REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL U.N.E.F.A NÚCLEO GUACARA – EDO. CARABOBO Noviembre, 2014 Carrera: Ingeniería en Sistemas. Asignatura: Sistemas Digitales I. Semestre: V. Periodo Académico: II/2014. Turno: Nocturno. Docente: Ing. Marian Rodríguez. GUÍA INSTRUCCIONAL I UNIDAD 1 Y 2: Identificar señales y sistemas digitales. Reconocer con claridad los sistemas numéricos y los códigos binarios. INTRODUCCIÓN AL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DIGITALES ELECTRONICA: “Ciencia que estudia los fenómenos relacionados con el transporte de carga eléctrica en medios materiales semiconductores, con la finalidad de transmitir, recibir y/o procesar información”. Se divide en la Electrónica Analógica y la Electrónica Digital. Electrónica Analógica: Parte de la Electrónica que trabaja con variables continuas, donde el comportamiento del circuito depende del valor exacto de la señal. Electrónica Digital: Parte de la Electrónica que trabaja con variables discretas, donde el comportamiento del circuito no depende de un valor exacto de la señal. Una señal digital, es una señal que está descrita por números. Es un conjunto de números. Y la electrónica digital es la que trabaja con señales digitales, o sea, con números. Importancia de estudiar un circuito digital: Aumento de la fiabilidad en el procesamiento y transmisión de la información ya que una pequeña degradación de la señal no influirá en su valor.
Si la señal varía entre VH(max) y VH(min) el sistema lo entenderá como un HIGH. Si la señal varía entre VL(max) y VL(min) el sistema lo entenderá como un LOW.
Señal Digital: Se denota por símbolos denominados dígitos; tales valores son representados por dos niveles el cero y el uno. Cada uno de estos recibe el nombre de BIT (Binary Digit), el cual indica dos estados: Ej: Apagado/Encendido; Bueno/Malo; entre otros. Lógica: Es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. Lógica Digital: Es la aplicación más precisa de la lógica matemática, donde se trabaja solo con dos condiciones de verificación: falso y verdadero. REPRESENTACIÓN NUMÉRICA Un circuito digital trabaja con números y sólo con números. Antes de entrar en la comprensión y diseño de estos circuitos, hay que estudiar cómo se pueden representar esos números, de manera que el circuito los entienda. Base o Raíz de un sistema: Este es el número máximo de dígitos disponibles en dicho sistema, es decir un sistema de base b, necesita b símbolos básicos diferentes, donde estos se encuentran entre 0 y b-1. Los sistemas más utilizados son:
Decimal: Base 10; Elementos: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Binario: Base 2; Elementos: {0,1} Octal: Base 8; Elementos: {0,1,2,3,4,5,6,7} Hexadecimal: Base 16; Elementos: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F}
En cualquier numero el dígito que se encuentra más a la derecha es el dígito de orden inferior o menos significativo y el dígito mas a la izquierda es el dígito de mayor orden o más significativo. CONVERSIÓN DE NÚMEROS PARA DIFERENTES BASES DE BINARIO A DECIMAL: Para esta conversión se expresa el número en la base fuente (2) y se expresa como un polinomio, para luego evaluarlo según la aritmética de la base de destino (10). Ej: (1010100)2 (? )10 (N)10 = 1x26 + 0x25 + 1x24 + 0x23 + 1x22 + 0x21 + 0x20 (N)10 = (64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 )10 (N)10= (84)10 DE DECIMAL A BASE X: Para esta conversión si el numero es entero, se usa la aritmética de la base fuente, dividiendo el numero N, por la base destino de tal forma que los restos darán los dígitos en la nueva base siendo el más significativo el ultimo dígito obtenido.
Ahora si el numero es fraccionario se multiplica la parte fraccionaria por la base X, una vez multiplicada la parte entera del numero resultante corresponde a la 1era. Cifra del numero en la base X; luego se toma la parte fraccionaria y se vuelve a multiplicar por la base X, obteniendo de la parte entera la segunda cifra y nuevamente de la parte fraccionaria restante la siguiente y así sucesivamente. Ej: (11)10 (?)2 (1011)2
Ej: (214)10
(?)16
DE BINARIO A OCTAL: Ya que el sistema octal es potencia de dos la transformación es sencilla de un sistema a otro, para ello se agrupan los bits de 3 en 3 y si hace falta se completa con ceros a la derecha y a la izquierda y luego se remplaza cada grupo por su correspondiente digito octal de acuerdo a la siguiente tabla:
DE BINARIO A HEXADECIMAL: De manera similar al caso anterior se agrupan los bits esta vez de 4 en 4 y se reemplaza cada grupo por su correspondiente dígito hexadecimal de acuerdo a la siguiente tabla:
EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Pasar los siguientes números al sistema decimal: a) 10101112 b) BABA16 c) 298 d) 3478 2.- Pasar de hexadecimal a binario: a) FFFF b) FA00 c) 321C d) 01AC 3.- Pasar de binario a hexadecimal: a) 0101101011111011 b) 10010001110000101 c) 1111000011110000 d) 0101010110101010
OPERACIONES BINARIAS Suma Binaria: 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1 + 1 = 10 0 con acarreo 1 Resta Binaria: 0-0=0 1-1=0 1-0=1 10 - 1 = 1 0 – 1 (prestado 1)
Ej:
Ej:
Multiplicación Binaria: 0x0=0 0x1=0 1x0=0 1x1=1
Ej:
División Binaria: Esta se realiza restando respectivamente el divisor del dividendo. El procedimiento es parecido a la división en decimal, pero en este caso el cociente tendrá dos posibles dígitos (1 o 0). Ej:
Representación de Magnitud con Signo: En el sistema de magnitud con signo un número se compone de una magnitud y de un símbolo que indica si esta es positiva o negativa. En un sistema binario se usa el MSB (Bit Mas Significativo) para el bit de signo, 1 = signo menos y 0 =signo más y los bits restantes se corresponden a la magnitud. Complemento a 1: El complemento a 1 de un bit es la diferencia de 1 y el bit, donde el complemento a 1 del bit 0 es 1 y viceversa. Este se obtiene por simple inspección cambiando todos los 0´s por 1´s y viceversa. Ej: El complemento a 1 de 10 es 01. Complemento a 2: Complemento a 1 + 1 en el bit menos significativo.
CÓDIGOS BINARIOS La relación entre la información y la palabra por la que está representada está dada por el código. Dentro de los códigos existe un grupo cuyo valor en decimal se puede obtener a través de la evaluación de un polinomio con los dígitos de dicho código, realizando el producto escalar de este con el valor de su posición. Estos códigos son denominados códigos pesados o códigos con peso; Ejemplo de este código es el BCDnatural (BCD= Código Decimal Binario). Un ejemplo de código no pesado es el código de BCDExceso3 que se obtiene sumando 3 al código binario. En el código Gray solo varía un bit de un dígito al siguiente.
DECIMAL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
BCD 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
BCD-XS-3 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
GRAY 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
•
Floyd, T. (2000). Fundamentos de Sistemas Digitales. Editorial Prentice Hall. Séptima Edición.
•
González, J. (2008). Circuitos y sistemas digitales. Disponible http://www.scribd.com/doc/4389868/CIRCUITOS-Y-SISTEMAS-DIGITALES.
•
Mendoza, F. (2010). Circuitos digitales lógica digital. Disponible en: http://www.scribd.com/Circuitos-Y-Sistemas-Digitales-Electronica-Digital/d/28618007.
•
Tocci, R. (1996). Sistemas Digitales Principios y Aplicaciones. Editorial Prentice Hall. Sexta Edición.
en: