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Gabarito comentado Se pelo menos dois comentaristas acertaram o resultado, podemos concluir que os resultados foram: Time 1 2 3 4 5
Empate
Vit贸ria
Derrota X X
X X X
Portanto, o comentarista A acertou 4 dos seus palpites, o comentarista B acertou 4 e o comentarista C acertou 2. Portanto Resposta: letra C
1 Por: Leonardo Figueira Werneck e-mail: macleonardowerneck@gmail.com blog: aperfeicaodamatematica.blogspot.com
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Gabarito comentado
(
)
(
)
Se a soma de 3 algarismos consecutivos é sempre igual a 20, temos que depois do 8 só pode ser o número 7, depois o 5, depois o 8 e assim sucessivamente, até chegar no
Resposta: letra A
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Gabarito comentado Precisaremos do sen15° e sen75°. Portanto, por duplicação de arcos. (
)
(
) (
√
)
(
√
√
√
√
√
√
)
(
) (
)
√
√
√
Na primeira figura:
√ (
√
) 3
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UERJ 2013_1EQ Na segunda figura:
√ Na terceira figura:
√ ( Portanto,
√
(
√
)
√
(
√
√ √
)
)
Resposta: letra D
Gabarito comentado Vamos supor que a alternativa certa seja a opção A. 20% marcaram a opção A que é a correta. Os 80% restante marcaram uma das quatro opções ao acaso. Portanto, fica 20% para cada opção. Dessa maneira, temos: Opção A: 40% marcaram esta opção (20% consciente e 20% ao acaso) Opção B: 20% marcaram esta opção Opção C: 20% marcaram esta opção Opção D: 20% marcaram esta opção Considerando dois alunos X e Y, a probabilidade de que exatamente um dos dois alunos tenha marcado a opção correta P(A) é: 4 Por: Leonardo Figueira Werneck e-mail: macleonardowerneck@gmail.com blog: aperfeicaodamatematica.blogspot.com
UERJ 2013_1EQ 1ª possibilidade: X marcou a correta e Y a errada.
2ª possibilidade: Y marcou a correta e X a errada.
( ) Resposta: letra A
Gabarito comentado Traçando a altura dos triângulos isósceles, temos que a altura coincide com a mediana, portanto,
5 Por: Leonardo Figueira Werneck e-mail: macleonardowerneck@gmail.com blog: aperfeicaodamatematica.blogspot.com
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No triângulo retângulo amarelo podemos aplicar o teorema de Pitágoras. ( )
( )
√ Resposta: letra B
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