Reducción del Movimiento de la Edificación

REDUCCIÓN DEL MOVIMIENTO DE LA EDIFICACIÓN

Neftalí Rodríguez Cuevas Universidad Nacional Autónoma de México

PREFACIO • Cuando estructuras construidas son sometidas a la acción de viento o sismo, experimentan movimientos que pueden producir incomodidad a sus ocupantes, daño, y eventualmente, colapso.

• A partir de los años cincuenta del siglo pasado, se ha buscado controlar los desplazamientos de esos edificios, para lo cual se ha recurrido a incrementar la rigidez estructural de ellas, o bien, a aumentar el nivel de amortiguamiento, sin incrementar apreciablemente los materiales que forman la estructura, • Se puede lograr un edificio con mayor rigidez, por la adecuada selección de la configuración estructural, mediante el empleo de muros, para formar cubos, o mediante la adición de diagonales.

• El incremento de amortiguamiento se logra al instalar dispositivos auxiliares, para aumentar el nivel de amortiguamiento. Estos dispositivos pueden ser de dos categorías: sistemas pasivos o sistemas activos. Los primeros presentan propiedades fijas, mientras que los segundos cambian sus propiedades según sean las demandas de desplazamiento, y requieren fuentes de energía para ser activados.

CLASIFICACIÓNDE DISPOSITIVOS PARA INCREMENTAR AMORTIGUAMIENTO

• • • • • • • •

PASIVOS Amortiguadores de masa sintonizada Amortiguadores de lÍquido sintonizado Amortiguadores viscosos Amortiguadores viscoelásticos Amortiguadores histeréticos Amortiguadores friccionantes Amortiguadores electromagnéticos Amortiguadores magnéticos

ACTIVOS

• Amortiguadores de masa activa

• Dispositivos activos de rigidez variable

AMORTIGUADORES DE MASA SINTONIZADA • Han sido uno de los equipos mas antiguos que han sido usados para el control de vibraciones estructurales. El concepto original surgió por primera vez, cuando en 1909, Frahm patentó el invento de un dispositivo para controlar vibraciones, que se denominó como absorbedor dinámico de vibraciones. En este sistema, Frahm no consideró incrementar el amortiguamiento.

• Posteriormente Ormondroyd y Den Hartog, en 1928, mostraron que resultaba adecuado introducir amortiguamiento viscoso en el absorbedor de Frahm, con lo cual se reducían de manera considerable las vibraciones de una estructura.

• En años recientes se implementaron sistemas de masa sintonizada, mediante péndulos de gran masa, colocados en la parte alta de los edificios, con amortiguamiento magnético.

EDIFICIO EN CHINA CON AMORTIGUADOR MAGNร TICO Torre Shanghรกi

Amortiguador Pendular

AMORTIGUADOR MAGNÉTICO DE MASA SINTONIZADA CON AMORTIGUAMIENTO GENERADO MAGNÉTICAMENTE

MODELO DE UN SISTEMA DE UN GRADO DE LIBERTAD CON MASA ADHERIDA

MODELO EQUIVALENTE CON AMORTIGUAMIENTO EQUIVALENTE

FUERZA DE LORENTZ EN UN CAMPO MAGNÉTICO

ARREGLO ESQUEMÁTICO DE LA MASA ADHERIDA

o

o

VISTA LATERAL Y TRANSVERSAL DE AMORTIGUADOR MAGNÉTICO

RESONANCIA DE LAS MASAS SINTONIZADAS

CALIBRACIÓN DE AMORTIGUADORES Cuatro amortiguadores conectados con la mesa vibradora.

Comparación de señales de la masa y de la mesa

MARCO METÁLICO DE DOS NIVELES EN MESA VIBRADORA

MODELO ANALร TICO DEL MARCO DE ACERO

Tabla 1. Propiedades dinรกmicas calculadas Modo Periodo Frecuencia seg Ciclos/seg 1 0.204868 4.8812 2 0.149351 6.6957 3 0.145292 6.8827 4 0.14499 6.897 5 0.14499 6.897 6 0.141713 7.0565 7 0.088967 11.24 8 0.073939 13.525 9 0.048513 20.613 10 0.030021 33.31 11 0.026011 38.445 12 0.022602 44.244

FrecCirc. rad/seg 30.669 42.07 43.245 43.335 43.335 44.337 70.624 84.978 129.51 209.3 241.56 278

Eigenvalue rad2/seg2 940.62 1769.9 1870.2 1878 1878 1965.8 4987.7 7221.2 16774 43805 58350 77281

AMORTIGUADORES COLOCADOS EN LA ESTRUCTURA

DESPLAZAMIENTO DE LOS NIVELES DEL MARCO

Nivel 2

Nivel 1

COMPARACIÓN ENTRE RESULTADOS ANALÍTICOS Y EXPERIMENTALES Reducción de Aceleración - Operación 1er Nivel

2do Nivel

Analítica

Reducción Respuesta

30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% 0

20

40

60 80 100 Aceleración Mesa Vibradora (gals)

120

140

REDUCCIÓN DE LA RESPUESTA DEL MARCO ANTE LA ACCIÓN SÍSMICA Comparativa Espectros de Potencia en Nivel 1.

Disposición Amortiguadores 2-N1 y 2-N2

SWD1N22 - Señal de la Respuesta de la Estructura en N1 4

Densidad Espectral de Potencia

25 20

Aceleración (gals)

15 10 5 0 -5

3.5 3 2.5 2 1.5

-10

1 -15

0.5

-20

0

-25 0

50

100

Tiempo (s)

150

0

2

4

6

8

10

Frecuencia (Hz) SWOD1N

SWD1N22

12

14

16

RESULTADOS OBTENIDOS DE LAS PRUEBAS 

Una vez conocidas las propiedades dinámicas de la estructura metálica, se diseñaron amortiguadores magnéticos con dos masas iguales, cuatro resortes y una placa de cobre electrolítico, para generar corrientes parásitas en remolino en la placa de cobre, al cortar el campo magnético generado por imanes adheridos a cada masa del amortiguador, para atenuar la respuesta del marco



Se calibraron los amortiguadores al provocar su resonancia con el modo del marco, al realizar pruebas en la mesa vibradora y medir el factor de amplificación de la respuesta del amortiguador

•

Se fijaron los amortiguadores a las placas de cada nivel de la estructura, mediante tornillos metálicos

•

Con la instrumentación con acelerómetros, se excitó la resonancia del marco en la dirección transversal, con y sin amortiguadores, para medir la respuesta en cada nivel del marco y establecer el porciento de la reducción del movimiento, al aplicar los amortiguadores en dos posiciones diferentes

EDIFICIO SELECCIONADO PARA APLICAR AMORTIGUADORES MAGNÉTICOS

CARACTERÍSTICAS DEL EDIFICIO • Se seleccionó esta edificación debido a que durante los sismos de Septiembre de 2017 presentó desplazamientos importantes que crearon temor de colapso en los ocupantes del sexto nivel.

• Se trata de una edificación de concreto reforzado, desplantado sobre terreno de la Zona 111b, en la vecindad al Viaducto Miguel Alemán, en la colonia del Valle Norte.

• Se cimentó sobre el terreno, con un cajón de cimentación que se extiende sobre toda el área.

• Tiene una estructura de concreto reforzado en seis niveles, formada por sistema de trabes y losas. En el ultimo nivel se construyó con panel W, un espacio destinado a oficinas.

• El sistema de losas del edificio se apoya sobre columnas de concreto de sección variable.

• En la dirección Norte Sur se colocaron muros sísmicos de concreto.

FACHADAS DEL EDIFICIO Vista desde el Sur

Vista desde el Oriente

PLANO DE LA CIMENTACIÓN DEL EDIFICIO

ZONAS DE ESTACIONAMIENTO EN PLANTA BAJA

PLANTA TIPO DESTINADA A OFICINAS

PLANTA DEL NIVEL 6 DEL EDIFICIO EN ESTUDIO

MEDICIÓN DE LAS PROPIEDADES DINÁMICAS DEL EDIFICIO • Se recurrió a la técnica de vibración ambiental, con el fin de llegar a conocer las frecuencias naturales de los tres primeros modos de vibración del edificio.

• Se emplearon acelerómetros calibrados Donner Systron, colocados en un dispositivo de aluminio, que se atornilló a placas de acrílico adheridas al sistema de piso del nivel 6, la planta baja y en la calle.

• Los acelerómetros se conectaron mediante cables blindados, a una estación de medición instalada en el sexto nivel, formada por un analizador de espectros HP 3502 A, un osciloscopio digital Textronix TBS 1102B y los dispositivos necesarios, para acondicionar las señales obtenida de los acelerómetros, producidas por las vibraciones de baja intensidad existentes en el edificio.

PUNTOS DE MEDICIÓN DE ACELERACIONES AMBIENTALES EN PLANTA BAJA

SITIOS DEL NIVEL 6 DONDE SE MIDIERON ACELERACIONES

FOTOGRAFIAS DE ALGUNOS ESPECTROS OBTENIDOS DURANTE LAS MEDICIONES

FRECUENCIAS Y PERIODOS DE LOS TRES PRIMEROS MODOS DE VIBRAR DEL EDIFICIO Y DEL SUBSUELO Modo de vibrar

Frecuencia, en Hz

Periodo, en seg.

Primero

1.12

0.893

Segundo

1.36

0.735

Tercero

1.68

0.595

Para el terreno, la frecuencia resultó 1.84 Hz, y su periodo 0.543 segundos. Estos valores se usaron para corroborar que el modelo analítico del edificio, presentara valores similares

GENERACIÓN DE MODELO ANALÍTICO Y SU ANÁLISIS ANTE ACCIÓN SÍSMICA

MODELO ANALÍTICO DEL EDIFICIO

PROPIEDADES DINÁMICAS DEL MODELO Y LAS OBTENIDAS DE MEDICIÓN EN EL EDIFCIO

FORMA MODAL

FRECUENCIA (HZ)

FLEXIÓN EN TRANSLACIÓN E-O

1.127

FLEXIÓN EN TRANSLACIÓN N-S

1.376

TORSIÓN

1.675

DISTRIBUCIÓN ÓPTIMA DE AMORTIGUADORES MAGNÉTICOS POR PLANTA

VISTAS DE LAS ENVOLVENTES DE ALUMINIO

PARTES COMPONENTES DE UN AMORTIGUADOR • Dos envolventes de aluminio de 75 x50 x30 cm.

• Dos masas de plomo de 15x30 x20 cm.

• Ocho imanes de 5 Teslas, de Neodimio.

• Una placa de cobre electrolítico, de 60x20 cm.

• Ocho resortes de acero para cuerdas de piano.

• Cuatro correderas de aluminio con balines.

• Diez pernos de 10 cm para fijar el amortiguador.

• Diez tornillos allen para fijar la placa de cobre

EQUIPOS NECESARIOS PARA FABRICAR Y CALIBRAR LOS AMORTIGUADORES • Camioneta equipada con equipo para realizar pruebas de vibración ambiental • Taller mecánico para fabricar envolventes de aluminio soldadas • Mesa vibradora para calibrar los amortiguadores • Fundición para elaborar las masas de plomo • Taller mecánico para recortar placas de cobre electrolítico • Taller mecánico para armar los amortiguadores • Equipo para colocar pernos en losas de concreto • Equipo para transportar los amortiguadores magnéticos • Proveedor de imanes permanentes

• Proveedor de resortes de acero calibrados

COMPONENTES DEL SISMO USADO PARA ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA

• Datos de la estación: • Nombre: TACUBAYA • Localización: Observatorio de Tacubaya. Calle Victoriano Cepeda Col. Observatorio.

Ciudad de México, México.

• Altitud (msnm) :2240

DESPLAZAMIENTOS GENERADOS POR EL SISMO EN SEXTO NIVEL SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

DESPLAZAMIENTOS GENERADOS EN SEXTO NIVEL SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

DESPLAZAMIENTO MARCO FACHADA NORTE DEL EDIFICIO SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

DESPLAZAMIENTO MARCO NORTE EN COLINDANCIA CON VECINO SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

DESPLAZAMIENTO MARCO FACHADA ESTE SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

DESPLAZAMIENTO DEL MARCO OESTE EN COLINDANCIA CON EL VECINO SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

MOVIMIENTO DEL MARCO DE FACHADA SUR COLUMNA 4-1 (B) DEL SEXTO NIVEL

SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

MOVIMIENTO DEL MARCO COLINDANCIA NORTE COLUMNA 4-2 (F) SEXTO NIVEL

SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

MOVIMIENTO DE MARCO FACHADA ESTE COLUMNA 5.2 (B) SEXTO NIVEL

SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

MOVIMIENTO DEL MARCO COLINDANCIA OESTE COLUMNA 1 (B) SEXTO NIVEL

SIN AMORTIGUADORES

CON AMORTIGUADORES

COMPARACIÓN DE MOVIMIENTOS DE COLUMNAS EN SEXTO NIVEL

COMENTARIOS SOBRE RESULTADOS OBTENIDOS • El análisis comparativo de la respuesta del edificio, sin y con amortiguadores magnéticos, mostró que es posible reducir los desplazamientos ocasionados por un sismo en el edificio seleccionado.

• Además, se logró establecer la metodología para diseñar el sistema de masas sintonizadas con amortiguamiento magnético, que requiere: 1. Recabar información de planos constructivos del edificio 2. Su localización y propiedades dinámicas del subsuelo 3. Análisis de vibración ambiental del edificio, para definir sus periodos modales 4. Elaborar un modelo analítico representativo del edificio en estudio 5. Diseñar los sistemas masa-resorte con amortiguamiento adicional 6. Efectuar análisis estructurales del edificio con y sin amortiguadores 7. Realizar un análisis comparativo de desplazamientos con y sin amortiguadores, para verificar la reducción de desplazamientos

RECONOCIMIENTO

• La colaboración del M. en I. Luis Enrique Arcos Martínez en las diversas etapas del desarrollo de esta investigación, ha contribuido de manera significativa a lograr las metas del proyecto.

• La participación de Ponciano Trinidad López en el proceso de mediciones electrónicas, permitió obtener evidencia experimental necesaria para corroborar resultados analíticos.

MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN