Aprendamos Álgebra: Ejercicios sobre División de Polinomios.
Ejercicios 1. Hallar el valor de “k” para que el polinomio : u 3 + v 3 + w3 + kuvw , sea divisible por
u+v+w
2. Dividir 8 x 6 − 6 x 5 − 13 x 4 + 19 x 3 − 27 x 2 − 16 x + 33 entre 2 x 2 + x − 3
3. Dividir x 5 + (a + 1) x 4 + (a + b) x 3 + (b + 1) x 2 + ax + b entre x 2 + ax + b
4. Cuál es el residuo de la siguiente división: (3a 5 − 2a 4 + 3a 3 − 2a 2 − a − 1) ÷ ( a − 2) 5. Determinar m, n para que el polinomio 4 x 4 + 2 x 3 − mx 2 + 3 x + n , sea divisible por
x2 − 2x + 1 6. Hallar el residuo de dividir:
7. Dividir:
x8 − 2 x 4 − 7 x 2 + 5 x2 + 2
6 x 40 − 31x 30 + 47 x 20 − 56 x10 + 57 2 x10 − 7
nx 4 + (n − n 2 + 1) x 3 + x 2 − n 2 x + n 2 − 7 se observa que la suma 8. Al efectuar la división: x − n +1 de los coeficientes del cociente y el resto es cero. Hallar el valor del resto.
9. Al dividir: P ( x) = x 4 + Ax 3 + Bx 2 + 2 x − 1 entre un polinomio de segundo grado se obtuvo como cociente ( x 2 − 1) y como residuo ( 2 x + 1) . Hallar “B”.
10. Determinar m y n de manera que el polinomio P ( x ) = x 4 + x 3 − 11x 2 − mx + n , sea divisible por ( x 2 − 9)