UNI TAT3 UNITAT 4
UNITAT
Com es poden representar sobre el paper o a la pantalla de l'ordinador els detalls d'un objecte amb volum? Els dissenyadors 0 els arquitectes, que en els projectes proporcionen informaci6 completa sobre objectes 0 edificis, han de coneixer molts mitjans per representar l'espai i comunicar les seves idees.
58
VI \0
0)
ro ~
~
13' c
C ro Vl
~ .0
o
Vl3 "0 Q) ro ~ ..... •v
",!2~ '" '"
e rori;'~:::tJ ~~ ro Vl a... o 0" Vl c "0 x' roo.-+~ ~ Vl
e
em
o»
Q) a... Q)
ro ~?6
Z
ro
roVl
.-
~
9.
V\
:::tJ »,'
@
m
V\
0 Z
I
I
):Ii
=i
C Z
g. ~
-<' ~
roro a... C
~.o a... c
.....
ro 3 I:) "0 ~ C ro m ~ ~ V\ roa...:;::! ~
~n
~ ..... Vl '-"-. ro ro ro "0 Vl ~ 3 ro X> Q)"O
ro 33 ro Q) Vl'-+u:l ro
C
~
;;;> .-+ => Q)
~
~
rD' .....!!!:~
~ a... _. 0
'I I
I
I
Q) ro :-'".....
5. ~ ;:;:"0
a... ~ ro ro "0 .... .....< Q. ~..o c x
0: "" .....
("'\ ~
~3~
Xi.... ~" ..J -.
vr
Vl
3'
c
ro Vl
<
fir
ro Vl
-
Q) .....
.....
ro ~
~
.-+ ~ ro ~.o _ co. ro- ro Q)
ro
0"
Q) Vl
8"~. ~
Vl < a... --, u:l ro
~
2'(0
"0.... 7"0 ~ ~ _. ro
ro _.
0 0 "Orom VlQj':(J ..... (Ox c30 0a... 3"0 _. ~ _.:::::0 ..... ~ ~. ro ("'\ ro Q) ("'\ ..... ~ Q) Q) C Q)3 x·.-+ C ~a... roO)~'Q) ro 0" ~ o{'\"O
I
I
O.
n
~
-t
m V'
Z<
3 0" ~ ..... ro'~
~~, .-+ Q) Q. .0 0 c ~ 0" ro ~ Q) :!. ro .-..J 7 Q)Q) Q) ~ ro 3
ro ~ Q) ~.
'O~"O ~, ro- ..... Vl Vl ("'\.....~,...
'f.
m ~
(t
"Q):::::!'l»roO --:;u:l.oVlC ro Vl.....c c .0 Q) ~ J C Vl_ Q) ~ ~ a... O)Vlro .-..J ro ro
~"
~ ("'\ ro
ro
Q) Q).o 3 c ro Q)~ .-+ ro ~. Vl x
::.
~.g roro
#'
Q) 3 ''''.'''.::::::!'l Q) .•... '.•.•.. '•·f".·...• .. ':.!~..... u:l.-+ "!fA'*,,~W C u:l l,!:tM:;: 0) ~
I
0,
X
rm
ro-l n::o m "00'" ..... ro 0" ro Vl Vl ro
I) .... rD"-..J
9:
ro Vl
m' ~..
'" 1J.'.·..·"".'......k\il ••• ·.•'.·.~··.'.'· ••· ~.~";,,~.'
_.::;. 3..J Q) Q) .-+ :::::!'l u:l u:l ~c .-..J 0)
nt
~
~ Vl 7 Q) ....... ro
ro
O~~Vlro 3 .0 ("'\ C ro' c·-..J Vl .o:-..J
nn (J""'Ocm,o c x'
0"
£
-
Q) :::::!'l Q)
J5.....
.-+
0'
ro Vl a... a... ro3 Q. Q) ~ ,;::; ro ..... 3 ro Q) ro Vl C .-+ ~ 0) Q) ("'\
3
_. ~ 3!:!". Q)"O c
Q)~.
a... C.o _. ~
no
0,
» n
<-
m .....
OJ V'
Els sistemes de representaci6 Sabem que la fotografia d'aquest llum no te volum; tot i aix6, quan veiem una imatge com aquesta que imita les qualitats de les figures tridimensionals, el cervell interpreta que la imatge representa un objecte tridimensional, tot i que en realitat es tracta d'una imatge plana. Els creadors elaboren, amb diferents finalitats, imatges que imiten !es tres dimensions i, en cada cas, fan'servir recursos tambe diferents ...
â&#x20AC;˘ Representaci6 del volum amb finalitats estetiques. Aquesta forma de representacio tracta de reproduir la percepcio que l'ull hum a te de les tres dimensions. Per aconseguir-ho, els artistes fan servir una serie de recurs os relacionats fonamentalment amb l'us del color, la disposicio dels elements de la composicio i les mides.
I---~~~-----~------~--1
60
f----~---~
â&#x20AC;˘ Representaci6 del volum amb finalitats descriptives. Aques~a forma de representacia vol mostrar de manera precisa un objecte determinat. Per aconseguir-ho s'utilitzen els sistemes de representaci6, que son recursos que permeten obtenir en el pIa imatges precises dels cossos amb volum, per be que no sempre les imatges que s'obtenen amb aquests sistemes imiten la percepcio que l'ull hum a te dels objectes. Aixi, un observador que conegui les claus dels diferents sistemes de representacio pot tenir una idea precis a de la forma, la posicio, el funcionament i la utili tat d'un objecte; nomes cal observar-ne una imatge que hagi estat realitzada amb els recursos tecnics adequats.
Les vistes dels objectes Quan observem un objecte des d'un punt de vista, nomes en veiem una part. Cadascuna de les imatges que obtenim d'un objecte en observar-lo des de punts de vista diferents es una vista. Per tenir una imatge precisa de la forma d'un objecte, hem de coneixer cadascuna de les seves vistes, es a dir, les imatges que obtindriem d'aquest objecte si el miressim des de tots els angles possibles.
Tetris chair,
del dissenyador industrial Gabriel Canas.
El sistema diedric es un delssistemes de representaci6 i consisteix a mostrar les vistes principals d'un objecte per expressar-ne tots els detalls. 12s dir, trasllada de manera objectiva les tres dimensions de l'objecte en l'espai a les dues dimensions del pIa.
a
Aquest sistema s'utilitza molt en el disseny i la descripci6 grafica, ja que proporciona molta informaci6 sobre l'objecte de que es tracta.
Perfil L'al~at es la imatge de I'objecte vist de cara.
EI perfil es la vista lateral de I'objecte.
La col路locaci6 correcta de les vistes es molt important, ja que ames d'estar fixada com una norma convencional, facilita les tasques a l'hora de fer -ne el dibuix.
Planta
La planta s'obte observant I'objecte des de dalt.
Generalment es dibuixen les tres vistes principals: al<;at, perfil i planta, pero quan l'objecte es molt complex es poden utilitzar mes vistes per represen tar -10.
61
Reflexionar sobre diferents tipus d'imatge Observa les vistes segOents (documents 1,2,3 i 4) i indica a quines figures corresponen. Quina es la base de la figura 4? Per que a la figura 4 hi ha dibuixades les arestes de la planta amb Ifnia discontfnua?
â&#x20AC;˘
Indica que representa el document 5 i identifica els elements que:conte. Respecte al document 5, discuteix 't,
â&#x20AC;˘
en parella 0 en grup sobre la distribuci6 de les habitacions, I'espai que ocupen i si el mobiliari impedeix el pas, etc.
TT
Recull informaci6 de promocions immobiliaries que continguin planols on es vegin plantes de pisos i identifica a que correspon cada part. Despres, descriu un recorregut pel pis, com si I'estiguessis ensenyant a uns possibles compradors.
Document 5
,,"-----
" /"
, ,,
I
i
I
I'ill
,
I
Lt3J~_~ fElJ
t~-i-t-"l--tj~~+-I~rll [8. j -::t==:J::J r--r ! n1J J
.~n.'.n. I
!,
---l--,
o
==
f-'..E::I I~ ...=-~' .. Ii '1
~,
-,
t~--------------- 1200-----------1 62
600
J
Dibuixar les vistes d'una casa L'exemple seguent
mostra en tres passos com es dibuixen
CD
les vistes d'una casa.
1. Estracen dues rectes perpendiculars
que divideixin
el paper en quatre parts iguals i, tot seguit, es dibuixa I'alc;at (vista frontal) a la part superior. En aquest dibuix es defineixen les alc;ades i les amplades de I'objecte.
rn
o
En aquest cas hem dibuixat una casa amb teulada ados vessants i una xemeneia. 2. Es trac;a la planta (vista superior) sota I'alc;at perque coincideixin la profunditat
1....1
les amplades. A la planta observem tambe de I'objecte i la part superior de la xemeneia.
3. Es dibuixa el perfil (vista lateral) al costat de I'alc;at i alineat amb aquest, ja que tenen la mateixa alc;ada. Per trac;ar la xemeneia, tingues en compte que si representes la vista lateral dreta, el dibuix es fa a I'esquerra, i si representes la vista lateral esquerra, el perfil es dibuixa a la dreta.
Dissenyar espais Dissenya un esquema exterior
de I'estructura
de la teva casa ideal. Pots fer
servir algun joc de construcci6 o d'una joguina
en miniatura;
pots optar per un objecte
que t'agradi,
en que les arestes s'observin per poder dibuixar-ne
tambe facilment,
les vistes
en sistema died ric.
I " 1
1- --1
H
_
_
+------
\
!i
,
I
1
I
i
'
,
.
00 I
II
I 63
Sistema axonometric El sistema axonometric forma part dels sistemes de representacio que permeten expressar les tres dimensions de l'espai (longitud, profunditat i amplada) sobre tres eixos: a l'eix x es representa la longitud; a l'eix yes representa la profunditat i a l'eix z, l'alc;ada. Aquests tres eixos poden formar diferents angles entre si. En son exemples el sistema isometric, el sistema dimetric i el sistema trimetric. Un mateix element dibuixat originara diferents represeptacions d'un mateix objecte i, per tant, diferents sisteme?
z Isometric
Quan els angles que formen els tres eixos s6n iguals i mesuren 0
120 cadascun.
z Dimetric
Quan dos angles son iguals i el tercer
es
diferent.
La perspectiva isometrica ... "
La perspectiva isoinetrica es basa en la representacio dels objectes sobre tres eixos que formen entre si angles iguals de 120 0
â&#x20AC;˘
z Trimetric
Quan els tres angles
Les imatges resultants ofereixen un aspecte semblant al dels objectes reals i, per elaborar-les, es pot utilitzar una reticula triangular que serveix de referencia.
formats pels eixos s6n desiguals.
I Tetris chair,
del dissenyador industrial Gabriel Canas.
Representaci6 en perspectiva isometrica de Tetris chair.
64
La perspectiva cavallera La perspectiva cavallera se sol considerar una forma particular de perspectiva axonometrica. La vista frontal es representa paral路lela a l'eix zoy i forma sempre 90 0
De manera convencional s'ha establert que un eix formi 135掳 i, per tant, els altres dos eixos siguin iguals, tot i que tambe pot adoptar altres posicions. Quan observem un objecte en perspectiva, les dimensions que veiem en escon;: (profunditat) se'ns mostren mes curtes, per aixo enl.a perspectiva cavallera s'aplica un coeficient de red,uccio que sol ser de % , % 0 % de les dimensions reals de l'objecte. L'amplada i l'al<;ada de l'o.bje'i::te es dibuixen amb la mida real. Per dibuixar objectes en perspectiva cavallera, es pot utilitzar una reticula quadrada com a referencia.
Planta
z
y
x
Representaci6 en perspectiva cavallera de Tetris chair,
65
Identificar trac;ats realitzats en diferents sistemes
32146
Observa els cinc documents i respon. En quin tipus de perspectiva s'han fet els dibuixos? Sabries dir que representen? Per que creus que s'ha triat en cada cas un sistema de representaci6 i no un altre? A partir del document 5, podries dibuixar una vista diferent dels objectes que hi hal
66
.....
1.0
Ol
1.0 C
C
Ol
0.
C
. x'
Ol
..........
Vl
roo
3
1.0
tiT ::::!"l
~
~ Vl
=1.0
o-Vl
Vl
:::J
o
Ol
o ro
Vl
tiT :::J
"0
tiTV;-;;;
~. ..... N
:T o
Vl
:::J
v;-
m
!J1
8
Vl
:::J
Ol
v;-
Ol ..... ro Vl
~
Vl
:::J
- "0 ro Vl Ol
ro
o Vl ~. ..... 0... _. N 0o C :::J _. ..... X Ol ro v;-:::J o...ro
::r
-"0
ro Vl
o...~ ro Vl
ro
Ol
0... _. Vl 00... o C _. ro :::J ..... X v;-
ro ro Ol
0... -.
-----8
?J
..... 0...
....,., c \0' x' c c
Ol
-
!J1 m
8
w
_ ?!
Ol
3
~. Vl
"0
ro
0...
Ol Vl ro
0-
Ol
ro
.....
0-
o
Vl
w
;+
Ol
..... Ol
o _ ....,., <0/"\ C Ol :::J 0... o...Ol ;:;: ...
"0
0...1.0 Ol...... C
tiT::::!"l
:::J
G
o· .....
ro X ..... ro .....
:::J
..... 1.0 o ..... C
:::J
0... 0....0
C 3 ro ro -ro "0 tiT ~ ..... o _.
Ol
Ol
X Ol ro
Ol~
3 Ol
0... Ol
C
Vl
..n :::J Ol 0... ..... _. "0 ~.
0
r: ~
Ol'
o m :::J Vl ro 9: ~ 0Ol C ..... -
8
ro X· o ~
Vl
:::J
ro
C»
i=\-
""I
....
3 tD,
-'" o
'"tD:::J
.... C» \Q tD
3
""I
....
m Vl
:::J
ro x' o ~
Vl
.....
..... Ol 3 :::J S 1.0 ro ro :::J Vl ro
ro
3 ro Ol .....
..... 0...
o
"T1
);!
z
»
,-
v
" ,-
:xl
m
v
tD ""I C»
C»
<
C»
t'\
:::J
'" tD
C» \Q tD
....
3
""I
:::J C»
....
'" tD
::0 tD "C ""I tD
8~--------
ro
.....
o-ro
o
Vl
tiT:::J
'"
::0 tD "C ""I tD tD :::J C»
Perspectiva conica
0
La perspectiva conica 0 lineal ha es la que mes han utilitzat els artistes de totes les epoques per representar la realitat que ens envolta. Es el sistema mes semblant a la visi6 human a i la imatge que s'obte amb aquest sistema s'assembla a la que capta una camera fotografica. En aquesta, els objectes es perceben mes petits a mesura que s'allunyen de l'observador. Punt de vista (PV). Punt on se situa I'ull de I'observad路or. Esperpendicular al punt principal.
...
lineal EI sistema se'ns mostra com si dibuixessim sobre el vidre d'una finestra el paisatge que es veu a traves seu. Podem suposar que en aquest vidre (pIa del quadre) se situen els elements mes imp ortants del sistema.
Unia de I'horitzo (LH).
Pia del quadre (PO). Pia
Esla linia horitzontal
vertical que s'interposa entre
que se situa a I'al<;ada
la figura i I'observador.
dels ulls de I'observador.
Punt principal. Esel punt situat en la linia de l'horitz6 perpendicular al punt de vista de I'observador.
Pia geometral
o del terra. Unia de terra (LT). Unia d'intersecci6 entre la linia del pia del quadre (PO) i el terra
68
0
pia geometral.
(PG).
Tipus de perspectiva conica Segons la posici6 de l'objecte representat respecte al pIa del quadre, podem parlar de dos tipus de perspectiva conica: • Perspectiva conic a central 0 frontal. Nomes te un punt de fuga. S'utilitza quan l'objecte que es vol representar te alguna cara paral·lela al pIa del quadre . • Perspectiva conic a obliqua. Es basa en mes d'un punt de fuga. En la perspectiva conica de dos punts de fuga, l'objecte te dues cares paral·leles al pIa geometral. Provoca mes sensaci6 d'amplitud dels espais. En les perspectives amb tres punts de fuga, l'objecte no te cap de les cares paral·lela al pIa geometral. Aquestes vistes fan una sensaci6 irreal i de vertigen.
Punts de fuga (FF'). En perspectiva c6nica central son els punts on conflueixen les Ifnies perpendiculars al pia del quadre. Per tant, en una imatge dibuixada en perspectiva c6nica obliqua, les Ifnies de fuga s'uniran en dos
0
en tres
punts de fuga.
EI punt de vista
I:;
I
I
tJ
I
j
11 Quan un objecte es troba
En canvi, quan aquest pia
Quan I'al<;:adad'un objecte
per sota de I'al<;:ada
que forma la cara superior
supera la nostra al<;:ada,no en
dels ulls, en podem veure
de I'objecte esta a I'al<;:ada
podem veure la cara superior,
la cara superior, com veiem
dels ulls, el percebem com
perque es troba per damunt
la d'aquest objecte.
una Ifnia.
de la Ifnia de visio (LH).
69
Reconeixer els elements de la perspectiva conica en diferents imatges Observa les vistes seguents (documents 1,2,3 i 4); col路loca un paper vegetal sobre cadascuna i tra~a-hi les Ifnies de fuga amb lIapis. Despres, indica en cada cas de quin tipus de perspectiva conica es tracta: central (un punt de fuga) 0 obliqua (dos 0 tres punts de fuga). Indica que representa el document 5 i explica com influeix la perspectiva en I'espai i en les figures de I'interior. Explica en quin tipus de sistema de perspectiva representaries: - Un tren que avan~a per un tunel. - Algu que treu el cap des de dalt d'un gratacels. - Una vista panoramica de Nova York. Raona les respostes.
Recull fotografies de paisatges urbans i en un paper vegetal 0 d'acetat marca-hi la Ifnia de I'horitzo, la Ifnia de terra i els punts de fuga. Una vegada dibuixades les Ifnies, identifica de quin tipus de perspectiva es tracta: central oobliqua.
70
Representar un paisatge urba en perspectiva conica central Construeix
I'estructura
principal
dels edificis en forma de prisma rectangular.
1. Es dibuixa una Ifnia horitzontal
(Iinia de I'horitzo)
ala meitat inferior del full. Hi col路loquem
un punt
(el punt de fuga). Considerem que la vora inferior del full es路路 la Ifnia de terra. La nostra alc;:adavariara amb la distancia entre la Ifnja ... de terra i la de I'horitzo. 2. Es dibuixen
uns quants
rectangles que seran les cares frantals dels prismes. Des dels vertexs d'aquests prismes es tracen Ifnies de prafunditat
cap al
punt de fuga. Les cares posteriors del prisma seran paral路leles ales frantals pero de dimensions
mes
redu'ldes perque es troben mes allunyades. 3. Finalment, es determinen les parts visible~ i les parts ocultes que es troben darrere d'allo que percebem
mes
proximo Es repassen les Ifnies amb retolador
i s'esborren
les Ifnies restants.
71
La perspectiva en la imatge bidimensional La representaci6 de l'espai i del volum en el pIa, es a dir, en una superficie de dues dimensions, ha estat un dels grans reptes dels artistes alllarg de la historia. Ha costat molts segles trobar recursos per aconseguir la sensaci6 de volum en una imatge bidimensional.
En l'art sumeri, fa mes de quatre mil cinc-cents anys, els artistes no dominaven la representaci6 de l'espai en el pIa. En aquest baix relleu on ...apareix el rei de Lagash, l'espai:cse suggereix per la posici6 de les figures, que es posen l'una sobre l'altra, sense perspectiva. L'unica diferencia de grandaria te per objectiu destacar el personatge principal, el rei de Lagash, sobre els altres. Baix relleu d'Ur-Nanxe, 2500 aC. Art sumeri, Museu del Louvre, Paris.
En l'art roma, al qual pe!tany aquest mosaic trobat a Turquia, es / representava l'espai mitjan<;ant una col路locaci6 d'elements ben estudiada. En aquest cas, l'aliga esta situada ala mateixa al<;ada que el music pen\ posant-Ia sobre una roca dibuixada en perspectiva, l'artista preten transmetre sensaci6 de tridimensionalitat en el mosaic. Orfeu entre els animals. Museu Arqueologic d'Antioquia.
72
En l'art renaixentista, al qual pertany aquesta obra, es representa 1'espai combinant diversos recursos, com la diferencia de grandaria dels personatges, 1'us de la perspectiva conica i els tra<;ats de les linies del terra, que conflueixen en l'edifici principal i son, en realitat, linies de fuga. Ellliurament
de les claus a sant Pere, d'il Perugino. Fresc de la Caperia Sixtina de Roma. _
... En 1'art surrealista s'utilitza la perspectiva, tot i que els artistes d'aquest moviment no pretenen reflectir la realitat tal com es. En aquesta obra s'utilitzen altres recursos per aconseguir sensacio de profunditat, com representar els objectes situats en primer pIa amb mes detall que els elements mes allunyats. La plar;:a d'italia, de Giorgio De Chirico.
Algunes imatges generades per ordinador representen el man tridimensional afegint a 1'us de la perspectiva els efectes de la llum, del color i del moviment en la realitat. Infografia.
,-
imatge et sembla que representa millor
En quins casos d'aquestes pagines els creadors han utilitzat el recurs de la diferencia de
I'espai i el volum? Per que?
grandaria per representar I'espai?
En observar aquesta pagina doble, quina
2
73
Posa a prova les teves capacitats OBJECTES MUL TIFORMES L'objecte que observes, tambe anomenat cork plug, te una propietat curiosa: la silueta, es a dir, el contorn exterior, depenent de la posici6 des de la qual s'observi, es un triangle, un quadrat o una circumferencia.
PER COMEN~AR • Aquest objecte es diu cork plug. Busca que significa traduint-ho de I'angles i localitza'n mes imatges a Internet. • Busca i anota altres objectes que tinguin silueta: - Circular (una esfera, per exemple). - Quadrada (un dau). - Triangular (una piramide).
A PRIMERA VISTA Observa el proces segGent. La construcci6 • Pots construir facilment aquest objecte a partir d'un cilindre de plastilina 0 pasta de modelar. • EIdiametre i I'altura del cilindre inicial han de ser iguals. Per exemple, 5 cm de diametre i 5 cm d'altura. Tindra les proporcions que veus a la primera figura.
.
• Nomes falta marcar una linia a la cara superior (un diametre) i tallar els dos fragments indicats fins a la base. Les vistes i les siluetes • Col·loca't la figura al davant i observa'n el contorn. • Gira la pec;:a90 i anota com varia aquest contorn. 0
• Torna a girar la pec;:ai anota la forma que observis. • Fes un dibuix de les formes principals.
74
Cork plug, solid de multiples siluetes.
PER APROFUNDIR En el nom d'aquest objecte s'utilitza el terme plug, que significa «tap». Aixo es perque pot tapar tres tipus de forats diferents: triangulars, quadrats i circulars. • Construeix, amb cartolina 0 cart6, una tira que contingui les tres obertures amb les formes indicades. Procura que la mida de les obertures sigui una mica mes gran que les dimensions del solid. • Podras verificar que I'objecte passa pels tres forats i els «tapa». Aixo significa que les siluetes de I'objecte tenen la forma de les tres figures assenyalades: quadrat, triangle i circumferencia. • Aquestes formes tambe reben el nom de vistes de I'objecte. Una de les vistes seria I'al<;at,una altra, la planta, i I'ultima, el perfil o vista lateral. Investiga quina relaci6 hi ha entre totes tres i com es col·loquen les unes al costat de les altres. Tingues en compte que les vistes s6n molt importants en el disseny, I'arquitectura i I'enginyeria.
ELABORA LESTEVESCONCLUSIONS • Descriu el significat de,silueta d'un objecte i la diferencia amb el terme vista. • L'objecte que hem estudiat te tres siluetes 0 vistes especials. Busca altres objectes quotidians que tinguin contorns diferents segons la posici6 des de la qual s'observen; per exemple, en forma de creu, de mitja lIuna, de semicircumferencia, etc. • Eis sistemes de representaci6 intenten definir la forma de les coses mitjan<;ant una 0 diverses vistes precises. Fes un comentari sobre la necessitat d'observar i representar els objectes des de diferents posicions.
75
Els regles graduats, l'escaire i el cartab6 CONSEllS
PRAcTICS
â&#x20AC;˘ Eis regles graduats, I'escaire i el cartab6 han d'estar sempre ben nets; cal rentar-Ios sovint amb aigua i sab6.
Eis regles graduats serveixen per mesurar i trac;:arsegments i Ifnies rectes.
76
L'escaire i el cartab6 s'utilitzen per trac;:ar
L'escaire es un triangle rectangle escale, els seus costats i angles s6n desiguals i la hipotenusa fa el doble del catet menor.
angles i Ifnies paral¡leles i perpendiculars.
En un joc d'escaire i cartab6, la longitud
EIcartab6 es un triangle rectangle isosceles, i te dos costats i dos angles iguals.
de la hipotenusa del cartab6 ha de ser igual que la del catet mes gran de I'escaire.
Les games d'esbarrar
Els llapis i els partamines
Eis lIapis i les mines per a portamines estan graduats per dureses: - Llapis durs (2H, 3H ... ): marquen poe i es fan servir per dibuixar formes que despres es passaran a tinta.
...
Hi ha gomes que serveixen per esborrar Ilapis, gomes per esborrar tinta i n'hi ha tambe per a totes dues coses. Les que s'utilitzen per esborrar lIapis solen ser toves, flexibles i de tons clars, per evitar embrutar el paper .
- Llapis tous (2B, 3B... ): donen tons molt foscos i se solen utilitzar
Les fulles d'afaitar tambe s'utilitzen per eliminar parts sobrants d'un dibuix
per fer croquis que no seran
passat a tinta.
passats a tinta. - Eisportamines tenen un tub en que s'emmagatzemen les mines i una boca que s'ajusta al diametre de les mines (D,S,0,7 0 0,9 mm).
CONSELLS PRAcTICS • Abans de fer servir la goma d'esborrar cal comprovar que estigui neta.
CONSELLS PRAcTICS
.
• Per evitar embrutar un dibuix amb la pols deiliapis, s'ha de posar un full entre la ma i el paper del dibuix. • Eis lIapis s'han de mantenir sempre ben afilats i col·locats de manera que la punta no es pugui partir. • Eis Ilapis mes durs son els mes adequats per fer dibuix lineal, mentre que els lIapis tous son els que mes s'utilitzen en el dibuix artistic.
• Esconvenient tallar I'extrem de la goma d'esborrar en forma de bisell amb una fulla d'afaitar per obtenir una aresta que esborri amb precisio superficies petites. • No s'ha d'esborrar eiliapis fins que el dibuix no estigui completament passat a tinta. La tinta s'escampa facilment sobre una superffcie en que s'ha esborrat previament. • Les restes de goma que queden en el paper despres d'esborrar s'han d'eliminar amb un raspall
0
passant-hi un drap.
77
Els estilografs i els retoladors Retoladors ~
/ --~ ~...
Eisestilografs i els retoladors es fan servir per dibuixar i retolar amb tinta. L'extrem de I'estilograf es un tub pel qual surt la tinta i pot ser de diferents gruixos. La punta dels retoladors salser d'un material par6s, com el feltre. Tant els estilografs com els retoladors es classifiquen segons el gruix del trac;:: - Unies molt fines de 0,1 mm, 0,2mm . ..c-Uniesd'un gruix mitja de 0,5 mm, 0,6 mm. - Unies gruixudes de 0,8 mm ames.
CONSELLS PRAcTICS â&#x20AC;˘ No s'ha de colpejar mai la punta de I'estilograf quan s'embossa; n'hi ha prou d'agitar-Io. Si aixf no s'aconsegueix que torni a funcionar, cal netejar-Io amb aigua i deixar-Io eixugar a I'aire. â&#x20AC;˘ No es convenient desmuntar la punta d'un estilograf; despres es molt diffcil tornar-Ia a muntar.
78
E1 compas
EI com pas es fa servir per tra~ar arcs i circumferencies tant a lIapis com a tinta, segons que col¡loquem en un dels bra~os una mina 0 un adaptador per a estilograf. Tambe s'utilitza per transportar mesures.
". CONSEllS
PRAcTICS
â&#x20AC;˘ Eistra~ats amb el com pas s'han de fer lentament, pero sense parar, perque el resultat surti d'un sol tra~ i sense interru pcions. â&#x20AC;˘ La mina del com pas ha d'estar sempre ben afilada.1 per aconseguir mes precisio es aconsellable afilar la mina en bisell cap a I' interior del com pas.