लोकप्रभा १३ संप्टेंबर, २०१३ भाग १

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Kirteekumar Gore : Date 30-08-2013 Q://lokpages/advt/TOREX-23x17-31-08-2013

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¦F¯F´F°Fe ¶FF´´FF WXF ¸Fa¶b FBÊIYSXF¨a FF ÕXFOXIYF QZ½F... QZ¾F·FSXF°Fc³F ¸Fb¶a FBÊ°F»¹FF ¸F³FFZSXaªF³FF¨¹FF Qbd³F¹FZ°F ¹FZDY³F ³Fa°FSX B±FZ¨F dÀ±FSXÀ±FF½FSX WXF¯Z FFSmX ÀFZdÕXd¶FiMXeWXe ¶FF´´FF¨FZ ·FöY WXF°Z FF°F. °¹FF°F»¹FF IYFWXeªF¯FFa³Fe ¶FF´´FFIYOZX ¸FF¦F¯Fa ¸FFd¦F°FÕaX¹F...

18

¦F¯FZ¾Fû°ÀF½F ¸FFÂF ¸Fe ¸Fba¶FBÊ°F¨F ´FFdWX»FF AFd¯F A³Fb·F½F»FF. ¾FcdMXÔ¦F¨¹FF dNXIYF¯Fe °FSX A³FZIY ªF¯F ¹FF QZ½F°FZ»FF ¸FF³F°FF°F WZX ¸Fe A³Fb·F½F»FZ»Fa AFWZX. ¸Fa¦FTX½FFSX¨FF CX´F½FFÀF IYSX¯FFSmX Jc´F ªF¯F ¸FFÓ¹FF AûTXJe¨FZ AFWZX°F. ¸Fe À½F°F: IYFWXe ½F¿FË ¸Fa¦FTX½FFSX¨FZ CX´F½FFÀF IZY»FZ AFWZX°F. ´F¯F AFªFWXe A¾FF A³FZIY ¦FûáXe §FOX°FF°F IYe, dªF±Fa AF´F»¹FF»FF IYFWXe°FSXe ¸FF¦F¯¹FF¨Fe B¨LXF WXû°FZ. ´FSaX°Fb ¦F¯F´F°Fe¨¹FF QZ½FTXF°F ¦FZ»¹FF½FSX IYF¹F ¸FF¦FF¹F¨Fa WZX ¸FFÂF IYTX°F ³FFWXe. ¸Fe ¸Fba¶FBÊ°F AF»¹FF½FSX ¸F»FF IYF¸Fa d¸FTX°F ¦FZ»Fe AFd¯F ¸FFÓFa ³FF½FWXe ÓFF»Fa. ¹FF ÀF½FÊ ¦FûáXeÔ¨Fa ßFZ¹F ¸Fe ¦F¯F´F°Fe»FF QZBʳF. ¸Fe ½FZTX d¸FTXF»¹FF½FSX dÀFdðd½F³FF¹FIY»FF ³F¢IYe¨F ªFF°FZ. ´F¯F AF°FF ¸FFÂF CX´F½FFÀF NZX½F¯Fa ¸FFÓ¹FFÀFFNXe ¾F¢¹F WXû°F ³FFWXe. ´F¯F ªF¸F»¹FFÀF ¸FFÂF ¸Fe CX´F½FFÀF ³F¢IYe¨F NZX½F°FZ. ¸FFÓ¹FF ¸F°FZ QZ½F AF´F»¹FFIYOcX³F IbYNX»¹FF¨F A´FZÃFF NZX½F°F ³FFWXe. RY¢°F ßFðF AFd¯F ·F¢°Fe¨FF °Fû ·FbIZY»FF AÀF°Fû. °¹FF¸FbTZX¨F AFªFWXe ¸F³FF°F Jc´F IYFWXe NXSX½F°FZ, AF´F¯F AÀFF ³F½FÀF IYøY ¹FF, °FÀFF ³F½FÀF IYøY ¹FF, ´F¯F ¦FF·FFº¹FF°Fe»F ¦F¯F´F°Fe¨¹FF ¸Fc°FeÊIYOZX ´FFdWX»¹FF½FSX ÀF½FÊ ÂFFÀF d½FÀFøY³F ªFF°FZ AFd¯F IYF¹F ¸FF¦FF¹F¨Fa AFWZX WZX¨F »FÃFF°F SXFWX°F ³FFWXe. °¹FF¸FbTZX¨F ¸Fe IZY½FTX B°FIaY¨F ¸FF¦F¯Fa ¸FF¦FZ³F IYe, ÀFQ`½F °FbÓFe IÈY´FFQÈáXe ¸FFÓ¹FF½FSX SXFWc XQZ, ¶FFIYe IYFWXe ³FIYû...

AF²¹FFd°¸FIY ¸FWXؽF IYTÕaX

- SXXF¸F IY´FcS

aX¶FF°Fe»F AÀF»¹FF¸FbTZX ¦F¯F´F°Fe ½F ¸FFÓFF ÀFa¶Fa²F RYFSX¨F ¸Fe ´FaIY¸FeªFF¶Fe½FZTIbYXFMbAF»FF¹F. ´FSaX°Fb ¦Fü°F¸FeÀFû¶F°F »F¦³F ÓFF»¹FF³Fa°FSX ¦F¯F´F°Fe ¹FF QZ½F°FZ¨Fa AF¦F¸F³F AF¸F¨¹FF §FSXF°F ÓFF»Fa. AF²Fe ¦FF`°F¸Fe ¦F¯F´F°Fe¨Fe ·FöY WXFZ°Fe. AF°FF AF¸WXe QFZ§FaWXe ¦F¯F´F°Fe¨FZ ·F¢°F ÓFF»Fû AFWXFZ°F. ¦Fü°F¸Fe¸FbTZX ¸Fe ¦F¯F´F°Fe ¹FF QZ½F°FZ¨¹FF Ad²FIY ªF½FT ¦FZÕXFZ. AF²Fe ¸F»FF ¦F¯FZ¾F ¨F°Fb±FeÊ ¸WX¯FªFZ ÀFb˜Xe¨FF dQ½FÀF B°F´F°F ¦F¯F´F°Fe¨Fe ¸FFdWX°Fe WXû°Fe. d¾F½FF¹F ¸FûQIY JF¹F»FF d¸FTX°FF°F WZXWXe ¸FFWXe°F WXû°FZ; ´FSaX°Fb AF°FF ¸FFÂF ÀF¯F ¸WX¯Fc³F WXF IYÀFF ÀFFªFSXF WXû°Fû AFd¯F ¦F¯F´F°Fe¨Fe EIcY¯F¨F A²¹FF°¸FF°Fe»F ¸FWX°FeWXe ¸F»FF AF°FF ¸FFWeX°F ÓFFÕXe AFWZX. ¦F¯F´F°FeÀFaQ·FFÊ°Fe»F ªF½FTX´FFÀF ÀF½FÊ ´FbÀ°FIYFa¨Fa ½FF¨F³F ¸Fe IZY»Fa AFWZX. ´F¯F JSaX ÀFFa¦Fc, QZ½FF´FbPZX ¦FZ»¹FF½FSX IYFWXe ¸FF¦F¯¹FF´FZÃFF ÀF¸FF²FF³Fe SXFWX¯¹FF½FSX ¸FFÓFF d½F¾½FFÀF Ad²FIY AFWZX. AF´F¯F IYF¹F¸F AOX¨F¯Fe°F ÀFF´FOX»Fû IYe QZ½FF´FbPZX IYFWXe ³FF IYFWXe ¸FF¦F¯¹FFÀFFNXe WXF°F ªFûOX°Fû. ¹FF´FZÃFF dQ½FÀFF°Fc³F dIY¸FF³F ´FF¨F d¸Fd³FMaX OXûTZX d¸FMcX³F °¹FF¨Fa ³FF¸FÀ¸FSX¯F IZY»Fa °FSXe Jc´F ÓFF»Fa. ¸F»FF WX½Fa °FZ ÀF½FÊ IYFWXe d¸FTXF»Fa¹F. °¹FF¸FbTZX ¸Fe ÀFaIYMXÀF¸F¹Fe QZ½FF´FbPZX WXF°F ªFûOX¯¹FF´FZÃFF ¸Fe SXûªF ³FF¸FÀ¸FSX¯F IYSX¯Fa ´FÀFa°F IYSX°Fû. WXF ´F¹FFʹF °Fb¸WXeWXe d³F½FOXF, QZ½FF¨¹FF ³FF¸FÀ¸FSX¯FF¨¹FF ªFûOXe»FF °Fb¸F¨Fe ²¹FF³F²FFSX¯FFWXe WXûBÊ»F.

rt ÀF´MZÔX¶FSX sqrt

¶FF´´FF³FZ ÀF½FÊIYFWXe dQÕaX... - AadIY°FF »FûJaOXZ X ¸F»FF IYFWXe ¸FF¦FF¹F¨Fa AÀFZ»F °FSX ¸Fe ¸FûQIY ¸FF¦FZ³F. Jc´F d½Fd¨FÂF ¦F¯F´F°FeIYOZ CXØFSX ½FFMX°Fa¹F ³FF °Fb¸WXF»FF. ´F¯F WXû, JSaX¨F... ¸Fe AFªF ¹FF dNXIYF¯Fe AFWZX °FZ IZY½FTX ¦F¯F´F°Fe¸FbTZX¨F. ¸Fe ªFZ IYFWXe ¸FFd¦F°F»Fa¹F °FZ ÀF½FÊ ¸F»FF d¸FTXF»FZ»Fa AÀF»¹FF¸FbTZX AF°FF ¸F»FF ¸FF¦F¯¹FF¨Fe¨F »FFªF ½FFMX°FZ. °¹FF¸FbTZX RY¢°F AFd¯F RY¢°F ¸FûQIY¨F ¸FF¦FZ³F. ¸FF¯FÀFF»FF ªF¦F¯¹FFÀFFNXe ÀFbJ-ÀF¸FF²FF³F ¹FF Qû³F ¦FûáXeÔ¨Fe d³F°FFa°F ¦FSXªF AÀF°FZ. ¸FFÓ¹FFIYOZX ¹FF Qû³WXe ¦FûáXe AÀF»¹FF¸FbTZX AF°FF QZ½FFIYOZX IYF¹F ¸FF¦Fc, WXF¨F ´Fi¾³F ¸F»FF ´FOX»FF¹F. ¸Fe ¦F¯F´F°FeÀFFNXe ¸FûQIYWXe IYSX¯¹FF¨Fa ²FFOXÀF IZY»Fa AFWZX. °FZ ¸FûQIY ªF¸F»FZ ³FFWXe°F ¸WX¯Fc³F RY¢°F °¹FF¨Fa ÀFFSX¯F JFDY³F ¸Fe ¸FûQIYFa¨Fa ÀF¸FF²FF³F ¸FF³F»Fa AFWZX. ´F¯F QZ½FFIYOZX EJFQe ¦FûáX ¸FF¦F¯¹FF´FZÃFF AF´F¯F QZ½FFIYOZX ¸F»FF »FPX¯¹FF¨Fa ¶FTX QZ WZX ¸FF¦FF½Fa. ¸F»FF IYF¹F¸F IbYNaX °FSXe EIYMZX´F¯FF ½FFMcX »FF¦F»FF IYe, ¸Fe ¦F¯F´F°Fe¨Fe AFSXF²F³FF IYSX°FZ. ¸F»FF ¹FF ÃFZÂFF°F dMXIY¯¹FF¨Fe AFd¯F »FPX¯¹FF¨Fe DY¸FeÊ WXe IZY½FTX ¦F¯F´F°Fe¸FbTZX¨F d¸FTXF»Fe AFWZX AÀFa ¸Fe ¸WX¯FZ³F. WXF AÀFF QZ½F AFWZX, ª¹FF¨¹FF ¨FZWº¹FFIYOZX ´FFdWX»¹FF½FSX WXF AF´F»¹FF¾Fe¨F ¶Fû»F°Fû¹F AÀFa ½FFMX°Fa. ´FiÀF³³F A¾Fe ¦F¯F´F°Fe¨Fe ¸Fc°FeÊ ´FFWXF¹F»FF d¸FTX¯Fa ¸WX¯FªFZ dQ½FÀFF¨Fe ÀFb÷Y½FF°F CXØF¸F AÀFa ¸FFÓFa ¸F°F AFWZX.

¶FF´´FF, ÀF½FF˳FF ÀFbJe NXZ½F... - À½Fd´³F»F ªFû¾Fe QZ½Fû ·F½Fl WXe IY»´F³FF AF´F»¹FF ·FFSX°Fe¹FFa¨¹FF A¦FQe kAd°F±Fe ³FÀFF³FÀFFa°F d·F³F»FZ»Fe AFWZX. °FÀFF¨F IYFWXeÀFF WXF ¦F¯F´F°Fe¨FF ÀF¯F AFWZX. ¦F¯F´F°Fe¶FïÕX ¸FÕXF d½F¾FZ¿F AF´FbÕXIYe ½FFMX°FZ, IYFSX¯F WXF EIY¸FZ½F AÀFF QZ½F AFWZX ªFû AF´F»¹FF §FSXe SXFWXF¹F»FF ¹FZ°Fû. A¦FQe AF´F»¹FF ÀFFZ¹Fe³FbÀFFSX, ¸WX¯FªFZ QeOX dQ½FÀFF´FFÀFc³F °FZ rr dQ½FÀFFa´F¹FË°F. °¹FF¸FbTZX §FSXF°FÕXF ³FcSX¨F ´FF»FMX°Fû. ÀF¦FTa §FSX IYÀFa CX°ÀFFWXe, AF³FaQe WXFZDY³F ªFF°Fa. ¦F¯F´F°Fe ¸WXMX»¹FF½FSX ¸F»FF IZY½FTX °F¹FFSXe AFd¯F »F¦F¶F¦F ¹FF¨F ¦FûáXe AFNX½F°FF°F. ¸FFÓ¹FF §FSXF°F ÀFFªFº¹FF WXû¯FFº¹FF ÀF¯FFa´F`IYe WXF EIY ¸FûNXF ÀF¯F. ¸FFÓ¹FFIYOZX QeOX dQ½FÀFF¨FF ¦F¯F´F°Fe ¹FZ°Fû. ½F¿FFÊ°F»FZ WZX Qû³F dQ½FÀF ¸Fe AF½FªFcʳF ÀFb˜Xe §FZ°Fû. ¸Fe IbYNX»¹FFWXe ¾FcdMXÔ¦F¨¹FF °FFSXJF ¹FF dQ½F¾Fe QZ°F ³FFWXe. AF°FF ¸F»FF d½F¨FFSXF»F IYe, ¦F¯F´F°FeIYOZX ¸FF¦F¯Fa IYF¹F ¸FF¦FF»F... °FSX ¸Fe ¸WX¯FZ³F AFªF ¸Fe ªFZ IYFWXe AFWZX °FZ IZY½FTX ¦F¯FZ¾FF¨¹FF IÈY´FZ¸FbTZX¨F. AÀFa AÀF°FF³FF °¹FF¨¹FFIYOZX AªFc³F ¸F»FF IYFWXe ¸FF¦F¯¹FF¨Fe ¦FSXªF AFWZX IYF... °¹FF¨¹FFIYOcX³F ¸F»FF WX½Fa °FZ ÀF½FÊ ¸F»FF ³F ¸FF¦F°FF d¸FTXF»FZ»Fa AFWZ. QSX ½F¿FeÊ ¸FFÂF ¸Fe EIY ¸FF¦F¯Fa AF½FªFcʳF ¸FF¦F°Fû °FZ ¸WX¯FªFZ ÀF½FF˳FF ÀFbJe NZX½F. ¹FF°F¨F ÀF½FÊ IYFWXe AF»Fa...

20

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Ü Ü ½FZ²F ¸FdWXÕXF ¸Fcd°FÊIYFSXF¨a FF... ¦F¯FZ¾F d½F¾FZ¿F

F°F¸F²¹FZ ¸FFWZXSXe AÀF°FF³FF ¸Fcd°FÊIYF¸F, SaX¦FIYF¸F ¹FF¨¹FF¾Fe ¦FbªFSXIYû¯F°FFWX e ÀFa¶Fa²F AF»FZ»FF ³F½WX°FF. ´FSaX°Fb §FSXF°Fe»F ½FF°FF½FSX¯F ²FFd¸FÊIY AÀF»¹FF³FZ ÀFFÀFSXe A¾FF IY»FZÀFFNXe °FZ ´FcSXIY NXSX»FZ. °¹FF¸FbTZX¨F d½F½FFWXF³Fa°FSX A½F§¹FF EIYQû³F ½F¿FFË°F ÀF½FÊIYFWXe d¾FIY¯FZ ÀFû´FZ ¦FZ»FZ. ¦F¯FZ¾FF¨Fe ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSX°FF³FF ¸F³FF¸F²¹FZ ·Fd¢°F·FF½F d³F¸FFʯF WXû¯FZ ¸FWXؽFF¨FZ AÀF°FZ. ÀFFÀFSXIYOXe»F ÀF½FÊ ¸FaOXTXeÔ¸F²¹FZ °Fû ´FbSmX´FcSX AÀF»¹FF³FZ¨F AF¸F¨¹FF ¸Fc°FeÊ B°FSXFa´FZÃFF ½F`d¾Fáë´Fc¯FÊ NXSX°F AÀFF½¹FF°F... ¦FZ»¹FF ½FeÀF ½F¿FFË´FFÀFc³F ¦F¯FZ¾F ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSX¯¹FF¨¹FF IYF¸FF°F IbYMabX¶FF°Fe»F B°FSX ÀFQÀ¹FFa¶FSXû¶FSX À½F°F:»FF ÓFûIcY³F QZ¯FFº¹FF ³FFd¾FIY

Ad½F³FF¾F ´FFMXeÕX

¦F¯FZ¾F ¸Fc°FeÊ ¶F³F½F¯Fa We IYÕXF AFWZX. °¹FFÀFFNXe A³FZIY IYÕXFIYFSX ´FidÀFð AFWZX°F. ½FFOX½FdOXÕXF¨a FF WXF ½FFSXÀFF ´FbPXZ ³FZ¯FFº¹FFa¸F²¹FZ AFªFIYFÕX¨¹FF IYFTF°F ¸FbÕXe-dÀÂF¹FFQZJeÕX ¸FF¦FZ ³FFWXe°F. ¸WX¯Fc³F¨F A¾FF IYFWXe ÀÂFe ¸Fcd°FÊIYFSXF¨a ¹FF IYF¸FF¨FF ¸FF¦FFZ½FF...

22

ª¹Fû°Fe°FFB˳Fe ³FZ¸FIZY WZX¨F WZXSX»FZ. d½F½FFWXF³Fa°FSX ´F°FeÀFWX ÀFFÀFc¶FFBÊ ½F°ÀF»FF ½F §FSXF°Fe»F B°FSX ÀFQÀ¹FFa³Fe °¹FFa³FF ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSX¯¹FF¨FZ d¾FÃF¯F dQ»FZ. k´FiFSaX·Fe IZY½FTX ¸FF°Fe ¦FFTX¯FZ, ¸FTX¯FZ, ¦FûTZX °F¹FFSX IYSX¯FZ ¹FFaÀFFSXJe IYF¸FZ ¸Fe IYSXe°F AÀFZ. WXTcXWXTcX ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSXF½F¹FFÀF d¾FIY»FZ. °¹FF³Fa°FSX ¸Fc°FeÊ»FF SaX¦F QZ¯¹FFÀFWXe ÀFb÷Y½FF°F IZY»Fe. AF°FF ÀF½FÊ IYF¸FFa¨Fe ÀF½F¹F ÓFF»Fe AFWZX. ÀFWXªF´F¯FZ °Fe IYSX°FF ¹FZ°FF°F. ´»FFÀMXSX AFGRY ´FGdSXÀF¨¹FF ¸Fc°FeË´FZÃFF ¾FFOcX ¸FF°Fe¨¹FF ¸Fc°Fe˳FF SaX¦F QZ¯FZ WZX Ad²FIY ªFûJ¸Fe¨FZ IYF¸F WXû¹F. IYFSX¯F ¹FF ¸Fc°Fe˽FSX ¶Fi¾F IYFWXeÀFF AOXJTX°F dRYSX°Fû. ´FSaX°Fb AÀFZ AÀF»FZ °FSXe ´»FFÀMXSX AFGRY ´FGdSXÀF´FZÃFF ¾FFOcX ¸FF°Fe¨¹FF ¦F¯FZ¾F ¸Fc°FeÊʨFZ OXûTZX Ad²FIY °FZªFÀ½Fe dQÀF°FF°F,l AÀFZWXe ª¹Fû°Fe°FFB˳Fe ³F¸FcQ IZY»FZ. ¸Fc°Fe˳FF SaX¦FIYF¸F IYSX°FF³FF A³FZIY ¦FûáXeÔ¨FF d½F¨FFSX IZY»FF ªFF°Fû. °¹FFÀFFNXe §FSXF°Fe»F ÀF½FÊ ¸FaOXTXeÔ¾Fe ÀF»»FF¸FÀF»F°F IZY»Fe ªFF°FZ. AF´F»¹FF ¸Fc°Fe˳FF dQ»FZ»¹FF SX¦FFa¸FbTZX ªF»F´FiQc¿F¯FF°F ·FSX ´FOX¯FFSX ³FFWXe ¹FF¨Fe IYFTXªFe §FZ°F»Fe ªFF°FZ. °¹FF¸FbTZX ª¹Fû°Fe°FFB˨FF ·FSX LXF¹FFd¨FÂFZ - ¸F¹FcSX ¶FFSX¦FªFZ ´F¹FFʽFSX¯F´FcSXIY SaX¦F ½FF´FSX¯¹FF½FSX¨F SXFdWX»FF AFWZX. AF½FOX d³F¸FFʯF ÓFF»¹FF³FZ¨F AF´F¯F WZX IYF¸F ¸F³FF´FFÀFc³F IYSXe°F AÀFc³F ¹FF´FbPZXWXe IYSXe°F SXFWcX, AÀFZ ÀFFa¦F¯FFº¹FF ª¹Fû°Fe°FFB˨FF ¸FûNXF ¸Fb»F¦FF ¸F¹FcSX WXF ªFZ. ªFZ. ÀIcY»F AFGRY AFMÊXÐÀF ¸FWXFd½FôFF»F¹FF°F d¾F»´FIY»FF A·¹FFÀFIiY¸FF¨¹FF d°FÀFº¹FF ½F¿FFÊ°F d¾FIY°F AFWZX. °FSX, »FWXF³F ¸Fb»F¦FF ¦F¯FZ¾F WXFWXe ¦F¯F´F°Fe¨Fe d¨FÂFZ AFd¯F ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSX¯¹FF°F SXÀF QFJ½Fc »FF¦F»FF AFWZX. °¹FFÀFFNXe IYû¯FeWXe Q¶FF½F MXFIY»FZ»FF ³FFWXe. ¸Fb»FFa¸F²¹FZ WZX ¦Fb¯F §FSXF°Fe»F ½FF°FF½FSX¯FF¸FbTZX AF´FûAF´F¨F AF»FZ AÀF»¹FF¨FF CX»»FZJWXe ª¹Fû°Fe°FFBÊ AF½FªFÊc³F IYSX°FF°F.

ª¹Fû°Fe ¸FûSmX ¹FFa³Fe ªFû´FFÀF»Fe ¸Fcd°FÊIY»FF

¹FZ±Fe»F ª¹Fû°Fe ¾FFa°FFSXF¸F ¸FûSmX ¹FFa¨FF WXF Ad·F¸FF³F ½FȱFF ¸WX¯F°FF ¹FZ¯FFSX ³FFWXe. dÀFOXIYû°Fe»F SXF¯FF´Fi°FF´F ¨FüIY ´FdSXÀFSXF°F SXFWX¯FFº¹FF ª¹Fû°Fe°FFB˨FZ ³FF½F ³FFd¾FIY¸F²Fe»F d³F½FOXIY ¸FdWX»FF ¸Fcd°FÊIYFSXFa¸F²¹FZ d½F¾FZ¿F°½FF³FZ §FZ°F»FZ ªFF°FZ. ¸FûSmX IbYMbaX¶Fe¹FFa¨¹FF ¦F¯FZ¾F ¸Fc°FeÊ IZY½FTX ·FFSX°FF°F¨F ³F½WZX °FSX, A¸FZdSXIZY°FWXe ´FûWXû¨F»¹FF AFWZX°F. ¹FaQF A¸FZdSXIZY°F sq °FSX A¶Fb²FF¶Fe ¹FZ±FZ EIY ¸Fc°FeÊ °¹FFa³Fe ´FFNX½F»Fe AFWZX. kd³F½½FTX ¾FFOcX ¸FF°Fe¨¹FF ¸Fc°FeÊl WXe AûTXJ d³F¸FFʯF IYSX¯FFº¹FF ¸FûSmX IbYMbaX¶FF°Fe»F EIY ´Fi¸FbJ ÀFQÀ¹F ¸WX¯Fc³F ª¹Fû°Fe°FFBÊ ¹FFa³Fe AFªF À±FF³F d¸FTXd½F»FZ AFWZX. ¦F¯FZ¾F ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSX¯FZ WZX EIYF ½¹F¢°Fe¨FZ IYF¸F ³F½WZX, °¹FFÀFFNXe IbYMbaX¶FF°Fe»F ÀF½FF˨FF¨F WXF°F·FFSX »FF¦F°F AÀF°Fû.

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

·FF½F³FF ªFSX CX°IYMX AÀF°Fe»F °FSX ¸F³FF°Fe»F IYû¯F°¹FFWXe ¸Fcd°FÊIYFSXF¨¹FF À´F¾FFÊ°F ¸FF°Fe¨FF ¦FûTXF dªF½Fa°F IYSX¯¹FF¨Fe °FFIYQ AÀF°FZ. °Fb¸WXe ªFZ IYFWXe IYSXF»F °FZ AF°Fc³F AF»Fa ´FFdWXªFZ. A¾FF ½FZTXe d³F¸FFʯF WXû¯FFSXe IY»FFIÈY°Fe Jº¹FF A±FFʳFZ ´FdSX´Fc¯FÊ WXûDY ¾FIY°FZ... ÀFb¸FFSmX uv ½F¿FFË´FFÀFc³F ³FFd¾FIY¨¹FF ³FFMë ½F ÀFFaÀIÈYd°FIY ÃFZÂFF½FSX AF´F»FF AªFûOX NXÀFF CX¸FMXd½F¯FFSmX ª¹FZâX ¸Fcd°FÊIYFSX, ÀFªFF½FMXIYFSX ½F AdJ»F ·FFSX°Fe¹F ¸FSXFNXe ³FFMë ´FdSX¿FQZ¨¹FF ³FFd¾FIY ¾FFJZ¨FZ A²¹FÃF ³FZ°FFªFe ·FûBÊSX ¹FFa¨Fe ´FSaX´FSXF ´FbPZX ¨FF»Fd½F¯FFSXe °¹FFa¨Fe ³FF°F ´Fc³F¸F ÀFbSmX¾F ·FûBÊSX dWX¨Fe WXe ·FF½F³FF. ªFZ. ªFZ. ÀIcY»F AFGRY AFMÊÐXÀF ¸FWXFd½FôFF»F¹FF°F k´FûMXÊZXÑMXl d½F¿F¹FF°F ´FQ½¹FbØFSX A·¹FFÀFIiY¸FFÀFFNXe QZ¾F·FSXF°Fe»F ´FF¨F ªF¯FFa¸F²¹FZ d³F½FOX ÓFF»FZ»¹FF ´Fc³F¸F»FF ¸Fcd°FÊIY»FF ½F ÀFªFF½FMXe¨FF ½FFSXÀFF §FSXF°Fc³F¨F d¸FTXF»FF. dIY°¹FZIY ½F¿FFË´FFÀFc³F ÀFa´Fc¯FÊ §FSXF³FZ ½¹F½FÀFF¹F ¸WX¯Fc³F¨F WXF ½FFSXÀFF À½FeIYFSX»FF AÀF»¹FF³FZ °¹FF°Fe»F ¶FFSXeI ÀFFSXeIY ¦FûáXe ´Fc³F¸F»FF AF´FûAF´F¨F IYTX°F ¦FZ»¹FF. °¹FF¸FbTZX ¸Fcd°FÊIYF¸F ½F SaX¦FIYF¸FF¨Fe ³F¢IYe ÀFb÷Y½FF°F IYû¯F°¹FF ½F¿FFÊ´FFÀFc³F IYSX¯¹FF°F AF»Fe, WZX ´Fc³F¸F»FF AFNX½F°FWXe ³FFWXe. ´Fc³F¸F ªFZ ªF¸FZ»F °FZ IYF¸F IYSX°F ¦FZ»Fe, ¨FbIYF WXû°F AÀF°Fe»F °FSX AFªFû¶FF AFd¯F ½FdOX»FFaIYOcX³F ¸FF¦FÊQ¾FʳF d¸FTX°F ¦FZ»FZ. ¨FbIY»¹FFd¾F½FF¹F d¾FIY°FF ¹FZ¯FFSX ³FFWXe WXe AFªFû¶FFa¨Fe

´Fc³F¸F ·FûBÊSXÕXF §FSXF¨FF ·FæY¸F ´FFdNaX¶FF

23

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

d¾FIY½F¯F d°F»FF Ad²FIY CX´F¹Fû¦Fe ´FOX»Fe. ¦F¯FZ¾FFÀFWX ¸FF°Fe¨¹FF B°FSX ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSX¯¹FF¨FZ ´Fi¸FF¯F ÀFa´Fc¯FÊ ·FûBÊSX IbYMbaXd¶F¹FFa³Fe ¦FZ»¹FF IYFWXe ½F¿FFË´FFÀFc³F IY¸Fe IYøY³F QZJF½¹FFaÀFFNXe »FF¦F¯FFº¹FF RYF¹F¶FSX¨¹FF ¸Fc°FeÊ °F¹FFSX IYSX¯¹FF½FSX ·FSX dQ»FF AFWZX. k¸Fc°FeÊ IYû¯F°FeWXe AÀFû, d°F¨FZ OXûTZX WXF ·FF¦F Ad°F¾F¹F ¸FWXؽF´Fc¯FÊ ¸FF³F»FF ªFF°Fû. ´FiZ¸FTX, IiYûd²F°F, Q¹FFTcX ¹FF´F`IYe °Fb¸WXF»FF ªFZ ·FF½F QFJ½FF¹F¨FZ AÀF°Fe»F °FZ d³F½½FTX OXû¼¹FFa¸F²Fc³F ´FiIYMX IYøY ¾FIY°FF. °¹FFÀFFNXe SaX¦FÀFa¦F°Fe»FF Ad²FIY ¸FWXؽF AFWZX. CXQFWXSX¯FF±FÊ ´FF¯FeQFSX OXûTZX QFJd½F¯¹FFÀFFNXe d³F¼¹FF SaX¦FF¨FF ½FF´FSX IYSX¯FZ AF½F¾¹FIY NXSX°FZ. ¸FbTXF°F ¸FdWX»FFa³FF CX´FªF°F¨F ÀFüÔQ¹FÊQÈáXe ´Fb÷Y¿FFa´FZÃFF Ad²FIY

AÀF»¹FF³FZ OXû¼¹FFa¸F²Fe»F ·FF½F °FZ Ad²FIY ¨FFa¦F»¹FF ´FiIYFSmX ½FF¨Fc ¾FIY°FF°F, ¸FFaOcX ¾FIY°FF°Fl AÀFZ ¸F°F ´Fc³F¸F³FZ ½¹F¢°F IZY»FZ. AFªFû¶FFa´Fi¸FF¯FZ¨F ´Fc³F¸F ³FFMëÃFZÂFF°FWXe IYF¹FÊSX°F AFWZX. ¸Fcd°FÊIYF¸F, ÀFªFF½FMX, SaX¦FIYF¸F ¹FF ÀF½FF˨FF ÀFa¶Fa²F ³FFMëIY»FZ¾Fe ³FIYTX°F IYF WXûBʳFF ¹FZ°F AÀF°Fû. °¹FF¸FbTZX EJFôFF QZJF½¹FF°Fe»F d½F¿F¹FFa´Fi¸FF¯FZ ¸Fc°Feʨ¹FF ¨FZWºX¹FF½FSX WXF½F·FF½F QFJd½F°FF³FF ´Fc³F¸F»FF Ad·F³F¹FF¨Fe ¨FFa¦F»Fe¨F ¸FQ°F WXû°FZ. ¸F³FF°F IY»FF AÀFZ»F °FSX, ¸Fcd°FÊIYF¸F dIaY½FF SaX¦FIYF¸F IYSX°FF³FF °Fe AF´FÀFcIY¨F ¶FFWZXSX ´FOX°FZ, WZX ¸F°F ¸FFaOX¯FFº¹FF ´Fc³F¸F¨¹FF ´FFNXe¸FF¦FZ ÀFa´Fc¯FÊ ·FûBÊSX ´FdSX½FFSX ·F¢IY¸F´F¯FZ CX·FF AFWZX. °¹FF¸FbTZX ¹FF´FbPZX d¨FÂFIY»FZ»FF ´FiF²FF³¹F QZ¯FFSX AÀF»Fe °FSXe ¹FF ÃFZÂFF´FFÀFc³F QcSX ªFF¯FZ AF´F¯FFaÀF ªF¸F¯FFSX ³FFWXe, A¾Fe ·FF½F³FF ´Fc³F¸F³FZ ½¹F¢°F IZY»Fe AFWZX.

Ü Ü ÀFa¦Fe°FF¨Fe SaX¦FÀFF²F³FF... ¦F¯FZ¾F d½F¾FZ¿F

¸Fc°FeÊ, ½F`d½F²¹F´Fc¯FÊ QZJF½FZ, QZJ¯Fe ÀFªFF½FMX, CX°ÀF½FF°FeÕX ÀF¸FFªFû´F¹Fû¦Fe CX´FIiY¸F, ªF³FªFF¦FÈ°Fe¨FZ IYF¹FÊIiY¸F, ·F½¹F d¸FSX½F¯FbIYF... ¹FF AFd¯F A¾FF A³FZIY ¦FûáXeÔÀFFNXe ´Fb¯¹FF¨FF

¦F¯FZ¾Fû°ÀF½F ´FidÀFð AFWZX. CX°ÀF½FF¨¹FF IYFTF°F ª¹FF ¸Fc°Fe˨FZ ·F¢°FFaIYOcX³F AF½FªFcʳF Q¾FʳF §FZ°FÕZX ªFF°FZ, A¾Fe ªFe ¸FaOXTZ AFWZX°F °¹FF°F ´Fb¯¹FF¨FZ ¦FiF¸FQ`½F°F IYÀF¶FF ¦F¯F´F°Fe, °FFa¶FOXe ªFû¦FZ¾½FSXe, ßFe¸Fa°F Q¦FOcX¾FZNX WXÕX½FFBÊ ¦F¯F´F°Fe, AdJÕX ¸FaOXBÊ ¸FaOXTF¨FF ßFe ¾FFSXQF-¦FªFF³F³F AFQe A³FZIY ¸FaOXTFa¨Fe ³FF½FZ ÀFFa¦F°FF ¹FZ°FeÕX. ¹FF ´Fi°¹FZIY ¸FaOXTF¨¹FF ¸Fc°FeʨFZ IYFWXe ³FF IYFWXe

d½F³FF¹FIY IYSX¸FSXIYSX

´Fb¯¹FF°FeÕX ¸FaOXB¨Ê ¹FF ¦F¯F´F°Fe¨Fe ¸Fc°FeÊ SaX¦F½F¯¹FF¨FZ °Fb¸F¨FZ IYF¸F ¸Fe ´FbPXZ ³FZB³Ê F AÀFZ ½F¨F³F d°F³FZ ½FdOXÕXF³a FF dQÕZX AFd¯F AF´FÕXF ¾F¶Q JSXF IZYÕXF.

24

½FZ¦FTZ´F¯F AFWZX, ½F`d¾Fáë AFWZX. ¸FaOXBʨ¹FF ¾FFSXQF ¦FªFF³F³FF¨FZ Q¾FʳF §FZ¯¹FFÀFFNXe CX°ÀF½FF¨¹FF IYFTF°F SXûªF WXªFFSXû ·FFd½FIY ¹FZ°FF°F AFd¯F ¹FF d½FÕXû·F³Fe¹F ¸Fc°FeʨFZ øY´F OXû¼¹FF°F ÀFFNX½Fc³F §FZ°FF°F. ¦FZ»¹FF °FZSXF-¨FüQF ½F¿FFË´FFÀFc³F ¾FFSXQF-¦FªFF³F³FF¨Fe WXe ¸Fc°FeÊ SaX¦F½F¯¹FF¨FZ IYF¸F EIYF ¸FdWXÕXZIYOZX AFWZX . ¸Fcd°FÊIYF¸F, SaX¦FIYF¸F ¹FF°F ÀF½FÊÂF ´Fb÷Y¿F IYÕXFIYFSXFa¨Fe ¸F¢°FZQFSXe AÀFÕXe, °FSXe ´Fb¯¹FF°FeÕX ÀFa¦Fe°FF ½FZQ´FFNXIY ¹FFa³Fe ¸FFÂF ¸FaOXBÊ ¸FaOXTF¨FZ IYF¸F ´Fid°F½F¿FeÊ CX°IÈY¿MSXe°¹FF IYSX°F °¹FFa¨¹FF IYÕZX¨Fe ¸FûWXûSX CX°ÀF½FF½FSX

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

CX¸FMX½FÕXe AFWZX. ´FFNIY ¹FFa¨FZ ½FOXeÕX ¾FaIYSXSXF½F DYXRÊY ³FF³FF d½F¿¯Fb´Fa°F ´FFÕXIYSX ¹FFa¨Fe IYÀF¶Fe d¨FÂFIYFSX ¸WX¯Fc³F £¹FF°Fe WXû°Fe. °FZ AFªF ¶¹FF¯¯F½F ½F¿FF˨FZ AFWZX°F. ³F½F¹Fb¦F, ªF¹F´Fi·FF, ´Fi·FF°F AFQe ÀMbXdOXAûa¸F²¹FZ °¹FFa³Fe IYÕXFIYFSX ¸WX¯Fc³F IYF¸F IZYÕZX WXû°FZ. d¨FÂFIYÕZX°FeÕX °¹FFa¨¹FF £¹FF°Fe¸FbTZ ¸FaOXBʨ¹FF ¾FFSXQF-¦FªFF³F³FF¨Fe ¸Fc°FeÊ SaX¦F½F¯¹FF¨FZ IYF¸F °¹FFa¨¹FFIYOZX AFÕZX AFd¯F °¹FFa³Fe °FZ ÀFÕX¦F ÀFb¸FFSmX ¨FFTeÀF-´Fa¨FZ¨FFTeÀF ½F¿FZÊ IZYÕZX. CX°ÀF½FF´Fc½FeÊ ³FF³FFa¨FZ ¸Fc°FeÊ SaX¦F½F¯¹FF¨FZ IYF¸F ÀFbøY ÓFFÕZX, IYe WbXªFcSX´FF¦FZ°F d¾FIY¯FFSXe ÀFa¦Fe°FF SXûªF ³FF³FFa¶FSXû¶FSX ¸FaOXBÊ°F ªFF°F AÀFZ. d°FÕXF d¨FÂFIYÕZX¨Fe AF½FOXWXe WXû°Fe AFd¯F WXF°FWXe d¨FÂFIYÕZX¨FF¨F WXû°FF. °¹FF¸FbTZ ½FdOXÕXFa¨FZ IYF¸F d°F³FZ ¶FFÕX´F¯FF´FFÀFc³F¨F ªF½FTc³F ¶Fd§F°FÕZX. d°FÕXF °¹FF°F AF½FOXWXe d³F¸FFʯF ÓFFÕXe. AFd¯F °FZ ´FFWX°FF³FF A³FZIY ¦FûáXe AF°¸FÀFF°FWXe IZY»¹FF. ´FbPZX ³FF³FF ±FIYÕZX. °¹FFa³FF Qû³F¨F ¸FbÕXe. ¸FbÕX¦FF ³FFWXe, °FSX WZX IYF¸F AF°FF ´FbPZX IYÀFZ ¨FFÕX¯FFSX A¾Fe d¨Fa°FF °¹FFa³FF ³FZWX¸Fe AÀFF¹F¨Fe. °¹FF ½FZTe °¹FFa³FF ÀFa¦Fe°FF³FZ ¾F¶Q dQÕXF, IYe k³FF³FF, °Fb¸WXe IYFTªFe IYøY ³FIYF, ¸Fe WZX IYF¸F IYSXe³F.l °¹FF ½FZTe ÀFa¦Fe°FF¨FZ ½F¹F WXû°FZ ¶FØFeÀF. ½FdOXÕXFaIYOcX³F §FZ°FÕZXÕZX SaX¦FIYF¸FF¨FZ ²FOZX, d¨FÂFIYÕZX¨FF ¸FcT¨FF WXF°F AFd¯F AF°¸Fd½F¾½FFÀF ¹FF

d°FWZXSXe ¶FTF¨¹FF ªFûSXF½FSX ¨FüQF ½F¿FFË´Fc½FeÊ °¹FFa³Fe ¾FFSXQF¦FªFF³F³FF¨Fe ¸Fc°FeÊ SaX¦F½F¯¹FF¨FZ IYF¸F À½F°FaÂF´F¯FZ ÀFbøY IZYÕZX. WXe ¸Fc°FeÊ Jc´F ½FZ¦FTe AFd¯F ½F`d¾Fáë´Fc¯FÊ AFWZX. ¦FªFF³F³FF¨FZ ´FF¹F ¾FFSXQF ¨FZ´F°F AFWZX AFd¯F Qû§FFa¸F²¹FZ IYFWXe ÀFa½FFQ ÀFbøY AFWZX, AÀFZ ¸Fc°FeʨFZ øY´F AFWZX. WXe ¸Fc°FeÊ CX°ÀF½FFÀFFNXe QSX½F¿FeÊ SaX¦F½FÕXe ªFF°FZ. WZX SaX¦FIYF¸F °Fe³F AFNX½FOZX ¨FFÕX°FZ. ÀFa¦Fe°FF ½FZQ´FFNXIY SXûªF ÀFa²¹FFIYFTe °Fe³F-¨FFSX °FFÀF °¹FFÀFFNXe QZ°FF°F. ¸Fc°FeÊ SaX¦FIYF¸FF°FeÕX ¾FZdOaX¦F WXe ÀF½FFË°F ¸FWXؽFF¨Fe ¦FûáX. °FZ ¨FFa¦FÕZX ªF¸FÕZX IYe ¸Fc°FeÊ JbÕcX³F dQÀF°FZ AFd¯F ¸Fc°Feʨ¹FF ¨FZWºX¹FF½FSXeÕX ÀFFSmX ·FF½F ·FFd½FIYFÕXF ÀFbJF½Fc³F MXFIY°FF°F. ¹FF Qû³We ¸Fc°Fe˨¹FF OXû¼¹FFa¸F²FeÕX dªF½Fa°F´F¯FF dMX´F¯¹FFÀFFNXe ½FZQ´FFNXIY ¹FFa¨FZ ÀFFSmX IYÀF¶F ´F¯FFÕXF ÕXF¦F°FZ. ¾FFSXQF ´FF¹F ¨FZ´F°F AÀF°FF³FF¨F dÀ¸F°FWXFÀ¹FWXe IYSX°F AFWZX, d°F¨FF ¨FZWXSXF ¦FûÔOXÀF AFWZX AFd¯F WZX ÀFFSmX ·FF½F ¦FFÕXF½FSX dQÀFÕZX ´FFdWXªFZ°F, °FZ ¶Fi¾F¸F²Fc³F CX°FSXÕZX ´FFdWXªFZ°F, ¦FªFF³F³FF¨¹FF ÀFûÔOXZ½FSX¨FZ ³FÃFeIYF¸FQZJeÕX d³F°FFa°F ÀFbaQSX ÓFFÕZ ´FFdWXªFZ, ¨FZWºX¹FF½FSXeÕX ´FFd½F¹F dQÀFÕZX ´FFdWXªFZ, AÀFZ A³FZIY ¶FFSXIYF½FZ SaX¦FIYF¸F IYSX°FF³FF °¹FF ´FFWX°FF°F. SaX¦FIYF¸FF°F ³FbÀF°FF ·FOXIY´F¯FF ³FIYû AFd¯F WXF°FF°F

SaX¦F AFWZX°F ¸WX¯Fc³F ¸Fc°FeÊ RY¢°F SaX¦F½FÕXe AÀFZWXe IYøY ³FIYûÀF. ¸Fc°FeʨFZ ´FFd½F¹F °FbÓ¹FF IYÕZX°Fc³F CX°FSXÕZX ´FFdWXªFZ. ¾FZÕXF, ¾FFÕcX, d´F°FFa¶FSX ¹FFa¨FZWXe SaX¦FIYF¸F d½F¨FFSX´Fc½FÊIY IYSX. ·FFd½FIYFa³FF Q¾FʳF §FZ°FF³FF JSXûJSX AÀFZ ½FFMXÕZX ´FFdWXªFZ, IYe ÀF¸FûSX ¾FFSXQF-¦FªFF³F³F ¶FÀFÕZX AFWZX°F... ³FF³FFa¨Fe WXe d¾FIY½F¯F ÀFa¦Fe°FF ½FZQ´FFNXIY ¹FFa³FF AFªFWXe CX´F¹Fû¦Fe ´FOX°FZ AFd¯F °¹FF¸FbTZ ´Fid°F½F¿FeÊ °¹FFa¨¹FF WXF°Fc³F ÀFbaQSX IYF¸F §FOX°FZ. QSX½F¿FeÊ IYF¸F ÀFbøY IYS°FF³FF AF°¸Fd½F¾½FFÀF AÀF°Fû; ´F¯F °FSXeWXe AF¸WXe IYF¸FF°F IYû¯F°FeWXe CX¯Fe½F SXFWcX QZDY ³FIYû, A¾Fe ´FiF±FʳFF ¦FªFF³F³FFÕXF IYSX°Fû AFd¯F ¸F¦F IYF¸FFÕXF ÀFb÷Y½FF°F IYSX°Fû, AÀFZ °¹FF ÀFFa¦F°FF°F. IYF¸F ´Fc¯FÊ ÓFFÕZX IYe IYF¹F A³Fb·F½F ¹FZ°Fû ¹FF¶FïÕX ÀFFa¦F°FF³FF ½FZQ´FFNXIY ¸WX¯FF»¹FF, IYe ¸FFÓFZ IYF¸F ´FFWcX³F ªFb³Fe ¸FaOXTe ¸FFÓ¹FF ½FdOXÕXFa¨¹FF AFNX½F¯Fe ÀFFa¦F°FF°F. ¸FFÓ¹FF IYF¸FF¨FZWXe AF½FªFcʳF IYü°FbIY IYSX°FF°F. °¹FF ½FZTe ½FdOXÕXFa³FF dQÕZXÕXF ¾F¶Q JSXF IZY»¹FF¨FZ ÀF¸FF²FF³F ¸FÕXF d¸FT°FZ. ßFe¦F¯FZ¾F ¨F°Fb±FeÊÕXF ¾FFSXQF-¦FªFF³F³FF¨Fe ´FiF¯F´Fid°FâXF ÓFFÕXe, IYe WXªFFSXû ·FFd½FIY ¸Fc°FeʨFZ Q¾FʳF §FZ°FF³FF °¹FFa¨¹FF ¨FZWºX¹FF½FSX ªFZ ·FF½F CX¸FMX°FF°F °Fe¨F ¸FFÓ¹FF IYF¸FF¨Fe ´FF½F°Fe AÀF°FZ.

25

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

Ü Ü ¦F¯FZ¾F d½F¾FZ¿F

°¹FF ¶F³F½F°FF°F ÀFªFF½FMX ÀFFdWX°¹F d³Fd¸FØFF³FZ ¶FFªFFSX´FZNXFa¸F²¹FZ QSX½F¿FeÊ RYFSX ¦F¯FZ¸FûNX¾Fû°ÀF½FF¨¹FF e CXÕXFPXFÕX WXû°FZ. d¾F½FF¹F QSX½F¿FeÊ JFÀF CX°ÀF½FFÀFFNXe

d½F³FF¹FIY IYSX¸FSXIYSX

¦F¯F´F°Fe¨¹FF AF²Fe¨¹FF IYFTF°F QSX½F¿FeÊ ´Fb¯¹FF°F k¦FüSXe- ¦F¯F´F°Fe ÀFFdWX°¹F ªFÂFFl ³FF½FF³FZ EIY ¸FûNXe ¶FFªFFSX´FZNX ·FSX½FÕXe ªFF°FZ. ¹FF ªFÂFZ°F ¸FdWXÕXF ¶F¨F°F ¦FMXF³a Fe IZYÕZXÕXZ ÀFªFF½FMXe¨FZ ÀFFdWX°¹F d½FIYÕZX ªFF°FZ. °¹FFÕXF ¨FFa¦FÕXF ´Fid°FÀFFQWXe d¸FT°FFZ.

26

¸WX¯Fc³F A³FZIYd½F²F ½FÀ°Fc ¶FFªFFSXF°F ³F½¹FF³FZ AFÕXZ»¹FF dQÀF°FF°F. CX°ÀF½FF°FeÕX WXe CXÕXFPXFÕX ÕXÃFF°F §FZDY³F ¹FF CX°ÀF½FF¨FF RYF¹FQF CXôF¸F¾FeÕX ¸FdWXÕXFa³FFWXe d¸FT½Fc³F ôFF½FF ¹FF WZX°Fc³FZ QSX½F¿FeÊ ´Fb¯¹FF°F k¦FüSXe- ¦F¯F´F°Fe ÀFFdWX°¹F ªFÂFFl ³FF½FF³FZ EIY ¸FûNXe ¶FFªFFSX´FZNX ·FSX½FÕXe ªFF°FZ. ¹FF ªFÂFZ¨FZ ½F`d¾Fáë ¸WX¯FªFZ °¹FF°F RYöY ¶F¨F°F ¦FMXFa³FF¨F ÀFWX·FF¦Fe IYøY³F §FZ¯¹FF°F ¹FZ°FZ. ´FF¹FÕX d°F½FFSXe RYFC¯XOZX¾F³F AFd¯F d´Fi¹FQ¾FʳFe ½Fb¸FZ³ÀF RYûSX¸F ¹FFa¨¹FF ½F°Fe³FZ ·FSX½F»¹FF ªFF¯FFº¹FF ¹FF ÀFFdWX°¹F ªFÂFZ°F ÕXFJû ÷Y´F¹FFa¨Fe CXÕXFPXFÕX WXû°FZ AFd¯F ¶F¨F°F ¦FMXFa¸F²FeÕX ¸FdWXÕXFa³FF ÀF¯FFÀFbQe¨¹FF IYFTF°F WXF°Fe ¨FFa¦FÕXe SX¢IY¸FWXe d¸FT°FZ. ¹FF ªFÂFZ°F ¹FaQF EZÔ¾Fe ¶F¨F°F ¦FMX ÀFWX·FF¦Fe WXû°F AFWZX°F. ´Fb¯¹FF°FeÕX IYFh¦FiZÀF ·F½F³FF¨¹FF ·F½¹F ´FiFa¦F¯FF°F WXe ªFÂFF ·FSX°FZ. ¦F¯FSXF¹FF¨¹FF ¸Fc°FeÊ, ¦FüSXeÔ¨FZ ¸FbJ½FMZX, ´FcªFZ¨FZ ÀF½FÊ ´FiIYFSX¨FZ ÀFFdWX°¹F, ¾Fû·FZ¨¹FF AFd¯F ÀFªFF½FMXe¨¹FF °FºWZX°FºWZX¨¹FF ½FÀ°Fc, QF¦FQFd¦F³FZ, RYSXFTF¨FZ ´FQF±FÊ, CXIYOXe¨FZ ¸FûQIY, AF·Fc¿F¯FZ, ¦FüSXeaÀFFNXe¨¹FF ÀFFOëF ¹FFÀFWX ¾FZIYOXû ½FÀ°Fc ¹FF ªFÂFZ°F EIYF¨F dNXIYF¯Fe d¸FT°FF°F. °¹FF¸FbTZ ´Fb¯FZIYSX ¹FF CX´FIiY¸FFÕXF ·FSX·FøY³F ´Fid°FÀFFQ QZ°FF°F, AÀFF A³Fb·F½F d°F½FFSXe RYFC¯XOX¾FZ³F¨¹FF ÀFaÀ±FFd´FIYF AFd¯F ¹FF CX´FIiY¸FF¨¹FF ´Fi¸FbJ ÀFa¦Fe°FF d°F½FFSXe °FÀFZ¨F CX´FIiY¸FF¨¹FF ÀF¸F³½F¹FIY ÀFb½F¯FFÊ ¸FF³FZ ¹FFa³Fe ÀFFad¦F°FÕXF. ¸FdWXÕXF ¶F¨F°F ¦FMXFa³FF ¨FFa¦FÕXe ¶FFªFFSX´FZNX ¹FF ªFÂFZ°Fc³F d¸FT°FZ AFd¯F d½Fd½F²F ½FÀ°FcWXe SXFÀ°F QSXF°F CX´FÕX¶²F WXû°FF°F. °¹FF¸FbTZ d°F½FFSXe ¹FFa³Fe ÀFbøY IZYÕZXÕXF WXF CX´FIiY¸F AF¦FTF½FZ¦FTF NXSXÕXF AFWZX. ¹FF ªFÂFZ°F ÀFWX·FF¦Fe WXû¯FFº¹FF ßFe ¸FWXFÕXøFe À½F¹FaÀFWXF¹¹F°FF ¶F¨F°F ¦FMXF¨¹FF ´Fi¸FbJ A³FbSXF²FF WXMXIYSX ¹FFa¨¹FF ³FZ°FÈ°½FFJFÕXe ¦FMXF°FeÕX AIYSXF ¸FdWXÕXFa¨Fe ¦FZ»¹FF Qû³F ¸FdWX³¹FFa´FFÀFc³F d½Fd½F²F ½FÀ°Fc °F¹FFSX IYSX¯¹FFÀFFNXe ÕX¦F¶F¦F ÀFbøY AFWZX. d¶F¶F½FZ½FFOXe ´FdSXÀFSXF°F WXF ¶F¨F°F ¦FMX AFWZX. JFÀF IYû»WXF´FbSXe ¶FFªFF¨FZ ¦FüSXeaÀFFNXe¨FZ QFd¦F³FZ ¹FF ¦FMXF°FRZÊY d½FIiYeÀFFNXe NZX½FÕZX ªFF°FF°F. WZX QFd¦F³FZ °F¹FFSX IYSX¯¹FF¨FZ IYF¸F Qe´FF ½F¦FT ¹FFa¨¹FFIYOZX AFWZX. ½F¦FT ¹FFa¨¹FF §FSXF¯¹FF¨FF¨F WXF ½FFSXÀFF AFWZX AFd¯F °Fû °¹FF ´FbPZX ¨FFÕX½F°F AFWZX°F. A°¹Fa°F ¾Fûd·F½Fa°F A¾FF ÕXFIYOXe SXFa¦Fû¼¹FF °FÀFZ¨F ´FF¯¹FF½FSX °FSaX¦F¯FFº¹FF SXFa¦Fû¼¹FF WZX ¹FF

¦FMXF¨FZ AF¯FJe EIY ½F`d¾Fáë´Fc¯FÊ CX°´FFQ³F. °¹FFd¾F½FF¹F QZ½FFÀFFNXe¨Fe IYF´FÀFF¨Fe °FÀFZ¨F dMXIYFDY À½FøY´FF°FeÕX ÕXûIYSXe¨Fe ½FÀÂFZ, ´FcªFZ¨FZ ÀFFdWX°¹FQZJeÕX ¹FF ¦FMXF°FRZÊY °F¹FFSX IZYÕZX ªFF°FZ. ¹FF ÀF¦F¼¹FF ½FÀ°Fca³FF ÀFFdWX°¹F ªFÂFZ°F ¦FZ»¹FF ½F¿FeÊ ¨FFa¦FÕXe ¸FF¦F¯Fe SXFdWXÕXe AFd¯F °¹FF¸FbTZ AF¸F¨FF CX°ÀFFWXQZJeÕX ½FFPXÕXF, AÀFZ WXMXIYSX ¹FFa³Fe ÀFFad¦F°FÕZX. §FSXû§FSXe ¦FüSXe-¦F¯F´F°Fe¨¹FF °F¹FFSXe¨Fe ²FF¸F²Fc¸F AÀF°FF³FF¨F ¹FF ¦FMXF°FeÕX ¸FdWXÕXF ¸FFÂF d½Fd½F²F ½FÀ°Fc °F¹FFSX IYSX¯¹FF°F ¦FIÊY AÀF°FF°F. ´Fi°¹FÃF CX°ÀF½FF¨¹FF AF²Fe ¨FFS ´Fc¯FÊ dQ½FÀF ´FiQ¾FʳFF°F¨F ªFF°FF°F. ¹FF §FFBʦFQeÊ°F¨F §FSX¨¹FF CX°ÀF½FF¨FeWXe

°F¹FFSXe °¹FFa³FF IYSXF½Fe ÕXF¦F°FZ. A¾FF ½FZTe §FSXF°FeÕX ¸FaOXTe ÀFFa·FFTc³F §FZ°FF°F. IYûSXOZX ´FQF±FÊ §FSXF°F AF²Fe¨F IYøY³F NZX½FF¹F¨FZ, ¶FFIYe¨FF IYFWXe ·FF¦F §FSXF°FeÕX ¸FaOXTeÔ½FSX ÀFû´F½FF¹F¨FF A¾Fe IYÀFSX°F IYSX°F ¹FF ÀFFº¹FF ªF¯Fe CX°ÀF½FF¨Fe °F¹FFSXe IYSX°FF°F. QSX½F¿FeÊ ´Fb¯FZIYSXFaIYOcX³F °¹FFa³FF ¨FFa¦FÕXF ´Fid°FÀFFQ d¸FT°FFZ AFWZX. A¾Fe ÀF¦FTe ²FF½F´FT WXû°F AÀFÕXe, °FSXe ´Fi°¹FÃF ¦FiFWXIYFaIYOcX³F ½FÀ°Fca¨FZ IYü°FbIY ÓFFÕZX, °¹FFa¨¹FFIYOcX³F ´Fid°FÀFFQ d¸FTFÕXF IYe ¸F³Fû¸F³F AF³FaQ WXû°Fû. ¸F¦F ÓFFÕZ»¹FF ßF¸FFa¨FFWXe d½FÀFSX ´FOX°Fû, WZX °¹FF AF½FªFcʳF ÀFFa¦F°FF°F. k¸Fb£¹F ¸WX¯FªFZ ¶FFªFFSX·FF½FF´FZÃFF Jc´F IY¸Fe QSXF°F AF¸WXe AF¸F¨¹FF ¾FZIYOXû ¸F`dÂF¯FeÔ³FF ¨FFa¦F»¹FF ½FÀ°Fc QZDY ¾FIY°Fû. °¹FF°F °¹FFa¨FFWXe RYF¹FQF WXû°Fû, ¹FF¨FF EIY ½FZ¦FTF¨F AF³FaQ AF¸WXF ´Fi°¹FZIYeÕXF AÀF°Fû,l AÀFZWXe WXMXIYS ¹FFa³Fe ÀFFad¦F°FÕZX. response.lokprabha@expressindia.com

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

Ü Ü ¦F¯FZ¾F d½F¾FZ¿F

¦F¯FZ¾F AFSXF²F³FZ¨Fe IYFZIY¯FF°FeÕX ÀFF¸FcdWXIY ´FSaX´FSXF ÀFFOZXÀFF°F¾FZ ½F¿FF˨Fe ¦F¯FZ¾F ´FSaX´FSXF IbYMba¶Fe¹FFa¨¹FF ¸FT¦FFa¸FFTe¨¹FFU ¹û±Fe»F§FSF°Fe»FSFDYT¦F¯F´F°Fe»FF xvq U¿FF˨Fe

Ad·F¸F³¹Fc ÕXFÔPZ XZ

ÀFFUa°FUFOe¨¹FF VûþFSe ³FSZQa i Oûa¦FSF¨¹FF ´FF¹F±¹FFVFe AÀFÕZX»¹FF LûMZJF³Fe ¸FT¦FFaU¸F²¹û SFDYT IbYMb¶a FF°Fe»F ÀFb¸FFSZ xvq U¿FFÊ´FcUeʨFF ¦F¯F´F°Fe ´FidÀFð AFWZ. ¹FF §FSXF°F uq dIY»Fû¨FF EIY ¦FûTF AVFF sr ¦Fû¼¹FFa¨Fe ·F½¹F ¸Fc°FeÊ ¶F³FdU¯¹FF¨Fe xvq U¿FF˨Fe ´FSa´FSF AFWZ.

28

´FSa´FSF AFWZ. WF ¦F¯F´F°Fe sr ¦Fû¼¹FFa¨FF ¶F³FdU»FF þF°Fû. °¹FF»FF ³FF¦F´Fa¨F¸Fe´FFÀFc³F AFIYFS QZ¯¹FFÀF IY»FFIYFS ´FbPFIYFS §û°FF°F. ¸FF°Fe¨¹FF sr ¦Fû¼¹FFa¨¹FF ¦F¯F´F°Fe»FF AFIYFS SFDYT IbYMba¶Fe¹F¨F QZ°FF°F. We ´FSa´FSF IYF¹F¸F ÀFbøY AFWZ. ¹FF AUFP½¹F ¦F¯F´F°Fe»FF C¨F»Fc³F AF¯F¯¹FFÀFFNe ÀFb¸FFSZ su ¸FF¯FÀFFa³FF ´FdSßF¸F §¹FFUZ »FF¦F°FF°F. SFDYT IbYMba¶Fe¹FFa¨¹FF yq IbYMba¶FFa°Fe»F ÀFb¸FFSZ yqq »FûIY ¦FüSe-¦F¯F´F°Fe ÀF¯FF¨¹FF IYFTF°F EIYÂF ¹û°FF°F. AFþ EIYÂF IbYMba¶F ´Fð°Fe IY¸Fe Wû°F þF°F AÀF»Fe °FSe ¹FF IbYMbaX¶FF°FeÕX E½FPZX ÕXFZIY ÀF¯FFd³Fd¸FØFF³û QS U¿FeÊ EIYdÂF°F ¹û°FF°F. ¹FF IbYMba¶FF°Fe»F ÀFb¸FFSZ rsqq »FûIY ¸W¯FþZ¨F rrq d¶FºWFOZ AFþ IYF¸FF²FaôFFd³Fd¸FØF UZ¦FUZ¦F¼¹FF VFWSFa°F AÀF»Fe °FSe ÀF¯FF¨¹FF d³Fd¸FØFF³û EIYdÂF°F ¹ûDY³F ¸Fa¦F»F¸F¹F UF°FFUS¯FF°F ÀF¯F ÀFFþSF IYS¯¹FF¨Fe °¹FFa¨Fe ´FSa´FSF AFþWe SXFDYT IbYMbaXd¶F¹FFa¨FF ÀFFOZXÀFF°F¾FZ ½F¿FF˨Fe ´FSaX´FSXF AÀFÕZXÕXF ¦F¯F´F°Fe ÀFbøY AFWZ. ¨F´FBÊ U §Fb¸FMFa¨FF ¸FFaO AFþWe ¹FF IbYMba¶FFIYOZ AÀFc³F ÀFF°F ¸FT¦FFaU ¹û±û ÀF³F rutw ¸F²¹û À±FFd¹FIY ÓFF»û»¹FF SFDYT dQUÀFFa¨¹FF ¸Fa¦F»F¸Fc°Feʨ¹FF AF¦F¸F³FIYFTF°F dUd²FU°F ´FcþFA¨FFÊ IbYMba¶Fe¹FFaIYOZ ´Fû»FeÀF´FFMe»FIYe Wû°Fe. °¹FF¸FbTZ IbYMba¶FFa¨FF U SFDYT IbYMba¶Fe¹F IYSe°F AF»û»û AFWZ°F. QZUe dUÀFþʳF U ¦FüSe ¦FFUF¨FF ³¹FF¹Fd³FUFOF IYS¯¹FF¨Fe ´FSa´FSF °¹FFa¨¹FFIYOZ ´Fcþ³F ¹FF ´FiÀFa¦Fe ³FDYUFSe ÀFFOe ³ûÀFc³F ¹FF IbYMba¶FF°Fe»F ÀFb¸FFSZ °¹FFUZTZ´FFÀFc³F ¨FF»Fc³F AF»û»Fe. AFþ¨¹FF °FaMF¸FböYe¨¹FF sqq ¸FdW»FF EIYdÂF°F C°ÀFUF°F ·FF¦F §û°FF°F. ÀFWF½¹FF dQUVFe ´FFäFÊ·Fc¸FeUS ¹FF IbYMba¶Fe¹FFa¨¹FF §FSF°F ¨FFUOe AÀFF¹F¨Fe. ¹FF ¦F¯F´F°FeIYOZ IbYMba¶Fe¹FFa°Fe»F ÀFUF˨û dUdU²F ÀFFaÀIÈYd°FIY IYF¹FÊIiY¸F ¨FFUOeUS °FaMZ d¸FMdU»û þF°F. °¹FF¸FbTZ ¹FF IbYMba¶FF»FF ¸FF³FF¨û U ¸Fb»FFa³FF ¶FdÃFÀû dQ»Fe þF°FF°F. A¦Fi´FcþZ¨û ¸FF³FIYSe ¸Fa¦ûVF À±FF³F Wû°û.

SFDYT ¹FFa¨¹FF ¸F°û xqq U¿FFË´FFÀFc³F ´FcUÊþFa³Fe §FF»Fc³F dQ»û»Fe We sr ¦Fû¼¹FFa¨Fe ÀFF°F RbYMFa¨Fe »FF»F Sa¦FF¨Fe ¦F¯ûVF¸Fc°FeÊ ´FbSe ´FSa´FSF EIYÂF IbYMba¶F ´Fð°Fe dMIYdU¯¹FFÀFFNe RYF¹FQZVFeS NS°F AÀFF¹F¨Fe. Wne ¹FF Sa¦FF°F ¶FQ»F IZY»FF ¦û»FF. ¸Fa¦ûVF SFDYT WZ AFWZ°F. °¹FF¸FbTZ ¦F¯F´F°Fe¨¹FF C°ÀFU IYFTF°F ÀFF¸FFdþIY A¦Fi´FcþZ¨û ¸FF³FIYSe AFWZ°F. ¦F¯ûVF¸Fc°FeÊ ·FSeU ¸FF°Fe¨Fe AÀF°û. ¶FFa²Fe»FIYe, EIYF°¸F°FF, EIYÂF IbYMba¶F ´Fð°F WZ dMIYdU°FF³FF¨F AFþ vq U¿FeʹF ´Fi·FFIYS ¶FF¶FFþe SFDYT ¸Fc°FeÊ»FF AFIYFS QZ°F ¸FWF¦FFBʨ¹FF IYFTF°F AFͱFIY ·FFSWe ÀFWþ ´û»Fc VFIY°Fû, AÀû AFWZ°F. ¸FWF¦FFBÊ ½FFPX»Fe AÀF»Fe °FSe ¦F¯ûVF¸Fc°FeʨFa ÀFF`ÔQ¹FÊ, SFDYT ¸W¯F°FF°F. ¸FFa¦F»¹F ¹FFa³FF ªFFÀ°F ¸FWXؽF dQÕaX ªFF°Fa.

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

sr ¦Fû¼¹FFa¨FF ¦F¯ûVFû°ÀFU

ÀFF¸FFdþIY EZ¢¹FF¨û ´Fi°FeIY

ÎÀF²FbQb¦FÊ dþ»‘F°Fe»F ÀFFUa°FUFOe³FþeIY ¸FFþ¦FFU IYûIY¯FF°F ¹FF ¦FFUe ÀFF°FÀFFUa°F Jû°F §FSF¯û WZ ´FcUFÊ´FFS ¦F¯F´F°Fe

IbYOFT ¶FFþFS´ûNZ°Fe»F UQʸF IbYMba¶Fe¹FFa¨¹FF ¦F¯F´F°Fe¨¹FF AFSFÀF ´FcþZ´FFÀFc³F °û dUÀFþʳFF¨¹FF d¸FSU¯FbIYe´F¹FË°F¨¹FF ÀFUÊ IYF¹FF˸F²¹û VFWSF°Fe»F ¸FbdÀ»F¸F ÀF¸FFþF°Fe»F BÀFFRY B¶FiFdW¸F VûJ We ½¹FöYe ³F ¨FbIY°FF ¸FQ°F IYS°F AÀFc³F ÎWQc-¸FbÀ»Fe¸F þF°Fe·FFUF¨Fe ¶Fa²F³û ÓFb¦FFøY³F EZ¢¹F dMIYdU¯FFSF IbYOFT¨¹FF UQʸF IbYMba¶Fe¹FFa¨FF ¦F¯F´F°Fe ÀFUÊÂF IYü°FbIYF¨FF dU¿F¹F ¶F³F»FF AFWZ. ÀF¸FFþF°F ÀFUʲF¸FÊÀF¸F·FFUF¨Fe ·FFU³FF UFPeÀF »FF½F¯¹FF¨û IYF¹FÊ UQʸFFa¨¹FF ¹FF ¦F¯ûVFû°ÀFUF°Fc³F QS U¿FeÊ IZY»û þF°F AFWZ. ¶FFþFS´ûNZ¸F²¹û UQʸF IbYMba¶FF¨û ¸FcT §FS AFWZ. ¹û±û ¹FF ÀFUÊ IbYMba¶Fe¹FFa¨FF EIYÂF ¦F¯F´F°Fe AFWZ. ¹FF IbYMba¶Fe¹FFa¨¹FF ¸FF¦Fe»F ¶FFþcÀF¨F BÀFFRY B¶FiFdW¸F VûJ WZ ¸FbÀ»Fe¸F ÀF¸FFþ¶FFa²FU SFW°FF°F. °û ÀFUÊ VFWSF°F ÀFQSûQe³F ¹FF Mû´F¯F³FFUF³û¨F ´FidÀFð AFWZ°F. °¹FFa¨FF ·FFþedUIiYe¨FF ½¹FUÀFF¹F AFWZ. VûþFSe-VûþFSe¨F §FSZ AÀF»¹FF³û UQʸF U VûJ IbYMba¶Fe¹FFa¨û EIY¸ûIYFaIYOZ ¹û¯ûþF¯û AÀFF¹F¨û. ÀFQSûQe³F ¹FFa³FFQZJe»F UQʸF IbYMba¶Fe¹FFa¨¹FF C°ÀFUF¶Fï»F ßFðF Wû°Fe. WXTcWXTc °û ¦F¯ûVF·FöY¨F ¶F³F»û. UQʸFFa¨FF WF ¦F¯ûVFû°ÀFU ¸FûNëF C°ÀFFWF°F ÀFFþSF IZY»FF þF°Fû. °¹FF»FF ÀFQSûQe³F ¹FFa¨FF WF°F·FFS »FF¦F°Fû¨F »FF¦F°Fû. ¦F¯F´F°Fe dUÀFþʳFF¨¹FF UZTe ¦F¯F´F°Fe¨¹FF Aa¦FFUSe»F AF·Fc¿F¯ûWe ÀFQSûQe³F ¹FFa¨¹FF¨F WF°FF³û IYFP»Fe þF°FF°F. dUÀFþʳF´FiÀFa¦FeWe ÀFQSûQe³F VûUM´F¹FË°F ¦F¯F´F°FeVûþFSe AÀF°FF°F. ¦û»Fe IYFWe U¿ûÊ °FZ We þ¶FF¶FQFSe B¸FF³FZB°F¶FFSZ ÀFFa·FFT°F AFWZ°F. ÎWQc-¸FbÀ»Fe¸F ¹FFa¨¹FF°Fe»F EZ¢¹F dMIYdU¯FFSF WF ¦F¯ûVF C°ÀFU VFWSUFÀFe¹FFa¨¹FF IYü°FbIYF¨FF dU¿F¹F ¶F³F»FF AFWZ. ¸FbÀ»Fe¸F ¶FFa²FUFa¨¹FF ÀF¯FF°FWe AF¸We AF³FaQF³û ÀFW·FF¦Fe Wû°Fû AÀû ¹FF IbYMba¶FF¨û ÀFQÀ¹F ÀF°FeVF UQʸF Ad·F¸FF³FF³û ÀFFa¦F°FF°F. (´FF³F tr ½FSX)

C°ÀFU ÀFFþSF IYSe°F AF»û»û AFWZ. We ´FSa´FSF ÀFb¸FFSZ AFN d´FPëFa´FFÀFc³F ÀFbøY AFWZ. ¹FF §FSF¯¹FF¨¹FF ¸FcT ´Fb÷Y¿FF¨û ³FFU ÀFF°FÀFFUa°F Wû°û. °¹FFUøY³F ¹FF §FSF¯¹FF»FF ÀFF°FÀFFUa°F AÀû ³FFU ´FO»û»û AFWZ. ¹FF §FSF¯¹FF¨¹FF ¦F¯F´F°Fe C°ÀFUF»FF ÀFFUÊþd³FIY C°ÀFUF¨û ÀUøY´F ´FiF´°F ÓFF»û AFWZ. WF ¦F¯F´F°Fe ¦FFUF°Fe»F ÀFFa¦FUZIYS WZX IY»FFIYFS IYSX°F. °¹FFÀFFNe ¸Fû¶FQ»FF ÀUøY´FF³û °¹FF»FF ÀFF°FÀFFUa°F §FSF¯¹FF³û AF´F»¹FF ¸FF»FIYe¨Fe þ¸Fe³F dQ»û»Fe AFWZ. °FÀû¨F ¦F¯F´F°Fe¨FF Sa¦F, °û»F, UF°F °¹FF UZT¨û QbIYF³FQFS ½¹FF´FFSe ³FFMZIYS QZ°F AÀF°F. ¦F¯F´F°FeÀF¸FûS ³FF¨F¦FF¹F³F IYS¯FFº¹FF IY»FFUa°FFa³FF þd¸F³Fe dQ»û»¹FF AFWZ°F. ¹FF¸FF¦Fe»F ¸FcT WZ°Fc ¦F¯F´F°Fe¨Fe ÀFUÊ ½¹FUÀ±FF ´FSa´FSF¦F°F ¨FF»Fc SFWFUe AÀFF Wû°FF. ´FSa°Fb ÀFF½Fa°F½FFOXe°FeÕX ÀFF°FÀFF½Fa°FFa¨FF sr ¦FFZ¼¹FFa¨FF ¦F¯F´F°Fe ´FcUeʨFe ´Fð°F AF°FF IYF»F¶FFÁë ÓFF»Fe AÀF»Fe °FSe °¹FF¨FF ÀFôFIYF»Fe³F C°ÀFUFUS IYFWeWe Ad³Fá ´FdS¯FF¸F ÓFF»û»FF ³FFWe. ¦F¯F´F°Fe¨Fe ¸Fc°FeÊ IYS¯¹FF¨û IYF¸F ÀFFa¦FUZIYS ¹FFa¨¹FFIYOZ Wû°û, ´F¯F °¹FFa¨¹FFIYOZ IYû¯Fe IY»FFIYFS ³F CS»¹FF³û rzwx ´FFÀFc³F ÀFF°FÀFFUa°F §FSF¯¹FF°Fe»F ÕXFZIYFa³Fe ÀU°F:¨F ¸Fc°FeÊ ¶F³FdU¯¹FFÀF ÀFb÷YUF°F IZY»Fe. ¦F¯F´F°Fe¨Fe ¸Fc°FeÊ AF°FF °û»FSa¦FF³û Sa¦FdU¯¹FF°F ¹û°F AÀFÕXe °FSXe °Fe ´FFSaX´FdSXIYSXe°¹FF sr ¦Fû¼¹FFa¨Fe IZY»Fe þF°û. °¹FFÀFFNe ÀFF°FÀFFUa°F §FSF¯¹FF°Fe»F ¨FaQiIYFa°F ÀFFUa°F U °F÷Y¯F U¦FÊ ´FdSßF¸F §û°FFZ. WXe ·F»Fe¸FûNe ¸Fc°FeÊ C°ÀFUFIYdS°FF §FSF°F AF¯F¯û U dUÀFþʳFFIYdS°FF ¸FWFQZU ¸FadQSF³FþeIY QFZ³F RY»FF˦F Aa°FSFUS ³û¯û WZX dªFdIYSXe¨FZ¨F IYF¸F AFWZ. ¦F¯F´F°Fe dUÀFþʳF RYFS¨F C°ÀFFWF³û IZY»û þF°û. ´Fi±F¸F ¸Fb£¹F §FSF°Fc³F ¸Fc°FeÊ Aa¦F¯FF°F AF¯F»Fe þF°û. ¸Fc°Feʨ¹FF ¨FüSa¦FF»FF Qû³We ¶FFþac³Fe »FFIYOe UFÀû ¶FFa²Fc³F ÀFb¸FFSZ sq °FZ sv °F÷Y¯F ¸Fc°FeÊ JFaôFFUS §û°FF°F. ³Fa°FS ¦F¯F´F°Fe ¶FF´´FF ¸FûS¹FF¨¹FF þ¹F§Fû¿FF³û AFd¯F RYMF¢¹FFa¨¹FF AF°F¿F¶FFþe³û We ¦F¯F´F°Fe¨Fe dUÀFþʳFF¨Fe d¸FSU¯FcIY ÀFF°ûSe ¸FadQS¸FF¦ûÊ ¸FWFQZU ¸FadQSFIYOe»F °F»FFUFIYOZ þF°û. ¹FF §FSF¯¹FF°F ÀU°FaÂF´F¯û SFW¯FFSe tv IbYMba¶û AÀFc³F ´Fi°¹ûIY IbYMba¶FF¨Fe C°ÀFUF¨Fe NS»û»Fe U¦FʯFe We ¸FFÂF sqq ÷Y. AFWZ. ¹FF¸FbTZ AFþ¨¹FF ¸FWF¦FFBÊ°F ¹FF ´Fi°¹ûIY IbYMba¶FF¨FF UFÍ¿FIY J¨FÊ ´Fi°¹ûIY Qû³F °û °Fe³F WþFS EUPF UF¨Fc VFIY°Fû. ´FcUeÊ ¹FF ÀFF°FÀFFUa°FFa¨¹FF IbYMba¶FF°F EIcY¯F ¨FFS ·FFDY Wû°û U °û EIYÂF IbYMba¶F ´Fð°Fe³û SFW°F AÀF°F. AFþ¨FF dQÀF¯FFSF C°ÀFU ´FcUeÊWe °û °FÀFF¨F ÀFFþSF IYSe°F. °¹FF UZTe IbYMba¶F´Fi¸FbJ ¸W¯Fc³F SF§Fc AþbʳF ÀFFUa°F IYF¸F ´FFW°F. °¹FFa¨¹FF³Fa°FS IYFIcY ÀFFUa°F, ³Fa°FS SF¸F¨FaQi ÀFFUa°F, ³Fa°FS UF¸F³F ÀFFUa°F U °¹FFa¨¹FF ´F›FF°F AF°FF IZY. ½We. ÀFFUa°F WZ §FSF¯¹FF¨û ´Fi¸FbJ ¸W¯Fc³F AFWZ°F. °¹FFa¨¹FF ÀF»»¹FF³û ¹FF ÀFF°FÀFFUa°F §FSF¯¹FF¨û ÀFUʨF ´FiIYFS¨û IYF¹FÊIiY¸F ´FFS ´FFO»û þF°FF°F.

29

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

Ü Ü AFQFVFF¨¹FF VF¸FedU§³FZVF ¦F¯FZ¾F d½F¾FZ¿F

´F`IYe ÀFUFÊ°F ÀFbaQS U AFIY¿FÊIY ¸Fc°FeÊ dUQ·FFÊAÀF»FZ°Fe»F»FFAáX³FF¦F´FcXdU³FF¹FIYFa S-ÀFFU³FZS-IYT¸FZäFS ¸FF¦FFÊUS AFQFÀFF

ÀFa°Fû¿F ¸FbÀFTZ

³FF¦F´FcS-ÀFFU³FZSIYT¸FZäFS ¸FF¦FFÊUS AFQFÀFF ¹FZ±Fe»F ßFeVF¸Fe dU§³FZäFS UIiY°FbOa X WZ ¦F¯FZVFF¨FZ dNXIYF¯F ´FidÀFð AFWZX. ¹FFdNXIYF¯Fe ¸FWFQZU, d³FdýiÀ°F W³Fb¸FF³F, IYF»F·F`SU, Qb¦FFÊ We WZ¸FFOX´a F±Fe ¸FadQSZ ´FFWFU¹FFÀF d¸FT°FF°F.

30

¹FZ±Fe»F ßFeVF¸Fe dU§³FZäFS UIiY°FbaOX WZ ¦F¯FZVFF¨FZ dNXIYF¯F ·FFdUIYFa³FF AFIYd¿FÊ°F IYS°FZ. ¸FWFSFáXÑX SFª¹FF¨Fe C´FSFþ²FF³Fe AÀF»FZ»¹FF ³FF¦F´FcS´FFÀFc³F ¨FF`°FeÀF dIY¸Fe Aa°FSFUS UÀF»FZ»¹FF AFQFÀFF ¦FFU¨Fe »FFZIYÀFa£¹FF ªFZ¸F°FZ¸F EIY WþFS. ¦FFUF¨¹FF ´FcUZÊ»FF OXFZÔ¦FSFUS UÀF»FZ»FZ VF¸Fe dU§³FZVFF¨FZ ¸FadQS ´FidÀFð AFWXZ. ¦FFUF°Fc³F ¸FadQSFIYOXZ þF¯¹FFÀFFNXe Q¦FOXe ´FF¹Fº¹FF °FÀFZ¨F QbÀFº¹FF ¶FFþc³FZ UFW³FZ ³FZ¯¹FF¨Fe ÀFbdU²FF AFWZ. ¨FFSVFZ °FZ ´FF¨FVFZ Q¦FOXe ´FF¹Fº¹FF ¨FPX»¹FF³Fa°FS ·FöY¦F¯F ¸FadQSF¨¹FF ´FiUZVFõFSFþUT ´FFZWFZ¨F°FF°F. ´FiUZVFõFS Ad°FVF¹F ¸F³F¸FFZWIY U Q¦FOXe ¶FFa²FIYF¸F¹FböY À±FF´F°¹FIY»FZ¨FF C°IÈYáXX ³F¸Fb³FF AFWZ. AF¯FJe UeÀF ´FF¹Fº¹FF ¨FPX»¹FF³Fa°FS ßFeÔ¨¹FF ¸Fc°FeʨFZ QVFʳF WFZ°FZ. svq °FZ tqq RbYMX Ca¨F AÀF»FZ»¹FF VF¸Fe dU§³FZVFF¨¹FF ¸FadQSF°Fe»F ¦FF·FFSF rsŸrq RbYMX AÀFc³F ¹FF°F CØFSFd·F¸FbJ OXF½¹FF ÀFFZÔOXZ¨Fe ³FÈ°¹FFIÈY°Fe ßFeÔ¨Fe ÀFFOXZ³FDY RcYMX Ca¨Fe¨Fe ¸Fc°FeÊ AFWZX. ¸Fc°Feʨ¹FF »F»FFMXe AÀF¯FFSF °FFaQTF¨Fe ¨FaýiIYFZS U dMXTF ·F¢°FFaa¨FZ »FÃF UZ²Fc³F §FZ°FFZ. ´FF¹FF´FFÀFc³F °FZ ¸FbIbYMXF´F¹FË°F ¸Fc°FeÊ ³FÈ°¹F IYS°FFa³FF dQÀF°FZ. VFZÔQSe Sa¦F AÀF»FZ»¹FF ßFea¨¹FF ¸Fc°FeʨFe U`dVF¿MëX´Fc¯FÊ ¶FF¶F ¸W¯FþZ °Fe AFQFÀFF ¦F¯F´F°Fe OXF½¹FF ÀFFZÔOXZ¨Fe AFWZZ. ßFeÔ¨¹FF ¦FF·FFº¹FF¨FF AFIYFS ßFe ¹FaÂFF¨FF AFWZ. ¸Fc°Feʨ¹FF ´FF¹F±¹FFVFe EIYF ¶FFþc»FF EIY dLXýi AÀFc³F °¹FF°Fc³F Ad·F¿FZIYFÀFFNXe ´FF¯Fe ¹FF¹F¨FZ AÀFZ ´FbþFSe ÀFFa¦F°FF°F, °FÀFZ¨F CªF½¹FF ¶FFþc»FF IYFd°FÊIZY¹F ÀUF¸FeÔ¨Fe ÀF¸FFd²FøY´F δFOX AFWm. VF¸Fe dU§³FZVFFdU¿F¹Fe ¸FbQЦF»F´FbSF¯FF°F AÀFZ d»FdW»FZ AFWZ IYe, SFþF ¶FTe³FZ rqq ¹FÄFF¨FF ÀFaIY»´F IYøY³F Baýi´FiÀ±F ´FiF~ IYS¯¹FFÀFFNXe ·FdöY²FFS¯FF ÀFbøY IZY»Fe °FZÔ½WF ¹FF ¹FÄFF¨FF dU§UaÀF IYS¯¹FFÀFFNXe UF¸F³FøY´FF³FZ AU°Fe¯FÊ WFZDY³F dU¿¯Fca³Fe ÀU°F:»FF VFöYe ´FiF~ IYS¯¹FFIYdS°FF ¹FFdNXIYF¯Fe VF¸Fe (VF¸Fe ³FFUF¨FF UÈÃF AFWZ) UÈÃFFJF»Fe VF¸Fe dU§³FZVFF¨Fe AFSF²F³FF IZY»Fe. ´FbPXZ ¹FF AFSF²F³FZ¨¹FF VFöYe¸FbTZ¨F UF¸F³FF³FZ SFþF ¶FTe¨¹FF rqq ¹FÄFFa¨FF

dU§aUÀF IZY»FF. ¹FF ´FiÀFa¦FF³U¹FZ ÀFQS ÃFZ¸Fe UF¸F³FF³FZ VF¸FedU§³FZVF UIiY°FbaOX ³FFUF³FZ ßFe ¦F¯FZVF¸Fc°FeʨFe À±FF´F³FF IZY»Fe. ¹FF»FF ´FbSF¯FF°F UF¸F³FF¶Fð UIiY°FbaOXF¨FZ ÃFZÂF ¸WMX»FZ»FZ AFWZ. ¹FF dU¿F¹Fe AF£¹FFd¹FIYF AVFe AFWZ IYe, ª¹FF dNXIYF¯Fe ¸Fc°FeÊ AFWZ d°F±FZZ dU¿¯Fba¨¹FF UF¸F³FAU°FFSFQS¸¹FF³F VF¸Fe ³FFUF¨FF UÈÃF WFZ°FF. UF¸F³FF³FZ ¹FF VF¸Fe UÈÃFFJF»Fe ¦F¯FZVFF¨Fe AFSF²F³FF IZY»Fe AFd¯F ÀFFÃFF°F ßFe °¹FF VF¸Fe UÈÃFF°Fc³F ´FiIYMX ÓFFÕZX AFd¯F °¹FFa³Fe UF¸F³FF»FF VFöYe dQ»Fe U ´FbPXZ UF¸F³FF³FZ SFþF ¶FTe¨¹FF rqq ¹FÄFF¨FF ·Fa¦F IZY»FF. A¦FÀ°F¸Fb³FeÔ¨Fe °F´FFZ·Fc¸Fe AÀF»FZ»¹FF U ´FcUeʨFZ AQFZ¿F (ª¹FF»FF QFZ¿F ³FFWe AÀFF) ³FFU AÀF»FZ»¹FF AFQFÀFFdÀ±F°F svqtqq RbYMX Ca¨Fe¨¹FF ¸FadQSF¨FZ ÀFa´Fc¯FÊ ¶FFa²FIYF¸F Q¦FOXe AÀFc³F ´FbSF°F³F À±FF´F°¹FIY»FZ¨FF C°IÈYáXX ³F¸Fb³FF AFWZ. ÀFF²FFS¯F ¶FFSF½¹FF VF°FIYF°F WZ¸FFOX´Fa±Fe ¶FFa²FIYF¸F ÓFF»FZ»¹FF ¹FF ¸FadQSFUSe»F WZ¸FFaOX´F±Fe IY»FFIbYÀFS°FF, ³FÃFeIYF¸F, Q¦FOXFa¨Fe dUdVFáXX ¸FFaOX¯Fe, ¸FaQeSF¨FF ¦FF·FFSF, §Fb¸FMX °FÀFZ¨F ´FF¯¹FF¨Fe ¶FFSUWe °FZUPXëF¨F AFIY¿FÊIY ´Fð°Fe³FZ IYS¯¹FF°F AF»FZ»Fe AFWZ. ¸FadQS IYFZ¯Fe ¶FFa²F»FZ ¹FF¨Fe IbYNXZWe d»FJe°F ³FFZÔQ ¹FFdNXIYF¯Fe AFPXT°F ³FFWe. ¸FFÂF ¸Fc°FeÊ UF¸F³FIYF»Fe³F AÀFc³F ¸FadQSF´FcUeÊ °Fe ¸FFTSF³FFUS C·Fe RYFZMXFZ : ´Fi·Fb UZ÷YTIYS WFZ°Fe AÀFZ ÀFFa¦F¯¹FF°F ¹FZ°FZ. ßFea¨Fe dQ³F¨F¹FFÊ ÀFIYFTe ÀFWF UFþ°FF ¸FWFAFS°Fe³FZ ÀFb÷Y WFZ°FZ °FS ¸FadQS SFÂFe ÀFFOXZ³FDY UFþ°FF ¸FWFAFS°Fe³FZ ¶FaQ WFZ°FZ. ¹FFdNXIYF¯Fe ¦F¯FZVFFZ°ÀFU ¸FFZNXëF C°ÀFFWF°F U ±FFMXF¸FFMXF°F ÀFFþSF IZY»FF ªFF°FFZ. ¹FFIYFTF°F QWF dQUÀF d³F¹Fd¸F°F´F¯FZ ßFeÔ¨Fe ¸FWFAFS°Fe °¹FFÀFFZ¶F°F dUdU²F ÀFFaÀIÈYd°FIY, ²FFd¸FÊIY IYF¹FÊIiY¸FFa¨¹FF ¸FF²¹F¸FF°Fc³F ´Fi·FFUe´F¯FZ »FFZIY´Fi¶FFZ²F³F IZY»FZ ªFF°FZ. QZVFF°Fe»F dUdU²F SFª¹FF°Fc³F »FFJFZ ·FFdUIY QVFʳFFÀFFNXe ¹FZ°FF°F. °FÀFZ¨F ´FF`¿F ¸FdW³¹FF°Fe»F UÀFa°F´Fa¨F¸Fe U ÀFaIYáXX ¨F°Fb±FeÊ QZJe»F ¸FFZNXëF C°ÀFFWF°F ÀFFþº¹FF IZY»¹FF ªFF°FF°F. ¸FadQSF¨FF ´FdSÀFS ´Fa²FSF UeÀF EIYSF¨FF AÀFc³F ¹FFdNXIYF¯Fe ¸FWFQZU, d³FdýiÀ°F W³Fb¸FF³F, IYF»F·F`SU, Qb¦FFÊ We WZ¸FFOXa´F±Fe ¸FadQSZ ´FFWFU¹FFÀF d¸FT°FF°F.

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31

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WZSÔ¶F : °¹FF»FF A³FZIY IYFS¯FÔ AFWZ°F. ¸FFÓFe AFBÊ ÀFÔIYáëF IYS°FZ. °¹FF¸FbTZX »FWF³F´F¯FF´FFÀFc³F¨F ¸F»FF ´Fi°¹FZIY ÀFÔIYáe»FF ¸FFZýIY £FF¹F»FF d¸FTX°F WFZ°FZ. ¸FFZýIY ¸F»FF £Fc´F ¸W¯FþZ £Fc´F¨F AFUO°FF°F. £FSÔ°FS ¸FFZýIY We ¸FWFSF¿MÑF¨Fe AFZTX£F AÀFFU¹FFÀF WUe. ´F¯F °Fe þF¦FF UOF´FFU³FZ §FZ°F»Fe. d³FýF³F ´Fi°¹FZIY ¸FSFNe WFGMZ»FF°F ¸FFZýIY d¸FTXF¹F»FF¨F WUZ°F. ¸FFZýIYF»FF ¸FSFNe WFGMZ»FÔ AF´F»FF ¹FcEÀF´Fe IYF IYS°F ³FFWe°F, AÀFF ¸F»FF ³FZW¸Fe ´FiV³F ´FO°FFZ. AF¸We : UOF´FFU ¦FFOëFÔ´Fi¸FF¯FZ ³FF¢¹FF³FF¢¹FFUS ¸FFZýIY ¦FFOëF ´FOF¹F»FF W½¹FF°F, AÀFÔ AF´F¯FFÀF UFM°FÔ °FS! NeIY AFWZ. AF°FF AF´F¯F ´Fb³WF ¶FF´´FFIYOZ UTcX ¹FF. ¦F¯F´F°FeUS °Fb¸F¨FÔ dUVFZ¿F ´FiZ¸F AÀF¯¹FF¨FÔ AF¯F£Fe E£FFýÔ IYFS¯F ÀFFÔ¦Fc VFIYF»F? WZSÔ¶F : °Fb¸WF»FF AFNU°FÔ? RYFS ´FcUeÊ Ad¸F°FF·F ¶F¨¨F³F ¦FÔ·FeSSe°¹FF AFþFSe WFZ°FZ. AF¸We : WFZ. ¸F¦F IYFZ¯Fe°FSe þ¹FF·FF·FeÔ³FF dÀFdðdU³FF¹FIYF¨FÔ ³FFU ÀFb¨FU»FÔ. °¹FFÔ³Fe °¹FF»FF ÀFFIYOÔ §FF°F»FÔ AFd¯F Ad¸F°FF·F ¶FSZ ÓFF»FZ. ´F¯F °¹FF¨Fa B±FZ IYF¹F? WZSÔ¶F : ¸Fe Ad¸F°FF·F¨FF ÀFFGd»FO RYG³F AFWZ. ÀFFGd»FO ¸W¯FþZ IYF¹F, þ¶FSýÀ°F¨F!

34

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36

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AF¸We : ASZSZ!... °¹FF´FZÃFF °Fb¸We ·Fd¢°F¦Fe°FÔ IYF ³FFWe »FFU°F? WZSÔ¶F : ¸F¦F? WZ ·Fd¢°F¦Fe°F¨F AFWZ! AF´F»¹FF»FF AFGdRYÀF»FF þF¹F»FF CVFeS ÓFF»FZ»FF AÀF°FFZ, EIYWe dSÃFF AFPTX°F ³FFWe. dýÀF»Fe °FSe ¹FZ°F ³FFWe. AVFF UZTXe, E£FFôFF dSÃFFUF»¹FF³FZ °Fb¸WF»FF AF´F¯F WFZDY³F ¶FFZ»FFUc³F §FZ°F»FÔ, °FS °Fb¸F¨¹FF ¸F³FF°F IYFZ¯F°FZ dU¨FFS ¹FZ°Fe»F? AF¸We : ýZUF¨Fe IÈY´FF! ¶FSFZ¶FS AFWZ °Fb¸F¨FÔ ¸W¯F¯FÔ! °FZ ·Fd¢°F¦Fe°F¨F AFWZ! AF°FF VFZUM¨FF ´FiV³F! U¦FʯFe ýZDY³F IYF³FN¼¹FF ¶FÀFU¯FFSÔ ÀFÔ¦Fe°F EmIYF¹F¨FÔ WZ dUIY°F¨FÔ kßFFðl ³FFWe IYF? WZSÔ¶F : ßFFð AFd¯F ßFðF ¹FF EIYF¨F ³FF¯¹FF¨¹FF ýFZ³F ¶FFþc AFWZ°F! AF¸We : ²F³¹FUFý! þF°FF þF°FF °Fb¸We AF¸WF»FF LF³F AF²¹FFd°¸FIY dU¨FFS dý»FF°F. AF¸We d³F§F°FFZ AF°FF! WZSÔ¶F : ¹FF! ´FbP»¹FF U¿FeÊ »FUIYS ¹FF AFd¯F ¹FZ°FF³FF U¦FʯFe §FZDY³F ¹FF! response.lokprabha@expressindia.com

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¸FaQFSX IYSaXªFFTIYSX d¨FÂF´FMÀFÈáe¸F²¹FZ ÀF²¹FF ¸FSFNekýbd³F¹FFýFSel d¨FÂF´FMF¨¹FF ¹FVFF¨Fe¨F ¨F¨FFÊ AFWZ. ¹FF d¨FÂF´FMF»FF d¸FTXF»FZ»FF ´FiZÃFIYFÔ¨FF ´Fid°FÀFFý A´FZdÃF°F AÀF»FF °FSeWe EUPa ¸FFZN ¹FVF d¸FTZX»F, AÀFa £Fbï d³F¸FFÊ°FFdý¦ýVFÊIYF»FFWe IYýFd¨F°F UFM»Fa ³FÀFZ»F. ÀFbWFÀF dVFSUTXIYS ¹FFÔ¨¹FF ´FidÀFð IYFýÔ¶FSeUS AF²FFdS°F WF d¨FÂF´FM ¹FbUF U¦FFʸF²¹FZ IYFýÔ¶FSeEUPF¨F »FFZdIY´Fi¹F NS»FF. °¹FF¸FbTZX ¸FSFNe d¨FÂF´FMÀFÈáe¸F²¹FZ ÀF²¹FF ÀFUÊÂF C°ÀFFW ÀFÔ¨FFS»¹FFÀFFS£Fa UF°FFUS¯F AFWZ. ¸FSFNe d¨FÂF´FMÀFÈáe °FVFe UZ¦FUZ¦F¼¹FF AFVFF¹F§F³F AFd¯F ´FiF¹FFZd¦FIY d¨FÂF´FMFÔÀFFNe ´FidÀFð AFWZ,

kQbd³F¹FFQFSXel d¨FÂF´FMXFÕXF d¸FTFÕZX»¹FF ¹F¾FF¸FbTZ ¸FSXFNXe d¨FÂF´FMXÀFÈáXe°F CX°ÀFFWXF¨Fa ½FF°FF½FSX¯F AFWZX. °Fb¸F¨¹FFIYOZX ¨FFa¦FÕXF dÀF³FZ¸FF AÀFZÕX, °Fb¸WXe °¹FF¨Fe ´FidÀFðe AFd¯F d½F°FSX¯FF¨Fe ¹FaÂF¯FF ¨FFa¦F»¹FF ´Fð°Fe³FZ SXF¶F½FÕXe, IY»´FIY°FZ¨Fe ªFFZOX dQÕXe °FSX MXe½WXe¨FF ´FOXQF ÀFFZOcX³F ÕXFZIY ³F¢IYe¨F d¨FÂF´FMX¦FÈWXF°F ¹FZ°FF°F WZX AFªF½FSX A¦FQe ¸FSXFNXe d¨FÂF´FMXFa¶FF¶F°FWXe dÀFð ÓFFÕaX AFWZX.

Qbd³F¹FFQFSXe ´FidÀFðe AFd¯F dU°FS¯FF¨Fe... ´F¯F ¸F²¹FÔ°FSe¨FF EIY IYFTX AÀFF WFZ°FF þZ½WF þFÀ°F IYøY³F RY¢°F IYFG¸FZOe dIÔYUF IYF`MbÔd¶FIY d¨FÂF´FM¨F ¶F³F°F WFZ°FZ. AFþ¨¹FF ¹FbUFU¦FFÊ»FF AF´F»Fa UFMZ»F AVFF ´FiIYFS¨Fa RiZYVF IY±FF³FIY ¸FSFNe d¨FÂF´FMFõFSZ ¹FFZ¦¹F ´Fð°Fe³FZ RYFSXÀFa IY²Fe ¸FFÔO»Fa¨F ¦FZ»Fa ³FFWe. °¹FF¸FbTZX¨F ¹FbUFU¦FFÊ»FF AFIYd¿FÊ°F IYS¯¹FF°F ¸FSFNe d¨FÂF´FM IbYNZ°FSe IY¸Fe ´FO»¹FFÀFFS£FF UFM°F WFZ°FF. ¹FF¨F IYFS¯FF¸FbTZX ¸F²¹FÔ°FSe¨¹FF IYFTXF°F ¹FbUF ´FiZÃFIYFa³Fe ¸FSFNe d¨FÂF´FMFIYOZ ´FFN dRYSU»Fe WFZ°Fe. ´F¯F °¹FFWe ´F»FeIYOZ þFDY³F AÀFa UFM°Fa IYe d¨FÂF´FM d³F¸FFÊ°FF-dý¦ýVFÊIYFIYOc³F ÀFF¸FF³¹F ¸FSFNe ¹FbUFU¦FFʨFe ³FÀF AFZTX£Fc³F °¹FFÔ¨¹FF´F¹FË°F IY²Fe ´FFZWû¨F¯¹FF¨FF ´Fi¹F°³F¨F ¹FFZ¦¹F ´Fð°Fe³FZ IYS¯¹FF°F AF»FZ»FF ³FFWe dIÔYUF °FFZ ´Fi¹F°³F °FFZIYOF ´FO»FZ»FF AFWZ. ýbd³F¹FFýFSe d¨FÂF´FM °¹FF ÀFUʨF ¹FbUFU¦FFÊ´F¹FË°F ´FFZWû¨F¯¹FF°F ¹FVFÀUe NS»FF WZ °¹FFýÈáe³FZ £FSa¨F ¸FWØUF¨Fa AFWZ. ¸FSFNe d¨FÂF´FMÀFÈáe»FF ÀF²¹FF þe ¨FF»F³FF d¸FTXF»FZ»Fe dýÀF°F AFWZ, °¹FF¨Fa IYFS¯F ¶Fº¹FF¨F AÔVFe °¹FF°Fe»F AFVF¹F WZ AÀF»Fa °FSeWe ¹FF¸F²¹FZ þFdWSF°F, ´FidÀFðe AFd¯F ¹FFZ¦¹F dU°FS¯F ´Fi¯FF»Fe¨FF ¸FWØUF¨FF UFMF AFWZ. IYFS¯F d¨FÂF´FM dIY°FeWe þSe ¨FFÔ¦F»FF AÀF»FF °FSeWe, °¹FF¨Fe ´FidÀFðe AFd¯F dU°FS¯F þS ¹FFZ¦¹F ´Fð°Fe³FZ IZY»Fa ³FFWe °FS ¸F¦F IYFWe¨F C´F¹FFZ¦F ³FFWe. AFþ¨¹FF §FOe»FF ¸FSFNe d¨FÂF´FMFaÀF¸FFZS dWÔýe

42

d¨FÂF´FMF¨Fa ´Fi¨FÔO AF½WF³F AFWZ. dVFUF¹F dWÔýe AFd¯F ¸FSFNe AÀFZ u-v d¨FÂF´FM EIYýF¨F ´FiýdVFÊ°F WFZ¯FFS AÀF°Fe»F °FS ¸F¦F dU¨FFSF¹F»FF¨F ³FIYFZ. ¸FF¦F¨¹FF IYFWe IYFTXF°F AÀFZ EIYF¨F UZTZXÀF u-v d¨FÂF´FM ´FiýdVFÊ°F WFZ¯¹FF¨Fa ´Fi¸FF¯F UFP»¹FF¸FbTZX ¸FSFNe d¨FÂF´FMFÔ³FF ¸Fd»M´»FZ¢ÀF¸F²Fe»F ÀIiYe³F d¸FTX¯Fa ýbSF´FFÀ°F WFZ°F ¨FF»F»Fa AFWZ. ¸FSFNe d¨FÂF´FMÀFÈáe¨Fa ÀUøY´F °FÀFa LFZMa AÀF»¹FF¸FbTZX B±FZ ½¹FFUÀFFd¹FIY d¨FÂF´FM d³Fd¸FÊ°Fe»FF °FVFF A³FZIY ¸F¹FFÊýF AFWZ°F. dVFUF¹F ¶FþZM¨FF ¸FFZNF ´FiV³F AFd¯F °¹FF°Fc³F dSIY½WSe¨Fe ¸FFZNe ÀF¸FÀ¹FF d³F¸FFÊ°¹FFÔÀF¸FFZS AÀF°FZ. °¹FF¸FbTZX¨F AF´F»¹FF d¨FÂF´FMF¨Fa ¹FFZ¦¹F ´Fð°Fe³FZ ¸FFIÊZYdMÔ¦F IYS¯Fa °FÀFZ¨F ´FidÀFðeUS ¹FFZ¦¹F ·FS ýZDY³F °FFZ d¨FÂF´FM ´FiZÃFIYF´F¹FË°F ¹FFZ¦¹F ´Fð°Fe³FZ ´FFZWû¨FU¯Fa ¸FSFNe d³F¸FFÊ°¹FF¨¹FF ýÈáe³FZ ¸FWØUF¨Fa ÓFF»Fa AFWZ. WTcXWTcX ´FidÀFðe AFd¯F dU°FS¯F ¹FF¨Fa ¸FWØU d³F¸FFÊ°¹FFa³FF AF°FF ÀF¸Fþ°F ¨FF»F»Fa AFWZ AFd¯F °¹FF¸FbTZX ¹FZ¯FFº¹FF ³FUe³F d¨FÂF´FMFdU¿F¹Fe ´FZiÃFIYFÔ¸F²¹FZWe C°ÀFbIY°FF d³F¸FFʯF WFZ¯¹FFÀF ¸Fý°F WFZ°F AFWZ. ¸FSFNe¸F²¹FZ d¨FÂF´FMF¨¹FF ·F½¹F ´FidÀFðe¨Fe ÀFb÷YUF°F £FSa ¸W¯FþZ kd¶F³F²FFÀ°Fl d¨FÂF´FMF¨¹FF¨F UZTZXÀF ÓFF»Fe WFZ°Fe. ¹FF d¨FÂF´FMF³FZ °¹FF UZTZXÀF C°´F³³FF¨FZ ÀFUÊ SZIYFGOÐÊÀF ¸FFZO»FZ»FZ WFZ°FZ. ¹FFZ¦¹F ´FidÀFðeõFSZ °Fb¸We ´FiZÃFIYFÔ³FF d¨FÂF´FM¦FÈWF´F¹FË°F £FZ¨Fc³F

rt ÀF´MZÔX¶FSXX sqrt

AF¯Fc VFIY°FF, WZ ¹FF d¨FÂF´FMF³FZ ýF£FUc³F dý»Fa WFZ°Fa. A±FFÊ°F °¹FF UZTX¨Fe ´FdSdÀ±F°Fe AFþ¨¹FF ´FdSdÀ±F°Fe´FZÃFF ´Fc¯FÊ´F¯FZ UZ¦FTXe WFZ°Fe. °FZ½WF EUPZ d¨FÂF´FMWe ¶F³F°F ³F½W°FZ AFd¯F Me½We ¸FF²¹F¸FF¨FaWe EUPaX ¸FWØU UFP»FZ»Fa ³F½W°Fa. dVFUF¹F ¸FF²¹F¸FFÔdU¿F¹Fe EIÔYýSe°F EUPe þF¦FøYIY°FFWe ³F½W°Fe. ¸F²¹FÔ°FSe¨FF ¶FSF¨F IYFTX ¦FZ»FF AFd¯F ÓFe MFGdIYþ¨¹FF k³FMSÔ¦Fl d¨FÂF´FMF³FZ ¸FSFNe d¨FÂF´FMÀFÈáe»FF UZ¦F¼¹FF UTX¯FFUS AF¯Fc³F NZU»FZ. CØF¸F IY±FF³FIY, CØF¸F ÀFÔ¦Fe°F, CØF¸F Ad·F³F¹F AFd¯F ¹FF¨¹FF ¶FSFZ¶FSe»FF CØF¸F ´FidÀFðe AFd¯F dU°FS¯F ¹FF ¦FFZáeÔ¸FbTZX ¹FF d¨FÂF´FMF»FF ¶FFG¢ÀF AFGdRYÀFUS ´Fi¨FÔO ¸FFZNZ ¹FVF d¸FTXF»FZ. A±FFÊ°F ¹FF¸FF¦FZ ÓFe¨¹FF IYFG´FFÊZSZM ¹FÔÂF¯FZ¨Fa ¸FWØU ¸FFZNa WFZ°Fa. °¹FF d³Fd¸FØFF³FZ IYF WFZBʳFF ¸FSFNe dÀF³FZ¸FF¸F²¹FZ ±FFZOF ½¹FFUÀFFd¹FIY´F¯FF dýÀFc³F ¹FZDY »FF¦F»FF WFZ°FF. ³FÔ°FS¨¹FF IYFTXF°F AF»FZ»¹FF d¨FÂF´FMFÔ¸F²¹FZ, d³Fd¸FÊ°Fe, ´FidÀFðe AFd¯F ¹FFZ¦¹F dU°FS¯F ¹FF ¦FFZáeÔ¸F²¹FZ ÀF¸F°FFZ»F SF£F¯¹FF¨FF ´Fi¹F°³F IZY»FF ¦FZ»¹FF¸FbTZX ´FiZÃFIY ¸FSFNe d¨FÂF´FMFÔIYOZ UTX»FZ AFd¯F ´FiZÃFIYU¦FÊ UFP°F¨F ¦FZ»FF. kÀFFOZ ¸FFOZ °Fe³Fl °FZ kIYFIYÀ´FVFÊl WZ ÓFe MFGdIYþ¨FZ ÀFUʨF d¨FÂF´FM ¹FF¨F ÀF¸FF³F ÀFcÂFFUS AF²FFdS°F WFZ°FZ. °¹FF¸FbTZX IYFG´FFÊZSZM IY»¨FS¨FF ¸FSFNe d¨FÂF´FMÀFÈáe»FF EIYF A±FFʳFZ ¨FFÔ¦F»FF¨F RYF¹FýF WFZDY »FF¦F»FF. °FÀFaWe AFþ¨¹FF Me½We¨¹FF þ¸FF³¹FF°F IbY¯FF»FFWe §FSF¶FFWZS IYFPc³F d¨FÂF´FM¦FÈWF´F¹FË°F ¹FF¹F»FF »FFU¯FZ £Fc´F dþdIYSe¨Fa AFWZ, ´F¯F ¹FFZ¦¹F ´FidÀFðe, CØF¸F AFVF¹F AFd¯F ÀFFýSeIYS¯F ¹FF¨¹FF þFZSFUS ´FiZÃFIYFÔ¨Fe ¦FýeÊ £FZ¨F°FF ¹FZDY VFIY°FZ WZ ¹FF d¨FÂF´FMFÔ³Fe ýF£FUc³F dý»Fa AFWZ. EIY ¨FFÔ¦F»FF d¨FÂF´FM ´FiZÃFIYFÔ´F¹FË°F ¹FFZ¦¹F ´Fð°Fe³FZ IYÀFF ´FFZWû¨FUF¹F¨FF ¹FF¨Fa CýFWS¯F ýZdUVFF dRY»¸ÀF¨¹FF kýZDYTlX d¨FÂF´FMFõFSZ d³F¸FFÊ°FF Ad·Fþe°F §FFZ»F´F ¹FFÔ³Fe §FF»Fc³F dý»Fa. ¹FF d¨FÂF´FMF¨FF AFVF¹F °FS ¨FFÔ¦F»FF WFZ°FF¨F, ´F¯F d³Fd¸FÊ°Fe°F»FF ·F½¹F´F¯FF, C¸FZVF IbY»FIY¯FeÊ ¹FFa¨Fa dý¦ýVFʳF, ¹FFZ¦¹F ´FidÀFðe AFd¯F dU°FS¯F, dVFUF¹F ³FF³FF ´FFMZIYS, dý»Fe´F ´Fi·FFUTXIYS, ÀFFZ³FF»Fe IbY»FIY¯FeÊ AFd¯F d¦FSeVF IbY»FIY¯FeÊ AVFe CØF¸F IY»FFIYFSFÔ¨Fe RYF`þ ¹FF d¨FÂF´FMF°F AÀF»¹FF¸FbTZX WF d¨FÂF´FM ¶FFG¢ÀF AFGdRYÀFUS £Fº¹FF A±FFʳFZ dWM NS»FF. ¹FF d¨FÂF´FMF¨FF °¹FF

U¿Feʨ¹FF SF¿MÑe¹F ´FbSÀIYFS ÀFFZW¼¹FF°F ÀFUFÊZ°IÈYá d¨FÂF´FMF¨FZ ÀFbU¯FÊ IY¸FTX ýZDY³F ¦FF`SU IYS¯¹FF°F AF»FF, °FÀFZ¨F d¦FSeVF IbY»FIY¯FeÊ ¹FFÔ³FF ÀFUFÊZ°IÈYá Ad·F³F¹FFÀFFNe AFd¯F ÀFÔUFý »FZ£F³FFÀFFNeWe SF¿MÑe¹F ´FbSÀIYFS d¸FTXF»FF. ýZdUVFF dRY»¸ÀF¨Fe¨F d³Fd¸FÊ°Fe AÀF»FZ»¹FF k·FFS°Fe¹Fl ¹FF d¨FÂF´FMF¨FeWe ·F½¹F ´FidÀFðe IYS¯¹FF°F AF»Fe WFZ°Fe. d¨FÂF´FM ¶FFG¢ÀF AFGdRYÀFUS ¨FFÔ¦F»FF ¨FF»Fc AÀF°FF³FFWe ¸Fd»M´»FZ¢ÀF d¨FÂF´FM¦FÈW ¸FF»FIYFÔ³Fe WF d¨FÂF´FM IYFPc³F °¹FF dNIYF¯Fe ÀF»F¸FF³F £FF³F¨FF kEIY ±FF MF¹F¦FSl d¨FÂF´FM »FFU¯¹FF¨FF d³F¯FʹF §FZ°F»FF. °¹FF UZTZXÀF °F¯FFUF¨Fe ´FdSdÀ±F°Fe d³F¸FFʯF ÓFF»Fe WFZ°Fe, VFZUMe d³F¸FFÊ°¹FFÔ³FF SFþIYe¹F ÀFÔ§FM³FFÔ¨FF ´FFdNÔ¶FF §FZDY³F ¹FFdU÷ ð ÀFÔ§F¿FÊ IYSFUF »FF¦F»FF. ¸FSFNe d¨FÂF´FMFÔÀFFNe ¸FWFSF¿MÑF°F d¨FÂF´FM¦FÈW d¸FTcX ³F¹FZ°F WF £FSa ¸W¯FþZ ýbýÊ`Ue ´FiIYFS. ¦FZ»¹FF IYFWe U¿FFË´FFÀFc³F A³FZIY d³F¸FFÊ°¹FFÔ³FF ¹FFdU÷ ð ÀFF°F°¹FF³FZ ÀFÔ§F¿FÊ IYSFUF »FF¦F°F AFWZ. dWÔýe d³F¸FFÊ°FZ ÀF¦FTe d¨FÂF´FM¦FÈW ÀFb÷ UF°Fe»FF¨F ¶»FFGIY IYøY³F NZU°F AÀF»¹FF¸FbTZX ¸FSFNe d³F¸FFÊ°¹FFÔUS AFd¯F ´F¹FFʹFF³FZ ¸FSFNe d¨FÂF´FMFUS A³¹FF¹F WFZ°F AFWZ We EIY UÀ°FbdÀ±F°Fe AFWZ. ³FZ¢ÀMX ÕZX½FÕX IY¸¹Fbd³FIZY¾F³ÀF¨FZ ÀFeBÊAû ÀF¸FeS RYO¯FeÀF ¹FFÔ¨¹FF ¸W¯F¯¹FF³FbÀFFS ¸FSFNe d¨FÂF´FM d³F¸FFÊ°¹FFÔ¨FF AF´F»¹FF d¨FÂF´FMF¨¹FF ´FidÀFðe¶FF¶F°F¨FF ýÈdáIYFZ³F WF Aþc³FWe ±FFZOFÀFF þb³FF¨F AFWZ. °¹FFÔ¨¹FF¸F²¹FZ d¨FÂF´FMF¨¹FF ´FidÀFðedU¿F¹Fe Aþc³F ´FbSZVFe þF¯FeU dUIYdÀF°F ÓFF»FZ»Fe ³FFWe. ´FidÀFðeÀFFNe ·FS´FcS ´F`ÀFZ »FF¦F°FF°F WF £FSa ¸W¯FþZ ¦F`SÀF¸Fþ AFWZ. d³F¸FFÊ°¹FF¨¹FF NSFUeIY ¶FþZM¸F²¹FZWe d¨FÂF´FMF¨¹FF AFVF¹FF³FbÀFFS °¹FF¨Fe ´FidÀFðe IYS°FF ¹FZDY VFIY°FZ, ´F¯F ¸FWØUF¨Fe AFWZ °Fe °¹FF°Fe»F ³FFUe³¹F´Fc¯FÊ°FF. AF¸We k¶Fe.´Fe.l d¨FÂF´FMF¨FF ½WX¨FÊbA»F ´Fied¸F¹FS §FOUc³F AF¯F»FF WFZ°FF, ª¹FF¨¹FFõFSZ d¨FÂF´FMF¨¹FF Me¸F³FZ EIYF¨F UZTZXÀF A³FZIY d¨FÂF´FM¦FÈWFa°Fe»F ÀFb¸FFSZ xq WXªFFSX SdÀFIY ´FiZÃFIYFÔVFe ÕXFB½WX ÀFÔUFý ÀFF²F»FF WFZ°FF. d¨FÂF´FM ´FiýdVFÊ°F IYS¯¹FFÀFFNe U¿FFÊ»FF AF´F»¹FF»FF vs AFNUOZ¨F d¸FTX°FF°F, ´F¯F ýSU¿FeÊ þUTX´FFÀF rqq d¨FÂF´FMFa¨Fe d³Fd¸FÊ°Fe WFZ°F AÀF°FZ. AVFF UZTZXÀF IYFWe

SmXIYFGOÊX¶FiZIY Qbd³F¹FFQFSXe ÀFbWXFÀF d¾FSX½FTIYSXFa¨¹FF ¦FFªFÕZX»¹FF IYFQa¶FSXe½FSX AF²FFdSX°F kQbd³F¹FFQFSXel ¹FF ¸FSXFNXe d¨FÂF´FMXF³FZ IZY½FT uv dQ½FÀFFa¸F²¹FZ ss IYFZMXe ÷Y´F¹FFa¨FF ¦FnF ¦FFZTF IYøY³F A³FFZJF d½FIiY¸F ³FFZÔQd½FÕXF AFWZX. rz ªFbÕ`X SXFZªFe WXF d¨FÂF´FMX ´FiQd¾FÊ°F ÓFFÕXF WXFZ°FF. ¸FWZX¾F ¸FFaªFSmXIYSX IÈY°F k¸Fe d¾F½FFªFeSXFªFZ ·FFZÀFÕZX ¶FFZÕX°FFZ¹Fl ¹FF d¨FÂF´FMXF³FZ rv AFNX½FOëFa¸F²¹FZ ss IYFZMXe ÷Y´F¹FFa¨FF ¦FnF ¦FFZTF IYøY³F ÀF½FFÊd²FIY ¦FnF ¦FFZTF IYSX¯FFSXF ¸FSXFNXe d¨FÂF´FMX AÀFF d½FIiY¸F IZYÕXF WXFZ°FF. ÀFWXF ¸FdWX³FZ AF²Fe´FFÀFc³F ´FidÀFðe ½¹F½FdÀ±F°F IZY»¹FF¸FbTZ ´FiQ¾FʳFF¨¹FF ´FdWX»¹FF dQ½F¾FeÀFbðF WXFDYÀFRbYn¨FF ¶FFZOÊX ÓFTIYÕXF WFZ°FF, A¾Fe ¸FFdWX°Fe d¨FÂF´FMXF¨FZ ´FiÀ°Fb°FIY°FFÊ ³FF³Fb·FFBÊ ¹FFa³Fe ÀFFad¦F°FÕZX. IZY½FT d¨FÂF´FMXF¨FZ IY±FF³FIY, IYÕXF½Fa°F, °FFadÂFIY QªFFÊ ¨FFa¦FÕXF AÀFc³F CX´F¹FFZ¦FF¨FZ ³FFWXe. °FSX °¹FFÀFFNXe d¨FÂF´FMXF¨Fe ´FiQ¾FʳF´Fc½FÊ ´FidÀFðeWXe ªFFZ¸FQFSX´F¯FZ IYSX¯FZ ¸FWXؽFF¨FZ NXSX°FZ, AÀFZWXe ³FF³Fb·FFBÊ ¸WX¯FFÕZX. ¹FF´FbPXZWXe ¸FSXFNXe d¨FÂF´FMXFa³Fe AF¸F¨¹FF d¨FÂF´FMXF¨FF d½FIiY¸F ¸FFZOXe°F IYFPcX³F tq-tv-uq IYFZMXe ÷Y´F¹FFa¨FF ¦FnF ¦FFZTF IZYÕXF °FSX ¸FÕF Ad²FIY AF³FaQ WXFZBÊÕX, AÀFZWXe ³FF³Fb·FFB˳Fe AF½FªFcʳF ³F¸FcQ IZYÕZX.

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