Triada de la Lógica ING. M.A. KARLA QUEMÉ DE PEÑATE
Triada del Concepto Ahora que ya hemos definido que es un concepto, el siguiente paso establece que los conceptos y su aplicación a los objetos siguen un conjunto de pruebas bien definidas. Para poder identificar todos los objetos que sean elementos propios del concepto instrumento musical, debemos tener una definición clara, de lo que es un instrumento musical. Al pensar así utilizamos los conceptos como unidades de conocimiento donde cada uno tiene una intensidad y una extensión.
Triada del Concepto Intensidad Se refiere a la definición completa del conjunto y la prueba que determina si el concepto se aplica o no a un objeto. Dicho en otras palabras, es el conjunto de características y cualidades que se refieren o pertenecen a un objeto. Extensión. Es el conjunto de todos los objetos a los que se aplica el concepto. Es la amplitud, el conjunto de individuos, tipos, especies que forman parte de un objeto.
¿ De qué trata la Lógica ?
Premisa y Conclusión En una primera aproximación al tema, podemos dar la siguiente definición: “La lógica investiga la relación de consecuencia que se da entre una serie de premisas y la conclusión de un argumento correcto. Se dice que un argumento es correcto (Válido) si su conclusión se sigue o es consecuencia de sus premisas; de otra manera, es incorrecto.”
Sin embargo, para que esta definición cobre sentido debemos precisar que entendemos por argumento, relación de consecuencia, corrección y validez.
Argumento Por argumento entendemos un sistema de enunciados, de un lenguaje determinado. Uno de esos enunciados es designado como la conclusión y el resto como las premisas. Habitualmente, un enunciado se define como una expresión lingüística que establece un pensamiento completo.
Proposición Empezaremos por decir que en lógica proposicional utilizaremos dos valores asociados llamados valores de verdad, que son verdadero (V) y falso (F), y en computación a las expresiones que se les asocia uno de estos dos valores se les llama expresiones booleanas. La lógica de proposiciones también se de denomina “lógica de enunciados” o “lógica de conectores (no, y, o, si … entonces…, etc.)”
Verdad y Validez La Lógica pretende ser el instrumento con el cual saber cuándo una argumentación es válida. Las personas comúnmente suele confundir un argumento válido con uno verdadero. Son cosas distintas, aunque estén relacionadas. Así, la Lógica no pretende ver si una afirmación es o no cierta, sino si es o no válida. Veamos un ejemplo: si digo la frase: "el sol está a una temperatura de 0ºC", evidentemente estoy diciendo algo que es falso.
Verdad y Validez No es verdad (si lo fuera, ninguno de nosotros estaría vivo). Sin embargo, ¿es cierta la frase?: "los dinosaurios son verdes" No podemos afirmar nada sobre la certeza de la frase. ¿Por qué? Pues por la evidente razón de que los dinosaurios no existen, sólo existen en la imaginación de las personas. Si en la imaginación de todas las personas, los dinosaurios fueran verdes, entonces aun así tampoco estaría muy claro que la frase fuese cierta.
Verdad y Validez Que diferencia existe?. Clásicamente se define verdad como adecuación de la inteligencia y la realidad.
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La validez, tiene que ver con las razonamientos, Y se dice que un razonamiento es valido, si la premisa es consecuente de sus conclusiones.
Arboles Binarios
Arboles Binarios Representa la estructura en formato jerárquico de una colección de objetos, éstos se siguen por medio de una secuencia determinada (lógica de clases), se identifican como conjunto y subconjuntos. Fuera de la computación tienen aplicación en los índices de libros, árboles genealógicos y otros. En informática corresponde a la estructura más utilizada, está en las bases de datos y sistemas de archivos. Un árbol binario organiza toda la información con un punto de entrada único y una serie de caminos que van abriéndose en cada punto hacia sucesores todo esto en forma jerarquizada. Formalmente (teoría de conjuntos), el árbol lógico es una estructura A= (N,<); formada por un conjunto N elementos clasificados por Nodos. Estos Nodos tiene su clasificación según la posición dentro del árbol lógico 12
Nodo Raíz
• El aquel elemento mínimo de un árbol lógico
Nodo Intermedio
• Es todo nodo que precede de una rama y sucesor del nodo raíz
Nodo Terminal u Hoja • Aquel nodo sin sucesores, el punto más bajo del árbol binario
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Nodo Interno • Cualquier nodo el árbol binario
Nodo Externo
• Son los árboles vacíos que penden de los nodos que no tienen todos sus hijos.(En los arboles de orden N), se representa por G
• ** De cada nodo solo pueden desprenderse 2 hijos, y hay que tener en cuenta el orden de izquierda a derecha de los hijos. 14
Recorrido de los árboles
• Tienen tres recorridos A B
D
C E
G
F
H
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I
Pre Orden • Raíz, subárbol izquierdo, subárbol derecho • Ejemplo: A B D E C F H I G A B D
C E
G
F
H
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I
In Orden • Subárbol izquierdo, raíz, subárbol derecho • Ejemplo: D B E A H F I C G A B D
C E
G
F
H
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I
Post Orden • Subárbol izquierdo, subárbol derecho, raíz • Ejemplo: D E B H I F G C A A B D
C E
G
F
H
18
I
ENCONTRAR Pre orden In orden Post orden
P Q S
R T
V
U
W
X
EJERCICIO 19