2
Оскільки 1 + с2х2 > 0 для всіх х,
знаменник ніколи не дорівнює
нулю.
Допустимі значення: будь-яке х
х(х−у);
Знаменник: х(х – у) ≠ 0
Рівняння х(х – у) = 0 має розв’язки х = 0 або х = у.
Допустимі значення: х ≠ 0, х ≠ у.
а2 – 1 ≠ 0 Розкладемо: (а – 1)(а + 1) ≠ 0, тобто а ≠ ±1 Допустимі значення: а ≠ ±1. 5. Який із дробів має зміст при будь-яких значеннях змінної
показник степеня). 7. Чи тотожні вирази? а) ����х���� ����х����
4х2 = 4 4 ∙ х4 х2 =1 ∙х4−2 = х2
Отже, вирази тотожні.
б) 8����5
5����4 = 8 5 ∙ ����5 ����4 = 8 5 ����5−4 = 8 5 ����
Оскільки отриманий вираз не дорівнює 3m, вирази не є тотожними. в) 7х2
7х4 = 7 7 ∙ х2 х4 =1 ∙х2−4
а) 8х4 : 2х = −8 2 х4−1 = 4х3 б) 9х7 : 9х5 = −9 9 х7−5 = −х2 в) 2,5х7 : ( 0,5х5 ) = 2,5 −0,5 х7−5 = 5х2
6х4 у3 :3х4 у2 = −6 3 х4−4 у3−2 = 2у ґ) 32ах3 : 8ах2 = 32 8 а1−1 х3−2 = 4х д) 1,2х5 у4 с2 : ( 0,3у2 с) = −1,2 −0,3 х5−0 у4−2 с2−1 =4х5 у2 с
11. Запиши у вигляді одночлена частку.
а) 6а7 :3а5 = 6 3 а7−5 =2а2 б) 4а4 : ( 8а4 ) = −4 −8 а4−4 = 1 2 а0 = 1 2 в) 1,8а7 с5 : ( 0,6а5 с4 ) = 1,8 −0,6 а7−5 с5−4 = 3а2 с
12. Знайди значення дробу.
а) 36 3х−х2 , якщо х = -3; 36
3(−3) (−3)2 = 36 −9−9 = 36 −18 = 2
б) а+4
6а , якщо а = 5; 5+4
6∙5 = 9 30 = 3 10
в) 1 с2 −9, якщо с = -4; 1 (−4)2 −9 = 1 16−9 = 1 7
г) ����
ǀ����ǀ, якщо m = -5. −5
ǀ−5ǀ = −5 5 = 1
13. Знайди значення дробу.
а) х2
х2 −10, якщо х = 2; 22
22 −10 = 4 4−10 = 4 −6 = 2 3
б) 2х
х2 −у2 , якщо х = -12 і у = 13; 2(−12)
(−12)2 −132 = −24 144−169 = −24 −25 = 24 25
в) 2(����+����) ����−���� , якщо a = 9 і b = -7; 2(9+(−7))
9−(−7) = 2(9−7) 9+7 = 2∙2 16 = 4 16 = 1 4
г) х
у(х−2), якщо х = 5 і у = 1 3 .
14.
3(2,75)
3(21,8) = 65,4
;
змісту, якщо n = 0.
г)
3с−8
змісту, якщо x + 4 = 0 ⇒ x = 4.
3с+8 .
Не має змісту, якщо 3c + 8 = 0 ⇒ 3c = 8 ⇒ c = 8 3 . 17.
https://shkola.in.ua/2397-hdz-alhebra-8-klas-bevz-2016.html
нулю.
а) 3а
а2 −16;
Знаменник: а2 – 16 = 0
Розв’ язок:
а2 = 16
а = ± 4
Допустимі
б) 1
х(х2 −9);
Знаменник: х(х2 – 9) = 0
Розв’ язок:
х = 0 або х2 – 9 = 0 ⇒ х = ± 3
Допустимі
в) ����
(����−1)(����+4);
Знаменник: (m – 1)(m + 4) = 0
Розв’ язок: m – 1 = 0 ⇒ m = 1 m + 4 = 0 ⇒ m = 4
Допустимі
г) а0
а2 +1 .
Знаменник: а2 + 1 = 0
Розв’ язок:
а2 = -1
Оскільки а2 = -1 не має розв’язків
всіх значень а.
Допустимі значення змінної: всі значення a ∈ R. 20. Знайди допустимі значення змінної, що
а) 2 х(1+х); Знаменник: х(1 + х) = 0 Розв’ язок:
х = 0 або 1 + x = 0 ⇒ x = 1
1+х2 1−х2 ; Знаменник: 1 – х2 = 0
Розв’ язок: х2 = 1 ⇒ x = ±1 Допустимі значення змінної:
3
4х−х3 ; Знаменник: 4х – х3 = 0
а) 12х3а2 : 2ха2;
Знаменник: 2ха2 = 0
Розв’ язок:
х = 0 або а =0
Допустимі значення змінної: х ≠ 0, а ≠ 0.
б) 9,5m7 : 0,5m2x5;
Знаменник: 0,5m2x5 = 0
Розв’ язок:
m2 = 0 або х5 = 0
m = 0 або х = 0
Допустимі значення змінної: m ≠ 0, x ≠ 0.
в) 5х7с : (-0,5х5).
Знаменник: -0,5х5 = 0
Розв’ язок:
х5 = 0 ⇒ x = 0
Допустимі значення змінної: х ≠ 0. 22. Знайди допустимі значення змінної, що входить до виразу. Щоб знайти допустимі
нулю. а) 16х4у3 : 8х4у; Знаменник: 8х4у = 0
Розв’ язок: х4 = 0 або у = 0
= 0
у = 0
б) 3,2ах7 : 2ах2; Знаменник: 2ах2 = 0
Розв’ язок: а = 0 або х2 = 0 ⇒ x = 0 Допустимі
в) -7,2х3у5с3 : (-0,8у3с).
Знаменник: -0,8у3с = 0
Розв’ язок:
у3 = 0 або с = 0
y = 0 або с = 0 Допустимі