Curso Técnico de Hardware 7ª Ed.

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2.5.1.1 Teorema de De Morgan Finalmente, vamos falar de um último teorema, que é suficientemente importante para ser tratado separadamente. Conhecido por Teorema de De Morgan, aplica-se a um número arbitrário de variáveis e na sua forma dual é apresentado da seguinte forma:

A ⋅ B ⋅ C ⋅ ... = A + B + C + ...

A + B + B + ... = A ⋅ B ⋅ C ⋅ ...

Por outras palavras, estas equações dizem que o complemento de um produto de variáveis é igual à soma dos complementos das variáveis individuais (equação da esquerda) e o complemento de uma soma de variáveis é igual ao produto dos complementos das variáveis individuais (equação da direita).

O Teorema de De Morgan define as regras usadas para converter operações lógicas AND em operações lógicas OR e vice-versa. Essas regras são: A negação da soma lógica, representada pela seguinte equação Z = A + B = A ⋅ B , e a negação do produto lógico, representado pela equação Z = A ⋅ B = A + B .

Vamos ver agora os seguintes exemplos usando, além das respectivas equações, os circuitos lógicos correspondentes; a explicação das gates será dada imediatamente a seguir.

Assim, para duas variáveis temos:

A⋅ B = A + B

e

A + B = A⋅ B

Em termos de gates lógicas, podemos ver a sua correspondência na figura 2.15.

É equivalente a

E a sua respectiva expressão lógica é A ⋅ B = A + B Fig. 2.15 – Teorema de De Morgan

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A ideia é que, ao “quebrar” a barra sobre uma operação, esta muda de sinal, isto é, ao “quebrar” uma barra longa no primeiro termo, a operação correspondente a essa barra transforma-se de multiplicação em soma e vice-versa.

Com vista ao desenvolvimento de um procedimento de simplificação de funções lógicas, vamos falar de duas formas padrão em que as funções lógicas podem ser expressas. A primeira é a soma de produtos. A soma de produtos é uma forma de representação de funções booleanas em que é aplicada a operação lógica “OU” sobre um conjunto de termos formados pela operação “E”.

Tomemos o seguinte exemplo: Dada a função lógica f ( A, B, C , D) = ( A + BC )( B + CD) , vamos expressá-la como uma soma de produtos. Através do axioma da distributividade chegamos ao seguinte:

f ( A, B, C , D) = ( A + BC )( B + CD) = ( A + BC ) B + ( A + BC )CD = AB + BBC + ACD + BCCD = AB + BC + ACD + BCD Vejamos outro exemplo: Dada a função lógica de cinco variáveis f ( A, B, C , D, E ) = ( A + BC )( D + BE ) , vamos expressá-la como uma soma de produtos. Através do teorema de De Morgan e do axioma da distributividade chegamos ao seguinte:

f ( A, B, C , D, E ) = ( A + BC )( D + BE ) = ( A + B + C )[ D( BE )] = ( A + B + C )[ D( B + E )] = ( A + B + C )( BD + DE ) = ABD + ADE + BD + BDE + BC D + C DE Por estes exemplos podemos ver que: caso apareçam na sua forma complementar apenas variáveis individuais, como no primeiro exemplo, necessitamos de usar apenas o axioma da distributividade; caso o sinal de complementaridade apareça numa combinação de variáveis, como no segundo exemplo, devemos usar primeiro o teorema de De Morgan.

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Fig. 2.22 – Circuito representativo da gate XOR

Se testarmos neste circuito todas as hipóteses para os inputs “A” e “B”, veremos que ele se comporta como uma gate XOR. Como é lógico, no desenho de um circuito utiliza-se o símbolo standard para uma gate XOR e não esta implementação.

2.5.3 Mapas de Karnaugh Os mapas de Karnaugh foram desenvolvidos por Maurice Karnaugh, um engenheiro de telecomunicações dos laboratórios Bell, em 1953. Constituem um método gráfico de representar funções e de aplicação de processos de simplificação algébrica.

Os mapas de Karnaugh permitem reduzir as funções lógicas mais rápida e facilmente em comparação com a álgebra de Boole; com reduzir quero dizer simplificar, reduzir o número de gates e inputs.

Para nos auxiliar na compreensão dos mapas de Karnaugh, vamos primeiro ver o que são os minitermos e os maxitermos.

2.5.3.1 Minitermos e Maxitermos Os conceitos de minitermos e maxitermos são usados como forma de reescrever uma função lógica de uma forma estandardizada de modo a obter-se a sua simplificação. Essa simplificação traduz-se na redução do número de gates do circuito lógico representado por essa função. Isto é alcançado através da manipulação algébrica da função, mas sem alterar o seu valor lógico.

Vamos considerar como exemplo uma função lógica com três variáveis, A, B e C. Agora, vamos estabelecer que, ao escrever um minitermo em particular, vamos fazê-lo obedecendo sempre à mesma ordem, isto é, ABC e nunca BCA ou AC B .

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De seguida, vamos indicar um valor binário 0 a cada variável complementada e o valor binário 1 a cada variável não complementada. Assim, o minitermo ABC será representado pelo número 101 (binário), o que por sua vez é igual ao decimal 5. Vamos então referir-nos ao minitermo ABC pelo símbolo m5 . Do mesmo modo, o minitermo

ABC tomará a forma de m0 e o minitermo ABC tomará a forma de m7 .

No que respeita a maxitermos, a ordem de atribuição de valores binários é inversa. Uma variável complementada será representada pelo valor binário 1 e uma variável não complementada será representada pelo valor binário 0. O maxitermo A + B + C será representado pelo valor binário 010, o que é igual ao decimal 2. Vamos então referir-nos ao maxitermo A + B + C pelo símbolo M 2 ; do mesmo modo, A + B + C será M 7 e o maxitermo A + B + C será M 0 .

Na tabela 2.8 podemos ver as designações de minitermos e maxitermos para as variáveis A, B e C. A

B

C

Minitermo

Maxitermo

0 0 0

ABC = m0

A + B + C = M7

0 0 1

ABC = m1

A + B + C = M6

0 1 0

ABC = m2

A + B + C = M5

0 1 1

ABC = m3

A + B + C = M4

1 0 0

ABC = m4

A + B + C = M3

1 0 1

ABC = m5

A + B + C = M2

1 1 0

ABC = m6

A + B + C = M1

1 1 1

ABC = m7

A + B + C = M0

Tabela 2.8 – Minitermos e maxitermos

Uma função lógica pode assim ser expressa mais convenientemente através desta nova notação. Suponhamos que numa função de três variáveis descobrimos que, quando expressa na forma de minitermos, só estão presentes os minitermos m0 , m3 , m6 e m7 .

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O Microprocessador

memórias cache (L1 e L2), as unidades de execução (ALU e FPU) e os barramentos são partilhados, cada processador lógico tem a sua própria arquitectura.

Este sistema só é utilizado de forma adequada se utilizarmos um sistema operativo com suporte para o mesmo, como os Windows XP, Vista e 7, versão Profissional ou superior.

O sistema Turbo Boost Technology permite ao processador funcionar a uma velocidade superior àquela para a qual foi concebido. Este sistema, que funciona de forma automática, detecta se a utilização de energia e temperatura está abaixo dos limites exigidos e se tal aumenta a velocidade de processamento.

Neste caso, não é necessário estarmos preocupados com o tipo de sistema operativo que utilizamos, ou se temos de activar algo no BIOS, pois o mesmo funciona de forma independente.

Fig. 3.52 – O processador Intel Core i3

As velocidades de processamento variam entre os 1,20 GHz e os 3,06 GHz, utilizando o máximo de 4 MB de memória cache.

Convém sempre verificar as características técnicas do processador antes de o adquirir.

Novas instruções foram introduzidas neste processador, como a Advanced Encryption Standard New Instructions, que permite um sistema de encriptação mais rápido e seguro, possibilitando que dados encriptados originários de uma rede pública, ou através de redes sem fios, possam ficar disponíveis mais rapidamente.

3.5.8.20 Intel Core i5 O processador Core i5 (figura 3.53) utiliza os sistemas Turbo Boost Technology e Hyperthreading, tal como o Core i3. O mesmo é utilizado em computadores portáteis, devido ao seu encapsulamento ser ultrafino.

Com velocidades entre os 1,20 GHz e os 3,46 GHz, utilizando memória cache entre os 3 MB e os 8 MB, e quatro núcleos lógicos, a capacidade de processamento suporta qualquer sistema operativo e as aplicações mais exigentes.

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Fig. 3.53 – O processador Intel Core i5

O Core i5 está desenhado para o utilizador tirar o máximo desempenho de áudio e vídeo com o sistema HD Graphics, permitindo a visualização de vídeos em alta definição, inclusive pela Internet.

3.5.8.21 Intel Core i7 Este processador é baseado no Core i5, utilizando os mesmos sistemas Turbo Boost Technology e Hyperthreading. As velocidades de processamento variam entre os 2,53 GHz e os 3,2 GHz, com um máximo de 8 MB de memória cache.

Fig. 3.54 – O processador Intel Core i7

Ainda são utilizados os seguintes sistemas de processamento: Smart Cache – Permite uma melhor gestão da memória cache optimizada para jogos de alto desempenho; QuickPath Interconnect – Foi desenvolvido para aumentar a largura de banda, podendo alcançar velocidades até 25,6 GB/s; Integrated Memory Controller – Permite a ligação de três canais de memória DDR3 a 1066 MHz, permitindo um alto desempenho em aplicações que exigem mais recursos de processamento e memória.

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Montagem de um PC

Fig. 7.43 – Sistema convencional de refrigeração

Uma das soluções passa por adquirir um sistema de ventoinhas para a caixa, o que resolve o problema da circulação do ar e arrefecimento do sistema (figura 7.44). Estas ventoinhas têm de ser montadas na caixa estrategicamente, ou seja, temos de saber onde estão as maiores fontes de calor no interior do computador. Só depois se deve proceder à montagem das mesmas.

Fig. 7.44 – Sistema de ventoinhas

Como os processadores trabalham a velocidades cada vez maiores, o aquecimento também aumenta a instabilidade dos mesmos. Não só para resolver esse problema, mas também para aqueles que gostam de fazer uns overclockings, por não estarem satisfeitos com a velocidade que o processador marca, aqui fica uma solução um pouco dispendiosa mas muito eficaz: arrefecimento por água – implica uma série de ligações e cuidados, mas como já se disse, é um sistema bastante eficaz (figura 7.45).

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Fig. 7.45 – Refrigeração por água

Melhor do que este sistema só o arrefecimento por azoto líquido, embora o seu valor seja bastante elevado (figura 7.46). Esta solução é adoptada em computadores de grande débito, que necessitam de estar ligados 24 horas por dia, 365 dias por ano.

Fig. 7.46 – Refrigeração por azoto líquido

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Monitores

10.7.8 Circuito de Vídeo Os sinais de entrada RGB, provenientes da ficha D-shell de 15 pinos, são enviados a um controlador de vídeo, LM1203N, como se pode verificar na figura 10.10, onde os sinais de entrada são limitados, tendo como referência um sinal do sincronismo horizontal. Seguidamente, os sinais são amplificados, dependendo o seu ganho da tensão presente no pino 12 do integrado. O ganho dos amplificadores de RGB é fixado pelos potenciómetros presentes nos pinos 22, 18 e 27 do LM1203N. LM1203N

Video Controller 22

6 -dB

Black Level Control

20

GREEN

R-GAIN

R

Output

+190 V

G

18

BLUE 9

-dB

Black Level Control

-dB

Black Level Control

16

+12 V

Clamp

G-GAIN

R-Cutoff

Output

B

CINESCÓPIO

RED

27 4

25

B-GAIN

+190 V

Output

SUB CONTRAST

Clamp

+12 V 12

Clamp Gate

Contrast Control

ABL 19 15 24

14

+12 V

Blanking Pulse Proc.

CONTRAST

+190 V

Clamp H/H+V Sync

G-Cutoff

Sync on Green Proc.

B-Cutoff

Clamping Pulse Proc.

Fig. 10.10 – Circuito de vídeo

Os sinais amplificados são agora enviados aos comparadores do LM1203N para controlo de fase e sincronismo horizontal. Após a passagem pelos comparadores, os sinais passam por um andar final de amplificação, saindo pelos pinos 16 (verde), 20 (vermelho) e 25 (azul).

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A identificação do PC verifica se o seu valor é único na rede, incluindo routers, computadores, impressoras de rede ou outros dispositivos que comuniquem da mesma forma, ou seja, possuem um número de IP (figura 12.9).

12.0.0.1

192.168.1.1

Router 150.12.0.1

192.168.1.10

12.0.0.10 150.12.0.10 192.168.1.11 12.0.0.11

150.12.0.11 192.168.1.12 192.168.1.0

12.0.0.12 150.12.0.0 12.0.0.0

Fig. 12.9 – Atribuição de IP a diferentes segmentos de rede

12.7 Estruturação de uma Rede 12.7.1 Necessidade das Redes As redes são sistemas de ligação de dispositivos que permitem a partilha de recursos, como periféricos ou dados, como já foi referido no capítulo anterior. As vantagens de dispositivos trabalhando em conjunto aumentam à medida que aumenta o seu número, logo, o estabelecimento das comunicações entre esses dispositivos também aumenta, obrigando a uma evolução da infra-estrutura.

O crescimento excepcional do número de computadores e da sua interligação chama-nos a atenção para as redes e suas infra-estruturas de cablagem. No passado, era normal que os PC trabalhassem isolados. Hoje em dia, as empresas têm mais de metade dos PC integrados em redes locais (LAN), permitindo que, em conjunto, possam trabalhar de uma forma mais eficiente.

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